JP3599475B2

JP3599475B2 - 変倍光学系及びそれを用いた撮像装置

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Publication number: JP3599475B2
Application number: JP9599196A
Authority: JP
Inventors: 則広難波; 敬介荒木
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1996-03-26
Filing date: 1996-03-26
Publication date: 2004-12-08
Anticipated expiration: 2016-03-26
Also published as: JPH09258106A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は変倍光学系及びそれを用いた撮像装置に関し、特に偏心反射面を有した群を変倍群として用いることにより変倍を行うビデオカメラやスチールビデオカメラ、そして複写機等に好適なものである。
【０００２】
【従来の技術】
変倍光学系として、従来より知られているものとして、屈折レンズのみで構成した光学系がある。これらは、球面あるいは回転対称非球面の屈折レンズが、光軸に対して回転対称に配置されている。
【０００３】
また、従来より凹面鏡や凸面鏡等の反射面を利用した撮影光学系が種々と提案されているし、反射系と屈折系とを両方使用した光学系もカタディオプトリック系としてよく知られている。
【０００４】
図３７は１つの凹面鏡と１つの凸面鏡より成る所謂ミラー光学系の概略図である。同図のミラー光学系において、物体からの物体光束１０４は、凹面鏡１０１にて反射され、収束されつつ物体側に向かい、凸面鏡１０２にて反射された後、レンズ１１０で屈折され、像面１０３に結像する。
【０００５】
このミラー光学系は、所謂カセグレン式反射望遠鏡の構成を基本としており、屈折レンズで構成されるレンズ全長の長い望遠レンズ系の光路を相対する二つの反射ミラーを用いて折りたたむ事により、光学系全長を短縮することを目的としたものである。
【０００６】
また、望遠鏡を構成する対物レンズ系においても、同様な理由から、カセグレン式の他に、複数の反射ミラーを用いて光学系の全長を短縮する形式が多数知られている。
【０００７】
この様に、従来よりレンズ全長の長い撮影レンズのレンズの代わりに反射ミラーを用いる事により、効率よく光路を折りたたんで、コンパクトなミラー光学系を得ている。
【０００８】
しかしながら、一般的にカセグレン式反射望遠鏡等のミラー光学系においては、凸面鏡１０２により物体光線の一部がケラレると言う問題点がある。この問題は物体光束１０４の通過領域中に凸面鏡１０２がある事に起因するものである。
【０００９】
この問題点を解決する為に、反射ミラーを偏心させて使用して、物体光束１０４の通過領域を光学系の他の部分が遮蔽することを避ける、即ち光束の主光線を光軸１０５から離すミラー光学系も提案されている。
【００１０】
図３８は米国特許３、６７４、３３４号明細書に開示されているミラー光学系の概略図であり、光軸に対して回転対称な反射ミラーの一部を用いることによって上記のケラレの問題を解決している。
【００１１】
同図のミラー光学系は光束の通過順に凹面鏡１１１、凸面鏡１１３そして凹面鏡１１２があるが、それらはそれぞれ図中二点破線で示す様に、もともと光軸１１４に対して回転対称な反射ミラーである。このうち凹面鏡１１１は光軸１１４に対して紙面上側のみ、凸面鏡１１３は光軸１１４に対して紙面下側のみ、凹面鏡１１２は光軸１１４に対して紙面下側のみを使用する事により、物体光束１１５の主光線１１６を光軸１１４から離し、物体光束１１５のケラレを無くした光学系を構成している。
【００１２】
図３９は米国特許５，０６３，５８６号明細書に開示されているミラー光学系の概略図である。同図のミラー光学系は反射ミラーの中心軸自体を光軸に対して偏心させて物体光束の主光線を光軸から離して上記の問題を解決している。同図において、被写体面１２１の垂直軸を光軸１２７と定義した時に、光束の通過順に凸面鏡１２２・凹面鏡１２３・凸面鏡１２４そして凹面鏡１２５のそれぞれの反射面の中心座標及び中心軸（その反射面の中心とその面の曲率中心とを結んだ軸）１２２ａ，１２３ａ，１２４ａ，１２５ａは、光軸１２７に対して偏心している。同図ではこのときの偏心量と各面の曲率半径を適切に設定することにより、物体光束１２８の各反射ミラーによるケラレを防止して、物体像を効率よく結像面１２６に結像させている。
【００１３】
その他米国特許４，７３７，０２１号明細書や米国特許４，２６５，５１０号明細書にも光軸に対して回転対称な反射ミラーの一部を用いてケラレを避ける構成、或は反射ミラーの中心軸自体を光軸に対して偏心させてケラレを避ける構成が開示されている。
【００１４】
ところで、反射鏡と屈折レンズとを両方使用したカタディオプトリック光学系で、変倍機能を有したものとして例えば米国特許４，４７７，１５６号明細書、米国特許４，５７１，０３６号明細書に開示されるディープスカイ望遠鏡がある。これは、主鏡に放物面反射鏡を用い、エルフレ接眼鏡を使って倍率を可変にしたものである。
【００１５】
また、上記ミラー光学系を構成する複数の反射面を相対的に移動させることにより、撮影光学系の結像倍率（焦点距離）を変化させる変倍光学系も知られている。
【００１６】
例えば米国特許４，８１２，０３０号明細書においては、図３７に示すカセグレン式反射望遠鏡の構成において、凹面鏡１０１から凸面鏡１０２までの間隔と凸面鏡１０２から像面１０３までの間隔を相対的に変化させることにより撮影光学系の変倍を行う技術が開示されている。
【００１７】
図４０は同公報に開示されている別の実施例である。同図において、物体からの物体光束１３８は第一凹面鏡１３１に入射してこの面で反射され収束光束となって物体側に向かい第一凸面鏡１３２に入射し、ここで結像面側へ反射され略平行な光束となって第二凸面鏡１３４に入射し、この面で反射されて発散光束となって第二凹面鏡１３５に入射し、ここで反射されて収束光束となり像面１３７上に結像する。この構成において第一凹面鏡１３１と第一凸面鏡１３２間の間隔を変化させるとともに、第二凸面鏡１３４と第二凹面鏡１３５間の間隔を変化させてズーミングを行いミラー光学系全系の焦点距離を変化させている。
【００１８】
また、米国特許４，９９３，８１８号明細書においては、図３７に示すカセグレン式反射望遠鏡にて結像した像を後段に設けた別のミラー光学系にて二次結像し、この二次結像用のミラー光学系の結像倍率を変化させることにより撮影系全体の変倍を行っている。
【００１９】
これらの反射型の撮影光学系は、構成部品点数が多く、必要な光学性能を得る為には、それぞれの光学部品を精度良く組み立てることが必要であった。特に、反射ミラーの相対位置精度が厳しい為、各反射ミラーの位置及び角度の調整が必須であった。
【００２０】
この問題を解決する一つの方法として、例えばミラー系を一つのブロック化することにより、組立時に生じる光学部品の組み込み誤差を回避する方法が提案されている。
【００２１】
従来、多数の反射面が一つのブロックに構成されているものとして、例えばファインダー系等に使用されるペンタゴナルダハプリズムやポロプリズム等の光学プリズムがある。これらのプリズムは、複数の反射面が一体成形されている為に、各反射面の相対的な位置関係は精度良く作られており、反射面相互の位置調整は不要となる。但し、これらのプリズムの主な機能は、光線の進行方向を変化させることで像の反転を行うものであり、各反射面は平面で構成されている。
【００２２】
これに対して、プリズムの反射面に曲率を持たせた光学系も知られている。
【００２３】
図４１は米国特許４，７７５，２１７号明細書に開示されている観察光学系の要部概略図である。この観察光学系は外界の風景を観察すると共に、情報表示体に表示した表示画像を風景とオーバーラップして観察する光学系である。
【００２４】
この観察光学系では、情報表示体１４１の表示画像から出射する表示光束１４５は面１４２にて反射して物体側に向かい、凹面より成るハーフミラー面１４３に入射する。そしてこのハーフミラー面１４３にて反射した後、表示光束１４５は凹面１４３の有する屈折力によりほぼ平行な光束となり、面１４２を屈折透過した後、表示画像の拡大虚像を形成するとともに、観察者の瞳１４４に入射して表示画像を観察者に認識させている。
【００２５】
一方、物体からの物体光束１４６は反射面１４２とほぼ平行な面１４７に入射し、屈折して凹面のハーフミラー面１４３に至る。凹面１４３には半透過膜が蒸着されており、物体光束１４６の一部は凹面１４３を透過し、面１４２を屈折透過後、観察者の瞳１４４に入射する。これにより観察者は外界の風景の中に表示画像をオーバーラップして視認する。
【００２６】
図４２は特開平２−２９７５１６号公報に開示されている観察光学系の要部概略図である。この観察光学系も外界の風景を観察すると共に、情報表示体に表示した表示画像をオーバーラップして観察する光学系である。
【００２７】
この観察光学系では、情報表示体１５０から出射した表示光束１５４は、プリズムＰａを構成する平面１５７を透過しプリズムＰａに入り放物面反射面１５１に入射する。表示光束１５４はこの反射面１５１にて反射されて収束光束となり焦点面１５６に結像する。このとき反射面１５１で反射された表示光束１５４は、プリズムＰａを構成する２つの平行な平面１５７と平面１５８との間を全反射しながら焦点面１５６に到達しており、これによって光学系全体の薄型化を達成している。
【００２８】
次に焦点面１５６から発散光として出射した表示光束１５４は、平面１５７と平面１５８の間を全反射しながら放物面より成るハーフミラー１５２に入射し、このハーフミラー面１５２で反射されると同時にその屈折力によって表示画像の拡大虚像を形成すると共にほぼ平行な光束となり、面１５７を透過して観察者の瞳１５３に入射し、これにより表示画像を観察者に認識させている。
【００２９】
一方、外界からの物体光束１５５はプリズムＰｂを構成する面１５８ｂを透過し、放物面より成るハーフミラー１５２を透過し、面１５７を透過して観察者の瞳１５３に入射する。観察者は外界の風景の中に表示画像をオーバーラップして視認する。
【００３０】
さらに、プリズムの反射面に光学素子を用いた例として、例えば特開平５−１２７０４号公報や特開平６−１３９６１２号公報等に開示されている光ピックアップ用の光学ヘッドがある。これらは半導体レーザーからの光をフレネル面やホログラム面にて反射させた後、ディスク面に結像し、ディスクからの反射光をディテクターに導いている。
【００３１】
【発明が解決しようとする課題】
従来の屈折光学素子のみで構成される光学系は、絞りが光学系の内部に配置され、しかも入射瞳が光学系の奥深くにある場合が多く、絞りから見て最も物体側に位置する入射面までの間隔が大きいほど、入射面の光線有効径は画角の拡大に伴って大きくなってしまう問題点があった。
【００３２】
又、前記米国特許３、６７４、３３４号明細書、米国特許５，０６３，５８６号明細書、米国特許４，２６５，５１０号明細書に開示されている偏心ミラーを有するミラー光学系は、いずれも各反射ミラーを異なる偏心量にて配置しており、各反射ミラーの取り付け構造が非常に煩雑となり、また取り付け精度を確保する事が非常に難しいものとなっている。
【００３３】
又、米国特許４，８１２，０３０号明細書、米国特許４，９９３，８１８号明細書に開示されている変倍機能を有する撮影光学系は、いずれも反射ミラーや結像レンズなどの構成部品点数が多く、必要な光学性能を得る為には、それぞれの光学部品を精度良く組み立てる必要があった。
【００３４】
また特に反射ミラーの相対位置精度が厳しくなる為、各反射ミラーの位置及び角度の調整を行うことが必要であった。
【００３５】
又、従来の反射型の撮影光学系は、光学系全長が長く画角の小さい所謂望遠タイプのレンズ系に適した構成となっている。そして、標準レンズの画角から広角レンズの画角までを必要とする撮影光学系を得る場合には収差補正上必要とされる反射面数が多くなる為、更に高い部品精度、高い組立精度が必要となり、コストが高くなる或は全体が大型化する傾向があった。
【００３６】
又、前記米国特許４，７７５，２１７号明細書に開示されている観察光学系は、平面屈折面と凹面のハーフミラー面によって小型の観察光学系を構成しているが、情報表示体及び外界からの光束の射出面６２は、この面を情報表示体６１からの光束の全反射面として使用する関係上、この面に曲率を持たせることは困難であり、射出面６２において収差補正を行ってはいなかった。
【００３７】
又、前記特開平２−２９７５１６号公報に開示されている観察光学系は、平面屈折面と放物面反射面と放物面より成るハーフミラーによって小型の観察光学系を構成しているが、外界からの物体光束の入射面及び射出面は、その延長面上を情報表示体７０からの光線を導く為の全反射面として使用する関係上、それぞれの面に曲率を持たせることは困難であり、入射面及び射出面において収差補正を行ってはいなかった。
【００３８】
又、特開平５−１２７０４号公報や特開平６−１３９６１２号公報等に開示されている光ピックアップ用の光学系は、いずれも検知光学系の使用に限定されており、撮影光学系、特にＣＣＤ等の面積型の撮像素子を用いた撮像装置に対する結像性能を満足するものではなかった。
【００３９】
本発明は、物体側より移動群、固定群、移動群の少なくとも３群を配置し、該２つの移動群の相対的移動によって変倍を行う変倍光学系において、変倍に際して物体から最終像面までの光路長を変化させながら最終結像面を空間的に固定して、広画角でありながら厚さが薄く、所定方向の全長が短く、偏心収差を全変倍域にわたって良好に補正した高性能の変倍光学系及びそれを用いた撮像装置の提供を目的とする。
【００４０】
又、
（１−１）絞りを変倍光学系の物体側若しくは第１面近傍に配置し、且つ該変倍光学系の中で物体像を複数回結像させる構成とすることにより、広画角でありながら変倍光学系の有効径を小さくし、薄型の変倍光学系とする。
（１−２）各群に複数の反射面に適切な屈折力を与えた光学素子を用いると共に該反射面を偏心配置することにより、変倍光学系内の光路を所望の形状に屈曲し、該変倍光学系の所定方向の全長を短縮する。
（１−３）変倍光学系を構成する複数の光学素子を夫々１つの透明体の表面に２つの屈折面と複数の反射面を一体的に形成して構成し、各反射面を偏心配置すると共に、各反射面に適切な屈折力を与えることにより、偏心収差を全変倍域にわたって良好に補正する。
（１−４）変倍群として１つの透明体の表面に２つの屈折面と複数の曲面や平面の反射面を一体的に形成した光学素子を用いることにより変倍光学系全体の小型化を図りつつ、反射面を使用する際にありがちな反射面の厳しい配置精度（組立精度）の問題を解決する。
（１−５）変倍に際し倍率変化の最も大きいバリエーター群を固定とし、それより物体側の群を移動させて変倍を行なうことにより、望遠側の射出瞳を像面からより遠くに形成できるので、広角端での射出瞳位置を適切な位置に設定することにより固体撮像素子を用いる撮像装置において、変倍全域でシェーディングの発生を抑える。
（１−６）変倍に際し倍率変化の最も大きいバリエーター群を入射基準軸と射出基準軸の方向が１８０゜異なる光学素子で構成し、このバリエーター群を固定とし、それより物体側にある群を移動させて変倍を行なうことにより、バリエーターより像面側に位置する移動群の移動距離を短縮する。
等の少なくとも１つの効果を有する変倍光学系及びそれを用いた撮像装置の提供を目的とする。
【００４１】
【課題を解決するための手段】
本発明の変倍光学系は、
（２−１）物体側より移動群Ａ、固定群、移動群Ｂの少なくとも３群を配置し、該移動群Ａ及び移動群Ｂの相対的移動によって変倍を行う変倍光学系において、
物体よりでて該変倍光学系に入り、該変倍光学系内の絞り中心を通って最終像面の中心に至る光線を基準軸光線とし、該変倍光学系の各面又は各群に入射する基準軸光線をその面又はその群の入射基準軸、各面又は各群から射出する基準軸光線をその面又はその群の射出基準軸、該入射基準軸と各面の交点を基準点、該入射基準軸、射出基準軸において該基準軸光線が物体側から像面に向って進む方向を入射基準軸の方向、射出基準軸の方向とするとき、
該移動群Ｂは基準軸を含む平面内において非対称な断面形状を持ち、且つ該基準軸に対して傾いた曲面の反射面を有し、該移動群Ｂの入射基準軸と射出基準軸は平行で方向が１８０ °異なっており、該変倍光学系中では少なくとも２回の中間結像を形成した後、最終結像を形成すること等を特徴としている。
【００４２】
特に、
（２−１−１）前記固定群は前記各群の（望遠端の横倍率）／（広角端の横倍率）の比の最も大きい群である。
（２−１−２）前記移動群Ａは広角端から望遠端への変倍に際して前記固定群へ近付くように移動する。
（２−１−３）前記移動群Ｂは１つの透明体の上に二つの屈折面と曲面の内面反射面を複数個形成した光学素子を有する。
（２−１−４）前記移動群Ａは１つの透明体の上に二つの屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複数個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で同方向の光学素子を有する。
（２−１−５）前記移動群Ａは１つの透明体の上に二つの屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複数個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で方向が１８０ °異なる光学素子を有する。
（２−１−６）前記移動群Ａはその中において中間結像を形成する。
（２−１−７）前記固定群は１つの透明体の上に二つの屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複数個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で同方向の光学素子を有している。
（２−１−８）前記固定群は１つの透明体の上に二つの屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複数個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で方向が１８０ °異なる光学素子を有している。
（２−１−９）前記固定群は１つの透明体の上に二つの屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複数個形成し、入射基準軸に対してその射出基準軸が傾いている光学素子を有している。
（２−１−１０）前記移動群Ａより物体側に変倍に際して固定の絞りを有する。
こと等を特徴としている。
【００４３】
更に、本発明の変倍光学系は、
（２−２）物体側より移動群Ａ、固定群、移動群Ｂの少なくとも３群を配置し、該移動群Ａ及び移動群Ｂの相対的移動によって変倍を行う変倍光学系において、
物体よりでて該変倍光学系に入り、該変倍光学系内の絞り中心を通って最終像面の中心に至る光線を基準軸光線とし、該変倍光学系の各面又は各群に入射する基準軸光線をその面又はその群の入射基準軸、各面又は各群から射出する基準軸光線をその面又はその群の射出基準軸、該入射基準軸と各面の交点を基準点、該入射基準軸、射出基準軸において該基準軸光線が物体側から像面に向って進む方向を入射基準軸の方向、射出基準軸の方向とするとき、
前記各群は夫々１つの透明体の上に二つの屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を少なくとも１面形成した光学素子を有し、該移動群Ｂは基準軸を含む平面内において非対称な断面形状を持ち、且つ該基準軸に対して傾いた曲面の反射面を有し、該移動群Ｂの入射基準軸と射出基準軸は平行で方向が１８０ °異なっており、該変倍光学系中では少なくとも２回の中間結像を形成した後、最終結像を形成すること等を特徴としている。
【００４４】
特に、
（２−２−１）広角端から望遠端への変倍に際して、前記移動群Ａと前記固定群間の光路長は短く、該固定群と前記移動群Ｂ間の光路長は長くなるように変化する。
（２−２−２）変倍に際して、物体から最終結像面までの光路長を変化させながら最終結像面を空間的に固定している。
（２−２−３）前記移動群Ａより物体側に変倍に際して固定の絞りを有する。こと等を特徴としている。
【００４５】
また、本発明の撮像装置は、
（２−３）（２−１）〜（２−２−３）項のいずれか１項に記載の変倍光学系を有し、撮像媒体の撮像面上に撮影被写体の像を結像すること等を特徴としている。
【００４６】
【発明の実施の形態】
本発明の変倍光学系は偏心反射面を用いている所謂偏心光学系（Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系）である。このような偏心系では各面共通の光軸を有さない、そのため近軸計算が一般的でないという問題がある。そこで、本発明では共軸系の光軸に相当する基準軸という概念を導入し、この基準軸まわりに近軸理論を展開することにより偏心光学系の設計を行なっている。以下、偏心光学系（ここではＯｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系とも呼ぶ）の近軸理論について説明する。
【００４７】
《Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系の近軸理論》
１．Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系と構成面の表現方法
１−１．Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系
従来多く用いられている共軸光学系に対し、Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系とその骨組みとなる基準軸を以下の様に定義する。
★基準軸の定義
一般的には物体面から像面にいたる基準となる基準波長の或る光線の光路をその光学系における”基準軸”と定義する。これだけでは基準となる光線が定まらないので、通常は以下の２つの原則のいずれかに則り基準軸光線を設定する。
【００４８】
（１）光学系に部分的にでも対称性を有する軸が存在し、収差のとりまとめが対称性よく行なうことができる場合にはその対称性を有する軸上を通る光線を基準軸光線とする。
（２）光学系に一般的に対称軸が存在しない時、あるいは部分的には対称軸が存在しても、収差のとりまとめが対称性よく行なえない時には、物体面中心（被撮影、被観察範囲の中心）から出て、光学系の指定される面の順に光学系を通り、光学系内の絞り中心を通る光線、又は光学系内の絞り中心を通って最終像面の中心に至る光線を基準軸光線と設定し、その光路を基準軸とする。
【００４９】
このようにして定義される基準軸は一般的には折れ曲がっている形状となる。（図３１参照）
ここで、各面において各面と基準軸光線との交点を各面の基準点とし、各面の物体側の基準軸光線を入射基準軸、像側の基準軸光線を射出基準軸とする。さらに、基準軸は方向（向き）を持つこととし、その方向は基準軸光線が結像に際して進行する方向とする。よって、入射、射出側に各々入射基準軸方向、射出基準軸方向が存在する。このようにして基準軸は設定された各面の順番に沿って屈折若しくは反射の法則に従ってその方向を変化させつつ、最終的に像面に到達する。
【００５０】
なお、複数の面で構成された光学素子（光学系）においては、その最も物体側の面へ入射する基準軸光線をこの光学素子（光学系）の入射基準軸、最も像側の面から射出する基準軸光線をこの光学素子（光学系）の射出基準軸とする。又、これらの入射・射出基準軸の方向の定義は面の場合と同じである。
【００５１】
★Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系の定義
上記のように定義した基準軸が曲面と交わる点において、面法線が基準軸と一致しない曲面（Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ曲面）を含む光学系をＯｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系と定義し、その例を図３１に示す。（但し、平面反射面によって基準軸が単純に折れ曲がっている場合も面法線が基準軸と一致しないが、その平面反射面は収差の対称性を損なわないので、Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系の対象から除外する。）
この定義は共軸光学系の一部が大きく偏心した光学系も含むが、一般的に非対称非球面の系では” 偏心” の” 心” の意味の対称性を持った点や線が存在しない。そこで、この近軸理論においては” 偏心” という言葉はあえて用いず、Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌという言葉を用いることにする。
【００５２】
１−２．Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系の構成面に適した面形状表現方法
Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系を構成する面は一般に対称性を持たない。対称性を持たない面の表現法としては展開の中心に対する２変数べき級数展開が最も一般的である。ここでは展開の中心は面と基準軸との交点とし、その面形状を表現するローカル座標系としては面法線にｚ軸をあわせたものを用いる。そして形状を表わす式をｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）の形に表現する。その際その点での面法線が、面形状の変化に伴っても変化しないように展開は２次から始め、次式のように表す。
【００５３】

このように基準点を中心に面法線を固定して展開する手法を用いて構成面を定義しておけば、従来のＯｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系の設計法とは異なり、図３２に示すように光学配置の骨組み（基準軸の配置）を変えることなく面形状を変化させることができる。また更に、２次の展開係数も固定して３次以降の係数のみを変化させれば各アジムスでの近軸量（後述の（数式８）から（数式１１）の結果参照）を変えることなく収差補正のみを行なうこともできる。
【００５４】
２．折れ曲がった基準軸に沿った近軸展開手法
図３３に解析に用いた折れ曲がった基準軸に沿った近軸展開の座標系とそこで用いる諸量を示す。反射は屈折率が負の屈折と一般化できるので展開は屈折系で考えることにする。この図において物体及び像の部分では基準軸に沿ってローカル座標系がとられ、物体面、像面、入射瞳面、射出瞳面を基準軸に垂直に図に示すように定義する。面形状は前項で述べたように面法線をｚ軸とするローカル座標系で表現している。このとき物線ベクトルｂ、入射瞳上の高さベクトルｒを通る光線を考え、この物線ベクトルｂ，高さベクトルｒが微小量として屈折の法則をべき級数展開することを考える。その手順は次のとおりである。
【００５５】
ｉ）光線の方向ベクトルｓを図中の距離ｓ，物線ベクトルｂの絶対値ｂおよび物線ベクトルｂのアジムスξ（但し基準軸の屈折面をξ＝０ととる）、距離ｔ，高さベクトルｒの絶対値ｒおよびξ_ｒ＝ξ＋ φ（高さベクトルｒのアジムス； φは相対アジムス）を用いて表わす。
ｉｉ）ｉ）で求めた始点ベクトルと方向ベクトルおよび面形状の式を使って屈折面上の交点を求める。
ｉｉｉ）ｉｉ）の交点における面法線ベクトルｎをベクトル解析の手法で求める。
【００５６】
ｉｖ）ｉｉｉ）の結果と屈折の法則を用い、その交点における屈折後の方向ベクトルｓ’を求める。
ｖ）屈折面上の位置と屈折後の方向ベクトルｓ’とがわかったので距離ｓ’，ｔ’が与えられれば像線ベクトルｂ’、射出瞳上の高さベクトルｒ’が求まる。
【００５７】
この手順による像線ベクトルｂ’の距離ｂ、高さベクトルの絶対値ｒの１次量までの展開結果を（数式２）、（数式３）に示す。但しξ’ は像面での像線の理想アジムスでξ’＝ξととられる。
【００５８】
この結果において像線ベクトルｂ’は図３４に図示してあるように
ｂ’＝ βｂ＋Δ‖＋Δ⊥ （数式４）
の形に成分に分解して表現してある。但しβｂ＋ Δ‖はアジムスξに対する平行成分ベクトル（βは後述の（数式１１）で決められる投影の横倍率）、Δ⊥は垂直成分ベクトルを表わす。
【００５９】
３．Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系での結像の式と屈折の近軸量の導出
３−１Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系での結像の式の導出
（数式２）と（数式３）の結果を使って近軸関係を求める場合は物高ｂは０とおいてよい。従ってΔ‖とΔ⊥のｒの１次の比例係数を調べればよいわけであるが、系の回転非対称性のために近軸光線が基準軸に対してねじれの位置にあることを反映して、これら２つの係数はアジムスξ依存を持ち一般的には同時に２つの係数を０とすることはできない。一般にこうした近軸光線が基準軸に対してねじれの位置にあるアナモルフィックな光学系では、光路をアジムス断面に投影したΔ‖の係数＝０により結像共役関係式と近軸量を定義し、Δ⊥に対し、Δ‖の係数＝０の式から結像共役関係式を求めるとはいっても一般に相対アジムスφ＝０の光線（メリディオナル光線に対応）とφ＝ π／２の光線（サジタル光線に対応）とでは結像位置が異なる（いわゆる非点収差を持つ）ことをこの係数の式は示している。
【００６０】
この軸上の非点収差に対し本理論では相対アジムスφ＝０の場合の結像面を近軸像面と定義し、φ≠０の場合は軸上非点収差が残るとして理論を構築することにする。そうした像面の定義により投影された結像関係式として：

が求まるが、これはｓ、ｓ’をｔ、ｔ’に変えるだけで瞳面の結像式となるので、従来の共軸系の一般拡張となる合理的な定義であることがわかる。
【００６１】
３−２屈折面の近軸量の導出とガウシャンブラケットによる屈折の式の表現
次にこの投影された結像関係式を従来の共軸系での結像の式
（Ｎ’Ａ）／ｓ’ −（ＮＤ）／ｓ−Φ＝０（数式６）
と比較することを考える。
【００６２】
ここでＡ、Ｄは
【００６３】
【数１】

で示される屈折のガウシャンブラケットの対角成分、Φはパワーを表わす（但し成分のＢ＝０，ＡＤ＝１の場合）。
【００６４】
ただちにわかる通りこれら２つの式は全く同じ形式をしているので、比較によりこの結像式に対応するＯｆｆ−Ａｘｉａｌ屈折面の近軸量を決定することができる。つまり近軸光線を投影して考えれば共軸系の場合と同様に各アジムス毎に近軸量の計算ができることになる。その結果のＡ、Ｄ、Φを（数式８）から（数式１０）に示す。
【００６５】
【数２】

また屈折面での投影の横倍率は
β＝ α／ α’ ＝Ｎｓ’Ｄ／（Ｎ’ｓ）（数式１１）
と与えられることも示すことができる。
【００６６】
ここで（数式８）から（数式１１）に示された近軸量は従来の共軸系の近軸量の一般拡張になっていることは注目に値する。これはこれらの式に共軸、回転対称の条件のθ＝ θ’＝０、Ｃ_１１＝０、Ｃ_２０＝Ｃ_０２＝１／（２Ｒ）（Ｒは曲率半径）を代入すれば共軸系の場合の式が得られることで容易に確かめることができる。
【００６７】
４．近軸トレース
４−１転送のガウシャンブラケット
以上のようにＯｆｆ−Ａｘｉａｌ系の各面においてガウシャンブラケットを用いた手法で屈折の近軸量を定義できたが、複数の面から構成される系においては面と面との間の転送項を定義しておく必要がある。Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ系の場合も簡単な幾何学的考察により、基準軸上に沿って長さｄ’を定義すれば従来と同様に換算面間隔ｅ’＝ｄ’／Ｎ’を用いて
【００６８】
【数３】

の形でガウシャンブラケットを使った表現ができることがわかる。従ってＯｆｆ−Ａｘｉａｌ面が複数ある系においても従来と同様にアジムス毎に近軸トレースが可能である。つまりＯｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系全体の骨組みも共軸系の場合と同様に近軸的に解析できるわけである。
【００６９】
４−２近軸トレースの手法
３−２で求まった屈折の式
ｈ_ｉ’＝Ａ_ｉ・ｈ_ｉ（数式１３）
α_ｉ’＝ Φ_ｉ・ｈ_ｉ＋Ｄ_ｉ・α_ｉ（数式１４）
と、４−１で求まった転送の式
ｈ_ｉ＋１＝ｈ_ｉ’− ｅ_ｉ’・ α_ｉ’ （数式１５）
α_ｉ＋１＝α_ｉ’ （数式１６）
を使えば共軸系の場合と同様の近軸トレースが可能である。共軸系と違うのは屈折の式のＡ_ｉとＤ_ｉが一般に１ではないこととＡ_ｉ、Ｄ_ｉ、Φ_ｉがアジムス依存があることである。従って各アジムスごとの近軸量を計算すれば近軸量のアジムス依存性を調べることが可能である。
【００７０】
以下にある与えられたるアジムスξに対する近軸トレース計算のフローを示す。
【００７１】
ｉ）ｓ_１などの与えられた光学系のデータに対し近軸追跡の初期値ｈ_１、α_１（α_１＝Ｎ_１ｈ_１／ｓ_１）を設定する。
ｉｉ）屈折面での近軸量Ａ_ｉ、Φ_ｉ、Ｄ_ｉを求める。
ｉｉｉ）屈折の式を使ってｈ_ｉ’、α_ｉ’を求める。
また必要があればｓ_ｉ、ｓ_ｉ’や屈折面での横倍率β_ｉを
ｓ_ｉ＝Ｎ_ｉ・ｈ_ｉ／ α_ｉ（数式１７）
ｓ_ｉ’＝Ｎ_ｉ’・ｈ_ｉ’／ α_ｉ’ （数式１８）
β_ｉ＝ α_ｉ／α_ｉ’ （数式１９）
を使って求める。
ｉｖ）面番号ｉが最終面のものでなければ転送の式を用いてｈ_ｉ＋１、α_ｉ＋１を求める。
ｖ）面番号ｉが最終面の番号ｋになるまでｉｉ）からｉｖ）までを繰り返す。
ｖｉ）以上の計算で求められた面番号ｉが最終面の番号ｋでのｈ_ｋ’，α_ｋ’が常にｈ_ｋ’＝Ａｈ_１＋Ｂ α_１（数式２０）
α_ｋ’＝ Φｈ_１＋Ｄα_１（数式２１）
を満たすように全系のガウシャンブラケットの成分Ａ、Ｂ、Φ、Ｄを求める。
【００７２】
ｖｉｉ）求まった全系のＡ、Ｂ、Φ、Ｄを用いて焦点距離ｆ、主点位置Ｈ、Ｈ’およびバックフォーカスｓ_ｋ’ を共軸系と同様の式
ｆ＝１／ Φ （数式２２）
Δ_１＝（１−Ｄ）／Φ Ｈ＝Ｎ_１Δ_１（数式２３）
Δ_ｋ’＝（Ａ−１）／ Φ Ｈ’＝Ｎ_ｋ’ Δ_ｋ’ （数式２４）
ｓ_ｋ’＝Ｎ_ｋ’（ｆ＋Δ_ｋ’）（数式２５）
により求める。（図３５参照：図中、Ｆは物体側焦点、Ｈは物体側主点、Ｆ’は像側焦点、Ｈ’は像側主点を表わす）
ｖｉｉｉ）全系の横倍率βを
β＝ α_１／α_ｋ’ （数式２６）
により求める。
【００７３】
５．簡単な面での分析・確認
ここで簡単な面について求まった近軸理論の適用を考える。
★Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ反射面
Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ反射面においてはθ＝−θ’ であるのでガウシャンブラケットのＡ、Ｄが１と共軸系と同じになる。この場合反射面のパワーは曲率のほかに入射角θおよびアジムスξに依存するアナモルフィックなものとなる。ここで更に曲率に比例する面形状の係数Ｃ_２０、Ｃ_１１、Ｃ_０２が
Ｃ_１１＝０、Ｃ_０２＝Ｃ_２０ｃｏｓ^２θ （数式２７）
を満たす様に選ばれれば反射面のパワーがアジムスξに依存しないようにすることができる。
【００７４】
つまり、Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ反射面においてはｘ，ｙ方向の面形状の係数がＣ_１１＝０、Ｃ_０２＝Ｃ_２０ｃｏｓ^２θを満たすように選ぶことで近軸的には共軸回転対称系と同様な扱いができるようになる。
【００７５】
特に図３６に示すような基準軸が２焦点を通るＯｆｆ−Ａｘｉａｌ反射２次曲面では一般にこの関係が満たされている。このことはこの図の系の面頂点における曲率を求めてやれば、あるいは後述する基準軸が２焦点を通るＯｆｆ−Ａｘｉａｌ反射２次曲面の一般式（数式２８）をべき級数に展開して（数式１）の形にして係数を比較することにより、
Ｃ_０２＝（１／ａ＋１／ｂ）ｃｏｓθ／４，Ｃ_２０＝（１／ａ＋１／ｂ）／（４ｃｏｓθ），Ｃ_１１＝０
が得られ容易に確かめることができる。またこの図の場合においてはａ，ｂを２つの焦点と面頂点との距離とすれば反射面のパワーは直観的に１／ａ＋１／ｂと理解されるが、このことも同時に（数式１０）を使った計算にて確かめることができる。
【００７６】
なお、一般の球面式を級数展開したときの二次の項の係数は曲率半径をＲとしたとき１／（２Ｒ）で表されるから、（数式１）における座標系においてｘｚ面内での近軸領域の曲率半径をＲ_ｘ、ｙｚ面内での近軸領域の曲率半径をＲ_ｙとすれば
Ｃ_２０＝１／（２Ｒ_ｘ）Ｃ_０２＝１／（２Ｒ_ｙ）
と表される。よって（数式２７）より
（Ｒ_ｘ／Ｒ_ｙ）・（１／ｃｏｓ^２ θ）＝１（数式２８）
なる関係を満たせば偏心反射面においてすべてのアジムスでの焦点距離が一致する。
【００７７】
★Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ屈折面
Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ屈折面は反射面のように簡単にはならない。これはガウシャンブラケットの対角要素Ａ、Ｄが１ではない（Ａ＝１／Ｄ≠１なる逆数関係）ためである。しかしながらこのことも屈折面を平面にして考えれば理解可能である。屈折面が平面の場合、屈折面のプリズム効果により系はアジムス依存性を持った角倍率を持つが、これは一般にガウシャンブラケットのＤとして表わされる。このことを念頭において考えれば一般のＯｆｆ−Ａｘｉａｌ屈折面のガウシャンブラケットの各成分はＯｆｆ−Ａｘｉａｌな屈折によるプリズム効果と曲面によって生じたパワー変化との複合された項であると理解することができる。
【００７８】
６．設計への応用
以上述べてきたようにして構築されるＯｆｆ−Ａｘｉａｌ系の近軸理論と近軸トレースの手法はＯｆｆ−Ａｘｉａｌ系の設計の際に応用することができる。一般に倍率がアジムスに依存しない等方的結像の場合、全系ではすべての近軸量がアジムス依存がないと考えられるので、設計は例えば次のような手順で行なえばよい。
ｉ）光学系を光路の干渉などを考慮しつつ、折れ曲がった基準軸に沿って配置
する。
ｉｉ）次にガウシャンブラケットの手法を用いてアジムス毎に近軸トレースを行ない、全系の近軸量・像面位置がアジムス依存を持たないように各面の曲率を決めてやる。
このような近軸量のアジムス依存性に着目した設計手法は今までになかった考え方であり、Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ系の設計に大きな指針を与えるものである。
以上がＯｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系に対する近軸理論およびそれを用いた光学系の骨組みの設計方法についての解説である。
以下、上記のＯｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系の近軸理論の定義を用いて本発明の実施形態及び数値実施例を説明する。
【００７９】
図１は本発明の変倍光学系の実施形態１の光学配置図である。図中、１１は絞り、１２は物体像を結像させる対物系としての第１群（移動群Ａ）、１３は第１群１２により形成される中間結像面である。１４は第２群（固定群）、１５は第３群（移動群Ｂ）であり、第２群１４、第３群１５による合成系１７は中間結像面１３の像を再度最終結像面１６に結像させるリレー系である。全体的には、前絞り型の第１群（対物系）にリレー系１７を配置した構成となっている。なお、図１では各群を摸式的に示している。
【００８０】
一点鎖線は中心画角の主光線を示しており不図示のＯｆｆ−Ａｘｉａｌ反射面により各群内で反射を繰り返し各群を経て最終結像面１６に至る。このように本発明の変倍光学系はＯｆｆ−Ａｘｉａｌ反射系であり、共軸系で言うところの光軸が明確に存在しない。
【００８１】
よって、前述のように物体面中心から出る光線のうち、光学系内にある絞り１１中心を通り最終結像面１６の中心へ達する光線を基準軸光線として基準軸を定義する。つまり、図１中では一点鎖線が基準軸光線である。
【００８２】
第１群１２、第２群１４、第３群１５は、各々２つの屈折面と複数の基準軸に対して傾いた曲面反射面で構成している。そして第３群１５は入射基準軸と射出基準軸の方向が１８０ °異なっている。
【００８３】
図１の構成において絞り１１と第２群１４を固定して、第１群１２と第３群１５を矢印の方向に適切に移動させれば最終結像面１６が固定の変倍光学系を構成できる。なお、矢印は広角端から望遠端に向って第１群１２と第３群１５が移動する方向を示している。
【００８４】
本実施形態では、第３群１５に入射基準軸と射出基準軸の方向が１８０゜異なる光学素子を導入することにより、変倍に際して光学系の物体側基準点から最終結像面１６までの光路長が変化するにも関わらず最終結像面１６を固定とすることができる。
【００８５】
本発明の変倍光学系ではリレー系１７の前群である第２群１４を変倍中の横倍率変化が最も大きい、つまり（望遠端の横倍率）／（広角端の横倍率）の比が最も大きい、所謂変倍作用を有するバリエーターとして機能させている。
【００８６】
第２群１４の横倍率を変化させるには、第２群１４の物点である中間結像面１３と第２群１４との間隔を変化させれば良い。実施形態１の変倍光学系では第２群１４を固定群として第１群１２を移動させて中間結像面１３を第２群１４に対して相対的に移動させて変倍作用を得ている。変倍に際しては、広角端から望遠端にむかって、中間結像面１３と第２群１４の間隔が狭まるよう、すなわち、第１群１２が第２群１４に近付くように移動する。そして、この変倍作用に伴って生じる最終結像面１６の移動は第３群１５を第２群１４から遠ざけるように移動させて制御している。
【００８７】
この時の光路長の変化を説明する。図２は実施形態１を共軸系で表した説明図である。実施形態１は図２の構成において絞り１１と第２群１４を固定して、第１群１２と第３群１５を移動させる変倍光学系である。
【００８８】
図２においてリレー系１７を構成する第２群１４と第３群１５の間隔を変えてリレー系１７の焦点距離を変え、リレー系１７の結像倍率を変えて、中間結像面１３の像を最終結像面１６上にサイズを変えて結像させれば、全体として第１群（対物系）１２の物体側画角に対して、変倍リレー系１７の変倍比を有する変倍光学系が構成される。
【００８９】
共軸屈折系で変倍に際して結像面を固定とするには光学系の物体側基準点（図２の場合、例えば絞り１１）より像面までの光路長を一定とするのが一般的であるが、本発明の変倍光学系では、第３群に光束の入・射出方向が１８０゜異なる光学素子を用いることにより、図２の表現によれば変倍に際して光学系の物体側基準点から最終像面までの光路長が変わる、つまり最終結像面１６が移動するが、図１の本実施形態の光学配置では最終結像面１６を物理的に固定とするように構成している。以下、これについて説明する。
【００９０】
本実施形態において広角端での絞り１１から第１群１２の前側主点までの間隔をｅ_０Ｗ、第１群１２〜第３群１５間の主点を基準とする群間隔をｅ_１Ｗ、ｅ_２Ｗ、第３群１５の後側主点から最終結像面１６までの間隔をｅ_３Ｗとし、同様に望遠端での群間隔をｅ_０Ｔ、ｅ_１Ｔ、ｅ_２Ｔ、ｅ_３Ｔとし、変倍に際しての第１群１２及び第３群１５の移動量をｄ１、ｄ３として光路長の変化を計算する。
【００９１】
図１の光学配置によると望遠端における各群間隔は次式で表される。
【００９２】
【数４】

即ち、広角端から望遠端にむかって、絞り、第１群間の光路長は長くなり、第１、２群間の光路長は短くなり、第２、３群間の光路長は長くなり、第３群、像面間の光路長は長くなるよう変化する。
【００９３】
そしてこのとき、望遠端の全系光路長Ｌ_Ｔは
Ｌ_Ｔ＝ｅ_０Ｔ＋ｅ_１Ｔ＋ｅ_２Ｔ＋ｅ_３Ｔ
であるが、これに式（１）を代入し、更に
Ｌ_Ｗ＝ｅ_０Ｗ＋ｅ_１Ｗ＋ｅ_２Ｗ＋ｅ_３Ｗ
からＬ_Ｔ＝Ｌ_Ｗ＋２ｄ３（２）
で表される関係になる。
【００９４】
よって、実施形態１においては最終結像面１６は固定であるが、広角端から望遠端に向って全系光路長は２ｄ３だけ長くなるように変化する。
【００９５】
本実施形態はバリエーターである第２群１４を固定群としその前側の第１群１２を移動して変倍することにより、望遠側における像面から射出瞳までの距離を長くする効果が得られる。以下図３の射出瞳距離の説明図を用いて説明する。
【００９６】
図３（Ａ）、（Ｂ）は図２の構成と同じものであるが、光線として絞り１１中心を通る軸外主光線を図示している。なお、図３（Ａ）、（Ｂ）において軸外主光線が一点鎖線で表される光軸と交わる点は絞り１１と共役な瞳Ｐ_Ｗ、Ｐ_Ｔである。各々の射出瞳は瞳Ｐ_Ｗ、Ｐ_Ｔの第３群１５による虚像位置にあり、図中ＥＰ_Ｗ、ＥＰ_Ｔは夫々像面から射出瞳までの射出瞳距離である。
【００９７】
ここで、図３（Ｂ）における絞り１１の第１群１２による結像位置はその結像倍率が１よりも大きい（第１群１２の直前に絞り１１が位置するので）為に第１群１２の移動量以上第１群１２側に近付く。従って瞳Ｐ_Ｔの位置は瞳Ｐ_Ｗと比べ物体側に移動する。
【００９８】
このように、望遠端の瞳Ｐ_Ｔは広角端の瞳Ｐ_Ｗより第３群１５から離れ、更に第３群１５から最終結像面１６までの距離も望遠端の方が長いので、結局、望遠端の射出瞳距離ＥＰ_Ｔは広角端の射出瞳距離ＥＰ_Ｗより長くなる。よって、広角端での射出瞳位置を適切に設定すれば、変倍全域にわたって射出瞳距離を大きくすることができる。
【００９９】
よって、本実施形態は望遠側における像面から射出瞳までの距離を長くして、よりテレセントリックの状態に近づけられるという効果がある。従って本実施形態によって固体撮像素子上に物体像を形成すれば、変倍全域にわたってシェーディングの発生を抑えられるため、撮像する画質が向上する。
【０１００】
本実施形態では第１群１２の物体側に絞り１１を配置し第１群１２中に反射面を用いて光束を集光させることで広画角でありながら対物系である第１群１２を薄型の系としている。又、図１、図２では物体からの光束は最終結像面１６に至るまでに１回の中間像を形成するように図示しているが、実際には中間結像面１３と最終結像面１６との間で少なくとももう１回中間像を形成して像をリレーしている。このように構成することにより、第１群１２と共に中間像１３から以後の第２群１４、第３群１５の厚さが大きくなるのを防止している。なお、本明細書で云う光学系の厚さとは図１の紙面に垂直な方向であり、この厚さが小さいという意味で薄型という言葉を用いている。
【０１０１】
又、本実施形態は第３群１５を入射基準軸と射出基準軸の方向が１８０ °異なる様に構成している。これによって紙面左右方向の全長を短くしている。
【０１０２】
本発明の変倍光学系は偏心反射面を有するため、各種の偏心収差が発生する。この偏心収差を変倍全域で補正するには各群内で補正するか、各群同志でキャンセルすることが必要である。本実施形態の第３群１５は変倍に際し物点が移動するが、物点移動に関わらず偏心収差を群内で補正するのは一般的に困難である。よって、本発明の変倍光学系の第３群１５（移動群Ｂ）には基準軸を含む平面内において非対称な断面形状を持ち、且つ該基準軸に対して傾いた曲面の反射面を設ける等により特定の物点に対して極力群内で偏心収差を補正し、物点移動で発生する偏心収差変動は各群間でキャンセルすることにより変倍全域にわたって偏心収差の補正された変倍光学系としている。
【０１０３】
図４は本発明の変倍光学系の実施形態２の光学配置図である。本実施形態は実施形態１の絞り１１の前に凹レンズ６１より成る第１群を付加し、最終結像面１６の前に平行平板状のブロック６５を付加した構成である。
【０１０４】
図中、６２、６３、６４は実施形態１の第１群１２、第２群１４、第３群１５に相当する群である。ブロック６５は屈折力を持たないので、本実施形態は基本的に４群構成の変倍光学系であり、第２群６２と第４群６４は広角端から望遠端にむかって矢印方向に移動し、第１群６１と第３群６３は固定群である。
【０１０５】
このように実施形態１に凹レンズ６１を付加すると第２群６２、第３群６３、第４群６４の屈折面で発生する色収差補正に関して効果がある。特に、各群６２、６３、６４を同一材料で構成した場合には夫々の群内で色消しが行なえないため特に有効である。
【０１０６】
なお、本実施形態の第４群６４とブロック６５の間に屈折力を有するレンズ系を配置し、該レンズ系の横倍率の絶対値を１より大きくすれば移動群である第２群６２、第４群６４の移動量を短縮できるという効果がある。
【０１０７】
図５は本発明の変倍光学系の実施形態３の光学配置図である。実施形態３が実施形態１と異なる点は第２群１４を入射基準軸と射出基準軸の方向が１８０゜異なる群に置き換えた点である。この配置において、広角端から望遠端への変倍に際して絞り１１と第２群１４を固定して、第１群１２と第３群１５を矢印の方向に移動して変倍する。その時、最終結像面１６は固定である。
【０１０８】
本実施形態を共軸系で示すと図２になる。従って、実施形態１と実施形態３とは基本的に同じである。
【０１０９】
但し、実施形態３のように構成すると実施形態１に比べ物体から基準軸光線が入射する方向の寸法を更に小さくできる。
【０１１０】
なお、本実施形態のように、バリエーターである第２群１４を入射基準軸と射出基準軸の方向が１８０゜異なる光学素子で構成する場合は、第１群１２を固定して第２群１４を移動させるよりも、本実施形態のように第１群１２を移動させて第２群１４を固定した方が、第３群１５の移動量を小さくできる。これは、図５の配置において広角端から望遠端にむかって第３群１５は第２群１４より離れるように移動させなければならないのであるが、第２群１４を第１群１２に近付くように移動させると第２群１４が第３群１５に近づくため、第３群１５は第２群１４の移動量分さらに移動させなければならないからである。本実施形態のように構成すれば、第３群１５の移動量が小さくて済み、変倍光学系が占める容積が小さくなるため装置の小型化につながる。
【０１１１】
なお、本実施形態においても、絞り１１の物体側に固定の凹レンズを設ければ色収差補正に関して効果がある。
【０１１２】
図６は本発明の変倍光学系の実施形態４の光学配置図である。実施形態４が実施形態３と異なる点は第１群１２を入射基準軸と射出基準軸の方向が１８０゜異なる群に置き換えた点である。従って本実施形態も実施形態１、３と同じく、第１群１２、第２群１４、第３群１５で構成しており、各群は、各々２つの屈折面と複数の基準軸に対して傾いた曲面反射面で構成している。
【０１１３】
本実施形態の場合、３つの群はすべて入射基準軸と射出基準軸の方向が１８０ °異なっている。なお、図６では各群を摸式的に示しており反射面そのものは不図示である。
【０１１４】
そして、広角端から望遠端への変倍に際して絞り１１と第２群１４を固定して、第１群１２と第３群１５を矢印の方向に移動させて全系光路長を変化させながら最終結像面１６を固定とする変倍光学系を構成している。
【０１１５】
以下、広角端での群間隔をｅ_０Ｗ、ｅ_１Ｗ、ｅ_２Ｗ、ｅ_３Ｗ、望遠端での群間隔をｅ_０Ｔ、ｅ_１Ｔ、ｅ_２Ｔ、ｅ_３Ｔ、広角端を基準とした各群の移動量をｄ１、ｄ３、として光路長の変化を計算する。
【０１１６】
図７は実施形態４を共軸系で表した説明図である。図６の光学配置によると望遠端における各群間隔は次式で表される。
【０１１７】
【数５】

即ち、広角端から望遠端にむかって、絞り１１から第１群までの光路長は短く、第１、２群間の光路長は短く、第２、３群間の光路長は長く、第３群、像面間の光路長は長くなるよう変化する。
【０１１８】
そしてこのとき、望遠端の全系光路長Ｌ_Ｔは
Ｌ_Ｔ＝ｅ_０Ｔ＋ｅ_１Ｔ＋ｅ_２Ｔ＋ｅ_３Ｔ
であるが、これに式（３）を代入し、更に
Ｌ_Ｗ＝ｅ_０Ｗ＋ｅ_１Ｗ＋ｅ_２Ｗ＋ｅ_３Ｗ
からＬ_Ｔ＝Ｌ_Ｗ−２ｄ１＋２ｄ３（４）
で表される関係になる。
【０１１９】
一般的に、第１群１２の移動量ｄ１と第３群１５の移動量ｄ３は異なるので、実施形態４は広角端から望遠端に向かって全系光路長は（−２ｄ１＋２ｄ３）だけ変化する。
【０１２０】
本実施形態のように、第１群１２、第３群１５を入射基準軸と射出基準軸の方向が１８０゜異なる群とすることにより第２群１４、最終結像面１６を固定とし物理的には第１、３群の２群移動であるが、構成的には図７に示すように３群移動で光路長を変えながら実際には像面位置固定の変倍光学系を構成することができる。
【０１２１】
図８は図７の構成の第２群１４を固定して表した共軸系である。図８が図７と異なる点は、望遠端の構成を全体的に２ｄ１だけ右へ移動して図示した点である。このように表すと基本構成は図２に示す実施形態１の基本構成と絞り位置を除いて同じであることがわかる。
【０１２２】
なお、本実施形態も実施形態３と同様にバリエーターである第２群１４を入射基準軸と射出基準軸の方向が１８０゜異なる光学素子で構成しているので、第３群１５の移動量を小さくでき、変倍光学系が占める容積が小さくなり、装置の小型化につながる。
【０１２３】
また、以上の各実施形態においては、第１群１２の物体側に絞り１１を配置し第１群１２中に反射面を用いて光束を集光させることで広画角でありながら対物系である第１群１２を薄型の系としている。
【０１２４】
また、第２群１４、第３群１５を基準軸に対して傾いた曲面反射面で構成することにより第１群１２により形成された中間結像をコンパクトな構成でリレーしている。すなわち、各実施形態は第１群１２の中間結像面１３以外に幾つかの群内で中間結像して像をリレーしている。
【０１２５】
図９は以上の各実施形態中の群の構成例の図である。図中、Ｂ１は１つの透明体の表面に２つの屈折面、複数の基準軸に対して傾いた内面反射面を形成した光学素子である。７１は入射側の屈折面、７２、７３、７４、７５、７６は曲面の反射面、７７は射出側の屈折面である。これらの反射面は反射膜が蒸着された内面反射面である。
【０１２６】
このように１つの群を一体構成とすると各面を独立に配置するよりも面の位置精度が高まるため、面の位置、傾き等の調整が不要となる。
【０１２７】
また、反射面を支持する部材が必要ないため部品点数が削減される。
【０１２８】
なお、図中一点鎖線は基準軸を表しており屈折面７１に入射するのが入射基準軸、屈折面７７から射出するのが射出基準軸である。入射・射出基準軸は平行でその方向は１８０゜異なるため、この入射・射出基準軸に平行に光学素子Ｂ１を移動させれば、前後の群に対していずれも移動量分、光路長を長くしたり、短くしたりすることが可能である。
【０１２９】
また、図１０に示すように図９の如き透明体に変倍移動用のガイドバーが入る穴をあけておけば透明体のみでユニットを構成できるため、通常レンズを保持する鏡筒等の部材が必要なく一層の部品点数削減が図れる。
【０１３０】
また図１１は別の群構成例の図である。図中、Ｂ１は１つの透明体の表面に２つの屈折面、複数の基準軸に対して傾いた内面反射面を形成した光学素子である。８１は入射側の屈折面、８２、８３、８４、８５は曲面の反射面、８６は射出側の屈折面である。これらの反射面は反射膜が蒸着された内面反射面である。
【０１３１】
本構成例の光学素子Ｂ１は入射・射出基準軸は平行でその方向が一致している点が図９の構成例と異なっている。このため、この光学素子は通常のレンズと同じ様に前後の群に対し、一方では移動量分だけ光路長を長く、他方では移動量分だけ短くするように変化させる。
【０１３２】
本発明の変倍光学系では各群にこのような光学素子を適宜用いることで全体として薄型の変倍光学系を構成している。すなわち、図９、１１の光学素子はいずれも光学素子Ｂ１内部において中間結像する構成であり、更に反射面として凹反射面を積極的に用いて光束が広がらないようにして、像をコンパクトにリレーしていくことにより薄型の光学素子を達成している。
【０１３３】
よって、本発明の変倍光学系は第１群１２が形成する中間結像面１３以外に、図９、１１に示す光学素子等で構成される群中において別に中間結像する。なお、このような光学素子を第１群に用いると物体面から数えて第１番目の中間結像面は第１群中に存在することになる。
【０１３４】
なお、本発明の変倍光学系は各実施形態の構成に限定されるものではない。実施形態２で説明したように単レンズ、レンズ系等を付加して構成してもよい。
【０１３５】
数値実施例の説明に入る前に、実施例の構成諸元の表し方及び実施例全体の共通事項について説明する。
【０１３６】
図１２は本発明の光学系の構成データを定義する座標系の説明図である。本発明の実施例では物体側から像面に進む１つの光線（図１２中の一点鎖線で示すもので基準軸光線と呼ぶ）に沿ってｉ番目の面を第ｉ面とする。
【０１３７】
図１２において第１面Ｒ１は絞り、第２面Ｒ２は第１面と共軸な屈折面、第３面Ｒ３は第２面Ｒ２に対してチルトされた反射面、第４面Ｒ４、第５面Ｒ５は各々の前面に対してシフト、チルトされた反射面、第６面Ｒ６は第５面Ｒ５に対してシフト、チルトされた屈折面である。第２面Ｒ２から第６面Ｒ６までの各々の面はガラス、プラスチック等の媒質で構成される一つの光学素子上に構成されており、図１２中では第１光学素子Ｂ１としている。
【０１３８】
従って、図１２の構成では不図示の物体面から第２面Ｒ２までの媒質は空気、第２面Ｒ２から第６面Ｒ６まではある共通の媒質、第６面Ｒ６から不図示の第７面Ｒ７までの媒質は空気で構成している。
【０１３９】
本発明の光学系はＯｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系であるため光学系を構成する各面は共通の光軸を持っていない。そこで、本発明の実施例においては先ず絞りである第１面の光線有効径の中心を原点とする絶対座標系を設定する。本発明では絶対座標系の各軸を以下のように定める。
【０１４０】
Ｚ軸：原点を通り第２面Ｒ２に向かう基準軸
Ｙ軸：原点を通りチルト面内（図１２の紙面内）でＺ軸に対して反時計回りに９０゜をなす直線
Ｘ軸：原点を通りＺ、Ｙ各軸に垂直な直線（図１２の紙面に垂直な直線）
又、光学系を構成する第ｉ面の面形状を表すには、絶対座標系にてその面の形状を表記するより、基準軸と第ｉ面が交差する点を原点とするローカル座標系を設定して、ローカル座標系でその面の面形状を表した方が形状を認識する上で理解し易い為、本発明の構成データを表示する数値実施例では第ｉ面の面形状をローカル座標系で表わす。
【０１４１】
また、第ｉ面のＹＺ面内でのチルト角は絶対座標系のＺ軸に対して反時計回り方向を正とした角度θｉ（単位°）で表す。よって、本発明の実施例では各面のローカル座標の原点は図１２中のＹＺ平面上にある。またＸＺおよびＸＹ面内での面のチルト、シフトはない。さらに、第ｉ面のローカル座標（ｘ，ｙ，ｚ）のｙ，ｚ軸は絶対座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に対してＹＺ面内で角度θｉ傾いており、具体的には以下のように設定する。
【０１４２】
ｚ軸：ローカル座標の原点を通り、絶対座標系のＺ方向に対しＹＺ面内
において反時計方向に角度θｉをなす直線
ｙ軸：ローカル座標の原点を通り、ｚ方向に対しＹＺ面内において反時計方向に９０゜をなす直線
ｘ軸：ローカル座標の原点を通り、ＹＺ面に対し垂直な直線
また、Ｄｉは第ｉ面と第（ｉ＋１）面のローカル座標の原点間の間隔を表すスカラー量、Ｎｄｉ、νｄｉは第ｉ面と第（ｉ＋１）面間の媒質の屈折率とアッベ数である。なお、絞りや最終結像面も１つの平面として表示している。
【０１４３】
また、本発明の実施例の光学系は複数の光学素子の移動により全体の焦点距離を変化する（変倍をする）。本発明の数値データを挙げた数値実施例では広角端（Ｗ）、望遠端（Ｔ）とこれらの中間位置（Ｍ）の三つの位置での光学系断面図、数値データを示す。
【０１４４】
ここで、図１２の光学素子においてＹＺ面内で光学素子が移動すると各変倍位置で値が変わるのは各面の位置を表すローカル座標の原点（Ｙｉ、Ｚｉ）であるが、本実施例では、変倍のために移動する光学素子がＺ方向の移動の場合のみであり、座標値Ｚｉを光学系が広角端、中間、望遠端の状態の順にＺｉ（Ｗ）、Ｚｉ（Ｍ）、Ｚｉ（Ｔ）で表すこととする。
【０１４５】
なお、各面の座標値は広角端での値を示し、中間、望遠端では広角端との差で記述する。具体的には広角端（Ｗ）に対する中間位置（Ｍ）、望遠端（Ｔ）での移動量を各々ａ，ｂとすれば、以下の式で表す。
【０１４６】
Ｚｉ（Ｍ）＝Ｚｉ（Ｗ）＋ａ
Ｚｉ（Ｔ）＝Ｚｉ（Ｗ）＋ｂ
なお、ａ，ｂの符号は各面がＺプラス方向に移動する場合を正、Ｚマイナス方向に移動する場合を負としている。また、この移動に伴い変化する面間隔Ｄｉは変数であり、各変倍位置での値を別表にまとめて示す。
【０１４７】
本発明の実施例は球面及び回転非対称の非球面を有している。その内の球面部分は球面形状としてその曲率半径Ｒｉを記している。曲率半径Ｒｉの符号は、曲率中心がローカル座標のｚ軸プラス方向にある場合をプラスとし、ｚ軸マイナス方向にある場合をマイナスとする。
【０１４８】
ここで、球面は以下の式で表される形状である。
【０１４９】
【数６】

また、本発明の光学系は少なくとも回転非対称な非球面を一面以上有し、その形状は前述の（数式１）からｘの奇数次の項を削除し、各項にかかる２項分布係数を係数項に組み込んだ形式として以下の式により表す。
【０１５０】

上記曲面式はｘに関して偶数次の項のみであるため、上記曲面式により規定される曲面はｙｚ面を対称面とする面対称な形状である。さらに以下の条件が満たされる場合はｘｚ面に対して対称な形状を表す。
【０１５１】
Ｃ_０３＝Ｃ_２１＝Ｃ_０５＝Ｃ_２３＝Ｃ_４１＝０
さらに
Ｃ_０２＝Ｃ_２０Ｃ_０４＝Ｃ_４０＝Ｃ_２２／２Ｃ_０６＝Ｃ_６０＝Ｃ_２４／３＝Ｃ_４２／３
が満たされる場合は回転対称な形状を表す。以上の条件を満たさない場合は非回転対称な形状である。
【０１５２】
また、水平半画角ｕ_Ｙとは図１２のＹＺ面内において第１面Ｒ１に入射する光束の最大画角、垂直半画角ｕ_ＸとはＸＺ面内において第１面Ｒ１に入射する光束の最大画角である。
【０１５３】
また、光学系の明るさを示すものとして入射瞳の直径を入射瞳径として示す。また、像面上での有効像範囲を像サイズとして示す。像サイズはローカル座標のｙ方向のサイズを水平、ｘ方向のサイズを垂直とした矩形領域で表している。
【０１５４】
また、構成データを挙げている実施例についてはその横収差図を示す。横収差図は各実施例の広角端（Ｗ）、中間位置（Ｍ）、望遠端（Ｔ）の状態について、絞りＲ１への水平入射角、垂直入射角が夫々（ｕ_Ｙ，ｕ_Ｘ），（０，ｕ_Ｘ），（−ｕ_Ｙ，ｕ_Ｘ），（ｕ_Ｙ，０），（０，０），（−ｕ_Ｙ，０）となる入射角の光束の横収差を示す。横収差図においては、横軸は瞳への入射高さを表し、縦軸は収差量を表している。各実施例とも基本的に各面がｙｚ面を対称面とする面対称の形状となっている為、横収差図においても垂直画角のプラス、マイナス方向は同一となるので、図の簡略化の為に、マイナス方向の横収差図は省略している。
【０１５５】
数値実施例を以下に示す。
【０１５６】
［数値実施例１］
数値実施例１は変倍比約２．８倍の変倍光学系である。図１３、１４、１５は本数値実施例の広角端、中間位置、望遠端でのＹＺ面内の断面及び光路図である。その構成データを以下に記す。
【０１５７】

本数値実施例の構成を説明する。Ｂ１は第１光学素子であり、第１面Ｒ１及び第２面Ｒ２で構成する凹レンズである。第３面Ｒ３は絞り面である。Ｂ２は第２光学素子であり、１つの透明体の表面に第４面Ｒ４（入射屈折面）と偏心した曲面の内面反射面である第５面Ｒ５〜第８面Ｒ８と第９面Ｒ９（出射屈折面）を形成している。Ｂ３は第３光学素子で１つの透明体の表面に第１０面Ｒ１０（入射屈折面）と偏心した曲面の内面反射面である第１１面Ｒ１１〜第１４面Ｒ１４と第１５面Ｒ１５（出射屈折面）を形成している。Ｂ４は第４光学素子であり、１つの透明体の表面に第１６面Ｒ１６（入射屈折面）と偏心した曲面の内面反射面である第１７面Ｒ１７〜第２１面Ｒ２１と第２２面Ｒ２２（出射屈折面）を形成している。
【０１５８】
第２３面Ｒ２３から第２７面Ｒ２７まではフィルター、カバーガラス等の平行板部材であり、この部分をまとめてブロックＢ５とする。そして第２８面Ｒ２８は最終像面であり、ＣＣＤ等の撮像媒体の撮像面が位置する。
【０１５９】
本数値実施例の各光学素子は４群に分かれて変倍光学系を構成している。即ち第１光学素子Ｂ１、絞りＲ３は第１群を構成し、第２光学素子Ｂ２は第２群を構成し、第３光学素子Ｂ３は第３群を、第４光学素子Ｂ４は第４群を構成し、第２群と第４群は相対的位置を変化させて変倍を行う変倍群である。
【０１６０】
以下、物体位置を無限遠としたときの結像作用について述べる。まず、第１光学素子Ｂ１、絞りＲ３の順に通過した光束は第２光学素子Ｂ２に入射する。ここでは第４面Ｒ４で屈折、第５面Ｒ５から第８面Ｒ８まで順次反射、第９面Ｒ９で屈折して第２光学素子Ｂ２を出射する。このとき、第６面近傍で１次結像、第８面Ｒ８から第９面Ｒ９間に２次結像する。また、第７面Ｒ７近傍に瞳を形成している。
【０１６１】
次に光束は第３光学素子Ｂ３に入射する。ここでは第１０面Ｒ１０で屈折、第１１面Ｒ１１から第１４面Ｒ１４で順次反射、第１５面Ｒ１５で屈折し、第３光学素子Ｂ３を出射する。このとき、広角端では第１２面Ｒ１２、第１３面Ｒ１３間に、望遠端では第１３面Ｒ１３近傍に３次結像面を形成している。また、広角端から望遠端にわたって第１４面Ｒ１４、第１５面Ｒ１５間に瞳を形成している。
【０１６２】
次に光束は第４光学素子Ｂ４に入射する。ここでは第１６面Ｒ１６で屈折、第１７面Ｒ１７から第２１面Ｒ２１で順次反射、第２２面Ｒ２２で屈折し、第４光学素子Ｂ４を射出する。このとき、広角端では第１７面Ｒ１７近傍に、望遠端では第１７面Ｒ１７、、第１８面Ｒ１８間に４次結像面を形成している。また、広角端では第２０面近傍に、望遠端では第１８面Ｒ１８、第１９面Ｒ１９間にに瞳を形成している。
【０１６３】
そして、第４光学素子Ｂ４を射出した光束は第２３面Ｒ２３から第２７面Ｒ２７を透過した後第２８面Ｒ２８上に５次結像面として最終的に結像する。
【０１６４】
本数値実施例では第２光学素子Ｂ２及び第３光学素子Ｂ３の入射基準軸と射出基準軸は平行で且つ同方向である。第４光学素子Ｂ４の入射基準軸と射出基準軸は平行であるが、その方向は１８０ °異なっている。
【０１６５】
次に、変倍動作に伴う各光学素子の移動について説明する。変倍に際して第１群である第１光学素子Ｂ１、絞りＲ３及び第３群である第３光学素子Ｂ３及びブロックＢ５は固定であり、動かない。第２群である第２光学素子Ｂ２は広角端から望遠端に向って該光学素子の入射基準軸に平行にＺプラス方向に移動する。又、第４群である第４光学素子Ｂ４は広角端から望遠端に向って該光学素子の入射基準軸に平行にＺプラス方向に移動する。
【０１６６】
フィルター、カバーガラス及び最終像面である第２８面Ｒ２８は変倍に際して移動しない。
【０１６７】
そして、広角端から望遠端に向っての変倍によって第２光学素子Ｂ２と第３光学素子Ｂ３との間隔は狭まり、第３光学素子Ｂ３と第４光学素子Ｂ４との間は広がり、第４光学素子Ｂ４と第２３面Ｒ２３との間は広がる。
【０１６８】
また、広角端から望遠端に向っての変倍に際して第１面Ｒ１から最終像面Ｒ２８間の全系の光路長は長くなる。
【０１６９】
図１６、１７、１８は各々本数値実施例の広角端（Ｗ）、中間位置（Ｍ）、望遠端（Ｔ）での横収差図である。これらの横収差図は本数値実施例への光束の入射角が各々（ｕ_Ｙ，ｕ_Ｘ），（０，ｕ_Ｘ），（−ｕ_Ｙ，ｕ_Ｘ），（ｕ_Ｙ，０），（０，０），（−ｕ_Ｙ，０）の６つの光束について、Ｙ方向及びＸ方向の横収差を示している。なお、各横収差図の横軸は各々入射瞳におけるＹ方向、Ｘ方向の入射光束の入射高さである。
【０１７０】
本数値実施例では図から判るように各ズーム位置においてバランスの取れた収差補正が得られている。
【０１７１】
また、本数値実施例は像サイズ３．７６ｘ２．８２ｍｍを前提として、光学系の厚さの寸法が８．７ｍｍ程度となっている。よって、本数値実施例では各光学素子及び光学系全体の厚さが小さいこと、及び各光学素子を板状の透明体の側面に反射面を形成して構成できるので、１つの基板上に２つの光学素子を基板面に沿って移動する機構をとれば、全体として薄型の変倍光学系を容易に構成することができる効果がある。
【０１７２】
なお、本数値実施例では複数の屈折面により色収差が発生するが、各屈折面の曲率を適切に定めることにより変倍全域に渡って色収差補正を行なっている。特に絞りの直前に凹レンズを配置することにより第４面Ｒ４で発生する軸上色収差を良好に補正している。
【０１７３】
なお、以下に広角端と望遠端における第２〜第４光学素子の横倍率の値とその比を前述の（数式１９）により計算して示す。アジムスはＹＺ断面（光路図の紙面）に含まれるアジムスである。
【０１７４】

本実施例において倍率比の最も大きい光学素子は第３光学素子である。
【０１７５】
また、以下に最終像面から射出瞳までの瞳距離を示す。この値は前述のＯｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系の近軸トレースに基づいて算出した。アジムスはＹＺ断面（光路図の紙面）に含まれるアジムスである。
【０１７６】

なお、本数値実施例は図４に示される実施形態２の変倍光学系である。
【０１７７】
［数値実施例２］
数値実施例２は変倍比約２．８倍の変倍光学系である。図１９、２０、２１は本数値実施例の広角端、中間位置、望遠端でのＹＺ面内の断面及び光路図である。その構成データを以下に記す。
【０１７８】

本数値実施例の構成を説明する。Ｂ１は第１光学素子であり、第１面Ｒ１及び第２面Ｒ２で構成する凹レンズである。第３面Ｒ３は絞り面である。Ｂ２は第２光学素子であり、１つの透明体の表面に第４面Ｒ４（入射屈折面）と偏心した曲面の内面反射面である第５面Ｒ５〜第８面Ｒ８と第９面Ｒ９（出射屈折面）を形成している。Ｂ３は第３光学素子で１つの透明体の表面に第１０面Ｒ１０（入射屈折面）と偏心した曲面の内面反射面である第１１面Ｒ１１〜第１５面Ｒ１５と第１６面Ｒ１６（出射屈折面）を形成している。Ｂ４は第４光学素子であり、１つの透明体の表面に第１７面Ｒ１７（入射屈折面）と偏心した曲面の内面反射面である第１８面Ｒ１８〜第２２面Ｒ２２と第２３面Ｒ２３（出射屈折面）を形成している。
【０１７９】
第２４面Ｒ２４から第２８面Ｒ２８まではフィルター、カバーガラス等の平行板部材であり、この部分をまとめてブロックＢ５とする。そして第２９面Ｒ２９は最終像面であり、ＣＣＤ等の撮像媒体の撮像面が位置する。
【０１８０】
本数値実施例の各光学素子は４群に分かれて変倍光学系を構成している。即ち第１光学素子Ｂ１、絞りＲ３は第１群を構成し、第２光学素子Ｂ２は第２群を構成し、第３光学素子Ｂ３は第３群を、第４光学素子Ｂ４は第４群を構成し、第２群と第４群は相対的位置を変化させて変倍を行う変倍群である。
【０１８１】
以下、物体位置を無限遠としたときの結像作用について述べる。まず、第１光学素子Ｂ１、絞りＲ３の順に通過した光束は第２光学素子Ｂ２に入射する。ここでは第４面Ｒ４で屈折、第５面Ｒ５から第８面Ｒ８まで順次反射、第９面Ｒ９で屈折して第２光学素子Ｂ２を出射する。このとき、第６面近傍で１次結像、第８面Ｒ８から第９面Ｒ９間に２次結像する。また、第７面Ｒ７近傍に瞳を形成している。
【０１８２】
次に光束は第３光学素子Ｂ３に入射する。ここでは第１０面Ｒ１０で屈折、第１１面Ｒ１１から第１５面Ｒ１５で順次反射、第１６面Ｒ１６で屈折し、第３光学素子Ｂ３を出射する。このとき、広角端では第１２面Ｒ１２、第１３面Ｒ１３間に、望遠端では第１３面Ｒ１３近傍に３次結像面を形成している。また、広角端では第１４面Ｒ１４近傍に、望遠端では第１４面Ｒ１４、第１５面Ｒ１５間に瞳を形成している。
【０１８３】
次に光束は第４光学素子Ｂ４に入射する。ここでは第１７面Ｒ１７で屈折、第１８面Ｒ１８から第２２面Ｒ２２で順次反射、第２３面Ｒ２３で屈折し、第４光学素子Ｂ４を射出する。このとき、広角端では第１８面Ｒ１８、第１９面Ｒ１９間に、望遠端では第１９面Ｒ１９、近傍に４次結像面を形成している。また、広角端から望遠端にわたって第２１面Ｒ２１近傍に瞳を形成している。
【０１８４】
そして、第４光学素子Ｂ４を射出した光束は第２４面Ｒ２４から第２８面Ｒ２８を透過した後第２９面Ｒ２９上に５次結像面として最終的に結像する。
【０１８５】
本数値実施例では第２光学素子Ｂ２の入射基準軸と射出基準軸は平行で且つ同方向である。第３光学素子Ｂ３および第４光学素子Ｂ４の入射基準軸と射出基準軸は平行であるが、その方向は１８０ °異なっている。
【０１８６】
次に、変倍動作に伴う各光学素子の移動について説明する。変倍に際して第１群である第１光学素子Ｂ１、絞りＲ３及び第３群である第３光学素子Ｂ３及びブロックＢ５は固定であり、動かない。第２群である第２光学素子Ｂ２は広角端から望遠端に向って該光学素子の入射基準軸に平行にＺプラス方向に移動する。又、第４群である第４光学素子Ｂ４は広角端から望遠端に向って該光学素子の入射基準軸に平行にＺマイナス方向に移動する。
【０１８７】
フィルター、カバーガラス及び最終像面である第２９面Ｒ２９は変倍に際して移動しない。
【０１８８】
そして、広角端から望遠端に向っての変倍によって第２光学素子Ｂ２と第３光学素子Ｂ３との間隔は狭まり、第３光学素子Ｂ３と第４光学素子Ｂ４との間は広がり、第４光学素子Ｂ４と第２４面Ｒ２４との間は広がる。
【０１８９】
また、広角端から望遠端に向っての変倍に際して第１面Ｒ１から最終像面Ｒ３０間の全系の光路長は長くなる。
【０１９０】
図２２、２３、２４は各々本数値実施例の広角端（Ｗ）、中間位置（Ｍ）、望遠端（Ｔ）での横収差図である。これらの横収差図は本数値実施例への光束の入射角が各々（ｕ_Ｙ，ｕ_Ｘ），（０，ｕ_Ｘ），（−ｕ_Ｙ，ｕ_Ｘ），（ｕ_Ｙ，０），（０，０），（−ｕ_Ｙ，０）の６つの光束について、Ｙ方向及びＸ方向の横収差を示している。なお、各横収差図の横軸は各々入射瞳におけるＹ方向、Ｘ方向の入射光束の入射高さである。
【０１９１】
本数値実施例では図から判るように各ズーム位置においてバランスの取れた収差補正が得られている。
【０１９２】
また、本数値実施例は像サイズ３．７６ｘ２．８２ｍｍを前提として、光学系の厚さの寸法が７．４ｍｍ程度となっている。よって、本数値実施例では各光学素子及び光学系全体の厚さが小さいこと、及び各光学素子を板状の透明体の側面に反射面を形成して構成できるので、１つの基板上に２つの光学素子を基板面に沿って移動する機構をとれば、全体として薄型の変倍光学系を容易に構成することができる効果がある。
【０１９３】
なお、本数値実施例では複数の屈折面により色収差が発生するが、各屈折面の曲率を適切に定めることにより変倍全域に渡って色収差補正を行なっている。特に絞りの直前に凹レンズを配置することにより第４面Ｒ４で発生する軸上色収差を良好に補正している。
【０１９４】
なお、以下に広角端と望遠端における第２〜第４光学素子の横倍率の値とその比を前述の（数式１９）により計算して示す。アジムスはＹＺ断面（光路図の紙面）に含まれるアジムスである。

本実施例において倍率比の最も大きい光学素子は第３光学素子である。
【０１９５】
また、以下に最終像面から射出瞳までの瞳距離を示す。この値は前述のＯｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系の近軸トレースに基づいて算出した。アジムスはＹＺ断面（光路図の紙面）に含まれるアジムスである。

なお、本数値実施例は図５に示される実施形態３の絞りの前に凹レンズを設けた変倍光学系である。
【０１９６】
［数値実施例３］
数値実施例３は変倍比約２．８倍の変倍光学系である。図２５、２６、２７は本数値実施例の広角端、中間位置、望遠端でのＹＺ面内での断面及び光路図である。その構成データを以下に記す。
【０１９７】

本数値実施例の構成を説明する。Ｂ１は第１光学素子であり、第１面Ｒ１及び第２面Ｒ２で構成する凹レンズである。第３面Ｒ３は絞り面である。Ｂ２は第２光学素子であり、１つの透明体の表面に第４面Ｒ４（入射屈折面）と偏心した曲面の内面反射面である第５面Ｒ５〜第９面Ｒ９と第１０面Ｒ１０（出射屈折面）を形成している。Ｂ３は第３光学素子で１つの透明体の表面に第１１面Ｒ１０（入射屈折面）と偏心した曲面の内面反射面である第１２面Ｒ１２〜第１６面Ｒ１６と第１７面Ｒ１７（出射屈折面）を形成している。Ｂ４は第４光学素子であり、１つの透明体の表面に第１８面Ｒ１８（入射屈折面）と偏心した曲面の内面反射面である第１９面Ｒ１９〜第２３面Ｒ２３と第２４面Ｒ２４（出射屈折面）を形成している。
【０１９８】
第２５面Ｒ２５から第２９面Ｒ２９まではフィルター、カバーガラス等の平行板部材であり、この部分をまとめてブロックＢ５とする。そして第３０面Ｒ３０は最終像面であり、ＣＣＤ等の撮像媒体の撮像面が位置する。
【０１９９】
本実施形態の各光学素子は４群に分かれて変倍光学系を構成している。即ち第１光学素子Ｂ１、絞りＲ３は第１群を構成し、第２光学素子Ｂ２は第２群を構成し、第３光学素子Ｂ３は第３群を、第４光学素子Ｂ４は第４群を構成し、第２群と第４群は相対的位置を変化させて変倍を行う変倍群である。
【０２００】
以下、物体位置を無限遠としたときの結像作用について述べる。まず、第１光学素子Ｂ１、絞りＲ３の順に通過した光束は第２光学素子Ｂ２に入射する。第２光学素子Ｂ２内では第４面Ｒ４で屈折、第５面Ｒ５から第９面Ｒ９まで反射、第１０面Ｒ１０で屈折して第２光学素子Ｂ２を出射する。このとき、第６面近傍で１次結像、第９面Ｒ９から第１０面Ｒ１０間に２次結像する。また、第８面Ｒ８近傍に瞳を形成している。
【０２０１】
次に光束は第３光学素子Ｂ３に入射する。第３光学素子Ｂ３内では第１１面Ｒ１１で屈折、第１２面Ｒ１２から第１６面Ｒ１６で順次反射、第１７面Ｒ１７で屈折し、第３光学素子Ｂ３を出射する。このとき、広角端では第１３面Ｒ１３、第１４面Ｒ１４間に、望遠端では第１４面Ｒ１４近傍に３次結像面を形成している。また、広角端では第１５面Ｒ１５、第１６面Ｒ１６間に、望遠端では第１４面Ｒ１４近傍に瞳を形成している。
【０２０２】
次に光束は第４光学素子Ｂ４に入射する。第４光学素子Ｂ４では第１８面Ｒ１８で屈折、第１９面Ｒ１９から第２３面Ｒ２３で順次反射、第２４面Ｒ２４で屈折し、第４光学素子Ｂ３を射出する。このとき、広角端では第１９面Ｒ１９、第２０面Ｒ２０間に、望遠端では第２０面Ｒ２０近傍に４次結像面を形成している。また、広角端では第２２面Ｒ２２近傍に、望遠端では第２３面Ｒ２３近傍に瞳を形成している。
【０２０３】
そして、第４光学素子Ｂ４を射出した光束は第２５面Ｒ２５から第２９面Ｒ２９を透過した後第３０面Ｒ３０上に５次結像面として最終的に結像する。
【０２０４】
本数値実施例では第２光学素子Ｂ２、第３光学素子Ｂ３および第４光学素子Ｂ４の入射基準軸と射出基準軸は平行であるが、その方向は１８０ °異なっている。
【０２０５】
次に、変倍動作に伴う各光学素子の移動について説明する。変倍に際して第１群である第１光学素子Ｂ１、絞りＲ３及び第３光学素子Ｂ３及びブロックＢ５は固定であり、動かない。第２光学素子Ｂ２は広角端から望遠端に向って該光学素子の入射基準軸に平行にＺマイナス方向に移動する。又、第４光学素子Ｂ４は広角端から望遠端に向って該光学素子の入射基準軸に平行にＺプラス方向に移動する。
【０２０６】
フィルター、カバーガラス及び最終像面である第３０面Ｒ３０は変倍に際して移動しない。
【０２０７】
そして、広角端から望遠端に向っての変倍によって第２光学素子Ｂ２と第３光学素子Ｂ３との間隔は狭まり、第３光学素子Ｂ３と第４光学素子Ｂ４との間は広がり、第４光学素子Ｂ４と第２５面Ｒ２５との間は広がる。
【０２０８】
また、広角端から望遠端に向っての変倍に際して第１面Ｒ１から最終像面Ｒ３０間の全系の光路長は一旦短くなった後長くなる。
【０２０９】
図２８、２９、３０は各々本数値実施例の広角端（Ｗ）、中間位置（Ｍ）、望遠端（Ｔ）での横収差図である。これらの横収差図は本実施形態への光束の入射角が各々（ｕ_Ｙ，ｕ_Ｘ），（０，ｕ_Ｘ），（−ｕ_Ｙ，ｕ_Ｘ），（ｕ_Ｙ，０），（０，０），（−ｕ_Ｙ，０）の６つの光束について、Ｙ方向及びＸ方向の横収差を示している。なお、各横収差図の横軸は各々入射瞳におけるＹ方向、Ｘ方向の入射光束の入射高さである。
【０２１０】
本数値実施例では図から判るように各ズーム位置においてバランスの取れた収差補正が得られている。
【０２１１】
また、本実施形態は像サイズ３．７６ｘ２．８２ｍｍを前提として、光学系の厚さの寸法が９．１ｍｍ程度となっている。よって、本数値実施例では各光学素子及び光学系全体の厚さが小さいこと、及び各光学素子を板状の透明体の側面に反射面を形成して構成できるので、１つの基板上に２つの光学素子を基板面に沿って移動する機構をとれば、全体として薄型の変倍光学系を容易に構成することができる効果がある。
【０２１２】
なお、本実施形態では複数の屈折面により色収差が発生するが、各屈折面の曲率を適切に定めることにより変倍全域に渡って色収差補正を行なっている。特に絞りの直前に凹レンズを配置することにより第４面Ｒ４で発生する軸上色収差を良好に補正している。
【０２１３】
なお、以下に広角端と望遠端における第２〜第４光学素子の横倍率の値とその比を前述の（数式１９）により計算して示す。アジムスはＹＺ断面（光路図の紙面）に含まれるアジムスである。
【０２１４】

本実施例において倍率比の最も大きい光学素子は第３光学素子である。
【０２１５】
なお、本数値実施例は図６に示される実施形態４の絞りの前に凹レンズを設けた変倍光学系である。
【０２１６】
なお、第１群が固定のレンズではなく、移動群である場合にはその群における上記の（望遠端の横倍率）／（広角端の横倍率）の比は結像倍率が同じなので１となる。
【０２１７】
又、本発明の変倍光学系では変倍光学系の中に固定の群があり、該群を１つの透明体の表面に入射屈折面と複数の偏心した曲面の内面反射面と出射屈折面を形成して構成すれば、入射基準軸に対して射出基準軸を任意の角度に傾けることができるので（例えば固定群の射出基準軸を入射基準軸に対して９０°の方向にする）、変倍光学系を１つの基板上に配置して構成する場合に配置の自由度が極めて大きくなる。
【０２１８】
以上の各数値実施例は、変倍光学系の中で物体像を少なくとも２回結像させる構成となっているので、広画角でありながら変倍光学系の厚さが薄く、固定群より像面側の移動群（移動群Ｂ）及びその他の群の中に偏心した凹反射面を設けて変倍光学系内の光路を所望の形状に屈曲して、該変倍光学系の所定方向の全長を短くし、更に該移動群Ｂの反射面を入射・射出基準軸を含む面内において非対称な断面形状とすること等により、偏心収差を全変倍域にわたって良好に補正し、小型で高性能の変倍光学系となっている。
【０２１９】
【発明の効果】
本発明は以上の構成により、物体側より移動群、固定群、移動群の少なくとも３群を配置し、該２つの移動群の相対的移動によって変倍を行う変倍光学系において、変倍に際して物体から最終像面までの光路長を変化させながら最終結像面を空間的に固定して、広画角でありながら厚さが薄く、所定方向の全長が短く、偏心収差を全変倍域にわたって良好に補正した高性能の変倍光学系及びそれを用いた撮像装置を達成する。
【０２２０】
又、
（３−１）絞りを変倍光学系の物体側若しくは第１面近傍に配置し、且つ該変倍光学系の中で物体像を複数回結像させる構成とすることにより、広画角でありながら変倍光学系の有効径を小さくし、薄型の変倍光学系とする。
（３−２）各群に複数の反射面に適切な屈折力を与えた光学素子を用いると共に該反射面を偏心配置することにより、変倍光学系内の光路を所望の形状に屈曲し、該変倍光学系の所定方向の全長を短縮する。
（３−３）変倍光学系を構成する複数の光学素子を夫々１つの透明体の表面に２つの屈折面と複数の反射面を一体的に形成して構成し、各反射面を偏心配置すると共に、各反射面に適切な屈折力を与えることにより、偏心収差を全変倍域にわたって良好に補正する。
（３−４）変倍群として１つの透明体の表面に２つの屈折面と複数の曲面や平面の反射面を一体的に形成した光学素子を用いることにより変倍光学系全体の小型化を図りつつ、反射面を使用する際にありがちな反射面の厳しい配置精度（組立精度）の問題を解決する。
（３−５）変倍に際し倍率変化の最も大きいバリエーター群を固定とし、それより物体側の群を移動させて変倍を行なうことにより、望遠側の射出瞳を像面からより遠くに形成できるので、広角端での射出瞳位置を適切な位置に設定することにより固体撮像素子を用いる撮像装置において、変倍全域でシェーディングの発生を抑える。
（３−６）変倍に際し倍率変化の最も大きいバリエーター群を入射基準軸と射出基準軸の方向が１８０゜異なる光学素子で構成し、このバリエーター群を固定とし、それより物体側にある群を移動させて変倍を行なうことにより、バリエーターより像面側に位置する移動群の移動距離を短縮する。
等の少なくとも１つの効果を有する変倍光学系及びそれを用いた撮像装置を達成する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の変倍光学系の実施形態１の光学配置図
【図２】実施形態１を共軸系で表した説明図
【図３】実施形態１の射出瞳距離の説明図
【図４】本発明の変倍光学系の実施形態２の光学配置図
【図５】本発明の変倍光学系の実施形態３の光学配置図
【図６】本発明の変倍光学系の実施形態４の光学配置図
【図７】実施形態４を共軸系で表した説明図
【図８】本発明の変倍光学系の光学配置を示す図
【図９】本発明の変倍光学系を構成する群構成例
【図１０】本発明の変倍光学系の１実施形態を示す斜視図
【図１１】本発明の変倍光学系を構成する群構成例
【図１２】本発明の数値実施例の座標系の説明
【図１３】数値実施例１の広角端での光学断面図
【図１４】数値実施例１の中間位置での光学断面図
【図１５】数値実施例１の望遠端での光学断面図
【図１６】数値実施例１の広角端での横収差図
【図１７】数値実施例１の中間位置での横収差図
【図１８】数値実施例１の望遠端での横収差図
【図１９】数値実施例２の広角端での光学断面図
【図２０】数値実施例２の中間位置での光学断面図
【図２１】数値実施例２の望遠端での光学断面図
【図２２】数値実施例２の広角端での横収差図
【図２３】数値実施例２の中間位置での横収差図
【図２４】数値実施例２の望遠端での横収差図
【図２５】数値実施例３の広角端での光学断面図
【図２６】数値実施例３の中間位置での光学断面図
【図２７】数値実施例３の望遠端での光学断面図
【図２８】数値実施例３の広角端での横収差図
【図２９】数値実施例３の中間位置での横収差図
【図３０】数値実施例３の望遠端での横収差図
【図３１】Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系の一例を示す図
【図３２】本発明で用いているＯｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系の基準軸と面との交点を原点にした表現方法を示す図
【図３３】折れ曲がった基準軸に沿った近軸展開の座標系とそこで用いられている諸量を示す図
【図３４】像点ベクトルの成分分解を示す図
【図３５】Ｏｆｆ−Ａｘｉａｌ光学系の主点と焦点と焦点距離
【図３６】基準軸が２焦点を通るＯｆｆ−Ａｘｉａｌ反射２次曲面の一例を示す図
【図３７】カセグレン式反射望遠鏡の基本構成図
【図３８】ミラー光学系における主光線を光軸から離しケラレを防止する第一の方法の説明図
【図３９】ミラー光学系における主光線を光軸から離しケラレを防止する第二の方法の説明図
【図４０】従来の反射ミラーを用いたズーム光学系の概念図
【図４１】プリズム反射面に曲率を持った観察光学系の概念図
【図４２】他のプリズム反射面に曲率を持った観察光学系の概念図
【符号の説明】
１１…絞り
１２…第１群
１３…中間結像面
１４…第２群
１５…第３群
１６…最終結像面
１７…リレー系
６１…第１群
６２…第２群
６３…第３群
６４…第４群
６５…ブロック
Ｂｉ…第ｉ光学素子
Ｒｉ…第ｉ面
Ｒ_ｉ…第ｉ面の曲率半径

Claims

物体側より移動群Ａ、固定群、移動群Ｂの少なくとも３群を配置し、該移動群Ａ及び移動群Ｂの相対的移動によって変倍を行う変倍光学系において、
物体よりでて該変倍光学系に入り、該変倍光学系内の絞り中心を通って最終像面の中心に至る光線を基準軸光線とし、該変倍光学系の各面又は各群に入射する基準軸光線をその面又はその群の入射基準軸、各面又は各群から射出する基準軸光線をその面又はその群の射出基準軸、該入射基準軸と各面の交点を基準点、該入射基準軸、射出基準軸において該基準軸光線が物体側から像面に向って進む方向を入射基準軸の方向、射出基準軸の方向とするとき、
該移動群Ｂは基準軸を含む平面内において非対称な断面形状を持ち、且つ該基準軸に対して傾いた曲面の反射面を有し、該移動群Ｂの入射基準軸と射出基準軸は平行で方向が１８０ °異なっており、該変倍光学系中では少なくとも２回の中間結像を形成した後、最終結像を形成することを特徴とする変倍光学系。
前記固定群は前記各群の（望遠端の横倍率）／（広角端の横倍率）の比の最も大きい群であることを特徴とする請求項１の変倍光学系。
前記移動群Ａは広角端から望遠端への変倍に際して前記固定群へ近付くように移動することを特徴とする請求項１又は２の変倍光学系。
前記移動群Ｂは１つの透明体の上に二つの屈折面と曲面の内面反射面を複数個形成した光学素子を有することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の変倍光学系。
前記移動群Ａは１つの透明体の上に二つの屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複数個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で同方向の光学素子を有することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の変倍光学系。
前記移動群Ａは１つの透明体の上に二つの屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複数個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で方向が１８０ °異なる光学素子を有することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の変倍光学系。
前記移動群Ａはその中において中間結像を形成することを特徴とする請求項５又は６の変倍光学系。
前記固定群は１つの透明体の上に二つの屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複数個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で同方向の光学素子を有していることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載の変倍光学系。
前記固定群は１つの透明体の上に二つの屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複数個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で方向が１８０ °異なる光学素子を有していることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載の変倍光学系。
前記固定群は１つの透明体の上に二つの屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複数個形成し、入射基準軸に対してその射出基準軸が傾いている光学素子を有していることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載の変倍光学系。
前記移動群Ａより物体側に変倍に際して固定の絞りを有することを特徴とする請求項１〜１０のいずれか１項に記載の変倍光学系。
物体側より移動群Ａ、固定群、移動群Ｂの少なくとも３群を配置し、該移動群Ａ及び移動群Ｂの相対的移動によって変倍を行う変倍光学系において、
物体よりでて該変倍光学系に入り、該変倍光学系内の絞り中心を通って最終像面の中心に至る光線を基準軸光線とし、該変倍光学系の各面又は各群に入射する基準軸光線をその面又はその群の入射基準軸、各面又は各群から射出する基準軸光線をその面又はその群の射出基準軸、該入射基準軸と各面の交点を基準点、該入射基準軸、射出基準軸において該基準軸光線が物体側から像面に向って進む方向を入射基準軸の方向、射出基準軸の方向とするとき、
前記各群は夫々１つの透明体の上に二つの屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を少なくとも１面形成した光学素子を有し、該移動群Ｂは基準軸を含む平面内において非対称な断面形状を持ち、且つ該基準軸に対して傾いた曲面の反射面を有し、該移動群Ｂの入射基準軸と射出基準軸は平行で方向が１８０ °異なっており、該変倍光学系中では少なくとも２回の中間結像を形成した後、最終結像を形成することを特徴とする変倍光学系。
広角端から望遠端への変倍に際して、前記移動群Ａと前記固定群間の光路長は短く、該固定群と前記移動群Ｂ間の光路長は長くなるように変化することを特徴とする請求項１２の変倍光学系。
変倍に際して、物体から最終結像面までの光路長を変化させながら最終結像面を空間的に固定していることを特徴とする請求項１２又は１３の変倍光学系。
前記移動群Ａより物体側に変倍に際して固定の絞りを有することを特徴とする請求項１２〜１４のいずれか１項に記載の変倍光学系。
請求項１〜１５のいずれか１項に記載の変倍光学系を有し、撮像媒体の撮像面上に撮影被写体の像を結像することを特徴とする撮像装置。