JP4007395B2 - 曲面の形成方法 - Google Patents

Description

本発明は、半導体基板の一部を除去して曲面を形成する曲面の形成方法に関するものである。

従来から、導電性基板を用いたマイクロレンズ用金型の製造方法およびそのマイクロレンズ用金型を用いたマイクロレンズの製造方法が提案されている（特許文献１参照）。なお、特許文献１には、マイクロレンズとして合成樹脂レンズが例示されている。

上記特許文献１のマイクロレンズ用金型の製造方法では、例えば、導電性基板たる低抵抗のｐ形シリコン基板の一表面上にシリコン窒化膜を堆積させた後、フォトリソグラフィ技術およびエッチング技術を利用してシリコン窒化膜の所定部位に円形状の開孔部を形成し、その後、シリコン窒化膜をマスク層としてｐ形シリコン基板の上記一表面側の一部を陽極酸化処理にて多孔質化することにより半球状の多孔質シリコン部を形成する。その後、多孔質シリコン部を全体に亘って酸化することにより二酸化シリコン部を形成し、マスク層を除去してから、二酸化シリコン部を除去することによってｐ形シリコン基板の上記一表面に所望の凸レンズの形状に対応する凹部を形成し、続いて、ｐ形シリコン基板の上記一表面側および他表面側それぞれに熱酸化膜を形成している。なお、上述の陽極酸化処理では、陽極酸化用の電解液中でｐ形シリコン基板の上記一表面側に対向配置される陰極と半導体基板の他表面に接する形で配置される陽極板との間に通電することで多孔質シリコン部を形成している。

上記特許文献１に開示されたマイクロレンズ用金型の製造方法では、ｐ形シリコン基板として抵抗率が導体の抵抗率に比較的近い低抵抗のものを用いており、陽極酸化処理時にｐ形シリコン基板の多孔質化が等方性エッチングのように等方的に進行するので、上記開孔部の形状を円形状とすることにより、図２２に示すようにｐ形シリコン基板１００の上記一表面に形成される凹部１０１の深さ寸法ａ１と凹部１０１の円形状の開口面の半径ａ２とが略等しくなり、結果的に、マイクロレンズとして平凸型の球面レンズを製造することができる。なお、上記特許文献１には、マイクロレンズ用金型の製造時に上記開孔部の形状を長方形状とすることにより、結果的に、マイクロレンズとして平凸型のシリンドリカルレンズを製造することができることも開示されている。

また、従来から、半絶縁性のＧａＡｓ基板のような高抵抗（例えば、抵抗率が１０^８Ωｃｍ程度）の半導体基板の一表面側にメサ形状に応じてパターン設計したマスク層を設けることなく陽極酸化技術を利用してメサ形状を形成する方法として、半導体基板の他表面側にメサ形状に応じて形状を設計した陽極（電極）を接触させ、その後、陽極と電解液中において半導体基板の上記一表面に対向配置した陰極との間に通電して酸化膜を形成する陽極酸化工程を行い、続いて、酸化膜をエッチング除去する酸化膜除去工程を行う方法が提案されている（例えば、特許文献２参照）。

上記特許文献２に記載されたメサ形状の形成方法では、陽極酸化工程において陽極の形状や酸化膜の厚さなどによって半導体基板に流れる電流の電流密度の面内分布が決まるので、メサの側面の勾配が緩く、メサの側面と平坦面とが滑らかに連続したメサ形状を形成することができる。

また、従来から、半導体基板の一部をウェットエッチング若しくはドライエッチングにより除去して曲面を形成する曲面の形成方法を利用して半導体レンズを製造する半導体レンズの製造方法において、化合物半導体材料（例えば、ＩｎＰ、ＧａＡｓ、ＩｎＡｓなど）からなる半導体基板の一表面上に形成するエッチングマスク層のパターンを適宜設計することで任意形状の曲面を有する半導体レンズ（例えば、球面レンズ、非球面レンズ、シリンドリカルレンズなど）を形成する技術が提案されている（例えば、特許文献３参照）。

ここで、上記特許文献３に開示された曲面の形成方法を利用して半導体レンズである非球面レンズの非球面を形成する際には、エッチングマスク層において半導体基板の厚み方向に直交する面内で同心的に設ける複数の円環状の開孔部の開口幅を上記厚み方向に沿った中心軸から離れるにつれて大きくなるようにパターン設計しておくことで、エッチング時のエッチング深さおよびサイドエッチング量を開孔部ごとに変化させており、エッチング後に、エッチングマスク層を除去してから、さらに、不要な突起を除去するスムージング処理を行っている。
特開２０００−２６３５５６号公報 特開昭５５−１３９６０号公報 特開平１１−２９８０４６号公報

ところで、上記特許文献１に開示されたマイクロレンズ用金型の製造方法では、凸曲面の曲率半径が一様なマイクロレンズを形成するためのマイクロレンズ用金型しか製造することができず、マイクロレンズとして平凸型の非球面レンズを形成することはできなかった。要するに、上記特許文献１に開示されたマイクロレンズ用金型の曲面の形状として曲率半径が一様な凸曲面しか形成することができなかった。

また、上記特許文献１に記載されたｐ形シリコン基板１００への凹部１０１の形成方法を利用することで平凹型のシリコンレンズからなる半導体レンズを製造することも考えられるが、半導体レンズとして、凹曲面の曲率半径が一様な平凹型の球面レンズやシリンドリカルレンズしか形成することができず、非球面レンズを形成することはできなかった。要するに、上記特許文献１に開示された半導体基板（ｐ形シリコン基板１００）への曲面の形成方法では、曲率半径が一様な凹曲面しか形成することができなかった。また、上述の半導体基板への曲面の形成方法では、陽極酸化処理時に発生した気泡がマスク層の開孔部を通して脱離することとなるので、開孔部周辺に気泡が集まり、多孔質化の進行速度にばらつきが生じたり、多孔質化が停止したりして、結果的に所望の曲率半径の曲面である凹曲面を形成できないことがあった。

そこで、上記特許文献２に記載の技術を半導体レンズの曲面の形成方法に適用することが考えられるが、陽極酸化工程において、形成された酸化膜の厚さの増加に伴って陽極と陰極との間の電位差が上昇し、例えば、半導体基板として厚さが４００μｍで抵抗率が１０^８ΩｃｍのＧａＡｓ基板を用いた場合には１ｍＡ／ｃｍ^２の定電流で酸化膜を形成した際に酸化膜の厚さが０．６μｍ程度でも上記電位差が４００Ｖもの高い値となってしまうので、陽極酸化工程と酸化膜除去工程とからなる基本工程を繰り返す必要があり、製造プロセスが複雑になるとともに、所望のレンズ形状に応じた曲面を形成するのが難しかった。

また、上記特許文献２に記載の技術では、陽極酸化工程において利用する陽極を高抵抗の半導体基板の上記他表面に押し当てて接触させているだけなので、半導体基板と陽極との接触抵抗が大きく、半導体基板と陽極との接触がショットキ接触となってしまい、電流密度の面内分布の制御性や再現性に問題があった。

また、上記特許文献３に開示された曲面の形成方法では、エッチング後にスムージング処理を行っても、不要な突起だけを選択的に除去することはできないので、滑らかな曲面を形成することが難しかった。

本発明は上記事由に鑑みて為されたものであり、その目的は、任意形状で且つ滑らかな曲面を容易に形成することが可能な曲面の形成方法を提供することにある。

請求項１の発明は、半導体基板の一部を除去して半導体基板の厚み方向に凸となる凸曲面もしくは前記厚み方向に凹んだ凹曲面からなる曲面を形成する曲面の形成方法であって、所望の曲面形状に応じてパターン設計した陽極を半導体基板の一表面上に半導体基板とオーミック接触をなすように形成する陽極形成工程と、陽極形成工程の後において電解液中で半導体基板の他表面側に対向配置される陰極と陽極との間に通電して半導体基板の他表面側に除去部位となる多孔質部を形成する陽極酸化工程と、陽極酸化工程の後において多孔質部を除去する多孔質部除去工程とを有し、陽極酸化工程では、半導体基板の前記他表面における多孔質部の形成予定領域の全域を電解液に接触させ、且つ、電解液として、半導体基板の構成元素の酸化物をエッチング除去する溶液を用いることを特徴とする。

この発明によれば、陽極形成工程にて形成する陽極のパターンにより陽極酸化工程において半導体基板に流れる電流の電流密度の面内分布が決まるから、陽極酸化工程にて形成する多孔質部の厚みの面内分布を制御することができて厚みが連続的に変化した多孔質部を形成することが可能であり、しかも、陽極形成工程では、陽極を半導体基板とオーミック接触をなすように形成し、陽極酸化工程では、電解液として、半導体基板の構成元素の酸化物をエッチング除去する溶液を用いるので、所望の厚さ分布の多孔質部を１回の陽極酸化工程で容易に形成することができ、当該多孔質部を多孔質部除去工程にて除去することで所望の曲面形状の曲面が形成されるから、任意形状で且つ滑らかな曲面を容易に形成することが可能になる。

請求項２の発明は、請求項１の発明において、前記陽極形成工程では、前記半導体基板の前記一表面上に前記陽極の基礎となる導電性層を形成した後、導電性層に円形状の開孔部を設けるように導電性層をパターニングすることで前記陽極を形成することを特徴とする。

この発明によれば、前記陽極酸化工程において前記半導体基板に流れる電流の電流密度が、前記陽極の開孔部の中心線に近づくほど小さくなる面内分布となるので、前記半導体基板の前記他表面側では前記陽極の開孔部の中心線に近づくほど前記多孔質部の厚みが薄くなり、滑らかな非球面を形成することができる。

請求項３の発明は、半導体基板の一部を除去して半導体基板の厚み方向に凸となる凸曲面もしくは前記厚み方向に凹んだ凹曲面からなる曲面を形成する曲面の形成方法であって、所望の曲面形状に応じてパターン設計した絶縁層を半導体基板の一表面上に形成する絶縁層形成工程と、半導体基板の前記一表面および絶縁層の表面に接し半導体基板とオーミック接触をなす通電用の電解液中において半導体基板の前記一表面側に対向配置される通電用電極と陽極酸化用の電解液中で半導体基板の他表面側に対向配置される陰極との間に通電することによって半導体基板の前記他表面側を多孔質化することで除去部位となる多孔質部を形成する陽極酸化工程と、陽極酸化工程の後において多孔質部を除去する多孔質部除去工程とを有し、陽極酸化工程では、半導体基板の前記他表面における多孔質部の形成予定領域の全域を陽極酸化用の電解液に接触させ、且つ、陽極酸化用の電解液として、半導体基板の構成元素の酸化物をエッチング除去する溶液を用いることを特徴とする。

この発明によれば、絶縁層形成工程にて形成する絶縁層のパターンにより陽極酸化工程において半導体基板の前記他表面側に流れる電流の電流密度の面内分布が決まるので、陽極酸化工程にて形成する多孔質部の厚みの面内分布を制御することができて厚みが連続的に変化した多孔質部を形成することが可能であり、しかも、陽極酸化工程では、半導体基板の前記他表面における多孔質部の形成予定領域の全域を陽極酸化用の電解液に接触させ、且つ、陽極酸化用の電解液として、半導体基板の構成元素の酸化物をエッチング除去する溶液を用いるので、所望の厚さ分布の多孔質部を１回の陽極酸化工程で容易に形成することができ、当該多孔質部を多孔質部除去工程にて除去することで所望の曲面形状の曲面が形成されるから、任意形状で且つ滑らかな曲面を容易に形成することが可能になる。また、陽極酸化工程では半導体基板の前記一表面および絶縁層の表面に接する通電用の電解液中に配置される通電用電極と半導体基板の前記他表面側で陽極酸化用の電解液中に配置される陰極との間に通電することで多孔質部を形成するので、陽極形成工程が不要であり、工程数を削減することができるという利点がある。

請求項４の発明は、請求項３の発明において、前記絶縁層形成工程では、前記半導体基板の前記一表面上に前記絶縁層の基礎となる絶縁膜を形成した後、絶縁膜を円形状にパターニングすることで前記絶縁層を形成することを特徴とする。

この発明によれば、前記陽極酸化工程において前記半導体基板に流れる電流の電流密度が、前記半導体基板の厚み方向に一致する前記絶縁層の中心線に近づくほど小さくなる面内分布となるので、前記半導体基板では前記絶縁層の中心線に近づくほど前記多孔質部の厚みが薄くなり、曲面として滑らかな非球面を形成することができる。

請求項５の発明は、請求項３または請求項４の発明において、前記絶縁層は、シリコン酸化膜もしくはシリコン窒化膜からなることを特徴とする。

この発明によれば、前記絶縁層を一般的は半導体製造プロセスにより容易に形成することができ、前記絶縁層の位置精度およびパターン精度を高精度化できるから、曲面の高精度化を図れ、ひずみの少ない半導体レンズを形成することが可能となる。

請求項６の発明は、請求項１ないし請求項５の発明において、前記陽極酸化工程では、前記電解液の電気抵抗値を調整することにより、前記多孔質部の形状を制御することを特徴とする。

この発明によれば、前記多孔質部の形状をより制御しやすくなる。

請求項７の発明は、請求項１ないし請求項６の発明において、前記多孔質部除去工程が前記多孔質部である第１の多孔質部を除去する第１の多孔質部除去工程であり、第１の多孔質部除去工程の後に、前記半導体基板の前記一表面側に所望の曲面形状に応じた厚み分布を有する第２の多孔質部を請求項１ないし請求項６のいずれか１項に記載の陽極酸化工程により形成してから、第２の多孔質部を除去する第２の多孔質部除去工程を行うことを特徴とする。

この発明によれば、所望の曲面形状の曲面を半導体基板の互いに異なる表面側に形成することができ、例えば半導体レンズの製造方法に応用した場合には、半導体レンズとして、両凸レンズ、両凹レンズ、凹凸レンズなどを形成することが可能となる。

請求項１ないし請求項７の発明では、任意形状で且つ滑らかな曲面を容易に形成することが可能になるという効果がある。

以下、各実施形態では、半導体基板の一部を除去して曲面を形成する曲面の形成方法を利用した半導体レンズの製造方法を例示するが、半導体レンズの製造方法以外（例えば、ＭＥＭＳデバイスの製造方法など）にも利用できることは勿論である。

（実施形態１）
本実施形態では、半導体レンズの製造方法として、シリコン基板からなる半導体基板１０（図１（ａ）参照）の一部を陽極酸化工程おいて多孔質化することにより形成した多孔質シリコンからなる多孔質部１４（図１（ｄ）参照）を除去してシリコンレンズからなる半導体レンズ１（図１（ｅ）参照）を製造する製造方法を例示する。ここにおいて、本実施形態における半導体レンズ１は、平凸型の非球面レンズである。なお、本実施形態では、半導体基板１０として導電形がｐ形のものを用いるようにし、半導体基板１０の抵抗率を８０Ωｃｍに設定してあるが、この数値は特に限定するものではない。

以下、上述の半導体レンズ１の製造方法について図１（ａ）〜（ｅ）を参照しながら説明する。

まず、図１（ａ）に示す半導体基板（後述のダイシングを行うまではウェハ）１０の一表面側（図１（ａ）の下面側）に後述の陽極酸化工程で利用する陽極１２（図１（ｃ）および図２（ａ）参照）の基礎となる所定膜厚（例えば、１μｍ）の導電性膜（例えば、Ａｌ膜、Ａｌ−Ｓｉ膜など）からなる導電性層１１を形成する導電性層形成工程を行うことによって、図１（ｂ）に示す構造を得る。ここにおいて、導電性層形成工程では、例えばスパッタ法によって半導体基板１０の上記一表面上に導電性層１１を成膜した後、Ｎ_２ガスおよびＨ_２ガス雰囲気中で導電性層１１のシンタ（熱処理）を行うことで、導電性層１１と半導体基板１０とのオーミック接触を得ている。なお、導電性層１１の成膜方法はスパッタ法に限らず、例えば蒸着法などを採用してもよい。

導電性層形成工程の後、導電性層１１に円形状の開孔部１３を設けるように導電性層１１をパターニングするパターニング工程を行うことによって、図１（ｃ）に示す構造を得る。ここにおいて、パターニング工程では、フォトリソグラフィ技術を利用して半導体基板１０の上記一表面側に上記開孔部１３に対応する部位が開孔されたレジスト層（図示せず）を形成した後、レジスト層をマスクとして導電性層１１の不要部分を例えばウェットエッチング技術あるいはドライエッチング技術によってエッチング除去して開孔部１３を設けることにより導電性層１１の残りの部分からなる陽極１２を形成し、その後、上記レジスト層を除去する。なお、導電性層１１がＡｌ膜やＡｌ−Ｓｉ膜であれば、導電性層１１の不要部分をウェットエッチング技術によりエッチング除去する場合には、例えば燐酸系エッチャントを用いればよく、導電性層１１の不要部分をドライエッチング技術によりエッチング除去する場合には、例えば反応性イオンエッチング装置などを用いればよい。また、本実施形態では、上述の導電性層形成工程とパターニング工程とで、所望の曲面形状（所望のレンズ形状に関わる曲面形状）に応じてパターン設計した陽極１２を半導体基板１０の上記一表面上に半導体基板１０とオーミック接触をなすように形成する陽極形成工程を構成している。なお、円形状の開孔部１３の半径は１ｍｍに設定してあるが、この数値は特に限定するものではなく、半導体レンズ１のレンズ径の設計値に基づいて適宜設定すればよい。

パターニング工程の後、陽極酸化用の電解液Ｂ（図３参照）中で半導体基板１０の他表面側（図１（ａ）の上面側）に対向配置される陰極２５（図３参照）と陽極１２との間に通電して半導体基板１０の上記他表面側に除去部位となる多孔質シリコンからなる多孔質部１４を形成する陽極酸化工程（陽極酸化処理）を行うことによって、図１（ｄ）に示す構造を得る。

ここにおいて、陽極酸化工程では、図３に示す構成の陽極酸化装置Ａを用いる。陽極酸化装置Ａは、半導体基板１０の上記一表面側に形成された陽極１２に接触させる平板状の通電用電極２１を有し陽極１２と通電用電極２１とを接触させた形で半導体基板１０を支持する円板状の支持台２２と、中心線を上下方向として支持台２２の上方に配置される円筒状の筒体２３と、筒体２３の下端部に連続一体に形成された内鍔部２３ａと半導体基板１０の周部との間に介装されるＯリングからなるシール部材２４と、筒体２３の下端部に連続一体に形成された外鍔部２３ｂと支持台２２の周部とを結合する複数の結合部材２６とを備えており、半導体基板１０の上記他表面とシール部材２４と筒体２３とで囲まれる空間に陽極酸化用の電解液Ｂが入れられる。なお、電解液Ｂとしては、半導体基板１０の構成元素であるＳｉの酸化物であるＳｉＯ_２をエッチング除去する溶液として、５５ｗｔ％のフッ化水素水溶液とエタノールとを１：１で混合したフッ酸系溶液を用いているが、フッ化水素水溶液の濃度やフッ化水素水溶液とエタノールとの混合比は特に限定するものではない。また、フッ化水素水溶液と混合する液体もエタノールに限らず、メタノール、プロパノール、イソプロパノール（ＩＰＡ）などのアルコールなど、陽極酸化反応で発生した気泡を除去できる液体であれば、特に限定するものではない。また、筒体２３は、電解液Ｂに対して耐性を有する材料、例えば、テフロン（登録商標）などのフッ素系樹脂により形成すればよい。

また、陽極酸化装置Ａは、半導体基板１０の上記他表面に対向配置される白金電極からなる陰極２５と、通電用電極２１を介して陽極１２と陰極２５との間に電圧を印加する電圧源３１と、電圧源３１から通電用電極２１に流れる電流を検出する電流センサ３２と、電流センサ３２の検出電流に基づいて電圧源３１の出力電圧を制御するマイクロコンピュータなどからなる制御部３３とを備えており、制御部３３が、電圧源３１から通電用電極２１へ所定電流密度（例えば、３０ｍＡ／ｃｍ^２）の電流が所定時間（例えば、１２０分）だけ流れるように電圧源３１を制御するようになっている。なお、陽極酸化工程の処理条件は特に限定するものではなく、上述の所定電流密度および上記所定時間はそれぞれ適宜設定すればよい。また、陽極酸化工程では、所定電流密度の条件で通電を行っているが、所定電圧の条件で通電を行うようにしてもよい。

ところで、ｐ形のシリコン基板からなる半導体基板１０の一部を陽極酸化工程において多孔質化する際には、ホールをｈ^＋、電子をｅ⁻とすると、以下の反応が起こっていると考えられる。
Ｓｉ＋２ＨＦ＋（２−ｎ）ｈ^＋→ＳｉＦ_２＋２Ｈ^＋＋ｎｅ⁻
ＳｉＦ_２＋２ＨＦ→ＳｉＦ_４＋Ｈ_２
ＳｉＦ_４＋２ＨＦ→ＳｉＨ_２Ｆ_６
すなわち、ｐ形のシリコン基板からなる半導体基板１０の陽極酸化では、Ｆイオンの供給量とホールｈ^＋の供給量との兼ね合いで多孔質化あるいは電解研磨が起こることが知られており、Ｆイオンの供給量の方がホールの供給量よりも多い場合には多孔質化が起こり、ホールｈ^＋の供給量がＦイオンの供給量よりも多い場合には電解研磨が起こる。したがって、本実施形態のように半導体基板１０としてｐ形のシリコン基板を用いている場合には、陽極酸化による多孔質化の速度はホールｈ^＋の供給量で決まるから、半導体基板１０中を流れる電流の電流密度で多孔質化の速度が決まり、多孔質部１４の厚みが決まることになる。本実施形態では、半導体基板１０中を図４の矢印で示すような経路で電流が流れるので、半導体基板１０の上記他表面側（図４における上面側）では、陽極１２の開孔部１３の中心線（半導体基板１０の厚み方向に沿った中心線）から離れるほど電流密度が徐々に大きくなるような電流密度の面内分布を有することとなり、半導体基板１０の上記他表面側に形成される多孔質部１４は、陽極１２の開孔部１３の中心線に近くなるほど徐々に薄くなっている。なお、上述の電流密度の面内分布は、陽極１２と陰極との間に通電しているときに陽極１２と半導体基板１０との接触パターンなどにより決まる半導体基板１０内の電界強度の分布に応じて発生し、電界強度が強いほど電流密度が大きくなり、電界強度が弱いほど電流密度が小さくなる。

上述の陽極酸化工程の終了後、多孔質部１４を除去する多孔質部除去工程を行う。ここにおいて、多孔質シリコンからなる多孔質部１４を除去するエッチング液としてアルカリ系溶液（例えば、ＫＯＨ、ＮａＯＨ、ＴＭＡＨなどの水溶液）やＨＦ系溶液を用いれば、多孔質部１４を除去する多孔質部除去工程において、Ａｌ膜やＡｌ−Ｓｉ膜により形成されている陽極１２もエッチング除去することができ、図１（ｅ）および図２（ｂ）に示すような凸曲面からなる曲面２を有する半導体レンズ１を得ることができるので、その後、個々の半導体レンズ１に分離するダイシング工程を行えばよい。なお、多孔質部１４を除去する多孔質部除去工程と、陽極１２を除去する陽極除去工程とを別々に行ってもよい。また、多孔質シリコンからなる多孔質部１４を除去する多孔質部除去工程においてエッチング液としてアルカリ系溶液を用いる場合には、エッチング液を加熱せずに室温でも多孔質部１４をエッチング除去することができる。

以上説明した本実施形態の曲面２の形成方法によれば、陽極形成工程にて形成する陽極１２のパターン（つまり、陽極１２と半導体基板１０との接触パターン）により陽極酸化工程において半導体基板１０に流れる電流の電流密度の面内分布が決まるので、陽極酸化工程にて形成する多孔質部１４の厚みの面内分布を制御することができて厚みが連続的に変化した多孔質部１４を形成することが可能であり、しかも、陽極酸化工程では、半導体基板１０の上記他表面における多孔質部１４の形成予定領域の全域を電解液Ｂに接触させ、且つ、電解液Ｂとして、半導体基板１０の構成元素の酸化物をエッチング除去するフッ酸系溶液からなる溶液を用いるので、所望の厚さ分布の多孔質部１４を１回の陽極酸化工程で容易に形成することができ、当該多孔質部１４を多孔質部除去工程にて除去することで所望の曲面形状の曲面２が形成されるから、任意形状で且つ滑らかな曲面２を容易に形成することができる。したがって、上述の半導体レンズ１の製造方法によれば、所望の曲面形状を有する所望のレンズ形状の半導体レンズ１が形成されるから、任意形状で且つ表面が滑らかな半導体レンズ１を容易に形成することが可能になる。

ここにおいて、本実施形態における陽極形成工程では、半導体基板１０の上記一表面側に陽極１２の基礎となる導電性層１１を形成した後、導電性層１１に円形状の開孔部１３を設けるように導電性層１１をパターニングすることで陽極１２を形成しているので、陽極酸化工程において半導体基板１０の上記他表面側では半導体基板１０に流れる電流の電流密度が、陽極１２（導電性層１１）の開孔部１３の中心線に近づくほど小さくなる面内分布となるから、半導体基板１０の上記他表面側では陽極１２の開孔部１３の中心線に近づくほど多孔質部１４の厚みが薄くなり、曲面２を滑らかな非球面の凸曲面とすることができ、半導体レンズ１として表面が滑らかな平凸型の非球面レンズを形成することができる。なお、このようにして形成された半導体レンズ１の光軸は上述の開孔部１３の中心線と一致する。

ところで、上述の半導体レンズ１の製造方法においては、陽極酸化工程において半導体基板１０に流れる電流の電流密度の面内分布によって曲面２の曲面形状が決まり（本実施形態では、平凸型の非球面レンズからなる半導体レンズ１における曲面２の曲率半径やレンズ径）が決まるので、半導体基板１０の抵抗率や厚み、陽極酸化工程にて用いる電解液Ｂの電気抵抗値や、半導体基板１０と陰極２５との間の距離、陰極２５の平面形状（半導体基板１０に対向配置した状態において半導体基板１０に平行な面内での形状）、陽極１２における円形状の開孔部１３の内径などを適宜設定することにより、レンズ形状に応じた曲面形状を制御することができる。

ここにおいて、半導体基板１０の抵抗率としては、例えば、数Ωｃｍ〜数１００Ωｃｍ程度の範囲内で設定すればよく、抵抗率が小さいほど曲率半径の大きな緩やかな曲面２を有する半導体レンズ１を形成することができ、抵抗率が大きいほど曲率半径の小さな短焦点の半導体レンズ１を形成できる。また、半導体基板１０の厚みが薄いほど曲率半径の小さな短焦点の半導体レンズ１を形成することができ、厚みが厚いほど曲率半径の大きな緩やかな曲面２を有する半導体レンズ１を形成することができる。

また、電解液Ｂの電気抵抗値は、例えば、フッ化水素水溶液の濃度や、フッ化水素水溶液とエタノールとの混合比などを変えることにより調整することができるので、陽極１２の形状の他に、陽極１２の形状以外の条件（例えば、電解液Ｂの電気抵抗値）を適宜設定することによって、レンズ形状に応じた曲面形状をより制御しやすくなる。

また、陰極２５の平面形状としては、例えば、図５（ａ）に示すように、半導体基板１０に対向配置した状態において、陽極１２の開孔部１３（図５（ｃ）参照）と中心線が一致する円形状の開孔部２５ａ（図５（ｂ）参照）を有する平面形状を採用すればよい。ここで、陰極２５の開孔部２５ａの内径は、陰極１２の開孔部１３の内径と必ずしも同じ値に設定する必要はなく、半導体基板１０の厚みや電解液Ｂの電気抵抗値や陰極２５と半導体基板１０との間の距離などを考慮して適宜設定すればよい。なお、図５（ａ）における上向きの矢印は半導体基板１０中を流れる電流の経路を模式的に示しており、図５（ａ）における下向きの矢印は電解液Ｂ中を移動する電子の経路を模式的に示している。

また、その他に、レンズ形状を制御するパラメータとして、陽極酸化工程における陽極酸化の処理時間（上記所定時間）があり、処理時間が長く多孔質部１４の厚みが厚くなるほど、多孔質部１４において厚い部分の厚さと薄い部分の厚さとの差が大きくなって曲率半径の小さな曲面２を形成でき、処理時間が短く多孔質部１４の厚みが薄くなるほど、多孔質部１４において厚い部分の厚さと薄い部分の厚さとの差が小さくなって曲率半径の大きな曲面２を形成できる。

また、上述の陽極酸化工程では、制御部３３において電流センサ３２による検出電流の電流密度が所定電流密度となるように電圧源３１の出力電圧を制御し、通電開始から所定時間が経過すると直ちに通電を終了するようにしているが、通電終了前に電流密度を連続的ないし段階的に減少させることで半導体基板１０の多孔質化の速度および多孔度を低下させれば、多孔質部１４を除去した後の曲面２をより滑らかな凸曲面とすることが可能となる。要するに、上記通電時には除去部位である多孔質部１４における表面側の部分の多孔度よりも半導体基板１０との境界側の部分の多孔度を小さくするように通電条件を変化させるようにすれば、多孔質部１４における半導体基板１０との境界側の部分の多孔度が表面側の部分の多孔度に比べて小さくなって、多孔質部１４を除去する際の曲面２への微細な凹凸の形成を抑制することができ、より滑らかな曲面２を有する半導体レンズ１を形成することが可能となる。

また、本実施形態の製造方法により形成される半導体レンズ１では、図６に示すように、レンズ部１ａとレンズ部１ａを全周に亘って囲むフランジ部１ｂとを連続一体に形成することが可能となる。一例を挙げれば、半導体基板１０として、直径が１００ｍｍ、厚みが０．５ｍｍ、抵抗率が８０Ωｃｍの円板状のシリコン基板（シリコンウェハ）を用い、陽極形成工程の条件として、導電性層１１を厚みが１μｍのＡｌ膜、導電性層１１のシンタの温度を４２０℃、シンタの時間を２０分、陽極１２における円形状の開孔部１３の内径を２ｍｍとし、陽極酸化工程の条件として、電解液Ｂを５５ｗｔ％のフッ化水素水溶液とエタノールとが１：１で混合されたフッ酸系溶液、上記所定電流密度を３０ｍＡ／ｃｍ^２、上記所定時間を１８０分とし、多孔質部除去工程の条件として、エッチング液を１０％のＫＯＨ水溶液、エッチング時間を１５分とした場合に形成された半導体レンズ１の曲面２側の表面（レンズ部１ａの表面およびフランジ部１ｂの表面）について、光の干渉を利用して表面形状の非接触測定が可能なＺｙｇｏ社製の非接触３次元表面形状測定装置により測定して得られた結果を図７に示してあるが、図７のプロファイルにおいて平坦な部分がフランジ部１ｂの表面、曲線の部分がレンズ部１ａの表面に対応している。ここで、上述の陽極酸化工程において形成された多孔質部１４の厚さは、上述の開孔部１３の中心線付近から離れるにつれて徐々に厚くなり、開孔部１３の中心線付近で０．１０５ｍｍ（１０５μｍ）程度、陽極１２に重なる部分（フランジ部１ｂに対応する部分）で０．３ｍｍ（３００μｍ）程度であった。また、多孔質部除去工程における多孔質部１４のエッチングレートは半導体基板１０のエッチングレートに対する１０倍以上であり、１５分程度で多孔質部１４を半導体基板１０に対して選択的にエッチング除去することができる。

ところで、上記特許文献２に記載された技術のように陽極酸化工程において除去部位である酸化膜を形成する技術を利用した場合、数十μｍの高低差を有する曲面を形成するためには陽極酸化工程と酸化膜除去工程とを繰り返す必要があり、所望の曲面形状を有するレンズ形状を得ることが難しい。これに対して、本実施形態の曲面の形成方法では、上述の説明から明らかなように数百μｍの高低差を有する曲面２を１回の陽極酸化工程と１回の多孔質部除去工程とで形成することができるので、一般的にマイクロレンズと呼ばれるレンズ径が数百μｍ以下のレンズに限らず、レンズ径が数ｍｍ程度のレンズでも１回の陽極酸化工程と１回の多孔質部除去工程とを形成することができる。

上述のようにレンズ１ａとフランジ部１ｂとが連続一体に形成された半導体レンズ１は、例えば、図８に示す赤外線センサのように、赤外線検出素子（例えば、焦電素子、サーモパイルなど）６０を収納したケース５０の前壁５１に形成された窓孔５１ａ内にレンズ部１ａを配置した状態でフランジ部１ｂを前壁５１の後面における窓孔５１ａの周部と固着することができるので、図９に示すようにシリコン基板やゲルマニウム基板を研磨することにより形成された従来の赤外線用のレンズ２００に比べて、ケース５０へ容易に取り付けることが可能となる。なお、図８に示した赤外線センサにおけるケース５０は、後面が開放された有底円筒状のケース本体５０ａと、ケース本体５０ａの後面を閉塞するベース板５０ｂとで構成されている。

ところで、上述の製造方法では、陽極形成工程において円形状の開孔部１３が設けられた陽極１２を形成しているが、開孔部１３の形状を円形状ではなくて長方形状の形状とすれば、半導体レンズ１として、図１０に示すような平凸型のシリンドリカルレンズを形成することも可能である。

なお、半導体基板１０として抵抗率が導体の抵抗率に近い低抵抗の半導体基板を用い、電解液Ｂの電気抵抗値を高抵抗化すれば、半導体基板１０を流れる電流の電流密度の面内分布は電解液Ｂの抵抗の影響を受けやすくなる。したがって、図１１（ａ）に示すように半導体基板１０の上記一表面（図１１（ａ）における下面）の全面を覆い半導体基板１０とオーミック接触する陽極１２を設け、陽極酸化工程において図１１（ａ），（ｂ）に示すような円形状の開孔部２５ａを有する陰極２５を用いるようにすれば、電解液Ｂ中では図１１（ａ）中に矢印で示した経路で電子が移動することになるので、半導体基板１０の上記他表面側では陰極２５の円形状の開孔部２５ａの中心線に近づくほど電流密度が小さくなって、開孔部２５ａの中心線に近づくほど厚みが薄くなった多孔質部１４を形成することができ、曲面２として凸曲面からなる非球面を形成することができるから、半導体レンズ１として、平凸型の非球面レンズを形成することができる。また、上述のように低抵抗の半導体基板１０を用いる場合には、陽極１２を設けずに、陽極酸化工程において半導体基板１０の上記一表面を図３に示した陽極酸化装置Ａにおける通電用電極２１と接するように配置してもよい。

（実施形態２）
本実施形態の半導体レンズ１の製造方法は実施形態１と略同じであって、図１２（ｂ）および図１３に示すような凹曲面からなる曲面２を有する平凹型の非球面レンズを形成するために、陽極１２の平面形状を図１２（ａ）に示すような円形状としている点（つまり、陽極１２と半導体基板１０との接触パターンを円形状として点）が相違するだけなので、図１４を参照しながら簡単に説明する。

まず、ｐ形のシリコン基板からなる半導体基板１０の一表面側（図１４（ａ）の下面側）に平面形状が円形状の陽極１２を形成する陽極形成工程を行うことにより、図１４（ａ）に示す構造を得る。

その後、陽極酸化工程において半導体基板１０の他表面側（図１４（ａ）の上面側）に多孔質シリコンからなる多孔質部１４を形成することにより、図１４（ｂ）に示す構造を得る。ここにおいて、多孔質部１４は半導体基板１０の厚み方向に沿った陽極１２の中心線から離れるにつれて徐々に厚みが薄くなる形状に形成される。

続いて、多孔質部除去工程において多孔質部１４を除去することで半導体基板１０の上記他表面側に凹曲面からなる曲面２を形成することにより、図１４（ｃ）に示す構造の平凹型の非球面レンズを得る。

ところで、上述の製造方法では、陽極形成工程において平面形状が円形状の陽極１２を形成しているが、平面形状が長方形状の陽極１２を形成すれば（つまり、陽極１２のパターンを長方形状とすれば）、半導体レンズ１として、平凹型のシリンドリカルレンズを形成することも可能である。要するに、シリンドリカルレンズの所望の曲面形状に応じた曲面２を形成することができる。なお、陽極１２の平面形状は所望の曲面形状に応じて適宜設計すればよく、円形状や長方形状に限らず、例えば、正方形状でもよい。

（参考例）
本参考例の半導体レンズ１の製造方法は実施形態１と略同じであって、実施形態１では陽極形成工程において所望の曲面形状に応じてパターン設計した陽極１２（円形状の開孔部１３を有する陽極１２）を形成していたのに対して、陽極形成工程の前に、所望の曲面形状（所望のレンズ形状に関わる曲面形状）に応じてパターン設計した円形状の絶縁層１５（図１５参照）を半導体基板１０の上記一表面上（図１５の下面側）に形成する絶縁層形成工程を有し、陽極形成工程では、図１５に示すように半導体基板１０の上記一表面側において絶縁層１５および半導体基板１０の上記一表面の露出部位を覆う導電性層（例えば、Ａｌ膜、Ａｌ−Ｓｉ膜など）からなる陽極１２を半導体基板１０とオーミック接触をなすように形成している点が相違する。なお、他の工程は実施形態１と同じなので説明を省略する。

上述の絶縁層形成工程では、半導体基板１０の上記一表面上に絶縁層１５の基礎となる絶縁膜（例えば、シリコン酸化膜、シリコン窒化膜など）を形成した後、フォトリソグラフィ技術およびエッチング技術を利用して絶縁膜を円形状にパターニングすることで絶縁層１５を形成している。

しかして、本参考例では、絶縁層形成工程にて形成する絶縁層１５のパターンにより半導体基板１０に対する陽極１２の接触パターンが決まり、当該接触パターンおよび絶縁層１５のパターンにより陽極酸化工程において半導体基板１０に流れる電流の電流密度の面内分布が決まるので、実施形態１と同様に陽極酸化工程にて形成する多孔質部１４の厚みの面内分布を制御することができて厚みが連続的に変化した多孔質シリコンからなる多孔質部１４を形成することが可能であり、しかも、陽極形成工程では、陽極１２を半導体基板１０とオーミック接触をなすように形成し、陽極酸化工程では、電解液として、半導体基板１０の構成元素の酸化物をエッチング除去する溶液を用いるので、所望の厚さ分布の多孔質部１４を１回の陽極酸化工程で容易に形成することができ、当該多孔質部１４を多孔質部除去工程にて除去することで所望の曲面形状の曲面が形成されるから、任意形状で且つ滑らかな曲面を形成することが可能となる。したがって、この曲面の形成方法を利用した半導体レンズの製造方法によれば、所望のレンズ形状の半導体レンズが形成されるから、任意形状で且つ表面が滑らかな半導体レンズを容易に形成することが可能になる。

ここで、本参考例では、陽極酸化工程において半導体基板１０の他表面側（図１５の上面側）において半導体基板１０に流れる電流の電流密度が、半導体基板１０の厚み方向に一致する絶縁層１５の中心線に近づくほど小さくなる面内分布となるので、半導体基板１０の上記他表面側では絶縁層１５の中心線に近づくほど多孔質部１４の厚みが薄くなり、曲面２として滑らかな非球面レンズを形成することができるから、半導体レンズとして表面が滑らかな非球面レンズを形成することができる。このようにして形成された半導体レンズの光軸は絶縁層１５の中心線と一致する。

また、本参考例では、絶縁層１５がシリコン酸化膜もしくはシリコン窒化膜からなる絶縁膜により構成されているので、絶縁層１５を一般的は半導体製造プロセスにより容易に形成することができ、絶縁層１５の位置精度およびパターン精度を高精度化できるから、曲面の高精度化を図れ、ひずみの少ない半導体レンズを形成することができる。なお、絶縁膜はシリコン酸化膜やシリコン窒化膜などのシリコン系の絶縁膜に限らず、レジストなどの有機材料により形成してもよい。

また、本参考例では、陽極１２と半導体基板１０との接触パターンおよび絶縁層１５のパターンにより陽極酸化工程において半導体基板１０に流れる電流の電流密度の面内分布を制御するので、実施形態１のように主に陽極１２と半導体基板１０との接触パターンのみにより電流密度の面内分布を制御する場合に比べて、半導体基板１０としてより低抵抗率のものを用いることが可能になる。

なお、本参考例では、絶縁層１５を円形状のパターンとしてあるが、絶縁層１５のパターンは所望の曲面形状に応じて適宜設計すればよく、例えば、正方形状や長方形状でもよく、絶縁層１５を長方形状のパターンとすれば、シリンドリカルレンズの凸曲面を形成することができ、また、絶縁層１５を円形状の開孔部を有するパターンに形成すれば凹曲面を有する非球面レンズを形成でき、絶縁層１５を長方形状の開孔部を有するパターンに形成すれば凹曲面を有するシリンドリカルレンズを形成することができる。

（実施形態３）
本実施形態の半導体レンズ１の製造方法は実施形態１と略同じであって、実施形態１における陽極形成工程の代わりに、図１６に示すように所望の曲面形状（所望のレンズ形状に関わる曲面形状）に応じてパターン設計した平面形状が円形状の絶縁層１６を半導体基板１０の上記一表面上に形成する絶縁層形成工程を採用している点が相違する。また、陽極酸化工程においては、図１７に示すような陽極酸化装置Ｄを用い、ｐ形のシリコン基板からなる半導体基板１０の上記一表面側（図１７における右面側）で半導体基板１０の上記一表面および絶縁層１６の表面に接し半導体基板１０とオーミック接触をなす通電用の電解液Ｃ中において半導体基板１０の上記一表面側に対向配置される白金電極からなる通電用電極２１と、半導体基板１０の他表面側（図１７における左面側）において陽極酸化用の電解液Ｂ中で半導体基板１０の上記他表面側に対向配置される白金電極からなる陰極２５との間に電圧源３１から通電することによって半導体基板１０の上記他表面側を多孔質化することで除去部位となる多孔質部１４を形成するようにしている点が相違する。ここで、各電解液Ｂ，Ｃとしては、５５ｗｔ％のフッ化水素水溶液とエタノールとを１：１で混合した混合溶液を用いているが、フッ化水素水溶液の濃度やフッ化水素水溶液とエタノールとの混合比は特に限定するものではなく、フッ化水素溶液と混合する溶液も上述のようにエタノールに限定するものではない。なお、他の工程は実施形態１と同じなので説明を省略する。

図１７に示した陽極酸化装置Ｄは、上面が開放されるとともに図１７における右側壁に開口窓４１ａが形成され半導体基板１０とともに第１の処理槽を構成する第１の処理槽用部材４１と、上面が開放されるとともに図１７における左側壁に開口窓４２ａが形成され半導体基板１０とともに第２の処理槽を構成する第２の処理槽用部材４２と、半導体基板１０の上記他表面側の周部と第１の処理槽用部材４１の右側壁における開口窓４１ａの周部との間に介在するＯリングからなるシール部材４３と、半導体基板１０の上記一表面側の周部と第２の処理槽用部材４２の左側壁における開口窓４２ａの周部との間に介在するＯリングからなるシール部材４４とを備えており、第１の処理槽に陽極酸化用の電解液Ｂが入れられ、第２の処理槽に通電用の電解液Ｃが入れられる。なお、各処理槽用部材４１，４２は、それぞれ電解液Ｂ，Ｃに対して耐性を有する材料、例えば、テフロン（登録商標）などのフッ素系樹脂により形成すればよい。

また、陽極酸化装置Ｄは、実施形態１にて説明した陽極酸化装置Ａと同様に、電圧源３１から通電用電極２１に流れる電流を検出する電流センサ３２と、電流センサ３２の検出電流に基づいて電圧源３１の出力電圧を制御するマイクロコンピュータなどからなる制御部３３とを備えており、制御部３３が、電圧源３１から通電用電極２１へ所定電流密度（例えば、３０ｍＡ／ｃｍ^２）の電流が所定時間（例えば、１２０分）だけ流れるように電圧源３１を制御するようになっている。なお、陽極酸化工程の処理条件は特に限定するものではなく、上述の所定電流密度および上記所定時間はそれぞれ適宜設定すればよい。

しかして、本実施形態の曲面２の形成方法によれば、絶縁層形成工程にて形成する絶縁層１６のパターンにより陽極酸化工程において半導体基板１０の上記他表面側に流れる電流の電流密度の面内分布が決まるので、陽極酸化工程にて形成する多孔質部１４の厚みの面内分布を制御することができて厚みが連続的に変化した多孔質部１４を形成することが可能であり、しかも、陽極酸化工程では、半導体基板１０の上記他表面における多孔質部１４の形成予定領域の全域を陽極酸化用の電解液Ｂに接触させ、且つ、陽極酸化用の電解液Ｂとして、半導体基板１０の構成元素の酸化物をエッチング除去するフッ酸系溶液からなる溶液を用いるので、所望の厚さ分布の多孔質部１４を１回の陽極酸化工程で容易に形成することができ、当該多孔質部１４を多孔質部除去工程にて除去することで所望の曲面形状の曲面２が形成されるから、任意形状で且つ滑らかな曲面２を容易に形成することが可能となる。したがって、上述の半導体レンズ１の製造方法によれば、所望のレンズ形状の半導体レンズ１を形成でき、任意形状で且つ表面が滑らかな半導体レンズ１を容易に形成することが可能になる。また、陽極酸化工程では半導体基板１０の上記一表面側で半導体基板１０の上記一表面および絶縁層１６の表面に接する通電用の電解液Ｃ中に配置される通電用電極２１と半導体基板１０の上記他表面側で陽極酸化用の電解液Ｂ中に配置される陰極２５との間に通電することで多孔質部１４を形成するので、実施形態２において説明した陽極形成工程が不要であり、実施形態２の製造方法に比べて、工程数を削減することができるという利点がある。

（実施形態４）
本実施形態では、半導体レンズ１の製造方法として、図１８（ｈ）の上面側の凸曲面からなる曲面２および下面側の凸曲面からなる曲面３を有する両凸型の非球面レンズを製造する製造方法について図１８を参照しながら説明するが、実施形態１と同様の工程については説明を適宜省略する。

まず、図１８（ａ）に示す半導体基板１０の一表面側（図１８（ａ）における下面側）に陽極酸化工程で利用する陽極１２（図１８（ｃ）参照）の基礎となる所定膜厚（例えば、１μｍ）の導電性膜（例えば、Ａｌ膜、Ａｌ−Ｓｉ膜など）からなる導電性層１１を形成する導電性層形成工程を行うことによって、図１８（ｂ）に示す構造を得る。

導電性層形成工程の後、導電性層１１に円形状の開孔部１３を設けるように導電性層１１をパターニングするパターニング工程を行うことによって、図１８（ｃ）に示す構造を得る。なお、導電性層形成工程とパターニング工程とで、所望の曲面形状（曲面２の形状）に応じてパターン設計した陽極（以下第１の陽極と称す）１２を半導体基板１０の上記一表面側に半導体基板１０とオーミック接触をなすように形成する陽極形成工程（以下、第１の陽極形成工程と称す）を構成している。

パターニング工程の後、陽極酸化用の電解液（以下、第１の電解液と称す）中で半導体基板１０の他表面側（図１８（ａ）の上面側）に対向配置した陰極（以下、第１の陰極と称す）と第１の陽極１２との間に通電して半導体基板１０の上記他表面側に除去部位となる多孔質シリコンからなる多孔質部１４（以下、第１の多孔質部１４と称す）を形成する陽極酸化工程（以下、第１の陽極酸化工程と称す）を行うことによって、図１８（ｄ）に示す構造を得る。

第１の陽極酸化工程の終了後、第１の多孔質部１４を除去する多孔質部除去工程（以下、第１の多孔質部除去工程と称す）を行う。ここにおいて、第１の多孔質部１４を除去するエッチング液として実施形態１と同様にアルカリ系溶液やＨＦ系溶液を用いれば、第１の多孔質部除去工程において、第１の陽極１２もエッチング除去することができ、図１８（ｅ）に示す構造を得ることができる。

上述の第１の多孔質部除去工程の後に、半導体基板１０において第１の多孔質部１４の除去により曲面２が形成されている上記他表面側に、第１の陽極形成工程と同様にして別の所望の曲面形状（曲面３の形状）に応じてパターン設計した第２の陽極１７を半導体基板１０とオーミック接触をなすように形成することによって、図１８（ｆ）に示す構造を得る。なお、第２の陽極１７は第１の陽極１２の円形状の開孔部１３と中心線が一致する円形状の開孔部が設けられるように接触パターンを設計してある。

その後、陽極酸化用の第２の電解液中で半導体基板１０の上記一表面側に対向配置した第２の陰極と第２の陽極１７との間に通電して半導体基板１０の上記一表面側に除去部位となる多孔質シリコンからなる第２の多孔質部１８を形成する第２の陽極酸化工程を行うことにより、図１８（ｇ）に示す構造を得る。なお、第２の電解液としては、第１の電解液と同様にフッ酸系溶液を用い、第２の陰極の材料としては、第１の陰極と同様に白金を採用している。

第２の陽極酸化工程の終了後、第２の多孔質部１８を除去する第２の多孔質部除去工程を行う。ここにおいて、第２の多孔質部１８を除去するエッチング液として第１の多孔質部除去工程と同様にアルカリ系溶液やＨＦ系溶液を用いれば、第２の多孔質部除去工程において、第２の陽極１７もエッチング除去することができ、図１８（ｈ）に示す曲面形状の曲面２，３を有する半導体レンズ１を得ることができるので、その後、個々の半導体レンズ１に分離するダイシング工程を行えばよい。なお、第２の多孔質部１８を除去する第２の多孔質部除去工程と、第２の陽極１７を除去する第２の陽極除去工程とを別々に行ってもよい。

しかして、本実施形態の製造方法では、半導体レンズ１として、表面が滑らかな両凸型の非球面レンズを形成することができる。

（実施形態５）
本実施形態では、半導体レンズ１の製造方法として、図１９（ｆ）に示すような凹曲面からなる曲面２および凸曲面からなる曲面３を有する凹凸型の非球面レンズを製造する製造方法について図１９を参照しながら説明するが、実施形態１と同様の工程については説明を適宜省略する。なお、本実施形態では、半導体基板１０として実施形態１と同様に導電形がｐ形のものを用いているが、不純物濃度が１×１０^１６ｃｍ^−３以下の低不純物濃度であり、抵抗率が１Ωｃｍ以上であるものを用いている。また、後述の各中心線は、実施形態１と同様に、半導体基板１０の厚み方向に沿った中心線を意味する。

まず、半導体基板１０の一表面側（図１９（ａ）の下面側）に所望の曲面形状（曲面２の形状）に応じてパターン設計した円形状の陽極（以下、第１の陽極と称す）１２を半導体基板１０とオーミック接触をなすように形成する陽極形成工程（以下、第１の陽極酸化工程と称す）を行うことによって、図１９（ａ）に示す構造を得る。ここにおいて、第１の陽極１２は、中心線が半導体基板１０における半導体レンズ１の形成予定領域の中心線と一致するように形成する必要がある。

第１の陽極形成工程の後、陽極酸化用の電解液（以下、第１の電解液と称す）中で半導体基板１０の他表面側（図１９（ａ）の上面側）に対向配置した陰極（以下、第１の陰極と称す）と第１の陽極１２との間に通電して半導体基板１０の上記他表面側に除去部位となる多孔質シリコンからなる多孔質部１４（以下、第１の多孔質部１４と称す）を形成する陽極酸化工程（以下、第１の陽極酸化工程と称す）を行うことによって、図１９（ｂ）に示す構造を得る。なお、第１の陽極酸化工程では、半導体基板１０において第１の陽極１２が形成されている領域ほど電流が流れやすくなり、当該領域から離れるにつれて徐々に電流が流れにくくなるから、半導体基板１０のうち第１の陽極１２に重なる領域の電流密度が大きくなり、第１の多孔質部１４は第１の陽極１２の中心線から離れるにつれて徐々に厚みが薄くなった形状となる。

第１の陽極酸化工程の後、第１の多孔質部１４を除去することで半導体基板１０の上記他表面側に凹曲面からなる曲面２を形成する第１の多孔質部除去工程を行うことによって、図１９（ｃ）に示す構造を得る。ここにおいて、第１の多孔質部１４を除去するエッチング液としては実施形態１と同様にアルカリ系溶液を用いているので、第１の多孔質部１４を除去する際に第１の陽極１２も除去することができる。なお、第１の陽極１２の材料によっては、第１の多孔質部１４を除去する多孔質部除去工程と第１の陽極１２を除去する陽極除去工程とを別々に行うようにしてもよい。

第１の多孔質部除去工程の後、別の所望の曲面形状（曲面３の形状）に応じてパターン設計した第２の陽極１７を半導体基板１０とオーミック接触をなすように形成する第２の陽極形成工程を行うことによって、図１９（ｄ）に示す構造を得る。なお、第２の陽極１７は、円形状の開孔部１７ａを有しており、曲面３の所望の曲率半径に基づいて開孔部１７ａの寸法を設計してある。

上述の第２の陽極形成工程の後、陽極酸化用の第２の電解液中で半導体基板１０の上記一表面側に対向配置した第２の陰極と第２の陽極１７との間に通電して半導体基板１０の上記一表面側に除去部位となる多孔質シリコンからなる第２の多孔質部１８を形成する第２の陽極酸化工程を行うことにより、図１９（ｅ）に示す構造を得る。なお、第２の電解液としては、第１の電解液と同様のフッ酸系溶液を用い、第２の陰極の材料としては、第１の陰極と同様に白金を採用している。ここにおいて、第２の陽極酸化工程では、半導体基板１０の上記他表面側の第２の陽極１７が曲面２の周囲に形成されている（言い換えれば、曲面２には形成されていない）から、半導体基板１０に流れる電流の電流密度は第２の陽極１７の開孔部１７ａの中心線に近づくほど小さくなり（つまり、曲面２の中心を通る中心線に近いほど電流密度が小さな面内分布となり）、半導体基板１０の上記一表面側に形成される第２の多孔質部１８は、曲面２の中心線に近くなるほど徐々に薄くなっている。

第２の陽極酸化工程の後、第２の多孔質部１８を除去することで半導体基板１０の上記一表面側に凸曲面からなる曲面３を形成する第２の多孔質部除去工程を行うことにより、図１９（ｆ）に示す曲面形状の曲面２，３を有する半導体レンズ１を得ることができる。ここにおいて、本実施形態では、第２の多孔質部１８を除去するエッチング液として実施形態１にて説明したアルカリ系溶液を用いているので、第２の多孔質部１８を除去する際に第２の陽極１７も除去することができる。なお、第２の陽極１７は必ずしも除去する必要はなく、半導体レンズ１における赤外線の遮光マスクとして残すようにしてもよい。また、第２の多孔質部除去工程までは、半導体基板１０がウェハの状態なので、第２の多孔質部除去工程の後で、ウェハから個々の半導体レンズ１に分離するダイシング工程を行えばよい。

以上説明した本実施形態の半導体レンズ１の製造方法によれば、第１の陽極形成工程にて形成した第１の陽極１２のパターンにより第１の陽極酸化工程において半導体基板１０に流れる電流の電流密度の面内分布が決まるので、第１の陽極形成工程にて形成する第１の多孔質部１４の厚みの面内分布の制御が容易になり結果的に第１の多孔質部除去工程にて所望の曲面形状の曲面２を形成することができ、また、第１の多孔質部除去工程の後の半導体基板１０の厚みの面内分布および第２の陽極形成工程にて形成した第２の陽極１７のパターンにより第２の陽極酸化工程において半導体基板１０に流れる電流の電流密度の面内分布が決まるので、結果的に第２の多孔質部除去工程にて所望の曲面形状の曲面３を形成することができるから、凹曲面からなる曲面２の曲率半径および凸曲面からなる曲面３の曲率半径それぞれが半導体基板１０の厚みに比べて大きな凹凸レンズを構成する半導体レンズ１を容易に形成することができる。なお、上述の製造方法により形成された半導体レンズ１の光軸は上述の第１の陽極１２の中心線および第２の陽極１７の開孔部１７ａの中心線と一致する。

（実施形態６）
本実施形態では、半導体レンズ１の製造方法として、図２０（ｅ）に示すような凹曲面からなる曲面３および凸曲面からなる曲面２を有する凹凸型の非球面レンズを製造する製造方法について図２０を参照しながら説明するが、実施形態１と同様の工程については説明を適宜省略する。なお、本実施形態では、半導体基板１０として実施形態１と同様に導電形がｐ形のものを用いているが、不純物濃度が１×１０^１６ｃｍ^−３以下の低不純物濃度であり、抵抗率が１Ωｃｍ以上であるものを用いている。また、後述の各中心線は、実施形態１と同様に、半導体基板１０の厚み方向に沿った中心線を意味する。
まず、半導体基板１０の一表面側（図２０（ａ）の下面側）に所望の曲面形状（曲面２の形状）に応じてパターン設計した陽極（以下、第１の陽極と称す）１２を半導体基板１０とオーミック接触をなすように形成する陽極形成工程（以下、第１の陽極酸化工程と称す）を行うことによって、図２０（ａ）に示す構造を得る。ここにおいて、第１の陽極１２は、中心線が半導体基板１０における半導体レンズ１の形成予定領域の中心線と一致する開孔部１３を有している。

まず、半導体基板１０の一表面側（図２０（ａ）の下面側）に所望の曲面形状（曲面２の形状）に応じてパターン設計した陽極（以下、第１の陽極と称す）１２を半導体基板１０とオーミック接触をなすように形成する陽極形成工程（以下、第１の陽極酸化工程と称す）を行うことによって、図２０（ａ）に示す構造を得る。ここにおいて、第１の陽極１２は、中心線が半導体基板１０における半導体レンズ１の形成予定領域の中心線と一致する開孔部１３を有している。

第１の陽極形成工程の後、陽極酸化用の電解液（以下、第１の電解液と称す）中で半導体基板１０の他表面側（図２０（ａ）の上面側）に対向配置した陰極（以下、第１の陰極と称す）と第１の陽極１２との間に通電して半導体基板１０の上記他表面側に除去部位となる多孔質シリコンからなる多孔質部１４（以下、第１の多孔質部１４と称す）を形成する陽極酸化工程（以下、第１の陽極酸化工程と称す）を行うことによって、図２０（ｂ）に示す構造を得る。

第１の陽極酸化工程の後、第１の多孔質部１４を除去することで半導体基板１０の上記他表面側に凸曲面からなる曲面２を形成する多孔質部除去工程（以下、第１の多孔質部除去工程と称す）を行い、その後、半導体基板１０の上記他表面側における曲面２の中央部に別の所望の曲面形状（曲面３の形状）に応じてパターン設計した円形状の第２の陽極１７を半導体基板１０とオーミック接触をなすように形成する第２の陽極形成工程を行うことによって、図２０（ｃ）に示す構造を得る。なお、第２の陽極１７は中心線が半導体レンズ１の形成予定領域の中心線（曲面２の中心線）と一致し、且つ、レンズ径よりも小さな直径に形成する必要がある。

上述の第２の陽極形成工程の後、陽極酸化用の処理槽に入れた第２の電解液中において半導体基板１０の上記一表面側に対向配置した第２の陰極と第２の陽極１７との間に通電して半導体基板１０の上記一表面側に除去部位となる多孔質シリコンからなる第２の多孔質部１８を形成する第２の陽極酸化工程を行うことにより、図２０（ｄ）に示す構造を得る。なお、第２の電解液としては、第１の電解液と同様のフッ酸系溶液を用い、第２の陰極の材料としては、第１の陰極と同様に白金を採用している。ここにおいて、第２の陽極酸化工程では、半導体基板１０の上記他表面側の第２の陽極１７が凸曲面からなる曲面２の中央部に形成されているから、半導体基板１０に流れる電流の電流密度は第２の陽極１７から離れるほど電流密度が小さくなる面内分布を有することとなり、半導体基板１０の上記一表面側に形成される第２の多孔質部１８は、第２の陽極１７の中心線から離れるほど徐々に薄くなっている。

第２の陽極酸化工程の後、第２の多孔質部１８を除去することで半導体基板１０の上記一表面側に凹曲面からなる曲面３を形成する第２の多孔質部除去工程を行うことにより、図２０（ｅ）に示す曲面形状の曲面２，３を有する半導体レンズ１を得ることができる。ここにおいて、本実施形態では、第２の多孔質部１８を除去するエッチング液として実施形態１にて説明したアルカリ系溶液を用いているので、第２の多孔質部１８を除去する際に第２の陽極１７も除去することができる。なお、第２の陽極１７は必ずしも除去する必要はなく、半導体レンズ１における赤外線の遮光マスクとして残すようにしてもよい。また、第２の多孔質部除去工程までは、半導体基板１０がウェハの状態なので、第２の多孔質部除去工程の後で、ウェハから個々の半導体レンズ１に分離するダイシング工程を行えばよい。

以上説明した本実施形態の半導体レンズ１の製造方法によれば、第１の陽極形成工程にて形成した第１の陽極１２のパターンにより第１の陽極酸化工程において半導体基板１０に流れる電流の電流密度の面内分布が決まるので、第１の陽極形成工程にて形成する第１の多孔質部１４の厚みの面内分布の制御が容易になり結果的に第１の多孔質部除去工程にて所望の曲率半径の凸曲面からなる曲面２を形成することができ、また、第１の多孔質部除去工程の後の半導体基板１０の厚みの面内分布および第２の陽極形成工程にて形成した第２の陽極１７のパターンにより第２の陽極酸化工程において半導体基板１０に流れる電流の電流密度の面内分布が決まるので、結果的に第２の多孔質部除去工程にて所望の曲率半径の凹曲面からなる曲面３を形成することができるから、凹曲面からなる曲面３の曲率半径および凸曲面からなる曲面２の曲率半径それぞれが半導体基板１０の厚みに比べて大きな凹凸レンズを構成する半導体レンズ１を容易に形成することができる。なお、上述の製造方法により形成された半導体レンズ１の光軸は上述の第１の陽極１２の開孔部１３の中心線および第２の陽極１７の中心線と一致する。

（実施形態７）
本実施形態では、半導体レンズ１の製造方法として、図２１（ｆ）の下面側の凹曲面からなる曲面２および上面側の凹曲面からなる曲面３を有する両凹型の非球面レンズを製造する製造方法について図２１を参照しながら説明するが、実施形態１と同様の工程については説明を適宜省略する。なお、本実施形態では、半導体基板１０として実施形態１と同様に導電形がｐ形のものを用いているが、不純物濃度が１×１０^１６ｃｍ^−３以下の低不純物濃度であり、抵抗率が１Ωｃｍ以上であるものを用いている。また、後述の各中心線は、実施形態１と同様に、半導体基板１０の厚み方向に沿った中心線を意味する。

まず、半導体基板１０の一表面側（図２１（ａ）の下面側）に所望の曲面形状（曲面２の形状）に応じてパターン設計した円形状の陽極（以下、第１の陽極と称す）１２を半導体基板１０とオーミック接触をなすように形成する陽極形成工程（以下、第１の陽極酸化工程と称す）を行うことによって、図２１（ａ）に示す構造を得る。ここにおいて、第１の陽極１２は、中心線が半導体基板１０における半導体レンズ１の形成予定領域の中心線と一致するように形成する必要がある。

第１の陽極形成工程の後、陽極酸化用の電解液（以下、第１の電解液と称す）中で半導体基板１０の他表面側（図２１（ａ）の上面側）に対向配置した陰極（以下、第１の陰極と称す）と第１の陽極１２との間に通電して半導体基板１０の上記他表面側に除去部位となる多孔質シリコンからなる多孔質部１４（以下、第１の多孔質部１４と称す）を形成する陽極酸化工程（以下、第１の陽極酸化工程と称す）を行うことによって、図２１（ｂ）に示す構造を得る。なお、第１の陽極酸化工程では、半導体基板１０において第１の陽極１２が形成されている領域ほど電流が流れやすくなり、当該領域から離れるにつれて徐々に電流が流れにくくなるから、半導体基板１０のうち第１の陽極１２に重なる領域の電流密度が大きくなり、第１の多孔質部１４は第１の陽極１２の中心線から離れるにつれて徐々に厚みが薄くなった形状となる。

第１の陽極酸化工程の後、第１の多孔質部１４を除去することで半導体基板１０の上記他表面側に曲面２を形成する第１の多孔質部除去工程を行うことによって、図２１（ｃ）に示す構造を得る。ここにおいて、第１の多孔質部１４を除去するエッチング液としては実施形態１にて説明したアルカリ系溶液を用いているので、第１の多孔質部１４を除去する際に第１の陽極１２も除去することができる。なお、第１の陽極１２の材料によっては、第１の多孔質部１４を除去する第１の多孔質部除去工程と第１の陽極１２を除去する陽極除去工程とを別々に行うようにしてもよい。

第１の多孔質部除去工程の後、半導体基板１０の上記他表面側の全面に所定膜厚（例えば、２００ｎｍ）のＳｉＯ_２膜からなる絶縁膜１９を形成する絶縁膜形成工程を行うことによって、図２１（ｄ）に示す構造を得る。ここで、絶縁膜１９は例えばＣＶＤ法などの一般的な薄膜形成技術により成膜すればよい。なお、絶縁膜１９は、ＳｉＯ_２膜に限らず、ＳｉＯＮ膜やＳｉ_３Ｎ_４膜などのＳｉＯ_２膜以外の無機膜や、レジスト膜などの有機膜でもよい。

絶縁膜形成工程の後、絶縁膜１９に別の所望の曲面形状（曲面３の形状）に基づいて寸法（内径）を設計した円形状の開孔部１９ａを形成することで曲面２の一部を露出させる開孔部形成工程を行ってから、半導体基板１０の上記他表面側の全面に第２の陽極１７を形成する第２の陽極形成工程を行うことによって、図２１（ｅ）に示す構造を得る。言い換えれば、第２の陽極１７は、曲面３の形状に応じて半導体基板１０の曲面２との接触パターンが設計されている。また、第２の陽極１７は第１の陽極１２と同様に、半導体基板１０とオーミック接触をなすように形成する。

第２の陽極形成工程の後、陽極酸化用の処理槽（図示せず）に入れた第２の電解液中において半導体基板１０の上記一表面側に対向配置した第２の陰極と第２の陽極１７との間に通電して半導体基板１０の上記一表面側に除去部位となる多孔質シリコンからなる第２の多孔質部１８を形成する第２の陽極酸化工程を行うことにより、図２１（ｅ）に示す構造を得る。なお、第２の電解液としては、第１の電解液と同様に５５ｗｔ％のフッ化水素水溶液とエタノールとを１：１で混合した混合溶液を用い、第２の陰極の材料としては、第１の陰極と同様に白金を採用している。ここにおいて、第２の陽極酸化工程では、シリコン基板１０の上記他表面側において第２の陽極１７の一部のみが絶縁膜１９の開孔部１９ａを通して曲面２上に直接形成されており、他の部分は絶縁膜１９上に形成されているので、半導体基板１０に流れる電流の電流密度は第２の陽極１７の中心線から離れるにつれて徐々に小さくなり（つまり、電流密度の面内分布が、曲面２の中心を通る中心線から離れるにつれて電流密度が小さくなる面内分布となり）、半導体基板１０の上記一表面側に形成される第２の多孔質部１８は、曲面２の中心線から離れるにつれて徐々に薄くなっている。すなわち、第２の多孔質部１８は開孔部１９ａよりも広い範囲に亘って形成されるので、上述の開孔部１９ａの内径は、所望の半導体レンズ１のレンズ径よりも小さくする必要がある。

第２の陽極酸化工程の後、第２の多孔質部１８を除去することで半導体基板１０の上記一表面側に曲面３を形成する第２の多孔質部除去工程を行い、その後、第２の陽極１７および絶縁膜１９を除去することで曲面２を再び露出させる除去工程を行うことにより、図２１（ｆ）に示す構造の半導体レンズ１を得ることができる。なお、本実施形態では、第２の多孔質部１８を除去するエッチング液としてＨＦ系溶液を用いれば、第２の多孔質部１８を除去する第２の多孔質部除去工程において第２の陽極１７および絶縁膜１９も除去することができる。また、第２の多孔質部除去工程において実施形態１にて説明したアルカリ系溶液を用いれば、第２の多孔質部１８を除去する際に第２の陽極１７も除去することができるので、第２の多孔質部除去工程の後、ＨＦ系溶液によるウェットエッチングあるいはドライエッチングにより絶縁膜１９を除去するようにしてもよい。

以上説明した本実施形態の半導体レンズ１の製造方法によれば、第１の陽極形成工程にて形成した第１の陽極１２のパターン（つまり、第１の陽極１２と半導体基板１０との接触パターン）により第１の陽極酸化工程において半導体基板１０に流れる電流の電流密度の面内分布が決まるので、第１の陽極形成工程にて形成する第１の多孔質部１４の厚みの面内分布の制御が容易になり結果的に第１の多孔質部除去工程にて所望の曲面形状の凹曲面からなる曲面２を形成することができ、また、第１の多孔質部除去工程の後の半導体基板１０の厚みの面内分布および第２の陽極形成工程にて形成した第２の陽極１７のうち曲面２上に直接形成された部位のパターン（つまり、第２の陽極１７と半導体基板１０との接触パターン）により第２の陽極酸化工程において半導体基板１０に流れる電流の電流密度の面内分布が決まるので、結果的に第２の多孔質部除去工程にて所望の曲面形状の凹曲面からなる曲面３を形成することができるから、各曲面２，３それぞれの曲率半径が半導体基板１０の厚みに比べて大きな両凹レンズを構成する半導体レンズ１を容易に形成することができる。なお、上述の製造方法により形成された半導体レンズ１の光軸は上述の第１の陽極１２の中心線および絶縁膜１９の開孔部１９ａの中心線と一致する。また、絶縁膜１９のパターンは所望の曲面形状に応じて適宜設計すればよく、例えば、正方形状の開孔部を有する形状や長方形状の開孔部を有する形状や、正方形状の形状、長方形状の形状としてもよい。

ところで、上記各実施形態では、半導体基板１０としてｐ形のシリコン基板を採用しているが、半導体基板１０の導電形はｐ形に限らずｎ形でもよい。また、半導体基板１０の材料もＳｉに限らず、陽極酸化処理による多孔質化が可能な半導体材料であればよく、例えば、Ｇｅ、ＳｉＣ、ＧａＡｓ、ＧａＰ、ＩｎＰなどでもよい。ここにおいて、半導体基板１０の構成元素の酸化物を除去する電解液としては、例えば、下記表１のような電解液を用いればよい。

また、上記各実施形態では、半導体レンズ１として、平凸レンズ、平凹レンズ、両凸レンズ、両凹レンズ、凹凸レンズ、シリンドリカルレンズなどの単レンズについて説明したが、本発明の技術思想によれば、単レンズに限らず、隣り合う単レンズが互いに重なりあった所謂マルチレンズや、上述の単レンズをアレー状に設けた所謂アレーレンズや上述の複数種類の単レンズを複合させたレンズも形成することが可能となる。

また、上記各実施形態では、曲面の形成方法を半導体レンズ１の製造方法に利用した例について説明したが、例えば、ＭＥＭＳデバイスにおいて半導体基板を用いて形成する構造体の段差や角に起因した配線の断線や応力集中を防止するために、本発明の曲面の形成方法を利用してもよい。

実施形態１における半導体レンズの製造方法の説明図である。 同上の製造方法の説明図である。 同上の製造方法で用いる陽極酸化装置の概略構成図である。 同上の製造方法の説明図である。 同上の製造方法の説明図である。 同上における半導体レンズを示し、（ａ）は概略平面図、（ｂ）は概略断面図である。 同上の製造方法により製造した半導体レンズの表面形状の測定図である。 同上における半導体レンズを備えた赤外線センサの概略構成図である。 同上における半導体レンズの比較例を示し、（ａ）は概略平面図、（ｂ）は概略断面図である。 同上の他の製造方法により形成される半導体レンズの概略斜視図である。 同上の別の製造方法の説明図である。 実施形態２における半導体レンズの製造方法の説明図である。 同上における半導体レンズの概略斜視図である。 同上における半導体レンズの製造方法の説明図である。 参考例における半導体レンズの製造方法を説明するための主要工程断面図である。 実施形態３における半導体レンズの製造方法を説明するための主要工程断面図である。 同上の製造方法で用いる陽極酸化装置の概略構成図である。 実施形態４における半導体レンズの製造方法の説明図である。 実施形態５における半導体レンズの製造方法の説明図である。 実施形態６における半導体レンズの製造方法の説明図である。 実施形態７における半導体レンズの製造方法の説明図である。 従来のマイクロレンズ用金型の製造方法の説明図である。

符号の説明

１ 半導体レンズ
２ 曲面
３ 曲面
１０ 半導体基板
１１ 導電性層
１２ 陽極（第１の陽極）
１３ 開孔部
１４ 多孔質部（第１の多孔質部）
１５ 絶縁層
１７ 陽極（第２の陽極）
１８ 多孔質部（第２の多孔質部）
１９ 絶縁膜
１９ａ 開孔部

Claims (7)

1. 半導体基板の一部を除去して半導体基板の厚み方向に凸となる凸曲面もしくは前記厚み方向に凹んだ凹曲面からなる曲面を形成する曲面の形成方法であって、所望の曲面形状に応じてパターン設計した陽極を半導体基板の一表面上に半導体基板とオーミック接触をなすように形成する陽極形成工程と、陽極形成工程の後において電解液中で半導体基板の他表面側に対向配置される陰極と陽極との間に通電して半導体基板の他表面側に除去部位となる多孔質部を形成する陽極酸化工程と、陽極酸化工程の後において多孔質部を除去する多孔質部除去工程とを有し、陽極酸化工程では、半導体基板の前記他表面における多孔質部の形成予定領域の全域を電解液に接触させ、且つ、電解液として、半導体基板の構成元素の酸化物をエッチング除去する溶液を用いることを特徴とする曲面の形成方法。
2. 前記陽極形成工程では、前記半導体基板の前記一表面上に前記陽極の基礎となる導電性層を形成した後、導電性層に円形状の開孔部を設けるように導電性層をパターニングすることで前記陽極を形成することを特徴とする請求項１記載の曲面の形成方法。
3. 半導体基板の一部を除去して半導体基板の厚み方向に凸となる凸曲面もしくは前記厚み方向に凹んだ凹曲面からなる曲面を形成する曲面の形成方法であって、所望の曲面形状に応じてパターン設計した絶縁層を半導体基板の一表面上に形成する絶縁層形成工程と、半導体基板の前記一表面および絶縁層の表面に接し半導体基板とオーミック接触をなす通電用の電解液中において半導体基板の前記一表面側に対向配置される通電用電極と陽極酸化用の電解液中で半導体基板の他表面側に対向配置される陰極との間に通電することによって半導体基板の前記他表面側を多孔質化することで除去部位となる多孔質部を形成する陽極酸化工程と、陽極酸化工程の後において多孔質部を除去する多孔質部除去工程とを有し、陽極酸化工程では、半導体基板の前記他表面における多孔質部の形成予定領域の全域を陽極酸化用の電解液に接触させ、且つ、陽極酸化用の電解液として、半導体基板の構成元素の酸化物をエッチング除去する溶液を用いることを特徴とする曲面の形成方法。
4. 前記絶縁層形成工程では、前記半導体基板の前記一表面上に前記絶縁層の基礎となる絶縁膜を形成した後、絶縁膜を円形状にパターニングすることで前記絶縁層を形成することを特徴とする請求項３記載の曲面の形成方法。
5. 前記絶縁層は、シリコン酸化膜もしくはシリコン窒化膜からなることを特徴とする請求項３または請求項４記載の曲面の形成方法。
6. 前記陽極酸化工程では、前記電解液の電気抵抗値を調整することにより、前記多孔質部の形状を制御することを特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれかに記載の曲面の形成方法。
7. 前記多孔質部除去工程が前記多孔質部である第１の多孔質部を除去する第１の多孔質部除去工程であり、第１の多孔質部除去工程の後に、前記半導体基板の前記一表面側に所望の曲面形状に応じた厚み分布を有する第２の多孔質部を請求項１ないし請求項６のいずれか１項に記載の陽極酸化工程により形成してから、第２の多孔質部を除去する第２の多孔質部除去工程を行うことを特徴とする請求項１ないし請求項６のいずれかに記載の曲面の形成方法。

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