JPH09258106A - 変倍光学系及びそれを用いた撮像装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 変倍に際して物体から最終像面までの光路長
を変化させながら最終結像面を空間的に固定して、広画
角でありながら厚さが薄く、所定方向の全長が短く、偏
心収差を全変倍域にわたって良好に補正した高性能の変
倍光学系及びそれを用いた撮像装置を得ること。 【解決手段】 物体側より移動群A 、固定群、移動群B
の少なくとも３群を配置し、該移動群A 及び移動群B の
相対的移動によって変倍を行う変倍光学系において、絞
り中心を通って最終像面の中心に至る光線の経路を基準
軸とするとき、該移動群B は基準軸を含む平面内におい
て非対称な断面形状を持ち、且つ該基準軸に対して傾い
た曲面の反射面を有し、該移動群B の入射基準軸と射出
基準軸は平行で方向が180 °異なっており、該変倍光学
系中では少なくとも２回の中間結像を形成した後、最終
結像を形成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は変倍光学系及びそれ
を用いた撮像装置に関し、特に偏心反射面を有した群を
変倍群として用いることにより変倍を行うビデオカメラ
やスチールビデオカメラ、そして複写機等に好適なもの
である。

【０００２】

【従来の技術】変倍光学系として、従来より知られてい
るものとして、屈折レンズのみで構成した光学系があ
る。これらは、球面あるいは回転対称非球面の屈折レン
ズが、光軸に対して回転対称に配置されている。

【０００３】また、従来より凹面鏡や凸面鏡等の反射面
を利用した撮影光学系が種々と提案されているし、反射
系と屈折系とを両方使用した光学系もカタディオプトリ
ック系としてよく知られている。

【０００４】図37は１つの凹面鏡と１つの凸面鏡より成
る所謂ミラー光学系の概略図である。同図のミラー光学
系において、物体からの物体光束104 は、凹面鏡101 に
て反射され、収束されつつ物体側に向かい、凸面鏡102
にて反射された後、レンズ110 で屈折され、像面103 に
結像する。

【０００５】このミラー光学系は、所謂カセグレン式反
射望遠鏡の構成を基本としており、屈折レンズで構成さ
れるレンズ全長の長い望遠レンズ系の光路を相対する二
つの反射ミラーを用いて折りたたむ事により、光学系全
長を短縮することを目的としたものである。

【０００６】また、望遠鏡を構成する対物レンズ系にお
いても、同様な理由から、カセグレン式の他に、複数の
反射ミラーを用いて光学系の全長を短縮する形式が多数
知られている。

【０００７】この様に、従来よりレンズ全長の長い撮影
レンズのレンズの代わりに反射ミラーを用いる事によ
り、効率よく光路を折りたたんで、コンパクトなミラー
光学系を得ている。

【０００８】しかしながら、一般的にカセグレン式反射
望遠鏡等のミラー光学系においては、凸面鏡102 により
物体光線の一部がケラレると言う問題点がある。この問
題は物体光束104 の通過領域中に凸面鏡102 がある事に
起因するものである。

【０００９】この問題点を解決する為に、反射ミラーを
偏心させて使用して、物体光束104の通過領域を光学系
の他の部分が遮蔽することを避ける、即ち光束の主光線
を光軸105 から離すミラー光学系も提案されている。

【００１０】図38は米国特許3、674、334 号明細書に開示
されているミラー光学系の概略図であり、光軸に対して
回転対称な反射ミラーの一部を用いることによって上記
のケラレの問題を解決している。

【００１１】同図のミラー光学系は光束の通過順に凹面
鏡111 、凸面鏡113 そして凹面鏡112 があるが、それら
はそれぞれ図中二点破線で示す様に、もともと光軸114
に対して回転対称な反射ミラーである。このうち凹面鏡
111 は光軸114 に対して紙面上側のみ、凸面鏡113 は光
軸114 に対して紙面下側のみ、凹面鏡112 は光軸114に
対して紙面下側のみを使用する事により、物体光束115
の主光線116 を光軸114 から離し、物体光束115 のケラ
レを無くした光学系を構成している。

【００１２】図39は米国特許5,063,586 号明細書に開示
されているミラー光学系の概略図である。同図のミラー
光学系は反射ミラーの中心軸自体を光軸に対して偏心さ
せて物体光束の主光線を光軸から離して上記の問題を解
決している。同図において、被写体面121 の垂直軸を光
軸127 と定義した時に、光束の通過順に凸面鏡122 ・凹
面鏡123 ・凸面鏡124 そして凹面鏡125 のそれぞれの反
射面の中心座標及び中心軸（その反射面の中心とその面
の曲率中心とを結んだ軸）122a,123a,124a,125a は、光
軸127 に対して偏心している。同図ではこのときの偏心
量と各面の曲率半径を適切に設定することにより、物体
光束128 の各反射ミラーによるケラレを防止して、物体
像を効率よく結像面126 に結像させている。

【００１３】その他米国特許4,737,021 号明細書や米国
特許4,265,510 号明細書にも光軸に対して回転対称な反
射ミラーの一部を用いてケラレを避ける構成、或は反射
ミラーの中心軸自体を光軸に対して偏心させてケラレを
避ける構成が開示されている。

【００１４】ところで、反射鏡と屈折レンズとを両方使
用したカタディオプトリック光学系で、変倍機能を有し
たものとして例えば米国特許4,477,156 号明細書、米国
特許4,571,036 号明細書に開示されるディープスカイ望
遠鏡がある。これは、主鏡に放物面反射鏡を用い、エル
フレ接眼鏡を使って倍率を可変にしたものである。

【００１５】また、上記ミラー光学系を構成する複数の
反射面を相対的に移動させることにより、撮影光学系の
結像倍率（焦点距離）を変化させる変倍光学系も知られ
ている。

【００１６】例えば米国特許4,812,030 号明細書におい
ては、図37に示すカセグレン式反射望遠鏡の構成におい
て、凹面鏡101 から凸面鏡102 までの間隔と凸面鏡102
から像面103 までの間隔を相対的に変化させることによ
り撮影光学系の変倍を行う技術が開示されている。

【００１７】図40は同公報に開示されている別の実施例
である。同図において、物体からの物体光束138 は第一
凹面鏡131 に入射してこの面で反射され収束光束となっ
て物体側に向かい第一凸面鏡132 に入射し、ここで結像
面側へ反射され略平行な光束となって第二凸面鏡134 に
入射し、この面で反射されて発散光束となって第二凹面
鏡135 に入射し、ここで反射されて収束光束となり像面
137 上に結像する。この構成において第一凹面鏡131 と
第一凸面鏡132 間の間隔を変化させるとともに、第二凸
面鏡134 と第二凹面鏡135 間の間隔を変化させてズーミ
ングを行いミラー光学系全系の焦点距離を変化させてい
る。

【００１８】また、米国特許4,993,818 号明細書におい
ては、図37に示すカセグレン式反射望遠鏡にて結像した
像を後段に設けた別のミラー光学系にて二次結像し、こ
の二次結像用のミラー光学系の結像倍率を変化させるこ
とにより撮影系全体の変倍を行っている。

【００１９】これらの反射型の撮影光学系は、構成部品
点数が多く、必要な光学性能を得る為には、それぞれの
光学部品を精度良く組み立てることが必要であった。特
に、反射ミラーの相対位置精度が厳しい為、各反射ミラ
ーの位置及び角度の調整が必須であった。

【００２０】この問題を解決する一つの方法として、例
えばミラー系を一つのブロック化することにより、組立
時に生じる光学部品の組み込み誤差を回避する方法が提
案されている。

【００２１】従来、多数の反射面が一つのブロックに構
成されているものとして、例えばファインダー系等に使
用されるペンタゴナルダハプリズムやポロプリズム等の
光学プリズムがある。これらのプリズムは、複数の反射
面が一体成形されている為に、各反射面の相対的な位置
関係は精度良く作られており、反射面相互の位置調整は
不要となる。但し、これらのプリズムの主な機能は、光
線の進行方向を変化させることで像の反転を行うもので
あり、各反射面は平面で構成されている。

【００２２】これに対して、プリズムの反射面に曲率を
持たせた光学系も知られている。

【００２３】図41は米国特許4,775,217 号明細書に開示
されている観察光学系の要部概略図である。この観察光
学系は外界の風景を観察すると共に、情報表示体に表示
した表示画像を風景とオーバーラップして観察する光学
系である。

【００２４】この観察光学系では、情報表示体141 の表
示画像から出射する表示光束145 は面142 にて反射して
物体側に向かい、凹面より成るハーフミラー面143 に入
射する。そしてこのハーフミラー面143 にて反射した
後、表示光束145 は凹面143 の有する屈折力によりほぼ
平行な光束となり、面142 を屈折透過した後、表示画像
の拡大虚像を形成するとともに、観察者の瞳144 に入射
して表示画像を観察者に認識させている。

【００２５】一方、物体からの物体光束146 は反射面14
2 とほぼ平行な面147 に入射し、屈折して凹面のハーフ
ミラー面143 に至る。凹面143 には半透過膜が蒸着され
ており、物体光束146 の一部は凹面143 を透過し、面14
2 を屈折透過後、観察者の瞳144 に入射する。これによ
り観察者は外界の風景の中に表示画像をオーバーラップ
して視認する。

【００２６】図42は特開平2-297516号公報に開示されて
いる観察光学系の要部概略図である。この観察光学系も
外界の風景を観察すると共に、情報表示体に表示した表
示画像をオーバーラップして観察する光学系である。

【００２７】この観察光学系では、情報表示体150 から
出射した表示光束154 は、プリズムPaを構成する平面15
7 を透過しプリズムPaに入り放物面反射面151 に入射す
る。表示光束154 はこの反射面151 にて反射されて収束
光束となり焦点面156 に結像する。このとき反射面151
で反射された表示光束154 は、プリズムPaを構成する２
つの平行な平面157 と平面158 との間を全反射しながら
焦点面156 に到達しており、これによって光学系全体の
薄型化を達成している。

【００２８】次に焦点面156 から発散光として出射した
表示光束154 は、平面157 と平面158 の間を全反射しな
がら放物面より成るハーフミラー152 に入射し、このハ
ーフミラー面152 で反射されると同時にその屈折力によ
って表示画像の拡大虚像を形成すると共にほぼ平行な光
束となり、面157 を透過して観察者の瞳153 に入射し、
これにより表示画像を観察者に認識させている。

【００２９】一方、外界からの物体光束155 はプリズム
Pbを構成する面158bを透過し、放物面より成るハーフミ
ラー152 を透過し、面157 を透過して観察者の瞳153 に
入射する。観察者は外界の風景の中に表示画像をオーバ
ーラップして視認する。

【００３０】さらに、プリズムの反射面に光学素子を用
いた例として、例えば特開平5-12704 号公報や特開平6-
139612号公報等に開示されている光ピックアップ用の光
学ヘッドがある。これらは半導体レーザーからの光をフ
レネル面やホログラム面にて反射させた後、ディスク面
に結像し、ディスクからの反射光をディテクターに導い
ている。

【００３１】

【発明が解決しようとする課題】従来の屈折光学素子の
みで構成される光学系は、絞りが光学系の内部に配置さ
れ、しかも入射瞳が光学系の奥深くにある場合が多く、
絞りから見て最も物体側に位置する入射面までの間隔が
大きいほど、入射面の光線有効径は画角の拡大に伴って
大きくなってしまう問題点があった。

【００３２】又、前記米国特許3、674、334 号明細書、米
国特許5,063,586 号明細書、米国特許4,265,510 号明細
書に開示されている偏心ミラーを有するミラー光学系
は、いずれも各反射ミラーを異なる偏心量にて配置して
おり、各反射ミラーの取り付け構造が非常に煩雑とな
り、また取り付け精度を確保する事が非常に難しいもの
となっている。

【００３３】又、米国特許4,812,030 号明細書、米国特
許4,993,818 号明細書に開示されている変倍機能を有す
る撮影光学系は、いずれも反射ミラーや結像レンズなど
の構成部品点数が多く、必要な光学性能を得る為には、
それぞれの光学部品を精度良く組み立てる必要があっ
た。

【００３４】また特に反射ミラーの相対位置精度が厳し
くなる為、各反射ミラーの位置及び角度の調整を行うこ
とが必要であった。

【００３５】又、従来の反射型の撮影光学系は、光学系
全長が長く画角の小さい所謂望遠タイプのレンズ系に適
した構成となっている。そして、標準レンズの画角から
広角レンズの画角までを必要とする撮影光学系を得る場
合には収差補正上必要とされる反射面数が多くなる為、
更に高い部品精度、高い組立精度が必要となり、コスト
が高くなる或は全体が大型化する傾向があった。

【００３６】又、前記米国特許4,775,217 号明細書に開
示されている観察光学系は、平面屈折面と凹面のハーフ
ミラー面によって小型の観察光学系を構成しているが、
情報表示体及び外界からの光束の射出面62は、この面を
情報表示体61からの光束の全反射面として使用する関係
上、この面に曲率を持たせることは困難であり、射出面
62において収差補正を行ってはいなかった。

【００３７】又、前記特開平2-297516号公報に開示され
ている観察光学系は、平面屈折面と放物面反射面と放物
面より成るハーフミラーによって小型の観察光学系を構
成しているが、外界からの物体光束の入射面及び射出面
は、その延長面上を情報表示体70からの光線を導く為の
全反射面として使用する関係上、それぞれの面に曲率を
持たせることは困難であり、入射面及び射出面において
収差補正を行ってはいなかった。

【００３８】又、特開平5-12704 号公報や特開平6-1396
12号公報等に開示されている光ピックアップ用の光学系
は、いずれも検知光学系の使用に限定されており、撮影
光学系、特にCCD 等の面積型の撮像素子を用いた撮像装
置に対する結像性能を満足するものではなかった。

【００３９】本発明は、物体側より移動群、固定群、移
動群の少なくとも３群を配置し、該２つの移動群の相対
的移動によって変倍を行う変倍光学系において、変倍に
際して物体から最終像面までの光路長を変化させながら
最終結像面を空間的に固定して、広画角でありながら厚
さが薄く、所定方向の全長が短く、偏心収差を全変倍域
にわたって良好に補正した高性能の変倍光学系及びそれ
を用いた撮像装置の提供を目的とする。

【００４０】又、 （１−１） 絞りを変倍光学系の物体側若しくは第１面
近傍に配置し、且つ該変倍光学系の中で物体像を複数回
結像させる構成とすることにより、広画角でありながら
変倍光学系の有効径を小さくし、薄型の変倍光学系とす
る。 （１−２） 各群に複数の反射面に適切な屈折力を与え
た光学素子を用いると共に該反射面を偏心配置すること
により、変倍光学系内の光路を所望の形状に屈曲し、該
変倍光学系の所定方向の全長を短縮する。 （１−３） 変倍光学系を構成する複数の光学素子を夫
々１つの透明体の表面に２つの屈折面と複数の反射面を
一体的に形成して構成し、各反射面を偏心配置すると共
に、各反射面に適切な屈折力を与えることにより、偏心
収差を全変倍域にわたって良好に補正する。 （１−４） 変倍群として１つの透明体の表面に２つの
屈折面と複数の曲面や平面の反射面を一体的に形成した
光学素子を用いることにより変倍光学系全体の小型化を
図りつつ、反射面を使用する際にありがちな反射面の厳
しい配置精度（組立精度）の問題を解決する。 （１−５） 変倍に際し倍率変化の最も大きいバリエー
ター群を固定とし、それより物体側の群を移動させて変
倍を行なうことにより、望遠側の射出瞳を像面からより
遠くに形成できるので、広角端での射出瞳位置を適切な
位置に設定することにより固体撮像素子を用いる撮像装
置において、変倍全域でシェーディングの発生を抑え
る。 （１−６） 変倍に際し倍率変化の最も大きいバリエー
ター群を入射基準軸と射出基準軸の方向が180 ゜異なる
光学素子で構成し、このバリエーター群を固定とし、そ
れより物体側にある群を移動させて変倍を行なうことに
より、バリエーターより像面側に位置する移動群の移動
距離を短縮する。等の少なくとも１つの効果を有する変
倍光学系及びそれを用いた撮像装置の提供を目的とす
る。

【００４１】

【課題を解決するための手段】本発明の変倍光学系は、 （２−１） 物体側より移動群A 、固定群、移動群B の
少なくとも３群を配置し、該移動群A 及び移動群B の相
対的移動によって変倍を行う変倍光学系において、物体
よりでて該変倍光学系に入り、該変倍光学系内の絞り中
心を通って最終像面の中心に至る光線を基準軸光線と
し、該変倍光学系の各面又は各群に入射する基準軸光線
をその面又はその群の入射基準軸、各面又は各群から射
出する基準軸光線をその面又はその群の射出基準軸、該
入射基準軸と各面の交点を基準点、該入射基準軸、射出
基準軸において該基準軸光線が物体側から像面に向って
進む方向を入射基準軸の方向、射出基準軸の方向とする
とき、該移動群B は基準軸を含む平面内において非対称
な断面形状を持ち、且つ該基準軸に対して傾いた曲面の
反射面を有し、該移動群B の入射基準軸と射出基準軸は
平行で方向が180 °異なっており、該変倍光学系中では
少なくとも２回の中間結像を形成した後、最終結像を形
成すること等を特徴としている。

【００４２】特に、 （２−１−１） 前記固定群は前記各群の（望遠端の横
倍率）／（広角端の横倍率）の比の最も大きい群であ
る。 （２−１−２） 前記移動群A は広角端から望遠端への
変倍に際して前記固定群へ近付くように移動する。 （２−１−３） 前記移動群B は１つの透明体の上に二
つの屈折面と曲面の内面反射面を複数個形成した光学素
子を有する。 （２−１−４） 前記移動群A は１つの透明体の上に二
つの屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を
複数個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で同方向
の光学素子を有する。 （２−１−５） 前記移動群A は１つの透明体の上に二
つの屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を
複数個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で方向が
180 °異なる光学素子を有する。 （２−１−６） 前記移動群A はその中において中間結
像を形成する。 （２−１−７） 前記固定群は１つの透明体の上に二つ
の屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複
数個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で同方向の
光学素子を有している。 （２−１−８） 前記固定群は１つの透明体の上に二つ
の屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複
数個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で方向が18
0 °異なる光学素子を有している。 （２−１−９） 前記固定群は１つの透明体の上に二つ
の屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複
数個形成し、入射基準軸に対してその射出基準軸が傾い
ている光学素子を有している。 （２−１−１０） 前記移動群A より物体側に変倍に際
して固定の絞りを有する。こと等を特徴としている。

【００４３】更に、本発明の変倍光学系は、 （２−２） 物体側より移動群A 、固定群、移動群B の
少なくとも３群を配置し、該移動群A 及び移動群B の相
対的移動によって変倍を行う変倍光学系において、物体
よりでて該変倍光学系に入り、該変倍光学系内の絞り中
心を通って最終像面の中心に至る光線を基準軸光線と
し、該変倍光学系の各面又は各群に入射する基準軸光線
をその面又はその群の入射基準軸、各面又は各群から射
出する基準軸光線をその面又はその群の射出基準軸、該
入射基準軸と各面の交点を基準点、該入射基準軸、射出
基準軸において該基準軸光線が物体側から像面に向って
進む方向を入射基準軸の方向、射出基準軸の方向とする
とき、前記各群は夫々１つの透明体の上に二つの屈折面
と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を少なくとも
１面形成した光学素子を有し、該移動群B は基準軸を含
む平面内において非対称な断面形状を持ち、且つ該基準
軸に対して傾いた曲面の反射面を有し、該移動群B の入
射基準軸と射出基準軸は平行で方向が180 °異なってお
り、該変倍光学系中では少なくとも２回の中間結像を形
成した後、最終結像を形成すること等を特徴としてい
る。

【００４４】特に、 （２−２−１） 広角端から望遠端への変倍に際して、
前記移動群A と前記固定群間の光路長は短く、該固定群
と前記移動群B 間の光路長は長くなるように変化する。 （２−２−２） 変倍に際して、物体から最終結像面ま
での光路長を変化させながら最終結像面を空間的に固定
している。 （２−２−３） 前記移動群A より物体側に変倍に際し
て固定の絞りを有する。こと等を特徴としている。

【００４５】また、本発明の撮像装置は、 （２−３） (2-1) 〜(2-2-3) 項のいずれか１項に記載
の変倍光学系を有し、撮像媒体の撮像面上に撮影被写体
の像を結像すること等を特徴としている。

【００４６】

【発明の実施の形態】本発明の変倍光学系は偏心反射面
を用いている所謂偏心光学系（Off-Axial 光学系）であ
る。このような偏心系では各面共通の光軸を有さない、
そのため近軸計算が一般的でないという問題がある。そ
こで、本発明では共軸系の光軸に相当する基準軸という
概念を導入し、この基準軸まわりに近軸理論を展開する
ことにより偏心光学系の設計を行なっている。以下、偏
心光学系（ここではOff-Axial光学系とも呼ぶ）の近軸
理論について説明する。

【００４７】《Off-Axial 光学系の近軸理論》 1.Off-Axial光学系と構成面の表現方法 1-1.Off-Axial光学系 従来多く用いられている共軸光学系に対し、Off-Axial
光学系とその骨組みとなる基準軸を以下の様に定義す
る。 ★基準軸の定義 一般的には物体面から像面にいたる基準となる基準波長
の或る光線の光路をその光学系における”基準軸”と定
義する。これだけでは基準となる光線が定まらないの
で、通常は以下の2 つの原則のいずれかに則り基準軸光
線を設定する。

【００４８】(1） 光学系に部分的にでも対称性を有す
る軸が存在し、収差のとりまとめが対称性よく行なうこ
とができる場合にはその対称性を有する軸上を通る光線
を基準軸光線とする。 (2） 光学系に一般的に対称軸が存在しない時、あるい
は部分的には対称軸が存在しても、収差のとりまとめが
対称性よく行なえない時には、物体面中心（被撮影、被
観察範囲の中心）から出て、光学系の指定される面の順
に光学系を通り、光学系内の絞り中心を通る光線、又は
光学系内の絞り中心を通って最終像面の中心に至る光線
を基準軸光線と設定し、その光路を基準軸とする。

【００４９】このようにして定義される基準軸は一般的
には折れ曲がっている形状となる。( 図31参照) ここで、各面において各面と基準軸光線との交点を各面
の基準点とし、各面の物体側の基準軸光線を入射基準
軸、像側の基準軸光線を射出基準軸とする。さらに、基
準軸は方向（向き）を持つこととし、その方向は基準軸
光線が結像に際して進行する方向とする。よって、入
射、射出側に各々入射基準軸方向、射出基準軸方向が存
在する。このようにして基準軸は設定された各面の順番
に沿って屈折若しくは反射の法則に従ってその方向を変
化させつつ、最終的に像面に到達する。

【００５０】なお、複数の面で構成された光学素子（光
学系）においては、その最も物体側の面へ入射する基準
軸光線をこの光学素子（光学系）の入射基準軸、最も像
側の面から射出する基準軸光線をこの光学素子（光学
系）の射出基準軸とする。又、これらの入射・射出基準
軸の方向の定義は面の場合と同じである。

【００５１】★Off-Axial 光学系の定義 上記のように定義した基準軸が曲面と交わる点におい
て、面法線が基準軸と一致しない曲面(Off-Axial曲面)
を含む光学系をOff-Axial 光学系と定義し、その例を図
31に示す。( 但し、平面反射面によって基準軸が単純に
折れ曲がっている場合も面法線が基準軸と一致しない
が、その平面反射面は収差の対称性を損なわないので、
Off-Axial 光学系の対象から除外する。) この定義は共軸光学系の一部が大きく偏心した光学系も
含むが、一般的に非対称非球面の系では" 偏心" の"
心" の意味の対称性を持った点や線が存在しない。そこ
で、この近軸理論においては" 偏心" という言葉はあえ
て用いず、Off-Axial という言葉を用いることにする。

【００５２】1-2.Off-Axial 光学系の構成面に適した面
形状表現方法 Off-Axial光学系を構成する面は一般に対称性を持たな
い。対称性を持たない面の表現法としては展開の中心に
対する2 変数べき級数展開が最も一般的である。ここで
は展開の中心は面と基準軸との交点とし、その面形状を
表現するローカル座標系としては面法線にz 軸をあわせ
たものを用いる。そして形状を表わす式をz=f(x,y)の形
に表現する。その際その点での面法線が、面形状の変化
に伴っても変化しないように展開は2 次から始め、次式
のように表す。

【００５３】 z(x,y)=C₂₀x²+2C₁₁xy+C₀₂y² +D₃₀x³+3D₂₁x²y+3D₁₂xy²+D₀₃y³ +E₄₀x⁴+4E₃₁x³y+6E₂₂x²y²+4E₁₃xy³+E₀₄y⁴ +.......... ( 数式 1) このように基準点を中心に面法線を固定して展開する手
法を用いて構成面を定義しておけば、従来のOff-Axial
光学系の設計法とは異なり、図32に示すように光学配置
の骨組み( 基準軸の配置) を変えることなく面形状を変
化させることができる。また更に、2 次の展開係数も固
定して3 次以降の係数のみを変化させれば各アジムスで
の近軸量( 後述の (数式8)から (数式11) の結果参照)
を変えることなく収差補正のみを行なうこともできる。

【００５４】2. 折れ曲がった基準軸に沿った近軸展開
手法 図33に解析に用いた折れ曲がった基準軸に沿った近軸展
開の座標系とそこで用いる諸量を示す。反射は屈折率が
負の屈折と一般化できるので展開は屈折系で考えること
にする。この図において物体及び像の部分では基準軸に
沿ってローカル座標系がとられ、物体面、像面、入射瞳
面、射出瞳面を基準軸に垂直に図に示すように定義す
る。面形状は前項で述べたように面法線をz 軸とするロ
ーカル座標系で表現している。このとき物線ベクトル
ｂ、入射瞳上の高さベクトルｒを通る光線を考え、この
物線ベクトルｂ，高さベクトルｒが微小量として屈折の
法則をべき級数展開することを考える。その手順は次の
とおりである。

【００５５】i） 光線の方向ベクトルｓを図中の距離
s,物線ベクトルｂの絶対値b および物線ベクトルｂのア
ジムスξ（但し基準軸の屈折面をξ=0ととる）、距離t,
高さベクトルｒの絶対値r およびξ_r=ξ+ φ（高さベク
トルｒのアジムス; φは相対アジムス）を用いて表わ
す。 ii） i）で求めた始点ベクトルと方向ベクトルおよび
面形状の式を使って屈折面上の交点を求める。 iii) ii）の交点における面法線ベクトルｎをベクトル
解析の手法で求める。

【００５６】iv) iii)の結果と屈折の法則を用い、そ
の交点における屈折後の方向ベクトルｓ’を求める。 v) 屈折面上の位置と屈折後の方向ベクトルｓ’とが
わかったので距離s'，t'が与えられれば像線ベクトル
ｂ’、射出瞳上の高さベクトルｒ’が求まる。

【００５７】この手順による像線ベクトルｂ’の距離
b、高さベクトルの絶対値r の１次量までの展開結果を
(数式2)、(数式3)に示す。但しξ' は像面での像線の理
想アジムスでξ'=ξととられる。

【００５８】この結果において像線ベクトルｂ’は図34
に図示してあるように ｂ’= βｂ＋Δ‖＋Δ⊥ （数式 4） の形に成分に分解して表現してある。但しβｂ+ Δ‖は
アジムスξに対する平行成分ベクトル（βは後述の (数
式11) で決められる投影の横倍率）、Δ⊥は垂直成分ベ
クトルを表わす。

【００５９】3. Off-Axial 光学系での結像の式と屈折
の近軸量の導出 3-1 Off-Axial光学系での結像の式の導出 (数式2)と (数式3)の結果を使って近軸関係を求める場
合は物高b は0 とおいてよい。従ってΔ‖とΔ⊥の rの
１次の比例係数を調べればよいわけであるが、系の回転
非対称性のために近軸光線が基準軸に対してねじれの位
置にあることを反映して、これら２つの係数はアジムス
ξ依存を持ち一般的には同時に２つの係数を0 とするこ
とはできない。一般にこうした近軸光線が基準軸に対し
てねじれの位置にあるアナモルフィックな光学系では、
光路をアジムス断面に投影したΔ‖の係数=0により結像
共役関係式と近軸量を定義し、Δ⊥に対し、Δ‖の係数
=0の式から結像共役関係式を求めるとはいっても一般に
相対アジムスφ=0の光線（メリディオナル光線に対応）
とφ= π/2の光線（サジタル光線に対応）とでは結像位
置が異なる（いわゆる非点収差を持つ）ことをこの係数
の式は示している。

【００６０】この軸上の非点収差に対し本理論では相対
アジムスφ=0の場合の結像面を近軸像面と定義し、φ≠
0 の場合は軸上非点収差が残るとして理論を構築するこ
とにする。そうした像面の定義により投影された結像関
係式として： N'(cosθ'cosξ'cosξ+cosθsin ξ'sinξ)/(s'cosθ)-N(cos θ'sinξ'sinξ +cosθcos ξ'cosξ)/(s cosθ' )-2(N'cos θ'-Ncosθ){cos ξ'cosξC₀₂ +(cos θ'sinξ'cosξ+cosθcos ξ'sinξ)C₁₁ +cosθcos θ'sinξ'sinξC₂₀}/(cos θcos θ' ) ＝0 (数式 5) が求まるが、これはs 、s'をt 、t'に変えるだけで瞳面
の結像式となるので、従来の共軸系の一般拡張となる合
理的な定義であることがわかる。

【００６１】3-2 屈折面の近軸量の導出とガウシャンブ
ラケットによる屈折の式の表現次にこの投影された結像
関係式を従来の共軸系での結像の式 (N'A)/s' −(ND)/s−Φ=0 ( 数式 6) と比較することを考える。

【００６２】ここでA 、D は

【００６３】

【数１】 で示される屈折のガウシャンブラケットの対角成分、Φ
はパワーを表わす( 但し成分のB=0, AD=１の場合) 。

【００６４】ただちにわかる通りこれら２つの式は全く
同じ形式をしているので、比較によりこの結像式に対応
するOff-Axial 屈折面の近軸量を決定することができ
る。つまり近軸光線を投影して考えれば共軸系の場合と
同様に各アジムス毎に近軸量の計算ができることにな
る。その結果のA 、D 、Φを (数式8)から (数式10) に
示す。

【００６５】

【数２】 また屈折面での投影の横倍率は β= α/ α' =Ns'D/(N's) (数式11) と与えられることも示すことができる。

【００６６】ここで (数式8)から (数式11) に示された
近軸量は従来の共軸系の近軸量の一般拡張になっている
ことは注目に値する。これはこれらの式に共軸、回転対
称の条件のθ= θ'=0 、C₁₁=0 、C₂₀=C₀₂=1/(2R)(Rは曲
率半径) を代入すれば共軸系の場合の式が得られること
で容易に確かめることができる。

【００６７】4. 近軸トレース 4-1 転送のガウシャンブラケット 以上のようにOff-Axial 系の各面においてガウシャンブ
ラケットを用いた手法で屈折の近軸量を定義できたが、
複数の面から構成される系においては面と面との間の転
送項を定義しておく必要がある。Off-Axial 系の場合も
簡単な幾何学的考察により、基準軸上に沿って長さd'を
定義すれば従来と同様に換算面間隔e'=d'/N'を用いて

【００６８】

【数３】 の形でガウシャンブラケットを使った表現ができること
がわかる。従ってOff-Axial 面が複数ある系においても
従来と同様にアジムス毎に近軸トレースが可能である。
つまりOff-Axial 光学系全体の骨組みも共軸系の場合と
同様に近軸的に解析できるわけである。

【００６９】4-2 近軸トレースの手法 3-2 で求まった屈折の式 h_i'= A_i・h_i (数式13) α_i'= Φ_i・h_i+D_i・α_i (数式14) と、4-1 で求まった転送の式 h_i+1=h_i'- e_i'・ α_i' (数式15) α_i+1=α_i' (数式16) を使えば共軸系の場合と同様の近軸トレースが可能であ
る。共軸系と違うのは屈折の式のA_iとD_iが一般に1 では
ないこととA_i、D_i、Φ_i がアジムス依存があることであ
る。従って各アジムスごとの近軸量を計算すれば近軸量
のアジムス依存性を調べることが可能である。

【００７０】以下にある与えられたるアジムスξに対す
る近軸トレース計算のフローを示す。

【００７１】i) s₁などの与えられた光学系のデータに
対し近軸追跡の初期値h₁、α₁(α₁=N₁h₁/s₁)を設定す
る。 ii) 屈折面での近軸量 A_i 、Φ_i 、 D_i を求める。 iii) 屈折の式を使って h_i'、α_i'を求める。また必要
があれば s_i 、 s_i'や屈折面での横倍率β_i を s_i =N_i・h_i/ α_i (数式17) s_i'=N_i'・h_i'/ α_i' (数式18) β_i = α_i/α_i' (数式19) を使って求める。 iv) 面番号i が最終面のものでなければ転送の式を用
いて h_i+1 、α_i+1を求める。 v) 面番号i が最終面の番号k になるまでii) からiv)
までを繰り返す。 vi) 以上の計算で求められた面番号i が最終面の番号k
でのh_k',α_k'が常に h_k'=Ah₁+B α₁ (数式20) α_k'= Φh₁+Dα₁ (数式21) を満たすように全系のガウシャンブラケットの成分A 、
B 、Φ、D を求める。

【００７２】vii) 求まった全系のA 、B 、Φ、D を用
いて焦点距離f 、主点位置H 、H'およびバックフォーカ
スs_k' を共軸系と同様の式 f=1/ Φ (数式22) Δ₁=(1-D)/Φ H=N₁Δ₁ (数式23) Δ_k'=(A-1)/ Φ H'=N_k' Δ_k' (数式24) s_k'=N_k'(f+Δ_k') (数式25) により求める。（図35参照: 図中、 Fは物体側焦点、H
は物体側主点、F'は像側焦点、H'は像側主点を表わす) viii) 全系の横倍率βを β= α₁/α_k' (数式26) により求める。

【００７３】5. 簡単な面での分析・確認 ここで簡単な面について求まった近軸理論の適用を考え
る。 ★Off-Axial 反射面 Off-Axial 反射面においてはθ=-θ' であるのでガウシ
ャンブラケットのA、D が1 と共軸系と同じになる。こ
の場合反射面のパワーは曲率のほかに入射角θおよびア
ジムスξに依存するアナモルフィックなものとなる。こ
こで更に曲率に比例する面形状の係数C₂₀ 、C₁₁ 、C₀₂
が C₁₁=0、 C₀₂=C₂₀ cos²θ (数式27) を満たす様に選ばれれば反射面のパワーがアジムスξに
依存しないようにすることができる。

【００７４】つまり、Off-Axial 反射面においてはx,y
方向の面形状の係数がC₁₁=0 、 C₀₂=C₂₀cos²θを満たす
ように選ぶことで近軸的には共軸回転対称系と同様な扱
いができるようになる。

【００７５】特に図36に示すような基準軸が2 焦点を通
るOff-Axial 反射2 次曲面では一般にこの関係が満たさ
れている。このことはこの図の系の面頂点における曲率
を求めてやれば、あるいは後述する基準軸が2 焦点を通
るOff-Axial 反射2 次曲面の一般式 (数式28) をべき級
数に展開して (数式1)の形にして係数を比較することに
より、 C₀₂=(1/a+1/b)cosθ/4, C₂₀=(1/a+1/b)/(4cosθ), C₁₁
=0 が得られ容易に確かめることができる。またこの図の場
合においてはa,b を2 つの焦点と面頂点との距離とすれ
ば反射面のパワーは直観的に1/a+1/b と理解されるが、
このことも同時に (数式10) を使った計算にて確かめる
ことができる。

【００７６】なお、一般の球面式を級数展開したときの
二次の項の係数は曲率半径をR としたとき1/(2R)で表さ
れるから、 (数式1)における座標系においてxz面内での
近軸領域の曲率半径をR_x、yz面内での近軸領域の曲率半
径をR_yとすれば C₂₀＝1/(2R_x) C₀₂＝1/(2R_y) と表される。よって (数式27) より （R_x/ R_y)・(1/cos² θ）＝１ （数式28） なる関係を満たせば偏心反射面においてすべてのアジム
スでの焦点距離が一致する。

【００７７】★Off-Axial 屈折面 Off-Axial 屈折面は反射面のように簡単にはならない。
これはガウシャンブラケットの対角要素A 、D が1 では
ない(A=1/D≠1 なる逆数関係) ためである。しかしなが
らこのことも屈折面を平面にして考えれば理解可能であ
る。屈折面が平面の場合、屈折面のプリズム効果により
系はアジムス依存性を持った角倍率を持つが、これは一
般にガウシャンブラケットのD として表わされる。この
ことを念頭において考えれば一般のOff-Axial 屈折面の
ガウシャンブラケットの各成分はOff-Axial な屈折によ
るプリズム効果と曲面によって生じたパワー変化との複
合された項であると理解することができる。

【００７８】6. 設計への応用 以上述べてきたようにして構築されるOff-Axial 系の近
軸理論と近軸トレースの手法はOff-Axial 系の設計の際
に応用することができる。一般に倍率がアジムスに依存
しない等方的結像の場合、全系ではすべての近軸量がア
ジムス依存がないと考えられるので、設計は例えば次の
ような手順で行なえばよい。 i) 光学系を光路の干渉などを考慮しつつ、折れ曲がっ
た基準軸に沿って配置する。 ii) 次にガウシャンブラケットの手法を用いてアジム
ス毎に近軸トレースを行ない、全系の近軸量・像面位置
がアジムス依存を持たないように各面の曲率を決めてや
る。 このような近軸量のアジムス依存性に着目した設計手法
は今までになかった考え方であり、Off-Axial 系の設計
に大きな指針を与えるものである。以上がOff-Axial 光
学系に対する近軸理論およびそれを用いた光学系の骨組
みの設計方法についての解説である。以下、上記のOff-
Axial 光学系の近軸理論の定義を用いて本発明の実施形
態及び数値実施例を説明する。

【００７９】図1 は本発明の変倍光学系の実施形態１の
光学配置図である。図中、11は絞り、12は物体像を結像
させる対物系としての第１群（移動群A)、13は第１群12
により形成される中間結像面である。14は第２群（固定
群）、15は第３群（移動群B)であり、第２群14、第３群
15による合成系17は中間結像面13の像を再度最終結像面
16に結像させるリレー系である。全体的には、前絞り型
の第１群（対物系）にリレー系17を配置した構成となっ
ている。なお、図1 では各群を摸式的に示している。

【００８０】一点鎖線は中心画角の主光線を示しており
不図示のOff-Axial 反射面により各群内で反射を繰り返
し各群を経て最終結像面16に至る。このように本発明の
変倍光学系はOff-Axial 反射系であり、共軸系で言うと
ころの光軸が明確に存在しない。

【００８１】よって、前述のように物体面中心から出る
光線のうち、光学系内にある絞り11中心を通り最終結像
面16の中心へ達する光線を基準軸光線として基準軸を定
義する。つまり、図1 中では一点鎖線が基準軸光線であ
る。

【００８２】第１群12、第２群14、第３群15は、各々２
つの屈折面と複数の基準軸に対して傾いた曲面反射面で
構成している。そして第３群15は入射基準軸と射出基準
軸の方向が180 °異なっている。

【００８３】図1 の構成において絞り11と第２群14を固
定して、第１群12と第３群15を矢印の方向に適切に移動
させれば最終結像面16が固定の変倍光学系を構成でき
る。なお、矢印は広角端から望遠端に向って第１群12と
第３群15が移動する方向を示している。

【００８４】本実施形態では、第３群15に入射基準軸と
射出基準軸の方向が180 ゜異なる光学素子を導入するこ
とにより、変倍に際して光学系の物体側基準点から最終
結像面16までの光路長が変化するにも関わらず最終結像
面16を固定とすることができる。

【００８５】本発明の変倍光学系ではリレー系17の前群
である第２群14を変倍中の横倍率変化が最も大きい、つ
まり（望遠端の横倍率）／（広角端の横倍率）の比が最
も大きい、所謂変倍作用を有するバリエーターとして機
能させている。

【００８６】第２群14の横倍率を変化させるには、第２
群14の物点である中間結像面13と第２群14との間隔を変
化させれば良い。実施形態１の変倍光学系では第２群14
を固定群として第１群12を移動させて中間結像面13を第
２群14に対して相対的に移動させて変倍作用を得てい
る。変倍に際しては、広角端から望遠端にむかって、中
間結像面13と第２群14の間隔が狭まるよう、すなわち、
第１群12が第２群14に近付くように移動する。そして、
この変倍作用に伴って生じる最終結像面16の移動は第３
群15を第２群14から遠ざけるように移動させて制御して
いる。

【００８７】この時の光路長の変化を説明する。図2 は
実施形態１を共軸系で表した説明図である。実施形態１
は図2 の構成において絞り11と第２群14を固定して、第
１群12と第３群15を移動させる変倍光学系である。

【００８８】図2 においてリレー系17を構成する第２群
14と第３群15の間隔を変えてリレー系17の焦点距離を変
え、リレー系17の結像倍率を変えて、中間結像面13の像
を最終結像面16上にサイズを変えて結像させれば、全体
として第１群（対物系）12の物体側画角に対して、変倍
リレー系17の変倍比を有する変倍光学系が構成される。

【００８９】共軸屈折系で変倍に際して結像面を固定と
するには光学系の物体側基準点（図2 の場合、例えば絞
り11) より像面までの光路長を一定とするのが一般的で
あるが、本発明の変倍光学系では、第３群に光束の入・
射出方向が 180゜異なる光学素子を用いることにより、
図2 の表現によれば変倍に際して光学系の物体側基準点
から最終像面までの光路長が変わる、つまり最終結像面
16が移動するが、図1の本実施形態の光学配置では最終
結像面16を物理的に固定とするように構成している。以
下、これについて説明する。

【００９０】本実施形態において広角端での絞り11から
第１群12の前側主点までの間隔をe_0W 、第１群12〜第３
群15間の主点を基準とする群間隔をe_1W、e_2W 、第３群15
の後側主点から最終結像面16までの間隔をe_3W とし、同
様に望遠端での群間隔をe_0T、e_1T、e_2T、e_3T とし、変倍に
際しての第１群12及び第３群15の移動量をd1、d3として
光路長の変化を計算する。

【００９１】図1 の光学配置によると望遠端における各
群間隔は次式で表される。

【００９２】

【数４】 即ち、広角端から望遠端にむかって、絞り、第１群間の
光路長は長くなり、第１、２群間の光路長は短くなり、
第２、３群間の光路長は長くなり、第３群、像面間の光
路長は長くなるよう変化する。

【００９３】そしてこのとき、望遠端の全系光路長L_Tは L_T＝e_0T ＋e_1T ＋e_2T ＋e_3T であるが、これに式(1) を代入し、更に L_W＝e_0W ＋e_1W ＋e_2W ＋e_3W から L_T＝L_W＋2d3
(2)で表される関係になる。

【００９４】よって、実施形態１においては最終結像面
16は固定であるが、広角端から望遠端に向って全系光路
長は2d3 だけ長くなるように変化する。

【００９５】本実施形態はバリエーターである第２群14
を固定群としその前側の第１群12を移動して変倍するこ
とにより、望遠側における像面から射出瞳までの距離を
長くする効果が得られる。以下図3 の射出瞳距離の説明
図を用いて説明する。

【００９６】図3(A)、(B)は図2 の構成と同じものである
が、光線として絞り11中心を通る軸外主光線を図示して
いる。なお、図3(A)、(B)において軸外主光線が一点鎖線
で表される光軸と交わる点は絞り11と共役な瞳P_W、P_Tで
ある。各々の射出瞳は瞳P_W、P_Tの第３群15による虚像位
置にあり、図中EP_W、EP_T は夫々像面から射出瞳までの射
出瞳距離である。

【００９７】ここで、図3(B)における絞り11の第１群12
による結像位置はその結像倍率が１よりも大きい（第１
群12の直前に絞り11が位置するので）為に第１群12の移
動量以上第１群12側に近付く。従って瞳P_Tの位置は瞳P_W
と比べ物体側に移動する。

【００９８】このように、望遠端の瞳P_Tは広角端の瞳P_W
より第３群15から離れ、更に第３群15から最終結像面16
までの距離も望遠端の方が長いので、結局、望遠端の射
出瞳距離EP_T は広角端の射出瞳距離EP_W より長くなる。
よって、広角端での射出瞳位置を適切に設定すれば、変
倍全域にわたって射出瞳距離を大きくすることができ
る。

【００９９】よって、本実施形態は望遠側における像面
から射出瞳までの距離を長くして、よりテレセントリッ
クの状態に近づけられるという効果がある。従って本実
施形態によって固体撮像素子上に物体像を形成すれば、
変倍全域にわたってシェーディングの発生を抑えられる
ため、撮像する画質が向上する。

【０１００】本実施形態では第１群12の物体側に絞り11
を配置し第１群12中に反射面を用いて光束を集光させる
ことで広画角でありながら対物系である第１群12を薄型
の系としている。又、図1、図2 では物体からの光束は最
終結像面16に至るまでに１回の中間像を形成するように
図示しているが、実際には中間結像面13と最終結像面16
との間で少なくとももう１回中間像を形成して像をリレ
ーしている。このように構成することにより、第１群12
と共に中間像13から以後の第２群14、第３群15の厚さが
大きくなるのを防止している。なお、本明細書で云う光
学系の厚さとは図1 の紙面に垂直な方向であり、この厚
さが小さいという意味で薄型という言葉を用いている。

【０１０１】又、本実施形態は第３群15を入射基準軸と
射出基準軸の方向が180 °異なる様に構成している。こ
れによって紙面左右方向の全長を短くしている。

【０１０２】本発明の変倍光学系は偏心反射面を有する
ため、各種の偏心収差が発生する。この偏心収差を変倍
全域で補正するには各群内で補正するか、各群同志でキ
ャンセルすることが必要である。本実施形態の第３群15
は変倍に際し物点が移動するが、物点移動に関わらず偏
心収差を群内で補正するのは一般的に困難である。よっ
て、本発明の変倍光学系の第３群15（移動群B)には基準
軸を含む平面内において非対称な断面形状を持ち、且つ
該基準軸に対して傾いた曲面の反射面を設ける等により
特定の物点に対して極力群内で偏心収差を補正し、物点
移動で発生する偏心収差変動は各群間でキャンセルする
ことにより変倍全域にわたって偏心収差の補正された変
倍光学系としている。

【０１０３】図4 は本発明の変倍光学系の実施形態２の
光学配置図である。本実施形態は実施形態１の絞り11の
前に凹レンズ61より成る第１群を付加し、最終結像面16
の前に平行平板状のブロック65を付加した構成である。

【０１０４】図中、62、63、64は実施形態１の第１群12、
第２群14、第３群15に相当する群である。ブロック65は
屈折力を持たないので、本実施形態は基本的に４群構成
の変倍光学系であり、第２群62と第４群64は広角端から
望遠端にむかって矢印方向に移動し、第１群61と第３群
63は固定群である。

【０１０５】このように実施形態１に凹レンズ61を付加
すると第２群62、第３群63、第４群64の屈折面で発生す
る色収差補正に関して効果がある。特に、各群62、63、64
を同一材料で構成した場合には夫々の群内で色消しが行
なえないため特に有効である。

【０１０６】なお、本実施形態の第４群64とブロック65
の間に屈折力を有するレンズ系を配置し、該レンズ系の
横倍率の絶対値を１より大きくすれば移動群である第２
群62、第４群64の移動量を短縮できるという効果があ
る。

【０１０７】図5 は本発明の変倍光学系の実施形態３の
光学配置図である。実施形態３が実施形態１と異なる点
は第２群14を入射基準軸と射出基準軸の方向が180 ゜異
なる群に置き換えた点である。この配置において、広角
端から望遠端への変倍に際して絞り11と第２群14を固定
して、第１群12と第３群15を矢印の方向に移動して変倍
する。その時、最終結像面16は固定である。

【０１０８】本実施形態を共軸系で示すと図2 になる。
従って、実施形態１と実施形態３とは基本的に同じであ
る。

【０１０９】但し、実施形態３のように構成すると実施
形態１に比べ物体から基準軸光線が入射する方向の寸法
を更に小さくできる。

【０１１０】なお、本実施形態のように、バリエーター
である第２群14を入射基準軸と射出基準軸の方向が180
゜異なる光学素子で構成する場合は、第１群12を固定し
て第２群14を移動させるよりも、本実施形態のように第
１群12を移動させて第２群14を固定した方が、第３群15
の移動量を小さくできる。これは、図5 の配置において
広角端から望遠端にむかって第３群15は第２群14より離
れるように移動させなければならないのであるが、第２
群14を第１群12に近付くように移動させると第２群14が
第３群15に近づくため、第３群15は第２群14の移動量分
さらに移動させなければならないからである。本実施形
態のように構成すれば、第３群15の移動量が小さくて済
み、変倍光学系が占める容積が小さくなるため装置の小
型化につながる。

【０１１１】なお、本実施形態においても、絞り11の物
体側に固定の凹レンズを設ければ色収差補正に関して効
果がある。

【０１１２】図6 は本発明の変倍光学系の実施形態４の
光学配置図である。実施形態４が実施形態３と異なる点
は第１群12を入射基準軸と射出基準軸の方向が180 ゜異
なる群に置き換えた点である。従って本実施形態も実施
形態１、３と同じく、第１群12、第２群14、第３群15で
構成しており、各群は、各々２つの屈折面と複数の基準
軸に対して傾いた曲面反射面で構成している。

【０１１３】本実施形態の場合、３つの群はすべて入射
基準軸と射出基準軸の方向が180 °異なっている。な
お、図6 では各群を摸式的に示しており反射面そのもの
は不図示である。

【０１１４】そして、広角端から望遠端への変倍に際し
て絞り11と第２群14を固定して、第１群12と第３群15を
矢印の方向に移動させて全系光路長を変化させながら最
終結像面16を固定とする変倍光学系を構成している。

【０１１５】以下、広角端での群間隔をe_0W 、e_1W 、e
_2W 、e_3W 、望遠端での群間隔をe_0T、e_1T 、e_2T 、e
_3T 、広角端を基準とした各群の移動量をd1、d3、とし
て光路長の変化を計算する。

【０１１６】図7 は実施形態４を共軸系で表した説明図
である。図6 の光学配置によると望遠端における各群間
隔は次式で表される。

【０１１７】

【数５】 即ち、広角端から望遠端にむかって、絞り11から第１群
までの光路長は短く、第１、２群間の光路長は短く、第
２、３群間の光路長は長く、第３群、像面間の光路長は
長くなるよう変化する。

【０１１８】そしてこのとき、望遠端の全系光路長L_Tは L_T＝e_0T ＋e_1T ＋e_2T ＋e_3T であるが、これに式(3) を代入し、更に L_W＝e_0W ＋e_1W ＋e_2W ＋e_3W から L_T＝L_W-2d1+2d3
(4)で表される関係になる。

【０１１９】一般的に、第１群12の移動量d1と第３群15
の移動量d3は異なるので、実施形態４は広角端から望遠
端に向かって全系光路長は(-2d1+2d3)だけ変化する。

【０１２０】本実施形態のように、第１群12、第３群15
を入射基準軸と射出基準軸の方向が180 ゜異なる群とす
ることにより第２群14、最終結像面16を固定とし物理的
には第１、３群の２群移動であるが、構成的には図7 に
示すように３群移動で光路長を変えながら実際には像面
位置固定の変倍光学系を構成することができる。

【０１２１】図8 は図7 の構成の第２群14を固定して表
した共軸系である。図8 が図7 と異なる点は、望遠端の
構成を全体的に2d1 だけ右へ移動して図示した点であ
る。このように表すと基本構成は図2 に示す実施形態１
の基本構成と絞り位置を除いて同じであることがわか
る。

【０１２２】なお、本実施形態も実施形態３と同様にバ
リエーターである第２群14を入射基準軸と射出基準軸の
方向が180 ゜異なる光学素子で構成しているので、第３
群15の移動量を小さくでき、変倍光学系が占める容積が
小さくなり、装置の小型化につながる。

【０１２３】また、以上の各実施形態においては、第１
群12の物体側に絞り11を配置し第１群12中に反射面を用
いて光束を集光させることで広画角でありながら対物系
である第１群12を薄型の系としている。

【０１２４】また、第２群14、第３群15を基準軸に対し
て傾いた曲面反射面で構成することにより第１群12によ
り形成された中間結像をコンパクトな構成でリレーして
いる。すなわち、各実施形態は第１群12の中間結像面13
以外に幾つかの群内で中間結像して像をリレーしてい
る。

【０１２５】図9 は以上の各実施形態中の群の構成例の
図である。図中、B1は１つの透明体の表面に２つの屈折
面、複数の基準軸に対して傾いた内面反射面を形成した
光学素子である。71は入射側の屈折面、72、73、74、75、76
は曲面の反射面、77は射出側の屈折面である。これらの
反射面は反射膜が蒸着された内面反射面である。

【０１２６】このように１つの群を一体構成とすると各
面を独立に配置するよりも面の位置精度が高まるため、
面の位置、傾き等の調整が不要となる。

【０１２７】また、反射面を支持する部材が必要ないた
め部品点数が削減される。

【０１２８】なお、図中一点鎖線は基準軸を表しており
屈折面71に入射するのが入射基準軸、屈折面77から射出
するのが射出基準軸である。入射・射出基準軸は平行で
その方向は180 ゜異なるため、この入射・射出基準軸に
平行に光学素子B1を移動させれば、前後の群に対してい
ずれも移動量分、光路長を長くしたり、短くしたりする
ことが可能である。

【０１２９】また、図10に示すように図9 の如き透明体
に変倍移動用のガイドバーが入る穴をあけておけば透明
体のみでユニットを構成できるため、通常レンズを保持
する鏡筒等の部材が必要なく一層の部品点数削減が図れ
る。

【０１３０】また図11は別の群構成例の図である。図
中、B1は１つの透明体の表面に２つの屈折面、複数の基
準軸に対して傾いた内面反射面を形成した光学素子であ
る。81は入射側の屈折面、82、83、84、85 は曲面の反射
面、86は射出側の屈折面である。これらの反射面は反射
膜が蒸着された内面反射面である。

【０１３１】本構成例の光学素子B1は入射・射出基準軸
は平行でその方向が一致している点が図9 の構成例と異
なっている。このため、この光学素子は通常のレンズと
同じ様に前後の群に対し、一方では移動量分だけ光路長
を長く、他方では移動量分だけ短くするように変化させ
る。

【０１３２】本発明の変倍光学系では各群にこのような
光学素子を適宜用いることで全体として薄型の変倍光学
系を構成している。すなわち、図9、11の光学素子はいず
れも光学素子B1内部において中間結像する構成であり、
更に反射面として凹反射面を積極的に用いて光束が広が
らないようにして、像をコンパクトにリレーしていくこ
とにより薄型の光学素子を達成している。

【０１３３】よって、本発明の変倍光学系は第１群12が
形成する中間結像面13以外に、図9、11に示す光学素子等
で構成される群中において別に中間結像する。なお、こ
のような光学素子を第１群に用いると物体面から数えて
第１番目の中間結像面は第１群中に存在することにな
る。

【０１３４】なお、本発明の変倍光学系は各実施形態の
構成に限定されるものではない。実施形態２で説明した
ように単レンズ、レンズ系等を付加して構成してもよ
い。

【０１３５】数値実施例の説明に入る前に、実施例の構
成諸元の表し方及び実施例全体の共通事項について説明
する。

【０１３６】図12は本発明の光学系の構成データを定義
する座標系の説明図である。本発明の実施例では物体側
から像面に進む１つの光線（図12中の一点鎖線で示すも
ので基準軸光線と呼ぶ）に沿ってｉ番目の面を第ｉ面と
する。

【０１３７】図12において第１面R1は絞り、第２面R2は
第１面と共軸な屈折面、第３面R3は第２面R2に対してチ
ルトされた反射面、第４面R4、第５面R5は各々の前面に
対してシフト、チルトされた反射面、第６面R6は第５面
R5に対してシフト、チルトされた屈折面である。第２面
R2から第６面R6までの各々の面はガラス、プラスチック
等の媒質で構成される一つの光学素子上に構成されてお
り、図12中では第１光学素子B1としている。

【０１３８】従って、図12の構成では不図示の物体面か
ら第２面R2までの媒質は空気、第２面R2から第６面R6ま
ではある共通の媒質、第６面R6から不図示の第７面R7ま
での媒質は空気で構成している。

【０１３９】本発明の光学系はOff-Axial 光学系である
ため光学系を構成する各面は共通の光軸を持っていな
い。そこで、本発明の実施例においては先ず絞りである
第１面の光線有効径の中心を原点とする絶対座標系を設
定する。本発明では絶対座標系の各軸を以下のように定
める。

【０１４０】Z軸：原点を通り第２面R2に向かう基準軸 Y軸：原点を通りチルト面内（図12の紙面内）でZ 軸に
対して反時計回りに90゜をなす直線 X軸：原点を通りZ、Y 各軸に垂直な直線（図12の紙面に
垂直な直線） 又、光学系を構成する第ｉ面の面形状を表すには、絶対
座標系にてその面の形状を表記するより、基準軸と第ｉ
面が交差する点を原点とするローカル座標系を設定し
て、ローカル座標系でその面の面形状を表した方が形状
を認識する上で理解し易い為、本発明の構成データを表
示する数値実施例では第ｉ面の面形状をローカル座標系
で表わす。

【０１４１】また、第ｉ面のYZ面内でのチルト角は絶対
座標系のZ 軸に対して反時計回り方向を正とした角度θ
i （単位°）で表す。よって、本発明の実施例では各面
のローカル座標の原点は図12中のYZ平面上にある。また
XZおよびXY面内での面のチルト、シフトはない。さら
に、第ｉ面のローカル座標(x,y,z) のy,z 軸は絶対座標
系(X,Y,Z) に対してYZ面内で角度θi 傾いており、具体
的には以下のように設定する。

【０１４２】z 軸：ローカル座標の原点を通り、絶対座
標系のZ 方向に対しYZ面内において反時計方向に角度θ
i をなす直線 y 軸：ローカル座標の原点を通り、z 方向に対しYZ面内
において反時計方向に90゜をなす直線 x 軸：ローカル座標の原点を通り、YZ面に対し垂直な直
線 また、Diは第ｉ面と第(i+1) 面のローカル座標の原点間
の間隔を表すスカラー量、Ndi 、νdiは第ｉ面と第(i+
1) 面間の媒質の屈折率とアッベ数である。なお、絞り
や最終結像面も１つの平面として表示している。

【０１４３】また、本発明の実施例の光学系は複数の光
学素子の移動により全体の焦点距離を変化する（変倍を
する）。本発明の数値データを挙げた数値実施例では広
角端(W) 、望遠端(T) とこれらの中間位置(M) の三つの
位置での光学系断面図、数値データを示す。

【０１４４】ここで、図12の光学素子においてYZ面内で
光学素子が移動すると各変倍位置で値が変わるのは各面
の位置を表すローカル座標の原点（Yi、Zi）であるが、
本実施例では、変倍のために移動する光学素子がZ 方向
の移動の場合のみであり、座標値Ziを光学系が広角端、
中間、望遠端の状態の順にZi (W) 、Zi(M) 、Zi(T)で表
すこととする。

【０１４５】なお、各面の座標値は広角端での値を示
し、中間、望遠端では広角端との差で記述する。具体的
には広角端(W) に対する中間位置(M) 、望遠端(T) での
移動量を各々a,b とすれば、以下の式で表す。

【０１４６】Zi(M)=Zi(W)+a Zi(T)=Zi(W)+b なお、a,b の符号は各面がZ プラス方向に移動する場合
を正、Z マイナス方向に移動する場合を負としている。
また、この移動に伴い変化する面間隔Diは変数であり、
各変倍位置での値を別表にまとめて示す。

【０１４７】本発明の実施例は球面及び回転非対称の非
球面を有している。その内の球面部分は球面形状として
その曲率半径Riを記している。曲率半径Riの符号は、曲
率中心がローカル座標のz 軸プラス方向にある場合をプ
ラスとし、z 軸マイナス方向にある場合をマイナスとす
る。

【０１４８】ここで、球面は以下の式で表される形状で
ある。

【０１４９】

【数６】 また、本発明の光学系は少なくとも回転非対称な非球面
を一面以上有し、その形状は前述の (数式1)からx の奇
数次の項を削除し、各項にかかる２項分布係数を係数項
に組み込んだ形式として以下の式により表す。

【０１５０】z ＝C₀₂y²+C₂₀x²+C₀₃y³+C₂₁x²y+C₀₄y⁴+C₂₂
x²y²+C₄₀x⁴+C₀₅y⁵+C₂₃x²y³+C₄₁x⁴y+C₀₆y⁶+C₂₄x²y⁴+C₄₂x
⁴y²+C₆₀x⁶ 上記曲面式はx に関して偶数次の項のみであるため、上
記曲面式により規定される曲面はyz面を対称面とする面
対称な形状である。さらに以下の条件が満たされる場合
はxz面に対して対称な形状を表す。

【０１５１】C₀₃ ＝C₂₁ ＝C₀₅ ＝C₂₃ ＝C₄₁ ＝0 さらに C₀₂ ＝C₂₀ C₀₄ ＝C₄₀ ＝C₂₂/2 C₀₆ ＝C₆₀ ＝C₂₄/3 ＝
C₄₂/3 が満たされる場合は回転対称な形状を表す。以上の条件
を満たさない場合は非回転対称な形状である。

【０１５２】また、水平半画角u_Yとは図12のYZ面内にお
いて第１面R1に入射する光束の最大画角、垂直半画角u_X
とはXZ面内において第１面R1に入射する光束の最大画角
である。

【０１５３】また、光学系の明るさを示すものとして入
射瞳の直径を入射瞳径として示す。また、像面上での有
効像範囲を像サイズとして示す。像サイズはローカル座
標のy方向のサイズを水平、 x方向のサイズを垂直とし
た矩形領域で表している。

【０１５４】また、構成データを挙げている実施例につ
いてはその横収差図を示す。横収差図は各実施例の広角
端(W) 、中間位置(M) 、望遠端(T) の状態について、絞
りR1への水平入射角、垂直入射角が夫々(u_Y,u_X),(0,
u_X),(-u_Y,u_X),(u_Y,0),(0,0),(-u_Y, 0) となる入射角の
光束の横収差を示す。横収差図においては、横軸は瞳へ
の入射高さを表し、縦軸は収差量を表している。各実施
例とも基本的に各面がyz面を対称面とする面対称の形状
となっている為、横収差図においても垂直画角のプラ
ス、マイナス方向は同一となるので、図の簡略化の為
に、マイナス方向の横収差図は省略している。

【０１５５】数値実施例を以下に示す。

【０１５６】［数値実施例１］数値実施例１は変倍比約
2.8 倍の変倍光学系である。図13、14、15は本数値実施例
の広角端、中間位置、望遠端でのYZ面内の断面及び光路
図である。その構成データを以下に記す。

【０１５７】 広角端 中間 望遠端 水平半画角 27.3 19.0 9.8 垂直半画角 21.2 14.5 7.4 絞り径 1.30 1.40 2.00 i Yi Zi(W) θi Di Ndi νdi 第１光学素子B1（凹レンズ） 1 0.00 0.00 0.00 0.70 1.51633 64.15 2 0.00 0.70 0.00 1.33 1 3 0.00 2.03 0.00 変数 1 絞り 第２光学素子B2 4 0.00 3.03 0.00 6.00 1.49171 57.40 屈折面 5 0.00 9.03 30.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 6 -6.93 5.03 30.00 7.60 1.49171 57.40 反射面 7 -6.93 12.63 30.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 8 -13.86 8.63 30.00 10.00 1.49171 57.40 反射面 9 -13.86 18.63 0.00 変数 1 屈折面 第３光学素子B3 10 -13.86 22.04 0.00 6.00 1.49171 57.40 屈折面 11 -13.86 28.04 -30.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 12 -6.93 24.04 -30.00 7.60 1.49171 57.40 反射面 13 -6.93 31.64 -30.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 14 -0.00 27.64 -30.00 6.00 1.49171 57.40 反射面 15 -0.00 33.64 0.00 変数 1 屈折面 第４光学素子B4 16 0.00 36.97 0.00 6.00 1.49171 57.40 屈折面 17 0.00 42.97 30.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 18 -6.93 38.97 15.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 19 -10.93 45.90 0.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 20 -14.93 38.97 -15.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 21 -21.86 42.97 -30.00 6.00 1.49171 57.40 反射面 22 -21.86 36.97 0.00 変数 1 屈折面 ブロックB5 23 -21.86 35.86 0.00 2.08 1.51400 70.00 フィルター 24 -21.86 33.78 0.00 1.60 1.52000 74.00 フィルター 25 -21.86 32.18 0.00 1.00 1 26 -21.86 31.18 0.00 0.80 1.51633 64.15 カバーガラス 27 -21.86 30.38 0.00 0.91 1 28 -21.86 29.47 -0.00 1 像面 広角端 中間 望遠端 D 3 1.00 2.28 3.67 D 9 3.41 2.12 0.73 D15 3.33 4.47 8.73 D22 1.11 2.25 6.51 D 1 〜 3面 Zi(M) = Zi(W) Zi(T) = Zi(W) D 4 〜 9面 Zi(M) = Zi(W) + 1.28 Zi(T) = Zi(W) + 2.67 D10 〜15面 Zi(M) = Zi(W) Zi(T) = Zi(W) D16 〜22面 Zi(M) = Zi(W) + 1.14 Zi(T) = Zi(W) + 5.40 D23 面 Zi(M) = Zi(W) Zi(T) = Zi(W) 球面形状 R 1 面 R₁ = ∞ R 2 面 R₂ = 10.000 R 4 面 R₄ = 10.000 R 9 面 R₉ = -11.861 R10 面 R₁₀= ∞ R15 面 R₁₅= 12.685 R16 面 R₁₆= -14.922 R22 面 R₂₂= ∞ R23 面 R₂₃= ∞ R24 面 R₂₄= ∞ R25 面 R₂₅= ∞ R26 面 R₂₆= ∞ R27 面 R₂₇= ∞ 非球面形状 R 5 面 C₀₂=-1.65555e-02 C₂₀=-8.41274e-02 C₀₃= 6.41210e-04 C₂₁= 1.62616e-03 C₀₄=-1.02358e-04 C₂₂=-5.23593e-04 C₄₀=-6.43577e-04 R 6 面 C₀₂= 2.82163e-02 C₂₀= 4.34750e-02 C₀₃=-8.94216e-04 C₂₁= 4.23580e-03 C₀₄= 9.62013e-05 C₂₂= 3.79828e-04 C₄₀=-9.32251e-05 R 7 面 C₀₂=-2.42076e-02 C₂₀=-2.27382e-02 C₀₃=-8.96687e-06 C₂₁=-3.94882e-03 C₀₄=-1.22983e-04 C₂₂= 4.29189e-04 C₄₀=-2.34035e-06 R 8 面 C₀₂= 4.99288e-02 C₂₀= 2.18880e-02 C₀₃=-1.42024e-04 C₂₁= 1.03926e-04 C₀₄= 2.94885e-05 C₂₂= 1.05768e-04 C₄₀=-2.67713e-06 R11 面 C₀₂=-2.95501e-02 C₂₀=-4.64999e-02 C₀₃=-2.10262e-04 C₂₁=-1.56787e-03 C₀₄=-1.77594e-05 C₂₂=-7.95819e-05 C₄₀=-1.28737e-04 R12 面 C₀₂= 1.08367e-02 C₂₀= 2.83473e-02 C₀₃=-2.31601e-05 C₂₁= 4.61247e-03 C₀₄=-1.00779e-04 C₂₂= 3.15656e-05 C₄₀= 1.27232e-03 R13 面 C₀₂=-2.00837e-03 C₂₀= 1.09453e-03 C₀₃= 3.22996e-04 C₂₁= 1.80481e-02 C₀₄=-3.43826e-04 C₂₂=-1.84712e-03 C₄₀=-2.12165e-03 R14 面 C₀₂= 3.49622e-02 C₂₀= 4.06364e-02 C₀₃=-2.73508e-04 C₂₁=-4.35486e-04 C₀₄= 6.53193e-05 C₂₂= 7.60790e-05 C₄₀= 1.00004e-04 R17 面 C₀₂=-2.96485e-02 C₂₀=-1.49820e-02 C₀₃=-6.10223e-04 C₂₁= 1.73005e-03 C₀₄=-1.42283e-05 C₂₂=-2.04680e-04 C₄₀= 2.11087e-04 R18 面 C₀₂=-1.30697e-02 C₂₀= 1.07759e-02 C₀₃=-1.85268e-03 C₂₁=-4.38486e-04 C₀₄=-2.73769e-04 C₂₂= 5.82505e-04 C₄₀= 1.49662e-04 R19 面 C₀₂=-2.46857e-02 C₂₀=-2.64590e-02 C₀₃=-2.12109e-04 C₂₁= 2.28021e-03 C₀₄=-3.40220e-05 C₂₂= 1.34011e-05 C₄₀= 3.64311e-05 R20 面 C₀₂=-1.16345e-02 C₂₀=-2.36411e-02 C₀₃=-3.60785e-04 C₂₁=-1.68595e-03 C₀₄=-4.16485e-05 C₂₂=-2.72511e-04 C₄₀=-7.28477e-04 R21 面 C₀₂=-1.62057e-02 C₂₀=-2.99524e-02 C₀₃=-3.74880e-04 C₂₁= 9.01456e-04 C₀₄= 2.18196e-06 C₂₂=-7.11991e-05 C₄₀= 2.44047e-05 本数値実施例の構成を説明する。B1は第１光学素子であ
り、第1 面R1及び第2面R2で構成する凹レンズである。
第3 面R3は絞り面である。B2は第２光学素子であり、１
つの透明体の表面に第4 面R4（入射屈折面）と偏心した
曲面の内面反射面である第5 面R5〜第8 面R8と第9 面R9
（出射屈折面）を形成している。B3は第３光学素子で１
つの透明体の表面に第10面R10 （入射屈折面）と偏心し
た曲面の内面反射面である第11面R11 〜第14面R14 と第
15面R15 （出射屈折面）を形成している。B4は第４光学
素子であり、１つの透明体の表面に第16面R16 （入射屈
折面）と偏心した曲面の内面反射面である第17面R17 〜
第21面R21 と第22面R22 （出射屈折面）を形成してい
る。

【０１５８】第23面R23 から第27面R27 まではフィルタ
ー、カバーガラス等の平行板部材であり、この部分をま
とめてブロックB5とする。そして第28面R28 は最終像面
であり、CCD 等の撮像媒体の撮像面が位置する。

【０１５９】本数値実施例の各光学素子は４群に分かれ
て変倍光学系を構成している。即ち第１光学素子B1、絞
りR3は第１群を構成し、第２光学素子B2は第２群を構成
し、第３光学素子B3は第３群を、第４光学素子B4は第４
群を構成し、第２群と第４群は相対的位置を変化させて
変倍を行う変倍群である。

【０１６０】以下、物体位置を無限遠としたときの結像
作用について述べる。まず、第１光学素子B1、絞りR3の
順に通過した光束は第２光学素子B2に入射する。ここで
は第4 面R4で屈折、第5 面R5から第8 面R8まで順次反
射、第9 面R9で屈折して第２光学素子B2を出射する。こ
のとき、第6 面近傍で１次結像、第8 面R8から第9 面R9
間に２次結像する。また、第7 面R7近傍に瞳を形成して
いる。

【０１６１】次に光束は第３光学素子B3に入射する。こ
こでは第10面R10 で屈折、第11面R11 から第14面R14 で
順次反射、第15面R15 で屈折し、第３光学素子B3を出射
する。このとき、広角端では第12面R12 、第13面R13 間
に、望遠端では第13面R13 近傍に３次結像面を形成して
いる。また、広角端から望遠端にわたって第14面R14、
第15面R15 間に瞳を形成している。

【０１６２】次に光束は第４光学素子B4に入射する。こ
こでは第16面R16 で屈折、第17面R17 から第21面R21 で
順次反射、第22面R22 で屈折し、第４光学素子B4を射出
する。このとき、広角端では第17面R17 近傍に、望遠端
では第17面R17、、第18面R18間に４次結像面を形成して
いる。また、広角端では第20面近傍に、望遠端では第18
面R18 、第19面R19 間にに瞳を形成している。

【０１６３】そして、第４光学素子B4を射出した光束は
第23面R23 から第27面R27 を透過した後第28面R28 上に
５次結像面として最終的に結像する。

【０１６４】本数値実施例では第２光学素子B2及び第３
光学素子B3の入射基準軸と射出基準軸は平行で且つ同方
向である。第４光学素子B4の入射基準軸と射出基準軸は
平行であるが、その方向は180 °異なっている。

【０１６５】次に、変倍動作に伴う各光学素子の移動に
ついて説明する。変倍に際して第１群である第１光学素
子B1、絞りR3及び第３群である第３光学素子B3及びブロ
ックB5は固定であり、動かない。第２群である第２光学
素子B2は広角端から望遠端に向って該光学素子の入射基
準軸に平行にZ プラス方向に移動する。又、第４群であ
る第４光学素子B4は広角端から望遠端に向って該光学素
子の入射基準軸に平行にZ プラス方向に移動する。

【０１６６】フィルター、カバーガラス及び最終像面で
ある第28面R28 は変倍に際して移動しない。

【０１６７】そして、広角端から望遠端に向っての変倍
によって第２光学素子B2と第３光学素子B3との間隔は狭
まり、第３光学素子B3と第４光学素子B4との間は広が
り、第４光学素子B4と第23面R23 との間は広がる。

【０１６８】また、広角端から望遠端に向っての変倍に
際して第１面R1から最終像面R28 間の全系の光路長は長
くなる。

【０１６９】図16、17、18は各々本数値実施例の広角端
(W) 、中間位置(M) 、望遠端(T) での横収差図である。
これらの横収差図は本数値実施例への光束の入射角が各
々(u_Y,u_X),(0,u_X),(-u_Y,u_X),(u_Y,0),(0,0),(-u_Y,0)の６
つの光束について、Y 方向及びX 方向の横収差を示して
いる。なお、各横収差図の横軸は各々入射瞳におけるY
方向、X 方向の入射光束の入射高さである。

【０１７０】本数値実施例では図から判るように各ズー
ム位置においてバランスの取れた収差補正が得られてい
る。

【０１７１】また、本数値実施例は像サイズ3.76x2.82m
m を前提として、光学系の厚さの寸法が8.7mm 程度とな
っている。よって、本数値実施例では各光学素子及び光
学系全体の厚さが小さいこと、及び各光学素子を板状の
透明体の側面に反射面を形成して構成できるので、１つ
の基板上に２つの光学素子を基板面に沿って移動する機
構をとれば、全体として薄型の変倍光学系を容易に構成
することができる効果がある。

【０１７２】なお、本数値実施例では複数の屈折面によ
り色収差が発生するが、各屈折面の曲率を適切に定める
ことにより変倍全域に渡って色収差補正を行なってい
る。特に絞りの直前に凹レンズを配置することにより第
４面R4で発生する軸上色収差を良好に補正している。

【０１７３】なお、以下に広角端と望遠端における第２
〜第４光学素子の横倍率の値とその比を前述の (数式1
9) により計算して示す。アジムスはYZ断面（光路図の
紙面）に含まれるアジムスである。

【０１７４】 広角端 望遠端 （望遠端）/ （広角端） 第２光学素子 0.189 0.169 0.894 第３光学素子 1.031 4.338 4.208 第４光学素子 -1.160 -0.778 0.671 本実施例において倍率比の最も大きい光学素子は第３光
学素子である。

【０１７５】また、以下に最終像面から射出瞳までの瞳
距離を示す。この値は前述のOff-Axial 光学系の近軸ト
レースに基づいて算出した。アジムスはYZ断面（光路図
の紙面）に含まれるアジムスである。

【０１７６】 なお、本数値実施例は図4 に示される実施形態２の変倍
光学系である。

【０１７７】［数値実施例２］数値実施例２は変倍比約
2.8 倍の変倍光学系である。図19、20、21は本数値実施例
の広角端、中間位置、望遠端でのYZ面内の断面及び光路
図である。その構成データを以下に記す。

【０１７８】 広角端 中間 望遠端 水平半画角 27.3 19.0 9.8 垂直半画角 21.2 14.5 7.4 絞り径 1.30 1.40 2.40 i Yi Zi(W) θi Di Ndi νdi 第１光学素子B1（凹レンズ） 1 0.00 0.00 0.00 0.70 1.51633 64.15 2 0.00 0.70 0.00 2.00 1 3 0.00 2.70 0.00 変数 1 絞り 第２光学素子B2 4 0.00 3.70 0.00 6.00 1.49171 57.40 屈折面 5 0.00 9.70 30.00 7.30 1.49171 57.40 反射面 6 -6.32 6.05 30.00 7.10 1.49171 57.40 反射面 7 -6.32 13.15 30.00 7.60 1.49171 57.40 反射面 8 -12.90 9.35 30.00 10.00 1.49171 57.40 反射面 9 -12.90 19.35 0.00 変数 1 屈折面 第３光学素子B3 10 -12.90 22.55 0.00 5.00 1.49171 57.40 屈折面 11 -12.90 27.55 -30.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 12 -5.98 23.55 -15.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 13 -1.98 30.47 0.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 14 2.02 23.55 15.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 15 8.95 27.55 30.00 6.00 1.49171 57.40 反射面 16 8.95 21.55 0.00 変数 1 屈折面 第４光学素子B4 17 8.95 19.14 0.00 6.00 1.49171 57.40 屈折面 18 8.95 13.14 30.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 19 15.88 17.14 15.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 20 19.88 10.21 0.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 21 23.88 17.14 -15.00 8.00 1.49171 57.40 反射面 22 30.81 13.14 -30.00 6.00 1.49171 57.40 反射面 23 30.81 19.14 0.00 変数 1 屈折面 ブロックB5 24 30.81 20.33 0.00 2.08 1.51400 70.00 フィルター 25 30.81 22.41 0.00 1.60 1.52000 74.00 フィルター 26 30.81 24.01 0.00 1.00 1 27 30.81 25.01 0.00 0.80 1.51633 64.15 カバーガラス 28 30.81 25.81 0.00 0.91 1 29 30.81 26.72 -0.00 1 像面 広角端 中間 望遠端 D 3 1.00 2.24 3.60 D 9 3.20 1.96 0.60 D16 2.40 3.50 7.21 D23 1.19 2.29 6.00 D 1 〜 3面 Zi(M) = Zi(W) Zi(T) = Zi(W) D 4 〜 9面 Zi(M) = Zi(W) + 1.24 Zi(T) = Zi(W) + 2.60 D10 〜16面 Zi(M) = Zi(W) Zi(T) = Zi(W) D17 〜23面 Zi(M) = Zi(W) - 1.10 Zi(T) = Zi(W) - 4.81 D24 面 Zi(M) = Zi(W) Zi(T) = Zi(W) 球面形状 R 1 面 R₁ = 6.178 R 2 面 R₂ = 3.575 R 4 面 R₄ = 8.000 R 9 面 R₉ = -8.094 R10 面 R₁₀= -14.301 R16 面 R₁₆= -14.930 R17 面 R₁₇= 7.534 R23 面 R₂₃= ∞ R24 面 R₂₄= ∞ R25 面 R₂₅= ∞ R26 面 R₂₆= ∞ R27 面 R₂₇= ∞ R28 面 R₂₈= ∞ 非球面形状 R 5 面 C₀₂=-2.10440e-02 C₂₀=-6.88526e-02 C₀₃= 1.83699e-03 C₂₁=-1.46872e-03 C₀₄= 1.34949e-04 C₂₂=-5.82208e-04 C₄₀=-4.21790e-04 C₀₅=-5.37823e-06 C₂₃=-8.37809e-05 C₄₁= 8.29155e-05 C₀₆=-5.56652e-06 C₂₄=-9.32652e-06 C₄₂=-3.09610e-05 C₆₀= 1.43427e-05 R 6 面 C₀₂= 3.01751e-02 C₂₀= 4.05535e-02 C₀₃=-9.72322e-04 C₂₁= 6.66467e-03 C₀₄= 1.40596e-04 C₂₂= 1.32485e-04 C₄₀= 5.21673e-04 C₀₅=-4.72601e-05 C₂₃=-1.85290e-05 C₄₁=-8.53945e-05 C₀₆= 5.26656e-06 C₂₄=-3.79418e-06 C₄₂=-1.36321e-05 C₆₀=-2.58044e-05 R 7 面 C₀₂=-2.96565e-02 C₂₀=-2.25708e-02 C₀₃= 3.19727e-05 C₂₁=-5.92886e-03 C₀₄= 2.14567e-04 C₂₂= 3.57027e-04 C₄₀=-1.22342e-04 C₀₅=-2.22202e-05 C₂₃= 9.98206e-06 C₄₁= 5.48399e-05 C₀₆=-6.53759e-05 C₂₄=-5.28163e-05 C₄₂=-6.42052e-06 C₆₀= 9.43292e-07 R 8 面 C₀₂= 5.12990e-02 C₂₀= 3.35016e-02 C₀₃=-8.63164e-04 C₂₁= 1.89263e-03 C₀₄= 2.28926e-04 C₂₂= 7.22598e-05 C₄₀= 2.15995e-05 C₀₅=-2.81376e-06 C₂₃= 2.33569e-05 C₄₁=-1.61267e-05 C₀₆=-7.57749e-07 C₂₄= 2.94772e-06 C₄₂=-8.62955e-06 C₆₀=-1.50908e-06 R11 面 C₀₂=-3.55122e-02 C₂₀=-4.20556e-02 C₀₃= 3.14719e-05 C₂₁=-1.81869e-03 C₀₄=-5.61765e-05 C₂₂=-1.52031e-04 C₄₀=-1.67091e-04 R12 面 C₀₂=-1.41192e-02 C₂₀= 6.11333e-03 C₀₃=-2.22136e-04 C₂₁= 2.26429e-03 C₀₄=-1.40277e-04 C₂₂=-8.21339e-05 C₄₀= 4.34677e-04 R13 面 C₀₂=-2.17200e-02 C₂₀=-3.63945e-02 C₀₃= 2.99814e-04 C₂₁=-2.35042e-03 C₀₄=-5.77814e-05 C₂₂=-2.47845e-05 C₄₀=-1.35757e-04 R14 面 C₀₂=-4.69754e-03 C₂₀=-3.30557e-02 C₀₃=-2.12404e-04 C₂₁= 9.87897e-03 C₀₄= 2.91489e-06 C₂₂= 1.45151e-03 C₄₀= 1.56530e-03 R15 面 C₀₂=-2.44735e-02 C₂₀=-4.32725e-02 C₀₃= 1.29214e-05 C₂₁=-7.05429e-04 C₀₄=-3.96652e-05 C₂₂=-1.21232e-04 C₄₀=-8.53259e-05 R18 面 C₀₂= 2.46685e-02 C₂₀= 1.70099e-02 C₀₃=-1.07447e-04 C₂₁= 1.27814e-03 C₀₄=-4.75274e-05 C₂₂=-9.43105e-05 C₄₀=-9.11962e-05 R19 面 C₀₂= 1.91547e-02 C₂₀= 1.63259e-02 C₀₃=-1.99806e-04 C₂₁=-1.01916e-03 C₀₄= 2.80852e-04 C₂₂=-8.00207e-04 C₄₀=-2.60931e-04 R20 面 C₀₂= 3.04540e-02 C₂₀= 3.95082e-02 C₀₃=-1.70729e-04 C₂₁= 7.35847e-04 C₀₄= 5.22719e-05 C₂₂=-2.48107e-06 C₄₀= 6.92769e-05 R21 面 C₀₂= 1.83456e-02 C₂₀= 6.39762e-02 C₀₃= 1.55164e-04 C₂₁=-5.22449e-03 C₀₄= 1.22578e-04 C₂₂= 7.47137e-05 C₄₀= 2.26637e-03 R22 面 C₀₂= 2.08626e-02 C₂₀= 3.52073e-02 C₀₃=-2.21145e-04 C₂₁=-1.08183e-03 C₀₄= 1.82605e-05 C₂₂= 4.95072e-06 C₄₀= 1.59696e-04 本数値実施例の構成を説明する。B1は第１光学素子であ
り、第1 面R1及び第2面R2で構成する凹レンズである。
第3 面R3は絞り面である。B2は第２光学素子であり、１
つの透明体の表面に第4 面R4（入射屈折面）と偏心した
曲面の内面反射面である第5 面R5〜第8 面R8と第9 面R9
（出射屈折面）を形成している。B3は第３光学素子で１
つの透明体の表面に第10面R10 （入射屈折面）と偏心し
た曲面の内面反射面である第11面R11 〜第15面R15 と第
16面R16 （出射屈折面）を形成している。B4は第４光学
素子であり、１つの透明体の表面に第17面R17 （入射屈
折面）と偏心した曲面の内面反射面である第18面R18 〜
第22面R22 と第23面R23 （出射屈折面）を形成してい
る。

【０１７９】第24面R24 から第28面R28 まではフィルタ
ー、カバーガラス等の平行板部材であり、この部分をま
とめてブロックB5とする。そして第29面R29 は最終像面
であり、CCD 等の撮像媒体の撮像面が位置する。

【０１８０】本数値実施例の各光学素子は４群に分かれ
て変倍光学系を構成している。即ち第１光学素子B1、絞
りR3は第１群を構成し、第２光学素子B2は第２群を構成
し、第３光学素子B3は第３群を、第４光学素子B4は第４
群を構成し、第２群と第４群は相対的位置を変化させて
変倍を行う変倍群である。

【０１８１】以下、物体位置を無限遠としたときの結像
作用について述べる。まず、第１光学素子B1、絞りR3の
順に通過した光束は第２光学素子B2に入射する。ここで
は第4 面R4で屈折、第5 面R5から第8 面R8まで順次反
射、第9 面R9で屈折して第２光学素子B2を出射する。こ
のとき、第6 面近傍で１次結像、第8 面R8から第9 面R9
間に２次結像する。また、第7 面R7近傍に瞳を形成して
いる。

【０１８２】次に光束は第３光学素子B3に入射する。こ
こでは第10面R10 で屈折、第11面R11 から第15面R15 で
順次反射、第16面R16 で屈折し、第３光学素子B3を出射
する。このとき、広角端では第12面R12 、第13面R13 間
に、望遠端では第13面R13 近傍に３次結像面を形成して
いる。また、広角端では第14面R14 近傍に、望遠端では
第14面R14 、第15面R15 間に瞳を形成している。

【０１８３】次に光束は第４光学素子B4に入射する。こ
こでは第17面R17 で屈折、第18面R18 から第22面R22 で
順次反射、第23面R23 で屈折し、第４光学素子B4を射出
する。このとき、広角端では第18面R18 、第19面R19 間
に、望遠端では第19面R19、近傍に４次結像面を形成して
いる。また、広角端から望遠端にわたって第21面R21近
傍に瞳を形成している。

【０１８４】そして、第４光学素子B4を射出した光束は
第24面R24 から第28面R28 を透過した後第29面R29 上に
５次結像面として最終的に結像する。

【０１８５】本数値実施例では第２光学素子B2の入射基
準軸と射出基準軸は平行で且つ同方向である。第３光学
素子B3および第４光学素子B4の入射基準軸と射出基準軸
は平行であるが、その方向は180 °異なっている。

【０１８６】次に、変倍動作に伴う各光学素子の移動に
ついて説明する。変倍に際して第１群である第１光学素
子B1、絞りR3及び第３群である第３光学素子B3及びブロ
ックB5は固定であり、動かない。第２群である第２光学
素子B2は広角端から望遠端に向って該光学素子の入射基
準軸に平行にZ プラス方向に移動する。又、第４群であ
る第４光学素子B4は広角端から望遠端に向って該光学素
子の入射基準軸に平行にZ マイナス方向に移動する。

【０１８７】フィルター、カバーガラス及び最終像面で
ある第29面R29 は変倍に際して移動しない。

【０１８８】そして、広角端から望遠端に向っての変倍
によって第２光学素子B2と第３光学素子B3との間隔は狭
まり、第３光学素子B3と第４光学素子B4との間は広が
り、第４光学素子B4と第24面R24 との間は広がる。

【０１８９】また、広角端から望遠端に向っての変倍に
際して第１面R1から最終像面R30 間の全系の光路長は長
くなる。

【０１９０】図22、23、24は各々本数値実施例の広角端
(W) 、中間位置(M) 、望遠端(T) での横収差図である。
これらの横収差図は本数値実施例への光束の入射角が各
々(u_Y,u_X),(0,u_X),(-u_Y,u_X),(u_Y,0),(0,0),(-u_Y,0)の６
つの光束について、Y 方向及びX 方向の横収差を示して
いる。なお、各横収差図の横軸は各々入射瞳におけるY
方向、X 方向の入射光束の入射高さである。

【０１９１】本数値実施例では図から判るように各ズー
ム位置においてバランスの取れた収差補正が得られてい
る。

【０１９２】また、本数値実施例は像サイズ3.76x2.82m
m を前提として、光学系の厚さの寸法が7.4mm 程度とな
っている。よって、本数値実施例では各光学素子及び光
学系全体の厚さが小さいこと、及び各光学素子を板状の
透明体の側面に反射面を形成して構成できるので、１つ
の基板上に２つの光学素子を基板面に沿って移動する機
構をとれば、全体として薄型の変倍光学系を容易に構成
することができる効果がある。

【０１９３】なお、本数値実施例では複数の屈折面によ
り色収差が発生するが、各屈折面の曲率を適切に定める
ことにより変倍全域に渡って色収差補正を行なってい
る。特に絞りの直前に凹レンズを配置することにより第
４面R4で発生する軸上色収差を良好に補正している。

【０１９４】なお、以下に広角端と望遠端における第２
〜第４光学素子の横倍率の値とその比を前述の (数式1
9) により計算して示す。アジムスはYZ断面（光路図の
紙面）に含まれるアジムスである。 広角端 望遠端 （望遠端）/ （広角端） 第２光学素子 0.212 0.190 0.896 第３光学素子 1.147 3.660 3.191 第４光学素子 -0.972 -0.858 0.883 本実施例において倍率比の最も大きい光学素子は第３光
学素子である。

【０１９５】また、以下に最終像面から射出瞳までの瞳
距離を示す。この値は前述のOff-Axial 光学系の近軸ト
レースに基づいて算出した。アジムスはYZ断面（光路図
の紙面）に含まれるアジムスである。 なお、本数値実施例は図5 に示される実施形態３の絞り
の前に凹レンズを設けた変倍光学系である。

【０１９６】［数値実施例３］数値実施例３は変倍比約
2.8 倍の変倍光学系である。図25、26、27は本数値実施例
の広角端、中間位置、望遠端でのYZ面内での断面及び光
路図である。その構成データを以下に記す。

【０１９７】 広角端 中間 望遠端 水平半画角 26.0 18.0 9.2 垂直半画角 20.0 13.6 6.9 絞り径 1.30 1.60 2.40 i Yi Zi(W) θi Di Ndi νdi 第１光学素子B1( 凹レンズ） 1 0.00 0.00 0.00 1.00 1.49700 81.61 2 0.00 1.00 0.00 3.00 1 3 0.00 4.00 0.00 変数 1 絞り 第２光学素子B2 4 0.00 8.18 0.00 6.00 1.58312 59.37 屈折面 5 0.00 14.18 30.00 8.00 1.58312 59.37 反射面 6 -6.93 10.18 15.00 8.00 1.58312 59.37 反射面 7 -10.93 17.11 0.00 8.00 1.58312 59.37 反射面 8 -14.93 10.18 -15.00 8.00 1.58312 59.37 反射面 9 -21.86 14.18 -30.00 12.00 1.58312 59.37 反射面 10 -21.86 2.18 0.00 変数 1 屈折面 第３光学素子B3 11 -21.86 -2.60 0.00 5.00 1.58312 59.37 屈折面 12 -21.86 -7.60 -30.00 8.00 1.58312 59.37 反射面 13 -28.78 -3.60 -15.00 8.00 1.58312 59.37 反射面 14 -32.78 -10.52 0.00 8.00 1.58312 59.37 反射面 15 -36.78 -3.60 15.00 8.00 1.58312 59.37 反射面 16 -43.71 -7.60 30.00 6.00 1.58312 59.37 反射面 17 -43.71 -1.60 0.00 変数 1 屈折面 第４光学素子B4 18 -43.71 2.75 0.00 6.00 1.58312 59.37 屈折面 19 -43.71 8.75 30.00 8.00 1.58312 59.37 反射面 20 -50.64 4.75 15.00 8.00 1.58312 59.37 反射面 21 -54.64 11.68 0.00 8.00 1.58312 59.37 反射面 22 -58.64 4.75 -15.00 8.00 1.58312 59.37 反射面 23 -65.57 8.75 -30.00 6.00 1.58312 59.37 反射面 24 -65.57 2.75 0.00 変数 1 屈折面 25 -65.57 0.33 0.00 2.08 1.51400 70.00 フィルター 26 -65.57 -1.75 0.00 1.60 1.52000 74.00 フィルター 27 -65.57 -3.35 0.00 1.00 1 28 -65.57 -4.35 0.00 0.80 1.51633 64.15 カバーガラス 29 -65.57 -5.15 0.00 0.91 1 30 -65.57 -6.06 -0.00 1 像面 広角端 中間 望遠端 D 3 4.18 2.65 0.46 D10 4.77 3.24 1.06 D17 4.34 5.45 9.72 D24 2.42 3.53 7.79 D 1 〜 3面 Zi(M) = Zi(W) Zi(T) = Zi(W) D 4 〜10面 Zi(M) = Zi(W) - 1.53 Zi(T) = Zi(W) - 3.72 D11 〜17面 Zi(M) = Zi(W) Zi(T) = Zi(W) D18 〜24面 Zi(M) = Zi(W) + 1.11 Zi(T) = Zi(W) + 5.37 D25 面 Zi(M) = Zi(W) Zi(T) = Zi(W) 球面形状 R 1 面 R₁ = ∞ R 2 面 R₂ = 10.000 R 4 面 R₄ = 10.000 R10 面 R₁₀= 6.000 R11 面 R₁₁= 30.000 R17 面 R₁₇= 16.000 R18 面 R₁₈= -16.000 R24 面 R₂₄= ∞ R25 面 R₂₅= ∞ R26 面 R₂₆= ∞ R27 面 R₂₇= ∞ R28 面 R₂₈= ∞ R29 面 R₂₉= ∞ 非球面形状 R 5 面 C₀₂=-2.76771e-02 C₂₀=-3.38475e-02 C₀₃= 8.72588e-05 C₂₁= 1.27014e-03 C₀₄= 9.91343e-05 C₂₂= 2.88418e-06 C₄₀= 1.95838e-04 R 6 面 C₀₂=-1.33887e-02 C₂₀=-3.29802e-02 C₀₃=-4.34730e-04 C₂₁=-1.56119e-02 C₀₄=-3.34908e-04 C₂₂= 1.13638e-04 C₄₀= 3.54554e-03 R 7 面 C₀₂=-2.76384e-02 C₂₀=-4.00638e-02 C₀₃=-4.21455e-04 C₂₁= 1.38350e-04 C₀₄=-6.85970e-05 C₂₂=-3.26960e-05 C₄₀=-1.32135e-04 R 8 面 C₀₂=-6.69839e-04 C₂₀=-3.41563e-03 C₀₃= 1.64573e-04 C₂₁= 2.45641e-03 C₀₄=-5.36361e-05 C₂₂=-2.12330e-04 C₄₀=-6.79401e-04 R 9 面 C₀₂=-3.02725e-02 C₂₀=-4.88968e-02 C₀₃= 2.65523e-04 C₂₁= 6.32978e-04 C₀₄=-1.32703e-04 C₂₂= 1.36494e-04 C₄₀=-1.26186e-04 R12 面 C₀₂= 3.15601e-02 C₂₀= 4.15702e-02 C₀₃= 1.14258e-04 C₂₁= 7.07101e-04 C₀₄= 1.34163e-05 C₂₂= 7.32145e-05 C₄₀= 9.20123e-05 R13 面 C₀₂= 2.52923e-04 C₂₀= 1.25782e-02 C₀₃= 5.54522e-04 C₂₁=-1.12824e-02 C₀₄= 4.04731e-05 C₂₂=-3.83520e-04 C₄₀=-2.60477e-04 R14 面 C₀₂= 2.53658e-02 C₂₀= 4.67700e-02 C₀₃=-7.25493e-04 C₂₁= 3.83906e-03 C₀₄=-1.17824e-04 C₂₂= 9.40586e-05 C₄₀= 1.88707e-04 R15 面 C₀₂=-1.44253e-03 C₂₀= 3.51310e-03 C₀₃=-3.30632e-04 C₂₁=-8.16892e-04 C₀₄= 7.74891e-06 C₂₂=-1.02950e-04 C₄₀= 3.13600e-04 R16 面 C₀₂= 1.82845e-02 C₂₀= 2.24423e-02 C₀₃=-1.24310e-04 C₂₁= 1.54839e-03 C₀₄= 4.33331e-05 C₂₂= 1.05157e-04 C₄₀= 8.03684e-05 R19 面 C₀₂=-2.31259e-02 C₂₀=-3.24017e-02 C₀₃= 2.36012e-04 C₂₁= 5.79554e-04 C₀₄=-1.77382e-05 C₂₂=-6.03475e-05 C₄₀=-8.56820e-05 R20 面 C₀₂=-2.33043e-02 C₂₀=-6.17797e-02 C₀₃= 6.98278e-04 C₂₁= 8.01837e-03 C₀₄= 1.59521e-04 C₂₂=-1.91837e-04 C₄₀=-3.96353e-03 R21 面 C₀₂=-2.89424e-02 C₂₀=-3.42028e-02 C₀₃=-7.45218e-05 C₂₁=-2.41487e-04 C₀₄=-3.79400e-06 C₂₂=-1.45880e-04 C₄₀=-7.80549e-05 R22 面 C₀₂=-2.14031e-02 C₂₀=-3.63620e-02 C₀₃=-1.52231e-03 C₂₁=-9.02231e-04 C₀₄=-2.27125e-04 C₂₂=-2.01910e-04 C₄₀=-3.56618e-04 R23 面 C₀₂=-2.18555e-02 C₂₀=-3.11135e-02 C₀₃=-1.02866e-04 C₂₁=-1.08499e-04 C₀₄=-2.44313e-05 C₂₂=-3.44400e-05 C₄₀=-4.75047e-05 本数値実施例の構成を説明する。B1は第１光学素子であ
り、第1 面R1及び第2面R2で構成する凹レンズである。
第3 面R3は絞り面である。B2は第２光学素子であり、１
つの透明体の表面に第4 面R4（入射屈折面）と偏心した
曲面の内面反射面である第5 面R5〜第9 面R9と第10面R1
0 （出射屈折面）を形成している。B3は第３光学素子で
１つの透明体の表面に第11面R10 （入射屈折面）と偏心
した曲面の内面反射面である第12面R12 〜第16面R16 と
第17面R17 （出射屈折面）を形成している。B4は第４光
学素子であり、１つの透明体の表面に第18面R18 （入射
屈折面）と偏心した曲面の内面反射面である第19面R19
〜第23面R23 と第24面R24（出射屈折面）を形成してい
る。

【０１９８】第25面R25 から第29面R29 まではフィルタ
ー、カバーガラス等の平行板部材であり、この部分をま
とめてブロックB5とする。そして第30面R30 は最終像面
であり、CCD 等の撮像媒体の撮像面が位置する。

【０１９９】本実施形態の各光学素子は４群に分かれて
変倍光学系を構成している。即ち第１光学素子B1、絞り
R3は第１群を構成し、第２光学素子B2は第２群を構成
し、第３光学素子B3は第３群を、第４光学素子B4は第４
群を構成し、第２群と第４群は相対的位置を変化させて
変倍を行う変倍群である。

【０２００】以下、物体位置を無限遠としたときの結像
作用について述べる。まず、第１光学素子B1、絞りR3の
順に通過した光束は第２光学素子B2に入射する。第２光
学素子B2内では第4 面R4で屈折、第5 面R5から第9 面R9
まで反射、第10面R10 で屈折して第２光学素子B2を出射
する。このとき、第6 面近傍で１次結像、第9 面R9から
第10面R10 間に２次結像する。また、第8 面R8近傍に瞳
を形成している。

【０２０１】次に光束は第３光学素子B3に入射する。第
３光学素子B3内では第11面R11 で屈折、第12面R12 から
第16面R16 で順次反射、第17面R17 で屈折し、第３光学
素子B3を出射する。このとき、広角端では第13面R13 、
第14面R14 間に、望遠端では第14面R14 近傍に３次結像
面を形成している。また、広角端では第15面R15 、第16
面R16 間に、望遠端では第14面R14 近傍に瞳を形成して
いる。

【０２０２】次に光束は第４光学素子B4に入射する。第
４光学素子B4では第18面R18 で屈折、第19面R19 から第
23面R23 で順次反射、第24面R24 で屈折し、第４光学素
子B3を射出する。このとき、広角端では第19面R19 、第
20面R20 間に、望遠端では第20面R20 近傍に４次結像面
を形成している。また、広角端では第22面R22 近傍に、
望遠端では第23面R23 近傍に瞳を形成している。

【０２０３】そして、第４光学素子B4を射出した光束は
第25面R25 から第29面R29 を透過した後第30面R30 上に
５次結像面として最終的に結像する。

【０２０４】本数値実施例では第２光学素子B2、第３光
学素子B3および第４光学素子B4の入射基準軸と射出基準
軸は平行であるが、その方向は180 °異なっている。

【０２０５】次に、変倍動作に伴う各光学素子の移動に
ついて説明する。変倍に際して第１群である第１光学素
子B1、絞りR3及び第３光学素子B3及びブロックB5は固定
であり、動かない。第２光学素子B2は広角端から望遠端
に向って該光学素子の入射基準軸に平行にZ マイナス方
向に移動する。又、第４光学素子B4は広角端から望遠端
に向って該光学素子の入射基準軸に平行にZ プラス方向
に移動する。

【０２０６】フィルター、カバーガラス及び最終像面で
ある第30面R30 は変倍に際して移動しない。

【０２０７】そして、広角端から望遠端に向っての変倍
によって第２光学素子B2と第３光学素子B3との間隔は狭
まり、第３光学素子B3と第４光学素子B4との間は広が
り、第４光学素子B4と第25面R25 との間は広がる。

【０２０８】また、広角端から望遠端に向っての変倍に
際して第１面R1から最終像面R30 間の全系の光路長は一
旦短くなった後長くなる。

【０２０９】図28、29、30は各々本数値実施例の広角端
(W) 、中間位置(M) 、望遠端(T) での横収差図である。
これらの横収差図は本実施形態への光束の入射角が各々
(u_Y,u_X),(0,u_X),(-u_Y,u_X),(u_Y,0),(0,0),(-u_Y,0)の６つ
の光束について、Y 方向及びX方向の横収差を示してい
る。なお、各横収差図の横軸は各々入射瞳におけるY 方
向、X 方向の入射光束の入射高さである。

【０２１０】本数値実施例では図から判るように各ズー
ム位置においてバランスの取れた収差補正が得られてい
る。

【０２１１】また、本実施形態は像サイズ3.76x2.82mm
を前提として、光学系の厚さの寸法が9.1mm 程度となっ
ている。よって、本数値実施例では各光学素子及び光学
系全体の厚さが小さいこと、及び各光学素子を板状の透
明体の側面に反射面を形成して構成できるので、１つの
基板上に２つの光学素子を基板面に沿って移動する機構
をとれば、全体として薄型の変倍光学系を容易に構成す
ることができる効果がある。

【０２１２】なお、本実施形態では複数の屈折面により
色収差が発生するが、各屈折面の曲率を適切に定めるこ
とにより変倍全域に渡って色収差補正を行なっている。
特に絞りの直前に凹レンズを配置することにより第４面
R4で発生する軸上色収差を良好に補正している。

【０２１３】なお、以下に広角端と望遠端における第２
〜第４光学素子の横倍率の値とその比を前述の (数式1
9) により計算して示す。アジムスはYZ断面（光路図の
紙面）に含まれるアジムスである。

【０２１４】 広角端 望遠端 （望遠端）/ （広角端） 第２光学素子 0.231 0.269 1.164 第３光学素子 1.190 4.010 3.370 第４光学素子 -0.742 -0.539 0.726 本実施例において倍率比の最も大きい光学素子は第３光
学素子である。

【０２１５】なお、本数値実施例は図6 に示される実施
形態４の絞りの前に凹レンズを設けた変倍光学系であ
る。

【０２１６】なお、第１群が固定のレンズではなく、移
動群である場合にはその群における上記の（望遠端の横
倍率）／（広角端の横倍率）の比は結像倍率が同じなの
で１となる。

【０２１７】又、本発明の変倍光学系では変倍光学系の
中に固定の群があり、該群を１つの透明体の表面に入射
屈折面と複数の偏心した曲面の内面反射面と出射屈折面
を形成して構成すれば、入射基準軸に対して射出基準軸
を任意の角度に傾けることができるので（例えば固定群
の射出基準軸を入射基準軸に対して90°の方向にす
る）、変倍光学系を１つの基板上に配置して構成する場
合に配置の自由度が極めて大きくなる。

【０２１８】以上の各数値実施例は、変倍光学系の中で
物体像を少なくとも２回結像させる構成となっているの
で、広画角でありながら変倍光学系の厚さが薄く、固定
群より像面側の移動群（移動群B ）及びその他の群の中
に偏心した凹反射面を設けて変倍光学系内の光路を所望
の形状に屈曲して、該変倍光学系の所定方向の全長を短
くし、更に該移動群B の反射面を入射・射出基準軸を含
む面内において非対称な断面形状とすること等により、
偏心収差を全変倍域にわたって良好に補正し、小型で高
性能の変倍光学系となっている。

【０２１９】

【発明の効果】本発明は以上の構成により、物体側より
移動群、固定群、移動群の少なくとも３群を配置し、該
２つの移動群の相対的移動によって変倍を行う変倍光学
系において、変倍に際して物体から最終像面までの光路
長を変化させながら最終結像面を空間的に固定して、広
画角でありながら厚さが薄く、所定方向の全長が短く、
偏心収差を全変倍域にわたって良好に補正した高性能の
変倍光学系及びそれを用いた撮像装置を達成する。

【０２２０】又、 （３−１） 絞りを変倍光学系の物体側若しくは第１面
近傍に配置し、且つ該変倍光学系の中で物体像を複数回
結像させる構成とすることにより、広画角でありながら
変倍光学系の有効径を小さくし、薄型の変倍光学系とす
る。 （３−２） 各群に複数の反射面に適切な屈折力を与え
た光学素子を用いると共に該反射面を偏心配置すること
により、変倍光学系内の光路を所望の形状に屈曲し、該
変倍光学系の所定方向の全長を短縮する。 （３−３） 変倍光学系を構成する複数の光学素子を夫
々１つの透明体の表面に２つの屈折面と複数の反射面を
一体的に形成して構成し、各反射面を偏心配置すると共
に、各反射面に適切な屈折力を与えることにより、偏心
収差を全変倍域にわたって良好に補正する。 （３−４） 変倍群として１つの透明体の表面に２つの
屈折面と複数の曲面や平面の反射面を一体的に形成した
光学素子を用いることにより変倍光学系全体の小型化を
図りつつ、反射面を使用する際にありがちな反射面の厳
しい配置精度（組立精度）の問題を解決する。 （３−５） 変倍に際し倍率変化の最も大きいバリエー
ター群を固定とし、それより物体側の群を移動させて変
倍を行なうことにより、望遠側の射出瞳を像面からより
遠くに形成できるので、広角端での射出瞳位置を適切な
位置に設定することにより固体撮像素子を用いる撮像装
置において、変倍全域でシェーディングの発生を抑え
る。 （３−６） 変倍に際し倍率変化の最も大きいバリエー
ター群を入射基準軸と射出基準軸の方向が180 ゜異なる
光学素子で構成し、このバリエーター群を固定とし、そ
れより物体側にある群を移動させて変倍を行なうことに
より、バリエーターより像面側に位置する移動群の移動
距離を短縮する。等の少なくとも１つの効果を有する変
倍光学系及びそれを用いた撮像装置を達成する。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の変倍光学系の実施形態１の光学配置
図

【図２】 実施形態１を共軸系で表した説明図

【図３】 実施形態１の射出瞳距離の説明図

【図４】 本発明の変倍光学系の実施形態２の光学配置
図

【図５】 本発明の変倍光学系の実施形態３の光学配置
図

【図６】 本発明の変倍光学系の実施形態４の光学配置
図

【図７】 実施形態４を共軸系で表した説明図

【図８】 本発明の変倍光学系の光学配置を示す図

【図９】 本発明の変倍光学系を構成する群構成例

【図１０】 本発明の変倍光学系の１実施形態を示す斜
視図

【図１１】 本発明の変倍光学系を構成する群構成例

【図１２】 本発明の数値実施例の座標系の説明

【図１３】 数値実施例１の広角端での光学断面図

【図１４】 数値実施例１の中間位置での光学断面図

【図１５】 数値実施例１の望遠端での光学断面図

【図１６】 数値実施例１の広角端での横収差図

【図１７】 数値実施例１の中間位置での横収差図

【図１８】 数値実施例１の望遠端での横収差図

【図１９】 数値実施例２の広角端での光学断面図

【図２０】 数値実施例２の中間位置での光学断面図

【図２１】 数値実施例２の望遠端での光学断面図

【図２２】 数値実施例２の広角端での横収差図

【図２３】 数値実施例２の中間位置での横収差図

【図２４】 数値実施例２の望遠端での横収差図

【図２５】 数値実施例３の広角端での光学断面図

【図２６】 数値実施例３の中間位置での光学断面図

【図２７】 数値実施例３の望遠端での光学断面図

【図２８】 数値実施例３の広角端での横収差図

【図２９】 数値実施例３の中間位置での横収差図

【図３０】 数値実施例３の望遠端での横収差図

【図３１】 Off-Axial 光学系の一例を示す図

【図３２】 本発明で用いているOff-Axial 光学系の基
準軸と面との交点を原点にした表現方法を示す図

【図３３】 折れ曲がった基準軸に沿った近軸展開の座
標系とそこで用いられている諸量を示す図

【図３４】 像点ベクトルの成分分解を示す図

【図３５】 Off-Axial 光学系の主点と焦点と焦点距離

【図３６】 基準軸が２焦点を通るOff-Axial 反射２次
曲面の一例を示す図

【図３７】 カセグレン式反射望遠鏡の基本構成図

【図３８】 ミラー光学系における主光線を光軸から離
しケラレを防止する第一の方法の説明図

【図３９】 ミラー光学系における主光線を光軸から離
しケラレを防止する第二の方法の説明図

【図４０】 従来の反射ミラーを用いたズーム光学系の
概念図

【図４１】 プリズム反射面に曲率を持った観察光学系
の概念図

【図４２】 他のプリズム反射面に曲率を持った観察光
学系の概念図

【符号の説明】

１１…絞り １２…第１群 １３…中間結像面 １４…第２群 １５…第３群 １６…最終結像面 １７…リレー系 ６１…第１群 ６２…第２群 ６３…第３群 ６４…第４群 ６５…ブロック Bi…第i 光学素子 Ri…第i 面 R_i…第i 面の曲率半径

Claims (16)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 物体側より移動群A 、固定群、移動群B
   の少なくとも３群を配置し、該移動群A 及び移動群B の
   相対的移動によって変倍を行う変倍光学系において、 物体よりでて該変倍光学系に入り、該変倍光学系内の絞
   り中心を通って最終像面の中心に至る光線を基準軸光線
   とし、該変倍光学系の各面又は各群に入射する基準軸光
   線をその面又はその群の入射基準軸、各面又は各群から
   射出する基準軸光線をその面又はその群の射出基準軸、
   該入射基準軸と各面の交点を基準点、該入射基準軸、射
   出基準軸において該基準軸光線が物体側から像面に向っ
   て進む方向を入射基準軸の方向、射出基準軸の方向とす
   るとき、 該移動群B は基準軸を含む平面内において非対称な断面
   形状を持ち、且つ該基準軸に対して傾いた曲面の反射面
   を有し、該移動群B の入射基準軸と射出基準軸は平行で
   方向が180 °異なっており、該変倍光学系中では少なく
   とも２回の中間結像を形成した後、最終結像を形成する
   ことを特徴とする変倍光学系。
2. 【請求項２】 前記固定群は前記各群の（望遠端の横倍
   率）／（広角端の横倍率）の比の最も大きい群であるこ
   とを特徴とする請求項１の変倍光学系。
3. 【請求項３】 前記移動群A は広角端から望遠端への変
   倍に際して前記固定群へ近付くように移動することを特
   徴とする請求項１又は２の変倍光学系。
4. 【請求項４】 前記移動群B は１つの透明体の上に二つ
   の屈折面と曲面の内面反射面を複数個形成した光学素子
   を有することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項
   に記載の変倍光学系。
5. 【請求項５】 前記移動群A は１つの透明体の上に二つ
   の屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複
   数個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で同方向の
   光学素子を有することを特徴とする請求項１〜４のいず
   れか１項に記載の変倍光学系。
6. 【請求項６】 前記移動群A は１つの透明体の上に二つ
   の屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複
   数個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で方向が18
   0 °異なる光学素子を有することを特徴とする請求項１
   〜４のいずれか１項に記載の変倍光学系。
7. 【請求項７】 前記移動群A はその中において中間結像
   を形成することを特徴とする請求項５又は６の変倍光学
   系。
8. 【請求項８】 前記固定群は１つの透明体の上に二つの
   屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複数
   個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で同方向の光
   学素子を有していることを特徴とする請求項１〜７のい
   ずれか１項に記載の変倍光学系。
9. 【請求項９】 前記固定群は１つの透明体の上に二つの
   屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複数
   個形成し、入射基準軸と射出基準軸が平行で方向が180
   °異なる光学素子を有していることを特徴とする請求項
   １〜７のいずれか１項に記載の変倍光学系。
10. 【請求項１０】 前記固定群は１つの透明体の上に二つ
    の屈折面と基準軸に対して傾いた曲面の内面反射面を複
    数個形成し、入射基準軸に対してその射出基準軸が傾い
    ている光学素子を有していることを特徴とする請求項１
    〜７のいずれか１項に記載の変倍光学系。
11. 【請求項１１】 前記移動群A より物体側に変倍に際し
    て固定の絞りを有することを特徴とする請求項１〜１０
    のいずれか１項に記載の変倍光学系。
12. 【請求項１２】 物体側より移動群A 、固定群、移動群
    B の少なくとも３群を配置し、該移動群A 及び移動群B
    の相対的移動によって変倍を行う変倍光学系において、 物体よりでて該変倍光学系に入り、該変倍光学系内の絞
    り中心を通って最終像面の中心に至る光線を基準軸光線
    とし、該変倍光学系の各面又は各群に入射する基準軸光
    線をその面又はその群の入射基準軸、各面又は各群から
    射出する基準軸光線をその面又はその群の射出基準軸、
    該入射基準軸と各面の交点を基準点、該入射基準軸、射
    出基準軸において該基準軸光線が物体側から像面に向っ
    て進む方向を入射基準軸の方向、射出基準軸の方向とす
    るとき、 前記各群は夫々１つの透明体の上に二つの屈折面と基準
    軸に対して傾いた曲面の内面反射面を少なくとも１面形
    成した光学素子を有し、該移動群B は基準軸を含む平面
    内において非対称な断面形状を持ち、且つ該基準軸に対
    して傾いた曲面の反射面を有し、該移動群B の入射基準
    軸と射出基準軸は平行で方向が180 °異なっており、該
    変倍光学系中では少なくとも２回の中間結像を形成した
    後、最終結像を形成することを特徴とする変倍光学系。
13. 【請求項１３】 広角端から望遠端への変倍に際して、
    前記移動群A と前記固定群間の光路長は短く、該固定群
    と前記移動群B 間の光路長は長くなるように変化するこ
    とを特徴とする請求項１２の変倍光学系。
14. 【請求項１４】 変倍に際して、物体から最終結像面ま
    での光路長を変化させながら最終結像面を空間的に固定
    していることを特徴とする請求項１２又は１３の変倍光
    学系。
15. 【請求項１５】 前記移動群A より物体側に変倍に際し
    て固定の絞りを有することを特徴とする請求項１２〜１
    ４のいずれか１項に記載の変倍光学系。
16. 【請求項１６】 請求項１〜１５のいずれか１項に記載
    の変倍光学系を有し、撮像媒体の撮像面上に撮影被写体
    の像を結像することを特徴とする撮像装置。