JP3702649B2 - 制動力推定装置及びブレーキ圧推定装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、制動力推定装置及びブレーキ圧推定装置に係り、より詳しくは、車輪速に基づいてブレーキ圧や制動力を推定する制動力推定装置及びブレーキ圧推定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
アンチロックブレーキ制御装置（以下、「ＡＢＳ装置」という）のように、ブレーキ圧（ホイールシリンダ圧）を制御することにより、車両の制動力を制御している装置では、ブレーキ圧の検出は重要な課題であり、ブレーキ圧の値がわかればより高度な制御への展開が期待できる。このブレーキ圧を検出する方法として半導体などを用いた圧力センサを各輪のホイールシリンダへ取り付ける方法がある。しかし、圧力センサは比較的高価であり、この圧力センサを各輪のホイールシリンダ毎に取り付けることはコスト的に困難である。
【０００３】
そこで、従来より、マスタシリンダ圧に取り付けた圧力センサの測定結果を基に、各輪のホイールシリンダ圧を推定する技術が提案されている。特開平７−１８６９１８号公報には、測定された供給圧力（マスタシリンダ圧）及びバルブ動作時間から各輪のホイールシリンダ圧を求める手法を用いたブレーキ圧力制御装置が開示されている。この手法によれば、マスタシリンダの圧力のみを１つの圧力センサにより検出するだけで済むため、コスト的に有利となる。
【０００４】
しかし、一般に広く普及しているＡＢＳ装置では、マスタシリンダにさえ圧力センサを取り付けたものが少なく、上記推定技術のようにマスタシリンダにのみ圧力センサを取り付ける手法でもコストアップにつながることになる。また、圧力センサのセンサフェール時の信頼性を確保するため、フェール対策を施す必要があり、この点でもコストアップが避けられない。
【０００５】
そこで、圧力センサを用いずにマスタシリンダ圧を推定する手法が、特開平６−２８６５９０号公報に提案されている。
【０００６】
同公報記載の技術によれば、以下の▲１▼〜▲３▼のマスタシリンダ圧推定方法が開示されている。
【０００７】
▲１▼ 最初のブレーキ液圧の減圧時にマスタシリンダ圧が一定量で増加していると仮定して、マスタシリンダ圧変化ΔＰｍ（定数）を算出する。そして、ΔＰｍによりマスタシリンダ圧を補正する。
【０００８】
▲２▼ マスタシリンダ圧の値が大きな領域で、マスタシリンダ圧変化がスリップ率変化ΔＳに応じて増大する傾向にあることを利用し、スリップ率変化に基づいてマスタシリンダ圧の変化ΔＰｍを算出する。従って、マスタシリンダ圧の変化が一定であると仮定した▲１▼の方法より推定精度が向上する。
【０００９】
▲３▼ 車体加速度変化ΔＶ’_w0とスリップ率変化ΔＳとに基づいてマスタシリンダ圧変化ΔＰｍを算出する。車体加速度変化ΔＶ’_w0を用いるため、車輪の減速スリップがまだ発生していない低いマスタシリンダ圧Ｐｍの領域から補正を行うことができるので、▲２▼の方法と比べてさらに推定精度が向上する。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記特開平６−２８６５９０号公報に記載された従来技術では、最も推定精度の高い▲３▼の方法でも、スリップ率変化ΔＳを用いているため、タイヤと路面との間の摩擦係数μの変化によってスリップ率変化ΔＳとマスタシリンダ圧変化ΔＰｍとの関係が変化し、一定の係数を用いたマスタシリンダ圧変化ΔＰｍの計算では、路面状況によって推定精度が低下する、という問題がある。
【００１１】
本発明は、上記事実に鑑みてなされたもので、圧力センサを用いることなく、路面状況によらず安定かつ高精度に、制動力やブレーキ圧を推定できる制動力推定装置やブレーキ圧推定装置を提供することを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記目的達成のため請求項１記載の発明は、車両に装着された複数の車輪各々の速度を検出する検出手段と、前記複数の車輪各々のすべり易さを表す物理量を演算する演算手段と、前記複数の車輪各々に作用する力のつり合い状態を表す第１の運動方程式及び前記車両に作用する力のつり合い状態を表す第２の運動方程式と、前記検出手段により検出された複数の車輪各々の速度、前記演算手段により演算された物理量、及び前回推定した前記複数の車輪各々に作用する制動力の総和と、に基づいて、前記複数の車輪各々に作用する制動力を推定する推定手段と、を備えている。
【００１３】
請求項１記載の発明に係る検出手段は、車両に装着された複数の車輪各々の速度を検出する。演算手段は、複数の車輪各々のすべり易さを表す物理量を演算する。なお、この物理量には、例えば、共振ゲイン、スリップ速度に対する路面と車輪との間の摩擦係数の勾配、スリップ速度に対する制動力の勾配、及びスリップ速度に対する制動トルクの勾配がある。なお、共振ゲインは、上記摩擦係数の勾配に対応する物理量であり、具体的には、車体と車輪と路面とから構成される振動系の共振周波数でブレーキ圧を励振させたときの、該共振周波数におけるブレーキ圧の微小振幅と車輪速度の微小振幅との比である。
【００１４】
そして、推定手段は、複数の車輪各々に作用する力のつり合い状態を表す第１の運動方程式及び車両に作用する力のつり合い状態を表す第２の運動方程式と、検出手段により検出された複数の車輪各々の速度、演算手段により演算された物理量、及び前回推定した複数の車輪各々に作用する制動力の総和と、に基づいて、複数の車輪各々に作用する制動力を推定する。
【００１５】
このように、請求項１記載の発明では、複数の車輪各々のすべり易さを表す物理量等に基づいて、複数の車輪各々に作用する制動力を推定しており、該物理量が零の時に摩擦係数がピークとなることということは路面状態に係わらず成り立つ事実であるので、本発明では、圧力センサを用いることなく、路面状態によらず高精度かつ安定に制動力を推定することが可能となる。
【００１６】
請求項２記載の発明では、車両に装着された複数の車輪各々の速度を検出する検出手段と、前記複数の車輪各々のすべり易さを表す物理量を演算する第１の演算手段と、前記複数の車輪各々に作用する力のつり合い状態を表す第１の運動方程式及び前記車両に作用する力のつり合い状態を表す第２の運動方程式と、前記検出手段により検出された複数の車輪各々の速度、前記第１の演算手段により演算された物理量、及び前回推定した前記複数の車輪各々に作用する制動力の総和と、に基づいて、前記複数の車輪各々に作用する制動力を推定する第１の推定手段と、前記第１の運動方程式と、前記第１の推定手段により推定された前記複数の車輪各々に作用する制動力及び前記検出手段により検出された前記複数の車輪各々の速度と、に基づいて、前記複数の車輪各々のブレーキ力を演算する第２の演算手段と、前記複数の車輪各々のブレーキ力とブレーキ圧との関係式と、前記第２の演算手段により演算された前記複数の車輪各々のブレーキ力の総和及び前記複数の車輪各々毎に予め定められたマスタシリンダ圧とホイールシリンダ圧との比と、に基づいて、ブレーキ圧を推定する第２の推定手段と、を備えている。
【００１７】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明のように、複数の車輪各々のすべり易さを表す物理量等に基づいて、複数の車輪各々に作用する制動力を推定する。第２の演算手段は、複数の車輪各々に作用する力のつり合い状態を表す第１の運動方程式と、前記第１の推定手段により推定された前記複数の車輪各々に作用する制動力及び前記検出手段により検出された前記複数の車輪各々の速度と、に基づいて、前記複数の車輪各々のブレーキ力を演算する。第２の推定手段は、複数の車輪各々のブレーキ力とブレーキ圧との関係式と、前記第２の演算手段により演算された前記複数の車輪各々のブレーキ力の総和及び前記複数の車輪各々毎に予め定められたマスタシリンダ圧とホイールシリンダ圧との比と、に基づいて、ブレーキ圧を推定する。
【００１８】
第２の推定手段は、ブレーキ圧として、マスタシリンダ圧を推定してもよく、更に、このように推定したマスタシリンダ圧と上記予め定められた比とに基づいて、各車輪毎にホイールシリンダ圧を推定してもよい。
【００１９】
このように、請求項２記載の発明は、複数の車輪各々のすべり易さを表す物理量を基に、ブレーキ圧を推定するので、圧力センサを用いることなく、路面状態によらず高精度かつ安定なブレーキ圧の推定が可能となる。
【００２０】
ここで、前記第１の推定手段は、検出手段により検出された複数の車輪各々の速度及び上記推定されたブレーキ圧に基づいて、制動力を再度推定するようにしてもよい。
【００２１】
このように、車輪の速度及び上記推定されたブレーキ圧を用いて、制動力を再度推定するので、ブレーキ圧を加味して制動力を推定できる。よって、制動力の推定精度が向上する。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。
【００２３】
［本実施の形態による制動力の推定原理］
車両に装着された複数の車輪（本実施の形態では、４輪（４輪に限定されない））各々に作用する力のつり合い状態を表す第１の運動方程式は、
【００２４】
【数１】

で表される。なお、Ｔ_i は、車輪へのブレーキ油圧によって生じるブレーキ力、Ｆ_i は、路面摩擦によって生じる制動力、Ｊ_i は、車輪慣性、ω_i は、車輪速である。なお、ｉは、車輪を識別する変数である。
（１）式から、ブレーキ力Ｔ_i は、車両制動分（制動力Ｆ_i ）と、車輪制動分（（Ｊ_i ）・（ｄω_i ／ｄｔ））と、の加算値に等しいことが理解できる。
【００２５】
また、車両に作用する力のつり合い状態を表す第２の運動方程式は、
【００２６】
【数２】

で表される。なお、Ｊ_v は、車輪軸換算の車輪慣性であり、ω_v は、車体速である。なお、ｊは、車輪を識別する変数である。
ここで、制動力Ｆ_i の時間微分を考え、これがスリップ速度Δωの関数であると仮定すると、
【００２７】
【数３】

となる。
【００２８】
ここで、（ｄＦ_i ）／（ｄΔω）は、スリップ速度に対する制動力の勾配（制動力勾配）であり、これをα_i と表現する。
【００２９】
また、スリップ速度Δω（＝車速ω_v −車輪速ω_i ）の微分β_i ＝（ｄΔω）／（ｄｔ）は、
【００３０】
【数４】

となる。車体速の微分（ｄω_v ）／（ｄｔ）は、（２）式より、
【００３１】
【数５】

であるので、（４）式は、
【００３２】
【数６】

よって、
【００３３】
【数７】

となる。（７）式から理解されるように、各車輪の制動力は、スリップ速度に対する制動力の勾配α_i と、スリップ速度の時間微分β_i と、に基づいて、得られる。即ち、初期値を０として、
１．前回推定された各車輪の制動力Ｆ_j の総和と、車輪速ω_i より、スリップ速度の時間微分β_i を演算し、
２．スリップ速度の時間微分β_i とスリップ速度に対する制動力の勾配α_i とを乗算し、乗算値を積分（累積）して、
各車輪の制動力Ｆ_J を求めることができる。
【００３４】
ここで、スリップ速度に対する制動力の勾配α_i は、スリップ速度に対する制動トルクの勾配（＝車輪半径×α_i ）に対応する。スリップ速度に対する制動トルクの勾配は、後述するように、共振ゲインに対応する。即ち、スリップ速度に対する路面と車輪との間の摩擦係数の勾配（路面μ勾配）に対応する。これらの勾配が高ければ、車輪の周速が大きく、すべりにくい。一方、これらの勾配が低ければ、車輪の周速が小さく、すべり易い。よって、これらの物理量は、車輪のすべり易さを表すものである。
【００３５】
以上より、各車輪の制動力は、車輪に作用する力のつり合い状態を表す第１の運動方程式及び車両に作用する力のつり合い状態を表す第２の運動方程式と、各車輪のすべり易さを表す物理量、前回推定された各車輪の制動力の総和、及び車輪速と、に基づいて、得られる。
【００３６】
このように、各車輪のすべり易さを表す物理量等に基づいて、複数の車輪各々に作用する制動力を推定し、該物理量が零の時に摩擦係数がピークとなることということは路面状態に係わらず成り立つ事実であるので、圧力センサを用いることなく、路面状態によらず高精度かつ安定に制動力を推定することができる。
【００３７】
［本実施の形態によるブレーキ圧の推定原理］
各車輪毎に、マスタシリンダ圧Ｐ_d とホイールシリンダ圧Ｐ_i との比ｖ_i 、即ち、マスタシリンダ圧Ｐ_d から各車輪に分配されるホイールシリンダ圧Ｐ_i のマスタシリンダ圧Ｐ_d に対する比ｖ_i が予め定められているとする。よって、ホイールシリンダ圧Ｐ_i は、ｖ_i Ｐ_d で与えられる。
【００３８】
この場合、各車輪のブレーキ力Ｔ_i は、各車輪のホイールシリンダ圧Ｐ_i に比例するので、各車輪のブレーキ力とブレーキ圧との関係として、
Ｔ_i ＝ｋＰ_i ＝ｋｖ_i Ｐ_d （８）
を得ることができる。なお、ｋは、圧力を力の次元に換算する換算係数である。
【００３９】
（８）式と、各車輪でマスタシリンダ圧は同じであることと、から、マスタシリンダ圧の平均的な値を、
【００４０】
【数８】

からを導くことができる。即ち、マスタシリンダ圧の平均的な値は、最初に、各車輪毎にブレーキ力Ｔ_j を推定し、次に、推定したブレーキ力Ｔ_j の総和ΣＴ_j と、各車輪毎に予め定められたマスタシリンダ圧とホイールシリンダ圧との比ｖ_i の総和Σｖ_i と、に基づいて、演算することができる。なお、ブレーキ力Ｔ_j は、前述したように制動力Ｆ_i を推定し、第１の運動方程式（（１）式参照）と、推定した制動力Ｆ_i 及び車輪速と、に基づいて演算することができる。
【００４１】
また、前述したように各車輪毎に、マスタシリンダ圧とホイールシリンダ圧との比ｖ_i が予め定められているので、マスタシリンダ圧の平均的な値から各車輪のホイールシリンダ圧を、
【００４２】
【数９】

から得ることができる。
【００４３】
このように、上記のように推定した制動力Ｆ_i を基に、マスタシリンダ圧やホイールシリンダ圧を演算するので、圧力センサを用いることなく、路面状態によらず高精度かつ安定に制動力を推定することができる。
【００４４】
ここで、（１０）式を（８）式に代入し、（１）式を用いると、各車輪の制動力Ｆ_i は、
【００４５】
【数１０】

となる。
【００４６】
よって、車輪の速度及び前述したように推定したブレーキ圧（マスタシリンダ圧又はホイールシリンダ圧）を用いて、制動力を再度推定するので、ブレーキ圧を加味して制動力を推定できる。よって、制動力の推定精度が向上する。
図１には、制動力推定装置３５０を備えたブレーキ圧推定装置が示されている。なお、以下、各車輪毎に備えている同一の素子には、その符号にｓを付して、１つの車輪に対応して備えられた素子を説明し、その他の車輪に対応して備えられた素子の説明を省略する。
【００４７】
制動力推定装置３５０は、センサ演算部部３０３Ｓを備えている。センサ演算部部３０３Ｓは、車輪速を検出する車輪速センサ３０２ｓ、及び制動力勾配を演算する制動力勾配演算部３０４ｓを備えている。
【００４８】
制動力推定装置３５０は、車輪速センサ３０２ｓにより検出された車輪速ω₁ を微分する微分器３５２ｓを備えている。微分器３５２ｓには、微分器３５２ｓによる車輪速ω₁ の微分値と、後述する、前回推定した制動力の総和に車両慣性の逆数が乗算された値（即ち、車速ω_v の微分値の負の値）と、を負の値にして加算して、スリップ速度の微分値β_i （（６）式参照）を演算する加算器３５４ｓが接続されている。
【００４９】
加算器３５４ｓには、加算器３５４ｓによる加算値β_i と、制動力勾配演算部３０４ｓにより演算された制動力勾配α_i と、を乗算して、車輪に作用する制動力の微分値（（７）式参照）を演算する乗算器３５６ｓが接続されている。
【００５０】
乗算器３５６ｓには、乗算器３５６ｓによる乗算値（制動力の微分値）を積分する積分器３５８ｓが接続されている。
【００５１】
各積分器３５８ｓには、積分器３５８ｓによる積分値（制動力）を加算する加算器３６０が接続され、加算器３６０には、加算器３６０による加算値（各車輪の制動力の総和）に、車両慣性の逆数を乗算する乗算器３６２が接続されている。そして、乗算器３６２は、前述した各加算器３５４ｓに接続されている。
ブレーキ圧推定装置は、微分器３５２Ｓによる車輪速の微分値に各車輪の車輪慣性Ｊを乗算する乗算器３８４Ｓを備えている。積分器３５８ｓ及び乗算器３８４Ｓには、積分器３５８ｓによる積分値（制動力）Ｆ_i から、乗算器３８４Ｓによる乗算値を減算して、ブレーキ力Ｔ_i （（１）式参照）を演算する減算器３７２Ｓが接続されている。各減算器３７２Ｓは、各車輪減算器３７２Ｓによる減算値（ブレーキ力）の総和を求める加算器３７４が接続されている。
【００５２】
また、ブレーキ圧推定装置は、図示しないレジスタに記憶された、各車輪毎に予め定められた、マスタシリンダ圧とホイールシリンダ圧との比ｖ_i の総和を求める加算器３７６を備えている。加算器３７６には、加算器３７６による加算値を換算係数ｋ倍する乗算器３７８が接続されている。
【００５３】
加算器３７４及び乗算器３７８には、加算器３７４による加算値を、乗算器３７８による乗算値で除算して、マスタシリンダ圧の平均的な値（（９）式参照）を演算する除算器３８０が接続されている。除算器３８０には、除算器３８０による除算値と、各車輪毎に予め定められたマスタシリンダ圧とホイールシリンダ圧との比ｖ_i と、を乗算して、ホイールシリンダ圧Ｐ_i （（１０）式参照）を演算する乗算器３８２ｓが接続されている。乗算器３８２ｓには、乗算器３８２ｓによる乗算値（ホイールシリンダ圧）を換算係数ｋ倍する乗算器３８４ｓが接続されている。乗算器３８４ｓには、車輪速の微分値に各車輪の車輪慣性Ｊが乗算された乗算値と、乗算器３８４ｓによる乗算値と、を加算して、制動力Ｆ_I （（１１）式参照）を演算する加算器３８６ｓが接続されている。加算器３８６ｓは、積分器３５８ｓに接続されている。
【００５４】
次に、本実施の形態の作用を説明する。
【００５５】
各車輪速センサ３０２ｓが車輪速を検出し、各制動力勾配演算部３０４ｓが制動力勾配を演算する。
【００５６】
ここで、制動力勾配演算部３０４ｓは、制動トルク勾配を求め、求めた制動トルク勾配に所定の換算係数を乗算して、制動力勾配求める。なお、制動トルクの演算方法は後述する。
【００５７】
車輪速センサ３０２ｓにより検出された車輪速ω₁ は微分器３５２ｓに入力され、微分される。この微分値は、加算器３５４Ｓに入力される。加算器３５４Ｓには、乗算器３６２から、前回推定した制動力の総和に車両慣性の逆数を乗算した値（即ち、車速ω_v の微分値の負の値）が入力される。加算器３５４Ｓは、車輪速ω₁ の微分値と、前回推定した制動力の総和に車両慣性の逆数が乗算された値と、を負の値にして加算することにより、スリップ速度の微分値β_i （（６）式参照を演算する。スリップ速度の微分値β_i と、制動力勾配演算部３０４ｓにより演算された制動力勾配α_i と、は乗算器３５６ｓに入力される。乗算器３５６ｓは、スリップ速度の微分値β_i と制動力勾配α_i とを乗算して、車輪に作用する制動力の微分値（（７）式参照）を演算する。
【００５８】
乗算器３５６ｓによる乗算値（制動力の微分値）は積分器３５８ｓにより、積分（累積）され、制動力が演算される。なお、積分器３５８ｓは、最初の初期値を０として、制動力を演算する。
【００５９】
なお、各積分器３５８ｓによる積分値（制動力）は加算器３６０に入力される。各加算器３６０による加算値（各車輪の制動力の総和）は乗算器３６２に入力され、車両慣性の逆数が乗算される。そして、乗算器３６２による乗算値は、前述した各加算器３５４ｓに入力されて、次回の制動力の演算に用いられる。
【００６０】
乗算器３８４Ｓにより車輪速の微分値に各車輪の車輪慣性Ｊが乗算された乗算値は、減算器３７２Ｓに入力される。積分器３５８ｓによる積分値（制動力）は、減算器３７２Ｓに入力される。減算器３７２Ｓは、積分器３５８ｓによる積分値（制動力）から車輪速の微分値に各車輪の車輪慣性Ｊが乗算された乗算値を減算して、ブレーキ力（（１）式参照）Ｔ_i を演算する。
【００６１】
各減算器３７２Ｓにより演算されたブレーキ力Ｔ_i は、加算器３７４に入力され、ブレーキ力の総和が演算される。
【００６２】
一方、加算器３７６は、マスタシリンダ圧とホイールシリンダ圧との比ｖ_i の総和が演算される。この総和は、乗算器３７８で換算係数ｋ倍される。
除算器３８０は、加算器３７４により加算値を、乗算器３７８による乗算値で除算して、マスタシリンダ圧の平均的な値（（９）式参照）を演算する。除算器３８０により演算されたマスタシリンダ圧の平均的な値は、乗算器３８２ｓにより、マスタシリンダ圧とホイールシリンダ圧との比ｖ_i が乗算されて、各車輪のホイールシリンダ圧Ｐ_i が演算される。このホイールシリンダ圧Ｐ_i は、乗算器３８４ｓにより、換算係数ｋ倍されて加算器３８６Ｓに入力される。加算器３８６Ｓには、乗算器３８４ｓにより車輪速の微分値に各車輪の車輪慣性Ｊが乗算された乗算値が入力される。加算器３８６Ｓは、ホイールシリンダ圧Ｐ_i が換算係数ｋ倍された値と、車輪速の微分値に各車輪の車輪慣性Ｊが乗算された乗算値と、を加算して、制動力を演算する。この制動力は、積分器３５８ｓに入力され、初期値として利用される。
【００６３】
以上のブレーキ圧推定装置の実験結果を、図２〜図４に示す。この実験は、車両に装着された右輪が中μの路面を、左輪が低μの路面をまたぎ走行したときの実験結果である。なお、これらのグラフで、時刻０は制動が開始されたときである。
【００６４】
右輪が中μの路面を、左輪が低μの路面をまたぎ走行しているので、図２に示すように、右前輪（図２（ａ））、右後輪（図２（ｂ））の車輪速は、左前輪（図２（ｃ））、左後輪（図２（ｃ））の車輪速より、大きく減少している。この結果、右前輪（図３（ａ））、右後輪（図３（ｂ））の制動トルク勾配（制動力勾配に所定の換算係数を乗算して求めた）は、左前輪（図３（ｃ））、左後輪（図３（ｃ））の制動トルク勾配より、大きくなる。
【００６５】
そして、図４（ａ）〜図４（ｄ）に示すように、各車輪のホイールシリンダ圧の推定Ｅは、各車輪のホイールシリンダ圧の実測値Ｄに、精度よく一致している。なお、各車輪のホイールシリンダ圧の実測値は、各車輪のホイールシリンダ圧を検出する圧力センサにより実際に測定した結果である。
【００６６】
以上のように、本実施の形態に係るブレーキ圧推定装置は、車輪速及び制動力勾配から、ホイールシリンダ圧を測定しているので、圧力センサを用いず、かつ、路面状況によらず安定かつ高精度にホイールシリンダ圧を測定することができる。
【００６７】
次に、制動トルク勾配の演算方法を説明する。
【００６８】
各車輪の車輪運動及び車体運動は、（１２）式、（１３）式の運動方程式によって記述される。
【００６９】
【数１１】

【００７０】
【数１２】

ただし、Ｆ_i ’は、第ｉ輪に発生した制動力、Ｔ_biは踏力に対応して第ｉ輪に加えられたブレーキトルク、Ｍは車両質量、Ｒ_c は車輪の有効半径、Ｊは車輪慣性、ｖは車体速度である。なお、・は時間に関する微分を示す。（１２）式、（１３）式において、Ｆ_i ’はスリップ速度（ｖ／Ｒ_c −ω_i ）の関数として示されている。
【００７１】
ここで、車体速度を等価的な車体の角速度ω_v で表す（（１４）式）と共に、制動トルクＲ_c Ｆ_i ’をスリップ速度の１次関数（傾きｋ_i 、ｙ切片Ｔ_i ）として記述する（（１５）式）。
ｖ ＝ Ｒ_c ω_v ・・・（１４）
Ｒ_c Ｆ_i ’（ω_v −ω_i ）＝ｋ_i ×（ω_v −ω_i ）＋Ｔ_i （１５）
さらに、（１４）式、（１５）式を、（１２）式、（１３）式へ代入し、車輪速度ω_i 及び車体速度ω_v をサンプル時間τ毎に離散化された時系列データω_i [k] 、ω_v [k] （ｋはサンプル時間τを単位とするサンプル時刻、ｋ＝1,2,.....)として表すと、（１６）式、（１７）式を得る。
【００７２】
【数１３】

【００７３】
【数１４】

ここで、（１６）式、（１７）式を連立し、車体の等価角速度ω_v を消去すると、
【００７４】
【数１５】

を得る。
【００７５】
ところで、スリップ速度３rad/s という条件下でＲ_c Ｍｇ／４（ｇは重力加速度）の最大制動トルクの発生を仮定すると、
【００７６】
【数１６】

を得る。ここで、具体的な定数として、τ＝0.005 (sec) 、Ｒ_c ＝0.3 (m) 、Ｍ＝1000(kg)を考慮すると、
【００７７】
【数１７】

となり、（１８）式は次式のように近似することができる。
【００７８】
【数１８】

ただし、
【００７９】
【数１９】

である。
【００８０】
このように整理することにより、（２２）式は未知係数ｋ_i 、ｆ_i に関し、線形の形で記述することが可能となり、（２２）式にオンラインのパラメータ同定手法を適用することにより、スリップ速度に対する制動トルク勾配ｋ_i を推定することができる。
【００８１】
すなわち、以下のステップ１及びステップ２を繰り返すことにより、検出された車輪速度の時系列データω_i [k] から制動トルク勾配の時系列データを推定することができる（最小自乗推定法）。
【００８２】
ステップ１：
φ_i [k] ^T ・θ_i ＝ｙ_i [k] （２３）
但し、
【００８３】
【数２０】

【００８４】
【数２１】

ｙ_i [k] ＝−ω_i [k] ＋ 2ω_i [k−1]−ω_i [k−2] （２６）
とおく。なお、（２４）式の行列φ_i [k] の第１要素は、１サンプル時間での車輪速度の変化に関する物理量であり、（２６）式は、１サンプル時間の車輪速度の変化の１サンプル時間での変化に関する物理量である。
【００８５】
ステップ２：
【００８６】
【数２２】

【００８７】
【数２３】

【００８８】
【数２４】

という漸化式から、
【００８９】
【数２５】

の推定値を演算し、該推定値の行列の第一要素を推定された制動トルクの勾配として抽出する。ただし、λは過去のデータを取り除く度合いを示す忘却係数（例えばλ＝０．９８）であり、”^T ”は行列の転置を示す。
【００９０】
なお、（６０）式の左辺は、車輪速度の変化に関する物理量の履歴及び車輪速度の変化の変化に関する物理量の履歴を表す物理量である。
【００９１】
以上説明した実施の形態では、制動力勾配（制動トルク勾配）を演算しているが、本発明はこれに限定されず、制動力勾配等に代えて、制動トルク勾配に対応する、共振ゲイン、即ち、スリップ速度に対する路面と車輪との間の摩擦係数の勾配（路面μ勾配）を演算して、同様に処理するようにしてもよい。以下、共振ゲインと制動トルク勾配とが等価な物理量であることを説明する。
【００９２】
重量Ｗの車体を備えた車両が速度ω_u で走行している時の車輪での振動現象、すなわち車体と車輪と路面とによって構成される振動系の振動現象を、車輪回転軸で等価的にモデル化した図５に示すモデルを参照して考察する。
【００９３】
図５のモデルにおいて、ブレーキ力は、路面と接するタイヤのトレッド１１５の表面を介して路面に作用する。しかし、このブレーキ力は実際には路面からの反作用（制動力）として車体に作用する。このため、車体重量の回転軸換算の等価モデル１１７は、タイヤのトレッドと路面との間の摩擦要素１１６（路面μ）を介して車輪１１３と反対側に連結したものとなる。これは、シャシーダイナモ装置のように、車輪下の大きな慣性、すなわち車輪と反対側の質量で車体の重量を模擬することができることと同様である。
【００９４】
図５でタイヤリムを含んだ車輪１１３の慣性をＪ_w 、リムとトレッド１１５との間のばね要素１１４のばね定数をＫ、車輪半径をＲ、トレッド１１５の慣性をＪ_t 、トレッド１１５と路面との間の摩擦要素１１６の摩擦係数をμ、車体の重量の回転軸換算の等価モデル１１７の慣性をＪ_V とすると、ホイールシリンダ圧により生じるブレーキトルクＴ_b ’から車輪速ω_w までの伝達特性は、
【００９５】
【数２６】

となる。なお、ｓはラプラス変換の演算子である。
また、スリップ速度Δωと路面の摩擦係数μとの間には、図６に示すように、あるスリップ率で摩擦係数μがピークをとる関数関係が成立することが知られている。ここで、図６の関数関係において、あるスリップ率の回りで微小振動したときの摩擦係数μのスリップ速度Δωに対する変化を考えると、路面の摩擦係数μは、
μ ＝ μ₀ ＋αＲΔω （３１）
と近似できる。すなわち、微小振動によるスリップ速度の変化が小さいため、傾きαＲの直線で近似できる。
【００９６】
ここで、タイヤと路面間の摩擦係数μにより生じる制動トルクＴ_b ＝μＷに（３１）式を代入すると、
Ｔ_b ＝ μＷ ＝ μ₀ Ｗ＋αＲΔωＷ （３２）
となる。（３２）式の両辺をΔωで１階微分すると、
【００９７】
【数２７】

となる。
【００９８】
ここで、タイヤが路面にグリップしている時は、トレッド１１５と車体等価モデル１１７とが直結されていると考える。この場合、車体等価モデル１１７とトレッド１１５との和の慣性と、車輪１１３の慣性とが共振する。即ち、この振動系は、車輪と車体と路面とから構成された車輪共振系とみなすことができる。このときの車輪共振系の共振周波数ω∞は、（３０）式の伝達特性において、
【００９９】
【数２８】

となる。
【０１００】
ここで、図６において（３４）式が成立する摩擦状態は、ピークμに達する前の領域Ａ１に対応する。
【０１０１】
逆に、タイヤの摩擦係数μがピークμに近づく場合には、タイヤ表面の摩擦係数μがスリップ率に対して変化し難くなる。即ち、トレッド１１５の慣性の振動に伴う成分は車体等価モデル１１７に影響しなくなる。つまり等価的にトレッド１１５と車体等価モデル１１７とが分離され、トレッド１１５と車輪１１３とが共振を起こすことになる。このときの車輪共振系は、車輪と路面とから構成されているとみなすことができる。その共振周波数ω∞’は、（３４）式において、車体等価慣性Ｊ_v を０とおいたものと等しくなる。すなわち、
【０１０２】
【数２９】

となる。この状態は、図６では、ピークμ近傍の領域Ａ２に対応する。なお、ピークμを越えてブレーキ制動されると、領域Ａ３に瞬時に移行し、タイヤがロックされる。
【０１０３】
車体等価慣性Ｊ_v が車輪慣性Ｊ_w 、トレッド慣性Ｊ_t より大きいと仮定する。この場合、（３５）式の場合の車輪共振系の共振周波数ω∞’は（３４）式のω∞よりも高周波数側にシフトすることになる。
【０１０４】
ここで、ブレーキ圧Ｐ_b に対する車輪速ω_w の比（ω_w ／Ｐ_b ）の共振周波数ω∞の振動成分（（ω_w ／Ｐ_b ）｜ｓ＝ｊω∞）を共振ゲインＧ_d とする。なお、以下では、ＡＢＳアクチュエータにより平均ブレーキ力の回りに共振周波数ω∞の微小励振を印加しているものとする。
【０１０５】
ホイールシリンダ圧により生じるトルクＴ_b ’はブレーキ圧Ｐ_b と比例関係にあることから、共振ゲインＧ_d は、（ω_w ／Ｔ_b ’）の共振周波数ω∞の振動成分と比例関係にあり、共振ゲインＧ_d は次式によって表される。
【０１０６】
【数３０】

一般に、
｜Ａ｜ ＝ ０．０１２ ＜＜ ｜Ｂ｜ ＝ ０．１ （３９）
となることから、（３３）式、（３６）式より、
【０１０７】
【数３１】

を得る。すなわち、スリップ速度Δωに対する制動トルクＴ_b の勾配は共振ゲインＧ_d に比例する。
【０１０８】
よって、各制動力勾配演算部に代えて共振ゲイン演算部３６（図７参照）を備え、共振ゲインＧ_d を求め、求めた共振ゲインＧ_d に基づいて、上記と同様に処理すればよい。
【０１０９】
次に、各共振ゲイン演算部３６による共振ゲインＧ_d の演算方法を説明する。
【０１１０】
ここで、車輪と車体と路面とからなる振動系の共振周波数ω∞（（３４）式) でブレーキ力を微小励振すると（ここでは、ブレーキ圧Ｐ_b を微小励振するとする）、車輪速度ω_w も平均的な車輪速度の回りに共振周波数ω∞で微小振動する。ここで、このときのブレーキ圧Ｐ_b の共振周波数ω∞の微小振幅をＰ_v 、車輪速度の共振周波数ω∞の微小振幅をω_wvとした場合、共振ゲインＧ_d を
Ｇ_d ＝ω_wv／Ｐ_v （４１）
となる。
【０１１１】
この共振ゲインＧ_d は、前述したように（ω_w ／Ｐ_b ）の共振周波数ω∞の振動成分でもあるので、摩擦状態がピークμ近傍の領域に至ったとき、共振周波数がω∞’にシフトするため急激に減少する。すなわち、共振ゲインＧ_d は、路面μ特性を規定する物理量であるといえる。
【０１１２】
そして、共振ゲイン演算部３６は、図７に示すように、振動系の共振周波数ω∞（（３４）式）でブレーキ圧を微小励振したときの、車輪速度Ｖ_w の共振周波数ω∞の微小振幅（車輪速微小振幅ω_wv）を検出する車輪速微小振幅検出部４０と、共振周波数ω∞のブレーキ圧の微小振幅Ｐ_v を検出するブレーキ圧微小振幅検出部４２と、検出された車輪速微小振幅ω_wvをブレーキ圧微小振幅Ｐ_v で除算することにより共振ゲインＧ_d を出力する除算器４４と、から構成される。
【０１１３】
ここで、車輪速微小振幅検出部４０は、共振周波数ω∞の振動成分を抽出するフィルタ処理を行う図８のような演算部として実現できる。例えば、この振動系の共振周波数ω∞が４０［Ｈｚ］程度であるので、制御性を考慮して１周期を２４［ｍｓ］、約４１．７［Ｈｚ］に取り、この周波数を中心周波数とする帯域通過フィルタ７５を設ける。このフィルタにより、車輪速度信号ω_i から約４１．７［Ｈｚ］近傍の周波数成分のみが抽出される。さらに、このフィルタ出力を全波整流器７６により全波整流、直流平滑化し、この直流平滑化信号から低域通過フィルタ７７によって低域振動成分のみを通過させることにより、車輪速微小振幅ω_wvを出力する。
【０１１４】
なお、周期の整数倍、例えば１周期の２４［ｍｓ］、２周期の４８［ｍｓ］の時系列データを連続的に取り込み、４１．７［Ｈｚ］の単位正弦波、単位余弦波との相関を求めることによっても車輪速微小振幅検出部４０を実現できる。
【０１１５】
ここで、平均ブレーキ圧Ｐ_m の回りに共振周波数のブレーキ圧微小振幅Ｐ_v を印加する微小励振手段について説明する。まず、平均ブレーキ圧指令及び微小励振指令を実際の車輪への制動トルクに変換する部分（バルブ制御系）は、図９に示すように、マスタシリンダ４８、制御バルブ５２、ホイールシリンダ５６、リザーバー５８及びオイルポンプ６０を備えている。
【０１１６】
ブレーキペダル４６は、ブレーキペダル４６の踏力に応じて増圧するマスタシリンダ４８を介して制御バルブ５２の増圧バルブ５０へ接続されている。また、制御バルブ５２は、減圧バルブ５４を介して低圧源としてのリザーバー５８へ接続されている。さらに、制御バルブ５２には、該制御バルブによって供給されたブレーキ圧をブレーキディスクに加えるためのホイールシリンダ５６が接続されている。この制御バルブ５２は、入力されたバルブ動作指令に基づいて増圧バルブ５０及び減圧バルブ５４の開閉を制御する。
【０１１７】
なお、この制御バルブ５２が増圧バルブ５０のみを開くように制御されると、ホイールシリンダ５６の油圧（ホイールシリンダ圧）は、ドライバがブレーキペダル４６を踏み込むことによって得られる圧力に比例したマスタシリンダ４８の油圧（マスタシリンダ圧）まで上昇する。逆に減圧バルブ５４のみを開くように制御されると、ホイールシリンダ圧は、ほぼ大気圧のリザーバ５８の圧力（リザーバ圧）まで減少する。また、両方のバルブを閉じるように制御されると、ホイールシリンダ圧は保持される。
【０１１８】
ホイールシリンダ５６によりブレーキディスクに加えられるブレーキ力（ホイールシリンダ圧に相当）は、マスタシリンダ４８の高油圧が供給される増圧時間、リザーバー５８の低油圧が供給される減圧時間、及び供給油圧が保持される保持時間の比率と、圧力センサ等により検出されたマスタシリンダ圧及びリザーバー圧とから求められる。
【０１１９】
従って、制御バルブ５２の増減圧時間をマスタシリンダ圧に応じて制御することにより、所望のブレーキトルクを実現することができる。そして、ブレーキ圧の微小励振は、平均ブレーキ力を実現する制御バルブ５２の増減圧制御と同時に共振周波数に対応した周期で増圧減圧制御を行うことにより可能となる。
【０１２０】
具体的な制御の内容として、図１０に示すように、微小励振の周期（例えば２４［ｍｓ］）の半周期Ｔ／２毎に増圧と減圧のそれぞれのモードを切り替え、バルブへの増減圧指令は、モード切り替えの瞬間から増圧時間ｔ_i 、減圧時間ｔ_r のそれぞれの時間分だけ増圧・減圧指令を出力し、残りの時間は、保持指令を出力する。平均ブレーキ力は、マスタシリンダ圧に応じた増圧時間ｔ_i と減圧時間ｔ_r との比によって定まると共に、共振周波数に対応した半周期Ｔ／２毎の増圧・減圧モードの切り替えによって、平均ブレーキ力の回りに微小振動が印加される。
【０１２１】
なお、ブレーキ圧微小振幅Ｐ_v は、マスタシリンダ圧、図１０に示したバルブの増圧時間ｔ_i の長さ、及び減圧時間ｔ_r の長さによって所定の関係で定まるので、図６のブレーキ圧微小振幅検出部４２は、上記のように推定した前回のマスタシリンダ圧Ｐ_I （Ｐ₁ 〜Ｐ₄ （図１参照））、増圧時間ｔ_i 及び減圧時間ｔ_r からブレーキ圧微小振幅Ｐ_v を出力するテーブルとして構成することができる。
【０１２２】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、複数の車輪各々のすべり易さを表す物理量等に基づいて、複数の車輪各々に作用する制動力を推定しており、該物理量が零の時に摩擦係数がピークとなることということは路面状態に係わらず成り立つ事実であるので、圧力センサを用いることなく、路面状態によらず高精度かつ安定に制動力を推定することが可能となる。
【０１２３】
また、本発明は、複数の車輪各々のすべり易さを表す物理量を基に、ブレーキ圧を推定するので、圧力センサを用いることなく、路面状態によらず高精度かつ安定なブレーキ圧の推定が可能となる。
【０１２４】
更に、本発明は、車輪の速度及び上記推定されたブレーキ圧を用いて、制動力を再度推定するので、ブレーキ圧を加味して制動力を推定でき、制動力の推定精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係るブレーキ圧推定装置のブロック図である。
【図２】右輪が中μの路面を、左輪が低μの路面をまたぎ走行したときの各車輪速のグラフである。
【図３】右輪が中μの路面を、左輪が低μの路面をまたぎ走行したときの各車輪速の制動トルク勾配のグラフである。
【図４】右輪が中μの路面を、左輪が低μの路面をまたぎ走行したときの各車輪速のホイールシリンダ圧のグラフである。
【図５】本発明の実施の形態に係る車体と車輪と路面とから構成される振動系の等価モデルを示す図である。
【図６】スリップ速度Δωと摩擦係数μとの関係、及びスリップ速度Δωに対する摩擦係数μの傾きを示す図である。
【図７】共振ゲイン演算部のブロック図である。
【図８】車輪速微小振幅検出部のブロック図である。
【図９】ブレーキ圧微小振幅検出部のブロック図である。
【図１０】ブレーキ圧の微小励振と平均ブレーキ力の制御を同時に行う場合の制御バルブへの指令を示す図である。
【符号の説明】
３５０ 制動力推定装置
３０２ｓ 車輪速センサ
３０４ｓ 制動力勾配演算部

Claims (7)

1. 車両に装着された複数の車輪各々の速度を検出する検出手段と、
   前記複数の車輪各々のすべり易さを表す物理量を演算する演算手段と、
   前記複数の車輪各々に作用する力のつり合い状態を表す第１の運動方程式及び前記車両に作用する力のつり合い状態を表す第２の運動方程式と、前記検出手段により検出された複数の車輪各々の速度、前記演算手段により演算された物理量、及び前回推定した前記複数の車輪各々に作用する制動力の総和と、に基づいて、前記複数の車輪各々に作用する制動力を推定する推定手段と、
   を備えた制動力推定装置。
2. 前記物理量は、共振ゲイン、スリップ速度に対する制動力の勾配、スリップ速度に対する制動トルクの勾配、スリップ速度に対する路面と車輪との間の摩擦係数の勾配の何れかである請求項１記載の制動力推定装置。
3. 車両に装着された複数の車輪各々の速度を検出する検出手段と、
   前記複数の車輪各々のすべり易さを表す物理量を演算する第１の演算手段と、
   前記複数の車輪各々に作用する力のつり合い状態を表す第１の運動方程式及び前記車両に作用する力のつり合い状態を表す第２の運動方程式と、前記検出手段により検出された複数の車輪各々の速度、前記第１の演算手段により演算された物理量、及び前回推定した前記複数の車輪各々に作用する制動力の総和と、に基づいて、前記複数の車輪各々に作用する制動力を推定する第１の推定手段と、
   前記第１運動方程式と、前記第１の推定手段により推定された前記複数の車輪各々に作用する制動力及び前記検出手段により検出された前記複数の車輪各々の速度と、に基づいて、前記複数の車輪各々のブレーキ力を演算する第２の演算手段と、
   前記複数の車輪各々のブレーキ力とブレーキ圧との関係式と、前記第２の演算手段により演算された前記複数の車輪各々のブレーキ力の総和及び前記複数の車輪各々毎に予め定められたマスタシリンダ圧とホイールシリンダ圧との比と、に基づいて、ブレーキ圧を推定する第２の推定手段と、
   を備えたブレーキ圧推定装置。
4. 前記第２の推定手段は、前記関係式と、前記複数の車輪各々のブレーキ力の総和及び前記複数の車輪各々毎に予め定められたマスタシリンダ圧とホイールシリンダ圧との比の総和と、に基づいて、前記ブレーキ圧として、マスタシリンダ圧を推定する請求項３記載のブレーキ圧推定装置。
5. 前記第２の推定手段は、前記推定したマスタシリンダ圧と、前記複数の車輪各々のブレーキ力の総和及び前記複数の車輪各々毎に予め定められたマスタシリンダ圧とホイールシリンダ圧との比とに基づいて、前記複数の車輪各々のホイールシリンダ圧を更に推定する請求項４記載のブレーキ圧推定装置。
6. 前記物理量は、共振ゲイン、スリップ速度に対する制動力の勾配、スリップ速度に対する制動トルクの勾配、スリップ速度に対する路面と車輪との間の摩擦係数の勾配の何れかである請求項３乃至請求項５の何れか１項に記載のブレーキ圧推定装置。
7. 前記第１の推定手段は、前記検出手段により検出された複数の車輪各々の速度及び前記第２の推定手段により推定されたブレーキ圧を用いて、前記制動力を再度推定することを特徴とする請求項３乃至請求項６の何れか１項に記載のブレーキ圧推定装置。

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