JP3949150B2 - 信号分離方法、信号分離装置、信号分離プログラム及び記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、信号処理の技術分野に関し、特に、必要である源信号（目的信号）のみを直接観測することができず、目的信号に他の信号が重畳されて観測されるという状況において目的信号を推定する信号分離方法、信号分離装置、信号分離プログラム及びそれを格納した記録媒体に関する。

従来から、複数の源信号（音声信号等）が混合された混合信号を用い、源信号や混合過程の知識を用いることなく、混合前の源信号を分離・抽出するブラインド信号分離（ＢＳＳ：Ｂｌｉｎｄ Ｓｏｕｒｃｅ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ）技術が知られている。
図２７Ａは、このブラインド信号分離技術を概念的に例示したブロック図である。
この図に例示するように、ブラインド信号分離では、複数（この例ではＮ個）の信号源７０１から発せられた源信号ｓ_ｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）が混合し、複数（この例ではＭ個）のセンサ７０２で観測される状況下において、その観測信号ｘ_ｊ（ｊ＝１，…，Ｍ）のみから、源信号と推測される分離信号ｙ_ｋ（ｋ＝１，…，Ｎ）を取り出す。ここで、信号源７０１から発せられた源信号ｓ_ｉが混合し、センサ７０２で観測されるまでの過程を「混合過程」と呼び、センサ７０２の観測結果から分離信号を取り出す過程を「分離過程」と呼ぶ。

はじめに、観測される信号及び分離問題を定式化する。
〔実環境での混合信号（観測信号）のモデル〕
まず、混合過程についてモデル化する。
Ｎを信号源７０１の個数、Ｍをセンサ７０２の個数、ｓ_ｉをｉ番目の信号源７０１（信号源ｉ）から発せられた信号（源信号）、ｈ_ｊｉを信号源ｉからｊ番目のセンサ７０２（センサｊ）までのインパルス応答とする。この場合、センサｊで観測される信号ｘ_ｊは、これら源信号ｓ_ｉとインパルス応答ｈ_ｊｉの畳み込み混合

でモデル化される。ここで「畳み込み」とは、信号の伝搬過程で、信号が遅延され、所定の係数が乗算された後、加算されることをいう。また、すべての信号はあるサンプリング周波数でサンプリングされ、離散的に表現されるものとする。そして、式（１）におけるＰはインパルス応答長を、ｔはサンプリング時刻を、ｐは掃引（時間シフトした信号のサンプル値それぞれに異なる係数を作用させる操作）のための変数を、それぞれ示している。なお、Ｎ個の信号源７０１は統計的に互いに独立であり、それぞれの信号は十分スパースであると仮定する。また、「スパース」とは、信号が殆どの時刻ｔにおいて０であることを指し、このスパース性は、例えば音声信号で確認される。

ＢＳＳの目的は、源信号ｓ_ｉやインパルス応答ｈ_ｊｉを知らずに、観測信号ｘ_ｊのみから、分離システム（Ｗ）７０３を推定し分離信号ｙ_ｋを得ることである。
また、畳み込み混合の問題は扱いが繁雑であること、さらに、スパース性の仮定は時間−周波数領域でよりよく成立することから、上述の式（１）に短時間離散フーリエ変換（ＤＦＴ：Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を施して、信号を時間−周波数領域に変換した上で問題を扱うことが有効である。時間−周波数領域では、上述の式（１）は、
Ｘ（ｆ，ｍ）＝Ｈ（ｆ）Ｓ（ｆ，ｍ）
となる。ここで、ｆは周波数、ｍはＤＦＴに用いるフレームの時刻を表す。また、Ｈ（ｆ）は、そのｉｊ要素に信号源ｉからセンサｊまでの周波数応答Ｈ_ｊｉ（ｆ）を持つ（Ｍ×Ｎ）行列であり、以後これを混合行列と呼ぶ。また、Ｓ（ｆ，ｍ）＝［Ｓ_１（ｆ，ｍ），…，Ｓ_Ｎ（ｆ，ｍ）］^Ｔ、Ｘ（ｆ，ｍ）＝［Ｘ_１（ｆ，ｍ），…，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）］^Ｔはそれぞれ、源信号と観測信号のＤＦＴ結果である。なお、記号［α］^Ｔはαの転置行列を表す。また、Ｓ（ｆ，ｍ）及びＸ（ｆ，ｍ）はベクトルである。

以降、時間−周波数領域で説明を行う。
＜分離過程のモデル＞
次に、分離過程についてモデル化する。
まず、Ｗ（ｆ，ｍ）を、そのｊｋ要素にセンサｊでの観測信号から分離信号ｙ_ｋまでの周波数応答Ｗ_ｊｋ（ｆ，ｍ）を持つ（Ｎ×Ｍ）行列であるとする。このＷ（ｆ，ｍ）を分離行列と呼ぶ。分離行列を用いると、分離信号は時間−周波数領域で、
Ｙ（ｆ，ｍ）＝Ｗ（ｆ，ｍ）Ｘ（ｆ，ｍ）
となる。ここでＹ（ｆ，ｍ）＝［Ｙ_１（ｆ，ｍ），…，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）］^Ｔは、時間−周波数領域での分離信号であり、これを短時間逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ：Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）することで、源信号の推定結果である分離信号ｙ_ｋを得る。なお、分離された分離信号ｙ_ｋの順序は、源信号ｓ_ｉの順序と必ずしも一致しない。すなわち、ｋ＝ｊとは限らない。また、Ｙ（ｆ，ｍ）はベクトルである。

＜分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）の推定＞
ＢＳＳでは、観測信号のみから分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を推定する。
分離信号Ｙ（ｆ，ｍ）の推定のための従来手法には、（ａ）独立成分分析による方法、（ｂ）信号のスパース性を利用した方法、（ｃ）スパース性により混合行列を推定する方法が知られている。以下、それぞれについて説明を行う。
［従来法１：独立成分分析による方法］
前述の式（１）のように線形混合された信号を、信号の統計的独立性に基づいて分離する技術は、独立成分分析（ＩＣＡ：Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ）と呼ばれる。Ｎ＝Ｍ＝２の場合について、このＩＣＡによる分離過程のブロック図を、図２７Ｂに示す。時間−周波数領域のＩＣＡでは、出力信号Ｙ（ｆ，ｍ）の各要素が互いに独立となるよう、学習則Ｗ（ｆ）＝Ｗ（ｆ）＋ΔＷ（ｆ）により逐次的に学習を行い、各周波数における分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を求める。ここでは、ＩＣＡ分離行列推定部７０５が、例えば、

という学習則によりΔＷ（ｆ）を求める。但し［α］^Ｈはαの共役転置を示す。なお、Ｉは単位行列、＜・＞は時間平均、φはある非線形関数、μは更新係数を、それぞれ表す。また、ＩＣＡで求められる分離システムは、時不変線形システムとなる。なお、ＩＣＡのアルゴリズムは、非特許文献１に記載されているものなど、様々なものが紹介されている。

ＩＣＡでは信号の独立性に着目して分離を行うため、この分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を用い、Ｙ’（ｆ，ｍ）＝Ｗ（ｆ，ｍ）Ｘ（ｆ，ｍ）によって得られるＹ’（ｆ，ｍ）＝［Ｙ_１’（ｆ，ｍ），…，Ｙ_Ｎ’（ｆ，ｍ）］^Ｔには、順序の任意性と大きさの任意性とがある。これは、順序や大きさが変わっても分離信号間の独立性が保たれるからである。
順序の任意性を解くことをパーミュテーション（ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ）の解決と呼ぶが、これは、同じ源信号ｓ_ｉに対応する分離信号成分が、すべての周波数で同じ添字ｉを持つ分離信号Ｙ_ｉ（ｆ，ｍ）になるようにするものである。その方法としては、分離行列の逆行列（Ｎ≠Ｍの場合はＭｏｏｒｅ−Ｐｅｎｒｏｓｅ型擬似逆行列）を用いて得られる信号の推定到来方向を検証し、ｉ番目の分離信号に対応する推定到来方向が各周波数においてすべて同じとなるように分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）の行を入れ換える方法や、周波数間でｉ番目の分離信号の絶対値｜Ｙ_ｉ（ｆ，ｍ）｜の相関が最も高くなるように分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）の行を入れ換える方法などがある。なお、この例のパーミュテーション／スケーリング解決部７０６は、分離信号Ｙ_ｉ（ｆ，ｍ）をフィードバックしつつ、このパーミュテーションの解決を行う。

また、大きさの任意性を解くことをスケーリング（ｓｃａｌｉｎｇ）の解決と呼ぶ。パーミュテーション／スケーリング解決部７０６は、例えば、ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ解決後に得られている分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）の逆行列（Ｎ≠Ｍの場合はＭｏｏｒｅ−Ｐｅｎｒｏｓｅ型擬似逆行列）Ｗ^−１（ｆ，ｍ）を計算し、分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）の各行ｗ_ｉ（ｆ，ｍ）について
ｗ_ｉ（ｆ，ｍ）←［Ｗ^−１（ｆ，ｍ）］_ｊｉｗ_ｉ（ｆ，ｍ）
とし、このスケーリングの解決を行う。
そして、順序と大きさの任意性を解決した分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を用い、Ｙ（ｆ，ｍ）＝Ｗ（ｆ，ｍ）Ｘ（ｆ，ｍ）により各周波数での分離信号を得る。

なお、上述の学習則については、例えば、式（２）における非線形関数として、
φ（Ｙ）＝φ（｜Ｙ｜）・ｅｘｐ（ｊ・∠（Ｙ））
φ（ｘ）＝ｓｉｇｎ（ｘ）
などを用いることができる。また、上述のように、ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ解決法としては、例えば、信号到来方向推定法や分離信号の周波数成分の周波数間類似度を利用した方法の何れか、若しくは、両者を組み合わせた方法を用いることができ、それについては特許文献１や非特許文献２に詳しい。さらに、ＩＣＡでは、信号源の数Ｎとセンサ数ＭがＭ≧Ｎの関係にある必要がある。

［従来法２：スパース性による方法］
信号源の数Ｎとセンサ数ＭがＭ＜Ｎの関係にある場合の分離手法として、信号のスパース性による方法がある（例えば、非特許文献３）。
信号のスパース性と相互独立性を仮定することで、複数の信号が同時に存在していても、サンプルレベルでは、同時刻に互いに重なり合って観測される確率が低いということを仮定できる。すなわち、各時刻における観測信号には、高々１個の信号しか含まれないということを仮定できる。従って、それぞれの時刻で観測された信号が、どの信号源から発せられた信号であるかを何らかの方法で推定し、その時刻の信号のみを抽出するような関数（バイナリマスク）を分離システムＷ（ｆ，ｍ）として用いることで、信号を分離することが可能である。これがスパース性による方法である。

図２８（従来法２）は、このスパース性による方法を説明するためのブロック図である。
各時刻での信号源の推定には、以下の方法を用いるのが一般的である。すなわち、それぞれの信号源が空間的に離れて配置されているとすると、複数のセンサで観測される信号間に、各信号源とセンサの相対位置によって決まる位相差や振幅比が発生する。各時刻における観測信号には高々１つの信号しか含まれないという仮定から、各時刻における観測信号の位相差や振幅比は、その時刻の観測信号に含まれる１つの信号の位相や振幅となる。従って、各サンプルにおける観測信号の位相差や振幅比をクラスタリングすることができ、それぞれのクラスタに属する時刻の信号を再構成することで各源信号を推定することができる。

より具体的に述べる。はじめに観測信号相対値計算部７５１において、観測信号Ｘ（ｆ，ｍ）間の

の少なくとも一方を計算し、それを相対値ｚ（ｆ，ｍ）とする。また、或いは位相差そのものではなく、位相差から求められる信号の到来方向を相対値ｚ（ｆ，ｍ）としてもよい。

そして、クラスタリング部７５２で相対値ｚ（ｆ，ｍ）の分布を調べると、Ｎ個のクラスタを持つ分布となる。図２９に、この分布を例示する。なお、この例は、３信号の混合信号（Ｎ＝３）をセンサ１（ｊ＝１）及びセンサ２（ｊ＝２）で観測した場合の例であり、図２９Ａは位相差のみを用いて分布を求めた例、図２９Ｂは位相差と振幅比とを用いて分布を求めた例である。この図に示すように、スパース性により、これらの分布は、それぞれＮ＝３個のクラスタ８０１〜８０３或いは８１１〜８１３に分類できることが分かる。

次に、代表値算出部７５３において、これらＮ個のクラスタの代表値（ピーク・平均値・中央値など）を求める。以降記載の便宜上、値の小さい方からａ₁,ａ₂,…,ａ_Nとする（図２９の場合はａ₁,ａ₂,ａ₃）。
そして、バイナリマスク作成部７５４において、

というバイナリマスクＭ_ｋ（ｆ，ｍ）を作成する。ここでεはバイナリマスクの幅を決めるパラメタである。次に、信号抽出部７５５においてY_k(f,m)=M_k(f,m)X_j(f,m)の演算を行い、ｋ番目の分離信号を得る。なお、ｊは任意のセンサ番号である。
即ち、この例のスパース性による方法では、分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）は時変であり、
Ｗ_ｊｋ（ｆ，ｍ）＝Ｍ_ｋ（ｆ，ｍ） ｆｏｒ ｊ∈｛１，...，Ｍ｝
Ｗ_ｋｌ（ｆ，ｍ）＝０ ｆｏｒ ｌ≠ｊ（ｌ＝１，…，Ｍ）
という非線型システムとなる。

［従来法３：スパース性により混合行列を推定する方法］
信号源の数Ｎとセンサ数ＭがＭ＝Ｎの関係にある場合の信号分離手法として、信号のスパース性を用いて混合行列Ｈ（ｆ）を推定し、その逆行列を用いて信号を分離する方法がある（例えば、非特許文献４や非特許文献５参照。）。
図２８（従来法３）は、このスパース性により混合行列を推定する方法を説明するためのブロック図である。
混合信号Ｘ（ｆ，ｍ）は、混合行列Ｈ（ｆ）を用いて

分離信号Ｙ（ｆ，ｍ）を得るまでの流れを説明する。なお、以下において、

はじめに、［従来法２］と同様な手順により、観測信号相対値計算部７５１、クラスタリング部７５２、代表値算出部７５３、バイナリマスク作成部７５４及び信号抽出部７５５において、１つの信号しか存在しない時刻の信号

を得る。ここでは、すべてのセンサの観測信号Ｘ（ｆ，ｍ）＝［Ｘ_１（ｆ，ｍ），…，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）］^ＴについてバイナリマスクＭ_ｋ（ｆ，ｍ）を適用する。このとき例えば、源信号Ｓ_ｉ（ｆ，ｍ）のみがアクティブな時刻ｍ_ｉの観測信号は、

となる。
このように求められた分離信号Ｘ＾_ｊ（ｆ，ｍ_ｉ）は混合過程計算部７５６に送られ、そこで

を計算することによりＨ＾（ｆ）が推定される。ここで、Ｅ［・］は、ｍ_ｉに関する平均である。このように求められたＨ＾（ｆ）は、逆行列計算部７５７に送られ、そこでその逆行列Ｈ＾（ｆ）^−１が求められる。そして、信号分離部７５８において、上述の式（７）の演算を行うことにより、分離信号Ｙ（ｆ，ｍ）の推定ができる。
なお、この手法は、Ｈ＾（ｆ）の逆行列を用いるため、信号源の数Ｎとセンサ数ＭがＭ＝Ｎの関係にある場合にしか適用できない。
特開２００４−１４５１７２号公報 Ａ．Ｈｙｖａｅｒｉｎｅｎ ａｎｄ Ｊ．Ｋａｒｈｕｎｅｎ ａｎｄ Ｅ．Ｏｊａ，″Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ，″Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ，２００１，ＩＳＢＮ ０−４７１−４０５４０ Ｈ．Ｓａｗａｄａ，Ｒ．Ｍｕｋａｉ，Ｓ．Ａｒａｋｉ ａｎｄ Ｓ．Ｍａｋｉｎｏ，″Ａ Ｒｏｂｕｓｔ ａｎｄ Ｐｒｅｃｉｓｅ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ Ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−Ｄｏｍａｉｎ Ｂｌｉｎｄ Ｓｏｕｒｃｅ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ″，ｉｎ Ｐｒｏｃ．ｔｈｅ ４ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｂｌｉｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ（ＩＣＡ ２００３），２００３，ｐｐ．５０５−５１０ Ｓ．Ｒｉｃｋａｒｄ，Ｒ．Ｂａｌａｎ，ａｎｄ Ｊ．Ｒｏｓｃａ，″Ｒｅａｌ−Ｔｉｍｅ Ｔｉｍｅ−Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｂａｓｅｄ Ｂｌｉｎｄ Ｓｏｕｒｃｅ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ，’’３ｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｂｌｉｎｄ Ｓｏｕｒｃｅ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ（ＩＣＡ２００１），Ｓａｎ Ｄｉｅｇｏ，Ｄｅｃｅｍｂｅｒ，２００１，ｐｐ．６５１−６５６ Ｆ．Ａｂｒａｒｄ，Ｙ．Ｄｅｖｉｌｌｅ，Ｐ．Ｗｈｉｔｅ，″Ｆｒｏｍ ｂｌｉｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｔｏ ｂｌｉｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｃａｓｅ：ａ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｉｍｅ−ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ，″Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ３ｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ（ＩＣＡ’２００１），ｐｐ．７３４−７３９，Ｓａｎ Ｄｉｅｇｏ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，Ｄｅｃ．２００１． Ｙ．Ｄｅｖｉｌｌｅ，"Ｔｅｍｐｏｒａｌ ａｎｄ ｔｉｍｅ−ｆｒｑｕｅｎｃｙ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ−ｂａｓｅｄ ｂｌｉｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ，"ｉｎ Ｐｒｏｃ．，ＩＣＡＳＳＰ２００３，Ａｐｒ．２００３，ｐｐ．１０５９−１０６４

従来の信号分離方法では、信号源の数Ｎとセンサの数ＭがＮ＞Ｍの関係にある場合に、混合信号を高い品質で分離することは困難であった。
つまり、前述のように、信号源の数Ｎとセンサの数ＭがＮ＞Ｍの関係にある場合、独立成分分析による方法、及びスパース性により混合行列を推定する方法は使用できない。
また、信号のスパース性を利用した方法は使用できるが、この方法では、分離性能がよく、なおかつ歪みが小さい信号分離を行うことが困難である。つまり、上述の式（３）で示されるバイナリマスクの作成時、εを十分小さくすると良い分離性能を得ることができるが、その反面、このバイナリマスクによって排除されるサンプルの数が増加し、分離信号が劣化する。すなわち、信号のスパース性が完全なのであれば、各時刻の観測信号には高々１個の信号しか含まれず、各時刻における各相対値ｚ（ｆ，ｍ）は、何れかの代表値ａ_１，．．．，ａ_Ｎの近傍に収まるはずである。しかし、実際には信号のスパース性は完全ではないため、ある時刻において、同一周波数の観測信号が２個以上存在する場合もある。この場合、この時刻における相対値ｚ（ｆ，ｍ）は、本来対応すべき代表値ａ_１，．．．，ａ_Ｎから離れた値となり、εの値によってはバイナリマスクによって排除されてしまう。その結果、このサンプルに対応する観測信号が０として取り扱われ、分離信号に０成分が詰め込まれることになる。そして、この排除されるサンプルの割合はεの値が小さいほど大きいため、この０成分が詰め込まれる量もεの値が小さいほど大きくなる。そして、各分離信号に多くの０成分が詰めこまれた場合、これが原因となって、分離信号の歪みが大きくなり、Ｍｕｓｉｃａｌ Ｎｏｉｓｅと呼ばれる聴感上不快なノイズが発生する。一方、バイナリマスクのεを大きくすると、分離信号に詰められる０成分が少なくなりＭｕｓｉｃａｌ Ｎｏｉｓｅは減少するが、その反面、分離性能が劣化する。

本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、信号源の数Ｎとセンサの数ＭがＮ＞Ｍの関係にある場合でも、混合信号を高い品質で分離することが可能な技術を提供することを目的とする。

第１の本発明では、以下のように上記課題を解決する。
まず、Ｍ個のセンサで観測されたＮ（Ｎ≧２）個の信号の混合である観測信号の値を周波数領域値に変換し、その周波数領域値を用い、センサ間における観測値の相対値（相対値の写像も含む）を、各周波数において算出する。そして、これらの相対値をＮ個のクラスタにクラスタリングし、それらの各クラスタの代表値を算出する。その後、それらの代表値を用い、周波数領域値からＶ（Ｖ≦Ｍ）個の信号源から発せられた信号の値を抽出するためのマスクを作成し、生成したマスクを用い、当該Ｖ個の信号源から発せられた信号から成る限定信号の値を抽出する。そして、Ｖ≧２の場合には、この限定信号はＶ個の信号源から発せられた信号から成る混合信号となるため、この限定信号をさらに分離して各分離信号の値を得る。一方、Ｖ＝１の場合には、この限定信号の値を分離信号の値とする。

ここで抽出されたＶ個の信号源から発せられた信号からなる限定信号の分離には、例えば独立成分分析による方法やスパース性により混合行列を推定する方法等を適用できる。そのためＮ＞Ｍの場合でも高い品質で源信号を抽出することができる。ただし、これだけではＶ個の源信号しか抽出できない。そこで、例えば、複数種類のマスクを用い、抽出する信号の組合せを変化させながら同様な処理を繰り返すことにより、すべての源信号を抽出する。
また、第２の本発明では、以下のように上記課題を解決する。

まず観測信号値ｘ_１（ｔ），．．．，ｘ_Ｍ（ｔ）を周波数領域値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）に変換する。そして、周波数領域値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）からなる第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）＝［Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）］を、周波数ｆごとにＮ個ずつのクラスタＣ（ｆ）（ｉ＝１，．．．，Ｎ）にクラスタリングし、各クラスタＣ_ｉ（ｆ）を代表する第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）を算出し、そこからＶ（Ｖ≦Ｍ）個の第３のベクトルａ_ｐ（ｆ）（ｐ＝１，．．．，Ｖ）を抽出する。その後、第３のベクトルａ_ｐ（ｆ）の集合をＧ_ｋとし、Ｇ_ｋ ^ｃをＧ_ｋの補集合とし、Ｄ（α，β）をベクトルαとβとのマハラノビス平方距離とした場合における、

で示されるマスクＭ（ｆ，ｍ）を生成し、マスクＭ（ｆ，ｍ）と第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）との積を演算して、Ｖ個の信号源から発せられた信号からなる限定信号の値を抽出する。

ここで抽出されたＶ個の信号源から発せられた信号からなる限定信号の分離には、例えば独立成分分析による方法やスパース性により混合行列を推定する方法等を適用できる。そのためＮ＞Ｍの場合でも高い品質で源信号を抽出することができる。ただし、これだけではＶ個の源信号しか抽出できない。そこで、例えば、複数種類の集合Ｇ_ｋに対する複数種類のマスクを用い、抽出する信号の組合せを変化させながら同様な処理を繰り返す。これにより、すべての源信号を抽出する。

また、第３の本発明では、以下のように上記課題を解決する。
まず、観測信号値ｘ_１（ｔ），．．．，ｘ_Ｍ（ｔ）を、周波数領域値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）に変換し、それらからなる第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）＝［Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）］^Ｔを、周波数ｆごとにＮ個のクラスタＣ_ｉ（ｆ）（ｉ＝１，．．．，Ｎ）にクラスタリングする。なお、源信号がスパースであれば、たとえセンサの数が不十分（Ｎ＞Ｍ）の状況でも、Ｎ個のクラスタＣ_ｉ（ｆ）にクラスタリングでき、それらＮ個の代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）を算出することも可能である。

そして、それらの各クラスタＣ_ｉ（ｆ）を代表する第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）を算出し、Ｎ個の第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）の中の０個以上の当該第２のベクトルを０ベクトルに置換したＭ行Ｎ列の行列Ａ’のムーア・ペンローズ（Ｍｏｏｒｅ−Ｐｅｎｒｏｓｅ）型擬似逆行列（Ａ’⁻（ｆ）：Ｎ＝Ｍの場合は逆行列Ａ’^−１（ｆ）に一致）であるＮ行Ｍ列の分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を算出する。なお、ここで生成される分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）は、センサの数が不十分（Ｎ＞Ｍ）である場合には時間ｍに依存する行列となり、センサの数が十分（Ｎ≦Ｍ）である場合には時間ｍに依存しない行列となる。

その後、Ｙ（ｆ，ｍ）＝Ｗ（ｆ，ｍ）Ｘ（ｆ，ｍ）の演算により、分離信号ベクトルＹ（ｆ，ｍ）＝［Ｙ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）］^Ｔを算出し、時間領域の信号値ｙ_１（ｔ），．．．，ｙ_Ｎ（ｔ）に変換する。
ここで、源信号のスパース性により、たとえ信号源の数Ｎがセンサの数Ｍよりも多い（Ｎ＞Ｍ）場合であっても、離散時間ｍごとに見れば、観測結果に影響を及ぼす値をとる信号源の数はＭ個以下である可能性が高い。そのため、離散時間ｍごとに見れば、上述のように生成された分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）によって、これらＭ個以下の信号を分離することは可能である。そして、Ｎ＞Ｍである場合、分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）は時間依存となるのだから、離散時間ｍが相違すれば、得られる分離信号の組合せも相違しうる。そのため、複数の離散時間ｍについて分離信号を求めていくことにより、すべての分離信号を得ることもできる。

以上のように、本発明では、信号源の数Ｎとセンサの数ＭがＮ＞Ｍの関係にある場合でも、混合信号を高い品質で分離することができる。

［図１］第１の実施の形態における信号分離装置の全体構成を例示したブロック図。
［図２］図１における代表値生成部、マスク制御部、限定信号作成部及び限定信号分離部の詳細を例示したブロック図。
［図３］図１及び図２のマスク作成部の詳細を例示したブロック図。
［図４］第１の実施の形態における信号分離装置の処理を説明するためのフローチャート。
［図５］クラスタリング部により作成されたヒストグラムの例示。
［図６］第１の実施の形態における滑らかな形状のマスクを生成する際使用する信号の推定到来方向θ_ｉのとり方を説明するための図。
［図７］第１の実施の形態におけるマスクの例示。
［図８］第２の実施の形態の信号分離装置の１系統を例示したブロック図。
［図９］第３の実施の形態の信号分離装置の１系統を例示したブロック図。
［図１０］第３の実施の形態におけるマスクの例示。
［図１１］第４の実施の形態におけるマスク作成部の構成を例示したブロック図。
［図１２］Ａは、第６の実施の形態におけるバイナリマスクの例示、Ｂは、第７の実施の形態におけるバイナリマスクの例示。
［図１３］第８の実施の形態における代表値生成部、マスク制御部及び限定信号作成部の構成を例示したブロック図。
［図１４］第８の実施の形態における信号分離処理を説明するためのフローチャート。
［図１５］第９の実施の形態の信号分離装置の構成を例示したブロック図。
［図１６］第９の実施の形態の信号分離装置の処理を説明するためのフローチャート。
［図１７］センサの数が不十分な場合（Ｍ＜Ｎ）における分離行列生成処理を説明するためのフローチャート。
［図１８］１音源の場合の正規化していない観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）のプロット。
［図１９］１音源の場合において、式（３６）により正規化した観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）のプロット。
［図２０］１音源の場合において、式（３７）により正規化した観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）のプロット。
［図２１］２音源の場合の正規化していない観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）のプロット。
［図２２］２音源の場合において、式（３６）により正規化した観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）のプロット。
［図２３］２音源の場合において、式（３７）により正規化した観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）のプロット。
［図２４］センサの数が信号源の数に対して十分であるか否かに係わらず適用できる分離行列生成処理を説明するためのフローチャート。
［図２５］周波数領域で信号統合を行ってから時間領域に変換する際の構成を例示したブロック図の一部。
［図２６］各実施の形態をコンピュータで構成した信号分離装置の例。
［図２７］Ａは、従来のブラインド信号分離技術を概念的に例示したブロック図、Ｂは、ＩＣＡによる分離過程のブロック図。
［図２８］スパース性による方法及びスパース性により混合行列を推定する方法を説明するためのブロック図。
［図２９］相対値の分布の例示。

符号の説明

１，５００ 信号分離装置
２，５０１ 記憶部
３，５０２ 信号分離プロセッサ

以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
〔第１の実施の形態〕
本形態は、第１の本発明に係る実施の形態であり、死角型ビームフォーマの指向特性を用いた滑らかな形状のマスクを用い、観測信号値から、Ｖ（２≦Ｖ≦Ｍ）個の信号源から発せられた信号から成る混合信号（本形態ではこれを「限定信号」と呼ぶ）の値を抽出し、抽出した限定信号値をＩＣＡによって信号分離する例である。
図１は、本形態の信号分離装置１の全体構成を例示したブロック図である。また、図２は、図１における代表値生成部３０、マスク制御部４０、限定信号作成部５０−ｋ（ｋ＝１，．．．，ｕ、但しｕは後述する系統数）及び限定信号分離部６０−ｋの詳細を例示したブロック図である。また、図３は、図１及び図２のマスク作成部５１−ｋの詳細を例示したブロック図である。なお、これらの図における矢印はデータの流れを示すが、制御部１０や一時記憶部９０に出入りするデータの流れは省略してある。すなわち、データが制御部１０や一時記憶部９０を経由する場合であっても、その経由の過程は省略してある。また、図４は、本形態における信号分離装置１の処理を説明するためのフローチャートである。以下、これらの図を用いて、この例の信号分離装置１の構成及び処理を説明していく。

＜全体構成＞
まず、本形態の信号分離装置の全体構成について説明する。
図１に例示するように、本形態の信号分離装置１は、記憶部２とこれに有線或いは無線で電気的に接続された信号分離プロセッサ３とを有している。
記憶部２は、例えば、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等の磁気記録装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＣＤ−Ｒ（Ｒｅｃｏｒｄａｂｌｅ）／ＲＷ（ＲｅＷｒｉｔａｂｌｅ）等の光ディスク装置、ＭＯ（Ｍａｇｎｅｔｏ−Ｏｐｔｉｃａｌ ｄｉｓｃ）等の光磁気記録装置、ＥＥＰ−ＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ−Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ（ｆｌａｓｈ ｍｅｍｏｒｙ）等の半導体メモリ等である。また、記憶部２は、信号分離プロセッサ３と同一の筺体内に存在してもよいし、別個の筺体に構成されてもよい。

またこの例の信号分離プロセッサ３は、例えば、プロセッサやＲＡＭ等によって構成されるハードウェアであり、以下に述べる各処理ブロックを有する。
＜信号分離処理の概略＞
次に、信号分離装置１が行う信号分離処理の概略について説明する。
本形態では、Ｎ個の信号源から発せられた信号は統計的に互いに独立であり、それぞれの信号は十分スパースであると仮定する。ここで「スパース」とは、信号が殆どの時刻ｔにおいて０又は０に近く、大きな値をとることは稀であるという性質である。このスパース性は、例えば音声信号で確認される。なお、音声信号など白色でない信号は、短時間離散フーリエ変換等を施して周波数ごとの時間系列とすることで、より０に近い時刻が増えてスパース性が強調される。また、一般には信号のモデル化にガウス分布が用いられることが多いが、スパース性を持つ信号はガウス分布ではなくラプラス分布などでモデル化される。

まずＭ個の観測信号値ｘ_ｊ（ｔ）を周波数領域変換部２０にて周波数領域の観測信号値Ｘ_ｊ（ｆ，ｍ）に変換した後、代表値生成部３０において、各源信号に対応するＮ個の代表値ａ_１，ａ_２，．．．，ａ_Ｎを算出する。
次に、マスク制御部４０にて代表値ａ_１，ａ_２，．．．，ａ_ＮのうちＶ（２≦Ｖ≦Ｍ）個を適当に選び、限定信号作成部５０−ｋにおいて、観測信号値Ｘ_ｊ（ｆ，ｍ）からＶ個の源信号のみから構成される限定信号の値Ｘ＾（ｆ，ｍ）を推定する。なお、Ｖ＝１の場合には、後述する［第３の実施の形態］の方法を用いる。ここでは、マスク作成部５１−ｋにおいてＶ個の信号を取りだすような滑らかな形状のマスクを作成し、限定信号抽出部５２−ｋでこのマスクを観測信号値Ｘ_ｊ（ｆ，ｍ）に作用させることで、限定信号値Ｘ＾（ｆ，ｍ）を推定する。

次に限定信号分離部６０−ｋにおいて、Ｖ個の分離信号を得るための分離システムを推定する。ここでは、Ｍ個の限定信号値Ｘ＾（ｆ，ｍ）を入力とし、Ｖ個の分離信号値Ｙ（ｆ，ｍ）を出力する。ここで、分離システムの入力数Ｍと出力数Ｖについて、Ｖ≦Ｍであるので、ここでの分離システムの推定には、［従来法１］や［従来法３］を用いることが可能である。

最後に時間領域変換部７０−ｋにおいて、時間周波数領域で得られている分離信号値Ｙ（ｆ，ｍ）を時間領域の信号値に変換する。
しかし以上の処理だけではＶ個の分離信号しか得られない。よって、その他の分離信号を得るために、マスク制御部４０で選択するＶ個の代表値の構成を変え、限定信号作成部５０−ｋから時間領域変換部７０−ｋまでの処理を複数系統（ｕ系統）行う。
そして最後に、信号統合部８０にて、各系統からの出力を統合し、Ｎ個全ての分離信号を得る。

＜構成及び処理の詳細＞
次に、この例の構成及び処理の詳細について説明する。
この例は、Ｎ（Ｎ≧２）個の信号源から発せられた信号が混合し、Ｍ個のセンサにおいて観測される状況において、その観測信号から源信号を分離抽出するものである。なお、上述のようにこの例の信号は音声信号等のスパース性を仮定できる信号であり、その音源数Ｎは既知或いは推定可能とする。また、この例のセンサは、この信号を観測できるマイクロホン等であり、それらは直線上に配置されるものとする。

まず、前処理として、各センサにおいて観測された時間領域の各観測信号ｘ_ｊ（ｔ）（ｊ＝１，．．．，Ｍ）を記憶部２に格納しておく。そして、信号分離処理が開始されると、信号分離プロセッサ３は、制御部１０の制御のもと以下の処理を実行する。
まず信号分離プロセッサ３は、記憶部２にアクセスし、そこから各観測信号値ｘ_ｊ（ｔ）を順次読み込み、周波数領域変換部２０に送る（ステップＳ１）。周波数領域変換部２０は、短時間離散フーリエ変換等によって、これらの信号値を時間ごとの周波数領域の観測信号値Ｘ_ｊ（ｆ，ｍ）に順次変換し、一時記憶部９０に格納する（ステップＳ２）。一時記憶部９０に格納された周波数領域の観測信号値Ｘ_ｊ（ｆ，ｍ）は、代表値生成部３０に送られ、代表値生成部３０の相対値算出部３１は、送られた周波数領域の観測信号値Ｘ_ｊ（ｆ，ｍ）を用い、各センサ間における観測値の相対値ｚ（ｆ，ｍ）を、各周波数において算出する（ステップＳ３）。

なお、相対値ｚ（ｆ，ｍ）としては、例えば、

の少なくとも一方を用いてもよく、また、或いは位相差そのものではなく、その写像（例えば、位相差から求められる信号の到来方向）を用いてもよい。
この例では、ｊ１番目とｊ２番目の任意の２つのセンサにおける観測信号間位相差ｚ_１（ｆ，ｍ）から得られる信号の到来方向

をこの相対値ｚ（ｆ，ｍ）として利用し、相対値算出部３１は、このｚ_３（ｆ，ｍ）を算出するものとする。ここでｖ _e は信号の早さ、ｄはセンサｊ１とセンサｊ２との間隔である。
このように算出された相対値ｚ_３（ｆ，ｍ）は、一時記憶部９０に格納される。次に、クラスタリング部３２は、一時記憶部９０から相対値ｚ_３（ｆ，ｍ）を順次読み込み、これら相対値ｚ_３（ｆ，ｍ）をＮ個のクラスタにクラスタリングする（ステップＳ４）。この例の場合、クラスタリング部３２は、送られた相対値ｚ_３（ｆ，ｍ）からヒストグラムを作成する。

図５は、このように作成されたヒストグラムの例示である。なお、この例は源信号の数Ｎ＝３のものである。
この図に例示するように、この例のヒストグラムは、Ｎ（＝３）個のピークを持つ分布になる。この例のクラスタリング部３２は、この分布をＮ（＝３）個のクラスタ（この例ではクラスタ９１〜９３）にクラスタリングする。これは、例えば、適当な閾値を設定してクラスタリングしてもよいし、ｋ−ｍｅａｎｓ法や階層的クラスタリング等の多くの教科書で説明されている方法を用いてもよい（例えば、「尾上守夫 監訳“パターン識別”，新技術コミュニケーションズ，ＩＳＢＮ ４−９１５８５１−２４−９，第１０章」等参照。）。ここでクラスタリングされた各クラスタＣ_ｉ（ｉ＝１，２，．．，，Ｎ）は、相対値ｚ_３（ｆ，ｍ）の集合であり、離散時間の集合Ｔ_ｉを用いてＣ_ｉ（ｆ）＝｛ｚ_３（ｆ，ｍ）｜ｍ∈Ｔ_ｉ｝である。

クラスタリング部３２で生成されたクラスタリングの情報（クラスタＣ_１，Ｃ_２，．．．，Ｃ_Ｎ）は、一時記憶部９０に格納される。代表値計算部３３は、これらを読み込み、Ｎ個の各クラスタＣ_１，Ｃ_２，．．．，Ｃ_Ｎの代表値ａ_１，ａ_２，．．．，ａ_Ｎを算出する（ステップＳ５）。具体的には、例えば、ヒストグラムの各クラスタのピークを代表値としてもよく、また、各クラスの平均値を代表値としてもよい。そして、例えばこのＮ個の代表値を、（便宜上）値の小さい方からａ_１，ａ_２，．．．，ａ_Ｎとする（図５参照）。なお、これらの代表値ａ_１，ａ_２，．．．，ａ_Ｎは、Ｎ個の各信号の到来方向の推定値になっている。

この例の代表値ａ_１，ａ_２，．．．，ａ_Ｎの情報は、一時記憶部９０に格納された後、マスク制御部４０に送られる。マスク制御部４０は、これら代表値ａ_１，ａ_２，．．．，ａ_Ｎを要素に持つ集合Ｇを特定するデータを変数ＳＧ_０に代入し、この変数ＳＧ_０を一時記憶部９０に格納する。また、マスク制御部４０は、集合Ｇを特定する変数ＳＧをＧ＝φ（空集合）に初期化し、変数ｋを０とし、それらを一時記憶部９０に格納する（ステップＳ６）。
次に、マスク制御部４０での制御のもと、Ｎ個すべての分離信号が得られるまで、限定信号作成部５０−ｋ（ｋ＝１，．．．，ｕ），限定信号分離部６０−ｋ及び時間領域変換部７０−ｋの複数系統（ｕ系統）による処理が行われる。

まず、マスク制御部４０は、一時記憶部９０に格納された変数ｋに１を加えた値を新たな変数ｋとし、再び一時記憶部９０に格納する（ステップＳ７）。次に、マスク制御部４０は、一時記憶部９０から変数ＳＧ_０及びＳＧを呼び出す。そして、マスク制御部４０は、変数ＳＧ_０によって特定される集合Ｇ_０から、ＳＧによって特定される集合Ｇの補集合（Ｇ^ｃ（α^ｃはαの補集合を示す））の元を含む適当なＶ（≦Ｍ）個の代表値の集合Ｇ_ｋを選択し、この集合Ｇ_ｋを特定するデータを変数ＳＧ_ｋに代入し、この変数ＳＧ_ｋを一時記憶部９０に格納する（ステップＳ８）。

限定信号作成部５０−ｋのマスク作成部５１−ｋは、一時記憶部９０に格納された変数ＳＧ_ｋを読み出し、この変数ＳＧ_ｋによって特定される集合Ｇ_ｋを代表値に持つクラスタの信号を抽出する「滑らかな形状のマスク」を作成する（ステップＳ９）。ここで、「滑らかな形状のマスク」とは、Ｖ（２≦Ｖ≦Ｍ）個の代表値を含む所定の範囲（限定範囲）内にある相対値に対してハイレベル値をとり、この限定範囲内にない代表値に対してローレベル値をとり、相対値の変化に伴う当該ハイレベル値から当該ローレベル値への推移が連続的である関数を意味する。なお、この例の「ハイレベル値」とは、０より十分大きな数値（例えば１以上）を意味し、「ローレベル値」とは０に十分近い値（例えば、ハイレベル値に対して６０ｄＢ以下等）を意味するが、特にその値に限定はない。

本形態では、Ｎ−Ｖ＋１個のセンサにより形成される死角型ビームフォーマの指向特性を利用して「滑らかな形状のマスク」を作成する。このマスクは、限定信号に含まれるＶ個の信号の方向（Ｇ_ｋ）へは十分な感度を持ち、除去されるべきＮ−Ｖ個の信号の方向（Ｇ_０∩Ｇ_ｋ ^ｃ）へは感度の低い特性（死角）を持つ、なめらかな形状のマスクである。
以下に、本形態の「滑らかな形状のマスク」の生成手順について説明する。
まず、マスク作成部５１−ｋが、一時記憶部９０から変数ＳＧ_ｋ、ＳＧ_０及びＳＧ_ｋ ^ｃを読み出す。次に、マスク作成部５１−ｋは、変数ＳＧ_ｋが示す集合Ｇ_ｋの要素（限定範囲内の代表値）の何れか一つを抽出し、これをθ_１とする。また、マスク作成部５１−ｋは、変数ＳＧ_０及びＳＧ_ｋ ^ｃによって特定されるＧ_０∩Ｇ_ｋ ^ｃの要素（限定範囲内にない代表値）すべてを抽出し、これらをθ_ｉ（ｉ＝２，．．．，Ｎ−Ｖ＋１）とする。そして、マスク作成部５１−ｋは、θ_１及びθ_ｉを一時記憶部９０に格納する。次に、マスク作成部５１−ｋは、一時記憶部９０からθ_１及びθ_ｉ を抽出し、τ_ｊｉ＝（ｄ_ｊ／ｖ _ｅ ）ｃｏｓθ_ｉ（ｊ＝１，．．．，Ｎ−Ｖ＋１）を算出する。さらに、マスク作成部５１−ｋは、遅延行列Ｈ_ＮＢＦ（ｆ）のｊｉ要素Ｈ_{ＮＢＦｊｉ}（ｆ）＝ｅｘｐ（ｊ２πｆτ_ｊｉ）を算出して一時記憶部９０に格納する。なお、ｄ_ｊはセンサ１とセンサｊとの距離（ｄ_１は０）であり、ｆは周波数の変数、ｖ _ｅ は信号の速さである。これらのパラメータは、例えば事前に一時記憶部９０に格納され、順次呼び出されて使用される。以上の処理により、（（Ｎ−Ｖ＋１）×（Ｎ−Ｖ＋１））の遅延行列Ｈ_ＮＢＦ（ｆ）が生成される（図３：５１ａ−ｋ）。

なお、本形態では、２つのセンサにおける観測信号間位相差ｚ_１（ｆ，ｍ）から得られる信号の到来方向ｚ_３（ｆ，ｍ）を相対値としているため、上述のθ_１は限定範囲内の代表値に対応する信号の到来方向を示し、θ_ｉは、限定範囲内にない代表値に対応する信号の到来方向を示している。また、このθ_ｉ（ｉ＝１，２，．．．，Ｎ−Ｖ＋１）のとり方は図６のようになる。まず、直線上に配置されたＭ個のセンサの中央を原点とする（１番目のセンサと原点との距離Ｌ_１＝原点とＭ番目のセンサとの距離Ｌ_２）。この原点とｉ番目の信号源とを結ぶ線分と、原点と１番目のセンサとを結ぶ線分とがなす角度が、ｉ番目の信号源に対応するθ_ｉである。

生成された遅延行列Ｈ_ＮＢＦ（ｆ）は、一時記憶部９０（図１）からＮＢＦ作成部５１ｂ−ｋ（図３）に送られ、ＮＢＦ作成部５１ｂ−ｋは、この遅延行列Ｈ_ＮＢＦ（ｆ）を用い、死角ビームフォーマ（ＮＢＦ）の特性を持つＮＢＦ行列Ｗ（ｆ）を作成する。これは、遅延行列Ｈ_ＮＢＦ（ｆ）の逆行列Ｗ（ｆ）＝Ｈ_ＮＢＦ ^−１（ｆ）を算出することで得られる。
このＮＢＦ行列Ｗ（ｆ）は、一時記憶部９０（図１）に格納される。指向特性計算部５１ｃ−ｋは、このＮＢＦ行列Ｗ（ｆ）の１行目の要素Ｗ_１ｋ（ｆ）、ｄ_ｋ及びｖ _e を一時記憶部９０から抽出し、θを信号の到来方向の変数とした場合における、指向特性関数

を生成する。なお、θの取り方は上述のθ_ｉと同じである。

生成された指向特性関数Ｆ（ｆ，θ）は、マスク構成部５１ｄ−ｋに送られる。マスク構成部５１ｄ−ｋは、この指向特性関数Ｆ（ｆ，θ）と、一時記憶部９０から読み出した相対値ｚ（ｆ，ｍ）（この例ではｚ_３（ｆ，ｍ））とを用い、滑らかな形状のマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）を生成する。

生成するマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）としては、例えば、この指向特性Ｆ（ｆ，θ）自身

を用いたものを例示できる。
また、指向特性Ｆ（ｆ，θ）の絶対値

を用いたものをマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）としてもよい。
図７Ａは、［マスク２］の例（信号数Ｎ＝３、センサ数Ｍ＝２の場合）を示している。この例の「滑らかな形状のマスク」は、信号除去数Ｎ−Ｍ＝１のものであり、一方向ａ_１へ小さいゲインを持つものである。なお、この「滑らかな形状のマスク」は、Ｍ（＝Ｖ）＝２個の信号（ここではａ_２及びａ_３方向より到来する２個の信号）を限定信号として抽出するためのものである（後述の図７Ｂ，Ｃも同様）。

また、例えば以下のように、指向特性Ｆ（ｆ，θ）を変形したものをマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）としてもよい。なお以下では、Ｇ_ｋの要素の中の互いに隣り合う２つのａ_ｉに挟まれる相対値ｚ_３（ｆ，ｍ）の領域すべてを限定信号領域と呼ぶ。また、Ｇ_ｋにａ_１やａ_Ｎが含まれる場合、０°≦ｚ_３（ｆ，ｍ）≦ａ_１、１８０°≧ｚ_３（ｆ，ｍ）≧ａ_Ｎも限定信号領域に含むものとする。さらに、Ｇ_０∩Ｇ_ｋ ^ｃの要素の中の互いに隣り合う２つのａ_ｉに挟まれる相対値ｚ_３（ｆ，ｍ）の領域すべてを除去信号領域と呼ぶ。また、Ｇ_０∩Ｇ_ｋ ^ｃにａ_１やａ_Ｎが含まれる場合、０°≦ｚ_３（ｆ，ｍ）≦ａ_１、１８０°≧ｚ_３（ｆ，ｍ）≧ａ_Ｎも除去信号領域に含むものとする。そして、限定信号領域、除去信号領域のどちらにも属さない領域を過渡領域と呼ぶ。

これらは、除去信号領域のゲインを一様に小さくする特性を持つマスクをマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）としたものである。ここでθ_ｒは、除去信号領域の端点のうち、隣り合う限定信号領域の端点と最も近いものを意味する。図７Ｂに、この［マスク４］の例（信号数Ｎ＝３、センサ数Ｍ＝２の場合）を示す。

また、例えば、

のように、限定信号領域の指向特性を一様にしたマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）を用いることも可能である。また、

のように、限定信号領域の指向特性を一様にしたマスクの絶対値を用いることもできる。
ここでａとしては例えば、除去信号領域の｜Ｆ（ｆ，θ）｜の最大値などの０より十分大きい値を用い、ｂとしては例えば、指向特性のゲインの最小値などの小さな値を用いる。図７Ｃに［マスク６］の例（信号数Ｎ＝３、センサ数Ｍ＝２の場合）を示す（マスク作成部５１−ｋ／ステップＳ９の説明終わり）。

以上のようにマスク作成部５１−ｋで生成されたマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）は、一時記憶部９０に格納された後、限定信号抽出部５２−ｋに送られる。限定信号抽出部５２−ｋは、さらに一時記憶部９０から周波数領域の観測信号値Ｘ（ｆ，ｍ）を読み出す。そして、限定信号抽出部５２−ｋ（図２）は、このマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）と周波数領域の観測信号値Ｘ（ｆ，ｍ）とを用い、Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）＝Ｍ_ＤＣ（ｆ，ｍ）Ｘ（ｆ，ｍ）の積演算により、限定信号値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）を生成する（ステップＳ１０）。

この限定信号値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）は、一時記憶部９０に格納され、限定信号分離部６０−ｋは、この限定信号値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）を読み出し、限定信号の信号分離を行う（ステップＳ１１）。ここで、限定信号値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）＝Ｍ_ＤＣ（ｆ，ｍ）Ｘ（ｆ，ｍ）は、Ｖ（２≦Ｖ≦Ｍ）個の信号源から発せられた信号によって構成された混合信号の値であると近似される。よって、その分離行列の推定には［従来法１］で述べた独立成分分析による方法を利用できる。すなわち独立成分分析の入力として、観測信号値Ｘの代わりに限定信号値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）を用い、例えば［従来法１］で述べた式（２）を用いて分離を行う。

本実施例におけるＩＣＡによる分離では、まず、ＩＣＡ分離行列推定部６１−ｋにおいて、限定信号値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）を用い、前述の式（２）の学習則に従い分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を生成し、この分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を一時記憶部９０に格納する。なお、この分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）の生成には、例えば、以下のパーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋからの出力値Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ）のフィードバックを用いる。生成された分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）はパーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋに送られる。パーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋは、この分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）と限定信号値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）を用い、Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ）＝Ｗ（ｆ，ｍ）Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）の演算を行い、それぞれの分離信号値Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ）＝［Ｙ_ｋ１ ^Πｋ１（ｆ，ｍ），．．．，Ｙ_ｋＶ ^ΠｋＶ（ｆ，ｍ）］^Ｔを生成し、それを一時記憶部９０に格納する。そして、パーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋは、例えば、この分離信号値Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ）をフィードバックし、［従来法１］で述べた方法でＰｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ問題を解決する。
Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ問題の解決後、パーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋは、さらに、分離信号値Ｙ_ｋｑ（ｑ＝１，．．．Ｖ）がどの源信号に対応するのかを示すタグΠ_ｋｑを、分離信号値Ｙ_ｋｑ（ｑ＝１，．．．Ｖ）に付与し、これらを対応付けて一時記憶部９０に格納する。ここでは、このタグΠ_ｋｑを分離信号値Ｙ_ｋｑの上付添字Πｋｑとして表記する。

具体的には、例えば、パーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋが、一時記憶部９０から抽出した分離行列Ｗ（ｆ）の逆行列（Ｎ≠Ｍの場合はMoore-Penrose型擬似逆行列）を用い、

（但しｖ _e は信号の速さ、ｄはセンサｊとセンサｊ’との間隔）
の演算によって得られる信号の推定到来方向θ_ｑと、一時記憶部９０から抽出した変数SＧ_ｋが示す集合Ｇ_ｋに含まれる代表値とを比較し、θ_ｑに最も近い代表値ａ_ｉをｑ番目の分離信号Ｙ_ｋｑに対応付ける（ステップＳ１２）。つまり、パーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋは、この分離信号Ｙ_ｋｑに対し、代表値ａ_ｉを示すタグΠ_ｋｑを付与する（対応付ける）。

また、この後、パーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋが、一時記憶部９０から分離行列Ｗ（ｆ）を抽出し、その各行ｗ_ｑ（ｆ）を
ｗ_ｑ（ｆ）←［Ｗ^−１（ｆ）］_ｊｑｗ_ｑ（ｆ）
とすることにより、ＩＣＡのスケーリング問題を解決し、スケーリング問題解決後の分離行列Ｗ（ｆ）を一時記憶部９０に格納する。なお、後の信号統合部８０における処理のため、この処理ではすべての系列ｋにおいて同じｊを用いることが望ましい。

タグΠ_ｋｑが付与された各分離信号値Ｙ_ｋｑは、時間領域変換部７０−ｋに送られる。時間領域変換部７０−ｋは、例えば、短時間逆離散フーリエ変換等により、時間周波数領域で得られている各分離信号値Ｙ_ｋｑを時間領域の信号値に変換し、その変換値を一時記憶部９０に格納する。（ステップＳ１３）。なお、これら時間領域の信号値ｙ_ｋ（ｔ）＝［ｙ_ｋ１ ^Πｋ１（ｔ），．．．，ｙ_ｋＶ ^ΠｋＶ（ｔ）］^Ｔにも上述のタグΠ_ｋｑが関連付けられる。この関連付けを行う場合、まず、時間領域変換部７０−ｋが、一時記憶部９０から、周波数領域の信号値Ｙ_ｋｑに対応付けられているタグΠ_ｋｑを各周波数について抽出する。次に、時間領域変換部７０−ｋは、各周波数におけるタグΠ_ｋｑがすべて等しいか否かを判断する。ここでこれらがすべて等しかった場合には、時間領域の信号値ｙ_ｋｑのタグとして、周波数領域の信号値Ｙ_ｋｑに対応付けられているタグΠ_ｋｑを対応付ける。一方、これらがすべて等しくなかった場合には、多数決にて時間領域の信号値ｙ_ｋｑのタグを決定する。

次に、マスク制御部４０において、一時記憶部９０から変数ＳＧとＳＧ_ｋとを抽出し、これらが示すＧとＧ_ｋとの和集合Ｇ^∪Ｇ_ｋを新たな集合Ｇとし、この集合Ｇを変数ＳＧに代入し、この変数ＳＧを一時記憶部９０に格納する（ステップＳ１４）。また、マスク制御部４０は、一時記憶部９０から変数ＳＧとＳＧ_０とを読み出し、この新たな集合Ｇが集合Ｇ_０と等しいか否かを判断する（ステップＳ１５）。ここで、Ｇ＝Ｇ_０でなければステップＳ７の処理に戻る。

一方、Ｇ＝Ｇ_０であれば、信号統合部８０において、一時記憶部９０から各系統ｋ（時間領域変換部７０−ｋ／ｋ＝１，．．．，ｕ）から出力された分離信号ｙ_ｋｐ（ｔ）を読み出し、これらの選択／統合を行い、Ｎ個すべての分離信号を得る（ステップＳ１６）。具体的には、例えば、まず信号統合部８０は、一時記憶部９０から読み出した各分離信号ｙ_ｋｐ（ｔ）のタグΠ_ｋｑを比較する。ここで、複数の系統ｋにおいて同じタグを持つ分離信号値ｙ_{ｋ ｐ}（ｔ）が存在しないと判断された場合、信号統合部８０は、すべての分離信号値ｙ_ｋｑ（ｔ）を最終的な分離信号値ｙ_ｉ（ｔ）（ｉ＝１，．．．，Ｎ）として出力する（ステップＳ１７）。一方、複数の系統において同じタグを持つ分離信号値が存在すると判断された場合、信号統合部８０は、これらのタグが等しい分離信号値のどれか１つを適当に選択し、最終的な分離信号値ｙ_ｉ（ｔ）として出力するか、同じタグを持つ分離信号値の平均を計算し、それを出力信号とする（ステップＳ１７）。

ここで、どれか１つの分離信号値ｙ_ｋｑ（ｔ）を適当に選択し、最終的な分離信号値ｙ_ｉ（ｔ）として出力する処理の場合、信号統合部８０は、例えば、同じタグａ_ｉを持つ分離信号値ｙ_ｋｑ（ｔ）の中で最大パワーを持つものを最終的な分離信号値ｙ_ｉ（ｔ）として出力する。また、同じタグを持つ分離信号値の平均を最終的な分離信号値ｙ_ｉ（ｔ）として出力する処理の場合、信号統合部８０は、例えば、

（Ｋは同じタグａ_ｉを持つ分離信号の個数）
とする。以上により、Ｎ個の信号が少ない歪で分離される。

＜本形態の特徴＞
従来の「従来法２：信号のスパース性を利用した方法」で分離性能を上げた際に分離信号の歪が大きくなるのは、分離性能を上げるために上述の式（３）のεを十分小さくすると、このバイナリマスクによって取り出される信号成分が制限され、本来原信号の成分として取り出されるべきサンプルの多くが取り出されないからである。つまり、この場合、各分離信号に多くの０成分が詰めこまれ、各分離信号を不連続とし、Ｍｕｓｉｃａｌ Ｎｏｉｓｅを発生させることになる。

これに対し、この形態では、滑らかな形状を持つマスクによって、２個以上Ｍ個以下の原信号からなる混合信号（限定信号）を抽出する。そのため、１個のみの信号の値を抽出する［従来法２］のバイナリマスクよりも、広い範囲の相対値ｚ（ｆ，ｍ）に対する信号（サンプル）を限定信号と抽出できる。
そのため、ある時刻において同一周波数の観測信号が２個以上存在し、サンプル値が、本来対応すべき代表値から離れてしまった場合であっても、このようなサンプル値を抽出できる可能性は高くなる。その結果、分離信号に不連続に０成分が詰めこまれることによる品質劣化（Ｍｕｓｉｃａｌ Ｎｏｉｓｅの発生）を抑制できる。

また、本形態ではＮ（Ｎ≧２）個の信号が混合し、Ｍ個のセンサで観測される状況において、滑らかな形状を持つマスクを用いて信号の分離抽出を行う。この滑らかな形状を持つマスクは、［従来法２］によるマスク（０或いは１の値をとるバイナリマスク）と異なり、そのエッジ部分が滑らかに広がった形状を有する。そのため、この滑らかな形状のマスクを用いれば、ある時刻において同一周波数の観測信号が２個以上存在し、サンプルの相対値が、本来対応すべき代表値ａ_１，．．．，ａ_Ｎから離れた場合であっても、この位置に対するマスクが０以外の値を持つ場合もあるため、急峻に値が変化するバイナリマスクよりも、多くの信号を抽出することができる。その結果、分離信号に不連続に０成分が詰めこまれることによる品質劣化を抑制できる。

また、滑らかな形状のマスクはエッジ部分に近づくほど値が小さくなるため、従来のバイナリマスクにおいて単にεを大きくした場合に比べ、分離性能の劣化も少ない。
さらに、抽出される限定信号は、Ｖ（≦Ｍ）個の源信号のみからなると考えられるため、分離問題が簡単になっている。従って、限定信号については、［従来法１］や［従来法３］を用いて容易に信号の分離ができる。また、後述の第３の実施の形態で説明するように、Ｖ＝１の場合には、［従来法１］や［従来法３］の方法を用いる必要もない。

＜性能比較＞
以下は、［従来法２］で信号分離を行った場合と、本形態の方法で［マスク２］を用いて信号分離を行った場合との性能を比較した表である。

この例では、源信号として、３人の話者（男性２名・女性１名）による音声信号を用い、残響の無い環境でのこれらの混合信号を、２つの無指向性マイクで観測する状況をシミュレートしている。なお、表中のＳＩＲは信号対妨害音比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒａｔｉｏ）（ｄＢ）であり、分離性能を示す指標である。また、ＳＤＲは信号対歪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｒａｔｉｏ）（ｄＢ）であり、信号の歪の程度を示す指標である。双方とも値が大きい方が性能が良いことを示している。また、ＳＩＲ１及びＳＤＲ１は話者１に、ＳＩＲ２及びＳＤＲ２は話者２に、ＳＩＲ３及びＳＤＲ３は話者３に、それぞれ対応している。また、本形態のデータは縦２段になっているが、これはｋ＝１の系統の分離結果と、ｋ＝２の系統の分離結果にそれぞれ対応するものである。

この表に示すように、この形態の方法では、分離性能ＳＩＲをほとんど落すことなく、従来法２に比べ格段に高いＳＤＲを得ることができている。これは信号の歪が少ない分離ができていることを示している。これより、本形態の方法は、信号源の数Ｎがセンサの数Ｍより多い場合に信号を低歪で分離するために有効であることが分かる。
〔第２の実施の形態〕
本形態も第１の本発明に係る実施の形態である。本形態では、限定信号作成部で「滑らかな形状のマスク」を用い、限定信号分離部で混合行列推定による分離方法を用いる例を示す。なお、本形態において第１の実施の形態と共通する事項については説明を省略する。

図８は、本形態の信号分離装置のうち、Ｖ個の分離信号値を得る１系統のみを例示したブロック図である。
なお、図８において第１の実施の形態と共通する構成については、第１の実施の形態と同じ符号を付した。図８に例示するように、第１の実施の形態の信号分離装置１と本形態の信号分離装置と構成上の相違点は、限定信号作成部５０−ｋが限定信号作成部１５０−ｋに置き換わり、限定信号分離部６０−ｋが限定信号分離部１６０−ｋに置き換わる点である。また、マスク作成部１５１−ｋが２種類のマスクを作成する点、Ｖ＝Ｍに限定される点も異なる。以下、本形態の構成及び処理について説明する。

まず、代表値生成部３０（図８）は、周波数領域変換部２０（図１）が生成した周波数領域の観測信号値Ｘ_ｊ（ｆ，ｍ）を一時記憶部９０から抽出する。次に、代表値生成部３０（図８）は、第１の実施の形態と同様に、相対値算出部３１において観測値の相対値ｚ（ｆ，ｍ）を算出し、クラスタリング部３２においてクラスタリングを行い、代表値算出部３３において代表値ａ_１,ａ_２,...,ａ_Ｎを算出する。なお、本形態では、相対値ｚ（ｆ，ｍ）として、ｉ番目とｊ番目の任意の２つのセンサにおける観測信号間位相差ｚ_１（ｆ，ｍ）から得られる信号の到来方向

を用いるのが望ましい。

これらの代表値ａ_１，ａ_２，．．．，ａ_Ｎは、一時記憶部９０（図１）に格納された後、マスク制御部４０（図８）を介し、限定信号作成部１５０−ｋのマスク作成部１５１−ｋに送られ、マスク作成部１５１−ｋは、２種類のマスクを作成する。１つは、Ｇ_ｋに含まれるＶ（＝Ｍ）個の代表値に対応するＶ（＝Ｍ）個の信号が混合した限定信号の値Ｘ＾（ｆ，ｍ）を抽出するためのマスクであり、第１の実施の形態に示した滑らかな形状のマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）である。もう１つは、１個の信号のみを含む信号を抽出するバイナリマスクＭ_ｋ（ｆ，ｍ）であり、［従来法２］で示したものと同様のマスク

である。これらのマスクは一時記憶部９０（図１）に格納される。

次に、限定信号抽出部１５２−ｋ（図８）は、一時記憶部９０（図１）から滑らかな形状のマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）と周波数領域の観測信号値Ｘ（ｆ，ｍ）とを読み出す。そして、限定信号抽出部１５２−ｋ（図８）は、このマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）を周波数領域の観測信号値Ｘ（ｆ，ｍ）に掛けた限定信号値Ｘ＾（ｆ，ｍ）＝Ｍ_ＤＣ（ｆ，ｍ）Ｘ（ｆ，ｍ）を算出し、これを一時記憶部９０（図１）に格納する。ここで、この限定信号値Ｘ＾（ｆ，ｍ）は、Ｖ個の信号が混合したものと近似されるので、限定信号分離部１６０−ｋにおける信号の分離には［従来法３］で述べた混合行列推定法が応用できる。

そこでまず、限定信号分離部１６０−ｋの積演算部１６１−ｋ（図８）において、一時記憶部９０（図１）からバイナリマスクＭ_ｋ（ｆ，ｍ）と周波数領域の観測信号値Ｘ（ｆ，ｍ）とを読み出す。そして、積演算部１６１−ｋ（図８）は、Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）＝Ｍ_ｋ（ｆ，ｍ）Ｘ（ｆ，ｍ）の演算を行い、１個の信号のみを含む分離信号の値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）を求め、これを一時記憶部９０（図１）に格納する。次に、混合過程推定部１６２−ｋ（図８）が、一時記憶部９０（図１）からＸ_ｋ＾（ｆ，ｍ）を読み出し、［従来法３］と同様に

によって推定された混合行列Ｈ＾を算出する。なお、この混合行列Ｈ＾のサイズはＮ×Ｍとなっている。なお、この混合行列は全ての系列ｋで求める必要はなく、ある系列で推定したＨ＾を一時記憶部９０に格納し、逐次読み出して用いてもよい。

この混合行列Ｈ＾は逆行列計算部１６３−ｋに送られ、逆行列計算部１６３−ｋは、まずこの混合行列Ｈ＾ランクを落す。すなわち、混合行列Ｈ＾のうち、Ｖ個の信号からなる限定信号Ｘ＾（ｆ，ｍ）に対応するＶ列（すなわち、Ｇ_ｋに含まれるＶ個の代表値ａ_ｉに対応する列）のみを取り出し、Ｖ×Ｖの正方行列Ｈ＾_Ｍを作成する。これは、Ｖ個の信号の混合と近似される限定信号Ｘ＾（ｆ，ｍ）の分離を行うためである。

次に逆行列計算部１６３−ｋは、作成した正方行列Ｈ＾_Ｍの逆行列Ｈ＾_Ｍ ^−１（ｆ）を計算し、これを一時記憶部９０（図１）に格納する。積演算部１６４−ｋ（図８）は、限定信号値Ｘ＾（ｆ，ｍ）と逆行列Ｈ＾_Ｍ ^−１（ｆ）とを一時記憶部９０（図１）から読み出し、Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ）＝Ｈ＾_Ｍ ^−１（ｆ）Ｘ＾（ｆ，ｍ）の演算により、Ｖ個の分離信号値の推定値Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ）＝［Ｙ_ｋ１ ^Πｋ１（ｆ，ｍ），．．．，Ｙ_ｋＶ ^ΠｋＶ（ｆ，ｍ）］^Ｔを算出する。なお、分離信号Ｙ_ｋｑ（ｑ＝１，．．．Ｖ）がどの源信号に対応するのかを示すタグ情報の付与は、前述の式（１７）において、Ｗ^−１の代わりにＨ＾_Ｍを用いて信号の推定到来方向を求め、その方向がどの代表値ａ_ｉに近いかを判断して行う。

〔第３の実施の形態〕
本形態も第１の本発明に係る実施の形態である。本形態では、「滑らかな形状のマスク」を用い、観測信号から、何れか１個の信号源から発せられた信号によって構成される信号（本形態ではこれを「限定信号」と呼ぶ）のみを抽出し、抽出した限定信号を分離信号とする。なお、本形態において第１の実施の形態と共通する事項については説明を省略する。
図９は、本形態の信号分離装置のうち、１個の分離信号を得る１系統部分のみを例示したブロック図である。なお、図９において第１の実施の形態と共通する構成については、第１の実施の形態と同じ符号を付した。

図９に例示するように、第１の実施の形態の信号分離装置１と、本形態の信号分離装置と構成上の相違点は、限定信号作成部５０−ｋが限定信号作成部２５０−ｋに置き換わる点、及び本形態の信号分離装置には限定信号分離部６０−ｋが存在しない点である。以下、本形態の構成及び処理について説明する。
まず、代表値生成部３０（図９）は、周波数領域変換部２０が生成した周波数領域の観測信号値Ｘ_ｊ（ｆ，ｍ）を一時記憶部９０（図１）から抽出する。代表値生成部３０（図９）は、第１の実施の形態と同様、相対値算出部３１において観測値の相対値ｚ（ｆ，ｍ）を算出し、クラスタリング部３２においてクラスタリングを行い、代表値算出部３３において代表値ａ_１,ａ_２,...,ａ_Ｎを算出する。なお、相対値ｚ（ｆ，ｍ）としては、位相差及び振幅比の少なくとも一方、或いはその写像（例えば、位相差から求められる信号の到来方向）等を用いることができるが、本形態では、観測信号間位相差から求められる信号の到来方向

を相対値とする。

これらの代表値ａ_１，ａ_２，．．．，ａ_Ｎは、一時記憶部９０（図１）に格納され、限定信号作成部２５０−ｋのマスク作成部２５１−ｋ（図９）は、これらの代表値ａ_１，ａ_２，．．．，ａ_Ｎを読み出し、何れかの一つの代表値ａ_ｉを抽出するための［滑らかな形状のマスク］を生成する。なお、本形態の「滑らかな形状のマスク」は、Ｖ（Ｖ＝１）個の代表値を含む限定範囲内にある相対値に対してハイレベル値をとり、この限定範囲内にない代表値に対してローレベル値をとり、相対値の変化に伴う当該ハイレベル値から当該ローレベル値への推移が連続的である関数である。

以下に、本形態の「滑らかな形状のマスク」の生成手順について説明する。
まず、マスク作成部２５１−ｋは、（Ｎ×Ｎ）の遅延行列Ｈ_ＮＢＦ（ｆ）を生成する。すなわち、マスク作成部２５１−ｋは、一時記憶部９０（図１）に格納された代表値ａ_１，ａ_２，．．．，ａ_Ｎうちの一つ（抽出する信号の到来方向の推定値）を抽出し、これをθ_１とする。また、マスク作成部２５１−ｋは、それ以外のＮ−１個の代表値（抽出しない信号の到来方向の推定値）を一時記憶部９０（図１）から抽出し、それらをθ_ｉ（ｉ＝２，．．．，Ｎ）とする。これらのθ_１及びθ_ｉは一時記憶部９０（図１）に格納される。マスク作成部２５１−ｋは、一時記憶部９０からθ_１及びθ_ｉを順次抽出し、τ_ｊｉ＝（ｄ_ｊ／ｖ _ｅ ）ｃｏｓθ_ｉ（ｊ＝１，．．．，Ｎ）を算出し、遅延行列Ｈ_ＮＢＦ（ｆ）のｊｉ要素Ｈ_{ＮＢＦｊｉ}（ｆ）＝ｅｘｐ（ｊ２πｆτ_ｊｉ）を算出して一時記憶部９０に順次格納する。なお、ｄ_ｊはセンサ１とセンサｊとの距離（ｄ_１は０）であり、ｆは周波数の変数、ｖ _ｅ は信号の速さである。これらのパラメータは、例えば事前に一時記憶部９０に格納され、順次呼び出されて使用される。以上の処理により、（Ｎ×Ｎ）の遅延行列Ｈ_ＮＢＦ（ｆ）が生成される。

次に、マスク作成部２５１−ｋは、この遅延行列Ｈ_ＮＢＦ（ｆ）を用い、死角ビームフォーマ（ＮＢＦ）の特性を持つＮＢＦ行列Ｗ（ｆ）を作成する。これは、遅延行列Ｈ_ＮＢＦ（ｆ）の逆行列Ｗ（ｆ）＝Ｈ_ＮＢＦ ^−１（ｆ）を算出することで得られる。この逆行列Ｗ（ｆ）＝Ｈ_ＮＢＦ ^−１（ｆ）は一時記憶部９０に格納される。そして、マスク作成部２５１−ｋは、一時記憶部９０からこのＮＢＦ行列Ｗ（ｆ）の１行目の要素Ｗ_１ｋ（ｆ）、ｄ_ｋ及びｖ _ｅ を一時記憶部９０から順次抽出し、前述の式（１０）に示した指向特性関数Ｆ（ｆ，θ）を生成する。その後、マスク作成部２５１−ｋは、この指向特性関数Ｆ（ｆ，θ）を用い、滑らかな形状のマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）を生成する。

具体的には、例えば、第１の実施の形態における式（１１）で示されるマスク（［マスク７］とする）や、式（１２）で示されるマスク（［マスク８］とする）を、本形態の滑らかな形状のマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）として生成する。
また、例えば、以下のように除去信号領域のゲインを一様に小さくする特性を持つ［滑らかな形状のマスク］を生成することとしてもよい。

θ_ｒは、例えば除去するＮ−１個の信号の到来方向の推定値（抽出する代表値ａ_ｉ以外のＮ−１個の代表値）のうち、除去しない信号の到来方向の推定値（抽出する代表値ａ_ｉ）に一番近いものである。
また、例えば、

のように、取り出す方向についての指向特性を均一にしたマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）を用いることも可能である。また、過渡領域ではM_DC（ｆ，ｍ）＝｜F（ｆ，ｚ_３（ｆ，ｍ））｜を用いることもできる（［マスク１２］）。

図１０に、上述の［マスク８］［マスク１２］の例を示す。これらは、信号数Ｎ＝３、センサ数Ｍ＝２の場合に、ａ_１の方向から到来する信号を抽出し、ａ_２及びａ_３の方向から到来する信号を抑圧する「滑らかな形状のマスク」の例である。
マスク作成部２５１−ｋで生成された滑らかな形状のマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）は、限定信号抽出部２５２−ｋに送られ、限定信号抽出部２５２−ｋは、Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ）＝Ｍ_ＤＣ（ｆ，ｍ）Ｘ_ｊ（ｆ，ｍ）により分離信号Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ）を抽出する。
以上の処理はすべての分離信号が抽出されるまで複数の系統で実施され、最終的にすべての分離信号Ｙ（ｆ，ｍ）が得られる。そして、信号分離装置は、得られた分離信号Ｙ（ｆ，ｍ）を、時間領域変換部において時間領域の信号に戻し、信号統合部をそのまま通過して出力する。

＜性能比較＞
以下は、［従来法２］で信号分離を行った場合と、本形態の方法で［マスク８］［マスク１１］を用いて信号分離を行った場合との性能を比較した表である。

この例では、源信号として、３人の話者（男性２名・女性１名）による音声信号を用い、残響の無い環境でのこれらの混合信号を、２つの無指向性マイクで観測する状況をシミュレートしている。

この例は、表２の状況において信号の混合の仕方（具体的には話者の位置配置）を変えた場合のシミュレート結果である。

この例は、表２の状況において話者の組合せ（男性３名）を変えた場合のシミュレート結果である。

これらの表に示すように、この形態の方法では、分離性能ＳＩＲをほとんど落すことなく、従来法２に比べ格段に高いＳＤＲを得ることができている。これは信号の歪が少ない分離ができていることを示している。これより、本形態の方法は、信号源の数Ｎがセンサの数Ｍより多い場合に信号を低歪で分離するために有効であることが分かる。

〔第４の実施の形態〕
本形態も第１の本発明に係る実施の形態である。本形態では、バイナリマスクに滑らかな形状の関数を畳み込んで、滑らかな形状のマスクを生成する。以下ではマスク作成部（図１におけるマスク作成部５１−ｋに相当）における処理のみを説明する。なお、その他の構成や処理については、第１から第３の実施の形態と同様である。また、本形態では、第１の実施の形態で説明した位相差ｚ_１（ｆ，ｍ）、振幅比ｚ_２（ｆ，ｍ）、位相差ｚ_１（ｆ，ｍ）から得られる信号の到来方向ｚ_３（ｆ，ｍ）等を、相対値ｚ（ｆ，ｍ）として使用することができる。

図１１は、本形態におけるマスク作成部３００−ｋの構成を例示したブロック図である。
マスク作成部３００−ｋの処理が開始されると、まず、バイナリマスク作成部３０１−ｋは、Ｖ個の代表値を含む所定の範囲内にある相対値に対してハイレベル値をとり、この範囲内にない相対値に対してローレベル値をとり、相対値の変化に伴う当該ハイレベル値から当該ローレベル値への推移が不連続な関数であるバイナリマスクを生成する。例えば、マスク作成部３００−ｋは、Ｖ個の信号が混合した信号を抽出するためのバイナリマスク

を生成する。

なお、ａ_ｋ−１からａ_ｋ＋ＶのＶ個の代表値を含む信号を抽出する場合、ａ_ｍｉｎ、ａ_ｍａｘは、例えばａ_ｋ＜ａ_ｍｉｎ＜ａ_ｋ−１，ａ_ｋ＋Ｖ＜ａ_ｍａｘ＜ａ_{ｋ−Ｖ−１}の範囲で設定する。これらは適当に設定しても良いが、より具体的には、例えば、以下の処理によってａ_ｍｉｎ、ａ_ｍａｘを算出する。

まず、マスク作成部３００−ｋは、一時記憶部９０（図１）に格納されている相対値ｚ（ｆ，ｍ）、クラスタＣ_ｉ及び代表値ａ_ｉ（ｉ＝１，．．．，Ｎ）（第１の実施の形態ステップＳ３〜５参照）を読み込み、各クラスタＣ_ｉの分散値を

の演算によって算出する。なお、｜Ｃ_ｉ｜とは、クラスタＣ_ｉに属する相対値ｚ（ｆ，ｍ）の数である。また、この分散値の算出を、例えば、ＥＭアルゴリズム（例えば、「尾上守夫 監訳“パターン識別”，新技術コミュニケーションズ，ＩＳＢＮ ４−９１５８５１−２４−９，第１０章」等参照。）などを用い、データにガウシアンモデルのあてはめを行って求めてもよい。
算出された分散値σ^２ _ｉは一時記憶部９０（図１）に格納され、次に、マスク作成部３０１−ｋ（図１１）は、一時記憶部９０に格納されている分散値σ^２ _ｉ及び代表値ａ_ｉ（この例ではクラスタＣ_ｉの平均値）を読み込み、これらを用いて、

を算出する（ａ_ｍｉｎ、ａ_ｍａｘの具体的な算出例の説明終わり）。

以上のように生成されたバイナリマスクＦ_ｂ（ｚ）は一時記憶部９０（図１）に格納される。
次に、単峰性関数生成部３０２−ｋ（図１１）が、ｚの変化に伴って値が連続的に変化する単峰性関数ｇ（ｚ）を生成し、一時記憶部９０（図１）に格納する。なお、単峰性関数ｇ（ｚ）としては、例えば、ガウシアン

等の滑らかな形状の関数を例示できる。なお、σはｇ（ｚ）の標準偏差を意味する。例えば、ａ_ｋ＋１〜ａ_ｋ＋V を取り出す場合、σとしては、ａ_ｍｉｎ−σ＞ａ_ｋ＋σ_ｋ、ａ_ｍａｘ＋σ＜ａ_{ｋ＋V＋１}−σ_{ｋ＋V＋１}となるように適当に設定するのが望ましく、例えば、σ＝ｍｉｎ（σ_ｋ,σ_{ｋ＋V＋１}）とできる。なお、σ_ｋ及びσ_{ｋ＋V＋１}は式（２２）のものである。また、ｍｉｎ（α,β）はα及びβのうち小さい方を取り出す操作を意味する。

次に、畳み込み混合部３０３−ｋ（図１１）が、一時記憶部９０（図１）から、バイナリマスクＦ_ｂ（ｚ）及び単峰性関数ｇ（ｚ）を読み込み、このバイナリマスクＦ_ｂ（ｚ）に単峰性関数ｇ（ｚ）を畳み込んだ関数Ｆ（ｚ）＝Ｆ_ｂ（ｚ）＊ｇ（ｚ）を計算し、これを一時記憶部９０（図１）に格納する。ここで＊はｚに関する畳み込み演算子である。
そして、次に、マスク構成部３０４−ｋ（図１１）が、一時記憶部９０（図１）から、相対値ｚ（ｆ，ｍ）及び関数Ｆ（ｚ）を読み込み、関数Ｆ（ｚ）に相対値ｚ（ｆ，ｍ）を代入したマスク

を生成し、一時記憶部９０（図１）に格納する。

なお、その他、バイナリマスクＦ_ｂ（ｚ）の両端に、ある傾きを持つ直線（曲線）を付加した形状の関数をＦ（ｚ）とし、式（２４）のマスクを求めてもよい。

また、代表値ａ_ｉ（この例ではクラスタＣ_ｉの平均値）と、式（２２）（２３）のように求めた分散値σ^２ _ｉ及びａ_ｍｉｎ、ａ_ｍａｘとをマスク構成部３０４−ｋ（図１１）が読み込み、平均ａ_ｉ（ｆ）、分散σ^２ _ｉ（ｆ）をもつガウシアン

を算出し、式（２４）のマスクを求めてもよい。

〔第５の実施の形態〕
本形態も第１の本発明に係る実施の形態である。本形態は、奇関数の差から滑らかな形状のマスクを生成する。以下ではマスク作成部（図１におけるマスク生成部５１−ｋに相当）における処理のみを説明する。なお、その他の構成や処理については、第１から第３の実施の形態と同様である。
本形態のマスク作成部は、相対値が限定範囲の下限値ａ_ｍｉｎである場合に０をとる第１の奇関数と、相対値が限定範囲の上限値ａ_ｍａｘである場合に０をとる第２の奇関数との差の写像から得られる単峰性の関数を、滑らかな形状のマスクとして生成する。例えば、
Ｍ_ＤＣ（ｆ，ｍ）＝｛ｔａｎｈ（ｚ（ｆ，ｍ）−ａ_ｍｉｎ）−ｔａｎｈ（ｚ（ｆ，ｍ）−ａ_ｍａｘ）｝^αを「滑らかな形状のマスク」とする。なお、相対値ｚ（ｆ，ｍ）には、第１の実施の形態等で示した位相差ｚ_１（ｆ，ｍ）及び振幅比ｚ_２（ｆ，ｍ）の少なくとも一方、或いはその写像（例えば、位相差から求められる信号の到来方向ｚ_３（ｆ，ｍ））等を用いる。また、αは任意の正の数であり、ａ_ｍｉｎ、ａ_ｍａｘは第４の実施の形態と同様に求められたものである。また、必要に応じて、
Ｍ_ＤＣ（ｆ，ｍ）＝Ｍ_ＤＣ（ｆ，ｍ）／ｍａｘ（Ｍ_ＤＣ（ｆ，ｍ））
などの正規化を施してもよい。

〔第６の実施の形態〕
本形態も第１の本発明に係る実施の形態である。本形態のマスクは、図１及び図２のマスク作成部５１−ｋにおいて作成され、Ｖ個の代表値を含む所定の範囲内にある相対値に対してハイレベル値をとり、この所定の範囲内にない代表値に対してローレベル値をとり、ハイレベル値からローレベル値への推移が不連続な関数（バイナリマスク）である。ただし、２≦Ｖ≦Ｍである。すなわち、例えば、

をバイナリマスクとして作成する。なお、ａ_ｋ＋１からａ_ｋ＋ＶのＶ個の代表値を含む信号を抽出する場合、ａ_ｍｉｎ、ａ_ｍａｘは、例えばａ_ｋ＜ａ_ｍｉｎ＜ａ_ｋ−１，ａ_ｋ＋Ｖ＜ａ_ｍａｘ＜ａ_{ｋ−Ｖ−１}の範囲で設定する。より具体的には、例えば第４の実施の形態で述べた方法と同様な手順により、ａ_ｍｉｎ、ａ_ｍａｘを生成する。また、本形態でも、位相差ｚ_１（ｆ，ｍ）、振幅比ｚ_２（ｆ，ｍ）、位相差ｚ_１（ｆ，ｍ）から得られる信号の到来方向ｚ_３（ｆ，ｍ）等を、相対値ｚ（ｆ，ｍ）として使用することができる。

また、ａ_ｍｉｎからａ_ｍａｘの範囲に含まれる相対値ｚ（ｆ，ｍ）の数は、２以上センサの数Ｍ以下であり、好ましくは、センサの数Ｍである。さらに、第１の実施の形態と同様、本形態では複数通りのバイナリマスクＢ（ｆ，ｍ）を作成する。

具体的には、例えば、マスク制御部４０（図１，図２）が一時記憶部９０から代表値ａ_１，ａ_２，．．．，ａ_Ｎを読み出し、これら代表値ａ_１，ａ_２，．．．，ａ_Ｎを要素に持つ集合Ｇ_０を特定するデータを変数ＳＧ_０に代入し、この変数ＳＧ_０を一時記憶部９０に格納する。また、マスク制御部４０は、集合Ｇを特定する変数ＳＧをＧ＝φ（空集合）に初期化し、変数ｋを０とし、それらを一時記憶部９０に格納する（図４：ステップＳ６）。次に、マスク制御部４０での制御のもと、Ｎ個すべての分離信号が得られるまで、限定信号作成部５０−ｋ（ｋ＝１，．．．，ｕ），限定信号分離部６０−ｋ及び時間領域変換部７０−ｋの複数系統（ｕ系統）による処理が行われる。まず、マスク制御部４０は、一時記憶部９０に格納された変数ｋに１を加えた値を新たな変数ｋとし、再び一時記憶部９０に格納する（図４：ステップＳ７）。次に、マスク制御部４０は、一時記憶部９０から変数ＳＧ_０及びＳＧを呼び出す。そして、マスク制御部４０は、変数ＳＧ_０によって特定される集合Ｇ_０から、ＳＧによって特定される集合Ｇの補集合（Ｇ^ｃ（α^ｃはαの補集合を示す））の元を含む適当なＶ（≦Ｍ）個の代表値の集合Ｇ_ｋを選択し、この集合Ｇ_ｋを特定するデータを変数ＳＧ_ｋに代入し、この変数ＳＧ_ｋを一時記憶部９０に格納する（図４：ステップＳ８）。限定信号作成部５０−ｋのマスク作成部５１−ｋは、一時記憶部９０に格納された変数ＳＧ_ｋを読み出し、この変数ＳＧ_ｋによって特定される集合Ｇ_ｋを代表値に持つクラスの信号を抽出するバイナリマスクを作成する（図４：ステップＳ９）。

図１２Ａは、本形態におけるバイナリマスクの例示である。この例は、２個の代表値ａ_１，ａ_２を含む所定の範囲内にある相対値ｚ_３（ｆ，ｍ）に対してハイレベル値（例えば１）をとり、この所定の範囲内にない代表値ａ_３に対してローレベル値（例えば０）をとるバイナリマスクの例である。この図の縦軸はバイナリマスクのゲインを示し、横軸は相対値ｚ_３（ｆ，ｍ）（信号の到来方向（ｄｅｇ．））。この図に示すように、この例のバイナリマスクのハイレベル値はフラットであり、このハイレベル値とローレベル値とは不連続である。

なお、その他の構成や処理については、第１及び第２の実施の形態と同様である。すなわち、本形態では、第１及び第２の実施の形態で使用した滑らかな形状のマスクＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）の換わりにバイナリマスクＢ（ｆ，ｍ）を用い、周波数領域の信号値から、Ｖ個の信号源から発せられた信号からなる混合信号（本形態ではこれを「限定信号」と呼ぶ）の値を抽出し、第１或いは第２の実施の形態の処理を実行する。
また、バイナリマスクＢ（ｆ，ｍ）を用い、周波数領域の信号値から、Ｖ個の信号源から発せられた信号からなる混合信号の値を抽出する処理は、周波数領域の観測信号値Ｘ_ｊ（ｆ，ｍ）にバイナリマスクＢ（ｆ，ｍ）を乗じることにより行う（Ｘ＾（ｆ，ｍ）＝Ｂ（ｆ，ｍ）Ｘ（ｆ，ｍ））。

＜本形態の特徴＞
従来の「従来法２：信号のスパース性を利用した方法」で分離性能を上げた際に分離信号の歪が大きくなるのは、分離性能を上げるために上述の式（３）のεを十分小さくすると、このバイナリマスクによって取り出される信号成分が制限され、本来原信号の成分として取り出されるべきサンプルの多くが取り出されないからである。つまり、この場合、各分離信号に多くの０成分が詰めこまれ、各分離信号を不連続とし、Ｍｕｓｉｃａｌ Ｎｏｉｓｅを発生させることになる。

これに対し、この形態では、バイナリマスクＢ（ｆ，ｍ）によって、２個以上Ｍ個以下の原信号からなる混合信号（限定信号）を抽出する。そのため、１個のみの信号の値を抽出する［従来法２］のバイナリマスクよりも、広い範囲の相対値ｚ（ｆ，ｍ）に対する信号（サンプル）を限定信号として抽出できる。例えば、図１２Ａの例の場合、相対値ｚ（ｆ，ｍ）が代表値ａ_１やａ_２の近傍となるサンプル値のみではなく、相対値ｚ（ｆ，ｍ）がａ_１とａ_２との間に位置するようなサンプル値も抽出できる。また、例えば、ａ_１とａ_２との間に位置するようなサンプルは、代表値ａ_１或いはａ_２に対応するサンプルである可能性が高い。

そのため、ある時刻において同一周波数の観測信号が２個以上存在し、サンプル値が、本来対応すべき代表値から離れてしまった場合であっても、このようなサンプル値を抽出できる可能性は高くなる。その結果、分離信号に不連続に０成分が詰めこまれることによる品質劣化（Ｍｕｓｉｃａｌ Ｎｏｉｓｅの発生）を抑制できる。

＜バイナリマスクによる０詰めの影響の検証＞
以下に、３人の話者による音声信号ｓ_１、ｓ_２、ｓ_３が、２つの無指向性マイクで観測された場合（Ｎ＝３，Ｍ＝２の場合）について、バイナリマスクによる０詰めの影響を議論する。
バイナリマスクによって０が詰められ失われた信号のパワーの比率を、

と定義すると、従来の「信号のスパース性を利用した方法（従来法２）」では、ｓ_１：１７％、ｓ_２：１４％、ｓ_３：２３％もの信号のパワーがバイナリマスクにより失われた。

一方、本形態のバイナリマスクＢ（ｆ，ｍ）による信号のパワー劣化は、限定信号をｓ_１とｓ_２の２つの信号の混合とした場合にはｓ_１：２．５％、ｓ_２：５．７％であり、ｓ_２とｓ_３の２つの信号の混合とした場合にはｓ_２：８．１％、ｓ_３：０．７％であった。
すなわち、この形態では、バイナリマスクＢ（ｆ，ｍ）による信号の劣化が従来法に比べて少ないことが分かる。これは、この形態では、Ｍｕｓｉｃａｌ Ｎｏｉｓｅが発生しにくいことを示している。

＜性能比較＞
以下に、本形態のシミュレーション結果を示す。

この例は、本形態のバイナリマスクで限定信号を抽出し、その限定信号にＩＣＡを提供して信号分離を行った例である。またこの例では、原信号として、３人の話者（男性２名・女性１名）による音声信号を用い、残響の無い環境でのこれらの混合信号を、２つの無指向性マイクで観測する状況をシミュレートしている。この表に示すように、この形態の方法では、分離性能ＳＩＲをほとんど落すことなく、従来法２に比べ格段に高いＳＤＲを得ることができる。これは、この形態の方法が、格段に低い歪で信号の分離を行っていることを示している。

〔第７の実施の形態〕
本形態も第１の本発明に係る実施の形態であり、上述の第６の実施の変形例である。すなわち、本形態も２≦Ｖ≦Ｍの場合にバイナリマスクを用いて限定信号を抽出する形態であるが、バイナリマスクＢ（ｆ，ｍ）の作成方法及び限定信号の算出処理に違いがある。以下では、このバイナリマスクＢ（ｆ，ｍ）の作成方法、及び限定信号の算出処理にのみについて説明を行い、その他の処理及び機能構成については、第１の実施の形態或いは第２の実施の形態と同一であるため、説明を省略する。

この形態のバイナリマスクＢ（ｆ，ｍ）は、上述の限定信号以外の観測信号成分を抽出するためのものである。すなわち、この形態のマスク作成部が作成するバイナリマスクＢ（ｆ，ｍ）は、Ｖ個の代表値（この集合をＧ_ｋとする）を含む所定の範囲内にある相対値に対してローレベル値をとり、この所定の範囲内にない代表値（Ｇ_ｋ ^ｃ）に対してハイレベル値をとり、ハイレベル値からローレベル値への推移が不連続な関数である。ただし、２≦Ｖ≦Ｍである。

すなわち、この形態のマスク作成部５１−ｋは、例えば、Ｇ_ｋ ^ｃに含まれる代表値について、上述の式（３）で示されるバイナリマスクを生成する。また、本形態でも、位相差ｚ_１（ｆ，ｍ）、振幅比ｚ_２（ｆ，ｍ）、位相差ｚ_１（ｆ，ｍ）から得られる信号の到来方向ｚ_３（ｆ，ｍ）等を、相対値ｚ（ｆ，ｍ）として使用することができる。図１２Ｂは、本形態のバイナリマスクＢ（ｆ，ｍ）の例示である。この例は、Ｖ＝２個の代表値ａ_１，ａ_２を含む所定の範囲内にある相対値ｚ_３（ｆ，ｍ）に対してローレベル値（例えば０）をとり、この所定の範囲内にない代表値ａ_３に対してハイレベル値（例えば１）をとるバイナリマスクの例である。この図の縦軸はバイナリマスクのゲインを示し、横軸は相対値ｚ_３（ｆ，ｍ）（信号の到来方向（ｄｅｇ．））。この図に示すように、この例のバイナリマスクのハイレベル値はフラットであり、このハイレベル値とローレベル値とは不連続である。

また、この形態の限定信号抽出部は、周波数領域の信号値Ｘ_ｊ（ｆ，ｍ）にこのバイナリマスクＢ（ｆ，ｍ）を乗じた値を、周波数領域の信号値Ｘ_ｊ（ｆ，ｍ）から減算し、限定信号値Ｘ＾（ｆ，ｍ）を抽出する。例えば、上述の式（３）で示されるバイナリマスクＭ_ｉ（ｆ，ｍ）を集合Ｇ_ｋ ^ｃに含まれるＮ−Ｍ個の代表値について作成し、

を計算することで、Ｍ個の原信号のみからなる限定信号の値Ｘ＾（ｆ，ｍ）を算出する。なお、上述の式（３）のバイナリマスクＭ_ｉ（ｆ，ｍ）は、それぞれ１つの代表値のみに対してハイレベル値をとるバイナリマスクであるが、２つ以上の代表値に対してハイレベル値をとるバイナリマスクを用いて本形態の処理を実行してもよい。また、バイナリマスクの変わりに上述した滑らかな形状のマスクを用いて本形態の処理を実行してもよい。
限定信号Ｘ＾（ｆ，ｍ）が算出されると、以後第１の実施の形態或いは第２の実施の形態と同様な限定信号分離、時間領域変換、信号統合の処理が行われる。

〔第８の実施の形態〕
本形態は、第２の本発明に係る例であり、Ｍ個のセンサで信号が観測される状況において、観測値をＭ次元領域でクラスタリングし、マスクを定義する。なお、以下では第１の実施の形態との相違点を中心に説明し、第１の実施の形態と共通する事項については説明を省略する。
図１３は、本形態における代表値生成部４３０、マスク制御部４０及び限定信号作成部４５０−ｋの構成を例示したブロック図である。なお、この図はＶ個の分離信号を得る１系統のみを示している。なお、本形態では１≦Ｖ≦Ｍである。

本形態の信号分離装置と第１の実施の形態の信号分離装置１との構造上の相違点は代表値生成部及び限定信号作成部である。すなわち、第１の実施の形態の信号分離装置１の代表値生成部３０（図１）の換わりに代表値生成部４３０（図１３）が設けられ、信号分離装置１の限定信号作成部５０−ｋ（図１）の換わりに限定信号作成部４５０−ｋ（図１３）が設けられる。その他の構成については第１の実施の形態と同様である。
図１４は、本形態における信号分離処理を説明するためのフローチャートである。以下、このフローチャートに添って、本形態の信号分離処理について説明する。

まず、前処理として、各センサにおいて観測された時間領域の各観測信号ｘ_ｊ（ｔ）（ｊ＝１，．．．，Ｍ）を記憶部２（図１）に格納しておく。そして、信号分離処理が開始されると、信号分離プロセッサ３は制御部１０の制御のもと以下の処理を実行する。
まず信号分離プロセッサ３は、制御部１０の制御のもと記憶部２にアクセスし、そこから各観測信号値ｘ_ｊ（ｔ）を順次読み込み、周波数領域変換部２０に送る（ステップＳ２１）。周波数領域変換部２０は、短時間離散フーリエ変換等によって、これらの信号値を時間ごとの周波数領域の観測信号値Ｘ_ｊ（ｆ，ｍ）に順次変換し、一時記憶部９０に格納する（ステップＳ２２）。

次に、クラスタリング部４３２（図１３）が、一時記憶部９０（図１）に格納された周波数領域の観測信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）を読み出す。そして、クラスタリング部４３２（図１３）は、これら周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）からなる観測信号ベクトル（「第１のベクトル」に相当）Ｘ（ｆ，ｍ）＝［Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）］を、周波数ｆごとにＮ個ずつのクラスタＣ_ｉ（ｆ）（ｉ＝１，．．．，Ｎ）にクラスタリングし、信号源数Ｎと等しいＮ個のクラスタＣ_ｉ（ｉ＝１，２，．．．，Ｎ）を生成する（ステップＳ２３）。なお生成されたＮ個のクラスタＣ_ｉは、一時記憶部９０（図１）に格納される。

ここで本形態におけるクラスタとは、観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）の集合であり、離散時間ｍの集合Ｔ_ｉを用いてＣ_ｉ（ｆ）＝｛Ｘ（ｆ，ｍ）｜ｍ∈Ｔ_ｉ｝と表記される。また、クラスタリングの目的は、同じ信号源が支配的である（主な成分を持つ）サンプル（観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ））を同じクラスタに分類することである。なお、得られるＮ個のクラスタＣ_ｉ（ｆ），．．．，Ｃ_Ｎ（ｆ）は、必ずしも、互いに素（Ｃ_ｉ（ｆ）∩Ｃ_ｊ（ｆ）が空集合，ｉ≠ｊ）である必要はなく、またクラスタに属さない要素

が存在してもよい。

［クラスタリング部４３２での処理の詳細］
ここでクラスタリング部４３２の処理をさらに詳細に説明する。
この例のクラスタリング部４３２は、クラスタリングを適切に実行できるように、すなわち同じ信号源が支配的であるサンプル（観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ））が同じクラスタに分類されるように、各サンプルの正規化を行ってからクラスタリングを行う。
具体的には、例えばまず正規化部４３２ａ（図１３）が、一時記憶部９０（図１）から観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）を読み込み、

の正規化を行い、クラスタ生成部４３２ｂが、この正規化結果のクラスタリングを行う。

また、さらに必要であれば、この例の正規化部４３２ａは、式（２８）（２９）の正規化を行った後、さらに、

の正規化を行い、クラスタ生成部４３２ｂが、この正規化結果のクラスタリングを行う。ただし、ベクトルの長さ‖Ｘ（ｆ，ｍ）‖はＸ（ｆ，ｍ）のノルムであり、具体的には、例えば、

また、クラスタ生成部４３２ｂが行うクラスタリングの方法としては、例えば、階層的クラスタリングやｋ−ｍｅａｎｓクラスタリング等の多くの教科書で説明されている方法を用いることができる（例えば、「尾上守夫 監訳“パターン識別”，新技術コミュニケーションズ，ＩＳＢＮ ４−９１５８５１−２４−９，第１０章」等参照。）。なお、いずれのクラスタリング方法も、２つのサンプルＸ（ｆ，ｍ）とＸ’（ｆ，ｍ）の距離が定義され、それに従ってサンプル間の近さが測られ、なるべく距離の近いサンプル同士が同じクラスタに含まれるようにクラスタリングするものである。

例えば、上述の式（２９）のみによってサンプルが正規化された場合、クラスタ生成部４３２ｂは、正規化された２つの観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）間のコサイン距離を距離尺度として用いてクラスタリングを行う。なお、２つのサンプルＸ（ｆ，ｍ）とＸ’（ｆ，ｍ）のコサイン距離は、

によって定義される。

また、上述の式（２９）と式（３０）によってサンプルが正規化された場合、クラスタ生成部４３２ｂは、正規化された２つの観測信号ベクトル間の差（Ｘ（ｆ，ｍ）−Ｘ’（ｆ，ｍ））のＬ₂ノルム‖Ｘ（ｆ，ｍ）−Ｘ’（ｆ，ｍ）‖＝Ｌ_２（Ｘ（ｆ，ｍ）−Ｘ’（ｆ，ｍ））や、任意のｋによるＬ_ｋノルム、或いはコサイン距離（式（３２））を距離尺度として用いてクラスタリングを行う（［クラスタリング部４３２での処理の詳細］の説明終わり）。
次に、代表値計算部４３３が、一時記憶部９０（図１）に格納された各クラスタＣ_ｉ（ｆ）を順次抽出し、各クラスタＣ_ｉ（ｆ）を代表する代表ベクトル（「第２のベクトル」に相当）ａ_ｉ（ｆ）を算出する（ステップＳ２４）。

［代表値計算部４３３での処理の詳細］
例えば、まず代表値計算部４３３の代表ベクトル生成部４３３ａ（図１３）が、一時記憶部９０（図１）に格納された各クラスＣ_ｉ（ｆ）を順次抽出し、各クラスタＣ_ｉ（ｆ）に属するサンプルの値Ｘ（ｆ，ｍ）の平均値

を各信号源に関する代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）として算出する。成いは、各クラスタＣ_ｉ（ｆ）に属するサンプルＸ（ｆ，ｍ）を適度に量子化し、最瀕値を求めてこれを代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）としてもよい。このように求められた代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）は一時記憶部９０（図１）に格納される。

次に、並び替え部４３３ｂ（図１３）が、一時記憶部９０（図１）から、これらの代表ベクトルａ_１（ｆ），...，ａ_Ｎ（ｆ）を読み出し、これらの各代表ベクトルａ_１（ｆ），...，ａ_Ｎ（ｆ）の各源信号ｓ_ｋ（ｔ）との対応が、すべての周波数ｆにおいて等しくなるように、各代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）の添字ｉを付け替える（ステップＳ２５）。
具体的には、例えばまず、並び替え部４３３ｂ（図１３）が、読み出した各周波数ｆの代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）を用い、

の演算によって、各周波数ｆに対する源信号ｉの到来方向の推定値θ_ｉ（ｆ）を算出する。なお、ｄ_ｊはセンサｊの位置、ｖ _e は信号の速さ、ａ_ｊｉ（ｆ）は代表ベクトルａ_ｊ（ｆ）のｉ番目の要素であり、ｄ_ｊ及びｖ _e は、例えば、予め一時記憶部９０に格納されているデータを用いることとする。

算出された各推定値θ_ｉ（ｆ）は、例えば、その算出に用いた代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）に対応付けられて一時記憶部９０（図１）に格納される。次に、並び替え部４３３ｂ（図１３）は、例えば、一時記憶部９０から各推定値θ_ｉ（ｆ）を読み込み、これらを各周波数ｆごとに所定の順序（例えば、昇順、降順等）で並び替える。なお、この並び替えは、例えば公知の並び替えアルゴリズムによって行われる。そして、この並び替え後の各ｆにおける各代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）の順番を示す情報（ｊ’（ｆ，ａ_ｉ（ｆ））＝１，２，．．．，Ｎ）が、一時記憶部９０（図１）に格納される。そして、並び替え部４３３ｂ（図１３）は、例えば、この順序情報ｊ’（ｆ，ａ_ｉ（ｆ））を一時記憶部９０から読み込み、当該ａ_ｉ（ｆ）ｊ’（ｆ，ａ_ｉ（ｆ））番目の源信号に対応するとして、各代表ベクトルとｉとの対応付けを変更する（ａ_ｉ（ｆ）の添字ｉを付け替える）。そして、この添字ｉが付け替えられた各代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）は、一時記憶部９０（図１）に格納される。

次に、マスク制御部４０は、これら各代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）を要素に持つ集合Ｇ_０を特定するデータを変数ＳＧ_０に代入し、この変数ＳＧ_０を一時記憶部９０に格納する。また、マスク制御部４０は、集合Ｇを特定する変数ＳＧをＧ＝φ（空集合）に初期化し、変数ｋを０とし、それらを一時記憶部９０に格納する（ステップＳ２６）。
次に、マスク制御部４０での制御のもと、Ｎ個すべての分離信号が得られるまで、限定信号作成部５０−ｋ（ｋ＝１，．．．，ｕ），限定信号分離部６０−ｋ及び時間領域変換部７０−ｋの複数系統（ｕ系統）による処理が行われる。

まず、マスク制御部４０は、一時記憶部９０に格納された変数ｋに１を加えた値を新たな変数ｋとし、再び一時記憶部９０に格納する（ステップＳ２７）。
次に、マスク制御部４０は、一時記憶部９０（図１）から変数ＳＧ_０及びＳＧを呼び出す。そして、マスク制御部４０は、変数ＳＧ_０によって特定される集合Ｇ_０から、ＳＧによって特定される集合Ｇの補集合（Ｇ^ｃ（α^ｃはαの補集合を示す））の元を含む適当なＶ（≦Ｍ）個の代表ベクトルａ_ｐ（ｆ）（ｐ＝１，．．．，Ｖ）（「第３のベクトル」に相当）の集合Ｇ_ｋを選択し、この集合Ｇ_ｋを特定するデータを変数ＳＧ_ｋに代入し、この変数ＳＧ_ｋを一時記憶部９０に格納する（ステップＳ２８）。すなわち、マスク制御部４０は、各代表ベクトルａ_１（ｆ），．．．，ａ_Ｎ（ｆ）の中から、限定信号として取り出すＶ個の信号に対応するＶ個の代表ベクトルａ_ｐ（ｆ）（ｐ＝１，．．．，Ｖ）を抽出する。

本形態では、この集合Ｇ_ｋに含まれる代表ベクトルａ_ｐ（ｆ）に近いサンプル値Ｘ（ｆ，ｍ）を抽出し、集合Ｇ_ｋに含まれない代表ベクトル（集合Ｇ_ｋ ^ｃの要素、＊^ｃは＊の補集合を示す）に近いサンプル値Ｘ（ｆ，ｍ）を抽出しないことで、Ｖ個の信号が混合した限定信号Ｘ＾（ｆ，ｍ）を作成する。
そのために、本形態では、限定信号作成部４５０−ｋのマスク作成部４５１−ｋ（図１３）が、一時記憶部９０（図１）から変数ＳＧ_ｋ、ＳＧ_０及び観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）を読み込み、以下のマスクＭ_ｋ（ｆ，ｍ）を生成する（ステップＳ２９）。

を示し、｜Ｃ_ｉ｜は、クラスタＣ_ｉに属するサンプル数を示す。また、源信号の大きさがほぼ同じであることが分かっている場合、共分散行列Σ＝Ｉ（単位行列）としてもよい。

このマスクＭ_ｋ（ｆ，ｍ）は、一時記憶部９０（図１）に格納され、限定信号抽出部４５２−ｋ（図１３）は、一時記憶部９０からマスクＭ_ｋ（ｆ，ｍ）と観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）とを読み込み、マスクＭ_ｋ（ｆ，ｍ）と観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）との積
Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）＝Ｍ_ｋ（ｆ，ｍ）・Ｘ（ｆ，ｍ）
を演算し、Ｖ個の信号源から発せられた限定信号値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）を抽出する（ステップＳ３０）。

この限定信号値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）は、一時記憶部９０（図１）に格納された後、限定信号分離部６０−ｋに送られ、限定信号分離部６０−ｋは、この限定信号値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）を用い、限定信号の信号分離を行う（ステップＳ３１）。ここで、限定信号値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）は、Ｖ（１≦Ｖ≦Ｍ）個の信号源から発せられた信号によって構成された混合信号の値であると近似される。よって、その分離行列の推定には［従来法１］で述べた独立成分分析による方法を利用できる。すなわち独立成分分析の入力として、観測信号値Ｘの代わりに限定信号値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）を用い、例えば［従来法１］で述べた式（２）を用いて分離を行う。なお、Ｖ＝１の場合は、ステップＳ３１の処理は不要である。

本実施例におけるＩＣＡによる分離では、まず、ＩＣＡ分離行列推定部６１−ｋ（図２）において、限定信号値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）を用い、前述の式（２）の学習則に従い分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を生成し、この分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を一時記憶部９０に格納する。なお、この分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）の生成には、例えば、以下のパーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋからの出力値Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ）のフィードバックを用いる。生成された分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）はパーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋに送られる。パーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋは、この分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）と限定信号値Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）を用い、Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ）＝Ｗ（ｆ，ｍ）Ｘ_ｋ＾（ｆ，ｍ）の演算を行い、それぞれの分離信号値Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ）＝［Ｙ_ｋ１ ^Πｋ１（ｆ，ｍ），．．．，Ｙ_ｋＶ ^ΠｋＶ（ｆ，ｍ）］^Ｔを生成し、それを一時記憶部９０に格納する。そして、パーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋは、例えば、この分離信号値Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ）をフィードバックし、［従来法１］で述べた方法でＰｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ問題を解決する。Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ問題の解決後、パーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋは、さらに、分離信号値Ｙ_ｋｑ（ｑ＝１，．．．Ｖ）がどの源信号に対応するのかを示すタグΠ_ｋｑを、分離信号値Ｙ_ｋｑ（ｑ＝１，．．．Ｖ）に付与し、これらを対応付けて一時記憶部９０に格納する。ここでは、このタグΠ_ｋｑを分離信号値Ｙ_ｋｑの上付添字Π_ｋｑとして表記する。

具体的には、例えば、パーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋが、一時記憶部９０から抽出した分離行列Ｗ（ｆ）の逆行列（Ｎ≠Ｍの場合はMoore-Penrose型擬似逆行列）を用い、

（ここでｖ _e は信号の速さ、ｄ_ｊはセンサｊの位置）
の演算によって得られる信号の推定到来方向θ_ｑ（ｆ）と、一時記憶部９０から抽出した変数SＧ_ｋが示す集合Ｇ_ｋに含まれる代表ベクトルａ_ｐ（ｆ）とを比較し、θ_ｑに最も近い代表ベクトルａ_ｐ（ｆ）をｑ番目の分離信号Ｙ_ｋｑに対応付ける（ステップＳ３２）。つまり、パーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋは、この分離信号Ｙ_ｋｑに対し、代表値ａ_ｉを示すタグΠ_ｋｑを付与する（対応付ける）。

この後、パーミュテーション・スケーリング解決部６２−ｋが、一時記憶部９０から分離行列Ｗ（ｆ）を抽出し、その各行ｗ_ｑ（ｆ）を
ｗ_ｑ（ｆ）←［Ｗ^−１（ｆ）］_ｊｑｗ_ｑ（ｆ）
とすることにより、ＩＣＡのスケーリング問題を解決し、スケーリング問題解決後の分離行列Ｗ（ｆ）を一時記憶部９０に格納する。なお、後の信号統合部８０における処理のため、この処理ではすべての系列ｋにおいて同じｊを用いることが望ましい。
タグΠ_ｋｑが付与された各分離信号値Ｙ_ｋｑは、時間領域変換部７０−ｋに送られる。時間領域変換部７０−ｋは、例えば、短時間逆離散フーリエ変換等により、時間周波数領域で得られている各分離信号値Ｙ_ｋｑを時間領域の信号値に変換し、その変換値を一時記憶部９０に格納する。（ステップＳ３３）。なお、これら時間領域の信号値ｙ_ｋ（ｔ）＝［ｙ_ｋ１ ^Πｋ１（ｔ），．．．，ｙ_ｋＶ ^ΠｋＶ（ｔ）］^Ｔにも上述のタグΠ_ｋｑが関連付けられる。この関連付けを行う場合、まず、時間領域変換部７０−ｋが、一時記憶部９０から、周波数領域の信号値Ｙ_ｋｑに対応付けられているタグΠ_ｋｑを各周波数及び時間について抽出する。次に、時間領域変換部７０−ｋは、各周波数及び時間におけるタグΠ_ｋｑがすべて等しいか否かを判断する。ここでこれらがすべて等しかった場合には、時間領域の信号値ｙ_{ｋ ｑ}のタグとして、周波数領域の信号値Ｙ_ｋｑに対応付けられているタグΠ_ｋｑを対応付ける。一方、これらがすべて等しくなかった場合には、多数決にて時間領域の信号値ｙ_ｋｑのタグを決定する。

次に、マスク制御部４０において、一時記憶部９０から変数SＧとSＧ_ｋとを抽出し、これらが示すＧとＧ_ｋとの和集合Ｇ∪Ｇ_ｋを新たな集合Ｇとし、この集合Gを変数SGに代入し、この変数SGを一時記憶部９０に格納する（ステップＳ３４）。また、マスク制御部４０は、一時記憶部９０から変数SGとSＧ_０とを読み出し、この新たな集合Ｇが集合Ｇ_０と等しいか否かを判断する（ステップＳ３５）。ここで、Ｇ＝Ｇ_０でなければステップＳ２７の処理に戻る。

一方、Ｇ＝Ｇ_０であれば、信号統合部８０において、一時記憶部９０から各系統ｋ（時間領域変換部７０−ｋ／ｋ＝１，．．．，ｕ）から出力された分離信号ｙ_ｋｐ（ｔ）を読み出し、これらの選択／統合を行い、Ｎ個すべての分離信号を得る（ステップＳ３６）。具体的には、例えば、まず信号統合部８０は、一時記憶部９０から読み出した各分離信号ｙ_ｋｐ（ｔ）のタグΠ_ｋｑを比較する。ここで、複数の系統ｋにおいて同じタグを持つ分離信号値ｙ_{ｋ ｐ}（ｔ）が存在しないと判断された場合、信号統合部８０は、すべての分離信号値ｙ_ｋｑ（ｔ）を最終的な分離信号値ｙ_ｉ（ｔ）（ｉ＝１，．．．，Ｎ）として出力する（ステップＳ３７）。一方、複数の系統において同じタグを持つ分離信号値が存在すると判断された場合、信号統合部８０は、これらのタグが等しい分離信号値のどれか１つを適当に選択し、最終的な分離信号値ｙ_ｉ（ｔ）として出力するか、同じタグを持つ分離信号値の平均を計算し、それを出力信号とする（ステップＳ３７）。

ここで、どれか１つの分離信号値ｙ_ｋｑ（ｔ）を適当に選択し、最終的な分離信号値ｙ_ｉ（ｔ）として出力する処理の場合、信号統合部８０は、例えば、同じタグａ_ｉを持つ分離信号値ｙ_ｋｑ（ｔ）の中で最大パワーを持つものを最終的な分離信号値ｙ_ｉ（ｔ）として出力する。また、同じタグを持つ分離信号値の平均を最終的な分離信号値ｙ_ｉ（ｔ）として出力する処理の場合、信号統合部８０は、例えば、

（Ｋは同じタグａ_ｉを持つ分離信号の個数）
とする。以上により、Ｎ個の信号が少ない歪で分離される。

なお、本形態の変形として、マスクＭ（ｆ，ｍ）を生成せず、

として、直接限定信号値を生成してもよい。すなわち、例えば、限定信号作成部４５０−ｋが、観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）に対し、

を満たすか否かを判断し、満たすと判断した観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）を、信号源から発せられた信号の値として抽出することとしてもよい。

〔第９の実施の形態〕
本形態は、第３の本発明に係る実施の形態である。
＜構成＞
図１５は、本形態におけるブランド信号分離装置５００の構成を例示したブロック図である。なお、この図における矢印はデータの流れを示すが、制御部５２１や一時記憶部５２２に出入りするデータの流れは省略してある。すなわち、データが制御部５２１や一時記憶部５２２を経由する場合であっても、その経由の過程は省略してある。

まず、この図を用いて、本形態の構成について説明する。
図１５に例示するように、本形態の信号分離装置５００は、記憶部５０１とこれに有線或いは無線で電気的に接続された信号分離プロセッサ５０２とを有している。
記憶部５０１は、例えば、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等の磁気記録装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＣＤ−Ｒ（Ｒｅｃｏｒｄａｂｌｅ）／ＲＷ（ＲｅＷｒｉｔａｂｌｅ）等の光ディスク装置、ＭＯ（Ｍａｇｎｅｔｏ−Ｏｐｔｉｃａｌ ｄｉｓｃ）等の光磁気記録装置、ＥＥＰ−ＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ−Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ（ｆｌａｓｈ ｍｅｍｏｒｙ）等の半導体メモリ等である。また、記憶部５０１は、信号分離プロセッサ５０２と同一の筺体内に存在してもよいし、別個の筺体に構成されてもよい。

またこの例の信号分離プロセッサ５０２は、例えばプロセッサやＲＡＭ等によって構成されるハードウェアであり、周波数領域変換部５１１、混合行列推定部５１２、パーミュテーション問題解決部５１３、スケーリング問題解決部５１４、列選択部５１６、行列生成部５１７、分離行列生成部５１８、分離信号生成部５１９、時間領域変換部５２０、制御部５２１及び一時記憶部５２２を有している。また、この例の混合行列推定部５１２は、クラスタリング部５１２ａ、代表ベクトル計算部５１２ｂ及びベクトル統合部５１２ｃを有している。さらに、クラスタリング部５１２ａは、正規化部５１２ａａ及びクラスタ生成部５１２ａｂを有している。

＜処理＞
図１６は、本形態における信号分離装置５００の処理の全体を説明するためのフローチャートである。以下、図１５及び図１６を用いて、信号分離装置５００の処理を説明していく。なお、以下ではＮ（Ｎ≧２）個の信号源から発せられた信号が混合され、Ｍ個のセンサで観測された場合について説明する。

［処理の全体］
信号分離装置５００は、制御部５２１の制御のもと、以下の処理を実行する。
まず、Ｍ個のセンサで観測された観測信号の値ｘ_１（ｔ），．．．，ｘ_Ｍ（ｔ）（ｔは時間）が、記憶部５０１から読み込まれ、周波数領域変換部５１１に入力される（図１５）。周波数領域変換部５１１は、これらの観測信号値ｘ_１（ｔ），．．．，ｘ_Ｍ（ｔ）を、短時間離散フーリエ変換等により、周波数領域の信号値（周波数ｆごとの時系列データ）Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）（ｍは離散時間）に変換する（ステップＳ５１）。これら周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）は、一時記憶部５２２に格納され、混合行列推定部５１２のクラスタリング部５１２ａによって読み込まれる。クラスタリング部５１２ａは、これらによって構成される観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）＝［Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）］^Ｔを、周波数ｆごとにＮ個ずつのクラスタＣ_ｉ（ｆ）（ｉ＝１，．．．，Ｎ）にクラスタリングする（ステップＳ５２）。各クラスタＣ_ｉ（ｆ）は、代表ベクトル計算部５１２ｂに送られ、代表ベクトル計算部５１２ｂは、各クラスタＣ_ｉ（ｆ）の代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）を算出する（ステップＳ５３）。各代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）は、一時記憶部５２２に格納され、ベクトル統合部５１２ｃは、これらを順次抽出し、各代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）を列とする推定混合行列Ａ（ｆ）＝［ａ_１（ｆ），．．．，ａ_Ｎ（ｆ）］を生成する（ステップＳ５４）。生成された推定混合行列Ａ（ｆ）は、一時記憶部５２２に格納される。

パーミュテーション問題解決部５１３は、推定混合行列Ａ（ｆ）を一時記憶部５２２から読み込み、推定混合行列Ａ（ｆ）の列を並び替えてパーミュテーション問題を解決する（ステップＳ５５）。なお、この処理には、後述する分離信号の値Ｙ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）をフィードバックして用いることも可能であり、その場合、より正確にパーミュテーション問題を解決できる。

次に、スケーリング問題解決部５１４において推定混合行列Ａ（ｆ）の列を正規化してスケーリング問題を解決した後（ステップＳ５６）、この推定混合行列Ａ（ｆ）を用いて、分離行列生成部５１８が分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を生成する（ステップＳ５７）。生成された分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）は、一時記憶部５２２に格納された後、そこから分離信号生成部５１９に送られ、分離信号生成部５１９は、一時記憶部５２２から周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）を読み込み、Ｙ（ｆ，ｍ）＝Ｗ（ｆ，ｍ）Ｘ（ｆ，ｍ）の演算により、分離信号ベクトルＹ（ｆ，ｍ）＝［Ｙ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）］^Ｔを算出する（ステップＳ５８）。算出された分離信号値Ｙ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）は、一時記憶部５２２に格納され、パーミュテーション問題解決部５１３にフィードバックされる他、時間領域変換部５２０にも送られる。そして、時間領域変換部５２０は、分離信号値Ｙ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）を、添字ｉごとの短時間逆フーリエ変換等により時間領域の信号値ｙ_１（ｔ），．．．，ｙ_Ｎ（ｔ）に変換し（ステップＳ５９）、時間領域での分離信号値ｙ_ｉ（ｔ）が得られる。

［混合行列推定部５１２での処理の詳細］
次に、混合行列推定部５１２での処理の詳細について説明する。なお、以下の処理は、周波数ごとに適用されるものである。
まず、クラスタリング部５１２ａは、一時記憶部５２２から読み込んだすべてのセンサの観測信号成分Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）をまとめ、これらを観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）＝［Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）］^Ｔとして関連付ける。そして、クラスタリング部５１２ａは、クラスタリングによって信号源と等しい数Ｎ個のクラスタＣ_ｉ（ｆ）を生成し、これらを一時記憶部５２２に格納する（ステップＳ５２）。

ここでクラスタとは、観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）の集合であり、離散時間ｍの集合Ｔを用いてＣ_ｉ（ｆ）＝｛Ｘ（ｆ，ｍ）｜ｍ∈Ｔ_ｉ｝と表記する。また、クラスタリングの目的は、同じ信号源が支配的である（主な成分を持つ）サンプル（観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ））を同じクラスタに分類することである。なお、得られるＮ個のクラスタＣ_１（ｆ），．．．，Ｃ_Ｎ（ｆ）は、必ずしも、互いに素（Ｃ_ｉ（ｆ）∩Ｃ_ｊ（ｆ）が空集合，ｉ≠ｊ）である必要はなく、またクラスタに属さない要素

が存在してもよい。

次に、代表ベクトル計算部５１２ｂは、一時記憶部５２２から各クラスタＣ_ｉ（ｆ）を読み込み、各クラスタＣ_ｉ（ｆ）に属するサンプルＸ（ｆ，ｍ）の平均値

を各信号源に関する代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）として算出する（ステップＳ５３）。或いは、各クラスタＣ_ｉ（ｆ）に属するサンプルＸ（ｆ，ｍ）を適度に量子化し、最瀕値を求めてこれを代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）としてもよい。

最後に、ベクトル統合部１２ｃでＮ個の代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）をまとめて、混合行列Ｈ（ｆ）＝［ｈ_１（ｆ），．．．，ｈ_Ｎ（ｆ）］の推定行列である推定混合行列Ａ（ｆ）＝［ａ_１（ｆ），．．．，ａ_Ｎ（ｆ）］を生成して出力する（ステップＳ５４）。なお、推定混合行列Ａ（ｆ）は、各ベクトルの順序に関する任意性（パーミュテーションの任意性）と、各ベクトルの大きさの任意性（スケーリングの任意性）を含んでいる。すなわち、代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）は、ｈ_Π（ｉ）（ｆ）に任意の複素数を掛けたものとして推定される。ここで、Πは、パーミュテーションの任意性を表現する順列である。

［クラスタリング部５１２ａでの処理の詳細］
次にクラスタリング部５１２ａの処理をさらに詳細に説明する。
この例のクラスタリング部５１２ａは、クラスタリングを適切に実行できるように、すなわち同じ信号源が支配的であるサンプル（観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ））が同じクラスタに分類されるように、正規化部５１２ａａで各サンプルの正規化を行ってからクラスタリングを行う。

具体的には、この例の正規化部５１２ａａは、

の正規化を行った後にクラスタリングを行う。
また、さらに必要であれば、この例の正規化部５１２ａａは、さらに、

の正規化を行った後にクラスタリングを行う。ただし、ベクトルの長さ‖Ｘ（ｆ，ｍ）‖はＸ（ｆ，ｍ）のノルムであり、具体的には、例えば、

また、クラスタリングの方法としては、例えば、階層的クラスタリングやｋ−ｍｅａｎｓクラスタリング等の多くの教科書で説明されている方法を用いる（例えば、「尾上守夫 監訳“パターン識別”，新技術コミュニケーションズ，ＩＳＢＮ ４−９１５８５１−２４−９，第１０章」等参照。）。なお、いずれのクラスタリング方法も、２つのサンプルＸ（ｆ，ｍ）とＸ’（ｆ，ｍ）の距離が定義され、それに従ってサンプル間の近さが測られ、なるべく距離の近いサンプル同士が同じクラスタに含まれるようにクラスタリングするものである。

例えば、上述の式（３６）のみによってサンプルが正規化された場合、クラスタリング部５１２ａは、正規化された２つの観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）間のコサイン距離を距離尺度として用いてクラスタリングを行う。なお、２つのサンプルＸ（ｆ，ｍ）とＸ’（ｆ，ｍ）のコサイン距離は、

によって定義される。

また、上述の式（３６）と式（３７）によってサンプルが正規化された場合、クラスタリング部５１２ａは、クラスタ生成部５１２ａｂにおいて、上記の正規化された２つの観測信号

ｍ）−Ｘ’（ｆ，ｍ））や、任意のｋによるＬ_ｋノルム、或いはコサイン距離（式（３９））を距離尺度として用いてクラスタリングを行う。
以上の操作により、各クラスタＣ_ｉの代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）が混合ベクトルｈ_ｋ（ｆ）の推定（大きさの任意性を含む）となる理由を説明する。

クラスタＣ_ｉには、ある源信号Ｓ_ｋのみが支配的で他の源信号は０に近いような観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）が集められている。この状況は、

と近似できる。
そしてこの関係と式（３６）の正規化により、

となる。なおここでは、ｓｉｇｎ（Ｈ_ｊｋＳ_ｋ）＝ｓｉｇｎ（Ｈ_ｊｋ）ｓｉｇｎ（Ｓ_ｋ），１／ｓｉｇｎ（Ｈ_ｊｋ）＝ｓｉｇｎ^＊（Ｈ_ｊｋ）（・^＊は複素数の共役をとる操作），及びＳ_ｋ／ｓｉｇｎ（Ｓ_ｋ）＝｜Ｓ_ｋ｜なる関係を用いた。また、これらの記載においてｆ，ｍは省略してある。

また、式（３７）の正規化と式（４０）により、
Ｘ←Ｘ／‖Ｘ‖＝ｓｉｇｎ^＊（Ｈ_ｊｋ）｜Ｓ_ｋ｜ｈ_ｋ／（｜Ｓ_ｋ｜・‖ｈ_ｋ‖）＝ｓｉｇｎ^＊（Ｈ_ｊｋ）ｈ_ｋ／‖ｈ_ｋ‖ …(42)
となる。なおここでは、‖ｓｉｇｎ^＊（Ｈ_ｊｋ）｜Ｓ_ｋ｜ｈ_ｋ‖＝｜Ｓ_ｋ｜・‖ｈ_ｋ‖なる関係を用いた。また、これらの記載においてもｆ，ｍは省略してある。
ここで、式（４１）により、式（３６）によって正規化された観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）は、混合ベクトルｈ_ｋ（ｆ）をｓｉｇｎ^＊（Ｈ_ｊｋ（ｆ））倍したベクトルの直線上に集まることがわかる。そして、各ベクトルが直線上のどこに乗るかは、信号源の大きさ｜Ｓ_ｋ（ｆ，ｍ）｜による。また、式（４２）により、式（３７）によって正規化された観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）は、複素空間での１点ｓｉｇｎ^＊（Ｈ_ｊｋ（ｆ））ｈ_ｋ（ｆ）／‖ｈ_ｋ（ｆ）‖に集まることがわかる。これらは、正規化された観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）の平均として算出した代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）が、大きさの任意性を含む混合ベクトルｈ_ｋ（ｆ）の推定となっていることを示している。

［パーミュテーション問題解決部５１３での処理の詳細］
次に、パーミュテーション問題解決部５１３での処理の詳細について説明する。
パーミュテーション問題解決部５１３では、各周波数ｆで算出された推定混合行列Ａ（ｆ）の列の並べ替えを行い、同じ信号源ｓ_ｋ（ｔ）に関する代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）がすべての周波数ｆで同じになるようにする（ステップＳ５５）。すなわち、各分離信号Ｙ_１（ｆ，ｍ），…，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）と各信号源との対応が各周波数ｆにおいて同一となるように添字ｉを付け替える。そのために、例えば、従来の技術と同様、非特許文献２の手順に基づいて２種類の情報を用いる。

1つ目の情報は、信号源の到来方向などの位置情報である。従来のＩＣＡを用いた方法では、分離行列ＷをＩＣＡにより求めて、そのムーア・ペンローズ（Moore-Penrose）型擬似逆行列Ｗ^＋（Ｍ＝Ｎの場合は逆行列Ｗ^−１に一致）から位置情報を得ていた。ここで、このムーア・ペンローズ型擬似逆行列Ｗ^＋は、混合行列の推定Ａ（ｆ）とみなせる。そのため、本形態では従来のＩＣＡを用いた方法とは異なり、推定混合行列Ａ（ｆ）そのものをムーア・ペンローズ型擬似逆行列Ｗ^＋とみなし、その各列から直接位置情報を得ることができる。具体的には、例えば、

によって位置情報を得ることができる。ここで、θ_iは、センサｊとセンサｊ’とを結ぶ直線と、センサｊとセンサｊ’との中心点と信号源ｉを結ぶ直線とのなす角度である。また、ｄ_ｊはセンサｊの位置を示すベクトルである。そして、例えば、各添字ｉとθ_iとの対応が各周波数ｆにおいて同一となるように推定混合行列Ａ（ｆ）の列の並び替えを行い、パーミュテーション問題の解決を図る。

２つ目の情報は、従来のＩＣＡを用いた方法と同様、分離信号成分の絶対値｜Ｙ_ｉ（ｆ，ｍ）｜の周波数間での相関である。すなわち、例えば、異なる周波数ｆ１とｆ２において、同じ添字ｉに対する分離信号成分の絶対値の相関

が最大化されるように推定混合行列Ａ（ｆ）の列の並び替えを行い、パーミュテーション問題の解決を図る。
なお、これらの処理に使用する分離信号は、分離信号生成部５１９の出力Ｙ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）をフィードバックすることで得られる。

［スケーリング問題解決部５１４での処理の詳細］
次に、スケーリング問題解決部５１４での処理の詳細を説明する。
パーミュテーション問題解決部５１３から推定混合行列Ａ（ｆ）を受け取ったスケーリング問題解決部５１４は、各列の大きさの任意性を解決するために、まず推定混合行列Ａ（ｆ）の各列（代表ベクトル）ａ_ｉ（ｆ）に対し、正規化
ａ_ｉ（ｆ）←ａ_ｉ（ｆ）／ａ_ｊｉ（ｆ）
を行う（ステップＳ５６）。なお、ａ_ｊｉは、代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）のｊ行目の要素である。また、ｊは各代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）ごとに違うものを選んでもよいが、同じｉに対してはすべての各周波数ｆにおいて同じｊを用いる必要がある。

［分離信号生成処理の詳細］
次に、分離信号生成処理の詳細について説明する。
本形態の場合、センサの数が信号源の数に対して十分であるか否かによって分離信号の生成手順が異なる。
まず、センサの数が十分な場合（Ｍ≧Ｎ）は、簡単に分離信号を生成できる。すなわち、分離行列生成部５１８がスケーリング問題解決部５１４から推定混合行列Ａ（ｆ）を受け取り、そのムーア・ペンローズ型擬似逆行列Ａ（ｆ）^＋（Ｍ＝Ｎの場合は逆行列Ａ（ｆ）^−１に一致）を分離行列Ｗ（ｆ）として生成する（ステップＳ５７）。生成された分離行列Ｗ（ｆ）は、一時記憶部５２２に格納される。分離信号生成部５１９は、この分離行列Ｗ（ｆ）と観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）とを一時記憶部５２２から読み込み、これらを用いＹ（ｆ，ｍ）＝Ｗ（ｆ）Ｘ（ｆ，ｍ）の演算により、分離信号成分Ｙ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）を生成する（ステップＳ５８）。

一方、センサの数が不十分な場合（Ｍ＜Ｎ）は、推定混合行列Ａ（ｆ）と観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）とに対し、分離信号Ｙ（ｆ，ｍ）は一意には定まらない。

を満たすＹ（ｆ，ｍ）が無数に存在するからである。源信号がスパース性を持つことに着目すると、無数の解のうちＬ_１ノルム：

を最小にする解Ｙ（ｆ，ｍ）が最も正確な分離信号成分となることが知られている（甘利俊一，「総論――人と機械はどのように見分け，聞き分けるのか――」，電子情報通信学会誌，ＶＯＬ．８７，Ｎｏ．３，ｐ．ｌ６７，２００４年３月）。このような最小化基準で分離を行う場合は、分離のための行列Ｗ（ｆ，ｍ）が時変となり、分離行列生成部５１８は、時間ｍごとに観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）と推定混合行列Ａ（ｆ）とから時間依存の分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を算出し（ステップＳ５７）、分離信号生成部５１９が、Ｙ（ｆ，ｍ）＝Ｗ（ｆ，ｍ）Ｘ（ｆ，ｍ）として分離信号成分Ｙ_１（ｆ，ｍ），...，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）を計算する（ステップＳ５８）。

しかし、Ｌ_１（Ｙ（ｆ，ｍ））の最小化を厳密に行うのは計算量が大きいため、本形態では近似解法を用いて分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）の生成を行う。この解法は、観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）（或いはある時点での残差ベクトルｅ）に最も方向が近い推定混合行列Ａ（ｆ）の列（代表ベクトル）ａ_ｉ（ｆ）を順次選択していき、それらがＭ個選択されるまで繰り返すというものである。
図１７は、本形態の近似解法を説明するためのフローチャートである。以下、このフローチャートに沿って近似解法を用いて分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を算出する処理を説明する。

まず、列選択部５１６が、一時記憶部５２２から推定混合行列Ａ（ｆ）及び観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）を読み込み（ステップＳ６１）、残差ベクトルｅを観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）で初期化し、変数ｋに１を代入し（ステップＳ６２）、これらの情報を一時記憶部５２２に格納する。
次に、列選択部５１６は、一時記憶部５２２内の変数ｋを参照し、ｋ≦Ｍであるか否かを判断する（ステップＳ６３）。ここで、ｋ≦Ｍである場合、列選択部５１６は、

となるｑ（ｋ）を選択し、その選択結果を一時記憶部５２２に格納する（ステップＳ６４）。こ

の絶対値を最大化するもの、すなわち残差ベクトルｅに最も方向が近い代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）を選択する演算を示している。残差ベクトルｅに方向が最も近い代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）を選択する理由は、次の繰り返しでの残差ベクトルｅがより小さくなることで、以降の各Ｙ_ｉ（ｆ，ｍ）が小さくなり、最終的に式（４６）で定義されるＹ（ｆ，ｍ）のＬ_１ノルムも小さくなると期待できるからである。

次に、列選択部５１６は、一時記憶部５２２に格納されている選択済みのすべての代表ベクトルａ_ｑ（１）（ｆ），…，ａ_ｑ（ｋ）（ｆ）によって張られる部分空間を示す行列Ｑ＝［ａ_ｑ（１）（ｆ），…，ａ_ｑ（ｋ）（ｆ）］を設定し（ステップＳ６５）、Ｐ＝Ｑ（Ｑ^ＨＱ）^−１Ｑ^Ｈを算出する（ステップＳ６６）。そして、列選択部５１６は、
ｅ＝Ｘ（ｆ，ｍ）−Ｐ・Ｘ（ｆ，ｍ）
の演算によって残差ベクトルｅを更新して一時記憶部５２２に格納する（ステップＳ６７）。

ここで、Ｐ・Ｘ（ｆ，ｍ）は、観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）を部分空間Ｑに射影したもの、すなわち観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）のうち、これまで選択された代表ベクトルａ_ｑ（１）（ｆ），…，ａ_ｑ（ｋ）（ｆ）の線形和によって実現されるものである。残りのｅ＝Ｘ（ｆ，ｍ）−Ｐ・Ｘ（ｆ，ｍ）は、他のベクトルによって実現され、具体的には以降のループ処理で選択される列（代表ベクトル）ａ_ｑ（ｉ）によって実現される。
その後、順次、次の列を選択するため、列選択部５１６は、一時記憶部５２２の変数ｋに１を加えて新たなｋとし、ステップＳ６３に戻る（ステップＳ６８）。なお、残差ベクトルｅには、これまでに選択された代表ベクトルａ_ｑ（ｉ）と直交する成分しか含まれていないた

基準のもと（ステップＳ６４）で再び選択されることはない。

そして、ステップＳ６３で、列選択部５１６がｋ≦Ｍと判断すると（ｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）個の代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）を選択したことに相当）、列選択部５１６はステップＳ６４〜６８のループ処理を終了させる。この時点では、選択済みのＭ個の代表ベクトルａ_ｑ（ｉ）が全空間を張ることになるため、残差ベクトルｅは０となる。ステップＳ６４〜６８のループ処理が終了すると、行列生成部５１７は、これまで選択されたＭ個の代表ベクトルａ_ｑ（ｉ）を一時記憶部５２２から読み込み、ステップＳ６３〜６８の処理で選択されなかった推定混合行列Ａ（ｆ）のＮ−Ｍ個の代表ベクトル（列ベクトル）ａ_ｉ（ｆ）を０とした、

という列ベクトルａ_ｉ’（ｆ，ｍ）を生成する（ステップＳ６９）。さらに、行列生成部５１７は、式（４８）の列ベクトルａ_ｉ’（ｆ，ｍ）を列とする行列Ａ’（ｆ，ｍ）＝［ａ_１’（ｆ，ｍ），．．．，ａ_Ｎ’（ｆ，ｍ）］（「選択されたｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）個の代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）とｍａｘ（Ｎ−Ｍ，０）個の０ベクトルとを列とした行列Ａ’（ｆ，ｍ）」に相当）を算出し、一時記憶部５２２に格納する（ステップＳ７０）。なお、このように算出された行列Ａ’（ｆ，ｍ）は、Ｎ×Ｍ行列であるが、そのうちＮ−Ｍ個の行は０ベクトルである。

分離行列生成部５１８は、このような行列Ａ’（ｆ，ｍ）を一時記憶部５２２から読み出し、そのムーア・ペンローズ型擬似逆行列Ａ’（ｆ，ｍ）^＋を分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）として生成する（ステップＳ７１）。これは、Ｎ個の代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）の中の０個以上の当該代表ベクトルを０ベクトルに置換したＭ行Ｎ列の行列のムーア・ペンローズ型擬似逆行列であるＮ行Ｍ列の分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）に相当する。

生成された分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）は、一時記憶部５２２に格納される。分離信号生成部５１９は、この分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）と、観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）と一時記憶部５２２から読み込み、Ｙ（ｆ，ｍ）＝Ｗ（ｆ，ｍ）Ｘ（ｆ，ｍ）として分離信号成分Ｙ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）を生成し、一時記憶部５２２に格納する（ステップＳ５８）。なお、このように生成された分離信号成分Ｙ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）のうちＮ−Ｍ個の要素は必ず０になる。すなわち、ある離散時間ｍのみについてステップＳ６１〜Ｓ７１の処理を行っただけでは、最大Ｍ個の分離信号成分しか知ることができない。そのため、本形態では、これまで説明したＭ個の代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）の選択、行列Ａ’（ｆ，ｍ）の生成、分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）の算出、分離信号ベクトルＹ（ｆ，ｍ）の算出、及び時間領域の信号値ｙ_１（ｔ），…，ｙ_Ｎ（ｔ）への変換の処理を、離散時間ｍごとに行う。これにより、すべの分離信号成分を知ることができる。

＜本形態の効果＞
［Ｎ＞Ｍでのブラインド信号分離］
以上説明した通り本形態では、センサ数が少ない（Ｎ＞Ｍ）状況でも、源信号がスパース性を備えていればブラインド信号分離が達成できる。その結果、センサの数を低減でき装置のコスト低減にも貢献できる。
［正規化の効果］
図１８〜２３は、正規化部５１２ａａで行われた正規化の効果を例示したプロットである。これらの例は、残響時間１３０ｍｓの部屋で１つ或いは２つの音声を２つのマイクで観測した場合の２７７３Ｈｚにおける観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）のプロットである。なお、これらは２個のマイクで観測した例であるが、観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）は周波数領域における複素ベクトルであるため、実数では４次元空間でのベクトルとなる。そのため、図４〜９ではその４次元を４つの２次元空間に射影して表示した。なお、これらの図の「ｉｍａｇ」は各観測信号の虚数項を示し、「ｒｅａｌ」は実数項を示す。また、Ｘ_１は第１のマイクで観測された観測信号に係るデータを示し、Ｘ_２は第２のマイクで観測された観測信号に係るデータを示している。

まず、１音源の場合における正規化の効果を図１８〜２０に示す。
図１８は、正規化していない観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）のプロットである。この例では、原点を中心にクラスタが形成されているが、そのクラスタから源信号１に関する代表ベクトルａ_１（ｆ）について有益な情報は得られない。一方、図１９は、式（３６）により正規化した観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）のプロットである。この例では、原点からある特定の方向にサンプルが散布されている。この方向が推定すべき代表ベクトルａ_１（ｆ）に対応する。これは代表ベクトルａ_１（ｆ）を決定するうえでの有益な情報となる。また、図２０は、式（３７）により正規化した観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）のプロットである。この例では、原点から離れた箇所にクラスタが形成されている。このクラスタの中心と原点を結ぶベクトルが推定すべき代表ベクトルａ_１（ｆ）に対応する。

次に、２音源の場合における正規化の効果を図２１〜２３に示す。
図２１は、正規化していない観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）のプロットである。この例の場合も、１音源の場合と同様に、２つの源信号に関して有益な情報は得られない。図２２は、式（３６）により正規化した観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）のプロットである。この例の場合、原点から２つの方向にサンプルが散布している。そして、これら方向が推定すべき代表ベクトルａ_１（ｆ），ａ_２（ｆ）に対応する。図２３は、式（３７）により正規化した観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）のプロットである。この例では、原点から離れた箇所に２個のクラスタを形成されていることがわかる。そして、このクラスタの中心と原点を結ぶベクトルが推定すべき代表ベクトルａ_１（ｆ），ａ_２（ｆ）に対応する。

［近似解法を用いた分解行列生成の効果］
前述したように、Ｎ＞Ｍの場合の分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）の生成において最小化を厳密に行った場合、その計算量は膨大なものとなってしまう。例えば、Ｎ個の代表ベクトルａ_１（ｆ），．．．，ａ_Ｎ（ｆ）からＭ個を選択する組合せは_ＮＣ_Ｍ個あるため、厳密にＬ_１ノルム（式（４６））を極小化する組合せをみつけようとすれば、_ＮＣ_Ｍ個の組についての並び替えの処理等が必要となる。しかし、図１７に示した近似解法では、センサの数Ｍに相当する回数のループを繰り返せばよく、計算量は少なく済む。

なお、本形態では、センサの数が信号源の数に対して十分であるか否か、すなわちＮ≦Ｍであるか否かによって、分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）の生成手順を相違させることとした。しかし、センサの数が信号源の数に対して十分であるか否かに係わらず同じルーチンを用いて分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を生成することとしてもよい。
図２４は、このような例を説明するためのフローチャートである。
この変形例の場合、Ｎ≦Ｍであるか否かに係わらず、まず、列選択部５１６が、一時記憶部５２２から推定混合行列Ａ（ｆ）及び観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）を読み込み（ステップＳ８１）、残差ベクトルｅを観測信号ベクトルＸ（ｆ，ｍ）で初期化し、変数ｋに１を代入する（ステップＳ８２）。そして、列選択部５１６が、ｋ≦ｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）であるか否かを判断

の共役転置行列）を最大にする列ａ_ｑ（ｕ）（ｆ）を選択し（ステップＳ８４）、選択済みのすべての列ａ_ｑ（ｕ）（ｕ＝１，…，ｋ）によって張られる部分空間を示す行列Ｑ＝［ａ_ｑ（１）（ｆ），…，ａ_ｑ（ｋ）（ｆ）］を設定し（ステップＳ８５）、Ｐ＝Ｑ（Ｑ^ＨＱ）^−１Ｑ^Ｈを算出し（ステップＳ８６）、Ｘ（ｆ，ｍ）−Ｐ・Ｘ（ｆ，ｍ）の演算結果によって残差ベクトルｅを更新し（ステップＳ８７）、変数ｋに１を加えた値を新たなｋとして（ステップＳ８８）、ステップＳ８３に戻る。すなわち、ステップＳ８３〜８８の処理をｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）回繰り返す。なお、ｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）とは、Ｍ及びＮの何れか小さい方の値を意味し、ｍａｘ（Ｎ−Ｍ，０）とは、Ｎ−Ｍ及び０の何れか大きい方の値を意味する。

その後、列選択部５１６は、これまで選択したｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）個の代表ベクトルａ_ｑ（ｉ）を一時記憶部５２２に格納する。
次に、行列生成部５１７は、一時記憶部５２２からこれらｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）個の代表ベクトルａ_ｑ（ｉ）を読み込み、

という列ベクトルａ_ｉ’（ｆ，ｍ）を生成し（ステップＳ８９）、ステップＳ８３〜８８で選択されたｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）個の代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）と、ｍａｘ（Ｎ−Ｍ，０）個の０ベクトルとを列とした行列Ａ’（ｆ，ｍ）＝［ａ_１’（ｆ，ｍ），...，ａ_Ｎ’（ｆ，ｍ）］を生成する（ステップＳ９０）。このように生成された行列Ａ’（ｆ，ｍ）は一時記憶部５２２に格納された後、分離行列生成部５１８に読み込まれ、分離行列生成部５１８は、そのムーア・ペンローズ型擬似逆行列Ａ（ｆ，ｍ）^＋（Ｍ＝Ｎの場合は逆行列に一致）を分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）として生成する（ステップＳ９１）。なお、これはＮ個の上記代表ベクトルａ_ｉ（ｆ）の中の０個以上の当該代表ベクトルを０ベクトルに置換したＭ行Ｎ列の行列のムーア・ペンローズ型擬似逆行列であるＮ行Ｍ列の分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）に相当する。

〔変形例等〕
なお、本発明は上述の各実施の形態に限定されるものではない。例えば、第１の実施の形態から第８の実施の形態では、抽出信号を時間領域に戻してから統合を行うこととしていたが、周波数領域で信号統合を行ってから時間領域に変換してもよい。
図２５は、周波数領域で信号統合を行ってから時間領域に変換する際の構成を例示したブロック図の一部である。この図の構成は、図１における限定信号分離部６０−ｋ、時間領域変換部７０−ｋ及び信号統合部８０の換わりに設けられる構成である。

この例では、すべての系列の限定信号分離部６０１−ｋから出力された周波数領域の信号値Ｙ_ｋｑ ^Πｋｑ（ｆ，ｍ）について、信号統合部６０２が周波数領域にて信号の統合を行った後に、時間領域変換部６０３が時間領域へ変換する。ここで、信号統合部６０２は、ある周波数ｆにおいて、同じタグａ_ｉを持つ分離信号Ｙ_ｋｑ ^Πｋｑ（ｆ，ｍ）が一つしかない場合、
Ｙ_ｉ（ｆ，ｍ）＝Ｙ_ｋｑ ^Πｋｑ（ｆ，ｍ）
として分離信号値を求める。また、ある周波数ｆにおいて、同じタグａ_ｉを持つ分離信号Ｙ_ｋｑ ^Πｋｑ（ｆ，ｍ）が二つ以上ある場合、Ｙ_ｉ（ｆ，ｍ）は、例えば同じタグａ_ｉを持つ分離信号Ｙ_ｋｑ ^Πｋｑ（ｆ，ｍ）の平均として

（Ｋは同じタグａ_ｉを持つ分離信号の個数）
として求められる。

そして最後に、時間領域変換部６０３が、例えば短時間逆フーリエ変換などにより、周波数領域で統合された出力信号値Ｙ_ｉ（ｆ，ｍ）を時間領域ｙ_ｉ（ｔ）に変換する。
また、第１の実施の形態から第８の実施の形態では、各分離信号にタグを付与して信号の統合処理を行うこととしたが、各分離信号にタグを付けるのではなく、各系統ｋにおいて分離される信号に対応するＶ個の代表値の集合Ｇ_ｋを一時記憶部９０に保持しておき、出力信号の統合を行うこととしてもよい。

具体的には、例えば、複数の系統においてＧ_ｋが同じ代表値を含むことがない場合は、すべての分離信号ｙ_ｋｑ（ｔ）を最終的な分離信号ｙ_ｉ（ｔ）（ｉ＝１，．．．，Ｎ）として出力する。また周波数領域におけるすべての分離信号Ｙ_ｋｑ（ｆ，ｍ）を周波数領域における最終的な分離信号Ｙ_ｉ（ｆ，ｍ）（ｉ＝１，．．．，Ｎ）とし、時間領域の信号に変換しても良い。

また、複数の系統においてＧ_ｋが同じ代表値をＫ個（Ｋ≧２）含む場合は、ｋ系統の分離信号ｙ_ｋｑ（ｔ）（ｑ＝１，．．．，Ｖ_ｋ／Ｖ_ｋはＧ_ｋの個数）とｋ’系統の分離信号ｙ_ｋ’ｒ（ｔ）（ｒ＝１，．．．，Ｖ_ｋ’）についてのすべての組合せで信号の相関を計算し、相関の高いものＫ個についてｙ_ｋｑ（ｔ）とｙ_ｋ’ｒ（ｔ）の平均をとる。これを、同じ代表値を含む複数の系統について繰り返し、信号を統合する。また、同じ操作を周波数領域におけるすべての分離信号について行うことで、周波数領域で信号を統合し、その後で時間領域の信号に変換してもよい。

さらに、上述の第１から第９の各実施の形態を複合したシステムによって信号分離を行ってもよい。
例えば、［第８の実施の形態］の方法で代表ベクトルを求め、その後［第２の実施の形態］の方法で限定信号を分離することとしてもよい。具体的には、例えば、代表値計算部４３０（図１３）で求めた代表ベクトルを用い、［第２の実施の形態］における（１８）式のかわりに

としてＭ_ＤＣ（ｆ，ｍ）を求め（Ｍ_ｋ（ｆ，ｍ），Ｍ_ＤＣ（ｆ，ｍ）は、図８参照。）、あとは［第２の実施の形態］の限定信号分離部１６０−ｋと同じ手順で限定信号を分離する。
ここで、上述のＭ_ｋ（ｆ，ｍ），Ｍ_ＤＣ（ｆ，ｍ）を求めず、直接

にて限定信号値を生成してもよい（マスク作成部１５１−ｋ及び限定信号抽出部１５２−ｋ（図８）の処理に対応）。

また、上述の各実施の形態ではフーリエ変換／逆フーリエ変換によって時間領域−周波数領域間の変換を行うこととしたが、wavelet変換、DFTフィルタバンク、ポリフェイズフィルタバンクなどを用い、この変換を行うこととしてもよい（例えば、「R. E. Crochiere, L. R. Rabiner, "Multirate Digital Signal Processing." Eaglewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall,1983 (ISBN 0-13-605162-6) ）。

また、上述の第１から第９の各実施の形態をコンピュータで構成する場合は以下のようになる。
図２６は、各実施の形態をコンピュータで構成した信号分離装置６１０の例である。
この例の信号分離装置６１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ：中央処理装置）６２０、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）６３０、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）６４０、外部記憶装置６５０、入力部６６０、インタフェース６７０及びバス６８０を有している。

ＣＰＵ６２０は、例えば、演算部６２１、制御部６２２及びレジスタ６２３を有するＣＩＳＣ（Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｓｅｔ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）方式、ＲＩＳＣ（Ｒｅｄｕｃｅｄ Ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｓｅｔ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）方式等の中央処理装置である。また、レジスタ６２３は、例えばＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＳＲＡＭ（Ｓｔａｔｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等の動作が高速なメモリである。
また、ＲＡＭ６３０は、例えば、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ、フラッシュメモリ、ＮＶ（Ｎｏｎｖｏｌａｔｉｌｅ）ＲＡＭ等の読書き可能な半導体メモリである。またＲＯＭ６４０は、例えば、ＭＲＯＭ（Ｍａｓｋ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）等の読み出し専用の半導体メモリであり、各種プログラムやデータ等が記憶されている。

外部記憶装置６５０は、例えば、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等の磁気記録装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＣＤ−Ｒ（Ｒｅｃｏｒｄａｂｌｅ）／ＲＷ（ＲｅＷｒｉｔａｂｌｅ）等の光ディスク装置、ＭＯ（Ｍａｇｎｅｔｏ−Ｏｐｔｉｃａｌ ｄｉｓｃ）等の光磁気記録装置、ＥＥＰ−ＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ−Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ（ｆｌａｓｈ ｍｅｍｏｒｙ）等の半導体メモリ等である。
また、入力部６６０は、例えば、キーボード、マウス、ジョイスティック等の入力デバイスである。また、インタフェースは、例えば、データの入力、出力、或いはその双方を行う入力／出力ポートであり、例えば、センサ、通信ボード、記憶装置等の各種装置が接続可能となっている。

さらに、バス６８０は、例えば、データバス、アドレスバス、コントロールバス等によって構成され、ＣＰＵ６２０、ＲＡＭ６３０、ＲＯＭ６４０、外部記憶装置６５０、入力部６６０及びインタフェース６７０でのデータのやり取りが可能なようにこれらを電気的に接続する。
また、信号分離装置６１０における処理の内容は、例えば、信号分離プログラムに記述され、このような信号分離プログラムは、例えば、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録される。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよいが、具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＣＤ−Ｒ（Ｒｅｃｏｒｄａｂｌｅ）／ＲＷ（ＲｅＷｒｉｔａｂｌｅ）等を、光磁気記録媒体として、ＭＯ（Ｍａｇｎｅｔｏ−Ｏｐｔｉｃａｌ ｄｉｓｃ）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ−Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）等を用いることができる。

また、この信号分離プログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
信号分離装置６１０において処理を実行する場合、例えばまず、可搬型記録媒体に記録された信号分離プログラムもしくはサーバコンピュータから転送された信号分離プログラムを、外部記憶装置６５０のプログラム領域６５１にダウンロードする。

また、各センサにおいて観測された時間領域の各観測信号ｘ_ｊ（ｔ）（ｊ＝１，．．．，Ｍ）も、事前に外部記憶装置６５０のデータ領域６５２に格納される。この各観測信号ｘ_ｊ（ｔ）の格納は、センサから送られた各観測信号ｘ_ｊ（ｔ）をインタフェース６７０に入力し、バス６８０を通じて外部記憶装置６５０に格納することとしてもよく、事前に別の装置で各観測信号ｘ_ｊ（ｔ）を外部記憶装置６５０に格納しておき、この外部記憶装置６５０をバス６８０に接続する構成としてもよい。
次に、例えば、ＣＰＵ６２０の制御部６２２の制御のもと、外部記憶装置６５０のプログラム領域６５１から信号分離プログラムが順次読み出され、ＲＡＭ６３０のプログラム領域６３１に格納される。ＲＡＭ６３０に格納された信号分離プログラムは、ＣＰＵ６２０に読み込まれ、ＣＰＵ６２０の制御部６２２は、この信号分離プログラムの内容に従い、データの入出力、演算部６２１での演算、レジスタ６２３へのデータ格納等の各処理を実行する。

ＣＰＵ６２０による処理が開始されると、ＣＰＵ６２０は、例えば外部記憶装置６５０のデータ領域６５２の各観測信号ｘ_ｊ（ｔ）を読み出し、例えばＲＡＭ６３０のデータ領域６３２に書き込む。その後ＣＰＵ６２０は、制御部６２２の制御のもと、ＲＡＭ６３０のプログラム領域６３１の信号分離プログラム、及びデータ領域６３２の各観測信号ｘ _ｊ （ｔ）を順次抽出しつつ、上述の各処理を実行する。なお、例えばＲＡＭ６３０或いは外部記憶装置６５０が、第１から第９の実施の形態における記憶部２，５０１として機能し、ＲＡＭ６３０或いはレジスタ６２３が、第１から第９の実施の形態における一時記憶部９０，５２２として機能する。

また、このプログラムの別の実行形態として、ＣＰＵ６２０が可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このＣＰＵ６２０にサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｐｒｏｖｉｄｅｒ）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。

さらに、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。

本発明により、例えば、様々なノイズ・妨害信号が存在する環境下においても、目的信号を精度よく分離抽出することが可能となる。例えば、オーディオ分野に応用した場合、音声認識機の入力マイクロホンと話者が離れた位置にあり、マイクロホンが目的話者音声以外の音まで集音してしまうような状況でも、目的音声を分離抽出することにより、認識率の高い音声認識系を構築することができる。

Claims (27)

1. Ｎ（Ｎ≧２）個の信号が混合し、Ｍ個のセンサで観測された状況において信号の分離抽出を行う信号分離方法であって、
   前記センサにおいて観測された観測信号値を、離散時間・周波数毎の周波数領域の信号値に変換する手順と、
   任意に特定された２つの異なる前記センサにおいて観測された観測信号値からそれぞれ変換された前記周波数領域の信号値を用い、当該２つの前記センサ間における観測値の相対値（相対値の写像も含む）を、離散時間・周波数毎に算出する手順と、
   前記相対値をＮ個のクラスタにクラスタリングする手順と、
   前記の各クラスタの代表値を算出する手順と、
   前記代表値を用い、前記周波数領域の信号値から、Ｖ（２≦Ｖ≦Ｍ）個の信号源から発せられた信号から成る混合信号の値を抽出するためのマスクを作成する手順と、
   前記マスクを用い、前記周波数領域の信号値から前記混合信号の値を抽出する手順と、
   前記混合信号の値からＶ個の信号の値を分離抽出する手順と、
   を有し、
   前記代表値を用い、前記周波数領域の信号値から、Ｖ（２≦Ｖ≦Ｍ）個の信号源から発せられた信号から成る混合信号の値を抽出するためのマスクを作成する手順は、
   前記の各クラスタの代表値から任意にＶ個の代表値を選択する手順と、
   前記Ｖ個の前記代表値を含む所定の範囲内にある前記相対値に対してハイレベル値をとり、前記所定の範囲内にない前記代表値に対してローレベル値をとる関数である前記マスクを生成する手順と、を含み、
   前記マスクを用い、前記周波数領域の信号値から前記混合信号の値を抽出する手順は、
   前記周波数領域の信号値に前記マスクを乗じる手順を含む、
   ことを特徴とする信号分離方法。
2. Ｎ（Ｎ≧２）個の信号が混合し、Ｍ個のセンサで観測された状況において信号の分離抽出を行う信号分離方法であって、
   前記センサにおいて観測された観測信号値を、離散時間・周波数毎の周波数領域の信号値に変換する手順と、
   任意に特定された２つの異なる前記センサにおいて観測された観測信号値からそれぞれ変換された前記周波数領域の信号値を用い、当該２つの前記センサ間における観測値の相対値（相対値の写像も含む）を、離散時間・周波数毎に算出する手順と、
   前記相対値をＮ個のクラスタにクラスタリングする手順と、
   前記の各クラスタの代表値を算出する手順と、
   前記代表値を用い、前記周波数領域の信号値から、Ｖ（２≦Ｖ≦Ｍ）個の信号源から発せられた信号から成る混合信号の値を抽出するためのマスクを作成する手順と、
   前記マスクを用い、前記周波数領域の信号値から前記混合信号の値を抽出する手順と、
   前記混合信号の値からＶ個の信号の値を分離抽出する手順と、
   を有し、
   前記代表値を用い、前記周波数領域の信号値から、Ｖ（２≦Ｖ≦Ｍ）個の信号源から発せられた信号から成る混合信号の値を抽出するためのマスクを作成する手順は、
   前記の各クラスタの代表値から任意にＶ個の代表値を選択する手順と、
   前記Ｖ個の前記代表値を含む所定の範囲内にある前記相対値に対してローレベル値をとり、前記所定の範囲内にない前記代表値に対してハイレベル値をとる関数である前記マスクを生成する手順と、を含み、
   前記マスクを用い、前記周波数領域の信号値から前記混合信号の値を抽出する手順は、
   前記周波数領域の信号値に前記マスクを乗じた値を、前記周波数領域の信号の値から減算する手順を含む、
   ことを特徴とする信号分離方法。
3. 請求項１記載の信号分離方法であって、
   前記マスクは、
   前記相対値の変化に伴う前記ハイレベル値から前記ローレベル値への推移が連続的な関数である、
   ことを特徴とする信号分離方法。
4. 請求項１記載の信号分離方法であって、
   前記代表値を用い、前記周波数領域の信号値から、Ｖ（２≦Ｖ≦Ｍ）個の信号源から発せられた信号から成る混合信号の値を抽出するためのマスクを作成する手順は、
   死角型ビームフォーマ（ＮＢＦ）の指向特性を利用して前記マスクを作成する手順である、
   ことを特徴とする信号分離装置。
5. 請求項１記載の信号分離方法であって、
   前記Ｖ個の前記代表値を含む所定の範囲内にある前記相対値に対してハイレベル値をとり、前記所定の範囲内にない前記代表値に対してローレベル値をとる関数である前記マスクを生成する手順は、
   ｆを周波数の変数とし、θ_１を前記Ｖ個の前記代表値に対応する信号源の推定方向の何れか１つとし、θ_ｉ（ｉ＝２，...，Ｎ−Ｖ＋１）を前記Ｖ個の代表値以外の前記代表値に対応する各信号源の推定方向とし、ｊ＝１，...，Ｎ−Ｖ＋１とし、ｄ_ｊをセンサ１とセンサｊとの距離とし、ｖ _ｅ を信号の速さとし、τ_ｊｉ＝（ｄ_ｊ／ｖ _ｅ ）ｃｏｓθ_ｉとした場合における、ｊｉ要素がｅｘｐ（ｊ２πｆτ_ｊｉ）である（Ｎ−Ｖ＋１）×（Ｎ−Ｖ＋１）の遅延行列Ｈ_ＮＢＦ（ｆ）を生成する手順と、
   遅延行列Ｈ_ＮＢＦ（ｆ）の逆行列Ｗ（ｆ）＝Ｈ_ＮＢＦ ^−１（ｆ）をＮＢＦ行列Ｗ（ｆ）として算出する手順と、
   前記ＮＢＦ行列Ｗ（ｆ）の１行目の要素をＷ_１ｋ（ｆ）とし、θを信号の到来方向の変数とした場合における、指向特性関数
   

   

   を生成する手順と、
   前記指向特性関数Ｆ（ｆ,θ）を用いて前記マスクを生成する手順と、
   を具備することを特徴とする信号分離方法。
6. 請求項１記載の信号分離方法であって、
   前記Ｖ個の前記代表値を含む所定の範囲内にある前記相対値に対してハイレベル値をとり、前記所定の範囲内にない前記代表値に対してローレベル値をとる関数である前記マスクを生成する手順は、
   前記Ｖ個の前記代表値を含む所定の範囲内にある前記相対値に対してハイレベル値をとり、前記所定の範囲内にない前記代表値に対してローレベル値をとり、相対値の変化に伴う当該ハイレベル値から当該ローレベル値への推移が不連続な関数であるバイナリマスクに単峰性関数を畳み込んだ関数を生成する手順と、
   前記バイナリマスクに単峰性関数を畳み込んだ関数に前記相対値を代入した関数を前記マスクとして生成する手順と、
   を具備することを特徴とする信号分離方法。
7. 請求項１記載の信号分離方法であって、
   前記Ｖ個の前記代表値を含む所定の範囲内にある前記相対値に対してハイレベル値をとり、前記所定の範囲内にない前記代表値に対してローレベル値をとる関数である前記マスクを生成する手順は、
   前記相対値が前記Ｖ個の前記代表値を含む所定の範囲内の下限値ａ_ｍｉｎである場合に０をとる第１の奇関数と、前記相対値が前記所定の範囲内の上限値ａ_ｍａｘである場合に０をとる第２の奇関数との差の写像から得られる単峰性の関数を、前記マスクとして生成する手順である、
   ことを特徴とする信号分離方法。
8. 請求項１或いは２に記載の信号分離方法であって、
   前記マスクは、
   前記ハイレベル値から前記ローレベル値への推移が不連続な関数である、
   ことを特徴とする信号分離方法。
9. Ｎ（Ｎ≧２）個の信号が混合し、Ｍ個のセンサで観測された状況において信号の分離抽出を行う信号分離方法であって、
   前記センサにおいて観測された観測信号値を、離散時間・周波数毎の周波数領域の信号値に変換する手順と、
   任意に特定された２つの異なる前記センサにおいて観測された観測信号値からそれぞれ変換された前記周波数領域の信号値を用い、当該２つの前記センサ間における観測値の相対値（相対値の写像も含む）を、離散時間・周波数毎に算出する手順と、
   前記相対値をＮ個のクラスタにクラスタリングする手順と、
   前記の各クラスタの代表値を算出する手順と、
   前記の各クラスタの代表値から任意に１個の代表値を選択する手順と、
   前記１個の代表値を含む所定の範囲内にある前記相対値に対してハイレベル値をとり、前記所定の範囲内にない前記代表値に対してローレベル値をとり、前記相対値の変化に伴う当該ハイレベル値から当該ローレベル値への推移が連続的な関数であるマスクを作成する手順と、
   前記周波数領域の信号値に前記マスクを乗じ、１個の信号源から発せられた信号の値を抽出する手順と、
   を有することを特徴とする信号分離方法。
10. Ｎ（Ｎ≧２）個の信号が混合し、Ｍ個のセンサで観測された状況において信号の分離抽出を行う信号分離方法であって、
    前記センサにおいて観測された観測信号値ｘ_１（ｔ），．．．，ｘ_Ｍ（ｔ）を、離散時間ｍ・周波数ｆ毎の周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）に変換する手順と、
    離散時間ｍと周波数ｆとの組み合わせが同一の前記周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）からなる第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）＝［Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）］を、周波数ｆごとにＮ個ずつのクラスタＣ_ｉ（ｆ）（ｉ＝１，．．．，Ｎ）にクラスタリングする手順と、
    前記各クラスタＣ_ｉ（ｆ）を代表する第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）を算出する手順と、
    前記第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）からＶ（１≦Ｖ≦Ｍ）個のベクトルを任意に選択し、選択した当該ベクトルを第３のベクトルａ_ｐ（ｆ）（ｐ＝１，．．．，Ｖ）とする手順と、
    前記第３のベクトルａ_ｐ（ｆ）の集合をＧ_ｋとし、Ｇ_ｋ ^ｃをＧ_ｋの補集合とし、Ｄ（α，β）をベクトルαとβとのマハラノビス平方距離とした場合における、
    

    

    で示されるマスクＭ（ｆ，ｍ）を生成する手順と、
    前記マスクＭ（ｆ，ｍ）と前記第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）との積を演算し、Ｖ個の前記信号源から発せられた信号の値を抽出する手順と、
    を有することを特徴とする信号分離方法。
11. Ｎ（Ｎ≧２）個の信号が混合し、Ｍ個のセンサで観測された状況において信号の分離抽出を行う信号分離方法であって、
    前記センサにおいて観測された観測信号値ｘ_１（ｔ），．．．，ｘ_Ｍ（ｔ）を、離散時間ｍ・周波数ｆ毎の周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）に変換する手順と、
    離散時間ｍと周波数ｆとの組み合わせが同一の前記周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）からなる第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）＝［Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）］を、周波数ｆごとにＮ個ずつのクラスタＣ_ｉ（ｆ）（ｉ＝１，．．．，Ｎ）にクラスタリングする手順と、
    前記各クラスタＣ_ｉ（ｆ）を代表する第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）を算出する手順と、
    前記第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）からＶ（１≦Ｖ≦Ｍ）個のベクトルを任意に選択し、選択した当該ベクトルを第３のベクトルａ_ｐ（ｆ）（ｐ＝１，．．．，Ｖ）とする手順と、
    前記第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）に対し、前記第３のベクトルａ_ｐ（ｆ）の集合をＧ_ｋとし、Ｇ_ｋ ^ｃをＧ_ｋの補集合とし、Ｄ（α，β）をベクトルαとβとのマハラノビス平方距離とした場合における、
    

    

    を満たすか否かを判断し、満たすと判断した前記第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）を、Ｖ個の前記信号源から発せられた信号の値として抽出する手順と、
    を有することを特徴とする信号分離方法。
12. 請求項１０或いは１１記載の信号分離方法であって、
    前記クラスタリングする手順は、
    

    

    の演算を行った後に行われる、
    ことを特徴とする信号分離方法。
13. 請求項１２記載の信号分離方法であって、
    前記クラスタリングする手順は、前記の
    

    

    の演算を行った後に行われる、
    ことを特徴とする信号分離方法。
14. Ｎ（Ｎ≧２）個の信号が混合し、Ｍ個のセンサで観測された状況において信号の分離抽出を行う信号分離方法であって、
    前記センサにおいて観測された観測信号値ｘ_１（ｔ），．．．，ｘ_Ｍ（ｔ）を、離散時間ｍ・周波数ｆ毎の周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）に変換する手順と、
    離散時間ｍと周波数ｆとの組み合わせが同一の前記周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）からなる第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）＝［Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）］^Ｔを、周波数ｆごとにＮ個ずつのクラスタＣ_ｉ（ｆ）（ｉ＝１，．．．，Ｎ）にクラスタリングする手順と、
    前記各クラスタＣ_ｉ（ｆ）を代表する第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）を算出する手順と、
    Ｎ個の前記第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）の中の０個以上の当該第２のベクトルを０ベクトルに置換したＭ行Ｎ列の行列のムーア・ペンローズ型擬似逆行列であるＮ行Ｍ列の分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を算出する手順と、
    Ｙ（ｆ，ｍ）＝Ｗ（ｆ，ｍ）Ｘ（ｆ，ｍ）の演算により、分離信号ベクトルＹ（ｆ，ｍ）＝［Ｙ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）］^Ｔを算出する手順と、
    を有することを特徴とする信号分離方法。
15. 請求項１４記載の信号分離方法であって、
    前記分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を算出する手順は、
    ｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）個の前記第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）を選択し、選択したｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）個の前記第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）とｍａｘ（Ｎ−Ｍ，０）個の０ベクトルとを列とした行列Ａ’（ｆ，ｍ）を生成し、前記行列Ａ’（ｆ，ｍ）のムーア・ペンローズ型擬似逆行列を前記分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）として算出する手順である、
    ことを特徴とする信号分離方法。
16. 請求項１４記載の信号分離方法であって、
    Ｎ＞Ｍである場合における前記分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を算出する手順は、
    離散時間ｍごとに、Ｍ個の前記第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）を選択し、前記選択したＭ個の前記第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）とＮ−Ｍ個の０ベクトルとを列とした行列Ａ’（ｆ，ｍ）を生成し、前記行列Ａ’（ｆ，ｍ）のムーア・ペンローズ型擬似逆行列を、時間依存の前記分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）として算出する手順であり、
    Ｎ≦Ｍである場合における前記分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を算出する手順は、
    前記各クラスタＣ_ｉ（ｆ）のＮ個の前記第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）からなる行列のムーア・ペンローズ型擬似逆行列を、時不変の前記分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）として算出する手順である、
    ことを特徴とする信号分離方法。
17. 請求項１４記載の信号分離方法であって、
    前記クラスタリングする手順は、
    

    

    の演算を行った後に行われる、
    ことを特徴とする信号分離方法。
18. 請求項１７記載の信号分離方法であって、
    前記クラスタリングする手順は、前記の
    

    

    の演算を行った後に行われる、
    ことを特徴とする信号分離方法。
19. 請求項１５記載の信号分離方法であって、
    前記ｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）個の前記第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）を選択する手順は、
    第４のベクトルｅを前記第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）で初期化した後、ａ_ｑ（ｕ）（ｆ）／‖ａ_ｑ（ｕ）（ｆ）‖と前記第４のベクトルｅの内積の絶対値を最大化する前記第２のベクトルａ_ｑ（ｕ）（ｆ）を選択し、選択済みのすべての前記第２のベクトルａ_ｑ（ｕ）（ｕ＝１，．．．，ｋ）によって張られる部分空間を示す行列Ｑ＝［ａ_ｑ（１）（ｆ），．．．，ａ_ｑ（ｋ）（ｆ）］を設定し、Ｐ＝Ｑ（Ｑ^ＨＱ）^−１Ｑ^Ｈを算出し、ｅ＝Ｘ（ｆ，ｍ）−Ｐ・Ｘ（ｆ，ｍ）の演算結果によって第４のベクトルｅを更新する処理をｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）回繰り返す手順である、
    ことを特徴とする信号分離方法。
20. Ｎ（Ｎ≧２）個の信号が混合し、Ｍ個のセンサで観測された状況において信号の分離抽出を行う信号分離装置であって、
    前記センサにおいて観測された観測信号値を格納する記憶部と、
    前記記憶部に接続され、
    前記観測信号値を、離散時間・周波数毎の周波数領域の信号値に変換する手順と、
    任意に特定された２つの異なる前記センサにおいて観測された観測信号値からそれぞれ変換された前記周波数領域の信号値を用い、当該２つの前記センサ間における観測値の相対値（相対値の写像も含む）を、離散時間・周波数毎に算出する手順と、
    前記相対値をＮ個のクラスタにクラスタリングする手順と、
    前記の各クラスタの代表値を算出する手順と、
    前記代表値を用い、前記周波数領域の信号値から、Ｖ（２≦Ｖ≦Ｍ）個の信号源から発せられた信号から成る混合信号の値を抽出するためのマスクを作成する手順と、
    前記マスクを用い、前記周波数領域の信号値から前記混合信号の値を抽出する手順と、
    前記混合信号の値からＶ個の信号の値を分離抽出する手順と、を実行するプロセッサと、
    を有し、
    前記代表値を用い、前記周波数領域の信号値から、Ｖ（２≦Ｖ≦Ｍ）個の信号源から発せられた信号から成る混合信号の値を抽出するためのマスクを作成する手順は、
    前記の各クラスタの代表値から任意にＶ個の代表値を選択する手順と、
    前記Ｖ個の前記代表値を含む所定の範囲内にある前記相対値に対してハイレベル値をとり、前記所定の範囲内にない前記代表値に対してローレベル値をとる関数である前記マスクを生成する手順と、を含み、
    前記マスクを用い、前記周波数領域の信号値から前記混合信号の値を抽出する手順は、
    前記周波数領域の信号値に前記マスクを乗じる手順を含む、
    ことを特徴とする信号分離装置。
21. Ｎ（Ｎ≧２）個の信号が混合し、Ｍ個のセンサで観測された状況において信号の分離抽出を行う信号分離装置であって、
    前記センサにおいて観測された観測信号値を格納する記憶部と、
    前記記憶部に接続され、
    前記観測信号値を、離散時間・周波数毎の周波数領域の信号値に変換する手順と、
    任意に特定された２つの異なる前記センサにおいて観測された観測信号値からそれぞれ変換された前記周波数領域の信号値を用い、当該２つの前記センサ間における観測値の相対値（相対値の写像も含む）を、離散時間・周波数毎に算出する手順と、
    前記相対値をＮ個のクラスタにクラスタリングする手順と、
    前記の各クラスタの代表値を算出する手順と、
    前記代表値を用い、前記周波数領域の信号値から、Ｖ（２≦Ｖ≦Ｍ）個の信号源から発せられた信号から成る混合信号の値を抽出するためのマスクを作成する手順と、
    前記マスクを用い、前記周波数領域の信号値から前記混合信号の値を抽出する手順と、
    前記混合信号の値からＶ個の信号の値を分離抽出する手順と、を実行するプロセッサと、
    を有し、
    前記代表値を用い、前記周波数領域の信号値から、Ｖ（２≦Ｖ≦Ｍ）個の信号源から発せられた信号から成る混合信号の値を抽出するためのマスクを作成する手順は、
    前記の各クラスタの代表値から任意にＶ個の代表値を選択する手順と、
    前記Ｖ個の前記代表値を含む所定の範囲内にある前記相対値に対してローレベル値をとり、前記所定の範囲内にない前記代表値に対してハイレベル値をとる関数である前記マスクを生成する手順と、を含み、
    前記マスクを用い、前記周波数領域の信号値から前記混合信号の値を抽出する手順は、
    前記周波数領域の信号値に前記マスクを乗じた値を、前記周波数領域の信号の値から減算する手順を含む、
    ことを特徴とする信号分離装置。
22. Ｎ（Ｎ≧２）個の信号が混合し、Ｍ個のセンサで観測された状況において信号の分離抽出を行う信号分離装置であって、
    前記センサにおいて観測された観測信号値を格納する記憶部と、
    前記記憶部に接続され、
    前記観測信号値を、離散時間・周波数毎の周波数領域の信号値に変換する手順と、
    任意に特定された２つの異なる前記センサにおいて観測された観測信号値からそれぞれ変換された前記周波数領域の信号値を用い、当該２つの前記センサ間における観測値の相対値（相対値の写像も含む）を、離散時間・周波数毎に算出する手順と、
    前記相対値をＮ個のクラスタにクラスタリングする手順と、
    前記の各クラスタの代表値を算出する手順と、
    前記の各クラスタの代表値から任意に１個の代表値を選択する手順と、
    前記１個の代表値を含む所定の範囲内にある前記相対値に対してハイレベル値をとり、前記所定の範囲内にない前記代表値に対してローレベル値をとり、前記相対値の変化に伴う当該ハイレベル値から当該ローレベル値への推移が連続的な関数であるマスクを作成する手順と、
    前記周波数領域の信号値に前記マスクを乗じ、１個の信号源から発せられた信号の値を抽出する手順と、を実行するプロセッサと、
    を有することを特徴とする信号分離装置。
23. Ｎ（Ｎ≧２）個の信号が混合し、Ｍ個のセンサで観測された状況において信号の分離抽出を行う信号分離装置であって、
    前記センサにおいて観測された観測信号値ｘ_１（ｔ），．．．，ｘ_Ｍ（ｔ）を格納する記憶部と、
    前記記憶部に接続され、
    前記観測信号値ｘ_１（ｔ），．．．，ｘ_Ｍ（ｔ）を、離散時間ｍ・周波数ｆ毎の周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）に変換する手順と、
    離散時間ｍと周波数ｆとの組み合わせが同一の前記周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）からなる第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）＝［Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）］を、周波数ｆごとにＮ個ずつのクラスタＣ_ｉ（ｆ）（ｉ＝１，．．．，Ｎ）にクラスタリングする手順と、
    前記各クラスタＣ_ｉ（ｆ）を代表する第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）を算出する手順と、
    前記第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）からＶ（１≦Ｖ≦Ｍ）個のベクトルを任意に選択し、選択した当該ベクトルを第３のベクトルａ_ｐ（ｆ）（ｐ＝１，．．．，Ｖ）とする手順と、
    前記第３のベクトルａ_ｐ（ｆ）の集合をＧ_ｋとし、Ｇ_ｋ ^ｃをＧ_ｋの補集合とし、Ｄ（α，β）をベクトルαとβとのマハラノビス平方距離とした場合における、
    

    

    で示されるマスクＭ（ｆ，ｍ）を生成する手順と、
    前記マスクＭ（ｆ，ｍ）と前記第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）との積を演算し、Ｖ個の前記信号源から発せられた信号の値を抽出する手順と、を実行するプロセッサと、
    を有することを特徴とする信号分離装置。
24. Ｎ（Ｎ≧２）個の信号が混合し、Ｍ個のセンサで観測された状況において信号の分離抽出を行う信号分離装置であって、
    前記センサにおいて観測された観測信号値ｘ_１（ｔ），．．．，ｘ_Ｍ（ｔ）を格納する記憶部と、
    前記記憶部に接続され、
    前記観測信号値ｘ_１（ｔ），．．．，ｘ_Ｍ（ｔ）を、離散時間ｍ・周波数ｆ毎の周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）に変換する手順と、
    離散時間ｍと周波数ｆとの組み合わせが同一の前記周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）からなる第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）＝［Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）］を、周波数ｆごとにＮ個ずつのクラスタＣ_ｉ（ｆ）（ｉ＝１，．．．，Ｎ）にクラスタリングする手順と、
    前記各クラスタＣ_ｉ（ｆ）を代表する第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）を算出する手順と、
    前記第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）からＶ（１≦Ｖ≦Ｍ）個のベクトルを任意に選択し、選択した当該ベクトルを第３のベクトルａ_ｐ（ｆ）（ｐ＝１，．．．，Ｖ）とする手順と、
    前記第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）に対し、前記第３のベクトルａ_ｐ（ｆ）の集合をＧ_ｋとし、Ｇ_ｋ ^ｃをＧ_ｋの補集合とし、Ｄ（α，β）をベクトルαとβとのマハラノビス平方距離とした場合における、
    

    

    を満たすか否かを判断し、満たすと判断した前記第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）を、Ｖ個の前記信号源から発せられた信号の値として抽出する手順と、を実行するプロセッサと、
    を有することを特徴とする信号分離装置。
25. Ｎ（Ｎ≧２）個の信号が混合し、Ｍ個のセンサで観測された状況において信号の分離抽出を行う信号分離装置であって、
    前記センサにおいて観測された観測信号値ｘ_１（ｔ），．．．，ｘ_Ｍ（ｔ）を格納する記憶部と、
    前記記憶部に接続され、
    前記観測信号値ｘ_１（ｔ），．．．，ｘ_Ｍ（ｔ）を、離散時間ｍ・周波数ｆ毎の周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）に変換する手順と、
    離散時間ｍと周波数ｆとの組み合わせが同一の前記周波数領域の信号値Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）からなる第１のベクトルＸ（ｆ，ｍ）＝［Ｘ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｘ_Ｍ（ｆ，ｍ）］^Ｔを、周波数ｆごとにＮ個ずつのクラスタＣ_ｉ（ｆ）（ｉ＝１，．．．，Ｎ）にクラスタリングする手順と、
    前記各クラスタＣ_ｉ（ｆ）を代表する第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）を算出する手順と、
    Ｎ個の前記第２のベクトルａ_ｉ（ｆ）の中の０個以上の当該第２のベクトルを０ベクトルに置換したＭ行Ｎ列の行列のムーア・ペンローズ型擬似逆行列であるＮ行Ｍ列の分離行列Ｗ（ｆ，ｍ）を算出する手順と、
    Ｙ（ｆ，ｍ）＝Ｗ（ｆ，ｍ）Ｘ（ｆ，ｍ）の演算により、分離信号ベクトルＹ（ｆ，ｍ）＝［Ｙ_１（ｆ，ｍ），．．．，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）］^Ｔを算出する手順と、を実行するプロセッサと、
    を有することを特徴とする信号分離装置。
26. 請求項１から１９の何れかに記載の信号分離方法の手順をコンピュータに実行させるための信号分離プログラム。
27. 請求項２６に記載の信号分離プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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