JP3680040B2 - ヒートパイプ - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、衛星パネル（衛星用ヒートパイプ埋め込みパネル）に関する。また、衛星用ヒートパイプ埋め込みパネルに用いられる格子状に配置されたヒートパイプに関する。
【０００２】
【従来の技術】
図３７は、従来技術における衛星パネルを示した図である。
衛星パネル（衛星用ヒートパイプ埋め込みパネル）では２層式ヒートパイプレイアウトを採用し、機器搭載面側ヒートパイプ（以下、「ラテラルヒートパイプ」という。）、放熱面側ヒートパイプ（以下、「ヘッダヒートパイプ」という。）を直交・熱結合して熱交換・放熱効率を高めている。
特にラテラル、ヘッダヒートパイプの交差部分では両者間の熱交換を促進するために、ヘッダ側にフィンを設けて熱接続するサーマルジョイント構造をとっている。ヘッダ側にだけフィンを設けているのは、ヘッダヒートパイプの方が数が少ないので加工が容易なためと、搭載機器の大きさや実装上の制約、さらにパネル全体のフィン効率や構造インサートの位置によりピッチがほぼ固定されてしまうラテラルヒートパイプと違って位置決めの自由度が高い為である。
【０００３】
図３８は、従来技術におけるシングルタイプのヘッダヒートパイプのカットモデルとラテラルヒートパイプのカットモデルとのジョイント部を示した図である。
以下の説明において、「ヘッダヒートパイプのカットモデル」は、単に、「ヘッダヒートパイプ」、「ラテラルヒートパイプのカットモデル」は、単に、「ラテラルヒートパイプ」という。
図３８において、１０は、ラテラルヒートパイプ、１１は、平面部、２０は、ヘッダヒートパイプ、２１は、平面部、２５は、フィンである。
図３９は、従来技術におけるシングルタイプのヘッダヒートパイプを示した図である。
図３９において、２４は、管部である。
図４０は、従来技術におけるシングルタイプのラテラルヒートパイプを示した図である。
図４０において、１４は、管部である。
図４１は、従来技術におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプを示した図である。
図４１において、平面部２１、フィン２５、管部２４は、図３９と同様である。２２は、管部２４の隣接方向である。２３は、対称基準線、２００は、ヘッダヒートパイプである。ヘッダヒートパイプ２００は、対称基準線１３に対し対称に各構成要素を備えている。
【０００４】
ヘッダヒートパイプ２０は、伝熱面積を大きくするために、フィン２５を両側に備えている。これに対し、ヘッダヒートパイプ２００は、複数の管部２４が隣接するために、１つの管部２４が伝熱に使用できるフィン２５は、片側１つに限られる。したがって、シングルタイプのヘッダヒートパイプ２０に比べ、デュアルタイプのヘッダヒートパイプ２００は、各フィン２５の伝熱面積を大きくしなければならない。したがって、ヘッダヒートパイプ２００の重量（質量）が大きくなる。
【０００５】
図４２は、従来技術におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプを示した図である。
図４２において、平面部２１、フィン２５、管部２４は、図３９と同様である。２２は、管部２４の隣接方向である。２００は、ヘッダヒートパイプ、１７は、凹部、２３は、対称基準線、２９は、段差部である。ヘッダヒートパイプ２００は、対称基準線１３に対し対称に各構成要素を備えている。
図４３は、従来技術におけるデュアルタイプのラテラルヒートパイプを示した図である。
図４３において、平面部１１、管部１４は、図４０と同様である。１２は、管部１４の隣接方向である。１００は、デュアルタイプのラテラルヒートパイプ、１３は、対称基準線、１７は、凹部である。ラテラルヒートパイプ１００は、対称基準線１３に対し対称に各構成要素を備えている。
【０００６】
ヘッダヒートパイプ２０，２００とラテラルヒートパイプ１０，１００とは、それぞれ、アルミニウム合金を用いて押出し加工により形成している。
押出し加工では、加工上、各部の肉厚を同程度にしないとヒートパイプの管部１４，２４の内形に有する微細形状に対して加工し難しい。図３９、図４０、図４２、図４３においては、管部１４，２４の外形を、管部１４，２４の内形と同じ円またはそれに近い多角形（例えば８角形）で形成している。
【０００７】
また、図４２におけるヘッダヒートパイプ２００は、図４１におけるヘッダヒートパイプ２００に比べ、凹部１７を備える分ヘッダヒートパイプ２００の重量（質量）は、小さくなっている。
しかし、図４２におけるヘッダヒートパイプ２００については、上記管部２４の内形と同じ円またはそれに近い多角形（例えば８角形）の上記管部２４の外形型にＬ型のフィン２５の型を合わせた型を用いてフィン２５を有するヘッダヒートパイプ２００を形成している。したがって、ヘッダヒートパイプ２００については、実際に伝熱面となるヒートパイプの管部２４の外形面の１つである平面部２１とフィン２５の面との間に溝である段差部２９ができていた。よって、伝熱効率が悪いといった問題がある。
【０００８】
ラテラルヒートパイプ１０，１００については、実際に伝熱面となる管部１４の外形面の１つである平面部１１が多角形（例えば８角形）の一面となっていた。
また、図４３におけるラテラルヒートパイプ１００は、図４２におけるヘッダヒートパイプ２００と同様、凹部１７を備える分、図示していない凹部１７を有しないものと比べラテラルヒートパイプ１００の重量（質量）は、小さくなっている。しかし、凹部１７を備える分、伝熱効率が悪いといった問題がある。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
ここで、衛星用ヒートパイプの形状設計においては、以下（１）、（２）に示す熱・重量的な要求課題がある。
（１）衛星構体の軽量化に向けてはパネル重量（質量）中の大きなウエイトを占めるヒートパイプ構造の軽量化をはかるために形状最適化する必要がある。
（２）その一方、衛星搭載機器の高発熱化にともないヒートパイプジョイント部での温度降下も無視できなくなっており、軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプ形状設計指針の確立が必要である。
課題（１）については圧力容器でもあるヒートパイプ管材の肉厚余裕を減らすのが最も効果的である。しかし、単に肉厚を減らすだけでは熱課題（２）が達成できず、高発熱機器への対応や放熱効率の向上といった市場要求に対して製品競争力が低下する。つまり高性能ヒートパイプパネルの設計開発においては熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針の確立が急務であった。
【００１０】
本発明は、軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
この発明に係るヒートパイプは、外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう一方向に隣接する複数の管部と、
外部に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう平面形成された伝熱面を有する、上記複数の管部の各管部毎に各管部の外周面の一部に上記各管部と一体に形成された平面部と、
上記平面部が有する伝熱面から段差なく連続して平面形成され、上記各管部毎に上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を隣接する管部に向かって提供する拡大伝熱板部と
を備えたことを特徴とする。
【００１２】
上記拡大伝熱板部は、板状に形成され、
上記ヒートパイプは、さらに、上記拡大伝熱板部により提供された伝熱面の反対面から隣接する管部に向かって形成された凹部を備えたことを特徴とする。
【００１３】
上記ヒートパイプは、さらに、上記複数の管部の内、最も端に位置する管部に一体に形成された平面部が有する伝熱面から上記ヒートパイプの外部に向かって段差なく連続して平面形成され、上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を提供する、上記拡大伝熱板部とは異なる第２の拡大伝熱板部を備えたことを特徴とする。
【００１４】
上記拡大伝熱板部は、上記伝熱面と直交する方向に０．５〜０．８ｍｍの厚さを有することを特徴とする。
【００１５】
上記拡大伝熱板部は、上記伝熱面と直交する方向に所定の厚さを有し、
上記第２の拡大伝熱板部は、上記複数の管部の上記一方向の外形端から拡大した伝熱面の端部まで、上記所定の厚さの４〜９倍の長さを有することを特徴とする。
【００１６】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
図１は、実施の形態１におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプのカットモデルを示した図である。
図１において、２１は、平面部、２２は、隣接方向、２３は、対称基準線、２４は、管部、２５は、フィン（第２の拡大伝熱板部の一例である。）、２６は、凹部、２７は、凹部、２８は、フィン（拡大伝熱板部の一例である。）、２００は、ヘッダヒートパイプ（ヒートパイプの一例である。）である。
ヘッダヒートパイプ２００は、対称基準線２３を基準に、対称に平面部２１、管部２４、フィン２５、凹部２７、フィン２８の各構成を備える。管部２４は、隣接方向２２に向かって隣接する。隣接する管部２４の間には、凹部２６を備える。
ここで、図１に示すヘッダヒートパイプ２００は、管部２４の軸方向と同方向のフィン２５の幅に合わせてカットしたモデルを示している。
【００１７】
図２は、実施の形態１におけるデュアルタイプのラテラルヒートパイプのカットモデルを示した図である。
図１において、１１は、平面部、１２は、隣接方向、１３は、対称基準線、１４は、管部、１６，１７は、凹部、１８は、フィン（拡大伝熱板部の一例である。）、１００は、ラテラルヒートパイプ（ヒートパイプの一例である。）である。
ラテラルヒートパイプ１００は、対称基準線１３を基準に、対称に平面部１１、管部１４、凹部１７、フィン１８の各構成を備える。管部１４は、隣接方向１２に向かって隣接する。隣接する管部１４の間には、凹部１６を備える。
【００１８】
図３は、実施の形態１におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプのカットモデルとラテラルヒートパイプのカットモデルとのジョイント部を示した図である。
図３においては、図１におけるヘッダヒートパイプ２００の内、対称基準線２３を基準にした片側半分と、図２におけるラテラルヒートパイプ１００の内、対称基準線１３を基準にした片側半分とを示している。
ここで、図３に示すヘッダヒートパイプ２００は、管部２４の軸方向と同方向のフィン２５の幅に合わせてカットしたモデルを示している。図３に示すラテラルヒートパイプ１００は、対称基準線２３を基準にカットしたヘッダヒートパイプ２００に合わせてカットしたモデルを示している。
図３において、ヘッダヒートパイプ２００は、ラテラルヒートパイプ１００の交差部分に熱接続するサーマルジョイント構造としてヘッダヒートパイプ２００とラテラルヒートパイプ１００との両者間の熱交換を促進するために、平面形成されたフィン２５を設けている。
衛星パネルが、平面形成されたフィン２５を有するヘッダヒートパイプ２００と、上記ヘッダヒートパイプ２００に対し格子状に面接触配置されたラテラルヒートパイプ１００を備えることにより構成されている点は、従来例と同様である。
図４は、図１におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプのカットモデルの対称基準線を基準にカットした片側半分を示した図である。
図５は、図２におけるデュアルタイプのラテラルヒートパイプのカットモデルの対称基準線を基準にカットした片側半分を示した図である。
ヘッダヒートパイプ２００は、外部熱（特に、ラテラルヒートパイプ１００が有する熱）に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこない、上記ヘッダヒートパイプ２００の外形に上記フィン２５と段差なく連続して平面形成された平面部２１とフィン２８と、上記フィン２５の端部裏面から上記平面部２１とは異なる上記管部２４の外形面に向かって形成された凹部２７とを備えている。凹部２７は、上記管部２４の内形と外形との間の肉厚とフィン２５の接合部の肉厚とを略同一若しくは同程度に形成している。また、凹部２７は、上記管部２４の外形面に向かってなだらかな曲線を用いてフィン２５と管部２４とをつなげている。平面部２１は、管部２４の外周面の一部に乗るように一体に平面形成され、段差なく連続した伝熱面を形成している。フィン２５は、フィン２８から平面部２１を通って続けて段差なく、すなわち、伝熱面が欠けることになる溝を有することなく連続して平面である伝熱面を形成している。
従来の形状と異なり、平面部２１がフィン２５と段差なく連続して平面形成されたことにより、ヘッダヒートパイプ２００とラテラルヒートパイプ１００との両者間の熱交換をより促進することができる。また、肉厚を同程度にするために凹部２７を備えたことにより、押出し加工の精度を高い状態のまま維持することができる。
ラテラルヒートパイプ１００は、外部熱（特に、ヘッダヒートパイプ２００が有する熱）に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう平面部１１及びフィン１８と、上記フィン１８から管部１４の外形面に向かって形成された凹部１７とを備えている。凹部１７は、上記管部１４の内形と外形との間の肉厚と平面部１１の接合部の肉厚とを略同一若しくは同程度に形成している。また、凹部１７は、上記管部１４の外形面に向かってなだらかな曲線を用いてフィン１８と管部２４とをつなげている。すなわち、フィン１８と管部２４との間を凹状の曲線でつないでいる。
平面部１１は、管部１４の外周面の一部に乗るように一体に平面形成され、段差なく連続した伝熱面を形成している。
従来の形状と異なり、単なる多角形（例えば８角形）の一面より面積を大きくした平面部１１を備えたことにより、伝熱面積が大きくなりヘッダヒートパイプ２００とラテラルヒートパイプ１００との両者間の熱交換をより促進することができる。また、平面部１１は、単なる多角形（例えば８角形）の一面より面積を大きいため、そのままでは平面部１１付近の肉厚が管部１４の他面より大きくなってしまう。そこで、肉厚を同程度にするために凹部１７を備えたことにより、押出し加工の精度を高い状態のまま維持することができる。
ここで、ヘッダヒートパイプ２００の平面部２１のフィン２５とは反対側のフィン２８についても上記同様、肉厚を同程度にし、ヘッダヒートパイプ２００の重量（質量）を小さくする凹部２６を備えている。
また、ヘッダヒートパイプ２００とラテラルヒートパイプ１００とのジョイント部と反対側にある負荷機器からの吸熱部あるいはふく射放熱パネル面への放熱部に、ヘッダヒートパイプ２００について上記同様の平面部２１、フィン２５，２８及び凹部２６，２７を、ラテラルヒートパイプ１００について上記同様の平面部１１、フィン１８及び凹部１６，１７を備えてもよい。
【００１９】
ヘッダヒートパイプ２００における平面部２１、管部２４、凹部２６、フィン２８は、フィン２５と異なり、ラテラルヒートパイプ１００とのジョイント部以外にも形成される。したがって、ヘッダヒートパイプ２００自身の重量（質量）に大きく影響する。
ヘッダヒートパイプ２００は、きのこ型状の凹部２６を備えたことにより、ヘッダヒートパイプ２００自身の重量（質量）を小さくすることができる。また、フィン２８を備えたことにより、ヘッダヒートパイプ２００自身の重量（質量）を小さく維持しながら伝熱効率を向上させる。伝熱効率を向上させることから、フィン２５の伝熱面積を小さくすることができる。フィン２５の伝熱面積を小さくすることから、さらにヘッダヒートパイプ２００自身の重量（質量）を小さくすることができる。
【００２０】
ラテラルヒートパイプ１００における平面部１１、管部１４、凹部１６、フィン１８は、ヘッダヒートパイプ２００とのジョイント部に関わらず形成される。したがって、ラテラルヒートパイプ１００自身の重量（質量）に大きく影響する。
ラテラルヒートパイプ１００は、きのこ型状の凹部１６を備えたことにより、ラテラルヒートパイプ１００自身の重量（質量）を小さくすることができる。また、フィン１８を備えたことにより、ラテラルヒートパイプ１００自身の重量（質量）を小さく維持しながら伝熱効率を向上させる。
【００２１】
衛星パネルは、以上のラテラルヒートパイプ１００とヘッダヒートパイプ２００とを備えている。
【００２２】
以上のように、実施の形態１におけるラテラルヒートパイプ１００は、
外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう隣接方向１２である一方向に隣接する複数の管部１４と、
外部に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう平面形成された伝熱面を有する、上記複数の管部１４の各管部毎に各管部の外周面の一部に上記各管部と一体に形成された平面部１１と、
上記平面部１１が有する伝熱面から段差なく連続して平面形成され、上記各管部毎に上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を隣接する管部１４に向かって提供するフィン１８と
を備えたことを特徴とする。
【００２３】
また、上記フィン１８は、板状に形成され、
上記ラテラルヒートパイプ１００は、さらに、上記フィン１８により提供された伝熱面の反対面から隣接する管部１４に向かって形成された凹部１６を備えたことを特徴とする。
【００２４】
以上のように、実施の形態１におけるヘッダヒートパイプ２００は、
外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう隣接方向２２である一方向に隣接する複数の管部２４と、
外部に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう平面形成された伝熱面を有する、上記複数の管部２４の各管部毎に各管部の外周面の一部に上記各管部と一体に形成された平面部２１と、
上記平面部２１が有する伝熱面から段差なく連続して平面形成され、上記各管部毎に上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を隣接する管部に向かって提供するフィン２８と
を備えたことを特徴とする。
【００２５】
また、上記フィン２８は、板状に形成され、
上記ヘッダヒートパイプ２００は、さらに、上記フィン２８により提供された伝熱面の反対面から隣接する管部２４に向かって形成された凹部２６を備えたことを特徴とする。
【００２６】
また、上記ヘッダヒートパイプ２００は、さらに、上記複数の管部２４の内、最も端に位置する管部２４に一体に形成された平面部２１が有する伝熱面から上記ヘッダヒートパイプ２００の外部に向かって段差なく連続して平面形成され、上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を提供する、上記フィン２８とは異なるフィン２５を備えたことを特徴とする。
【００２７】
以上のように、実施の形態１における衛星パネルは、
管部２４と、平面形成されたフィン２５と、外部熱に対し伝熱をおこない、外形に上記フィン２５と段差なく連続して平面形成された平面部２１と、上記フィン２５の端部から上記平面部２１とは異なる上記管部２４の外形面に向かって形成された凹部２７とを有するヘッダヒートパイプ２００と、
管部１４と、上記ヘッダヒートパイプ２００に対し格子状に面接触配置され、上記ヘッダヒートパイプ２００との接触面の端部から上記管部１４の外形面に向かって形成された凹部１７とを有するラテラルヒートパイプ１００とを備えている。
【００２８】
また、実施の形態１における衛星パネルは、
外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう第１の管部１４と、
上記第１の管部１４の外周面の一部に上記第１の管部１４と一体に形成され、上記第１の管部１４に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこない、つば状のフィン１８と接続する第１の平面部１１と、
上記フィン１８と上記第１の管部１４の外周面の所定の位置とにつながる凹部１６と、
上記第１の平面部１１を介して上記第１の管部１４に対し格子状に配置され、外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう第２の管部２４と、
上記第２の管部２４の外周面の一部に上記第２の管部２４と一体に形成され、上記第１の平面部１１に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう平面形成された伝熱面を有する第２の平面部２１と、
上記伝熱面から段差なく連続して平面形成され、上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を提供するフィン２５とを備えている。
【００２９】
以上のように、実施の形態１におけるラテラルヒートパイプ１００は、衛星パネルに用いるラテラルヒートパイプ１００であって、
外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう管部１４と、
上記管部１４の外周面の一部に上記管部１４と一体に形成され、外部と上記管部１４とに対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこない、つば状のフィン１８を有する平面部１１と、
上記フィン１８と上記管部１４の外周面の所定の位置とにつながる凹部１６とを備えている。
【００３０】
また、実施の形態１におけるヘッダヒートパイプ２００は、衛星パネルに用いるヘッダヒートパイプ２００であって、
外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう管部２４と、
上記管部２４の外周面の一部に上記管部２４と一体に形成され、外部に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう平面形成された伝熱面を有する平面部２１と、
上記伝熱面から段差なく連続して平面形成され、上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を提供するフィン２５或いはフィン２８とを備えている。
また、上記フィン２５或いはフィン２８は、板状に形成され、
上記ヘッダヒートパイプ２００は、さらに、上記フィン２５により提供された伝熱面の反対面から上記管部２４の外周面の所定の位置に向かって曲線を形成する凹部２７を備えている。
【００３１】
本実施の形態１では、デュアルタイプ（２管一体型）のラテラルヒートパイプ１００とヘッダヒートパイプ２００とを用いているが、２管一体型に限るものではない。３管一体型以上であってもよい。例えば、３管一体型以上のヘッダヒートパイプでは、両端の管にフィン２５を備えてもよい。
【００３２】
実施の形態２．
実施の形態２は、３次元ＣＡＤによる詳細形状データを用いた３次元有限要素法と応答曲面法とを用いた解析により、衛星パネル向けヒートパイプ形状の熱・重量最適化を検討した結果を用いたヒートパイプ形状による実施の形態である。
ヒートパイプ形状は、図１乃至５と同様である。また、熱解析において、対称形状については、一方側について解析すれば他方についても同様の結果となる。すなわち、図１におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプ２００については、対称基準線２３を基準に結果を対称に展開し、図２におけるデュアルタイプのラテラルヒートパイプ１００については、対称基準線１３を基準に結果を対称に展開すればよい。
【００３３】
ここで、重量Ｗについて今回は図３７中の斜線部に含まれる部分のヒートパイプ関係重量を繰り返し対称境界として基準単位重量Ｗとした。したがってパネル１枚（一例としてラテラル１８列の場合）あたりのヒートパイプ関係重量に換算するにはＷを１８倍すれば概算できる。なお、斜線部には１本のラテラルヒートパイプ１０に対し、ヘッダヒートパイプ２０が８ケ、フランジ・フィン２５が１４枚含まれる。
また、ラテラルヒートパイプ１０の管部１４とヘッダヒートパイプ２０の管部２４との外形幅寸法Ｄｈｐは共に１３ｍｍとした。
また、アルミ合金の比重は２．７１ｇ／ｃｍ３として考慮した。
【００３４】
応答曲面法の衛星熱設計への適用について
まず、応答曲面法の概要について説明する。
応答曲面法（Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｅｔｈｏｄ）、（以下「ＲＳＭ」と略す。）は、Ｔａｇｕｃｈｉ Ｍｅｔｈｏｄ同様に統計的設計手法であるが、定性的なＴａｇｕｃｈｉ Ｍｅｔｈｏｄに対しより定量的な数式で解空間を近似・予測するという点が異なり、主に米国の航空・自動車業界での機械系設計分野で研究開発・実用化されている。
応答曲面法ではｎ個の設計入力変数と出力応答解ｙの応答・因果関係を数学モデルで近似する。通常、応答曲面を張るための解析ポイント選定には実験計画法を用い、多項式近似による曲面作成を行う。
応答曲面法は、比較的少数の実験点から近似式を推定するため、スプライン補間のように多数の点を必要としないメリットがある。１例として最小二乗法を用いて２次多項式（Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｐｏｌｙｎｏｍｉｎａｌｓ）の応答曲面を作成する場合を説明する。
【００３５】
【数１】
【００３６】
上式（１）では、
【００３７】
【数２】
【００３８】
と変数変換することにより線形化が可能で、多変数一次式に変換できる。ｎ個の変数を線形重回帰した回帰モデル（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ）は次式で与えられる。
【００３９】
【数３】
ここで、
【００４０】
【数４】
【００４１】
はｋ個のモデルから推定された応答の列ベクトル、Ｙはｋ個の測定点である。また、βは重回帰の係数ベクトルで、εは誤差ベクトルである。
【００４２】
【数５】
【００４３】
例えば上式（１）の未知係数βは誤差二乗和ＳＳE（Ｓｑｕａｒｅ Ｓｕｍ ｏｆ Ｅｒｒｏｒｓ）を最小化する最小二乗法（Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ）により、計算される。以下の式（６）において、Ｔは、ベクトルの転置行列記号である。
【００４４】
【数６】
【００４５】
ここでｂは係数βの最小二乗推定量（ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｅｓｉｍａｔｉｏｎｓ ｏｆ β）である。式（７）に表す。
【００４６】
【数７】
【００４７】
応答曲面法の作成手順について
図６は、応答曲面の作成フローを示す図である。
図７は、設計変数の範囲を示す図である。
図８は、３次元熱解析モデルの一例である。
以下に応答曲面の作成手順を説明する。
（１）実験計画法における設計変数の選定および水準範囲の決定について
図２において、Ｌｆは、フィン長さ、ｔｆは、フィン厚さである。
図３において、Ｌｃは、ヒートパイプ切り欠き長である。
ここで、図８においては、上記（ｉ）設計変数フィン長さＬｆ、（ｉｉ）ヒートパイプ切り欠き長Ｌｃ、（ｉｉｉ）フィン厚さｔｆの３つがヒートパイプの主要な設計形状パラメータとした。
したがって、図７に設定した３つの設計変数、水準範囲を用いて直交計画を行った。なお、上記３変数以外の寸法パラメータは全て不変・固定とした。今回想定した設計因子、水準範囲は図７の通りで、割り当てられたパラメータの特定水準に着目した場合、他のパラメータの影響が全て、しかも均等に入るように作成された組み合わせ表である実験計画法（Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ、以下「ＤＯＥ」という。）の直交表を用いて最少限の解析条件組み合わせ数を選定した。直交表を利用すれば、各設計要因が特性値に与える影響度を要因毎に独立に求められる。
したがって、全てのパラメータ組み合わせを計算せずとも、少ない回数の数値解析から解空間を予測することが期待できる。ここで、直交条件としては、各要因の水準の繰り返し数が同じであること、各要因のどの２列をとっても内積が０であることが必要である。
【００４８】
（２）直交表から選定された条件での有限要素法解析
図９は、サーマルジョイント部の有限要素法解析条件を示す図である。
直交配列表割付から選定された解析条件に関して有限要素法（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ、以下「ＦＥＭ」という。）により、式（８）の３次元熱伝導解析を実施し、熱コンダクタンスＧを算出する。図９に、３次元ＣＡＤ形状データをダイレクトにインポートしたヒートパイプジョイント部の熱伝導解析モデルを示す。なお、本構造では対称境界となるためヒートパイプジョイント部の１／４サイズのみを扱った。また、境界条件としヘッダヒートパイプ２０の蒸気温度Ｔｅを基準温度（０℃）に固定し、凝縮作動液の温度Ｔｃを求めた。ここで式（８）中のλは熱伝導率、
【００４９】
【数８】
【００５０】
は、発熱量（Ｗａｔｔ）である。
【００５１】
【数９】
【００５２】
なお、有限要素法解析では、ラテラルヒートパイプ１０側の蒸気−壁面の凝縮熱伝達率ｈｃについては回路網法的な扱いができないため式（９）に示す等価熱伝導率λeffを計算してモデル設定・考慮した。
式（９）において、Ｒｅは、凝縮熱抵抗、ｄ0は、ヒートパイプグルーブ内蒸気モデルの外径、ｄｉは、ヒートパイプグルーブ内蒸気モデルの内径、Ｌは、ヒートパイプモデル長さ、Ａｉは、ヒートパイプグルーブ内蒸気モデルの内径基準表面積である。
【００５３】
【数１０】
【００５４】
（３）特性値Ｇ，Ｗに関する直交多項式の作成
各実験計画サンプル点に対してＦＥＭ解析から得られたヒートパイプジョイント部の熱コンダクタンスＧおよび重量Ｗに対しＣｈｅｂｙｓｈｅｖの直交関数を用いて直交多項式（応答曲面推定式）を作成した。ここで、Ｇは式（１０）で計算されるヘッダヒートパイプ２０の蒸気温度Ｔｅとラテラルヒートパイプ１０の蒸気温度Ｔｃ間の熱コンダクタンスである。また、式（１０）中の
【００５５】
【数１１】
【００５６】
は１つのジョイント部の熱負荷量を１０Ｗと想定した場合の１／４モデル部での通過熱量の２．５Ｗである。
【００５７】
【数１２】
【００５８】
なお、熱コンダクタンスＧを２次多項式で近似する上でＬ9（３水準、最大４要因の変数設定が可能で、サンプルデータ数は９点）の直交表を用いている。また、各変数間の交互作用の影響を導入すると必要解析条件数が増大して実用的な設計手法とならないため、交互作用項（ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｔｅｒｍ）は導入しなかった。一例として、Ｇ，Ｗについて作成された推定近似式（熱数学モデル）を以下式（１１）、（１２）に示す。
【００５９】
【数１３】
【００６０】
（４）制約条件・目的関数の設定、最適化計算
熱特性を維持したまま、重量を最小化するという今回の最適化問題は（１３）式のように定式化できる。
【００６１】
【数１４】
【００６２】
本条件下で、熱コンダクタンスおよび重量に関して作成した二次応答曲面推定式に対して後述する逐次二次計画法を適用し、現行ヒートパイプの熱コンダクタンスＧを制約条件値として目的関数（ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）の重量Ｗを最小化するパラメータを同定した。同定された最適パラメータ解は、Ｌｆ＝１１．７ｍｍ，Ｌｃ＝２．５ｍｍ，ｔｆ＝１．４４ｍｍであり、熱性能を現行品ヒートパイプと同等としたままヒートパイプ重量を約１２％削減できる見通しを得た。
【００６３】
ここで、逐次二次計画法（ＳＱＰ：Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）とは、ニュートン法の１種であり、与えられた一般の非線型最適化問題を、現在の点における部分問題として二次計画問題で逐次近似してゆき、求める最適解に収束するような点列を生成する反復法である。二次計画問題とは、制約関数が一次で目的関数が二次という特定の形式の非線型最適化問題である。逐次二次計画法では、元の最適化問題の目的関数を二次関数に、制約条件を一次関数に近似して二次計画問題を作成し、反復計算を行う。
【００６４】
以下、応答曲面の回帰精度の検証について考察する。
設計問題を工学的に検討・解決をはかっていく過程では、近似化や簡易モデル化を行って設計解空間を広く俯瞰する必要があるが、今回は実験計画法を利用した応答曲面法により効率的に推定式作成、数学モデル化をはかった。本手法では少ない実験（解析）回数で設計課題の定式化ができ、その数式に対して感度解析を行ったり、数理計画問題として数学的な処理手順を経ることで曖昧さを排除した最適値を理論的に求解できる。
しかし、得られた応答曲面はあくまで実験計画法により選定された最少数の数値実験代表点を元に作成された近似式である。
したがって本手法の有効性・実用性は現象の再現性を意味する推定式の精度に依存するため、推定式の回帰精度、誤差を検定・確認しておく必要がある。
そこで、応答曲面の予測推定精度を（ａ）サンプリング点での推定誤差平均
【００６５】
【数１５】
【００６６】
、（ｂ）自由度調整済み決定係数Ｒ2 adjにより評価した。
【００６７】
（ａ）サンプリング点での誤差平均
【００６８】
【数１６】
【００６９】
による精度評価について
回帰式による推定誤差ε、誤差平均
【００７０】
【数１７】
【００７１】
を検証するため、実験計画法により選定されたサンプリング点（９点）でのＧ，Ｗについての推定精度を式（１４）、（１５）で評価した。
図１０は、評価結果を示す図である。
【００７２】
【数１８】
【００７３】
（ｂ）自由度調整済み決定係数Ｒ2 adjによる精度評価について
応答曲面の近似精度・適合度を評価するための指標として、重回帰分析で用いられる決定係数Ｒ2（Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ）がある。決定係数は、目的変数のうち回帰式で説明できる割合を表し、０以上、１以下の値をとり、１に近い方がサンプル点における当てはまり・近似精度が高い。ただし決定係数は、説明変数（式（１）の係数ベクトルβ）を増やせば大きくなるため、説明変数の数ｎとサンプル数ｋを考慮・補正した自由度修正済み決定係数Ｒ2 adj（ａｄｊｕｓｔｅｄ Ｒ2）を導入し、単位自由度あたりの残差を評価する。
【００７４】
【数１９】
ここで、モデルの総平方和Ｓyy（ｔｏｔａｌ ｓｕｍ ｏｆ ｓｑｕａｒｅｓ）は、一般に、回帰による平方和ＳＳR（ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｓｕｍ ｏｆｓｑｕａｒｅｓ）と残差平方和ＳＳEに分解できる。
【００７５】
【数２０】
【００７６】
図１１は、評価結果を示す図である。
評価指標（ａ）、（ｂ）それぞれでの評価結果を図１１にまとめる。
結論としてコンダクタンスＧの推定誤差平均
【００７７】
【数２１】
【００７８】
は０．２７％（最大誤差εｍａｘ＝０．４２％）、自由度調整済み決定係数Ｒ2 adjは０．９７８と良好であった。また、重量Ｗの推定誤差平均
【００７９】
【数２２】
【００８０】
は０．１％以下（最大誤差εｍａｘ＝０．１５％）、自由度調整済み決定係数Ｒ2 adjは０．９８３とＧと同様に無視できるレベルであり、十分に実用に耐え得る回帰精度を有していることが確認された。
なお、応答曲面推定式に対してＳＱＰにより同定された最適パラメータ解であるＬｆ＝１１．７ｍｍ，Ｌｃ＝２．５ｍｍ，ｔｆ＝１．４４ｍｍに関しての確認解析を有限要素法で行った。
図１２は、最適値における内挿推定誤差を示す図である。
図１２の結果のように最適値における内挿推定誤差はコンダクタンスＧで０．００５６％、重量Ｗでは０．１４６％と小さく、推定式による内挿予測が十分に可能であることが確認された。
【００８１】
以下、感度解析による熱・重量特性を考慮したヒートパイプ形状設計指針・知見の獲得について説明する。
図１３〜図２１は、コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式である式（１１）、式（１２）に基づいて作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
ここで、式（１８）から計算される単位重量あたりのコンダクタンスを示す性能評価指標Ｐ（Ｗｅｉｇｈｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ）を導入した。
【００８２】
【数２３】
【００８３】
図２２〜２４は、コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関する多項推定式Ｇ(RSM)，Ｗ(RSM)を各設計変数Ｌｆ，Ｌｃ，ｔｆで偏微分して感度解析を行った結果を示す図である。
また、同様に、コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関する多項推定式Ｇ(RSM)，Ｗ(RSM)を各設計変数Ｌｆ，Ｌｃ，ｔｆで偏微分して感度解析を行った結果を式（１９）、（２０）に示す。
【００８４】
【数２４】
【００８５】
本推定式を用いた解空間分布（図１３〜２１）の分析、感度解析結果（図２２〜２４）から以下（ａ）〜（ｃ）に示すような定量的設計指針、改良上の示唆・知見を得ることができる。
（ａ）フィン長Ｌｆの延長は重量増加の割に熱的効果が少なく、フィン効率から考えてもＬｆ＝１１．７ｍｍ程度で良い。
（ｂ）ラテラルヒートパイプ切り欠き長Ｌｃは重量に効く一方で、熱性能への影響は小さい。したがって、切り欠き上限幅であるＬｃ＝２．５ｍｍ程度を採用することが望ましい。
（ｃ）フィン厚さｔｆの厚肉化は全体重量増加へのインパクトにも増して、ジョイント部の熱交換効率の改善に感度が大きい重要ファクタ（性能調整パラメータ）であり、最適値を考慮・採用する必要がある。
【００８６】
上記解析において得られた最適値の簡易物理モデルによる妥当性について検証する。
前述したように熱コンダクタンスおよび重量に関して作成した二次応答曲面推定式に対して逐次二次計画法を適用した結果、現行ヒートパイプの熱コンダクタンスＧを制約条件値として目的関数の重量Ｗを最小化するパラメータ値（Ｌｆ＝１１．７ｍｍ，Ｌｃ＝２．５ｍｍ，ｔｆ＝１．４４ｍｍ）が同定された。
ここで１次元的な熱回路計算モデルを想定し、今回得られた解の妥当性を物理現象面から検証する。
図２５は、簡易計算モデルを示す図である。
また、同様に、今回、用いた簡易計算モデルを式（２１）に示す。
式（２１）において、ΔＴｃｅは、ＴｃからＴｅを引いた差、Ｒ1は、ヘッダヒートパイプ内の蒸発熱抵抗、Ｒ2は、ヘッダヒートパイプコンテナの伝導熱抵抗、Ｒ3は、フィンの伝導熱抵抗、Ｒ4は、ラテラルヒートパイプコンテナの伝導熱抵抗、Ｒ5は、ラテラルヒートパイプ内の凝縮熱抵抗、Ａhpiは、ヒートパイプ内壁の面積、Ａfinは、フィンの表面積、ηfinは、フィン効率、λalは、アルミの伝導熱率である。
【００８７】
【数２５】
【００８８】
なお、ｈeffを式（２３）から計算する。
式（２３）において、ｔbondは、ボンド厚さ、λbondは、ボンドの熱伝導率である。
【００８９】
【数２６】
【００９０】
ここで、図２６は、フランジ・フィン２５（軸方向長さ２７．４ｍｍ）として熱交換に有効なフィン２５面積Ａeffを式（２４）から計算したグラフを示す図である。フィン長Ｌｆが１０ｍｍを超えると受熱フィンの延長効果が減少・漸近化してきており、今回想定した厚さｔｆの設計範囲では１５ｍｍ程度あれば十分であることがわかる。したがって、応答曲面推定式を用いて逐次二次計画法から同定された最適値（Ｌｆ＝１１．７ｍｍ）は伝熱現象から見ても妥当であると考えられる。
【００９１】
【数２７】
【００９２】
以上をまとめると以下のとおりである。
図２７は、従来のヒートパイプと最適ヒートパイプとを比較した図である。
衛星パネル用のヘッダ／ラテラルヒートパイプの熱コンダクタンス・重量を高精度に予測する多項推定式を詳細形状ＣＡＤデータを用いた３次元有限要素法と応答曲面法を用いて作成した。
次に上述多項推定式に対する感度解析を行い、ヘッダ／ラテラルヒートパイプの幾何形状における設計変数Ｌｆ，Ｌｃ，ｔｆが熱コンダクタンスＧおよび重量Ｗに及ぼす影響感度、解空間分布を明らかにした。
感度解析の結果から得られた設計指針は以下（ａ）〜（ｃ）の通り。
（ａ）フィン長Ｌｆの延長は重量増加の割に熱的効果が少なく、フィン効率から考えてもＬｆ＝１１．７ｍｍ程度で良い。
（ｂ）ラテラルヒートパイプ切り欠き長Ｌｃは重量に効く一方で、熱性能への影響は小さい。したがって、切り欠き上限幅であるＬｃ＝２．５ｍｍ程度を採用することが望ましい。
（ｃ）フィン厚さｔｆの厚肉化は全体重量増加へのインパクトにも増して、ジョイント部の熱交換効率の改善に感度が大きい重要ファクタ（性能調整パラメータ）であり、最適値を考慮・採用する必要がある。
最後に、熱コンダクタンスおよび重量に関して作成した二次応答曲面推定式に対して逐次二次計画法を適用し、現行ヒートパイプの熱コンダクタンスＧを制約条件値として目的関数の重量Ｗを最小化するパラメータを同定した。同定された最適パラメータ解は、Ｌｆ＝１１．７ｍｍ，Ｌｃ＝２．５ｍｍ，ｔｆ＝１．４４ｍｍであり、熱性能を現行品と同等としたままヒートパイプ重量を約１２％削減できる（図２７参照）。
【００９３】
本実施の形態における解析手法は、今回、衛星ヒートパイプ形状の熱・重量最適化問題において詳細設計形状データを用いた高精度な３次元有限要素法解析と応答曲面法を適用して最適解を数理的に導き、実用性・有効性を示した。
【００９４】
以上のように、本実施の形態におけるヘッダヒートパイプ２００は、衛星パネルに用いるヘッダヒートパイプ２００であって、
ヘッダヒートパイプ２００の外形幅寸法方向と平行に上記ヘッダヒートパイプ２００の外形端より更に上記外形幅寸法Ｄｈｐに対し０．８〜０．９倍の長さＬｆを有する平面板状に形成されたフィン２５を備えている。
また、上記フィン２５は、上記長さＬｆ方向と直角に長さＬｆに対し０．１〜０．２倍の厚さｔｆを有する。
上記長さＬｆと厚さｔｆとの寸法は、ヘッダヒートパイプ２００の外形幅寸法Ｄｈｐが変化する場合には、それに比例して変化してもよい。また、比の値については、小数点第二位以下については特に解析結果に影響を与えるものではないため同様の効果を発揮することができる。
【００９５】
以上のように、本実施の形態におけるラテラルヒートパイプ１００は、衛星パネルに用いるラテラルヒートパイプ１００であって、
ラテラルヒートパイプ１００の外形幅寸法Ｄｈｐ方向と平行に上記外形幅寸法Ｄｈｐに対し０．６〜０．７倍の長さ（約８ｍｍ＝１３ｍｍ（Ｄｈｐ）−２．５ｍｍ（Ｌｃ）×２）を有する、外部に対し伝熱をおこなう平面部１１を備えている。
上記長さの寸法は、ラテラルヒートパイプ１００の外形幅寸法Ｄｈｐが変化する場合には、それに比例して変化してもよい。また、比の値については、小数点第二位以下については特に解析結果に影響を与えるものではないため同様の効果を発揮することができる。
【００９６】
実施の形態３．
実施の形態３は、実施の形態２の最適値を更にさらに進めて、ロバスト問題として使用可能なＬｆ，Ｌｃ，ｔｆの幅を検討した結果に基づいた実施の形態である。
図２８は、フィン厚さｔｆに対するフィン長さＬｆのロバスト最適範囲を示す図である。
図２８において、縦軸に、単位重量あたりの伝熱性能を、横軸に、フィン厚さｔｆとフィン長さＬｆとを示している。ここでは、Ｌｃ＝３．０ｍｍと固定する。
図２８において、各フィン厚さｔｆに対して、Ｌｆが概略２０ｍｍで単位重量あたりの伝熱性能の最高値を示している。ただし、Ｌｆが大きくなれば全体重量が大きくなってしまう。
したがって、熱・重量（質量）バランスを考えると、１０ｍｍ≦Ｌｆ≦２０ｍｍにおいてロバスト最適範囲を示すとしてもよい。
以上のように、Ｌｆを１０ｍｍ≦Ｌｆ≦２０ｍｍの範囲にすることで、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【００９７】
図２９は、ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン厚さｔｆに対する、ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン長さＬｆのロバスト最適範囲を示す図である。
図２９において、縦軸に、単位重量あたりの伝熱性能を、横軸に、ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン厚さｔｆ（ｔｆ／Ｄｈｐ）と、ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン長さＬｆ（Ｌｆ／Ｄｈｐ）とを示している。ここでは、Ｌｃ＝３．０ｍｍと固定する。
図２９において、各ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン厚さｔｆに対して、ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン長さＬｆが概略０．８〜１．５の範囲で単位重量あたりの伝熱性能の最高値を示している。
したがって、０．８≦Ｌｆ／Ｄｈｐ≦１．５においてロバスト最適範囲を示すとしてもよい。
以上のように、Ｌｆ／Ｄｈｐを０．８≦Ｌｆ／Ｄｈｐ≦１．５の範囲にすることで、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【００９８】
図３０は、フィン厚さｔｆに対する、フィン厚さｔｆで除したフィン長さＬｆのロバスト最適範囲を示す図である。
図３０において、縦軸に、単位重量あたりの伝熱性能を、横軸に、フィン厚さｔｆと、フィン厚さｔｆで除したフィン長さＬｆ（アスペクトレシオ：Ａ＝Ｌｆ／ｔｆ）とを示している。ここでは、Ｌｃ＝３．０ｍｍと固定する。
図３１は、フィン厚さｔｆとアスペクトレシオＡとの関係を示す図である。
図３１において、縦軸に、単位重量あたりの伝熱性能を、横軸に、フィン厚さｔｆ毎のアスペクトレシオＡを示している。
図３１からアスペクトレシオＡが概略４〜９の範囲でフィン厚さｔｆの変化にに対する影響が小さいことが判断できる。
図３２は、フィン厚さｔｆとアスペクトレシオＡとの関係を示す図である。
図３２において、縦軸に、単位重量あたりの伝熱性能を、横軸に、アスペクトレシオＡ毎のフィン厚さｔｆを示している。
図３２から、フィン厚さｔｆが大きくなるに従い、アスペクトレシオＡの影響を受けることが判断できる。フィン厚さｔｆが概略１ｍｍ〜２ｍｍの範囲でアスペクトレシオＡの影響を受けずに単位重量あたりの伝熱性能の高い値を示している。
したがって、１ｍｍ≦ｔｆ≦２ｍｍであって、４≦Ｌｆ／ｔｆ≦９においてロバスト最適範囲を示すとしてもよい。
以上のように、ｔｆを１ｍｍ≦ｔｆ≦２ｍｍの範囲に、かつ、Ｌｆ／ｔｆを４≦Ｌｆ／ｔｆ≦９の範囲にすることで、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【００９９】
ここで、上記図２８〜図３２は、実施の形態２と同様に、式（１１）、式（１２）に基づいて作成された解空間グラフを示している。
【０１００】
以上のように、実施の形態３におけるヘッダヒートパイプ２００は、衛星パネルに用いるヘッダヒートパイプ２００であって、
ヘッダヒートパイプ２００の外形幅寸法方向と平行に上記ヘッダヒートパイプ２００の外形端より更に上記外形幅寸法Ｄｈｐに対し１０ｍｍ〜２０ｍｍの長さＬｆを有する平面板状に形成されたフィン２５を備えている。
【０１０１】
また、ヘッダヒートパイプ２００は、衛星パネルに用いるヘッダヒートパイプ２００であって、
ヘッダヒートパイプ２００の外形幅寸法方向と平行に上記ヘッダヒートパイプ２００の外形端より更に上記外形幅寸法Ｄｈｐに対し０．８〜１．５倍の長さＬｆを有する平面板状に形成されたフィン２５を備えている。
【０１０２】
また、ヘッダヒートパイプ２００は、平面板状に形成されたフィン２５を有する、衛星パネルに用いるヘッダヒートパイプ２００であって、
上記フィン２５は、１ｍｍ〜２ｍｍの厚さｔｆとヘッダヒートパイプ２００の外形端より延びた上記厚さｔｆに対し４〜９倍の長さＬｆとを有する。
【０１０３】
実施の形態４．
実施の形態４は、実施の形態２の最適値を更にさらに進めて、ロバスト問題として使用可能なＬｆ，Ｌｃと新たな変数ｔｃｈ、ｔｃｌの幅を検討した結果に基づいた実施の形態である。
変数ｔｃｈは、図１に示すようにフィン２８の厚さを示す。変数ｔｃｌは、図２に示すようにフィン１８の厚さを示す。
図３３は、フィン長さＬｆに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
図３３において、縦軸に、単位質量あたりの伝熱性能（熱コンダクタンス）を、横軸に、フィン長さＬｆとフィン厚さｔｃｈとを示している。ここでは、Ｌｃ＝０ｍｍと固定する。
図３３において、フィン長さＬｆに関係なく、フィン厚さｔｃｈが概略０．５〜０．８の範囲において好適範囲を示している。
したがって、０．５≦ｔｃｈ≦０．８においてロバスト最適範囲を示すとしてもよい。
以上のように、ｔｃｈを０．５≦ｔｃｈ≦０．８の範囲にすることで、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【０１０４】
図３４は、フィン厚さｔｃｌに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
図３４において、縦軸に、単位質量あたりの伝熱性能（熱コンダクタンス）を、横軸に、フィン厚さｔｃｌとフィン厚さｔｃｈとを示している。ここでは、Ｌｃ＝０ｍｍと固定する。
図３４において、フィン厚さｔｃｌに関係なく、フィン厚さｔｃｈが概略０．５〜０．８の範囲において好適範囲を示している。
したがって、０．５≦ｔｃｈ≦０．８においてロバスト最適範囲を示すとしてもよい。
以上のように、ｔｃｈを０．５≦ｔｃｈ≦０．８の範囲にすることで、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【０１０５】
図３５は、フィン厚さｔｆに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
図３５において、縦軸に、単位質量あたりの伝熱性能（熱コンダクタンス）を、横軸に、フィン厚さｔｆとフィン厚さｔｃｈとを示している。ここでは、Ｌｃ＝０ｍｍと固定する。
図３５において、フィン厚さｔｆに関係なく、フィン厚さｔｃｈが概略０．５〜０．８の範囲において好適範囲を示している。
したがって、０．５≦ｔｃｈ≦０．８においてロバスト最適範囲を示すとしてもよい。
以上のように、ｔｃｈを０．５≦ｔｃｈ≦０．８の範囲にすることで、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【０１０６】
図３６は、フィン厚さｔｃｈで除したフィン長さＬｆに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
図３６において、縦軸に、単位質量あたりの伝熱性能（熱コンダクタンス）を、横軸に、フィン厚さｔｃｈで除したフィン長さＬｆ（アスペクトレシオ：Ａ＝Ｌｆ／ｔｃｈ）とフィン厚さｔｃｈとを示している。ここでは、Ｌｃ＝０ｍｍと固定する。
図３６は、アスペクトレシオＡとフィン厚さｔｃｈとの関係を示す図である。
図３６において、アスペクトレシオＡが概略４〜９の範囲、かつ、フィン厚さｔｃｈが概略０．５〜０．８の範囲において好適範囲を示している。
したがって、４≦Ａ≦９、０．５≦ｔｃｈ≦０．８においてロバスト最適範囲を示すとしてもよい。
【０１０７】
以上のように、Ａを４≦Ａ≦９、かつ、ｔｃｈを０．５≦ｔｃｈ≦０．８の範囲にすることで、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【０１０８】
ここで、上記図３３〜図３６は、実施の形態２と同様に、式（１１）、式（１２）に基づいて作成された解空間グラフを示している。
【０１０９】
以上のように、実施の形態４におけるヘッダヒートパイプ２００が備えるフィン２８は、上記伝熱面と直交する方向に０．５〜０．８ｍｍの厚さを有することを特徴とする。
【０１１０】
また、上記フィン２８は、上記伝熱面と直交する方向に所定の厚さｔｃｈを有し、
上記フィン２５は、上記複数の管部２４の上記隣接方向２２である一方向の外形端から拡大した伝熱面の端部まで、上記所定の厚さｔｃｈの４〜９倍の長さＬｆを有することを特徴とする。
【０１１１】
【発明の効果】
本発明の好適な実施例によれば、軽量化しつつも伝熱面積が大きくなりヘッダヒートパイプとラテラルヒートパイプとの両者間の熱交換をより促進することができる。また、押出し加工の精度を高い状態のまま維持することができる。
【０１１２】
本発明の好適な実施例によれば、軽量化しつつ、押出し加工の精度を高い状態のまま維持することができる。
【０１１３】
本発明の好適な実施例によれば、軽量化しつつもヘッダヒートパイプとラテラルヒートパイプとの両者間の熱交換をより促進することができる。
【０１１４】
本発明の好適な実施例によれば、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 実施の形態１におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプのカットモデルを示した図である。
【図２】 実施の形態１におけるデュアルタイプのラテラルヒートパイプのカットモデルを示した図である。
【図３】 実施の形態１におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプのカットモデルとラテラルヒートパイプのカットモデルとのジョイント部を示した図である。
【図４】 図１におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプのカットモデルの対称基準線を基準にカットした片側半分を示した図である。
【図５】 図２におけるデュアルタイプのラテラルヒートパイプのカットモデルの対称基準線を基準にカットした片側半分を示した図である。
【図６】 応答曲面の作成フローを示す図である。
【図７】 設計変数の範囲を示す図である。
【図８】 ３次元熱解析モデルの一例である。
【図９】 サーマルジョイント部の有限要素法解析条件を示す図である。
【図１０】 評価結果を示す図である。
【図１１】 評価結果を示す図である。
【図１２】 最適値における内挿推定誤差を示す図である。
【図１３】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図１４】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図１５】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図１６】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図１７】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図１８】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図１９】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図２０】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図２１】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図２２】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関する多項推定式を各設計変数Ｌｆ，Ｌｃ，ｔｆで偏微分して感度解析を行った結果を示す図である。
【図２３】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関する多項推定式を各設計変数Ｌｆ，Ｌｃ，ｔｆで偏微分して感度解析を行った結果を示す図である。
【図２４】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関する多項推定式を各設計変数Ｌｆ，Ｌｃ，ｔｆで偏微分して感度解析を行った結果を示す図である。
【図２５】 簡易計算モデルを示す図である。
【図２６】 フランジ・フィン２５（軸方向長さ２７．４ｍｍ）として熱交換に有効なフィン２５面積Ａｅｆｆを式（２４）から計算したグラフを示す図である。
【図２７】 従来のヒートパイプと最適ヒートパイプとを比較した図である。
【図２８】 フィン厚さｔｆに対するフィン長さＬｆのロバスト最適範囲を示す図である。
【図２９】 ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン厚さｔｆに対する、ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン長さＬｆのロバスト最適範囲を示す図である。
【図３０】 フィン厚さｔｆに対する、フィン厚さｔｆで除したフィン長さＬｆのロバスト最適範囲を示す図である。
【図３１】 フィン厚さｔｆとアスペクトレシオＡとの関係を示す図である。
【図３２】 フィン厚さｔｆとアスペクトレシオＡとの関係を示す図である。
【図３３】 フィン長さＬｆに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
【図３４】 フィン厚さｔｃｌに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
【図３５】 フィン厚さｔｆに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
【図３６】 フィン厚さｔｃｈで除したフィン長さＬｆに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
【図３７】 従来技術における衛星パネルを示した図である。
【図３８】 従来技術におけるヘッダヒートパイプのカットモデルとラテラルヒートパイプのカットモデルとのジョイント部を示した図である。
【図３９】 従来技術におけるヘッダヒートパイプを示した図である。
【図４０】 従来技術におけるラテラルヒートパイプを示した図である。
【図４１】 従来技術におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプを示した図である。
【図４２】 従来技術におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプを示した図である。
【図４３】 従来技術におけるデュアルタイプのラテラルヒートパイプを示した図である。
【符号の説明】
１０，１００ ラテラルヒートパイプ、１１ 平面部、１２ 隣接方向、１３対称基準線、１４ 管部、１６，１７ 凹部、１８ フィン、２０，２００ ヘッダヒートパイプ、２１ 平面部、２２ 隣接方向、２３ 対称基準線、２４管部、２５ フィン、２６，２７ 凹部、２８ フィン、２９ 段差部。
【発明の属する技術分野】
本発明は、衛星パネル（衛星用ヒートパイプ埋め込みパネル）に関する。また、衛星用ヒートパイプ埋め込みパネルに用いられる格子状に配置されたヒートパイプに関する。
【０００２】
【従来の技術】
図３７は、従来技術における衛星パネルを示した図である。
衛星パネル（衛星用ヒートパイプ埋め込みパネル）では２層式ヒートパイプレイアウトを採用し、機器搭載面側ヒートパイプ（以下、「ラテラルヒートパイプ」という。）、放熱面側ヒートパイプ（以下、「ヘッダヒートパイプ」という。）を直交・熱結合して熱交換・放熱効率を高めている。
特にラテラル、ヘッダヒートパイプの交差部分では両者間の熱交換を促進するために、ヘッダ側にフィンを設けて熱接続するサーマルジョイント構造をとっている。ヘッダ側にだけフィンを設けているのは、ヘッダヒートパイプの方が数が少ないので加工が容易なためと、搭載機器の大きさや実装上の制約、さらにパネル全体のフィン効率や構造インサートの位置によりピッチがほぼ固定されてしまうラテラルヒートパイプと違って位置決めの自由度が高い為である。
【０００３】
図３８は、従来技術におけるシングルタイプのヘッダヒートパイプのカットモデルとラテラルヒートパイプのカットモデルとのジョイント部を示した図である。
以下の説明において、「ヘッダヒートパイプのカットモデル」は、単に、「ヘッダヒートパイプ」、「ラテラルヒートパイプのカットモデル」は、単に、「ラテラルヒートパイプ」という。
図３８において、１０は、ラテラルヒートパイプ、１１は、平面部、２０は、ヘッダヒートパイプ、２１は、平面部、２５は、フィンである。
図３９は、従来技術におけるシングルタイプのヘッダヒートパイプを示した図である。
図３９において、２４は、管部である。
図４０は、従来技術におけるシングルタイプのラテラルヒートパイプを示した図である。
図４０において、１４は、管部である。
図４１は、従来技術におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプを示した図である。
図４１において、平面部２１、フィン２５、管部２４は、図３９と同様である。２２は、管部２４の隣接方向である。２３は、対称基準線、２００は、ヘッダヒートパイプである。ヘッダヒートパイプ２００は、対称基準線１３に対し対称に各構成要素を備えている。
【０００４】
ヘッダヒートパイプ２０は、伝熱面積を大きくするために、フィン２５を両側に備えている。これに対し、ヘッダヒートパイプ２００は、複数の管部２４が隣接するために、１つの管部２４が伝熱に使用できるフィン２５は、片側１つに限られる。したがって、シングルタイプのヘッダヒートパイプ２０に比べ、デュアルタイプのヘッダヒートパイプ２００は、各フィン２５の伝熱面積を大きくしなければならない。したがって、ヘッダヒートパイプ２００の重量（質量）が大きくなる。
【０００５】
図４２は、従来技術におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプを示した図である。
図４２において、平面部２１、フィン２５、管部２４は、図３９と同様である。２２は、管部２４の隣接方向である。２００は、ヘッダヒートパイプ、１７は、凹部、２３は、対称基準線、２９は、段差部である。ヘッダヒートパイプ２００は、対称基準線１３に対し対称に各構成要素を備えている。
図４３は、従来技術におけるデュアルタイプのラテラルヒートパイプを示した図である。
図４３において、平面部１１、管部１４は、図４０と同様である。１２は、管部１４の隣接方向である。１００は、デュアルタイプのラテラルヒートパイプ、１３は、対称基準線、１７は、凹部である。ラテラルヒートパイプ１００は、対称基準線１３に対し対称に各構成要素を備えている。
【０００６】
ヘッダヒートパイプ２０，２００とラテラルヒートパイプ１０，１００とは、それぞれ、アルミニウム合金を用いて押出し加工により形成している。
押出し加工では、加工上、各部の肉厚を同程度にしないとヒートパイプの管部１４，２４の内形に有する微細形状に対して加工し難しい。図３９、図４０、図４２、図４３においては、管部１４，２４の外形を、管部１４，２４の内形と同じ円またはそれに近い多角形（例えば８角形）で形成している。
【０００７】
また、図４２におけるヘッダヒートパイプ２００は、図４１におけるヘッダヒートパイプ２００に比べ、凹部１７を備える分ヘッダヒートパイプ２００の重量（質量）は、小さくなっている。
しかし、図４２におけるヘッダヒートパイプ２００については、上記管部２４の内形と同じ円またはそれに近い多角形（例えば８角形）の上記管部２４の外形型にＬ型のフィン２５の型を合わせた型を用いてフィン２５を有するヘッダヒートパイプ２００を形成している。したがって、ヘッダヒートパイプ２００については、実際に伝熱面となるヒートパイプの管部２４の外形面の１つである平面部２１とフィン２５の面との間に溝である段差部２９ができていた。よって、伝熱効率が悪いといった問題がある。
【０００８】
ラテラルヒートパイプ１０，１００については、実際に伝熱面となる管部１４の外形面の１つである平面部１１が多角形（例えば８角形）の一面となっていた。
また、図４３におけるラテラルヒートパイプ１００は、図４２におけるヘッダヒートパイプ２００と同様、凹部１７を備える分、図示していない凹部１７を有しないものと比べラテラルヒートパイプ１００の重量（質量）は、小さくなっている。しかし、凹部１７を備える分、伝熱効率が悪いといった問題がある。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
ここで、衛星用ヒートパイプの形状設計においては、以下（１）、（２）に示す熱・重量的な要求課題がある。
（１）衛星構体の軽量化に向けてはパネル重量（質量）中の大きなウエイトを占めるヒートパイプ構造の軽量化をはかるために形状最適化する必要がある。
（２）その一方、衛星搭載機器の高発熱化にともないヒートパイプジョイント部での温度降下も無視できなくなっており、軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプ形状設計指針の確立が必要である。
課題（１）については圧力容器でもあるヒートパイプ管材の肉厚余裕を減らすのが最も効果的である。しかし、単に肉厚を減らすだけでは熱課題（２）が達成できず、高発熱機器への対応や放熱効率の向上といった市場要求に対して製品競争力が低下する。つまり高性能ヒートパイプパネルの設計開発においては熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針の確立が急務であった。
【００１０】
本発明は、軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
この発明に係るヒートパイプは、外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう一方向に隣接する複数の管部と、
外部に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう平面形成された伝熱面を有する、上記複数の管部の各管部毎に各管部の外周面の一部に上記各管部と一体に形成された平面部と、
上記平面部が有する伝熱面から段差なく連続して平面形成され、上記各管部毎に上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を隣接する管部に向かって提供する拡大伝熱板部と
を備えたことを特徴とする。
【００１２】
上記拡大伝熱板部は、板状に形成され、
上記ヒートパイプは、さらに、上記拡大伝熱板部により提供された伝熱面の反対面から隣接する管部に向かって形成された凹部を備えたことを特徴とする。
【００１３】
上記ヒートパイプは、さらに、上記複数の管部の内、最も端に位置する管部に一体に形成された平面部が有する伝熱面から上記ヒートパイプの外部に向かって段差なく連続して平面形成され、上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を提供する、上記拡大伝熱板部とは異なる第２の拡大伝熱板部を備えたことを特徴とする。
【００１４】
上記拡大伝熱板部は、上記伝熱面と直交する方向に０．５〜０．８ｍｍの厚さを有することを特徴とする。
【００１５】
上記拡大伝熱板部は、上記伝熱面と直交する方向に所定の厚さを有し、
上記第２の拡大伝熱板部は、上記複数の管部の上記一方向の外形端から拡大した伝熱面の端部まで、上記所定の厚さの４〜９倍の長さを有することを特徴とする。
【００１６】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
図１は、実施の形態１におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプのカットモデルを示した図である。
図１において、２１は、平面部、２２は、隣接方向、２３は、対称基準線、２４は、管部、２５は、フィン（第２の拡大伝熱板部の一例である。）、２６は、凹部、２７は、凹部、２８は、フィン（拡大伝熱板部の一例である。）、２００は、ヘッダヒートパイプ（ヒートパイプの一例である。）である。
ヘッダヒートパイプ２００は、対称基準線２３を基準に、対称に平面部２１、管部２４、フィン２５、凹部２７、フィン２８の各構成を備える。管部２４は、隣接方向２２に向かって隣接する。隣接する管部２４の間には、凹部２６を備える。
ここで、図１に示すヘッダヒートパイプ２００は、管部２４の軸方向と同方向のフィン２５の幅に合わせてカットしたモデルを示している。
【００１７】
図２は、実施の形態１におけるデュアルタイプのラテラルヒートパイプのカットモデルを示した図である。
図１において、１１は、平面部、１２は、隣接方向、１３は、対称基準線、１４は、管部、１６，１７は、凹部、１８は、フィン（拡大伝熱板部の一例である。）、１００は、ラテラルヒートパイプ（ヒートパイプの一例である。）である。
ラテラルヒートパイプ１００は、対称基準線１３を基準に、対称に平面部１１、管部１４、凹部１７、フィン１８の各構成を備える。管部１４は、隣接方向１２に向かって隣接する。隣接する管部１４の間には、凹部１６を備える。
【００１８】
図３は、実施の形態１におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプのカットモデルとラテラルヒートパイプのカットモデルとのジョイント部を示した図である。
図３においては、図１におけるヘッダヒートパイプ２００の内、対称基準線２３を基準にした片側半分と、図２におけるラテラルヒートパイプ１００の内、対称基準線１３を基準にした片側半分とを示している。
ここで、図３に示すヘッダヒートパイプ２００は、管部２４の軸方向と同方向のフィン２５の幅に合わせてカットしたモデルを示している。図３に示すラテラルヒートパイプ１００は、対称基準線２３を基準にカットしたヘッダヒートパイプ２００に合わせてカットしたモデルを示している。
図３において、ヘッダヒートパイプ２００は、ラテラルヒートパイプ１００の交差部分に熱接続するサーマルジョイント構造としてヘッダヒートパイプ２００とラテラルヒートパイプ１００との両者間の熱交換を促進するために、平面形成されたフィン２５を設けている。
衛星パネルが、平面形成されたフィン２５を有するヘッダヒートパイプ２００と、上記ヘッダヒートパイプ２００に対し格子状に面接触配置されたラテラルヒートパイプ１００を備えることにより構成されている点は、従来例と同様である。
図４は、図１におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプのカットモデルの対称基準線を基準にカットした片側半分を示した図である。
図５は、図２におけるデュアルタイプのラテラルヒートパイプのカットモデルの対称基準線を基準にカットした片側半分を示した図である。
ヘッダヒートパイプ２００は、外部熱（特に、ラテラルヒートパイプ１００が有する熱）に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこない、上記ヘッダヒートパイプ２００の外形に上記フィン２５と段差なく連続して平面形成された平面部２１とフィン２８と、上記フィン２５の端部裏面から上記平面部２１とは異なる上記管部２４の外形面に向かって形成された凹部２７とを備えている。凹部２７は、上記管部２４の内形と外形との間の肉厚とフィン２５の接合部の肉厚とを略同一若しくは同程度に形成している。また、凹部２７は、上記管部２４の外形面に向かってなだらかな曲線を用いてフィン２５と管部２４とをつなげている。平面部２１は、管部２４の外周面の一部に乗るように一体に平面形成され、段差なく連続した伝熱面を形成している。フィン２５は、フィン２８から平面部２１を通って続けて段差なく、すなわち、伝熱面が欠けることになる溝を有することなく連続して平面である伝熱面を形成している。
従来の形状と異なり、平面部２１がフィン２５と段差なく連続して平面形成されたことにより、ヘッダヒートパイプ２００とラテラルヒートパイプ１００との両者間の熱交換をより促進することができる。また、肉厚を同程度にするために凹部２７を備えたことにより、押出し加工の精度を高い状態のまま維持することができる。
ラテラルヒートパイプ１００は、外部熱（特に、ヘッダヒートパイプ２００が有する熱）に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう平面部１１及びフィン１８と、上記フィン１８から管部１４の外形面に向かって形成された凹部１７とを備えている。凹部１７は、上記管部１４の内形と外形との間の肉厚と平面部１１の接合部の肉厚とを略同一若しくは同程度に形成している。また、凹部１７は、上記管部１４の外形面に向かってなだらかな曲線を用いてフィン１８と管部２４とをつなげている。すなわち、フィン１８と管部２４との間を凹状の曲線でつないでいる。
平面部１１は、管部１４の外周面の一部に乗るように一体に平面形成され、段差なく連続した伝熱面を形成している。
従来の形状と異なり、単なる多角形（例えば８角形）の一面より面積を大きくした平面部１１を備えたことにより、伝熱面積が大きくなりヘッダヒートパイプ２００とラテラルヒートパイプ１００との両者間の熱交換をより促進することができる。また、平面部１１は、単なる多角形（例えば８角形）の一面より面積を大きいため、そのままでは平面部１１付近の肉厚が管部１４の他面より大きくなってしまう。そこで、肉厚を同程度にするために凹部１７を備えたことにより、押出し加工の精度を高い状態のまま維持することができる。
ここで、ヘッダヒートパイプ２００の平面部２１のフィン２５とは反対側のフィン２８についても上記同様、肉厚を同程度にし、ヘッダヒートパイプ２００の重量（質量）を小さくする凹部２６を備えている。
また、ヘッダヒートパイプ２００とラテラルヒートパイプ１００とのジョイント部と反対側にある負荷機器からの吸熱部あるいはふく射放熱パネル面への放熱部に、ヘッダヒートパイプ２００について上記同様の平面部２１、フィン２５，２８及び凹部２６，２７を、ラテラルヒートパイプ１００について上記同様の平面部１１、フィン１８及び凹部１６，１７を備えてもよい。
【００１９】
ヘッダヒートパイプ２００における平面部２１、管部２４、凹部２６、フィン２８は、フィン２５と異なり、ラテラルヒートパイプ１００とのジョイント部以外にも形成される。したがって、ヘッダヒートパイプ２００自身の重量（質量）に大きく影響する。
ヘッダヒートパイプ２００は、きのこ型状の凹部２６を備えたことにより、ヘッダヒートパイプ２００自身の重量（質量）を小さくすることができる。また、フィン２８を備えたことにより、ヘッダヒートパイプ２００自身の重量（質量）を小さく維持しながら伝熱効率を向上させる。伝熱効率を向上させることから、フィン２５の伝熱面積を小さくすることができる。フィン２５の伝熱面積を小さくすることから、さらにヘッダヒートパイプ２００自身の重量（質量）を小さくすることができる。
【００２０】
ラテラルヒートパイプ１００における平面部１１、管部１４、凹部１６、フィン１８は、ヘッダヒートパイプ２００とのジョイント部に関わらず形成される。したがって、ラテラルヒートパイプ１００自身の重量（質量）に大きく影響する。
ラテラルヒートパイプ１００は、きのこ型状の凹部１６を備えたことにより、ラテラルヒートパイプ１００自身の重量（質量）を小さくすることができる。また、フィン１８を備えたことにより、ラテラルヒートパイプ１００自身の重量（質量）を小さく維持しながら伝熱効率を向上させる。
【００２１】
衛星パネルは、以上のラテラルヒートパイプ１００とヘッダヒートパイプ２００とを備えている。
【００２２】
以上のように、実施の形態１におけるラテラルヒートパイプ１００は、
外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう隣接方向１２である一方向に隣接する複数の管部１４と、
外部に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう平面形成された伝熱面を有する、上記複数の管部１４の各管部毎に各管部の外周面の一部に上記各管部と一体に形成された平面部１１と、
上記平面部１１が有する伝熱面から段差なく連続して平面形成され、上記各管部毎に上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を隣接する管部１４に向かって提供するフィン１８と
を備えたことを特徴とする。
【００２３】
また、上記フィン１８は、板状に形成され、
上記ラテラルヒートパイプ１００は、さらに、上記フィン１８により提供された伝熱面の反対面から隣接する管部１４に向かって形成された凹部１６を備えたことを特徴とする。
【００２４】
以上のように、実施の形態１におけるヘッダヒートパイプ２００は、
外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう隣接方向２２である一方向に隣接する複数の管部２４と、
外部に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう平面形成された伝熱面を有する、上記複数の管部２４の各管部毎に各管部の外周面の一部に上記各管部と一体に形成された平面部２１と、
上記平面部２１が有する伝熱面から段差なく連続して平面形成され、上記各管部毎に上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を隣接する管部に向かって提供するフィン２８と
を備えたことを特徴とする。
【００２５】
また、上記フィン２８は、板状に形成され、
上記ヘッダヒートパイプ２００は、さらに、上記フィン２８により提供された伝熱面の反対面から隣接する管部２４に向かって形成された凹部２６を備えたことを特徴とする。
【００２６】
また、上記ヘッダヒートパイプ２００は、さらに、上記複数の管部２４の内、最も端に位置する管部２４に一体に形成された平面部２１が有する伝熱面から上記ヘッダヒートパイプ２００の外部に向かって段差なく連続して平面形成され、上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を提供する、上記フィン２８とは異なるフィン２５を備えたことを特徴とする。
【００２７】
以上のように、実施の形態１における衛星パネルは、
管部２４と、平面形成されたフィン２５と、外部熱に対し伝熱をおこない、外形に上記フィン２５と段差なく連続して平面形成された平面部２１と、上記フィン２５の端部から上記平面部２１とは異なる上記管部２４の外形面に向かって形成された凹部２７とを有するヘッダヒートパイプ２００と、
管部１４と、上記ヘッダヒートパイプ２００に対し格子状に面接触配置され、上記ヘッダヒートパイプ２００との接触面の端部から上記管部１４の外形面に向かって形成された凹部１７とを有するラテラルヒートパイプ１００とを備えている。
【００２８】
また、実施の形態１における衛星パネルは、
外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう第１の管部１４と、
上記第１の管部１４の外周面の一部に上記第１の管部１４と一体に形成され、上記第１の管部１４に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこない、つば状のフィン１８と接続する第１の平面部１１と、
上記フィン１８と上記第１の管部１４の外周面の所定の位置とにつながる凹部１６と、
上記第１の平面部１１を介して上記第１の管部１４に対し格子状に配置され、外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう第２の管部２４と、
上記第２の管部２４の外周面の一部に上記第２の管部２４と一体に形成され、上記第１の平面部１１に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう平面形成された伝熱面を有する第２の平面部２１と、
上記伝熱面から段差なく連続して平面形成され、上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を提供するフィン２５とを備えている。
【００２９】
以上のように、実施の形態１におけるラテラルヒートパイプ１００は、衛星パネルに用いるラテラルヒートパイプ１００であって、
外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう管部１４と、
上記管部１４の外周面の一部に上記管部１４と一体に形成され、外部と上記管部１４とに対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこない、つば状のフィン１８を有する平面部１１と、
上記フィン１８と上記管部１４の外周面の所定の位置とにつながる凹部１６とを備えている。
【００３０】
また、実施の形態１におけるヘッダヒートパイプ２００は、衛星パネルに用いるヘッダヒートパイプ２００であって、
外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう管部２４と、
上記管部２４の外周面の一部に上記管部２４と一体に形成され、外部に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう平面形成された伝熱面を有する平面部２１と、
上記伝熱面から段差なく連続して平面形成され、上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を提供するフィン２５或いはフィン２８とを備えている。
また、上記フィン２５或いはフィン２８は、板状に形成され、
上記ヘッダヒートパイプ２００は、さらに、上記フィン２５により提供された伝熱面の反対面から上記管部２４の外周面の所定の位置に向かって曲線を形成する凹部２７を備えている。
【００３１】
本実施の形態１では、デュアルタイプ（２管一体型）のラテラルヒートパイプ１００とヘッダヒートパイプ２００とを用いているが、２管一体型に限るものではない。３管一体型以上であってもよい。例えば、３管一体型以上のヘッダヒートパイプでは、両端の管にフィン２５を備えてもよい。
【００３２】
実施の形態２．
実施の形態２は、３次元ＣＡＤによる詳細形状データを用いた３次元有限要素法と応答曲面法とを用いた解析により、衛星パネル向けヒートパイプ形状の熱・重量最適化を検討した結果を用いたヒートパイプ形状による実施の形態である。
ヒートパイプ形状は、図１乃至５と同様である。また、熱解析において、対称形状については、一方側について解析すれば他方についても同様の結果となる。すなわち、図１におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプ２００については、対称基準線２３を基準に結果を対称に展開し、図２におけるデュアルタイプのラテラルヒートパイプ１００については、対称基準線１３を基準に結果を対称に展開すればよい。
【００３３】
ここで、重量Ｗについて今回は図３７中の斜線部に含まれる部分のヒートパイプ関係重量を繰り返し対称境界として基準単位重量Ｗとした。したがってパネル１枚（一例としてラテラル１８列の場合）あたりのヒートパイプ関係重量に換算するにはＷを１８倍すれば概算できる。なお、斜線部には１本のラテラルヒートパイプ１０に対し、ヘッダヒートパイプ２０が８ケ、フランジ・フィン２５が１４枚含まれる。
また、ラテラルヒートパイプ１０の管部１４とヘッダヒートパイプ２０の管部２４との外形幅寸法Ｄｈｐは共に１３ｍｍとした。
また、アルミ合金の比重は２．７１ｇ／ｃｍ３として考慮した。
【００３４】
応答曲面法の衛星熱設計への適用について
まず、応答曲面法の概要について説明する。
応答曲面法（Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｅｔｈｏｄ）、（以下「ＲＳＭ」と略す。）は、Ｔａｇｕｃｈｉ Ｍｅｔｈｏｄ同様に統計的設計手法であるが、定性的なＴａｇｕｃｈｉ Ｍｅｔｈｏｄに対しより定量的な数式で解空間を近似・予測するという点が異なり、主に米国の航空・自動車業界での機械系設計分野で研究開発・実用化されている。
応答曲面法ではｎ個の設計入力変数と出力応答解ｙの応答・因果関係を数学モデルで近似する。通常、応答曲面を張るための解析ポイント選定には実験計画法を用い、多項式近似による曲面作成を行う。
応答曲面法は、比較的少数の実験点から近似式を推定するため、スプライン補間のように多数の点を必要としないメリットがある。１例として最小二乗法を用いて２次多項式（Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｐｏｌｙｎｏｍｉｎａｌｓ）の応答曲面を作成する場合を説明する。
【００３５】
【数１】
上式（１）では、
【００３７】
【数２】
と変数変換することにより線形化が可能で、多変数一次式に変換できる。ｎ個の変数を線形重回帰した回帰モデル（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ）は次式で与えられる。
【００３９】
【数３】
【００４０】
【数４】
はｋ個のモデルから推定された応答の列ベクトル、Ｙはｋ個の測定点である。また、βは重回帰の係数ベクトルで、εは誤差ベクトルである。
【００４２】
【数５】
例えば上式（１）の未知係数βは誤差二乗和ＳＳE（Ｓｑｕａｒｅ Ｓｕｍ ｏｆ Ｅｒｒｏｒｓ）を最小化する最小二乗法（Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ）により、計算される。以下の式（６）において、Ｔは、ベクトルの転置行列記号である。
【００４４】
【数６】
ここでｂは係数βの最小二乗推定量（ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｅｓｉｍａｔｉｏｎｓ ｏｆ β）である。式（７）に表す。
【００４６】
【数７】
応答曲面法の作成手順について
図６は、応答曲面の作成フローを示す図である。
図７は、設計変数の範囲を示す図である。
図８は、３次元熱解析モデルの一例である。
以下に応答曲面の作成手順を説明する。
（１）実験計画法における設計変数の選定および水準範囲の決定について
図２において、Ｌｆは、フィン長さ、ｔｆは、フィン厚さである。
図３において、Ｌｃは、ヒートパイプ切り欠き長である。
ここで、図８においては、上記（ｉ）設計変数フィン長さＬｆ、（ｉｉ）ヒートパイプ切り欠き長Ｌｃ、（ｉｉｉ）フィン厚さｔｆの３つがヒートパイプの主要な設計形状パラメータとした。
したがって、図７に設定した３つの設計変数、水準範囲を用いて直交計画を行った。なお、上記３変数以外の寸法パラメータは全て不変・固定とした。今回想定した設計因子、水準範囲は図７の通りで、割り当てられたパラメータの特定水準に着目した場合、他のパラメータの影響が全て、しかも均等に入るように作成された組み合わせ表である実験計画法（Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ、以下「ＤＯＥ」という。）の直交表を用いて最少限の解析条件組み合わせ数を選定した。直交表を利用すれば、各設計要因が特性値に与える影響度を要因毎に独立に求められる。
したがって、全てのパラメータ組み合わせを計算せずとも、少ない回数の数値解析から解空間を予測することが期待できる。ここで、直交条件としては、各要因の水準の繰り返し数が同じであること、各要因のどの２列をとっても内積が０であることが必要である。
【００４８】
（２）直交表から選定された条件での有限要素法解析
図９は、サーマルジョイント部の有限要素法解析条件を示す図である。
直交配列表割付から選定された解析条件に関して有限要素法（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ、以下「ＦＥＭ」という。）により、式（８）の３次元熱伝導解析を実施し、熱コンダクタンスＧを算出する。図９に、３次元ＣＡＤ形状データをダイレクトにインポートしたヒートパイプジョイント部の熱伝導解析モデルを示す。なお、本構造では対称境界となるためヒートパイプジョイント部の１／４サイズのみを扱った。また、境界条件としヘッダヒートパイプ２０の蒸気温度Ｔｅを基準温度（０℃）に固定し、凝縮作動液の温度Ｔｃを求めた。ここで式（８）中のλは熱伝導率、
【００４９】
【数８】
は、発熱量（Ｗａｔｔ）である。
【００５１】
【数９】
なお、有限要素法解析では、ラテラルヒートパイプ１０側の蒸気−壁面の凝縮熱伝達率ｈｃについては回路網法的な扱いができないため式（９）に示す等価熱伝導率λeffを計算してモデル設定・考慮した。
式（９）において、Ｒｅは、凝縮熱抵抗、ｄ0は、ヒートパイプグルーブ内蒸気モデルの外径、ｄｉは、ヒートパイプグルーブ内蒸気モデルの内径、Ｌは、ヒートパイプモデル長さ、Ａｉは、ヒートパイプグルーブ内蒸気モデルの内径基準表面積である。
【００５３】
【数１０】
（３）特性値Ｇ，Ｗに関する直交多項式の作成
各実験計画サンプル点に対してＦＥＭ解析から得られたヒートパイプジョイント部の熱コンダクタンスＧおよび重量Ｗに対しＣｈｅｂｙｓｈｅｖの直交関数を用いて直交多項式（応答曲面推定式）を作成した。ここで、Ｇは式（１０）で計算されるヘッダヒートパイプ２０の蒸気温度Ｔｅとラテラルヒートパイプ１０の蒸気温度Ｔｃ間の熱コンダクタンスである。また、式（１０）中の
【００５５】
【数１１】
は１つのジョイント部の熱負荷量を１０Ｗと想定した場合の１／４モデル部での通過熱量の２．５Ｗである。
【００５７】
【数１２】
なお、熱コンダクタンスＧを２次多項式で近似する上でＬ9（３水準、最大４要因の変数設定が可能で、サンプルデータ数は９点）の直交表を用いている。また、各変数間の交互作用の影響を導入すると必要解析条件数が増大して実用的な設計手法とならないため、交互作用項（ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｔｅｒｍ）は導入しなかった。一例として、Ｇ，Ｗについて作成された推定近似式（熱数学モデル）を以下式（１１）、（１２）に示す。
【００５９】
【数１３】
（４）制約条件・目的関数の設定、最適化計算
熱特性を維持したまま、重量を最小化するという今回の最適化問題は（１３）式のように定式化できる。
【００６１】
【数１４】
本条件下で、熱コンダクタンスおよび重量に関して作成した二次応答曲面推定式に対して後述する逐次二次計画法を適用し、現行ヒートパイプの熱コンダクタンスＧを制約条件値として目的関数（ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）の重量Ｗを最小化するパラメータを同定した。同定された最適パラメータ解は、Ｌｆ＝１１．７ｍｍ，Ｌｃ＝２．５ｍｍ，ｔｆ＝１．４４ｍｍであり、熱性能を現行品ヒートパイプと同等としたままヒートパイプ重量を約１２％削減できる見通しを得た。
【００６３】
ここで、逐次二次計画法（ＳＱＰ：Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）とは、ニュートン法の１種であり、与えられた一般の非線型最適化問題を、現在の点における部分問題として二次計画問題で逐次近似してゆき、求める最適解に収束するような点列を生成する反復法である。二次計画問題とは、制約関数が一次で目的関数が二次という特定の形式の非線型最適化問題である。逐次二次計画法では、元の最適化問題の目的関数を二次関数に、制約条件を一次関数に近似して二次計画問題を作成し、反復計算を行う。
【００６４】
以下、応答曲面の回帰精度の検証について考察する。
設計問題を工学的に検討・解決をはかっていく過程では、近似化や簡易モデル化を行って設計解空間を広く俯瞰する必要があるが、今回は実験計画法を利用した応答曲面法により効率的に推定式作成、数学モデル化をはかった。本手法では少ない実験（解析）回数で設計課題の定式化ができ、その数式に対して感度解析を行ったり、数理計画問題として数学的な処理手順を経ることで曖昧さを排除した最適値を理論的に求解できる。
しかし、得られた応答曲面はあくまで実験計画法により選定された最少数の数値実験代表点を元に作成された近似式である。
したがって本手法の有効性・実用性は現象の再現性を意味する推定式の精度に依存するため、推定式の回帰精度、誤差を検定・確認しておく必要がある。
そこで、応答曲面の予測推定精度を（ａ）サンプリング点での推定誤差平均
【００６５】
【数１５】
、（ｂ）自由度調整済み決定係数Ｒ2 adjにより評価した。
【００６７】
（ａ）サンプリング点での誤差平均
【００６８】
【数１６】
による精度評価について
回帰式による推定誤差ε、誤差平均
【００７０】
【数１７】
を検証するため、実験計画法により選定されたサンプリング点（９点）でのＧ，Ｗについての推定精度を式（１４）、（１５）で評価した。
図１０は、評価結果を示す図である。
【００７２】
【数１８】
（ｂ）自由度調整済み決定係数Ｒ2 adjによる精度評価について
応答曲面の近似精度・適合度を評価するための指標として、重回帰分析で用いられる決定係数Ｒ2（Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ）がある。決定係数は、目的変数のうち回帰式で説明できる割合を表し、０以上、１以下の値をとり、１に近い方がサンプル点における当てはまり・近似精度が高い。ただし決定係数は、説明変数（式（１）の係数ベクトルβ）を増やせば大きくなるため、説明変数の数ｎとサンプル数ｋを考慮・補正した自由度修正済み決定係数Ｒ2 adj（ａｄｊｕｓｔｅｄ Ｒ2）を導入し、単位自由度あたりの残差を評価する。
【００７４】
【数１９】
【００７５】
【数２０】
図１１は、評価結果を示す図である。
評価指標（ａ）、（ｂ）それぞれでの評価結果を図１１にまとめる。
結論としてコンダクタンスＧの推定誤差平均
【００７７】
【数２１】
は０．２７％（最大誤差εｍａｘ＝０．４２％）、自由度調整済み決定係数Ｒ2 adjは０．９７８と良好であった。また、重量Ｗの推定誤差平均
【００７９】
【数２２】
は０．１％以下（最大誤差εｍａｘ＝０．１５％）、自由度調整済み決定係数Ｒ2 adjは０．９８３とＧと同様に無視できるレベルであり、十分に実用に耐え得る回帰精度を有していることが確認された。
なお、応答曲面推定式に対してＳＱＰにより同定された最適パラメータ解であるＬｆ＝１１．７ｍｍ，Ｌｃ＝２．５ｍｍ，ｔｆ＝１．４４ｍｍに関しての確認解析を有限要素法で行った。
図１２は、最適値における内挿推定誤差を示す図である。
図１２の結果のように最適値における内挿推定誤差はコンダクタンスＧで０．００５６％、重量Ｗでは０．１４６％と小さく、推定式による内挿予測が十分に可能であることが確認された。
【００８１】
以下、感度解析による熱・重量特性を考慮したヒートパイプ形状設計指針・知見の獲得について説明する。
図１３〜図２１は、コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式である式（１１）、式（１２）に基づいて作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
ここで、式（１８）から計算される単位重量あたりのコンダクタンスを示す性能評価指標Ｐ（Ｗｅｉｇｈｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ）を導入した。
【００８２】
【数２３】
図２２〜２４は、コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関する多項推定式Ｇ(RSM)，Ｗ(RSM)を各設計変数Ｌｆ，Ｌｃ，ｔｆで偏微分して感度解析を行った結果を示す図である。
また、同様に、コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関する多項推定式Ｇ(RSM)，Ｗ(RSM)を各設計変数Ｌｆ，Ｌｃ，ｔｆで偏微分して感度解析を行った結果を式（１９）、（２０）に示す。
【００８４】
【数２４】
本推定式を用いた解空間分布（図１３〜２１）の分析、感度解析結果（図２２〜２４）から以下（ａ）〜（ｃ）に示すような定量的設計指針、改良上の示唆・知見を得ることができる。
（ａ）フィン長Ｌｆの延長は重量増加の割に熱的効果が少なく、フィン効率から考えてもＬｆ＝１１．７ｍｍ程度で良い。
（ｂ）ラテラルヒートパイプ切り欠き長Ｌｃは重量に効く一方で、熱性能への影響は小さい。したがって、切り欠き上限幅であるＬｃ＝２．５ｍｍ程度を採用することが望ましい。
（ｃ）フィン厚さｔｆの厚肉化は全体重量増加へのインパクトにも増して、ジョイント部の熱交換効率の改善に感度が大きい重要ファクタ（性能調整パラメータ）であり、最適値を考慮・採用する必要がある。
【００８６】
上記解析において得られた最適値の簡易物理モデルによる妥当性について検証する。
前述したように熱コンダクタンスおよび重量に関して作成した二次応答曲面推定式に対して逐次二次計画法を適用した結果、現行ヒートパイプの熱コンダクタンスＧを制約条件値として目的関数の重量Ｗを最小化するパラメータ値（Ｌｆ＝１１．７ｍｍ，Ｌｃ＝２．５ｍｍ，ｔｆ＝１．４４ｍｍ）が同定された。
ここで１次元的な熱回路計算モデルを想定し、今回得られた解の妥当性を物理現象面から検証する。
図２５は、簡易計算モデルを示す図である。
また、同様に、今回、用いた簡易計算モデルを式（２１）に示す。
式（２１）において、ΔＴｃｅは、ＴｃからＴｅを引いた差、Ｒ1は、ヘッダヒートパイプ内の蒸発熱抵抗、Ｒ2は、ヘッダヒートパイプコンテナの伝導熱抵抗、Ｒ3は、フィンの伝導熱抵抗、Ｒ4は、ラテラルヒートパイプコンテナの伝導熱抵抗、Ｒ5は、ラテラルヒートパイプ内の凝縮熱抵抗、Ａhpiは、ヒートパイプ内壁の面積、Ａfinは、フィンの表面積、ηfinは、フィン効率、λalは、アルミの伝導熱率である。
【００８７】
【数２５】
なお、ｈeffを式（２３）から計算する。
式（２３）において、ｔbondは、ボンド厚さ、λbondは、ボンドの熱伝導率である。
【００８９】
【数２６】
ここで、図２６は、フランジ・フィン２５（軸方向長さ２７．４ｍｍ）として熱交換に有効なフィン２５面積Ａeffを式（２４）から計算したグラフを示す図である。フィン長Ｌｆが１０ｍｍを超えると受熱フィンの延長効果が減少・漸近化してきており、今回想定した厚さｔｆの設計範囲では１５ｍｍ程度あれば十分であることがわかる。したがって、応答曲面推定式を用いて逐次二次計画法から同定された最適値（Ｌｆ＝１１．７ｍｍ）は伝熱現象から見ても妥当であると考えられる。
【００９１】
【数２７】
以上をまとめると以下のとおりである。
図２７は、従来のヒートパイプと最適ヒートパイプとを比較した図である。
衛星パネル用のヘッダ／ラテラルヒートパイプの熱コンダクタンス・重量を高精度に予測する多項推定式を詳細形状ＣＡＤデータを用いた３次元有限要素法と応答曲面法を用いて作成した。
次に上述多項推定式に対する感度解析を行い、ヘッダ／ラテラルヒートパイプの幾何形状における設計変数Ｌｆ，Ｌｃ，ｔｆが熱コンダクタンスＧおよび重量Ｗに及ぼす影響感度、解空間分布を明らかにした。
感度解析の結果から得られた設計指針は以下（ａ）〜（ｃ）の通り。
（ａ）フィン長Ｌｆの延長は重量増加の割に熱的効果が少なく、フィン効率から考えてもＬｆ＝１１．７ｍｍ程度で良い。
（ｂ）ラテラルヒートパイプ切り欠き長Ｌｃは重量に効く一方で、熱性能への影響は小さい。したがって、切り欠き上限幅であるＬｃ＝２．５ｍｍ程度を採用することが望ましい。
（ｃ）フィン厚さｔｆの厚肉化は全体重量増加へのインパクトにも増して、ジョイント部の熱交換効率の改善に感度が大きい重要ファクタ（性能調整パラメータ）であり、最適値を考慮・採用する必要がある。
最後に、熱コンダクタンスおよび重量に関して作成した二次応答曲面推定式に対して逐次二次計画法を適用し、現行ヒートパイプの熱コンダクタンスＧを制約条件値として目的関数の重量Ｗを最小化するパラメータを同定した。同定された最適パラメータ解は、Ｌｆ＝１１．７ｍｍ，Ｌｃ＝２．５ｍｍ，ｔｆ＝１．４４ｍｍであり、熱性能を現行品と同等としたままヒートパイプ重量を約１２％削減できる（図２７参照）。
【００９３】
本実施の形態における解析手法は、今回、衛星ヒートパイプ形状の熱・重量最適化問題において詳細設計形状データを用いた高精度な３次元有限要素法解析と応答曲面法を適用して最適解を数理的に導き、実用性・有効性を示した。
【００９４】
以上のように、本実施の形態におけるヘッダヒートパイプ２００は、衛星パネルに用いるヘッダヒートパイプ２００であって、
ヘッダヒートパイプ２００の外形幅寸法方向と平行に上記ヘッダヒートパイプ２００の外形端より更に上記外形幅寸法Ｄｈｐに対し０．８〜０．９倍の長さＬｆを有する平面板状に形成されたフィン２５を備えている。
また、上記フィン２５は、上記長さＬｆ方向と直角に長さＬｆに対し０．１〜０．２倍の厚さｔｆを有する。
上記長さＬｆと厚さｔｆとの寸法は、ヘッダヒートパイプ２００の外形幅寸法Ｄｈｐが変化する場合には、それに比例して変化してもよい。また、比の値については、小数点第二位以下については特に解析結果に影響を与えるものではないため同様の効果を発揮することができる。
【００９５】
以上のように、本実施の形態におけるラテラルヒートパイプ１００は、衛星パネルに用いるラテラルヒートパイプ１００であって、
ラテラルヒートパイプ１００の外形幅寸法Ｄｈｐ方向と平行に上記外形幅寸法Ｄｈｐに対し０．６〜０．７倍の長さ（約８ｍｍ＝１３ｍｍ（Ｄｈｐ）−２．５ｍｍ（Ｌｃ）×２）を有する、外部に対し伝熱をおこなう平面部１１を備えている。
上記長さの寸法は、ラテラルヒートパイプ１００の外形幅寸法Ｄｈｐが変化する場合には、それに比例して変化してもよい。また、比の値については、小数点第二位以下については特に解析結果に影響を与えるものではないため同様の効果を発揮することができる。
【００９６】
実施の形態３．
実施の形態３は、実施の形態２の最適値を更にさらに進めて、ロバスト問題として使用可能なＬｆ，Ｌｃ，ｔｆの幅を検討した結果に基づいた実施の形態である。
図２８は、フィン厚さｔｆに対するフィン長さＬｆのロバスト最適範囲を示す図である。
図２８において、縦軸に、単位重量あたりの伝熱性能を、横軸に、フィン厚さｔｆとフィン長さＬｆとを示している。ここでは、Ｌｃ＝３．０ｍｍと固定する。
図２８において、各フィン厚さｔｆに対して、Ｌｆが概略２０ｍｍで単位重量あたりの伝熱性能の最高値を示している。ただし、Ｌｆが大きくなれば全体重量が大きくなってしまう。
したがって、熱・重量（質量）バランスを考えると、１０ｍｍ≦Ｌｆ≦２０ｍｍにおいてロバスト最適範囲を示すとしてもよい。
以上のように、Ｌｆを１０ｍｍ≦Ｌｆ≦２０ｍｍの範囲にすることで、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【００９７】
図２９は、ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン厚さｔｆに対する、ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン長さＬｆのロバスト最適範囲を示す図である。
図２９において、縦軸に、単位重量あたりの伝熱性能を、横軸に、ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン厚さｔｆ（ｔｆ／Ｄｈｐ）と、ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン長さＬｆ（Ｌｆ／Ｄｈｐ）とを示している。ここでは、Ｌｃ＝３．０ｍｍと固定する。
図２９において、各ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン厚さｔｆに対して、ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン長さＬｆが概略０．８〜１．５の範囲で単位重量あたりの伝熱性能の最高値を示している。
したがって、０．８≦Ｌｆ／Ｄｈｐ≦１．５においてロバスト最適範囲を示すとしてもよい。
以上のように、Ｌｆ／Ｄｈｐを０．８≦Ｌｆ／Ｄｈｐ≦１．５の範囲にすることで、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【００９８】
図３０は、フィン厚さｔｆに対する、フィン厚さｔｆで除したフィン長さＬｆのロバスト最適範囲を示す図である。
図３０において、縦軸に、単位重量あたりの伝熱性能を、横軸に、フィン厚さｔｆと、フィン厚さｔｆで除したフィン長さＬｆ（アスペクトレシオ：Ａ＝Ｌｆ／ｔｆ）とを示している。ここでは、Ｌｃ＝３．０ｍｍと固定する。
図３１は、フィン厚さｔｆとアスペクトレシオＡとの関係を示す図である。
図３１において、縦軸に、単位重量あたりの伝熱性能を、横軸に、フィン厚さｔｆ毎のアスペクトレシオＡを示している。
図３１からアスペクトレシオＡが概略４〜９の範囲でフィン厚さｔｆの変化にに対する影響が小さいことが判断できる。
図３２は、フィン厚さｔｆとアスペクトレシオＡとの関係を示す図である。
図３２において、縦軸に、単位重量あたりの伝熱性能を、横軸に、アスペクトレシオＡ毎のフィン厚さｔｆを示している。
図３２から、フィン厚さｔｆが大きくなるに従い、アスペクトレシオＡの影響を受けることが判断できる。フィン厚さｔｆが概略１ｍｍ〜２ｍｍの範囲でアスペクトレシオＡの影響を受けずに単位重量あたりの伝熱性能の高い値を示している。
したがって、１ｍｍ≦ｔｆ≦２ｍｍであって、４≦Ｌｆ／ｔｆ≦９においてロバスト最適範囲を示すとしてもよい。
以上のように、ｔｆを１ｍｍ≦ｔｆ≦２ｍｍの範囲に、かつ、Ｌｆ／ｔｆを４≦Ｌｆ／ｔｆ≦９の範囲にすることで、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【００９９】
ここで、上記図２８〜図３２は、実施の形態２と同様に、式（１１）、式（１２）に基づいて作成された解空間グラフを示している。
【０１００】
以上のように、実施の形態３におけるヘッダヒートパイプ２００は、衛星パネルに用いるヘッダヒートパイプ２００であって、
ヘッダヒートパイプ２００の外形幅寸法方向と平行に上記ヘッダヒートパイプ２００の外形端より更に上記外形幅寸法Ｄｈｐに対し１０ｍｍ〜２０ｍｍの長さＬｆを有する平面板状に形成されたフィン２５を備えている。
【０１０１】
また、ヘッダヒートパイプ２００は、衛星パネルに用いるヘッダヒートパイプ２００であって、
ヘッダヒートパイプ２００の外形幅寸法方向と平行に上記ヘッダヒートパイプ２００の外形端より更に上記外形幅寸法Ｄｈｐに対し０．８〜１．５倍の長さＬｆを有する平面板状に形成されたフィン２５を備えている。
【０１０２】
また、ヘッダヒートパイプ２００は、平面板状に形成されたフィン２５を有する、衛星パネルに用いるヘッダヒートパイプ２００であって、
上記フィン２５は、１ｍｍ〜２ｍｍの厚さｔｆとヘッダヒートパイプ２００の外形端より延びた上記厚さｔｆに対し４〜９倍の長さＬｆとを有する。
【０１０３】
実施の形態４．
実施の形態４は、実施の形態２の最適値を更にさらに進めて、ロバスト問題として使用可能なＬｆ，Ｌｃと新たな変数ｔｃｈ、ｔｃｌの幅を検討した結果に基づいた実施の形態である。
変数ｔｃｈは、図１に示すようにフィン２８の厚さを示す。変数ｔｃｌは、図２に示すようにフィン１８の厚さを示す。
図３３は、フィン長さＬｆに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
図３３において、縦軸に、単位質量あたりの伝熱性能（熱コンダクタンス）を、横軸に、フィン長さＬｆとフィン厚さｔｃｈとを示している。ここでは、Ｌｃ＝０ｍｍと固定する。
図３３において、フィン長さＬｆに関係なく、フィン厚さｔｃｈが概略０．５〜０．８の範囲において好適範囲を示している。
したがって、０．５≦ｔｃｈ≦０．８においてロバスト最適範囲を示すとしてもよい。
以上のように、ｔｃｈを０．５≦ｔｃｈ≦０．８の範囲にすることで、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【０１０４】
図３４は、フィン厚さｔｃｌに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
図３４において、縦軸に、単位質量あたりの伝熱性能（熱コンダクタンス）を、横軸に、フィン厚さｔｃｌとフィン厚さｔｃｈとを示している。ここでは、Ｌｃ＝０ｍｍと固定する。
図３４において、フィン厚さｔｃｌに関係なく、フィン厚さｔｃｈが概略０．５〜０．８の範囲において好適範囲を示している。
したがって、０．５≦ｔｃｈ≦０．８においてロバスト最適範囲を示すとしてもよい。
以上のように、ｔｃｈを０．５≦ｔｃｈ≦０．８の範囲にすることで、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【０１０５】
図３５は、フィン厚さｔｆに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
図３５において、縦軸に、単位質量あたりの伝熱性能（熱コンダクタンス）を、横軸に、フィン厚さｔｆとフィン厚さｔｃｈとを示している。ここでは、Ｌｃ＝０ｍｍと固定する。
図３５において、フィン厚さｔｆに関係なく、フィン厚さｔｃｈが概略０．５〜０．８の範囲において好適範囲を示している。
したがって、０．５≦ｔｃｈ≦０．８においてロバスト最適範囲を示すとしてもよい。
以上のように、ｔｃｈを０．５≦ｔｃｈ≦０．８の範囲にすることで、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【０１０６】
図３６は、フィン厚さｔｃｈで除したフィン長さＬｆに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
図３６において、縦軸に、単位質量あたりの伝熱性能（熱コンダクタンス）を、横軸に、フィン厚さｔｃｈで除したフィン長さＬｆ（アスペクトレシオ：Ａ＝Ｌｆ／ｔｃｈ）とフィン厚さｔｃｈとを示している。ここでは、Ｌｃ＝０ｍｍと固定する。
図３６は、アスペクトレシオＡとフィン厚さｔｃｈとの関係を示す図である。
図３６において、アスペクトレシオＡが概略４〜９の範囲、かつ、フィン厚さｔｃｈが概略０．５〜０．８の範囲において好適範囲を示している。
したがって、４≦Ａ≦９、０．５≦ｔｃｈ≦０．８においてロバスト最適範囲を示すとしてもよい。
【０１０７】
以上のように、Ａを４≦Ａ≦９、かつ、ｔｃｈを０．５≦ｔｃｈ≦０．８の範囲にすることで、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【０１０８】
ここで、上記図３３〜図３６は、実施の形態２と同様に、式（１１）、式（１２）に基づいて作成された解空間グラフを示している。
【０１０９】
以上のように、実施の形態４におけるヘッダヒートパイプ２００が備えるフィン２８は、上記伝熱面と直交する方向に０．５〜０．８ｍｍの厚さを有することを特徴とする。
【０１１０】
また、上記フィン２８は、上記伝熱面と直交する方向に所定の厚さｔｃｈを有し、
上記フィン２５は、上記複数の管部２４の上記隣接方向２２である一方向の外形端から拡大した伝熱面の端部まで、上記所定の厚さｔｃｈの４〜９倍の長さＬｆを有することを特徴とする。
【０１１１】
【発明の効果】
本発明の好適な実施例によれば、軽量化しつつも伝熱面積が大きくなりヘッダヒートパイプとラテラルヒートパイプとの両者間の熱交換をより促進することができる。また、押出し加工の精度を高い状態のまま維持することができる。
【０１１２】
本発明の好適な実施例によれば、軽量化しつつ、押出し加工の精度を高い状態のまま維持することができる。
【０１１３】
本発明の好適な実施例によれば、軽量化しつつもヘッダヒートパイプとラテラルヒートパイプとの両者間の熱交換をより促進することができる。
【０１１４】
本発明の好適な実施例によれば、熱・重量のトータルバランスに優れるヒートパイプ断面形状、ジョイント構造に関する設計指針に基づいて軽量化しつつも温度降下を増やさないようなヒートパイプを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 実施の形態１におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプのカットモデルを示した図である。
【図２】 実施の形態１におけるデュアルタイプのラテラルヒートパイプのカットモデルを示した図である。
【図３】 実施の形態１におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプのカットモデルとラテラルヒートパイプのカットモデルとのジョイント部を示した図である。
【図４】 図１におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプのカットモデルの対称基準線を基準にカットした片側半分を示した図である。
【図５】 図２におけるデュアルタイプのラテラルヒートパイプのカットモデルの対称基準線を基準にカットした片側半分を示した図である。
【図６】 応答曲面の作成フローを示す図である。
【図７】 設計変数の範囲を示す図である。
【図８】 ３次元熱解析モデルの一例である。
【図９】 サーマルジョイント部の有限要素法解析条件を示す図である。
【図１０】 評価結果を示す図である。
【図１１】 評価結果を示す図である。
【図１２】 最適値における内挿推定誤差を示す図である。
【図１３】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図１４】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図１５】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図１６】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図１７】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図１８】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図１９】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図２０】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図２１】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関して得られた特性推定式をもとに作成した解空間グラフ（Ｒｅｓｐｏｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ）を示す図である。
【図２２】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関する多項推定式を各設計変数Ｌｆ，Ｌｃ，ｔｆで偏微分して感度解析を行った結果を示す図である。
【図２３】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関する多項推定式を各設計変数Ｌｆ，Ｌｃ，ｔｆで偏微分して感度解析を行った結果を示す図である。
【図２４】 コンダクタンスＧおよび重量Ｗに関する多項推定式を各設計変数Ｌｆ，Ｌｃ，ｔｆで偏微分して感度解析を行った結果を示す図である。
【図２５】 簡易計算モデルを示す図である。
【図２６】 フランジ・フィン２５（軸方向長さ２７．４ｍｍ）として熱交換に有効なフィン２５面積Ａｅｆｆを式（２４）から計算したグラフを示す図である。
【図２７】 従来のヒートパイプと最適ヒートパイプとを比較した図である。
【図２８】 フィン厚さｔｆに対するフィン長さＬｆのロバスト最適範囲を示す図である。
【図２９】 ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン厚さｔｆに対する、ヒートパイプの外径Ｄｈｐで除したフィン長さＬｆのロバスト最適範囲を示す図である。
【図３０】 フィン厚さｔｆに対する、フィン厚さｔｆで除したフィン長さＬｆのロバスト最適範囲を示す図である。
【図３１】 フィン厚さｔｆとアスペクトレシオＡとの関係を示す図である。
【図３２】 フィン厚さｔｆとアスペクトレシオＡとの関係を示す図である。
【図３３】 フィン長さＬｆに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
【図３４】 フィン厚さｔｃｌに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
【図３５】 フィン厚さｔｆに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
【図３６】 フィン厚さｔｃｈで除したフィン長さＬｆに対するフィン厚さｔｃｈのロバスト最適範囲を示す図である。
【図３７】 従来技術における衛星パネルを示した図である。
【図３８】 従来技術におけるヘッダヒートパイプのカットモデルとラテラルヒートパイプのカットモデルとのジョイント部を示した図である。
【図３９】 従来技術におけるヘッダヒートパイプを示した図である。
【図４０】 従来技術におけるラテラルヒートパイプを示した図である。
【図４１】 従来技術におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプを示した図である。
【図４２】 従来技術におけるデュアルタイプのヘッダヒートパイプを示した図である。
【図４３】 従来技術におけるデュアルタイプのラテラルヒートパイプを示した図である。
【符号の説明】
１０，１００ ラテラルヒートパイプ、１１ 平面部、１２ 隣接方向、１３対称基準線、１４ 管部、１６，１７ 凹部、１８ フィン、２０，２００ ヘッダヒートパイプ、２１ 平面部、２２ 隣接方向、２３ 対称基準線、２４管部、２５ フィン、２６，２７ 凹部、２８ フィン、２９ 段差部。
Claims (5)
- 外周面を通じて吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう一方向に隣接する複数の管部と、
外部に対し吸熱と放熱との内少なくとも一方をおこなう平面形成された伝熱面を有する平面部であって、隣接する平面部と同一平面に上記複数の管部の各管部毎に形成され各管部の外周面の一部に上記各管部と一体に形成された平面部と、
上記平面部が有する伝熱面から段差なく連続して板状に平面形成され、上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を上記隣接する平面部に向かって提供する拡大伝熱板部と、
上記隣接する複数の管部の拡大伝熱板部の間から複数の管部の隣接する部分に向かって穴底部を形成することにより、各管部に備えられた拡大伝熱板部により提供された伝熱面の反対面と該管部の外周面と上記穴底部とによりきのこ型を成す凹部とを備えたことを特徴とするヒートパイプ。 - 上記ヒートパイプは、さらに、上記複数の管部の内、最も端に位置する管部に一体に形成された平面部が有する伝熱面から上記ヒートパイプの外部に向かって段差なく連続して平面形成され、上記伝熱面に対してさらに拡大した伝熱面を提供する、上記拡大伝熱板部とは異なる第２の拡大伝熱板部を備えたことを特徴とする請求項１記載のヒートパイプ。
- 上記ヒートパイプは、さらに、上記第２の拡大伝熱板部の端部裏面から上記平面部とは異なる上記管部の外周面に向かって形成された凹部を備えたことを特徴とする請求項２記載のヒートパイプ。
- 上記拡大伝熱板部は、上記伝熱面と直交する方向に０．５〜０．８ｍｍの厚さを有することを特徴とする請求項１記載のヒートパイプ。
- 上記拡大伝熱板部は、上記伝熱面と直交する方向に所定の厚さを有し、
上記第２の拡大伝熱板部は、上記一方向に隣接する複数の管部の内、最も端に位置する管部の外形端から拡大した伝熱面の端部まで、上記所定の厚さの４〜９倍の長さを有することを特徴とする請求項２記載のヒートパイプ。
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