JP3907083B2 - 画像処理方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、微分演算を行うための画像処理方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
画像処理において、微分演算は、デジタル多値画像において画像の輪郭を抽出する場合等に広く用いられている。このような微分演算を行うための手法は種々知られている。例えば図３に示すような３×３の微分オペレータを用いるものが知られている。図３において、Ｅは注目画素に対応する係数、その他のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉは注目画素の周囲の８画素に対応する係数である。これらの各係数の値は微分演算を行うことができるような値に設定され、更に一般的には、全ての係数の和は 0になるように設定されている。即ち、
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＋Ｇ＋Ｈ＋Ｉ＝ 0 …(1)
となされている。
【０００３】
そして、座標値が（ｘ，ｙ）の注目画素の画素値をｄ_x,y としたとき、
Ａ・ｄ_x-1,y-1＋Ｂ・ｄ_x,y-1＋Ｃ・ｄ_x+1,y-1＋Ｄ・ｄ_x-1,y＋Ｅ・ｄ_x,y
＋Ｆ・ｄ_x+1,y＋Ｇ・ｄ_x-1,y+1＋Ｈ・ｄ_x,y+1＋Ｉ・ｄ_x+1,y+1 …(2)
の演算を行う。これによって微分演算を行うことができる。
【０００４】
より簡易的には、注目画素の画素値から前置画素の画素値を減算することによっても微分演算を行うことができることが知られている。即ち、座標値が（ｘ，ｙ）の注目画素の画素値をｄ_x,y とすると、前置画素の画素値はｄ_x-1,y で表されるので、
ｄ_x,y −ｄ_x-1,y …(3)
の演算を行うのである。この手法も広く採用されている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の手法による微分演算では被写体の明るさによって微分値が異なるという事態が生じることが判明した。
【０００６】
いま、例えば、図４（ａ）に示すような被写体１を正面、即ち紙面の上側から撮影する場合を考える。この被写体１において、２で示す部分の反射率をＲ₁ とし、３で示す部分の反射率をＲ₂ （＜Ｒ₁ ）とする。即ち、この被写体１の画像では２で示す部分と３で示す部分の境界が輪郭となる。
【０００７】
この被写体１が光源（図示せず）から強度Ｌの光で照明されているとすると、被写体１の２の部分からの反射光の強度はＬＲ₁ に比例し、３の部分からの反射光の強度はＬＲ₂ に比例することになる。従って、この被写体１の画像の４で示すライン上の画素の画素値は、係数を無視すると図４（ｂ）に示すようになる。
【０００８】
そして、図４（ｂ）において、被写体１の２の部分の最も右側に位置する画素の画素値をｄ_i-1 とし、３の部分の最も左側に位置する画素の画素値をｄ_i とすると、上記の(3) 式によって微分演算を行うと、微分値は
ｄ_i −ｄ_i-1 ＝ＬＲ₂ −ＬＲ₁ ＝Ｌ（Ｒ₂ −Ｒ₁ ） …(4)
となる。このことから、(3) 式による微分演算では、その結果得られる微分値は照明光の強度に依存することが分かる。
【０００９】
このことは、微分演算を行って得たデータに対して何等かの処理を施す場合には撮影時の照明光の強度を考慮する必要がある場合が生じることを意味している。例えば、微分演算を行って得たデータに対して２値化の処理を施す場合には、２値化のための閾値を設定するに際しては撮影時の照明光の強度を考慮する必要がある場合が生じる可能性がある。
【００１０】
このように、微分演算を行って得たデータに対して何等かの処理を施す場合において、当該画像の撮影時の照明光の強度という外的要因を考慮する必要があるのではその後の処理は非常に面倒なものとなる。
【００１１】
そこで、本発明は、微分演算を行って得た結果に、画像の撮影時の照明光の強度という外的要因のパラメータが現れることのない画像処理方法を提供することを目的とするものである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明に係る画像処理方法は、注目画素の所定の周辺画素の画素値にそれぞれ所定の係数により、べき乗した値を全て乗算した値と、注目画素に所定の係数によりべき乗した値との比の演算を行うことを特徴とする。ここで、注目画素の所定の周辺画素に対応する全ての係数の積と、注目画素に対応する係数との比は１とするのがよい。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る画像処理方法の実施形態を説明する。
まず、本発明に係る画像処理方法において最も簡易的な方法は、座標値が（ｘ，ｙ）の注目画素の画素値をｄ_x,y 、前置画素の画素値をｄ_x-1,y としたとき、
ｄ_x,y ／ｄ_x-1,y …(5)
の演算を行うのである。なお、(5) 式によって得られる微分値の基準点は１になることは明らかである。
【００１５】
この(5) 式による微分演算を図４（ｂ）の場合に適用すると、得られる微分値は
ｄ_i ／ｄ_i-1 ＝ＬＲ₂ ／ＬＲ₁ ＝Ｒ₂ ／Ｒ₁ …(6)
となる。このことから、(5) 式による画像処理方法では、その結果得られる微分値は撮影時の照明光の強度には依存しなくなることが分かる。従って、この画像処理方法によれば、その後の処理を行う場合に撮影時の照明光の強度という外的要因を考慮する必要がないので、処理が容易になるものである。
【００１６】
この画像処理方法は、図３に示すような３×３のオペレータにも拡張することができる。ただし、この場合には、注目画素の画素値をｄ_x,y としたとき、
ｄ_x,y ^E／（ｄ_x-1,y-1 ^A・ｄ_x,y-1 ^B・ｄ_x+1,y-1 ^C・ｄ_x-1,y ^D
・ｄ_x+1,y ^F・ｄ_x-1,y+1 ^G・ｄ_x,y+1 ^H・ｄ_x+1,y+1 ^I） …(7)
の演算を行う。従って、各係数は(7) 式の演算を行ったときに微分を行うことができるように設定される。ここで、一般的には、注目画素に対応する係数と、８個の周辺画素に対応する係数の積との比を１とするのが望ましいものである。即ち、
Ｅ／Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄ・Ｆ・Ｇ・Ｈ・Ｉ＝１ …(8)
とするのである。
【００１７】
この(8) 式による画像処理によっても微分演算を行うことができ、しかも、その結果には、撮影時の照明光の強度に依存する要因は現れない。なお、(7) 式によって得られる微分値の基準点も１である。
【００１８】
本発明に係る画像処理方法を３×３のオペレータに拡張した場合について説明したが、同様にしてその他の形態のオペレータにも拡張できることは上述したところから明らかであろう。
【００１９】
次に、(5) 式の演算によって画像の輪郭を抽出する場合の処理の手順について図１を参照して説明する。なお、ここでは理解を容易にするために画像はモノクロ画像であるとする。
【００２０】
まず、画像データを適宜な手法により取り込む（ステップＳ１）。次に、この画像データの画素に対して(5) 式の演算を行い、微分値のデータを得る（ステップＳ２）。ここで、当該画像データのあるラインについての微分値のデータが図２（ａ）に示すようであったとする。(5) 式によって得られた値は常に正であり、またその基準点は図２（ａ）に示すように１になる。
【００２１】
次に、微分値のデータに対して絶対値化の処理を施す（ステップＳ３）。この絶対値化処理は１を基準として行う必要がある。従って、このステップＳ３では、微分値が１以上の場合にはそのままとし、１未満の場合についてはその逆数をとる演算を行う。これによって、例えば図２（ｂ）に示すように絶対値化された微分値のデータを得ることができる。
【００２２】
次に、図２（ｃ）に示すように、絶対値化した微分値のデータを閾値によって２値化する（ステップＳ４）。閾値は１より大きな値であることは当然である。これによって輪郭のデータを得ることができる。
【００２３】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく種々の変形が可能である。例えば、上記の説明では(5)式、(7)式の演算を行うものとしたが、これらの逆数を演算してもよいものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明に係る画像処理方法によって画像の輪郭を抽出する場合の処理の手順を示すフローチャートである。
【図２】 図１にしめす処理の手順を説明するための図である。
【図３】 ３×３の微分オペレータを説明するための図である。
【図４】 従来の微分演算の方法の問題点を説明すると共に、本発明の課題を説明するための図である。

Claims (2)

1. 注目画素の所定の周辺画素の画素値にそれぞれ所定の係数により、べき乗した値を全て乗算した値と、注目画素に所定の係数によりべき乗した値との比の演算を行うことを特徴とする画像処理方法。
2. 前記注目画素の所定の周辺画素に対応する全ての係数の積と、注目画素に対応する係数との比は１であることを特徴とする請求項１記載の画像処理方法。

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