JP3485055B2 - 台形描画方法および台形描画装置 - Google Patents
台形描画方法および台形描画装置Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、台形描画を行う方
法および装置に関する。
法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、コンピュータグラフィックは非常
に多くの分野で応用されるようになってきており、複雑
な図形を表現したいという要求や、さらにそれらを高速
に描画したいという要求も高まってきている。そこで、
コンピュータグラフィックにおいて、単純な図形の集合
によって複雑な図形を表現するという手法がよく利用さ
れている。例えば、カーナビゲーションシステムにおけ
る地図描画や、コンピュータゲームにおいてもこの手法
が用いられている。この手法は、複雑な図形を、複雑な
装置などを使わず描画でき、さらに、回転や拡大縮小な
どの処理を行っても画質が劣化しないというメリットが
ある。また、コンピュータが高速に処理できる図形に分
割すれば、複雑な図形が高速に描画できることになる。
に多くの分野で応用されるようになってきており、複雑
な図形を表現したいという要求や、さらにそれらを高速
に描画したいという要求も高まってきている。そこで、
コンピュータグラフィックにおいて、単純な図形の集合
によって複雑な図形を表現するという手法がよく利用さ
れている。例えば、カーナビゲーションシステムにおけ
る地図描画や、コンピュータゲームにおいてもこの手法
が用いられている。この手法は、複雑な図形を、複雑な
装置などを使わず描画でき、さらに、回転や拡大縮小な
どの処理を行っても画質が劣化しないというメリットが
ある。また、コンピュータが高速に処理できる図形に分
割すれば、複雑な図形が高速に描画できることになる。
【０００３】図形を分割して描画する例として、多角形
を平行な線分で複数の台形に分けて描画する方法があ
る。ただし、ここでは、三角形も上底または下底の長さ
が０である台形として扱うことにする。四角形、八角形
の場合の分割例を図６に示す。四角形の例では３つの台
形に、八角形の例では６つの台形に分割されている。こ
のように、任意の多角形は台形に分割できる。
を平行な線分で複数の台形に分けて描画する方法があ
る。ただし、ここでは、三角形も上底または下底の長さ
が０である台形として扱うことにする。四角形、八角形
の場合の分割例を図６に示す。四角形の例では３つの台
形に、八角形の例では６つの台形に分割されている。こ
のように、任意の多角形は台形に分割できる。
【０００４】台形を描画するには、さらに複数の平行な
線分に分割して描画する。上底、下底が水平方向の台形
を描画する方法として次のようなものがある。水平方向
をx軸、垂直方向をy軸とし、上底、下底のうちy座標の
小さいほうを上底とする。また、描画は画素ごとになる
ので、線分を描画する際x, y座標は整数値に丸める。 （１） 上底部分に相当するy座標の値を用いてx軸に平
行な線分を描画する。開始点、終了点のx座標はそれぞ
れ台形の上底の左および右側頂点のx座標とする。 （２） y座標を１増やしx軸に平行な線分を描画する。
このとき、開始点、終了点のx座標は、現在のy座標の値
でx軸に平行な直線を引いたときに台形の左辺、右辺と
交差する点のx座標とする。 （３）下底に相当する線分を描画したら終了、そうでな
ければ（２）に戻る。
線分に分割して描画する。上底、下底が水平方向の台形
を描画する方法として次のようなものがある。水平方向
をx軸、垂直方向をy軸とし、上底、下底のうちy座標の
小さいほうを上底とする。また、描画は画素ごとになる
ので、線分を描画する際x, y座標は整数値に丸める。 （１） 上底部分に相当するy座標の値を用いてx軸に平
行な線分を描画する。開始点、終了点のx座標はそれぞ
れ台形の上底の左および右側頂点のx座標とする。 （２） y座標を１増やしx軸に平行な線分を描画する。
このとき、開始点、終了点のx座標は、現在のy座標の値
でx軸に平行な直線を引いたときに台形の左辺、右辺と
交差する点のx座標とする。 （３）下底に相当する線分を描画したら終了、そうでな
ければ（２）に戻る。
【０００５】描画例を図７に示す。太線であらわされる
ような台形を描画したとき、図で色をつけた画素が塗り
つぶされる。
ような台形を描画したとき、図で色をつけた画素が塗り
つぶされる。
【０００６】前記（２）の段階で、実際には交点のx座
標を毎回計算する必要はなく、線分の開始点、終了点
は、直前に描画した線分の開始点、終了点のx座標から
それぞれ左右の辺の傾きに応じた定数分だけ移動させた
ものを用いれば良い。また、ここでは上底、下底がx座
標に平行な場合について説明したがy座標に平行な場合
でも同じ手法が使える。
標を毎回計算する必要はなく、線分の開始点、終了点
は、直前に描画した線分の開始点、終了点のx座標から
それぞれ左右の辺の傾きに応じた定数分だけ移動させた
ものを用いれば良い。また、ここでは上底、下底がx座
標に平行な場合について説明したがy座標に平行な場合
でも同じ手法が使える。
【０００７】本手法により、非常に単純な処理の組み合
わせで台形、さらには任意の多角形を描画できる。ま
た、水平線分、垂直線分を高速に描画できる処理系の場
合、本手法を用いれば、上底、下底が水平あるいは垂直
方向の台形が高速に描画できる。したがって、図形を台
形に分割する際に、上底、下底が水平または垂直になる
ようにすれば、複雑な多角形でも非常に単純かつ高速に
描画することができる。
わせで台形、さらには任意の多角形を描画できる。ま
た、水平線分、垂直線分を高速に描画できる処理系の場
合、本手法を用いれば、上底、下底が水平あるいは垂直
方向の台形が高速に描画できる。したがって、図形を台
形に分割する際に、上底、下底が水平または垂直になる
ようにすれば、複雑な多角形でも非常に単純かつ高速に
描画することができる。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】前述の手法にしたがっ
て台形を描画する場合、図８の太線で示したような、上
底、下底の長さが短く、左右の辺と上底、下底とのなす
角が０度および１８０度に近い角度になる台形の場合、
描画結果の図形に途切れが生じることがある。図８で色
をつけた画素が前述の手法で描画される画素であるが、
この例の場合４ヶ所に途切れが生じている。元々１つで
ある図形の描画結果が複数の領域に分かれて見えるのは
自然な描画とは言えない。
て台形を描画する場合、図８の太線で示したような、上
底、下底の長さが短く、左右の辺と上底、下底とのなす
角が０度および１８０度に近い角度になる台形の場合、
描画結果の図形に途切れが生じることがある。図８で色
をつけた画素が前述の手法で描画される画素であるが、
この例の場合４ヶ所に途切れが生じている。元々１つで
ある図形の描画結果が複数の領域に分かれて見えるのは
自然な描画とは言えない。
【０００９】本発明は、前記課題を鑑み、描画量の増大
および描画のための座標計算などの計算量の増大を抑え
つつ、途切れのない台形を描画する方法の提供を目的と
する。
および描画のための座標計算などの計算量の増大を抑え
つつ、途切れのない台形を描画する方法の提供を目的と
する。
【００１０】前記課題を解決するため本発明の台形描画
方法は、多角形が台形分割され４頂点の座標値のパラメ
ータで与えられる台形の描画を行う方法であって、前記
パラメータから左右の辺の傾きを算出する傾き演算工程
と、前記左辺を左方向に前記左辺の傾き値の半分だけシ
フトする演算と前記右辺を右方向に前記右辺の傾き値の
半分だけシフトする演算とを行う補正演算工程と、前記
左辺上の点と右辺上の点との間を塗りつぶす動作を、垂
直方向の位置を変えながら繰り返し行う線分描画工程を
備えるものである。
方法は、多角形が台形分割され４頂点の座標値のパラメ
ータで与えられる台形の描画を行う方法であって、前記
パラメータから左右の辺の傾きを算出する傾き演算工程
と、前記左辺を左方向に前記左辺の傾き値の半分だけシ
フトする演算と前記右辺を右方向に前記右辺の傾き値の
半分だけシフトする演算とを行う補正演算工程と、前記
左辺上の点と右辺上の点との間を塗りつぶす動作を、垂
直方向の位置を変えながら繰り返し行う線分描画工程を
備えるものである。
【００１１】
【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施の形態とし
て、台形描画方法について説明する。ここでは、本発明
に関係のある水平垂直線分、台形の２命令について説明
を行う。 １．水平垂直線分描画命令 図３は水平線分描画の手順を示したフローチャートであ
る。ここでは、このフローチャートを参照しながら線分
描画処理についての説明を行う。
て、台形描画方法について説明する。ここでは、本発明
に関係のある水平垂直線分、台形の２命令について説明
を行う。 １．水平垂直線分描画命令 図３は水平線分描画の手順を示したフローチャートであ
る。ここでは、このフローチャートを参照しながら線分
描画処理についての説明を行う。
【００１２】コンピュータグラフィックでは図４のよう
に座標系をとるのが一般的であり、ここでもこのように
とる。すなわち、画面左上を原点とし、右方向をx軸の
正方向、下方向をy軸の正方向とする。W, Hはそれぞれ
画面の幅、高さである。水平線分描画処理は、線分の両
端点の座標 (X1,Y1), (X2,Y2) および色Cが引数として
与えられる。ただし、Y1=Y2であるのであわせて１つの
引数Yとする。ステップＳ２１では、変数Xの初期値を左
側の端点のx座標値に決定している。ステップＳ２２に
おいてカウンタhが選択される。ステップＳ２３では、
座標に対応するメモリ領域に色Cに対応した値を書き込
むことにより点の描画が行われる。ステップＳ２４で各
変数の更新が行われ、ステップＳ２５によりステップＳ
２３、Ｓ２４はh回繰り返される。
に座標系をとるのが一般的であり、ここでもこのように
とる。すなわち、画面左上を原点とし、右方向をx軸の
正方向、下方向をy軸の正方向とする。W, Hはそれぞれ
画面の幅、高さである。水平線分描画処理は、線分の両
端点の座標 (X1,Y1), (X2,Y2) および色Cが引数として
与えられる。ただし、Y1=Y2であるのであわせて１つの
引数Yとする。ステップＳ２１では、変数Xの初期値を左
側の端点のx座標値に決定している。ステップＳ２２に
おいてカウンタhが選択される。ステップＳ２３では、
座標に対応するメモリ領域に色Cに対応した値を書き込
むことにより点の描画が行われる。ステップＳ２４で各
変数の更新が行われ、ステップＳ２５によりステップＳ
２３、Ｓ２４はh回繰り返される。
【００１３】ここに示したアルゴリズムは、増分アルゴ
リズムなどと呼ばれる手法であるが、特にこれに限定す
るわけではなく別の手法を用いても良い。垂直線分描画
についても同様の方法で描画できる。 ２．台形描画命令 台形の上底、下底がx軸に平行な場合の例を用いて説明
するが、y軸に平行な場合でも同様の方法で描画でき
る。図１は台形描画の手順を示したフローチャートであ
る。ここで、台形の各座標は図２のようになっていると
する。
リズムなどと呼ばれる手法であるが、特にこれに限定す
るわけではなく別の手法を用いても良い。垂直線分描画
についても同様の方法で描画できる。 ２．台形描画命令 台形の上底、下底がx軸に平行な場合の例を用いて説明
するが、y軸に平行な場合でも同様の方法で描画でき
る。図１は台形描画の手順を示したフローチャートであ
る。ここで、台形の各座標は図２のようになっていると
する。
【００１４】 ステップＳ１は傾き演算工程、ステップ
Ｓ２は補正量演算工程である。また、ステップＳ３以降
は繰り返し線分を描画する線分描画工程である。ステッ
プＳ１で左右の辺の傾きDL, DRを計算し、ステップＳ２
で線分描画時における両端点の補正のための値AL, ARを
計算する。DL／２, DR／２をそれぞれ補正量としている
のは、ある線分と、その線分の次に描かれる線分とで半
分ずつすき間を埋めようとしているからである。ステッ
プＳ３では変数XL, XR, Yの初期値を設定する。このと
き、傾きDL, DRおよび補正量AL, ARの値により、XL, XR
を補正している。但し、見た目が不自然とならないよう
に、上底の始点が鋭角(DL＞O)のときは上底の補正を行
わず、鈍角（その他）のときだけ上底の補正を行ってい
る。ステップＳ４では上底の両端点の座標を(XL, Y),
(XR, Y)、描画の色情報をCとした線分描画を行う。次に
ステップＳ５において、２本目の線分のためのＸL，Ｘ
R，Ｙを設定するが、ここでは左側の点ＸLは左方向（分
割台形の外側）に左辺の傾きの半分、右側の点ＸRは右
方向（分割台形の外側）に右辺の傾きの半分シフトする
ことによりＸL，ＸRを補正している。本発明はすき間を
検出し埋めるというものではなく、すき間の有無に関わ
らず補正を行っている。ステップＳ７ではＳ４と同じく
２本目以降の線分について両端点の座標を(XL, Y),(XR,
Y)、色情報Cとした線分描画を行う。ステップＳ８で各
変数の更新が行われ、ステップＳ６によってステップＳ
７、Ｓ８はYが下底の１本前に達するまで繰り返され
る。Ｓ９〜Ｓ１３は下底の処理を行うもので、ステップ
Ｓ１０、Ｓ１２では、それぞれステップＳ９、Ｓ１１で
傾きDL, DRの値を調べて条件を満たした場合に下底のX
L, XRを補正する。これは上底について見た目が不自然
とならないようにするＳ３と同様のものである。最後
に、ステップＳ１３でＳ４と同じく下底の両端点の座標
を(XL, Y), (XR, Y) 、色情報Cとした線分描画を行う。
Ｓ２は補正量演算工程である。また、ステップＳ３以降
は繰り返し線分を描画する線分描画工程である。ステッ
プＳ１で左右の辺の傾きDL, DRを計算し、ステップＳ２
で線分描画時における両端点の補正のための値AL, ARを
計算する。DL／２, DR／２をそれぞれ補正量としている
のは、ある線分と、その線分の次に描かれる線分とで半
分ずつすき間を埋めようとしているからである。ステッ
プＳ３では変数XL, XR, Yの初期値を設定する。このと
き、傾きDL, DRおよび補正量AL, ARの値により、XL, XR
を補正している。但し、見た目が不自然とならないよう
に、上底の始点が鋭角(DL＞O)のときは上底の補正を行
わず、鈍角（その他）のときだけ上底の補正を行ってい
る。ステップＳ４では上底の両端点の座標を(XL, Y),
(XR, Y)、描画の色情報をCとした線分描画を行う。次に
ステップＳ５において、２本目の線分のためのＸL，Ｘ
R，Ｙを設定するが、ここでは左側の点ＸLは左方向（分
割台形の外側）に左辺の傾きの半分、右側の点ＸRは右
方向（分割台形の外側）に右辺の傾きの半分シフトする
ことによりＸL，ＸRを補正している。本発明はすき間を
検出し埋めるというものではなく、すき間の有無に関わ
らず補正を行っている。ステップＳ７ではＳ４と同じく
２本目以降の線分について両端点の座標を(XL, Y),(XR,
Y)、色情報Cとした線分描画を行う。ステップＳ８で各
変数の更新が行われ、ステップＳ６によってステップＳ
７、Ｓ８はYが下底の１本前に達するまで繰り返され
る。Ｓ９〜Ｓ１３は下底の処理を行うもので、ステップ
Ｓ１０、Ｓ１２では、それぞれステップＳ９、Ｓ１１で
傾きDL, DRの値を調べて条件を満たした場合に下底のX
L, XRを補正する。これは上底について見た目が不自然
とならないようにするＳ３と同様のものである。最後
に、ステップＳ１３でＳ４と同じく下底の両端点の座標
を(XL, Y), (XR, Y) 、色情報Cとした線分描画を行う。
【００１５】本手法を用いて台形を描画した例を図５に
示す。従来の手法では薄い色の部分のみが描画されてい
たものが、本手法によって濃い色の部分も描画されるよ
うになる。従来から途切れが発生しないような場合で
も、本手法は補正を行うことがあるが（図５（Ａ））、
不自然な描画になることはない。また、従来の手法で図
形が途切れるのは、傾きDL（またはDR）が大きいため
に、直前の線分の右側（左側）の端点よりも次の線分の
左側（右側）の端点が右（左）になるという逆転状態が
発生するためである（図５（Ｂ））。本手法を用いれ
ば、前述の逆転状態が起こらないように、線分の端点の
位置を傾きの大きさに応じて補正するため、前後の線分
と連結した線分が描画でき、図形に途切れは発生しな
い。
示す。従来の手法では薄い色の部分のみが描画されてい
たものが、本手法によって濃い色の部分も描画されるよ
うになる。従来から途切れが発生しないような場合で
も、本手法は補正を行うことがあるが（図５（Ａ））、
不自然な描画になることはない。また、従来の手法で図
形が途切れるのは、傾きDL（またはDR）が大きいため
に、直前の線分の右側（左側）の端点よりも次の線分の
左側（右側）の端点が右（左）になるという逆転状態が
発生するためである（図５（Ｂ））。本手法を用いれ
ば、前述の逆転状態が起こらないように、線分の端点の
位置を傾きの大きさに応じて補正するため、前後の線分
と連結した線分が描画でき、図形に途切れは発生しな
い。
【００１６】また、多角形を複数の台形に分割して描画
する場合、上の台形の下底と下の台形の上底が重なるよ
うに分割すれば、上の台形の下底を描画する必要がなく
なる。このとき、ステップＳ６でYが下底に達した段階
で台形描画を終了することができ、下底を描画する際の
線分の端点を補正する必要はない。
する場合、上の台形の下底と下の台形の上底が重なるよ
うに分割すれば、上の台形の下底を描画する必要がなく
なる。このとき、ステップＳ６でYが下底に達した段階
で台形描画を終了することができ、下底を描画する際の
線分の端点を補正する必要はない。
【００１７】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、前処理、
後処理の段階に補正演算工程を設けることにより、繰り
返し部分のアルゴリズムは変更せずに途切れのない台形
を描画できる。特に、多角形を複数の台形に分割して描
画する場合は、下底を描画する際の線分の端点の補正も
必要なく、前処理の段階での補正だけで良い。速度低下
は、描画画素数の増加によるものを除けば、図形の大き
さや形状に依存しない補正演算によるものだけで済む。
後処理の段階に補正演算工程を設けることにより、繰り
返し部分のアルゴリズムは変更せずに途切れのない台形
を描画できる。特に、多角形を複数の台形に分割して描
画する場合は、下底を描画する際の線分の端点の補正も
必要なく、前処理の段階での補正だけで良い。速度低下
は、描画画素数の増加によるものを除けば、図形の大き
さや形状に依存しない補正演算によるものだけで済む。
【図１】本発明の台形描画処理の手順を示したフローチ
ャート
ャート
【図２】台形描画処理のためのパラメータである４頂点
の座標を示した図
の座標を示した図
【図３】水平線分描画処理の手順を示したフローチャー
ト
ト
【図４】コンピュータグラフィックで扱う座標系を示し
た図
た図
【図５】本発明の台形描画法による台形の描画例を示し
た図
た図
【図６】多角形の台形分割の例を示した図
【図７】従来の台形描画手法を用いて描画した例を示し
た図
た図
【図８】従来の台形描画手法で途切れが発生する例を示
した図
した図
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G06T 11/20
G06T 11/40
Claims (3)
- 【請求項１】 多角形が台形分割され４頂点の座標値の
パラメータで与えられる台形の描画を行う方法であっ
て、 前記パラメータから左右の辺の傾きを算出する傾き演算
工程と、前記左辺を左方向に前記左辺の傾き値の半分だけシフト
する演算と前記右辺を右方向に前記右辺の傾き値の半分
だけシフトする演算とを行う補正 演算工程と、前記左辺上の点と右辺上の点との間を塗りつぶす動作
を、垂直方向 の位置を変えながら繰り返し行う線分描画
工程を備えることを特徴とする台形描画方法。 - 【請求項２】 請求項１記載の台形描画方法を実現した
プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録
媒体。 - 【請求項３】 多角形が台形分割され４頂点の座標値の
パラメータで与えられる台形の描画を行う装置であっ
て、 前記パラメータから左右の辺の傾きを算出する傾き演算
手段と、前記左辺を左方向に前記左辺の傾き値の半分だけシフト
する演算と前記右辺を右方向に前記右辺の傾き値の半分
だけシフトする演算とを行う補正 演算手段と、前記左辺上の点と右辺上の点との間を塗りつぶす動作
を、垂直方向 の位置を変えながら繰り返し行う線分描画
手段を備えることを特徴とする台形描画装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000000242A JP3485055B2 (ja) | 2000-01-05 | 2000-01-05 | 台形描画方法および台形描画装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000000242A JP3485055B2 (ja) | 2000-01-05 | 2000-01-05 | 台形描画方法および台形描画装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001188912A JP2001188912A (ja) | 2001-07-10 |
| JP3485055B2 true JP3485055B2 (ja) | 2004-01-13 |
Family
ID=18529620
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000000242A Expired - Fee Related JP3485055B2 (ja) | 2000-01-05 | 2000-01-05 | 台形描画方法および台形描画装置 |
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|---|---|
| JP (1) | JP3485055B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4664169B2 (ja) * | 2005-09-26 | 2011-04-06 | 三菱電機株式会社 | 図形描画装置及び図形描画プログラム |
| CN104268855B (zh) * | 2014-09-15 | 2017-07-07 | 江苏影速光电技术有限公司 | 一种在fpga中实现梯形图切割的方法 |
-
2000
- 2000-01-05 JP JP2000000242A patent/JP3485055B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2001188912A (ja) | 2001-07-10 |
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