JP3628790B2 - チャネル上での情報伝達のための方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、情報伝達のための方法に関し、詳細には、受信した情報信号と非同期のクロックを用いたサンプリングによって得られたサンプルから、受信情報を再構成するための方法に関する。本発明は、特にＶＣＲ、コンピュータ周辺装置、及び特殊な専門用レコーダのための磁気記録の読取りに適用可能である。
【０００２】
さらに詳細には、本発明は、最高確度シーケンス推定（ＭＬＳＥ）を適用することによってこの受信を行う。このＭＬＳＥはＡ ・Ｊ・Ｖｉｔｅｒｂｉ他の報文「Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｃｏｄｉｎｇ 」（ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ， １９７９ 年）に記載のビタビ・アルゴリズムを使用する。ＭＬＳＥアルゴリズム自体は、Ｇ ・Ｄａｖｉｄ Ｆｏｒｎｅｙ の論文「Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｓｙｍｂｏｌ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓ」（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ 、ＩＴ−１８巻、第３号、３６３−３７８ ページ、１９７２年５月）に記載されている。
【０００３】
【従来の技術】
このアルゴリズムには、サンプリングされた信号はデータ信号の周波数ｆ_ｓ と同じ周波数ｆ_ｅ でデータと同期して処理する必要があるという制約がある。
【０００４】
非同期システムの場合には、位相を修正するための等化の他に、「位相同期ループ（ＰＬＬ）」補間を用いて前処理を実施する必要がある。これらの操作は、間引き（ｗｉｔｈｄｒａｗａｌ）の場合は、換言すれば非常に低い周波数ｆ_ｅ については良い結果をもたらさない。したがってｆ_ｅ は、（ただしハードウェア導入上の理由で分数比として）＞ｆ_ｓ となるので、正しい周波数を得るためにはその後にデシメーションが必要である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
したがって本発明は、ＭＬＳＥアルゴリズムの非同期受信への適用に関し、信号周波数ｆ_ｓ 以外の周波数ｆ_ｅ でサンプリングされたデータの場合に及ぶ。これは、位相計算をデータ信号とサンプリング・クロックの間で実施しなければならないことを意味する。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
したがって本発明は、クロック信号を用いてサンプリングすることによってデータ信号を受信するためのシステムを含む情報伝達のための方法であって、クロック信号とデータ信号との間の位相シフトを計算するための手順を含み、ここで実施される演算は下記のグラディエント・アルゴリズムの式であり、
ｔ_ｎ＋１ ＝ｔ_ｎ ＋ｐ／ｑ−αｅ_ｎ （ｔ_ｎ ）ｅ’_ｎ （ｔ）
上式で、
ｔ_ｎ＋１ ： ランクｎ＋１のサンプルについて計算すべき位相シフト信号、
ｔ_ｎ ： ランクｎのサンプルについて事前に計算された位相シフト信号、
ｐ／ｑ： クロック周期とデータ周期の比、
α： 整合係数、
ｅ_ｎ （ｔ_ｎ ）： 実サンプルとそのサンプルについて想定された理論値との間の誤差、
ｅ’_ｎ （ｔ_ｎ ）：ｔ_ｎ に関するｅ_ｎ （ｔ_ｎ ）の値の導関数であり、ｅ_ｎ （ｔ _ｎ ）の値は次式で得られ、
【０００７】
【数４】

【０００８】
上式で、
Ｚ_ｋ ： データ信号の想定値、
ｈ： チャネルからのパルス応答であり、ｅ’_ｎ （ｔ_ｎ ）の値は、次式で得られ、
【０００９】
【数５】

【００１０】
上式でｈ’は、時間に対するチャネル・パルス応答の導関数である方法に関する。
【００１１】
この位相推定アルゴリズムは、ｈ’（ｔ）を使用する点で新規である。
【００１２】
本発明の種々の目的と特徴は、下記の説明と添付の図面によってさらに明確に理解できよう。
【００１３】
【発明の実施の形態】
図１に通信システムを概略的に図示する。
【００１４】
チャネルｘ_ｋ 入力は、記号周期Ｔ_ｓ ＝１／ｆ_ｓ に等しい間隔でディラック法によってモデル化される。これらの入力は、いくつかの値、例えば２進数の場合、＋１と−１を無作為に、おそらくはコード化を伴って取る。
【００１５】
チャネルは、連続パルス応答ｈ（ｔ）を有する。ノイズがその出力部で付加される。したがって周期は次のようにサンプリングされる。
【００１６】
１／ｆ_ｅ ＝Ｔ_ｅ ＝ｐ／ｑＴ_ｓ （ｐ／ｑ≦１）
サンプリングされた信号ｙ_ｎ は先験的に未知である任意の位相ｔ_０ を有し、次式で推定される。
【００１７】
【数６】

【００１８】
したがって、
−０．５≦ｔ_０ ／Ｔ_ｓ ＜０．５
同期の場合、ｔ_０ ＝０
ビタビ・アルゴリズムの利点は、チャネル入力シーケンスの仮定を提案することである。したがって、古典的な一般式を有するグラディエントのためのアルゴリズムを下記の誤差平方関数に適用することによって、ビタビ・アルゴリズムを使用する。
【００１９】
ｔ _ｎ｜ｎ ＝ｔ _{ｎ｜ｎ−１} −αｄＥ_ｎ（ｔ _{ｎ｜ｎ−１} ）
上式で、
− αは係数であり、
− ｔ _{ｎ｜ｎ−１} は、最後に受け取ったサンプルがｙ_ｎ−１であるときに、サンプルｙ_ｎのデータにおける位相推定値、
− ｔ _ｎ｜ｎ は、ｙ_ｎを最終的に受け取った後の、この位相の推定値であり、Ｅ_ｎは誤差の平方である。すなわち
Ｅ_ｎ（ｔ _{ｎ｜ｎ−１} ）＝ｅ _ｎ ^２ （ｔ _{ｎ｜ｎ−１} ）
かつ、
【００２０】
【数７】

【００２１】
上式で、
Ｚ_ｋ はｘ_ｋ の想定値である。
【００２２】
この概念は、導関数を知ることができるので、例えばＬＭＳ（平均最小二乗）の場合のように近似値を求めるのではなくて、導関数の正確な式を取ることである。すなわち
【００２３】
【数８】

【００２４】
チャネルの導関数ｈ’（ｔ）を、（ディジタル化された形で利用可能な）ｈ （ｔ）の関数として見つける方法はいくつかある。微分を行うことができ、あるいはＦＦＴ（高速フーリエ変換）またはその他何らかのディジタル法を使用することができる。この作業は復号を行う前に一回だけ実施される。推定装置中で新しいサンプルｙ_ｎ＋１ を統合するときには、次のようにｆ_ｅ とｆ_ｓ に固有の位相スキップを加えなければならない。
【００２５】
ｔ _{ｎ＋１｜ｎ} ＝ｔ _ｎ｜ｎ ＋ｐ／ｑ（ｔ_ｎ＋１として示される）
ｔ＝０．５を超えるとすぐ、これから１が差し引かれ、推定すべきサンプルｘ_ｋ の添字ｋが１だけ増分される（逆に、ｔ＜−０．５の場合には、１サンプルだけ戻るが、実際にはこれが発生することは稀である）。この結果、次式が得られる。
【００２６】

例えば、ｈとｈ’をその最大値１に正規化する場合、信号雑音比が約２０ｄＢのとき、αが０．１と０．２の間の場合にシミュレーションは非常に良好な収れんをもたらす。
【００２７】
したがって演算（２）を適用すると、信号サンプルの位相が求められる。
【００２８】
まず最初に仮定ブランチという用語を定義する。
【００２９】
ビタビ・アルゴリズムは、Ｎ個の状態ｘ（１）、ｘ（２）・・・ｘ（Ｎ）を有する格子を操作する。例えば、２進システムが使用されており、かつサポート・サイズ２Ｔ_ｓ の外側のチャネル応答部分が無視できる場合には、Ｎ＝２である。各時間ステップｋにおいて、所与の数の入力信号に関する（この例では孤立ビットｘ_ｋ に関する）仮定を形成する各状態ｘ（ｊ）について、残存状態と呼ばれる前の可能な状態ｘ（ｊ’）の探索が行われる。これは、ステップ（ｋ−１，ｋ）に関する許容されるすべての対（ｘ（ｉ）、ｘ（ｊ））（例ではすべてのｘ_{ｋ− １} ／ｘ_ｋ 対）を探査することによって決定される。これらの探査すべき対を「仮定ブランチ」と呼ぶことにする。言い換えれば、これらは経路の一部を表す。
【００３０】
ビタビ・アルゴリズムにおいて、各仮定ブランチごとに復号すべき信号のサンプルｙ_ｎ が利用可能であり、かつ距離を計算するために使用されることが公知である。格子のＮ個の状態の各々に対応するＮ個の距離ｍ（１）・・・ｍ（Ｎ）がメモリに保持されなければならない。ここで、Ｎ個の位相推定値ｔ（１）・・ｔ（Ｎ）の各々をもメモリに保持することによって位相探索の概念を導入する。考慮する仮定ブランチに関する次のサンプルに進む必要があったので、１から差し引く前に上記の位相にこれらの値を割り当てることにする。したがって、ｘ_ｋ の可能な各状態ｘ（ｉ）（ｉ＝１．．．Ｎ）において、残存状態と新しい距離と位相推定とを更新する。
【００３１】
例えば図３ａでは、サンプルｋ−３からサンプルｋまでが受信される。各サンプルごとに二つの状態がある。各サンプルの各状態に通ずる距離の計算は、サンプルｋのための二つの可能な経路を与える。次に、サンプルｋ＋１が受信されると、このサンプルｋ＋１の状態０と先行サンプルｋの状態０及び状態１との間の距離ｍ０．０及びｍ０．１が計算される（図３ｂ）。最低距離、例えば距離ｍ０．０が選択される。サンプルｋ＋１の状態と先行サンプルｋの状態０及び状態１との間の距離ｍ１．０及びｍ１．１も計算される。例えば、最短距離はｍ０．１であると判明する。したがってこの例では、図３ｃを見るとわかるように、距離ｍ０．０及びｍ０．１を選択する。この手順では、サンプルｋの状態１に通ずる経路セグメントを排除することができる。
【００３２】
従来のビタビ・アルゴリズムにはない、新しい現象は、ある仮定ブランチのために、唯一つのサンプルではなく（特にｐ／ｑが１でない場合には）ｙのいくつかのサンプルを必要とする場合もあることである。これらの数は推定された位相の変化によって変化し、したがってこれは状態ｘ（ｉ）の関数として変化する。第１の帰結は、各状態によってｙの最後の添字の値ｎ（１）・・・ｎ（Ｎ）をメモリに保存しなければならないことである。第２の帰結は、（位相はｙの各サンプルについて再推定されるので、）いくつかの距離値を距離の計算のために使用できることである。この概念は下記形式の距離を使用することである。
【００３３】
【数９】

【００３４】
上式で、ｎは仮定ブランチに対応するｙのサンプルの添字全体を走査する。
【００３５】
位相が＋０．５または−０．５に近いｙのサンプルは、チャネル応答の振幅が原因で、したがってサンプルの位置におけるサンプルの信号雑音比が原因で（または逆に、選択された原点に応じて）、位相が０に近いブランチよりも少ない情報を搬送する。したがって、誤り比を改善するためにこの距離に重みがつけられる。さらに重みの合計は、異なったサンプル数を有する二つの仮定ブランチ間の距離の不均衡を避けるために常に同じでなければならない（例えば１を選択してもよい）。次に距離は下記の形で表される。
【００３６】
【数１０】

【００３７】
上式で、ｐ（ｔ_ｎ ）の値は位相ｔ_ｎ に割り当てられた重みを指す。例えば均一の重み付け、換言すればｔのすべての値についてｐ（ｔ）＝１を取ることもできる。
【００３８】
ビタビ・アルゴリズムが適用される本発明による手順はまた下記のように要約することができる。
【００３９】
各時間ステップｋにおいて、次の情報が利用可能である。
【００４０】
− 状態ｘ（１）、ｘ（２）・・・ｘ（Ｎ）
− それぞれ、一つの距離ｍ_ｋ （１）、ｍ_ｋ （２）・・・ｍ_ｋ （Ｎ）を有し、
− また一つの位相ｔ_ｋ （１）、ｔ_ｋ （２）・・・ｔ_ｋ （Ｎ）を有し、
− また一つの対応するｙの添字ｎ_ｋ （１）、ｎ_ｋ （２）・・・ｎ_ｋ （Ｎ）を有する。
【００４１】
この情報は残存状態を選択した後に残る（図２を参照のこと）。
【００４２】
すべての完全な残存経路は、従来のビタビ・アルゴリズムにおけるのと同様に所与のランクｋ−Ｐまで記憶され、Ｐを深さと呼ぶ。初期設定ではｋ＜Ｐの場合、ｙの新しいサンプルは、復号器中で統合され、さらに復号された状態Ｚ_ｋ を供給することはない。
【００４３】
図４は、簡略化された本発明による復号の流れ図を示す。ここでサンプリング頻度は復号すべき信号の周波数に等しいと仮定する。
【００４４】
処理すべき所定のサンプルｋについて下記の値がメモリに記憶されていると仮定する。すなわち
− 前ステップ（サンプル）ｋ−１における、すべての状態ｉについての距離ｍ_ｋ−１ （ｉ）及び位相ｔ_ｋ−１ （ｉ）。
【００４５】
このサンプルｘ_ｋ 、第１状態ｊ、及びこの第１状態ｊに通じる第１経路ｉについて、位相計算と距離計算が次式を適用して行われる（ベクトル表記による）。
【００４６】
ｅ_ｋ＝Ｘ^Ｔ（ｉ，ｊ）・ｈ（ｔ_ｋ−１（ｉ））−ｙ_ｎ
ｅ’_ｋ＝Ｘ^Ｔ（ｉ，ｊ）・ｈ’（ｔ_ｋ−１（ｉ））
位相：ｔ’（ｉ）＝ｔ_ｋ−１（ｉ）＋１−αｅ_ｋｅ’_ｋ
距離：ｍ’（ｉ）＝ｅ _ｋ ^２
この演算が各経路ｉごとにループされる。
【００４７】
状態ｊに通ずるすべての経路ｉを計算し終わると、最低距離を有する経路の位相と距離が記憶保持される。
【００４８】
次に、各状態ｊについてこの演算をループする。
【００４９】
すべての状態ｊと種々の経路ｉを計算し終わると、各状態についての距離と位相がメモリ内で得られる。
【００５０】
これで、システムは次のサンプルを処理する準備ができている。
【００５１】
図５は、本発明による詳細な手順の一例の流れ図を示す。
【００５２】
この流れ図は、図４における流れ図に示されているループ（Ａ）及びループ（Ｂ）を含む。
【００５３】
ループ（Ａ）は、サンプリング頻度が信号周波数を超える場合に対応するいくつかの追加位相を含むことがわかる。
【００５４】
図５の流れ図では、ｈ（ｔ）とｈ’（ｔ）によるフィルタリングを表すために使用されるベクトル表記に留意されたい。ｘ（ｉ，ｊ）で示されるベクトルは、状態ｘ（ｉ）とｘ（ｊ）の連結であり（したがって原則として、ｘ（ｊ）の前に記号がついたものに対応し）、ｘ（ｉ，ｊ）の次元はサンプリングされた応答ｈ（ｔ）における有意サンプルの数に等しい。Ｐ_ｔ は式（３）における分母を表す。
【００５５】
この流れ図によれば、
− 見つけるべき各チャネル入力構成ｘ_ｋ について、状態と呼ばれるＮ個の可能性ｘ（ｊ）があり、これらの各々は経路によって前入力ｘ_ｋ−１ に対応する（多くて）Ｎ個の状態ｘ（ｉ）に結合されている。
【００５６】
− 各現在状態ｘ（ｊ）、各先行状態ｘ（ｉ）、及びチャネル出力における各サンプルｙ_ｎ について、時間の添字ｎが考慮する状態ｘ（ｉ）とｘ（ｊ）についてｘ_ｋ−１ をｘ_ｋ に結合する経路に対応する場合には、位相ｔ_ｎ 及び経路長を特徴づける距離の項が計算される。
【００５７】
すべての先行状態ｘ（ｉ）及び考慮すべきすべてのサンプルｙ_ｎ をこの方法で処理し終わると、ただ一つの先行状態ｘ（ｉ）がメモリに保持され、残存状態と呼ばれ、これがその先行距離項とちょうど計算が終わった距離の項との合計を最小にするように選択される。この合計は現在状態ｘ（ｊ）の新しい距離となり、これもまた対応する位相及び添字ｎの最終値と共に記憶されることになる。
【００５８】
− 残存状態の選択により、手順中に蓋然性の高い経路を選択し他のものを除去して、唯一つのものが残り、それが復号された入力を提供するようにすることが可能になる。前の演算が、入力ｋ＋１と対応する新しいサンプルｙ_ｎ （ｎは予見される状態ｘ（ｊ）に依存する）について再開される。したがって、この残存状態の選択は、前に記憶された経路が放棄されることを意味することができる。後退方向に作業することによって可能な経路の数が減少し、やがて唯一つの経路になることがわかる。この単一の経路は、最高確度の原理を使用する復号されたシーケンスである。
【００５９】
したがって本発明は、まず第１に、サンプリングされたクロックに対する伝達されたデータの位相を決定する方法を提唱し、第２に、ビタビ・アルゴリズムの拡張を形成する。
【００６０】
ビタビ・アルゴリズムと同じ方法で構築された復号格子における各ブランチについて、チャネル・パルス応答の導関数を使用するグラディエント法を用いて帰納的に位相を決定する。次にこの情報を、距離を計算するために使用されるチャネルのモデル中で統合される。距離の計算が終わると、手順は従来のビタビ・アルゴリズムの場合と同様である。
【００６１】
本発明による手順によって計算された位相情報は、ビタビ・アルゴリズムを使用して得られた距離と同様な方法で、格子のすべての状態について保持できることに留意されたい。位相とは異なり、チャネルのパルス応答は事前に知られていると仮定する。
【００６２】
本発明は次の利点を有する。
【００６３】
− 間引きにもかかわらず非常に低い周波数で、または記号周波数自体でサンプリングされた信号に対して作業が可能である。
【００６４】
− 等化を省略した磁気記録でビタビ復号が使用されるときに通常提唱されるものとは異なり、特定の部分応答をチャネルに与えることなくチャネルを使用すること。特に、（この場合にはうまく働かない簡単なビタビ復号器とは異なり）ナイキスト・チャネルを使用することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】通信システムのブロック図である。
【図２】復号格子の一例を示す図である。
【図３】ビタビ・アルゴリズムの簡略化された操作の一例を示す図である。
【図４】本発明によるＭＬＳＥアルゴリズムを適用する簡略化された復号流れ図である。
【図５】本発明によるＭＬＳＥアルゴリズムを適用するより詳細な復号流れ図である。

Claims (6)

1. クロック信号を用いてサンプリングすることによってデータ信号を受信するためのシステムを含む情報伝達のための方法であって、クロック信号とデータ信号との間の位相シフトを計算するための手順を含み、実施される演算が下記のグラディエント・アルゴリズムの式であり、
   ｔ_ｎ＋１＝ｔ_ｎ＋ｐ／ｑ−αｅ_ｎ（ｔ_ｎ）ｅ’_ｎ（ｔ _n ）
   上式で、
   ｔ_ｎ＋１ ： ランクｎ＋１のデータ信号について計算すべき位相シフト信号、
   ｔ_ｎ ： ランクｎのデータ信号について事前に計算した位相シフト信号、
   ｐ／ｑ： クロック周期とデータ周期の比、
   α： 整合係数、
   ｅ_ｎ（ｔ_ｎ）： 実サンプルとそのサンプルについて想定された理論値との間の誤差、
   ｅ’_ｎ（ｔ_ｎ）：ｔ_ｎに関するｅ_ｎ（ｔ_ｎ）の値の導関数
   であり、ｅ_ｎ（ｔ_ｎ）の値は次式で与えられ、
   

   

   上式で、
   Ｚ_ｋ ： データ信号の理論値、
   ｈ： チャネルからのパルス応答
   ｙ _ｎ ： サンプル
   Ｔ _ｅ ： クロック周期
   Ｔ _ｓ ： データ周期
   であり、ｅ’_ｎ（ｔ_ｎ）の値は次式で与えられ
   

   

   上式で、ｈ’は、時間に対するチャネル・パルス応答の導関数である情報伝達のための方法。
2. − 見つけるべき各チャネル入力構成ｘ_ｋについて、状態と呼ばれるＮ個の可能性ｘ（ｊ）があり、これらがそれぞれ経路によって前入力ｘ_ｋ−１に対応する（最多で）Ｎ個の状態ｘ（ｉ）に結合されており、
   − 各現在状態ｘ（ｊ）について、各先行状態ｘ（ｉ）について、かつチャネル出力における各サンプルｙ_ｎについて、時間の添字ｎが、考慮する状態ｘ（ｉ）及びｘ（ｊ）に関して、ｘ_ｋ−１をｘ_ｋに結合する経路に対応する場合には、位相ｔ_ｎ及び経路長を特徴づける距離の項が計算され、すべての先行状態ｘ（ｉ）及び考慮に入れるべきすべてのサンプルｙ_ｎをこの方法で処理し終わったとき、ただ一つの先行状態ｘ（ｉ）がメモリに保持され、残存状態（サーバイバ）と呼ばれ、これがその先行距離項とちょうど計算が終わった距離項との合計を最小にするように選択され、この合計が現在状態ｘ（ｊ）の新しい距離となり、これもまた対応する位相及び添字ｎの最終値と共に記憶され、
   − 残存状態の選択により、手順中に蓋然性の高い経路を選択し、他のものを除去して、唯一つの経路が残り、それが復号された入力を提供するようにすることが可能になる、請求項１に記載の方法。
3. 最高確度シーケンス推定（ＭＬＳＥ）アルゴリズムを使用する復号手順に適用され、位相シフト計算が最高確度シーケンス推定（ＭＬＳＥ）における距離計算と同時に実施されることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
4. 一つの状態を先行状態に結合する経路の距離が、次式を実行することによって得られ、
   

   

   上式で、ｐ（ｔ_ｎ）は位相（ｔ_ｎ）に割り当てられた重みであり、
   次いで、推定された各位相と各状態の各距離とが記憶され、この手順が各データ・サンプルごとに実施される、請求項２に記載の方法。
5. 位相ｔ_ｎ＋１がしきい値を超えるまで、いくつかのサンプルについて計算手順が実施される請求項４に記載の方法。
6. しきい値が０．５であることを特徴とする、請求項５に記載の方法。

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