JP3792836B2 - 色空間の中間表現方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、カラーマッチングを行う色空間の中間表現を人間の知覚に合わせて行うための色空間の中間表現方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、どのようなデバイス（記録媒体も含め）においても、正確な色再現を行うために、デバイスに依存するデータ（デバイスディペンデントデータ；ＤＤＤ）、例えば加法混色系であるＲＧＢ表色系の３原色レッド（Ｒ）、グリーン（Ｇ）、ブルー（Ｂ）の濃度データや、減法混色系であるＣＭＹ表色系の３原色シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）の濃度データと、デバイスに依存しないデータ（デバイスインディペンデントデータ；ＤＩＤ）、例えば色の３属性（明度（Ｌ）、色相（Ｈ）、彩度（Ｃ））に基づくＣＩＥ（国際照明委員会）Ｌ* ａ* ｂ* （以下、単にＬａｂとする）表色系の明度Ｌ* （Ｌ）データ、色相Ｈａｂ* （Ｈａｂ）データ、Ｃａｂ* （Ｃａｂ）データ、またはＣＩＥ標準表色系（ＸＹＺ表色系）の３刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚ、あるいはＹＩＱ表色系のＹ，Ｉ，Ｑデータなどの公知の表色系の測色データとの間の写像関係を予め決めておくことが行われている。このような写像関係を用いて、異なるデバイス間のカラーマッチングを行うことにより、デバイスにかかわらず、常に正確な色再現を行うことができる、すなわち、同じ画像データであれば、常に同じ色に再現することができる。
【０００３】
ところで、コンピュータ・カラーマッチング（ＣＣＭ）において、デバイス依存データであるＲＧＢ表色系は、直交座標系であるため、ｎビット、例えば８ビットの色空間にうまくデータを割り振ることができるのに対し、デバイスに依存しないデータであるＬａｂ表色系は、極座標系に近いものであるため、Ｌａｂ表色系のデータを処理しようとすると、例えば、Ｌａｂ表色系に、ｎ（８）ビットの色空間を割り当てようとすると、すなわち色濃度データを、ｎ（８）ｂｉｔデータとして処理するために最小値と最大値との間でデータを割り振ろうとすると、非常に無駄が多いという問題がある。
【０００４】
一方、従来のカラーマッチングを行なう色空間としては、ＣＲＴ（ディスプレイ装置）のような加法混色モデルに基づいた色空間が用いられている。例えば、このような加法混色モデルに基づく色空間としては、下記式（４）で表わすことができる。
【０００５】
【数４】
【０００６】
ここでＸ，Ｙ，Ｚは、それぞれＣＩＥ標準（ＸＹＺ）表色系の３刺激値であり、ｒ，ｇ，ｂは、それぞれＲＧＢ表色系の３原色レッド（Ｒ）、グリーン（Ｇ）、ブルー（Ｂ）の濃度値である。（Ａ）は、ＲＧＢ表色系の３原色Ｒ，Ｇ，Ｂの３刺激値（ＸＹＺ）に基づく３次元変換マトリックス、いわゆるＲＧＢ表色系の原色マトリックスであり、下記式（５）として表わすことができる。
【０００７】
【数５】
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
このような加法混色モデルにおいては、デバイス依存データであるＲＧＢ表色系の３原色の濃度値ｒ，ｇ，ｂをデバイスに依存しないデータであるＣＩＥ標準表色系の３刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚに変換する変換処理を容易に行うことができる。しかしながら、このようなＣＲＴなどの色再現に適した加法混色モデルを、反射プリントのような減法混色の色再現系に適用すると、データが割り振られる色空間の無駄が多いという問題がある。
【０００９】
すなわち、デバイス依存データのＲＧＢ表色系の色空間に対して、デバイスに依存しないデータのＬａｂ表色系の色空間を設定する時に、上記加法混色モデルによる上記式（４）を用いて、ＲＧＢ表色系のデータを標準表色系のデータに変換するために、色再現の対象となる色に対して、ｎビット、例えば８ビットデータとして均等間隔でデータ値を割り当てて行くと、割り当てられたデータ値が人間の知覚（視覚）に対して極めて敏感な領域に対して粗く割り振られて十分にデータが割り当てられず、人間の知覚に対して認識されない鈍感な領域に対して沢山のデータが振り当てられる結果となり、無駄が多いという問題がある。
【００１０】
本発明の目的は、上記従来技術の問題点を解消し、コンピュータ・カラーマッチングを行う色空間として、人間の知覚に応じたデータを割り振ることができ、人間の知覚に適した無駄のない色空間を設定することのできる色空間の中間表現方法を提供するにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は、デバイス依存データとデバイスに依存しない測色データとの間でのカラーマッチングに、加法混色モデルに基づく色再現モデルと、近似的な減法混色モデルに基づく色再現モデルとを線型結合した色再現モデルを用いることを特徴とする色空間の中間表現方法を提供するものである。
【００１２】
ここで、前記デバイス依存データをＲＧＢ表色系の濃度値ｒ，ｇ，ｂで表わし、前記デバイスに依存しない測色データをＸＹＺ表色系の３刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚで表わすとき、
前記カラーマッチングに用いられる変換式は、下記式（１）で表わされるのが好ましい。
【数６】
ここで、ｋは係数であり、（Ａ）はＲＧＢ表色系の３原色Ｒ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の３刺激値に基づく３次元変換マトリックスであり、（Ｂ）はＣＭＹ表色系の３原色Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）の３刺激値に基づく３次元変換マトリックスであり、ｇc（ｒ，ｇ，ｂ），ｇm（ｒ，ｇ，ｂ）およびｇy（ｒ，ｇ，ｂ）は、それぞれＣ，ＭおよびＹを近似的に表現する関数である。
なお、前記係数ｋは０以上１．０以下の定数であるのが好ましい。
【００１３】
また、前記関数ｇc （ｒ，ｇ，ｂ），ｇm （ｒ，ｇ，ｂ）およびｇy （ｒ，ｇ，ｂ）は、下記式（２）で表わされるのが好ましい。
【数７】
ここでｍおよびｎは正の整数である。
【００１４】
さらに、前記関数ｇc （ｒ，ｇ，ｂ），ｇm （ｒ，ｇ，ｂ）およびｇy （ｒ，ｇ，ｂ）は、下記式（３）で表わされるのが好ましい。
【数８】
【００１５】
【発明の実施の形態】
本発明に係る色空間の中間表現方法をさらに詳細に説明する。
【００１６】
本発明の色空間の中間表現方法は、コンピュータ・カラーマッチングを行う場合に、ＲＧＢ表色系の３原色Ｒ，Ｇ，Ｂの濃度データなどのデバイス依存データ（ＤＤＤ）と、ＣＩＥＸＹＺ標準表色系の３刺激値などのデバイスに依存しない測色データ（ＤＩＤ）との間でデータの変換を行う色空間として、ＣＲＴなどのような加法混色モデル、すなわち、加法混色による色再現モデルに基づく色空間と、反射プリントなどのような減法混色に近似的なモデル、すなわち近似的な減法混色による色再現モデルに基づく色空間とを線型結合した色空間を色再現モデルとして適用するものである。このような加法減色モデルに基づく色空間と近似的な減法混色モデルに基づく色空間とを線型結合した色空間を用いることにより、ＣＲＴの色再現域も反射プリントの色再現域も無駄にすることがなく、人間の知覚や視覚に応じた、または適した色再現域の中間表現を行うことができる。
【００１７】
例えば、このような色再現モデルに基づく色空間としては、デバイス依存データをＲＧＢ表色系のＲ，Ｇ，Ｂ濃度データｒ，ｇ，ｂとし、デバイスに依存しない測色データをＣＩＥ標準表色系の３刺激値データＸ，Ｙ，Ｚとする時、一般的に、下記式（１）で表わされる変換式を用いることができる。
【００１８】
【数９】
【００１９】
ここで、ｋは０．０〜０．１の定数である。（Ａ）は、ＲＧＢ表色系の３原色Ｒ，Ｇ，Ｂの、ＣＩＥ標準表色系の３刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚに基づく３次元変換マトリックス、あるいはＲＧＢ表色系の原色マトリックス、もしくはこのＲＧＢ原色マトリックスに近いものであり、上記式（５）と同様に表わすことができる。（Ｂ）は、ＣＭＹ表色系の３原色Ｃ，Ｍ，ＹのＣＩＥ標準表色系の３刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚに基づく３次元変換マトリックス、あるいはＣＭＹ表色系の原色マトリックス、もしくはＣＭＹ原色マトリックスに近いものであり下記式（６）で表わすことができる。ｇc （ｒ，ｇ，ｂ），ｇm （ｒ，ｇ，ｂ）およびｇy （ｒ，ｇ，ｂ）は、それぞれ減法混色系であるＣＭＹ表色系の３原色Ｃ，Ｍ，Ｙを近似的に提供する関数である。なお、ａijおよびｂij（ｉ，ｊ＝１，２，３）は、それぞれマトリックス（Ａ）および（Ｂ）の行列要素である。
【００２０】
【数１０】
【００２１】
上記式（１）に示す色再現モデルにおいて、第１項は、ＣＲＴのような加法混色モデルに基づくＲＧＢ表色系の色空間を表わすもので、係数ｋ＝１．０の時、従来の加法混色モデルに基づく色空間を表わす上記式（４）と同じである。
一方、上記式（１）の第２項は、反射プリントのような減法混色に近似的なモデルに基づく色空間、すなわち近似的なＣＭＹ表色系の色空間を表わすものである。
【００２２】
ここで、近似的に減法混色系の原色を表現する関数ｇc （ｒ，ｇ，ｂ），ｇm （ｒ，ｇ，ｂ）およびｇy （ｒ，ｇ，ｂ）は、具体的に下記式（２）で表わすことができる。
【数１１】
ここで、ｍおよびｎは、それぞれ正の整数（１，２，…）を表わし、ｎ／ｍは正の有理数であることを示す。
【００２３】
さらに、具体的には、関数ｇc （ｒ，ｇ，ｂ），ｇm （ｒ，ｇ，ｂ）およびｇy （ｒ，ｇ，ｂ）は、上記式（２）において、ｎ／ｍ＝１／２とする下記式（３）で表わすのがより好ましい。
【数１２】
【００２４】
上記式（３）において、ｒ，ｇ，ｂ＝０〜１．０に正規化されているとする時に、ｒ＝０，ｇ＝ｂ＝１．０とすると、ｇc（ｒ，ｇ，ｂ）＝√（ｇｂ）＝１．０，ｇm （ｒ，ｇ，ｂ）＝ｇy （ｒ，ｇ，ｂ）＝０となることから、ｇc （ｒ，ｇ，ｂ）＝√（ｇｂ）は減法混色系の原色シアン（Ｃ）と同様に機能する。同様にして、ｇm （ｒ，ｇ，ｂ）＝√（ｒｂ）は減法混色系の原色マゼンタ（Ｍ）、ｇy （ｒ，ｇ，ｂ）＝√（ｒｇ）は減法混色系の原色イエロー（Ｙ）と同様に機能することがわかる。
【００２５】
上記式（２）または（３）を上記式（１）に代入すると、上記式（１）は下記式（７）で表わすことができる。
【数１３】
【００２６】
上記式（７）において、ｒ＝ｇ＝ｂである時、√（ｇｂ）＝√（ｒｂ）＝√（ｒｇ）＝ｒ＝ｇ＝ｂとなることから、第１項および第２項は、共にグレーを表現するものとなり、同じ方向ベクトルを持つようなベクトルの大きさがｋ：（１−ｋ）であるマトリックスＡおよびＢによる中間表現となる。従って、上記式（７）において、ＲＧＢ系のグレーとＣＭＹ系に近いグレーとを係数ｋによって線型結合することにより、すなわち両混色系のグレー条件を決めることにより、加法混色のＲＧＢ系の原色マトリックスによる色再現と減法混色のＣＭＹ系の原色マトリックスによる色再現との接合をなめらかにつなぐことができる。
【００２７】
なお、上記式（１）および（７）において、係数ｋで加法混色モデルに基づく色空間（第１項）と減法混色に近いモデルに基づく色空間（第２項）とを線型結合しているので、得られる色再現モデルは、入力信号に応じて係数ｋの値を設定することにより、両方の色空間の度合いを自由に制御することができる、すなわち、係数ｋの値によって、色再現モデルの中に加法混色モデルに基づく色空間と減法混色に近いモデルに基づく色空間とのどちらに近づけるかについても自由に制御することができる。例えば、入力信号がＲＧＢ原色に近い信号である場合には、係数ｋの値を１．０に近い大きな値としてＣＲＴなどのような加法混色系の色再現モデルとすればよいし、入力信号がＣＭＹ原色に近い信号である場合には、係数ｋの値を０に近い小さな値として反射プリントなどのような減法混色系の色再現モデルとすればよい。
【００２８】
本発明法における色空間を上記式（１）および（７）で規定するような色再現モデルとすることにより、カラーマッチングにおいて、所定ビット、すなわちｎビット、例えば８ビットの色空間にデータを割り当てる際に、人間の知覚（視覚）に対して感度の高い領域、例えばグレーに対しては比較的多くのデータを、従って、細かく割り当てることができ、この領域の外側、従って人間の知覚に対しては比較的感度の低い、すなわち鈍感な領域に対しては、間引かれて比較的少ないデータを、従って粗く割り当てることができる。こうして、人間の知覚に適したデータが割り振られた色空間を決めることができる。
【００２９】
上記式（１）および（７）において、マトリックスＡおよびＢは、色再現の対象としている色材空間、例えば減法混色系の写真感光材料の色空間に対して、写真感光材料のＲＧＢ原色やＣＭＹ原色などを用い、適切なマトリックス（原色マトリックスなど）を設定すればよい。すなわち、マトリックスＡおよびＢを作る最も大まかな方法としては、それぞれＲＧＢ原色およびＣＭＹ原色の３刺激値ＸＹＺの値でマトリックスＡおよびＢを作る方法、すなわち原色マトリックスを作る方法が挙げられるが、対象とする色材空間に対して適切なマトリックスＡおよびＢとするためには、各々の原色マトリックスを出発点として少しずつ値を変化させ、最適化して作るのが好ましい。
【００３０】
ここで、本発明において対象とされる色空間や色材空間は、上述した反射プリントなどの減法混色系の写真感光材料やＣＲＴなどのような加法混色系に限定されず、インクジェット、熱昇華プリントなどの減法混色系の記録媒体（記録装置）およびＬＣＤ、プラズマディスプレイなどの加法混色系の記録媒体（記録装置）などであってもよい。また、加法混色系の原色もＲＧＢに限定されないし、減法混色系の原色もＣＭＹに限定されない。
【００３１】
【実施例】
カラーペーパを色再現の対象として、従来のＣＲＴモデルを用いた場合の原色（ＲＧＢ）と本発明の色空間の中間表現方法を用いた場合の原色（ＲＧＢＣＭＹ）とを色度図上にプロットした。
ここで、従来のＣＲＴモデルを用いた場合の色再現は、上記式（４）に従って変換し、本発明の色空間の中間表現方法を用いた場合の色再現は、上記式（７）に従った。
なお、上記式（７）において、係数ｋの値は０．４とした。また、色変換マトリックスＡおよびＢは以下のようなマトリックスを用いた。
【００３２】
【数１４】
【００３３】
こうして得られた両者の色再現の結果を図１に示す。図１において、点線は従来のＣＲＴモデルを用いた場合の色再現のグラフ（ＲＧＢ）を示し、実線は本発明法を用いた場合の色再現の一例のグラフ（ＲＧＢＣＭＹ）を示す。図１から明らかなように、従来法による色再現がＲＧＢ原色のみであるのに対し、本発明法による色再現は、ＲＧＢ原色に対してＣＭＹ原色が組み合わされたものとなっていることがわかる。
【００３４】
次に、本発明の色空間の中間表現法を用いた場合および従来のＣＲＴモデルを用いた場合の色再現の広さおよび密度とカラーペーパの色再現の広さとをＣＩＥＬａｂ座標上にプロットした。なお、色再現の密度は、ＲＧＢ空間で均等になるようにプロットした。こうして得られたＣＩＥＬａｂ座標（３次元座標）上の色再現のグラフを２次元的に表示するために、明度Ｌ軸上で０≦Ｌ＜１５，１５≦Ｌ＜２５，２５≦Ｌ＜３５，３５≦Ｌ＜４５，４５≦Ｌ＜５５，５５≦Ｌ＜６５，６５≦Ｌ＜７５，７５≦Ｌ＜８５，８５≦Ｌ＜９５で切り出し、本発明法を用いた場合の色再現のグラフを図２〜図１０に示し、従来のＣＲＴモデルを用いた場合の色再現のグラフを図１１〜図１９に示した。
【００３５】
これらの図から明らかなように、図１１〜図１９に示す従来のＣＲＴモデルを用いた場合の色再現域では、対象となるカラーペーパの色再現域をカバーできていない部分があるのに対し、図２〜図１０に示す本発明法を用いた場合の色再現域は対象とするカラーペーパの色再現域を完全にカバーでき、正確な色再現が可能であり、忠実な中間表現ができることを示していることがわかる。
【００３６】
本発明に係る色空間の中間表現方法は、基本的に以上のように構成されるものであるが、本発明はこれに限定されず、例えば、下記式（８）で示すような減法混色に基づいた色空間と加法混色に近いモデルに基づいた色空間との線型結合色空間を用いるものにも適用可能であるなど、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の改良や設計の変更などが可能なことはもちろんである。
【００３７】
【数１５】
【００３８】
【発明の効果】
以上詳述したように、本発明によれば、加法混色系の原色、例えばｒ，ｇ，ｂの原色に近い領域では、従来のＣＲＴのような加法混色モデルに近い色再現とすることができ、逆に補色、減法混色系の原色、例えばＣ，Ｍ，Ｙに近い領域では減法混色の色再現に近づけることができる。
また、本発明において、グレーの条件、例えばＲＧＢ表色系においてｒ＝ｇ＝ｂの条件を満たす場合には、線型結合された加法混色モデルに基づく色空間（上記式（１）および（７）の第１項）と減法混色に近いモデルに基づく色空間（上記式（１）および（７）の第２項）とをグレーや白色などの無彩色に対して独立に決定することができる。
【００３９】
従って、本発明によれば、カラーマッチングを行う場合に、人間の知覚に応じたデータを割り振ることができ、人間の知覚に適した無駄のない色空間を設定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明法を用いた場合の原色（ＲＧＢＣＭＹ）の一例と従来法を用いた場合の原色（ＲＧＢ）とを色度図上にプロットしたグラフである。
【図２】 本発明法を用いた場合の色再現の広さおよび密度とカラーペーパの色再現の広さとをＣＩＥＬａｂ上にプロットし、Ｌ軸上の所定範囲で切り出したグラフの一例である。
【図３】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの一例である。
【図４】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図５】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図６】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図７】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図８】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図９】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１０】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１１】 従来法による色再現の広さおよび密度とカラーペーパの色再現の広さとをＣＩＥＬａｂ上にプロットし、Ｌ軸上の所定範囲で切り出したグラフの一例である。
【図１２】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの一例である。
【図１３】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１４】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１５】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１６】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１７】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１８】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１９】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【発明の属する技術分野】
本発明は、カラーマッチングを行う色空間の中間表現を人間の知覚に合わせて行うための色空間の中間表現方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、どのようなデバイス（記録媒体も含め）においても、正確な色再現を行うために、デバイスに依存するデータ（デバイスディペンデントデータ；ＤＤＤ）、例えば加法混色系であるＲＧＢ表色系の３原色レッド（Ｒ）、グリーン（Ｇ）、ブルー（Ｂ）の濃度データや、減法混色系であるＣＭＹ表色系の３原色シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）の濃度データと、デバイスに依存しないデータ（デバイスインディペンデントデータ；ＤＩＤ）、例えば色の３属性（明度（Ｌ）、色相（Ｈ）、彩度（Ｃ））に基づくＣＩＥ（国際照明委員会）Ｌ* ａ* ｂ* （以下、単にＬａｂとする）表色系の明度Ｌ* （Ｌ）データ、色相Ｈａｂ* （Ｈａｂ）データ、Ｃａｂ* （Ｃａｂ）データ、またはＣＩＥ標準表色系（ＸＹＺ表色系）の３刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚ、あるいはＹＩＱ表色系のＹ，Ｉ，Ｑデータなどの公知の表色系の測色データとの間の写像関係を予め決めておくことが行われている。このような写像関係を用いて、異なるデバイス間のカラーマッチングを行うことにより、デバイスにかかわらず、常に正確な色再現を行うことができる、すなわち、同じ画像データであれば、常に同じ色に再現することができる。
【０００３】
ところで、コンピュータ・カラーマッチング（ＣＣＭ）において、デバイス依存データであるＲＧＢ表色系は、直交座標系であるため、ｎビット、例えば８ビットの色空間にうまくデータを割り振ることができるのに対し、デバイスに依存しないデータであるＬａｂ表色系は、極座標系に近いものであるため、Ｌａｂ表色系のデータを処理しようとすると、例えば、Ｌａｂ表色系に、ｎ（８）ビットの色空間を割り当てようとすると、すなわち色濃度データを、ｎ（８）ｂｉｔデータとして処理するために最小値と最大値との間でデータを割り振ろうとすると、非常に無駄が多いという問題がある。
【０００４】
一方、従来のカラーマッチングを行なう色空間としては、ＣＲＴ（ディスプレイ装置）のような加法混色モデルに基づいた色空間が用いられている。例えば、このような加法混色モデルに基づく色空間としては、下記式（４）で表わすことができる。
【０００５】
【数４】
ここでＸ，Ｙ，Ｚは、それぞれＣＩＥ標準（ＸＹＺ）表色系の３刺激値であり、ｒ，ｇ，ｂは、それぞれＲＧＢ表色系の３原色レッド（Ｒ）、グリーン（Ｇ）、ブルー（Ｂ）の濃度値である。（Ａ）は、ＲＧＢ表色系の３原色Ｒ，Ｇ，Ｂの３刺激値（ＸＹＺ）に基づく３次元変換マトリックス、いわゆるＲＧＢ表色系の原色マトリックスであり、下記式（５）として表わすことができる。
【０００７】
【数５】
【発明が解決しようとする課題】
このような加法混色モデルにおいては、デバイス依存データであるＲＧＢ表色系の３原色の濃度値ｒ，ｇ，ｂをデバイスに依存しないデータであるＣＩＥ標準表色系の３刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚに変換する変換処理を容易に行うことができる。しかしながら、このようなＣＲＴなどの色再現に適した加法混色モデルを、反射プリントのような減法混色の色再現系に適用すると、データが割り振られる色空間の無駄が多いという問題がある。
【０００９】
すなわち、デバイス依存データのＲＧＢ表色系の色空間に対して、デバイスに依存しないデータのＬａｂ表色系の色空間を設定する時に、上記加法混色モデルによる上記式（４）を用いて、ＲＧＢ表色系のデータを標準表色系のデータに変換するために、色再現の対象となる色に対して、ｎビット、例えば８ビットデータとして均等間隔でデータ値を割り当てて行くと、割り当てられたデータ値が人間の知覚（視覚）に対して極めて敏感な領域に対して粗く割り振られて十分にデータが割り当てられず、人間の知覚に対して認識されない鈍感な領域に対して沢山のデータが振り当てられる結果となり、無駄が多いという問題がある。
【００１０】
本発明の目的は、上記従来技術の問題点を解消し、コンピュータ・カラーマッチングを行う色空間として、人間の知覚に応じたデータを割り振ることができ、人間の知覚に適した無駄のない色空間を設定することのできる色空間の中間表現方法を提供するにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は、デバイス依存データとデバイスに依存しない測色データとの間でのカラーマッチングに、加法混色モデルに基づく色再現モデルと、近似的な減法混色モデルに基づく色再現モデルとを線型結合した色再現モデルを用いることを特徴とする色空間の中間表現方法を提供するものである。
【００１２】
ここで、前記デバイス依存データをＲＧＢ表色系の濃度値ｒ，ｇ，ｂで表わし、前記デバイスに依存しない測色データをＸＹＺ表色系の３刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚで表わすとき、
前記カラーマッチングに用いられる変換式は、下記式（１）で表わされるのが好ましい。
【数６】
なお、前記係数ｋは０以上１．０以下の定数であるのが好ましい。
【００１３】
また、前記関数ｇc （ｒ，ｇ，ｂ），ｇm （ｒ，ｇ，ｂ）およびｇy （ｒ，ｇ，ｂ）は、下記式（２）で表わされるのが好ましい。
【数７】
【００１４】
さらに、前記関数ｇc （ｒ，ｇ，ｂ），ｇm （ｒ，ｇ，ｂ）およびｇy （ｒ，ｇ，ｂ）は、下記式（３）で表わされるのが好ましい。
【数８】
【発明の実施の形態】
本発明に係る色空間の中間表現方法をさらに詳細に説明する。
【００１６】
本発明の色空間の中間表現方法は、コンピュータ・カラーマッチングを行う場合に、ＲＧＢ表色系の３原色Ｒ，Ｇ，Ｂの濃度データなどのデバイス依存データ（ＤＤＤ）と、ＣＩＥＸＹＺ標準表色系の３刺激値などのデバイスに依存しない測色データ（ＤＩＤ）との間でデータの変換を行う色空間として、ＣＲＴなどのような加法混色モデル、すなわち、加法混色による色再現モデルに基づく色空間と、反射プリントなどのような減法混色に近似的なモデル、すなわち近似的な減法混色による色再現モデルに基づく色空間とを線型結合した色空間を色再現モデルとして適用するものである。このような加法減色モデルに基づく色空間と近似的な減法混色モデルに基づく色空間とを線型結合した色空間を用いることにより、ＣＲＴの色再現域も反射プリントの色再現域も無駄にすることがなく、人間の知覚や視覚に応じた、または適した色再現域の中間表現を行うことができる。
【００１７】
例えば、このような色再現モデルに基づく色空間としては、デバイス依存データをＲＧＢ表色系のＲ，Ｇ，Ｂ濃度データｒ，ｇ，ｂとし、デバイスに依存しない測色データをＣＩＥ標準表色系の３刺激値データＸ，Ｙ，Ｚとする時、一般的に、下記式（１）で表わされる変換式を用いることができる。
【００１８】
【数９】
ここで、ｋは０．０〜０．１の定数である。（Ａ）は、ＲＧＢ表色系の３原色Ｒ，Ｇ，Ｂの、ＣＩＥ標準表色系の３刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚに基づく３次元変換マトリックス、あるいはＲＧＢ表色系の原色マトリックス、もしくはこのＲＧＢ原色マトリックスに近いものであり、上記式（５）と同様に表わすことができる。（Ｂ）は、ＣＭＹ表色系の３原色Ｃ，Ｍ，ＹのＣＩＥ標準表色系の３刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚに基づく３次元変換マトリックス、あるいはＣＭＹ表色系の原色マトリックス、もしくはＣＭＹ原色マトリックスに近いものであり下記式（６）で表わすことができる。ｇc （ｒ，ｇ，ｂ），ｇm （ｒ，ｇ，ｂ）およびｇy （ｒ，ｇ，ｂ）は、それぞれ減法混色系であるＣＭＹ表色系の３原色Ｃ，Ｍ，Ｙを近似的に提供する関数である。なお、ａijおよびｂij（ｉ，ｊ＝１，２，３）は、それぞれマトリックス（Ａ）および（Ｂ）の行列要素である。
【００２０】
【数１０】
上記式（１）に示す色再現モデルにおいて、第１項は、ＣＲＴのような加法混色モデルに基づくＲＧＢ表色系の色空間を表わすもので、係数ｋ＝１．０の時、従来の加法混色モデルに基づく色空間を表わす上記式（４）と同じである。
一方、上記式（１）の第２項は、反射プリントのような減法混色に近似的なモデルに基づく色空間、すなわち近似的なＣＭＹ表色系の色空間を表わすものである。
【００２２】
ここで、近似的に減法混色系の原色を表現する関数ｇc （ｒ，ｇ，ｂ），ｇm （ｒ，ｇ，ｂ）およびｇy （ｒ，ｇ，ｂ）は、具体的に下記式（２）で表わすことができる。
【数１１】
【００２３】
さらに、具体的には、関数ｇc （ｒ，ｇ，ｂ），ｇm （ｒ，ｇ，ｂ）およびｇy （ｒ，ｇ，ｂ）は、上記式（２）において、ｎ／ｍ＝１／２とする下記式（３）で表わすのがより好ましい。
【数１２】
上記式（３）において、ｒ，ｇ，ｂ＝０〜１．０に正規化されているとする時に、ｒ＝０，ｇ＝ｂ＝１．０とすると、ｇc（ｒ，ｇ，ｂ）＝√（ｇｂ）＝１．０，ｇm （ｒ，ｇ，ｂ）＝ｇy （ｒ，ｇ，ｂ）＝０となることから、ｇc （ｒ，ｇ，ｂ）＝√（ｇｂ）は減法混色系の原色シアン（Ｃ）と同様に機能する。同様にして、ｇm （ｒ，ｇ，ｂ）＝√（ｒｂ）は減法混色系の原色マゼンタ（Ｍ）、ｇy （ｒ，ｇ，ｂ）＝√（ｒｇ）は減法混色系の原色イエロー（Ｙ）と同様に機能することがわかる。
【００２５】
上記式（２）または（３）を上記式（１）に代入すると、上記式（１）は下記式（７）で表わすことができる。
【数１３】
上記式（７）において、ｒ＝ｇ＝ｂである時、√（ｇｂ）＝√（ｒｂ）＝√（ｒｇ）＝ｒ＝ｇ＝ｂとなることから、第１項および第２項は、共にグレーを表現するものとなり、同じ方向ベクトルを持つようなベクトルの大きさがｋ：（１−ｋ）であるマトリックスＡおよびＢによる中間表現となる。従って、上記式（７）において、ＲＧＢ系のグレーとＣＭＹ系に近いグレーとを係数ｋによって線型結合することにより、すなわち両混色系のグレー条件を決めることにより、加法混色のＲＧＢ系の原色マトリックスによる色再現と減法混色のＣＭＹ系の原色マトリックスによる色再現との接合をなめらかにつなぐことができる。
【００２７】
なお、上記式（１）および（７）において、係数ｋで加法混色モデルに基づく色空間（第１項）と減法混色に近いモデルに基づく色空間（第２項）とを線型結合しているので、得られる色再現モデルは、入力信号に応じて係数ｋの値を設定することにより、両方の色空間の度合いを自由に制御することができる、すなわち、係数ｋの値によって、色再現モデルの中に加法混色モデルに基づく色空間と減法混色に近いモデルに基づく色空間とのどちらに近づけるかについても自由に制御することができる。例えば、入力信号がＲＧＢ原色に近い信号である場合には、係数ｋの値を１．０に近い大きな値としてＣＲＴなどのような加法混色系の色再現モデルとすればよいし、入力信号がＣＭＹ原色に近い信号である場合には、係数ｋの値を０に近い小さな値として反射プリントなどのような減法混色系の色再現モデルとすればよい。
【００２８】
本発明法における色空間を上記式（１）および（７）で規定するような色再現モデルとすることにより、カラーマッチングにおいて、所定ビット、すなわちｎビット、例えば８ビットの色空間にデータを割り当てる際に、人間の知覚（視覚）に対して感度の高い領域、例えばグレーに対しては比較的多くのデータを、従って、細かく割り当てることができ、この領域の外側、従って人間の知覚に対しては比較的感度の低い、すなわち鈍感な領域に対しては、間引かれて比較的少ないデータを、従って粗く割り当てることができる。こうして、人間の知覚に適したデータが割り振られた色空間を決めることができる。
【００２９】
上記式（１）および（７）において、マトリックスＡおよびＢは、色再現の対象としている色材空間、例えば減法混色系の写真感光材料の色空間に対して、写真感光材料のＲＧＢ原色やＣＭＹ原色などを用い、適切なマトリックス（原色マトリックスなど）を設定すればよい。すなわち、マトリックスＡおよびＢを作る最も大まかな方法としては、それぞれＲＧＢ原色およびＣＭＹ原色の３刺激値ＸＹＺの値でマトリックスＡおよびＢを作る方法、すなわち原色マトリックスを作る方法が挙げられるが、対象とする色材空間に対して適切なマトリックスＡおよびＢとするためには、各々の原色マトリックスを出発点として少しずつ値を変化させ、最適化して作るのが好ましい。
【００３０】
ここで、本発明において対象とされる色空間や色材空間は、上述した反射プリントなどの減法混色系の写真感光材料やＣＲＴなどのような加法混色系に限定されず、インクジェット、熱昇華プリントなどの減法混色系の記録媒体（記録装置）およびＬＣＤ、プラズマディスプレイなどの加法混色系の記録媒体（記録装置）などであってもよい。また、加法混色系の原色もＲＧＢに限定されないし、減法混色系の原色もＣＭＹに限定されない。
【００３１】
【実施例】
カラーペーパを色再現の対象として、従来のＣＲＴモデルを用いた場合の原色（ＲＧＢ）と本発明の色空間の中間表現方法を用いた場合の原色（ＲＧＢＣＭＹ）とを色度図上にプロットした。
ここで、従来のＣＲＴモデルを用いた場合の色再現は、上記式（４）に従って変換し、本発明の色空間の中間表現方法を用いた場合の色再現は、上記式（７）に従った。
なお、上記式（７）において、係数ｋの値は０．４とした。また、色変換マトリックスＡおよびＢは以下のようなマトリックスを用いた。
【００３２】
【数１４】
こうして得られた両者の色再現の結果を図１に示す。図１において、点線は従来のＣＲＴモデルを用いた場合の色再現のグラフ（ＲＧＢ）を示し、実線は本発明法を用いた場合の色再現の一例のグラフ（ＲＧＢＣＭＹ）を示す。図１から明らかなように、従来法による色再現がＲＧＢ原色のみであるのに対し、本発明法による色再現は、ＲＧＢ原色に対してＣＭＹ原色が組み合わされたものとなっていることがわかる。
【００３４】
次に、本発明の色空間の中間表現法を用いた場合および従来のＣＲＴモデルを用いた場合の色再現の広さおよび密度とカラーペーパの色再現の広さとをＣＩＥＬａｂ座標上にプロットした。なお、色再現の密度は、ＲＧＢ空間で均等になるようにプロットした。こうして得られたＣＩＥＬａｂ座標（３次元座標）上の色再現のグラフを２次元的に表示するために、明度Ｌ軸上で０≦Ｌ＜１５，１５≦Ｌ＜２５，２５≦Ｌ＜３５，３５≦Ｌ＜４５，４５≦Ｌ＜５５，５５≦Ｌ＜６５，６５≦Ｌ＜７５，７５≦Ｌ＜８５，８５≦Ｌ＜９５で切り出し、本発明法を用いた場合の色再現のグラフを図２〜図１０に示し、従来のＣＲＴモデルを用いた場合の色再現のグラフを図１１〜図１９に示した。
【００３５】
これらの図から明らかなように、図１１〜図１９に示す従来のＣＲＴモデルを用いた場合の色再現域では、対象となるカラーペーパの色再現域をカバーできていない部分があるのに対し、図２〜図１０に示す本発明法を用いた場合の色再現域は対象とするカラーペーパの色再現域を完全にカバーでき、正確な色再現が可能であり、忠実な中間表現ができることを示していることがわかる。
【００３６】
本発明に係る色空間の中間表現方法は、基本的に以上のように構成されるものであるが、本発明はこれに限定されず、例えば、下記式（８）で示すような減法混色に基づいた色空間と加法混色に近いモデルに基づいた色空間との線型結合色空間を用いるものにも適用可能であるなど、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の改良や設計の変更などが可能なことはもちろんである。
【００３７】
【数１５】
【発明の効果】
以上詳述したように、本発明によれば、加法混色系の原色、例えばｒ，ｇ，ｂの原色に近い領域では、従来のＣＲＴのような加法混色モデルに近い色再現とすることができ、逆に補色、減法混色系の原色、例えばＣ，Ｍ，Ｙに近い領域では減法混色の色再現に近づけることができる。
また、本発明において、グレーの条件、例えばＲＧＢ表色系においてｒ＝ｇ＝ｂの条件を満たす場合には、線型結合された加法混色モデルに基づく色空間（上記式（１）および（７）の第１項）と減法混色に近いモデルに基づく色空間（上記式（１）および（７）の第２項）とをグレーや白色などの無彩色に対して独立に決定することができる。
【００３９】
従って、本発明によれば、カラーマッチングを行う場合に、人間の知覚に応じたデータを割り振ることができ、人間の知覚に適した無駄のない色空間を設定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明法を用いた場合の原色（ＲＧＢＣＭＹ）の一例と従来法を用いた場合の原色（ＲＧＢ）とを色度図上にプロットしたグラフである。
【図２】 本発明法を用いた場合の色再現の広さおよび密度とカラーペーパの色再現の広さとをＣＩＥＬａｂ上にプロットし、Ｌ軸上の所定範囲で切り出したグラフの一例である。
【図３】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの一例である。
【図４】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図５】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図６】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図７】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図８】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図９】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１０】 図２に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１１】 従来法による色再現の広さおよび密度とカラーペーパの色再現の広さとをＣＩＥＬａｂ上にプロットし、Ｌ軸上の所定範囲で切り出したグラフの一例である。
【図１２】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの一例である。
【図１３】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１４】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１５】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１６】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１７】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１８】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
【図１９】 図１１に示すグラフと異なるＬ軸上の範囲で切り出したグラフの他の一例である。
Claims (5)
- デバイス依存データとデバイスに依存しない測色データとの間でのカラーマッチングに、
加法混色モデルに基づく色再現モデルと、近似的な減法混色モデルに基づく色再現モデルとを線型結合した色再現モデルを用いることを特徴とする色空間の中間表現方法。 - 前記デバイス依存データをＲＧＢ表色系の濃度値ｒ，ｇ，ｂで表わし、前記デバイスに依存しない測色データをＸＹＺ表色系の３刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚで表わすとき、
前記カラーマッチングに用いられる変換式は、下記式（１）で表わされる請求項１に記載の色空間の中間表現方法。
- 前記係数ｋは０以上１．０以下の定数である請求項２に記載の色空間の中間表現方法。
- 前記関数ｇc（ｒ，ｇ，ｂ），ｇm（ｒ，ｇ，ｂ）およびｇy（ｒ，ｇ，ｂ）は、下記式（２）で表わされる請求項２または３に記載の色空間の中間表現方法。
- 前記関数ｇc（ｒ，ｇ，ｂ），ｇm（ｒ，ｇ，ｂ）およびｇy（ｒ，ｇ，ｂ）は、下記式（３）で表わされる請求項２〜４のいずれかに記載の色空間の中間表現方法。
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