JP3999406B2 - 拡散率の適応化を用いた誤差拡散方法及び装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像を処理可能なコンピュータ・システム、特に画像処理における階調変換方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の一般的な誤差拡散法又は誤差配分法は図１に示すように、現時点での処理ピクセルで生じた量子化誤差を近傍領域へ拡散させ、表示誤差を減少させることによりハーフトーン画像を生成する。ここで、ハーフトーン画像とは、原画像よりも画素の階調を少なくした画像のことである。
【０００３】
ここで、図１において入力画像は、ｘ（ｎ１，ｎ２）１０５であり、出力画像はｙ（ｎ１，ｎ２）１２５で表され、入力画像は、Ｎ１×Ｎ２ピクセルをラスタ・スキャンして得られるものとする。ここで、０≦ｎ１≦Ｎ１、０≦ｎ２≦Ｎ２である。
【０００４】
図１において、ブロック１１０、１４０は加算器を表し、ブロック１２０は量子化器を表し、ブロック１３０は誤差拡散フィルタを表す。
【０００５】
量子化誤差ｅ（ｎ１，ｎ２）１４５を拡散させるためのフィルタｇ（ｎ１，ｎ２）１３０としては因果性を持つ２次元ローパス・フィルタが用いられ、例えば次式のようなフィルタである。
【数１】
【０００６】
ここでの３行３列（５×５行列の中央要素）成分が現在の処理対象ピクセルに対応する。しかし、通常の誤差拡散法では量子化誤差がフィルタによって拡散される時、画像の急峻な部分など画像の特徴的な性質を損なう問題があった。
【０００７】
特に、時計型ウェアラブル・システム、ＰＤＡや携帯電話などの小面積ディスプレイでの表示法や、QXGA（2048×1536）以上の高精細画像情報をＬＣＤへ一括転送することが難しく逐次転送を行う場合の移行期間における表示法として、階調変換によるハーフトーン画像を使うことが有効である。しかし画像をハーフトーン化する場合、通常の誤差拡散法を用いるとエッジなど画像の重要な特徴が損なわれる問題と、特徴のぼやけを防ぐ従来の改善法は多大な演算を必要とする問題があり、従来手法を上述の適用例などに用いることは難しかった。
【０００８】
この画像の特徴的な性質を損なうという問題に対処するために、原画像の高周波数成分などの特徴抽出情報のみに基づき誤差拡散率を変えるものとしてCouwenhoven等の手法［１］（ U.S. Patent No. 5757517, "Adaptive error diffusion method," May 26, 1998 (filed Mar. 23, 1995)）等がある。
【０００９】
しかし、文献［１］の手法は、抽出された情報を適用するために誤差拡散ローパス・フィルタ部のみならず量子化器と出力において個別のフィルタリングを必要としており計算量が多くなるという問題点がある。
【００１０】
一方、入出力画像から局所的な歪み基準に基づき誤差拡散フィルタを適応的に変化させるものとしてWongの手法［２］（ P. W. Wong, "Adaptive error diffusion and its application in multiresolution rendering," IEEE Trans. Image Processing, vol. 5, no. 7, pp. 1184-1196, 1996.）がある。しかし文献［２］の手法は、各ピクセル毎に拡散ローパス・フィルタのすべての係数の歪みを視覚特性モデルのインパルス応答に基づき最小２乗法で調整する演算を必要としており、文献［１］の手法と同様に計算量が多くなる問題点がある。
【００１１】
手法［１］の上記問題点に対し本発明では、特徴抽出情報と入出力情報を同時に用いて誤差の拡散率を適切に調整することにより、従来法よりも次のような利点を実現する。すなわち、特徴抽出情報と入出力情報をトレードオフするアルゴリズムで拡散率をピクセル毎に調整することで、適切な誤差拡散がなされて入力画像と相関の高いハーフトーン画像を生成するものである。また、同時に特徴抽出情報と入出力情報の両者を利用した調整法であるため、拡散フィルタ処理部以外でのフィルタリング操作がいらなくなり、演算量の多大な増加を防ぐことができる。ここで、本発明で用いる特徴抽出情報および出力情報は、それぞれ入力情報から得られるものとみなすことができる。したがって、当該業者であれば容易にその出力情報導出法や特徴抽出情報導出法と、本発明中記載の構成を別個のように扱い、新たな組み合わせ例を導くことができるが、特徴抽出情報、出力情報、入力情報の取得先を明確に区別する必要がない限り、以下の記述では、「特徴抽出情報と入出力情報」のように一体化した記述を用いる。
【００１２】
手法［２］の上記問題点に対し、本発明では誤差拡散ローパス・フィルタのすべての係数を適応的に調整するのではなく、本発明中のアルゴリズムによって調整された拡散率を拡散ローパスフィルタの出力に乗じることで演算量の多大な増加を防いでいる。
【００１３】
従って本発明をこれらの従来技術と比較すると、原画像の特徴抽出情報と入出力情報を用いて誤差拡散法の拡散率をピクセル毎に適応的に調整することで、演算量を多大に増加させることなく、入力画像と相関の高いハーフトーン画像を生成する手法及びシステムを実現する利点を持つものと言える。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
本願発明が解決しようとする課題の１つは、もとの画像の特徴的な性質を損なうことなく入力画像をハーフトーン化し、かつ多大な演算量増加も必要としない、新たな画像階調変換方式を提供することである。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
本発明は、画像の誤差拡散方法において、画像内の各画素に対する誤差拡散率を画素毎に変化させるという構成をとる。
【００１６】
本発明の一の態様によれば、画像の特徴を損なうことなく原画像と相関の高いハーフトーン画像を生成するために、まず入力画像の特徴抽出を行い、その結果と入出力情報に応じて量子化誤差の拡散状態をピクセル毎に調整する構造を取る。
【００１７】
本発明の他の態様によれば、（１）拡散する誤差を適切に調整するために重み係数（拡散率）の適応処理をピクセル毎に行う。その適応アルゴリズムは入出力信号の差分ノルム規準から導かれ、特徴抽出情報と入出力の量子化誤差情報の両者を含む形をして、両情報をトレードオフする動作をする。（２）誤差拡散ローパスフィルタの出力に対して、ピクセル毎に調整した重み係数を乗じる構造とする。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下の説明ではグレー画像を入力画像の対象としたものであるが、カラー画像を扱う場合はＲＧＢ信号各々に本手法を適用するか、ＹＩＱ信号（NTSC方式における輝度信号と色差信号）など別の色空間へ変換した後の信号へ本手法を適用すれば良い。
【００１９】
誤差拡散法の基本的な考え方を模式的に表現すると図１５のようになる。ここでは、入力画像として４×４行列１５１０を考える。階調変換は、行列の（１，１）成分１５１１から（１，２）成分１５１２の処理という様に進められ、各行の最後の列まで来たとき次の行の第１列成分へ戻るラスタ・スキャン順に行われるものとする。
【００２０】
いま誤差拡散処理の対象成分が（３，２）成分１５１３であるとすれば、図１５の左側に示されているように（３，２）成分の量子化誤差が近傍画素１５１４〜１５１７へ拡散される。図１５１０中の矢印は誤差が拡散される様子を表している。各画素への拡散率ｐ１〜ｐ４（１５３１〜１５３４）は誤差拡散フィルタ１５３０によって決定される。このように、量子化誤差を、今後処理する成分へ拡散させることで、ハーフトーン画像における誤差の影響を低減するという考え方が誤差拡散法の概略である。
【００２１】
出力画像を得るためには拡散された誤差を入力画像に繰り込んで量子化を行うが、その様子を模式的に表現したものが図１５の右側の図である。いま（４，３）成分１５６１を量子化対象成分とすれば、すでに上記の誤差拡散操作によって（４，３）成分へ繰り込まれるべき近傍画素１５６２〜１５６５からの量子化誤差は決定している。図１５６０中の矢印は繰り込まれる量子化誤差の流れを示している。これらの誤差を入力画像（４，３）成分１５６１へ繰り込んだ値を量子化することで出力画像が得られる。
【００２２】
したがって誤差拡散法の性能（良否）は、生じた誤差をどのように拡散するかを決定する誤差拡散フィルタの部分に大きく依存するものと言える。例えば、従来の一般的な誤差拡散法は誤差拡散フィルタの成分値ｐをあらかじめ固定する方法が用いられてきた。一方、本発明は、画像の局所的性質に応じてピクセル毎に拡散率を変化させる適応化する、すなわち対象となるピクセル毎に拡散率を変化させる方法を用いることで従来のものよりも効果的な階調変換を行うものである。ここで適応化の方法とは、入出力信号の差分情報に基づいて導かれた、特徴抽出情報、入出力の量子化誤差情報等を含む項を持つ演算アルゴリズム方法のことである。
【００２３】
本発明の構成の概要のブロック図を図２に示す。まず入力画像ｘ（ｎ１，ｎ２）２０５の特徴抽出を特徴抽出手段２５０を用いて行い、その出力信号｜ｖ（ｎ１，ｎ２）｜２５５を求める。
【００２４】
図２において、ブロック２１０、２４０及び２９０は加算器、ブロック２２０は量子化器、ブロック２３０は誤差拡散フィルタ手段、ブロック２５０は特徴抽出手段、ブロック２６０は閾値操作手段、ブロック２７０は適応アルゴリズム手段、ブロック２８０は重み係数調整手段をそれぞれ表している。
【００２５】
ここで特徴抽出とは、コントラストやエッジ情報などを含む高周波数成分信号を取り出すことを目的とするもので、例えばラプラシアン・フィルタやゾーベル・フィルタ、文献[3]（S. Thurnhofer and S. K. Mitra, "A general framework for quadratic Volterra filters for edge enhancement," IEEE Trans. Image Processing, vol. 5, no. 6, pp. 950-962, 1996.）で提案された直交ボルテラ・フィルタなどの高域フィルタあるいは微分オペレータの出力である。
【００２６】
ここでラプラシアン・フィルタとは、２次微分を利用した方向性のないフィルタのことであり、ゾーベル・フィルタとは、１次微分を利用した垂直・水平方向のエッジ検出に有効なフィルタのことであり、直交ボルテラ・フィルタとは、テイラー級数の拡張であるボルテラ級数展開によって表現されるフィルタのうち２次のボルテラ核をインパルス応答に持つフィルタのことである。
【００２７】
この特徴抽出手段２５０の出力｜ｖ（ｎ１，ｎ２）｜２５５に閾値操作手段２６０を用いて閾値操作を施し、各ピクセル毎に調整される重み係数λ（ｎ１，ｎ２）２８０を用いて、量子化誤差ｅ（ｎ１，ｎ２）２４５を次式のように拡散する。重み係数の調整法は，後述する。
【数２】
【００２８】
ここで＊は２次元畳み込みを表す。フィルタｇ（ｎ１，ｎ２）は、通常の誤差拡散法で用いられる因果的な２次元ローパス・フィルタを表し、例えば従来技術の説明で示したものを用いることができるが、これに限定されるものではない。
【００２９】
拡散される誤差を適切に調節するために本発明では重み係数λ（ｎ１，ｎ２）の適応処理を行う（２８０）。そのため、特徴抽出情報による動的な調整のみならず入力画像と出力画像情報を適応アルゴリズム中２７０で用いることにより適切な誤差拡散を行う。この目的のため、入出力信号の差分｛ｘ（ｎ１，ｎ２）−ｙ（ｎ１，ｎ２）｝のＨ２ノルムを規準として適応アルゴリズムを導き、誤差の拡散率に相当する重み係数をピクセル毎に調整する。
【００３０】
そこで、適応アルゴリズム導出のための最小２乗誤差規準として次式を用いる。
【数３】
【００３１】
ここで、Ｅ［ ］は期待値演算を表す。期待値演算とは、平均演算のことである。
上式の規準に基づき次式の適応アルゴリズムを提案する。
【数４】
【００３２】
ここで、λの更新はラスタ・スキャン順に行う。また、μは例えば０．０００１のような小さな正数とする。
【００３３】
このアルゴリズムは従来のＬＭＳアルゴリズムに似た形をしているが、上述の誤差規準を直接で偏微分して導出する従来のＬＭＳアルゴリズムとは異なる。
【００３４】
ここで、ＬＭＳアルゴリズムとは、最小平均２乗（Least Mean Squares）アルゴリズムのことである。
【００３５】
適応アルゴリズムは、誤差規準自体に量子化といった非線形処理が含まれるためアルゴリズムの導出過程において量子化誤差をε（ｎ１，ｎ２）で近似するなどの手法を適宜とって導出したものである。
【００３６】
また、本発明は上記ノルムや適応アルゴリズムの形に限定されるものではない。例えば、ノルムに関してはＨ１ノルムやＨ∞ノルムを利用する場合も想定されるが、本発明の効果としては、入出力情報の差分ノルムを規準として、特徴抽出情報と入出力の量子化誤差情報の両者を含む形を持ち、両情報をトレードオフすることで拡散率の調整を行う適応アルゴリズムの構造を主張するものであり、ノルム規準やアルゴリズム形態の変更に本質的違いはない。
【００３７】
本発明の適応アルゴリズムの動作を以下に記述する。特徴抽出情報の値が大きい場合、誤差拡散フィルタ部での誤差拡散は抑制される。しかしこの時、同時に入出力信号の誤差が大きくなっていた場合、本発明は特徴情報と入出力誤差情報両者のトレードオフを取る形で重み係数の調整を行う。
【００３８】
すなわち、重み係数λ（ｎ１，ｎ２）のアルゴリズム右辺第２項は、特徴抽出情報の値によって重み係数の変化を抑制する一方で入出力信号誤差の大きさを反映するよう動作する形をしている。同様に、特徴抽出情報の値が通常のものであっても入出力誤差が大きい場合、入出力誤差が小さくても特徴抽出情報の値が大きい場合にもトレードオフを取る形で重み係数の調整が行われる。従って、本発明は画像の特徴的な性質を損なうことなく入力画像と相関の高いハーフトーン画像を生成する手法と言える。
【００３９】
このように本発明によって誤差拡散率を調整する場合、特徴抽出の結果ｖ（ｎ１，ｎ２）と入力情報ｘ（ｎ１，ｎ２）、出力情報ｙ（ｎ１，ｎ２）を利用した調整法であるため、文献[1]のように特徴抽出の結果を利用するための量子化部や出力部におけるフィルタリングは必要無く、演算量の増大を防ぐことができる。また、本発明は、文献[2]のようにすべての拡散フィルタ係数の調整を行うことはせずに、拡散フィルタに閾値処理を施した出力に対してピクセル毎に調整したλ（ｎ１，ｎ２）を乗じる構造にすることで演算量の増大を防いでいる。
【００４０】
上に例示したアルゴリズムであれば、適応アルゴリズム自体に要する演算量はフィルタリングに比べて少ないため、文献[1]の１／３程度の演算量ですむ。文献[2]では画像の局所的な性質に応じた場合分けによって演算量が変わるため具体的な数値比較を行うことは難しいが、少なくとも拡散ローパス・フィルタの非零係数の個数分の一以下になることは明らかであり、それ以外に文献[2]ではベッセル関数や高演算量のパラメータ推定を伴うことを考慮すると、本発明は文献[2]の手法の数十分の一程度の演算量ですむと考えられる。
【００４１】
図３は、図２に示した第１の実施例の主な動作を示したフローチャートである。まず，ステップ３１０において、処理対象画素を表す座標とを初期化する。
【００４２】
次に，ステップ３１５において、現時刻で処理対象となる現画像の画素ｘ（ｎ１，ｎ２）と特徴抽出に必要な画素を読み込む。ここで、特徴抽出に必要な画素とは、例えば処理対象画素ｘ（ｎ１，ｎ２）の上下左右に存在する４つの画素のような特徴抽出演算に必要な画素のことであり、用いる特徴抽出演算に依存して対象となる画素は変化する。
【００４３】
ステップ３２０において、量子化を行い、ｙ（ｎ１，ｎ２）出力を得る。ここで、量子化とは、例えば８ビットで表現されている入力信号を、１ビットなどの少ないビット数で近似する変換操作のことである。
【００４４】
ステップ３２５において、誤差ｅ（ｎ１，ｎ２）とｘ（ｎ１，ｎ２）−ｙ（ｎ１，ｎ２）を計算する。
【００４５】
ステップ３３０において、高域フィルタや微分オペレータ等による特徴抽出を行いを特徴抽出結果ｖ（ｎ１，ｎ２）を計算する。
【００４６】
ステップ３３５において、特徴抽出結果の絶対値｜ｖ（ｎ１，ｎ２）｜が閾値（Threshold）より大きいかどうかで場合分けを行う。特徴抽出結果の絶対値が閾値より大きい場合は，ｅ（ｎ１，ｎ２）を｜ｖ（ｎ１，ｎ２）｜で除したものを拡散フィルタｇ（ｎ１，ｎ２）との畳み込みでフィルタリングし、重み係数λ（ｎ１，ｎ２）の更新を行う（ステップ３４０）。そして、更新した重み係数λ（ｎ１，ｎ２）を用いて誤差拡散を行う（ステップ３４５）。
【００４７】
ステップ３３５において、特徴抽出結果が閾値以下の場合は，ｅ（ｎ１，ｎ２）をｇ（ｎ１，ｎ２）との畳み込みでフィルタリングし、重み係数λ（ｎ１，ｎ２）の更新を行う（ステップ３５０）、そして，通常の誤差拡散を行う（ステップ３５５）。
【００４８】
ステップ３６０において、ラスタ・スキャンしている最後の列かどうかを判別し、最後の列でなければ，ｎ２をインクリメント（ステップ３６５）してステップ３１５へ戻り、最後の列であればステップ３７０へ移る。
【００４９】
ステップ３７０において、最後の行かどうかを判別し、最後の行でなければ，ｎ１をインクリメントし，ｎ２を初期化する（ステップ３７５）。ステップ３７０において、最後の行であれば終了する（ステップ３８０）。
【００５０】
図４には、特定の画像を本発明の手法及び他の２つの手法でハーフトーン化した実例を示している。対象とした手法は、図４中で（ａ）通常の誤差拡散法４１０、（ｂ）文献[4]（ S. Thurnhofer and S. K. Mitra, "Nonlinear detail enhancement of error-diffused images," Proc. SPIE Conf. Human Vision, Visual Processing and Digital Display V, vol. 2179, pp. 170-181, Feb. 1994.）の誤差拡散法（直交ボルテラフィルタで特徴抽出した情報のみを利用する手法）４２０、（ｃ）本発明４３０の３つである。
【００５１】
図４に入力画像として使用した画像は、２５６ｘ２５６の解像度で、階調は２５６階調である。ハーフトーン変換後の画像（ａ）〜（ｃ）の解像度は２５６ｘ２５６で、階調は２階調（白及び黒）である。
【００５２】
図４の（ａ）（ｂ）（ｃ）の３つの画像を比較すると容易に分かるように、本発明の手法による結果（ｃ）が細部の特徴を損なうことなくハーフトーン化していることが確認できる。実際には、図４のような印刷図よりも、ＬＣＤ（液晶表示装置）等の表示装置上で見ると更に効果を確認しやすい。
【００５３】
また、ハーフトーン画像の客観的な評価指標としては、一般的に相関（ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）値及びＭＳＥ値（平均２乗誤差）等があり、図４に示した（ａ）〜（ｃ）の画像の相関値及びＭＳＥ値（ｘ１０４）を表１に示した。
【表１】
【００５４】
相関値は、原画像とハーフトーン画像の統計的関連性の度合いを示すものであり、次式により計算され、相関値は大きい方が、画像の評価が良い。
【数５】
【００５５】
また、ＭＳＥ値は、原画像とハーフトーン画像のピクセル毎の差を２乗した総和を画素数で除したものである。ＭＳＥ値は、小さい方が、画像の評価が良い。
【００５６】
表１を参照すると、図４の（ａ）誤差拡散の手法４１０の場合には、相関値は０．６０６８であり、ＭＳＥ値は１．０３２３×１０４である。
【００５７】
図４の（ｂ）文献［４］の手法４２０の場合には、相関値は０．６９６９であり、ＭＳＥ値は０．８７９７５×１０４である。
【００５８】
図４の（ｃ）本発明の手法４３０の場合には、相関値は０．７３７０であり、ＭＳＥ値は０．８１１４６×１０４である。
【００５９】
図４の（ａ）〜（ｃ）の３つの手法を比較すると、相関値が本発明が一番大きく、ＭＳＥ値が本発明が一番小さいため、これらの２つの評価指標の比較からも本発明の手法によりハーフトーン化した画像の質が高いことが客観的に分かる。
【００６０】
また、本発明の手法で用いた特徴抽出法としては、文献[4]と同じ直交ボルテラフィルタを用いている。
【００６１】
直交ボルテラフィルタとは、テイラー級数の拡張であるボルテラ級数展開によって表現されるフィルタのうち２次のボルテラ核をインパルス応答に持つフィルタである。
【００６２】
図６には、図４の（ａ）〜（ｃ）を図５に示した切り出し線５１０で切り出した値（実線）が、図５に示されたもとの図の値（破線）と共に示されている。
【００６３】
図６を見ると、（ａ）６１０及び（ｂ）６３０に比べて、本発明の手法（ｃ）６５０がもとの図を良く表していることが分かる。
【００６４】
図６において縦軸は画素値（実線については１又は０の２階調、破線については２５６階調）、横軸は画像の座標軸（ピクセル単位）を表しているが、例えば、座標軸２００から２５０の間において、本発明の手法（ｃ）が、（ａ）及び（ｂ）に比べて実線と破線の対応が取れていることが分かる。
【００６５】
例えば、図４の横軸が２２５〜２５０付近の部分を見ると（ａ）６１０及び（ｂ）６３０の場合は、破線の示す画素値が低い部分にもスパイク状の実線が４〜５本出ており、これに対して本発明の（ｃ）６５０の場合は、２２５〜２５０付近の部分には、スパイク状の実線が１本しか見られないことからも、本発明の手法（ｃ）が従来の手法（ａ），（ｂ）よりも優れていることが分かる。また、横軸の他の領域においても無用なスパイクが少なく、破線によく追従していることが分かる。
【００６６】
図７には図２に示した本発明の実施例とは異なる第２の実施例が示されている。図７に記載の第２の実施例では、特徴抽出の出力を用いてステップ係数を変化させる手法を採用している。図２の実施例では、固定していたステップ係数を実施例２の場合には適応化させる。方法として、閾値操作と同様に特徴抽出情報７９０に基づいて調整することが考えられるので、特徴抽出手段７５０から適応アルゴリズム手段７７０への入力線７９０を追加する。
【００６７】
図７に示された第２の実施例の場合には、第１の実施例に比べて演算量は多少増えるが、細かい部分の多い画像を処理する場合に適している。
【００６８】
図８には図２に示した本発明の実施例とは異なる第３の実施例が示されている。第３の実施例は、適応アルゴリズム８７０中でノルム８９０も利用する手法である。フィルタｇ（ｎ１，ｎ２）８３０の出力８３７にノルム計算のブロック８９０追加して接続し、ノルム計算８９０の出力８９５を適用アルゴリズム手段の入力へ接続する。
【００６９】
図８に示された第３の実施例の場合には、第１の実施例と同様の画質が同等の演算量で得られると考えられる。
【００７０】
図９には図２に示した本発明の実施例とは異なる第４の実施例が示されている。第４の実施例は、拡散フィルタ部分を複数のフィルタ９３２、９３４に分割する方法である。図２の実施例では閾値操作２６０により場合分けしていた部分に対し、複数の既定フィルタ９３２、９３４等を用意して各フィルタ出力を特徴抽出結果９５５に応じて制御する（切り替える又は結果の混合を行う）。図９では拡散フィルタ２３０を二つのフィルタに分けているが、分割数は３つ以上でも良い。
【００７１】
図９に示された第４の実施例の場合には、第１の実施例に比べてハードウェアで実現が容易であるという特徴を有する。
【００７２】
図１０には図２に示した本発明の実施例とは異なる第５の実施例が示されている。第５の実施例は、λの変化をいくつかの既定値に制限する方法である。図２の実施例では、λの値を連続値を取る形で適応化させている（２８０）に対して、いくつかの値をあらかじめ決めておいて、適応アルゴリズム１０７０の結果１０７５に応じて所定値の中からの選択に制限する。従って、図２の可変乗算ブロック２８０をλ選択テーブル１０８０で置き換える。
【００７３】
図１０に示された第５の実施例の場合には、第１の実施例に比べて、不規則な画像を処理する場合に適している。
【００７４】
図１１には図２に示した本発明の実施例とは異なる第６の実施例が示されている。第６の実施例は、λの上限・下限で閾値を設ける方法である。λを連続に適応化させる場合にも、その上限・下限を設けることが可能であり、図２のブロック図に閾値オペレータ１１９０を追加する。
【００７５】
図１１に示された第６の実施例の場合には、第１の実施例に比べて演算量同等であり、λが発散することがないため、グラデーション変化が続いている途中で急に単調な何もない背景画になるような人工的な画像を処理する場合に適している。
【００７６】
本発明の処理フローはコンピュータ・プログラムによって実施することができる。このコンピュータ・プログラムは、例えば図１２で示すようなコンピュータ・システムにおいて実行可能である。この場合、コンピュータ・プログラム及び必要なデータはハードディスク・ドライブＨＤＤ１２６０等に格納されており、必要に応じてメイン・メモリ１２２０に呼び出され、ＣＰＵ１２１０にて実行される。処理の結果（中間データを含む）もメインメモリ１２２０に格納される。但し、仮想記憶によってＨＤＤ１２６０に記憶される場合もある。データは、キーボード、マウス１２７０やフロッピー・ディスク（ＦＤＤ）１２３０その他の記憶媒体、また、モデム等の通信装置１２５０によって接続された通信回線１２５５から供給され得る。コンピュータ・プログラムも他のコンピュータ・システムから送られてくるようにしても良い。同様に、コンピュータ・プログラムはＦＤＤ１２３０やＣＤ−ＲＯＭその他の記憶媒体にて提供される場合がある。本発明の処理結果は、ＨＤＤ１２６０などに記憶された他のコンピュータ・プログラムによって数値解析等に用いられる。更に、グラフィックス・アクセラレータ１２９５、表示装置１２９０や印刷装置１２４０によってユーザに提示することも可能であるし、スキャナーなデジタル・カメラ等の画像入力装置１２８０により画像を入力することもできる。
【００７７】
図１３、図１４には、図４とは異なる特定の画像を本発明の手法及び他の手法でハーフトーン化した実例を示している。対象とした手法は、通常の誤差拡散法（図１３）及び本発明の手法（図１４）である。
【００７８】
図１３及び１４に入力画像として使用した画像は、５１２ｘ５１２の解像度で、階調は２５６階調である。対象は、米国の国防総省の建物及びその周辺である。ハーフトーン変換後の画像（図１３、１４）の解像度は２０４８ｘ２０４８で、階調は２階調である。便宜上、入力画像を４倍に拡大している。
【００７９】
本発明の手法による結果（図１４）が通常の誤差拡散法による結果（図１３）に比べて良いことが一目で分かる。例えば、図１４は図１３に比較して、国防総省ペンタゴンの建物の輪郭が鮮明に浮き上がっており、また、周辺の道路の輪郭もはっきりしている。
【００８０】
図１３の誤差拡散の手法の場合には、相関値は０．２８６０であり、ＭＳＥ値は１．５０３８×１０４である。図１９の本発明の手法の場合には、相関値は０．３４３５であり、ＭＳＥ値は１．４５７０×１０４である。
【００８１】
図１３及び図１４を比較すると、図１４の方が相関値が大きく、ＭＳＥ値が小さいため、これらの２つの評価指標の比較からも本発明の手法によりハーフトーン化した画像の方が従来の誤差拡散法よりも画質が高いことが分かる。
【００８２】
また、本発明の手法で用いた特徴抽出法としては、文献[4]と同じ直交ボルテラフィルタを用いている。
【００８３】
【効果】
本願発明の構成によって、もとの入力画像の特徴的な性質を損なうことなく入力画像をハーフトーン化した出力画像を生成し、かつその際に多大な演算量増加も必要としない、新たな画像階調変換方式が提供される。
【００８４】
以下まとめとして他の実施例を記載する。
【００８５】
（１）画像の誤差拡散方法であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（２）画像の誤差拡散方法であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像に基づいて画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（３）画像の誤差拡散方法であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像及び出力画像に基づいて画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（４）画像の誤差拡散方法であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像、出力画像及び入力画像からの特徴抽出結果に基づいて画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（５）画像の誤差拡散方法であって、各画素において入力画像からの特徴抽出結果が所定の閾値より大きい場合には、画像内の各画素に対する誤差拡散率を画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（６）画像の誤差拡散方法であって、各画素において入力画像からの特徴抽出結果が所定の閾値より大きい場合には、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像に基づいて画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（７）画像の誤差拡散方法であって、各画素において入力画像からの特徴抽出結果が所定の閾値より大きい場合には、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像及び出力画像に基づいて画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（８）画像の誤差拡散方法であって、各画素において入力画像からの特徴抽出結果が所定の閾値より大きい場合には、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像、出力画像及び入力画像からの特徴抽出結果に基づいて画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（９）画像の誤差拡散装置であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を画素毎に変化させる手段を有する誤差拡散装置。
（１０）画像の誤差拡散装置であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像に基づいて画素毎に変化させる手段を有する誤差拡散装置。
（１１）画像の誤差拡散装置であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像及び出力画像に基づいて画素毎に変化させる手段を有する誤差拡散装置。
（１２）画像の誤差拡散装置であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像、出力画像及び入力画像からの特徴抽出結果に基づいて画素毎に変化させる手段を有する誤差拡散装置。
（１３）画像の誤差拡散を行うコンピュータであって、プロセッサと、メモリと、不揮発性記憶装置と、を含み、画像内の各画素に対する誤差拡散率を画素毎に変化させる手段を有するコンピュータ。
（１４）画像の誤差拡散方法を実行するプログラムを記憶した記録媒体であって、前記プログラムが、画像内の各画素に対する誤差拡散率を画素毎に変化させるステップを有することを特徴とする記録媒体。
（１５）画像の誤差拡散装置であって、量子化器と、加算器と、特徴抽出手段と、誤差拡散フィルタと、を含み、各画素において入力画像からの前記特徴抽出手段による特徴抽出結果が所定の閾値より大きい場合には、画像内の各画素に対する誤差拡散率を画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散装置。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来の一般的な誤差拡散法を示したブロック図である。
【図２】本発明の実施例１を示したブロック図である。
【図３】本発明の実施例１の動作を示したフローチャートである。
【図４】本発明及び従来の方法を実際の画像に適用した結果得られた画像例１である。
【図５】図４の入力に使用した画像である。
【図６】図４の適用画像からデータを一部を切り出した図である。
【図７】本発明の実施例２を示したブロック図である。
【図８】本発明の実施例３を示したブロック図である。
【図９】本発明の実施例４を示したブロック図である。
【図１０】本発明の実施例５を示したブロック図である。
【図１１】本発明の実施例６を示したブロック図である。
【図１２】本発明の適用に適したコンピュータ・システムを示したブロック図である。
【図１３】従来の方法を実際の画像に適用した結果得られた画像例２である。
【図１４】本発明を実際の画像に適用した結果得られた画像例２である。
【図１５】誤差拡散法の概要を示した図である。
【符号の説明】
１１０、１４０ 加算器
１２０ 量子化器
１３０ 誤差拡散フィルタ
２１０、２４０、２９０ 加算器
２２０ 量子化器
２３０ 誤差拡散フィルタ
２５０ 特徴抽出手段
２６０ 閾値操作手段
２７０ 適応アルゴリズム手段
２８０ 重み係数手段
１２１０ ＣＰＵ
１２２０ メモリ
１２３０ ＦＤＤ
１２４０ 印刷装置
１２５０ 通信装置
１２５５ 通信回線
１２６０ ＨＤＤ
１２７０ キーボード、マウス
１２８０ 画像入力装置
１２９０ 表示装置
１２９５ グラフィックス・アクセラレータ
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像を処理可能なコンピュータ・システム、特に画像処理における階調変換方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の一般的な誤差拡散法又は誤差配分法は図１に示すように、現時点での処理ピクセルで生じた量子化誤差を近傍領域へ拡散させ、表示誤差を減少させることによりハーフトーン画像を生成する。ここで、ハーフトーン画像とは、原画像よりも画素の階調を少なくした画像のことである。
【０００３】
ここで、図１において入力画像は、ｘ（ｎ１，ｎ２）１０５であり、出力画像はｙ（ｎ１，ｎ２）１２５で表され、入力画像は、Ｎ１×Ｎ２ピクセルをラスタ・スキャンして得られるものとする。ここで、０≦ｎ１≦Ｎ１、０≦ｎ２≦Ｎ２である。
【０００４】
図１において、ブロック１１０、１４０は加算器を表し、ブロック１２０は量子化器を表し、ブロック１３０は誤差拡散フィルタを表す。
【０００５】
量子化誤差ｅ（ｎ１，ｎ２）１４５を拡散させるためのフィルタｇ（ｎ１，ｎ２）１３０としては因果性を持つ２次元ローパス・フィルタが用いられ、例えば次式のようなフィルタである。
【数１】
ここでの３行３列（５×５行列の中央要素）成分が現在の処理対象ピクセルに対応する。しかし、通常の誤差拡散法では量子化誤差がフィルタによって拡散される時、画像の急峻な部分など画像の特徴的な性質を損なう問題があった。
【０００７】
特に、時計型ウェアラブル・システム、ＰＤＡや携帯電話などの小面積ディスプレイでの表示法や、QXGA（2048×1536）以上の高精細画像情報をＬＣＤへ一括転送することが難しく逐次転送を行う場合の移行期間における表示法として、階調変換によるハーフトーン画像を使うことが有効である。しかし画像をハーフトーン化する場合、通常の誤差拡散法を用いるとエッジなど画像の重要な特徴が損なわれる問題と、特徴のぼやけを防ぐ従来の改善法は多大な演算を必要とする問題があり、従来手法を上述の適用例などに用いることは難しかった。
【０００８】
この画像の特徴的な性質を損なうという問題に対処するために、原画像の高周波数成分などの特徴抽出情報のみに基づき誤差拡散率を変えるものとしてCouwenhoven等の手法［１］（ U.S. Patent No. 5757517, "Adaptive error diffusion method," May 26, 1998 (filed Mar. 23, 1995)）等がある。
【０００９】
しかし、文献［１］の手法は、抽出された情報を適用するために誤差拡散ローパス・フィルタ部のみならず量子化器と出力において個別のフィルタリングを必要としており計算量が多くなるという問題点がある。
【００１０】
一方、入出力画像から局所的な歪み基準に基づき誤差拡散フィルタを適応的に変化させるものとしてWongの手法［２］（ P. W. Wong, "Adaptive error diffusion and its application in multiresolution rendering," IEEE Trans. Image Processing, vol. 5, no. 7, pp. 1184-1196, 1996.）がある。しかし文献［２］の手法は、各ピクセル毎に拡散ローパス・フィルタのすべての係数の歪みを視覚特性モデルのインパルス応答に基づき最小２乗法で調整する演算を必要としており、文献［１］の手法と同様に計算量が多くなる問題点がある。
【００１１】
手法［１］の上記問題点に対し本発明では、特徴抽出情報と入出力情報を同時に用いて誤差の拡散率を適切に調整することにより、従来法よりも次のような利点を実現する。すなわち、特徴抽出情報と入出力情報をトレードオフするアルゴリズムで拡散率をピクセル毎に調整することで、適切な誤差拡散がなされて入力画像と相関の高いハーフトーン画像を生成するものである。また、同時に特徴抽出情報と入出力情報の両者を利用した調整法であるため、拡散フィルタ処理部以外でのフィルタリング操作がいらなくなり、演算量の多大な増加を防ぐことができる。ここで、本発明で用いる特徴抽出情報および出力情報は、それぞれ入力情報から得られるものとみなすことができる。したがって、当該業者であれば容易にその出力情報導出法や特徴抽出情報導出法と、本発明中記載の構成を別個のように扱い、新たな組み合わせ例を導くことができるが、特徴抽出情報、出力情報、入力情報の取得先を明確に区別する必要がない限り、以下の記述では、「特徴抽出情報と入出力情報」のように一体化した記述を用いる。
【００１２】
手法［２］の上記問題点に対し、本発明では誤差拡散ローパス・フィルタのすべての係数を適応的に調整するのではなく、本発明中のアルゴリズムによって調整された拡散率を拡散ローパスフィルタの出力に乗じることで演算量の多大な増加を防いでいる。
【００１３】
従って本発明をこれらの従来技術と比較すると、原画像の特徴抽出情報と入出力情報を用いて誤差拡散法の拡散率をピクセル毎に適応的に調整することで、演算量を多大に増加させることなく、入力画像と相関の高いハーフトーン画像を生成する手法及びシステムを実現する利点を持つものと言える。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
本願発明が解決しようとする課題の１つは、もとの画像の特徴的な性質を損なうことなく入力画像をハーフトーン化し、かつ多大な演算量増加も必要としない、新たな画像階調変換方式を提供することである。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
本発明は、画像の誤差拡散方法において、画像内の各画素に対する誤差拡散率を画素毎に変化させるという構成をとる。
【００１６】
本発明の一の態様によれば、画像の特徴を損なうことなく原画像と相関の高いハーフトーン画像を生成するために、まず入力画像の特徴抽出を行い、その結果と入出力情報に応じて量子化誤差の拡散状態をピクセル毎に調整する構造を取る。
【００１７】
本発明の他の態様によれば、（１）拡散する誤差を適切に調整するために重み係数（拡散率）の適応処理をピクセル毎に行う。その適応アルゴリズムは入出力信号の差分ノルム規準から導かれ、特徴抽出情報と入出力の量子化誤差情報の両者を含む形をして、両情報をトレードオフする動作をする。（２）誤差拡散ローパスフィルタの出力に対して、ピクセル毎に調整した重み係数を乗じる構造とする。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下の説明ではグレー画像を入力画像の対象としたものであるが、カラー画像を扱う場合はＲＧＢ信号各々に本手法を適用するか、ＹＩＱ信号（NTSC方式における輝度信号と色差信号）など別の色空間へ変換した後の信号へ本手法を適用すれば良い。
【００１９】
誤差拡散法の基本的な考え方を模式的に表現すると図１５のようになる。ここでは、入力画像として４×４行列１５１０を考える。階調変換は、行列の（１，１）成分１５１１から（１，２）成分１５１２の処理という様に進められ、各行の最後の列まで来たとき次の行の第１列成分へ戻るラスタ・スキャン順に行われるものとする。
【００２０】
いま誤差拡散処理の対象成分が（３，２）成分１５１３であるとすれば、図１５の左側に示されているように（３，２）成分の量子化誤差が近傍画素１５１４〜１５１７へ拡散される。図１５１０中の矢印は誤差が拡散される様子を表している。各画素への拡散率ｐ１〜ｐ４（１５３１〜１５３４）は誤差拡散フィルタ１５３０によって決定される。このように、量子化誤差を、今後処理する成分へ拡散させることで、ハーフトーン画像における誤差の影響を低減するという考え方が誤差拡散法の概略である。
【００２１】
出力画像を得るためには拡散された誤差を入力画像に繰り込んで量子化を行うが、その様子を模式的に表現したものが図１５の右側の図である。いま（４，３）成分１５６１を量子化対象成分とすれば、すでに上記の誤差拡散操作によって（４，３）成分へ繰り込まれるべき近傍画素１５６２〜１５６５からの量子化誤差は決定している。図１５６０中の矢印は繰り込まれる量子化誤差の流れを示している。これらの誤差を入力画像（４，３）成分１５６１へ繰り込んだ値を量子化することで出力画像が得られる。
【００２２】
したがって誤差拡散法の性能（良否）は、生じた誤差をどのように拡散するかを決定する誤差拡散フィルタの部分に大きく依存するものと言える。例えば、従来の一般的な誤差拡散法は誤差拡散フィルタの成分値ｐをあらかじめ固定する方法が用いられてきた。一方、本発明は、画像の局所的性質に応じてピクセル毎に拡散率を変化させる適応化する、すなわち対象となるピクセル毎に拡散率を変化させる方法を用いることで従来のものよりも効果的な階調変換を行うものである。ここで適応化の方法とは、入出力信号の差分情報に基づいて導かれた、特徴抽出情報、入出力の量子化誤差情報等を含む項を持つ演算アルゴリズム方法のことである。
【００２３】
本発明の構成の概要のブロック図を図２に示す。まず入力画像ｘ（ｎ１，ｎ２）２０５の特徴抽出を特徴抽出手段２５０を用いて行い、その出力信号｜ｖ（ｎ１，ｎ２）｜２５５を求める。
【００２４】
図２において、ブロック２１０、２４０及び２９０は加算器、ブロック２２０は量子化器、ブロック２３０は誤差拡散フィルタ手段、ブロック２５０は特徴抽出手段、ブロック２６０は閾値操作手段、ブロック２７０は適応アルゴリズム手段、ブロック２８０は重み係数調整手段をそれぞれ表している。
【００２５】
ここで特徴抽出とは、コントラストやエッジ情報などを含む高周波数成分信号を取り出すことを目的とするもので、例えばラプラシアン・フィルタやゾーベル・フィルタ、文献[3]（S. Thurnhofer and S. K. Mitra, "A general framework for quadratic Volterra filters for edge enhancement," IEEE Trans. Image Processing, vol. 5, no. 6, pp. 950-962, 1996.）で提案された直交ボルテラ・フィルタなどの高域フィルタあるいは微分オペレータの出力である。
【００２６】
ここでラプラシアン・フィルタとは、２次微分を利用した方向性のないフィルタのことであり、ゾーベル・フィルタとは、１次微分を利用した垂直・水平方向のエッジ検出に有効なフィルタのことであり、直交ボルテラ・フィルタとは、テイラー級数の拡張であるボルテラ級数展開によって表現されるフィルタのうち２次のボルテラ核をインパルス応答に持つフィルタのことである。
【００２７】
この特徴抽出手段２５０の出力｜ｖ（ｎ１，ｎ２）｜２５５に閾値操作手段２６０を用いて閾値操作を施し、各ピクセル毎に調整される重み係数λ（ｎ１，ｎ２）２８０を用いて、量子化誤差ｅ（ｎ１，ｎ２）２４５を次式のように拡散する。重み係数の調整法は，後述する。
【数２】
ここで＊は２次元畳み込みを表す。フィルタｇ（ｎ１，ｎ２）は、通常の誤差拡散法で用いられる因果的な２次元ローパス・フィルタを表し、例えば従来技術の説明で示したものを用いることができるが、これに限定されるものではない。
【００２９】
拡散される誤差を適切に調節するために本発明では重み係数λ（ｎ１，ｎ２）の適応処理を行う（２８０）。そのため、特徴抽出情報による動的な調整のみならず入力画像と出力画像情報を適応アルゴリズム中２７０で用いることにより適切な誤差拡散を行う。この目的のため、入出力信号の差分｛ｘ（ｎ１，ｎ２）−ｙ（ｎ１，ｎ２）｝のＨ２ノルムを規準として適応アルゴリズムを導き、誤差の拡散率に相当する重み係数をピクセル毎に調整する。
【００３０】
そこで、適応アルゴリズム導出のための最小２乗誤差規準として次式を用いる。
【数３】
ここで、Ｅ［ ］は期待値演算を表す。期待値演算とは、平均演算のことである。
上式の規準に基づき次式の適応アルゴリズムを提案する。
【数４】
ここで、λの更新はラスタ・スキャン順に行う。また、μは例えば０．０００１のような小さな正数とする。
【００３３】
このアルゴリズムは従来のＬＭＳアルゴリズムに似た形をしているが、上述の誤差規準を直接で偏微分して導出する従来のＬＭＳアルゴリズムとは異なる。
【００３４】
ここで、ＬＭＳアルゴリズムとは、最小平均２乗（Least Mean Squares）アルゴリズムのことである。
【００３５】
適応アルゴリズムは、誤差規準自体に量子化といった非線形処理が含まれるためアルゴリズムの導出過程において量子化誤差をε（ｎ１，ｎ２）で近似するなどの手法を適宜とって導出したものである。
【００３６】
また、本発明は上記ノルムや適応アルゴリズムの形に限定されるものではない。例えば、ノルムに関してはＨ１ノルムやＨ∞ノルムを利用する場合も想定されるが、本発明の効果としては、入出力情報の差分ノルムを規準として、特徴抽出情報と入出力の量子化誤差情報の両者を含む形を持ち、両情報をトレードオフすることで拡散率の調整を行う適応アルゴリズムの構造を主張するものであり、ノルム規準やアルゴリズム形態の変更に本質的違いはない。
【００３７】
本発明の適応アルゴリズムの動作を以下に記述する。特徴抽出情報の値が大きい場合、誤差拡散フィルタ部での誤差拡散は抑制される。しかしこの時、同時に入出力信号の誤差が大きくなっていた場合、本発明は特徴情報と入出力誤差情報両者のトレードオフを取る形で重み係数の調整を行う。
【００３８】
すなわち、重み係数λ（ｎ１，ｎ２）のアルゴリズム右辺第２項は、特徴抽出情報の値によって重み係数の変化を抑制する一方で入出力信号誤差の大きさを反映するよう動作する形をしている。同様に、特徴抽出情報の値が通常のものであっても入出力誤差が大きい場合、入出力誤差が小さくても特徴抽出情報の値が大きい場合にもトレードオフを取る形で重み係数の調整が行われる。従って、本発明は画像の特徴的な性質を損なうことなく入力画像と相関の高いハーフトーン画像を生成する手法と言える。
【００３９】
このように本発明によって誤差拡散率を調整する場合、特徴抽出の結果ｖ（ｎ１，ｎ２）と入力情報ｘ（ｎ１，ｎ２）、出力情報ｙ（ｎ１，ｎ２）を利用した調整法であるため、文献[1]のように特徴抽出の結果を利用するための量子化部や出力部におけるフィルタリングは必要無く、演算量の増大を防ぐことができる。また、本発明は、文献[2]のようにすべての拡散フィルタ係数の調整を行うことはせずに、拡散フィルタに閾値処理を施した出力に対してピクセル毎に調整したλ（ｎ１，ｎ２）を乗じる構造にすることで演算量の増大を防いでいる。
【００４０】
上に例示したアルゴリズムであれば、適応アルゴリズム自体に要する演算量はフィルタリングに比べて少ないため、文献[1]の１／３程度の演算量ですむ。文献[2]では画像の局所的な性質に応じた場合分けによって演算量が変わるため具体的な数値比較を行うことは難しいが、少なくとも拡散ローパス・フィルタの非零係数の個数分の一以下になることは明らかであり、それ以外に文献[2]ではベッセル関数や高演算量のパラメータ推定を伴うことを考慮すると、本発明は文献[2]の手法の数十分の一程度の演算量ですむと考えられる。
【００４１】
図３は、図２に示した第１の実施例の主な動作を示したフローチャートである。まず，ステップ３１０において、処理対象画素を表す座標とを初期化する。
【００４２】
次に，ステップ３１５において、現時刻で処理対象となる現画像の画素ｘ（ｎ１，ｎ２）と特徴抽出に必要な画素を読み込む。ここで、特徴抽出に必要な画素とは、例えば処理対象画素ｘ（ｎ１，ｎ２）の上下左右に存在する４つの画素のような特徴抽出演算に必要な画素のことであり、用いる特徴抽出演算に依存して対象となる画素は変化する。
【００４３】
ステップ３２０において、量子化を行い、ｙ（ｎ１，ｎ２）出力を得る。ここで、量子化とは、例えば８ビットで表現されている入力信号を、１ビットなどの少ないビット数で近似する変換操作のことである。
【００４４】
ステップ３２５において、誤差ｅ（ｎ１，ｎ２）とｘ（ｎ１，ｎ２）−ｙ（ｎ１，ｎ２）を計算する。
【００４５】
ステップ３３０において、高域フィルタや微分オペレータ等による特徴抽出を行いを特徴抽出結果ｖ（ｎ１，ｎ２）を計算する。
【００４６】
ステップ３３５において、特徴抽出結果の絶対値｜ｖ（ｎ１，ｎ２）｜が閾値（Threshold）より大きいかどうかで場合分けを行う。特徴抽出結果の絶対値が閾値より大きい場合は，ｅ（ｎ１，ｎ２）を｜ｖ（ｎ１，ｎ２）｜で除したものを拡散フィルタｇ（ｎ１，ｎ２）との畳み込みでフィルタリングし、重み係数λ（ｎ１，ｎ２）の更新を行う（ステップ３４０）。そして、更新した重み係数λ（ｎ１，ｎ２）を用いて誤差拡散を行う（ステップ３４５）。
【００４７】
ステップ３３５において、特徴抽出結果が閾値以下の場合は，ｅ（ｎ１，ｎ２）をｇ（ｎ１，ｎ２）との畳み込みでフィルタリングし、重み係数λ（ｎ１，ｎ２）の更新を行う（ステップ３５０）、そして，通常の誤差拡散を行う（ステップ３５５）。
【００４８】
ステップ３６０において、ラスタ・スキャンしている最後の列かどうかを判別し、最後の列でなければ，ｎ２をインクリメント（ステップ３６５）してステップ３１５へ戻り、最後の列であればステップ３７０へ移る。
【００４９】
ステップ３７０において、最後の行かどうかを判別し、最後の行でなければ，ｎ１をインクリメントし，ｎ２を初期化する（ステップ３７５）。ステップ３７０において、最後の行であれば終了する（ステップ３８０）。
【００５０】
図４には、特定の画像を本発明の手法及び他の２つの手法でハーフトーン化した実例を示している。対象とした手法は、図４中で（ａ）通常の誤差拡散法４１０、（ｂ）文献[4]（ S. Thurnhofer and S. K. Mitra, "Nonlinear detail enhancement of error-diffused images," Proc. SPIE Conf. Human Vision, Visual Processing and Digital Display V, vol. 2179, pp. 170-181, Feb. 1994.）の誤差拡散法（直交ボルテラフィルタで特徴抽出した情報のみを利用する手法）４２０、（ｃ）本発明４３０の３つである。
【００５１】
図４に入力画像として使用した画像は、２５６ｘ２５６の解像度で、階調は２５６階調である。ハーフトーン変換後の画像（ａ）〜（ｃ）の解像度は２５６ｘ２５６で、階調は２階調（白及び黒）である。
【００５２】
図４の（ａ）（ｂ）（ｃ）の３つの画像を比較すると容易に分かるように、本発明の手法による結果（ｃ）が細部の特徴を損なうことなくハーフトーン化していることが確認できる。実際には、図４のような印刷図よりも、ＬＣＤ（液晶表示装置）等の表示装置上で見ると更に効果を確認しやすい。
【００５３】
また、ハーフトーン画像の客観的な評価指標としては、一般的に相関（ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）値及びＭＳＥ値（平均２乗誤差）等があり、図４に示した（ａ）〜（ｃ）の画像の相関値及びＭＳＥ値（ｘ１０４）を表１に示した。
【表１】
相関値は、原画像とハーフトーン画像の統計的関連性の度合いを示すものであり、次式により計算され、相関値は大きい方が、画像の評価が良い。
【数５】
また、ＭＳＥ値は、原画像とハーフトーン画像のピクセル毎の差を２乗した総和を画素数で除したものである。ＭＳＥ値は、小さい方が、画像の評価が良い。
【００５６】
表１を参照すると、図４の（ａ）誤差拡散の手法４１０の場合には、相関値は０．６０６８であり、ＭＳＥ値は１．０３２３×１０４である。
【００５７】
図４の（ｂ）文献［４］の手法４２０の場合には、相関値は０．６９６９であり、ＭＳＥ値は０．８７９７５×１０４である。
【００５８】
図４の（ｃ）本発明の手法４３０の場合には、相関値は０．７３７０であり、ＭＳＥ値は０．８１１４６×１０４である。
【００５９】
図４の（ａ）〜（ｃ）の３つの手法を比較すると、相関値が本発明が一番大きく、ＭＳＥ値が本発明が一番小さいため、これらの２つの評価指標の比較からも本発明の手法によりハーフトーン化した画像の質が高いことが客観的に分かる。
【００６０】
また、本発明の手法で用いた特徴抽出法としては、文献[4]と同じ直交ボルテラフィルタを用いている。
【００６１】
直交ボルテラフィルタとは、テイラー級数の拡張であるボルテラ級数展開によって表現されるフィルタのうち２次のボルテラ核をインパルス応答に持つフィルタである。
【００６２】
図６には、図４の（ａ）〜（ｃ）を図５に示した切り出し線５１０で切り出した値（実線）が、図５に示されたもとの図の値（破線）と共に示されている。
【００６３】
図６を見ると、（ａ）６１０及び（ｂ）６３０に比べて、本発明の手法（ｃ）６５０がもとの図を良く表していることが分かる。
【００６４】
図６において縦軸は画素値（実線については１又は０の２階調、破線については２５６階調）、横軸は画像の座標軸（ピクセル単位）を表しているが、例えば、座標軸２００から２５０の間において、本発明の手法（ｃ）が、（ａ）及び（ｂ）に比べて実線と破線の対応が取れていることが分かる。
【００６５】
例えば、図４の横軸が２２５〜２５０付近の部分を見ると（ａ）６１０及び（ｂ）６３０の場合は、破線の示す画素値が低い部分にもスパイク状の実線が４〜５本出ており、これに対して本発明の（ｃ）６５０の場合は、２２５〜２５０付近の部分には、スパイク状の実線が１本しか見られないことからも、本発明の手法（ｃ）が従来の手法（ａ），（ｂ）よりも優れていることが分かる。また、横軸の他の領域においても無用なスパイクが少なく、破線によく追従していることが分かる。
【００６６】
図７には図２に示した本発明の実施例とは異なる第２の実施例が示されている。図７に記載の第２の実施例では、特徴抽出の出力を用いてステップ係数を変化させる手法を採用している。図２の実施例では、固定していたステップ係数を実施例２の場合には適応化させる。方法として、閾値操作と同様に特徴抽出情報７９０に基づいて調整することが考えられるので、特徴抽出手段７５０から適応アルゴリズム手段７７０への入力線７９０を追加する。
【００６７】
図７に示された第２の実施例の場合には、第１の実施例に比べて演算量は多少増えるが、細かい部分の多い画像を処理する場合に適している。
【００６８】
図８には図２に示した本発明の実施例とは異なる第３の実施例が示されている。第３の実施例は、適応アルゴリズム８７０中でノルム８９０も利用する手法である。フィルタｇ（ｎ１，ｎ２）８３０の出力８３７にノルム計算のブロック８９０追加して接続し、ノルム計算８９０の出力８９５を適用アルゴリズム手段の入力へ接続する。
【００６９】
図８に示された第３の実施例の場合には、第１の実施例と同様の画質が同等の演算量で得られると考えられる。
【００７０】
図９には図２に示した本発明の実施例とは異なる第４の実施例が示されている。第４の実施例は、拡散フィルタ部分を複数のフィルタ９３２、９３４に分割する方法である。図２の実施例では閾値操作２６０により場合分けしていた部分に対し、複数の既定フィルタ９３２、９３４等を用意して各フィルタ出力を特徴抽出結果９５５に応じて制御する（切り替える又は結果の混合を行う）。図９では拡散フィルタ２３０を二つのフィルタに分けているが、分割数は３つ以上でも良い。
【００７１】
図９に示された第４の実施例の場合には、第１の実施例に比べてハードウェアで実現が容易であるという特徴を有する。
【００７２】
図１０には図２に示した本発明の実施例とは異なる第５の実施例が示されている。第５の実施例は、λの変化をいくつかの既定値に制限する方法である。図２の実施例では、λの値を連続値を取る形で適応化させている（２８０）に対して、いくつかの値をあらかじめ決めておいて、適応アルゴリズム１０７０の結果１０７５に応じて所定値の中からの選択に制限する。従って、図２の可変乗算ブロック２８０をλ選択テーブル１０８０で置き換える。
【００７３】
図１０に示された第５の実施例の場合には、第１の実施例に比べて、不規則な画像を処理する場合に適している。
【００７４】
図１１には図２に示した本発明の実施例とは異なる第６の実施例が示されている。第６の実施例は、λの上限・下限で閾値を設ける方法である。λを連続に適応化させる場合にも、その上限・下限を設けることが可能であり、図２のブロック図に閾値オペレータ１１９０を追加する。
【００７５】
図１１に示された第６の実施例の場合には、第１の実施例に比べて演算量同等であり、λが発散することがないため、グラデーション変化が続いている途中で急に単調な何もない背景画になるような人工的な画像を処理する場合に適している。
【００７６】
本発明の処理フローはコンピュータ・プログラムによって実施することができる。このコンピュータ・プログラムは、例えば図１２で示すようなコンピュータ・システムにおいて実行可能である。この場合、コンピュータ・プログラム及び必要なデータはハードディスク・ドライブＨＤＤ１２６０等に格納されており、必要に応じてメイン・メモリ１２２０に呼び出され、ＣＰＵ１２１０にて実行される。処理の結果（中間データを含む）もメインメモリ１２２０に格納される。但し、仮想記憶によってＨＤＤ１２６０に記憶される場合もある。データは、キーボード、マウス１２７０やフロッピー・ディスク（ＦＤＤ）１２３０その他の記憶媒体、また、モデム等の通信装置１２５０によって接続された通信回線１２５５から供給され得る。コンピュータ・プログラムも他のコンピュータ・システムから送られてくるようにしても良い。同様に、コンピュータ・プログラムはＦＤＤ１２３０やＣＤ−ＲＯＭその他の記憶媒体にて提供される場合がある。本発明の処理結果は、ＨＤＤ１２６０などに記憶された他のコンピュータ・プログラムによって数値解析等に用いられる。更に、グラフィックス・アクセラレータ１２９５、表示装置１２９０や印刷装置１２４０によってユーザに提示することも可能であるし、スキャナーなデジタル・カメラ等の画像入力装置１２８０により画像を入力することもできる。
【００７７】
図１３、図１４には、図４とは異なる特定の画像を本発明の手法及び他の手法でハーフトーン化した実例を示している。対象とした手法は、通常の誤差拡散法（図１３）及び本発明の手法（図１４）である。
【００７８】
図１３及び１４に入力画像として使用した画像は、５１２ｘ５１２の解像度で、階調は２５６階調である。対象は、米国の国防総省の建物及びその周辺である。ハーフトーン変換後の画像（図１３、１４）の解像度は２０４８ｘ２０４８で、階調は２階調である。便宜上、入力画像を４倍に拡大している。
【００７９】
本発明の手法による結果（図１４）が通常の誤差拡散法による結果（図１３）に比べて良いことが一目で分かる。例えば、図１４は図１３に比較して、国防総省ペンタゴンの建物の輪郭が鮮明に浮き上がっており、また、周辺の道路の輪郭もはっきりしている。
【００８０】
図１３の誤差拡散の手法の場合には、相関値は０．２８６０であり、ＭＳＥ値は１．５０３８×１０４である。図１９の本発明の手法の場合には、相関値は０．３４３５であり、ＭＳＥ値は１．４５７０×１０４である。
【００８１】
図１３及び図１４を比較すると、図１４の方が相関値が大きく、ＭＳＥ値が小さいため、これらの２つの評価指標の比較からも本発明の手法によりハーフトーン化した画像の方が従来の誤差拡散法よりも画質が高いことが分かる。
【００８２】
また、本発明の手法で用いた特徴抽出法としては、文献[4]と同じ直交ボルテラフィルタを用いている。
【００８３】
【効果】
本願発明の構成によって、もとの入力画像の特徴的な性質を損なうことなく入力画像をハーフトーン化した出力画像を生成し、かつその際に多大な演算量増加も必要としない、新たな画像階調変換方式が提供される。
【００８４】
以下まとめとして他の実施例を記載する。
【００８５】
（１）画像の誤差拡散方法であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（２）画像の誤差拡散方法であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像に基づいて画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（３）画像の誤差拡散方法であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像及び出力画像に基づいて画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（４）画像の誤差拡散方法であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像、出力画像及び入力画像からの特徴抽出結果に基づいて画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（５）画像の誤差拡散方法であって、各画素において入力画像からの特徴抽出結果が所定の閾値より大きい場合には、画像内の各画素に対する誤差拡散率を画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（６）画像の誤差拡散方法であって、各画素において入力画像からの特徴抽出結果が所定の閾値より大きい場合には、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像に基づいて画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（７）画像の誤差拡散方法であって、各画素において入力画像からの特徴抽出結果が所定の閾値より大きい場合には、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像及び出力画像に基づいて画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（８）画像の誤差拡散方法であって、各画素において入力画像からの特徴抽出結果が所定の閾値より大きい場合には、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像、出力画像及び入力画像からの特徴抽出結果に基づいて画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散方法。
（９）画像の誤差拡散装置であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を画素毎に変化させる手段を有する誤差拡散装置。
（１０）画像の誤差拡散装置であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像に基づいて画素毎に変化させる手段を有する誤差拡散装置。
（１１）画像の誤差拡散装置であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像及び出力画像に基づいて画素毎に変化させる手段を有する誤差拡散装置。
（１２）画像の誤差拡散装置であって、画像内の各画素に対する誤差拡散率を、入力画像、出力画像及び入力画像からの特徴抽出結果に基づいて画素毎に変化させる手段を有する誤差拡散装置。
（１３）画像の誤差拡散を行うコンピュータであって、プロセッサと、メモリと、不揮発性記憶装置と、を含み、画像内の各画素に対する誤差拡散率を画素毎に変化させる手段を有するコンピュータ。
（１４）画像の誤差拡散方法を実行するプログラムを記憶した記録媒体であって、前記プログラムが、画像内の各画素に対する誤差拡散率を画素毎に変化させるステップを有することを特徴とする記録媒体。
（１５）画像の誤差拡散装置であって、量子化器と、加算器と、特徴抽出手段と、誤差拡散フィルタと、を含み、各画素において入力画像からの前記特徴抽出手段による特徴抽出結果が所定の閾値より大きい場合には、画像内の各画素に対する誤差拡散率を画素毎に変化させることを特徴とする誤差拡散装置。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来の一般的な誤差拡散法を示したブロック図である。
【図２】本発明の実施例１を示したブロック図である。
【図３】本発明の実施例１の動作を示したフローチャートである。
【図４】本発明及び従来の方法を実際の画像に適用した結果得られた画像例１である。
【図５】図４の入力に使用した画像である。
【図６】図４の適用画像からデータを一部を切り出した図である。
【図７】本発明の実施例２を示したブロック図である。
【図８】本発明の実施例３を示したブロック図である。
【図９】本発明の実施例４を示したブロック図である。
【図１０】本発明の実施例５を示したブロック図である。
【図１１】本発明の実施例６を示したブロック図である。
【図１２】本発明の適用に適したコンピュータ・システムを示したブロック図である。
【図１３】従来の方法を実際の画像に適用した結果得られた画像例２である。
【図１４】本発明を実際の画像に適用した結果得られた画像例２である。
【図１５】誤差拡散法の概要を示した図である。
【符号の説明】
１１０、１４０ 加算器
１２０ 量子化器
１３０ 誤差拡散フィルタ
２１０、２４０、２９０ 加算器
２２０ 量子化器
２３０ 誤差拡散フィルタ
２５０ 特徴抽出手段
２６０ 閾値操作手段
２７０ 適応アルゴリズム手段
２８０ 重み係数手段
１２１０ ＣＰＵ
１２２０ メモリ
１２３０ ＦＤＤ
１２４０ 印刷装置
１２５０ 通信装置
１２５５ 通信回線
１２６０ ＨＤＤ
１２７０ キーボード、マウス
１２８０ 画像入力装置
１２９０ 表示装置
１２９５ グラフィックス・アクセラレータ
Claims (3)
- 画像の誤差拡散装置であって、
入力画像の量子化を行い出力画像を得る手段と、
前記入力画像と前記出力画像の差分と前記量子化による量子化誤差を計算する手段と、
前記入力画像の高周波成分を抽出する手段と、
前記入力画像に、前記差分と前記量子化誤差に基づく誤差拡散を加える手段であって、
前記差分が大きいほど誤差拡散を抑制する手段と、
前記高周波成分が規定の閾値より高い場合に誤差拡散を抑制する手段と
を含む、
誤差拡散装置 - 画像の誤差拡散方法であって、
入力画像の量子化を行い出力画像を得るステップと、
前記入力画像と前記出力画像の差分と前記量子化による量子化誤差を計算するステップと、
前記入力画像の高周波成分を抽出するステップと、
前記入力画像に、前記差分と前記量子化誤差に基づく誤差拡散を加えるステップであって、
前記差分が大きいほど誤差拡散を抑制するステップと、
前記高周波成分が規定の閾値より高い場合に誤差拡散を抑制するステップと
を含む、
誤差拡散方法 - 画像の誤差拡散方法を実行させるためのプログラムを記憶したコンピュータ可読記録媒体であって、前記プログラムが、コンピュータに、
入力画像の量子化を行い出力画像を得る機能と、
前記入力画像と前記出力画像の差分と前記量子化による量子化誤差を計算する機能と、
前記入力画像の高周波成分を抽出する機能と、
前記入力画像に、前記差分と前記量子化誤差に基づく誤差拡散を加える機能であって、
前記差分が大きいほど誤差拡散を抑制する機能と、
前記高周波成分が規定の閾値より高い場合に誤差拡散を抑制する機能と
機能を実行させる記録媒体。
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