JP3278459B2 - 適応型制御方法及び装置 - Google Patents
適応型制御方法及び装置Info
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- JP3278459B2 JP3278459B2 JP20261092A JP20261092A JP3278459B2 JP 3278459 B2 JP3278459 B2 JP 3278459B2 JP 20261092 A JP20261092 A JP 20261092A JP 20261092 A JP20261092 A JP 20261092A JP 3278459 B2 JP3278459 B2 JP 3278459B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は動特性が大きく変化する
ような制御対象に適用して好適な適応型制御方法及び装
置に関する。
ような制御対象に適用して好適な適応型制御方法及び装
置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、例えば化学プラントのように時間
の経過に伴ってその動特性が変化する制御対象に対する
適応的な制御方法としては、次のような２つの制御方法
が知られている。
の経過に伴ってその動特性が変化する制御対象に対する
適応的な制御方法としては、次のような２つの制御方法
が知られている。
【０００３】（１）オンライン同定法において、適当な
時間間隔で誤差共分散行列の初期化を行ったり、忘却係
数を導入してシステムパラメータを推定し、この推定し
たパラメータを用いてリカッチ方程式から最適フィード
バックゲインを決定する方法。
時間間隔で誤差共分散行列の初期化を行ったり、忘却係
数を導入してシステムパラメータを推定し、この推定し
たパラメータを用いてリカッチ方程式から最適フィード
バックゲインを決定する方法。
【０００４】（２）制御対象の入出力データを用いて該
制御対象に与えられているフィードバックゲインの感度
を直接計算し、この計算した感度を用いて制御対象に与
えられているフィードバックゲインを逐次修正する方
法。
制御対象に与えられているフィードバックゲインの感度
を直接計算し、この計算した感度を用いて制御対象に与
えられているフィードバックゲインを逐次修正する方
法。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかし、（１）の方法
は、オンライン同定における共分散行列の初期化のタイ
ミングや忘却係数が必ずしも制御対象の動特性の時間的
変化を反映したものではないため、動特性が大きく変化
するような制御対象に適用した場合には満足すべき制御
結果を得ることができなかった。
は、オンライン同定における共分散行列の初期化のタイ
ミングや忘却係数が必ずしも制御対象の動特性の時間的
変化を反映したものではないため、動特性が大きく変化
するような制御対象に適用した場合には満足すべき制御
結果を得ることができなかった。
【０００６】また、（２）の方法は、シテテム同定を行
わずに制御対象のオンライン入出力データから直接状態
フィードバックゲインの感度が計算でき、したがって勾
配法により逐次的に最適状態のフィードバックゲインを
求めることができるので、適応的な制御が可能である。
しかし、この方法においても制御対象の動特性が大きく
変化するときは、勾配法による状態フィードバックゲイ
ン感度の逐次計算による状態フィードバックゲインの修
正の追従性が良くないという問題があった。
わずに制御対象のオンライン入出力データから直接状態
フィードバックゲインの感度が計算でき、したがって勾
配法により逐次的に最適状態のフィードバックゲインを
求めることができるので、適応的な制御が可能である。
しかし、この方法においても制御対象の動特性が大きく
変化するときは、勾配法による状態フィードバックゲイ
ン感度の逐次計算による状態フィードバックゲインの修
正の追従性が良くないという問題があった。
【０００７】本発明は、動特性が大きく変化するような
制御対象に適用した場合においても満足すべき精度と応
答速度が得られる適応型制御方法及び装置を提供するこ
とを目的とする。
制御対象に適用した場合においても満足すべき精度と応
答速度が得られる適応型制御方法及び装置を提供するこ
とを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
め、本発明方法は、動特性が変化する制御対象の入力デ
ータ及び出力データを取込んでオンライン同定より前記
制御対象のシステムパラメータを決定し、このシステム
パラメータと最適性を意味付ける評価関数をもとに最適
状態のフィードバックゲインを求めることで最適な制御
入力データを前記制御対象に与えるようにした適応型制
御方法において、前記制御対象のオンライン入力データ
及び出力データから前記制御対象の状態フィードバック
ゲインの感度を求め、この感度が判定基準に基づいて零
であると判定されると前記状態フィードバックゲインが
最適であるとし、また感度が零に近いと判定されると該
感度を用いて前記状態フィードバックゲインを微調整
し、さらに零とは大きく違うと判定されると前記オンラ
イン同定における共分散行列を初期化することを特徴と
している。
め、本発明方法は、動特性が変化する制御対象の入力デ
ータ及び出力データを取込んでオンライン同定より前記
制御対象のシステムパラメータを決定し、このシステム
パラメータと最適性を意味付ける評価関数をもとに最適
状態のフィードバックゲインを求めることで最適な制御
入力データを前記制御対象に与えるようにした適応型制
御方法において、前記制御対象のオンライン入力データ
及び出力データから前記制御対象の状態フィードバック
ゲインの感度を求め、この感度が判定基準に基づいて零
であると判定されると前記状態フィードバックゲインが
最適であるとし、また感度が零に近いと判定されると該
感度を用いて前記状態フィードバックゲインを微調整
し、さらに零とは大きく違うと判定されると前記オンラ
イン同定における共分散行列を初期化することを特徴と
している。
【０００９】また本発明装置は、動特性が変化する制御
対象の入力データ及び出力データを取込んでオンライン
同定を行い、この同定したシステムパラメータと最適性
を意味付ける評価関数をもとに最適状態フィードバック
ゲインを求めるオンライン同定手段と、前記制御対象の
入力データ及び出力データを取込んで前記同定手段で得
られる最適状態フィードバックゲインの感度を計算する
フィードバックゲイン感度計算手段と、前記制御対象の
出力データを取込み、この出力データと前記オンライン
同定手段より得られる最適フィードバックゲインとから
状態フィードバック入力を求め、これを前記制御対象に
制御入力データとして与える制御データ演算手段と、前
記フィードバックゲイン感度計算手段により求められた
状態フィードバックゲインの感度が判定基準に基づいて
零か否かを判定する判定手段と、この判定手段により状
態フィードバックゲインの感度が零であると判定される
と前記状態フィードバックゲインが最適であるとし、前
記感度が零に近いと判定されると該感度を用いて前記状
態フィードバックゲインを微調整するゲイン調整手段
と、前記判定手段により状態フィードバックゲインの感
度が零とは大きく違うと判定されると前記オンライン同
定手段に対して、オンライン同定における共分散行列の
初期化を行わせる初期化指令を与える初期化指令手段と
を備えている。
対象の入力データ及び出力データを取込んでオンライン
同定を行い、この同定したシステムパラメータと最適性
を意味付ける評価関数をもとに最適状態フィードバック
ゲインを求めるオンライン同定手段と、前記制御対象の
入力データ及び出力データを取込んで前記同定手段で得
られる最適状態フィードバックゲインの感度を計算する
フィードバックゲイン感度計算手段と、前記制御対象の
出力データを取込み、この出力データと前記オンライン
同定手段より得られる最適フィードバックゲインとから
状態フィードバック入力を求め、これを前記制御対象に
制御入力データとして与える制御データ演算手段と、前
記フィードバックゲイン感度計算手段により求められた
状態フィードバックゲインの感度が判定基準に基づいて
零か否かを判定する判定手段と、この判定手段により状
態フィードバックゲインの感度が零であると判定される
と前記状態フィードバックゲインが最適であるとし、前
記感度が零に近いと判定されると該感度を用いて前記状
態フィードバックゲインを微調整するゲイン調整手段
と、前記判定手段により状態フィードバックゲインの感
度が零とは大きく違うと判定されると前記オンライン同
定手段に対して、オンライン同定における共分散行列の
初期化を行わせる初期化指令を与える初期化指令手段と
を備えている。
【００１０】
【作用】したがって、このような適応型制御方法及び装
置にあっては、制御対象に対する制御入力データを与え
る状態フィードバックゲインを決定する際、オンライン
同定を行うことにより、現在の動特性を表現するシステ
ムパラメータを推定し、このシステムパラメータと制御
の最適性を意味付ける評価関数とをもとに最適状態フィ
ードバックゲインを求めて制御対象に対する状態フィー
ドバックゲインとし、さらに入出力データを用いた状態
フィードバックゲイン感度計算により、オンライン入力
データとオンライン出力データから状態フィードバック
ゲインの感度を求め、この感度が零であると判断された
場合は状態フィードバックゲインが最適であるとし、感
度が零に近いと判断された場合は該感度を使って状態フ
ィードバックゲインの微調整を行い、さらに感度が零と
は大きく違うと判断された場合はオンライン同定におけ
る共分散行列を初期化して再度オンライン同定を行うこ
とで、動特性が大きく変化する制御対象に対する精度、
応答速度の良い適応的な制御を実現することができる。
置にあっては、制御対象に対する制御入力データを与え
る状態フィードバックゲインを決定する際、オンライン
同定を行うことにより、現在の動特性を表現するシステ
ムパラメータを推定し、このシステムパラメータと制御
の最適性を意味付ける評価関数とをもとに最適状態フィ
ードバックゲインを求めて制御対象に対する状態フィー
ドバックゲインとし、さらに入出力データを用いた状態
フィードバックゲイン感度計算により、オンライン入力
データとオンライン出力データから状態フィードバック
ゲインの感度を求め、この感度が零であると判断された
場合は状態フィードバックゲインが最適であるとし、感
度が零に近いと判断された場合は該感度を使って状態フ
ィードバックゲインの微調整を行い、さらに感度が零と
は大きく違うと判断された場合はオンライン同定におけ
る共分散行列を初期化して再度オンライン同定を行うこ
とで、動特性が大きく変化する制御対象に対する精度、
応答速度の良い適応的な制御を実現することができる。
【００１１】
【実施例】以下本発明の一実施例を図面を参照して説明
する。
する。
【００１２】図１は本発明による適応型制御方法を適用
した制御システムの構成例をブロック図で示したもので
ある。図１に示す制御システムは、例えば化学プラント
のように動特性が時間的に変化する制御対象１０と、こ
の制御対象１０に対して制御入力データｕを与える制御
器２０と、制御対象１０の制御入力データｕと出力デー
タｙとを用いて制御対象１０のオンライン同定を行うオ
ンライン同定器３０と、制御対象１０の制御入力データ
ｕと出力データｙとを用いて制御器２０に現在与えられ
ている状態フィードバックゲインＫの感度計算を行うフ
ィードバックゲイン感度計算器４０と、さらに制御器２
０に与えられている状態フィードバックゲインによる状
態フィードバック入力に印加する同定及び状態フィード
バックゲイン感度計算用のインパルスを発生するインパ
ルス発生器５０とを備えている。
した制御システムの構成例をブロック図で示したもので
ある。図１に示す制御システムは、例えば化学プラント
のように動特性が時間的に変化する制御対象１０と、こ
の制御対象１０に対して制御入力データｕを与える制御
器２０と、制御対象１０の制御入力データｕと出力デー
タｙとを用いて制御対象１０のオンライン同定を行うオ
ンライン同定器３０と、制御対象１０の制御入力データ
ｕと出力データｙとを用いて制御器２０に現在与えられ
ている状態フィードバックゲインＫの感度計算を行うフ
ィードバックゲイン感度計算器４０と、さらに制御器２
０に与えられている状態フィードバックゲインによる状
態フィードバック入力に印加する同定及び状態フィード
バックゲイン感度計算用のインパルスを発生するインパ
ルス発生器５０とを備えている。
【００１３】ここで、オンライン同定器３０は、制御対
象１０の制御入力データｕと出力データｙとをそれぞれ
ライン６１，６２を介して入力し、この制御入力データ
ｕと出力データｙをもとにカルマンフィルタを用いて制
御対象１０のオンライン同定を行い、この同定したシス
テムパラメータに対応する最適フィードバックゲインＫ
0 をライン７２を介して制御器２０に状態フィードバッ
クゲインＫとして与える。
象１０の制御入力データｕと出力データｙとをそれぞれ
ライン６１，６２を介して入力し、この制御入力データ
ｕと出力データｙをもとにカルマンフィルタを用いて制
御対象１０のオンライン同定を行い、この同定したシス
テムパラメータに対応する最適フィードバックゲインＫ
0 をライン７２を介して制御器２０に状態フィードバッ
クゲインＫとして与える。
【００１４】また、状態フィードバックゲイン感度計算
器４０は、制御対象１０の制御入力データｕと出力デー
タｙとをそれぞれライン６３，６４を介して入力し、こ
の制御入力データｕと出力データｙとを用いて現在制御
器２０に与えられている状態フィードバックゲインの感
度
器４０は、制御対象１０の制御入力データｕと出力デー
タｙとをそれぞれライン６３，６４を介して入力し、こ
の制御入力データｕと出力データｙとを用いて現在制御
器２０に与えられている状態フィードバックゲインの感
度
【００１５】
【数１】 を計算し、これをライン７１を介して制御器２０に与え
る。ここで、状態フィードバックゲインの感度
る。ここで、状態フィードバックゲインの感度
【００１６】
【数２】 は後述する説明から明らかになように状態フィードバッ
クゲインＫの変化分に対する評価関数Ｖ[0,L] の変化分
として与えられている。
クゲインＫの変化分に対する評価関数Ｖ[0,L] の変化分
として与えられている。
【００１７】制御器２０は、図２に示すように制御対象
１０の出力データｙがライン６５を介して入力され、こ
れに同定器３０から与えられる状態フィードバックゲイ
ンＫを適用して状態フィードバック入力を求め、インパ
ルス発生器５０からライン６６を介して与えられる同定
及び状態フィードバック感度計算用のインパルスを印加
して制御対象１０に対する制御入力データｕとし、この
制御入力データｕをライン６７を介して制御対象１０に
与える制御データ演算部２０−１、フィードバックゲイ
ン感度計算器４０で計算された状態フィードバックゲイ
ンの感度
１０の出力データｙがライン６５を介して入力され、こ
れに同定器３０から与えられる状態フィードバックゲイ
ンＫを適用して状態フィードバック入力を求め、インパ
ルス発生器５０からライン６６を介して与えられる同定
及び状態フィードバック感度計算用のインパルスを印加
して制御対象１０に対する制御入力データｕとし、この
制御入力データｕをライン６７を介して制御対象１０に
与える制御データ演算部２０−１、フィードバックゲイ
ン感度計算器４０で計算された状態フィードバックゲイ
ンの感度
【００１８】
【数３】 が入力され、この感度が判定基準に基づいて零であるか
否かを判定する判定部２０−２、この判別部２０−２に
より感度
否かを判定する判定部２０−２、この判別部２０−２に
より感度
【００１９】
【数４】 が零ではないが、零に近いと判断される場合はオンライ
ン同定器３０から制御データ演算部２０−１に与えられ
る状態フィードバックゲインの微調整を感度
ン同定器３０から制御データ演算部２０−１に与えられ
る状態フィードバックゲインの微調整を感度
【００２０】
【数５】 を用いて行うゲイン微調整部２０−３、判定部２０−２
により感度
により感度
【００２１】
【数６】
【００２２】が零とは大きく違うと判別された場合には
オンライン同定における誤差共分散行列の初期化を行う
指令をライン７３を介してオンライン同定器３０に与え
る初期化指令部２０−４から構成されている。この場
合、ゲイン微調整部２０−３により状態フィードバック
ゲインが微調整されると、そのとき制御データ演算部２
０−１で求められた状態フィードバック入力は、上記同
様にインパルス発生器５０からライン６６を介して与え
られる同定及び状態フィードバック感度計算用のインパ
ルスの印加により制御対象１０に与えられる。
オンライン同定における誤差共分散行列の初期化を行う
指令をライン７３を介してオンライン同定器３０に与え
る初期化指令部２０−４から構成されている。この場
合、ゲイン微調整部２０−３により状態フィードバック
ゲインが微調整されると、そのとき制御データ演算部２
０−１で求められた状態フィードバック入力は、上記同
様にインパルス発生器５０からライン６６を介して与え
られる同定及び状態フィードバック感度計算用のインパ
ルスの印加により制御対象１０に与えられる。
【００２３】なお、本実施例において、制御対象１０は
その動特性が可制御可観測１入出力線形システムで表現
されるものとし、状態フィードバックゲインＫの最適性
を意味付ける評価関数Ｖ[0,L] は予め与えられているも
のとする。かかる構成の制御システムにおいて、まず、
オンライン同定器３０についてさらに詳細に説明する。
その動特性が可制御可観測１入出力線形システムで表現
されるものとし、状態フィードバックゲインＫの最適性
を意味付ける評価関数Ｖ[0,L] は予め与えられているも
のとする。かかる構成の制御システムにおいて、まず、
オンライン同定器３０についてさらに詳細に説明する。
【００２４】制御対象１０の制御入力データと出力デー
タとを用いて制御対象１０の動特性をオンライン同定
し、この同定されたシステムパラメータによって制御対
象１０に最適制御を与える状態フィードバックゲインを
計算し、この計算された最適状態フィードバックゲイン
を制御器２０に与える。
タとを用いて制御対象１０の動特性をオンライン同定
し、この同定されたシステムパラメータによって制御対
象１０に最適制御を与える状態フィードバックゲインを
計算し、この計算された最適状態フィードバックゲイン
を制御器２０に与える。
【００２５】このオンライン同定法は周知であるので、
以下にその計算手順だけを簡単に説明する。ここでは、
可制御可観測である１入出力系の可観測正準系モデルの
パラメータ推定をカルマンフィルタを用いて同定する。
まず、制御対象１０を次のように表す。
以下にその計算手順だけを簡単に説明する。ここでは、
可制御可観測である１入出力系の可観測正準系モデルの
パラメータ推定をカルマンフィルタを用いて同定する。
まず、制御対象１０を次のように表す。
【００２６】
【数７】
【００２７】ただし、ｕt は制御対象１０の入力デー
タ、ｙt は制御対象１０の出力データ、ｖt はガウス白
色雑音であり、ａi ，ｂj はシステムパラメータであ
る。いま 、 θ＝（ａ1 ，…ａn ，ｂ1 ，…ｂn ) T （２ｎ×１） φt ＝（ｙt-1 ，…ｙt-n ，ｕt-1 ，…，ｕt-n ） （１×２ｎ） ……（２） とすると、（１）式は ｙt ＝φt θt ＋ｕt ……（３） θt+1 ＝θt ……（４） θ0 ＝θ ……（５） となる。このシステムに対してカルマンフィルタを適用
すると、次式のようになる。
タ、ｙt は制御対象１０の出力データ、ｖt はガウス白
色雑音であり、ａi ，ｂj はシステムパラメータであ
る。いま 、 θ＝（ａ1 ，…ａn ，ｂ1 ，…ｂn ) T （２ｎ×１） φt ＝（ｙt-1 ，…ｙt-n ，ｕt-1 ，…，ｕt-n ） （１×２ｎ） ……（２） とすると、（１）式は ｙt ＝φt θt ＋ｕt ……（３） θt+1 ＝θt ……（４） θ0 ＝θ ……（５） となる。このシステムに対してカルマンフィルタを適用
すると、次式のようになる。
【００２８】
【数８】 ここで、
【００２９】
【数９】 である。ここで、Ｅは期待値を示し、ｃｏｖは共分散行
列を示す。また、肩付きの添字Ｔは転置行列を示す。こ
の方法により、逐次θの推定値を求め、対象システムの
現在のシステムパラメータ（ａ1 ，…ａn ，ｂ1 ，…ｂ
n ) を推定することができる。
列を示す。また、肩付きの添字Ｔは転置行列を示す。こ
の方法により、逐次θの推定値を求め、対象システムの
現在のシステムパラメータ（ａ1 ，…ａn ，ｂ1 ，…ｂ
n ) を推定することができる。
【００３０】オンライン同定器３０では、この推定した
システムパラメータから、最適状態フィードバックゲイ
ンＫ0 を計算し、ライン７２を介して制御器２０に与え
る。次にフィードバックゲイン感度計算器４０について
さらに詳細に説明する。２次形式評価関数に対する状態
フィードバックゲインの感度を入出力データから計算す
る方法が提案されている。フィードバックゲイン感度計
算器４０は、制御対象１０の入出力データから、状態フ
ィードバックゲインＫの評価関数Ｖ[0,L] に対する感度
システムパラメータから、最適状態フィードバックゲイ
ンＫ0 を計算し、ライン７２を介して制御器２０に与え
る。次にフィードバックゲイン感度計算器４０について
さらに詳細に説明する。２次形式評価関数に対する状態
フィードバックゲインの感度を入出力データから計算す
る方法が提案されている。フィードバックゲイン感度計
算器４０は、制御対象１０の入出力データから、状態フ
ィードバックゲインＫの評価関数Ｖ[0,L] に対する感度
【００３１】
【数１０】 を求めて、また勾配法により最適な状態フィードバック
ゲインに逐次的に調整する。ここでは、制御対象の入出
力データを加工して状態フィードバックゲインＫの感度
ゲインに逐次的に調整する。ここでは、制御対象の入出
力データを加工して状態フィードバックゲインＫの感度
【００３２】
【数１１】
【００３３】を導出するところに特徴があるので、ま
ず、その点に関して主に説明し、次に実際の制御対象１
０の入出力データをどのようにフィードバックゲイン感
度計算器４０に与えるかについて述べる。まず、次のよ
うなシステムを考える。 ｘt+1 ＝Ａｘt ＋Ｂｕt ……（１１） ただし、
ず、その点に関して主に説明し、次に実際の制御対象１
０の入出力データをどのようにフィードバックゲイン感
度計算器４０に与えるかについて述べる。まず、次のよ
うなシステムを考える。 ｘt+1 ＝Ａｘt ＋Ｂｕt ……（１１） ただし、
【００３４】
【数１２】 は制御対象の入力データである。ここで、有限区間
［０，Ｌ］上での全コストを
［０，Ｌ］上での全コストを
【００３５】
【数１３】 と表す。いま、次のような変数を導入する。
【００３６】
【数１４】 ここで、（Ｑ）1/2 及び（Ｒ）1/2 はそれぞれ非負定行
列に対する対象な平方根行列とする。区間［０，Ｌ］上
の信号ｚ（ｔ）の全体をｚ[0,L] と表すことにすると、
信号ｚ[0,L] とｚ´[0,L] の内積を次のように定義でき
る。
列に対する対象な平方根行列とする。区間［０，Ｌ］上
の信号ｚ（ｔ）の全体をｚ[0,L] と表すことにすると、
信号ｚ[0,L] とｚ´[0,L] の内積を次のように定義でき
る。
【００３７】
【数１５】 ここで、明らかにｚ[0,L] ＝ｚ´[0,L] のとき、 Ｖ[0,L] ＝（ｚ[0,L] ，ｚ´[0,L] ）
【００３８】である。（１１）式で表されたシステムに
対して、コストＶ[0,L] を最小にする最適状態フィード
バックゲインＫが存在する。ここでは最適でない状態フ
ィードバックゲインＫを逐次最適ゲインＫに近付けて行
くことを考える。時刻ｔ＝０においてのみ１の値を持つ
単位インパルス入力をδ0 とし、
対して、コストＶ[0,L] を最小にする最適状態フィード
バックゲインＫが存在する。ここでは最適でない状態フ
ィードバックゲインＫを逐次最適ゲインＫに近付けて行
くことを考える。時刻ｔ＝０においてのみ１の値を持つ
単位インパルス入力をδ0 とし、
【００３９】
【数１６】 として追加インパルスを伴った状態フィードバック入力 ｕ（ｔ）＝Ｋk ｘ（ｔ）＋βδ0 ……（１５） を考え、初期状態ｘ（０）を
【００４０】
【数１７】
【００４１】とするときの応答信号をｚ[0,L] （α，
β，Ｋk ）と表す。以下のように計算手順の第ｋステッ
プでは、フィードバックシステムに対するｎk 個の初期
値応答とｍk 個のインパルス応答の観測を行う。ただ
し、ベクトルαki，ｉ＝１，…ｎk、βkj，ｊ＝１，
…，ｍk はそれぞれ、Ｒn ，Ｒm の次元を張るものとす
る。そして、
β，Ｋk ）と表す。以下のように計算手順の第ｋステッ
プでは、フィードバックシステムに対するｎk 個の初期
値応答とｍk 個のインパルス応答の観測を行う。ただ
し、ベクトルαki，ｉ＝１，…ｎk、βkj，ｊ＝１，
…，ｍk はそれぞれ、Ｒn ，Ｒm の次元を張るものとす
る。そして、
【００４２】
【数１８】 とし、これらの信号から、以下のような
【００４３】
【数１９】 を計算する。
【００４４】
【数２０】 である。このとき制御器２０では次式のように、フィー
ドバックゲインＫが修正され、
ドバックゲインＫが修正され、
【００４５】
【数２１】 逐次最適フィードバックゲインＫに近付く。ここで、α
は正のスカラー量である。次にフィードバックゲイン感
度計算器４０に対する制御対象４０の入出力データの与
え方について述べる。フィードバックゲイン感度計算器
４０への入出力データの与え方にはいろいろな方法が考
えられるが、ここでは以下に示す計算手順て与えること
にする。
は正のスカラー量である。次にフィードバックゲイン感
度計算器４０に対する制御対象４０の入出力データの与
え方について述べる。フィードバックゲイン感度計算器
４０への入出力データの与え方にはいろいろな方法が考
えられるが、ここでは以下に示す計算手順て与えること
にする。
【００４６】いま、観測区間をブロックに分け、第ｋブ
ロックの観測区間をＬk 、データ数をＮk とする（通
常、Ｌk はｋの単調増加関数とする）。次のように行列
ΩT の逐次式により、前述した
ロックの観測区間をＬk 、データ数をＮk とする（通
常、Ｌk はｋの単調増加関数とする）。次のように行列
ΩT の逐次式により、前述した
【００４７】
【数２２】 すなわち、フィードバックゲイン感度計算器４０で計算
される状態フィードバックゲインの感度
される状態フィードバックゲインの感度
【００４８】
【数２３】 は次のようにして計算される。
【００４９】次式のように、制御器２０において、状態
フィードバックゲインによって得られる状態フィードバ
ック入力に対してインパルス発生器５０からライン６６
を介して与えられるインパルスζt を印加する。 ｕt ＝Ｋk ｘt ＋ζt ……（２４） ζt はガウス白色性を持つとする。このとき次のように
行列Ωk の逐次式により、
フィードバックゲインによって得られる状態フィードバ
ック入力に対してインパルス発生器５０からライン６６
を介して与えられるインパルスζt を印加する。 ｕt ＝Ｋk ｘt ＋ζt ……（２４） ζt はガウス白色性を持つとする。このとき次のように
行列Ωk の逐次式により、
【００５０】
【数２４】 が計算される。
【００５１】
【数２５】 ただし、観測をブロック単位に分け、そのブロック毎に
ゲインの感度計算を行っている。つまり、第ｋブロック
ではＮk ＝ｋ＋２の観測を時刻
ゲインの感度計算を行っている。つまり、第ｋブロック
ではＮk ＝ｋ＋２の観測を時刻
【００５２】
【数２６】 から行う。なお、ゲインを大きく変えたときはブロック
の初期化を行う、つまりｋ＝１とすることにする。次に
図３に示したフローチャートを参照して本実施例の制御
器２０の動作について説明する。まず、制御器２０はオ
ンライン同定器３０で計算された最適フィードバックゲ
インＫ0 及び感度計算器４０で計算された状態フィード
バックゲインの感度
の初期化を行う、つまりｋ＝１とすることにする。次に
図３に示したフローチャートを参照して本実施例の制御
器２０の動作について説明する。まず、制御器２０はオ
ンライン同定器３０で計算された最適フィードバックゲ
インＫ0 及び感度計算器４０で計算された状態フィード
バックゲインの感度
【００５３】
【数２７】 を読み込み（ステップ２０１）、フィードバックゲイン
感度計算器４０で計算された状態フィードバックゲイン
Ｋの感度
感度計算器４０で計算された状態フィードバックゲイン
Ｋの感度
【００５４】
【数２８】 が最適か否か、すなわち零か否かの判定を行う（ステッ
プ２０２）。ここで、フィードバックゲインＫの感度計
算器４０で計算された状態フィードバックゲインの感度
プ２０２）。ここで、フィードバックゲインＫの感度計
算器４０で計算された状態フィードバックゲインの感度
【００５５】
【数２９】
【００５６】が最適、すなわち零であることが判定され
ると、オンライン同定器３０で計算された最適フィード
バックゲインＫ0 を適用して状態フィードバック入力を
求め、さらにインパルス発生器５０からライン６６を介
して与えられる同定及び状態フィードバック感度計算用
の信号を印加して制御対象１０に対する制御入力データ
とし、この制御入力データをライン６７を介して制御対
象１０に与える。しかし、フィードバックゲイン感度計
算器４０で計算された状態フィードバックゲインＫの感
度
ると、オンライン同定器３０で計算された最適フィード
バックゲインＫ0 を適用して状態フィードバック入力を
求め、さらにインパルス発生器５０からライン６６を介
して与えられる同定及び状態フィードバック感度計算用
の信号を印加して制御対象１０に対する制御入力データ
とし、この制御入力データをライン６７を介して制御対
象１０に与える。しかし、フィードバックゲイン感度計
算器４０で計算された状態フィードバックゲインＫの感
度
【００５７】
【数３０】 が最適でない、すなわち零でないと判定されると、次に
この感度が零に近いか否かの判断が成される（ステップ
２０３）。ここで、感度
この感度が零に近いか否かの判断が成される（ステップ
２０３）。ここで、感度
【００５８】
【数３１】 が零に近いと判断されると、同定器３０から得られてい
る状態フィードバックゲインＫの修正が行われる（ステ
ップ２０４）。この状態フィードバックゲインＫの修正
は前記した（２２）式または（２３）式にしたがって次
に示す式によって行われる。
る状態フィードバックゲインＫの修正が行われる（ステ
ップ２０４）。この状態フィードバックゲインＫの修正
は前記した（２２）式または（２３）式にしたがって次
に示す式によって行われる。
【００５９】
【数３２】
【００６０】また、ステツプ２０３で、感度が零と大き
く違うと判定された場合、すなわちフィードバックゲイ
ン感度計算器４０で計算された状態フィードバックゲイ
ンの感度
く違うと判定された場合、すなわちフィードバックゲイ
ン感度計算器４０で計算された状態フィードバックゲイ
ンの感度
【００６１】
【数３３】
【００６２】が零でなく、かつ零と大きく違うと判定さ
れた場合は、オンライン同定器３０でのオンライン同定
における誤差共分散行列の初期化を行う指令をライン７
３に与え、オンライン同定器３０において該誤差共分散
行列を初期化した上で、新たな同定を待ってこの同定に
よる新たな最適フィードバックゲインＫ0 をオンライン
同定器３０から読み込み、この新たな状態フィードバッ
クゲインＫを制御器２０に与えて状態フィードバック入
力を求め、さらにインパルス発生器５０からライン６６
を介して与えられる同定及び状態フィードバック感度計
算用のインパルスを印加して制御対象１０に対する制御
入力データとし、この制御入力データをライン６７を介
して制御対象１０に与える。
れた場合は、オンライン同定器３０でのオンライン同定
における誤差共分散行列の初期化を行う指令をライン７
３に与え、オンライン同定器３０において該誤差共分散
行列を初期化した上で、新たな同定を待ってこの同定に
よる新たな最適フィードバックゲインＫ0 をオンライン
同定器３０から読み込み、この新たな状態フィードバッ
クゲインＫを制御器２０に与えて状態フィードバック入
力を求め、さらにインパルス発生器５０からライン６６
を介して与えられる同定及び状態フィードバック感度計
算用のインパルスを印加して制御対象１０に対する制御
入力データとし、この制御入力データをライン６７を介
して制御対象１０に与える。
【００６３】次にこの制御が終了か否かの判断を行い
（ステップ２０６）、終了でないと判断された場合はス
テップ２０１に戻り、上記処理を繰り返し、終了である
と判断された場合はこの処理を終了する。
（ステップ２０６）、終了でないと判断された場合はス
テップ２０１に戻り、上記処理を繰り返し、終了である
と判断された場合はこの処理を終了する。
【００６４】このように本実施例によれば、オンライン
同定器３０でシステム同定法により最適フィードバック
ゲインＫ0 を求めて、制御器２０に与えると共に、フィ
ードバックゲイン感度計算器４０で計算した状態フィー
ドバックゲインＫの感度
同定器３０でシステム同定法により最適フィードバック
ゲインＫ0 を求めて、制御器２０に与えると共に、フィ
ードバックゲイン感度計算器４０で計算した状態フィー
ドバックゲインＫの感度
【００６５】
【数３４】
【００６６】にしたがって上記オンライン同定器３０で
求めた最適フィードバックゲインＫ0を微調整またはオ
ンライン同定における誤差共分散行列の初期化のタイミ
ングを与えるように構成したので、精度、応答速度の点
で非常に良好な制御特性が実現できる。なお、１入出力
可観測正準系では、制御対象１０の状態は入力系列と出
力系列で一意に表現される。
求めた最適フィードバックゲインＫ0を微調整またはオ
ンライン同定における誤差共分散行列の初期化のタイミ
ングを与えるように構成したので、精度、応答速度の点
で非常に良好な制御特性が実現できる。なお、１入出力
可観測正準系では、制御対象１０の状態は入力系列と出
力系列で一意に表現される。
【００６７】なお、入出力データの与え方を変えること
によって、ゲイン調整に様々な応用が考えられる。ま
た、局所的に線形システムで表現される非線形システム
などへの応用が可能である。さらに、扱い易いクラスの
非線形関数の同定手法が確率されれば、ゲインＫの感度
によって、ゲイン調整に様々な応用が考えられる。ま
た、局所的に線形システムで表現される非線形システム
などへの応用が可能である。さらに、扱い易いクラスの
非線形関数の同定手法が確率されれば、ゲインＫの感度
【００６８】
【数３５】 は非線形状態フィードバック関数に対しても計算可能な
ので、適応的非線形システムの制御への応用も考えられ
る。
ので、適応的非線形システムの制御への応用も考えられ
る。
【００６９】
【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、シス
テム同定法により最適フィードバックゲインを求めると
共に、制御対象の状態フィードバックゲインの感度を直
接求めて最適フィードバックゲインの微調整を行い、さ
らにオンライン同定により求められる最適状態フィード
バックゲインの演算部に初期化のタイミングを与えるよ
うにしたので、動特性が大きく変化するような制御対象
に適用した場合においても満足すべき精度、応答速度を
得ることができる適応型制御方法及び装置を提供でき
る。
テム同定法により最適フィードバックゲインを求めると
共に、制御対象の状態フィードバックゲインの感度を直
接求めて最適フィードバックゲインの微調整を行い、さ
らにオンライン同定により求められる最適状態フィード
バックゲインの演算部に初期化のタイミングを与えるよ
うにしたので、動特性が大きく変化するような制御対象
に適用した場合においても満足すべき精度、応答速度を
得ることができる適応型制御方法及び装置を提供でき
る。
【図１】本発明による適応型制御方法を適用した制御シ
ステムの一実施例を示すブロック回路図。
ステムの一実施例を示すブロック回路図。
【図２】同実施例における制御器の機能ブロック図。
【図３】同実施例の動作を説明するためのフローチャー
トを示す図。
トを示す図。
１０…制御対象、２０…制御器、３０…オンライン同定
器、４０…フィードバックゲイン感度計算器、５０…イ
ンパルス発生器。
器、４０…フィードバックゲイン感度計算器、５０…イ
ンパルス発生器。
Claims (2)
- 【請求項１】動特性が変化する制御対象の入力データ及
び出力データを取込んでオンライン同定より前記制御対
象のシステムパラメータを決定し、 このシステムパラメータと最適性を意味付ける評価関数
をもとに最適状態のフィードバックゲインを求めること
で最適な制御入力データを前記制御対象に与えるように
した適応型制御方法において、 前記制御対象のオンライン入力データ及び出力データか
ら前記制御対象の状態フィードバックゲインの感度を求
め、 この感度が判定基準に基づいて零であると判定されると
前記状態フィードバックゲインが最適であるとし、また
感度が零に近いと判定されると該感度を用いて前記状態
フィードバックゲインを微調整し、さらに零とは大きく
違うと判定されると前記オンライン同定における共分散
行列を初期化することを特徴とする適応型制御方法。 - 【請求項２】動特性が変化する制御対象の入力データ及
び出力データを取込んでオンライン同定を行い、この同
定したシステムパラメータと最適性を意味付ける評価関
数をもとに最適状態フィードバックゲインを求めるオン
ライン同定手段と、 前記制御対象の入力データ及び出力データを取込んで前
記同定手段で得られる最適状態フィードバックゲインの
感度を計算するフィードバックゲイン感度計算手段と、 前記制御対象の出力データを取込み、この出力データと
前記オンライン同定手段より得られる最適フィードバッ
クゲインとから状態フィードバック入力を求め、これを
前記制御対象に制御入力データとして与える制御データ
演算手段と、 前記フィードバックゲイン感度計算手段により求められ
た状態フィードバックゲインの感度が判定基準に基づい
て零か否かを判定する判定手段と、 この判定手段により状態フィードバックゲインの感度が
零であると判定されると前記状態フィードバックゲイン
が最適であるとし、前記感度が零に近いと判定されると
該感度を用いて前記状態フィードバックゲインを微調整
するゲイン調整手段と、 前記判定手段により状態フィードバックゲインの感度が
零とは大きく違うと判定されると前記オンライン同定手
段に対して、オンライン同定における共分散行列の初期
化を行わせる指令を与える初期化指令手段とを有するこ
とを特徴とする適応型制御装置。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20261092A JP3278459B2 (ja) | 1992-07-29 | 1992-07-29 | 適応型制御方法及び装置 |
| US07/966,887 US5347447A (en) | 1991-10-28 | 1992-10-27 | Adaptive control system and method thereof |
| GB9222674A GB2261082B (en) | 1991-10-28 | 1992-10-28 | Adaptive control system and method thereof |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20261092A JP3278459B2 (ja) | 1992-07-29 | 1992-07-29 | 適応型制御方法及び装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0651804A JPH0651804A (ja) | 1994-02-25 |
| JP3278459B2 true JP3278459B2 (ja) | 2002-04-30 |
Family
ID=16460264
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP20261092A Expired - Fee Related JP3278459B2 (ja) | 1991-10-28 | 1992-07-29 | 適応型制御方法及び装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3278459B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1994023319A1 (en) * | 1993-04-06 | 1994-10-13 | Porta Systems Corporation | Fiberoptic coupling |
-
1992
- 1992-07-29 JP JP20261092A patent/JP3278459B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0651804A (ja) | 1994-02-25 |
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| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |