JP3954936B2 - ブラッグ反射条件シミュレーション装置およびブラッグ反射測定システム - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この出願の発明は、ブラッグ反射条件シミュレーション装置およびブラッグ反射測定システムに関するものである。さらに詳しくは、この出願の発明は、半導体用ウェハーやそのウェハー上に形成された薄膜等の結晶試料の構造解析ならびに構造評価に有用な、新しいブラッグ反射条件シミュレーション装置およびブラッグ反射測定システムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、物質の原子的構造の解析として、Ｘ線、または中性子線や電子線等の粒子線を結晶構造未知の結晶試料に入射し、その結晶試料によるそれら散乱線の回折現象を利用して、結晶試料の格子形や格子内の原子配列を明らかにする結晶構造解析の技術が盛んに研究・開発されてきている。たとえば、Ｘ線は結晶試料の電子密度の解析、中性子線は結晶試料の原子核位置の解析、電子線は結晶試料の電気的ポテンシャルの解析に用いられる。
【０００３】
一方、既知の格子定数等の結晶情報などに基づいて、結晶固有の逆格子を算出することにより、実際の結晶試料によるブラッグの回折条件であるＸ線等の入射角・出射角または結晶の方位角であるω角、χ角、φ角や、強度情報などを得て、結晶構造解析することもしばしば行われている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来より知られているこのような結晶構造解析にあっては、いまだ、ある一つの結晶試料に対して無数に存在するブラッグ反射条件を容易に且つ正確に取得することのできる技術は存在しておらず、半導体デバイス等の最先端技術分野からそのような技術の実現が切望されているのである。
【０００５】
この出願の発明は、以上のとおりの事情に鑑みてなされたものであり、コンピュータを用いて所望する結晶試料についての任意のブラッグ反射条件を迅速、容易、且つ正確に取得し表示したり、それを用いて実際のブラッグ反射を測定したりすることのできる、新しいブラッグ反射条件シミュレーション装置およびブラッグ反射測定システムを提供することを課題としている。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この出願の発明は、上記の課題を解決するものとして、第１には、結晶試料が、試料面の原点を通るΩ軸をω角回転され、且つ、試料面の原点を通るとともに試料面と垂直に交わるΦ軸をφ角In-plane回転され、検出器が、Ω軸と垂直に交わる赤道面に沿ってΩ軸を中心に２θ角回転され、且つ、Ω軸が乗るとともに赤道面と垂直に交わる試料面の原点を中心に２θχ角回転されるIn-plane回折測定装置による結晶試料から発生するＸ線または粒子線のブラッグ反射条件を取得するブラッグ反射条件シミュレーション装置であって、予め結晶試料を構成する結晶の格子定数を記憶したデータベース、結晶試料を構成する結晶の結晶名および結晶方位を入力する入力手段、結晶名から、前記データベースから該当する結晶の格子定数を自動的に検索取得する手段、結晶方位を用いて、前記回折測定装置における測定条件に基づくＵＢマトリックスのうちの結晶方位を表す結晶方位マトリックスＵを算出するＵ算出手段、格子定数を用いて、前記ＵＢマトリックスのうちの結晶格子および結晶初期方位を表す結晶格子マトリックスＢを算出するＢ算出手段、および結晶方位マトリックスＵと、結晶格子マトリックスＢと、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度とを用いて、任意に指定したブラッグ反射の回折条件を満足する前記回折測定装置が有する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを算出するＲ算出手段を備え、前記任意に指定したブラッグ反射は、回転マトリックスＲの算出時に当該装置の操作者により指定したものであり、且つ、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度は、回転マトリックスＲの算出時に当該装置の操作者により指定したものであり、且つ、前記式（１−１）で表されるＵＢマトリックスを用いるとともに前記式（１−２）で表される回転マトリックスＲを用い、（ｉ）ω角の値が入力された場合、φ角、２θχ角および２θ角の値を前記式（１−３）、（１−４）、（１−５）により求め、（ｉｉ）２θ角の値が入力された場合、２θχ角、φ角およびω角の値を前記式（１−６）、（１−７）、（１−８）により求め、（ｉｉｉ）２θχ角の値が入力された場合、２θ角、φ角およびω角の値を前記式（１−９）、（１−１０）、（１−１１）により求めることを特徴とするブラッグ反射条件シミュレーション装置を提供し、第２には、結晶試料が、試料面の原点を通るΩ軸をω角回転され、且つ、試料面の原点を通るとともに試料面と垂直に交わるΦ軸をφ角In-plane回転され、検出器が、Ω軸と垂直に交わる赤道面に沿ってΩ軸を中心に２θ角回転され、且つ、Ω軸が乗るとともに赤道面と垂直に交わる試料面の原点を中心に２θχ角回転されるIn-plane回折測定装置による結晶試料から発生するＸ線または粒子線のブラッグ反射条件を取得してコンピュータ画面上に表示するブラッグ反射条件シミュレーション装置であって、予め結晶試料を構成する結晶の格子定数を記憶したデータベース、結晶試料を構成する結晶の結晶名および結晶方位を入力する入力手段、結晶名から、前記データベースから該当する結晶の格子定数を自動的に検索取得する手段、結晶方位を用いて、前記回折測定装置における測定条件に基づくＵＢマトリックスのうちの結晶方位を表す結晶方位マトリックスＵを算出するＵ算出手段、格子定数を用いて、前記ＵＢマトリックスのうちの結晶格子および結晶初期方位を表す結晶格子マトリックスＢを算出するＢ算出手段、結晶方位マトリックスＵと、結晶格子マトリックスＢと、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度とを用いて、任意に指定したブラッグ反射の回折条件を満足する前記回折測定装置が有する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを算出するＲ算出手段、回転マトリックスＲと結晶方位マトリックスＵと結晶格子マトリックスＢとを掛け算するＲＵＢ掛算手段、および掛算結果値を用いて、前記任意に指定したブラッグ反射が乗る回折面および前記任意に指定したブラッグ反射の逆格子点をブラッグ反射条件として表示する表示手段を備え、前記任意に指定したブラッグ反射は、回転マトリックスＲの算出時に当該装置の操作者により指定したものであり、且つ、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度は、回転マトリックスＲの算出時に当該装置の操作者により指定したものであり、且つ、前記式（１−１）で表されるＵＢマトリックスを用いるとともに前記式（１−２）で表される 回転マトリックスＲを用い、（ｉ）ω角の値が入力された場合、φ角、２θχ角および２θ角の値を前記式（１−３）、（１−４）、（１−５）により求め、（ｉｉ）２θ角の値が入力された場合、２θχ角、φ角およびω角の値を前記式（１−６）、（１−７）、（１−８）により求め、（ｉｉｉ）２θχ角の値が入力された場合、２θ角、φ角およびω角の値を前記式（１−９）、（１−１０）、（１−１１）により求めることを特徴とするブラッグ反射条件シミュレーション装置を提供し、第３には、コンピュータと、結晶試料が、試料面の原点を通るΩ軸をω角回転され、且つ、試料面の原点を通るとともに試料面と垂直に交わるΦ軸をφ角In-plane回転され、検出器が、Ω軸と垂直に交わる赤道面に沿ってΩ軸を中心に２θ角回転され、且つ、Ω軸が乗るとともに赤道面と垂直に交わる試料面の原点を中心に２θχ角回転されるIn-plane回折測定装置とを用いて、Ｘ線または粒子線の任意に指定したブラッグ反射を測定するシステムであって、コンピュータは、予め結晶試料を構成する結晶の格子定数を記憶したデータベース、結晶試料を構成する結晶の結晶名および結晶方位を入力する入力手段、結晶名から、前記データベースから該当する結晶の格子定数を自動的に検索取得する手段、結晶方位を用いて、前記回折測定装置における測定条件に基づくＵＢマトリックスのうちの結晶方位を表す結晶方位マトリックスＵを算出するＵ算出手段、格子定数を用いて、前記ＵＢマトリックスのうちの結晶格子および結晶初期方位を表す結晶格子マトリックスＢを算出するＢ算出手段、結晶方位マトリックスＵと、結晶格子マトリックスＢと、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度とを用いて、任意に指定したブラッグ反射の回折条件を満足する前記回折測定装置が有する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを算出するＲ算出手段、および、前記回折測定装置が有する各回転軸を回転マトリックスＲと同じ回転角度となるように回転させる回転軸制御手段を備え、前記任意に指定したブラッグ反射は、回転マトリックスＲの算出時に当該システムの操作者により指定したものであり、且つ、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度は、回転マトリックスＲの算出時に当該システムの操作者により指定したものであり、且つ、前記式（１−１）で表されるＵＢマトリックスを用いるとともに前記式（１−２）で表される回転マトリックスＲを用い、（ｉ）ω角の値が入力された場合、φ角、２θχ角および２θ角の値を前記式（１−３）、（１−４）、（１−５）により求め、（ｉｉ）２θ角の値が入力された場合、２θχ角、φ角およびω角の値を前記式（１−６）、（１−７）、（１−８）により求め、（ｉｉｉ）２θχ角の値が入力された場合、２θ角、φ角およびω角の値を前記式（１−９）、（１−１０）、（１−１１）により求めることを特徴とするブラッグ反射測定システムを提供し、第４には、コンピュータと、結晶試料が、試料面の原点を通るΩ軸をω角回転され、且つ、試料面の原点を通るとともに試料面と垂直に交わるΦ軸をφ角In-plane回転され、検出器が、Ω軸と垂直に交わる赤道面に沿ってΩ軸を中心に２θ角回転され、且つ、Ω軸が乗るとともに赤道面と垂直に交わる試料面の原点を中心に２θχ角回転されるIn-plane回折測定装置とを用いて、Ｘ線または粒子線の任意に指定したブラッグ反射を測定するシステムであって、コンピュータは、予め結晶試料を構成する結晶の格子定数を記憶したデータベース、結晶試料を構成する結晶の結晶名および結晶方位を入力する入力手段、結晶名から、前記データベースから該当する結晶の格子定数を自動的に検索取得する手段、結晶方位を用いて、前記回折測定装置における測定条件に基づくＵＢマトリックスのうちの結晶方位を表す結晶方位マトリックスＵを算出するＵ算出手段、格子定数を用いて、前記ＵＢマトリックスのうちの結晶格子および結晶初期方位を表す結晶格子マトリックスＢを算出するＢ算出手段、結晶方位マトリックスＵと、結晶格子マトリックスＢと、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度とを用いて、任意に指定したブラッグ反射の回折条件を満足する前記回折測定装置が有する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを算出するＲ算出手段、前記回折測定装置が有する各回転軸を回転マトリックスＲと同じ回転角度となるように回転させる回転軸制御手段、回転マトリックスＲと結晶方位マトリックスＵと結晶格子マトリックスＢとを掛け算するＲＵＢ掛算手段、および掛算結果値を用いて、前記任意に指定したブラッグ反射が乗る回折面および前記任意に指定したブラッグ反射の逆格子点をブラッグ反射条件として表示する表示手段を備え、前記任意に指定したブラッグ反射は、回転マトリックスＲの算出時に当該システムの操作者により指定したものであり、且つ、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度は、回転マトリックスＲの算出時に当該システムの操作者により指定したものであり、且つ、前記式（１−１）で表されるＵＢマトリックスを用いるとともに前記式（１−２）で表される回転マトリックスＲを用い、（ｉ）ω角の値が入力された場合、φ角、２θχ角および２θ角の値を前記式（１−３）、（１−４）、（１−５）により求め、（ｉｉ）２θ角の値が入力された場合、２θχ角、φ角およびω角の値を前記式（１−６）、（１−７）、（１−８）により求め、（ｉｉｉ）２θχ角の値が入力された場合、２θ角、φ角およびω角の値を前記式（１−９）、（１−１０）、（１−１１）により求めることを特徴とするブラッグ反射測定システムを提供する。
【０００８】
【発明の実施の形態】
上記のとおりの特徴を有するこの出願の発明は、たとえば図１および図２に示したように、コンピュータを用いて、構造解析・構造評価の対象となる所望の結晶試料について、無数に存在するブラッグ反射条件のうちの任意の条件をコンピュータ演算によって取得し表示したり、あるいは実際にその条件を満たすブラッグ反射を測定したりすることを実現するのものである。以下に、機能ブロックおよび処理フローを示した図１および図２に沿って、各処理について説明する。
【０００９】
＜データ入力＞
まず、コンピュータの操作者が、所望する結晶試料を構成する結晶の格子定数および結晶方位を入力する（入力手段（１）、ステップＳ１）。
【００１０】
このとき、予め様々な結晶の格子定数データを有するデータベース（７）を用意しておき、たとえば結晶名などの入力によって、自動的にそのデータベースから該当する結晶の格子定数データを検索取得するようにシステム構築してもよい。結晶方位については、対象となる結晶試料に因るので、その都度入力する必要がある。
【００１１】
入力は、たとえば、コンピュータ画面上に数値入力部や結晶名入力部が表示され、それにキーボードやマウス等の入力手段（１）を用いて入力することにより行う。
【００１２】
＜結晶方位マトリックスＵ算出＞
入力された結晶方位を用いて、ＵＢマトリックスのうちの、結晶方位を表す結晶方位マトリックスＵを算出する（Ｕ算出手段（２）、ステップＳ２）。
【００１３】
＜結晶格子マトリックスＢ算出＞
入力されたあるいは検索取得された格子定数を用いて、ＵＢマトリックスのうちの、結晶格子および結晶初期方位を表す結晶格子マトリックスＢを算出する（Ｂ算出手段（３）、ステップＳ３）。
【００１４】
＜回転マトリックスＲ算出＞
Ｕ算出手段（２）により算出された結晶方位マトリックスＵと、Ｂ算出手段（３）により算出された結晶格子マトリックスＢとを用い、さらには所望の回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度を用いて、任意に指定したブラッグ反射の回折条件を満足する前記回折測定装置が有する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを算出する（Ｒ算出手段（４）、ステップＳ４）。
【００１５】
なおもちろん、ここでいう回転軸とは、Ｘ線源・粒子線源と試料とＸ線・粒子線検出器の相対的な配置と向きを設定する軸のことである。
【００１６】
＜ＵＢマトリックスおよび回転マトリックスＲ＞
上記ＵＢマトリックスおよび回転マトリックスＲを構成する行列式は、回折測定装置の種類によって異なるものである。たとえば、３軸ゴニオメータと４軸ゴニオメータとはそれぞれ異なる行列式となり、また同じ回転軸数のゴニオメータであっても軸構成や軸機構によって行列式は異なる。したがって、ＵＢマトリックスおよび回転マトリックスＲを構成する行列式は、予め個々の回折測定装置毎に求めておく必要があり、それぞれ予め記憶させておくことが好ましい（マトリックス記憶手段（８））。
【００１７】
後は、前記各処理によるブラッグ反射条件取得シミュレーション時に、所望の回折測定装置を指定し、格子定数および結晶方位に加えて、一回転軸の回転角度を入力すれば、指定した回折測定装置に対応するＵＢマトリクスおよび回転マトリックスＲを用いて行列計算が自動的に行われる。
【００１８】
なお、一度格子定数および結晶方位を入力した後はＵＢマトリックスの具体的数値はその結晶試料の結晶に対して一定に決まったものとなるので、以後所望する回折測定装置における任意の一回転軸の回転角度を入力していけば、その入力回転角度に対してブラッグ反射の回折条件を満足する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを得ることができる。
【００１９】
ここで、一例として、この出願の出願人による一製品であるＡＴＸ−ＥゴニオメータおよびＡＴＸ−Ｇゴニオメータに対応したＵＢマトリックスおよび回転マトリックスＲについて説明する。
【００２０】
ＡＴＸ−Ｅゴニオメータ
ＡＴＸ−Ｅゴニオメータは、４軸回折測定装置であり、図３に例示したように、回転軸として、垂直装置軸であるΩ軸、Ω軸を含んだ垂直面に乗り且つ装置中心を通るΧ軸、Χ軸に沿ってχ角に設定されるΦ軸を有する。また、Χ軸から支持されるΦシャフトを有し、結晶試料はΦ軸で回転されるようにΦシャフトに装着される。
【００２１】
このＡＴＸ−Ｅゴニオメータに対応したＵＢマトリックスは、たとえば数１のように表すことができる。
【００２２】
【数１】
【００２３】
また、回転マトリックスＲは、たとえば数２のように表すことができる。
【００２４】
【数２】
【００２５】
この回転マトリックスＲを用いる場合、指定したブラッグ反射の回折条件の一つとしてω角の値が入力されたとき、χ角およびφ角の値は、その入力されたω角の値を用いて、数３により算出することができる。
【００２６】
【数３】
【００２７】
そして、回転マトリックスＲは、入力されたω角ならびに算出されたχ角およびφ角の各値を用いて、上記数２により算出される。
【００２８】
また、指定したブラッグ反射の回折条件の一つとしてχ角の値が入力されたとき、ω角およびφ角の値は、その入力されたχ角の値を用いて、数４により算出することができる。
【００２９】
【数４】
【００３０】
そして、回転マトリックスＲは、入力されたχ角ならびに算出されたω角およびφ角の各値を用いて、上記数２により算出される。
【００３１】
さらにまた、指定したブラッグ反射の回折条件の一つとしてφ角の値が入力されたとき、χ角およびω角の値は、その入力されたφ角の値を用いて、数５により算出することができる。
【００３２】
【数５】
【００３３】
そして、回転マトリックスＲは、入力されたφ角ならびに算出されたχ角およびω角の各値を用いて、上記数２により算出される。
【００３４】
上記各数式において、ω0，χ0，φ0は数６で求めることができる。
【００３５】
【数６】
【００３６】
以上により、回転マトリックスＲを、指定したブラッグ反射のブラッグ反射条件として、取得することができる。
【００３７】
ＡＴＸ−Ｇゴニオメータ
続いて、この出願の出願人によるIn-plane回折測定装置であるＡＴＸ−Ｇゴニオメータについて説明する。
【００３８】
ＡＴＸ−Ｇゴニオメータでは、図４に例示したように、結晶試料は、試料面の原点を通るΩ軸をω角回転される。検出器は、Ω軸と垂直に交わる赤道面に沿ってΩ軸を中心に２θ角回転され、且つ、Ω軸が乗るとともに赤道面と垂直に交わる試料面の原点を中心に２θχ角回転される。結晶試料はまた、試料面の原点を通るとともに試料面と垂直に交わるΦ軸をφ角in-plane回転される。
【００３９】
このＡＴＸ−Ｇゴニオメータに対応したＵＢマトリックスは、前述したＡＴＸ−Ｅゴニオメータのそれ（数１参照）と同じに表すことができる。
【００４０】
回転マトリックスＲは、たとえば数７のように表すことができる。
【００４１】
【数７】
【００４２】
この回転マトリックスＲを用いる場合、指定したブラッグ反射の回折条件の一つとしてω角の値が入力されたとき、φ角、２θχ角および２θ角の値はそれぞれ、その指定されたω角の値を用いて、数８、数９および数１０により算出することができる。
【００４３】
【数８】
【００４４】
【数９】
【００４５】
【数１０】
【００４６】
そして、回転マトリックスＲは、入力されたω角ならびに算出されたφ角、２θχ角および２θ角の各値を用いて、上記数７により算出される。
【００４７】
また、指定したブラッグ反射の回折条件の一つとして２θ角の値が入力されたとき、２θχ角、φ角およびω角の値はそれぞれ、その入力されたχ角の値を用いて、数１１、数１２および数１３により算出することができる。
【００４８】
【数１１】
【００４９】
【数１２】
【００５０】
【数１３】
【００５１】
そして、回転マトリックスＲは、入力されたχ角ならびに算出された２θχ角、φ角およびω角の各値を用いて、上記数７により算出される。
【００５２】
さらにまた、指定したブラッグ反射の回折条件の一つとして２θχ角の値が入力されたとき、２θ角、φ角およびω角の値はそれぞれ、その入力された２θχ角の値を用いて、数１４、数１５および数１６により算出することができる。
【００５３】
【数１４】
【００５４】
【数１５】
【００５５】
【数１６】
【００５６】
そして、回転マトリックスＲは、入力された２θχ角ならびに算出された２θ角、φ角およびω角の各値を用いて、上記数７により算出される。
【００５７】
以上により、回転マトリックスＲを、指定したブラッグ反射のブラッグ反射条件として、取得することができる。
【００５８】
＜回折面・逆格子点の表示＞
この出願の発明では、さらに、上述の通りに算出した回転マトリックスＲと結晶方位マトリックスＵと結晶格子マトリックスＢとを掛け算し、その掛算結果値を用いることで、任意に指定したブラッグ反射が乗る回折面および任意に指定したブラッグ反射の逆格子点を、ブラッグ反射条件としてコンピュータディスプレイ等に表示させるようにすることもできる（ＲＵＢ掛算手段（５）・表示手段（６）、ステップＳ５・ステップＳ６）。
【００５９】
より具体的には、そのような表示を実現するためには、まず、数１７の計算を実行する必要がある。
【００６０】
【数１７】
【００６１】
ＵＢマトリックスの結晶方位マトリックスＵに回転マトリックスＲを掛けることは、回転マトリックスＲで表されている回転角に従って結晶を回転させることを意味する。このため、上式におけるｘ*，ｙ*，ｚ*は、回転マトリックスＲに従って回転された結晶の逆格子空間における位置を意味することになる。言い換えると、ｘ*，ｙ*，ｚ*は、回転マトリックスＲに従って結晶を回転させる際に生じる指定したブラッグ反射に対する逆格子点の位置を表すのである。したがって、コンピュータディスプレイ等には、ｘ*，ｙ*，ｚ*が位置する回折面が表示され、且つ、逆格子点がその回折面内のｘ*，ｙ*，ｚ*の位置にて表示されることとなる。
【００６２】
図５は、回折面と逆格子点とをコンピュータ画面上に表示させた場合の一例を示したものである。この図５に示したコンピュータ画面表示例では、ＧａＡｓ基板上にＡｌＧａＡｓ薄膜を形成してなる結晶試料について、回折測定装置としてＡＴＸ−Ｅゴニオメータを用いる場合に、ω角を７７．２０°と入力指定したとき、数３によりχ角およびφ角が−０．１１°および−４５．１６°と算出されて、これらの数値を用いて数２により回転マトリックスＲが算出され、さらに数１７の計算が実行されて、任意に指定したブラッグ反射が乗る回折面および任意に指定したブラッグ反射の逆格子点が表示されている。
【００６３】
なお、このコンピュータ画面表示例のように、任意に指定したブラッグ反射の逆格子点のミラー指数をも同時に表示するようにしてもよく、また任意に指定したブラッグ反射の逆格子点の構造因子を算出して表示するようにしてもよい。構造因子の算出は、下記数１８の公知式により可能である。
【００６４】
【数１８】
【００６５】
以上により、この出願の発明によれば、使用者が所望するあらゆる様々な結晶試料についての任意のブラッグ反射条件を、取得し表示することができるようになる。
【００６６】
＜ブラッグ反射の実測＞
またもちろん、指定したブラッグ反射を実際に測定することも可能になる。すなわち、回折測定装置における各回転軸を上述の通りに算出した回転マトリックスＲと同じ回転角度となるように回転させ（回転軸制御手段（９）、ステップＳ７・ステップＳ８）、その状態で測定を開始すればよい。
【００６７】
より具体的には、たとえば、上記各ステップを実行するプログラムがインストールされた汎用あるいは専用コンピュータと、そのコンピュータと信号送受信可能に構築されたゴニオメータとを用い、算出した回転マトリックスＲを構成する各数値データに基づいてゴニオメータの各回転軸駆動装置でそれぞれ対応する回転軸を回転させることで、任意に指定したブラッグ反射の実測が可能となる。
【００６８】
この出願の発明は以上の実施形態に限定されるものではなく、細部については様々な態様が可能である。
【００６９】
【発明の効果】
以上詳しく説明したとおり、この出願の発明によって、コンピュータを用いて所望する結晶試料についての任意のブラッグ反射条件を迅速、容易、且つ正確に取得し表示したり、それを用いて実際のブラッグ反射を測定したりすることのできる、新しいブラッグ反射条件シミュレーション装置およびブラッグ反射測定システムが提供される。
【図面の簡単な説明】
【図１】この出願の発明を説明するための機能ブロック図である。
【図２】この出願の発明を説明するためのフローチャートである。
【図３】ＡＴＸ−Ｅゴニオメータを例示した概略図である。
【図４】ＡＴＸ−Ｇゴニオメータを例示した概略図である。
【図５】この出願の発明によるコンピュータ画面表示の一例を示した図である。
【符号の説明】
１ 入力手段
２ Ｕ算出手段
３ Ｂ算出手段
４ Ｒ算出手段
５ ＲＵＢ掛算手段
６ 表示手段
７ データベース
８ マトリックス記憶手段
９ 回転軸制御手段
【発明の属する技術分野】
この出願の発明は、ブラッグ反射条件シミュレーション装置およびブラッグ反射測定システムに関するものである。さらに詳しくは、この出願の発明は、半導体用ウェハーやそのウェハー上に形成された薄膜等の結晶試料の構造解析ならびに構造評価に有用な、新しいブラッグ反射条件シミュレーション装置およびブラッグ反射測定システムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、物質の原子的構造の解析として、Ｘ線、または中性子線や電子線等の粒子線を結晶構造未知の結晶試料に入射し、その結晶試料によるそれら散乱線の回折現象を利用して、結晶試料の格子形や格子内の原子配列を明らかにする結晶構造解析の技術が盛んに研究・開発されてきている。たとえば、Ｘ線は結晶試料の電子密度の解析、中性子線は結晶試料の原子核位置の解析、電子線は結晶試料の電気的ポテンシャルの解析に用いられる。
【０００３】
一方、既知の格子定数等の結晶情報などに基づいて、結晶固有の逆格子を算出することにより、実際の結晶試料によるブラッグの回折条件であるＸ線等の入射角・出射角または結晶の方位角であるω角、χ角、φ角や、強度情報などを得て、結晶構造解析することもしばしば行われている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来より知られているこのような結晶構造解析にあっては、いまだ、ある一つの結晶試料に対して無数に存在するブラッグ反射条件を容易に且つ正確に取得することのできる技術は存在しておらず、半導体デバイス等の最先端技術分野からそのような技術の実現が切望されているのである。
【０００５】
この出願の発明は、以上のとおりの事情に鑑みてなされたものであり、コンピュータを用いて所望する結晶試料についての任意のブラッグ反射条件を迅速、容易、且つ正確に取得し表示したり、それを用いて実際のブラッグ反射を測定したりすることのできる、新しいブラッグ反射条件シミュレーション装置およびブラッグ反射測定システムを提供することを課題としている。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この出願の発明は、上記の課題を解決するものとして、第１には、結晶試料が、試料面の原点を通るΩ軸をω角回転され、且つ、試料面の原点を通るとともに試料面と垂直に交わるΦ軸をφ角In-plane回転され、検出器が、Ω軸と垂直に交わる赤道面に沿ってΩ軸を中心に２θ角回転され、且つ、Ω軸が乗るとともに赤道面と垂直に交わる試料面の原点を中心に２θχ角回転されるIn-plane回折測定装置による結晶試料から発生するＸ線または粒子線のブラッグ反射条件を取得するブラッグ反射条件シミュレーション装置であって、予め結晶試料を構成する結晶の格子定数を記憶したデータベース、結晶試料を構成する結晶の結晶名および結晶方位を入力する入力手段、結晶名から、前記データベースから該当する結晶の格子定数を自動的に検索取得する手段、結晶方位を用いて、前記回折測定装置における測定条件に基づくＵＢマトリックスのうちの結晶方位を表す結晶方位マトリックスＵを算出するＵ算出手段、格子定数を用いて、前記ＵＢマトリックスのうちの結晶格子および結晶初期方位を表す結晶格子マトリックスＢを算出するＢ算出手段、および結晶方位マトリックスＵと、結晶格子マトリックスＢと、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度とを用いて、任意に指定したブラッグ反射の回折条件を満足する前記回折測定装置が有する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを算出するＲ算出手段を備え、前記任意に指定したブラッグ反射は、回転マトリックスＲの算出時に当該装置の操作者により指定したものであり、且つ、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度は、回転マトリックスＲの算出時に当該装置の操作者により指定したものであり、且つ、前記式（１−１）で表されるＵＢマトリックスを用いるとともに前記式（１−２）で表される回転マトリックスＲを用い、（ｉ）ω角の値が入力された場合、φ角、２θχ角および２θ角の値を前記式（１−３）、（１−４）、（１−５）により求め、（ｉｉ）２θ角の値が入力された場合、２θχ角、φ角およびω角の値を前記式（１−６）、（１−７）、（１−８）により求め、（ｉｉｉ）２θχ角の値が入力された場合、２θ角、φ角およびω角の値を前記式（１−９）、（１−１０）、（１−１１）により求めることを特徴とするブラッグ反射条件シミュレーション装置を提供し、第２には、結晶試料が、試料面の原点を通るΩ軸をω角回転され、且つ、試料面の原点を通るとともに試料面と垂直に交わるΦ軸をφ角In-plane回転され、検出器が、Ω軸と垂直に交わる赤道面に沿ってΩ軸を中心に２θ角回転され、且つ、Ω軸が乗るとともに赤道面と垂直に交わる試料面の原点を中心に２θχ角回転されるIn-plane回折測定装置による結晶試料から発生するＸ線または粒子線のブラッグ反射条件を取得してコンピュータ画面上に表示するブラッグ反射条件シミュレーション装置であって、予め結晶試料を構成する結晶の格子定数を記憶したデータベース、結晶試料を構成する結晶の結晶名および結晶方位を入力する入力手段、結晶名から、前記データベースから該当する結晶の格子定数を自動的に検索取得する手段、結晶方位を用いて、前記回折測定装置における測定条件に基づくＵＢマトリックスのうちの結晶方位を表す結晶方位マトリックスＵを算出するＵ算出手段、格子定数を用いて、前記ＵＢマトリックスのうちの結晶格子および結晶初期方位を表す結晶格子マトリックスＢを算出するＢ算出手段、結晶方位マトリックスＵと、結晶格子マトリックスＢと、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度とを用いて、任意に指定したブラッグ反射の回折条件を満足する前記回折測定装置が有する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを算出するＲ算出手段、回転マトリックスＲと結晶方位マトリックスＵと結晶格子マトリックスＢとを掛け算するＲＵＢ掛算手段、および掛算結果値を用いて、前記任意に指定したブラッグ反射が乗る回折面および前記任意に指定したブラッグ反射の逆格子点をブラッグ反射条件として表示する表示手段を備え、前記任意に指定したブラッグ反射は、回転マトリックスＲの算出時に当該装置の操作者により指定したものであり、且つ、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度は、回転マトリックスＲの算出時に当該装置の操作者により指定したものであり、且つ、前記式（１−１）で表されるＵＢマトリックスを用いるとともに前記式（１−２）で表される 回転マトリックスＲを用い、（ｉ）ω角の値が入力された場合、φ角、２θχ角および２θ角の値を前記式（１−３）、（１−４）、（１−５）により求め、（ｉｉ）２θ角の値が入力された場合、２θχ角、φ角およびω角の値を前記式（１−６）、（１−７）、（１−８）により求め、（ｉｉｉ）２θχ角の値が入力された場合、２θ角、φ角およびω角の値を前記式（１−９）、（１−１０）、（１−１１）により求めることを特徴とするブラッグ反射条件シミュレーション装置を提供し、第３には、コンピュータと、結晶試料が、試料面の原点を通るΩ軸をω角回転され、且つ、試料面の原点を通るとともに試料面と垂直に交わるΦ軸をφ角In-plane回転され、検出器が、Ω軸と垂直に交わる赤道面に沿ってΩ軸を中心に２θ角回転され、且つ、Ω軸が乗るとともに赤道面と垂直に交わる試料面の原点を中心に２θχ角回転されるIn-plane回折測定装置とを用いて、Ｘ線または粒子線の任意に指定したブラッグ反射を測定するシステムであって、コンピュータは、予め結晶試料を構成する結晶の格子定数を記憶したデータベース、結晶試料を構成する結晶の結晶名および結晶方位を入力する入力手段、結晶名から、前記データベースから該当する結晶の格子定数を自動的に検索取得する手段、結晶方位を用いて、前記回折測定装置における測定条件に基づくＵＢマトリックスのうちの結晶方位を表す結晶方位マトリックスＵを算出するＵ算出手段、格子定数を用いて、前記ＵＢマトリックスのうちの結晶格子および結晶初期方位を表す結晶格子マトリックスＢを算出するＢ算出手段、結晶方位マトリックスＵと、結晶格子マトリックスＢと、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度とを用いて、任意に指定したブラッグ反射の回折条件を満足する前記回折測定装置が有する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを算出するＲ算出手段、および、前記回折測定装置が有する各回転軸を回転マトリックスＲと同じ回転角度となるように回転させる回転軸制御手段を備え、前記任意に指定したブラッグ反射は、回転マトリックスＲの算出時に当該システムの操作者により指定したものであり、且つ、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度は、回転マトリックスＲの算出時に当該システムの操作者により指定したものであり、且つ、前記式（１−１）で表されるＵＢマトリックスを用いるとともに前記式（１−２）で表される回転マトリックスＲを用い、（ｉ）ω角の値が入力された場合、φ角、２θχ角および２θ角の値を前記式（１−３）、（１−４）、（１−５）により求め、（ｉｉ）２θ角の値が入力された場合、２θχ角、φ角およびω角の値を前記式（１−６）、（１−７）、（１−８）により求め、（ｉｉｉ）２θχ角の値が入力された場合、２θ角、φ角およびω角の値を前記式（１−９）、（１−１０）、（１−１１）により求めることを特徴とするブラッグ反射測定システムを提供し、第４には、コンピュータと、結晶試料が、試料面の原点を通るΩ軸をω角回転され、且つ、試料面の原点を通るとともに試料面と垂直に交わるΦ軸をφ角In-plane回転され、検出器が、Ω軸と垂直に交わる赤道面に沿ってΩ軸を中心に２θ角回転され、且つ、Ω軸が乗るとともに赤道面と垂直に交わる試料面の原点を中心に２θχ角回転されるIn-plane回折測定装置とを用いて、Ｘ線または粒子線の任意に指定したブラッグ反射を測定するシステムであって、コンピュータは、予め結晶試料を構成する結晶の格子定数を記憶したデータベース、結晶試料を構成する結晶の結晶名および結晶方位を入力する入力手段、結晶名から、前記データベースから該当する結晶の格子定数を自動的に検索取得する手段、結晶方位を用いて、前記回折測定装置における測定条件に基づくＵＢマトリックスのうちの結晶方位を表す結晶方位マトリックスＵを算出するＵ算出手段、格子定数を用いて、前記ＵＢマトリックスのうちの結晶格子および結晶初期方位を表す結晶格子マトリックスＢを算出するＢ算出手段、結晶方位マトリックスＵと、結晶格子マトリックスＢと、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度とを用いて、任意に指定したブラッグ反射の回折条件を満足する前記回折測定装置が有する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを算出するＲ算出手段、前記回折測定装置が有する各回転軸を回転マトリックスＲと同じ回転角度となるように回転させる回転軸制御手段、回転マトリックスＲと結晶方位マトリックスＵと結晶格子マトリックスＢとを掛け算するＲＵＢ掛算手段、および掛算結果値を用いて、前記任意に指定したブラッグ反射が乗る回折面および前記任意に指定したブラッグ反射の逆格子点をブラッグ反射条件として表示する表示手段を備え、前記任意に指定したブラッグ反射は、回転マトリックスＲの算出時に当該システムの操作者により指定したものであり、且つ、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度は、回転マトリックスＲの算出時に当該システムの操作者により指定したものであり、且つ、前記式（１−１）で表されるＵＢマトリックスを用いるとともに前記式（１−２）で表される回転マトリックスＲを用い、（ｉ）ω角の値が入力された場合、φ角、２θχ角および２θ角の値を前記式（１−３）、（１−４）、（１−５）により求め、（ｉｉ）２θ角の値が入力された場合、２θχ角、φ角およびω角の値を前記式（１−６）、（１−７）、（１−８）により求め、（ｉｉｉ）２θχ角の値が入力された場合、２θ角、φ角およびω角の値を前記式（１−９）、（１−１０）、（１−１１）により求めることを特徴とするブラッグ反射測定システムを提供する。
【０００８】
【発明の実施の形態】
上記のとおりの特徴を有するこの出願の発明は、たとえば図１および図２に示したように、コンピュータを用いて、構造解析・構造評価の対象となる所望の結晶試料について、無数に存在するブラッグ反射条件のうちの任意の条件をコンピュータ演算によって取得し表示したり、あるいは実際にその条件を満たすブラッグ反射を測定したりすることを実現するのものである。以下に、機能ブロックおよび処理フローを示した図１および図２に沿って、各処理について説明する。
【０００９】
＜データ入力＞
まず、コンピュータの操作者が、所望する結晶試料を構成する結晶の格子定数および結晶方位を入力する（入力手段（１）、ステップＳ１）。
【００１０】
このとき、予め様々な結晶の格子定数データを有するデータベース（７）を用意しておき、たとえば結晶名などの入力によって、自動的にそのデータベースから該当する結晶の格子定数データを検索取得するようにシステム構築してもよい。結晶方位については、対象となる結晶試料に因るので、その都度入力する必要がある。
【００１１】
入力は、たとえば、コンピュータ画面上に数値入力部や結晶名入力部が表示され、それにキーボードやマウス等の入力手段（１）を用いて入力することにより行う。
【００１２】
＜結晶方位マトリックスＵ算出＞
入力された結晶方位を用いて、ＵＢマトリックスのうちの、結晶方位を表す結晶方位マトリックスＵを算出する（Ｕ算出手段（２）、ステップＳ２）。
【００１３】
＜結晶格子マトリックスＢ算出＞
入力されたあるいは検索取得された格子定数を用いて、ＵＢマトリックスのうちの、結晶格子および結晶初期方位を表す結晶格子マトリックスＢを算出する（Ｂ算出手段（３）、ステップＳ３）。
【００１４】
＜回転マトリックスＲ算出＞
Ｕ算出手段（２）により算出された結晶方位マトリックスＵと、Ｂ算出手段（３）により算出された結晶格子マトリックスＢとを用い、さらには所望の回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度を用いて、任意に指定したブラッグ反射の回折条件を満足する前記回折測定装置が有する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを算出する（Ｒ算出手段（４）、ステップＳ４）。
【００１５】
なおもちろん、ここでいう回転軸とは、Ｘ線源・粒子線源と試料とＸ線・粒子線検出器の相対的な配置と向きを設定する軸のことである。
【００１６】
＜ＵＢマトリックスおよび回転マトリックスＲ＞
上記ＵＢマトリックスおよび回転マトリックスＲを構成する行列式は、回折測定装置の種類によって異なるものである。たとえば、３軸ゴニオメータと４軸ゴニオメータとはそれぞれ異なる行列式となり、また同じ回転軸数のゴニオメータであっても軸構成や軸機構によって行列式は異なる。したがって、ＵＢマトリックスおよび回転マトリックスＲを構成する行列式は、予め個々の回折測定装置毎に求めておく必要があり、それぞれ予め記憶させておくことが好ましい（マトリックス記憶手段（８））。
【００１７】
後は、前記各処理によるブラッグ反射条件取得シミュレーション時に、所望の回折測定装置を指定し、格子定数および結晶方位に加えて、一回転軸の回転角度を入力すれば、指定した回折測定装置に対応するＵＢマトリクスおよび回転マトリックスＲを用いて行列計算が自動的に行われる。
【００１８】
なお、一度格子定数および結晶方位を入力した後はＵＢマトリックスの具体的数値はその結晶試料の結晶に対して一定に決まったものとなるので、以後所望する回折測定装置における任意の一回転軸の回転角度を入力していけば、その入力回転角度に対してブラッグ反射の回折条件を満足する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを得ることができる。
【００１９】
ここで、一例として、この出願の出願人による一製品であるＡＴＸ−ＥゴニオメータおよびＡＴＸ−Ｇゴニオメータに対応したＵＢマトリックスおよび回転マトリックスＲについて説明する。
【００２０】
ＡＴＸ−Ｅゴニオメータ
ＡＴＸ−Ｅゴニオメータは、４軸回折測定装置であり、図３に例示したように、回転軸として、垂直装置軸であるΩ軸、Ω軸を含んだ垂直面に乗り且つ装置中心を通るΧ軸、Χ軸に沿ってχ角に設定されるΦ軸を有する。また、Χ軸から支持されるΦシャフトを有し、結晶試料はΦ軸で回転されるようにΦシャフトに装着される。
【００２１】
このＡＴＸ−Ｅゴニオメータに対応したＵＢマトリックスは、たとえば数１のように表すことができる。
【００２２】
【数１】
【００２３】
また、回転マトリックスＲは、たとえば数２のように表すことができる。
【００２４】
【数２】
【００２５】
この回転マトリックスＲを用いる場合、指定したブラッグ反射の回折条件の一つとしてω角の値が入力されたとき、χ角およびφ角の値は、その入力されたω角の値を用いて、数３により算出することができる。
【００２６】
【数３】
【００２７】
そして、回転マトリックスＲは、入力されたω角ならびに算出されたχ角およびφ角の各値を用いて、上記数２により算出される。
【００２８】
また、指定したブラッグ反射の回折条件の一つとしてχ角の値が入力されたとき、ω角およびφ角の値は、その入力されたχ角の値を用いて、数４により算出することができる。
【００２９】
【数４】
【００３０】
そして、回転マトリックスＲは、入力されたχ角ならびに算出されたω角およびφ角の各値を用いて、上記数２により算出される。
【００３１】
さらにまた、指定したブラッグ反射の回折条件の一つとしてφ角の値が入力されたとき、χ角およびω角の値は、その入力されたφ角の値を用いて、数５により算出することができる。
【００３２】
【数５】
【００３３】
そして、回転マトリックスＲは、入力されたφ角ならびに算出されたχ角およびω角の各値を用いて、上記数２により算出される。
【００３４】
上記各数式において、ω0，χ0，φ0は数６で求めることができる。
【００３５】
【数６】
【００３６】
以上により、回転マトリックスＲを、指定したブラッグ反射のブラッグ反射条件として、取得することができる。
【００３７】
ＡＴＸ−Ｇゴニオメータ
続いて、この出願の出願人によるIn-plane回折測定装置であるＡＴＸ−Ｇゴニオメータについて説明する。
【００３８】
ＡＴＸ−Ｇゴニオメータでは、図４に例示したように、結晶試料は、試料面の原点を通るΩ軸をω角回転される。検出器は、Ω軸と垂直に交わる赤道面に沿ってΩ軸を中心に２θ角回転され、且つ、Ω軸が乗るとともに赤道面と垂直に交わる試料面の原点を中心に２θχ角回転される。結晶試料はまた、試料面の原点を通るとともに試料面と垂直に交わるΦ軸をφ角in-plane回転される。
【００３９】
このＡＴＸ−Ｇゴニオメータに対応したＵＢマトリックスは、前述したＡＴＸ−Ｅゴニオメータのそれ（数１参照）と同じに表すことができる。
【００４０】
回転マトリックスＲは、たとえば数７のように表すことができる。
【００４１】
【数７】
【００４２】
この回転マトリックスＲを用いる場合、指定したブラッグ反射の回折条件の一つとしてω角の値が入力されたとき、φ角、２θχ角および２θ角の値はそれぞれ、その指定されたω角の値を用いて、数８、数９および数１０により算出することができる。
【００４３】
【数８】
【００４４】
【数９】
【００４５】
【数１０】
【００４６】
そして、回転マトリックスＲは、入力されたω角ならびに算出されたφ角、２θχ角および２θ角の各値を用いて、上記数７により算出される。
【００４７】
また、指定したブラッグ反射の回折条件の一つとして２θ角の値が入力されたとき、２θχ角、φ角およびω角の値はそれぞれ、その入力されたχ角の値を用いて、数１１、数１２および数１３により算出することができる。
【００４８】
【数１１】
【００４９】
【数１２】
【００５０】
【数１３】
【００５１】
そして、回転マトリックスＲは、入力されたχ角ならびに算出された２θχ角、φ角およびω角の各値を用いて、上記数７により算出される。
【００５２】
さらにまた、指定したブラッグ反射の回折条件の一つとして２θχ角の値が入力されたとき、２θ角、φ角およびω角の値はそれぞれ、その入力された２θχ角の値を用いて、数１４、数１５および数１６により算出することができる。
【００５３】
【数１４】
【００５４】
【数１５】
【００５５】
【数１６】
【００５６】
そして、回転マトリックスＲは、入力された２θχ角ならびに算出された２θ角、φ角およびω角の各値を用いて、上記数７により算出される。
【００５７】
以上により、回転マトリックスＲを、指定したブラッグ反射のブラッグ反射条件として、取得することができる。
【００５８】
＜回折面・逆格子点の表示＞
この出願の発明では、さらに、上述の通りに算出した回転マトリックスＲと結晶方位マトリックスＵと結晶格子マトリックスＢとを掛け算し、その掛算結果値を用いることで、任意に指定したブラッグ反射が乗る回折面および任意に指定したブラッグ反射の逆格子点を、ブラッグ反射条件としてコンピュータディスプレイ等に表示させるようにすることもできる（ＲＵＢ掛算手段（５）・表示手段（６）、ステップＳ５・ステップＳ６）。
【００５９】
より具体的には、そのような表示を実現するためには、まず、数１７の計算を実行する必要がある。
【００６０】
【数１７】
【００６１】
ＵＢマトリックスの結晶方位マトリックスＵに回転マトリックスＲを掛けることは、回転マトリックスＲで表されている回転角に従って結晶を回転させることを意味する。このため、上式におけるｘ*，ｙ*，ｚ*は、回転マトリックスＲに従って回転された結晶の逆格子空間における位置を意味することになる。言い換えると、ｘ*，ｙ*，ｚ*は、回転マトリックスＲに従って結晶を回転させる際に生じる指定したブラッグ反射に対する逆格子点の位置を表すのである。したがって、コンピュータディスプレイ等には、ｘ*，ｙ*，ｚ*が位置する回折面が表示され、且つ、逆格子点がその回折面内のｘ*，ｙ*，ｚ*の位置にて表示されることとなる。
【００６２】
図５は、回折面と逆格子点とをコンピュータ画面上に表示させた場合の一例を示したものである。この図５に示したコンピュータ画面表示例では、ＧａＡｓ基板上にＡｌＧａＡｓ薄膜を形成してなる結晶試料について、回折測定装置としてＡＴＸ−Ｅゴニオメータを用いる場合に、ω角を７７．２０°と入力指定したとき、数３によりχ角およびφ角が−０．１１°および−４５．１６°と算出されて、これらの数値を用いて数２により回転マトリックスＲが算出され、さらに数１７の計算が実行されて、任意に指定したブラッグ反射が乗る回折面および任意に指定したブラッグ反射の逆格子点が表示されている。
【００６３】
なお、このコンピュータ画面表示例のように、任意に指定したブラッグ反射の逆格子点のミラー指数をも同時に表示するようにしてもよく、また任意に指定したブラッグ反射の逆格子点の構造因子を算出して表示するようにしてもよい。構造因子の算出は、下記数１８の公知式により可能である。
【００６４】
【数１８】
【００６５】
以上により、この出願の発明によれば、使用者が所望するあらゆる様々な結晶試料についての任意のブラッグ反射条件を、取得し表示することができるようになる。
【００６６】
＜ブラッグ反射の実測＞
またもちろん、指定したブラッグ反射を実際に測定することも可能になる。すなわち、回折測定装置における各回転軸を上述の通りに算出した回転マトリックスＲと同じ回転角度となるように回転させ（回転軸制御手段（９）、ステップＳ７・ステップＳ８）、その状態で測定を開始すればよい。
【００６７】
より具体的には、たとえば、上記各ステップを実行するプログラムがインストールされた汎用あるいは専用コンピュータと、そのコンピュータと信号送受信可能に構築されたゴニオメータとを用い、算出した回転マトリックスＲを構成する各数値データに基づいてゴニオメータの各回転軸駆動装置でそれぞれ対応する回転軸を回転させることで、任意に指定したブラッグ反射の実測が可能となる。
【００６８】
この出願の発明は以上の実施形態に限定されるものではなく、細部については様々な態様が可能である。
【００６９】
【発明の効果】
以上詳しく説明したとおり、この出願の発明によって、コンピュータを用いて所望する結晶試料についての任意のブラッグ反射条件を迅速、容易、且つ正確に取得し表示したり、それを用いて実際のブラッグ反射を測定したりすることのできる、新しいブラッグ反射条件シミュレーション装置およびブラッグ反射測定システムが提供される。
【図面の簡単な説明】
【図１】この出願の発明を説明するための機能ブロック図である。
【図２】この出願の発明を説明するためのフローチャートである。
【図３】ＡＴＸ−Ｅゴニオメータを例示した概略図である。
【図４】ＡＴＸ−Ｇゴニオメータを例示した概略図である。
【図５】この出願の発明によるコンピュータ画面表示の一例を示した図である。
【符号の説明】
１ 入力手段
２ Ｕ算出手段
３ Ｂ算出手段
４ Ｒ算出手段
５ ＲＵＢ掛算手段
６ 表示手段
７ データベース
８ マトリックス記憶手段
９ 回転軸制御手段
Claims (4)
- 結晶試料が、試料面の原点を通るΩ軸をω角回転され、且つ、試料面の原点を通るとともに試料面と垂直に交わるΦ軸をφ角In-plane回転され、検出器が、Ω軸と垂直に交わる赤道面に沿ってΩ軸を中心に２θ角回転され、且つ、Ω軸が乗るとともに赤道面と垂直に交わる試料面の原点を中心に２θχ角回転されるIn-plane回折測定装置による結晶試料から発生するＸ線または粒子線のブラッグ反射条件を取得するブラッグ反射条件シミュレーション装置であって、
予め結晶試料を構成する結晶の格子定数を記憶したデータベース、
結晶試料を構成する結晶の結晶名および結晶方位を入力する入力手段、
結晶名から、前記データベースから該当する結晶の格子定数を自動的に検索取得する手段、
結晶方位を用いて、前記回折測定装置における測定条件に基づくＵＢマトリックスのうちの結晶方位を表す結晶方位マトリックスＵを算出するＵ算出手段、
格子定数を用いて、前記ＵＢマトリックスのうちの結晶格子および結晶初期方位を表す結晶格子マトリックスＢを算出するＢ算出手段、および
結晶方位マトリックスＵと、結晶格子マトリックスＢと、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度とを用いて、任意に指定したブラッグ反射の回折条件を満足する前記回折測定装置が有する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを算出するＲ算出手段を備え、
前記任意に指定したブラッグ反射は、回転マトリックスＲの算出時に当該装置の操作者により指定したものであり、且つ、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度は、回転マトリックスＲの算出時に当該装置の操作者により指定したものであり、且つ、下記式（１−１）で表されるＵＢマトリックスを用いるとともに下記式（１−２）で表される回転マトリックスＲを用い、
（ｉ）ω角の値が入力された場合、φ角、２θχ角および２θ角の値を下記式（１−３）、（１−４）、（１−５）により求め、
（ｉｉ）２θ角の値が入力された場合、２θχ角、φ角およびω角の値を下記式（１−６）、（１−７）、（１−８）により求め、
（ｉｉｉ）２θχ角の値が入力された場合、２θ角、φ角およびω角の値を下記式（１−９）、（１−１０）、（１−１１）により求めることを特徴とするブラッグ反射条件シミュレーション装置。
- 結晶試料が、試料面の原点を通るΩ軸をω角回転され、且つ、試料面の原点を通るとともに試料面と垂直に交わるΦ軸をφ角In-plane回転され、検出器が、Ω軸と垂直に交わる赤道面に沿ってΩ軸を中心に２θ角回転され、且つ、Ω軸が乗るとともに赤道面と垂直に交わる試料面の原点を中心に２θχ角回転されるIn-plane回折測定装置による結晶試料から発生するＸ線または粒子線のブラッグ反射条件を取得してコンピュータ画面上に表示するブラッグ反射条件シミュレーション装置であって、
予め結晶試料を構成する結晶の格子定数を記憶したデータベース、
結晶試料を構成する結晶の結晶名および結晶方位を入力する入力手段、
結晶名から、前記データベースから該当する結晶の格子定数を自動的に検索取得する手段、
結晶方位を用いて、前記回折測定装置における測定条件に基づくＵＢマトリックスのうちの結晶方位を表す結晶方位マトリックスＵを算出するＵ算出手段、
格子定数を用いて、前記ＵＢマトリックスのうちの結晶格子および結晶初期方位を表す結晶格子マトリックスＢを算出するＢ算出手段、
結晶方位マトリックスＵと、結晶格子マトリックスＢと、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度とを用いて、任意に指定したブラッグ反射の回折条件を満足する前記回折測定装置が有する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを算出するＲ算出手段、
回転マトリックスＲと結晶方位マトリックスＵと結晶格子マトリックスＢとを掛け算するＲＵＢ掛算手段、および
掛算結果値を用いて、前記任意に指定したブラッグ反射が乗る回折面および前記任意に指定したブラッグ反射の逆格子点をブラッグ反射条件として表示する表示手段を備え、
前記任意に指定したブラッグ反射は、回転マトリックスＲの算出時に当該装置の操作者により指定したものであり、且つ、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度は、回転マトリックスＲの算出時に当該装置の操作者により指定したものであり、且つ、下記式（１−１）で表されるＵＢマトリックスを用いるとともに下記式（１−２）で表される回転マトリックスＲを用い、
（ｉ）ω角の値が入力された場合、φ角、２θχ角および２θ角の値を下記式（１−３）、（１−４）、（１−５）により求め、
（ｉｉ）２θ角の値が入力された場合、２θχ角、φ角およびω角の値を下記式（１−６）、（１−７）、（１−８）により求め、
（ｉｉｉ）２θχ角の値が入力された場合、２θ角、φ角およびω角の値を下記式（１−９）、（１−１０）、（１−１１）により求めることを特徴とするブラッグ反射条件シミュレーション装置。
- コンピュータと、結晶試料が、試料面の原点を通るΩ軸をω角回転され、且つ、試料面の原点を通るとともに試料面と垂直に交わるΦ軸をφ角In-plane回転され、検出器が、Ω軸と垂直に交わる赤道面に沿ってΩ軸を中心に２θ角回転され、且つ、Ω軸が乗るとともに赤道面と垂直に交わる試料面の原点を中心に２θχ角回転されるIn-plane回折測定装置とを用いて、Ｘ線または粒子線の任意に指定したブラッグ反射を測定するシステムであって、
コンピュータは、
予め結晶試料を構成する結晶の格子定数を記憶したデータベース、
結晶試料を構成する結晶の結晶名および結晶方位を入力する入力手段、
結晶名から、前記データベースから該当する結晶の格子定数を自動的に検索取得する手段、
結晶方位を用いて、前記回折測定装置における測定条件に基づくＵＢマトリックスのうちの結晶方位を表す結晶方位マトリックスＵを算出するＵ算出手段、
格子定数を用いて、前記ＵＢマトリックスのうちの結晶格子および結晶初期方位を表す結晶格子マトリックスＢを算出するＢ算出手段、
結晶方位マトリックスＵと、結晶格子マトリックスＢと、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度とを用いて、任意に指定したブラッグ反射の回折条件を満足する前記回折測定装置が有する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを算出するＲ算出手段、および、
前記回折測定装置が有する各回転軸を回転マトリックスＲと同じ回転角度となるように回転させる回転軸制御手段を備え、
前記任意に指定したブラッグ反射は、回転マトリックスＲの算出時に当該システムの操作者により指定したものであり、且つ、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度は、回転マトリックスＲの算出時に当該システムの操作者により指定したものであり、且つ、下記式（１−１）で表されるＵＢマトリックスを用いるとともに下記式（１−２）で表される回転マトリックスＲを用い、
（ｉ）ω角の値が入力された場合、φ角、２θχ角および２θ角の値を下記式（１−３）、（１−４）、（１−５）により求め、
（ｉｉ）２θ角の値が入力された場合、２θχ角、φ角およびω角の値を下記式（１−６）、（１−７）、（１−８）により求め、
（ｉｉｉ）２θχ角の値が入力された場合、２θ角、φ角およびω角の値を下記式（１−９）、（１−１０）、（１−１１）により求めることを特徴とするブラッグ反射測定システム。
- コンピュータと、結晶試料が、試料面の原点を通るΩ軸をω角回転され、且つ、試料面の原点を通るとともに試料面と垂直に交わるΦ軸をφ角In-plane回転され、検出器が、Ω軸と垂直に交わる赤道面に沿ってΩ軸を中心に２θ角回転され、且つ、Ω軸が乗るとともに赤道面と垂直に交わる試料面の原点を中心に２θχ角回転されるIn-plane回折測定装置とを用いて、Ｘ線または粒子線の任意に指定したブラッグ反射を測定するシステムであって、
コンピュータは、
予め結晶試料を構成する結晶の格子定数を記憶したデータベース、
結晶試料を構成する結晶の結晶名および結晶方位を入力する入力手段、
結晶名から、前記データベースから該当する結晶の格子定数を自動的に検索取得する手段、
結晶方位を用いて、前記回折測定装置における測定条件に基づくＵＢマトリックスのうちの結晶方位を表す結晶方位マトリックスＵを算出するＵ算出手段、
格子定数を用いて、前記ＵＢマトリックスのうちの結晶格子および結晶初期方位を表す結晶格子マトリックスＢを算出するＢ算出手段、
結晶方位マトリックスＵと、結晶格子マトリックスＢと、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度とを用いて、任意に指定したブラッグ反射の回折条件を満足する前記回折測定装置が有する他の回転軸の回転角度を表す回転マトリックスＲを算出するＲ算出手段、
前記回折測定装置が有する各回転軸を回転マトリックスＲと同じ回転角度となるように回転させる回転軸制御手段、
回転マトリックスＲと結晶方位マトリックスＵと結晶格子マトリックスＢとを掛け算するＲＵＢ掛算手段、および
掛算結果値を用いて、前記任意に指定したブラッグ反射が乗る回折面および前記任意に指定したブラッグ反射の逆格子点をブラッグ反射条件として表示する表示手段を備え、
前記任意に指定したブラッグ反射は、回転マトリックスＲの算出時に当該システムの操作者により指定したものであり、且つ、前記回折測定装置が有する複数の回転軸のうちで任意に指定した一回転軸の回転角度は、回転マトリックスＲの算出時に当該システムの操作者により指定したものであり、且つ、下記式（１−１）で表されるＵＢマトリックスを用いるとともに下記式（１−２）で表される回転マトリックスＲを用い、
（ｉ）ω角の値が入力された場合、φ角、２θχ角および２θ角の値を下記式（１−３）、（１−４）、（１−５）により求め、
（ｉｉ）２θ角の値が入力された場合、２θχ角、φ角およびω角の値を下記式（１−６）、（１−７）、（１−８）により求め、
（ｉｉｉ）２θχ角の値が入力された場合、２θ角、φ角およびω角の値を下記式（１−９）、（１−１０）、（１−１１）により求めることを特徴とするブラッグ反射測定システム。
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