JP3874039B2 - 頭外音像定位方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ステレオヘッドホンや両耳イヤホンを用いて、音源として知覚する位置（音像）を頭の外から受聴出来るシステムのように実現するための頭外音像定位方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
頭外音像定位方法についての公知文献としては、例えば下記の参考文献１および２がある。
参考文献１：電子情報通信学会、技術研究報告、ＥＡ９２−１１、１９９２年５月２８日、島田正治、林伸二、“両耳イヤホンを用いた頭外音像定位ステレオ方式”、ｐ．２１−２６
参考文献２：イエンス・ブラウエルト、森本政之、後藤敏之、“空間音響”１９８６年７月、鹿島出版、ｐ．２０−２９
【０００３】
上記２つの文献のうち、本発明にもっとも近いものは参考文献１であるので、この文献により本発明に係る従来技術を説明する。
図９は頭外音像定位を実現する原理を示す図であり、図の（ａ）はスピーカ受聴、（ｂ）はイヤホン受聴の場合を示している。
図９において、１は音源信号、２はスピーカ、３は受聴者、４−１，４−２は左右の超小型マイク、５−１，５−２は左右の頭部音響伝達関数（HRTF:Head Related Transfer Function ）、６−１，６−２は左右のイヤホン、７−１，７−２は左右の外耳道伝達関数(ECTF:Ear Canal Transfer Function ）、８−１，８−２は左右のＦＩＲ（有限インパルス応答）フィルタである。なお上記で最初の数字の次のハイフォンに続く１，２はそれぞれ左側、右側を表す。
【０００４】
図９により頭外音像定位を説明する。
頭外音像定位の原理は、空間にある音源から鼓膜までの伝達関数と同じ伝達関数を電気的に作成することである。すなわち、具体的に言えば、図９で音源信号１から鼓膜までの伝達関数を厳密に測定することは出来ない。それは鼓膜上の音波により振動信号を生体から電気的に捉えることは出来ないからである。そこで図９の（ａ）のように、超小型マイク４−１，４−２を両耳の外耳道に装着し、スピーカ２の入力に供給される音源信号１から超小型マイク４−１，４−２の出力までの伝達関数、ＨＲＴＦ５−１，５−２を測定する。この測定方法はよく知られているようにインパルス応答測定である。
しかしながら、前記参考文献１でも指摘されているよう、スピーカ２は周波数特性を有しているので、スピーカ２の入力から超小型マイク４−１，４−２の出力までの真の伝達関数Ａは、ＨＲＴＦ／ＳＰＴＦである。なおここでＳＰＴＦはスピーカ伝達関数を表す。
【０００５】
一方、図９の（ｂ）のように、両耳イヤホンを用いて、これと等価な伝達関数を作成するにはイヤホン６−１，６−２の入力から外耳道に装着された超小型マイク４−１，４−２の出力までの伝達関数、ＥＣＴＦ７−１，７−２を測定し、このＥＣＴＦ７−１，７−２とＦＩＲフィルタ８−１，８−２の伝達関数の畳み込み演算結果の伝達関数Ｂが、伝達関数ＡであるＨＲＴＦ／ＳＰＴＦと合致すれば、外耳道に設置した超小型マイク４−１，４−２の場所に同じ受聴信号を再生できるはずである。
【０００６】
ここで、前記参考文献２のＰ．２０−２９の第２．４節の外耳道内の音波伝搬にも書かれているように、外耳道内の音波は、１次元モデルで表されることが可能であり、超小型マイク４−１，４−２の設置位置を固定していれば、鼓膜上での音波信号は図９の（ａ）と（ｂ）で等価になることは自明である。
【０００７】
以上説明したように、ＦＩＲフィルタ８−１，８−２の伝達関数は計算機によって求めることが出来る。すなわちこの伝達関数（頭外音像定位伝達関数）をＳＬＴＦ（Sound-image Localization Transfer Function）とすると次式（１）となり、式（１）の右辺の各項はすべて測定によって求められ、あとは数学的な演算を実施すればＳＬＴＦを求めることが出来る。
【０００８】
【数１】
【０００９】
ところで、式（１）の演算は簡単に解けるように考えられるが、ＥＣＴＦ・ＳＰＴＦの伝達関数は空間伝搬の音波成分を有しているから、その直流成分は存在しない。さらに式（１）をディジタル信号処理演算で行うために帯域外の成分を除去するから、帯域外の高域成分は減衰量が大きくなる。このために式（１）を演算実行しようとすると、ＥＣＴＦ・ＳＰＴＦの逆伝達関数が演算されることになり、その結果、低域・高域の帯域外で大きな利得を生じ、良好な頭外音像定位受聴ができるＳＬＴＦは求められない。そこで、前記参考文献では以下に述べる演算を実行していた。
【００１０】
（１）ＥＣＴＦとＳＰＴＦのインパルス応答を畳み込み演算した後に、フーリエ変換により周波数領域に変換し、高域（または低域）カットオフ周波数での実数部と虚数部を求め、この値をナイキスト周波数（または直流に近い低域周波数）まで同じ値に変換する。次に、周波数振幅特性を偶関数に、位相特性を奇関数になるようにし、逆フーリエ変換し、帯域外補償インパルス応答を得る。
（２）式（１）を演算するために、目標関数をＨＲＴＦとし、帯域外補償インパルスを逆行列とするレビンソンアルゴリズムにより、逆インパルス応答であるＳＬＴＦを導出している。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら前記参考文献による従来の頭外音像定位方法では、次のような問題があった。
（１）逆インパルス応答の解法においては帯域外の特性によって帯域内に誤差が生じるので、高精度なＳＬＴＦが得られない。
（２）ＨＲＴＦは方向ごとの情報があるため、角度を変えるごとに式（１）の演算を実行する必要があること、またＨＲＴＦのインパルス長は約１００ｍｓｅｃ（サンプリング周波数３２ｋＨｚでは約３０００サンプル）以上となり、式（１）のレビンソンアルゴリズムの解法では目標関数となるべきインパルス応答のサンプリング数が少なければ少ないほど演算時間Ｔが少なくなるので［Ｔは｛ｎ2 ＋ｎ（ｌｏｇ2 ｎ−１）｝に比例するものであるから］、多くの時間を要することになる。
なお、本発明の方法、帯域外補償を実施しない方法、および前記参考文献による従来方法との差については、実施の形態において詳細に説明する。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る頭外音像定位方法は、頭外音像定位伝達関数のインパルス応答に基づく音をステレオヘッドホンや両耳イヤホンから発生させて、頭外の位置にある音源からの音として受聴できるようにするための頭外音像定位方法において、スピーカ伝達関数によって決まる帯域の帯域外の領域においても前記スピーカ伝達関数と同様の帯域外特性を有する帯域フィルタのインパルス応答を測定し、該測定に基づいて前記スピーカ伝達関数の逆関数のインパルス応答を第一のインパルス応答として求め、外耳道伝達関数によって決まる帯域の帯域外の領域においても前記外耳道伝達関数と同様の帯域外特性を有する帯域フィルタのインパルス応答を測定し、該測定に基づいて前記外耳道伝達関数の逆関数のインパルス応答を第二のインパルス応答として求め、実際の音源からの音の各耳の外耳道における状態をあらかじめ測定し、頭部音響伝達関数のインパルス応答を第三のインパルス応答として求め、前記第一、第二および第三の各インパルス応答の畳み込み演算を行って前記頭外音像定位伝達関数のインパルス応答を求めるものである。
その結果、従来よりも、帯域内の誤差が少く高精度の頭外音像定位伝達関数が得られると共に、演算処理時間の短縮が可能である。
【００１３】
【発明の実施の形態】
本発明の実施形態について説明する前に、逆伝達関数を求める方式について述べる。
ある伝達関数Ｈ（ω）のインパルス応答ｈ（ｎ）とその逆インパルス応答ｈ-1（ｎ）の関係は逆応答の時間長をＭとしたとき、目標伝達関数のインパルス応答ｂ（ｎ）を用いて次式（２）のように表することができる。
【００１４】
【数２】
【００１５】
これは、ある目標伝達関数のインパルス応答ｂ（ｎ）を定めたとき、伝達関数のインパルス応答ｈ（ｎ）とその逆インパルス応答ｈ-1（ｎ）との畳み込みによって、ｂ（ｎ）を表すことができることを示している。通常、逆インパルス応答ｈ-1（ｎ）を求める場合は目標伝達関数のインパルス応答ｂ（ｎ）として単位インパルスδ（ｎ）を使う例が多い。
【００１６】
しかしながら、一般にスピーカや外耳道伝達関数などのような伝達関数は最小位相系ではないために、単位インパルスに遅延時間を付加した形で求め、因果性を持った逆インパルス応答を求めることが多い。また、この方法では帯域外に急峻な利得が発生し、頭外に音像を定位させることができない。
そこで、逆インパルス応答ｈ-1（ｎ）を作成したい伝達関数Ｈ（ω）と同様な帯域外特性を持つ帯域フィルタの伝達関数のインパルス応答を目標伝達関数のインパルス応答とすることにより、頭外音像定位に適した逆伝達関数のインパルス応答が得られる。
【００１７】
図２は本発明に係る頭外音像定位方法の基本的な考え方を示す図である。
まず、目標伝達関数Ｂ（ω）のインパルス応答ｂ（ｎ）を単位インパルス応答δ（ｎ）、またはδ関数とした場合、帯域が無限大の平坦な周波数振幅特性となる。
このため、図２の上部欄に示すように目標伝達関数Ｂ（ω）の逆インパルス応答ｈ-1（ｎ）に相当する逆伝達関数Ｈ-1（ω）は、周波数特性も逆特性が得られ、帯域外では利得を生じることになる。
【００１８】
目標伝達関数Ｂ（ω）のインパルス応答ｂ（ｎ）を帯域フィルタＦBPF （ω）のインパルス応答ｆBPF （ｎ）とすると、帯域外の特性の違いによって、得られる逆インパルス応答ｈ-1（ｎ）の逆伝達関数Ｈ-1（ω）は異なる。
ここで、高域（低域）遮断周波数ｆc における減衰量と遮断周波数の２倍（１／２倍）の周波数２ｆc における減衰量との差をｆc で割った値、いわゆる帯域外での減衰傾斜特性［減衰量（ｄＢ）／オクターブ（ｏｃｔ）］を定義し、目標伝達関数である帯域フィルタＦBPF （ω）の減衰傾斜量をαF （ｄＢ／ｏｃｔ）、伝達関数Ｈ（ω）の減衰傾斜量をβH （ｄＢ／ｏｃｔ）とする。
【００１９】
逆伝達関数Ｈ-1（ω）は、次の（１），（２）により異なる。
（１）減衰傾斜特性が同じ（αF ＝βH ）で、帯域幅が異なる場合（ｆB ≠ｆH ）、
図２に示すように帯域幅がｆB ＞ｆH のときは、帯域内に逆特性となる帯域幅付近で利得を生じてしまう。いずれにしても、逆伝達関数の周波数特性は目標伝達関数の帯域幅で制限されてしまう。図２で説明したように帯域外で利得特性を生じない逆伝達関数の周波数特性上の条件は、目標伝達関数を帯域フィルタとし、その帯域幅の条件としてｆB ≦ｆH が必要十分条件であることが判る。
【００２０】
（２）減衰傾斜量が異なり（αF ≠βH ）で、帯域幅が同じ場合（ｆB ＝ｆH ）、
図２に示したように、αF ＞βH のときは、帯域フィルタ内に逆伝達特性Ｈ-1（ω）の利得分を持つものの、帯域外では減衰量を有する特性を持つので、安定な解が求まる。しかしながら、αF ≦βH のときは、帯域外に利得を持ち、頭外に音像を定位させることができない。
【００２１】
以上まとめると、伝達関数Ｈ（ω）と帯域フィルタＦBPF （ω）の減衰傾斜量が同じで、帯域幅が異なる場合はｆB ≦ｆH であることが必要十分条件であり、また帯域幅が同じで減衰傾斜量が異なる場合はαF ＞βH であることが必要十分条件であることがわかる。なお、ここで伝達関数Ｈ（ω）の帯域特性は周知のようにディジタル信号処理技術を用いることを前提に考慮すれば、エリアジングフィルタ特性によって決定できることは言うまでもない。
【００２２】
本発明による頭外音像定位方法と、その他の２つの方法を比較して説明する。図１は本発明に係る頭外音像定位方法の処理を示す流れ図であり、図のＳに続く数値はステップ番号を示す。
Ｓ１では、目標伝達関数を帯域フィルタのインパルス応答としたスピーカ伝達関数（ＳＰＴＦ）の逆伝達関数（ＳＰＴＦ）-1のインパルス応答（これを第１のインパルス応答という）を求める。
【００２３】
Ｓ２では、前記目標伝達関数を帯域フィルタのインパルス応答として外耳道伝達関数（ＥＣＴＦ）の逆伝達関数（ＥＣＴＦ）-1のインパルス応答（これを第２のインパルス応答という）を求める。
Ｓ３では、頭部音響伝達関数（ＨＲＴＦ）のインパルス応答を第３のインパルス応答とし、前記第１、第２及び第３の各インパルス応答の畳み込み演算を行って頭外音像定位伝達関数（ＳＬＴＦ）のインパルス応答を求める。
【００２４】
即ち本発明の方法（これをＡ方法と呼ぶ）は、目標伝達関数を帯域フィルタのインパルス応答とし、ＳＰＴＦ、およびＥＣＴＦの逆伝達関数（ＳＰＴＦ）-1、（ＥＣＴＦ）-1のインパルス応答をそれぞれ独立に求めた後に、（ＳＰＴＦ）-1，（ＥＣＴＦ）-1，ＨＲＴＦの各インパルス応答の畳み込み演算を実行して、次（３）式のようにＳＬＴＦを求めるものである。
（ＳＰＴＦ）-1・（ＥＣＴＦ）-1・ＨＲＴＦ＝ＳＬＴＦ …（３）
【００２５】
次に無処理方法（帯域外補償を実施しない方法で、これをＢ方法と呼ぶ）を説明する。
無処理方法では、目標伝達関数を頭部音響伝達関数（ＨＲＴＦ）のインパルス応答とし、スピーカ伝達関数（ＳＰＴＦ）と外耳道伝達関数（ＥＣＴＦ）を畳み込んだインパルス応答の逆伝達関数を演算するものであり、式（３）の配列に対応して、次（４）式で示される。
（ＳＰＴＦ・ＥＣＴＦ）・ＳＬＴＦ＝ＨＲＴＦ …（４）
【００２６】
次に従来の方法（参考文献による方法で、これをＣ方法と呼ぶ）を説明する。従来方法では、まず、スピーカ伝達関数（ＳＰＴＦ）と外耳道伝達関数（ＥＣＴＦ）を畳み込んだインパルス応答をフーリエ変換によって、周波数領域に一旦変換し、高域（低域）カットオフ周波数での実数部と虚数部を求め、この値をナイキスト周波数（直流に近い低域周波数）まで同じ値に変換する。
次に、周波数振幅特性を偶関数に、位相特性を奇関数になるようにし、逆フーリエ変換し、帯域外補償インパルス応答を得る。
【００２７】
次に、目標伝達関数をＨＲＴＦのインパルス応答とし、逆インパルス応答に対応する帯域外補償インパルス応答の逆伝達関数を演算するものであり、次（５）式で示される。
（ＳＰＴＦ・ＥＣＴＦ）′・ＳＬＴＦ＝ＨＲＴＦ …（５）
ここで（ ）′は帯域外補償演算処理をしたことを示す。
【００２８】
まず、前記各方法の比較評価について説明する前に図９で示した原理図に従って、実際に測定した各伝達関数のインパルス応答を図３、図４及び図５に示す。図３はスピーカ伝達関数（ＳＰＴＦ）のインパルス応答と周波数振幅特性を示す図、図４は外耳道伝達関数（ＥＣＴＦ）のインパルス応答と周波数振幅特性を示す図、図５は頭部音響伝達関数（ＨＲＴＦ）のインパルス応答と周波数振幅特性を示す図である。
また図６は帯域フィルタのインパルス応答と周波数振幅特性を示す図であり、この帯域フィルタの低域カットオフ周波数は１７０Ｈｚ、高域カットオフ周波数は１４．５ｋＨｚである。またディジタル信号処理におけるサンプリング周波数はいずれも３２ｋＨｚである。
【００２９】
図７は各方式に従って演算処理した頭外音像定位伝達関数（ＳＬＴＦ）の周波数振幅特性を示す図である。
図７においては、Ａ方法（本発明の方法）およびＣ方法（従来方法）は、共に帯域外で利得を持たない最適な頭外音像定位伝達関数を得ている。しかしながら、Ｂ方法（無処理方法）は帯域外に利得を生じ、受聴すると低域成分と高域成分が強調され頭外音像定位感はない。
【００３０】
図８は各方法における演算誤差特性を示す図である。
図８は、求められたＳＬＴＦのインパルス応答と、測定して得られたＳＰＴＦのインパルス応答と、ＥＣＴＦのインパルス応答との畳み込み演算を実行し、その結果得られたインパルス応答の伝達関数ＨＲＴＦ′の周波数特性と、測定して得られたＨＲＴＦの周波数特性とのｄＢ誤差（Ｅｒｒｏｒ）を周波数特性で表したものである。すなわち、図８の誤差は次式（６）で示される。
【００３１】
【数３】
【００３２】
従って、もし帯域内１７０Ｈｚ〜１４．５ｋＨｚでの誤差（Ｅｒｒｏｒ）が少なければ、理想的なＳＬＴＦが演算できたことになる。
図８により明らかなように、Ｂ方法は帯域内で誤差が小さくなるものの、前述したようにＳＬＴＦの帯域外で利得を有するために頭外音像定位感はない。Ｃ方法は帯域内で誤差を生じ、頭外音像定位感はあるもののＡ方法と比べれば誤差が大きい。
【００３３】
図３、図４、図５及び図６からＳＰＴＦのインパルス応答長は約４ｍｓｅｃ、ＥＣＴＦのインパルス応答長は約４ｍｓｅｃ、ＨＲＴＦのインパルス応答長は約１００ｍｓｅｃ、帯域フィルタのインパル応答長は約１０ｍｓｅｃである。
【００３４】
演算方式に係わる計算時間においては、Ａ方法（本発明の方法）は、次の特徴を有する。
まず、ＳＰＴＦの逆インパルス応答を求め、次に受聴者ごとのＥＣＴＦの逆インパルス応答を求める。前記のＳＰＴＦに関しては一度、逆インパルス応答の計算をして、その結果を一時、記憶させて、受聴者が異なってもそのデータを利用できる。
ＥＣＴＦのインパルス応答長はＨＲＴＦのそれと比べ短いので、Ａ方法はＢ方法又はＣ方法と比較して短時間で演算処理可能である。
さらに各々のＳＰＴＦ、ＥＣＴＦの逆フィルタを求めてから、受聴者ごとの方向別にＨＲＴＦとの畳み込み演算を実行することから、Ｃ方法における、各受聴者ごとに、また各方向別ごとに、式（５）の計算を直接、実行するよりはるかに短い時間で演算できることは明らかである。
【００３５】
上記説明のようにＡ方法によれば、従来方法よりも帯域内の誤差が少く高精度の頭外音像定位置伝達関数が得られると共に、従来方法よりも短時間で演算処理が可能である。
【００３６】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、頭外音像定位伝達関数のインパルス応答に基づく音をステレオヘッドホンや両耳イヤホンから発生させて、頭外の位置にある音源からの音として受聴できるようにするための頭外音像定位方法において、スピーカ伝達関数によって決まる帯域の帯域外の領域においても前記スピーカ伝達関数と同様の帯域外特性を有する帯域フィルタのインパルス応答を測定し、該測定に基づいて前記スピーカ伝達関数の逆関数のインパルス応答を第一のインパルス応答として求め、外耳道伝達関数によって決まる帯域の帯域外の領域においても前記外耳道伝達関数と同様の帯域外特性を有する帯域フィルタのインパルス応答を測定し、該測定に基づいて前記外耳道伝達関数の逆関数のインパルス応答を第二のインパルス応答として求め、実際の音源からの音の各耳の外耳道における状態をあらかじめ測定し、頭部音響伝達関数のインパルス応答を第三のインパルス応答として求め、前記第一、第二および第三の各インパルス応答の畳み込み演算を行って前記頭外音像定位伝達関数のインパルス応答を求めるようにしたので、従来よりも、帯域内の誤差が少く高精度の頭外音像定位伝達関数が得られると共に、演算処理時間の短縮が可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る頭外音像定位方法の処理を示す流れ図である。
【図２】本発明に係る頭外音像定位方法の基本的な考え方を示す図である。
【図３】スピーカ伝達関数（ＳＰＴＦ）のインパルス応答と周波数振幅特性を示す図である。
【図４】外耳道伝達関数（ＥＣＴＦ）のインパルス応答と周波数振幅特性を示す図である。
【図５】頭部音響伝達関数（ＨＲＴＦ）のインパルス応答と周波数振幅特性を示す図である。
【図６】帯域フィルタのインパルス応答と周波数振幅特性を示す図である。
【図７】各方法における頭外音像定位伝達関数（ＳＬＴＦ）の周波数振幅特性を示す図である。
【図８】各方法における演算誤差特性を示す図である。
【図９】頭外音像定位を実現する原理を示す図である。
【符号の説明】
１ 音源信号
２ スピーカ
３ 受聴者
４−１，４−２ 超小型マイク
５−１，５−２ 頭部音響伝達関数（ＨＲＴＦ）
６−１，６−２ イヤホン
７−１，７−２ 外耳道伝達関数（ＥＣＴＦ）
８−１，８−２ ＦＩＲフィルタ
【発明の属する技術分野】
本発明は、ステレオヘッドホンや両耳イヤホンを用いて、音源として知覚する位置（音像）を頭の外から受聴出来るシステムのように実現するための頭外音像定位方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
頭外音像定位方法についての公知文献としては、例えば下記の参考文献１および２がある。
参考文献１：電子情報通信学会、技術研究報告、ＥＡ９２−１１、１９９２年５月２８日、島田正治、林伸二、“両耳イヤホンを用いた頭外音像定位ステレオ方式”、ｐ．２１−２６
参考文献２：イエンス・ブラウエルト、森本政之、後藤敏之、“空間音響”１９８６年７月、鹿島出版、ｐ．２０−２９
【０００３】
上記２つの文献のうち、本発明にもっとも近いものは参考文献１であるので、この文献により本発明に係る従来技術を説明する。
図９は頭外音像定位を実現する原理を示す図であり、図の（ａ）はスピーカ受聴、（ｂ）はイヤホン受聴の場合を示している。
図９において、１は音源信号、２はスピーカ、３は受聴者、４−１，４−２は左右の超小型マイク、５−１，５−２は左右の頭部音響伝達関数（HRTF:Head Related Transfer Function ）、６−１，６−２は左右のイヤホン、７−１，７−２は左右の外耳道伝達関数(ECTF:Ear Canal Transfer Function ）、８−１，８−２は左右のＦＩＲ（有限インパルス応答）フィルタである。なお上記で最初の数字の次のハイフォンに続く１，２はそれぞれ左側、右側を表す。
【０００４】
図９により頭外音像定位を説明する。
頭外音像定位の原理は、空間にある音源から鼓膜までの伝達関数と同じ伝達関数を電気的に作成することである。すなわち、具体的に言えば、図９で音源信号１から鼓膜までの伝達関数を厳密に測定することは出来ない。それは鼓膜上の音波により振動信号を生体から電気的に捉えることは出来ないからである。そこで図９の（ａ）のように、超小型マイク４−１，４−２を両耳の外耳道に装着し、スピーカ２の入力に供給される音源信号１から超小型マイク４−１，４−２の出力までの伝達関数、ＨＲＴＦ５−１，５−２を測定する。この測定方法はよく知られているようにインパルス応答測定である。
しかしながら、前記参考文献１でも指摘されているよう、スピーカ２は周波数特性を有しているので、スピーカ２の入力から超小型マイク４−１，４−２の出力までの真の伝達関数Ａは、ＨＲＴＦ／ＳＰＴＦである。なおここでＳＰＴＦはスピーカ伝達関数を表す。
【０００５】
一方、図９の（ｂ）のように、両耳イヤホンを用いて、これと等価な伝達関数を作成するにはイヤホン６−１，６−２の入力から外耳道に装着された超小型マイク４−１，４−２の出力までの伝達関数、ＥＣＴＦ７−１，７−２を測定し、このＥＣＴＦ７−１，７−２とＦＩＲフィルタ８−１，８−２の伝達関数の畳み込み演算結果の伝達関数Ｂが、伝達関数ＡであるＨＲＴＦ／ＳＰＴＦと合致すれば、外耳道に設置した超小型マイク４−１，４−２の場所に同じ受聴信号を再生できるはずである。
【０００６】
ここで、前記参考文献２のＰ．２０−２９の第２．４節の外耳道内の音波伝搬にも書かれているように、外耳道内の音波は、１次元モデルで表されることが可能であり、超小型マイク４−１，４−２の設置位置を固定していれば、鼓膜上での音波信号は図９の（ａ）と（ｂ）で等価になることは自明である。
【０００７】
以上説明したように、ＦＩＲフィルタ８−１，８−２の伝達関数は計算機によって求めることが出来る。すなわちこの伝達関数（頭外音像定位伝達関数）をＳＬＴＦ（Sound-image Localization Transfer Function）とすると次式（１）となり、式（１）の右辺の各項はすべて測定によって求められ、あとは数学的な演算を実施すればＳＬＴＦを求めることが出来る。
【０００８】
【数１】
ところで、式（１）の演算は簡単に解けるように考えられるが、ＥＣＴＦ・ＳＰＴＦの伝達関数は空間伝搬の音波成分を有しているから、その直流成分は存在しない。さらに式（１）をディジタル信号処理演算で行うために帯域外の成分を除去するから、帯域外の高域成分は減衰量が大きくなる。このために式（１）を演算実行しようとすると、ＥＣＴＦ・ＳＰＴＦの逆伝達関数が演算されることになり、その結果、低域・高域の帯域外で大きな利得を生じ、良好な頭外音像定位受聴ができるＳＬＴＦは求められない。そこで、前記参考文献では以下に述べる演算を実行していた。
【００１０】
（１）ＥＣＴＦとＳＰＴＦのインパルス応答を畳み込み演算した後に、フーリエ変換により周波数領域に変換し、高域（または低域）カットオフ周波数での実数部と虚数部を求め、この値をナイキスト周波数（または直流に近い低域周波数）まで同じ値に変換する。次に、周波数振幅特性を偶関数に、位相特性を奇関数になるようにし、逆フーリエ変換し、帯域外補償インパルス応答を得る。
（２）式（１）を演算するために、目標関数をＨＲＴＦとし、帯域外補償インパルスを逆行列とするレビンソンアルゴリズムにより、逆インパルス応答であるＳＬＴＦを導出している。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら前記参考文献による従来の頭外音像定位方法では、次のような問題があった。
（１）逆インパルス応答の解法においては帯域外の特性によって帯域内に誤差が生じるので、高精度なＳＬＴＦが得られない。
（２）ＨＲＴＦは方向ごとの情報があるため、角度を変えるごとに式（１）の演算を実行する必要があること、またＨＲＴＦのインパルス長は約１００ｍｓｅｃ（サンプリング周波数３２ｋＨｚでは約３０００サンプル）以上となり、式（１）のレビンソンアルゴリズムの解法では目標関数となるべきインパルス応答のサンプリング数が少なければ少ないほど演算時間Ｔが少なくなるので［Ｔは｛ｎ2 ＋ｎ（ｌｏｇ2 ｎ−１）｝に比例するものであるから］、多くの時間を要することになる。
なお、本発明の方法、帯域外補償を実施しない方法、および前記参考文献による従来方法との差については、実施の形態において詳細に説明する。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る頭外音像定位方法は、頭外音像定位伝達関数のインパルス応答に基づく音をステレオヘッドホンや両耳イヤホンから発生させて、頭外の位置にある音源からの音として受聴できるようにするための頭外音像定位方法において、スピーカ伝達関数によって決まる帯域の帯域外の領域においても前記スピーカ伝達関数と同様の帯域外特性を有する帯域フィルタのインパルス応答を測定し、該測定に基づいて前記スピーカ伝達関数の逆関数のインパルス応答を第一のインパルス応答として求め、外耳道伝達関数によって決まる帯域の帯域外の領域においても前記外耳道伝達関数と同様の帯域外特性を有する帯域フィルタのインパルス応答を測定し、該測定に基づいて前記外耳道伝達関数の逆関数のインパルス応答を第二のインパルス応答として求め、実際の音源からの音の各耳の外耳道における状態をあらかじめ測定し、頭部音響伝達関数のインパルス応答を第三のインパルス応答として求め、前記第一、第二および第三の各インパルス応答の畳み込み演算を行って前記頭外音像定位伝達関数のインパルス応答を求めるものである。
その結果、従来よりも、帯域内の誤差が少く高精度の頭外音像定位伝達関数が得られると共に、演算処理時間の短縮が可能である。
【００１３】
【発明の実施の形態】
本発明の実施形態について説明する前に、逆伝達関数を求める方式について述べる。
ある伝達関数Ｈ（ω）のインパルス応答ｈ（ｎ）とその逆インパルス応答ｈ-1（ｎ）の関係は逆応答の時間長をＭとしたとき、目標伝達関数のインパルス応答ｂ（ｎ）を用いて次式（２）のように表することができる。
【００１４】
【数２】
これは、ある目標伝達関数のインパルス応答ｂ（ｎ）を定めたとき、伝達関数のインパルス応答ｈ（ｎ）とその逆インパルス応答ｈ-1（ｎ）との畳み込みによって、ｂ（ｎ）を表すことができることを示している。通常、逆インパルス応答ｈ-1（ｎ）を求める場合は目標伝達関数のインパルス応答ｂ（ｎ）として単位インパルスδ（ｎ）を使う例が多い。
【００１６】
しかしながら、一般にスピーカや外耳道伝達関数などのような伝達関数は最小位相系ではないために、単位インパルスに遅延時間を付加した形で求め、因果性を持った逆インパルス応答を求めることが多い。また、この方法では帯域外に急峻な利得が発生し、頭外に音像を定位させることができない。
そこで、逆インパルス応答ｈ-1（ｎ）を作成したい伝達関数Ｈ（ω）と同様な帯域外特性を持つ帯域フィルタの伝達関数のインパルス応答を目標伝達関数のインパルス応答とすることにより、頭外音像定位に適した逆伝達関数のインパルス応答が得られる。
【００１７】
図２は本発明に係る頭外音像定位方法の基本的な考え方を示す図である。
まず、目標伝達関数Ｂ（ω）のインパルス応答ｂ（ｎ）を単位インパルス応答δ（ｎ）、またはδ関数とした場合、帯域が無限大の平坦な周波数振幅特性となる。
このため、図２の上部欄に示すように目標伝達関数Ｂ（ω）の逆インパルス応答ｈ-1（ｎ）に相当する逆伝達関数Ｈ-1（ω）は、周波数特性も逆特性が得られ、帯域外では利得を生じることになる。
【００１８】
目標伝達関数Ｂ（ω）のインパルス応答ｂ（ｎ）を帯域フィルタＦBPF （ω）のインパルス応答ｆBPF （ｎ）とすると、帯域外の特性の違いによって、得られる逆インパルス応答ｈ-1（ｎ）の逆伝達関数Ｈ-1（ω）は異なる。
ここで、高域（低域）遮断周波数ｆc における減衰量と遮断周波数の２倍（１／２倍）の周波数２ｆc における減衰量との差をｆc で割った値、いわゆる帯域外での減衰傾斜特性［減衰量（ｄＢ）／オクターブ（ｏｃｔ）］を定義し、目標伝達関数である帯域フィルタＦBPF （ω）の減衰傾斜量をαF （ｄＢ／ｏｃｔ）、伝達関数Ｈ（ω）の減衰傾斜量をβH （ｄＢ／ｏｃｔ）とする。
【００１９】
逆伝達関数Ｈ-1（ω）は、次の（１），（２）により異なる。
（１）減衰傾斜特性が同じ（αF ＝βH ）で、帯域幅が異なる場合（ｆB ≠ｆH ）、
図２に示すように帯域幅がｆB ＞ｆH のときは、帯域内に逆特性となる帯域幅付近で利得を生じてしまう。いずれにしても、逆伝達関数の周波数特性は目標伝達関数の帯域幅で制限されてしまう。図２で説明したように帯域外で利得特性を生じない逆伝達関数の周波数特性上の条件は、目標伝達関数を帯域フィルタとし、その帯域幅の条件としてｆB ≦ｆH が必要十分条件であることが判る。
【００２０】
（２）減衰傾斜量が異なり（αF ≠βH ）で、帯域幅が同じ場合（ｆB ＝ｆH ）、
図２に示したように、αF ＞βH のときは、帯域フィルタ内に逆伝達特性Ｈ-1（ω）の利得分を持つものの、帯域外では減衰量を有する特性を持つので、安定な解が求まる。しかしながら、αF ≦βH のときは、帯域外に利得を持ち、頭外に音像を定位させることができない。
【００２１】
以上まとめると、伝達関数Ｈ（ω）と帯域フィルタＦBPF （ω）の減衰傾斜量が同じで、帯域幅が異なる場合はｆB ≦ｆH であることが必要十分条件であり、また帯域幅が同じで減衰傾斜量が異なる場合はαF ＞βH であることが必要十分条件であることがわかる。なお、ここで伝達関数Ｈ（ω）の帯域特性は周知のようにディジタル信号処理技術を用いることを前提に考慮すれば、エリアジングフィルタ特性によって決定できることは言うまでもない。
【００２２】
本発明による頭外音像定位方法と、その他の２つの方法を比較して説明する。図１は本発明に係る頭外音像定位方法の処理を示す流れ図であり、図のＳに続く数値はステップ番号を示す。
Ｓ１では、目標伝達関数を帯域フィルタのインパルス応答としたスピーカ伝達関数（ＳＰＴＦ）の逆伝達関数（ＳＰＴＦ）-1のインパルス応答（これを第１のインパルス応答という）を求める。
【００２３】
Ｓ２では、前記目標伝達関数を帯域フィルタのインパルス応答として外耳道伝達関数（ＥＣＴＦ）の逆伝達関数（ＥＣＴＦ）-1のインパルス応答（これを第２のインパルス応答という）を求める。
Ｓ３では、頭部音響伝達関数（ＨＲＴＦ）のインパルス応答を第３のインパルス応答とし、前記第１、第２及び第３の各インパルス応答の畳み込み演算を行って頭外音像定位伝達関数（ＳＬＴＦ）のインパルス応答を求める。
【００２４】
即ち本発明の方法（これをＡ方法と呼ぶ）は、目標伝達関数を帯域フィルタのインパルス応答とし、ＳＰＴＦ、およびＥＣＴＦの逆伝達関数（ＳＰＴＦ）-1、（ＥＣＴＦ）-1のインパルス応答をそれぞれ独立に求めた後に、（ＳＰＴＦ）-1，（ＥＣＴＦ）-1，ＨＲＴＦの各インパルス応答の畳み込み演算を実行して、次（３）式のようにＳＬＴＦを求めるものである。
（ＳＰＴＦ）-1・（ＥＣＴＦ）-1・ＨＲＴＦ＝ＳＬＴＦ …（３）
【００２５】
次に無処理方法（帯域外補償を実施しない方法で、これをＢ方法と呼ぶ）を説明する。
無処理方法では、目標伝達関数を頭部音響伝達関数（ＨＲＴＦ）のインパルス応答とし、スピーカ伝達関数（ＳＰＴＦ）と外耳道伝達関数（ＥＣＴＦ）を畳み込んだインパルス応答の逆伝達関数を演算するものであり、式（３）の配列に対応して、次（４）式で示される。
（ＳＰＴＦ・ＥＣＴＦ）・ＳＬＴＦ＝ＨＲＴＦ …（４）
【００２６】
次に従来の方法（参考文献による方法で、これをＣ方法と呼ぶ）を説明する。従来方法では、まず、スピーカ伝達関数（ＳＰＴＦ）と外耳道伝達関数（ＥＣＴＦ）を畳み込んだインパルス応答をフーリエ変換によって、周波数領域に一旦変換し、高域（低域）カットオフ周波数での実数部と虚数部を求め、この値をナイキスト周波数（直流に近い低域周波数）まで同じ値に変換する。
次に、周波数振幅特性を偶関数に、位相特性を奇関数になるようにし、逆フーリエ変換し、帯域外補償インパルス応答を得る。
【００２７】
次に、目標伝達関数をＨＲＴＦのインパルス応答とし、逆インパルス応答に対応する帯域外補償インパルス応答の逆伝達関数を演算するものであり、次（５）式で示される。
（ＳＰＴＦ・ＥＣＴＦ）′・ＳＬＴＦ＝ＨＲＴＦ …（５）
ここで（ ）′は帯域外補償演算処理をしたことを示す。
【００２８】
まず、前記各方法の比較評価について説明する前に図９で示した原理図に従って、実際に測定した各伝達関数のインパルス応答を図３、図４及び図５に示す。図３はスピーカ伝達関数（ＳＰＴＦ）のインパルス応答と周波数振幅特性を示す図、図４は外耳道伝達関数（ＥＣＴＦ）のインパルス応答と周波数振幅特性を示す図、図５は頭部音響伝達関数（ＨＲＴＦ）のインパルス応答と周波数振幅特性を示す図である。
また図６は帯域フィルタのインパルス応答と周波数振幅特性を示す図であり、この帯域フィルタの低域カットオフ周波数は１７０Ｈｚ、高域カットオフ周波数は１４．５ｋＨｚである。またディジタル信号処理におけるサンプリング周波数はいずれも３２ｋＨｚである。
【００２９】
図７は各方式に従って演算処理した頭外音像定位伝達関数（ＳＬＴＦ）の周波数振幅特性を示す図である。
図７においては、Ａ方法（本発明の方法）およびＣ方法（従来方法）は、共に帯域外で利得を持たない最適な頭外音像定位伝達関数を得ている。しかしながら、Ｂ方法（無処理方法）は帯域外に利得を生じ、受聴すると低域成分と高域成分が強調され頭外音像定位感はない。
【００３０】
図８は各方法における演算誤差特性を示す図である。
図８は、求められたＳＬＴＦのインパルス応答と、測定して得られたＳＰＴＦのインパルス応答と、ＥＣＴＦのインパルス応答との畳み込み演算を実行し、その結果得られたインパルス応答の伝達関数ＨＲＴＦ′の周波数特性と、測定して得られたＨＲＴＦの周波数特性とのｄＢ誤差（Ｅｒｒｏｒ）を周波数特性で表したものである。すなわち、図８の誤差は次式（６）で示される。
【００３１】
【数３】
従って、もし帯域内１７０Ｈｚ〜１４．５ｋＨｚでの誤差（Ｅｒｒｏｒ）が少なければ、理想的なＳＬＴＦが演算できたことになる。
図８により明らかなように、Ｂ方法は帯域内で誤差が小さくなるものの、前述したようにＳＬＴＦの帯域外で利得を有するために頭外音像定位感はない。Ｃ方法は帯域内で誤差を生じ、頭外音像定位感はあるもののＡ方法と比べれば誤差が大きい。
【００３３】
図３、図４、図５及び図６からＳＰＴＦのインパルス応答長は約４ｍｓｅｃ、ＥＣＴＦのインパルス応答長は約４ｍｓｅｃ、ＨＲＴＦのインパルス応答長は約１００ｍｓｅｃ、帯域フィルタのインパル応答長は約１０ｍｓｅｃである。
【００３４】
演算方式に係わる計算時間においては、Ａ方法（本発明の方法）は、次の特徴を有する。
まず、ＳＰＴＦの逆インパルス応答を求め、次に受聴者ごとのＥＣＴＦの逆インパルス応答を求める。前記のＳＰＴＦに関しては一度、逆インパルス応答の計算をして、その結果を一時、記憶させて、受聴者が異なってもそのデータを利用できる。
ＥＣＴＦのインパルス応答長はＨＲＴＦのそれと比べ短いので、Ａ方法はＢ方法又はＣ方法と比較して短時間で演算処理可能である。
さらに各々のＳＰＴＦ、ＥＣＴＦの逆フィルタを求めてから、受聴者ごとの方向別にＨＲＴＦとの畳み込み演算を実行することから、Ｃ方法における、各受聴者ごとに、また各方向別ごとに、式（５）の計算を直接、実行するよりはるかに短い時間で演算できることは明らかである。
【００３５】
上記説明のようにＡ方法によれば、従来方法よりも帯域内の誤差が少く高精度の頭外音像定位置伝達関数が得られると共に、従来方法よりも短時間で演算処理が可能である。
【００３６】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、頭外音像定位伝達関数のインパルス応答に基づく音をステレオヘッドホンや両耳イヤホンから発生させて、頭外の位置にある音源からの音として受聴できるようにするための頭外音像定位方法において、スピーカ伝達関数によって決まる帯域の帯域外の領域においても前記スピーカ伝達関数と同様の帯域外特性を有する帯域フィルタのインパルス応答を測定し、該測定に基づいて前記スピーカ伝達関数の逆関数のインパルス応答を第一のインパルス応答として求め、外耳道伝達関数によって決まる帯域の帯域外の領域においても前記外耳道伝達関数と同様の帯域外特性を有する帯域フィルタのインパルス応答を測定し、該測定に基づいて前記外耳道伝達関数の逆関数のインパルス応答を第二のインパルス応答として求め、実際の音源からの音の各耳の外耳道における状態をあらかじめ測定し、頭部音響伝達関数のインパルス応答を第三のインパルス応答として求め、前記第一、第二および第三の各インパルス応答の畳み込み演算を行って前記頭外音像定位伝達関数のインパルス応答を求めるようにしたので、従来よりも、帯域内の誤差が少く高精度の頭外音像定位伝達関数が得られると共に、演算処理時間の短縮が可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る頭外音像定位方法の処理を示す流れ図である。
【図２】本発明に係る頭外音像定位方法の基本的な考え方を示す図である。
【図３】スピーカ伝達関数（ＳＰＴＦ）のインパルス応答と周波数振幅特性を示す図である。
【図４】外耳道伝達関数（ＥＣＴＦ）のインパルス応答と周波数振幅特性を示す図である。
【図５】頭部音響伝達関数（ＨＲＴＦ）のインパルス応答と周波数振幅特性を示す図である。
【図６】帯域フィルタのインパルス応答と周波数振幅特性を示す図である。
【図７】各方法における頭外音像定位伝達関数（ＳＬＴＦ）の周波数振幅特性を示す図である。
【図８】各方法における演算誤差特性を示す図である。
【図９】頭外音像定位を実現する原理を示す図である。
【符号の説明】
１ 音源信号
２ スピーカ
３ 受聴者
４−１，４−２ 超小型マイク
５−１，５−２ 頭部音響伝達関数（ＨＲＴＦ）
６−１，６−２ イヤホン
７−１，７−２ 外耳道伝達関数（ＥＣＴＦ）
８−１，８−２ ＦＩＲフィルタ
Claims (3)
- 頭外音像定位伝達関数のインパルス応答に基づく音をステレオヘッドホンや両耳イヤホンから発生させて、頭外の位置にある音源からの音として受聴できるようにするための頭外音像定位方法において、
スピーカ伝達関数によって決まる帯域の帯域外の領域においても前記スピーカ伝達関数と同様の帯域外特性を有する帯域フィルタのインパルス応答を測定し、該測定に基づいて前記スピーカ伝達関数の逆関数のインパルス応答を第一のインパルス応答として求め、
外耳道伝達関数によって決まる帯域の帯域外の領域においても前記外耳道伝達関数と同様の帯域外特性を有する帯域フィルタのインパルス応答を測定し、該測定に基づいて前記外耳道伝達関数の逆関数のインパルス応答を第二のインパルス応答として求め、
実際の音源からの音の各耳の外耳道における状態をあらかじめ測定し、頭部音響伝達関数のインパルス応答を第三のインパルス応答として求め、
前記第一、第二および第三の各インパルス応答の畳み込み演算を行って前記頭外音像定位伝達関数のインパルス応答を求めることを特徴とする頭外音像定位方法。 - 逆伝達関数を得るための前記スピーカ伝達関数又は前記外耳道伝達関数の帯域外減衰特性と、それぞれ対応する前記帯域フィルタの帯域外減衰傾斜特性とがそれぞれ一致している場合は、
前記対応する帯域フィルタによる通過帯域幅を、前記逆伝達関数を得るための前記スピーカ伝達関数又は前記外耳道伝達関数の帯域幅と等しく、又は狭くするように設定することを特徴とする請求項１記載の頭外音像定位方法。 - 逆伝達関数を得るための前記スピーカ伝達関数又は前記外耳道伝達関数の帯域幅と、それぞれ対応する前記帯域フィルタによる通過帯域幅とが一致している場合は、
前記対応する帯域フィルタの特性に基づく帯域外減衰傾斜量を、前記逆伝達関数を得るための前記スピーカ伝達関数又は前記外耳道伝達関数の帯域外減衰傾斜量と等しく、又は大きく設定することを特徴とする請求項１記載の頭外音像定位方法。
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