JP3433710B2 - Ｖ溝形状測定方法及び装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、Ｖ溝形状測定方法
及び装置に係り、特に、三次元座標測定機を用いて、ウ
ォームギヤや雄ねじ、ねじ穴等の、Ｖ溝が螺旋状に形成
された被測定物のＶ溝のピッチ偏差や半径偏差等の特性
値を測定する際に用いるのに好適な、Ｖ溝形状測定方法
及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】ワーク等の被測定物の立体的形状を高精
度に測定する装置として、図１に示す三次元座標測定機
（単に三次元測定機とも称する）１０が知られている。
これは、表面が平滑な平面となるように研磨された、例
えば花こう岩等からなる定盤１２と、該定盤１２の前後
方向（例えばＹ軸方向）へ移動自在に設けられた門形フ
レーム１４と、この門形フレーム１４の水平ビーム１５
に沿って左右方向（例えばＸ軸方向）へ移動自在に設け
られたスライダ１６と、このスライダ１６に上下方向
（例えばＺ軸方向）へ昇降自在に設けられた昇降軸１８
と、この昇降軸１８の下端にプローブホルダ２０を介し
て取り付けられた、先端に測定子２４が形成された座標
測定用のプローブ２２とから構成されている。

【０００３】従って、定盤１２上に被測定物であるワー
クＷを載置した後、プローブ２２を三次元方向（Ｘ、
Ｙ、Ｚ軸方向）へ移動させながら、ワークＷの測定部位
に測定子２４を順次当接させ、各当接点において、プロ
ーブ２２の各軸方向の座標値を、図示しないスケールか
ら読み取り、これらの座標値を演算することにより、ワ
ークＷの寸法や角度等を高精度に測定することができ
る。

【０００４】このような三次元測定機を用いてねじの形
状を測定する方法として、出願人は、例えば特開平６−
３４１８２６で、ねじ穴の中心座標を求める方法を提案
している。

【０００５】又、このような三次元測定機を用いて、ワ
ークの形状を測定する際には、座標測定用のプローブ２
２を移動させながら、ワークの座標を、順次、倣い測定
する必要がある。この倣い制御を、コンピュータを用い
て自動的に行う方法として、回転テーブルを使用しない
場合については、任意平面を基準面として、該基準面か
らの高さを一定に保ちつつ、ワークの輪郭に沿って倣う
制御方法（以下、高さ一定倣い制御と称する）と、図３
に回転テーブル３０を使用した場合で例示する如く、任
意の直線と該直線からの距離（即ち半径）の指定で決定
される円筒面内をワークＷの輪郭に沿って倣う制御方法
（以下、半径一定倣い制御と称する）が開発され、実用
化されている。

【０００６】又、図２に示す如く、回転テーブル３０を
使用した場合についても、出願人は特許第２０６６３０
５号で、回転テーブルを使用しない場合のプローブの３
軸制御倣いに、回転テーブルによる１軸を追加して、図
４に示す如く、ワークの測定基準線に対するプローブの
方向を一定に保ちつつ（測定子方向一定倣い制御と称す
る）、４軸同時制御による倣いを行うことを提案してい
る。

【０００７】この方法によれば、図３に示す円筒カムの
ような、回転テーブルを使用しない場合に、ワークとプ
ローブが干渉するため、一度で測定できないような場合
でも、プローブの姿勢（方向）を変更せずに、一度で全
周の測定が可能となる。又、一度で測定することが不可
能なインペラやプロペラの羽根のような場合にも、プロ
ーブの姿勢変更回数を減らすことができる。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】一方近年、測定対象の
拡大と共に、図５に示す如く、Ｖ溝が螺旋状に形成され
たウォームギヤや、一般的な雄ねじや、ワークに形成さ
れたねじ穴等のねじのピッチＰの偏差（例えば最大偏
差）や、図６に示す如く、軸方向に重畳したねじ山の平
面軌跡の半径Ｒ方向の偏差（例えば最大偏差ΔＲ）の測
定を行う要請が出てきているが、従来の方法では、これ
らを的確に測定することはできなかった。

【０００９】本発明は、前記従来の問題点を解決するべ
くなされたもので、ウォームギヤや、一般的な雄ねじ
や、ねじ穴等のＶ溝形状の特性値を的確に測定すること
を課題とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明は、Ｖ溝が螺旋状
に形成された被測定物を回転テーブルに固定して、該回
転テーブルにより被測定物を回転させながら、位置測定
用の倣いプローブを用いて被測定物のＶ溝を倣い測定す
る際に、マシン座標系から見て、被測定物の原点から倣
いプローブの測定子までの方向ベクトルを回転テーブル
のテーブル面に投影したベクトルを一定に保つことを目
標とする測定子方向一定制御と、回転テーブルの軸心と
該軸心からの距離である半径の指定で決定される円筒面
内を被測定物の輪部に沿って倣う回転テーブル半径一定
倣い制御と、被測定物のＶ溝を構成する２面に、倣いプ
ローブの測定子を接触させる２面接触倣い制御とを組み
合わせることにより、被測定物のＶ溝を構成する２面
に、常に倣いプローブの測定子を接触させるＶ溝回転テ
ーブル倣い制御を行うようにして、前記課題を解決した
ものである。

【００１１】又、前記Ｖ溝回転テーブル倣い制御を、前
記倣いプローブの位置ベクトルＸ（以下、明細書が繁雑
になるのを避けるため、本文中では全てのベクトル記号
を省略）、その変位量ΔＸ及び回転テーブルの回転角θ
をサンプリングし、該回転テーブルの回転角θより、被
測定物の軸心に垂直な方向のアプローチ逆方向ベクトル
Ｑｕを算出し、回転テーブルが回転角θで静止している
時のプローブの速度ベクトルＶを算出し、被測定物の軸
心から見た、プローブの速度ベクトルＶによる回転テー
ブルの角速度ωｗを算出し、テーブル回転角θとプロー
ブ位置Ｘの位置関係から、制御誤差によるテーブル回転
角θの目標値からの進みや遅れを調整して、補正角速度
Δωを決定し、このΔωにより角速度ωｗを補正し、プ
ローブ位置Ｘ及びテーブル回転角θで、補正角速度Δω
の動きに追従する速度ベクトルＶｔを算出し、該追従速
度ベクトルＶｔと前記プローブ速度ベクトルＶのベクト
ル和Ｖｆ（＝Ｖ＋Ｖｔ）をプローブの速度指令とし、前
記角速度ωｗを補正角速度Δωで補正した値ωｔ（＝−
ωｗ＋Δω）を回転テーブルの速度指令とすることによ
り行うようにしたものである。

【００１２】又、前記プローブの速度ベクトルＶを、少
なくとも、倣いプローブの基本的な進行方向を示す基本
速度ベクトルＶｏと、倣いプローブの変位を一定に保つ
ための変位補正ベクトルＶｅと、測定子をＶ溝の２面に
接触させるための２面接触用ベクトルＶｈの和とするよ
うにしたものである。

【００１３】又、前記和に、更に、回転テーブルの軸心
から倣いプローブの測定子迄の距離である半径を一定に
保つための半径補正ベクトルＶｒを加えたものを、前記
プローブの速度ベクトルＶとするようにしたものであ
る。

【００１４】又、前記２面接触倣い制御中に、２面接触
が維持されなくなった時は、エラー発生として処理する
ことにより、誤まった測定が、そのまま継続されないよ
うにしたものである。

【００１５】又、前記倣いプローブの被測定物に対する
アプローチ方向と逆方向のアプローチ逆方向ベクトルＱ
ｕと被測定物の軸心に対応するベクトルｇθで作られる
平面に、プローブ法線ベクトルＥｕを投影したベクトル
Ｅｓと、前記アプローチ逆方向ベクトルＱｕとのなす角
度αが、所定値以上となった時に、２面接触が維持され
なくなったと判定するようにしたものである。

【００１６】又、前記Ｖ溝回転テーブル倣い制御を開始
する前に、被測定物のＶ溝を構成する２面に、倣いプロ
ーブの測定子を接触させるためのアプローチ処理を行う
ようにして、測定開始前に、確実に２面接触するように
したものである。

【００１７】又、前記アプローチ処理を、前記倣いプロ
ーブの変位を一定に保つための変位補正ベクトルＶｅ
と、測定子をＶ溝の２面に接触させるための２面接触ベ
クトルＶｈの和により求めた相対速度ベクトルＶによ
り、被測定物と倣いプローブを相対移動させ、前記倣い
プローブの被測定物に対するアプローチ方向と逆方向の
アプローチ逆方向ベクトルＱｕと被測定物の軸心に対応
するベクトルｇθで作られる平面に、プローブ法線ベク
トルＥｕを投影したベクトルＥｓと、前記アプローチ逆
方向ベクトルＱｕとのなす角度αが、所定値以内となっ
た時に、２面が接触したと判定してプローブを停止する
ことにより、行うようにしたものである。

【００１８】又、前記アプローチ処理時における倣いプ
ローブのアプローチ方向の処理と、前記Ｖ溝回転テーブ
ル倣い制御時における倣いプローブのアプローチ方向の
処理を、共通として、ロータリテーブルの回転角θが基
準値＝０°以外からスタートできるようにしたものであ
る。

【００１９】又、マシン座標系の、ある軸の方向からア
プローチする時は、他の軸をクランプして、摩擦の影響
を除いたものである。

【００２０】本発明は、又、Ｖ溝形状測定装置におい
て、Ｖ溝が螺旋状に形成された被測定物が固定される回
転テーブルと、被測定物の表面と係合する測定子を有す
る倣いプローブと、該倣いプローブを被測定物の表面に
沿って移動するための駆動機構と、前記倣いプローブの
位置を検出するための位置検出手段と、前記のいずれか
の方法により、前記倣いプローブの移動速度、及び、回
転テーブルの回転状態を制御する制御手段とを備えるこ
とにより、前記課題を解決したものである。

【００２１】又、前記倣いプローブに、径の異なる複数
の測定子を並設し、Ｖ溝の大きさに合わせて選択可能と
して、ねじ形状の変化に容易に対応できるようにしたも
のである。

【００２２】又、前記回転テーブルを、三次元測定機に
組み込み、その座標測定用プローブを、前記倣いプロー
ブとして、三次元測定機によりＶ溝の形状が測定できる
ようにしたものである。

【００２３】又、前記回転テーブルの回転中心や、その
直下の三次元測定機の定盤に、穴を開けることにより、
長尺の被測定物の下端を受け入れるようにして、回転テ
ーブルや被測定物下方の測定不要部により、三次元測定
機等の測定範囲が制限されないようにしたものである。

【００２４】

【発明の実施の形態】以下図面を参照して、ウォームギ
ヤのピッチ偏差及び半径偏差の測定に適用した本発明の
実施形態を詳細に説明する。

【００２５】本実施形態は、図７（正面図）、図８（平
面図）、図９（図８のIX−IX線に沿う要部断面図）に示
す如く、座標測定用のプローブ２２を備えた三次元測定
機１０の定盤１２に凹部１２Ａを形成して、その中に回
転テーブル３０を設置し、該回転テーブル３０のチャッ
ク３２にワーク（ウォームギヤ）Ｗを固定して、該回転
テーブル３０によりワークＷを回転させながら、前記プ
ローブ２２を用いてワークＷのＶ溝を倣い測定する際に
適用される。

【００２６】図において、Ｍは、測定子２４の直径の違
いを校正するための、定盤１２の隅に植立されたポール
Ｐ上に固定された、正確な直径が既知の真球からなるマ
スターボールであり、４０（図７）は、本発明に係るＶ
溝回転テーブル（以下、ＲＴと略する）倣い制御を行う
と共に、これによって得られるねじのＶ溝の軌跡のデー
タ（三次元）を測定値として取込み、該データの解析処
理を行うことにより、ねじのピッチ偏差や半径偏差等の
特性値を求める制御／データ処理装置である。

【００２７】前記制御／データ処理装置４０は、例えば
図７に示す如く、中央処理ユニット４０Ａ、記憶装置４
０Ｂ、ジョイスティック４０Ｃ、モニタ４０Ｄ及びプリ
ンタ４０Ｅからなり、本実施形態に係る処理を行うため
のプログラムは、前記記憶装置４０Ｂに格納されてい
る。

【００２８】前記回転テーブル３０の回転中心、及び、
必要に応じて、その直下の定盤１２には、図９に詳細に
示す如く、穴３０Ａが開けられ、長尺のワークＷの下端
を受け入れることによって、例えば図１０に示す如く、
ワークＷの上方にのみねじが切られているようなワーク
Ｗのねじ山の有効測定範囲Ｌを三次元測定機１０のプロ
ーブ２２の可動範囲内に確保することができる。これに
対して、回転テーブル３０に穴を開けることなく、その
上にワークＷを固定した場合には、測定範囲がワークＷ
の上半分であるような被測定物であっても、プローブ２
２の上下移動範囲の半分しか使うことができず、三次元
測定機１０の定盤１２の上の寸法によっては、ねじ山を
完全に測定し切れない場合がある。

【００２９】前記プローブ２２は、図１１に詳細形状を
示す如く、例えば略Ｈ状のホルダ２０の片側側面に例え
ば３個並設され、例えば測定子の直径を、０．３ｍｍ、
０．６ｍｍ、１ｍｍのように変えることによって、測定
対象のＶ溝の大きさに合わせて、適切なサイズの測定子
を選択できるようにされている。

【００３０】測定に使用する座標系の関係を図１２に示
す。図において、（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）は、三次元測定
機１０に設けられたスケールの絶対原点Ｏsを原点とす
る三次元測定機１０の座標系（スケール座標系と称す
る）、（Ｘｍ，Ｙｍ，Ｚｍ）は、該スケール座標系を、
マスタボールＭの中心に平行移動した座標系（マシン座
標系と称する）、（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）は、回転テーブ
ル３０の回転角θが０のときの回転テーブル３０の座標
系（Ｔ座標系と称する）、（Ｘｔθ，Ｙｔθ，Ｚｔθ）
は、該Ｔ座標系を回転テーブル３０の回転角θだけ回転
させた座標系（テーブル座標系と称する）、（Ｘｗ，Ｙ
ｗ，Ｚｗ）は、ワークＷの座標系（ワーク座標系と称す
る）である。ここで、スケール座標系とマシン座標系は
厳密には異なるが、平行移動しただけであるので、以下
の説明では、両者を共にマシン座標系と呼んでいる。本
実施形態では、基本的にＴ座標系で速度データを算出
し、マシン座標系に戻して制御を行なっている。

【００３１】以下、図１３を参照して、本実施形態にお
ける測定手順を詳細に説明する。

【００３２】測定に際しては、まずステップ１００で、
ワークＷを回転テーブル３０に乗せ、チャック３２で固
定する。

【００３３】次いで、ステップ１０２で、ジョイスティ
ック４０Ｃを操作することによりプローブ２２を移動し
て、測定に使用する測定子２４でマスタボールＭを両側
から測定することにより、測定子２４の直径を求め、複
数の測定子間の差を調整する。

【００３４】次いでステップ１０４に進み、ジョイステ
ィック４０Ｃでプローブ２２を移動して、図１４に示す
如く、チャック３２に固定されたワークＷの例えば上下
３点ずつ、合計６点の座標を測定して、仮のワーク座標
系Ｚw1を設定する。ここで、Ｘ軸Ｘw1とＹ軸Ｙw1は任意
方向とすることができる。この仮の座標系は、本発明に
よる制御を実施する際に、予めプローブ２２の測定子２
４をワークＷの表面近傍にもっていくためのものであ
り、誤差を含んでいてもよい。

【００３５】次いでステップ１０５に進み、仮のワーク
座標系Ｚｗ１に対して、Ｖ溝ポイント測定機能で、図１
５乃至１７に示す如く、測定子２４をアプローチさせ
て、ワークＷのＶ溝の上下２面に正確に接触させ（アプ
ローチ処理と称する）、Ｖ溝を上下６点測定して円筒処
理演算を行い、正確なワーク座標系Ｚｗを確立する。こ
のアプローチ処理は、アプローチした時に、測定子２４
がＶ溝の上下２面に接するとは限らないため、行うもの
で、このアプローチ処理に際して、回転テーブル３０は
回転しない。なお、例えばマシン座標系の一軸（例えば
Ｘ軸）方向にアプローチする場合は、プローブ２２の他
の軸（例えばＹ軸）方向をクランプすることで、摩擦の
影響を排除でき、半径方向成分の測定精度を高めること
ができる。

【００３６】次いで、ステップ１０６に進み、正確なワ
ーク座標系Ｚｗに対して、ステップ１０５と同様に、図
１５乃至１７に示した如く、測定子２４をアプローチさ
せて、ワークＷのＶ溝の上下２面に正確に接触させる。

【００３７】前記アプローチ処理終了後、ステップ１０
８に進み、図１８に示す如く、Ｖ溝ＲＴ倣い制御を行い
つつ測定を行う。

【００３８】図１９に示す如く、測定終了位置（図では
高さＺ＝Ｚｈ）に到達した時点で、ステップ１１０に進
み、プローブ２２を後退させる。

【００３９】次いで、ステップ１１２に進み、測定した
Ｖ溝の軌跡データ（三次元）を測定値として取込み、該
データの解析処理を行うことによって、ピッチ偏差や半
径偏差等の特性値を求める。

【００４０】前出ステップ１０６におけるアプローチ処
理は、具体的には、図２０に示すような手順に従って行
われる。

【００４１】即ち、まず、ステップ２００で、回転テー
ブル３０の現在の回転角θを読み込む。

【００４２】次いでステップ２０２に進み、ワーク座標
系で与えられたアプローチ方向ベクトルＱ１を、Ｔ座標
系値に変換し（θ≠０でも可）、更に、ワーク座標系の
ワーク軸心（第３軸と称する）に垂直となるアプローチ
逆ベクトルＱｕを求める。ここで、回転テーブル３０の
回転軸とワーク座標系の第３軸が傾いていてもよい。

【００４３】具体的には、まず次式により、ワーク座標
系で与えられたアプローチ方向ベクトルＱ１に、テーブ
ル回転角がθの時に、テーブル座標系をＴ座標系に変換
するための座標変換マトリックスＭを乗ずることによっ
て、ベクトルＱ２を求める。

【００４４】

【数１】

【００４５】次いで、次式により、このベクトルＱ２と
Ｔ座標系でのワーク第３軸ベクトルｇθとの外積である
ベクトルＱ３を求める。

【００４６】

【数２】

【００４７】次いで、次の（３）式に示す如く、このベ
クトルＱ３からワーク第３軸ベクトルｇθと直角なベク
トルＱを求め、（４）式によりベクトルＱを単位ベクト
ル化して、アプローチ逆方向ベクトルＱｕとする。

【００４８】

【数３】

【００４９】このベクトルＱｕをアプローチ逆方向とす
ることにより、ワーク軸と回転テーブルの回転軸が傾い
ていても、又、回転テーブルが、基準値（例えばθ＝０
°）以外の角度から回転を開始しても、ワークへのアプ
ローチ処理とＶ溝ＲＴ倣い処理が可能となる。なお、ア
プローチ処理に際しては、ステップ２０２の（１）〜
（３）式の処理を省略して、Ｑ＝Ｑ２とし、ベクトルＱ
ｕを求めても良い。

【００５０】次いでステップ２０４に進み、図１５に示
したように、プローブを現在位置からアプローチ方向Ｑ
ａ（＝−Ｑｕ）へ移動する。

【００５１】次いでステップ２０６に進み、図１６に示
した如く、測定子２４がワークＷに接触した後に、その
変位量が基準値（例えば１ｍｍ）を超えた時点で、プロ
ーブ２２を停止する。

【００５２】次いでステップ２０８に進み、プローブ先
端の測定子の位置ベクトルＸ、及び、その変位量ΔＸを
サンプリングする。

【００５３】次いでステップ２１０に進み、図１６及び
図１７に矢印で示したように、測定子がＶ溝の斜面に沿
って倣うように、次式によりプローブの速度ベクトルＶ
を算出し、速度出力を行う。

【００５４】

【数４】

【００５５】ここで、プローブ変位を一定に保つための
変位補正ベクトルＶｅ（Ｔ座標系）は、次のようにして
計算する。

【００５６】まず、定常状態における摩擦等のオフセッ
トを打ち消すための値Ｉを、次式により求める。

【００５７】

【数５】

【００５８】この値Ｉを用いて、変位補正ベクトルＶｅ
は、次式により求まる。

【００５９】

【数６】

【００６０】又、（５）式のＶｈは、Ｖ溝の２面に接触
するためのＴ座標系のベクトル（２面接触ベクトルと称
する）で、次のようにして求める。

【００６１】即ち、まず、プローブ法線ベクトルＥｕと
アプローチ逆方向ベクトルＱｕのズレを補正するための
ベクトル（ズレ補正ベクトルと称する）ｈを次式により
求める。

【００６２】

【数７】

【００６３】このズレ補正ベクトルｈを用いて、次式に
よりワーク第３軸方向ベクトルｈｓを求める。

【００６４】

【数８】

【００６５】この（９）式により求められるワーク第３
軸方向ベクトルｈｓを用いて、２面接触ベクトルＶｈを
次式により求める。

【００６６】

【数９】

【００６７】前出ステップ２１０において、プローブの
速度ベクトルＶを算出すると同時に、アプローチ逆方向
ベクトルＱｕとワーク第３軸で作る平面内で、ベクトル
Ｑｕとプローブ法線ベクトルＥｕのなす角度αを算出す
る。

【００６８】次いでステップ２１２に進み、前記角度α
が所定値、例えば０．５°以内となったか否かを判定す
る。判定結果が否である場合には、ステップ２０８に戻
り、プローブの移動を続ける。

【００６９】一方、ステップ２１２の判定結果が正であ
り、図２１に示す如く、一面接触時は、ねじ山の角度と
同じ６０°である角度αが、２面接触により０．５°以
内になったと判断される時には、２面接触と判定して、
ステップ２１４でプローブを停止し、Ｖ溝ポイント出力
を発生して、アプローチ処理を終了する。

【００７０】又、このアプローチ処理に続く、図１３の
ステップ１０８のＶ溝ＲＴ倣い処理は、図２２に示すよ
うな手順に従って行われる。

【００７１】即ち、まずステップ３００で、プローブ
（測定子）の位置ベクトルＸ、その変位量ΔＸ、及び、
回転テーブル３０の回転角θをサンプリングする。

【００７２】次いでステップ３０２に進み、図２０のス
テップ２０２で説明したと同様な方法で、テーブル回転
角θより、ワーク第３軸Ｚｗに垂直なアプローチ逆方向
ベクトルＱｕを算出する。

【００７３】次いでステップ３０４に進み、次式によ
り、回転テーブル３０が回転角θで静止しているときの
プローブの速度ベクトルＶを算出する。

【００７４】

【数１０】

【００７５】前記基本速度ベクトルＶ0（Ｔ座標系）
は、次のようにして計算する。

【００７６】図２３に示すような関係より、まず、次の
（１２）式に示されるＴ座標系でのワーク第３軸Ｚｗに
平行なベクトルｇθと、（１３）式で示される、Ｔ座標
系の原点Ｏｔからワーク座標系の原点Ｏｗに向う原点ベ
クトルＯｗθと、（１４）式で示される、該原点ベクト
ルＯｗθより測定子中心へ向かうベクトルＡを求める。

【００７７】

【数１１】

【００７８】次いで、測定子中心からワーク第３軸へ垂
直に下ろしたベクトルＣｒを次の（１５）式により求
め、（１６）式により、その単位ベクトルＣruを求め
る。

【００７９】

【数１２】

【００８０】次いで、次の（１７）式に示す如く、ワー
ク第３軸ベクトルｇθと単位ベクトルＣｒｕの外積よ
り、プローブ進行方向ベクトルＰを求め、（１８）式に
より、その単位ベクトルＰｕを求める。

【００８１】

【数１３】

【００８２】なお、進行方向にギヤのリード角を加味す
る考え方もあるが、本実施形態では、制御サンプリング
時間が２ミリ秒と短く、その間の移動距離が微小である
ため、リード角は無視している。

【００８３】（１８）式で求められた進行方向単位ベク
トルＰｕを用いて、基本速度ベクトルＶ0を次式により
求めることができる。

【００８４】

【数１４】

【００８５】前記スピードファクタＳｐは、倣い速度が
速すぎて測定子がＶ溝の表面から離れてしまう恐れがあ
るときに、移動速度を下げてサンプリング時間毎の変位
量が確保されるようにするためのもので、通常は１に近
い値とされる。

【００８６】又、（１１）式で用いられている変位補正
ベクトルＶｅ（Ｔ座標系）及び２面接触ベクトルＶｈ
（Ｔ座標系）は、図２０のステップ２１０で説明したも
のと同じ方法で計算される。なお、変位補正ベクトルＶ
ｅの計算に際して、値Ｉ＝０として、（７）式を簡略化
することもできる。

【００８７】又、（１１）式で用いられている半径補正
ベクトルＶｒ（Ｔ座標系）は、次のようにして計算す
る。

【００８８】まず、２面接触終了までの処理は、アプロ
ーチ処理と同じである。

【００８９】次いで、プローブ法線とアプローチ逆方向
の角度αが０．５°以下となったときの位置Ｐｔを取り
込み、同時にＰｔとＺ軸の距離であるＶ溝ＲＴ倣い時の
半径ｒを次式により求め、Ｔ座標系値へ変換する。

【００９０】

【数１５】

【００９１】このＶ溝ＲＴ倣い半径ｒを用いて、半径補
正ベクトルＶｒを次式により求める。

【００９２】

【数１６】

【００９３】なお、従来のＲＴ半径一定倣い制御では、
半径修正方向を、ベクトルＰｕとベクトルＥｕの外積に
より求めているが、本実施形態に係るＶ溝ＲＴ倣いで
は、半径修正方向を前記Ｃru方向としている。

【００９４】本実施形態においては、（１１）式で示し
たように、プローブ速度ベクトルＶを求める際に半径補
正ベクトルＶｒを加えているので、半径偏差が減少し、
高精度な測定が可能である。なお、（１１）式において
半径補正ベクトルＶｒを省略し、プローブ速度ベクトル
Ｖを、基本速度ベクトルＶ0と変位補正ベクトルＶｅと
２面接触ベクトルＶｈの三者の和により求めることも可
能である。

【００９５】図２２のステップ３０４でプローブ速度ベ
クトルＶを算出した後、ステップ３０６に進み、ワーク
軸心から見た、プローブ速度ベクトルＶによる回転テー
ブルの角速度（ワーク角速度と称する）ωｗを算出し、
θとＸによる位置関係からθの進みや遅れを調整して、
補正角速度Δωを決定する。

【００９６】具体的には、アプローチ処理で２面接触し
たときのプローブ中心ベクトル（Ｔ座標系）Ｐｔを使用
して、ＲＴ倣い開始前に、図２４に示す接線方向ベクト
ルＣを決定しておく。

【００９７】即ち、まず、Ｔ座標系でのワーク第３軸ベ
クトルｇθと、原点ベクトルＯｗθと、該原点ベクトル
Ｏｗθよりプローブ中心Ｐｔへ向かうベクトルＡを、次
の（２２）〜（２４）式により求める。

【００９８】

【数１７】

【００９９】次いで、測定子中心よりワーク第３軸へ垂
直に下ろしたベクトルＣｒを次式により求める。

【０１００】

【数１８】

【０１０１】次いで、このベクトルＣｒをＸｔ−Ｙｔ面
に投影して、次の（２６）式に示すベクトルＣｔを求
め、更にπ／２回転させて、（２７）式に示すベクトル
Ｃを求め、その単位ベクトルＣｕを（２８）式により求
める。

【０１０２】

【数１９】

【０１０３】次いで、Ｖ＝ｒωの関係より、次式を用い
て、ワークとプローブの相対速度Ｖによるワークの角速
度ωｗを求める。

【０１０４】

【数２０】

【０１０５】次いで、図２５のような関係から、ワーク
とプローブの位置関係を保つための補正角速度Δωを算
出する。図２５において、ベクトルＣrt＝０は、アプロ
ーチ後に求めたプローブ中心からワーク第３軸に下ろし
た垂線ベクトル、ベクトルＣは、ベクトルＣrt＝０をπ
／２進ませたベクトル、ベクトルＣｒは、サンプリング
毎に求まるプローブ中心からワーク第３軸に下ろした垂
線ベクトルで、これらは、いずれもＸｔ−Ｙｔ面内のベ
クトルである。又、ａは、プローブ中心からワーク第３
軸に下ろした垂線と第３軸の交点である。

【０１０６】補正角速度Δωの計算に際しては、まず、
基準方向Ｃに対してプローブ方向Ｃｒが常に９０°にな
るように制御する。このため、ＣｒとＣrt＝０の差（Δ
θ）分の角度を回転して補正する。

【０１０７】具体的には、図２５の関係から、次式によ
り、Δθを計算する。

【０１０８】

【数２１】

【０１０９】このΔθがほぼ０であるときに、（３０）
式は次式で近似できる。

【０１１０】

【数２２】

【０１１１】従って、ベクトルＣｕとベクトルＣruか
ら、次のようにしてcosψを求めることができる。

【０１１２】

【数２３】

【０１１３】ω＝ｄθ（ｔ）／ｄｔであるので、このΔ
θから、次式により補正角速度Δωを求めることができ
る。

【０１１４】Δω＝ＳΔθ …（３４） ここで、Ｓ：ＲＴ角速度補償係数

【０１１５】図２２のステップ３０６終了後、ステップ
３０８に進み、回転テーブルが角速度ωｔで回転したと
きに追従する速度ベクトル（追従速度ベクトルと称す
る）Ｖωを計算する。

【０１１６】まず、回転テーブルに与える角速度ωｔ
は、前出（２９）式と（３４）式から、次式により求ま
る。

【０１１７】 ωｔ＝−ωｗ＋Δω …（３５）

【０１１８】この角速度ωｔによる点Ｘでの線速度であ
る追従速度ベクトルＶωは、図２６に示すような関係か
ら、次のようにして求まる。

【０１１９】

【数２４】

【０１２０】次いでステップ３１０に進み、ワークとプ
ローブの相対速度ベクトルＶで、回転テーブルに角速度
ωｔを与えたときに、プローブに与える速度Ｖｔを計算
する。 まず、前記プローブ速度ベクトルＶｔを、次式
で求める。

【０１２１】

【数２５】

【０１２２】次いでステップ３１２に進み、アプローチ
処理のステップ２１０と同様にしてベクトルＱｕとＥｕ
のなす角度αを算出し、このαが例えば１０°以下に維
持されていることから２面接触中であると判定する。

【０１２３】判定結果が正である場合には、ステップ３
１４に進み、倣い終了条件、例えばねじの下から上に向
けて測定を開始した場合には、図１９に示した如く、所
定高さＺｈまで到達したか否かを判定し、判定結果が否
である場合にはステップ３００に戻る。

【０１２４】一方、ステップ３１２の判定結果が否であ
り、２面接触が維持されなくなったと判断される場合に
は、ステップ３１６に進み、エラー信号を発生する。

【０１２５】前出ステップ３１４の判定結果が正であ
り、倣い終了条件を満足したと判断されたとき、あるい
は、ステップ３１６でエラー信号が発生したときには、
ステップ３１８に進み、プローブをワークから指定距離
だけ離脱して、停止し、測定を中断（エラー信号発生
時）又は、終了（倣い終了条件満足時）する。

【０１２６】本実施形態においては、三次元測定機に回
転テーブルを埋め込み、その座標測定用プローブを用い
てＶ溝形状を測定するようにしているので、例えば既に
ある三次元測定機を利用して、測定範囲を有効利用しつ
つ、ねじ測定を行うことができる。なお、定盤を削るこ
となく回転テーブルを定盤上に載置したり、あるいは、
三次元測定機を利用することなく、専用のねじ測定装置
を構成することも可能である。三次元測定機も、門型フ
レームを持つものに限定されず、Ｏ型フレームやＣ型フ
レームを持つものでも良い。

【０１２７】又、本実施形態においては、図１１に示し
た如く、直径の異なる複数の測定子を単一のプローブホ
ルダに装着していたので、Ｖ溝の大きさに合う測定子を
簡単に選択して使用することができる。なお、測定子を
一つのみとすることも可能である。

【０１２８】更に、本実施形態においては、ウォームギ
ヤのピッチ偏差及び半径偏差の測定に本発明が適用され
ていたが、本発明の適用対象はこれに限定されず、回転
テーブル上に立てて固定した一般的な雄ねじや、図２７
に示す如く、小さなプローブを用いて、回転テーブル上
に置かれた被測定物上のねじ穴の特定値の測定も可能で
ある。又、ねじやねじ穴の方向も鉛直方向に限定され
ず、回転軸の方向を変えることにより、水平方向等、他
の方向でも良い。更に、ねじ面の形状にもよるが、ボー
ルねじの測定も可能である。

【０１２９】又、前記実施形態では、制御回路とデータ
の処理回路が一体化されており、構成が簡略である。な
お、両者を別体化しても良い。

【０１３０】

【発明の効果】本発明によれば、螺旋状に形成された被
測定物のＶ溝のピッチや半径の偏差等を正確に測定する
ことが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】三次元測定機の一般的な構成を示す斜視図

【図２】三次元測定機の定盤の上に回転テーブルを置い
て、ワークの表面性状を測定している状態を示す正面図

【図３】同じく回転テーブル半径一定倣い制御の様子を
示す斜視図

【図４】出願人が特許第２０６６３０５号で提案した、
回転テーブルを用いたときの測定子方向一定制御の様子
を示す平面図

【図５】本発明の測定対象の一つであるＶ溝のピッチを
示す正面図

【図６】同じく半径偏差を説明するための、測定子の平
面軌跡を重畳した平面図

【図７】三次元測定機に組み込んだ本発明の実施形態を
示す正面図

【図８】同じく平面図

【図９】同じく回転テーブルが埋め込まれた状態を示
す、図８のIX−IX線に沿う要部断面図

【図１０】長尺のワークを回転テーブルのチャックに固
定した状態を示す要部断面図

【図１１】前記実施形態のプローブ形状を示す斜視図

【図１２】前記実施形態における座標系の関係を示す斜
視図

【図１３】前記実施形態の全体的な処理手順を示す流れ
図

【図１４】前記実施形態において、測定開始前に仮のワ
ーク座標系を設定している状態を示す斜視図

【図１５】同じくプローブをワークに接近させている状
態を示す斜視図

【図１６】同じくアプローチ処理を行っている状態を示
す斜視図

【図１７】同じく要部拡大図

【図１８】同じくＶ溝ＲＴ倣いを行っている状態を示す
斜視図

【図１９】同じくＶ溝ＲＴ倣いが終了した状態を示す斜
視図

【図２０】アプローチ処理の手順を示す流れ図

【図２１】２面接触の判定方法を説明する要部正面図

【図２２】アプローチ処理終了後のＶ溝ＲＴ倣い処理の
手順を示す流れ図

【図２３】前記実施形態における制御方向の関係を示す
斜視図

【図２４】同じく接線方向の決定状態を示す線図

【図２５】同じく補正角速度を決定するためのベクトル
の関係を示す線図

【図２６】同じく追従速度ベクトルを決定する際の線速
度を示す線図

【図２７】前記実施形態において、プローブを変更して
被測定物上のねじ穴を測定している状態を示す斜視図

【符号の説明】

１０…三次元（座標）測定機 １２…定盤 １４…門形フレーム １６…スライダ １８…昇降軸 ２０…プローブホルダ ２２…プローブ ２４…測定子 ３０…回転テーブル ３０Ａ…穴 ３２…チャック ４０…制御装置 ４０Ａ…中央処理ユニット ４０Ｂ…記憶装置 ４０Ｃ…ジョイスティック ４０Ｄ…モニタ ４０Ｅ…プリンタ Ｗ…ワーク θ…テーブル回転角

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平５−141959（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−84408（ＪＰ，Ａ) 実開 平２−135804（ＪＰ，Ｕ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01B 21/20 G01B 5/20

Claims (14)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】Ｖ溝が螺旋状に形成された被測定物を回転
   テーブルに固定して、該回転テーブルにより被測定物を
   回転させながら、位置測定用の倣いプローブを用いて被
   測定物のＶ溝を倣い測定する際に、 マシン座標系から見て、被測定物の原点から倣いプロー
   ブの測定子までの方向ベクトルを回転テーブルのテーブ
   ル面に投影したベクトルを一定に保つことを目標とする
   測定子方向一定制御と、回転テーブルの軸心と該軸心からの距離である半径の指
   定で決定される 円筒面内を被測定物の輪部に沿って倣う
   回転テーブル半径一定倣い制御と、 被測定物のＶ溝を構成する２面に、倣いプローブの測定
   子を接触させる２面接触倣い制御とを組み合わせること
   により、 被測定物のＶ溝を構成する２面に、常に倣いプローブの
   測定子を接触させるＶ溝回転テーブル倣い制御を行うこ
   とを特徴とするＶ溝形状測定方法。
2. 【請求項２】請求項１において、前記Ｖ溝回転テーブル
   倣い制御を、 前記倣いプローブの位置ベクトルＸ、その変位量ΔＸ及
   び回転テーブルの回転 角θをサンプリングし、該回転テーブルの回転角θよ
   り、被測定物の軸心に垂直な方向のアプローチ逆方向ベ
   クトルＱｕを算出し、 回転テーブルが回転角θで静止している時のプローブの
   速度ベクトルＶを算出し、 被測定物の軸心から見た、プローブの速度ベクトルＶに
   よる回転テーブルの角速度ωｗを算出し、 テーブル回転角θとプローブ位置Ｘの位置関係から、制
   御誤差によるテーブル回転角θの目標値からの進みや遅
   れを調整して、補正角速度Δωを決定し、このΔωによ
   り角速度ωｗを補正し、 プローブ位置Ｘ及びテーブル回転角θで、補正角速度Δ
   ωの動きに追従する速度ベクトルＶｔを算出し、 該追従速度ベクトルＶｔと前記プローブ速度ベクトルＶ
   のベクトル和Ｖｆ（＝Ｖ＋Ｖｔ）をプローブの速度指令
   とし、前記角速度ωｗを補正角速度Δωで補正した値ω
   ｔ（＝−ωｗ＋Δω）を回転テーブルの速度指令とする
   ことにより行うことを特徴とするＶ溝形状測定方法。
3. 【請求項３】請求項２において、前記プローブの速度ベ
   クトルＶを、少なくとも、倣いプローブの基本的な進行
   方向を示す基本速度ベクトルＶｏと、倣いプローブの変
   位を一定に保つための変位補正ベクトルＶｅと、測定子
   をＶ溝の２面に接触させるための２面接触用ベクトルＶ
   ｈの和とすることを特徴とするＶ溝形状測定方法。
4. 【請求項４】請求項３において、前記和に、更に、回転
   テーブルの軸心から倣いプローブの測定子迄の距離であ
   る半径を一定に保つための半径補正ベクトルＶｒを加え
   たものを、前記プローブの速度ベクトルＶとすることを
   特徴とするＶ溝形状測定方法。
5. 【請求項５】請求項１乃至４のいずれか一項において、
   前記２面接触倣い制御中に、２面接触が維持されなくな
   った時は、エラー発生として処理することを特徴とする
   Ｖ溝形状測定方法。
6. 【請求項６】請求項５において、前記倣いプローブの被
   測定物に対するアプローチ方向と逆方向のアプローチ逆
   方向ベクトルＱｕと被測定物の軸心に対応するベクトル
   ｇθで作られる平面に、プローブ法線ベクトルＥｕを投
   影したベクトルＥｓと、前記アプローチ逆方向ベクトル
   Ｑｕとのなす角度αが、所定値以上となった時に、２面
   接触が維持されなくなったと判定することを特徴とする
   Ｖ溝形状測定方法。
7. 【請求項７】請求項１乃至６のいずれか一項において、
   前記Ｖ溝回転テーブル倣い制御を開始する前に、被測定
   物のＶ溝を構成する２面に、倣いプローブの測定子を接
   触させるためのアプローチ処理を行うことを特徴とする
   Ｖ溝形状測定方法。
8. 【請求項８】請求項７において、前記アプローチ処理
   を、 前記倣いプローブの変位を一定に保つための変位補正ベ
   クトルＶｅと、測定子をＶ溝の２面に接触させるための
   ２面接触ベクトルＶｈの和により求めた相対速度ベクト
   ルＶにより、被測定物と倣いプローブを相対移動させ、 前記倣いプローブの被測定物に対するアプローチ方向と
   逆方向のアプローチ逆方向ベクトルＱｕと被測定物の軸
   心に対応するベクトルｇθで作られる平面に、プローブ
   法線ベクトルＥｕを投影したベクトルＥｓと、前記アプ
   ローチ逆方向ベクトルＱｕとのなす角度αが、所定値以
   内となった時に、２面が接触したと判定してプローブを
   停止することにより、 行うようにしたことを特徴とするＶ溝形状測定方法。
9. 【請求項９】請求項８におけるアプローチ処理時におけ
   る倣いプローブのアプローチ方向の処理と、請求項２に
   おけるＶ溝回転テーブル倣い制御時における倣いプロー
   ブのアプローチ方向の処理を、共通としたことを特徴と
   するＶ溝形状測定方法。
10. 【請求項１０】請求項２乃至９のいずれか一項におい
    て、マシン座標系の、ある軸の方向からアプローチする
    時は、他の軸をクランプして、他の方向には動かさない
    ようにすることを特徴とするＶ溝形状測定方法。
11. 【請求項１１】Ｖ溝が螺旋状に形成された被測定物が固
    定される回転テーブルと、 被測定物の表面と係合する測定子を有する倣いプローブ
    と、 該倣いプローブを被測定物の表面に沿って移動するため
    の駆動機構と、 前記倣いプローブの位置を検出するための位置検出手段
    と、 請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の方法により、
    前記倣いプローブの移動速度、及び、回転テーブルの回
    転状態を制御する制御手段と、 を備えたことを特徴とするＶ溝形状測定装置。
12. 【請求項１２】請求項１１において、前記倣いプローブ
    に、径の異なる複数の測定子が並設され、Ｖ溝の大きさ
    に合わせて選択可能とされていることを特徴とするＶ溝
    形状測定装置。
13. 【請求項１３】請求項１１又は１２において、前記回転
    テーブルが、三次元座標測定機に組み込まれ、その座標
    測定用プローブが、前記倣いプローブとされていること
    を特徴とするＶ溝形状測定装置。
14. 【請求項１４】請求項１１乃至１３のいずれか一項にお
    いて、前記回転テーブルの回転中心や、その直下の三次
    元座標測定機の定盤に、長尺の被測定物の下端を受け入
    れるための穴が開けられていることを特徴とするＶ溝形
    状測定装置。