JP3522492B2 - 複素係数乗算器および複素係数フィルタ - Google Patents
複素係数乗算器および複素係数フィルタInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、複素入力信号に対
し複素係数を乗算し複素出力信号を出力する複素係数乗
算器、および、この複素係数乗算器を用いた複素係数フ
ィルタの改良に関するものである。
し複素係数を乗算し複素出力信号を出力する複素係数乗
算器、および、この複素係数乗算器を用いた複素係数フ
ィルタの改良に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】複素係数フィルタは、直交検波などの直
交変換や、直交信号に対して直交空間上でフィルタリン
グ処理を行うのに使用される。例えば、信学技法、ＭＷ
９６−２１９（１９９７年２月）、電子情報通信学会、
ｐ．８９−９６においては、直交信号を遅延させたもの
に複素係数を乗算し元の直交信号に加算することにより
チャネルフイルタを実現している。
交変換や、直交信号に対して直交空間上でフィルタリン
グ処理を行うのに使用される。例えば、信学技法、ＭＷ
９６−２１９（１９９７年２月）、電子情報通信学会、
ｐ．８９−９６においては、直交信号を遅延させたもの
に複素係数を乗算し元の直交信号に加算することにより
チャネルフイルタを実現している。
【０００３】複素係数乗算器は、このような複素係数フ
ィルタの基本素子として用いられている。通常市販され
ている複素係数フィルタとしては、ＰＬＥＳＳＥＹ Ｓ
ＥＭＩＣＯＮＤＵＣＴＯＲＳ社の「ＰＤＳＰ１６１１
２」や、Ｈａｒｒｉｓ Ｓｅｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ社の
「ＨＳＰ４３１６８」などのディジタル信号処理プロセ
ッサ（ＤＳＰ）が知られている。これらは、複素数のア
ナログ信号をディジタル化した信号にディジタル値で与
えられる複素係数を乗算するものである。
ィルタの基本素子として用いられている。通常市販され
ている複素係数フィルタとしては、ＰＬＥＳＳＥＹ Ｓ
ＥＭＩＣＯＮＤＵＣＴＯＲＳ社の「ＰＤＳＰ１６１１
２」や、Ｈａｒｒｉｓ Ｓｅｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ社の
「ＨＳＰ４３１６８」などのディジタル信号処理プロセ
ッサ（ＤＳＰ）が知られている。これらは、複素数のア
ナログ信号をディジタル化した信号にディジタル値で与
えられる複素係数を乗算するものである。
【０００４】図７は、従来の複素係数乗算器のブロック
構成図である。図中、１０１〜１０４は乗算器、１０
５，１０６は加算器である。この複素係数乗算器は、複
素数の入力信号（ｘ＋ｊｙ）と、複素数の係数（ａ＋ｊ
ｂ）とを乗算するもので、演算出力ｐ＝ｐR ＋ｊｐ
I は、次式の通りである。 ｐ＝ｐR ＋ｊｐI ＝（ａ＋ｊｂ）（ｘ＋ｊｙ） ＝（ａｘ−ｂｙ）＋ｊ（ａｙ＋ｂｘ） （１） 複素係数乗算は、上述した複素係数フィルタなど、信号
処理の演算においてはよく現れるものである。この複素
係数乗算を実現するには、乗算器１０１〜１０４におい
て、それぞれ、ａｘ，ａｙ，ｂｘ，ｂｚの乗算を行い、
次に各出力を加算器１０５，１０６において、それぞれ
（ａｘ−ｂｙ），（ａｙ＋ｂｘ）の加算を行う。
構成図である。図中、１０１〜１０４は乗算器、１０
５，１０６は加算器である。この複素係数乗算器は、複
素数の入力信号（ｘ＋ｊｙ）と、複素数の係数（ａ＋ｊ
ｂ）とを乗算するもので、演算出力ｐ＝ｐR ＋ｊｐ
I は、次式の通りである。 ｐ＝ｐR ＋ｊｐI ＝（ａ＋ｊｂ）（ｘ＋ｊｙ） ＝（ａｘ−ｂｙ）＋ｊ（ａｙ＋ｂｘ） （１） 複素係数乗算は、上述した複素係数フィルタなど、信号
処理の演算においてはよく現れるものである。この複素
係数乗算を実現するには、乗算器１０１〜１０４におい
て、それぞれ、ａｘ，ａｙ，ｂｘ，ｂｚの乗算を行い、
次に各出力を加算器１０５，１０６において、それぞれ
（ａｘ−ｂｙ），（ａｙ＋ｂｘ）の加算を行う。
【０００５】図８は、従来の複素係数フィルタの回路構
成図である。図中、６１〜６３，６８〜７０はサンプル
ホールド回路、８２，８３は加算器、１１１〜１１３，
１１５〜１１７，１１９〜１２１，１２３〜１２５は乗
算器、１１４，１１８，１２２，１２６は加算器であ
る。この複素係数フィルタは、複素数の信号系列（ｘ＋
ｊｙ）と、複素数の係数系列（ａ（ｉ）＋ｊｂ（ｉ））
とを乗算するＦＩＲ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ
Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタであり、複素信号出力ｐ
（ｎ）＝ｐR （ｎ）＋ｊｐI （ｎ）の実部の値ｐ
R （ｎ）および虚部の値ｐI （ｎ）は、次式の通りであ
る。
成図である。図中、６１〜６３，６８〜７０はサンプル
ホールド回路、８２，８３は加算器、１１１〜１１３，
１１５〜１１７，１１９〜１２１，１２３〜１２５は乗
算器、１１４，１１８，１２２，１２６は加算器であ
る。この複素係数フィルタは、複素数の信号系列（ｘ＋
ｊｙ）と、複素数の係数系列（ａ（ｉ）＋ｊｂ（ｉ））
とを乗算するＦＩＲ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ
Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタであり、複素信号出力ｐ
（ｎ）＝ｐR （ｎ）＋ｊｐI （ｎ）の実部の値ｐ
R （ｎ）および虚部の値ｐI （ｎ）は、次式の通りであ
る。
【数１】
【数２】
【０００６】ここで、ｘ（ｉ），ｙ（ｉ）（ｉ＝１，
２，・・・Ｎ−１）は、第ｎ番目のサンプルタイミング
において、長さＮタップのフィルタ内に蓄積されている
複素数の信号系列を表わし、サンプルタイミングの進行
とともに、１サンプルずつ新たな信号が入力されて内部
でシフトして行く。複素信号出力ｐ（ｎ）は、この第ｎ
番目のサンプルタイミングにおける出力を表す。
２，・・・Ｎ−１）は、第ｎ番目のサンプルタイミング
において、長さＮタップのフィルタ内に蓄積されている
複素数の信号系列を表わし、サンプルタイミングの進行
とともに、１サンプルずつ新たな信号が入力されて内部
でシフトして行く。複素信号出力ｐ（ｎ）は、この第ｎ
番目のサンプルタイミングにおける出力を表す。
【０００７】入力信号系列の実部の値ｘは、縦続接続さ
れたＮタップのサンプルホールド回路６１〜６３上を１
サンプルタイミング毎にシフトし、虚部の値ｙは、同様
にサンプルホールド回路６８〜７０上をシフトする。上
述した複素係数フィルタを実現するために、０〜Ｎ−１
タップのそれぞれにおいて、図７に示した複素係数乗算
器をＮ個使用している。図８における乗算器１１１，１
１５，１１９，１２３、乗算器１１２，１１６，１２
０，１２４、乗算器１１３，１１７，１２１，１２５の
それぞれが、図７に示した１セットの乗算器１０１〜１
０４に相当する。図８における加算器８２，８３は、図
７に示した加算器１０５，１０６に相当する。加算器８
２，８３は、全タップ入力の加算器１１４，１１８、１
２２，１２６により、各タップにおける加算器を１つで
兼用している。
れたＮタップのサンプルホールド回路６１〜６３上を１
サンプルタイミング毎にシフトし、虚部の値ｙは、同様
にサンプルホールド回路６８〜７０上をシフトする。上
述した複素係数フィルタを実現するために、０〜Ｎ−１
タップのそれぞれにおいて、図７に示した複素係数乗算
器をＮ個使用している。図８における乗算器１１１，１
１５，１１９，１２３、乗算器１１２，１１６，１２
０，１２４、乗算器１１３，１１７，１２１，１２５の
それぞれが、図７に示した１セットの乗算器１０１〜１
０４に相当する。図８における加算器８２，８３は、図
７に示した加算器１０５，１０６に相当する。加算器８
２，８３は、全タップ入力の加算器１１４，１１８、１
２２，１２６により、各タップにおける加算器を１つで
兼用している。
【０００８】図７に示したように、従来の複素係数乗算
器は、４個の乗算器と２個の加算器を用いるものである
が、乗算器は加算器に比べて回路規模が大きいため、こ
の複素係数乗算器を半導体チップ上に形成する際に大き
な面積を占めることになる。
器は、４個の乗算器と２個の加算器を用いるものである
が、乗算器は加算器に比べて回路規模が大きいため、こ
の複素係数乗算器を半導体チップ上に形成する際に大き
な面積を占めることになる。
【０００９】一般に複素係数フィルタは、図７に示した
複素係数乗算器を複数個使用する場合が多い。そのた
め、小型化，軽量化，低コスト化が要求される応用分野
において、複素係数フィルタを半導体集積回路上に実現
する場合、回路規模が大きくなることは大きな問題であ
る。上述した「ＨＳＰ４３１６８」では、１つの乗算器
を時分割で使用することにより、異なる処理タイミング
で２つの乗算を行うようにして、乗算器を２個ですませ
ている。しかし、処理速度が半減するという問題があ
る。
複素係数乗算器を複数個使用する場合が多い。そのた
め、小型化，軽量化，低コスト化が要求される応用分野
において、複素係数フィルタを半導体集積回路上に実現
する場合、回路規模が大きくなることは大きな問題であ
る。上述した「ＨＳＰ４３１６８」では、１つの乗算器
を時分割で使用することにより、異なる処理タイミング
で２つの乗算を行うようにして、乗算器を２個ですませ
ている。しかし、処理速度が半減するという問題があ
る。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、上述した問
題点を解決するためになされたもので、乗算器の個数を
減らすことにより、処理速度を低下させることなく回路
規模を小さくできる複素係数乗算器および複素係数フィ
ルタを提供することを目的とするものである。
題点を解決するためになされたもので、乗算器の個数を
減らすことにより、処理速度を低下させることなく回路
規模を小さくできる複素係数乗算器および複素係数フィ
ルタを提供することを目的とするものである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】請求項１に記載の発明に
おいては、複素入力信号と複素係数とを乗算する複素係
数乗算器において、前記複素入力信号の実部の値に前記
複素係数の実部の値と虚部の値との和を乗算する第１の
乗算器と、前記複素入力信号の虚部の値に前記複素係数
の実部の値と虚部の値との差を乗算する第２の乗算器
と、前記複素入力信号の実部の値と虚部の値との和また
は差を演算する第１の加算器と、該第１の加算器の出力
に前記複素係数の虚部または実部の値を乗算する第３の
乗算器と、前記第１，第３の乗算器の出力を演算して複
素出力信号の実部または虚部の値の一方を出力する第２
の加算器と、前記第２，第３の乗算器の出力を演算して
前記複素出力信号の実部または虚部の値の他方を出力す
る第３の加算器を有するものである。したがって、必要
な乗算器は３個になり、４個の乗算器を必要とした従来
よりも乗算器を１個減らすことができ、回路規模を小さ
くすることができる。
おいては、複素入力信号と複素係数とを乗算する複素係
数乗算器において、前記複素入力信号の実部の値に前記
複素係数の実部の値と虚部の値との和を乗算する第１の
乗算器と、前記複素入力信号の虚部の値に前記複素係数
の実部の値と虚部の値との差を乗算する第２の乗算器
と、前記複素入力信号の実部の値と虚部の値との和また
は差を演算する第１の加算器と、該第１の加算器の出力
に前記複素係数の虚部または実部の値を乗算する第３の
乗算器と、前記第１，第３の乗算器の出力を演算して複
素出力信号の実部または虚部の値の一方を出力する第２
の加算器と、前記第２，第３の乗算器の出力を演算して
前記複素出力信号の実部または虚部の値の他方を出力す
る第３の加算器を有するものである。したがって、必要
な乗算器は３個になり、４個の乗算器を必要とした従来
よりも乗算器を１個減らすことができ、回路規模を小さ
くすることができる。
【００１２】請求項２に記載の発明においては、請求項
１に記載の複素係数乗算器において、前記第１ないし第
３の乗算器は、それぞれ、乗算器用帰還コンデンサを有
する乗算器用反転増幅器と、該乗算器用反転増幅器の入
力に一端が接続されるとともに、他端に乗算係数の絶対
値の大きさに応じて乗算器入力が選択的に入力され、入
力されないときには基準電圧が入力される複数の乗算器
用入力コンデンサと、前記乗算器用反転増幅器の出力お
よび前記基準電圧を入力し前記乗算係数の極性に応じて
各入力を出力する端子を切り替える２入力２出力型のセ
レクタを有し、前記第１の加算器は、加算器用帰還コン
デンサを有する加算器用反転増幅器と、前記加算器の２
つの入力と前記加算器用反転増幅器の入力との間に個別
に接続される２つの加算器用入力コンデンサを有し、前
記第２，第３の加算器は、それぞれ、前段用帰還コンデ
ンサを有する前段用反転増幅器と、後段用帰還コンデン
サを有する後段用反転増幅器と、２つの非反転入力と前
記前段用反転増幅器との間に個別に接続される２つの前
段用入力コンデンサと、前記前段用反転増幅器の出力お
よび２つの反転入力と前記後段用反転増幅器との間に個
別に接続される３つの後段用入力コンデンサを有するも
のである。したがって、前記第１ないし第３の乗算器、
前記第１ないし第３の加算器の基本構成として、入力コ
ンデンサ，帰還コンデンサ，反転増幅器を有するアナロ
グ演算回路を用いているため、回路規模が小さく、か
つ、消費電力の少ない複素係数乗算器を実現することが
できる。
１に記載の複素係数乗算器において、前記第１ないし第
３の乗算器は、それぞれ、乗算器用帰還コンデンサを有
する乗算器用反転増幅器と、該乗算器用反転増幅器の入
力に一端が接続されるとともに、他端に乗算係数の絶対
値の大きさに応じて乗算器入力が選択的に入力され、入
力されないときには基準電圧が入力される複数の乗算器
用入力コンデンサと、前記乗算器用反転増幅器の出力お
よび前記基準電圧を入力し前記乗算係数の極性に応じて
各入力を出力する端子を切り替える２入力２出力型のセ
レクタを有し、前記第１の加算器は、加算器用帰還コン
デンサを有する加算器用反転増幅器と、前記加算器の２
つの入力と前記加算器用反転増幅器の入力との間に個別
に接続される２つの加算器用入力コンデンサを有し、前
記第２，第３の加算器は、それぞれ、前段用帰還コンデ
ンサを有する前段用反転増幅器と、後段用帰還コンデン
サを有する後段用反転増幅器と、２つの非反転入力と前
記前段用反転増幅器との間に個別に接続される２つの前
段用入力コンデンサと、前記前段用反転増幅器の出力お
よび２つの反転入力と前記後段用反転増幅器との間に個
別に接続される３つの後段用入力コンデンサを有するも
のである。したがって、前記第１ないし第３の乗算器、
前記第１ないし第３の加算器の基本構成として、入力コ
ンデンサ，帰還コンデンサ，反転増幅器を有するアナロ
グ演算回路を用いているため、回路規模が小さく、か
つ、消費電力の少ない複素係数乗算器を実現することが
できる。
【００１３】請求項３に記載の発明においては、複素入
力信号系列と複素係数列とを乗算する複素係数フィルタ
において、前記複素入力信号系列の実部の値を順次入力
してシフトさせる第１のサンプルホールド回路列と、該
第１のサンプルホールド回路列と同期して前記複素入力
信号系列の虚部の値を順次入力してシフトさせる第２の
サンプルホールド回路列と、前記第１のサンプルホール
ド回路列の各タップ出力に、それぞれ、前記複素係数列
の対応する係数の実部の値と虚部の値との和を乗算する
第１の乗算器群と、前記第２のサンプルホールド回路列
の各タップ出力に、それぞれ、前記複素係数列の対応す
る係数の実部の値と虚部の値との差を乗算する第２の乗
算器群と、前記第１，第２のサンプルホールド回路列の
各タップ出力の和または差を演算する加算器群と、該加
算器群の各タップごとの出力に、それぞれ、前記複素係
数列の対応する係数の虚部または実部の値を乗算する第
３の乗算器群と、前記第１の乗算器群の各タップごとの
出力を加算する第１の加算器と、前記第２の乗算器群の
各タップごとの出力を加算する第２の加算器と、前記第
３の乗算器群の各タップごとの出力を加算する第３の加
算器と、前記第１，第３の加算器の出力を演算して複素
出力信号の実部または虚部の値の一方を出力する第４の
加算器と、前記第２，第３の加算器の出力を演算して前
記複素出力信号の実部または虚部の値の他方を出力する
第５の加算器を有するものである。したがって、タップ
毎に必要とする乗算器の個数を減らすことができ、回路
規模を小さくすることができる。
力信号系列と複素係数列とを乗算する複素係数フィルタ
において、前記複素入力信号系列の実部の値を順次入力
してシフトさせる第１のサンプルホールド回路列と、該
第１のサンプルホールド回路列と同期して前記複素入力
信号系列の虚部の値を順次入力してシフトさせる第２の
サンプルホールド回路列と、前記第１のサンプルホール
ド回路列の各タップ出力に、それぞれ、前記複素係数列
の対応する係数の実部の値と虚部の値との和を乗算する
第１の乗算器群と、前記第２のサンプルホールド回路列
の各タップ出力に、それぞれ、前記複素係数列の対応す
る係数の実部の値と虚部の値との差を乗算する第２の乗
算器群と、前記第１，第２のサンプルホールド回路列の
各タップ出力の和または差を演算する加算器群と、該加
算器群の各タップごとの出力に、それぞれ、前記複素係
数列の対応する係数の虚部または実部の値を乗算する第
３の乗算器群と、前記第１の乗算器群の各タップごとの
出力を加算する第１の加算器と、前記第２の乗算器群の
各タップごとの出力を加算する第２の加算器と、前記第
３の乗算器群の各タップごとの出力を加算する第３の加
算器と、前記第１，第３の加算器の出力を演算して複素
出力信号の実部または虚部の値の一方を出力する第４の
加算器と、前記第２，第３の加算器の出力を演算して前
記複素出力信号の実部または虚部の値の他方を出力する
第５の加算器を有するものである。したがって、タップ
毎に必要とする乗算器の個数を減らすことができ、回路
規模を小さくすることができる。
【００１４】請求項４に記載の発明においては、複素入
力信号系列と複素係数列とを乗算する複素係数フィルタ
において、前記複素入力信号系列の実部の値を順次入力
してシフトさせる第１のサンプルホールド回路列と、該
第１のサンプルホールド回路列と同期して前記複素入力
信号系列の虚部の値を順次入力してシフトさせる第２の
サンプルホールド回路列と、前記第１のサンプルホール
ド回路列の各タップ出力に、それぞれ、前記複素係数列
の対応する係数の実部の値と虚部の値との和を乗算する
第１の乗算器群と、前記第２のサンプルホールド回路列
の各タップ出力に、それぞれ、前記複素係数列の対応す
る係数の実部の値と虚部の値との差を乗算する第２の乗
算器群と、前記複素入力信号系列の実部の値と虚部との
値の和または差を演算する第１の加算器と、前記第１の
サンプルホールド回路列と同期して前記第１の加算器の
出力を順次入力してシフトさせる第３のサンプルホール
ド回路列と、前記第３のサンプルホールド回路列の各タ
ップごとの出力に、それぞれ、前記複素係数列の対応す
る係数の虚部または実部の値を乗算する第３の乗算器群
と、前記第１の乗算器群の各タップごとの出力を加算す
る第２の加算器と、前記第２の乗算器群の各タップごと
の出力を加算する第３の加算器と、前記第３の乗算器群
の各タップごとの出力を加算する第４の加算器と、前記
第２，第４の加算器の出力を演算して複素出力信号の実
部または虚部の値の一方を出力する第５の加算器と、前
記第３，第４の加算器の出力を演算して前記複素出力信
号の実部または虚部の値の他方を出力する第６の加算器
を有するものである。したがって、タップ毎に必要とす
る乗算器の個数を減らすことができ、回路規模を小さく
することができる。第１ないし第３のサンプルホールド
回路列を整然と配置することができ、また、各タップ出
力同士の演算がないため相互の接続配線を必要としない
ので、これらの点でも回路規模を小さくすることができ
る。
力信号系列と複素係数列とを乗算する複素係数フィルタ
において、前記複素入力信号系列の実部の値を順次入力
してシフトさせる第１のサンプルホールド回路列と、該
第１のサンプルホールド回路列と同期して前記複素入力
信号系列の虚部の値を順次入力してシフトさせる第２の
サンプルホールド回路列と、前記第１のサンプルホール
ド回路列の各タップ出力に、それぞれ、前記複素係数列
の対応する係数の実部の値と虚部の値との和を乗算する
第１の乗算器群と、前記第２のサンプルホールド回路列
の各タップ出力に、それぞれ、前記複素係数列の対応す
る係数の実部の値と虚部の値との差を乗算する第２の乗
算器群と、前記複素入力信号系列の実部の値と虚部との
値の和または差を演算する第１の加算器と、前記第１の
サンプルホールド回路列と同期して前記第１の加算器の
出力を順次入力してシフトさせる第３のサンプルホール
ド回路列と、前記第３のサンプルホールド回路列の各タ
ップごとの出力に、それぞれ、前記複素係数列の対応す
る係数の虚部または実部の値を乗算する第３の乗算器群
と、前記第１の乗算器群の各タップごとの出力を加算す
る第２の加算器と、前記第２の乗算器群の各タップごと
の出力を加算する第３の加算器と、前記第３の乗算器群
の各タップごとの出力を加算する第４の加算器と、前記
第２，第４の加算器の出力を演算して複素出力信号の実
部または虚部の値の一方を出力する第５の加算器と、前
記第３，第４の加算器の出力を演算して前記複素出力信
号の実部または虚部の値の他方を出力する第６の加算器
を有するものである。したがって、タップ毎に必要とす
る乗算器の個数を減らすことができ、回路規模を小さく
することができる。第１ないし第３のサンプルホールド
回路列を整然と配置することができ、また、各タップ出
力同士の演算がないため相互の接続配線を必要としない
ので、これらの点でも回路規模を小さくすることができ
る。
【００１５】
【発明の実施の形態】図１は、本発明の複素係数乗算器
の第１の実施の形態の回路構成図である。図中、１，
５，６は加算器、２〜４は乗算器である。この複素係数
乗算器も、図７を参照して説明したブロック構成図と同
様に、複素数の入力信号（ｘ＋ｊｙ）と複素数の係数
（ａ＋ｊｂ）とを乗算するものである。
の第１の実施の形態の回路構成図である。図中、１，
５，６は加算器、２〜４は乗算器である。この複素係数
乗算器も、図７を参照して説明したブロック構成図と同
様に、複素数の入力信号（ｘ＋ｊｙ）と複素数の係数
（ａ＋ｊｂ）とを乗算するものである。
【００１６】入力信号の実部の値ｘは、乗算器２におい
て係数の実部の値ａと虚部の値ｂの和である（ａ＋ｂ）
を乗算され、入力信号の虚部の値ｙは、乗算器４におい
て係数の実部の値ａと虚部の値ｂの差である（ａ−ｂ）
を乗算される。一方、入力信号の実部の値ｘと虚部の値
ｙとは、加算器１において加算された後に、乗算器３に
おいて係数の虚部の値ｂを乗算される。乗算器２，３の
出力は、加算器５において乗算器２の出力と乗算器３の
出力の差の演算がなされ、複素出力信号の実部の値ｐR
を出力する。また、乗算器４，３の出力は、加算器６に
おいて乗算器２の出力と乗算器３の出力の和の演算がな
され、複素出力信号の虚部の値ｐI を出力する。
て係数の実部の値ａと虚部の値ｂの和である（ａ＋ｂ）
を乗算され、入力信号の虚部の値ｙは、乗算器４におい
て係数の実部の値ａと虚部の値ｂの差である（ａ−ｂ）
を乗算される。一方、入力信号の実部の値ｘと虚部の値
ｙとは、加算器１において加算された後に、乗算器３に
おいて係数の虚部の値ｂを乗算される。乗算器２，３の
出力は、加算器５において乗算器２の出力と乗算器３の
出力の差の演算がなされ、複素出力信号の実部の値ｐR
を出力する。また、乗算器４，３の出力は、加算器６に
おいて乗算器２の出力と乗算器３の出力の和の演算がな
され、複素出力信号の虚部の値ｐI を出力する。
【００１７】図７を参照して説明した従来の複素係数乗
算器においては、上述した式（１）に従って乗算を行っ
ていた。この実施の形態の複素係数乗算器は、式（１）
を次のように変形することにより、乗算器の数を減らし
たものである。 ｐ＝ｐR ＋ｊｐI ＝（ａｘ−ｂｙ）＋ｊ（ａｙ＋ｂｘ） ＝｛（ａ＋ｂ）ｘ−ｂ（ｘ＋ｙ）｝ ＋ｊ｛（ａ−ｂ）ｙ＋ｂ（ｘ＋ｙ）｝ （４） したがって、ｂ（ｘ＋ｙ）を実部および虚部の演算に対
して共通に使用することができる。その結果、乗算器２
〜４は、図７における乗算器１０１〜１０４よりも１個
少なくすることができる。その代わり、加算器１，５，
６は、図７における加算器１０５、１０６よりも１個多
くなる。また、複素数の係数（ａ＋ｊｂ）の実部および
虚部の値を予め加減算し、乗算係数（ａ＋ｂ），（ａ−
ｂ）を得ておく必要がある。
算器においては、上述した式（１）に従って乗算を行っ
ていた。この実施の形態の複素係数乗算器は、式（１）
を次のように変形することにより、乗算器の数を減らし
たものである。 ｐ＝ｐR ＋ｊｐI ＝（ａｘ−ｂｙ）＋ｊ（ａｙ＋ｂｘ） ＝｛（ａ＋ｂ）ｘ−ｂ（ｘ＋ｙ）｝ ＋ｊ｛（ａ−ｂ）ｙ＋ｂ（ｘ＋ｙ）｝ （４） したがって、ｂ（ｘ＋ｙ）を実部および虚部の演算に対
して共通に使用することができる。その結果、乗算器２
〜４は、図７における乗算器１０１〜１０４よりも１個
少なくすることができる。その代わり、加算器１，５，
６は、図７における加算器１０５、１０６よりも１個多
くなる。また、複素数の係数（ａ＋ｊｂ）の実部および
虚部の値を予め加減算し、乗算係数（ａ＋ｂ），（ａ−
ｂ）を得ておく必要がある。
【００１８】しかし、加算器は、乗算器よりも簡単であ
り、半導体基板上に小さな回路規模で形成することがで
きる。また、複素数の係数（ａ＋ｊｂ）が、時間的に変
化しない定数係数である場合には、あらかじめ（ａ＋
ｂ）と（ａ−ｂ）とを演算した上でこの複素係数乗算器
に設定すれば、（ａ＋ｂ），（ａ−ｂ）の加算器を組み
込む必要はない。複素数の係数（ａ＋ｊｂ）が定数であ
る応用分野は多く、例えば、従来技術において説明した
チャネルフイルタも定数の複素係数を用いている。
り、半導体基板上に小さな回路規模で形成することがで
きる。また、複素数の係数（ａ＋ｊｂ）が、時間的に変
化しない定数係数である場合には、あらかじめ（ａ＋
ｂ）と（ａ−ｂ）とを演算した上でこの複素係数乗算器
に設定すれば、（ａ＋ｂ），（ａ−ｂ）の加算器を組み
込む必要はない。複素数の係数（ａ＋ｊｂ）が定数であ
る応用分野は多く、例えば、従来技術において説明した
チャネルフイルタも定数の複素係数を用いている。
【００１９】なお、加算器１，乗算器２，３，４は、上
述したような（ｘ＋ｙ），（ａ＋ｂ）ｘ，ｂ（ｘ＋
ｙ），（ａ−ｂ）ｙの式そのものを演算するものでも、
それぞれが極性反転した−（ｘ＋ｙ），−（ａ＋ｂ）
ｘ，−ｂ（ｘ＋ｙ），−（ａ−ｂ）ｙを演算するもので
もよい。各演算器の極性反転の有無に応じて加算器５，
６の演算式を変更することにより、加算器５，６から、
複素出力ｐの実部ｐR および虚部ｊｐI が得られる。し
たがって、加算器１，乗算器２，３，４は、極性反転し
て出力するものであるか否かを問わず、いずれの場合も
含むものである。もちろん、加算器５，６そのものも極
性反転した出力を出すものでもよい。
述したような（ｘ＋ｙ），（ａ＋ｂ）ｘ，ｂ（ｘ＋
ｙ），（ａ−ｂ）ｙの式そのものを演算するものでも、
それぞれが極性反転した−（ｘ＋ｙ），−（ａ＋ｂ）
ｘ，−ｂ（ｘ＋ｙ），−（ａ−ｂ）ｙを演算するもので
もよい。各演算器の極性反転の有無に応じて加算器５，
６の演算式を変更することにより、加算器５，６から、
複素出力ｐの実部ｐR および虚部ｊｐI が得られる。し
たがって、加算器１，乗算器２，３，４は、極性反転し
て出力するものであるか否かを問わず、いずれの場合も
含むものである。もちろん、加算器５，６そのものも極
性反転した出力を出すものでもよい。
【００２０】次に、変形例について説明する。上述した
式（１）を、次のように変形することによっても乗算器
の数を減らすことができる。 ｐ＝ｐR ＋ｊｐI ＝（ａｘ−ｂｙ）＋ｊ（ａｙ＋ｂｘ） ＝｛（ａ−ｂ）ｙ＋ａ（ｘ−ｙ）｝ ＋ｊ｛（ａ＋ｂ）ｘ−ａ（ｘ−ｙ）｝ （５） すなわち、ａ（ｘ−ｙ）を実部および虚部の演算に対し
て共通に使用することができる。この場合、図１に示し
た回路構成を変更し、加算器１で（ｘ−ｙ）の演算、乗
算器２で（ａ＋ｂ）ｘの演算、乗算器４で（ａ−ｂ）ｙ
の演算、乗算器３でａ（ｘ−ｙ）の演算を行えば、加算
器５から複素出力ｐの虚部ｐI 、加算器６から複素出力
の実部ｐR が出力される。この変形例の場合も、各演算
器は、極性反転して出力するものであるか否かを問わ
ず、いずれの場合も含むものである。
式（１）を、次のように変形することによっても乗算器
の数を減らすことができる。 ｐ＝ｐR ＋ｊｐI ＝（ａｘ−ｂｙ）＋ｊ（ａｙ＋ｂｘ） ＝｛（ａ−ｂ）ｙ＋ａ（ｘ−ｙ）｝ ＋ｊ｛（ａ＋ｂ）ｘ−ａ（ｘ−ｙ）｝ （５） すなわち、ａ（ｘ−ｙ）を実部および虚部の演算に対し
て共通に使用することができる。この場合、図１に示し
た回路構成を変更し、加算器１で（ｘ−ｙ）の演算、乗
算器２で（ａ＋ｂ）ｘの演算、乗算器４で（ａ−ｂ）ｙ
の演算、乗算器３でａ（ｘ−ｙ）の演算を行えば、加算
器５から複素出力ｐの虚部ｐI 、加算器６から複素出力
の実部ｐR が出力される。この変形例の場合も、各演算
器は、極性反転して出力するものであるか否かを問わ
ず、いずれの場合も含むものである。
【００２１】図２は、本発明の複素係数乗算器の第２の
実施の形態の回路構成図であり、図１に示した複素係数
乗算器を具体化した一例の回路構成図である。図３は、
図２におけるセレクタの内部構成図である。図４は、図
２における乗算器の内部構成図である。図２において、
１１，２１，２２，２８、２９は第１の入力コンデン
サ、１２，２３，２６，３０，３３は第２の入力コンデ
ンサ、１３，２４，３１，３５，３７は反転増幅器、１
４，２５，３２，３６，３８は帰還コンデンサ、１５〜
１７は乗算器、１８〜２０はセレクタ、２７，３４は第
３の入力コンデンサである。
実施の形態の回路構成図であり、図１に示した複素係数
乗算器を具体化した一例の回路構成図である。図３は、
図２におけるセレクタの内部構成図である。図４は、図
２における乗算器の内部構成図である。図２において、
１１，２１，２２，２８、２９は第１の入力コンデン
サ、１２，２３，２６，３０，３３は第２の入力コンデ
ンサ、１３，２４，３１，３５，３７は反転増幅器、１
４，２５，３２，３６，３８は帰還コンデンサ、１５〜
１７は乗算器、１８〜２０はセレクタ、２７，３４は第
３の入力コンデンサである。
【００２２】この実施の形態の複素係数乗算器は、コン
デンサを用いた反転増幅器によるアナログ演算回路を基
本構成とするもので、このアナログ演算回路は、複数の
入力コンデンサ、反転増幅器、帰還コンデンサなどから
構成され、小規模で低消費電力であるという特長があ
る。反転増幅器は、例えば、本出願人が出願し出願公開
された特開平７−９４９５７号公報等に記載されたもの
であり、ＣＭＯＳインバータ回路が３段縦続接続され、
接地コンデンサおよび平衡抵抗により帰還コンデンサに
起因する発振を防止したものである。電源電圧の１／２
の電圧を基準電圧Ｖｒｅｆとして、アース電位から基準
電圧Ｖｒｅｆまでが負の値を表し、基準電圧Ｖｒｅｆか
ら電源電圧までが正の値を表すものとして使用する。な
お、正負対称の２電源を用いる場合には、基準電圧Ｖｒ
ｅｆはアース電位となる。入出力関係は、電荷保存式か
ら導かれるが説明は省略する。なお、後述する乗算器の
説明において電荷保存式を式（６）として示しており、
この式において、入力コンデンサが２個の場合に相当す
る。
デンサを用いた反転増幅器によるアナログ演算回路を基
本構成とするもので、このアナログ演算回路は、複数の
入力コンデンサ、反転増幅器、帰還コンデンサなどから
構成され、小規模で低消費電力であるという特長があ
る。反転増幅器は、例えば、本出願人が出願し出願公開
された特開平７−９４９５７号公報等に記載されたもの
であり、ＣＭＯＳインバータ回路が３段縦続接続され、
接地コンデンサおよび平衡抵抗により帰還コンデンサに
起因する発振を防止したものである。電源電圧の１／２
の電圧を基準電圧Ｖｒｅｆとして、アース電位から基準
電圧Ｖｒｅｆまでが負の値を表し、基準電圧Ｖｒｅｆか
ら電源電圧までが正の値を表すものとして使用する。な
お、正負対称の２電源を用いる場合には、基準電圧Ｖｒ
ｅｆはアース電位となる。入出力関係は、電荷保存式か
ら導かれるが説明は省略する。なお、後述する乗算器の
説明において電荷保存式を式（６）として示しており、
この式において、入力コンデンサが２個の場合に相当す
る。
【００２３】第１，第２の入力コンデンサ１１，１２お
よび帰還コンデンサ１４および反転増幅器１３は、図１
に示した加算器１の具体化例である。帰還コンデンサ１
４は反転増幅器１３の入出力間の帰還路に設けられ、複
素入力信号の実部の値ｘに応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅ
ｆを基準電位とする）が入力される入力端と反転増幅器
１３の入力との間に第１の入力コンデンサ１１が接続さ
れ、複素入力信号の虚部の値ｙに応じた電圧（基準電圧
Ｖｒｅｆを基準電位とする）が入力される入力端と反転
増幅器１３の入力との間に第２の入力コンデンサ１２が
接続される。ただし、帰還コンデンサ１４の静電容量を
第１，第２の入力コンデンサ１１，１２の静電容量の２
倍としたときには、−（ｘ＋ｙ）／２に応じた電圧（基
準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）が出力される。
よび帰還コンデンサ１４および反転増幅器１３は、図１
に示した加算器１の具体化例である。帰還コンデンサ１
４は反転増幅器１３の入出力間の帰還路に設けられ、複
素入力信号の実部の値ｘに応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅ
ｆを基準電位とする）が入力される入力端と反転増幅器
１３の入力との間に第１の入力コンデンサ１１が接続さ
れ、複素入力信号の虚部の値ｙに応じた電圧（基準電圧
Ｖｒｅｆを基準電位とする）が入力される入力端と反転
増幅器１３の入力との間に第２の入力コンデンサ１２が
接続される。ただし、帰還コンデンサ１４の静電容量を
第１，第２の入力コンデンサ１１，１２の静電容量の２
倍としたときには、−（ｘ＋ｙ）／２に応じた電圧（基
準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）が出力される。
【００２４】乗算器１５およびこの乗算器１５の出力に
接続されたセレクタ１８は、図１に示した乗算器２の具
体化例である。乗算器１５は、図４を参照して後述する
ように、やはり上述した反転増幅器を用いたもので、基
準電圧Ｖｒｅｆを基準電位として動作し、−｜ａ＋ｂ｜
ｘに応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）
が出力される。図４の回路では負の係数を乗算できない
ために、後段に２出力型のセレクタ１８を用いて、−
（ａ＋ｂ）ｘに応じた電圧が出力されるようにしてい
る。
接続されたセレクタ１８は、図１に示した乗算器２の具
体化例である。乗算器１５は、図４を参照して後述する
ように、やはり上述した反転増幅器を用いたもので、基
準電圧Ｖｒｅｆを基準電位として動作し、−｜ａ＋ｂ｜
ｘに応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）
が出力される。図４の回路では負の係数を乗算できない
ために、後段に２出力型のセレクタ１８を用いて、−
（ａ＋ｂ）ｘに応じた電圧が出力されるようにしてい
る。
【００２５】図３を参照してセレクタ１８〜２０の内部
構成を説明する。４１，４２はマルチプレクサ（ＭＵ
Ｘ）である。マルチプレクサ４１は、制御信号ｚが０か
１かに応じて、入力の一方を選択する１対のＭＯＳスイ
ッチである。例えば、ｚ＝１のときに第２の入力Ｖｉｎ
が、また、ｚ＝０の時に第１の入力Ｖｒｅｆが選択さ
れ、Ｖｏｕｔ１に出力される。マルチプレクサ４２は、
制御信号がｚの否定信号であるため、ｚ＝１のときに第
１の入力Ｖｒｅｆが、ｚ＝０のときに第２の入力Ｖｉｎ
が選択されてＶｏｕｔ２に出力される。
構成を説明する。４１，４２はマルチプレクサ（ＭＵ
Ｘ）である。マルチプレクサ４１は、制御信号ｚが０か
１かに応じて、入力の一方を選択する１対のＭＯＳスイ
ッチである。例えば、ｚ＝１のときに第２の入力Ｖｉｎ
が、また、ｚ＝０の時に第１の入力Ｖｒｅｆが選択さ
れ、Ｖｏｕｔ１に出力される。マルチプレクサ４２は、
制御信号がｚの否定信号であるため、ｚ＝１のときに第
１の入力Ｖｒｅｆが、ｚ＝０のときに第２の入力Ｖｉｎ
が選択されてＶｏｕｔ２に出力される。
【００２６】したがって、セレクタ１８においては、
（ａ＋ｂ）が正極性でｓｇｎ（ａ＋ｂ）が１のときに、
第１の出力端子に乗算器１５の出力信号が出力され、第
２の出力端子に基準電圧Ｖｒｅｆが出力される。逆に、
（ａ＋ｂ）が負極性でｓｇｎ（ａ＋ｂ）が０のときに
は、第１の出力端子に基準電圧Ｖｒｅｆが出力され、第
２の出力端子に乗算器１５の出力信号が出力される。こ
のように、セレクタ１８の出力位相を反転させることに
より負の係数の乗算を可能にしている。同様に、図２に
示した乗算器１６およびセレクタ１９の１組は、図１に
示した乗算器３の具体化例であり、ｂ（ｘ＋ｙ）に応じ
た電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）が出力さ
れる。同様に、乗算器１７およびセレクタ２０は、図１
に示した乗算器４の具体化例であり、−（ａ−ｂ）ｙに
応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）が出
力される。
（ａ＋ｂ）が正極性でｓｇｎ（ａ＋ｂ）が１のときに、
第１の出力端子に乗算器１５の出力信号が出力され、第
２の出力端子に基準電圧Ｖｒｅｆが出力される。逆に、
（ａ＋ｂ）が負極性でｓｇｎ（ａ＋ｂ）が０のときに
は、第１の出力端子に基準電圧Ｖｒｅｆが出力され、第
２の出力端子に乗算器１５の出力信号が出力される。こ
のように、セレクタ１８の出力位相を反転させることに
より負の係数の乗算を可能にしている。同様に、図２に
示した乗算器１６およびセレクタ１９の１組は、図１に
示した乗算器３の具体化例であり、ｂ（ｘ＋ｙ）に応じ
た電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）が出力さ
れる。同様に、乗算器１７およびセレクタ２０は、図１
に示した乗算器４の具体化例であり、−（ａ−ｂ）ｙに
応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）が出
力される。
【００２７】再び、図２に戻って説明する。第１，第
２，第３の入力コンデンサ２１，２６，２７および帰還
コンデンサ３６および反転増幅器３５、第１，第２の入
力コンデンサ２２，２３および帰還コンデンサ２５およ
び反転増幅器２４は、図１に示した加算器５の具体化例
であり、−（ａ＋ｂ）ｘと、ｂ（ｘ＋ｙ）／２の２倍と
に応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）が
加算され、出力反転されて｛（ａ＋ｂ）ｘ−ｂ（ｘ＋
ｙ）｝／５に応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位
とする）となり、式（４）の複素出力信号の実部の値ｐ
R に応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）
が出力されるものである。
２，第３の入力コンデンサ２１，２６，２７および帰還
コンデンサ３６および反転増幅器３５、第１，第２の入
力コンデンサ２２，２３および帰還コンデンサ２５およ
び反転増幅器２４は、図１に示した加算器５の具体化例
であり、−（ａ＋ｂ）ｘと、ｂ（ｘ＋ｙ）／２の２倍と
に応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）が
加算され、出力反転されて｛（ａ＋ｂ）ｘ−ｂ（ｘ＋
ｙ）｝／５に応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位
とする）となり、式（４）の複素出力信号の実部の値ｐ
R に応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）
が出力されるものである。
【００２８】図１に示した乗算器２，３が、乗算器１５
およびセレクタ１８，乗算器１６およびセレクタ１９の
ように反転，非反転の２出力を有するものとして具体化
しているために、図１に示した加算器５もこれに対応す
るように反転，非反転の２入力を有するものとして具体
化している。すなわち、第１の入力コンデンサ２１およ
び第１の入力コンデンサ２２の一端がセレクタ１８に対
する反転，非反転の２入力端子となり、第３の入力コン
デンサ２７および第２の入力コンデンサ２３の一端がセ
レクタ１９に対する反転，非反転の２入力端子となるよ
うにしている。
およびセレクタ１８，乗算器１６およびセレクタ１９の
ように反転，非反転の２出力を有するものとして具体化
しているために、図１に示した加算器５もこれに対応す
るように反転，非反転の２入力を有するものとして具体
化している。すなわち、第１の入力コンデンサ２１およ
び第１の入力コンデンサ２２の一端がセレクタ１８に対
する反転，非反転の２入力端子となり、第３の入力コン
デンサ２７および第２の入力コンデンサ２３の一端がセ
レクタ１９に対する反転，非反転の２入力端子となるよ
うにしている。
【００２９】具体的には、セレクタ１８の第１の出力端
子は反転増幅器３５の第１の入力コンデンサ２１に接続
され、第２の出力端子は反転増幅器２４の第１の入力コ
ンデンサ２２に接続される。セレクタ１９の第１の出力
端子は反転増幅器３５の第３の入力コンデンサ２７に接
続され、第２の出力端子は反転増幅器２４の第２のコン
デンサ２３に接続される。そして、反転増幅器２４の出
力は反転増幅器３５の第２のコンデンサ２６に接続され
る。反転増幅器３５の入出力間には帰還コンデンサ３６
が設けられ、反転増幅器２４の入出力間には帰還コンデ
ンサ２５が設けられる。したがって、乗算器の係数（ａ
＋ｂ）またはｂが負の場合にセレクタ１８または１９の
出力位相が反転するが、この位相反転は、反転増幅器３
５の入力電圧の極性反転（基準電圧Ｖｒｅｆを基準とす
る反転）となって現れる。なお、入力が基準電圧Ｖｒｅ
ｆのときには入力コンデンサの両端の電位が等しくな
り、反転増幅器の出力に影響を与えない。
子は反転増幅器３５の第１の入力コンデンサ２１に接続
され、第２の出力端子は反転増幅器２４の第１の入力コ
ンデンサ２２に接続される。セレクタ１９の第１の出力
端子は反転増幅器３５の第３の入力コンデンサ２７に接
続され、第２の出力端子は反転増幅器２４の第２のコン
デンサ２３に接続される。そして、反転増幅器２４の出
力は反転増幅器３５の第２のコンデンサ２６に接続され
る。反転増幅器３５の入出力間には帰還コンデンサ３６
が設けられ、反転増幅器２４の入出力間には帰還コンデ
ンサ２５が設けられる。したがって、乗算器の係数（ａ
＋ｂ）またはｂが負の場合にセレクタ１８または１９の
出力位相が反転するが、この位相反転は、反転増幅器３
５の入力電圧の極性反転（基準電圧Ｖｒｅｆを基準とす
る反転）となって現れる。なお、入力が基準電圧Ｖｒｅ
ｆのときには入力コンデンサの両端の電位が等しくな
り、反転増幅器の出力に影響を与えない。
【００３０】各コンデンサの静電容量値としては、反転
増幅器２４の第１の入力コンデンサ２２の静電容量を１
としたとき、第２の入力コンデンサ２３の静電容量を
２、帰還コンデンサ２５の静電容量を３とする。第２の
入力コンデンサ２３の静電容量を第１の入力コンデンサ
２２の静電容量の２倍とすると、反転増幅器１３の出力
が（ｘ＋ｙ）に応じた出力の１／２になっていることと
のバランスをとることができる。帰還コンデンサ２５の
静電容量を第１の入力コンデンサ２２の静電容量と第２
の入力コンデンサ２３の静電容量の和とすると、基準電
圧Ｖｒｅｆを基準電位とする出力が得られる。そして、
反転増幅器３５の第１の入力コンデンサ２１の静電容量
を１としたとき、第２の入力コンデンサの静電容量を
３、第３の入力コンデンサの静電容量を１、帰還コンデ
ンサ３６の静電容量を５とする。この比率により、反転
増幅器２４からの入力と他の入力とのバランスがとれる
とともに、基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とした出力が得
られる。
増幅器２４の第１の入力コンデンサ２２の静電容量を１
としたとき、第２の入力コンデンサ２３の静電容量を
２、帰還コンデンサ２５の静電容量を３とする。第２の
入力コンデンサ２３の静電容量を第１の入力コンデンサ
２２の静電容量の２倍とすると、反転増幅器１３の出力
が（ｘ＋ｙ）に応じた出力の１／２になっていることと
のバランスをとることができる。帰還コンデンサ２５の
静電容量を第１の入力コンデンサ２２の静電容量と第２
の入力コンデンサ２３の静電容量の和とすると、基準電
圧Ｖｒｅｆを基準電位とする出力が得られる。そして、
反転増幅器３５の第１の入力コンデンサ２１の静電容量
を１としたとき、第２の入力コンデンサの静電容量を
３、第３の入力コンデンサの静電容量を１、帰還コンデ
ンサ３６の静電容量を５とする。この比率により、反転
増幅器２４からの入力と他の入力とのバランスがとれる
とともに、基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とした出力が得
られる。
【００３１】同様に、第１，第２，第３の入力コンデン
サ２８，３３，３４および帰還コンデンサ３８および反
転増幅器３７、第１，第２のコンデンサ２９，３０およ
び帰還コンデンサ３２および反転増幅器３１は、図１に
示した加算器６の具体化例であり、−（ａ−ｂ）ｙと、
ｂ（ｘ＋ｙ）／２の極性反転したものの２倍に応じた電
圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）とが加算さ
れ、出力反転して｛（ａ−ｂ）ｙ＋ｂ（ｘ＋ｙ）｝／５
に応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）と
なり、式（４）の複素出力信号の虚部の値ｐI に応じた
電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）が出力され
るものである。
サ２８，３３，３４および帰還コンデンサ３８および反
転増幅器３７、第１，第２のコンデンサ２９，３０およ
び帰還コンデンサ３２および反転増幅器３１は、図１に
示した加算器６の具体化例であり、−（ａ−ｂ）ｙと、
ｂ（ｘ＋ｙ）／２の極性反転したものの２倍に応じた電
圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）とが加算さ
れ、出力反転して｛（ａ−ｂ）ｙ＋ｂ（ｘ＋ｙ）｝／５
に応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）と
なり、式（４）の複素出力信号の虚部の値ｐI に応じた
電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）が出力され
るものである。
【００３２】この加算を実現するため、セレクタ２０の
第１の出力端子は反転増幅器３７の第１の入力コンデン
サ２８に接続され、第２の出力端子は反転増幅器３１の
第１の入力コンデンサ２９に接続される。セレクタ１９
の第１の出力端子は反転増幅器３１の第２の入力コンデ
ンサ３０に接続され、第２の出力端子は反転増幅器３７
の第３のコンデンサ３４に接続される。反転増幅器３１
の出力は反転増幅器３７の第２のコンデンサ３３に接続
される。反転増幅器３７の入出力間には帰還コンデンサ
３８が設けられ、反転増幅器３１の入出力間には帰還コ
ンデンサ３２が設けられる。乗算器の係数ｂまたは（ａ
−ｂ）が負であるためにセレクタ１９，２０の出力位相
が反転したときに、この位相反転は、反転増幅器３８の
入力電圧の極性反転（基準電圧Ｖｒｅｆを基準とする反
転）となって現れる。なお、各コンデンサの静電容量
は、上述した反転増幅器２４，３５の各入力コンデンサ
および帰還コンデンサの静電容量と同様にして比率が決
められる。
第１の出力端子は反転増幅器３７の第１の入力コンデン
サ２８に接続され、第２の出力端子は反転増幅器３１の
第１の入力コンデンサ２９に接続される。セレクタ１９
の第１の出力端子は反転増幅器３１の第２の入力コンデ
ンサ３０に接続され、第２の出力端子は反転増幅器３７
の第３のコンデンサ３４に接続される。反転増幅器３１
の出力は反転増幅器３７の第２のコンデンサ３３に接続
される。反転増幅器３７の入出力間には帰還コンデンサ
３８が設けられ、反転増幅器３１の入出力間には帰還コ
ンデンサ３２が設けられる。乗算器の係数ｂまたは（ａ
−ｂ）が負であるためにセレクタ１９，２０の出力位相
が反転したときに、この位相反転は、反転増幅器３８の
入力電圧の極性反転（基準電圧Ｖｒｅｆを基準とする反
転）となって現れる。なお、各コンデンサの静電容量
は、上述した反転増幅器２４，３５の各入力コンデンサ
および帰還コンデンサの静電容量と同様にして比率が決
められる。
【００３３】以上で図２の全体構成の説明を終了する
が、乗算器１６の前段の加算器として反転増幅器１３を
用いたため、式（４）に示した複素出力信号の実部の値
ｐR ＝（ａ＋ｂ）ｘ−ｂ（ｘ＋ｙ）における減算は、こ
れを利用して実現している。また、虚部の値ｐI ＝（ａ
−ｂ）ｙ＋ｂ（ｘ＋ｙ）における加算は、セレクタ１８
とセレクタ１９の出力の後段への接続と、セレクタ２０
とセレクタ１９の出力の後段への接続を逆にすることで
実現している。このようにして、複素出力信号の実部の
値ｐR および虚部の値ｐI の演算に、共通の乗算器１６
およびセレクタ１９を用いることができる。
が、乗算器１６の前段の加算器として反転増幅器１３を
用いたため、式（４）に示した複素出力信号の実部の値
ｐR ＝（ａ＋ｂ）ｘ−ｂ（ｘ＋ｙ）における減算は、こ
れを利用して実現している。また、虚部の値ｐI ＝（ａ
−ｂ）ｙ＋ｂ（ｘ＋ｙ）における加算は、セレクタ１８
とセレクタ１９の出力の後段への接続と、セレクタ２０
とセレクタ１９の出力の後段への接続を逆にすることで
実現している。このようにして、複素出力信号の実部の
値ｐR および虚部の値ｐI の演算に、共通の乗算器１６
およびセレクタ１９を用いることができる。
【００３４】図４を参照して、図２における乗算器の一
具体化例を示す。図中、５１ａ〜５１ｈはマルチプレク
サ、５２ａ〜５２ｈは入力コンデンサ、５３は反転増幅
器、５４は帰還コンデンサである。乗算器１５について
説明するが、他の乗算器１６，１７についても、信号入
力と係数入力が異なるだけで同様の構成である。
具体化例を示す。図中、５１ａ〜５１ｈはマルチプレク
サ、５２ａ〜５２ｈは入力コンデンサ、５３は反転増幅
器、５４は帰還コンデンサである。乗算器１５について
説明するが、他の乗算器１６，１７についても、信号入
力と係数入力が異なるだけで同様の構成である。
【００３５】乗算器も、入力コンデンサおよび帰還コン
デンサを備えた反転増幅器を基本構成とするものであ
る。複素数の入力信号の実部の値ｘに応じた電圧（基準
電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）を入力する端子には、
複数のマルチプレクサ５１ａ〜５１ｈの第１の入力端子
が共通に接続される。この複数のマルチプレクサ５１ａ
〜５１ｈの第２の入力端子には基準電圧Ｖｒｅｆが共通
に接続される。複数のマルチプレクサ５１ａ〜５１ｈの
出力端子には、それぞれ複数の入力コンデンサ５２ａ〜
５２ｈの一端が接続され、その他端は反転増幅器５３の
入力に接続される。反転増幅器５３の入出力間には帰還
コンデンサ５４が接続される。
デンサを備えた反転増幅器を基本構成とするものであ
る。複素数の入力信号の実部の値ｘに応じた電圧（基準
電圧Ｖｒｅｆを基準電位とする）を入力する端子には、
複数のマルチプレクサ５１ａ〜５１ｈの第１の入力端子
が共通に接続される。この複数のマルチプレクサ５１ａ
〜５１ｈの第２の入力端子には基準電圧Ｖｒｅｆが共通
に接続される。複数のマルチプレクサ５１ａ〜５１ｈの
出力端子には、それぞれ複数の入力コンデンサ５２ａ〜
５２ｈの一端が接続され、その他端は反転増幅器５３の
入力に接続される。反転増幅器５３の入出力間には帰還
コンデンサ５４が接続される。
【００３６】複数の入力コンデンサ５２ａ〜５２ｈは、
後述するように帰還コンデンサ５４に対する容量比が異
なる。マルチプレクサ５１ａ〜５１ｈは、図３において
示したマルチプレクサ４１、４２と同様のものである。
各マルチプレクサ５１ａ〜５１ｈは、｜ａ＋ｂ｜の値に
より制御されて、２入力の一方を選択的に各入力コンデ
ンサ５２ａ〜５２ｈに出力する。その結果、少なくとも
１つの入力コンデンサ５２ａ〜５２ｈの一端に複素入力
信号の実部の値ｘに応じた電圧が入力され、この電圧が
入力されない一端には、基準電圧Ｖｒｅｆが入力され
て、複素入力信号の実部の値ｘに乗算係数の絶対値であ
る｜ａ＋ｂ｜に応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電
位とする）を出力する。
後述するように帰還コンデンサ５４に対する容量比が異
なる。マルチプレクサ５１ａ〜５１ｈは、図３において
示したマルチプレクサ４１、４２と同様のものである。
各マルチプレクサ５１ａ〜５１ｈは、｜ａ＋ｂ｜の値に
より制御されて、２入力の一方を選択的に各入力コンデ
ンサ５２ａ〜５２ｈに出力する。その結果、少なくとも
１つの入力コンデンサ５２ａ〜５２ｈの一端に複素入力
信号の実部の値ｘに応じた電圧が入力され、この電圧が
入力されない一端には、基準電圧Ｖｒｅｆが入力され
て、複素入力信号の実部の値ｘに乗算係数の絶対値であ
る｜ａ＋ｂ｜に応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆを基準電
位とする）を出力する。
【００３７】入力コンデンサ５２ａ〜５２ｈおよび帰還
コンデンサ５４の容量を、Ｃ0 〜Ｃ7 ，Ｃ8 とし、入力
コンデンサ５２ａ〜５２ｈへの入力電圧を、Ｖ0 〜Ｖ7
とし、反転増幅器５３の出力をＶｏｕｔとすると、電荷
保存式により次式が成り立つ。
コンデンサ５４の容量を、Ｃ0 〜Ｃ7 ，Ｃ8 とし、入力
コンデンサ５２ａ〜５２ｈへの入力電圧を、Ｖ0 〜Ｖ7
とし、反転増幅器５３の出力をＶｏｕｔとすると、電荷
保存式により次式が成り立つ。
【数３】
ここで、次式の条件を与えると、さらにその次の式が成
り立つ。
り立つ。
【数４】
【数５】
ここで、次式の条件を与えると、さらにその次の式が成
り立つ。
り立つ。
【数６】
【数７】
【００３８】一方、複素係数ａおよびｂの絶対値である
｜ａ＋ｂ｜の値をＢ0 〜Ｂ7 の８ビットで表し、最下位
ビットＢ0 でマルチプレクサ５１ａを制御し、順次、ビ
ットＢ1 〜Ｂ6 でマルチプレクサ５１ｂ〜５１ｇを制御
し、最上位ビットＢ7 でマルチプレクサ５１ｈを制御す
るものとする。この図では、各マルチプレクサ５１ａ〜
５１ｈは、制御ビットの値が０のときに、基準電圧Ｖｒ
ｅｆを選択して対応する入力コンデンサ５２ａ〜５２ｈ
の入力電圧を基準電圧Ｖｒｅｆとし、制御ビットの値が
１のときに、入力信号の実部の値ｘに応じた電圧を選択
して対応する入力コンデンサ５２ａ〜５２ｈの入力電圧
をｘに応じた電圧とする。
｜ａ＋ｂ｜の値をＢ0 〜Ｂ7 の８ビットで表し、最下位
ビットＢ0 でマルチプレクサ５１ａを制御し、順次、ビ
ットＢ1 〜Ｂ6 でマルチプレクサ５１ｂ〜５１ｇを制御
し、最上位ビットＢ7 でマルチプレクサ５１ｈを制御す
るものとする。この図では、各マルチプレクサ５１ａ〜
５１ｈは、制御ビットの値が０のときに、基準電圧Ｖｒ
ｅｆを選択して対応する入力コンデンサ５２ａ〜５２ｈ
の入力電圧を基準電圧Ｖｒｅｆとし、制御ビットの値が
１のときに、入力信号の実部の値ｘに応じた電圧を選択
して対応する入力コンデンサ５２ａ〜５２ｈの入力電圧
をｘに応じた電圧とする。
【００３９】上述した式（８）あるいは式（１０）から
明らかなように、｜ａ＋ｂ｜の値を表す各ビットＢ0 〜
Ｂ7 の重みに応じて入出力電圧の比が制御され、入力信
号の実部の値ｘと｜ａ＋ｂ｜の値との積の極性反転出力
である−ｘ｜ａ＋ｂ｜に応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆ
を基準電位とする）を出力することができる。ただし、
（ａ＋ｂ）の値が負の時に出力電圧の反転（基準電圧Ｖ
ｒｅｆを基準電位とする反転）を行うことはできないた
め、図２を参照して説明したセレクタ１８〜２０を必要
としている。
明らかなように、｜ａ＋ｂ｜の値を表す各ビットＢ0 〜
Ｂ7 の重みに応じて入出力電圧の比が制御され、入力信
号の実部の値ｘと｜ａ＋ｂ｜の値との積の極性反転出力
である−ｘ｜ａ＋ｂ｜に応じた電圧（基準電圧Ｖｒｅｆ
を基準電位とする）を出力することができる。ただし、
（ａ＋ｂ）の値が負の時に出力電圧の反転（基準電圧Ｖ
ｒｅｆを基準電位とする反転）を行うことはできないた
め、図２を参照して説明したセレクタ１８〜２０を必要
としている。
【００４０】上述した説明では、乗算係数｜ａ＋ｂ｜の
値を８ビットで任意に設定することができるようにした
が、設定値が固定される用途の場合には、マルチプレク
サ５１ａ〜５１ｈをなくし、各入力コンデンサ５２ａ〜
５２ｈの入力信号を、それぞれ入力信号の実部の値ｘま
たは基準電圧Ｖｒｅｆのいずれかに固定するように回路
を形成してもよい。
値を８ビットで任意に設定することができるようにした
が、設定値が固定される用途の場合には、マルチプレク
サ５１ａ〜５１ｈをなくし、各入力コンデンサ５２ａ〜
５２ｈの入力信号を、それぞれ入力信号の実部の値ｘま
たは基準電圧Ｖｒｅｆのいずれかに固定するように回路
を形成してもよい。
【００４１】図５は、本発明の複素係数フィルタの第１
の実施の形態の回路構成図である。図中、図８と同様な
部分には同じ符号を付して説明を省略する。６４〜６
６，７１〜７３，７６，７８，８０は乗算器、７５，７
７，７９，６７，７４，８１は加算器である。この複素
係数フィルタは、図８を参照して説明した従来の複素係
数フィルタと同様に、複素数の信号系列（ｘ＋ｊｙ）
と、複素数の係数系列（ａ（ｉ）＋ｊｂ（ｉ））とを乗
算し、複素信号出力ｐ（ｎ）＝ｐR （ｎ）＋ｊｐ
I（ｎ）を出力するものである。
の実施の形態の回路構成図である。図中、図８と同様な
部分には同じ符号を付して説明を省略する。６４〜６
６，７１〜７３，７６，７８，８０は乗算器、７５，７
７，７９，６７，７４，８１は加算器である。この複素
係数フィルタは、図８を参照して説明した従来の複素係
数フィルタと同様に、複素数の信号系列（ｘ＋ｊｙ）
と、複素数の係数系列（ａ（ｉ）＋ｊｂ（ｉ））とを乗
算し、複素信号出力ｐ（ｎ）＝ｐR （ｎ）＋ｊｐ
I（ｎ）を出力するものである。
【００４２】図１を参照して説明した本発明の複素係数
乗算器を、図８に示したＮタップのサンプルホールド回
路６１〜６３，６８〜７０の各タップ出力に対する４個
の乗算器に適用して、各３個の乗算器に置き換えてい
る。図８においては、図７に示した複素係数乗算器にお
ける加算器１０５，１０６の演算処理は、各タップにお
ける乗算結果を加算器１１４，１１８，１２２，１２６
で加算した後に、共通の加算器８２，８３で行ってい
た。これと同様に、この実施の形態においては、図１に
示した複素係数乗算器における２個の加算器５，６の演
算処理は、各タップにおける乗算結果を加算器６７，７
４，８１で加算した後に、共通の加算器８２，８３で行
っている。
乗算器を、図８に示したＮタップのサンプルホールド回
路６１〜６３，６８〜７０の各タップ出力に対する４個
の乗算器に適用して、各３個の乗算器に置き換えてい
る。図８においては、図７に示した複素係数乗算器にお
ける加算器１０５，１０６の演算処理は、各タップにお
ける乗算結果を加算器１１４，１１８，１２２，１２６
で加算した後に、共通の加算器８２，８３で行ってい
た。これと同様に、この実施の形態においては、図１に
示した複素係数乗算器における２個の加算器５，６の演
算処理は、各タップにおける乗算結果を加算器６７，７
４，８１で加算した後に、共通の加算器８２，８３で行
っている。
【００４３】入力信号系列の実部の値ｘは、縦続接続さ
れたＮタップのサンプルホールド回路６１〜６３上を１
サンプルタイミング毎にシフトし、虚部の値ｙは、同様
にサンプルホールド回路６８〜７０上をシフトする。サ
ンプルホールド回路６１〜６３の各タップの出力は、乗
算器６４〜６６において、それぞれ、係数（ａ0 ＋
ｂ0 ）〜係数（ａN-1 ＋ｂN-1 ）と乗算されて加算器６
７に出力され、サンプルホールド回路６８〜７０の各タ
ップの出力は、乗算器７１〜７３において、それぞれ、
係数（ａ0 −ｂ0 ）〜係数（ａN-1 −ｂN-1 ）と乗算さ
れ加算器７４に出力される。
れたＮタップのサンプルホールド回路６１〜６３上を１
サンプルタイミング毎にシフトし、虚部の値ｙは、同様
にサンプルホールド回路６８〜７０上をシフトする。サ
ンプルホールド回路６１〜６３の各タップの出力は、乗
算器６４〜６６において、それぞれ、係数（ａ0 ＋
ｂ0 ）〜係数（ａN-1 ＋ｂN-1 ）と乗算されて加算器６
７に出力され、サンプルホールド回路６８〜７０の各タ
ップの出力は、乗算器７１〜７３において、それぞれ、
係数（ａ0 −ｂ0 ）〜係数（ａN-1 −ｂN-1 ）と乗算さ
れ加算器７４に出力される。
【００４４】同時に、サンプルホールド回路６１〜６３
の各タップの出力およびサンプルホールド回路６８〜７
０の各タップの出力は、加算器７５，７７，７９におい
てそれぞれ加算され、加算出力は、乗算器７６，７８，
８０においてそれぞれ係数ｂ0 〜ｂN-1 と乗算されて加
算器８１に出力される。加算器８２においては、加算器
６７の出力と加算器８１の出力との差を演算して出力信
号の実部の値ＰR （ｎ）を出力し、加算器８３において
は、加算器７４の出力と加算器８１の出力との和を演算
して出力信号の虚部の値ＰI （ｎ）を出力する。
の各タップの出力およびサンプルホールド回路６８〜７
０の各タップの出力は、加算器７５，７７，７９におい
てそれぞれ加算され、加算出力は、乗算器７６，７８，
８０においてそれぞれ係数ｂ0 〜ｂN-1 と乗算されて加
算器８１に出力される。加算器８２においては、加算器
６７の出力と加算器８１の出力との差を演算して出力信
号の実部の値ＰR （ｎ）を出力し、加算器８３において
は、加算器７４の出力と加算器８１の出力との和を演算
して出力信号の虚部の値ＰI （ｎ）を出力する。
【００４５】図６は、本発明の複素係数フィルタの第２
の実施の形態の回路構成図である。図中、図８，図５と
同様な部分には同じ符号を付して説明を省略する。９１
〜９３はサンプルホールド回路、９４〜９６は乗算器で
ある。この複素係数フィルタは、図５を参照して説明し
た第１の実施の形態の複素係数フィルタを改良したもの
で、図５に示した加算器７７，７９を不要とし、加算器
７５についてはその入力対を変えたものである。
の実施の形態の回路構成図である。図中、図８，図５と
同様な部分には同じ符号を付して説明を省略する。９１
〜９３はサンプルホールド回路、９４〜９６は乗算器で
ある。この複素係数フィルタは、図５を参照して説明し
た第１の実施の形態の複素係数フィルタを改良したもの
で、図５に示した加算器７７，７９を不要とし、加算器
７５についてはその入力対を変えたものである。
【００４６】図５において第０番目のタップの加算器７
５の出力は、１サンプルタイミングずつ遅れて後段のタ
ップの加算器７７，７９に出力されている。したがっ
て、図６に示すように、入力信号の実部の値ｘと虚部の
値ｙとを加算する加算器７５の出力をサンプルホールド
回路９１〜９３の縦続回路上をシフトさせて、このサン
プルホールド回路９１〜９３の各タップの出力に対し、
乗算器９４〜９６によって係数ｂ0 〜ｂN-1 を乗算し加
算器８１に出力している。
５の出力は、１サンプルタイミングずつ遅れて後段のタ
ップの加算器７７，７９に出力されている。したがっ
て、図６に示すように、入力信号の実部の値ｘと虚部の
値ｙとを加算する加算器７５の出力をサンプルホールド
回路９１〜９３の縦続回路上をシフトさせて、このサン
プルホールド回路９１〜９３の各タップの出力に対し、
乗算器９４〜９６によって係数ｂ0 〜ｂN-1 を乗算し加
算器８１に出力している。
【００４７】図６に示したサンプルホールド回路９１〜
９３の回路規模は、図５に示した加算器７６，７９の回
路規模よりも小さいものとなる。また、図６に示した実
施の形態では、サンプルホールド回路６１〜６３、６８
〜７０、９１〜９３の３つの系列が、乗算器６４〜６
６、７１〜７３、９４〜９６とともに整然と配置され、
また、各系列の途中で相互に接続される配線がない。そ
の結果、この点でも、回路規模を小さくすることができ
る。
９３の回路規模は、図５に示した加算器７６，７９の回
路規模よりも小さいものとなる。また、図６に示した実
施の形態では、サンプルホールド回路６１〜６３、６８
〜７０、９１〜９３の３つの系列が、乗算器６４〜６
６、７１〜７３、９４〜９６とともに整然と配置され、
また、各系列の途中で相互に接続される配線がない。そ
の結果、この点でも、回路規模を小さくすることができ
る。
【００４８】図５，図６の複素係数フィルタの具体化例
の説明は省略するが、複素係数フィルタは、図１に示し
た複素係数乗算器の適用例であるため、図２〜図４を参
照して説明した図１の複素係数乗算器の具体化例を用い
て具体化することができる。図１を参照した説明で加算
器１，乗算器２，３，４の極性反転について述べたと同
様に、各乗算器，加算器は、極性反転したものを出力す
るものでもよい。最終的に、加算器８２，８３から、複
素出力ｐの実部ｐR および虚部ｊｐI またはこれらの極
性反転したものが得られればよい。したがって、各加算
器，乗算器は、極性反転して出力するものであるか否か
を問わず、いずれの場合も含むものである。
の説明は省略するが、複素係数フィルタは、図１に示し
た複素係数乗算器の適用例であるため、図２〜図４を参
照して説明した図１の複素係数乗算器の具体化例を用い
て具体化することができる。図１を参照した説明で加算
器１，乗算器２，３，４の極性反転について述べたと同
様に、各乗算器，加算器は、極性反転したものを出力す
るものでもよい。最終的に、加算器８２，８３から、複
素出力ｐの実部ｐR および虚部ｊｐI またはこれらの極
性反転したものが得られればよい。したがって、各加算
器，乗算器は、極性反転して出力するものであるか否か
を問わず、いずれの場合も含むものである。
【００４９】また、図５，図６においても、図１の変形
例として説明したものと同様な変形が可能であり、例え
ば、図５においては、加算器７５〜７９で（ｘ−ｙ）の
演算、乗算器６４〜６６で（ａ0 ＋ｂ0 ）ｘ〜（ａN-1
＋ｂN-1 ）ｘの演算、乗算器７１〜７３で（ａ0 −
ｂ0 ）ｙ〜（ａN-1 −ｂN-1 ）ｙの演算、乗算器７６〜
７９でａ0 （ｘ−ｙ）〜ａN-1 （ｘ−ｙ）の演算を行え
ば、加算器８２から複素出力ｐの虚部ｐI 、加算器８３
から複素出力の実部ｐR が出力される。
例として説明したものと同様な変形が可能であり、例え
ば、図５においては、加算器７５〜７９で（ｘ−ｙ）の
演算、乗算器６４〜６６で（ａ0 ＋ｂ0 ）ｘ〜（ａN-1
＋ｂN-1 ）ｘの演算、乗算器７１〜７３で（ａ0 −
ｂ0 ）ｙ〜（ａN-1 −ｂN-1 ）ｙの演算、乗算器７６〜
７９でａ0 （ｘ−ｙ）〜ａN-1 （ｘ−ｙ）の演算を行え
ば、加算器８２から複素出力ｐの虚部ｐI 、加算器８３
から複素出力の実部ｐR が出力される。
【００５０】上述した説明では、コンデンサを用いた反
転増幅器によるアナログ演算回路を基本構成とするもの
であったが、アナログ入力信号を離散化するものであっ
てスイッチドキャパシタフィルタ（ＳＣＦ）を用いて信
号処理するもの、アナログ入力信号をディジタル化して
ディジタルフィルタで信号処理するものなど、いずれに
も適用することができる。いずれの場合も、乗算器は加
算器に比べて回路規模が大きいため、乗算器を加算器に
置き換えることにより、複素係数乗算器および複素係数
フィルタの回路規模を小さくすることができる。
転増幅器によるアナログ演算回路を基本構成とするもの
であったが、アナログ入力信号を離散化するものであっ
てスイッチドキャパシタフィルタ（ＳＣＦ）を用いて信
号処理するもの、アナログ入力信号をディジタル化して
ディジタルフィルタで信号処理するものなど、いずれに
も適用することができる。いずれの場合も、乗算器は加
算器に比べて回路規模が大きいため、乗算器を加算器に
置き換えることにより、複素係数乗算器および複素係数
フィルタの回路規模を小さくすることができる。
【００５１】
【発明の効果】上述した説明から明らかなように、本発
明によれば、処理速度を低下させることなく回路規模を
小さくできる複素係数乗算器を得ることができるという
効果がある。小型化，軽量化，低コスト化が要求される
応用分野において、複素係数フィルタを半導体集積回路
上に実現する場合、乗算器を時分割で使用しなくても回
路規模を小さくすることができ、その結果、半導体のチ
ップ面積を小さくすることができる。乗算器、加算器の
基本構成として、入力コンデンサ，帰還コンデンサ，反
転増幅器を有するアナログ演算回路を用いた場合には、
回路規模が小さく、かつ、消費電力の少ない複素係数乗
算器および複素係数フィルタを実現することができる。
明によれば、処理速度を低下させることなく回路規模を
小さくできる複素係数乗算器を得ることができるという
効果がある。小型化，軽量化，低コスト化が要求される
応用分野において、複素係数フィルタを半導体集積回路
上に実現する場合、乗算器を時分割で使用しなくても回
路規模を小さくすることができ、その結果、半導体のチ
ップ面積を小さくすることができる。乗算器、加算器の
基本構成として、入力コンデンサ，帰還コンデンサ，反
転増幅器を有するアナログ演算回路を用いた場合には、
回路規模が小さく、かつ、消費電力の少ない複素係数乗
算器および複素係数フィルタを実現することができる。
【図１】本発明の複素係数乗算器の第１の実施の形態の
回路構成図である。
回路構成図である。
【図２】本発明の複素係数乗算器の第２の実施の形態の
回路構成図である。
回路構成図である。
【図３】図２におけるセレクタの内部構成図である。
【図４】図２における乗算器の内部構成図である。
【図５】本発明の複素係数フィルタの第１の実施の形態
の回路構成図である。
の回路構成図である。
【図６】本発明の複素係数フィルタの第２の実施の形態
の回路構成図である。
の回路構成図である。
【図７】従来の複素係数乗算器のブロック構成図であ
る。
る。
【図８】従来の複素係数フィルタの回路構成図である。
１，５，６ 加算器、２〜４ 乗算器、１１，２１，２
２，２８、２９ 第１の入力コンデンサ、１２，２３，
２６，３０，３３ 第２の入力コンデンサ、１３，２
４，３１，３５，３７，５３ 反転増幅器、１４，２
５，３２，３６，３８，５４ 帰還コンデンサ、１５〜
１７ 乗算器、１８〜２０ セレクタ、２７，３４ 第
３の入力コンデンサ、４１，４２，５１ａ〜５１ｈ マ
ルチプレクサ、５２ａ〜５２ｈ 入力コンデンサ、６１
〜６３，６８〜７０，９１〜９３ サンプルホールド回
路
２，２８、２９ 第１の入力コンデンサ、１２，２３，
２６，３０，３３ 第２の入力コンデンサ、１３，２
４，３１，３５，３７，５３ 反転増幅器、１４，２
５，３２，３６，３８，５４ 帰還コンデンサ、１５〜
１７ 乗算器、１８〜２０ セレクタ、２７，３４ 第
３の入力コンデンサ、４１，４２，５１ａ〜５１ｈ マ
ルチプレクサ、５２ａ〜５２ｈ 入力コンデンサ、６１
〜６３，６８〜７０，９１〜９３ サンプルホールド回
路
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平３−71331（ＪＰ，Ａ)
特開 昭61−115169（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G06G 7/22
G06F 17/16
H03H 17/02 671
Claims (4)
- 【請求項１】 複素入力信号と複素係数とを乗算する複
素係数乗算器において、前記複素入力信号の実部の値に
前記複素係数の実部の値と虚部の値との和を乗算する第
１の乗算器と、前記複素入力信号の虚部の値に前記複素
係数の実部の値と虚部の値との差を乗算する第２の乗算
器と、前記複素入力信号の実部の値と虚部の値との和ま
たは差を演算する第１の加算器と、該第１の加算器の出
力に前記複素係数の虚部または実部の値を乗算する第３
の乗算器と、前記第１，第３の乗算器の出力を演算して
複素出力信号の実部または虚部の値の一方を出力する第
２の加算器と、前記第２，第３の乗算器の出力を演算し
て前記複素出力信号の実部または虚部の値の他方を出力
する第３の加算器を有することを特徴とする複素係数乗
算器。 - 【請求項２】 前記第１ないし第３の乗算器は、それぞ
れ、乗算器用帰還コンデンサを有する乗算器用反転増幅
器と、該乗算器用反転増幅器の入力に一端が接続される
とともに、他端に乗算係数の絶対値の大きさに応じて乗
算器入力が選択的に入力され、入力されないときには基
準電圧が入力される複数の乗算器用入力コンデンサと、
前記乗算器用反転増幅器の出力および前記基準電圧を入
力し前記乗算係数の極性に応じて各入力を出力する端子
を切り替える２入力２出力型のセレクタを有し、前記第
１の加算器は、加算器用帰還コンデンサを有する加算器
用反転増幅器と、前記加算器の２つの入力と前記加算器
用反転増幅器の入力との間に個別に接続される２つの加
算器用入力コンデンサを有し、前記第２，第３の加算器
は、それぞれ、前段用帰還コンデンサを有する前段用反
転増幅器と、後段用帰還コンデンサを有する後段用反転
増幅器と、２つの非反転入力と前記前段用反転増幅器と
の間に個別に接続される２つの前段用入力コンデンサ
と、前記前段用反転増幅器の出力および２つの反転入力
と前記後段用反転増幅器との間に個別に接続される３つ
の後段用入力コンデンサを有することを特徴とする請求
項１に記載の複素係数乗算器。 - 【請求項３】 複素入力信号系列と複素係数列とを乗算
する複素係数フィルタにおいて、前記複素入力信号系列
の実部の値を順次入力してシフトさせる第１のサンプル
ホールド回路列と、該第１のサンプルホールド回路列と
同期して前記複素入力信号系列の虚部の値を順次入力し
てシフトさせる第２のサンプルホールド回路列と、前記
第１のサンプルホールド回路列の各タップ出力に、それ
ぞれ、前記複素係数列の対応する係数の実部の値と虚部
の値との和を乗算する第１の乗算器群と、前記第２のサ
ンプルホールド回路列の各タップ出力に、それぞれ、前
記複素係数列の対応する係数の実部の値と虚部の値との
差を乗算する第２の乗算器群と、前記第１，第２のサン
プルホールド回路列の各タップ出力の和または差を演算
する加算器群と、該加算器群の各タップごとの出力に、
それぞれ、前記複素係数列の対応する係数の虚部または
実部の値を乗算する第３の乗算器群と、前記第１の乗算
器群の各タップごとの出力を加算する第１の加算器と、
前記第２の乗算器群の各タップごとの出力を加算する第
２の加算器と、前記第３の乗算器群の各タップごとの出
力を加算する第３の加算器と、前記第１，第３の加算器
の出力を演算して複素出力信号の実部または虚部の値の
一方を出力する第４の加算器と、前記第２，第３の加算
器の出力を演算して前記複素出力信号の実部または虚部
の値の他方を出力する第５の加算器を有することを特徴
とする複素係数フィルタ。 - 【請求項４】 複素入力信号系列と複素係数列とを乗算
する複素係数フィルタにおいて、前記複素入力信号系列
の実部の値を順次入力してシフトさせる第１のサンプル
ホールド回路列と、該第１のサンプルホールド回路列と
同期して前記複素入力信号系列の虚部の値を順次入力し
てシフトさせる第２のサンプルホールド回路列と、前記
第１のサンプルホールド回路列の各タップ出力に、それ
ぞれ、前記複素係数列の対応する係数の実部の値と虚部
の値との和を乗算する第１の乗算器群と、前記第２のサ
ンプルホールド回路列の各タップ出力に、それぞれ、前
記複素係数列の対応する係数の実部の値と虚部の値との
差を乗算する第２の乗算器群と、前記複素入力信号系列
の実部の値と虚部との値の和または差を演算する第１の
加算器と、前記第１のサンプルホールド回路列と同期し
て前記第１の加算器の出力を順次入力してシフトさせる
第３のサンプルホールド回路列と、前記第３のサンプル
ホールド回路列の各タップごとの出力に、それぞれ、前
記複素係数列の対応する係数の虚部または実部の値を乗
算する第３の乗算器群と、前記第１の乗算器群の各タッ
プごとの出力を加算する第２の加算器と、前記第２の乗
算器群の各タップごとの出力を加算する第３の加算器
と、前記第３の乗算器群の各タップごとの出力を加算す
る第４の加算器と、前記第２，第４の加算器の出力を演
算して複素出力信号の実部または虚部の値の一方を出力
する第５の加算器と、前記第３，第４の加算器の出力を
演算して前記複素出力信号の実部または虚部の値の他方
を出力する第６の加算器を有することを特徴とする複素
係数フィルタ。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12280397A JP3522492B2 (ja) | 1997-04-28 | 1997-04-28 | 複素係数乗算器および複素係数フィルタ |
| US09/066,540 US6122654A (en) | 1997-04-28 | 1998-04-27 | Complex multiplication circuit |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12280397A JP3522492B2 (ja) | 1997-04-28 | 1997-04-28 | 複素係数乗算器および複素係数フィルタ |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10302016A JPH10302016A (ja) | 1998-11-13 |
| JP3522492B2 true JP3522492B2 (ja) | 2004-04-26 |
Family
ID=14845030
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP12280397A Expired - Fee Related JP3522492B2 (ja) | 1997-04-28 | 1997-04-28 | 複素係数乗算器および複素係数フィルタ |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
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Families Citing this family (8)
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|---|---|---|---|---|
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| US6411979B1 (en) * | 1999-06-14 | 2002-06-25 | Agere Systems Guardian Corp. | Complex number multiplier circuit |
| US7287051B1 (en) * | 2003-10-03 | 2007-10-23 | Altera Corporation | Multi-functional digital signal processing circuitry |
| US7395291B2 (en) * | 2004-02-24 | 2008-07-01 | The University Of Hong Kong | Multiplierless correlators for HIPERLAN/2 and IEEE 802.11A wireless local area networks |
| TWI338854B (en) * | 2006-12-29 | 2011-03-11 | Univ Nat Chiao Tung | Method and apparatus for carry estimation |
| US8639738B2 (en) | 2006-12-29 | 2014-01-28 | National Chiao Tung University | Method for carry estimation of reduced-width multipliers |
| KR100882905B1 (ko) | 2007-11-22 | 2009-02-10 | 한양대학교 산학협력단 | 곱셈기블록을 이용한 복소필터 및 이를 사용한ｄｂｏ－ｃｓｓ 시스템에서의 정합 필터링 장치, 방법 및ｄｂｏ－ｃｓｓ 수신기 |
| US9778905B1 (en) * | 2016-01-13 | 2017-10-03 | Xilinx, Inc. | Multiplier circuits configurable for real or complex operation |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3926367A (en) * | 1974-09-27 | 1975-12-16 | Us Navy | Complex filters, convolvers, and multipliers |
| US4344151A (en) * | 1980-04-21 | 1982-08-10 | Rockwell International Corporation | ROM-Based complex multiplier useful for FFT butterfly arithmetic unit |
| US5936872A (en) * | 1995-09-05 | 1999-08-10 | Intel Corporation | Method and apparatus for storing complex numbers to allow for efficient complex multiplication operations and performing such complex multiplication operations |
| US5983253A (en) * | 1995-09-05 | 1999-11-09 | Intel Corporation | Computer system for performing complex digital filters |
| US5694349A (en) * | 1996-03-29 | 1997-12-02 | Amati Communications Corp. | Low power parallel multiplier for complex numbers |
-
1997
- 1997-04-28 JP JP12280397A patent/JP3522492B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1998
- 1998-04-27 US US09/066,540 patent/US6122654A/en not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
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| JPH10302016A (ja) | 1998-11-13 |
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