JP3296585B2 - 位置および力を制御するハイブリッドシステム - Google Patents
位置および力を制御するハイブリッドシステムInfo
- Publication number
- JP3296585B2 JP3296585B2 JP08877992A JP8877992A JP3296585B2 JP 3296585 B2 JP3296585 B2 JP 3296585B2 JP 08877992 A JP08877992 A JP 08877992A JP 8877992 A JP8877992 A JP 8877992A JP 3296585 B2 JP3296585 B2 JP 3296585B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- end effector
- force
- displacement
- matrix
- joint
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/16—Programme controls
- B25J9/1628—Programme controls characterised by the control loop
- B25J9/1633—Programme controls characterised by the control loop compliant, force, torque control, e.g. combined with position control
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Robotics (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Manipulator (AREA)
- Numerical Control (AREA)
- Control Of Position Or Direction (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、一般にロボット制御シ
ステムに関し、更に詳細には、ロボットマニピュレータ
を制御するのに使用される種類の、位置および力を制御
するハイブリドシステムに関する。
ステムに関し、更に詳細には、ロボットマニピュレータ
を制御するのに使用される種類の、位置および力を制御
するハイブリドシステムに関する。
【０００２】
【従来の技術】ロボットの「手」のようなエンドエフェ
クタを備えているマニピュレータには、多数の用途があ
る。例えば、このようなマニピュレータは、多数のリー
ドを備えた電子部品を、プリント回路基板上に各リード
をはんだ付け用の穴に正しく入れた状態で設置すること
ができる。他のマニピュレータは、加工品を切削したり
または研削したりするような機械加工動作を行うことが
できる。マニピュレータは、人間がたやすく入ることが
できない原子炉の外部空間または放射能区域のような悪
環境で手動操作を行うのに特に良く適している。マニピ
ュレータの行う動作は、エンドエフェクタの位置決めと
エンドエフェクタが発揮する力の量との双方に高い精度
を必要とする状況下にある環境と相互に作用し合うこと
が頻繁にある。したがって、これらマニピュレータの動
作を制御する効率的且つ効果的な手段の必要性が存在し
てきた。
クタを備えているマニピュレータには、多数の用途があ
る。例えば、このようなマニピュレータは、多数のリー
ドを備えた電子部品を、プリント回路基板上に各リード
をはんだ付け用の穴に正しく入れた状態で設置すること
ができる。他のマニピュレータは、加工品を切削したり
または研削したりするような機械加工動作を行うことが
できる。マニピュレータは、人間がたやすく入ることが
できない原子炉の外部空間または放射能区域のような悪
環境で手動操作を行うのに特に良く適している。マニピ
ュレータの行う動作は、エンドエフェクタの位置決めと
エンドエフェクタが発揮する力の量との双方に高い精度
を必要とする状況下にある環境と相互に作用し合うこと
が頻繁にある。したがって、これらマニピュレータの動
作を制御する効率的且つ効果的な手段の必要性が存在し
てきた。
【０００３】図１に典型的なマニピュレータの一例を符
号100 で示す。ロボットの手101 のようなエンドエフェ
クタはジョイント105によりリンク103 に回転可能に連
結されている。リンク103 はジョイント107 により別の
リンク109 に回動可能に連結されており、リンク109 は
ジョイント111 により他のリンク113 に回動可能に連結
されている。
号100 で示す。ロボットの手101 のようなエンドエフェ
クタはジョイント105によりリンク103 に回転可能に連
結されている。リンク103 はジョイント107 により別の
リンク109 に回動可能に連結されており、リンク109 は
ジョイント111 により他のリンク113 に回動可能に連結
されている。
【０００４】リンク113 は、ジョイント115 を介して上
部垂直リンク117 に連結されている。リンク117 は基体
123により支持されている下部垂直リンク121にジョイン
ト119を介して回転可能且つ入れ子式に連結されてい
る。このマニピュレータは、一般に通信端末127 と計算
および記憶回路(図示せず）とを備えたコントローラ125
により制御される。同図において一部を切り欠いて示す
ように、電気モータ129のような動力手段が、矢131 で
示すように上部垂直リンク117 を下部垂直リンク121 に
対して回転させる。同様に、モータまたは空圧式アクチ
ュエータ等の他の動力手段（図示せず）が、ジョイント
の物理的構造に従って、他の各種のリンクを種々な様式
で動かす。光学式エンコーダ等のセンサがリンク121 に
対するリンク117 の角方位に関するフィードバックを行
う。他のセンサ（図示せず）は、関連するリンクまたは
他の部分に対する他の各種ジョイントの位置に関するフ
ィードバックを行う。歪ゲージ135 等のセンサが、上部
リンク117 により発揮されるトルクに関するフィードバ
ックを行う。他のセンサ（図示せず）は、マニピュレー
タの他の部分により発揮される力およびトルクに関して
同様のフィードバックを行う。
部垂直リンク117 に連結されている。リンク117 は基体
123により支持されている下部垂直リンク121にジョイン
ト119を介して回転可能且つ入れ子式に連結されてい
る。このマニピュレータは、一般に通信端末127 と計算
および記憶回路(図示せず）とを備えたコントローラ125
により制御される。同図において一部を切り欠いて示す
ように、電気モータ129のような動力手段が、矢131 で
示すように上部垂直リンク117 を下部垂直リンク121 に
対して回転させる。同様に、モータまたは空圧式アクチ
ュエータ等の他の動力手段（図示せず）が、ジョイント
の物理的構造に従って、他の各種のリンクを種々な様式
で動かす。光学式エンコーダ等のセンサがリンク121 に
対するリンク117 の角方位に関するフィードバックを行
う。他のセンサ（図示せず）は、関連するリンクまたは
他の部分に対する他の各種ジョイントの位置に関するフ
ィードバックを行う。歪ゲージ135 等のセンサが、上部
リンク117 により発揮されるトルクに関するフィードバ
ックを行う。他のセンサ（図示せず）は、マニピュレー
タの他の部分により発揮される力およびトルクに関して
同様のフィードバックを行う。
【０００５】手101 の位置および方向は、ある便宜上の
座標系について記述されるのが普通である。例えば、マ
ニピュレータ100 については、所望位置に原点137 を有
し、基体123 に平行な水平面を規定するｘ軸139 および
ｙ軸141 、および垂直リンク117 に平行で垂直なｚ軸14
3 を有する固定デカルト座標系を使用するのが都合が良
いであろう。他の用途においては、球面または円筒の
系、または原点が固定されていない系等の他の座標系を
使用するのが望ましいことがある。
座標系について記述されるのが普通である。例えば、マ
ニピュレータ100 については、所望位置に原点137 を有
し、基体123 に平行な水平面を規定するｘ軸139 および
ｙ軸141 、および垂直リンク117 に平行で垂直なｚ軸14
3 を有する固定デカルト座標系を使用するのが都合が良
いであろう。他の用途においては、球面または円筒の
系、または原点が固定されていない系等の他の座標系を
使用するのが望ましいことがある。
【０００６】ロボットマニピュレータのエンドエフェク
タに必要とされる運動は、至極複雑であることが非常に
多く、この運動を正確且つ自動的に制御するために種々
なシステムが提案されてきた。「ハイブリッド」制御シ
ステムとして知られているこのようなシステムの一つ
は、エンドエフェクタの変位およびそれにより発揮され
る力の双方の統合制御を行う（便宜上、ここでは「変
位」という用語をエンドエフェクタの位置および方向を
指すのに使用する）。
タに必要とされる運動は、至極複雑であることが非常に
多く、この運動を正確且つ自動的に制御するために種々
なシステムが提案されてきた。「ハイブリッド」制御シ
ステムとして知られているこのようなシステムの一つ
は、エンドエフェクタの変位およびそれにより発揮され
る力の双方の統合制御を行う（便宜上、ここでは「変
位」という用語をエンドエフェクタの位置および方向を
指すのに使用する）。
【０００７】一般に、ハイブリッド制御システムは、動
作のあらゆる一方向の変位または力を制御する。主要な
概念は、例えば形状寸法が良く規定されていないかまた
は未知でありまたは一定の接触力が必要であるといった
理由のため、変位を制御するのが困難な方向における力
を制御することである。ハイブリッド制御システムは専
門用途では満足に働いてきたが、一般にはこのようなシ
ステムの行う制御は安定しない。このような安定性の保
証が欠けているためハイブリッド制御システムの適用可
能性および受容可能性が制限されてきた。
作のあらゆる一方向の変位または力を制御する。主要な
概念は、例えば形状寸法が良く規定されていないかまた
は未知でありまたは一定の接触力が必要であるといった
理由のため、変位を制御するのが困難な方向における力
を制御することである。ハイブリッド制御システムは専
門用途では満足に働いてきたが、一般にはこのようなシ
ステムの行う制御は安定しない。このような安定性の保
証が欠けているためハイブリッド制御システムの適用可
能性および受容可能性が制限されてきた。
【０００８】図２は、Craig,J.J.および M.H.Raibert
が「A Systematic Method of HybridPosition／Force C
ontrol of a Manipulator」（Computer Software and A
ppli-cations Conference, IEEE Computer Society, No
vember 1979, Chicago, Illi-nois）の446頁〜451頁で
提案しているような従来のハイブリッド制御システムの
機能ブロック図を示すものである。この制御システムの
目的は、マニピュレータ11のエンドエフェクタの変位お
よびそれにより発揮される力の双方を制御することであ
る。マニピュレータ11は、多数の異なる種類のどんなマ
ニピュレータにも代わることができるものであり、図１
に示すマニピュレータ100 はそのうちの単なる一例に過
ぎない、ということが理解されるであろう。同様に、マ
ニピュレータ11は、どんな種類のエンドエフェクタをも
備えることができる。図２のほぼ対称な上半分および下
半分は、ハイブリッド制御システムの変位および力の制
御部分をそれぞれ示している。
が「A Systematic Method of HybridPosition／Force C
ontrol of a Manipulator」（Computer Software and A
ppli-cations Conference, IEEE Computer Society, No
vember 1979, Chicago, Illi-nois）の446頁〜451頁で
提案しているような従来のハイブリッド制御システムの
機能ブロック図を示すものである。この制御システムの
目的は、マニピュレータ11のエンドエフェクタの変位お
よびそれにより発揮される力の双方を制御することであ
る。マニピュレータ11は、多数の異なる種類のどんなマ
ニピュレータにも代わることができるものであり、図１
に示すマニピュレータ100 はそのうちの単なる一例に過
ぎない、ということが理解されるであろう。同様に、マ
ニピュレータ11は、どんな種類のエンドエフェクタをも
備えることができる。図２のほぼ対称な上半分および下
半分は、ハイブリッド制御システムの変位および力の制
御部分をそれぞれ示している。
【０００９】図２の上半分において、加算ノード13は、
マニピュレータ11のエンドエフェクタの所望変位を表す
所望変位ベクトルｘd およびその実際の変位を表す実変
位ベクトルｘa を受け取る。上述のように、これら各変
位ベクトルは、エンドエフェクタの位置および方向の双
方を表すものであり、したがって一般には６要素ベクト
ルである。ある用途においては、必要な要素が６より少
ないことがある。例えば、専ら平面内で動くエンドエフ
ェクタの場合には、ｘ座標およびｙ座標および一つの方
向値を与える３要素ベクトルで十分である。
マニピュレータ11のエンドエフェクタの所望変位を表す
所望変位ベクトルｘd およびその実際の変位を表す実変
位ベクトルｘa を受け取る。上述のように、これら各変
位ベクトルは、エンドエフェクタの位置および方向の双
方を表すものであり、したがって一般には６要素ベクト
ルである。ある用途においては、必要な要素が６より少
ないことがある。例えば、専ら平面内で動くエンドエフ
ェクタの場合には、ｘ座標およびｙ座標および一つの方
向値を与える３要素ベクトルで十分である。
【００１０】ある状況では、例えば変位ベクトルに加え
て、速度および加速度のような一つ以上の他のベクトル
によりエンドエフェクタの運動を更に表現してシステム
性能を向上させるのが望ましいことがある。
て、速度および加速度のような一つ以上の他のベクトル
によりエンドエフェクタの運動を更に表現してシステム
性能を向上させるのが望ましいことがある。
【００１１】どのような所定状況においても、所望変位
ベクトルｘd の要素の特定の値は、ユーザから与えられ
るかまたはコンピュータなどにより計算することができ
る。実変位ベクトルｘa の要素の値は、マニピュレータ
100 の各種ジョイントの、又はエンドエフェクタ自体の
実際の位置および方向を検出するマニピュレータ100を
参照して説明したもののようなセンサにより与えられる
信号から得られる。
ベクトルｘd の要素の特定の値は、ユーザから与えられ
るかまたはコンピュータなどにより計算することができ
る。実変位ベクトルｘa の要素の値は、マニピュレータ
100 の各種ジョイントの、又はエンドエフェクタ自体の
実際の位置および方向を検出するマニピュレータ100を
参照して説明したもののようなセンサにより与えられる
信号から得られる。
【００１２】加算ノード13は、実変位ベクトルｘa およ
び所望変位ベクトルｘd を代数的に組み合わせて差を表
すエンドエフェクタ変位誤差ベクトルｘe を生成する。
すなわち、 ｘe ＝ｘd −ｘa 制御信号は、ｘe から得られ、手短かに一層詳細に説明
するように、エンドエフェクタをその所望の位置および
方向に動かすのに使用される。
び所望変位ベクトルｘd を代数的に組み合わせて差を表
すエンドエフェクタ変位誤差ベクトルｘe を生成する。
すなわち、 ｘe ＝ｘd −ｘa 制御信号は、ｘe から得られ、手短かに一層詳細に説明
するように、エンドエフェクタをその所望の位置および
方向に動かすのに使用される。
【００１３】同様に、図２の下半分では、加算ノード15
が、マニピュレータ11のエンドエフェクタにより発揮さ
れる所望の力を表す所望力ベクトルｆd およびエンドエ
フェクタにより発揮される実際の力を表す実力ベクトル
ｆa を受け取る。これら力ベクトルは、力およびモーメ
ントの双方の情報を実際に表しており、それ故、変位ベ
クトルのように、一般に６要素を備えている。
が、マニピュレータ11のエンドエフェクタにより発揮さ
れる所望の力を表す所望力ベクトルｆd およびエンドエ
フェクタにより発揮される実際の力を表す実力ベクトル
ｆa を受け取る。これら力ベクトルは、力およびモーメ
ントの双方の情報を実際に表しており、それ故、変位ベ
クトルのように、一般に６要素を備えている。
【００１４】ベクトルｆd およびｆa の要素の特定の値
は、それぞれベクトルｘdおよびｘaの要素の値を決定す
るのに使用されるのと同様の様式で決定される。
は、それぞれベクトルｘdおよびｘaの要素の値を決定す
るのに使用されるのと同様の様式で決定される。
【００１５】加算ノード15は、実力ベクトルｆa および
所望力ベクトルｆd を代数的に組み合わせて、上述のエ
ンドエフェクタ変位誤差ベクトルｘe の決定と類似した
様式で、差を示すエンドエフェクタ力誤差ベクトルｆe
を生成する。制御信号が、該ｆe から得られ、エンドエ
フェクタに所望の力を発揮させるために使用される。
所望力ベクトルｆd を代数的に組み合わせて、上述のエ
ンドエフェクタ変位誤差ベクトルｘe の決定と類似した
様式で、差を示すエンドエフェクタ力誤差ベクトルｆe
を生成する。制御信号が、該ｆe から得られ、エンドエ
フェクタに所望の力を発揮させるために使用される。
【００１６】エンドエフェクタの変位および力の誤差ベ
クトルｘe およびｆe を使用して制御信号を生成する方
法を次に一層詳細に説明する。
クトルｘe およびｆe を使用して制御信号を生成する方
法を次に一層詳細に説明する。
【００１７】エンドエフェクタにより発揮される力では
なく、エンドエフェクタの変位が沿って制御されるべき
軸に対応するｘe の項を選択する必要がある。機能ブロ
ック17で示すように、この選択は対角選択行列（Ｓと記
す）を用いて行われる。
なく、エンドエフェクタの変位が沿って制御されるべき
軸に対応するｘe の項を選択する必要がある。機能ブロ
ック17で示すように、この選択は対角選択行列（Ｓと記
す）を用いて行われる。
【００１８】選択行列Ｓの各対角要素は１か０の値を持
っている。１の値は、変位が沿って制御されるべき軸を
示すが、０の値は変位が沿って制御されない軸を示す。
行列Ｓは一般には６×６対角行列である。
っている。１の値は、変位が沿って制御されるべき軸を
示すが、０の値は変位が沿って制御されない軸を示す。
行列Ｓは一般には６×６対角行列である。
【００１９】ベクトルｘe に行列Ｓを乗算して、次のよ
うな選択されたエンドエフェクタ変位誤差ベクトルｘes
を得る。
うな選択されたエンドエフェクタ変位誤差ベクトルｘes
を得る。
【００２０】 ｘes＝Ｓｘe (1) ベクトルｘesは、マニピュレータの各種ジョイントの変
位を表す値に変換されなければならない。機能ブロック
19で示すように、この変換はヤコビ行列として知られて
いる所定の行列の逆行列により達成される。
位を表す値に変換されなければならない。機能ブロック
19で示すように、この変換はヤコビ行列として知られて
いる所定の行列の逆行列により達成される。
【００２１】ヤコビ行列（Ｊと記す）は、ジョイント変
位誤差ベクトルΘe で表されるマニピュレータのジョイ
ントの差動運動を、関連する座標系についてエンドエフ
ェクタの差動運動へと写像する関数の一次近似である。
エンドエフェクタの差動運動は、勿論、エンドエフェク
タ変位誤差ベクトルｘe で表される。この写像は次の線
形化関係で表される。
位誤差ベクトルΘe で表されるマニピュレータのジョイ
ントの差動運動を、関連する座標系についてエンドエフ
ェクタの差動運動へと写像する関数の一次近似である。
エンドエフェクタの差動運動は、勿論、エンドエフェク
タ変位誤差ベクトルｘe で表される。この写像は次の線
形化関係で表される。
【００２２】 ｘe ＝ＪΘe (2) ベクトルΘe は各ジョイントに関連する要素を持ってい
る。ロボットにｎ個のジョイントがあれば、ベクトルΘ
e はｎ要素ベクトルである。ヤコビ行列Ｊの導出につい
ては、例えば、Paul,R.P.著の「Robot Manipulators：M
athematics, Pro-gramming and Control」（MIT Press,
1981）に示されている。
る。ロボットにｎ個のジョイントがあれば、ベクトルΘ
e はｎ要素ベクトルである。ヤコビ行列Ｊの導出につい
ては、例えば、Paul,R.P.著の「Robot Manipulators：M
athematics, Pro-gramming and Control」（MIT Press,
1981）に示されている。
【００２３】ベクトルΘe が既にわかっていれば、方程
式(2) に従ってベクトルｘe を計算することができる。
しかし現状では、ベクトルｘe が既知であり、ベクトル
Θe を計算することが望まれる。このため、行列Ｊによ
り与えられる写像の逆が必要となる。Ｊが最大等級の正
方行列であれば一義的な逆写像が存在し、この場合に
は、ジョイント変位誤差ベクトルΘe をエンドエフェク
タ変位誤差ベクトルｘe から次のように計算することが
できる。
式(2) に従ってベクトルｘe を計算することができる。
しかし現状では、ベクトルｘe が既知であり、ベクトル
Θe を計算することが望まれる。このため、行列Ｊによ
り与えられる写像の逆が必要となる。Ｊが最大等級の正
方行列であれば一義的な逆写像が存在し、この場合に
は、ジョイント変位誤差ベクトルΘe をエンドエフェク
タ変位誤差ベクトルｘe から次のように計算することが
できる。
【００２４】 Θe ＝Ｊ-1ｘe (3) 方程式(3) は、所望の選択されたジョイント変位誤差ベ
クトルΘesを、方程式(1) で求められた選択されたエン
ドエフェクタ変位誤差ベクトルｘesから次のように計算
しようとする場合に使用されている。
クトルΘesを、方程式(1) で求められた選択されたエン
ドエフェクタ変位誤差ベクトルｘesから次のように計算
しようとする場合に使用されている。
【００２５】 Θes＝Ｊ-1ｘes (4) しかし、このような方法で選択されたジョイント変位誤
差ベクトルΘesを計算すると不安定を生じる可能性があ
り、そのためハイブリッド制御システムの有用性が制限
される。
差ベクトルΘesを計算すると不安定を生じる可能性があ
り、そのためハイブリッド制御システムの有用性が制限
される。
【００２６】Ｊが正方でなければ、疑似逆（pseudo-inv
erse）Ｊ+ が逆Ｊ-1の代わりに方程式(3)および(4)で使
用されることになるということは当業者には明らかであ
ろう。簡単のため、ここではＪ-1を、Ｊが正方であれば
Ｊの逆を、Ｊが正方でなければＪの疑似逆を表記するの
に使用することにする。
erse）Ｊ+ が逆Ｊ-1の代わりに方程式(3)および(4)で使
用されることになるということは当業者には明らかであ
ろう。簡単のため、ここではＪ-1を、Ｊが正方であれば
Ｊの逆を、Ｊが正方でなければＪの疑似逆を表記するの
に使用することにする。
【００２７】選択されたジョイント変位誤差ベクトルΘ
esを計算し終わると、これを使用して「位置制御法」機
能ブロック21で示される位置補正トルクベクトルτp の
要素を計算する。ベクトルτp は、ジョイントの動力手
段に加えてエンドエフェクタを所望の位置および方向に
移動させる制御信号を表す。
esを計算し終わると、これを使用して「位置制御法」機
能ブロック21で示される位置補正トルクベクトルτp の
要素を計算する。ベクトルτp は、ジョイントの動力手
段に加えてエンドエフェクタを所望の位置および方向に
移動させる制御信号を表す。
【００２８】位置制御法は、一般に線形微分方程式であ
るが、入力ベクトルについて演算して一義的な出力を生
成するどのような関数でもよい。実際上は、制御法はＰ
−Ｉ−Ｄ（比例、積分、微分）制御法であることが非常
に多いが、その代わりに適応または他の形式の制御法を
使用することもできる。
るが、入力ベクトルについて演算して一義的な出力を生
成するどのような関数でもよい。実際上は、制御法はＰ
−Ｉ−Ｄ（比例、積分、微分）制御法であることが非常
に多いが、その代わりに適応または他の形式の制御法を
使用することもできる。
【００２９】エンドエフェクタの位置が沿って制御され
るべき軸に対応するｘe の項を選択するのと同様に、エ
ンドエフェクタにより発揮される力が沿って制御される
べき軸に対応するエンドエフェクタ力誤差ベクトルｆe
もまた選択されなければならない。この選択は、機能ブ
ロック23で示すように行列Ｉ−Ｓ（Ｉは単位行列であ
る）により行われる。行列Ｉ−Ｓは選択行列Ｓの直交補
空間である。
るべき軸に対応するｘe の項を選択するのと同様に、エ
ンドエフェクタにより発揮される力が沿って制御される
べき軸に対応するエンドエフェクタ力誤差ベクトルｆe
もまた選択されなければならない。この選択は、機能ブ
ロック23で示すように行列Ｉ−Ｓ（Ｉは単位行列であ
る）により行われる。行列Ｉ−Ｓは選択行列Ｓの直交補
空間である。
【００３０】行列Ｉ−Ｓの各対角要素は１か０の値を持
っている。１の値は力が沿って制御されるべき軸を示す
が、０の値は力が沿って制御されない軸を示す。説明し
ている実施例において、この行列は一般に６×６対角行
列である。力の制御は位置制御に直交しており、したが
って数学的定義は、
っている。１の値は力が沿って制御されるべき軸を示す
が、０の値は力が沿って制御されない軸を示す。説明し
ている実施例において、この行列は一般に６×６対角行
列である。力の制御は位置制御に直交しており、したが
って数学的定義は、
【００３１】
【数１】
【００３２】
【外１】
【００３３】びその逆も同様であることが理解されるべ
きである。
きである。
【００３４】
【外２】
【００３５】ｆesを次のように求める。
【００３６】
【数２】
【００３７】エンドエフェクタの選択された力誤差ベク
トルｆesの値を、各種ジョイントにより発揮されるトル
クに変換しなければならない。これは、ヤコブ行列Ｊの
転置行列であるＪT を用いて次の関係に従って行われ
る。
トルｆesの値を、各種ジョイントにより発揮されるトル
クに変換しなければならない。これは、ヤコブ行列Ｊの
転置行列であるＪT を用いて次の関係に従って行われ
る。
【００３８】τe ＝ＪTｆe この方程式は、方程式(3) とは異なり、近似ではなく、
したがってどんなＪおよびｆに対しても正しい。これか
ら所望ジョイント力誤差ベクトルτesを、機能ブロック
25に示すように、システムに不安定性を導入することな
く、次の関係に従って計算できることになる。
したがってどんなＪおよびｆに対しても正しい。これか
ら所望ジョイント力誤差ベクトルτesを、機能ブロック
25に示すように、システムに不安定性を導入することな
く、次の関係に従って計算できることになる。
【００３９】τes＝ＪTｆes ジョイント力誤差ベクトルτesを計算し終わったら、そ
れを使用して、「力制御法」機能ブロック27に示すよう
に、力補正トルクベクトルτf の要素を計算する。ベク
トルτf は、ジョイントの動力手段に加えてエンドエフ
ェクタに所望の力を発揮させる制御信号を表している。
れを使用して、「力制御法」機能ブロック27に示すよう
に、力補正トルクベクトルτf の要素を計算する。ベク
トルτf は、ジョイントの動力手段に加えてエンドエフ
ェクタに所望の力を発揮させる制御信号を表している。
【００４０】最後に、位置補正トルクベクトルτp およ
び力補正トルクベクトルτf を、加算ノード29で示すよ
うに、代数的に組み合わせて、マニピュレータの各種ジ
ョイントと関連する動力手段に加えてエンドエフェクタ
を所望の位置および方向に移動させ、エンドエフェクタ
に所定の力およびモーメントを発揮させるようにする最
終的な制御信号のセットを生成する。
び力補正トルクベクトルτf を、加算ノード29で示すよ
うに、代数的に組み合わせて、マニピュレータの各種ジ
ョイントと関連する動力手段に加えてエンドエフェクタ
を所望の位置および方向に移動させ、エンドエフェクタ
に所定の力およびモーメントを発揮させるようにする最
終的な制御信号のセットを生成する。
【００４１】図２は、実変位ベクトルｘa および実力ベ
クトルｆa を計算する一般的な手段を示す。センサで測
定した各種ジョイントの変位はジョイントベクトルΘa
で表される。実変位ベクトルｘa は、機能ブロック31で
示すように順方向運動方程式に従ってジョイントベクト
ルΘa から計算される。同様に、機能ブロック33で示す
ように、実力ベクトルｆa は、力変換方程式により、各
種ジョイントでセンサにより測定されたもののような力
ｆh の測定値から計算される。
クトルｆa を計算する一般的な手段を示す。センサで測
定した各種ジョイントの変位はジョイントベクトルΘa
で表される。実変位ベクトルｘa は、機能ブロック31で
示すように順方向運動方程式に従ってジョイントベクト
ルΘa から計算される。同様に、機能ブロック33で示す
ように、実力ベクトルｆa は、力変換方程式により、各
種ジョイントでセンサにより測定されたもののような力
ｆh の測定値から計算される。
【００４２】
【発明が解決しようとする課題】上述のようなハイブリ
ッド制御システムは、これまで提案されてきた種々な種
類のハイブリッド制御システムの典型的なものである。
これらシステムはある特殊な用途では満足に働いてきた
が、一般にそれらはＳとＪ-1との或る組み合わせについ
て不安定になる可能性がある。即ち、無限の（または無
限に近い）または無制限の振動性位置補正トルクベクト
ルτp がｘesの有限値に応じて生成されることがある。
この不安定動作の可能性のため、ハイブリッド位置およ
び力制御システムの適用可能性および受容可能性が制限
されてきた。したがって、ロボットマニピュレータ用の
安定なハイブリッド制御システムを実現する方法が必要
である。
ッド制御システムは、これまで提案されてきた種々な種
類のハイブリッド制御システムの典型的なものである。
これらシステムはある特殊な用途では満足に働いてきた
が、一般にそれらはＳとＪ-1との或る組み合わせについ
て不安定になる可能性がある。即ち、無限の（または無
限に近い）または無制限の振動性位置補正トルクベクト
ルτp がｘesの有限値に応じて生成されることがある。
この不安定動作の可能性のため、ハイブリッド位置およ
び力制御システムの適用可能性および受容可能性が制限
されてきた。したがって、ロボットマニピュレータ用の
安定なハイブリッド制御システムを実現する方法が必要
である。
【００４３】
【課題を解決するための手段】本発明は、ロボットマニ
ピュレータのエンドエフェクタの変位および力を制御す
る安定したハイブリッド制御システムを提供する。加え
て、本発明は、制御システムを調整する簡単且つ有効な
手段を提供する。本発明は、現存するロボットシステム
に容易に使用することができる。
ピュレータのエンドエフェクタの変位および力を制御す
る安定したハイブリッド制御システムを提供する。加え
て、本発明は、制御システムを調整する簡単且つ有効な
手段を提供する。本発明は、現存するロボットシステム
に容易に使用することができる。
【００４４】本発明によるハイブリッド制御システムの
好適実施例では、エンドエフェクタ変位誤差信号に選択
行列とヤコビ行列との行列積の疑似逆行列を乗じて、選
択されたジョイント変位誤差信号を作る。このジョイン
ト変位誤差信号およびジョイント力誤差信号を組み合わ
せて、エンドエフェクタを所望変位に従って移動させ、
エンドエフェクタに所望の力を発揮させる制御信号を生
成する。
好適実施例では、エンドエフェクタ変位誤差信号に選択
行列とヤコビ行列との行列積の疑似逆行列を乗じて、選
択されたジョイント変位誤差信号を作る。このジョイン
ト変位誤差信号およびジョイント力誤差信号を組み合わ
せて、エンドエフェクタを所望変位に従って移動させ、
エンドエフェクタに所望の力を発揮させる制御信号を生
成する。
【００４５】エンドエフェクタ変位誤差信号は一般に、
エンドエフェクタの実変位を示す信号と所望変位を示す
信号との間の差を計算することにより得られる。同様
に、エンドエフェクタ力誤差信号は、エンドエフェクタ
により発揮される実際の力と所望の力との間の差を計算
することにより得られ、次いでこのエンドエフェクタ力
誤差信号からジョイント力誤差信号が計算される。
エンドエフェクタの実変位を示す信号と所望変位を示す
信号との間の差を計算することにより得られる。同様
に、エンドエフェクタ力誤差信号は、エンドエフェクタ
により発揮される実際の力と所望の力との間の差を計算
することにより得られ、次いでこのエンドエフェクタ力
誤差信号からジョイント力誤差信号が計算される。
【００４６】本発明の他の好適実施例は、例えば入力調
整信号に、単位行列と、ヤコビ行列の疑似逆行列とヤコ
ビ行列との行列積との間の行列の差を乗じることによ
り、ジョイント調整信号を生成する手段を備えている。
このジョイント調整信号は、システムを調整して、例え
ばマニピュレータの或る部分が近辺の障害物に突き当た
らないようにするのに使用される。望ましくは、調整信
号の変位および力の成分を別々に生成して、ジョイント
変位誤差信号およびジョイント力誤差信号の双方を調整
する。
整信号に、単位行列と、ヤコビ行列の疑似逆行列とヤコ
ビ行列との行列積との間の行列の差を乗じることによ
り、ジョイント調整信号を生成する手段を備えている。
このジョイント調整信号は、システムを調整して、例え
ばマニピュレータの或る部分が近辺の障害物に突き当た
らないようにするのに使用される。望ましくは、調整信
号の変位および力の成分を別々に生成して、ジョイント
変位誤差信号およびジョイント力誤差信号の双方を調整
する。
【００４７】本発明の他の特徴および長所は、本発明の
原理を例示して図解する図面に関連して行う以下の詳細
な説明から明らかになるであろう。
原理を例示して図解する図面に関連して行う以下の詳細
な説明から明らかになるであろう。
【００４８】
【実施例】図解を目的とする図面に示すように、本発明
は、ロボットマニピュレータ用の新規なハイブリッド制
御システムにより具現される。本発明によるシステム
は、マニピュレータの安定した調整可能な制御を行う。
現存するハイブリッド制御システムは、限られた環境下
以外では安定な制御を行うことができなかった。
は、ロボットマニピュレータ用の新規なハイブリッド制
御システムにより具現される。本発明によるシステム
は、マニピュレータの安定した調整可能な制御を行う。
現存するハイブリッド制御システムは、限られた環境下
以外では安定な制御を行うことができなかった。
【００４９】本発明による安定したハイブリッド制御シ
ステムの好適実施例では、エンドエフェクタ変位誤差信
号に選択行列とヤコビ行列との行列積の疑似逆行列を乗
じて選択されたジョイント変位誤差信号を生成してい
る。ここで使用する「選択行列」という用語は、先に規
定した対角選択行列が一例となる射影行列を包含するこ
とを意味する。このジョイント変位誤差信号およびジョ
イント力誤差信号が組み合わされて、所望変位に従って
エンドエフェクタを移動させ、エンドエフェクタに所望
の力を発揮させる、制御信号が生成される。
ステムの好適実施例では、エンドエフェクタ変位誤差信
号に選択行列とヤコビ行列との行列積の疑似逆行列を乗
じて選択されたジョイント変位誤差信号を生成してい
る。ここで使用する「選択行列」という用語は、先に規
定した対角選択行列が一例となる射影行列を包含するこ
とを意味する。このジョイント変位誤差信号およびジョ
イント力誤差信号が組み合わされて、所望変位に従って
エンドエフェクタを移動させ、エンドエフェクタに所望
の力を発揮させる、制御信号が生成される。
【００５０】本発明の他の好適実施例では、入力調整信
号に、単位行列と、ヤコビ行列の疑似逆行列とヤコビ行
列との行列積との間の行列差を乗じてジョイント調整信
号を生成する。
号に、単位行列と、ヤコビ行列の疑似逆行列とヤコビ行
列との行列積との間の行列差を乗じてジョイント調整信
号を生成する。
【００５１】本発明によるハイブリッド制御システムの
一つの好適実施例を図３に示す。このシステムの要素の
いくつかは図２に示す従来技術のシステムの要素と同様
であり、便宜上、そのような要素には同一符号を割り当
てた。
一つの好適実施例を図３に示す。このシステムの要素の
いくつかは図２に示す従来技術のシステムの要素と同様
であり、便宜上、そのような要素には同一符号を割り当
てた。
【００５２】図３に示すシステムは、ロボットマニピュ
レータ11のエンドエフェクタの実変位ｘa とその所望変
位ｘd との間の差を示すエンドエフェクタ変位誤差信号
ｘe を生成する加算ノード13のような手段と、エンドエ
フェクタ変位誤差信号に選択行列Ｓとヤコビ行列Ｊとの
行列積の疑似逆を乗じることによりジョイント変位誤差
信号Θesを計算する手段35と、エンドエフェクタにより
発揮される実際の力ｆa とエンドエフェクタにより発揮
されるべき所望の力ｆd との差を表すエンドエフェクタ
力誤差信号ｆe を生成する加算ノード15のような手段
と、エンドエフェクタ力誤差信号からジョイント力誤差
信号τesを計算する手段37と、ジョイント変位誤差信号
およびジョイント力誤差信号に応じて制御信号を生成し
て、エンドエフェクタを所望変位に従って移動させ、エ
ンドエフェクタに所望の力を発揮させる加算ノード29の
ような制御信号手段とを備えている。
レータ11のエンドエフェクタの実変位ｘa とその所望変
位ｘd との間の差を示すエンドエフェクタ変位誤差信号
ｘe を生成する加算ノード13のような手段と、エンドエ
フェクタ変位誤差信号に選択行列Ｓとヤコビ行列Ｊとの
行列積の疑似逆を乗じることによりジョイント変位誤差
信号Θesを計算する手段35と、エンドエフェクタにより
発揮される実際の力ｆa とエンドエフェクタにより発揮
されるべき所望の力ｆd との差を表すエンドエフェクタ
力誤差信号ｆe を生成する加算ノード15のような手段
と、エンドエフェクタ力誤差信号からジョイント力誤差
信号τesを計算する手段37と、ジョイント変位誤差信号
およびジョイント力誤差信号に応じて制御信号を生成し
て、エンドエフェクタを所望変位に従って移動させ、エ
ンドエフェクタに所望の力を発揮させる加算ノード29の
ような制御信号手段とを備えている。
【００５３】システムは、位置制御法に従ってジョイン
ト変位誤差信号から位置補正トルク信号τp を計算する
機能ブロック21で示すような手段と、力制御法に従って
ジョイント力誤差信号から力補正トルク信号τf を計算
する機能ブロック27で示すような手段とを備えているこ
とが望ましい。加算ノード29は、これら二つののトルク
信号を組み合わせて制御信号を生成する。
ト変位誤差信号から位置補正トルク信号τp を計算する
機能ブロック21で示すような手段と、力制御法に従って
ジョイント力誤差信号から力補正トルク信号τf を計算
する機能ブロック27で示すような手段とを備えているこ
とが望ましい。加算ノード29は、これら二つののトルク
信号を組み合わせて制御信号を生成する。
【００５４】システムは望ましくは、マニピュレータの
ジョイントの実際の変位を表す信号Θa に応じてエンド
エフェクタの実変位信号を生成する機能ブロック31に示
すような第１のフィーッドバック手段と、マニピュレー
タのジョイントにおける力等の力を表す信号ｆh に応じ
てエンドエフェクタ実力信号を生成する機能ブロック33
に示すような第２のフィードバック手段とを備える。
ジョイントの実際の変位を表す信号Θa に応じてエンド
エフェクタの実変位信号を生成する機能ブロック31に示
すような第１のフィーッドバック手段と、マニピュレー
タのジョイントにおける力等の力を表す信号ｆh に応じ
てエンドエフェクタ実力信号を生成する機能ブロック33
に示すような第２のフィードバック手段とを備える。
【００５５】本発明による調整可能なハイブリッド制御
システムの一つの好適実施例を図４に示す。このシステ
ムは、幾つかの局面において図３に示したシステムと同
様であり、便宜上、同様の要素には同様の参照数字を割
当て、特に説明しないことにする。
システムの一つの好適実施例を図４に示す。このシステ
ムは、幾つかの局面において図３に示したシステムと同
様であり、便宜上、同様の要素には同様の参照数字を割
当て、特に説明しないことにする。
【００５６】図４に示す調整可能なハイブリッド制御シ
ステムは、ジョイント調整信号を生成するため１対の機
能ブロック41,43 のような手段を備えている。より詳細
には
ステムは、ジョイント調整信号を生成するため１対の機
能ブロック41,43 のような手段を備えている。より詳細
には
【００５７】
【外３】
【００５８】似逆行列Ｊ+ とヤコビ行列Ｊとの行列積と
の行列差を乗じることにより、ジョイ
の行列差を乗じることにより、ジョイ
【００５９】
【外４】
【００６０】が供給することも、コンピュータにより計
算することも、またその種の他のものにより与えること
もできる。
算することも、またその種の他のものにより与えること
もできる。
【００６１】
【外５】
【００６２】の疑似逆行列とヤコビ行列との行列積との
間の行列差を乗じることにより、ジョイント調整信号の
力成分を計算する手段を備えている。
間の行列差を乗じることにより、ジョイント調整信号の
力成分を計算する手段を備えている。
【００６３】加算ノード45は、ジョイント調整信号の変
位成分をジョイント変位誤差信号と組み合わせてマニピ
ュレータの変位を調整する。同様に、加算ノード47は、
ジョイント調整信号の力成分をジョイント力誤差信号と
組み合わせてマニピュレータにより発揮される力を調整
する。
位成分をジョイント変位誤差信号と組み合わせてマニピ
ュレータの変位を調整する。同様に、加算ノード47は、
ジョイント調整信号の力成分をジョイント力誤差信号と
組み合わせてマニピュレータにより発揮される力を調整
する。
【００６４】ある特定のシステムには、変位および力の
双方を調整する必要が無いものがある。例えば、マニピ
ュレータの変位だけを調整したい場合には、機能ブロッ
ク43および加算ノード47を省略してマニピュレータによ
り発揮される力を調整しないようにする。
双方を調整する必要が無いものがある。例えば、マニピ
ュレータの変位だけを調整したい場合には、機能ブロッ
ク43および加算ノード47を省略してマニピュレータによ
り発揮される力を調整しないようにする。
【００６５】本発明の数学的根拠について次に更に詳細
に説明する。
に説明する。
【００６６】従来のハイブリッド制御システムの不安定
性は、図２の機能ブロック17,19 で計算が表される方程
式(1)〜(4)に関して先に説明したように、システムの変
位部分に存在する。これらの方程式を便宜上ここに再び
記すことにする。
性は、図２の機能ブロック17,19 で計算が表される方程
式(1)〜(4)に関して先に説明したように、システムの変
位部分に存在する。これらの方程式を便宜上ここに再び
記すことにする。
【００６７】 ｘes＝Ｓｘe (1) ｘe ＝ＪΘe (2) Θe ＝Ｊ-1ｘe (3) Θes＝Ｊ-1ｘes (4) 特に、方程式(4) から導出される解は正しくなく、不安
定を生じることになる。ヤコビ行列Ｊが最大等級のもの
であるという基本的仮定は、その逆行列Ｊ-1を方程式
(3) に使用してエンドエフェクタ変位誤差ベクトルｘe
をジョイント変位誤差ベクトルΘe に写像する際に暗黙
のうちになされる。
定を生じることになる。ヤコビ行列Ｊが最大等級のもの
であるという基本的仮定は、その逆行列Ｊ-1を方程式
(3) に使用してエンドエフェクタ変位誤差ベクトルｘe
をジョイント変位誤差ベクトルΘe に写像する際に暗黙
のうちになされる。
【００６８】ハイブリッド制御機構に関係する変位誤差
ベクトルはｘesでありｘesからΘesを得る方程式(4) は
方程式(1),(2) が二つの独立した写像であることを仮定
している。実際に方程式(1),(2)を組み合わせるとその
結果は次のようになる。
ベクトルはｘesでありｘesからΘesを得る方程式(4) は
方程式(1),(2) が二つの独立した写像であることを仮定
している。実際に方程式(1),(2)を組み合わせるとその
結果は次のようになる。
【００６９】 Ｓｘe ＝（ＳＪ）Θe (5) この結果の意味は、Ｓが方程式(5) の左辺のスペースを
減らす射影行列であるのに対し、ＳＪが冗長な数のマニ
ピュレータジョイントを右辺の減少したスペースに写像
する、ということである。一般にこれはエンドエフェク
タの変位の制約条件を満たすのに必要なジョイントより
多くのジョイントが存在するということを意味する。し
たがって、方程式(3) のＪ-1の使用を伴う（Ｊが最大等
級のものであるという）暗黙仮定は、一般の場合には妥
当でない。
減らす射影行列であるのに対し、ＳＪが冗長な数のマニ
ピュレータジョイントを右辺の減少したスペースに写像
する、ということである。一般にこれはエンドエフェク
タの変位の制約条件を満たすのに必要なジョイントより
多くのジョイントが存在するということを意味する。し
たがって、方程式(3) のＪ-1の使用を伴う（Ｊが最大等
級のものであるという）暗黙仮定は、一般の場合には妥
当でない。
【００７０】方程式(1) を方程式(5) に代入すると、選
択されたエンドエフェクタ変位誤差とジョイント変位誤
差との間の正しい関係が次のように得られる。
択されたエンドエフェクタ変位誤差とジョイント変位誤
差との間の正しい関係が次のように得られる。
【００７１】 ｘes＝（ＳＪ）Θe (6) ＳＪが非正則行列であり、逆行列を持たないことに注目
すべきである。
すべきである。
【００７２】選択されたジョイント変位誤差ベクトルに
ついての方程式(6) の一般解は、 Θes＝（ＳＪ）+ ｘes＋〔Ｉ−（ＳＪ）+ （ＳＪ）〕z (7) であり、ここで、（ＳＪ）+ は（ＳＪ）の疑似逆行列で
あり、ｚはマニピュレータのジョイントスペースにおけ
る任意ベクトルである。
ついての方程式(6) の一般解は、 Θes＝（ＳＪ）+ ｘes＋〔Ｉ−（ＳＪ）+ （ＳＪ）〕z (7) であり、ここで、（ＳＪ）+ は（ＳＪ）の疑似逆行列で
あり、ｚはマニピュレータのジョイントスペースにおけ
る任意ベクトルである。
【００７３】疑似逆行列については、Strang,G.の「Lin
ear Algebra and Its Applications（２nd Ed.）」（Ac
ademic Press, 1980）に述べられている。方程式(4) に
より計算されるΘesについての元の位置の解が、方程式
(7) の解と必ずしも同じ結果を生じるとは限らないとい
うことは明らかである。方程式(7) は、ここではΘesに
ついての一般位置解と呼ぶことにする。
ear Algebra and Its Applications（２nd Ed.）」（Ac
ademic Press, 1980）に述べられている。方程式(4) に
より計算されるΘesについての元の位置の解が、方程式
(7) の解と必ずしも同じ結果を生じるとは限らないとい
うことは明らかである。方程式(7) は、ここではΘesに
ついての一般位置解と呼ぶことにする。
【００７４】方程式(7) により与えられるΘesについて
の一般位置解と方程式(4) により与えられる解との間の
関係を完全に正しく評価するには、線形系についての射
影行列の性質を利用する。
の一般位置解と方程式(4) により与えられる解との間の
関係を完全に正しく評価するには、線形系についての射
影行列の性質を利用する。
【００７５】これらの性質については Halmos,P.R.の
「Finite-Dimensinaol Vector Spaces」（Springer-Ver
lag,1974）に一層詳細に説明されている。
「Finite-Dimensinaol Vector Spaces」（Springer-Ver
lag,1974）に一層詳細に説明されている。
【００７６】ジョイント変位誤差ベクトルΘesは、方程
式(6) からの（ＳＪ）変換行列を使用して次のように二
つの直交ベクトルの和に射影することができる。
式(6) からの（ＳＪ）変換行列を使用して次のように二
つの直交ベクトルの和に射影することができる。
【００７７】 Θes＝（ＳＪ）+ （ＳＪ）Θes＋〔Ｉ−（ＳＪ）+ （ＳＪ）〕Θes (8) ここで、（ＳＪ）+ （ＳＪ）および〔Ｉ−（ＳＪ）
+ （ＳＪ）〕は、システムについてのジョイントスペー
ス射影行列である。
+ （ＳＪ）〕は、システムについてのジョイントスペー
ス射影行列である。
【００７８】方程式(4) から得られるΘesについての解
を方程式(8) に代入すると、次式が得られる。
を方程式(8) に代入すると、次式が得られる。
【００７９】 Ｊ-1ｘes＝(ＳＪ)+(ＳＪ)Ｊ-1ｘes＋〔Ｉ−(ＳＪ)+(ＳＪ)〕Ｊ-1ｘes (9) 射影ベクトル（ＳＪ）+ （ＳＪ）Ｊ-1ｘesは、 ＪＪ-1＝Ｉ および Ｓｘes＝ｘes の関係を使用して簡素化し、次の式を得ることができ
る。
る。
【００８０】 Ｊ-1ｘes＝（ＳＪ）+ ｘes＋〔Ｉ−（ＳＪ）+ （ＳＪ）〕Ｊ-1ｘes (10) 方程式(10)の最初の射影項が、方程式(7) により与えら
れるΘesの一般形の最小ノルム解部分であることに注目
することが重要である。
れるΘesの一般形の最小ノルム解部分であることに注目
することが重要である。
【００８１】方程式(10)は、方程式(4) を用いてΘesに
ついて解くのにヤコビ行列の逆行列を使用するという従
来の方法が、最小ノルム解に直交ベクトル〔Ｉ−（Ｓ
Ｊ）+（ＳＪ）〕Ｊ-1ｘesを不注意に付加することにな
ることを明示している。方程式（7)により与えられる一
般位置解に、方程式(4) により与えられる解と同じ挙動
をさせるために、方程式(10)及び方程式(7) の直交射影
項を比較して、任意ベクトルＺについての明らかな一つ
の選択が ｚ＝Ｊ-1ｘes (11) となることを直ちに確認する。
ついて解くのにヤコビ行列の逆行列を使用するという従
来の方法が、最小ノルム解に直交ベクトル〔Ｉ−（Ｓ
Ｊ）+（ＳＪ）〕Ｊ-1ｘesを不注意に付加することにな
ることを明示している。方程式（7)により与えられる一
般位置解に、方程式(4) により与えられる解と同じ挙動
をさせるために、方程式(10)及び方程式(7) の直交射影
項を比較して、任意ベクトルＺについての明らかな一つ
の選択が ｚ＝Ｊ-1ｘes (11) となることを直ちに確認する。
【００８２】従来のハイブリッド制御システムの運動学
的な不安定性は、方程式(11)により与えられるｚを（Ｓ
Ｊ）の零スペースへ射影することによって生じる。
的な不安定性は、方程式(11)により与えられるｚを（Ｓ
Ｊ）の零スペースへ射影することによって生じる。
【００８３】方程式(7) の直交ベクトル〔Ｉ−（ＳＪ）
+ （ＳＪ）〕ｚが、Θesの解に柔軟性を付加し、ある所
望の基準（例えば、ジョイントエネルギーを最小にする
かまたはジョイントを動作範囲の中間に保つことに基づ
いてΘesを最適化するのに使用可能であることを主張す
ることができる。方程式(7) の一般位置解がハイブリッ
ド制御機構の残りを考慮せずに得られたということに留
意するのが重要である。直交ベクトルの寄与は、公式の
力制御部分により使用される可能性のあるスペースであ
る最小ノルム解に利用することのできないジョイントス
ペースからのものである。ハイブリッド制御機構の力部
分との矛盾を回避するには、任意ベクトルｚが０である
と仮定して方程式(7) が次の最小ノルム解に至るように
する。
+ （ＳＪ）〕ｚが、Θesの解に柔軟性を付加し、ある所
望の基準（例えば、ジョイントエネルギーを最小にする
かまたはジョイントを動作範囲の中間に保つことに基づ
いてΘesを最適化するのに使用可能であることを主張す
ることができる。方程式(7) の一般位置解がハイブリッ
ド制御機構の残りを考慮せずに得られたということに留
意するのが重要である。直交ベクトルの寄与は、公式の
力制御部分により使用される可能性のあるスペースであ
る最小ノルム解に利用することのできないジョイントス
ペースからのものである。ハイブリッド制御機構の力部
分との矛盾を回避するには、任意ベクトルｚが０である
と仮定して方程式(7) が次の最小ノルム解に至るように
する。
【００８４】 Θes＝（ＳＪ）+ ｘes (12) この最小ノルム解は、選択されたエンドエフェクタ変位
ベクトルｘesからジョイント変位誤差ベクトルΘesへの
線形変換が、Ｓ＝Ｉの場合にジョイント誤差ベクトルΘ
e の反対方向とみなされるベクトルを決して生成しない
こと、およびジョイント誤差ベクトルノルムにおける増
大を決して生じさせないことを保証する。したがってシ
ステムは、後述するように、常に運動学的に安定する。
ベクトルｘesからジョイント変位誤差ベクトルΘesへの
線形変換が、Ｓ＝Ｉの場合にジョイント誤差ベクトルΘ
e の反対方向とみなされるベクトルを決して生成しない
こと、およびジョイント誤差ベクトルノルムにおける増
大を決して生じさせないことを保証する。したがってシ
ステムは、後述するように、常に運動学的に安定する。
【００８５】この方程式(12)により与えられるΘesの最
小ノルム解は、上述し且つ図３に示した本発明の第１の
実施例にて実施されている。方程式(1)により与えられ
るｘeからｘesへの変換を図３に示してないことが注目
される。Noble,B.著の"Methodsfor Computing the Moor
e-Penrose Generalized Inverse, and Related Matter
s," Generalized Inverses and Applications （（M.Z.
Nashed,ed.), AcademicPress, 1976）の245頁〜302頁に
記載されているように、（ＳＪ）+Ｓおよび（ＳＪ）+の
双方が疑似逆行列の４つの Moore-Penrose 特性を満た
していることがわかる。行列の疑似逆は一義的であるか
ら、 （ＳＪ）+ Ｓ＝（ＳＪ）+ となる。したがって、方程式(12)から、 Θes＝（ＳＪ）+ ｘes＝（ＳＪ）+ Ｓｘe ＝（ＳＪ）+ ｘe となる。
小ノルム解は、上述し且つ図３に示した本発明の第１の
実施例にて実施されている。方程式(1)により与えられ
るｘeからｘesへの変換を図３に示してないことが注目
される。Noble,B.著の"Methodsfor Computing the Moor
e-Penrose Generalized Inverse, and Related Matter
s," Generalized Inverses and Applications （（M.Z.
Nashed,ed.), AcademicPress, 1976）の245頁〜302頁に
記載されているように、（ＳＪ）+Ｓおよび（ＳＪ）+の
双方が疑似逆行列の４つの Moore-Penrose 特性を満た
していることがわかる。行列の疑似逆は一義的であるか
ら、 （ＳＪ）+ Ｓ＝（ＳＪ）+ となる。したがって、方程式(12)から、 Θes＝（ＳＪ）+ ｘes＝（ＳＪ）+ Ｓｘe ＝（ＳＪ）+ ｘe となる。
【００８６】図２の機能ブロック23,25 が図３の機能ブ
ロック37で置き換えられていることもまた注目される。
ブロック37はブロック23,25 と等価であり、その変更は
図面の対称性を保つためだけに行われたものである。二
つのブロック23,25 は、エンドエフェクタ力をジョイン
トトルクに写像するための行列変換を表すものであり、
標準的な行列の代数演算により図３に示す一つの等価な
ブロックへと組み合わせられている。
ロック37で置き換えられていることもまた注目される。
ブロック37はブロック23,25 と等価であり、その変更は
図面の対称性を保つためだけに行われたものである。二
つのブロック23,25 は、エンドエフェクタ力をジョイン
トトルクに写像するための行列変換を表すものであり、
標準的な行列の代数演算により図３に示す一つの等価な
ブロックへと組み合わせられている。
【００８７】まさに運動学的情報を使用してシステムを
安定させるのに十分な条件について次に説明する。シス
テムの安定性は、運動学、動力学、および制御法との間
の相互作用によって決まる。決定的な問題点は、選択行
列がシステムの安定性にどう影響するかである。システ
ムは、これら通常条件下でｘe に対応するΘe がシステ
ムを不安定にしないように純粋な位置制御状態にある
（即ち、Ｓ＝Ｉである）場合に安定であると仮定され
る。選択行列の目的は、本質的に不安定なシステムを安
定させることではなく、または本質的に安定なシステム
を不安定にすることでもない。そこで問題は、任意の選
択行列Ｓについて計算されたジョイント変位誤差ベクト
ルΘesを、Ｓ＝Ｉである純粋な位置制御の条件下で計算
した安定なジョイント変位誤差ベクトルと比較すること
のみとなる。これはジョイント誤差ベクトルの内積を用
いてシステムの安定に十分な次のような条件を規定する
ことによりなされる。
安定させるのに十分な条件について次に説明する。シス
テムの安定性は、運動学、動力学、および制御法との間
の相互作用によって決まる。決定的な問題点は、選択行
列がシステムの安定性にどう影響するかである。システ
ムは、これら通常条件下でｘe に対応するΘe がシステ
ムを不安定にしないように純粋な位置制御状態にある
（即ち、Ｓ＝Ｉである）場合に安定であると仮定され
る。選択行列の目的は、本質的に不安定なシステムを安
定させることではなく、または本質的に安定なシステム
を不安定にすることでもない。そこで問題は、任意の選
択行列Ｓについて計算されたジョイント変位誤差ベクト
ルΘesを、Ｓ＝Ｉである純粋な位置制御の条件下で計算
した安定なジョイント変位誤差ベクトルと比較すること
のみとなる。これはジョイント誤差ベクトルの内積を用
いてシステムの安定に十分な次のような条件を規定する
ことによりなされる。
【００８８】
【数３】
【００８９】ここで、∀は「全てについて」を意味す
る。
る。
【００９０】Θe およびΘesが共に同一のエンドエフェ
クタ変位誤差ベクトルｘe を用いて計算され、これによ
りΘesの解を常にΘe に関係づけるということに注目す
るのが重要である。不等式(13)の下限は、ΘesのΘe へ
の射影がΘe の反対方向にあり得ず、これにより、シス
テムに正帰還を導入する不安定な状態の可能性を排除す
るということを意味する。不等式(13)の上限は、Θesの
Θe への射影がΘe より大きくなり得ず、エンドエフェ
クタがその目標点をオーバシュートして制御不能なシス
テム発振を生じることがないようにすることを意味す
る。Θe TΘesの値が不等式(13)の境界の外にある場合、
システムは依然として安定であり得る。システムが不安
定になる前にこの値が境界の外側にどれだけ離れる可能
性があるかを決めることは簡単ではなく、不等式(13)は
システムの安定性に関して十分条件ではあるが、必要条
件ではないことを記憶しておかなければならない。
クタ変位誤差ベクトルｘe を用いて計算され、これによ
りΘesの解を常にΘe に関係づけるということに注目す
るのが重要である。不等式(13)の下限は、ΘesのΘe へ
の射影がΘe の反対方向にあり得ず、これにより、シス
テムに正帰還を導入する不安定な状態の可能性を排除す
るということを意味する。不等式(13)の上限は、Θesの
Θe への射影がΘe より大きくなり得ず、エンドエフェ
クタがその目標点をオーバシュートして制御不能なシス
テム発振を生じることがないようにすることを意味す
る。Θe TΘesの値が不等式(13)の境界の外にある場合、
システムは依然として安定であり得る。システムが不安
定になる前にこの値が境界の外側にどれだけ離れる可能
性があるかを決めることは簡単ではなく、不等式(13)は
システムの安定性に関して十分条件ではあるが、必要条
件ではないことを記憶しておかなければならない。
【００９１】図３に示す実施例について、Θe とΘesと
の間の関係を決定するには、方程式(12)と方程式(6) と
を組み合わせて、 Θes＝（ＳＪ）+ （ＳＪ）Θe (14) を得る。（ＳＪ）+ （ＳＪ）は射影行列（Halmosの著書
を参照）であり、それ故半正値の行列(Strangの著書を
参照)の定義を満たしており、従って、二次式
の間の関係を決定するには、方程式(12)と方程式(6) と
を組み合わせて、 Θes＝（ＳＪ）+ （ＳＪ）Θe (14) を得る。（ＳＪ）+ （ＳＪ）は射影行列（Halmosの著書
を参照）であり、それ故半正値の行列(Strangの著書を
参照)の定義を満たしており、従って、二次式
【００９２】
【数４】
【００９３】はすべてのベクトルΘe について真であ
る。方程式(14)のΘesを不等式(13)に代入すると、その
内積はまさしく不等式(15)であり、それ故Θesについて
の最小ノルム解が常に不等式(13)の下限を満たすことに
なる。
る。方程式(14)のΘesを不等式(13)に代入すると、その
内積はまさしく不等式(15)であり、それ故Θesについて
の最小ノルム解が常に不等式(13)の下限を満たすことに
なる。
【００９４】射影行列の他の性質は、射影ベクトルのノ
ルムが元のベクトルのノルムにより束縛されるというこ
とである。このことは、方程式(14)で与えられるΘesの
ノルムが、 ‖（ＳＪ）+ （ＳＪ）Θe ‖≦‖Θe ‖ (16) により束縛され、それゆえΘesの最小ノルム解を使用す
る際に不等式(13)の上限がすべてのΘe について満たさ
れるということを意味する。これにより、方程式(12)の
Θesについての最小ノルム解が、不等式(13)で規定した
システム安定性についての十分条件を常に満足すること
が証明される。
ルムが元のベクトルのノルムにより束縛されるというこ
とである。このことは、方程式(14)で与えられるΘesの
ノルムが、 ‖（ＳＪ）+ （ＳＪ）Θe ‖≦‖Θe ‖ (16) により束縛され、それゆえΘesの最小ノルム解を使用す
る際に不等式(13)の上限がすべてのΘe について満たさ
れるということを意味する。これにより、方程式(12)の
Θesについての最小ノルム解が、不等式(13)で規定した
システム安定性についての十分条件を常に満足すること
が証明される。
【００９５】図２に示す従来のハイブリッド制御システ
ムでは、Θe とΘesとの関係は、方程式(1),(2),(4)を
組み合わせて、 Θes＝（Ｊ-1ＳＪ）Θe (17) を得ることにより容易に決定される。An,C.J. および
J.M.Hollerbach.共著の "Kinematic Stability Issues
in Force Control of Manipulators," Internati-onal
Conference on Robotics and Automation（IEEE Roboti
cs and AutomationSociety, Raleigh, N.C.,April 198
7）の897頁〜903頁には、システムの位置部が不定定に
なり得ること、およびその原因が運動学上のＪ-1ＳＪ変
換行列とシステムの慣性行列との間の相互作用に幾らか
関係しているということが例示されている。An等は、シ
ステムの位置部の線形状態スペースモデルを使用して種
々なマニピュレータ構成の根軌跡をプロットすることに
より、不安定性について試験した。実際に、システムの
極を、各種エンドエフェクタの運動についての不安定な
右半面に移動させるのはＪ-1ＳＪ項である。
ムでは、Θe とΘesとの関係は、方程式(1),(2),(4)を
組み合わせて、 Θes＝（Ｊ-1ＳＪ）Θe (17) を得ることにより容易に決定される。An,C.J. および
J.M.Hollerbach.共著の "Kinematic Stability Issues
in Force Control of Manipulators," Internati-onal
Conference on Robotics and Automation（IEEE Roboti
cs and AutomationSociety, Raleigh, N.C.,April 198
7）の897頁〜903頁には、システムの位置部が不定定に
なり得ること、およびその原因が運動学上のＪ-1ＳＪ変
換行列とシステムの慣性行列との間の相互作用に幾らか
関係しているということが例示されている。An等は、シ
ステムの位置部の線形状態スペースモデルを使用して種
々なマニピュレータ構成の根軌跡をプロットすることに
より、不安定性について試験した。実際に、システムの
極を、各種エンドエフェクタの運動についての不安定な
右半面に移動させるのはＪ-1ＳＪ項である。
【００９６】同じ例を使用して、不等式(13)による十分
条件の試験を適用する場合、Ｊ-1ＳＪ項は不安定システ
ムが生じることの原因となる。An等の「事例２」では、
Ｓ＝diag〔0,1〕で、２関節マニピュレータについての
ヤコビ行列は次式で与えられている。
条件の試験を適用する場合、Ｊ-1ＳＪ項は不安定システ
ムが生じることの原因となる。An等の「事例２」では、
Ｓ＝diag〔0,1〕で、２関節マニピュレータについての
ヤコビ行列は次式で与えられている。
【００９７】
【数５】
【００９８】ただし、Ｓi ＝sin(θi ) Ｃi ＝cos(θi ) Ｓ12＝sin(θ1 ＋θ2 ) Ｃ12＝cos(θ1 ＋θ2 ) リンクの長さは、 ｌ1 ＝ 0.462ｍ ｌ2 ＝ 0.4445ｍ である。
【００９９】方程式(17)を用いたΘe とΘesとの内積
は、Θe T（Ｊ-1ＳＪ）Θe である。この内積を、不等式
(13)の十分条件によって先に示した境界に対して試験す
るにはθ1 ＝０°、およびθ2 が Θe ＝〔０，±１〕T で−180 °から180 °まで変わる状況を考える。その試
験結果のプロットを図５に実線51で示す。
は、Θe T（Ｊ-1ＳＪ）Θe である。この内積を、不等式
(13)の十分条件によって先に示した境界に対して試験す
るにはθ1 ＝０°、およびθ2 が Θe ＝〔０，±１〕T で−180 °から180 °まで変わる状況を考える。その試
験結果のプロットを図５に実線51で示す。
【０１００】比較のため、本発明によるΘesの最小ノル
ム解を使用した内積のプロットを図５に破線53で示す。
図５に示すように、従来のΘesの解は、
ム解を使用した内積のプロットを図５に破線53で示す。
図５に示すように、従来のΘesの解は、
【０１０１】
【数６】
【０１０２】である場合にシステムの安定性に関する十
分条件を犯すが、本発明によるΘesの解は常に安定であ
る。
分条件を犯すが、本発明によるΘesの解は常に安定であ
る。
【０１０３】図５で「ｘ」印がつけてある点55は、Ａn
等により、システムが安定領域から不安定領域へ実際に
移行するθ2 の値を示す点として確認されており、シス
テムは実際に値Ｘより小さいθ2 の値についてのみ不安
定となる。内積がｘから90°までのθ2 の値について負
であっても、システムはこのようなθ2 の値について依
然として安定である。不等式(13)の十分条件は、記述さ
れた境界の外側にある値についてシステムが不安定にな
るということを意味せず、それはただ不安定な状況が起
こり得ることを示しているだけであるということを想起
されたい。
等により、システムが安定領域から不安定領域へ実際に
移行するθ2 の値を示す点として確認されており、シス
テムは実際に値Ｘより小さいθ2 の値についてのみ不安
定となる。内積がｘから90°までのθ2 の値について負
であっても、システムはこのようなθ2 の値について依
然として安定である。不等式(13)の十分条件は、記述さ
れた境界の外側にある値についてシステムが不安定にな
るということを意味せず、それはただ不安定な状況が起
こり得ることを示しているだけであるということを想起
されたい。
【０１０４】An等によれば、
【０１０５】
【数７】
【０１０６】と記述される閉ループシステムは、平衡点
における局部的安定性を保証するため行列の固有値につ
いて実数部が負でなければならない。慣性行列は、
における局部的安定性を保証するため行列の固有値につ
いて実数部が負でなければならない。慣性行列は、
【０１０７】
【数８】
【０１０８】である。
【０１０９】ここで、 ｍ11＝Ｉ1 ＋Ｉ2 ＋ｍ2 ｌ1 ｌ2 ｃ2 ＋ 1/4（ｍ1 ｌ1 2＋ｍ2 ｌ2 2) ＋ｍ2 ｌ1 2 ｍ12＝ｍ21＝Ｉ2 ＋1/4 ｍ2 ｌ2 2＋1/2 ｍ2 ｌ1 ｌ2 ｃ2 ｍ22＝Ｉ2 ＋1/4 ｍ2 ｌ2 2 慣性値は、 Ｉ1 ＝8.095kg ・ｍ2 Ｉ2 ＝0.253kg ・ｍ2 である。質量値は、 ｍ1 ＝120.1kg ｍ2 ＝2.104kg である。通常条件下でシステムを安定に保つために利得
行列が次のように選定された。
行列が次のように選定された。
【０１１０】Ｋp ＝diag〔2500, 400 〕 Ｋv ＝diag〔 300, 30〕 θ＝０°およびθ2 が−180 °から180 °まで変わる場
合の方程式(19)の根軌跡プロットを図６に示す。特異点
は除いてある。不安定な右半面へのシステムの極の遷移
は、ほぼθ2 ＝79°で生じる。この根軌跡プロットは、
従来技術によるΘesの計算が、不等式(13)の十分条件が
負である場合にシステムを不安定にすることがあるとい
う主張を確認するものである。
合の方程式(19)の根軌跡プロットを図６に示す。特異点
は除いてある。不安定な右半面へのシステムの極の遷移
は、ほぼθ2 ＝79°で生じる。この根軌跡プロットは、
従来技術によるΘesの計算が、不等式(13)の十分条件が
負である場合にシステムを不安定にすることがあるとい
う主張を確認するものである。
【０１１１】比較のため、Ｊ-1ＳＪの項を方程式(14)か
らの（ＳＪ）+ （ＳＪ）で置き換えた場合の方程式(19)
の同様な根軌跡プロットを図７に示す。θ2 のどんな値
に対しても不安定な右半面に根は存在しない。
らの（ＳＪ）+ （ＳＪ）で置き換えた場合の方程式(19)
の同様な根軌跡プロットを図７に示す。θ2 のどんな値
に対しても不安定な右半面に根は存在しない。
【０１１２】図４に示す調整ハイブリッド制御システム
の数学的根拠を次に説明する。図４の実施例において、
システムの変位および力の両制御部を調整する準備がな
されている。しかし、上述してきたように、ある実施例
では、システムの一方の部分だけを調整したいことがあ
る。したがって、あるシステムでは両部ではなく、変位
部だけまたは力部だけを調整する設備を備えることがあ
る。
の数学的根拠を次に説明する。図４の実施例において、
システムの変位および力の両制御部を調整する準備がな
されている。しかし、上述してきたように、ある実施例
では、システムの一方の部分だけを調整したいことがあ
る。したがって、あるシステムでは両部ではなく、変位
部だけまたは力部だけを調整する設備を備えることがあ
る。
【０１１３】図４に示すシステムでは、ブロック35で具
限され、数学的に Θes＝（ＳＪ）+ ｘe (20) と表されるΘesの解は、加算ノード45でＪの零スペース
からの別の項と組み合わされて、
限され、数学的に Θes＝（ＳＪ）+ ｘe (20) と表されるΘesの解は、加算ノード45でＪの零スペース
からの別の項と組み合わされて、
【０１１４】
【数９】
【０１１５】となる。
【０１１６】
【外６】
【０１１７】イントスペースのベクトルである。このジ
ョイント変位誤差ベクトルΘesの一般形により、所望の
各種ジョイントの変位を調整することができ、例えば、
障害を回避することができる。
ョイント変位誤差ベクトルΘesの一般形により、所望の
各種ジョイントの変位を調整することができ、例えば、
障害を回避することができる。
【０１１８】同様に、ブロック37で具現され、数学的に
【０１１９】
【数１０】
【０１２０】と表されるτesの解は、Ｊの零スペースか
らの別の項と組み合わされて、
らの別の項と組み合わされて、
【０１２１】
【数１１】
【０１２２】となる。
【０１２３】
【外７】
【０１２４】ントスペースのベクトルである。このジョ
イント力誤差ベクトルτesの一般形によりジョイントの
能力に基づきジョイントのトルクを再配分することがで
きる。図４に示すシステムは、制御機構における冗長ジ
ョイントという別の柔軟性を考慮して、ヤコビ行列の逆
行列を使用しなくてもよいようにしている。(ＳＪ)+
イント力誤差ベクトルτesの一般形によりジョイントの
能力に基づきジョイントのトルクを再配分することがで
きる。図４に示すシステムは、制御機構における冗長ジ
ョイントという別の柔軟性を考慮して、ヤコビ行列の逆
行列を使用しなくてもよいようにしている。(ＳＪ)+
【０１２５】
【外８】
【０１２６】的に安定である。勿論これらの変換を利用
しないが安定であることがわかっている特殊なハイブリ
ッド制御システムも、本発明の原理に従って調整し、改
良された調整可能な制御システムとすることができるこ
とは明らかである。
しないが安定であることがわかっている特殊なハイブリ
ッド制御システムも、本発明の原理に従って調整し、改
良された調整可能な制御システムとすることができるこ
とは明らかである。
【０１２７】これまで述べてきたことより、本発明によ
り提供されるハイブリッド制御システムが、当技術にお
いてかなりの進歩を示していることが認められるであろ
う。本発明は、ロボットマニピュレータを安定を確保し
て制御する手段を提供する。更に、このシステムは必要
に応じて、例えば障害物の回避のために調整することが
できる。
り提供されるハイブリッド制御システムが、当技術にお
いてかなりの進歩を示していることが認められるであろ
う。本発明は、ロボットマニピュレータを安定を確保し
て制御する手段を提供する。更に、このシステムは必要
に応じて、例えば障害物の回避のために調整することが
できる。
【０１２８】本発明の特定の実施例について説明し且つ
図解してきたが、本発明はそのように説明し図解した部
分の特定の形態または構成に限定されるべきではなく、
本発明の範囲および思想から逸脱することなく種々な修
正および変更が可能である。それ故、特許請求の範囲内
で、特に説明し図解する場合の他に、本発明を実施する
ことができる。
図解してきたが、本発明はそのように説明し図解した部
分の特定の形態または構成に限定されるべきではなく、
本発明の範囲および思想から逸脱することなく種々な修
正および変更が可能である。それ故、特許請求の範囲内
で、特に説明し図解する場合の他に、本発明を実施する
ことができる。
【０１２９】
【発明の効果】本発明は上述のように、エンドエフェク
タ変位誤差信号に選択行列とヤコビ行列との行列積の疑
似逆行列を乗じて、選択されたジョイント変位誤差信号
を生成するので、現存するロボットシステムに容易に使
用可能な、ロボットマニピュレータのエンドエフェクタ
の変位および力を制御するための、運動学的に安定した
ハイブリッド制御システムを提供することができる。
タ変位誤差信号に選択行列とヤコビ行列との行列積の疑
似逆行列を乗じて、選択されたジョイント変位誤差信号
を生成するので、現存するロボットシステムに容易に使
用可能な、ロボットマニピュレータのエンドエフェクタ
の変位および力を制御するための、運動学的に安定した
ハイブリッド制御システムを提供することができる。
【図１】従来のロボットマニピュレータを示す斜視図で
ある。
ある。
【図２】図１に示すようなマニピュレータを制御するた
めの従来のハイブリッド制御システムの機能を示すブロ
ック図である。
めの従来のハイブリッド制御システムの機能を示すブロ
ック図である。
【図３】本発明によるハイブリッド制御システムの機能
を示すブロック図である。
を示すブロック図である。
【図４】本発明による調整可能なハイブリッド制御シス
テムの機能を示すブロック図である。
テムの機能を示すブロック図である。
【図５】図２に示すような従来のハイブリッド制御シス
テムに対して行われた十分安定性試験の結果と、図３に
示すような本発明によるハイブリッド制御システムに対
して行われた十分安定性試験の結果とを示すグラフであ
る。
テムに対して行われた十分安定性試験の結果と、図３に
示すような本発明によるハイブリッド制御システムに対
して行われた十分安定性試験の結果とを示すグラフであ
る。
【図６】図２に示す種類のシステムの安定根軌跡プロッ
トを示すグラフである。
トを示すグラフである。
【図７】図３に示すような本発明によるシステムの安定
根軌跡プロットを示すグラフである。
根軌跡プロットを示すグラフである。
11 ロボットマニピュレータ11 13 加算ノード 15 加算ノード 29 加算ノード 35 計算手段 ｘa エンドエフェクタの実変位 ｘd エンドエフェクタの所望変位 ｘe エンドエフェクタ変位誤差信号 Θes ジョイント変位誤差信号 ｆa エンドエフェクタによる実際の力 ｆd エンドエフェクタによる所望の力 ｆe エンドエフェクタ力誤差信号 τes ジョイント力誤差信号
フロントページの続き (73)特許権者 399117121 395 Ｐａｇｅ Ｍｉｌｌ Ｒｏａｄ Ｐａｌｏ Ａｌｔｏ，Ｃａｌｉｆｏｒｎ ｉａ Ｕ．Ｓ．Ａ. (72)発明者 エム・シャヒド・ムジタバ アメリカ合衆国カリフォルニア州95035 ミルピタス，ノース・パーク・ヴィクト リア・ドライヴ・2237 (56)参考文献 特開 平２−310609（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−269586（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−316187（ＪＰ，Ａ) 吉川恒夫 他２名，ロボットアームの 位置と力の動的ハイブリッド，日本，ロ ボット学会誌，日本，Ｖｏｌ．６ Ｎ ｏ．５，Ｐ．380−387 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G05D 3/00 - 3/20 B25J 1/00 - 21/00
Claims (1)
- 【請求項１】ロボットマニピュレータのエンドエフェク
タの実際の変位と前記エンドエフェクタの所望の変位と
の間の差を示すエンドエフェクタ変位誤差信号を生成す
る手段と、 そのエンドエフェクタ変位誤差信号に選択行列とヤコビ
行列との行列積の疑似逆を乗じることにより選択された
ジョイント変位誤差信号を計算する手段と、 前記エンドエフェクタにより発揮される実際の力と前記
エンドエフェクタにより発揮されるべき所望の力との間
の差を表すエンドエフェクタ力誤差信号を生成する手段
と、 そのエンドエフェクタ力誤差信号から選択されたジョイ
ント力誤差信号を計算する手段と、 前記ジョイント変位誤差信号および前記ジョイント力誤
差信号に応じて制御信号を生成して、前記エンドエフェ
クタを所望の変位に従って移動させ、前記エンドエフェ
クタに所望の力を発揮させる制御信号手段とからなるこ
とを特徴とする、ハイブリッド制御システム。
Applications Claiming Priority (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US68227891A | 1991-04-09 | 1991-04-09 | |
| US682278 | 1991-04-09 | ||
| US77158391A | 1991-10-04 | 1991-10-04 | |
| US771583 | 1991-10-04 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05143161A JPH05143161A (ja) | 1993-06-11 |
| JP3296585B2 true JP3296585B2 (ja) | 2002-07-02 |
Family
ID=27102858
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP08877992A Expired - Fee Related JP3296585B2 (ja) | 1991-04-09 | 1992-04-09 | 位置および力を制御するハイブリッドシステム |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| EP (1) | EP0508205B1 (ja) |
| JP (1) | JP3296585B2 (ja) |
| DE (1) | DE69207627T2 (ja) |
Families Citing this family (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1995007793A2 (en) * | 1993-09-13 | 1995-03-23 | United Technologies Corporation | Force and position controlled manipulator |
| JPH07197485A (ja) * | 1993-12-28 | 1995-08-01 | Komatsu Ltd | 建設機械の作業機制御装置 |
| SE9400579L (sv) * | 1994-02-21 | 1995-08-22 | Asea Brown Boveri | Förfarande för att styra en industrirobots rörelse i och i närheten av singulariteter |
| JP2009066685A (ja) | 2007-09-11 | 2009-04-02 | Sony Corp | ロボット装置及びロボット装置の制御方法 |
| JP2018519047A (ja) | 2015-06-19 | 2018-07-19 | ニューラル アナリティクス、インコーポレイテッド | 頭蓋内ドップラープローブ |
| US11589836B2 (en) | 2016-01-05 | 2023-02-28 | Novasignal Corp. | Systems and methods for detecting neurological conditions |
| US11090026B2 (en) | 2016-01-05 | 2021-08-17 | Novasignal Corp. | Systems and methods for determining clinical indications |
| JP2019503220A (ja) * | 2016-01-05 | 2019-02-07 | ニューラル アナリティクス、インコーポレイテッド | 超音波プローブ制御のためのロボットシステム |
| JP2019500155A (ja) | 2016-01-05 | 2019-01-10 | ニューラル アナリティクス、インコーポレイテッド | 一体型プローブ構造 |
| DE102018210864B3 (de) | 2018-07-02 | 2019-07-18 | Kuka Deutschland Gmbh | Verfahren und System zum Regeln eines Roboters |
| CN114131617B (zh) * | 2021-12-30 | 2024-03-19 | 华中科技大学 | 一种工业机器人的智能柔顺控制方法和装置 |
| CN114888793B (zh) * | 2022-04-21 | 2023-08-04 | 同济大学 | 一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法 |
| CN114888813B (zh) * | 2022-06-21 | 2023-08-04 | 广州大学 | 机械臂位置力混合控制方法及装置 |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5988279A (ja) * | 1982-10-15 | 1984-05-22 | 新明和工業株式会社 | 多関節ロボットの座標変換方法およびそのための装置 |
| US4621332A (en) * | 1983-06-20 | 1986-11-04 | Hitachi, Ltd. | Method and apparatus for controlling a robot utilizing force, position, velocity, spring constant, mass coefficient, and viscosity coefficient |
| US4826392A (en) * | 1986-03-31 | 1989-05-02 | California Institute Of Technology | Method and apparatus for hybrid position/force control of multi-arm cooperating robots |
| US4860215A (en) * | 1987-04-06 | 1989-08-22 | California Institute Of Technology | Method and apparatus for adaptive force and position control of manipulators |
| US4782258A (en) * | 1987-10-28 | 1988-11-01 | Westinghouse Electric Corp. | Hybrid electro-pneumatic robot joint actuator |
-
1992
- 1992-03-23 DE DE1992607627 patent/DE69207627T2/de not_active Expired - Fee Related
- 1992-03-23 EP EP19920105008 patent/EP0508205B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1992-04-09 JP JP08877992A patent/JP3296585B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 吉川恒夫 他２名，ロボットアームの位置と力の動的ハイブリッド，日本，ロボット学会誌，日本，Ｖｏｌ．６ Ｎｏ．５，Ｐ．３８０−３８７ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0508205A3 (en) | 1993-06-23 |
| DE69207627T2 (de) | 1996-05-30 |
| JPH05143161A (ja) | 1993-06-11 |
| DE69207627D1 (de) | 1996-02-29 |
| EP0508205B1 (en) | 1996-01-17 |
| EP0508205A2 (en) | 1992-10-14 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US5276390A (en) | System for hybrid position and force control | |
| US11453114B2 (en) | Full-state control method for the master-slave robot system with flexible joints and time-varying delays | |
| Bedrossian et al. | Steering law design for redundant single-gimbal control moment gyroscopes | |
| JP3296585B2 (ja) | 位置および力を制御するハイブリッドシステム | |
| Peng et al. | Compliant motion control of kinematically redundant manipulators | |
| WO2011080856A1 (ja) | ロボット、ロボットの制御装置、及び制御方法 | |
| JP2001157975A (ja) | ロボットの制御装置 | |
| EP0519081B1 (en) | Method of correcting deflection of robot | |
| JP2011235374A (ja) | ロボットの負荷推定装置及び負荷推定方法 | |
| Luo et al. | Adaptive skew force free model-based synchronous control and tool center point calibration for a hybrid 6-DoF gantry-robot machine | |
| JPH0720941A (ja) | 作業座標上で柔らかさを指定可能な柔軟なサーボ制御方法 | |
| JP3081518B2 (ja) | ロボットの剛性同定方法及びその装置 | |
| Koivo | Force-position-velocity control with self-tuning for robotic manipulators | |
| JPS61169905A (ja) | ロボツトの軌道制御装置 | |
| Stokić | Constrained motion control of manipulation robots–a contribution | |
| Ueda et al. | Mode-shape compensator for improving robustness of manipulator mounted on flexible base | |
| JPH11345010A (ja) | ロボットの制御装置 | |
| JPH11231940A (ja) | ロボットの制御装置 | |
| Carignan et al. | Achieving impedance objectives in robot teleoperation | |
| JP2569412B2 (ja) | 冗長ロボットマニピュレータのためのコンプライアンス制御法 | |
| Luong et al. | Continuous terminal sliding mode control with perturbation estimation for a stewart platform | |
| JP2002091568A (ja) | パラレルリンク機構の制御方法及び制御装置 | |
| JPS63276607A (ja) | マニピュレータ装置 | |
| JPH07314363A (ja) | 多関節マニピュレータの運動制御方法及び装置 | |
| JPS61217802A (ja) | ロボツト制御装置 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090412 Year of fee payment: 7 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |