JP3887184B2 - ２相流体測定方法および測定装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、静電粉体塗装や微粉炭燃料などに用いて好適な２相流体測定方法および測定装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
図６に従来の２相流体測定装置を使用した２相流体コントロールシステムの一例を示す。同図において、１は送風機、２は送風機１からの空気流量を調整する調整弁、３はオリフィス流量計、４は固体粒子（粉体）Ｓが蓄えられたロードセル、５はロードセル４からの固体粒子Ｓの供給量を調整する調整弁、６はロードセル４からの固体粒子Ｓの容積流量Ｑｓを検出する流量計、７はベンチュリータイプの２相流流量計、８は単管密度計、９は第１のコントローラ、１０Ａは第２のコントローラである。
【０００３】
送風機１からの空気Ａはロードセル４からの固体粒子Ｓと混合され２相流体Ａ＋Ｓとされる。オリフィス流量計３は固体粒子Ｓと混合される前の空気Ａの流量に応じた差圧ΔＰ_A を出力する。２相流流量計７はそこを流れる２相流体Ａ＋Ｓの流量に応じた差圧ΔＰ_A+S を出力する。
【０００４】
２相流流量計７については、例えば特開平５−１３３７８６号公報（特許第２７３３７１７号）などに示されているのでここでの詳しい説明は省略するが、絞り機構で生じる差圧をリモートシール形差圧発信器を使用して検出する。受圧部が広いので２相流体の流量に応じた差圧を支障なく検出することができる。単管密度計８は、２相流体Ａ＋Ｓの流出路部分の配管を立ち上げてその途中に設けられており、そこを流れる２相流体Ａ＋Ｓの上下ｈ間（ｈ≒１．５ｍ）の差圧ΔＰｈを出力する。
【０００５】
このシステムにおいて、コントローラ９は、オリフィス流量計３からの差圧ΔＰ_A を入力とし、この差圧ΔＰ_A から固体粒子Ｓとの混合部への空気Ａの容量流量Ｑ_A をＱ_A ＝Ｋ₁ ・（ΔＰ_A ／γ_A ）^1/2 として求め（Ｋ₁ はオリフィス流量計３の係数、γ_A は既知のパラメータとして設定されている空気の密度）、混合部への空気Ａの容積流量Ｑ_A が所定値となるように調整弁２の開度を制御する。
【０００６】
コントローラ１０Ａは、単管密度計８からの差圧ΔＰｈを入力とし、ΔＰｈ＝γ_A+S ・ｈなる式から、γ_A+S ＝ΔＰｈ／ｈとして２相流体Ａ＋Ｓの密度（流体Ａと固体粒子Ｓとの混合密度）γ_A+S を求める。また、この求めた２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S と２相流流量計７からの差圧ΔＰ_A+S とから２相流体Ａ＋Ｓの容積流量Ｑ_A+S をＱ_A+S ＝Ｋ₂ ・（ΔＰ_A+S ／γ_A+S ）^1/2 として求める（Ｋ₂ は２相流流量計７の係数）。そして、この求めた密度γ_A+S や容積流量Ｑ_A+S が２相流体Ａ＋Ｓの用途に応じた所定の範囲となるように、流量計６からの固体粒子Ｓの容積流量Ｑｓを見ながら、調整弁５の開度を制御する。
【０００７】
なお、サイコロ状の固体粒子では２相流体Ａ＋Ｓの容積流量Ｑ_A+S に占める質量流量Ｗ_A+S の割合が３０％程度、球状の固体粒子では５０％程度になると、抵抗の増大により管路が詰まる虞れが大となる。ラフな制御として、管路が詰まらないように、２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S ，質量流量Ｗ_A+S ，容積流量Ｑ_A+S に基づいて固体粒子Ｓの供給量を制御することもある。なお、質量流量Ｗ_A+S は、容積流量Ｑ_A+S と同様にして、２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S と２相流流量計７からの差圧ΔＰ_A+S とから求めることが可能である。
【０００８】
しかしながら、このシステムでは、コントローラ１０Ａにおいて２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S や容積流量Ｑ_A+S を求めるために、２相流流量計７に加えて単管密度計８を使用しており、単管密度計８を使用する分、コストが高くなる。また、単管密度計８を設けるために２相流体Ａ＋Ｓの流出路部分に５ｍ前後の配管の立ち上げＬを必要とし、これもコストアップの要因となる。さらに、２相流流量計７による計測差圧ΔＰ_A+S の誤差分に単管密度計８による計測差圧ΔＰｈの誤差分がプラスされるため、測定精度があまりよくない。特に、単管密度計８による計測差圧ΔＰｈの誤差分が大きく、測定精度を悪化させている。
【０００９】
〔従来例２（先願）〕
そこで、本出願人は、先に特願２０００−４５９２０として、単管密度計を使用せずに、簡単かつシンプルなシステム構成で、２相流体の密度や容積流量を精度よく測定することの可能な２相流体測定方法および測定装置を提案した。
【００１０】
図７はこの特願２０００−４５９２０（先願）に示された２相流体測定装置を使用した２相流体コントロールシステムのシステム構成図である。同図において、図６と同一符号は同一或いは同等構成要素を示し、その説明は省略する。このシステムでは、従来例１（図６）で必要とされていた単管密度計８を省略した構成とされており、２相流体Ａ＋Ｓの流出路部分の配管の立ち上げＬをなくし、簡単かつシンプルなシステム構成とされている。
【００１１】
このシステムの概略を説明すると、コントローラ１０Ｂにおいて、２相流流量計７からの計測差圧ΔＰ_A+S と流量計６からの固体粒子Ｓの容積流量Ｑｓとから２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S や容積流量Ｑ_A+S ，固体粒子Ｓの容積含有率φｓなどを近似計算の繰り返しにより求め、密度γ_A+S や容積流量Ｑ_A+S が２相流体Ａ＋Ｓの用途に応じた所定の範囲となるように、調整弁５の開度を制御する。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この先願のシステムでは、従来例１のシステムに対して上述したような利点を有しているが、流量計６が検出するロードセル４からの固体粒子Ｓの容積流量Ｑｓを使用して２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S や容積流量Ｑ_A+S ，固体粒子Ｓの容積含有率φｓを測定するようにしているため、測定精度の大きな向上が望めなかった。
【００１３】
すなわち、ロードセル４は固体粒子Ｓをフィードすることを目的としており、混合部への固体粒子Ｓのフィード量を精度よく測定することの可能な構造とはなっていない。このため、流量計６からコントローラ１０Ｂへの固体粒子Ｓの容積流量Ｑｓに無視することのできない誤差が生じ、測定精度を悪化させる。また、測定原理として、混合部への固体粒子Ｓの容積流量Ｑｓが既知であることが必要とされ、固体粒子Ｓの容積流量Ｑｓが未知の状態での２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S や容積流量Ｑ_A+S ，固体粒子Ｓの容積含有率φｓの測定は不可能であった。
【００１４】
本発明はこのような課題を解決するためになされたもので、その目的とするところは、測定精度の向上を図ることの可能な、また固体粒子の容積流量が未知であっても２相流体の密度や容積流量，固体粒子の容積含有率などを測定することの可能な、２相流体測定方法および測定装置を提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
このような目的を達成するために本発明は、流体に固体粒子を混合して２相流体とし、固体粒子と混合される前の流体の流路にその流体の流量を差圧として検出する第１の流量計を設け、２相流体の流路にその２相流体の流量を差圧として検出する第２の流量計を設け、第１の流量計からの計測差圧より求められる流体の容積流量を２相流体の容積流量の第１近似値とし、第１の流量計からの計測差圧と第２の流量計からの計測差圧とから２相流体における固体粒子の容積含有率の第１近似値を求め、この固体粒子の容積含有率の第１近似値と２相流体の容積流量の第１近似値とから２相流体の容積流量の第２近似値を求め、この２相流体の容積流量の第２近似値と第２の流量計からの計測差圧とから２相流体の密度の第２近似値を求め、この２相流体の密度の第２近似値から２相流体における固体粒子の容積含有率の第２近似値を求め、この２相流体における固体粒子の容積含有率の第２近似値を２相流体における固体粒子の容積含有率の第１近似値に代入して、所定の条件が成立するまで上記の近似計算を繰り返すようにしたものである。
【００１８】
この発明によれば、第１の流量計（例えば、オリフィス流量計）からの計測差圧（ΔＰ_A ）より求められる流体の容積流量（Ｑ_A ）が２相流体の容積流量の第１近似値（Ｑ）とされ、第１の流量計からの計測差圧（ΔＰ_A ）と第２の流量計からの計測差圧（ΔＰ_A+S ）とから２相流体における固体粒子の容積含有率の第１近似値（φ）が求められ、この固体粒子の容積含有率の第１近似値（φ）と２相流体の容積流量の第１近似値（Ｑ＝Ｑ_A ）とから２相流体の容積流量の第２近似値（Ｑ’）が求められ、この２相流体の容積流量の第２近似値（Ｑ’）と第２の流量計からの計測差圧（ΔＰ_A+S ）とから２相流体の密度の第２近似値（γ’）が求められ、この２相流体の密度の第２近似値（γ’）から２相流体における固体粒子の容積含有率の第２近似値（φ’）が求められ、この２相流体における固体粒子の容積含有率の第２近似値（φ’）が第１近似値（φ）に代入され（φ←φ’）、所定の条件が成立するまで上記の近似計算が繰り返される。所定の条件が成立すれば、この近似計算はストップされる。
【００１９】
所定の条件としては、例えば、２相流体における固体粒子の容積含有率の第２近似値（φ’）と第１近似値（φ）とがほゞ等しくなったとき、近似計算の繰り返し回数が所定値に達したときなどとする。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図面に基づいて詳細に説明する。図１はこの発明の一実施の形態を示す２相流体測定装置の要部を示す図である。同図において、３はオリフィス流量計、４は固体粒子（粉体）Ｓが蓄えられたロードセル、７はベンチュリータイプの２相流流量計であり、これらについては図６や図７に示したシステム構成に用いられているものと同じであるのでその説明は省略する。
【００２１】
この実施の形態では、オリフィス流量計３が検出する空気Ａの流量に応じた差圧ΔＰ_A と２相流流量計７が検出する２相流体Ａ＋Ｓの流量に応じた差圧ΔＰ_A+S を測定部１１へ与え、測定部１１において、この計測差圧ΔＰ_A とΔＰ_A+S とから２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S ，容積流量Ｑ_A+S および固体粒子Ｓの含有率φｓを以下に説明する近似計算の繰り返しによって求める。なお、測定部１１は、中央演算装置（ＣＰＵ）および記憶装置を含む演算装置（例えばコンピュータ）であって、プログラムと協働することにより、後述する演算処理フローに従って演算処理を実行する。
【００２２】
〔第１近似計算〕
空気Ａの容積流量Ｑ_A を２相流体Ａ＋Ｓの容積流量Ｑ_A+S の第１近似値（Ｑ_{A+ S} ）₁ とする。
Ｑ_A ＝（Ｑ_A+S ）₁ ・・・・（１）
この（１）式と差圧流量計の基礎式である下記（２），（３）式により、Ｑ_A+S ＝（Ｑ_A+S ）₁ とした場合、下記の（４）式ができる。
【００２３】
Ｑ_A ＝Ｋ₁ ・（ΔＰ_A ／γ_A ）^1/2 ・・・・（２）
Ｑ_A+S ＝Ｋ₂ ・（ΔＰ_A+S ／γ_A+S ）^1/2 ・・・・（３）
γ_A+S ＝γ_A ・（ΔＰ_A+S ／ΔＰ_A ）（Ｋ₂ ／Ｋ₁ ）² ・・・・（４）
【００２４】
固体粒子の容積含有率φｓから２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S を計算する基礎式である下記（５）式と上記（４）式とから（６）式ができる。
γ_A+S ＝γ_A ・（１−φｓ）＋φｓ・γ_S ・・・・（５）
φｓ＝〔（ΔＰ_A+S ／ΔＰ_A ）・（Ｋ₂ ／Ｋ₁ ）² −１〕／〔（γ_S ／γ_A ）−１〕 ・・・・（６）
この（６）式より得られるφｓを固体粒子Ｓの容積含有率の第１近似値φ₁ とする。
【００２５】
なお、（５）式は、図２を基に導かれる。すなわち、２相流体Ａ＋Ｓの密度はγ_A+S であり、固体粒子Ｓの密度はγｓであり、空気Ａの密度はγ_A であり、２相流体Ａ＋Ｓの容積流量はＱ_A+S 、空気Ａの容積流量はＱ_A 、固体流体Ｓの容積流量はＱｓであり、固体粒子Ｓの容積含有率をφｓとすれば、空気Ａの容積含有率は（１−φｓ）で表される。この場合、Ｑ_A+S ・γ_A+S ＝Ｑ_A ・γ_A ・（１−φｓ）＋Ｑｓ・φｓ・γｓとなり、Ｑ_A+S を１とすれば、上記（５）式が導かれる。
【００２６】
〔第２近似計算〕
（６）式で計算したφ₁ で（１）式の第１近似値（Ｑ_A+S ）₁ を補正し、下記（７）式を作る。
Ｑ_A ＝（Ｑ_A+S ）₁ ’・（１−φ₁ ） ・・・・（７）
この（７）式より、
（Ｑ_A+S ）₁ ’＝Ｑ_A ／（１−φ₁ ） ・・・・（８）
として、（Ｑ_A+S ）₁ ’を求め、この（Ｑ_A+S ）₁ ’を容積流量Ｑ_A+S の第２近似値（Ｑ_A+S ）₂ とする。
【００２７】
この第２近似値（Ｑ_A+S ）₂ を（３）式に代入し、下記（９）式を作る。
（Ｑ_A+S ）₂ ＝Ｋ₂ ・（ΔＰ_A+S ／γ_A+S ）^1/2 ・・・・（９）
この（９）式より、
γ_A+S ＝〔Ｋ₂ ／（Ｑ_A+S ）₂ 〕² ・ΔＰ_A+S ・・・・（１０）
として、γ_A+S を求め、このγ_A+S を２相流体の密度の第２近似値（γ_A+S ）₂ とする。
【００２８】
次に、この第２近似値（γ_A+S ）₂ を（５）式に代入し、下記（１１）式を作る。
（γ_A+S ）₂ ＝γ_A ・（１−φｓ）＋φｓ・γ_S ・・・・（１１）
この（１１）式より、下記（１２）式を作り、
φｓ＝｛〔（γ_A+S ）₂ ／γ_A 〕−１｝／｛〔γ_S ／γ_A 〕−１｝ ・・・・（１２）
この（１２）式より得られるφｓを固体粒子Ｓの容積含有率の第２近似値φ₂ とする。
【００２９】
〔第３近似計算〕
（１２）式で計算したφ₂ で（１）式の第１近似値（Ｑ_A+S ）₁ を補正し、下記（１３）式を作る。
Ｑ_A ＝（Ｑ_A+S ）₁ ’・（１−φ₂ ） ・・・・（１３）
この（１３）式より、
（Ｑ_A+S ）₁ ’＝Ｑ_A ／（１−φ₂ ） ・・・・（１４）
として、（Ｑ_A+S ）₁ ’を求め、この（Ｑ_A+S ）₁ ’を容積流量Ｑ_A+S の第３近似値（Ｑ_A+S ）₃ とする。
【００３０】
この第３近似値（Ｑ_A+S ）₃ を（３）式に代入し、下記（１５）式を作る。
（Ｑ_A+S ）₃ ＝Ｋ₂ ・（ΔＰ_A+S ／γ_A+S ）^1/2 ・・・・（１５）
この（１５）式より、
γ_A+S ＝〔Ｋ₂ ／（Ｑ_A+S ）₃ 〕² ・ΔＰ_A+S ・・・・（１６）
として、γ_A+S を求め、このγ_A+S を２相流体の密度の第３近似値（γ_A+S ）₃ とする。
【００３１】
次に、この第３近似値（γ_A+S ）₃ を（５）式に代入し、下記（１７）式を作る。
（γ_A+S ）₃ ＝γ_A ・（１−φｓ）＋φｓ・γ_S ・・・・（１７）
この（１７）式より、下記（１８）式を作り、
φｓ＝｛〔（γ_A+S ）₃ ／γ_A 〕−１｝／｛〔γ_S ／γ_A 〕−１｝ ・・・・（１８）
この（１８）式より得られるφｓを固体粒子Ｓの容積含有率の第３近似値φ₃ とする。
以下、同様の手順で計算を繰り返し、第ｎ近似まで進める。
【００３２】
〔第ｎ近似計算〕
ｎ−１回の繰り返し計算で求めたφ_n-1 で（１）式の第１近似値（Ｑ_A+S ）₁ を補正し、下記（１９）式を作る。
Ｑ_A ＝（Ｑ_A+S ）₁ ’・（１−φ_n-1 ） ・・・・（１９）
この（１９）式より、
（Ｑ_A+S ）₁ ’＝Ｑ_A ／（１−φ_n-1 ） ・・・・（２０）
として、（Ｑ_A+S ）₁ ’を求め、この（Ｑ_A+S ）₁ ’を容積流量Ｑ_A+S の第ｎ近似値（Ｑ_A+S ）_n とする。
【００３３】
この第ｎ近似値（Ｑ_A+S ）_n を（３）式に代入し、下記（２１）式を作る。
（Ｑ_A+S ）_n ＝Ｋ₂ ・（ΔＰ_A+S ／γ_A+S ）^1/2 ・・・・（２１）
この（２１）式より、
γ_A+S ＝〔Ｋ₂ ／（Ｑ_A+S ）_n 〕² ・ΔＰ_A+S ・・・・（２２）
として、γ_A+S を求め、このγ_A+S を２相流体の密度の第ｎ近似値（γ_A+S ）_n とする。
【００３４】
次に、この第ｎ近似値（γ_A+S ）_n を（５）式に代入し、下記（２３）式を作る。
（γ_A+S ）_n ＝γ_A ・（１−φｓ）＋φｓ・γ_S ・・・・（２３）
この（２３）式より、下記（２４）式を作り、
φｓ＝｛〔（γ_A+S ）_n ／γ_A 〕−１｝／｛〔γ_S ／γ_A 〕−１｝ ・・・・（２４）
この（２４）式より得られるφｓを固体粒子Ｓの容積含有率の第ｎ近似値φ_n とする。
【００３５】
〔近似計算の繰り返しの停止〕
第ｎ−１近似計算で求めたφ_n-1 と第ｎ近似計算で求めたφ_n との差をφ_n で除してその百分率δを求め、すなわち１００・（φ_n-1 −φ_n ）／φ_n を算出し、この算出した値δ＝１００・（φ_n-1 −φ_n ）／φ_n と所定値εとを比較する。δ＜εになった場合に、すなわち下記の（２５）式が成立した場合に、繰り返し計算を停止する。
１００・（φ_n-1 −φ_n ）／φ_n ＜ε ・・・・（２５）
【００３６】
〔実証〕
上述した繰り返し計算の手法で、２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S や容積流量Ｑ_A+S ，固体粒子Ｓの容積含有率φｓを測定することができることを、例題を基に実証する。
この実証では、オリフィス流量計３側、２相流流量計７側の流体仕様を次のとおりとする。
【００３７】
〔オリフィス流量計３側：空気〕
空気の流量Ｑ_A ：１０００〔ｍ³ ／ｈ〕
空気の密度：γ_A ：１．２９２９〔ｋｇ／ｍ³ 〕
圧力：ｐ＝０〔ＭＰａ．Ｇ〕
温度：ｔ＝０〔℃〕
配管内径：Ｄ＝１００〔ｍｍ〕
絞り直径比：β＝０．６０〔−−−〕
差圧：ΔＰ_A ＝１４．７７２〔ＫＰａ〕
流量計係数：Ｋ₁ ＝１０００／（１４．７７２／１．２９２９）^1/2 ＝２９５．８４
流出係数：ｃ＝０．６０６４
【００３８】
〔２相流流量計７側：空気と微粉体との混合２相流〕
２相流体の流量：Ｑ_A+S ＝１０１０〔ｍ³ ／ｈ〕
固体粒子の密度：γｓ＝１０００〔ｋｇ／ｍ³ 〕
固体粒子の容積含有率：φｓ＝０．００９９００９９〔−−−〕
２相流体の密度：γ_A+S ＝１．２９２９×（１．０−０．００９９００９９）＋１０００×０．００９９００９９＝１１．１８１１〔ｋｇ／ｍ³ 〕
圧力：ｐ＝０〔ＭＰａ．Ｇ〕
温度：ｔ＝０〔℃〕
配管内径：Ｄ＝１００〔ｍｍ〕
絞り直径比：β＝０．６０〔−−−〕
差圧：ΔＰ_A+S ＝５３．５１５〔ＫＰａ〕
流量計係数：Ｋ₂ ＝１０１０／（５３．５１５／１１．１８１１）^1/2 ＝４６１．６６
流出係数 ：ｃ＝０．９５
【００３９】
〔繰り返し計算〕
繰り返し計算により２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S ，容積流量Ｑ_A+S および固体粒子Ｓの含有率φｓを求める。入手できるデータはオリフィス流量計３からの計測差圧ΔＰ_A と２相流流量計７からの計測差圧ΔＰ_A+S のみである。これらの差圧を使い、固体粒子Ｓの含有率φｓが収束する迄、繰り返し計算を行う。実際の測定では、収束の確認は（２５）式で行うが、今回は上述した流体仕様に示したとおり、固体粒子の容積含有率φｓがφｓ＝０．００９９００９９として予め判っているので、この容積含有率φｓ＝０．００９９００９９を理論含有率とし、この理論含有率φｓと比較した。
【００４０】
〔第１近似計算〕
（４）式により、
γ_A+S ＝γ_A ・（ΔＰ_A+S ／ΔＰ_A ）・（Ｋ₂ ／Ｋ₁ ）² ＝１．２９２９・（５３．５１５／１４．７７２）・（４６１．６６／２９５．８４）² ＝１１．４０６〔ｋｇ／ｍ³ 〕を得る。
（６）式により、
φ₁ ＝〔（ΔＰ_A+S ／ΔＰ_A ）・（Ｋ₂ ／Ｋ₁ ）² −１〕／〔（γ_S ／γ_A ）−１〕＝〔（５３．５１５／１４．７７２ ）（４６１．６６／２９５．８４）² −１〕／〔（１０００／１．２９２９）−１〕＝０．０１０１２６を得る。
【００４１】
固体粒子Ｓの理論含有率φｓがφｓ＝０．００９９００９９であるので、このφｓ＝０．００９９００９９と計算により得られたφ₁ ＝０．０１０１２６とから、δ＝１００・（φ₁ −φｓ）／φｓ＝１００・（０．０１０１２６−０．００９９００９９）／０．００９９００９９を計算する。この場合、δ＝２．２７％となる。
【００４２】
〔第２近似計算〕
（７）式により、
Ｑ_A ＝（Ｑ_A+S ）₂ ・（１−φ₁ ）
（Ｑ_A+S ）₂ ＝Ｑ_A ／（１−φ₁ ）
（Ｑ_A+S ）₂ ＝１０００／（１−０．０１０１２６）＝１０１０．２〔ｍ³ ／ｈ〕を得る。
この（Ｑ_A+S ）₂ ＝１０１０．２を（１０）式に代入すると、
（γ_A+S ）₂ ＝〔Ｋ₂ ／（Ｑ_A+S ）₂ 〕² ・ΔＰ_A+S ＝〔４６１．６６／１０１０．２〕² ×５３．５１５＝１１．１７６５〔ｋｇ／ｍ³ 〕が得られる。
【００４３】
この計算により得られた（γ_A+S ）₂ ＝１１．１７６５を（１２）式に代入すると、
φ₂ ＝｛〔（γ_A+S ）₂ ／γ_A 〕−１｝／｛〔γ_S ／γ_A 〕−１｝＝｛〔（１１．１７６５／１．２９２９〕−１｝／｛〔１０００／１．２９２９〕−１｝＝０．００９８９６５が得られる。
【００４４】
固体粒子Ｓの理論含有率φｓがφｓ＝０．００９９００９９であるので、このφｓ＝０．００９９００９９と計算により得られたφ₂ ＝０．００９８９６５とから、δ＝１００・（φ₂ −φｓ）／φｓ＝１００（０．００９８９６５−０．００９９００９９）／０．００９９００９９を計算する。この場合、δ＝０．０４６％となる。
【００４５】
〔第３近似計算〕
（１３）式により、
Ｑ_A ＝（Ｑ_A+S ）₃ ・（１−φ₂ ）
（Ｑ_A+S ）₃ ＝Ｑ_A ／（１−φ₂ ）
（Ｑ_A+S ）₃ ＝１０００／（１−０．００９８９６５）＝１００９．９９５〔ｍ³ ／ｈ〕を得る。
この計算した（Ｑ_A+S ）₃ ＝１００９．９９５を（１６）式に代入すると、
（γ_A+S ）₃ ＝〔Ｋ₂ ／（Ｑ_A+S ）₃ 〕² ・ΔＰ_A+S ＝〔４６１．６６／１００９．９９５〕² ×５３．５１５＝１１．１８１０〔ｋｇ／ｍ³ 〕が得られる。
【００４６】
この計算により得られた（γ_A+S ）₃ ＝１１．１８１０を（１８）式に代入すると、
φ₃ ＝｛〔（γ_A+S ）₃ ／γ_A 〕−１｝／｛〔γ_S ／γ_A 〕−１｝＝｛〔（１１．１８１０／１．２９２９〕−１｝／｛〔１０００／１．２９２９〕−１｝＝０．００９９００９が得られる。
【００４７】
固体粒子Ｓの理論含有率φｓがφｓ＝０．００９９００９９であるので、このφｓ＝０．００９９００９９と計算により得られたφ₃ ＝０．００９９００９とから、δ＝１００・（φ₃ −φｓ）／φｓ＝１００（０．００９９００９−０．００９９００９９）／０．００９９００９９を計算する。この場合、δ＝０．００１％となる。
【００４８】
〔第４近似計算〕
第３近似計算と同様にして、
Ｑ_A ＝（Ｑ_A+S ）₄ ・（１−φ₃ ）
（Ｑ_A+S ）₄ ＝Ｑ_A ／（１−φ₃ ）
（Ｑ_A+S ）₄ ＝１０００／（１−０．００９９００９）＝１０１０．００〔ｍ³ ／ｈ〕を得る。
この計算した（Ｑ_A+S ）₄ ＝１０１０．００から（γ_A+S ）₄ を逆算し、
（γ_A+S ）₄ ＝〔Ｋ₂ ／（Ｑ_A+S ）₄ 〕² ・ΔＰ_A+S ＝〔４６１．６６／１０１０．００〕² ×５３．５１５＝１１．１８０９〔ｋｇ／ｍ³ 〕を得る。
【００４９】
この計算により得られた（γ_A+S ）₄ ＝１１．１８０９より、
φ₄ ＝｛〔（γ_A+S ）₄ ／γ_A 〕−１｝／｛〔γ_S ／γ_A 〕−１｝＝｛〔（１１．１８０９／１．２９２９〕−１｝／｛〔１０００／１．２９２９〕−１｝＝０．００９９００８１が得られる。
【００５０】
固体粒子Ｓの理論含有率φｓがφｓ＝０．００９９００９９であるので、このφｓ＝０．００９９００９９と計算により得られたφ₄ ＝０．００９９００８１とから、δ＝１００・（φ₄ −φｓ）／φｓ＝１００・（０．００９９００８１−０．００９９００９９）／０．００９９００９９を計算する。この場合、δ＝０．００２％となる。
【００５１】
図３（ａ）および（ｂ）に第１近似から第４近似までの実証結果を示す。この例では、第３近似まで繰り返し計算すれば収束が完了し、それ以上の繰り返し計算は無意味であることが分かる。また、３％程度の誤差が許されるときは繰り返し計算は必要なく、第１近似で完了できることも分かる。
【００５２】
〔近似計算を繰り返す演算処理フロー〕
図４に測定部１１での２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S ，容積流量Ｑ_A+S および固体粒子Ｓの含有率φｓの演算処理フローを示す。
【００５３】
測定部１１は、先ず、オリフィス流量計３からの計測差圧ΔＰ_A より前記（２）式に従って空気Ａの容積流量Ｑ_A を求め、この求めたＱ_A を２相流体Ａ＋Ｓの容積流量Ｑ_A+S の第１近似値Ｑとする（ステップ４０１）。
また、オリフィス流量計３からの計測差圧ΔＰ_A および２相流流量計７からの計測差圧ΔＰ_A+S を前記（６）式に代入し、２相流体Ａ＋Ｓにおける固体粒子Ｓの容積含有率φｓの第１近似値φ（＝φ₁ ）を求める（ステップ４０２）。
【００５４】
この第１近似値φを前記（８）式に代入し、容積流量Ｑ_A+S の第２近似値Ｑ’（＝（Ｑ_A+S ）₂ ）を求める（ステップ４０３）。なお、この計算において、（８）式のＱ_A にはステップ４０１で求めた空気Ａの容積流量Ｑ_A 、すなわち容積流量Ｑ_A+S の第１近似値Ｑを代入し、Ｑ’＝Ｑ_A ／（１−φ）＝Ｑ／（１−φ）として容積流量Ｑ_A+S の第２近似値Ｑ’を求める。
【００５５】
そして、この求めた容積流量Ｑ_A+S の第２近似値Ｑ’および２相流流量計７からの計測差圧ΔＰ_A+S を前記（１０）式に代入し、２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S の第２近似値γ’（＝（γ_A+S ）₂ ）を求める（ステップ４０４）。そして、この求めた第２近似値γ’を前記（１２）式に代入し、２相流体Ａ＋Ｓにおける固体粒子Ｓの容積含有率φｓの第２近似値φ’（＝φ₂ ）を求める（ステップ４０５）。
【００５６】
そして、測定部１１は、ステップ４０２で求めた２相流体Ａ＋Ｓにおける固体粒子Ｓの容積含有率φｓの第１近似値φとステップ４０５で求めた第２近似値φ’との差を第２近似値φ’で除してその百分率δを求め、すなわち１００・（φ_n-1 −φ_n ）／φ_n を算出し、この算出した値δ＝１００・（φ_n-1 −φ_n ）／φ_n と所定値εとを比較する（ステップ４０６）。δ≧εであれば、ステップ４０７へ進み、φをφ’に置き換えて、すなわち第２近似値φ’を第１近似値φに代入して、δ＜εとなるまでステップ４０３〜４０６の近似計算を繰り返す。本実施の形態において、εは、例えば０．０５％として定めている。
【００５７】
ステップ４０６において、δ＜εとなれば、すなわち２相流体Ａ＋Ｓにおける固体粒子Ｓの容積含有率φｓの第１近似値φ（＝φ_n-1 ）と第２近似値φ’（＝φ_n ）とがほゞ等しくなれば、ステップ４０８へ進み、このときのφ’すなわちステップ４０５で求められた最終の第２近似値φ’（＝φ_n ）を２相流体Ａ＋Ｓにおける固体粒子Ｓの容積含有率φｓとする。また、このときのＱ’すなわちステップ４０３で求められた最終の第２近似値Ｑ’（＝（Ｑ_A+S ）_n ）を２相流体Ａ＋Ｓの容積流量Ｑ_A+S とする。また、このときのγ’すなわちステップ４０４で求められた最終の第２近似値γ’（＝（γ_A+S ）_n ）を２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S とする。
【００５８】
このように、本実施の形態の２相流体測定装置によれば、オリフィス流量計３からの計測差圧ΔＰ_A と２相流流量計７からの計測差圧ΔＰ_A+S とから、２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S ，容積流量Ｑ_A+S および固体粒子Ｓの容積含有率φｓが求められるので、すなわちロードセル４からの固体粒子Ｓの容積流量Ｑｓの計測値を使用しないので、測定精度が向上するものとなる。
【００５９】
また、この実施の形態では、ロードセル４からの固体粒子Ｓの容積流量Ｑｓを使用しないので、固体粒子Ｓの容積流量Ｑｓが未知の状態で、２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S や容積流量Ｑ_A+S ，固体粒子Ｓの容積含有率φｓを測定することが可能となる。したがって、容積流量Ｑｓを計測する必要がなく、ロードセル４からの固体粒子Ｓの出口に流量計を設けなくてもよい。
【００６０】
なお、ロードセル４からの固体粒子Ｓの容積流量Ｑｓが一定（ロードセル４からのフィード量が固定）であれば、先願（図７）の方法でも流量計６を省略することが可能である。しかし、この場合、ロードセル４からの固体粒子Ｓの容積流量Ｑｓは既知の値として、コントローラ１０Ｂへセットしておく必要がある。これに対して、本実施の形態では、ロードセル４からの固体粒子Ｓの容積流量Ｑｓが既知である必要はなく、固体粒子Ｓの容積流量Ｑｓを測定部１１にセットしておくというようなことは行わなくてもよい。
【００６１】
また、この実施の形態では、繰り返される近似計算中、固体粒子Ｓの容積含有率の第２近似値φ’（＝φ_n ）と第１近似値φ（＝φ_n-1 ）とがほゞ等しくなったときに近似計算をストップするようにしたが、近似計算の繰り返し回数を定め、所定回数に達したらストップするようにしてもよい。実際には、２回程度の近似計算の繰り返しで、２相流体Ａ＋Ｓの真値に近い密度γ_A+S ，容積流量Ｑ_A+S ，固体粒子Ｓの容積含有率φｓを得ることができる。
【００６３】
また、本実施の形態では、２相流体Ａ＋Ｓを空気Ａと固体粒子Ｓとを混合したものとしたが、空気に代えて他の気体を用いるようにしてもよい。また、液体と固体とを混合した２相流体としてもよい。
また、本実施の形態では、空気の密度γ_A や固体粒子Ｓの密度γｓを既知のパラメータとして測定部１１に設定するようにしているが、計測値として測定部１１に与えるようにしてもよい。
【００６４】
また、本実施の形態では、２相流体の測定原理を説明するためにその要部を抽出して説明したが、図６や図７に示したと同様に２相流体コントロールシステムに使用することが可能である。この場合のシステム構成を図５に示す。この２相流体コントロールシステムでは、コントローラ１０Ｃにおいて、オリフィス流量計３からの計測差圧ΔＰ_A と２相流流量計７からの計測差圧ΔＰ_A+S とから２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S や容積流量Ｑ_A+S ，固体粒子Ｓの容積含有率φｓを近似計算の繰り返しにより求め、密度γ_A+S や容積流量Ｑ_A+S が２相流体Ａ＋Ｓの用途に応じた所定の範囲となるように、調整弁５の開度を制御する。
【００６５】
また、本実施の形態において、流量計３はオリフィス流量計に限られるものではなく、２相流流量計７もベンチュリータイプのものに限れるものでもない。２相流流量計７の機能としては、固体粒子の流れで詰まりが生じにくいことが望まれる。
また、図５に示した構成では、送風機１を用いて固体粒子Ｓとの混合部に空気Ａを送るようにしているが、２相流体Ａ＋Ｓの流出側に吸引機を設けて空気を引っ張るようにしてもよい。
【００６６】
【発明の効果】
以上説明したことから明らかなように本発明によれば、第１の流量計（例えば、オリフィス流量計）からの計測差圧（ΔＰ_A ）と第２の流量計（例えば、ベンチュリータイプの２相流流量計）からの計測差圧（ΔＰ_A+S ）とから、２相流体の密度（γ_A+S ），容積流量（Ｑ_A+S ）および固体粒子の容積含有率（φ_A+S ）が近似計算の繰り返しにより求められるので、すなわち混合部への固体粒子の容積流量の計測値を使用しないので、測定精度の向上を図ることが可能となる。また、混合部への固体粒子の容積流量が未知の状態で、２相流体の密度（γ_A+S ）や容積流量（Ｑ_A+S ），固体粒子Ｓの容積含有率（φｓ）などを測定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の一実施の形態を示す２相流体測定装置の要部を示す図である。
【図２】 γ_A+S ＝γ_A ・（１−φｓ）＋φｓ・γ_S なる式が導かれる基になる図である。
【図３】 第１近似から第４近似までの実証結果を示す図である。
【図４】 この２相流体測定装置の測定部における２相流体Ａ＋Ｓの密度γ_A+S ，容積流量Ｑ_A+S および固体粒子Ｓの容積含有率φｓの演算処理フローを示す図である。
【図５】 この２相流体測定装置を使用した２相流体コントロールシステムのシステム構成図である。
【図６】 従来の２相流体測定装置を使用した２相流体コントロールシステムのシステム構成図である。
【図７】 先願に示された２相流体測定装置を使用した２相流体コントロールシステムのシステム構成図である。
【符号の説明】
１…送風機、２…調整弁、３…オリフィス流量計、４…ロードセル、５…調整弁、６…流量計、７…２相流流量計、９…第１のコントローラ、１０Ｃ…第２のコントローラ、１１…測定部、Ａ…空気、Ｓ…固体粒子（粉体）、Ａ＋Ｓ…２相流体。

Claims (6)

1. 流体に固体粒子を混合して２相流体とし、
   前記固体粒子と混合される前の前記流体の流路にその流体の流量を差圧として検出する第１の流量計を設け、
   前記２相流体の流路にその２相流体の流量を差圧として検出する第２の流量計を設け、
   前記第１の流量計からの計測差圧より求められる前記流体の容積流量を前記２相流体の容積流量の第１近似値とし、
   前記第１の流量計からの計測差圧と前記第２の流量計からの計測差圧とから前記２相流体における固体粒子の容積含有率の第１近似値を求め、
   この固体粒子の容積含有率の第１近似値と前記２相流体の容積流量の第１近似値とから前記２相流体の容積流量の第２近似値を求め、
   この２相流体の容積流量の第２近似値と前記第２の流量計からの計測差圧とから前記２相流体の密度の第２近似値を求め、
   この２相流体の密度の第２近似値から前記２相流体における固体粒子の容積含有率の第２近似値を求め、
   この２相流体における固体粒子の容積含有率の第２近似値を前記２相流体における固体粒子の容積含有率の第１近似値に代入して、所定の条件が成立するまで上記の近似計算を繰り返すようにした ことを特徴とする２相流体測定方法。
2. 請求項１に記載された２相流体測定方法において、前記所定の条件を前記２相流体における固体粒子の容積含有率の第２近似値と第１近似値とがほゞ等しくなったときとしたことを特徴とする２相流体測定方法。
3. 請求項１に記載された２相流体測定方法において、前記所定の条件を前記近似計算の繰り返し回数が所定値に達したときとしたことを特徴とする２相流体測定方法。
4. 流体を流す流体流手段と、
   流れてくる流体に固体粒子を混合して２相流体とする固体粒子混合手段と、
   前記固体粒子と混合される前の前記流体の流路に設けられその流体の流量を差圧として検出する第１の流量計と、
   前記２相流体の流路に設けられその２相流体の流量を差圧として検出する第２の流量計と、
   前記第１の流量計からの計測差圧より求められる前記流体の容積流量を前記２相流体の容積流量の第１近似値とし、前記第１の流量計からの計測差圧と前記第２の流量計からの計測差圧とから前記２相流体における固体粒子の容積含有率の第１近似値を求め、この固体粒子の容積含有率の第１近似値と前記２相流体の容積流量の第１近似値とから前記２相流体の容積流量の第２近似値を求め、この２相流体の容積流量の第２近似値と前記第２の流量計からの計測差圧とから前記２相流体の密度の第２近似値を求め、この２相流体の密度の第２近似値から前記２相流体における固体粒子の容積含有率の第２近似値を求め、この２相流体における固体粒子の容積含有率の第２近似値を前記２相流体における固体粒子の容積含有率の第１近似値に代入して、所定の条件が成立するまで上記の近似計算を繰り返す近似計算手段と を備えたことを特徴とする２相流体測定装置。
5. 請求項４に記載された２相流体測定装置において、前記所定の条件が前記２相流体における固体粒子の容積含有率の第２近似値と第１近似値とがほゞ等しくなったときとされていることを特徴とする２相流体測定装置。
6. 請求項４に記載された２相流体測定装置において、前記所定の条件が前記近似計算の繰り返し回数が所定値に達したときとされていることを特徴とする２相流体測定装置。

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