JP3343910B2 - 光強度スロープ計算方法、光強度ログスロープ計算方法およびこれらの計算方法を記述したプログラムを記録した情報記録媒体 - Google Patents
光強度スロープ計算方法、光強度ログスロープ計算方法およびこれらの計算方法を記述したプログラムを記録した情報記録媒体Info
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- Exposure Of Semiconductors, Excluding Electron Or Ion Beam Exposure (AREA)
- Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は半導体装置の製造プ
ロセスを計算機でシミュレーションするプロセスシミュ
レーションに関し、特にリソグラフィープロセスにおい
てステッパ光学系の光強度スロープの計算方法、光強度
ログスロープ計算方法およびこれらの計算方法を記述し
たプログラムを記録した情報記録媒体に関する。
ロセスを計算機でシミュレーションするプロセスシミュ
レーションに関し、特にリソグラフィープロセスにおい
てステッパ光学系の光強度スロープの計算方法、光強度
ログスロープ計算方法およびこれらの計算方法を記述し
たプログラムを記録した情報記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】リソグラフィープロセスのシミュレーシ
ョンはあらかじめ与えられた露光条件でマスクパターン
の露光を行った時に半導体基板上に形成される現像後の
フォトレジストパターン形状がどうなるかを計算するも
のである。
ョンはあらかじめ与えられた露光条件でマスクパターン
の露光を行った時に半導体基板上に形成される現像後の
フォトレジストパターン形状がどうなるかを計算するも
のである。
【０００３】従来、フォトレジスト形状を高速に計算す
る方法として、Burn Jeng Lin, IEEE Trans. on Electr
on Devices, Vol. ED-27, No.5, pp.931-938, 1980には
ウェハ上での光強度分布を用いる方法が開示され、この
方法は広く使用されている。その際に光強度の微分値、
すなわち光強度スロープはフォトレジストの断面形状の
評価において、フォトレジストの側壁角度に相当するも
のとして広く用いられている。
る方法として、Burn Jeng Lin, IEEE Trans. on Electr
on Devices, Vol. ED-27, No.5, pp.931-938, 1980には
ウェハ上での光強度分布を用いる方法が開示され、この
方法は広く使用されている。その際に光強度の微分値、
すなわち光強度スロープはフォトレジストの断面形状の
評価において、フォトレジストの側壁角度に相当するも
のとして広く用いられている。
【０００４】従来法による光強度スロープ計算方法につ
いて示す。まず光強度分布を高速に計算する方法とし
て、Y.C.Pati, T.Kailath, J.Opt.Soc.Am. A，vol.11,
No.9,1994に開示されている方法がある。ウェハ上の光
強度分布I(x,y)はマスクの透過率Fとステッパ光学系の
特性を表す固有関数φおよび固有値αによって次式で計
算される。
いて示す。まず光強度分布を高速に計算する方法とし
て、Y.C.Pati, T.Kailath, J.Opt.Soc.Am. A，vol.11,
No.9,1994に開示されている方法がある。ウェハ上の光
強度分布I(x,y)はマスクの透過率Fとステッパ光学系の
特性を表す固有関数φおよび固有値αによって次式で計
算される。
【０００５】
【数１】 ここで(F*φ)(x,y)はFとφのコンボリューション積分を
表す。
表す。
【０００６】図５にある点Aの光強度スロープIA'は、点
Aから微小距離dx離れた点B,C、および同じく微小距離dy
離れたD,Eの光強度をそれぞれＩB,ＩC,ＩDおよびＩEと
すると次式で計算される。
Aから微小距離dx離れた点B,C、および同じく微小距離dy
離れたD,Eの光強度をそれぞれＩB,ＩC,ＩDおよびＩEと
すると次式で計算される。
【０００７】
【数２】 更に、光強度の対数の微分値である光強度ログスロープ
(lnI)'もフォトレジストの断面形状特性を表す指標とし
て広く用いられている。
(lnI)'もフォトレジストの断面形状特性を表す指標とし
て広く用いられている。
【０００８】光強度ログスロープは
【０００９】
【数３】 から計算される。
【００１０】従来方法では、A点での光強度ログスロー
プはA点での光強度IAと上記光強度の微分値IA'から式
(3)によって計算する。
プはA点での光強度IAと上記光強度の微分値IA'から式
(3)によって計算する。
【００１１】図４は上述した従来例による光強度スロー
プ計算のフローを示すブロック図である。
プ計算のフローを示すブロック図である。
【００１２】まず光学系の特性関数φを計算し(ステッ
プＳ11)、φとマスクデータからB,C,D,E点での光強度Ｉ
B，ＩC，ＩE，ＩDを計算する(ステップＳ12〜Ｓ16)。
プＳ11)、φとマスクデータからB,C,D,E点での光強度Ｉ
B，ＩC，ＩE，ＩDを計算する(ステップＳ12〜Ｓ16)。
【００１３】上記４点の光強度の結果を用いて式(2)か
ら光強度スロープＩA'を計算する(ステップＳ17〜Ｓ1
9)。
ら光強度スロープＩA'を計算する(ステップＳ17〜Ｓ1
9)。
【００１４】光強度ログスロープ(lnＩA)'はA点での光
強度ＩAを計算し(ステップＳ20)、前記光強度スロープ
を用いて式(3)から計算する(ステップＳ21)。
強度ＩAを計算し(ステップＳ20)、前記光強度スロープ
を用いて式(3)から計算する(ステップＳ21)。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】近年の半導体製造装置
の微細化に伴って従来のフォトレジストでは解像度が十
分ではない、感度が十分ではないなどの問題点が生じる
ようになってきた。そのためリソグラフィーシミュレー
ションによってあらかじめフォトレジスト形状を予測す
ることが重要になってきている。
の微細化に伴って従来のフォトレジストでは解像度が十
分ではない、感度が十分ではないなどの問題点が生じる
ようになってきた。そのためリソグラフィーシミュレー
ションによってあらかじめフォトレジスト形状を予測す
ることが重要になってきている。
【００１６】精度良くフォトレジストの現像特性を評価
するためには光強度分布による平面形状だけでなく更に
その断面形状の評価のために光強度スロープの計算をす
る必要がある。従来の方法ではある点の光強度スロープ
を計算するためには、近傍の点の光強度を四点計算する
必要があり計算時間が長くなるという問題点を有してい
た。
するためには光強度分布による平面形状だけでなく更に
その断面形状の評価のために光強度スロープの計算をす
る必要がある。従来の方法ではある点の光強度スロープ
を計算するためには、近傍の点の光強度を四点計算する
必要があり計算時間が長くなるという問題点を有してい
た。
【００１７】（発明の目的）本発明の目的は、半導体プ
ロセスのリソグラフィー工程においてフォトレジスト形
状のシミュレーションを高速に行うことである。
ロセスのリソグラフィー工程においてフォトレジスト形
状のシミュレーションを高速に行うことである。
【００１８】
【課題を解決するための手段】本発明の光強度スロープ
計算方法は、フォトマスクからの光を光学系を介して投
影対象に投影するときの投影像の光強度スロープ計算方
法において、前記光学系の特性を表す特性関数を計算
し、該特性関数を矩形領域、水平方向の帯領域、及び垂
直方向の帯領域で積分した各テーブルを作成し、これら
のテーブルを使って光強度スロープを求めることを特徴
とする光強度スロープ計算方法。
計算方法は、フォトマスクからの光を光学系を介して投
影対象に投影するときの投影像の光強度スロープ計算方
法において、前記光学系の特性を表す特性関数を計算
し、該特性関数を矩形領域、水平方向の帯領域、及び垂
直方向の帯領域で積分した各テーブルを作成し、これら
のテーブルを使って光強度スロープを求めることを特徴
とする光強度スロープ計算方法。
【００１９】本発明の光強度ログスロープ計算方法は、
フォトマスクからの光を光学系を介して投影対象に投影
するときの投影像の光強度ログスロープ計算方法におい
て、前記光学系の特性を表す特性関数を計算し、該特性
関数を矩形領域、水平方向の帯領域、及び垂直方向の帯
領域で積分した各テーブルを作成し、前記特性関数を矩
形領域で積分したテーブルを使って光強度を求め、前記
特性関数を矩形領域、水平方向の帯領域、及び垂直方向
の帯領域で積分した各テーブルを使って光強度スロープ
を求め、前記光強度を前記光強度スロープで割ることで
光強度ログスロープを求めることを特徴とする光強度ロ
グスロープ計算方法。
フォトマスクからの光を光学系を介して投影対象に投影
するときの投影像の光強度ログスロープ計算方法におい
て、前記光学系の特性を表す特性関数を計算し、該特性
関数を矩形領域、水平方向の帯領域、及び垂直方向の帯
領域で積分した各テーブルを作成し、前記特性関数を矩
形領域で積分したテーブルを使って光強度を求め、前記
特性関数を矩形領域、水平方向の帯領域、及び垂直方向
の帯領域で積分した各テーブルを使って光強度スロープ
を求め、前記光強度を前記光強度スロープで割ることで
光強度ログスロープを求めることを特徴とする光強度ロ
グスロープ計算方法。
【００２０】本発明の情報記録媒体は、上記光強度スロ
ープ計算方法又は光強度ログスロープ計算方法を記述し
たプログラムを記録したものである。
ープ計算方法又は光強度ログスロープ計算方法を記述し
たプログラムを記録したものである。
【００２１】以下、本発明の光強度スロープ計算方法に
ついて、さらに説明する。なお、多角形マスクを複数の
矩形図形に分割して計算する方法についての関連文献と
しては、Nick Cobb等，Proc. of SPIE Vol.2726, pp.20
8-222,1996 がある。
ついて、さらに説明する。なお、多角形マスクを複数の
矩形図形に分割して計算する方法についての関連文献と
しては、Nick Cobb等，Proc. of SPIE Vol.2726, pp.20
8-222,1996 がある。
【００２２】マスクパターンは通常多角形から構成され
ており、これは複数(Np)の矩形図形の和として表すこと
ができる。
ており、これは複数(Np)の矩形図形の和として表すこと
ができる。
【００２３】よって、マスクの透過率関数Ｆ(x,y)は、
複数(Np)の矩形図形の透過率関数ｆの和として表され
る。すなわち、
複数(Np)の矩形図形の透過率関数ｆの和として表され
る。すなわち、
【００２４】
【数４】 と表される。ここで、
【００２５】
【数５】 また任意の矩形領域Ａijで式(1)の固有関数φを積分
し、これをテーブルΦijとすると、Φijは次式で表され
る。
し、これをテーブルΦijとすると、Φijは次式で表され
る。
【００２６】
【数６】 式(4)，(5)を使って式(1)のコンボリューション積分は
次式で表される。
次式で表される。
【００２７】
【数７】 ここでΦpkは式(6)のテーブルのΦijから選んだ任意の
値を表す。
値を表す。
【００２８】式(7)から式(1)は
【００２９】
【数８】 と表すことができ、そのスロープＩ'は式(8)を偏微分す
ることによって
ることによって
【００３０】
【数９】 となる。ここで、Φx,ΦyはそれぞれΦのｘ，ｙ方向偏
微分を表し、 Φx=∂Φ/∂x=∫φdy (10) Φy=∂Φ/∂y=∫φdx (11) と表される。
微分を表し、 Φx=∂Φ/∂x=∫φdy (10) Φy=∂Φ/∂y=∫φdx (11) と表される。
【００３１】以上説明したように、光強度スロープＩ'
はΦ, Φx, Φyを使って計算することができる。また、
光強度ログスロープ(lnI)'も式(8)，(9)，(3)を用いて
計算することができる。
はΦ, Φx, Φyを使って計算することができる。また、
光強度ログスロープ(lnI)'も式(8)，(9)，(3)を用いて
計算することができる。
【００３２】
【発明の実施の形態】以下本発明の実施の形態について
図面を用いて詳細に説明する。
図面を用いて詳細に説明する。
【００３３】図１に示すブロック図を用いて本発明の光
強度スロープ計算方法の一実施例の構成を示す。
強度スロープ計算方法の一実施例の構成を示す。
【００３４】まず、光学系の特性関数φを固有値計算に
より計算する(ステップＳ1)。
より計算する(ステップＳ1)。
【００３５】次に図２に示す矩形領域でφを積分してテ
ーブルΦを作成する(ステップＳ2)。また、図２に示す
帯領域ｘ,ｙ方向にφを積分してテーブルを作成しそれ
ぞれΦx,Φyとする(ステップＳ3,Ｓ4)。
ーブルΦを作成する(ステップＳ2)。また、図２に示す
帯領域ｘ,ｙ方向にφを積分してテーブルを作成しそれ
ぞれΦx,Φyとする(ステップＳ3,Ｓ4)。
【００３６】次にマスクデータと対応する領域のテーブ
ルΦ,Φx,Φyを使って式(９)を計算して光強度スロープ
Ｉ'を求める(ステップＳ5〜Ｓ8)。
ルΦ,Φx,Φyを使って式(９)を計算して光強度スロープ
Ｉ'を求める(ステップＳ5〜Ｓ8)。
【００３７】また光強度ログスロープを求める場合に
は、更に光強度Ｉを計算して(ステップＳ9)、前記光強
度スロープＩ'から式(3)により計算する(ステップＳ1
0)。
は、更に光強度Ｉを計算して(ステップＳ9)、前記光強
度スロープＩ'から式(3)により計算する(ステップＳ1
0)。
【００３８】図３は本発明が適用される縮小投影露光装
置の概略構成を示す図である。
置の概略構成を示す図である。
【００３９】図３において、フォトマスク３１を透過し
た光は光学系となる投影レンズ３２を介して半導体ウエ
ハ３４上に塗布されたフォトレジスト３３に投影され
る。そして、本実施例によりフォトレジスト３３の投影
像の光強度スロープを計算により求めることができる。
た光は光学系となる投影レンズ３２を介して半導体ウエ
ハ３４上に塗布されたフォトレジスト３３に投影され
る。そして、本実施例によりフォトレジスト３３の投影
像の光強度スロープを計算により求めることができる。
【００４０】なお、本発明には上述した光強度スロープ
計算方法および光強度ログスロープ計算方法を記述した
プログラムを記録したＦＤ、ＣＤＲＯＭ、ＤＶＤ、フラ
ッシュメモリ等の半導体メモリ等の情報記録媒体も含ま
れる。そして、ＦＤ、ＣＤＲＯＭ等に記録されたプログ
ラムをコンピューターに読み込み、図１に示した処理を
実行することで、本発明に係わる光強度スロープ計算方
法および光強度ログスロープ計算方法を実行することが
できる。
計算方法および光強度ログスロープ計算方法を記述した
プログラムを記録したＦＤ、ＣＤＲＯＭ、ＤＶＤ、フラ
ッシュメモリ等の半導体メモリ等の情報記録媒体も含ま
れる。そして、ＦＤ、ＣＤＲＯＭ等に記録されたプログ
ラムをコンピューターに読み込み、図１に示した処理を
実行することで、本発明に係わる光強度スロープ計算方
法および光強度ログスロープ計算方法を実行することが
できる。
【００４１】
【発明の効果】以上詳細に説明したように、本発明では
計算時間のかかる光学系の特性関数の加算計算Σαの前
に微分計算を行っているためΣαの計算が2回で済み、
従来例の４回よりも少なく計算できるので2倍高速に計
算が可能である。
計算時間のかかる光学系の特性関数の加算計算Σαの前
に微分計算を行っているためΣαの計算が2回で済み、
従来例の４回よりも少なく計算できるので2倍高速に計
算が可能である。
【図１】本発明の一実施例の光強度スロープ計算方法及
び光強度ログスロープ計算方法のフローを示すブロック
図である。
び光強度ログスロープ計算方法のフローを示すブロック
図である。
【図２】上記実施例の光学系特性関数の積分領域の説明
図である。
図である。
【図３】本発明が適用される縮小投影露光装置の概略構
成を示す図である。
成を示す図である。
【図４】従来例の光強度スロープ計算方法及び光強度ロ
グスロープ計算方法のフローを示すブロック図である。
グスロープ計算方法のフローを示すブロック図である。
【図５】従来例の光強度スロープ計算点の説明図であ
る。
る。
３１ フォトマスク ３２ 投影レンズ ３３ フォトレジスト ３４ 半導体ウェハ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H01L 21/027 G03F 7/20
Claims (6)
- 【請求項１】 フォトマスクからの光を光学系を介して
投影対象に投影するときの投影像の光強度スロープ計算
方法において、 前記光学系の特性を表す特性関数を計算し、該特性関数
を矩形領域、水平方向の帯領域、及び垂直方向の帯領域
で積分した各テーブルを作成し、これらのテーブルを使
って光強度スロープを求めることを特徴とする光強度ス
ロープ計算方法。 - 【請求項２】 請求項１に記載の光強度スロープ計算方
法において、前記各テーブルと前記フォトマスクのデー
タとにより前記光強度スロープを求めることを特徴とす
る光強度スロープ計算方法。 - 【請求項３】 フォトマスクからの光を光学系を介して
投影対象に投影するときの投影像の光強度ログスロープ
計算方法において、 前記光学系の特性を表す特性関数を計算し、該特性関数
を矩形領域、水平方向の帯領域、及び垂直方向の帯領域
で積分した各テーブルを作成し、 前記特性関数を矩形領域で積分したテーブルを使って光
強度を求め、 前記特性関数を矩形領域、水平方向の帯領域、及び垂直
方向の帯領域で積分した各テーブルを使って光強度スロ
ープを求め、 前記光強度を前記光強度スロープで割ることで光強度ロ
グスロープを求めることを特徴とする光強度ログスロー
プ計算方法。 - 【請求項４】 請求項３に記載の光強度スロープ計算方
法において、前記各テーブルと前記フォトマスクのデー
タとにより前記光強度スロープを求めることを特徴とす
る光強度スロープ計算方法。 - 【請求項５】 請求項１又は請求項２に記載の光強度ス
ロープ計算方法を記述したプログラムを記録した情報記
録媒体。 - 【請求項６】 請求項３又は請求項４に記載の光強度ロ
グスロープ計算方法を記述したプログラムを記録した情
報記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33578999A JP3343910B2 (ja) | 1999-11-26 | 1999-11-26 | 光強度スロープ計算方法、光強度ログスロープ計算方法およびこれらの計算方法を記述したプログラムを記録した情報記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33578999A JP3343910B2 (ja) | 1999-11-26 | 1999-11-26 | 光強度スロープ計算方法、光強度ログスロープ計算方法およびこれらの計算方法を記述したプログラムを記録した情報記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001155987A JP2001155987A (ja) | 2001-06-08 |
| JP3343910B2 true JP3343910B2 (ja) | 2002-11-11 |
Family
ID=18292466
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP33578999A Expired - Fee Related JP3343910B2 (ja) | 1999-11-26 | 1999-11-26 | 光強度スロープ計算方法、光強度ログスロープ計算方法およびこれらの計算方法を記述したプログラムを記録した情報記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3343910B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| SG125970A1 (en) * | 2003-12-19 | 2006-10-30 | Asml Masktools Bv | Feature optimization using interference mapping lithography |
-
1999
- 1999-11-26 JP JP33578999A patent/JP3343910B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2001155987A (ja) | 2001-06-08 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |