JP3643079B2 - 連続鋳造設備のモールド振動装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、溶融金属をモールドに注ぎ込んで連続的に形材を鋳造する連続鋳造設備のモールドを振動させるモールド振動装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
溶融金属をモールドに注ぎ込んで連続的に形材を鋳造する連続鋳造設備において、連続鋳造中におけるモールドと鋳片との間の焼付きを防止する必要がある。このようなモールドと鋳片との間の焼付きを防止する方法として、モールドを振動させて、モールドと鋳片との間に隙間を形成し、その隙間に潤滑剤を流し込む方法がある。
【０００３】
図１１は、特開昭６３−６３５６２号公報に開示される、連続鋳造機におけるモールドオシュレーション方法を用いる連続鋳造機０を示すブロック図である。この連続鋳造機０は、モールド１、四辺リンク２、ビーム３、揺動シリンダ４、モールド加速度検出器５、位置検出器６、圧力検出器７，８、サーボアンプ９、サーボ弁１０および制御回路１１から構成される。モールド１は、四辺リンク２およびビーム３によって支持され、ビーム３に接続されるアクチュエータである揺動シリンダ４によって上下に振動される。制御回路１１は、モールド位置推定回路１２、補償器１３、アンバランスゲイン１４、および演算回路１５，１６から構成される。
【０００４】
モールド１を高い周波数で揺動させると、モールド１、四辺リンク２およびビーム３を含む系の固有振動数と一致して、共振が発生し、モールド１に所望の振動をさせることができない。
【０００５】
そこで制御回路１１は、位置検出器６によって検出された揺動シリンダ４のロッド位置と、圧力検出器７，８によって検出された揺動シリンダ４のシリンダ圧力とに基づいて、モールド位置推定回路１２が推定したモールド１の位置と、モールド加速度検出器５によって検出されたモールド１の加速度とに基づく状態フィードバック制御によって、サーボアンプ９の制御を行う。これによって、モールド１を高い周波数で揺動させたときに、モールド１、四辺リンク２およびビーム３を含む系の固有振動数と一致して共振が発生することを防ぎ、モールド１に所望の振動をさせることができる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかし上述の連続鋳造機０において、揺動シリンダ４のロッド位置およびシリンダ圧力、ならびにモールド１の加速度を検出しており、これらを検出するための位置検出器６、圧力検出器７およびモールド加速度検出器５が必要となり、これらの検出器を設置する場所も必要となる。特にモールド加速度検出器５を設置する場所は、モールド１に流し込まれる１０００℃以上の溶湯によって、高温雰囲気となっているだけでなく、モールド１から出てきた高温の鋳片を冷却するために鋳片に注いだ冷却水が蒸発して、非常に多湿の雰囲気となる。このような高温多湿の環境では、検出器が誤動作を起こしたり、破損する恐れがあり、検出器を設置する場所が制限される。
【０００７】
また連続鋳造機０において、図１１に示すように、揺動シリンダ４は、両側ロッド式複動シリンダであり、揺動シリンダ４のモールド１を一方向に変位させる動作における動特性と、前記一方向とは逆の方向である他方向に変位させる動作における動特性とが同じであるので、これら２つの動作時の補正に用いるアンバランスゲイン１４は、１つでよい。しかし揺動シリンダ４が、片側ロッド式複動シリンダである場合には、揺動シリンダのモールド１を一方向および他方向のいずれか一方に変位させる第１動作における動特性と、一方向および他方向のいずれか他方に変位させる第２動作における動特性とが異なり、上述の連続鋳造機０における状態フィードバック制御では、このような揺動シリンダ４を制御することができない。このような揺動シリンダを制御するためには、２つの特性を同じ特性にする必要があり、揺動シリンダの第１動作時の補正に用いる第１制御ゲイン、および第２動作時の補正に用いる第２制御ゲインをそれぞれ設定しておく必要がある。
【０００８】
また何らかの要因によって、モールド１に異常な荷重がかかるなどして、揺動シリンダ４に過負荷がかかり、モールド位置推定回路１２が推定したモールド１の位置と実際の位置とが大きく異なる場合、連続鋳造機０の系におけるパラメータの変化によって制御回路１１が発振した場合、および揺動シリンダ４のロッド位置を検出する位置検出器６が故障した場合などの異常が起こった場合、連続鋳造機０を破損させないように、揺動シリンダ４の動作を停止する必要がある場合がある。
【０００９】
また制御回路１１への入力信号を、歪んだ正弦波である非サイン波にして信号を発生させる場合、式（ａ）に示すような高次の正弦波を合成する方法で行われることが多い。
【００１０】
上式（ａ）におけるＡ１，Ａ２，Ａ３，…の値は、正弦波の歪み度合いである非サイン率によって異なり、比サイン率を変更するたびに計算して求める、または予め採取した多くのデータから選択して与える必要があり、このような方法では非サイン率を変更する場合、連続的に変更することが困難である。
【００１１】
したがって本発明の目的は、モールドの状態量を検出することなく、制御対象の状態量を推定して、制御対象の各動特性の影響を排除して、指令値に対する最適な制御を行うとともに、異常が起こったときにその異常を検出できる連続鋳造設備のモールド振動装置を提供することである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の本発明は、溶融金属をモールドに注ぎ込んで連続的に形材を鋳造する連続鋳造設備のモールドを振動させる装置であって、
モールドを一方向およびその逆の他方向に往復変位させるためのアクチュエータと、
アクチュエータへの作動流体の供給を制御する弁手段と、
弁手段に動作指令を与える弁駆動手段と、
アクチュエータの動作位置を検出する位置検出手段と、
位置検出手段による動作位置および弁駆動手段による動作指令に基づいて、モールドおよびアクチュエータの状態を表す状態量として、モールド変位、モールド速度、アクチュエータ変位、アクチュエータ速度、アクチュエータ加速度および弁手段の開度を含む要素群、モールド変位とアクチュエータ変位との差、モールド速度とアクチュエータ速度との差、アクチュエータ変位、アクチュエータ速度、アクチュエータ加速度および弁手段の開度を含む要素群、ならびにモールド変位とアクチュエータ変位との差、モールド速度とアクチュエータ速度との差およびアクチュエータ変位を含む要素群のうち、いずれか１つの要素群から成る状態量を推定し、この推定状態量に基づいて、動作指令を補正する補正指令を与える補正指令手段とを含むことを特徴とする連続鋳造設備のモールド振動装置である。
【００１３】
本発明に従えば、補正指令手段は、位置検出手段によって検出されたアクチュエータの動作位置と、弁駆動手段が弁手段に与える動作指令とに基づいて推定したモールドおよびアクチュエータの状態を表す状態量に基づいて、動作指令を補正する補正指令を与え、弁駆動手段は、補正指令に基づいて補正した動作指令を弁手段に与え、弁手段は、アクチュエータの作動流体の供給の制御を行い、モールドを往復変位させる。
【００１４】
これによってモールドの、たとえば変位、速度および加速度などの状態量、ならびにアクチュエータの、たとえば動作速度、動作加速度および圧力などの状態量を検出することなく、補正指令手段によって、動作指令とアクチュエータの動作位置とに基づいて、モールドおよびアクチュエータの実際の状態量に等しい状態量を推測して、この推定状態量に基づいて弁手段に与える動作指令を補正するという最適制御を行うことによって、モールドおよびアクチュエータを含む制御対象の固有振動数の影響を低減するような補正波形を有する指令を与えることなく、固有振動数の影響を排除して、モールドに所望の振動をさせることができる。
【００１５】
またモールドの変位、速度および加速度などの状態量を検出する必要がないので、高温および多湿など、検出器にとって厳しい環境であるモールドの付近に、モールドの状態量を検出するための検出器を設置したり、検出器を設置するための機構を設ける必要がない。またアクチュエータに関して、動作位置以外の状態量、たとえばアクチュエータの動作速度および動作加速度を検出する検出器が必要なく、このような検出器による検出に対する雑音の影響を低減するための手段を設ける必要がなく、装置を簡単な構成にすることができる。
【００１６】
請求項２記載の本発明は、弁駆動手段は、
モールドを一方向および他方向のいずれか一方に変位させる第１動作におけるアクチュエータの動特性に基づいて、モールドおよびアクチュエータを含む制御対象の線形化した第１状態方程式が構築されるとともに、モールドを一方向および他方向のいずれか他方に変位させる第２動作におけるアクチュエータの動特性に基づいて、制御対象の線形化した第２状態方程式が構築され、
第１状態方程式に基づいて、第１動作時の補正に用いる第１制御ゲインが決定され、
第１および第２動作時における制御対象と弁駆動手段とによって構成される制御系の極配置が同一となるように、第２動作時の補正に用いる第２制御ゲインが決定されていることを特徴とする。
【００１７】
本発明に従えば、弁駆動手段は、モールドを一方向および他方向のいずれか一方に変位させる第１動作におけるアクチュエータの動特性に基づいて、モールドおよびアクチュエータを含む制御対象の線形化した第１状態方程式が構築されるとともに、モールドを一方向および他方向のいずれか他方に変位させる第２動作におけるアクチュエータの動特性に基づいて、制御対象の線形化した第２状態方程式が構築され、第１状態方程式に基づいて、第１動作時の補正に用いる第１制御ゲインが決定され、第１および第２動作時における制御対象と弁駆動手段とによって構成される制御系の極配置が同一となるように、第２動作時の補正に用いる第２制御ゲインが決定されているので、アクチュエータの動特性が、第１動作と第２動作とにおいて異なっても、それぞれの動特性に応じた制御ゲインを用いて制御することによって、アクチュエータの動特性に起因して生じる、モールドの位置指令の波形に対するモールドの振動波形の歪みを可及的に低減して、モールドに所望の振動をさせることができる。
【００１８】
請求項３記載の本発明は、制御系の特性を表す物理量と制御ゲインとの関係から、直接制御ゲインを調整することなく、各物理量を調整することによって、自動的に制御ゲインが決定されることを特徴とする。
【００１９】
本発明に従えば、制御系の特性を表す物理量と制御ゲインとの関係から、直接制御ゲインを調整することなく、各物理量を調整することによって、自動的に制御ゲインが決定されるので、複数の物理量のうち任意の物理量を個々に独立して調整することによって、複数の物理量が互いに影響し合うことなく、制御ゲインを容易に決定することができる。
【００２０】
請求項４記載の本発明は、補正指令手段は、モールド変位を推定し、弁駆動手段は、推定されたモールド変位とアクチュエータ変位との差を監視して、装置の異常を検知することを特徴とする。
【００２１】
本発明に従えば、補正指令手段は、モールドの状態量の１つであるモールド変位を推定し、弁駆動手段は、推定されたモールド変位とアクチュエータの動作位置であるアクチュエータ変位との差を監視して、装置の異常を検知するので、このように推定されたモールド変位と検出されたアクチュエータ変位との差を監視することによって、早期かつ高精度にモールド振動装置における異常を検知することができる。これによって、たとえば異常を検知したときに、モールド振動装置が破損しないような制御、たとえばアクチュエータを停止するなどの制御を行うことによって、異常に起因するモールド振動装置の破損を防ぐことができる。
【００２２】
請求項５記載の本発明は、位相によって周波数の異なる正弦波を連続させた非正弦波形でモールドの位置指令を与える指令発生手段を含み、
弁駆動手段は、指令発生手段による位置指令に基づく動作指令を与えることを特徴とする。
【００２３】
本発明に従えば、位相によって周波数の異なる正弦波を連続させた非正弦波形でモールドの位置指令を与える指令発生手段を含み、弁駆動手段は、指令発生手段による位置指令に基づく動作指令を与えるので、所望の非正弦波形を生成するために、複数の正弦波を重ね合わせて非正弦波を生成する方法と比較して、極めて小さい計算量で生成することができる。また状態量を推測して振動数および非正弦波形の正弦波に対する歪み度合いを、位置指令を与えながら連続的に変化させることを容易に行うことができる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
図１は本発明の第１の実施の形態の連続鋳造設備のモールド振動装置２０を示す制御ブロック図であり、図２は連続鋳造設備のモールド振動装置２０の構成を模式的に示す図である。図３は連続鋳造設備８０を模式的に示す断面図である。
【００２５】
モールド振動装置２０は、溶融金属を連続的に鋳造する連続鋳造設備８０において、鋳型であるモールド２８と未凝固鋳片との間の焼付きを防止するために、モールド２８を振動させるための装置である。
【００２６】
図３に示す連続鋳造設備８０において、溶解炉（図示せず）において製造した溶融金属９１は、レードル８１によって連続鋳造設備８０に運搬され、溶融金属９１を一時的に貯留するタンディッシュ８２に流し込まれる。その後、溶融金属９１は、タンディッシュ８２に設けられるスライディングノズル８３によって、所定の流量でモールド２８に流し込まれる。
【００２７】
モールド２８に流し込まれた溶融金属９１は、モールド２８によって冷却され、外周部の金属が凝固している未凝固鋳片９２となる。未凝固鋳片９２は、重力および矯正引抜装置８６によって、モールド２８の下方に設けられるガイドロール群８４に排出される。未凝固鋳片９２は、ガイドロール群８４に設けられるガイドロール８５によってガイドされて、矯正引抜装置８６によって引抜方向Ａに引き抜かれながら、ガイドロール群８４を通過中に冷却水によって冷却されて鋳片となる。
【００２８】
高温の未凝固鋳片９２によるモールド２８の焼付きを防ぐために、モールド２８に潤滑剤が流し込まれるが、モールド２８をモールド振動装置２０によって振動させることによって、モールド２８と未凝固鋳片９２との間に隙間が形成され、その隙間に潤滑剤が入り込み、モールド２８と未凝固鋳片９２との間の潤滑が良好になり、モールド２８の焼付きを防止することができる。
【００２９】
モールド振動装置２０は、大略的には制御装置２１および制御対象２２を含んで構成される。制御装置２１は、信号発生器２３、補償器２４および状態観測器２５を含んで構成される。制御対象２２は、サーボ弁２６、油圧シリンダ２７、モールド２８およびストロークセンサ２９を含んで構成される。
【００３０】
指令発生手段である信号発生器２３は、モールド２８の位置指令である目標指令値ｘｒｅｆを有する信号を発生し補償器２４に与える。弁駆動手段である補償器２４は、状態観測器２５からの制御対象２２の推定状態量ｘｃに基づいて、目標指令値ｘｒｅｆを補正して、サーボ弁２６への動作指令であるサーボ指令値ｖｃを有する信号をサーボ弁２６および状態観測器２５に与える。
【００３１】
補正指令手段である状態観測器２５は、補償器２４からのサーボ指令値ｖｃおよびストロークセンサ２９からの油圧シリンダ２７のシリンダ変位ｘｓに基づいて、制御対象２２の状態量を推定し、補正指令である推定状態量ｘｃを補償器２４に与える。
【００３２】
油圧ユニット３０は、図示しない高圧の作動流体である作動油を供給する油圧ポンプおよび作動油を貯留するタンクで構成される。アクチュエータである油圧シリンダ２７は、シリンダチューブ２７ａ、ピストン２７ｂおよびロッド２７ｃを含んで構成され、略円筒状のシリンダチューブ２７ａに内包される略円柱状のピストン２７ｂの一端面にロッド２７ｃが立設する片側ロッド式複動シリンダである。弁手段であるサーボ弁２６は、油圧ユニット３０および油圧シリンダ２７に接続され、作動油の方向および流量を制御する。
【００３３】
サーボ弁２６は、補償器２４からのサーボ指令値ｖｃに基づいて弁を開閉して、油圧ポンプと、油圧シリンダ２７のシリンダチューブ２７ａのピストン２７ｂの一端面が臨む空間および他端面が臨む空間のいずれかと接続する。このようにして作動油を油圧シリンダ２７に供給して、弁の開閉を切換えることによって、ロッド２７ｃを伸長および縮退する。位置検出手段であるストロークセンサ２９は、油圧シリンダ２７に設けられ、油圧シリンダ２７の動作位置であるアクチュエータ変位、すなわちロッド２７ｃの変位であるシリンダ変位ｘｓを検出して、シリンダ変位ｘｓを有する信号を状態観測器２５に与える。
【００３４】
４節リンク機構３１は、モールド２８、駆動アーム３２、補助アーム３３および略鉛直に設置される支柱３４を含んで構成される。モールド２８は、駆動アーム３２および補助アーム３３を介して、上下方向に変位可能にして支柱３４に支持される。
【００３５】
駆動アーム３２は、一端部３６がモールド２８に対して回動自在にしてモールド２８に連結され、他端部３７は、油圧シリンダ２７のロッド２７ｃに対して回動自在にしてロッド２７ｃに連結され、一端部３６と他端部３７との間の中央部３５は、支柱３４に対して回動自在にして支柱３４に連結される。駆動アーム３２は、中央部３５を中心にして角変位自在である。駆動アーム３２の他端部３７から中央部３５までの長さを第１アーム長ａとし、中央部３５から一端部３６までの長さを第２アーム長ｂとする。ａ，ｂは正の実数である。
【００３６】
補助アーム３３は、一端部３８がモールド２８に対して回動自在にしてモールド２８に連結され、他端部３９は、支柱３４に対して回動自在にして支柱３４に連結される。補助アーム３３は、駆動アーム３２の少なくとも一端部３６から中央部３５までの部分と常に平行にして、他端部３９を中心にして角変位自在である。これによって油圧シリンダ２７のロッド２７ｃが伸長すると、モールド２８は下方に変位し、ロッド２７ｃが縮退すると、モールド２８は上方に変位する。
【００３７】
図４は、モールド振動装置２０における補償器２４を示すブロック図である。補償器２４は、ゲイン器４０、制御ゲイン器４１および演算器４２を含んで構成される。
【００３８】
ゲイン器４０は、信号発生器２３からの目標指令値ｘｒｅｆにゲインＫａを乗算し、その値Ｋａ ｘｒｅｆを演算器４２に与える。制御ゲイン器４１は、状態観測器２５からの制御対象２２の推定状態量ｘｃに、制御ゲインＦｄを乗算し、その値Ｆｄ ｘｃを演算器４２に与える。演算器４２は、ゲイン器４０からの値Ｋａ ｘｒｅｆから、制御ゲイン器４１からの値Ｆｄ ｘｃを差し引いた偏差をサーボ指令値ｖｃとして出力する。
【００３９】
油圧シリンダ２７は、シリンダチューブ２７ａに内包されるピストン２７ｂの一端面にロッド２７ｃが立設する片側ロッド式複動シリンダであるので、ピストン２７ｂの一端面の受圧面積と他端面の受圧面積とが異なる。このためにシリンダチューブ２７ａのピストン２７ｂの一端面が臨む内空間および他端面が臨む内空間に、同じ流量の作動油が供給されても、ロッド２７ｃが伸長する速度と縮退する速度とが異なる。
【００４０】
このように片側ロッド式複動シリンダである油圧シリンダ２７は、ロッド２７ｃが伸長するときの動特性と縮退するときの動特性とが異なる。すなわち油圧シリンダ２７のロッド２７ｃが伸長して、モールド２８が一方向である下方に変位する第１動作と、ロッド２７ｃが縮退して、モールド２８が他方向である上方に変位する第２動作とでは、制御対象２２の動特性が異なる。
【００４１】
このような動作によって動特性が異なる制御対象２２を制御するための、補償器２４における制御ゲイン器４１の制御ゲインＦｄを決定する手順を以下に示す。
【００４２】
まず第１動作および第２動作における制御対象２２の第１および第２状態方程式を構築する。制御対象２２の状態量をｘｃ、補償器２４から出力されるサーボ弁２６への指令値をｖｃとし、駆動アーム３２は弾性体としてモデル化し、計算を簡略化するために補助アーム３３の弾性を無視する、すなわち補助アーム３３は剛体としてモデル化して、第１動作における制御対象２２の第１状態方程式は式（１）で表され、第２動作における制御対象２２の第２状態方程式は式（２）で表される。
【００４３】
【数１】
【００４４】
上式（１）において、Ａｃ１は第１動作における制御対象２２のシステム行列であり、Ｂｃ１は制御行列である。上式（２）において、Ａｃ２は第２動作における制御対象２２のシステム行列であり、Ｂｃ２は制御行列である。式（１）および式（２）の右辺のｄ／ｄｔは、時間ｔに関する微分演算子である。
【００４５】
次に第１状態方程式（１）に基づいて、第１動作時の補正に用いる第１制御ゲインである制御ゲインＦｄを決定する。ここで評価関数Ｊｃを次式（３）で表す。
【００４６】
【数２】
【００４７】
上式（３）において、Ｑｃは非負定値対象行列であり、ｒｃは正定値対象行列であり、これらの行列Ｑｃ，ｒｃは、評価関数Ｊｃの重み行列である。上付文字Ｔは、行列の転置を表す。
【００４８】
上式（３）で表される評価関数Ｊｃを最小にする最適ゲインを求める。この最適ゲインが、第１動作における制御ゲインＦｄである。このとき、リカッチ方程式は次式（４）で表される。
【００４９】
制御ゲインＦｄは、上式（４）の解Ｐを用いて、次式（５）で表される。
Ｆｄ＝−ｒ-1Ｂｃ１TＰ …（５）
【００５０】
また制御装置２１がデジタル制御による制御装置である場合には、制御対象２２の第１および第２状態方程式（１）および式（２）を離散化して、離散化した制御対象２２の第１動作における最適ゲインを求めることで、制御ゲインＦｄを決定する。詳細には、制御対象２２の状態量をｘｄ、補償器２４から出力されるサーボ弁２６への指令値をｖｄとし、ホールド方式を０次ホールドとして離散化すると、制御対象２２の離散化した第１および第２状態方程式は、次の式（６）および式（７）で表される。
ｘｄ［ｉ＋１］＝Ａｄ１ ｘｄ［ｉ］＋Ｂｄ１ ｖｄ［ｉ］ …（６）
ｘｄ［ｉ＋１］＝Ａｄ２ ｘｄ［ｉ］＋Ｂｄ２ ｖｄ［ｉ］ …（７）
【００５１】
上式（６）において、Ａｄ１は第１動作における制御対象２２のシステム行列であり、Ｂｄ１は制御行列である。上式（７）において、Ａｄ２は第２動作における制御対象２２のシステム行列であり、Ｂｄ２は制御行列である。またｉは、０以上の整数である。これらの行列Ａｄ１，Ｂｄ１，Ａｄ２，Ｂｄ２は、次の式（８）〜式（１１）で求められる。
【００５２】
【数３】
【００５３】
上の式（８）〜式（１１）において、Ｔｄはデジタル演算の周期である。
次に第１状態方程式（６）に基づいて、第１動作時の補正に用いる第１制御ゲインを決定する。ここで評価関数Ｊｄを次式（１２）で表す。
【００５４】
【数４】
【００５５】
上式（１２）において、Ｑは非負定値対象行列であり、ｒは正定値対象行列であり、これらの行列Ｑ，ｒは、評価関数Ｊｄの重み行列である。
【００５６】
上式（１２）で表される評価関数Ｊｄを最小にする最適ゲインを求める。この最適ゲインが、第１動作における制御ゲインＦｄである。このとき、リカッチ方程式は次式（１３）で表される。
【００５７】
制御ゲインＦｄは、上式（１３）の解Ｐを用いて、次式（１４）で表される。
Ｆｄ＝−（ｒ＋ＢｄTＰ Ｂｄ）-1ＢｄTＰ Ａｄ …（14）
【００５８】
上述の評価関数Ｊｃ，Ｊｄの重み行列Ｑｃ，Ｑに関しては、モールド２８の位置を制御するために、重み行列Ｑｃ，Ｑのモールド変位ｘｍに関する対角要素を１とし、その他の要素を０とする。以下重み行列Ｑｃ，Ｑをまとめて、Ｑとする。
制御対象２２の状態量ｘｃが、次式（１５）で表されるとする。
【００５９】
【数５】
【００６０】
上式（１５）において、ａｓはサーボ弁２６の弁の開き度合いである弁開度である。この場合、重み行列Ｑは、次式（１６）で表される。
【００６１】
【数６】
【００６２】
上式（１６）において、モールド速度ｄｘｍ／ｄｔに関する対角要素βを、応答を見ながら調整することによって、モールド２８の不要な振動を抑えることができる。
また、制御対象２２の状態量を次式（１７）で表されるｘｃｈとする。
【００６３】
【数７】
【００６４】
上式（１７）において、ｘｈはひずみ量である。駆動アーム３２が撓むことのない剛体であると仮定すると、油圧シリンダ２７のロッド２７ｃがｘｓだけ変位すると、モールド２８がｘｍ変位するので、シリンダ変位ｘｓとモールド変位ｘｍとの関係は、シリンダ変位ｘｓとモールド変位ｘｍとの比は、駆動アーム３２の第１長さａと第２長さｂとの比に等しいという関係があり、次式（１８）で表される。
ａ ｘｍ＝−ｂ ｘｓ …（18）
【００６５】
上式（１８）において、シリンダ変位ｘｓは、ロッド２７ｃが伸長する方向を正とし、モールド変位ｘｍは、モールド２８が上方に向かう方向を正とする。
【００６６】
駆動アーム３２は弾性体であるので、撓むことがあり、その撓みによって式（１８）の等号が成立しない場合がある。そこで、次式（１９）で表される第１および第２アーム長ａ，ｂの比に基づくアーム比Ｇａを用いて、ひずみ量ｘｈを次式（２０）で定義する。
Ｇａ＝−ｂ／ａ …（19）
ｘｈ＝ｘｍ−Ｇａ ｘｓ …（20）
【００６７】
また制御対象２２の状態量を、式（１７）で表される状態量ｘｃｈとする場合には、次式（２１）によって、式（１５）で表される状態量ｘｃを変換するとともに、制御対象２２の第１および第２状態方程式（１）および式（２）を相似変換する。
【００６８】
【数８】
【００６９】
状態量をｘｃｈとする場合、重み行列Ｑは、次式（２２）で表される。
【数９】
【００７０】
上式（２２）において、ひずみの速度ｄｘｈ／ｄｔに関する対角要素γを、応答を見ながら調整することによって、駆動アーム３２の弾性による撓みに起因するモールド２８の不要な振動を抑えることができる。
【００７１】
また評価関数Ｊｃ，Ｊｄの重み行列ｒｃ，ｒに関しては、応答が所望の速応性を有するように重み行列ｒｃ，ｒを調節する。
【００７２】
このようにして第１動作における制御ゲインＦｄが決定すると、続いて、制御装置２１および制御対象２２を含む閉ループ制御系における極を求める。第１動作における制御装置２１および制御対象２２を含む閉ループ制御系において、制御ゲイン器４１によって推定状態量ｘｃに制御ゲインＦｄを乗算し、目標指令値ｘｒｅｆを０とした状態フィードバック、すなわち演算器４２によって演算して求めたサーボ指令値ｖｃ＝−Ｆｄ ｘｃを制御対象２２に入力して制御を行うものと考えられるので、第１動作における制御装置２１および制御対象２２を含む閉ループ制御系の状態方程式は、次式（２３）で表される。
【００７３】
【数１０】
【００７４】
上式（２３）における行列（Ａｃ１−Ｂｃ１ Ｆｄ）の固有値が、求めるべき第１動作における制御装置２１および制御対象２２を含む閉ループ制御系の極である。
【００７５】
続いて、第２動作における制御装置２１および制御対象２２を含む閉ループ制御系の極が、上述のようにして求められた第１動作における制御装置２１および制御対象２２を含む閉ループ制御系の極と同一の極配置となるような、第２動作における制御装置２１の補償器２４の制御ゲインＦｄを決定する。
【００７６】
補償器２４は、第１動作時の制御対象２２には、第１動作における制御ゲインＦｄを用いて制御を行い、第２動作時の制御対象２２には、第２動作における制御ゲインＦｄを用いて制御を行う。
【００７７】
本実施の形態のモールド振動装置２０によれば、モールド２８の、たとえば変位、速度および加速度などの状態量、ならびに油圧シリンダ２７の、たとえば動作速度、動作加速度および圧力などの状態量を検出することなく、状態観測器２５によって、サーボ指令値ｖｃと油圧シリンダ２７のシリンダ変位ｘｓとに基づいて、モールド２８および油圧シリンダ２７の実際の状態量に等しい状態量を推測して、この推定状態量ｘｃに基づいてサーボ弁２６に与えるサーボ指令値ｖｃを補正するという最適制御を行うことによって、モールド２８および油圧シリンダ２７を含む制御対象２２の固有振動数の影響を低減するような補正波形を有する指令を与えることなく、固有振動数の影響を排除して、モールド２８に所望の振動をさせることができる。
【００７８】
またモールド２８の変位、速度および加速度などの状態量を検出する必要がないので、高温および多湿など、検出器にとって厳しい環境であるモールド２８の付近に、モールド２８の状態量を検出するための検出器を設置したり、検出器を設置するための機構を設ける必要がない。また油圧シリンダ２７に関して、シリンダ変位ｘｓ以外の状態量、たとえば油圧シリンダ２７の動作速度および動作加速度を検出する検出器が必要なく、このような検出器による検出に対する雑音の影響を低減するための手段を設ける必要がなく、モールド振動装置２０を簡単な構成にすることができる。
【００７９】
また本実施の形態のモールド振動装置２０によれば、油圧シリンダ２７の動特性が、第１動作と第２動作とにおいて異なっても、それぞれの動特性に応じた制御ゲインＦｄを用いて制御することによって、油圧シリンダ２７の動特性に起因して生じる、目標指令値ｘｒｅｆの波形に対するモールド変位ｘｍの波形の歪みを可及的に低減して、モールド２８に所望の振動をさせることができる。
【００８０】
本実施の形態のモールド振動装置２０において、推定状態量ｘｃは式（１５）に示す状態量としたが、これに限定することなく、制御対象２２における各種状態量を用いてもよい。
【００８１】
また本実施の形態のモールド振動装置２０において、第１動作における制御装置２１の補償器２４の制御ゲインＦｄを決定してから、第２動作における制御ゲインＦｄを決定するとしたが、先に第２動作における制御ゲインＦｄを決定してから、第１動作における制御ゲインＦｄを決定してもよい。
【００８２】
図５は、本発明の第２の実施の形態のモールド振動装置２０Ａの補償器２４Ａを示すブロック図である。本実施の形態のモールド振動装置２０Ａは、図１および図２に示される第１の実施の形態のモールド振動装置２０の補償器２４を除いては、第１の実施の形態のモールド振動装置２０と同様の構成であるので、本実施の形態のモールド振動装置２０Ａに関しては、補償器２４Ａ以外の説明は省略する。本実施の形態のモールド振動装置２０Ａの補償器２４Ａは、ゲイン器４０Ａ、制御ゲイン器４１Ａ、演算器４２Ａおよび変換演算器４３を含んで構成される。
【００８３】
ゲイン器４０Ａは、信号発生器２３からの目標指令値ｘｒｅｆにゲインＫａを乗算し、その値Ｋａ ｘｒｅｆを演算器４２Ａに与える。変換演算器４３は、状態観測器２５からの制御対象２２の推定状態量ｘｃに対して所定の演算を施し、推定状態量ｘｃを相似変換したフィードバック状態量ｘｃｔを演算器４２に与える。制御ゲイン器４１Ａは、変換演算器４３からのフィードバック状態量ｘｃｔに、制御ゲインＦｄを乗算し、その値Ｆｄ ｘｃｔを演算器４２に与える。演算器４２Ａは、ゲイン器４０Ａからの値Ｋａ ｘｒｅｆから、制御ゲイン器４１からのフィードバック状態量ｘｃを差し引いた偏差をサーボ指令値ｖｃとして出力する。
【００８４】
変換演算器４３は、状態観測器２５からの推定状態量ｘｃに対して、推定状態量ｘｃに含まれるモールド変位ｘｍおよびシリンダ変位ｘｓに基づいて演算し、上述の式（２０）と同様の式（２４）で表されるひずみ量ｘｈを求め、さらにひずみ量ｘｈを時間に関して微分するような変換を行い、式（２５）で表されるフィードバック状態量ｘｃｔを演算器４２に与える。
ｘｈ＝ｘｍ−Ｇａ ｘｓ …（24）
【００８５】
【数１１】
【００８６】
本実施の形態において、制御ゲイン器４１Ａの制御ゲインＦｄは、次式（２６）で表される。
Ｆｄ＝［ｆ１ ｆ２ ｆ３］ …（26）
【００８７】
このとき目標指令値ｘｒｅｆからモールド変位ｘｍまでの伝達関数、すなわち制御装置２１および制御対象２２を含む系の伝達関数Ｘｍ／Ｘｒｅｆを、３次遅れ系の伝達関数であるとすると、次式（２７）で表わされる。
【００８８】
【数１２】
【００８９】
上式（２７）において、ｓはラプラス演算子であり、Ｘｍはモールド変位ｘｍをラプラス変換したものであり、Ｘｒｅｆは目標指令値ｘｒｅｆをラプラス変換したものであり、ｃ１〜ｃ１０およびＣｂ０は係数である。
【００９０】
制御装置２１および制御対象２２を含む系の特性を示す固有の物理量である定数α、固有振動数ωｎおよび減衰係数ζを基準とする３次遅れ系の伝達関数は、一般的に次式（２８）で表される。
【００９１】
【数１３】
【００９２】
定数αは、上式（２８）で表される伝達関数の極を複素平面上に表したときに、実軸上に存在する実数の極ｓ＝−αであり、式（２８）で表される伝達関数となる系における固有の物理量の１つである時定数の逆数である。
【００９３】
式（２７）と式（２８）とを係数比較して求めた制御ゲインＦｄの各要素ｆ１，ｆ２，ｆ３を、次の式（２９）〜式（３１）に示す。
【００９４】
【数１４】
式（２９）〜式（３１）において、ｋ１〜ｋ１３は係数である。
【００９５】
図６は、定数αだけを変化させたときの極の配置を示す極配置図であり、図７は、固有振動数ωｎだけを変化させたときの極の配置を示す極配置図であり、図８は、減衰係数ζだけを変化させたときの極の配置を示す極配置図である。図６〜図８において、横軸は極の実部の値を表す実軸であり、縦軸は極の虚部を表す虚軸である。
【００９６】
式（２８）の関係から、固有振動数ωｎおよび減衰係数ζを固定して、定数αを変化させると、制御装置２１および制御対象２２を含む系の伝達関数Ｘｍ／Ｘｒｅｆは、図６に示すように変化する。また定数αおよび減衰係数ζを固定して、固有振動数ωｎを変化させると、伝達関数Ｘｍ／Ｘｒｅｆは、図７に示すように変化する。同様に定数αおよび固有振動数ωｎを固定して、減衰係数ζを変化させると、伝達関数Ｘｍ／Ｘｒｅｆは、図８に示すように変化する。
【００９７】
このように定数α、固有振動数ωｎおよび減衰係数ζのいずれかを変化させ、それ以外を固定して、制御装置２１および制御対象２２を含む系の特性である極を、所望の特性となるように配置する。極の配置が決定すると、そのときの定数α、固有振動数ωｎおよび減衰係数ζを式（２９）〜式（３０）に代入することで、制御ゲインＦｄの各要素ｆ１，ｆ２，ｆ３が決定し、これによって制御装置２１および制御対象２２を含む系に最適な制御ゲインＦｄが決定する。
【００９８】
本実施の形態のモールド振動装置２０Ａによれば、モールド２８の、たとえば変位、速度および加速度などの状態量、ならびに油圧シリンダ２７の、たとえば動作速度、動作加速度および圧力などの状態量を検出することなく、状態観測器２５によって、サーボ指令値ｖｃと油圧シリンダ２７のシリンダ変位ｘｓとに基づいて、モールド２８および油圧シリンダ２７の実際の状態量に等しい状態量を推測して、この推定状態量ｘｃに基づいてサーボ弁２６に与えるサーボ指令値ｖｃを補正するという最適制御を行うことによって、モールド２８および油圧シリンダ２７を含む制御対象２２の固有振動数の影響を低減するような補正波形を有する指令を与えることなく、固有振動数の影響を排除して、モールド２８に所望の振動をさせることができる。
【００９９】
またモールド２８の変位、速度および加速度などの状態量を検出する必要がないので、高温および多湿など、検出器にとって厳しい環境であるモールド２８の付近に、モールド２８の状態量を検出するための検出器を設置したり、検出器を設置するための機構を設ける必要がない。また油圧シリンダ２７に関して、シリンダ変位ｘｓ以外の状態量、たとえば油圧シリンダ２７の動作速度および動作加速度を検出する検出器が必要なく、このような検出器による検出に対する雑音の影響を低減するための手段を設ける必要がなく、モールド振動装置２０を簡単な構成にすることができる。
【０１００】
また本実施の形態のモールド振動装置２０Ａによれば、たとえば定数α、固有振動数ωｎおよび減衰係数ζなどの制御系の特性を表す物理量と制御ゲインＦｄとの関係から、直接制御ゲインＦｄを調整することなく、各物理量を調整することによって、自動的に制御ゲインＦｄが決定されるので、複数の物理量のうち任意の物理量を個々に独立して調整することによって、複数の物理量が互いに影響し合うことなく、制御ゲインＦｄを容易に決定することができる。
【０１０１】
本実施の形態のモールド振動装置２０Ａにおいて、フィードバック状態量ｘｃｔは式（２５）に示す状態量としたが、これに限定することなく、制御対象２２における各種状態量を用いてもよい。また変換演算器４３は、状態観測器２５からの推定状態量ｘｃに基づいて、任意のフィードバック状態量ｘｃｔに変換するような演算を行ってもよい。
【０１０２】
また本実施の形態のモールド振動装置２０Ａにおいて、制御装置２１および制御対象２２を含む系の伝達関数Ｘｍ／Ｘｒｅｆは、式（２７）に示すような３次遅れ系としたが、３次遅れ系に限定することなく、たとえば２次遅れ系および６次遅れ系など１次以上の任意の次数にしてもよい。
【０１０３】
図９は、モールド振動装置２０，２０Ａにおいて、異常を検出して油圧シリンダ２７を停止する手順を示すフローチャートである。ステップｓ０で手順が開始され、ステップｓ１に進む。ステップｓ１では、状態観測器２５は、シリンダ変位ｘｓおよびサーボ指令値ｖｃに基づいて、モールド変位ｘｍおよびシリンダ変位ｘｓを含む制御対象２２の状態量を推定し、ステップｓ２に進む。
【０１０４】
ステップｓ２では、補償器２４，２４Ａは、モールド変位ｘｍとシリンダ変位ｘｓとを監視し、ステップｓ３に進む。ステップｓ３では、補償器２４，２４Ａは、式（１９）に基づいて、モールド変位ｘｍとシリンダ変位ｘｓとからひずみ量ｘｈを計算し、ステップｓ４に進む。
【０１０５】
ステップｓ４では、補償器２４，２４Ａは、ステップｓ３において計算したひずみ量ｘｈが、予め定めるしきい値ｅｍａｘ以上であるか否かを判断する。ステップｓ４において、ひずみ量ｘｈがしきい値ｅｍａｘ以上である、すなわちモールド振動装置２０，２０Ａにおいて何らかの異常が発生したと判断されると、ステップｓ５に進む。ステップｓ５では、補償器２４，２４Ａは、油圧シリンダ２７の動作を停止させる非常停止処理を行い、ステップｓ６に進み、全ての手順を終了する。しきい値ｅｍａｘは、駆動アーム３２の弾性によって撓む弾性範囲に基づいて設定される。
【０１０６】
ステップｓ４において、ひずみ量ｘｈがしきい値ｅｍａｘ未満である、すなわちモールド振動装置２０，２０Ａにおいて異常は発生していないと判断されると、ステップｓ１に戻る。
【０１０７】
本実施の形態のモールド振動装置２０，２０Ａによれば、何らかの要因によって、モールド２８に異常な荷重がかかるなどして、油圧シリンダ２７に過負荷がかかり、状態観測器２５が推定したモールド変位ｘｍと実際の変位とが大きく異なる場合、制御装置２１および制御対象２２を含む系におけるパラメータの変化によって補償器２４，２４Ａが発振した場合、およびストロークセンサ２９が故障した場合などのモールド振動装置２０，２０Ａにおける異常を、シリンダ変位ｘｓと推定されたモールド変位ｘｍとの差を監視して、これらの変位ｘｍ，ｘｓに基づくひずみ量ｘｈが予め定めるしきい値ｅｍａｘ以上となるか否かを判断することによって、早期かつ高精度に検知することができる。これによって、たとえば異常を検知したときに、モールド振動装置２０，２０Ａが破損しないような制御、たとえば油圧シリンダ２７を停止するなどの制御を行うことによって、異常に起因するモールド振動装置２０，２０Ａの破損を防ぐことができる。
【０１０８】
本実施の形態のモールド振動装置２０，２０Ａにおいて、しきい値ｅｍａｘに関しては、たとえば、モールド振動装置２０が正常動作しているときのひずみ量を求めて、このひずみ量を基準ひずみ量とし、この基準ひずみ量の５％増および１０％増とした値をしきい値ｅｍａｘとして求めるとするが、これに限るものではない。
【０１０９】
また本実施の形態のモールド振動装置２０，２０Ａにおいて、異常を検知すると、油圧シリンダ２７を停止する制御を行うとしたが、これに限らずモールド振動装置２０，２０Ａの破損を防ぐような制御、たとえば油圧シリンダ２７を停止させることなくモールド２８を振動させる周波数を変更するような制御、および補償器２４，２４Ａの発信を防ぐような制御などを行うようにしてもよい。
【０１１０】
図１０は、信号発生器２３が生成する、目標指令値ｘｒｅｆを有する信号の波形ｆ（ｔ）を示す図である。波形ｆ（ｔ）は、位相θによって周波数の異なる正弦波を連続させた非正弦波形である。詳細に述べると、位相θがπ／２以上かつ３π／２未満のとき、周波数はω２であり、それ以外の位相θでは、周波数はω１であり、次式（３２）で表される。
【０１１１】
【数１５】
【０１１２】
また制御装置２１がデジタル制御による制御装置である場合には、時間ｔを用いて、連続してモールド振動装置２０を稼動させると、位相θ＝ωｔがサイン関数の入力範囲を越える場合がある。そこで次式（３３）に示すように、デジタル演算の１周期分での位相θの加算値ｄθ1，ｄθ2を求め、この加算値ｄθ1，ｄθ2を演算毎に加算していき、位相θnの値を２π毎にリセットすることで、サイン関数の入力範囲を越えるオーバーフローを回避できる。
【０１１３】
【数１６】
【０１１４】
本実施の形態のモールド振動装置２０，２０Ａによれば、所望の非正弦波形を生成するために、式（３２）における周波数ω１，ω２を変更するだけでよく、複数の正弦波を重ね合わせて非正弦波を生成する方法と比較して、極めて小さい計算量で生成することができる。
【０１１５】
制御対象の固有振動数の影響を低減させるために補正波形を入力するような制御方法では、式（３２）および式（３３）に示すような波形ｆ（ｔ）の信号を用いることができないが、本実施の発明のモールド振動装置２０，２０Ａでは、制御対象２２の状態量を推測する最適制御を行って、先述のような補正波形を入力することなく制御対象の固有振動数の影響を低減するので、式（３２）および式（３３）で示すような波形ｆ（ｔ）の信号を用いることができる。
【０１１６】
上述の第１および第２の実施の形態のモールド振動装置２０，２０Ａにおいて、油圧シリンダ２７は片側ロッド式複動シリンダとしたが、両側ロッド式複動シリンダであってもよい。
【０１１７】
【発明の効果】
請求項１記載の本発明によれば、モールドの、たとえば変位、速度および加速度などの状態量、ならびにアクチュエータの、たとえば動作速度、動作加速度および圧力などの状態量を検出することなく、補正指令手段によって、動作指令とアクチュエータの動作位置とに基づいて、モールドおよびアクチュエータの実際の状態量に等しい状態量を推測して、この推定状態量に基づいて弁手段に与える動作指令を補正するという最適制御を行うことによって、モールドおよびアクチュエータを含む制御対象の固有振動数の影響を低減するような補正波形を有する指令を与えることなく、固有振動数の影響を排除して、モールドに所望の振動をさせることができる。
【０１１８】
またモールドの変位、速度および加速度などの状態量を検出する必要がないので、高温および多湿など、検出器にとって厳しい環境であるモールドの付近に、モールドの状態量を検出するための検出器を設置したり、検出器を設置するための機構を設ける必要がない。またアクチュエータに関して、動作位置以外の状態量、たとえばアクチュエータの動作速度および動作加速度を検出する検出器が必要なく、このような検出器による検出に対する雑音の影響を低減するための手段を設ける必要がなく、装置を簡単な構成にすることができる。
【０１１９】
請求項２記載の本発明によれば、弁駆動手段は、モールドを一方向および他方向のいずれか一方に変位させる第１動作におけるアクチュエータの動特性に基づいて、モールドおよびアクチュエータを含む制御対象の線形化した第１状態方程式が構築されるとともに、モールドを一方向および他方向のいずれか他方に変位させる第２動作におけるアクチュエータの動特性に基づいて、制御対象の線形化した第２状態方程式が構築され、第１状態方程式に基づいて、第１動作時の補正に用いる第１制御ゲインが決定され、第１および第２動作時における制御対象と弁駆動手段とによって構成される制御系の極配置が同一となるように、第２動作時の補正に用いる第２制御ゲインが決定されているので、アクチュエータの動特性が、第１動作と第２動作とにおいて異なっても、それぞれの動特性に応じたゲインを用いて制御することによって、アクチュエータの動特性に起因して生じる、モールドの位置指令の波形に対するモールドの振動波形の歪みを可及的に低減して、モールドに所望の振動をさせることができる。
【０１２０】
請求項３記載の本発明によれば、制御系の特性を表す物理量と制御ゲインとの関係から、直接制御ゲインを調整することなく、各物理量を調整することによって、自動的に制御ゲインが決定されるので、複数の物理量のうち任意の物理量を個々に独立して調整することによって、複数の物理量が互いに影響し合うことなく、制御ゲインを容易に決定することができる。
【０１２１】
請求項４記載の本発明によれば、推定されたモールド変位と検出されたアクチュエータ変位との差を監視することによって、早期かつ高精度にモールド振動装置における異常を検知することができる。これによって、たとえば異常を検知したときに、モールド振動装置が破損しないような制御、たとえばアクチュエータを停止するなどの制御を行うことによって、異常に起因するモールド振動装置の破損を防ぐことができる。
【０１２２】
請求項５記載の本発明によれば、位相によって周波数の異なる正弦波を連続させた非正弦波形でモールドの位置指令を与える指令発生手段を含み、弁駆動手段は、指令発生手段による位置指令に基づく動作指令を与えるので、所望の非正弦波形を生成するために、複数の正弦波を重ね合わせて非正弦波を生成する方法と比較して、極めて小さい計算量で生成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態の連続鋳造設備のモールド振動装置２０を示す制御ブロック図である。
【図２】連続鋳造設備のモールド振動装置２０の構成を模式的に示す図である。
【図３】連続鋳造設備８０を模式的に示す断面図である。
【図４】モールド振動装置２０における補償器２４を示すブロック図である。
【図５】本発明の第２の実施の形態のモールド振動装置２０Ａの補償器２４Ａを示すブロック図である。
【図６】定数αだけを変化させたときの極の配置を示す極配置図である。
【図７】固有振動数ωｎだけを変化させたときの極の配置を示す極配置図である。
【図８】減衰係数ζだけを変化させたときの極の配置を示す極配置図である。
【図９】モールド振動装置２０，２０Ａにおいて、異常を検出して油圧シリンダ２７を停止する手順を示すフローチャートである。
【図１０】信号発生器２３が生成する、目標指令値ｘｒｅｆを有する信号の波形ｆ（ｔ）を示す図である。
【図１１】特開昭６３−６３５６２号公報に開示される、連続鋳造機におけるモールドオシュレーション方法を用いる連続鋳造機０を示すブロック図である。
【符号の説明】
２０ モールド振動装置
２１ 制御装置
２２ 制御対象
２３ 信号発生器
２４ 補償器
２５ 状態観測器
２６ サーボ弁
２７ 油圧シリンダ
２８ モールド
２９ ストロークセンサ
４１ 制御ゲイン器
【発明の属する技術分野】
本発明は、溶融金属をモールドに注ぎ込んで連続的に形材を鋳造する連続鋳造設備のモールドを振動させるモールド振動装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
溶融金属をモールドに注ぎ込んで連続的に形材を鋳造する連続鋳造設備において、連続鋳造中におけるモールドと鋳片との間の焼付きを防止する必要がある。このようなモールドと鋳片との間の焼付きを防止する方法として、モールドを振動させて、モールドと鋳片との間に隙間を形成し、その隙間に潤滑剤を流し込む方法がある。
【０００３】
図１１は、特開昭６３−６３５６２号公報に開示される、連続鋳造機におけるモールドオシュレーション方法を用いる連続鋳造機０を示すブロック図である。この連続鋳造機０は、モールド１、四辺リンク２、ビーム３、揺動シリンダ４、モールド加速度検出器５、位置検出器６、圧力検出器７，８、サーボアンプ９、サーボ弁１０および制御回路１１から構成される。モールド１は、四辺リンク２およびビーム３によって支持され、ビーム３に接続されるアクチュエータである揺動シリンダ４によって上下に振動される。制御回路１１は、モールド位置推定回路１２、補償器１３、アンバランスゲイン１４、および演算回路１５，１６から構成される。
【０００４】
モールド１を高い周波数で揺動させると、モールド１、四辺リンク２およびビーム３を含む系の固有振動数と一致して、共振が発生し、モールド１に所望の振動をさせることができない。
【０００５】
そこで制御回路１１は、位置検出器６によって検出された揺動シリンダ４のロッド位置と、圧力検出器７，８によって検出された揺動シリンダ４のシリンダ圧力とに基づいて、モールド位置推定回路１２が推定したモールド１の位置と、モールド加速度検出器５によって検出されたモールド１の加速度とに基づく状態フィードバック制御によって、サーボアンプ９の制御を行う。これによって、モールド１を高い周波数で揺動させたときに、モールド１、四辺リンク２およびビーム３を含む系の固有振動数と一致して共振が発生することを防ぎ、モールド１に所望の振動をさせることができる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかし上述の連続鋳造機０において、揺動シリンダ４のロッド位置およびシリンダ圧力、ならびにモールド１の加速度を検出しており、これらを検出するための位置検出器６、圧力検出器７およびモールド加速度検出器５が必要となり、これらの検出器を設置する場所も必要となる。特にモールド加速度検出器５を設置する場所は、モールド１に流し込まれる１０００℃以上の溶湯によって、高温雰囲気となっているだけでなく、モールド１から出てきた高温の鋳片を冷却するために鋳片に注いだ冷却水が蒸発して、非常に多湿の雰囲気となる。このような高温多湿の環境では、検出器が誤動作を起こしたり、破損する恐れがあり、検出器を設置する場所が制限される。
【０００７】
また連続鋳造機０において、図１１に示すように、揺動シリンダ４は、両側ロッド式複動シリンダであり、揺動シリンダ４のモールド１を一方向に変位させる動作における動特性と、前記一方向とは逆の方向である他方向に変位させる動作における動特性とが同じであるので、これら２つの動作時の補正に用いるアンバランスゲイン１４は、１つでよい。しかし揺動シリンダ４が、片側ロッド式複動シリンダである場合には、揺動シリンダのモールド１を一方向および他方向のいずれか一方に変位させる第１動作における動特性と、一方向および他方向のいずれか他方に変位させる第２動作における動特性とが異なり、上述の連続鋳造機０における状態フィードバック制御では、このような揺動シリンダ４を制御することができない。このような揺動シリンダを制御するためには、２つの特性を同じ特性にする必要があり、揺動シリンダの第１動作時の補正に用いる第１制御ゲイン、および第２動作時の補正に用いる第２制御ゲインをそれぞれ設定しておく必要がある。
【０００８】
また何らかの要因によって、モールド１に異常な荷重がかかるなどして、揺動シリンダ４に過負荷がかかり、モールド位置推定回路１２が推定したモールド１の位置と実際の位置とが大きく異なる場合、連続鋳造機０の系におけるパラメータの変化によって制御回路１１が発振した場合、および揺動シリンダ４のロッド位置を検出する位置検出器６が故障した場合などの異常が起こった場合、連続鋳造機０を破損させないように、揺動シリンダ４の動作を停止する必要がある場合がある。
【０００９】
また制御回路１１への入力信号を、歪んだ正弦波である非サイン波にして信号を発生させる場合、式（ａ）に示すような高次の正弦波を合成する方法で行われることが多い。
上式（ａ）におけるＡ１，Ａ２，Ａ３，…の値は、正弦波の歪み度合いである非サイン率によって異なり、比サイン率を変更するたびに計算して求める、または予め採取した多くのデータから選択して与える必要があり、このような方法では非サイン率を変更する場合、連続的に変更することが困難である。
【００１１】
したがって本発明の目的は、モールドの状態量を検出することなく、制御対象の状態量を推定して、制御対象の各動特性の影響を排除して、指令値に対する最適な制御を行うとともに、異常が起こったときにその異常を検出できる連続鋳造設備のモールド振動装置を提供することである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の本発明は、溶融金属をモールドに注ぎ込んで連続的に形材を鋳造する連続鋳造設備のモールドを振動させる装置であって、
モールドを一方向およびその逆の他方向に往復変位させるためのアクチュエータと、
アクチュエータへの作動流体の供給を制御する弁手段と、
弁手段に動作指令を与える弁駆動手段と、
アクチュエータの動作位置を検出する位置検出手段と、
位置検出手段による動作位置および弁駆動手段による動作指令に基づいて、モールドおよびアクチュエータの状態を表す状態量として、モールド変位、モールド速度、アクチュエータ変位、アクチュエータ速度、アクチュエータ加速度および弁手段の開度を含む要素群、モールド変位とアクチュエータ変位との差、モールド速度とアクチュエータ速度との差、アクチュエータ変位、アクチュエータ速度、アクチュエータ加速度および弁手段の開度を含む要素群、ならびにモールド変位とアクチュエータ変位との差、モールド速度とアクチュエータ速度との差およびアクチュエータ変位を含む要素群のうち、いずれか１つの要素群から成る状態量を推定し、この推定状態量に基づいて、動作指令を補正する補正指令を与える補正指令手段とを含むことを特徴とする連続鋳造設備のモールド振動装置である。
【００１３】
本発明に従えば、補正指令手段は、位置検出手段によって検出されたアクチュエータの動作位置と、弁駆動手段が弁手段に与える動作指令とに基づいて推定したモールドおよびアクチュエータの状態を表す状態量に基づいて、動作指令を補正する補正指令を与え、弁駆動手段は、補正指令に基づいて補正した動作指令を弁手段に与え、弁手段は、アクチュエータの作動流体の供給の制御を行い、モールドを往復変位させる。
【００１４】
これによってモールドの、たとえば変位、速度および加速度などの状態量、ならびにアクチュエータの、たとえば動作速度、動作加速度および圧力などの状態量を検出することなく、補正指令手段によって、動作指令とアクチュエータの動作位置とに基づいて、モールドおよびアクチュエータの実際の状態量に等しい状態量を推測して、この推定状態量に基づいて弁手段に与える動作指令を補正するという最適制御を行うことによって、モールドおよびアクチュエータを含む制御対象の固有振動数の影響を低減するような補正波形を有する指令を与えることなく、固有振動数の影響を排除して、モールドに所望の振動をさせることができる。
【００１５】
またモールドの変位、速度および加速度などの状態量を検出する必要がないので、高温および多湿など、検出器にとって厳しい環境であるモールドの付近に、モールドの状態量を検出するための検出器を設置したり、検出器を設置するための機構を設ける必要がない。またアクチュエータに関して、動作位置以外の状態量、たとえばアクチュエータの動作速度および動作加速度を検出する検出器が必要なく、このような検出器による検出に対する雑音の影響を低減するための手段を設ける必要がなく、装置を簡単な構成にすることができる。
【００１６】
請求項２記載の本発明は、弁駆動手段は、
モールドを一方向および他方向のいずれか一方に変位させる第１動作におけるアクチュエータの動特性に基づいて、モールドおよびアクチュエータを含む制御対象の線形化した第１状態方程式が構築されるとともに、モールドを一方向および他方向のいずれか他方に変位させる第２動作におけるアクチュエータの動特性に基づいて、制御対象の線形化した第２状態方程式が構築され、
第１状態方程式に基づいて、第１動作時の補正に用いる第１制御ゲインが決定され、
第１および第２動作時における制御対象と弁駆動手段とによって構成される制御系の極配置が同一となるように、第２動作時の補正に用いる第２制御ゲインが決定されていることを特徴とする。
【００１７】
本発明に従えば、弁駆動手段は、モールドを一方向および他方向のいずれか一方に変位させる第１動作におけるアクチュエータの動特性に基づいて、モールドおよびアクチュエータを含む制御対象の線形化した第１状態方程式が構築されるとともに、モールドを一方向および他方向のいずれか他方に変位させる第２動作におけるアクチュエータの動特性に基づいて、制御対象の線形化した第２状態方程式が構築され、第１状態方程式に基づいて、第１動作時の補正に用いる第１制御ゲインが決定され、第１および第２動作時における制御対象と弁駆動手段とによって構成される制御系の極配置が同一となるように、第２動作時の補正に用いる第２制御ゲインが決定されているので、アクチュエータの動特性が、第１動作と第２動作とにおいて異なっても、それぞれの動特性に応じた制御ゲインを用いて制御することによって、アクチュエータの動特性に起因して生じる、モールドの位置指令の波形に対するモールドの振動波形の歪みを可及的に低減して、モールドに所望の振動をさせることができる。
【００１８】
請求項３記載の本発明は、制御系の特性を表す物理量と制御ゲインとの関係から、直接制御ゲインを調整することなく、各物理量を調整することによって、自動的に制御ゲインが決定されることを特徴とする。
【００１９】
本発明に従えば、制御系の特性を表す物理量と制御ゲインとの関係から、直接制御ゲインを調整することなく、各物理量を調整することによって、自動的に制御ゲインが決定されるので、複数の物理量のうち任意の物理量を個々に独立して調整することによって、複数の物理量が互いに影響し合うことなく、制御ゲインを容易に決定することができる。
【００２０】
請求項４記載の本発明は、補正指令手段は、モールド変位を推定し、弁駆動手段は、推定されたモールド変位とアクチュエータ変位との差を監視して、装置の異常を検知することを特徴とする。
【００２１】
本発明に従えば、補正指令手段は、モールドの状態量の１つであるモールド変位を推定し、弁駆動手段は、推定されたモールド変位とアクチュエータの動作位置であるアクチュエータ変位との差を監視して、装置の異常を検知するので、このように推定されたモールド変位と検出されたアクチュエータ変位との差を監視することによって、早期かつ高精度にモールド振動装置における異常を検知することができる。これによって、たとえば異常を検知したときに、モールド振動装置が破損しないような制御、たとえばアクチュエータを停止するなどの制御を行うことによって、異常に起因するモールド振動装置の破損を防ぐことができる。
【００２２】
請求項５記載の本発明は、位相によって周波数の異なる正弦波を連続させた非正弦波形でモールドの位置指令を与える指令発生手段を含み、
弁駆動手段は、指令発生手段による位置指令に基づく動作指令を与えることを特徴とする。
【００２３】
本発明に従えば、位相によって周波数の異なる正弦波を連続させた非正弦波形でモールドの位置指令を与える指令発生手段を含み、弁駆動手段は、指令発生手段による位置指令に基づく動作指令を与えるので、所望の非正弦波形を生成するために、複数の正弦波を重ね合わせて非正弦波を生成する方法と比較して、極めて小さい計算量で生成することができる。また状態量を推測して振動数および非正弦波形の正弦波に対する歪み度合いを、位置指令を与えながら連続的に変化させることを容易に行うことができる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
図１は本発明の第１の実施の形態の連続鋳造設備のモールド振動装置２０を示す制御ブロック図であり、図２は連続鋳造設備のモールド振動装置２０の構成を模式的に示す図である。図３は連続鋳造設備８０を模式的に示す断面図である。
【００２５】
モールド振動装置２０は、溶融金属を連続的に鋳造する連続鋳造設備８０において、鋳型であるモールド２８と未凝固鋳片との間の焼付きを防止するために、モールド２８を振動させるための装置である。
【００２６】
図３に示す連続鋳造設備８０において、溶解炉（図示せず）において製造した溶融金属９１は、レードル８１によって連続鋳造設備８０に運搬され、溶融金属９１を一時的に貯留するタンディッシュ８２に流し込まれる。その後、溶融金属９１は、タンディッシュ８２に設けられるスライディングノズル８３によって、所定の流量でモールド２８に流し込まれる。
【００２７】
モールド２８に流し込まれた溶融金属９１は、モールド２８によって冷却され、外周部の金属が凝固している未凝固鋳片９２となる。未凝固鋳片９２は、重力および矯正引抜装置８６によって、モールド２８の下方に設けられるガイドロール群８４に排出される。未凝固鋳片９２は、ガイドロール群８４に設けられるガイドロール８５によってガイドされて、矯正引抜装置８６によって引抜方向Ａに引き抜かれながら、ガイドロール群８４を通過中に冷却水によって冷却されて鋳片となる。
【００２８】
高温の未凝固鋳片９２によるモールド２８の焼付きを防ぐために、モールド２８に潤滑剤が流し込まれるが、モールド２８をモールド振動装置２０によって振動させることによって、モールド２８と未凝固鋳片９２との間に隙間が形成され、その隙間に潤滑剤が入り込み、モールド２８と未凝固鋳片９２との間の潤滑が良好になり、モールド２８の焼付きを防止することができる。
【００２９】
モールド振動装置２０は、大略的には制御装置２１および制御対象２２を含んで構成される。制御装置２１は、信号発生器２３、補償器２４および状態観測器２５を含んで構成される。制御対象２２は、サーボ弁２６、油圧シリンダ２７、モールド２８およびストロークセンサ２９を含んで構成される。
【００３０】
指令発生手段である信号発生器２３は、モールド２８の位置指令である目標指令値ｘｒｅｆを有する信号を発生し補償器２４に与える。弁駆動手段である補償器２４は、状態観測器２５からの制御対象２２の推定状態量ｘｃに基づいて、目標指令値ｘｒｅｆを補正して、サーボ弁２６への動作指令であるサーボ指令値ｖｃを有する信号をサーボ弁２６および状態観測器２５に与える。
【００３１】
補正指令手段である状態観測器２５は、補償器２４からのサーボ指令値ｖｃおよびストロークセンサ２９からの油圧シリンダ２７のシリンダ変位ｘｓに基づいて、制御対象２２の状態量を推定し、補正指令である推定状態量ｘｃを補償器２４に与える。
【００３２】
油圧ユニット３０は、図示しない高圧の作動流体である作動油を供給する油圧ポンプおよび作動油を貯留するタンクで構成される。アクチュエータである油圧シリンダ２７は、シリンダチューブ２７ａ、ピストン２７ｂおよびロッド２７ｃを含んで構成され、略円筒状のシリンダチューブ２７ａに内包される略円柱状のピストン２７ｂの一端面にロッド２７ｃが立設する片側ロッド式複動シリンダである。弁手段であるサーボ弁２６は、油圧ユニット３０および油圧シリンダ２７に接続され、作動油の方向および流量を制御する。
【００３３】
サーボ弁２６は、補償器２４からのサーボ指令値ｖｃに基づいて弁を開閉して、油圧ポンプと、油圧シリンダ２７のシリンダチューブ２７ａのピストン２７ｂの一端面が臨む空間および他端面が臨む空間のいずれかと接続する。このようにして作動油を油圧シリンダ２７に供給して、弁の開閉を切換えることによって、ロッド２７ｃを伸長および縮退する。位置検出手段であるストロークセンサ２９は、油圧シリンダ２７に設けられ、油圧シリンダ２７の動作位置であるアクチュエータ変位、すなわちロッド２７ｃの変位であるシリンダ変位ｘｓを検出して、シリンダ変位ｘｓを有する信号を状態観測器２５に与える。
【００３４】
４節リンク機構３１は、モールド２８、駆動アーム３２、補助アーム３３および略鉛直に設置される支柱３４を含んで構成される。モールド２８は、駆動アーム３２および補助アーム３３を介して、上下方向に変位可能にして支柱３４に支持される。
【００３５】
駆動アーム３２は、一端部３６がモールド２８に対して回動自在にしてモールド２８に連結され、他端部３７は、油圧シリンダ２７のロッド２７ｃに対して回動自在にしてロッド２７ｃに連結され、一端部３６と他端部３７との間の中央部３５は、支柱３４に対して回動自在にして支柱３４に連結される。駆動アーム３２は、中央部３５を中心にして角変位自在である。駆動アーム３２の他端部３７から中央部３５までの長さを第１アーム長ａとし、中央部３５から一端部３６までの長さを第２アーム長ｂとする。ａ，ｂは正の実数である。
【００３６】
補助アーム３３は、一端部３８がモールド２８に対して回動自在にしてモールド２８に連結され、他端部３９は、支柱３４に対して回動自在にして支柱３４に連結される。補助アーム３３は、駆動アーム３２の少なくとも一端部３６から中央部３５までの部分と常に平行にして、他端部３９を中心にして角変位自在である。これによって油圧シリンダ２７のロッド２７ｃが伸長すると、モールド２８は下方に変位し、ロッド２７ｃが縮退すると、モールド２８は上方に変位する。
【００３７】
図４は、モールド振動装置２０における補償器２４を示すブロック図である。補償器２４は、ゲイン器４０、制御ゲイン器４１および演算器４２を含んで構成される。
【００３８】
ゲイン器４０は、信号発生器２３からの目標指令値ｘｒｅｆにゲインＫａを乗算し、その値Ｋａ ｘｒｅｆを演算器４２に与える。制御ゲイン器４１は、状態観測器２５からの制御対象２２の推定状態量ｘｃに、制御ゲインＦｄを乗算し、その値Ｆｄ ｘｃを演算器４２に与える。演算器４２は、ゲイン器４０からの値Ｋａ ｘｒｅｆから、制御ゲイン器４１からの値Ｆｄ ｘｃを差し引いた偏差をサーボ指令値ｖｃとして出力する。
【００３９】
油圧シリンダ２７は、シリンダチューブ２７ａに内包されるピストン２７ｂの一端面にロッド２７ｃが立設する片側ロッド式複動シリンダであるので、ピストン２７ｂの一端面の受圧面積と他端面の受圧面積とが異なる。このためにシリンダチューブ２７ａのピストン２７ｂの一端面が臨む内空間および他端面が臨む内空間に、同じ流量の作動油が供給されても、ロッド２７ｃが伸長する速度と縮退する速度とが異なる。
【００４０】
このように片側ロッド式複動シリンダである油圧シリンダ２７は、ロッド２７ｃが伸長するときの動特性と縮退するときの動特性とが異なる。すなわち油圧シリンダ２７のロッド２７ｃが伸長して、モールド２８が一方向である下方に変位する第１動作と、ロッド２７ｃが縮退して、モールド２８が他方向である上方に変位する第２動作とでは、制御対象２２の動特性が異なる。
【００４１】
このような動作によって動特性が異なる制御対象２２を制御するための、補償器２４における制御ゲイン器４１の制御ゲインＦｄを決定する手順を以下に示す。
【００４２】
まず第１動作および第２動作における制御対象２２の第１および第２状態方程式を構築する。制御対象２２の状態量をｘｃ、補償器２４から出力されるサーボ弁２６への指令値をｖｃとし、駆動アーム３２は弾性体としてモデル化し、計算を簡略化するために補助アーム３３の弾性を無視する、すなわち補助アーム３３は剛体としてモデル化して、第１動作における制御対象２２の第１状態方程式は式（１）で表され、第２動作における制御対象２２の第２状態方程式は式（２）で表される。
【００４３】
【数１】
上式（１）において、Ａｃ１は第１動作における制御対象２２のシステム行列であり、Ｂｃ１は制御行列である。上式（２）において、Ａｃ２は第２動作における制御対象２２のシステム行列であり、Ｂｃ２は制御行列である。式（１）および式（２）の右辺のｄ／ｄｔは、時間ｔに関する微分演算子である。
【００４５】
次に第１状態方程式（１）に基づいて、第１動作時の補正に用いる第１制御ゲインである制御ゲインＦｄを決定する。ここで評価関数Ｊｃを次式（３）で表す。
【００４６】
【数２】
上式（３）において、Ｑｃは非負定値対象行列であり、ｒｃは正定値対象行列であり、これらの行列Ｑｃ，ｒｃは、評価関数Ｊｃの重み行列である。上付文字Ｔは、行列の転置を表す。
【００４８】
上式（３）で表される評価関数Ｊｃを最小にする最適ゲインを求める。この最適ゲインが、第１動作における制御ゲインＦｄである。このとき、リカッチ方程式は次式（４）で表される。
制御ゲインＦｄは、上式（４）の解Ｐを用いて、次式（５）で表される。
Ｆｄ＝−ｒ-1Ｂｃ１TＰ …（５）
【００５０】
また制御装置２１がデジタル制御による制御装置である場合には、制御対象２２の第１および第２状態方程式（１）および式（２）を離散化して、離散化した制御対象２２の第１動作における最適ゲインを求めることで、制御ゲインＦｄを決定する。詳細には、制御対象２２の状態量をｘｄ、補償器２４から出力されるサーボ弁２６への指令値をｖｄとし、ホールド方式を０次ホールドとして離散化すると、制御対象２２の離散化した第１および第２状態方程式は、次の式（６）および式（７）で表される。
ｘｄ［ｉ＋１］＝Ａｄ１ ｘｄ［ｉ］＋Ｂｄ１ ｖｄ［ｉ］ …（６）
ｘｄ［ｉ＋１］＝Ａｄ２ ｘｄ［ｉ］＋Ｂｄ２ ｖｄ［ｉ］ …（７）
【００５１】
上式（６）において、Ａｄ１は第１動作における制御対象２２のシステム行列であり、Ｂｄ１は制御行列である。上式（７）において、Ａｄ２は第２動作における制御対象２２のシステム行列であり、Ｂｄ２は制御行列である。またｉは、０以上の整数である。これらの行列Ａｄ１，Ｂｄ１，Ａｄ２，Ｂｄ２は、次の式（８）〜式（１１）で求められる。
【００５２】
【数３】
上の式（８）〜式（１１）において、Ｔｄはデジタル演算の周期である。
次に第１状態方程式（６）に基づいて、第１動作時の補正に用いる第１制御ゲインを決定する。ここで評価関数Ｊｄを次式（１２）で表す。
【００５４】
【数４】
上式（１２）において、Ｑは非負定値対象行列であり、ｒは正定値対象行列であり、これらの行列Ｑ，ｒは、評価関数Ｊｄの重み行列である。
【００５６】
上式（１２）で表される評価関数Ｊｄを最小にする最適ゲインを求める。この最適ゲインが、第１動作における制御ゲインＦｄである。このとき、リカッチ方程式は次式（１３）で表される。
制御ゲインＦｄは、上式（１３）の解Ｐを用いて、次式（１４）で表される。
Ｆｄ＝−（ｒ＋ＢｄTＰ Ｂｄ）-1ＢｄTＰ Ａｄ …（14）
【００５８】
上述の評価関数Ｊｃ，Ｊｄの重み行列Ｑｃ，Ｑに関しては、モールド２８の位置を制御するために、重み行列Ｑｃ，Ｑのモールド変位ｘｍに関する対角要素を１とし、その他の要素を０とする。以下重み行列Ｑｃ，Ｑをまとめて、Ｑとする。
制御対象２２の状態量ｘｃが、次式（１５）で表されるとする。
【００５９】
【数５】
上式（１５）において、ａｓはサーボ弁２６の弁の開き度合いである弁開度である。この場合、重み行列Ｑは、次式（１６）で表される。
【００６１】
【数６】
上式（１６）において、モールド速度ｄｘｍ／ｄｔに関する対角要素βを、応答を見ながら調整することによって、モールド２８の不要な振動を抑えることができる。
また、制御対象２２の状態量を次式（１７）で表されるｘｃｈとする。
【００６３】
【数７】
上式（１７）において、ｘｈはひずみ量である。駆動アーム３２が撓むことのない剛体であると仮定すると、油圧シリンダ２７のロッド２７ｃがｘｓだけ変位すると、モールド２８がｘｍ変位するので、シリンダ変位ｘｓとモールド変位ｘｍとの関係は、シリンダ変位ｘｓとモールド変位ｘｍとの比は、駆動アーム３２の第１長さａと第２長さｂとの比に等しいという関係があり、次式（１８）で表される。
ａ ｘｍ＝−ｂ ｘｓ …（18）
【００６５】
上式（１８）において、シリンダ変位ｘｓは、ロッド２７ｃが伸長する方向を正とし、モールド変位ｘｍは、モールド２８が上方に向かう方向を正とする。
【００６６】
駆動アーム３２は弾性体であるので、撓むことがあり、その撓みによって式（１８）の等号が成立しない場合がある。そこで、次式（１９）で表される第１および第２アーム長ａ，ｂの比に基づくアーム比Ｇａを用いて、ひずみ量ｘｈを次式（２０）で定義する。
Ｇａ＝−ｂ／ａ …（19）
ｘｈ＝ｘｍ−Ｇａ ｘｓ …（20）
【００６７】
また制御対象２２の状態量を、式（１７）で表される状態量ｘｃｈとする場合には、次式（２１）によって、式（１５）で表される状態量ｘｃを変換するとともに、制御対象２２の第１および第２状態方程式（１）および式（２）を相似変換する。
【００６８】
【数８】
状態量をｘｃｈとする場合、重み行列Ｑは、次式（２２）で表される。
【数９】
上式（２２）において、ひずみの速度ｄｘｈ／ｄｔに関する対角要素γを、応答を見ながら調整することによって、駆動アーム３２の弾性による撓みに起因するモールド２８の不要な振動を抑えることができる。
【００７１】
また評価関数Ｊｃ，Ｊｄの重み行列ｒｃ，ｒに関しては、応答が所望の速応性を有するように重み行列ｒｃ，ｒを調節する。
【００７２】
このようにして第１動作における制御ゲインＦｄが決定すると、続いて、制御装置２１および制御対象２２を含む閉ループ制御系における極を求める。第１動作における制御装置２１および制御対象２２を含む閉ループ制御系において、制御ゲイン器４１によって推定状態量ｘｃに制御ゲインＦｄを乗算し、目標指令値ｘｒｅｆを０とした状態フィードバック、すなわち演算器４２によって演算して求めたサーボ指令値ｖｃ＝−Ｆｄ ｘｃを制御対象２２に入力して制御を行うものと考えられるので、第１動作における制御装置２１および制御対象２２を含む閉ループ制御系の状態方程式は、次式（２３）で表される。
【００７３】
【数１０】
上式（２３）における行列（Ａｃ１−Ｂｃ１ Ｆｄ）の固有値が、求めるべき第１動作における制御装置２１および制御対象２２を含む閉ループ制御系の極である。
【００７５】
続いて、第２動作における制御装置２１および制御対象２２を含む閉ループ制御系の極が、上述のようにして求められた第１動作における制御装置２１および制御対象２２を含む閉ループ制御系の極と同一の極配置となるような、第２動作における制御装置２１の補償器２４の制御ゲインＦｄを決定する。
【００７６】
補償器２４は、第１動作時の制御対象２２には、第１動作における制御ゲインＦｄを用いて制御を行い、第２動作時の制御対象２２には、第２動作における制御ゲインＦｄを用いて制御を行う。
【００７７】
本実施の形態のモールド振動装置２０によれば、モールド２８の、たとえば変位、速度および加速度などの状態量、ならびに油圧シリンダ２７の、たとえば動作速度、動作加速度および圧力などの状態量を検出することなく、状態観測器２５によって、サーボ指令値ｖｃと油圧シリンダ２７のシリンダ変位ｘｓとに基づいて、モールド２８および油圧シリンダ２７の実際の状態量に等しい状態量を推測して、この推定状態量ｘｃに基づいてサーボ弁２６に与えるサーボ指令値ｖｃを補正するという最適制御を行うことによって、モールド２８および油圧シリンダ２７を含む制御対象２２の固有振動数の影響を低減するような補正波形を有する指令を与えることなく、固有振動数の影響を排除して、モールド２８に所望の振動をさせることができる。
【００７８】
またモールド２８の変位、速度および加速度などの状態量を検出する必要がないので、高温および多湿など、検出器にとって厳しい環境であるモールド２８の付近に、モールド２８の状態量を検出するための検出器を設置したり、検出器を設置するための機構を設ける必要がない。また油圧シリンダ２７に関して、シリンダ変位ｘｓ以外の状態量、たとえば油圧シリンダ２７の動作速度および動作加速度を検出する検出器が必要なく、このような検出器による検出に対する雑音の影響を低減するための手段を設ける必要がなく、モールド振動装置２０を簡単な構成にすることができる。
【００７９】
また本実施の形態のモールド振動装置２０によれば、油圧シリンダ２７の動特性が、第１動作と第２動作とにおいて異なっても、それぞれの動特性に応じた制御ゲインＦｄを用いて制御することによって、油圧シリンダ２７の動特性に起因して生じる、目標指令値ｘｒｅｆの波形に対するモールド変位ｘｍの波形の歪みを可及的に低減して、モールド２８に所望の振動をさせることができる。
【００８０】
本実施の形態のモールド振動装置２０において、推定状態量ｘｃは式（１５）に示す状態量としたが、これに限定することなく、制御対象２２における各種状態量を用いてもよい。
【００８１】
また本実施の形態のモールド振動装置２０において、第１動作における制御装置２１の補償器２４の制御ゲインＦｄを決定してから、第２動作における制御ゲインＦｄを決定するとしたが、先に第２動作における制御ゲインＦｄを決定してから、第１動作における制御ゲインＦｄを決定してもよい。
【００８２】
図５は、本発明の第２の実施の形態のモールド振動装置２０Ａの補償器２４Ａを示すブロック図である。本実施の形態のモールド振動装置２０Ａは、図１および図２に示される第１の実施の形態のモールド振動装置２０の補償器２４を除いては、第１の実施の形態のモールド振動装置２０と同様の構成であるので、本実施の形態のモールド振動装置２０Ａに関しては、補償器２４Ａ以外の説明は省略する。本実施の形態のモールド振動装置２０Ａの補償器２４Ａは、ゲイン器４０Ａ、制御ゲイン器４１Ａ、演算器４２Ａおよび変換演算器４３を含んで構成される。
【００８３】
ゲイン器４０Ａは、信号発生器２３からの目標指令値ｘｒｅｆにゲインＫａを乗算し、その値Ｋａ ｘｒｅｆを演算器４２Ａに与える。変換演算器４３は、状態観測器２５からの制御対象２２の推定状態量ｘｃに対して所定の演算を施し、推定状態量ｘｃを相似変換したフィードバック状態量ｘｃｔを演算器４２に与える。制御ゲイン器４１Ａは、変換演算器４３からのフィードバック状態量ｘｃｔに、制御ゲインＦｄを乗算し、その値Ｆｄ ｘｃｔを演算器４２に与える。演算器４２Ａは、ゲイン器４０Ａからの値Ｋａ ｘｒｅｆから、制御ゲイン器４１からのフィードバック状態量ｘｃを差し引いた偏差をサーボ指令値ｖｃとして出力する。
【００８４】
変換演算器４３は、状態観測器２５からの推定状態量ｘｃに対して、推定状態量ｘｃに含まれるモールド変位ｘｍおよびシリンダ変位ｘｓに基づいて演算し、上述の式（２０）と同様の式（２４）で表されるひずみ量ｘｈを求め、さらにひずみ量ｘｈを時間に関して微分するような変換を行い、式（２５）で表されるフィードバック状態量ｘｃｔを演算器４２に与える。
ｘｈ＝ｘｍ−Ｇａ ｘｓ …（24）
【００８５】
【数１１】
本実施の形態において、制御ゲイン器４１Ａの制御ゲインＦｄは、次式（２６）で表される。
Ｆｄ＝［ｆ１ ｆ２ ｆ３］ …（26）
【００８７】
このとき目標指令値ｘｒｅｆからモールド変位ｘｍまでの伝達関数、すなわち制御装置２１および制御対象２２を含む系の伝達関数Ｘｍ／Ｘｒｅｆを、３次遅れ系の伝達関数であるとすると、次式（２７）で表わされる。
【００８８】
【数１２】
上式（２７）において、ｓはラプラス演算子であり、Ｘｍはモールド変位ｘｍをラプラス変換したものであり、Ｘｒｅｆは目標指令値ｘｒｅｆをラプラス変換したものであり、ｃ１〜ｃ１０およびＣｂ０は係数である。
【００９０】
制御装置２１および制御対象２２を含む系の特性を示す固有の物理量である定数α、固有振動数ωｎおよび減衰係数ζを基準とする３次遅れ系の伝達関数は、一般的に次式（２８）で表される。
【００９１】
【数１３】
定数αは、上式（２８）で表される伝達関数の極を複素平面上に表したときに、実軸上に存在する実数の極ｓ＝−αであり、式（２８）で表される伝達関数となる系における固有の物理量の１つである時定数の逆数である。
【００９３】
式（２７）と式（２８）とを係数比較して求めた制御ゲインＦｄの各要素ｆ１，ｆ２，ｆ３を、次の式（２９）〜式（３１）に示す。
【００９４】
【数１４】
【００９５】
図６は、定数αだけを変化させたときの極の配置を示す極配置図であり、図７は、固有振動数ωｎだけを変化させたときの極の配置を示す極配置図であり、図８は、減衰係数ζだけを変化させたときの極の配置を示す極配置図である。図６〜図８において、横軸は極の実部の値を表す実軸であり、縦軸は極の虚部を表す虚軸である。
【００９６】
式（２８）の関係から、固有振動数ωｎおよび減衰係数ζを固定して、定数αを変化させると、制御装置２１および制御対象２２を含む系の伝達関数Ｘｍ／Ｘｒｅｆは、図６に示すように変化する。また定数αおよび減衰係数ζを固定して、固有振動数ωｎを変化させると、伝達関数Ｘｍ／Ｘｒｅｆは、図７に示すように変化する。同様に定数αおよび固有振動数ωｎを固定して、減衰係数ζを変化させると、伝達関数Ｘｍ／Ｘｒｅｆは、図８に示すように変化する。
【００９７】
このように定数α、固有振動数ωｎおよび減衰係数ζのいずれかを変化させ、それ以外を固定して、制御装置２１および制御対象２２を含む系の特性である極を、所望の特性となるように配置する。極の配置が決定すると、そのときの定数α、固有振動数ωｎおよび減衰係数ζを式（２９）〜式（３０）に代入することで、制御ゲインＦｄの各要素ｆ１，ｆ２，ｆ３が決定し、これによって制御装置２１および制御対象２２を含む系に最適な制御ゲインＦｄが決定する。
【００９８】
本実施の形態のモールド振動装置２０Ａによれば、モールド２８の、たとえば変位、速度および加速度などの状態量、ならびに油圧シリンダ２７の、たとえば動作速度、動作加速度および圧力などの状態量を検出することなく、状態観測器２５によって、サーボ指令値ｖｃと油圧シリンダ２７のシリンダ変位ｘｓとに基づいて、モールド２８および油圧シリンダ２７の実際の状態量に等しい状態量を推測して、この推定状態量ｘｃに基づいてサーボ弁２６に与えるサーボ指令値ｖｃを補正するという最適制御を行うことによって、モールド２８および油圧シリンダ２７を含む制御対象２２の固有振動数の影響を低減するような補正波形を有する指令を与えることなく、固有振動数の影響を排除して、モールド２８に所望の振動をさせることができる。
【００９９】
またモールド２８の変位、速度および加速度などの状態量を検出する必要がないので、高温および多湿など、検出器にとって厳しい環境であるモールド２８の付近に、モールド２８の状態量を検出するための検出器を設置したり、検出器を設置するための機構を設ける必要がない。また油圧シリンダ２７に関して、シリンダ変位ｘｓ以外の状態量、たとえば油圧シリンダ２７の動作速度および動作加速度を検出する検出器が必要なく、このような検出器による検出に対する雑音の影響を低減するための手段を設ける必要がなく、モールド振動装置２０を簡単な構成にすることができる。
【０１００】
また本実施の形態のモールド振動装置２０Ａによれば、たとえば定数α、固有振動数ωｎおよび減衰係数ζなどの制御系の特性を表す物理量と制御ゲインＦｄとの関係から、直接制御ゲインＦｄを調整することなく、各物理量を調整することによって、自動的に制御ゲインＦｄが決定されるので、複数の物理量のうち任意の物理量を個々に独立して調整することによって、複数の物理量が互いに影響し合うことなく、制御ゲインＦｄを容易に決定することができる。
【０１０１】
本実施の形態のモールド振動装置２０Ａにおいて、フィードバック状態量ｘｃｔは式（２５）に示す状態量としたが、これに限定することなく、制御対象２２における各種状態量を用いてもよい。また変換演算器４３は、状態観測器２５からの推定状態量ｘｃに基づいて、任意のフィードバック状態量ｘｃｔに変換するような演算を行ってもよい。
【０１０２】
また本実施の形態のモールド振動装置２０Ａにおいて、制御装置２１および制御対象２２を含む系の伝達関数Ｘｍ／Ｘｒｅｆは、式（２７）に示すような３次遅れ系としたが、３次遅れ系に限定することなく、たとえば２次遅れ系および６次遅れ系など１次以上の任意の次数にしてもよい。
【０１０３】
図９は、モールド振動装置２０，２０Ａにおいて、異常を検出して油圧シリンダ２７を停止する手順を示すフローチャートである。ステップｓ０で手順が開始され、ステップｓ１に進む。ステップｓ１では、状態観測器２５は、シリンダ変位ｘｓおよびサーボ指令値ｖｃに基づいて、モールド変位ｘｍおよびシリンダ変位ｘｓを含む制御対象２２の状態量を推定し、ステップｓ２に進む。
【０１０４】
ステップｓ２では、補償器２４，２４Ａは、モールド変位ｘｍとシリンダ変位ｘｓとを監視し、ステップｓ３に進む。ステップｓ３では、補償器２４，２４Ａは、式（１９）に基づいて、モールド変位ｘｍとシリンダ変位ｘｓとからひずみ量ｘｈを計算し、ステップｓ４に進む。
【０１０５】
ステップｓ４では、補償器２４，２４Ａは、ステップｓ３において計算したひずみ量ｘｈが、予め定めるしきい値ｅｍａｘ以上であるか否かを判断する。ステップｓ４において、ひずみ量ｘｈがしきい値ｅｍａｘ以上である、すなわちモールド振動装置２０，２０Ａにおいて何らかの異常が発生したと判断されると、ステップｓ５に進む。ステップｓ５では、補償器２４，２４Ａは、油圧シリンダ２７の動作を停止させる非常停止処理を行い、ステップｓ６に進み、全ての手順を終了する。しきい値ｅｍａｘは、駆動アーム３２の弾性によって撓む弾性範囲に基づいて設定される。
【０１０６】
ステップｓ４において、ひずみ量ｘｈがしきい値ｅｍａｘ未満である、すなわちモールド振動装置２０，２０Ａにおいて異常は発生していないと判断されると、ステップｓ１に戻る。
【０１０７】
本実施の形態のモールド振動装置２０，２０Ａによれば、何らかの要因によって、モールド２８に異常な荷重がかかるなどして、油圧シリンダ２７に過負荷がかかり、状態観測器２５が推定したモールド変位ｘｍと実際の変位とが大きく異なる場合、制御装置２１および制御対象２２を含む系におけるパラメータの変化によって補償器２４，２４Ａが発振した場合、およびストロークセンサ２９が故障した場合などのモールド振動装置２０，２０Ａにおける異常を、シリンダ変位ｘｓと推定されたモールド変位ｘｍとの差を監視して、これらの変位ｘｍ，ｘｓに基づくひずみ量ｘｈが予め定めるしきい値ｅｍａｘ以上となるか否かを判断することによって、早期かつ高精度に検知することができる。これによって、たとえば異常を検知したときに、モールド振動装置２０，２０Ａが破損しないような制御、たとえば油圧シリンダ２７を停止するなどの制御を行うことによって、異常に起因するモールド振動装置２０，２０Ａの破損を防ぐことができる。
【０１０８】
本実施の形態のモールド振動装置２０，２０Ａにおいて、しきい値ｅｍａｘに関しては、たとえば、モールド振動装置２０が正常動作しているときのひずみ量を求めて、このひずみ量を基準ひずみ量とし、この基準ひずみ量の５％増および１０％増とした値をしきい値ｅｍａｘとして求めるとするが、これに限るものではない。
【０１０９】
また本実施の形態のモールド振動装置２０，２０Ａにおいて、異常を検知すると、油圧シリンダ２７を停止する制御を行うとしたが、これに限らずモールド振動装置２０，２０Ａの破損を防ぐような制御、たとえば油圧シリンダ２７を停止させることなくモールド２８を振動させる周波数を変更するような制御、および補償器２４，２４Ａの発信を防ぐような制御などを行うようにしてもよい。
【０１１０】
図１０は、信号発生器２３が生成する、目標指令値ｘｒｅｆを有する信号の波形ｆ（ｔ）を示す図である。波形ｆ（ｔ）は、位相θによって周波数の異なる正弦波を連続させた非正弦波形である。詳細に述べると、位相θがπ／２以上かつ３π／２未満のとき、周波数はω２であり、それ以外の位相θでは、周波数はω１であり、次式（３２）で表される。
【０１１１】
【数１５】
また制御装置２１がデジタル制御による制御装置である場合には、時間ｔを用いて、連続してモールド振動装置２０を稼動させると、位相θ＝ωｔがサイン関数の入力範囲を越える場合がある。そこで次式（３３）に示すように、デジタル演算の１周期分での位相θの加算値ｄθ1，ｄθ2を求め、この加算値ｄθ1，ｄθ2を演算毎に加算していき、位相θnの値を２π毎にリセットすることで、サイン関数の入力範囲を越えるオーバーフローを回避できる。
【０１１３】
【数１６】
本実施の形態のモールド振動装置２０，２０Ａによれば、所望の非正弦波形を生成するために、式（３２）における周波数ω１，ω２を変更するだけでよく、複数の正弦波を重ね合わせて非正弦波を生成する方法と比較して、極めて小さい計算量で生成することができる。
【０１１５】
制御対象の固有振動数の影響を低減させるために補正波形を入力するような制御方法では、式（３２）および式（３３）に示すような波形ｆ（ｔ）の信号を用いることができないが、本実施の発明のモールド振動装置２０，２０Ａでは、制御対象２２の状態量を推測する最適制御を行って、先述のような補正波形を入力することなく制御対象の固有振動数の影響を低減するので、式（３２）および式（３３）で示すような波形ｆ（ｔ）の信号を用いることができる。
【０１１６】
上述の第１および第２の実施の形態のモールド振動装置２０，２０Ａにおいて、油圧シリンダ２７は片側ロッド式複動シリンダとしたが、両側ロッド式複動シリンダであってもよい。
【０１１７】
【発明の効果】
請求項１記載の本発明によれば、モールドの、たとえば変位、速度および加速度などの状態量、ならびにアクチュエータの、たとえば動作速度、動作加速度および圧力などの状態量を検出することなく、補正指令手段によって、動作指令とアクチュエータの動作位置とに基づいて、モールドおよびアクチュエータの実際の状態量に等しい状態量を推測して、この推定状態量に基づいて弁手段に与える動作指令を補正するという最適制御を行うことによって、モールドおよびアクチュエータを含む制御対象の固有振動数の影響を低減するような補正波形を有する指令を与えることなく、固有振動数の影響を排除して、モールドに所望の振動をさせることができる。
【０１１８】
またモールドの変位、速度および加速度などの状態量を検出する必要がないので、高温および多湿など、検出器にとって厳しい環境であるモールドの付近に、モールドの状態量を検出するための検出器を設置したり、検出器を設置するための機構を設ける必要がない。またアクチュエータに関して、動作位置以外の状態量、たとえばアクチュエータの動作速度および動作加速度を検出する検出器が必要なく、このような検出器による検出に対する雑音の影響を低減するための手段を設ける必要がなく、装置を簡単な構成にすることができる。
【０１１９】
請求項２記載の本発明によれば、弁駆動手段は、モールドを一方向および他方向のいずれか一方に変位させる第１動作におけるアクチュエータの動特性に基づいて、モールドおよびアクチュエータを含む制御対象の線形化した第１状態方程式が構築されるとともに、モールドを一方向および他方向のいずれか他方に変位させる第２動作におけるアクチュエータの動特性に基づいて、制御対象の線形化した第２状態方程式が構築され、第１状態方程式に基づいて、第１動作時の補正に用いる第１制御ゲインが決定され、第１および第２動作時における制御対象と弁駆動手段とによって構成される制御系の極配置が同一となるように、第２動作時の補正に用いる第２制御ゲインが決定されているので、アクチュエータの動特性が、第１動作と第２動作とにおいて異なっても、それぞれの動特性に応じたゲインを用いて制御することによって、アクチュエータの動特性に起因して生じる、モールドの位置指令の波形に対するモールドの振動波形の歪みを可及的に低減して、モールドに所望の振動をさせることができる。
【０１２０】
請求項３記載の本発明によれば、制御系の特性を表す物理量と制御ゲインとの関係から、直接制御ゲインを調整することなく、各物理量を調整することによって、自動的に制御ゲインが決定されるので、複数の物理量のうち任意の物理量を個々に独立して調整することによって、複数の物理量が互いに影響し合うことなく、制御ゲインを容易に決定することができる。
【０１２１】
請求項４記載の本発明によれば、推定されたモールド変位と検出されたアクチュエータ変位との差を監視することによって、早期かつ高精度にモールド振動装置における異常を検知することができる。これによって、たとえば異常を検知したときに、モールド振動装置が破損しないような制御、たとえばアクチュエータを停止するなどの制御を行うことによって、異常に起因するモールド振動装置の破損を防ぐことができる。
【０１２２】
請求項５記載の本発明によれば、位相によって周波数の異なる正弦波を連続させた非正弦波形でモールドの位置指令を与える指令発生手段を含み、弁駆動手段は、指令発生手段による位置指令に基づく動作指令を与えるので、所望の非正弦波形を生成するために、複数の正弦波を重ね合わせて非正弦波を生成する方法と比較して、極めて小さい計算量で生成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態の連続鋳造設備のモールド振動装置２０を示す制御ブロック図である。
【図２】連続鋳造設備のモールド振動装置２０の構成を模式的に示す図である。
【図３】連続鋳造設備８０を模式的に示す断面図である。
【図４】モールド振動装置２０における補償器２４を示すブロック図である。
【図５】本発明の第２の実施の形態のモールド振動装置２０Ａの補償器２４Ａを示すブロック図である。
【図６】定数αだけを変化させたときの極の配置を示す極配置図である。
【図７】固有振動数ωｎだけを変化させたときの極の配置を示す極配置図である。
【図８】減衰係数ζだけを変化させたときの極の配置を示す極配置図である。
【図９】モールド振動装置２０，２０Ａにおいて、異常を検出して油圧シリンダ２７を停止する手順を示すフローチャートである。
【図１０】信号発生器２３が生成する、目標指令値ｘｒｅｆを有する信号の波形ｆ（ｔ）を示す図である。
【図１１】特開昭６３−６３５６２号公報に開示される、連続鋳造機におけるモールドオシュレーション方法を用いる連続鋳造機０を示すブロック図である。
【符号の説明】
２０ モールド振動装置
２１ 制御装置
２２ 制御対象
２３ 信号発生器
２４ 補償器
２５ 状態観測器
２６ サーボ弁
２７ 油圧シリンダ
２８ モールド
２９ ストロークセンサ
４１ 制御ゲイン器
Claims (5)
- 溶融金属をモールドに注ぎ込んで連続的に形材を鋳造する連続鋳造設備のモールドを振動させる装置であって、
モールドを一方向およびその逆の他方向に往復変位させるためのアクチュエータと、
アクチュエータへの作動流体の供給を制御する弁手段と、
弁手段に動作指令を与える弁駆動手段と、
アクチュエータの動作位置を検出する位置検出手段と、
位置検出手段による動作位置および弁駆動手段による動作指令に基づいて、モールドおよびアクチュエータの状態を表す状態量として、モールド変位、モールド速度、アクチュエータ変位、アクチュエータ速度、アクチュエータ加速度および弁手段の開度を含む要素群、モールド変位とアクチュエータ変位との差、モールド速度とアクチュエータ速度との差、アクチュエータ変位、アクチュエータ速度、アクチュエータ加速度および弁手段の開度を含む要素群、ならびにモールド変位とアクチュエータ変位との差、モールド速度とアクチュエータ速度との差およびアクチュエータ変位を含む要素群のうち、いずれか１つの要素群から成る状態量を推定し、この推定状態量に基づいて、動作指令を補正する補正指令を与える補正指令手段とを含むことを特徴とする連続鋳造設備のモールド振動装置。 - 弁駆動手段は、
モールドを一方向および他方向のいずれか一方に変位させる第１動作におけるアクチュエータの動特性に基づいて、モールドおよびアクチュエータを含む制御対象の線形化した第１状態方程式が構築されるとともに、モールドを一方向および他方向のいずれか他方に変位させる第２動作におけるアクチュエータの動特性に基づいて、制御対象の線形化した第２状態方程式が構築され、
第１状態方程式に基づいて、第１動作時の補正に用いる第１制御ゲインが決定され、
第１および第２動作時における制御対象と弁駆動手段とによって構成される制御系の極配置が同一となるように、第２動作時の補正に用いる第２制御ゲインが決定されていることを特徴とする請求項１記載の連続鋳造設備のモールド振動装置。 - 制御系の特性を表す物理量と制御ゲインとの関係から、直接制御ゲインを調整することなく、各物理量を調整することによって、自動的に制御ゲインが決定されることを特徴とする請求項１記載の連続鋳造設備のモールド振動装置。
- 補正指令手段は、モールド変位を推定し、弁駆動手段は、推定されたモールド変位とアクチュエータ変位との差を監視して、装置の異常を検知することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の連続鋳造設備のモールド振動装置。
- 位相によって周波数の異なる正弦波を連続させた非正弦波形でモールドの位置指令を与える指令発生手段を含み、
弁駆動手段は、指令発生手段による位置指令に基づく動作指令を与えることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の連続鋳造設備のモールド振動装置。
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