JP4630203B2 - 信号分離装置、信号分離方法、信号分離プログラム及び記録媒体、並びに、信号到来方向推定装置、信号到来方向推定方法、信号到来方向推定プログラム及び記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、信号処理の技術分野に属し、特に複数の源信号が空間内で混合された混合信号から源信号の情報をできるだけ正確に抽出する技術に関する。

［ブラインド信号分離］
複数の源信号が混在した混合信号から、源信号を推定して分離する信号分離技術としてブラインド信号分離がある。
まず、このブラインド信号分離の定式化を行う。すべての信号はあるサンプリング周波数ｆ_ｓでサンプリングされ、離散的に表現されるものとする。また、Ｎ個の信号が混合されてＭ個のセンサで観測されたとする。以下では、信号の発生源からセンサまでの距離により信号が減衰・遅延し、また壁などにより信号が反射して伝送路の歪みが発生しうる状況を扱う。このような状況での混合は、信号源ｋからセンサｑへのインパルス応答h_qk(r)による畳み込み混合

となる。ここでｔはサンプリング時刻を示している。また、s_k(t)はサンプリング時刻ｔにおいて信号源から発せられる源信号を示しており、x_q(t)はそのセンサｑで観測された混合信号を示している。また、ｒは掃引のための変数である。また、ｋは各信号源に対応付けられた値（k∈{1,...,N}）であり、ｋに対応する信号源を信号源ｋと表記する。さらに、ｑは各センサに対応付けられた値（q∈{1,...,M}）であり、ｑに対応するセンサをセンサｑと表記する。

一般的なインパルス応答h_qk(r)は、適当な時間経過後にパルス的な強い応答を持ち、時間と共に減衰していく。ブラインド信号分離の目的は、源信号s₁(t),…,s_N(t)やインパルス応答h₁₁(r),…,h_1N(r),…,h_M1(r),…,h_MN(r)を知らずに、混合信号x₁(t),…,x_M(t)のみから、源信号s₁(t),…,s_N(t)にそれぞれ対応する分離信号y₁(t),…,y_N(t)を求めることにある。

［周波数領域］
次に、従来のブラインド信号分離の手順について説明する。
ここでは周波数領域において分離の操作を行う。そのためにセンサｑでの混合信号ｘ_ｑ（ｔ）に、フレームの長さ（サンプル点の数）をＬ点とした短時間離散フーリエ変換を適用し、周波数ごとの時間系列

を求める。ここでｆは周波数であり、f∈{0,f_s/L,…,f_s(L-1)/L}と離散化されている（ｆ_ｓはサンプリング周波数）。また、τは離散時刻である。また、ｊは虚数単位である。さらにg(r)は窓関数であり、ハニング窓

などのg(0)にパワーの中心を持つ窓関数を用いることで、X_q(f,τ)は離散時刻τを中心とする混合信号x_q(t)の周波数特性を表現する。なお、X_q(f,τ)はＬサンプルにわたる情報を含んでいるため、すべての離散時刻τに対してX_q(f,τ)を求める必要はない。適当な間隔でフレームをシフトしながら、フレームの中心時刻τごとにX_q(f,τ)を求める。
周波数領域で処理を行うと、式（１）で示される時間領域での畳み込み混合が、

と各周波数での単純混合に近似表現でき、分離の操作が単純になる。ここで、H_qk(f)は源信号ｋからセンサｑまでの周波数応答であり、S_k(f,τ)は式（２）と同様な式に従って源信号s_k(t)に短時間離散フーリエ変換を施したものである。式（３）を、ベクトルを用いて表記すると、

となる。ここで、X(f,τ)=[X₁(f,τ),…,X_M(f,τ)]^Tは混合信号ベクトル、H_k(f)=[H_1k(f),…,H_Mk(f)]^Tは信号源ｋから各センサへの周波数応答をまとめたベクトルである。なお、[*]^Tは[*]の転置ベクトルを示す。
［独立成分分析による信号分離］
次に、独立成分分析(ＩＣＡ: Independent Component Analysis)用いて離散周波数ｆ毎に信号分離を行う。ＩＣＡでは混合信号ベクトルX(f,τ)のみから、Ｎ行Ｍ列の分離行列W(f)及び分離信号ベクトル
Y(f,τ)=W(f)X(f,τ) …(5)
を算出する。ここで、分離行列W(f)は、分離信号ベクトルY(f,τ)=[Y₁(f,τ),...,Y_N(f,τ)]^Tの各要素（分離信号）Y₁(f,τ),...,Y_N(f,τ)が互いに独立になるように算出される。そのためのアルゴリズムには、非特許文献１に記載されているものなどがある。

図２４は、離散周波数ｆ毎（周波数ビン毎）に独立成分分析を行い、信号分離を行う様子を示した概念図である。この図に示すように、従来は、離散周波数ｆ毎にＩＣＡを適用し、信号分離を行っていた。
A. Hyvarinen and J. Karhunen and E. Oja, "Independent Component Analysis," John Wiley & Sons, 2001, ISBN 0-471-40540-X

しかし、周波数領域でＩＣＡを適用する従来のブラインド信号分離手法では、データが少ない場合、即ち、観測データの時間長が短い場合に、十分な分離性能が得られないという問題点があった。
図２５（ａ）は、従来のブラインド信号分離手法による分離性能をＳＩＲ（Signal-to-Interference Ratio，分離信号における目的信号成分と干渉信号成分のパワー比）で示した棒グラフである。なお、この実験では、二つの音声を同時に鳴らし、これらの混合信号を二つのマイクロホンで観測した。また、サンプリング周波数を８０００Ｈｚとし、短時間フーリエ変換に用いたフレームの長さをＬ＝５１２サンプル（６４ｍｓ）とし、そのフレームのシフト幅を１２８サンプル（１６ｍｓ）とした。そして、数十回以上の試行の平均値を図２５（ａ）に示している。また、このグラフでは、観測データの時間長（Data length）を横軸（０．１，０．２，０．３，０．５，０．７５，１秒）に示し、各時間長に対応する分離性能（Signal-to-Interference Ratio）を縦軸に示した。また、各棒グラフの上に３，９，１５，２８，４３，５９と数字を示したが、これは、各周波数ビンでＩＣＡに用いられるサンプル数を示している。なお、これらのサンプル数は、観測データの時間長、フレームの長さ、そのシフト幅から分かる。例えば、時間長が０．２秒である観測データのサンプル数が９個であることは、フレーム長６４ｍｓ及びシフト幅１６ｍｓに対し、６４＋１６×（９−ｌ）の計算結果ｌ９２ｍｓが０．２秒以下の最大値となることから分かる。また、この棒グラフに対応する観測データの観測状況は、図２５（ｂ）に示す通りである。

図２５（ａ）に示す通り、観測データの時間長が短い場合、十分な分離性能が出ていないことがわかる。これは、ＩＣＡに用いられるサンプル数が極端に少ないことが原因である。すなわち、統計的処理であるＩＣＡは、ある程度の数のサンプルを必要とするが、サンプル数が少ない場合には、良好な分離性能を達成しないことがある。
なお、このような問題は、サンプリング周波数を高くしたり、フレーム長を長くしたり、フレームのシフト幅を狭くしたりしてサンプル数を増やしても解決されるものではない。このような手法をとっても、特徴量が類似するサンプルの数が増加するだけであり、ＩＣＡのような統計的処理の精度向上にはほとんど貢献しないからである。また、このような問題が、フーリエ変換によって時間領域から周波数領域への変換を行う場合に限定して生じるものでないことはいうまでもない。また、このような問題はＩＣＡの結果を用いた信号の方向推定の際にも生じるものである。

本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、観測データの時間長が短い場合でも、高い分離性能或いは信号方向推定性能を達成できる技術を提供することを目的とする。

本発明では上記課題を解決するために、周波数領域変換部が、複数のセンサで観測された混合信号を周波数領域の混合信号に変換し、正規化部が、周波数領域の混合信号を要素とする混合信号ベクトルに対し、周波数依存性を排除する正規化を行い、正規化ベクトルを算出する。そして、独立成分分析部が、正規化ベクトルの独立成分分析を行い、正規化分離行列を算出する。ここで、本発明では、周波数依存性を排除したサンプルをＩＣＡに用いる。これにより、複数の離散周波数のサンプルを一つにまとめてＩＣＡを適用することができる。その結果、時間長が短い観測データに対しても十分なサンプル数をもってＩＣＡを適用することができる。また、本発明では、異なる離散周波数のサンプルをまとめることによってサンプル数を増加させるため、特徴量のバリエーションに富むサンプルを増加させることができる。このような特徴量のバリエーションに富むサンプルを増加は、ＩＣＡによる統計的処理の精度向上に貢献する。その結果、ＩＣＡの精度を向上させることができ、分離性能を向上させることができる。

また、本発明において、好ましくは、独立成分分析部は、複数の周波数ビンを統合したバンド処理単位毎に、正規化ベクトルの独立成分分析を行い、正規化分離行列を算出する。このように、複数の周波数ビンを統合したバンド処理単位毎に正規化ベクトルのＩＣＡを行うことにより、時間長が短い観測データに対しても、特徴量のバリエーションに富む十分な数のサンプルをもってＩＣＡを適用することができる。その結果、ＩＣＡの精度を向上させることができ、分離性能を向上させることができる。なお、本発明における「周波数ビン」とは、離散周波数毎の処理単位を広く意味する概念である。時間領域から周波数領域への変換をフーリエ変換によって行うものに限定する意義はない。また、「周波数ビンを統合」とは、複数の周波数ビンを一つにまとめることを意味する。すなわち「バンド処理単位」は、複数の周波数ビンのデータをまとめて１つの処理単位としたものである。

さらに、本発明においてより好ましくは、独立成分分析部は、全ての周波数ビンを統合したバンド処理単位で、正規化ベクトルの独立成分分析を行い、正規化分離行列を算出する。この場合、バンド処理単位あたりのサンプル数を最大にできるため、ＩＣＡの精度を一般的に最大値化することができる。
また、本発明において好ましくは、周波数逆正規化部が、正規化分離行列を離散周波数毎の分離行列に変換する。これにより、各離散周波数に対応する周波数領域の分離信号を算出することができる。

また、本発明において、独立成分分析部が、一部の周波数ビンを統合したバンド処理単位毎に、正規化ベクトルの独立成分分析を行い、正規化分離行列を算出してもよい。通常、ＩＣＡの精度向上のためには、サンプルは多いほうがよい。しかし、十分な数のサンプルが得られた状態では、それ以上サンプル数が増加してもＩＣＡの精度向上にはさほど貢献しない。一方、環境に応じ、直接波モデルの近似と実環境との乖離が、小さい離散周波数と大きい離散周波数とが存在する場合がある。このような場合、直接波モデルの近似と実環境との乖離が小さい離散周波数については、それに対応するサンプルのみを用いＩＣＡを行ったほうが高い精度で信号分離を行うことができる場合もある。よって、一部の周波数ビンを統合したバンド処理単位毎に、正規化ベクトルのＩＣＡを行った場合、直接波モデルの近似と実環境との乖離が小さい離散周波数についてより分離性能を向上させることができる場合がある。

この場合、好ましくは、周波数逆正規化部が、正規化分離行列を離散周波数毎の初期分離行列に変換し、周波数間パーミュテーション問題解決部が、離散周波数毎の初期分離行列の行を並び替え、パーミュテーション問題を解決した離散周波数毎の分離行列を生成する。ＩＣＡでは信号の独立性に着目して分離を行うため、得られる分離行列の行には順序の任意性がある。この順序の任意性の問題はパーミュテーション（permutation）問題と呼ばれる。周波数間パーミュテーション問題解決部は、このパーミュテーション問題を、離散周波数に対応する処理単位間で解決する。

また、他の手順として、バンド間パーミュテーション問題解決部は、正規化分離行列の一般化逆行列の列ベクトルを用い、パーミュテーション問題を解決するための順列を生成し、好ましくは、列ベクトルを正規化した正規化列ベクトルの順序を当該順列に従って並び替えて構成した順列正規化一般化逆行列を生成する構成であってもよい。すなわち、バンド間パーミュテーション問題解決部は、パーミュテーション問題を、バンド処理単位間で解決する。
また、本発明において好ましくは、周波数逆正規化部は、第１逆行列計算部において、正規化分離行列の一般化逆行列を求め、周波数依存性成分付与部において、一般化逆行列の各要素に周波数依存性成分を付与し、離散周波数毎の一般化逆行列を生成し、第２逆行列計算部において、それらの一般化逆行列を、離散周波数毎の分離行列或いは離散周波数毎の初期分離行列として求める。また、上述の順列正規化一般化逆行列が求まっているならば、周波数依存性成分付与部において、順列正規化一般化逆行列の各要素に周波数依存性成分を付与し、離散周波数毎の一般化逆行列を生成し、第２逆行列計算部において、それらの一般化逆行列を、離散周波数毎の分離行列として求める。このようにすることにより、周波数依存成分を付与することができる。なお、「一般化逆行列」は、単なる逆行列（処理対象となる正規化分離行列或いは順序正規化分離行列が正方行列の場合）をも含む概念である。

さらに、本発明において好ましくは、周波数依存性成分付与部は、第１偏角正規化部において、一般化逆行列の各列の各要素の偏角を、当該各列が具備する特定の１つの要素を基準として正規化し、周波数乗算部において、第１偏角正規化部で正規化された各要素の偏角に、離散周波数に比例した値を乗じることにより、当該各要素の偏角に周波数依存性成分を付与する。これにより、偏角が相違する各要素に対しても容易に周波数依存性成分を付与することができる。
また、本発明において好ましくは、正規化部は、第２偏角正規化部において、混合信号ベクトルが具備する特定の１つの要素を基準として当該混合信号ベクトルの各要素の偏角を正規化し、周波数正規化部において、第２偏角正規化部で正規化された各要素の偏角を離散周波数に比例した値で除算し、各要素の偏角の周波数依存性を排除する。これにより、偏角が異なる混合信号ベクトルの各要素から、容易に周波数依存性を排除することができる。

周波数正規化部において正規化された要素の偏角は、特定の値に近づく傾向にある。これにより、正規化前は全要素の平均値が０に近かったのに対し、正規化後は、全要素の平均値が０から大きく離れた値を持つことになる。この問題に対処するため、さらに好ましくは、正規化部は、周波数正規化部において正規化された全要素の平均値を０に近づけるための処理を行う偏角一様化部を備える。偏角一様化部は、例えば、正規化された要素の偏角に要素毎に異なる値を足しこむことにより、偏角の分布を一様にする。すなわち、偏角が０から２πの範囲に一様に分布するような処理を行う。その結果、全要素の平均値が０に近い値になり、正規化前の全要素の平均値から大きく変化することを抑制できる。なお、全要素の平均値を０に近づけることによる作用は次の通りである。ＩＣＡを実行するアルゴリズムの中には、ＩＣＡの前処理として、入力サンプルの平均値を強制的に０或いはそれに近似させる処理を実行するものがある。しかし、その前処理は本発明におけるバンド処理単位毎のＩＣＡの処理に適したものであるとは限らない。その前処理によって、本発明の分離精度をかえって低下させてしまうこともある。そこで、周波数正規化部において全要素の平均値を０に近づけておけば、このようにＩＣＡの前処理が強制的に実行され、分離精度に悪影響が及ぶことを抑制することができる。なお、「全要素の平均値を０に近づけるための処理」とは、全要素の平均値を０にするための処理、及び、０に近似させるための処理を含む概念である（詳細は後述）。

また、本発明において好ましくは、積演算部が、周波数領域の分離行列の一般化逆行列の列と、周波数領域の分離信号との積である積ベクトルを算出する。さらに、積ベクトル正規化部が、積ベクトルの周波数依存性を排除する正規化を行い、正規化積ベクトルを算出し、和演算部が、正規化積ベクトルを足し合わせ、正規化ベクトルを算出し、独立成分分析部が、正規化ベクトルの独立成分分析を行い、正規化分離行列を算出する。これにより、スパース性を高めたデータに対して周波数依存性を排除する正規化を行うことができる。

また、本発明において好ましくは、周波数領域変換部が、複数のセンサで観測された混合信号を周波数領域の混合信号に変換し、正規化部が、周波数領域の混合信号を要素とする混合信号ベクトルに対し、周波数依存性を排除する正規化を行い、正規化ベクトルを算出し、独立成分分析部が、正規化ベクトルの独立成分分析を行い、正規化分離行列を算出した後、逆行列生成部が、正規化分離行列の一般化逆行列を算出し、方向推定部が、一般化逆行列の要素を用い、センサの位置を基準とした信号源の方向の推定値を算出する。これにより、観測データの時間長が短い場合でも、高い精度で源信号の到来方向を推定することができる。

本発明では、観測データの時間長が短い場合でも、高い分離性能或いは信号方向推定性能を達成できる。

以下、本発明を実施するための最良の形態を図面を参照して説明する。
〔第１の実施の形態〕
まず、本発明における第１の実施の形態について説明する。
本形態は、全ての周波数ビンを統合したバンド処理単位で、正規化ベクトルの独立成分分析を行い、正規化分離行列を算出する形態である。

＜ハードウェア構成＞
図１は、第１の実施の形態における信号分離装置１のハードウェア構成を例示したブロック図である。
図１に例示するように、この例の信号分離装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０、入力部２０、出力部３０、補助記憶装置４０、ＲＡＭ（Random Access Memory）５０、ＲＯＭ（Read Only Memory）６０及びバス７０を有している。
この例のＣＰＵ１０は、制御部１１、演算部１２及びレジスタ１３有し、レジスタ１３に読み込まれた各種プログラムに従って様々な演算処理を実行する。また、この例の入力部２０は、データが入力される入力ポート、キーボード、マウス等であり、出力部３０は、データを出力する出力ポート、ディスプレイ等である。補助記憶装置４０は、例えば、ハードディスク、ＭＯ（Magneto-Optical disc）、半導体メモリ等であり、本形態の信号分離処理を実行するための信号分離プログラムを格納した信号分離プログラム領域４１及びセンサで観測された時間領域の混合信号等の各種データが格納されるデータ領域４２を有している。また、ＲＡＭ５０は、例えば、ＳＲＡＭ （Static Random Access Memory）、ＤＲＡＭ （Dynamic Random Access Memory）等であり、信号分離プログラムが書き込まれる信号分離プログラム領域５１及び各種データが書き込まれるデータ領域５２を有している。また、この例のバス７０は、ＣＰＵ１０、入力部２０、出力部３０、補助記憶装置４０、ＲＡＭ５０及びＲＯＭ６０を通信可能に接続している。

＜ハードウェアとソフトウェアとの協働＞
この例のＣＰＵ１０は、読み込まれたＯＳ（Operating System）プログラムに従い、補助記憶装置４０の信号分離プログラム領域４１に格納されている信号分離プログラムを、ＲＡＭ５０の信号分離プログラム領域５１に書き込む。同様にＣＰＵ１０は、補助記憶装置４０のデータ領域４２に格納されている時間領域の混合信号等の各種データをＲＡＭ５０のデータ領域５２に書き込む。さらに、ＣＰＵ１０は、この信号分離プログラムや各種データが書き込まれたＲＡＭ５０上のアドレスをレジスタ１３に格納する。そして、ＣＰＵ１０の制御部１１は、レジスタ１３に格納されたこれらのアドレスを順次読み出し、読み出したアドレスが示すＲＡＭ５０上の領域からプログラムやデータを読み出し、そのプログラムが示す演算を演算部１２に順次実行させ、その演算結果をレジスタ１３に格納していく。

図２は、このようにＣＰＵ１０に信号分離プログラムが読み込まれることにより構成される信号分離装置１のブロック図の例示である。また、図３（ａ）は、図２における正規化部１３０の詳細を例示したブロック図であり、図３（ｂ）は、図２における周波数逆正規化部１５０の詳細を例示したブロック図である。
図２に例示するように、信号分離装置１は、メモリ１００、周波数領域変換部１２０、正規化部１３０、独立成分分析部１４０、周波数逆正規化部１５０、分離信号生成部１６０、時間領域変換部１７０、制御部１８０及び一時メモリ１９０を有している。また、メモリ１００は、記憶領域１０１〜１１２を有している。また、図３に例示するように、正規化部１３０は、偏角正規化部１３１、周波数正規化部１３２及び偏角一様化部１３３を有している。さらに、周波数逆正規化部１５０は、逆行列生成部１５１、周波数依存成分付与部１５２及び逆行列生成部１５３を有し、周波数依存成分付与部１５２は、偏角正規化部１５２ａ及び周波数乗算部１５２ｂを有している。

ここでメモリ１００及び一時メモリ１９０は、レジスタ１３、補助記憶装置４０のデータ領域４２或いはＲＡＭ５０のデータ領域５２等に相当する。また、周波数領域変換部１２０、正規化部１３０、独立成分分析部１４０、周波数逆正規化部１５０、分離信号生成部１６０、時間領域変換部１７０及び制御部１８０は、ＣＰＵ１０にＯＳプログラムや信号分離プログラムが読み込まれることにより構成されるものである。
なお、図２及び図３における破線の矢印は理論上の情報の流れを示し、実線の矢印は実際のデータの流れを示す。また、これらの図において制御部１８０に出入りするデータの流れに対応する矢印は省略してある。

＜処理＞
次に、本形態の信号分離装置１の処理について説明する。なお、以下では、Ｎ個の源信号が混合され、Ｍ個のセンサで観測された状況を取り扱う。また、前処理において、各センサで観測された時間領域の混合信号x_q（t）（q∈{1,...,M}）がメモリ１００の記憶領域１０１に格納されているものとする。
図４は、第１の実施の形態における信号分離装置１の処理の全体を説明するためのフローチャートである。また、図５は、図４のステップＳ２の詳細を説明するためのフローチャートである。また、図６（ａ）は、図４のステップＳ４の詳細を説明するためのフローチャートであり、図６（ｂ）は、図６（ａ）のステップＳ２２の詳細を説明するためのフローチャートである。以下、これらの図に沿って、本形態における信号分離装置１の処理を説明していく。なお、以下の各処理は制御部１８０の制御のもと実行される。また、明記しない限り、処理過程の各データは一時メモリ１９０に逐一格納・抽出される。

［周波数領域変換部１２０の処理］
まず、周波数領域変換部１２０において、メモリ１００の記憶領域１０１から時間領域の混合信号x_q（t）を読み出し、これらを短時間離散フーリエ変換等によって周波数毎の時系列の信号（「周波数領域の混合信号」と呼ぶ）X_q（f,τ）（q∈{1,...,M}）に変換し、メモリ１００の記憶領域１０２に格納する（ステップＳ１）。なお、周波数領域の混合信号X_q（f,τ）は、離散周波数f及び離散時刻τの組（f,τ）に対応する周波数ビン毎の信号である。

［正規化部１３０の処理］
次に、正規化部１３０が、メモリ１００の記憶領域１０２から周波数領域の混合信号X_q（f,τ）を読み込む。そして、正規化部１３０は、これらを要素とする混合信号ベクトルX(f,τ)=[X₁(f,τ),...,X_M(f,τ)]^Tに対し、周波数依存性を排除する正規化を行い、正規化ベクトルX'''(f,τ)=[X₁''' (f,τ),...,X_M''' (f,τ)]^Tを算出する（ステップS２）。算出された正規化ベクトルX''' (f,τ)は、メモリ１００の記憶領域１０５に格納される。なお、正規化ベクトルX''' (f,τ)は、時間周波数スロット毎に算出されるベクトルである。この処理の詳細は後述する。

［独立成分分析部１４０の処理］
次に、独立成分分析部１４０が、メモリ１００の記憶領域１０５から正規化ベクトルX''' (f,τ)を読み込み、複数の周波数ビンを統合したバンド処理単位毎に独立成分分析(ICA)を行い、正規化分離行列W(B)を算出する（ステップS３）。算出された正規化分離行列W(B)は、メモリ１００の記憶領域１０６に格納される。本形態の独立成分分析部１４０は、離散周波数f∈{0,f_s/L,...,f_s(L-1)/L}に対応する全ての周波数ビンを統合したバンド処理単位で、正規化ベクトルの独立成分分析を行い、正規化分離行列W(B)（B={0,f_s/L,...,f_s(L-1)/L}）を算出する。すなわち、本形態の独立成分分析に用いられるサンプルは、対象とする離散時間幅に含まれる全てのτと全ての離散周波数（0,f_s/L,...,f_s(L-1)/L）との組に対応する正規化ベクトルX''' (f,τ)である。

［周波数逆正規化部１５０の処理］
次に、周波数逆正規化部１５０が、メモリ１００の記憶領域１０６から正規化分離行列W(B)を読み込む。そして、周波数逆正規化部１５０は、正規化分離行列W(B)を離散周波数毎の分離行列W(f)(f∈{0,f_s/L,...,f_s(L-1)/L }=B)に変換し、各離散周波数毎の分離行列W(f)をメモリ１００の記憶領域１１０に格納する（ステップS４）。この処理の詳細は後述する。

［分離信号生成部１６０の処理］
次に、分離信号生成部１６０が、メモリ１００の記憶領域１０２から混合信号ベクトルX(f,τ)を読み込み、記憶領域１１０から離散周波数毎の分離行列W(f)を読み込む。そして、分離信号生成部１６０は、混合信号ベクトルX(f,τ)と離散周波数毎の分離行列W(f)とを用い、Y(f,τ)= W(f) X(f,τ)により、周波数領域の分離信号Y_p(f,τ) （p∈{1,...,N}）を要素とする分離信号ベクトルY(f,τ)=[Y₁(f,τ),...,Y_N(f,τ)]^Tを算出する（ステップS５）。算出された分離信号ベクトルY(f,τ)は、メモリ１００の記憶領域１１１に格納される。

［時間領域変換部１７０の処理］
次に、時間領域変換部１７０が、メモリ１００の記憶領域１１１から分離信号ベクトルY(f,τ)=[Y₁(f,τ),...,Y_N(f,τ)]^Tを読み込む。そして、時間領域変換部１７０は、短時間逆フーリエ変換等によって、分離信号ベクトルY(f,τ)=[Y₁(f,τ),...,Y_N(f,τ)]^Tを時間領域の分離信号ベクトルy(t)=[y₁(t),...,y_N(t)]^Tに変換し、分離信号ベクトルy(t)をメモリ１００の記憶領域１１２に格納する。

［正規化部１３０の処理（ステップＳ２）の詳細］
次に、前述した正規化部１３０の処理の詳細を説明する。前述のように、正規化部１３０は、混合信号ベクトルX(f,τ)=[X₁(f,τ),...,X_M(f,τ)]^Tに対し、周波数依存性を排除する正規化を施して正規化ベクトルX''' (f,τ)=[X₁''' (f,τ),...,X_M''' (f,τ)]^Tを生成する。このような正規化は、混合信号ベクトルの要素X_q(f,τ)毎に行われる。この正規化の目的は、要素X_q(f,τ)の偏角arg[X_q(f,τ)]に含まれる周波数依存性を取り除くことであり、以下の操作で処理が行われる。
まず、偏角正規化部１３１（図３（ａ））が、メモリ１００の記憶領域１０２から混合信号ベクトルX(f,τ)を読み込む。そして、偏角正規化部１３１は、混合信号ベクトルX(f,τ)が具備する特定の１つの要素X_Q(f,τ)(1≦Ｑ≦Ｍ，Ｑは特定のセンサに対応する値)を基準として当該混合信号ベクトルX(f,τ)の各要素X_q(f,τ)の偏角を正規化し、偏角が正規化された各要素X_q’(f,τ)を生成し、これらをメモリ１００の記憶領域１０３に格納する（ステップＳ１１）。なお、この偏角の正規化は、例えば、以下の演算によって行う。ここで、｜・｜は・の絶対値を意味し、ｅｘｐはネピア数を意味し、ａｒｇ［・］は偏角を意味し、ｊは虚数単位を意味する。

X_q'(f,τ)=|X_q(f,τ)|exp{j・arg[X_q(f,τ)/ X_Q(f,τ)]} …（6）
次に、周波数正規化部１３２が、メモリ１００の記憶領域１０３から、偏角が正規化された各要素X_q’(f,τ)を読み込む。そして、周波数正規化部１３２は、偏角正規化された各要素X_q’(f,τ)の偏角を離散周波数f(f∈B)に比例した値で除算し、各要素X_q’(f,τ)の偏角の周波数依存性を排除し、周波数が正規化された各要素X_q''(f,τ)を生成する（ステップＳ１２）。周波数が正規化された各要素X_q'' (f,τ)は、メモリ１００の記憶領域１０４に格納される。なお、この周波数の正規化は、例えば、以下の演算によって行う。ここで、ｄは任意の正の数であり、センサＱと他のセンサｑとの距離の最大値とするのが好ましい。また、ｃは信号の速度である。

次に、偏角一様化部１３３が、メモリ１００の記憶領域１０４から、周波数が正規化された各要素X_q'' (f,τ)を読み込む。そして、偏角一様化部１３３は、周波数が正規化された全要素X_q'' (f,τ)の平均値を０に近づけるための処理を行い生成された各要素X_q'''(f,τ)からなる正規化ベクトルX'''(f,τ)=[X₁'''(f,τ),...,X_M'''(f,τ)]^Tを生成する（ステップＳ１３）。正規化ベクトルX'''(f,τ)は、メモリ１００の記憶領域１０５に格納される。なお、この要素の平均値を０に近づけるための処理は、例えば、以下の演算によって行う。この例では、ｅｘｐの引数に要素X_Q(f,τ)の偏角arg[X_Q(f,τ)]を足し合わせることで偏角の偏りを避けている。

X_q'''(f,τ)=|X_q''(f,τ)|exp{j・arg[X_q''(f,τ)]+j・arg[X_Q(f,τ)]} …（8）
なお、上述の式（６）〜（８）で正規化を行う場合、正規化部１３０は、以下の演算に示す正規化を行うことになる。

ここで、4fc^-1d=1すなわち、f=c/(4d)を満たす離散周波数については、式（９）の操作を行っても、混合信号ベクトルX(f,τ)と正規化ベクトルX'''(f,τ)とは同一になる。このことから、式（９）による正規化は、各混合信号ベクトルX(f,τ)の要素の離散周波数を、f=c/(4d)を満たす離散周波数に正規化することを意味する。
正規化部１３０が行う正規化としては、上述の式（６）〜（９）の操作を多少変形したものなど、様々なものが考えられる。例えば、式（６）の操作の代わりに、以下の操作によって偏角の正規化を行ってもよい。ただし、・^＊は、・の複素共役である。また、ψ｛・｝は関数であり、クラスタリング精度の観点から好ましくは単調増加関数であることが望ましい。

X_q’(f,τ)=|X_q(f,τ)|exp{j・arg[X_q(f,τ)・X_Q ^＊(f,τ)]} …（10）
X_q’(f,τ)=|X_q(f,τ)|exp{j・(arg[X_q(f,τ)]−arg[X_Q(f,τ)])} …（11）
X_q’(f,τ)=|X_q(f,τ)|exp{j・ψ(arg[X_q(f,τ)/ X_Q(f,τ)])} …（12）
また、式（６）（１０）〜（１２）における|X_q(f,τ)|を１などの定数としてもよい。さらに、例えば、式（８）や（９）のｅｘｐの引数に定数を加算したものをｅｘｐの引数とする操作を行うこととしてもよい。また、式（８）や（９）においてarg[X_Q(f,τ)]を偏角に足し合わせる代わりに、偏角に乱数を足し合わせる操作であってもよい。さらには、独立成分分析部１４０によるＩＣＡアルゴリズムによっては、偏角一様化部１３３による正規化を行わなくてもよい。

［周波数逆正規化部１５０の処理（ステップＳ４）の詳細］
次に、前述した周波数逆正規化部１５０の処理の詳細を説明する。前述のように、周波数逆正規化部１５０は、正規化分離行列W(B)を離散周波数毎の分離行列W(f)に変換する。以下にこの操作の詳細を示す。
まず、逆行列生成部１５１（図３（ｂ））が、メモリ１００の記憶領域１０６から正規化分離行列W(B)を読み込む。そして、逆行列生成部１５１は、正規化分離行列W(B)の一般化逆行列A(B)を求め、これをメモリ１００の記憶領域１０７に格納する（ステップＳ２１）。なお、正規化分離行列W(B)が正方行列の場合、A(B)は正規化分離行列W(B)の逆行列である。また、正規化分離行列W(B)が正方行列でない場合、A(B)の算出には、ムーア・ペンローズ（Moore-Penrose）型擬似逆行列等の誤差最小型の一般化逆行列を用いることが望ましい。
次に、周波数依存成分付与部１５２において、一般化逆行列A(B)の各要素に周波数依存性成分を付与し、離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)を生成する（ステップＳ２２）。生成された離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)は、メモリ１００の記憶領域１０９に格納される。

［ステップＳ２２の詳細］
具体的には、例えばまず、周波数依存成分付与部１５２の偏角正規化部１５２ａが、メモリ１００の記憶領域１０７から一般化逆行列A(B)を読み込む。そして、偏角正規化部１５２ａは、一般化逆行列A(B)の各列の各要素A_qp(B)の偏角を、当該各列が具備する特定の１つの要素A_Qp(B)を基準として正規化し、偏角が正規化された各要素A_qp’(B)からなる行列A’(B)を生成する（ステップＳ３１）。偏角が正規化された各要素A_qp’(B)からなる行列A’(B)は、メモリ１００の記憶領域１０８に格納される。なお、この正規化は、例えば、以下の演算によって行われる。

A_qp’(B)=|A_qp(B)|exp{j・arg[A_qp(B)/A_Qp(B)]} …（13）
次に、周波数依存成分付与部１５２の周波数乗算部１５２ｂが、メモリ１００の記憶領域１０８から、偏角が正規化された各要素A_qp’(B)を読み込む。そして、周波数乗算部１５２ｂは、偏角が正規化された行列A’(B)の各要素A_qp’(B)の偏角に、離散周波数に比例した値を乗じることにより、当該各要素A_qp’(B)の偏角に周波数依存性成分を付与し、偏角に周波数依存性成分を付与した各要素A_qp’(f)からなる離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)を生成し、メモリ１００の記憶領域１０９に格納する（ステップＳ３２）。なお、この操作は、例えば、以下の演算によって行われる。ただしf∈{0,f_s/L,...,f_s(L-1)/L}=Bである。

A_qp’'(f)=|A_qp’(B)|exp{j・arg[A_qp’(B)]・4fc^-1d} …（14）
なお、上述の式（１３）（１４）で操作を行う場合、周波数依存成分付与部１５２は、以下の演算に示す操作を行うことになる。
A_qp’'(f)=|A_qp’(B)|exp{j・arg[A_qp(B)/A_Qp(B)]・4fc^-1d} …（15）
式（１５）等に示すように、周波数依存成分付与部１５２は、正規化部１３０において取り除かれた周波数依存性を戻す操作を行う。結果として、A_qp’'(f)を要素とする行列A(f)は離散周波数に依存したものとなっている。

なお、式（１３）の代わりに、以下の操作を行ってもよい。
A_qp’(B)=|A_qp(B)|exp{j・arg[A_qp(B)・A_Qp ^＊(B)]} …（16）
A_qp’(B)=|A_qp(B)|exp{j・(arg[A_qp(B)]−arg[A_Qp(B)])} …（17）
A_qp’(B)=|A_qp(B)|exp{j・ψ(arg[A_qp(B)/ A_Qp(B)])} …（18）
また、式（１６）〜（１８）における|A_qp(B)|を１などの定数としてもよい（［ステップＳ２２の詳細］の説明終わり）。
次に、逆行列生成部１５３が、メモリ１００の記憶領域１０９から離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)を読み込む。そして、逆行列生成部１５３は、離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)の一般化逆行列を、離散周波数毎の分離行列W(f)として求め、これをメモリ１００の記憶領域１１０に格納する（ステップＳ２３）。なお、離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)が正方行列の場合、離散周波数毎の分離行列W(f)は、離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)の逆行列である。離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)が正方行列でない場合、離散周波数毎の分離行列W(f)の算出には、ムーア・ペンローズ（Moore-Penrose）型擬似逆行列等の誤差最小型の一般化逆行列を用いることが望ましい。

［ＩＣＡのデータサンプル数が増加する様子］
図７は、第１の実施の形態の処理においてＩＣＡに用いられるデータのサンプル数が増加する様子を示した概念図である。
この図の場合、混合信号ベクトルX(f,τ)は、８個の周波数ビン２０２に対し、それぞれ４個ずつ存在する。すなわち、３２個の時間周波数スロット２０１が存在する。この場合、従来技術では、離散周波数ｆ毎、４個のデータサンプルに対してＩＣＡが適用されることになる（図２４参照）。すなわち、従来技術におけるＩＣＡのデータサンプル数は４個となる。

しかし、本形態では、混合信号ベクトルX(f,τ)の周波数依存性を排除して正規化ベクトルX'''(f,τ)を生成し、全ての周波数ビンを統合したバンド処理単位２１１でＩＣＡを適用する。図７の例の場合、８つの離散周波数ｆに対応する３２個の正規化ベクトルX'''(f,τ)をデータサンプルとしてＩＣＡを適用する。すなわち、本形態におけるＩＣＡのデータサンプル数は３２個となり、従来技術と比較してデータサンプル数が増加していることが分かる。その結果、ＩＣＡにおけるデータの統計的性質が改善され、ＩＣＡによる分離の性能向上が期待できる。このようにＩＣＡを適用した結果、バンド処理単位２１１に対応する１つの正規化分離行列W(B)が得られる。その後、得られた正規化分離行列W(B)に対して周波数逆正規化の処理を行うと、離散周波数f毎の分離行列W(f)が得られ、これらの分離行列W(f)と混合信号ベクトルX(f,τ)とを用いることにより分離信号ベクトルY(f,τ)が得られる。

［正規化部１３０の正規化における仮定］
本形態では、混合信号ベクトルX(f,τ)の各要素X_q(f,τ)に対し、ステップＳ２のような操作を行って正規化を行っているが、その背景として以下を仮定している。
１．信号源kからセンサqヘの周波数応答Ｈ_ｑｋが直接波モデル（壁などの反射による残響がない）に従っていること。
２．信号源が時間周波数表現においてスパース性を満たしていること（個々の時間周波数スロット（f,τ）で高々一つの源信号が振幅を持ち、他の源信号の振幅は０となる）。

しかし、実際のところ、これらの条件は、厳密には満たされない。そのため、ＩＣＡの対象とするデータサンプル数の増加に対する分離性能の向上が頭打ちになったり、正規化されたデータにある程度の歪みが導入されたりする。なお、実際の環境において信号源とセンサとの距離が近いほど、１.の直接波モデルの仮定が実際の環境に近づく。そのため、本形態の信号分離装置１の分離性能は、信号源とセンサとの距離が近い場合ほど良い。また、２．のスパース性の仮定は、音声などを源信号として扱う場合には、近似的に満たされている。

＜実験結果＞
図８は、図２５（ａ）の実験結果（従来技術）を得たのと同じ実験条件、すなわち、図２５（ｂ）の条件において、本形態の信号分離装置１を適用した結果を示した棒グラフである。なお、図８の棒グラフの縦軸はＳＩＲ（Signal-to-Interference Ratio〔dB〕）を示し、横軸は観測データの時間長（Data length〔sec〕）を示す。
図８に示すように、本形態の信号分離装置１を適用した場合、データの時間長が非常に短い場合にも比較的良好な分離性能を達成していることが分かる。ただし、観測データの時間長が長くなっても、［正規化部１３０の正規化における仮定］で説明したように、分離性能はある程度のところで頭打ちしている。

次に、本形態による分離性能が、信号源−センサ間距離にどのように影響されるかを示す。図９（ａ）は、これを示すための実験条件を示した図である。ここでは、音源−マイクロホン間距離を、３０，６０，９０，１２０ｃｍと変化させた。また、観測データの時間長を０．３秒とした。その他の実験条件については、従来技術の図２５（ａ）の実験データのものと同じである。図９（ｂ）は、これらの条件に対し、従来技術を適用して信号分離を行った場合の分離性能と、本形態の信号分離装置１を適用して信号分離を行った場合の分離性能とを比較した棒グラフである。なお、図９（ｂ）の棒グラフの縦軸はＳＩＲ（Signal-to-Interference Ratio〔dB〕）を示し、横軸はセンサと信号源との距離（Distance〔cm〕）を示す。また、図９（ｂ）の棒グラフのデータは、数十回以上の試行の平均値である。比較的短い観測データであるため、従来技術を適用した場合（Conventional）では、いずれの距離に対しても十分な分離性能が達成されていない。一方、本形態の信号分離装置１を適用した場合（Invented）では、比較的距離が近い場合には、大変良い分離性能を示し、距離が遠ざかるにつれて徐々に分離性能が下がってくる。これも［正規化部１３０の正規化における仮定］のところで説明したとおりである。

＜本形態の特徴＞
本形態の特徴をまとめる。本形態の手法を用いた場合、非常に短い観測データに対しても、ある程度の分離性能を達成できる。すなわち、本形態の手法は、動きのある信号源や、非常に短い時間しか発生しない信号源の分離に適している。
また、本形態の手法を用いた場合の分離性能は、信号源−センサ間距離が短いほど高くなる。さらに、ＩＣＡが適用されるサンプル数を増やしていっても、分離性能はある程度のところで頭打ちする。そのため、全ての周波数ビンを統合しなくても十分な数のサンプルが得られる場合には、一部の周波数ビンを統合した１つのバンド処理単位に対してＩＣＡを適用する構成としてもよいし、複数のバンド処理単位毎にＩＣＡを適用する構成（後述する第２の実施の形態等）としてもよい。

なお、参考文献１には、混合信号ベクトルX(f,τ)を、周波数に依存せず、信号源の位置のみに依存するベクトルに正規化し、それらのベクトルをクラスタリングし、生成された各クラスタにマスク処理を施すことにより、分離信号を得る手法が開示されている。この手法は、クラスタリングを行う際のセントロイド（中心ベクトル）の初期値によっては意図したクラスタが形成されない場合がある。また、クラスタリング後のマスク処理は、ミュージカルノイズ（musical noise）の原因となる。これに対して、本形態のＩＣＡを用いる手法には、このような問題がなく、自然な分離信号を算出できる。
〔参考文献１〕
S. Araki, H. Sawada, R. Mukai and S. Makino, "A novel blind source separation method with observation vector clustering," International Workshop on Acoustic, Echo and Noise Control (IWAENC), pp. 177-120, Sept. 12-15, 2005.
〔第２の実施の形態〕
次に、本発明における第２の実施の形態について説明する。本形態は、第１の実施の形態の変形例である。第２の実施の形態では、複数のバンド処理単位が存在する。すなわち、本形態では、一部の周波数ビンを統合した複数のバンド処理単位毎に、正規化ベクトルの独立成分分析を行い、正規化分離行列を算出する。また、バンド処理単位間でのパーミュテーション問題を周波数ビン間で解決する。なお、以下では、第１の実施の形態との相違点を中心に説明し、第１の実施の形態と共通する事項については説明を省略する。

＜構成＞
図１０は、第２の実施の形態の信号分離装置３００の構成を例示したブロック図である。なお、第１の実施の形態と同様、第２の実施の形態の信号分離装置３００も、公知のコンピュータに信号分離プログラムが読み込まれ、実行されることにより構成されるものである。また、図１０において、第１の実施の形態と共通する部分については第１の実施の形態と同じ符号を付した。
図１０に例示するように、信号分離装置３００は、メモリ１００、周波数領域変換部１２０、正規化部１３０、独立成分分析部１４０、周波数逆正規化部１５０、分離信号生成部１６０、時間領域変換部１７０、制御部１８０、一時メモリ１９０及び周波数間パーミュテーション問題解決部３１０を有している。また、メモリ１００は、記憶領域１０１〜１１２，３０１を有している。ここで、周波数間パーミュテーション問題解決部３１０は、ＣＰＵにＯＳプログラムや信号分離プログラムが読み込まれることにより構成されるものである。
なお、図１０における破線の矢印は理論上の情報の流れを示し、実線の矢印は実際のデータの流れを示す。また、この図において制御部１８０に出入りするデータの流れに対応する矢印は省略してある。

＜処理＞
次に、本形態の信号分離装置３００の処理について説明する。なお、以下では、Ｎ個の源信号が混合され、Ｍ個のセンサで観測された状況を取り扱う。また、前処理において、各センサで観測された時間領域の混合信号x_q（t）（q∈{1,...,M}）がメモリ１００の記憶領域１０１に格納されているものとする。
図１１は、第２の実施の形態における信号分離装置３００の処理の全体を説明するためのフローチャートである。また、図１２は、図１１のステップＳ１０４の詳細を説明するためのフローチャートである。以下、これらの図に沿って、本形態における信号分離装置３００の処理を説明していく。なお、以下の各処理は制御部１８０の制御のもと実行される。また、明記しない限り、処理過程の各データは一時メモリ１９０に逐一格納・抽出される。

［周波数領域変換部１２０・正規化部１３０の処理］
周波数領域変換部１２０及び正規化部１３０の処理（ステップＳ１０１，Ｓ１０２）は、第１の実施の形態と同じであるため説明を省略する。

［独立成分分析部１４０の処理］
次に、独立成分分析部１４０が、メモリ１００の記憶領域１０５から正規化ベクトルX'''(f,τ)を読み込む。そして、独立成分分析部１４０は、一部の周波数ビン（離散周波数ｆの部分集合B⊂{0,f_s/L,...,f_s(L-1)/L}に対応）を統合したバンド処理単位で、正規化ベクトルの独立成分分析を行い、正規化分離行列W(B)を算出する（ステップS１０３）。すなわち、本形態のバンド処理単位毎の独立成分分析に用いられるサンプルは、対象とする離散時間幅に含まれる全てのτと各バンド処理単位に対応する部分集合B⊂{0,f_s/L,...,f_s(L-1)/L}との組に対応する正規化ベクトルX'''(f,τ)である。なお、算出された各正規化分離行列W(B)は、メモリ１００の記憶領域１０６に格納される。

［周波数逆正規化部１５０の処理］
次に、周波数逆正規化部１５０が、メモリ１００の記憶領域１０６から、各バンド処理単位に対応する正規化分離行列W(B)を読み込む。そして、周波数逆正規化部１５０は、各バンド処理単位の正規化分離行列W(B)を離散周波数毎の初期分離行列W'(f)(f∈B)に変換し、離散周波数毎の初期分離行列W'(f)をメモリ１００の記憶領域１１０に格納する（ステップS１０４）。なお、正規化分離行列W(B)を離散周波数毎の初期分離行列W'(f)(f∈B)に変換する処理の詳細は後述する。

［周波数間パーミュテーション問題解決部３１０の処理］
次に、周波数間パーミュテーション問題解決部３１０が、離散周波数毎の初期分離行列W’(f)の行を並び替え、パーミュテーション問題を解決した離散周波数毎の分離行列W(f)を生成する（ステップS１０５）。離散周波数毎の分離行列W(f)は、メモリ１００の記憶領域３０１に格納される。なお、パーミュテーションを解決する具体的な手法については特に限定はなく、例えば、参考文献２に記載された手法等の公知のものを用いればよい。
［参考文献２］R. Mukai, H. Sawada, S. Araki and S. Makino, "Frequency Domain Blind Source Separation using Small and Large Spacing Sensor Pairs," in Proc. of ISCAS 2004, vol.V, pp.1-4, May 2004.

［分離信号生成部１６０の処理］
次に、分離信号生成部１６０が、メモリ１００の記憶領域１０２から混合信号ベクトルX(f,τ)を読み込み、記憶領域３０１から離散周波数毎の分離行列W(f)を読み込む。そして、分離信号生成部１６０は、混合信号ベクトルX(f,τ)と離散周波数毎の分離行列W(f)とを用い、Y(f,τ)= W(f) X(f,τ)により、周波数領域の分離信号Y_p(f,τ) （p∈{1,...,N}）を要素とする分離信号ベクトルY(f,τ)=[Y₁(f,τ),...,Y_N(f,τ)]^Tを算出する（ステップＳ１０６）。算出された分離信号ベクトルY(f,τ)は、メモリ１００の記憶領域１１１に格納される。

［時間領域変換部１７０の処理］
時間領域変換部１７０の処理（ステップＳ１０７）は第１の実施の形態と同じであるため、説明を省略する。

［周波数逆正規化部１５０の処理（ステップＳ１０４）の詳細］
次に、前述した周波数逆正規化部１５０の処理（ステップＳ１０４）の詳細を説明する。前述のように、本形態の周波数逆正規化部１５０は、各バンド処理単位の正規化分離行列W(B)を離散周波数毎の初期分離行列W'(f)(f∈B)に変換する。この処理は、第１の実施の形態におけるステップＳ４の処理（図６（ａ））に類似する。第１の実施の形態との相違点は、生成されるのが離散周波数毎の分離行列ではなく、パーミュテーションの問題を有する離散周波数毎の初期分離行列W'(f)(f∈B)である点のみである。

まず、周波数逆正規化部１５０の逆行列生成部１５１（図３（ｂ））が、第１の実施の形態と同様に、メモリ１００の記憶領域１０６から正規化分離行列W(B)を読み込む。そして、逆行列生成部１５１は、正規化分離行列W(B)の一般化逆行列A(B)を求め、これをメモリ１００の記憶領域１０７に格納する（ステップＳ１１１）。次に、周波数逆正規化部１５０の周波数依存成分付与部１５２（図３（ｂ））が、第１の実施の形態と同様に、メモリ１００の記憶領域１０７から読み込んだ一般化逆行列A(B)の各要素に周波数依存性成分を付与し、離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)を生成する（ステップＳ１１２）。生成された離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)は、メモリ１００の記憶領域１０９に格納される。次に、周波数逆正規化部１５０の逆行列生成部１５３（図３（ｂ））が、メモリ１００の記憶領域１０９から離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)を読み込む。そして、逆行列生成部１５３は、離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)の一般化逆行列を、離散周波数毎の初期分離行列W’(f)として求め、これをメモリ１００の記憶領域１１０に格納する（ステップＳ１１３）。

［ＩＣＡのデータサンプル数が増加する様子］
図１３は、第２の実施の形態の処理においてＩＣＡに用いられるデータのサンプル数が増加する様子を示した概念図である。
この図の場合、混合信号ベクトルX(f,τ)は、８個の周波数ビン２０２に対し、それぞれ４個ずつ存在する。すなわち、３２個の時間周波数スロット２０１が存在する。この場合、従来技術におけるＩＣＡのデータサンプル数は４個となる。
しかし、本形態では、混合信号ベクトルX(f,τ)の周波数依存性を排除して正規化ベクトルX'''(f,τ)を生成し、一部の周波数ビンを統合したバンド処理単位２１１毎にＩＣＡを適用する。図１３の例の場合、下3個の離散周波数ｆの集合Ｂ_１に対応する周波数ビンが1つ目のバンド処理単位２２１を構成し、上５個の離散周波数ｆの集合Ｂ_２に対応する周波数ビンが２つ目のバンド処理単位２２２を構成している。そして、バンド処理単位２２１では、離散周波数ｆの集合Ｂ_１に対応する１２個の正規化ベクトルX'''(f,τ)をデータサンプルとしてＩＣＡを適用し、バンド処理単位２２２では、離散周波数ｆの集合Ｂ_２に対応する２０個の正規化ベクトルX'''(f,τ)をデータサンプルとしてＩＣＡを適用する。すなわち、本形態におけるＩＣＡのデータサンプル数は、バンド処理単位２２１で１２個、バンド処理単位２２２で２０個となり、いずれも従来技術と比較してデータサンプル数が増加している。その結果、ＩＣＡにおけるデータの統計的性質が改善され、ＩＣＡによる分離の性能向上が期待できる。そして、このようにＩＣＡを適用した結果、バンド処理単位２２１，２２２にそれぞれ対応する２つの正規化分離行列W(B₁)，W(B₂)が得られる。

その後、得られた正規化分離行列W(B₁)，W(B₂)に対して、それぞれ周波数逆正規化の処理を行うと、離散周波数f毎の初期分離行列W'(f)が得られ、初期分離行列W'(f)のパーミュテーション問題を解決することで離散周波数f毎の分離行列W(f)が得られる。そして、これらの分離行列W(f)と混合信号ベクトルX(f,τ)とを用いることにより分離信号ベクトルY(f,τ)が得られる。

＜本形態の特徴＞
本形態の特徴をまとめる。本形態の手法を用いた場合、非常に短い観測データに対しても、ある程度の分離性能を達成できる。すなわち、本形態の手法は、動きのある信号源や、非常に短い時間しか発生しない信号源の分離に適している。
また、第１の実施の形態で述べた通り、ＩＣＡが適用されるサンプル数を増やしていっても、分離性能はある程度のところで頭打ちする。そのため、全ての周波数ビンを統合しなくても十分なサンプルが得られる場合には、本形態のように複数のバンド処理単位毎にＩＣＡの処理を行うことが望ましい。すなわち、サンプル数が十分である場合、第１の実施の形態で説明した［正規化部１３０の正規化における仮定］がよく成り立つ離散周波数に対応するバンド処理単位でのＩＣＡの精度は、この仮定があまり成り立たない離散周波数に対応するバンド処理単位でのＩＣＡの精度よりも高くなる。このように複数のバンド処理単位でＩＣＡを行うことにより、上述の仮定がよく成り立つ離散周波数での分離性能をさらに向上させることができる。なお、本形態の手法も第１の実施の形態同様、参考文献１の手法に比較した有利な効果を有する。

〔第３の実施の形態〕
次に、本発明における第３の実施の形態について説明する。本形態は、第１，２の実施の形態の変形例である。第２の実施の形態と同様、第３の実施の形態でも、複数のバンド処理単位が存在する。ただし、パーミュテーション問題の解決は、バンド処理単位間で解決する。なお、以下では、第１，２の実施の形態との相違点を中心に説明し、第１，２の実施の形態と共通する事項については説明を省略する。

＜構成＞
図１４は、第３の実施の形態の信号分離装置４００の構成を例示したブロック図である。また、図１５（ａ）は、バンド間パーミュテーション問題解決部４１０の詳細構成を例示したブロック図であり、図１５（ｂ）は、周波数逆正規化部４５０の詳細構成を例示したブロック図である。なお、第１の実施の形態と同様、第３の実施の形態の信号分離装置４００も、公知のコンピュータに信号分離プログラムが読み込まれ、実行されることにより構成されるものである。なお、図１４において、第１の実施の形態と共通する部分については第１の実施の形態と同じ符号を付した。
図１４に例示するように、信号分離装置４００は、メモリ１００、周波数領域変換部１２０、正規化部１３０、独立成分分析部１４０、分離信号生成部１６０、時間領域変換部１７０、制御部１８０、一時メモリ１９０、バンド間パーミュテーション問題解決部４１０及び周波数逆正規化部４５０を有している。また、メモリ１００は、記憶領域１０１〜１０６，１０８〜１１２，４０１〜４０４を有している。さらに、この例のバンド間パーミュテーション問題解決部４１０は、逆行列生成部４１１、正規化部４１２、クラスタリング部４１３、順列算出部４１４、及び並び替え部４１５を有している。また、周波数逆正規化部４５０は、周波数乗算部１５２ｂを具備する周波数依存成分付与部４５２と、逆行列生成部１５３を有している。ここで、バンド間パーミュテーション問題解決部４１０及び周波数逆正規化部４５０は、ＣＰＵにＯＳプログラムや信号分離プログラムが読み込まれることにより構成されるものである。

なお、図１４及び図１５における破線の矢印は理論上の情報の流れを示し、実線の矢印は実際のデータの流れを示す。また、これらの図において制御部１８０に出入りするデータの流れに対応する矢印は省略してある。

＜処理＞
次に、本形態の信号分離装置４００の処理について説明する。なお、以下では、Ｎ個の源信号が混合され、Ｍ個のセンサで観測された状況を取り扱う。また、前処理において、各センサで観測された時間領域の混合信号x_q（t）（q∈{1,...,M}）がメモリ１００の記憶領域１０１に格納されているものとする。
図１６は、第３の実施の形態における信号分離装置４００の処理の全体を説明するためのフローチャートである。また、図１７（ａ）は、図１６のステップＳ２０４の詳細を説明するためのフローチャートである。また、図１７（ｂ）は、図１６のステップＳ２０５の詳細を説明するためのフローチャートである。以下、これらの図に沿って、本形態における信号分離装置４００の処理を説明していく。なお、以下の各処理は制御部１８０の制御のもと実行される。また、明記しない限り、処理過程の各データは一時メモリ１９０に逐一格納・抽出される。

［周波数領域変換部１２０・正規化部１３０・独立成分分析部１４０の処理］
周波数領域変換部１２０及び正規化部１３０の処理（ステップＳ２０１，Ｓ２０２）は、第１の実施の形態と同じであるため説明を省略する。また、独立成分分析部１４０の処理（ステップＳ２０３）は、第２の実施の形態と同じであるため説明を省略する。

［バンド間パーミュテーション問題解決部４１０の処理］
次に、バンド間パーミュテーション問題解決部４１０が、メモリ１００の記憶領域１０６から、各バンド処理単位に対応する正規化分離行列W(B)を読み込む。そして、バンド間パーミュテーション問題解決部４１０は、正規化分離行列W(B)の一般化逆行列A(B)の列ベクトルを用いて順列Π_Bを生成し、パーミュテーション問題を解決した順列正規化一般化逆行列A''(B)を生成する（ステップＳ２０４）。生成された順列正規化一般化逆行列A''(B)は、メモリ１００の記憶領域４０４に格納される。なお、この詳細については後述する。

［周波数逆正規化部４５０の処理］
次に、周波数逆正規化部４５０が、メモリ１００の記憶領域４０４から、順列正規化一般化逆行列A''(B)を読み込む。そして、周波数逆正規化部４５０は、順列正規化一般化逆行列A''(B)を用い、離散周波数毎の分離行列W(f)(f∈B)を生成する（ステップＳ２０５）。離散周波数毎の分離行列W(f)は、メモリ１００の記憶領域１１０に格納される。なお、この処理の詳細については後述する。

［分離信号生成部１６０・時間領域変換部１７０の処理］
分離信号生成部１６０・時間領域変換部１７０の処理（ステップＳ２０６，Ｓ２０７）は、第１の実施の形態と同じであるため、説明を省略する。

［バンド間パーミュテーション問題解決部４１０の処理の詳細］
次に、前述したバンド間パーミュテーション問題解決部４１０の処理の詳細を説明する。前述したように、バンド間パーミュテーション問題解決部４１０は、正規化分離行列W(B)の一般化逆行列A(B)の列ベクトルを用いて順列Π_Ｂを生成し、パーミュテーション問題を解決した順列正規化一般化逆行列A''(B)を生成する。
まず、逆行列生成部４１１（図１５（ａ））が、メモリ１００の記憶領域１０６から各正規化分離行列W(B)を読み込む。そして、逆行列生成部４１１は、各正規化分離行列W(B)の一般化逆行列A(B)=[A₁(B),...,A_N(B)]を算出する（ステップＳ２１１）。なお、一般化逆行列としては、例えば、ムーア・ペンローズ（Moore-Penrose）型擬似逆行列等の誤差最小型の一般化逆行列を用いることが望ましい。また、正規化分離行列W(B)が正方行列の場合、A(B)はW(B)の逆行列である。算出された各一般化逆行列A(B)は、メモリ１００の記憶領域４０１に格納される。

次に正規化部４１２が、メモリ１００の記憶領域４０１から各一般化逆行列A(B)を読み込む。そして、正規化部４１２は、各一般化逆行列A(B)=[A₁(B),..., A_N(B)]を構成する列ベクトルA_ｐ(B) =[A_1p(B),...,A_Mp(B)]^T(p∈{1,...,N})の正規化を行い、周波数に依存せず、信号源の位置のみに依存する正規化列ベクトルA'_ｐ(B)=[A'_1p(B),...,A'_Mp(B)]^Tを生成する（ステップＳ２１２）。なお、この正規化は、A_ｐ(B)=[A_1p(B),...,A_Mp(B)]^Tの各要素A^qp(B)(q∈{1,...,M})毎に行われ、例えば、以下の式に従って行われる。なお、Ｑは特定の基準センサに対応する値である。

また、式（１９）のｅｘｐの引数が有するarg[A^qp(B)／A^Qp(B)]の部分を、arg[A^qp(B)・A^Qp＊(B)]やarg[A^qp(B)]-[A^Qp(B)]やψ(arg[A^qp(B)／A^Qp(B)])としてもよく、また、|A^qp(B)|の部分を１などの定数としてもよい。さらに、式（１９）に加え、各要素のノルムを所定値に正規化する処理を行ってもよい（例えば、参考文献１等参照）。
このような正規化の結果、それらをクラスタリングした際に、各クラスタが各信号源に対応するようになる。この正規化を適切に行わないとクラスタが形成されない。また、生成された正規化列ベクトルA'_ｐ(B)は、メモリ１００の記憶領域１０８に格納される（正規化列ベクトルA'_ｐ(B)を要素とする行列をA'(B)と表記する）。

次に、クラスタリング部４１３が、メモリ１００の記憶領域１０８から、正規化列ベクトルA'_ｐ(B)を読み込む。そして、クラスタリング部４１３は、正規化列ベクトルA'_ｐ(B)をクラスタリングしてクラスタC_pを生成し、それらのセントロイド（中心ベクトル）η_pの情報をメモリ１００の記憶領域４０２に格納する（ステップＳ２１３）。
ノルムの正規化を行っている場合、このクラスタリングは、例えば、各クラスタC_pの要素（正規化列ベクトルA'_v(B)，v∈{1,...,N}）と各クラスタC_pのセントロイドη_pとの間の二乗和Ｕ_pの総和Ｕ

を最小値化することを基準に行われる。なお、‖・‖は、・のノルムを示す。また、この最小値化は、例えば、参考文献３等で解説されているk-meansクラスタリングを用いることによって効果的に行うことができる。
［参考文献３］R. O. Duda, P. E. Hart, and D. G. Stork, Pattern Classification, Wiley Interscience, 2nd edition, 2000.
なお、クラスタC_pのセントロイドη_pは、

によって計算される。ここで｜C_p｜はクラスタC_pにおける要素（正規化列ベクトルA'_v(B)）の数である。また、ここでは、距離としてユークリッド距離の自乗を用いているが、これを一般化したミンコフスキー距離などを用いてもよい。
一方、ノルムの正規化を行わない構成の場合、このクラスタリングは、正規化列ベクトルA'_ｐ(B)の方向のみが似ているかどうかを基準に行う。これは、類似度を用いた評価になる。類似度の１つとしてコサイン距離
cosθ=｜A'_ｐ ^H(B)・η_k｜/（‖A'_ｐ(B)‖・‖η_k‖）…（22）
を例示できる。ここでθは、正規化列ベクトルA'_ｐ(B)とセントロイドη_kのベクトルとがなす角度である。また、・^Ｈは、・の複素共役転置を示す。コサイン距離を用いる場合、クラスタリング部４１３は、コサイン距離の総和

を最小値化するクラスタを生成する。なお、セントロイドη_kは、各クラスタのメンバの平均として算出する。
次に、順列算出部４１４が、メモリ１００の記憶領域４０２から各クラスタC_pのセントロイドη_pの情報それぞれ読み込む。そして、順列算出部４１４は、これらを用い、クラスタC_pのセントロイドη_pと正規化列ベクトルA'_ｐ(B)とを用い、正規化列ベクトルA'_ｐ(B)の順序を並び替えてパーミュテーション問題を解決するための順列Π_Ｂ（{1,2,…,N}から{1,2,…,N}への全単射な関数）を算出する（ステップＳ２１４）。
なお、この順列Π_Ｂは、

によって決定される。ここで式（２４）におけるargmin_Π・は、・を最小値化するΠを意味する。また、この式におけるA'_Π（p)（B）は、Πによって並び替えられる正規化列ベクトルを意味する。
なお、式（24）に従って順列Π_Ｂを決定する手順としては、例えば、採り得るすべての順列Π（Ｎ！通り）に対して

を算出し、その最小値に対応するΠを順列Π_Ｂとして決定する手順を例示できる。以下にこの具体例を示す。

［順列Π_Ｂ決定の具体例１］
信号源の数Ｎが３であり、バンド処理単位に対応する周波数Ｂにおける正規化列ベクトルA'₁(B)，A'₂(B)，A'₃(B)と各セントロイドη_１，η_２，η_３との距離の自乗が、以下の表に示されるものであったとする。

この場合、式（２４）により得られる順列は、
Π_Ｂ：［1,2,3］→[2,3,1]
となる。なぜなら、
‖η₁- A'_Π(1)(B)‖²=‖η₁- A'₂(B)‖²=0.1
‖η₂- A'_Π(2)(B)‖²=‖η₂- A'₃(B)‖²=0.2
‖η₃- A'_Π(3)(B)‖²=‖η₃- A'₁(B)‖²=0.15
という組合せが、式（２５）を最小とするからである（順列Π_Ｂ決定の具体例１の説明終わり）。

しかし、この手順はＮが大きくなると現実的ではない。そのため、その近似法として、順番に‖η_p- A'_Π(p)(B)‖²を最小値化するA'_Π(p)(B)を重複がないように選択していき、この選択されたA'_Π(p)(B)をA'_p(B)に移す順列を順列Π_Ｂとする手順等を用いてもよい。以下、上述の［順列Π_Ｂ決定の具体例１］と同じ条件に対し、この近似法を適用して順列Π_Ｂを決定する手順を示す。

［順列Π_Ｂ決定の具体例２］
まず、上記の表１の場合、距離の自乗の最小値は０．１（正規化列ベクトルA'₂(B)と各セントロイドη_１との距離の自乗）であるため、Π（１）＝２を決定する。そして、正規化列ベクトルA'₂(B)とセントロイドη_１とに関連する行と列とを消すと以下のようになる。

この表２の場合、距離の自乗の最小値は０．１５（正規化列ベクトルA'₁(B)とセントロイドη₃との距離の自乗）であるため、Π（３）＝１を決定する。そして、最後に、Π（２）に残りの３を割り当てる（［順列Π_Ｂ決定の具体例２］の説明終わり）。
次に、並び替え部４１５が、メモリ１００の記憶領域１０８から正規化列ベクトルA'_ｐ(B)を、記憶領域４０３から順列Π_Ｂを読み込む。そして、並び替え部４１５は、正規化列ベクトルA'_ｐ(B)から構成される正規化一般化逆行列A’(B)の列を順列Π_Ｂに従って並び替えた順列正規化一般化逆行列A''(B)を生成する（ステップＳ２１５）。

なお、正規化一般化逆行列A’(B)の列を順列Π_Ｂに従って並び替えるとは、正規化列ベクトルA'_Π(p)(B)からA'_p(B)への並び替えを行うことを意味する。
また、ここで説明したバンド間パーミュテーション問題解決部４１０の処理は一例であり、これ以外の公知の手法（例えば、参考文献１参照）によってパーミュテーション問題を解決してもよい。
［周波数逆正規化部４５０の処理（ステップＳ２０５）の詳細］
次に、前述した周波数逆正規化部１５０の処理（ステップＳ２０５）の詳細を説明する。

まず、周波数依存成分付与部４５２（図１５（ｂ））が、メモリ１００の記憶領域４０４から読み込んだ順列正規化一般化逆行列A''(B)の各要素に周波数依存性成分を付与し、離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)を生成する（ステップＳ２２２）。なお、順列正規化一般化逆行列A''(B)の偏角は既に正規化されているため、周波数依存成分付与部４５２は、第１の実施の形態と同じ周波数乗算部１５２ｂのみによって、順列正規化一般化逆行列A''(B)の各要素に周波数依存性成分を付与する。生成された離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)は、メモリ１００の記憶領域１０９に格納される。次に、周波数逆正規化部１５０の逆行列生成部１５３が、メモリ１００の記憶領域１０９から離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)を読み込む。そして、逆行列生成部１５３は、離散周波数毎の一般化逆行列A’(f)の一般化逆行列を、離散周波数毎の分離行列W(f)として求め、これをメモリ１００の記憶領域１１０に格納する（ステップＳ２２３）。

［ＩＣＡのデータサンプル数が増加する様子］
図１８は、第３の実施の形態の処理においてＩＣＡに用いられるデータのサンプル数が増加する様子を示した概念図である。
この図の場合、混合信号ベクトルX(f,τ)は、８個の周波数ビン２０２に対し、それぞれ４個ずつ存在する。すなわち、３２個の時間周波数スロット２０１が存在する。この場合、従来技術におけるＩＣＡのデータサンプル数は４個となる。これに対し、本形態におけるＩＣＡのデータサンプル数は、第２の実施の形態で説明したのと同様、バンド処理単位２２１で１２個、バンド処理単位２２２で２０個となり、いずれも従来技術と比較してデータサンプル数が増加している。その結果、ＩＣＡにおけるデータの統計的性質が改善され、ＩＣＡによる分離の性能向上が期待できる。そして、このようにＩＣＡを適用した結果、バンド処理単位２２１，２２２にそれぞれ対応する２つの正規化分離行列W(B₁)，W(B₂)が得られる。

その後、得られた正規化分離行列W(B₁)，W(B₂)のパーミュテーション問題を解決し、順列正規化分離行列W'(B₁)，W'(B₂)を生成する。そして、得られた順列正規化分離行列W'(B₁)，W'(B₂)に対して、それぞれ周波数逆正規化の処理を行うと、離散周波数f毎の分離行列W(f)が得られる。そして、これらの分離行列W(f)と混合信号ベクトルX(f,τ)とを用いることにより分離信号ベクトルY(f,τ)が得られる。

＜本形態の特徴＞
本形態の特徴をまとめる。本形態の手法を用いた場合、非常に短い観測データに対しても、ある程度の分離性能を達成できる。すなわち、本形態の手法は、動きのある信号源や、非常に短い時間しか発生しない信号源の分離に適している。
また、第１の実施の形態で述べた通り、ＩＣＡが適用されるサンプル数を増やしていっても、分離性能はある程度のところで頭打ちする。そのため、全ての周波数ビンを統合しなくても十分なサンプルが得られる場合には、本形態のように複数のバンド処理単位毎にＩＣＡの処理を行うことが望ましい。その理由は、第２の実施の形態で述べた通りである。なお、本形態の手法も第１の実施の形態同様、参考文献１の手法に比較した有利な効果を有する。

〔第４の実施の形態〕
次に、本発明における第４の実施の形態について説明する。本形態は、第１〜３の実施の形態に対する応用例である。第１〜３の実施の形態との相違点は、混合信号のスパース性を高める処理を行う点である。なお、第４の実施の形態は、第１〜３の実施の形態のいずれを前提にしたものであってもよい。また、以下では、第１〜３の実施の形態との相違点を中心に説明し、第１〜３の実施の形態と共通する事項については説明を省略する。

＜構成＞
図１９は、第４の実施の形態の信号分離装置５００の構成の一部を例示したブロック図である。図１９には、第１〜３の実施の形態との相違点を中心に示しており、第１〜３の実施の形態と共通する部分の一部の記載は省略してある。また、図１９において第１〜３の実施の形態と共通する部分については、第１〜３の実施の形態と同じ符号を付している。また、第１の実施の形態と同様、第４の実施の形態の信号分離装置５００も、公知のコンピュータに信号分離プログラムが読み込まれ、実行されることにより構成されるものである。

図１９に例示するように、信号分離装置５００は、メモリ１００、積演算部５３０、積ベクトル正規化部５４０、和演算部５５０、独立成分分析部５６０、制御部１８０及び一時メモリ１９０を有している。また、メモリ１００は、記憶領域１１０，１１１，５１１〜５１５を有している。なお、積演算部５３０、積ベクトル正規化部５４０、和演算部５５０及び独立成分分析部５６０は、ＣＰＵにＯＳプログラムや信号分離プログラムが読み込まれることにより構成されるものである。また、図１９において制御部１８０に出入りするデータの流れに対応する矢印は省略してある。

＜処理＞
次に、本形態の信号分離装置５００の処理について説明する。なお、以下に説明する処理の前提として、第１の実施の形態におけるステップＳ１〜Ｓ５、第２の実施の形態におけるステップＳ１０１〜Ｓ１０６、又は第３の実施の形態におけるステップＳ２０１〜Ｓ２０６が実行され、メモリ１００の記憶領域１１０に離散周波数毎の分離行列W(f)が格納され、記憶領域１１１に周波数領域の分離信号Y_p(f,τ)(p∈{1,...,N})が格納されているものとする。
ここで、Y(f,τ)=W(f)X(f,τ)の両辺に分離行列W(f)の一般化逆行列A(f)を掛け合わせることで、以下のようなX(f,τ)の分解が得られる。

ごとに周波数依存性を排除する正規化を行い、それらの正規化結果を足し合わせたものをＩＣＡの対象とする。
図２０は、このように信号分離装置５００において実行される処理を説明するためのフローチャートである。
上述を前提に、まず、逆行列生成部５２０が、メモリ１００の記憶領域１１０から周波数領域の分離行列W(f)を読み込む。そして、逆行列生成部５２０は、周波数領域の分離行列W(f)の一般化逆行列A(f)を生成し、それをメモリ１００の記憶領域５１１に格納する（ステップＳ３０１）。なお、一般化逆行列としては、ムーア・ペンローズ（Moore-Penrose）型擬似逆行列等の誤差最小型の一般化逆行列を用いることが望ましい。また、分離行列W(f)が正方行列の場合、A(f)はW(f)の逆行列となる。

次に、積演算部５３０が、メモリ１００の記憶領域５１１から一般化逆行列A(f)=[A¹(f),...,A^N(f)]（A^p(f)=[A^1p(f),...,A^Mp(f)]^T，p∈{1,...,N}）を読み込み、記憶領域１１１から周波数領域の分離信号Y_p(f,τ)を読み込む。そして、積演算部５３０は、以下のように、一般化逆行列A(f)の列A^p(f)と、分離信号Y_p(f,τ)との積である積ベクトル[Z_1p(f,τ),...,Z_Mp(f,τ)]^Tを算出する（ステップＳ３０２）。

算出された各積ベクトル[Z_1p(f,τ),...,Z_Mp(f,τ)]^Tはメモリ１００の記憶領域５１２に格納される。
次に、積ベクトル正規化部５４０が、メモリ１００の記憶領域５１２から、各積ベクトル[Z_1p(f,τ),...,Z_Mp(f,τ)]^Tを読み込む。そして、積ベクトル正規化部５４０は、積ベクトル[Z_1p(f,τ),...,Z_Mp(f,τ)]^Tの周波数依存性を排除する正規化を行い、正規化積ベクトル[Z_1p'(f,τ),...,Z_Mp'(f,τ)]^Tを算出する（ステップＳ３０３）。なお、この正規化は、第１の実施の形態のステップＳ２と同様に行う。すなわち、混合信号ベクトルX(f,τ)=[X₁(f,τ),..., X_M(f,τ)]^Tの代わりに、積ベクトル[Z_1p(f,τ),...,Z_Mp(f,τ)]^Tを対象とし、第１の実施の形態のステップＳ２で説明した処理を行う。このように生成された正規化積ベクトル[Z_1p'(f,τ),...,Z_Mp'(f,τ)]^Tは、メモリ１００の記憶領域５１２に格納される。

次に、和演算部５５０が、メモリ１００の記憶領域５１２から各正規化積ベクトル[Z_1p'(f,τ),...,Z_Mp'(f,τ)]^Tを読み込む。そして、和演算部５５０は、各ｐの正規化積ベクトル[Z_1p'(f,τ),...,Z_Mp'(f,τ)]^Tを以下のように足し合わせ、正規化ベクトル[Z_1'(f,τ),...,Z_M'(f,τ)]^Tを算出する（ステップＳ３０４）。

算出された各正規化ベクトル[Z_1'(f,τ),...,Z_M'(f,τ)]^Tはメモリ１００の記憶領域５１４に格納される。
次に、独立成分分析部５６０が、メモリ１００の記憶領域５１４から正規化ベクトル[Z_1'(f,τ),...,Z_M'(f,τ)]^Tを読み込む。そして、独立成分分析部５６０は、複数の周波数ビンをまとめたバンド処理単位毎に、正規化ベクトル[Z_1'(f,τ),...,Z_M'(f,τ)]^Tをサンプルとした独立成分分析を行い、正規化分離行列W(B)を算出し、算出した正規化分離行列W(B)をメモリ１００の記憶領域５１５に格納する（ステップＳ３０５）。
これ以降の処理は、第１の実施の形態におけるステップＳ５，６の処理、第２の実施の形態におけるステップＳ１０４〜１０７の処理、又は、第３の実施の形態におけるステップＳ２０４〜２０７の処理と同じであるため、説明を省略する。

＜本形態の特徴＞
本形態では、混合信号ベクトルを推定した信号源毎の積ベクトルに分解し、積ベクトルに周波数依存成分を排除する正規化を行っている。この積ベクトルは、信号源毎のベクトルであるため、スパース性の条件を満たしやすい。よって、周波数依存成分を排除する正規化において歪み成分が導入される割合を減らし、結果として信号分離性能を向上させることができる。なお、本形態の手法も第１の実施の形態同様、参考文献１の手法に比較した有利な効果を有する。

〔第５の実施の形態〕
本形態は、第１の実施の形態の変形例であり、源信号の到来方向の推定を行う形態である。なお、以下では、第１の実施の形態との相違点を中心に説明し、第１の実施の形態と共通する事項については説明を省略する。

＜構成＞
図２１は、第５の実施の形態の信号到来方向推定装置６００の構成を例示したブロック図である。なお、第１の実施の形態と同様、第２の実施の形態の信号到来方向推定装置６００も、公知のコンピュータに信号分離プログラムが読み込まれ、実行されることにより構成されるものである。また、図２１において、第１の実施の形態と共通する部分については第１の実施の形態と同じ符号を付した。

図２１に例示するように、信号到来方向推定装置６００は、メモリ１００、周波数領域変換部１２０、正規化部１３０、独立成分分析部１４０、制御部１８０、一時メモリ１９０、逆行列生成部６２０及び方向推定部６３０を有している。ここで、逆行列生成部６２０及び方向推定部６３０は、ＣＰＵにＯＳプログラムや信号分離プログラムが読み込まれることにより構成されるものである。
なお、図２１における破線の矢印は理論上の情報の流れを示し、実線の矢印は実際のデータの流れを示す。また、この図において制御部１８０に出入りするデータの流れに対応する矢印は省略してある。

＜処理＞
次に、本形態の信号到来方向推定装置６００の処理について説明する。なお、以下では、Ｎ個の源信号が混合され、Ｍ個のセンサで観測された状況を取り扱う。また、前処理において、各センサで観測された時間領域の混合信号x_q（t）（q∈{1,...,M}）がメモリ１００の記憶領域１０１に格納されているものとする。
図２２は、第５の実施の形態における信号到来方向推定装置６００の処理の全体を説明するためのフローチャートである。以下、この図に沿って、本形態における信号到来方向推定装置６００の処理を説明していく。なお、以下の各処理は制御部１８０の制御のもと実行される。また、明記しない限り、処理過程の各データは一時メモリ１９０に逐一格納・抽出される。

［周波数領域変換部１２０・正規化部１３０・独立成分分析部１４０の処理］
周波数領域変換部１２０、正規化部１３０及び独立成分分析部１４０の処理（ステップＳ４０１〜Ｓ４０３）は、第１の実施の形態と同じであるため説明を省略する。

［逆行列生成部６２０の処理］
次に、逆行列生成部６２０が、メモリ１００の記憶領域１０６から正規化分離行列W(B)を読み込み、正規化分離行列W(B)の一般化逆行列A(B)を求める（ステップＳ４０４）。なお、一般化逆行列としては、ムーア・ペンローズ（Moore-Penrose）型擬似逆行列等の誤差最小型の一般化逆行列を用いることが望ましい。また、分離行列W(f)が正方行列の場合、A(B)はW(f)の逆行列となる。算出された一般化逆行列A(B)は、メモリ１００の記憶領域６１１に格納される。

［方向推定部６３０の処理］
次に、方向推定部６３０が、メモリ１００の記憶領域６１１から一般化逆行列A(B)を読み込む。一般化逆行列A(B)は、離散周波数ｆに依存せず、信号がどのように混合されているかを示す情報を含んでいる。そのため、これを適切に解析することで、信号源の方向を推定できる。方向推定部６３０は、一般化逆行列A(B)=[A₁(B),..., A_N(B)]（A^p(B)=[A^1p(B),...,A^Mp(B)]^T，p∈{1,...,N}）の要素を用い、例えば、以下の式に従い、センサq,q’の位置を基準とした信号源pの方向の推定値θ_p ^qq’を算出する（ステップＳ４０５）。

なお、γ_ｑ，γ_ｑ’は、それぞれセンサq,q’の位置を示す３次元ベクトルである。また、式（２８）によって算出される信号源pの方向の推定値θ_p ^qq’は、センサq,q’を結ぶ直線と、センサq,q’の中心点と信号源pとを結ぶ直線と、がなす角度の推定値である。このように算出された信号源pの方向の推定値θ_p ^qq’は、メモリ１００の記憶領域６１２に格納される。

＜実験結果＞
図２３は、本形態の信号到来方向推定装置６００による信号源の方向推定の結果を示すグラフである。なお、図２３における横軸は実時間（Time〔sec〕）を示し、縦軸は式（２８）によって算出された信号源の方向の推定値（Estimated direction〔deg〕）を示す。実験状況としては、４ｃｍ間隔のマイクロホンを２個配置し、マイクロホンからおよそ１１５ｃｍの距離に２個の音源（"First souce"及び"Second source"）を置いた。なお、２個のマイクロホンを基準とした２個の音源の方向は、それぞれ６０°と１３０°である。そして、実験開始から約１０秒経ったことに６０°の位置に配置されていた音源を３０°の位置に動かした。マイクロホンでの観測信号を０．２秒毎のブロックに分割し、正規化分離行列W(B)の一般化逆行列A(B)を算出し、式（２８）に従って２音源の方向を推定した。なお、信号の入れ替わりを防ぐために、ＩＣＡを適用する際には、正規化分離行列W(B)の初期値として、直前のブロックで得られた正規化分離行列を用いることとした。図２３を見ると、０．２秒という非常に短い観測データで、音源の方向が良好に推定されていることが分かる。また、音源の移動に対しても、即座に追従している。

＜本形態の特徴＞
本形態の手法を用いた場合、非常に短い観測データに対しても、音源の方向を良好に推定できる。また、移動する音源に対しても即座に追従し、その方向を推定することができる。すなわち、本形態の手法は、動きのある信号源や、非常に短い時間しか発生しない信号源の方向推定に特に適している。
なお、本発明は上述の実施の形態に限定されるものではない。例えば、上述の第１〜３の実施の形態では、離散周波数毎の分離行列と周波数領域の混合信号ベクトルとを用いて周波数領域の分離信号を算出し、算出された周波数領域の分離信号を時間領域に変換することとした。しかし、離散周波数毎の分離行列を時間領域の分離行列に変換し、変換された時間領域の分離信号と時間領域の混合信号とを用い、時間領域の分離信号を算出することとしてもよい。

また、上述の各実施の形態では、フーリエ変換及び逆フーリエ変換によって周波数領域と時間領域との間の変換を行うこととしたが、wavelet変換、DFTフィルタバンク、ポリフェイズフィルタバンクなどを用い、この変換を行うこととしてもよい（例えば、「R. E. Crochiere, L. R. Rabiner, "Multirate Digital Signal Processing." Eaglewood Cliffs, NJ: Printice-Hall,1983 （ISBN 0-13-605162-6） ）。
また、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。

また、上述の構成をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよいが、具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記録媒体として、ＭＯ（Magneto-Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。

また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。

また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

本技術により、観測データの時間長が短い場合でも、信号分離や源信号の到来方向の推定を精度よく行うことができる。例えば、システム起動直後で観測データ数が少ない場合や、音源が移動物体である場合での信号分離や信号の到来方向推定を精度よく行うことができる。なお、音信号に対する応用例としては、例えば、音声認識器のフロントエンドとして働く音声分離システムなどが挙げられる。話者とマイクが離れた位置にあり、マイクが話者の音声以外を集音してしまうような状況において十分な時間長の観測データが得られない場合でも、そのようなシステムを使うことで、話者の音声のみを取り出して正しく音声を認識することができる。

図１は、第１の実施の形態における信号分離装置のハードウェア構成を例示したブロック図である。 図２は、第１の実施の形態における信号分離装置のブロック図の例示である。 図３（ａ）は、図２における正規化部の詳細を例示したブロック図であり、図３（ｂ）は、図２における周波数逆正規化部の詳細を例示したブロック図である。 図４は、第１の実施の形態における信号分離装置の処理の全体を説明するためのフローチャートである。 図５は、図４のステップＳ２の詳細を説明するためのフローチャートである。 図６（ａ）は、図４のステップＳ４の詳細を説明するためのフローチャートであり、図６（ｂ）は、図６（ａ）のステップＳ２２の詳細を説明するためのフローチャートである。 図７は、第１の実施の形態の処理においてＩＣＡに用いられるデータのサンプル数が増加する様子を示した概念図である。 図８は、図２５（ａ）の実験結果（従来技術）を得たのと同じ実験条件、すなわち、図２５（ｂ）の条件において、第１の実施の形態の信号分離装置を適用した結果を示した棒グラフである。 図９（ａ）は、第１の実施の形態による分離性能が、信号源−センサ間距離にどのように影響されるか示すための実験条件を示した図である。図９（ｂ）は、これらの条件に対し、従来技術を適用して信号分離を行った場合の分離性能と、本形態の信号分離装置１を適用して信号分離を行った場合の分離性能とを比較した棒グラフである。 図１０は、第２の実施の形態の信号分離装置の構成を例示したブロック図である。 図１１は、第２の実施の形態における信号分離装置の処理の全体を説明するためのフローチャートである。 図１２は、図１１のステップＳ１０４の詳細を説明するためのフローチャートである。 図１３は、第２の実施の形態の処理においてＩＣＡに用いられるデータのサンプル数が増加する様子を示した概念図である。 図１４は、第３の実施の形態の信号分離装置の構成を例示したブロック図である。 図１５（ａ）は、バンド間パーミュテーション問題解決部の詳細構成を例示したブロック図であり、図１５（ｂ）は、周波数逆正規化部の詳細構成を例示したブロック図である。 図１６は、第３の実施の形態における信号分離装置の処理の全体を説明するためのフローチャートである。 図１７（ａ）は、図１６のステップＳ２０４の詳細を説明するためのフローチャートである。また、図１７（ｂ）は、図１６のステップＳ２０５の詳細を説明するためのフローチャートである。 図１８は、第３の実施の形態の処理においてＩＣＡに用いられるデータのサンプル数が増加する様子を示した概念図である。 図１９は、第４の実施の形態の信号分離装置の構成の一部を例示したブロック図である。 図２０は、第４の実施の形態の信号分離装置において実行される処理を説明するためのフローチャートである。 図２１は、第５の実施の形態の信号到来方向推定装置の構成を例示したブロック図である。 図２２は、第５の実施の形態における信号到来方向推定装置の処理の全体を説明するためのフローチャートである。 図２３は、第５の実施の形態の信号到来方向推定装置による信号源の方向推定の結果を示すグラフである。 図２４は、離散周波数ｆ毎（周波数ビン毎）に独立成分分析を行い、信号分離を行う様子を示した概念図である。 図２５（ａ）は、従来のブラインド信号分離手法による分離性能をＳＩＲ（Signal-to-Interference Ratio，分離信号における目的信号成分と干渉信号成分のパワー比）で示した棒グラフである。図２５（ａ）の棒グラフに対応する観測データの観測状況を示した概念図である。

符号の説明

１，３００，４００，５００ 信号分離装置
６００ 信号到来方向推定装置

Claims (18)

1. 複数の信号源から発せられた源信号の混合からなる混合信号を当該源信号に分離する信号分離装置であって、
   複数のセンサで観測された前記混合信号のそれぞれを、離散周波数及び離散時刻の組に対応する時間周波数スロット毎の周波数領域の混合信号に変換する周波数領域変換部と、
   前記周波数領域の混合信号のそれぞれを要素とする前記時間周波数スロット毎の混合信号ベクトルに対し、前記要素の振幅の周波数依存性を排除することなく、前記要素の偏角の周波数依存性を排除する正規化を行い、前記時間周波数スロット毎の正規化ベクトルを算出する正規化部と、
   複数の前記離散周波数に対応する複数の周波数ビンを統合したバンド処理単位毎に、前記正規化ベクトルの独立成分分析を行い、バンド処理単位毎の正規化分離行列を算出する独立成分分析部と、
   前記正規化分離行列の一般化逆行列を求める第１逆行列計算部と、
   前記一般化逆行列の各要素に周波数依存性成分を付与し、離散周波数毎の一般化逆行列を生成する周波数依存性成分付与部と、
   前記離散周波数毎の一般化逆行列の一般化逆行列を、離散周波数毎の周波数領域の分離行列として求める第２逆行列計算部と、
   を有することを特徴とする信号分離装置。
2. 請求項１に記載の信号分離装置であって、
   前記独立成分分析部は、
   全ての前記周波数ビンを統合したバンド処理単位で、前記正規化ベクトルの独立成分分析を行い、前記正規化分離行列を算出する、
   ことを特徴とする信号分離装置。
3. 請求項１に記載の信号分離装置であって、
   前記独立成分分析部は、
   一部の前記周波数ビンを統合したバンド処理単位毎に、前記正規化ベクトルの独立成分分析を行い、前記正規化分離行列を算出する、
   ことを特徴とする信号分離装置。
4. 請求項３に記載の信号分離装置であって、
   前記離散周波数毎の一般化逆行列の一般化逆行列を、離散周波数毎の初期分離行列として求める第２逆行列計算部と、
   前記離散周波数毎の初期分離行列の行を並び替え、パーミュテーション問題を解決した離散周波数毎の分離行列を生成する周波数間パーミュテーション問題解決部と、
   を有することを特徴とする信号分離装置。
5. 請求項３に記載の信号分離装置であって、
   前記正規化分離行列の一般化逆行列の列ベクトルを用い、パーミュテーション問題を解決するための順列を生成するバンド間パーミュテーション問題解決部を有する、
   ことを特徴とする信号分離装置。
6. 請求項５に記載の信号分離装置であって、
   前記バンド間パーミュテーション問題解決部は、
   さらに、前記列ベクトルを正規化した正規化列ベクトルの順序を前記順列に従って並び替えて構成した順列正規化一般化逆行列を生成する、
   ことを特徴とする信号分離装置。
7. 請求項６に記載の信号分離装置であって、
   前記周波数依存性成分付与部に代えて、前記順列正規化一般化逆行列の各要素に周波数依存性成分を付与し、離散周波数毎の一般化逆行列を生成する第２周波数依存性成分付与部を有する、
   ことを特徴とする信号分離装置。
8. 請求項７に記載の信号分離装置であって、
   前記第２周波数依存性成分付与部は、
   前記順列一般化逆行列の各列の各要素の偏角を、当該各列が具備する特定の１つの要素を基準として正規化する第１偏角正規化部と、
   前記第１偏角正規化部で正規化された前記各要素の偏角に、前記バンド処理単位が含む複数の前記周波数ビンにそれぞれ対応する各離散周波数に比例した値をそれぞれ乗じることにより、当該各要素の偏角に周波数依存性成分を付与する周波数乗算部と、を有する、
   ことを特徴とする信号分離装置。
9. 請求項１から６の何れかに記載の信号分離装置であって、
   前記周波数依存性成分付与部は、
   前記一般化逆行列の各列の各要素の偏角を、当該各列が具備する特定の１つの要素を基準として正規化する第１偏角正規化部と、
   前記第１偏角正規化部で正規化された前記各要素の偏角に、前記バンド処理単位が含む複数の前記周波数ビンにそれぞれ対応する各離散周波数に比例した値をそれぞれ乗じることにより、当該各要素の偏角に周波数依存性成分を付与する周波数乗算部と、を有する、
   ことを特徴とする信号分離装置。
10. 請求項１から９の何れかに記載の信号分離装置であって、
    前記正規化部は、
    前記時間周波数スロット毎に、前記混合信号ベクトルが具備する特定の１つの要素を基準として当該混合信号ベクトルの各要素の偏角を正規化する第２偏角正規化部と、
    前記時間周波数スロット毎に、前記第２偏角正規化部で正規化された各要素の偏角を当該時間周波数スロットに対応する離散周波数に比例した値で除算し、各要素の偏角の周波数依存性を排除する周波数正規化部と、を有する、
    ことを特徴とする信号分離装置。
11. 請求項１０に記載の信号分離装置であって、
    前記正規化部は、
    前記周波数正規化部において正規化された全要素の平均値を０に近づける処理を行う偏角一様化部をさらに有する、
    ことを特徴とする信号分離装置。
12. 複数の信号源から発せられた源信号の混合からなる混合信号から、当該源信号の到来方向を推定する信号到来方向推定装置であって、
    複数のセンサで観測された前記混合信号のそれぞれを、離散周波数及び離散時刻の組に対応する時間周波数スロット毎の周波数領域の混合信号に変換する周波数領域変換部と、
    前記周波数領域の混合信号のそれぞれを要素とする前記時間周波数スロット毎の混合信号ベクトルに対し、前記要素の振幅の周波数依存性を排除することなく、前記要素の偏角の周波数依存性を排除する正規化を行い、前記時間周波数スロット毎の正規化ベクトルを算出する正規化部と、
    複数の前記離散周波数に対応する複数の周波数ビンを統合したバンド処理単位毎に、前記正規化ベクトルの独立成分分析を行い、バンド処理単位毎の正規化分離行列を算出する独立成分分析部と、
    前記正規化分離行列の一般化逆行列を算出する逆行列生成部と、
    前記一般化逆行列の要素を用い、前記センサの位置を基準とした前記信号源の方向の推定値を算出する方向推定部と、
    を有することを特徴とする信号到来方向推定装置。
13. 複数の信号源から発せられた源信号の混合からなる混合信号を当該源信号に分離する信号分離方法であって、
    複数のセンサで観測された前記混合信号のそれぞれを、離散周波数及び離散時刻の組に対応する時間周波数スロット毎の周波数領域の混合信号に変換する過程と、
    前記周波数領域の混合信号のそれぞれを要素とする前記時間周波数スロット毎の混合信号ベクトルに対し、前記要素の振幅の周波数依存性を排除することなく、前記要素の偏角の周波数依存性を排除する正規化を行い、前記時間周波数スロット毎の正規化ベクトルを算出する過程と、
    複数の前記離散周波数に対応する複数の周波数ビンを統合したバンド処理単位毎に、前記正規化ベクトルの独立成分分析を行い、バンド処理単位毎の正規化分離行列を算出する過程と、
    前記正規化分離行列の一般化逆行列を求める過程と、
    前記一般化逆行列の各要素に周波数依存性成分を付与し、離散周波数毎の一般化逆行列を生成する過程と、
    前記離散周波数毎の一般化逆行列の一般化逆行列を、離散周波数毎の周波数領域の分離行列として求める過程と、
    を有することを特徴とする信号分離方法。
14. 複数の信号源から発せられた源信号の混合からなる混合信号から、当該源信号の到来方向を推定する信号到来方向推定方法であって、
    複数のセンサで観測された前記混合信号のそれぞれを、離散周波数及び離散時刻の組に対応する時間周波数スロット毎の周波数領域の混合信号に変換する過程と、
    前記周波数領域の混合信号のそれぞれを要素とする前記時間周波数スロット毎の混合信号ベクトルに対し、前記要素の振幅の周波数依存性を排除することなく、前記要素の偏角の周波数依存性を排除する正規化を行い、前記時間周波数スロット毎の正規化ベクトルを算出する過程と、
    複数の前記離散周波数に対応する複数の周波数ビンを統合したバンド処理単位毎に、前記正規化ベクトルの独立成分分析を行い、バンド処理単位毎の正規化分離行列を算出する過程と、
    前記正規化分離行列の一般化逆行列を算出する過程と、
    前記一般化逆行列の要素を用い、前記センサの位置を基準とした前記信号源の方向の推定値を算出する過程と、
    を有することを特徴とする信号到来方向推定方法。
15. 請求項１から１１の何れかに記載の信号分離装置としてコンピュータを機能させるための信号分離プログラム。
16. 請求項１５に記載の信号分離プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
17. 請求項１２に記載の信号到来方向推定装置としてコンピュータを機能させるための信号到来方向推定プログラム。
18. 請求項１７に記載の信号到来方向推定プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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