JP3505441B2 - Ｆｆｔ信号処理でのピーク周波数算出方法 - Google Patents
Ｆｆｔ信号処理でのピーク周波数算出方法Info
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- JP3505441B2 JP3505441B2 JP21779299A JP21779299A JP3505441B2 JP 3505441 B2 JP3505441 B2 JP 3505441B2 JP 21779299 A JP21779299 A JP 21779299A JP 21779299 A JP21779299 A JP 21779299A JP 3505441 B2 JP3505441 B2 JP 3505441B2
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、各種周波数特性な
どを高速フーリエ変換（以下、「ＦＦＴ」と略称するこ
とがある）を用いる信号処理によって算出し、ピーク周
波数を求めるためのＦＦＴ信号処理でのピーク周波数算
出方法に関する。
どを高速フーリエ変換（以下、「ＦＦＴ」と略称するこ
とがある）を用いる信号処理によって算出し、ピーク周
波数を求めるためのＦＦＴ信号処理でのピーク周波数算
出方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来から、ＦＦＴを用いる信号処理は、
時間領域のデータを周波数領域のデータに変換して、周
波数特性などを算出するために広く用いられている。た
とえばＦＭ−ＣＷ方式のレーダでは、検知の対象物との
間の距離や相対速度を、送信信号と受信信号とを混合し
て得られるビート信号の周波数に基づいて算出してい
る。ＦＭ−ＣＷ方式のレーダについての先行技術は、た
とえば特開昭５２−１１１３９５、特開平７−１２０５
４９、特開平９−８０１４８、特開平９−１４５８２４
などに開示されている。
時間領域のデータを周波数領域のデータに変換して、周
波数特性などを算出するために広く用いられている。た
とえばＦＭ−ＣＷ方式のレーダでは、検知の対象物との
間の距離や相対速度を、送信信号と受信信号とを混合し
て得られるビート信号の周波数に基づいて算出してい
る。ＦＭ−ＣＷ方式のレーダについての先行技術は、た
とえば特開昭５２−１１１３９５、特開平７−１２０５
４９、特開平９−８０１４８、特開平９−１４５８２４
などに開示されている。
【０００３】図４は、典型的なＦＭ−ＣＷレーダ装置１
の概略的な構成を示す。ＦＭ−ＣＷレーダ装置１は、タ
ーゲット２までの距離Ｒと相対速度Ｖとを求めるため
に、送信アンテナ３から三角波で周波数変調された持続
波を送信する。送信波がターゲット２で反射すると、一
部が受信アンテナ４に受信される。送信波が送信アンテ
ナ３から送信されてから受信波が受信アンテナ４に受信
されるまでには、ターゲット２までの距離に対応する時
間が経過し、送信波が三角波で周波数変調されている以
上、この時間差に基づいて送信波と受信波との間には周
波数のずれが生じる。さらにターゲット２との間に相対
的な速度変化があれば、ドップラ効果に基づく周波数の
変化も生じる。
の概略的な構成を示す。ＦＭ−ＣＷレーダ装置１は、タ
ーゲット２までの距離Ｒと相対速度Ｖとを求めるため
に、送信アンテナ３から三角波で周波数変調された持続
波を送信する。送信波がターゲット２で反射すると、一
部が受信アンテナ４に受信される。送信波が送信アンテ
ナ３から送信されてから受信波が受信アンテナ４に受信
されるまでには、ターゲット２までの距離に対応する時
間が経過し、送信波が三角波で周波数変調されている以
上、この時間差に基づいて送信波と受信波との間には周
波数のずれが生じる。さらにターゲット２との間に相対
的な速度変化があれば、ドップラ効果に基づく周波数の
変化も生じる。
【０００４】ＦＭ−ＣＷレーダ装置１は、たとえば自動
車の走行方向前方に取付けられ、障害物の検知や前方車
両との間の車間距離の検出に用いられる。車載用のレー
ダ装置では、送信アンテナ３および受信アンテナ４の指
向特性を鋭くしておいて、走査機構５で送信アンテナ３
および受信アンテナ４の指向方向を変化させ、検知され
るターゲット２方向についての情報も得られるようにし
ている。受信アンテナ４に受信される受信信号は、ター
ゲット検出回路６で信号処理され、ターゲット２からの
反射波である受信波に基づくデータが得られる。ターゲ
ット認識回路７は、ターゲット検出回路６で得られるデ
ータに基づいて、ターゲット２の数や方向の認識を行
う。
車の走行方向前方に取付けられ、障害物の検知や前方車
両との間の車間距離の検出に用いられる。車載用のレー
ダ装置では、送信アンテナ３および受信アンテナ４の指
向特性を鋭くしておいて、走査機構５で送信アンテナ３
および受信アンテナ４の指向方向を変化させ、検知され
るターゲット２方向についての情報も得られるようにし
ている。受信アンテナ４に受信される受信信号は、ター
ゲット検出回路６で信号処理され、ターゲット２からの
反射波である受信波に基づくデータが得られる。ターゲ
ット認識回路７は、ターゲット検出回路６で得られるデ
ータに基づいて、ターゲット２の数や方向の認識を行
う。
【０００５】図５は、図４のＦＭ−ＣＷレーダ装置１で
ターゲット２までの距離Ｒと相対速度Ｖとを算出する原
理について示す。送信アンテナ３からターゲット２に向
けて、図５（ａ）に実線で示す送信波１０が送信され
る。送信波１０は、一定の周期の三角波で周波数変調さ
れ、一定の範囲で周波数が連続的に変化する。破線で示
す受信波１１は、ターゲット２までの距離に相当する時
間遅れと、ドップラ効果に基づく周波数ｆｄの差とが生
じている。図５（ｂ）に示すように、図５（ａ）の送信
波１０と受信波１１との間のビート信号は、送信波１０
の周波数が上昇していく際のアップビート信号１２およ
び送信波１０の周波数が下降していく際のダウンビート
信号１３が得られる。アップビート信号１２は周波数が
ｆｕｂである期間が長く、ｆｕｂはダウンビート信号１
３で期間が長い周波数ｆｕｂよりも周波数が低くなる。
ターゲット２までの距離Ｒと相対速度Ｖとを算出する原
理について示す。送信アンテナ３からターゲット２に向
けて、図５（ａ）に実線で示す送信波１０が送信され
る。送信波１０は、一定の周期の三角波で周波数変調さ
れ、一定の範囲で周波数が連続的に変化する。破線で示
す受信波１１は、ターゲット２までの距離に相当する時
間遅れと、ドップラ効果に基づく周波数ｆｄの差とが生
じている。図５（ｂ）に示すように、図５（ａ）の送信
波１０と受信波１１との間のビート信号は、送信波１０
の周波数が上昇していく際のアップビート信号１２およ
び送信波１０の周波数が下降していく際のダウンビート
信号１３が得られる。アップビート信号１２は周波数が
ｆｕｂである期間が長く、ｆｕｂはダウンビート信号１
３で期間が長い周波数ｆｕｂよりも周波数が低くなる。
【０００６】ＦＭ−ＣＷレーダ装置１ではビート信号の
周波数に基づいてターゲット２までの距離Ｒやターゲッ
ト２の相対速度Ｖなどを算出する。ターゲット２を検知
して得られるデータは、周波数領域で或る程度の幅を有
している。一般には、その幅があるデータのうちで最大
のパワーを有するデータに対応する周波数として求め、
得られるデータの精度はピーク周波数として算出される
精度に依存することになる。得られているデータからピ
ーク値を検出する方法についての先行技術は、たとえば
特開平６−８８８４１に開示されている。
周波数に基づいてターゲット２までの距離Ｒやターゲッ
ト２の相対速度Ｖなどを算出する。ターゲット２を検知
して得られるデータは、周波数領域で或る程度の幅を有
している。一般には、その幅があるデータのうちで最大
のパワーを有するデータに対応する周波数として求め、
得られるデータの精度はピーク周波数として算出される
精度に依存することになる。得られているデータからピ
ーク値を検出する方法についての先行技術は、たとえば
特開平６−８８８４１に開示されている。
【０００７】図４のＦＭ−ＣＷレーダ装置１では、ター
ゲット検出回路６でビート信号をＦＦＴ処理で周波数領
域のデータに変換している。ＦＦＴ信号処理は、ビート
信号を一定時間毎にサンプリングし、デジタル／アナロ
グ変換（以下、「Ｄ／Ａ」と略称する）によってデジタ
ル信号に変換されたデータに対してデジタル演算処理で
ＦＦＴ信号処理を行っているので、周波数領域のデータ
は、離散的な周波数に対応して求められる。したがっ
て、ＦＦＴ信号処理によって得られるデータの範囲内の
みでは、必ずしも精度の高い周波数の算出を行うことは
できない。このため、精度の高い周波数の算出を行うた
めには、ＦＦＴ信号処理の結果得られる離散的な周波数
からさらに補間演算によって、細かい周波数まで求める
必要がある。ＦＦＴにおけるピーク周波数を精度よく算
出する方法として、 複素内挿法による位相情報を用いたピーク抽出方法。 ＦＦＴのポイント数を増加するために０点データを付
加し、ＦＦＴ処理を行い、パワーの頂点からのピークポ
イントを抽出する方法。 などがある。の複素内挿法は、昭和５８年９月に原お
よび井口が「計測自動制御学会論文集」第１９巻第９号
の第３６頁〜第４１頁に、「複素スペクトルを用いた周
波数固定」として発表している。また、特開平１０−２
１３６１３には、ＦＦＴ演算結果から得られるスペクト
ラムデータの最大データと前後のデータとのうちで、大
きい方のデータとの間の補間演算で、ピーク周波数を精
度よく求める周波数測定装置についての先行技術が開示
されている。
ゲット検出回路６でビート信号をＦＦＴ処理で周波数領
域のデータに変換している。ＦＦＴ信号処理は、ビート
信号を一定時間毎にサンプリングし、デジタル／アナロ
グ変換（以下、「Ｄ／Ａ」と略称する）によってデジタ
ル信号に変換されたデータに対してデジタル演算処理で
ＦＦＴ信号処理を行っているので、周波数領域のデータ
は、離散的な周波数に対応して求められる。したがっ
て、ＦＦＴ信号処理によって得られるデータの範囲内の
みでは、必ずしも精度の高い周波数の算出を行うことは
できない。このため、精度の高い周波数の算出を行うた
めには、ＦＦＴ信号処理の結果得られる離散的な周波数
からさらに補間演算によって、細かい周波数まで求める
必要がある。ＦＦＴにおけるピーク周波数を精度よく算
出する方法として、 複素内挿法による位相情報を用いたピーク抽出方法。 ＦＦＴのポイント数を増加するために０点データを付
加し、ＦＦＴ処理を行い、パワーの頂点からのピークポ
イントを抽出する方法。 などがある。の複素内挿法は、昭和５８年９月に原お
よび井口が「計測自動制御学会論文集」第１９巻第９号
の第３６頁〜第４１頁に、「複素スペクトルを用いた周
波数固定」として発表している。また、特開平１０−２
１３６１３には、ＦＦＴ演算結果から得られるスペクト
ラムデータの最大データと前後のデータとのうちで、大
きい方のデータとの間の補間演算で、ピーク周波数を精
度よく求める周波数測定装置についての先行技術が開示
されている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】図４のターゲット検出
回路６には、一般的にデジタル信号プロセッサ（以下、
「ＤＳＰ」と略称する）や中央演算ユニット（以下、
「ＣＰＵ」と略称する）などが使用され、予め設定され
るプログラムに従って演算処理を行う。ＤＳＰやＣＰＵ
は、小数点演算を、固定小数点方式で行ったり、浮動小
数点方式で行ったりすることができる。しかしながら、
ソフトウエアで浮動小数点演算を行うと、動作速度が遅
くなるので、浮動小数点演算専用の演算部をハードウェ
アとして備える場合に浮動小数点演算を行い、そのよう
な浮動小数点演算部を備えていないときには固定小数点
演算でＦＦＴ信号処理を行う。浮動小数点演算を行え
ば、デジタル信号処理の際の桁落ちなどがなく、高精度
で内挿演算なども行うことができる。しかしながら、浮
動演算機能を備えるＤＳＰやＣＰＵは、備えていないＤ
ＳＰやＣＰＵに比較して高価である。さらに、浮動小数
点演算機能を備えていても、固定小数点演算に比較して
処理時間がかかり、信号処理を迅速に行うことができな
い。このため、固定小数点演算でＦＦＴ信号処理を精度
よく行うことが要望される。
回路６には、一般的にデジタル信号プロセッサ（以下、
「ＤＳＰ」と略称する）や中央演算ユニット（以下、
「ＣＰＵ」と略称する）などが使用され、予め設定され
るプログラムに従って演算処理を行う。ＤＳＰやＣＰＵ
は、小数点演算を、固定小数点方式で行ったり、浮動小
数点方式で行ったりすることができる。しかしながら、
ソフトウエアで浮動小数点演算を行うと、動作速度が遅
くなるので、浮動小数点演算専用の演算部をハードウェ
アとして備える場合に浮動小数点演算を行い、そのよう
な浮動小数点演算部を備えていないときには固定小数点
演算でＦＦＴ信号処理を行う。浮動小数点演算を行え
ば、デジタル信号処理の際の桁落ちなどがなく、高精度
で内挿演算なども行うことができる。しかしながら、浮
動演算機能を備えるＤＳＰやＣＰＵは、備えていないＤ
ＳＰやＣＰＵに比較して高価である。さらに、浮動小数
点演算機能を備えていても、固定小数点演算に比較して
処理時間がかかり、信号処理を迅速に行うことができな
い。このため、固定小数点演算でＦＦＴ信号処理を精度
よく行うことが要望される。
【０００９】特に、前述のとしての複素内挿法による
位相情報を用いたピーク抽出では、固定小数点のＤＳＰ
やＣＰＵを使う場合に、桁落ち等によってピーク抽出の
精度が下がってしまうおそれがある。の０点データの
付加の方法は、ＦＦＴ信号処理でのポイント数が増える
ため、演算時間の増加につながってしまう。
位相情報を用いたピーク抽出では、固定小数点のＤＳＰ
やＣＰＵを使う場合に、桁落ち等によってピーク抽出の
精度が下がってしまうおそれがある。の０点データの
付加の方法は、ＦＦＴ信号処理でのポイント数が増える
ため、演算時間の増加につながってしまう。
【００１０】本発明の目的は、ピーク周波数を迅速かつ
精度よく算出することができるＦＦＴ信号処理でのピー
ク周波数算出方法を提供することである。
精度よく算出することができるＦＦＴ信号処理でのピー
ク周波数算出方法を提供することである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明は、離散的にサン
プリングされたデータを高速フーリエ変換処理で周波数
領域のデータに変換し、周波数の変化に対してデータが
ピーク値をとるときのピーク周波数を算出する方法であ
って、ピーク周波数を算出すべきデータ中の最大値また
は最小値を抽出し、データ中の最大値または最小値に対
応する周波数を近似周波数として算出し、近似周波数に
低周波数側および高周波数側で隣接する低周波側隣接周
波数および高周波側隣接周波数をそれぞれ算出し、近似
周波数と低周波側隣接周波数との間、および近似周波数
と高周波側隣接周波数との間で、各周波数に対応するデ
ータの差に基づく補間用の内挿演算を行って、低周波側
ピーク周波数および高周波側ピーク周波数をそれぞれ算
出し、低周波側ピーク周波数と高周波側ピーク周波数と
の間を補間する内挿演算によって、ピーク周波数を算出
することを特徴とするＦＦＴ信号処理でのピーク周波数
算出方法である。
プリングされたデータを高速フーリエ変換処理で周波数
領域のデータに変換し、周波数の変化に対してデータが
ピーク値をとるときのピーク周波数を算出する方法であ
って、ピーク周波数を算出すべきデータ中の最大値また
は最小値を抽出し、データ中の最大値または最小値に対
応する周波数を近似周波数として算出し、近似周波数に
低周波数側および高周波数側で隣接する低周波側隣接周
波数および高周波側隣接周波数をそれぞれ算出し、近似
周波数と低周波側隣接周波数との間、および近似周波数
と高周波側隣接周波数との間で、各周波数に対応するデ
ータの差に基づく補間用の内挿演算を行って、低周波側
ピーク周波数および高周波側ピーク周波数をそれぞれ算
出し、低周波側ピーク周波数と高周波側ピーク周波数と
の間を補間する内挿演算によって、ピーク周波数を算出
することを特徴とするＦＦＴ信号処理でのピーク周波数
算出方法である。
【００１２】本発明に従えば、離散的にサンプリングさ
れたデータを高速フーリエ変換処理で周波数領域のデー
タに変換して、最大値または最小値を抽出し、最大値ま
たは最小値に対応する周波数を近似周波数として算出す
る。近似周波数に隣接して低周波数側および高周波数側
で低周波側隣接周波数および高周波側隣接周波数をそれ
ぞれ算出して、近似周波数との間で各周波数に対応する
データの差に基づく補間用の内挿演算を行い、低周波側
ピーク周波数および高周波側ピーク周波数をそれぞれ算
出する。低周波側ピーク周波数と高周波側ピーク周波数
との間を補間する内挿演算によってピーク周波数を算出
するので、高速フーリエ変換処理によってデータが得ら
れる周波数間を補間して、演算結果が直接得られる周波
数間隔よりも細かい周波数まで、精度よくピーク周波数
を算出することができる。
れたデータを高速フーリエ変換処理で周波数領域のデー
タに変換して、最大値または最小値を抽出し、最大値ま
たは最小値に対応する周波数を近似周波数として算出す
る。近似周波数に隣接して低周波数側および高周波数側
で低周波側隣接周波数および高周波側隣接周波数をそれ
ぞれ算出して、近似周波数との間で各周波数に対応する
データの差に基づく補間用の内挿演算を行い、低周波側
ピーク周波数および高周波側ピーク周波数をそれぞれ算
出する。低周波側ピーク周波数と高周波側ピーク周波数
との間を補間する内挿演算によってピーク周波数を算出
するので、高速フーリエ変換処理によってデータが得ら
れる周波数間を補間して、演算結果が直接得られる周波
数間隔よりも細かい周波数まで、精度よくピーク周波数
を算出することができる。
【００１３】また本発明は、前記近似周波数での前記最
大値または最小値をｐ０とし、前記低周波側隣接周波数
でのデータをｐ１とし、前記高周波側隣接周波数でのデ
ータをｐ２とし、前記低周波側ピーク周波数をＦ１と
し、前記高周波側ピーク周波数をＦ２とするとき、前記
ピーク周波数Ｆｐは、次の内挿演算式、
大値または最小値をｐ０とし、前記低周波側隣接周波数
でのデータをｐ１とし、前記高周波側隣接周波数でのデ
ータをｐ２とし、前記低周波側ピーク周波数をＦ１と
し、前記高周波側ピーク周波数をＦ２とするとき、前記
ピーク周波数Ｆｐは、次の内挿演算式、
【００１４】
【数２】
【００１５】を用いて算出することを特徴とする。
【００１６】本発明に従えば、近似周波数、低周波側隣
接周波数および高周波側隣接周波数でのピーク値と、低
周波側近似周波数および高周波側近似周波数を用いて補
間演算処理を行うことによって、ピーク周波数を容易に
算出することができる。
接周波数および高周波側隣接周波数でのピーク値と、低
周波側近似周波数および高周波側近似周波数を用いて補
間演算処理を行うことによって、ピーク周波数を容易に
算出することができる。
【００１７】また本発明で前記周波数領域のデータは、
高速フーリエ変換処理によって得られる複素周波数成分
の実数部および虚数部から算出されるパワーデータであ
ることを特徴とする。
高速フーリエ変換処理によって得られる複素周波数成分
の実数部および虚数部から算出されるパワーデータであ
ることを特徴とする。
【００１８】本発明に従えば、複素周波数領域の実数部
および虚数部から算出されるパワーデータでピーク周波
数を算出するので、信号強度の最大値や最小値に対応す
るピーク周波数を精度よくかつ迅速に算出することがで
きる。
および虚数部から算出されるパワーデータでピーク周波
数を算出するので、信号強度の最大値や最小値に対応す
るピーク周波数を精度よくかつ迅速に算出することがで
きる。
【００１９】
【発明の実施の形態】図１は、本発明の実施の一形態で
のピーク周波数の算出についての基本的な考え方を示
す。一般的にＦＦＴ信号処理では、実時間データが複素
周波数データに変換される。複素周波数データの実数部
をＲ、虚数部をｉとすると、各周波数成分の振幅など
は、次の式１に示すパワーｐとして算出することができ
る。 ｐ ＝ √（Ｒ2 ＋ ｉ2） ／ ２ …（１）
のピーク周波数の算出についての基本的な考え方を示
す。一般的にＦＦＴ信号処理では、実時間データが複素
周波数データに変換される。複素周波数データの実数部
をＲ、虚数部をｉとすると、各周波数成分の振幅など
は、次の式１に示すパワーｐとして算出することができ
る。 ｐ ＝ √（Ｒ2 ＋ ｉ2） ／ ２ …（１）
【００２０】図１では、ＦＦＴ信号処理によって得られ
るパワーｐの周波数分布の例を示す。図４のＦＭ−ＣＷ
レーダ装置１などでは、ビート信号をＦＦＴ信号処理し
たあとのパワーｐの分布でピークを示す周波数を算出す
る必要がある。図１に実線で示すパワーｐのデータで
は、周波数ｆ０でパワーｐが最大値ｐ０をとっている。
しかしながら、図４のＦＦＴ信号処理結果では、データ
の周波数を示すポイントが有限個で、ポイント間には間
隔があいているので、真のピーク周波数は必ずしも最大
値ｐ０を示す周波数ｆ０ではなく、データが得られてい
るポイント間の中間の周波数である可能性が大きい。こ
のため、本実施形態では、パワーｐが最大値ｐ０となる
周波数ｆ０を近似周波数とし、その低周波数側に隣接す
るポイントの低周波側隣接周波数である周波数ｆ１と、
高周波数側で隣接するポイントの高周波側隣接周波数で
あるｆ２とでのデータも用いて補間演算を行う。
るパワーｐの周波数分布の例を示す。図４のＦＭ−ＣＷ
レーダ装置１などでは、ビート信号をＦＦＴ信号処理し
たあとのパワーｐの分布でピークを示す周波数を算出す
る必要がある。図１に実線で示すパワーｐのデータで
は、周波数ｆ０でパワーｐが最大値ｐ０をとっている。
しかしながら、図４のＦＦＴ信号処理結果では、データ
の周波数を示すポイントが有限個で、ポイント間には間
隔があいているので、真のピーク周波数は必ずしも最大
値ｐ０を示す周波数ｆ０ではなく、データが得られてい
るポイント間の中間の周波数である可能性が大きい。こ
のため、本実施形態では、パワーｐが最大値ｐ０となる
周波数ｆ０を近似周波数とし、その低周波数側に隣接す
るポイントの低周波側隣接周波数である周波数ｆ１と、
高周波数側で隣接するポイントの高周波側隣接周波数で
あるｆ２とでのデータも用いて補間演算を行う。
【００２１】近似周波数ｆ０と低周波側隣接周波数ｆ１
との間、および近似周波数ｆ０と高周波側隣接周波数ｆ
２との間の補間演算は、従来からの複素内挿法による位
相情報を用いるピーク抽出によってそれぞれ行う。複素
内挿法では、実数データをフーリエ変換して得られる複
素スペクトルの位相特性を利用する。複素スペクトルで
は、ピーク周波数の前後で位相が反転すること、複素ス
ペクトルの逆数が直線上にプロットされることを利用し
て周波数同定を行う。複素スペクトルのピークを形成す
る隣合う二つの成分をＺm とＺm+1 とする。この二つの
ベクトルは、理論的には向きがちょうどπだけ異なるは
ずであるけれども、実際には他の周波数成分、ノイズ、
量子化誤差などの影響で、位相の違いはちょうどπには
ならない。そこで、次の式２に示す ｕ ＝（Ｚm+1 −Ｚm ）／｜Ｚm+1 −Ｚm ｜ …（２） なる単位ベクトルを定義し、次の式３から周波数ｆを推
定する。
との間、および近似周波数ｆ０と高周波側隣接周波数ｆ
２との間の補間演算は、従来からの複素内挿法による位
相情報を用いるピーク抽出によってそれぞれ行う。複素
内挿法では、実数データをフーリエ変換して得られる複
素スペクトルの位相特性を利用する。複素スペクトルで
は、ピーク周波数の前後で位相が反転すること、複素ス
ペクトルの逆数が直線上にプロットされることを利用し
て周波数同定を行う。複素スペクトルのピークを形成す
る隣合う二つの成分をＺm とＺm+1 とする。この二つの
ベクトルは、理論的には向きがちょうどπだけ異なるは
ずであるけれども、実際には他の周波数成分、ノイズ、
量子化誤差などの影響で、位相の違いはちょうどπには
ならない。そこで、次の式２に示す ｕ ＝（Ｚm+1 −Ｚm ）／｜Ｚm+1 −Ｚm ｜ …（２） なる単位ベクトルを定義し、次の式３から周波数ｆを推
定する。
【００２２】
【数３】
【００２３】なお、ｍは、Ｚm での周波数を示し、
（ｕ，Ｚm ）等は、ベクトルとしての内積を示す。内挿
演算によって得られるピーク周波数を、それぞれ低周波
側ピーク周波数Ｆ１および高周波側ピーク周波数Ｆ２と
すると、一点鎖線で示すように得られる。さらに、次の
式４の内挿演算によって、二点鎖線で示すピーク周波数
Ｆｐを算出する。
（ｕ，Ｚm ）等は、ベクトルとしての内積を示す。内挿
演算によって得られるピーク周波数を、それぞれ低周波
側ピーク周波数Ｆ１および高周波側ピーク周波数Ｆ２と
すると、一点鎖線で示すように得られる。さらに、次の
式４の内挿演算によって、二点鎖線で示すピーク周波数
Ｆｐを算出する。
【００２４】
【数４】
【００２５】図２は、図１に示すようなＦＦＴ信号処理
でのピーク周波数算出方法を適用するＦＦＭ−ＣＷレー
ダ装置２１の概略的な構成を示す。ＦＦＭ−ＣＷレーダ
装置２１は、たとえば自動車に搭載され、前方車両や障
害物などのターゲット２２までの距離や相対速度を検知
するために用いられる。送信アンテナ２３からは、ＦＦ
Ｍ−ＣＷ方式に従って三角波で周波数変調されたミリ波
帯の電波が送信され、ターゲット２２で反射された受信
波が受信アンテナ２４で受信される。送信アンテナ２３
および受信アンテナ２４は、鋭い指向特性を有し、走査
機構２５で車両の信号方向を基準として一定の角度範囲
に指向方向を振らせる走査を行いながら、ターゲット２
２の検知が行われる。受信アンテナ２４に受信される受
信信号は、ターゲット検出回路２６に入力され、送信波
と受信波とのビート信号に基づいてターゲットが検知さ
れる。走査機構２５は、送信アンテナ２３および受信ア
ンテナ２４を、一定角度ずつ振らせながらターゲット２
２の検出のための送信波を送信して受信波を受信するの
で、一般に同一のターゲット２２に対して複数の走査角
度で検出が行われる。ターゲット認識回路２７は、ター
ゲット検出回路２６の検出結果に基づいて、ターゲット
２２の大きさや方向を認識する。
でのピーク周波数算出方法を適用するＦＦＭ−ＣＷレー
ダ装置２１の概略的な構成を示す。ＦＦＭ−ＣＷレーダ
装置２１は、たとえば自動車に搭載され、前方車両や障
害物などのターゲット２２までの距離や相対速度を検知
するために用いられる。送信アンテナ２３からは、ＦＦ
Ｍ−ＣＷ方式に従って三角波で周波数変調されたミリ波
帯の電波が送信され、ターゲット２２で反射された受信
波が受信アンテナ２４で受信される。送信アンテナ２３
および受信アンテナ２４は、鋭い指向特性を有し、走査
機構２５で車両の信号方向を基準として一定の角度範囲
に指向方向を振らせる走査を行いながら、ターゲット２
２の検知が行われる。受信アンテナ２４に受信される受
信信号は、ターゲット検出回路２６に入力され、送信波
と受信波とのビート信号に基づいてターゲットが検知さ
れる。走査機構２５は、送信アンテナ２３および受信ア
ンテナ２４を、一定角度ずつ振らせながらターゲット２
２の検出のための送信波を送信して受信波を受信するの
で、一般に同一のターゲット２２に対して複数の走査角
度で検出が行われる。ターゲット認識回路２７は、ター
ゲット検出回路２６の検出結果に基づいて、ターゲット
２２の大きさや方向を認識する。
【００２６】ターゲット検出回路２６内には、送信回路
３０、受信回路３１、Ａ／Ｄ回路３２およびＦＦＴ回路
３３が含まれる。送信回路３０は、ＦＭ−ＣＷ方式の高
周波信号を発生させ、電力増幅して送信アンテナ２３に
供給する。受信回路３１は、受信アンテナ２４に受信さ
れる受信信号と、送信回路３０からの出力の一部とを比
較し、差としてのビート信号を出力する。受信回路３１
から出力されるビート信号はアナログ信号であり、Ａ／
Ｄ回路３２によって一定時間毎にサンプリングされ、デ
ジタル信号に変換される。Ａ／Ｄ回路３２によって変換
されたデジタル信号は、時間領域のデータであり、ＦＦ
Ｔ回路３３によって周波数領域のデータに変換される。
３０、受信回路３１、Ａ／Ｄ回路３２およびＦＦＴ回路
３３が含まれる。送信回路３０は、ＦＭ−ＣＷ方式の高
周波信号を発生させ、電力増幅して送信アンテナ２３に
供給する。受信回路３１は、受信アンテナ２４に受信さ
れる受信信号と、送信回路３０からの出力の一部とを比
較し、差としてのビート信号を出力する。受信回路３１
から出力されるビート信号はアナログ信号であり、Ａ／
Ｄ回路３２によって一定時間毎にサンプリングされ、デ
ジタル信号に変換される。Ａ／Ｄ回路３２によって変換
されたデジタル信号は、時間領域のデータであり、ＦＦ
Ｔ回路３３によって周波数領域のデータに変換される。
【００２７】ＦＦＴ回路３３は、ＤＳＰ３４、読出し専
用メモリ（以下、「ＲＯＭ」と略称する）３５およびラ
ンダムアクセスメモリ（以下、「ＲＡＭ」と略称する）
３６などを含む。ＤＳＰ３４は、固定小数点形のＤＳＰ
であり、ＲＯＭ３５に予め格納されているプログラムに
従ってＦＦＴ演算処理や、ＦＦＴ信号処理による複素周
波数データに対しての式１に示すようなパワー演算処理
を行う。また、パワー演算処理の結果に対して、式２に
示すようなピーク周波数の算出も行う。ＲＡＭ３６は、
ＤＳＰ３４による演算処理の結果や、途中経過の記憶な
どに用いられる。
用メモリ（以下、「ＲＯＭ」と略称する）３５およびラ
ンダムアクセスメモリ（以下、「ＲＡＭ」と略称する）
３６などを含む。ＤＳＰ３４は、固定小数点形のＤＳＰ
であり、ＲＯＭ３５に予め格納されているプログラムに
従ってＦＦＴ演算処理や、ＦＦＴ信号処理による複素周
波数データに対しての式１に示すようなパワー演算処理
を行う。また、パワー演算処理の結果に対して、式２に
示すようなピーク周波数の算出も行う。ＲＡＭ３６は、
ＤＳＰ３４による演算処理の結果や、途中経過の記憶な
どに用いられる。
【００２８】図３は、図２のＤＳＰ３４による演算処理
の手順を示す。ステップｓ１から演算処理を開始し、ス
テップｓ２では入力されるデジタルデータに対して、Ｆ
ＦＴ演算処理を行う。ステップｓ３では、ＦＦＴ演算処
理で得られる複素周波数データに対して、式１に示すよ
うなパワー演算処理を行う。ステップｓ４では、パワー
演算処理結果で、最大値となる周波数ｆ０を近似周波数
として選択し、その前後、すなわち低周波側隣接周波数
ｆ１と、高周波側隣接周波数ｆ２とを選択する演算を行
い、選択結果の周波数ｆ０，ｆ１，ｆ２を算出する。ス
テップｓ５では、近接周波数ｆ０と、低周波側隣接周波
数ｆ１および高周波側隣接周波数ｆ２との間で、複素内
挿法による位相情報を用いたピーク値の内挿演算を行っ
て、低周波側ピーク周波数Ｆ１および高周波側ピーク周
波数Ｆ２をそれぞれ算出する。ステップｓ６では、式２
に従ってピーク周波数Ｆｐを算出して、ステップｓ７で
演算手順を終了する。
の手順を示す。ステップｓ１から演算処理を開始し、ス
テップｓ２では入力されるデジタルデータに対して、Ｆ
ＦＴ演算処理を行う。ステップｓ３では、ＦＦＴ演算処
理で得られる複素周波数データに対して、式１に示すよ
うなパワー演算処理を行う。ステップｓ４では、パワー
演算処理結果で、最大値となる周波数ｆ０を近似周波数
として選択し、その前後、すなわち低周波側隣接周波数
ｆ１と、高周波側隣接周波数ｆ２とを選択する演算を行
い、選択結果の周波数ｆ０，ｆ１，ｆ２を算出する。ス
テップｓ５では、近接周波数ｆ０と、低周波側隣接周波
数ｆ１および高周波側隣接周波数ｆ２との間で、複素内
挿法による位相情報を用いたピーク値の内挿演算を行っ
て、低周波側ピーク周波数Ｆ１および高周波側ピーク周
波数Ｆ２をそれぞれ算出する。ステップｓ６では、式２
に従ってピーク周波数Ｆｐを算出して、ステップｓ７で
演算手順を終了する。
【００２９】以上説明した実施形態では、低周波側ピー
ク周波数Ｆ１および高周波側ピーク周波数Ｆ２を算出す
るのに複素内挿法によって位相情報を用いたピーク抽出
を行っているけれども、他の内挿法、たとえば特開平１
０−２１３６１３のような補間方法を用いることもでき
る。ステップｓ６のピーク周波数Ｆｐを算出するため
に、式２の補間式を用いているけれども、低周波側ピー
ク周波数Ｆ１と高周波側ピーク周波数Ｆ２の平均値な
ど、より簡単な演算でピーク周波数を求めることもでき
る。ＦＦＴ回路３３では、ＤＳＰ３４を用いてＦＦＴ演
算処理を行っているけれども、ＣＰＵを用いたり、専用
のハードウエアを用いてＦＦＴ演算を行うこともでき
る。これらの場合も、浮動小数点方式を用いないことに
よって、構成の簡略化と演算処理の高速化とを図ること
ができる。
ク周波数Ｆ１および高周波側ピーク周波数Ｆ２を算出す
るのに複素内挿法によって位相情報を用いたピーク抽出
を行っているけれども、他の内挿法、たとえば特開平１
０−２１３６１３のような補間方法を用いることもでき
る。ステップｓ６のピーク周波数Ｆｐを算出するため
に、式２の補間式を用いているけれども、低周波側ピー
ク周波数Ｆ１と高周波側ピーク周波数Ｆ２の平均値な
ど、より簡単な演算でピーク周波数を求めることもでき
る。ＦＦＴ回路３３では、ＤＳＰ３４を用いてＦＦＴ演
算処理を行っているけれども、ＣＰＵを用いたり、専用
のハードウエアを用いてＦＦＴ演算を行うこともでき
る。これらの場合も、浮動小数点方式を用いないことに
よって、構成の簡略化と演算処理の高速化とを図ること
ができる。
【００３０】以上の実施形態では、ＦＦＴ信号処理をＦ
Ｍ−ＣＷレーダ装置２１のターゲット検出回路２６に用
いているけれども、特開平１０−２１３６１３の先行技
術が対象としているような周波数装置などでも本発明を
有効に適用することができる。また、ピーク周波数とし
ては、最大あるいは極大となるいわゆるピーク周波数ば
かりではなく、最小あるいは極小となるいわゆるディッ
プに対応する周波数も同様に算出することができる。さ
らに、複素周波数データで実数部と虚数部との絶対値に
対応するパワーデータについてピーク周波数を算出して
いるけれども、実数部のみあるいは虚数部のみに対応す
るピーク周波数も、同様の補間演算によって精度よく算
出することができる。
Ｍ−ＣＷレーダ装置２１のターゲット検出回路２６に用
いているけれども、特開平１０−２１３６１３の先行技
術が対象としているような周波数装置などでも本発明を
有効に適用することができる。また、ピーク周波数とし
ては、最大あるいは極大となるいわゆるピーク周波数ば
かりではなく、最小あるいは極小となるいわゆるディッ
プに対応する周波数も同様に算出することができる。さ
らに、複素周波数データで実数部と虚数部との絶対値に
対応するパワーデータについてピーク周波数を算出して
いるけれども、実数部のみあるいは虚数部のみに対応す
るピーク周波数も、同様の補間演算によって精度よく算
出することができる。
【００３１】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、離散的に
サンプリングされたデータの高速フーリエ変換処理後の
周波数領域のデータに対して、最大値または最小値のデ
ータおよびその低周波数側および高周波数側に隣接する
データを用いて、ピーク周波数を高精度に算出すること
ができる。最大値または最小値のデータに対応する近似
周波数の低周波側隣接周波数と高周波側隣接周波数とを
用いて補間用の内挿演算を行うので、高速フーリエ変換
処理に固定小数点演算処理を行っても桁落ち等の影響を
受けにくくして、迅速かつ高精度の演算処理を行うこと
ができる。
サンプリングされたデータの高速フーリエ変換処理後の
周波数領域のデータに対して、最大値または最小値のデ
ータおよびその低周波数側および高周波数側に隣接する
データを用いて、ピーク周波数を高精度に算出すること
ができる。最大値または最小値のデータに対応する近似
周波数の低周波側隣接周波数と高周波側隣接周波数とを
用いて補間用の内挿演算を行うので、高速フーリエ変換
処理に固定小数点演算処理を行っても桁落ち等の影響を
受けにくくして、迅速かつ高精度の演算処理を行うこと
ができる。
【００３２】また本発明によれば、簡単な内挿演算式で
ピーク周波数を精度よく求めることができる。
ピーク周波数を精度よく求めることができる。
【００３３】また本発明によれば、パワーデータが最大
値または最小値となるピーク周波数を迅速かつ精度よく
求めることができる。
値または最小値となるピーク周波数を迅速かつ精度よく
求めることができる。
【図１】本発明の実施の一形態の基本的な考え方を示す
グラフである。
グラフである。
【図２】図１の考え方を適用してピーク周波数を算出す
るＦＭ−ＣＷレーダ装置２１の概略的な電気的構成を示
すブロック図である。
るＦＭ−ＣＷレーダ装置２１の概略的な電気的構成を示
すブロック図である。
【図３】図２のＤＳＰ３４の演算手順を示すフローチャ
ートである。
ートである。
【図４】従来からのＦＭ−ＣＷレーダ装置１の概略的な
電気的構成を示すブロック図である。
電気的構成を示すブロック図である。
【図５】図４のＦＭ−ＣＷレーダ装置の動作原理を示す
グラフである。
グラフである。
２１ ＦＭ−ＣＷレーダ装置
２２ ターゲット
２６ ターゲット検出回路
３０ 送信回路
３１ 受信回路
３２ Ａ／Ｄ回路
３３ ＦＦＴ回路
３４ ＤＳＰ
３５ ＲＯＭ
３６ ＲＡＭ
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平10−213613（ＪＰ，Ａ)
特開 平７−83972（ＪＰ，Ａ)
特開 平３−216562（ＪＰ，Ａ)
特開 平３−120478（ＪＰ，Ａ)
特開 平９−133765（ＪＰ，Ａ)
特開 昭59−114674（ＪＰ，Ａ)
特開 平９−152865（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01S 7/00 - 7/64
G01S 13/00 - 13/95
G01R 23/16
Claims (3)
- 【請求項１】 離散的にサンプリングされたデータを高
速フーリエ変換処理で周波数領域のデータに変換し、周
波数の変化に対してデータがピーク値をとるときのピー
ク周波数を算出する方法であって、 ピーク周波数を算出すべきデータ中の最大値または最小
値を抽出し、 データ中の最大値または最小値に対応する周波数を近似
周波数として算出し、 近似周波数に低周波数側および高周波数側で隣接する低
周波側隣接周波数および高周波側隣接周波数をそれぞれ
算出し、 近似周波数と低周波側隣接周波数との間、および近似周
波数と高周波側隣接周波数との間で、各周波数に対応す
るデータの差に基づく補間用の内挿演算を行って、低周
波側ピーク周波数および高周波側ピーク周波数をそれぞ
れ算出し、 低周波側ピーク周波数と高周波側ピーク周波数との間を
補間する内挿演算によって、ピーク周波数を算出するこ
とを特徴とするＦＦＴ信号処理でのピーク周波数算出方
法。 - 【請求項２】 前記近似周波数での前記最大値または最
小値をｐ０とし、 前記低周波側隣接周波数でのデータをｐ１とし、 前記高周波側隣接周波数でのデータをｐ２とし、 前記低周波側ピーク周波数をＦ１とし、 前記高周波側ピーク周波数をＦ２とするとき、 前記ピーク周波数Ｆｐは、次の内挿演算式、 【数１】 を用いて算出することを特徴とする請求項１記載のＦＦ
Ｔ信号処理でのピーク周波数算出方法。 - 【請求項３】 前記周波数領域のデータは、高速フーリ
エ変換処理によって得られる複素周波数成分の実数部お
よび虚数部から算出されるパワーデータであることを特
徴とする請求項１または２記載のＦＦＴ信号処理でのピ
ーク周波数算出方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21779299A JP3505441B2 (ja) | 1999-07-30 | 1999-07-30 | Ｆｆｔ信号処理でのピーク周波数算出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21779299A JP3505441B2 (ja) | 1999-07-30 | 1999-07-30 | Ｆｆｔ信号処理でのピーク周波数算出方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001042033A JP2001042033A (ja) | 2001-02-16 |
| JP3505441B2 true JP3505441B2 (ja) | 2004-03-08 |
Family
ID=16709810
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP21779299A Expired - Fee Related JP3505441B2 (ja) | 1999-07-30 | 1999-07-30 | Ｆｆｔ信号処理でのピーク周波数算出方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3505441B2 (ja) |
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|---|---|---|---|---|
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| JP5035815B2 (ja) * | 2004-07-05 | 2012-09-26 | 学校法人中部大学 | 周波数測定装置 |
| ES2294631T3 (es) * | 2005-02-25 | 2008-04-01 | Nemerix Sa | Discriminador de frecuencia lineal half bin. |
| JP2009099084A (ja) * | 2007-10-19 | 2009-05-07 | Kyocera Corp | 変換装置 |
| JP5094937B2 (ja) * | 2010-09-21 | 2012-12-12 | 三菱電機株式会社 | 周波数解析装置 |
| JP6004510B2 (ja) * | 2013-06-17 | 2016-10-12 | アルプス電気株式会社 | 信号周波数算出方法 |
| US11268857B2 (en) | 2018-05-25 | 2022-03-08 | Toyo Corporation | Spectrum analysis method and spectrum analysis apparatus |
| CN109946512B (zh) * | 2019-04-17 | 2019-12-03 | 贵州电网有限责任公司 | 一种改进频域插值的动态功率分析方法 |
| CN111122974B (zh) * | 2019-12-31 | 2021-09-17 | 中国电波传播研究所（中国电子科技集团公司第二十二研究所） | 一种用于未知信号频率分析或已知信号频率校准的方法 |
| WO2022091329A1 (ja) * | 2020-10-30 | 2022-05-05 | 三菱電機株式会社 | 周波数検出器 |
| JP7204064B2 (ja) * | 2020-10-30 | 2023-01-13 | 三菱電機株式会社 | 周波数検出器 |
-
1999
- 1999-07-30 JP JP21779299A patent/JP3505441B2/ja not_active Expired - Fee Related
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|---|---|
| JP2001042033A (ja) | 2001-02-16 |
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