JP3241571B2 - ロボットの補間方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ロボットの外部基
準点制御におけるティーチングポイント間のデータ補間
方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】ロボット制御には、ツールを固定し、ワ
ークをロボットで保持して移動させる方式（外部基準点
制御）と、ワークを固定し、ツールをロボットで保持し
て移動させる方式とがあり、本発明はこのうち前者の方
式に関する。この場合、固定のツールは外部基準点を構
成し、それに対してワークをロボットで移動させる。外
部基準点方式では、ティーチングポイントで位置および
姿勢のみをロボットにティーチングし、ティーチングポ
イント間においても位置および姿勢のパラメータのみを
補間している（たとえば、特開昭６３−２６８００５号
公報）。したがって、補間すべきパラメータに、速度は
含まれていない。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、従来の外部基
準点制御でワークをツールに対して移動させると、ワー
クのツールに対する実際の周速がワークの周囲で一般的
には変化し（制御されていないため）、とくにワークの
コーナ部において、一般的にはワークのストレート部の
実周速に対して低下する。一方、たとえば車両のガラス
の周縁にモールを塗布する場合、モール塗布機からのモ
ールの吐出速度は一定のため、ロボットによるワークの
周速が変化すると、モール塗布量に大小が生じて均一塗
布ができなくなるという問題が生じる。本発明の目的
は、ロボットの外部基準点制御において、ワークの動作
速度をほぼ一定にできるロボットの補間方法を提供する
ことにある。

【０００４】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成する本発
明はつぎの通りである。ツール側を固定し、ワーク側を
ロボットで保持して移動させる、ロボットの外部基準点
制御におけるティーチングポイント間のデータ補間方法
であって、補間すべきパラメータに位置、姿勢の他、速
度を含め、各軸Ｘ、Ｙ、Ｚ方向のうち少なくとも１方向
において加減速時間を時間関数とし、ティーチングポイ
ント情報より予測される速度未達分を指令動作速度に付
与して動作速度がほぼ一定速になるようにすることを特
徴とするロボットの補間方法。

【０００５】上記の方法では、補間パラメータに速度を
加えたので、ワークの動作速度の制御が可能になる。補
間パラメータに速度を含まない従来方法では実周速は制
御外であり、制御不可能である。また、各軸Ｘ、Ｙ、Ｚ
方向のうち少なくとも１方向において加減速時間を時間
関数とし、ティーチングポイント情報より予測される速
度未達分を指令動作速度に付与して動作速度がほぼ一定
速になるようにするので、動作速度をほぼ一定に近づけ
得る。

【０００６】

【発明の実施の形態】本発明は一般の多関節型ロボット
（６軸）に適用されるが、説明を簡潔にするために、以
下の説明では２軸平面位置割り出しロボットの場合を例
にとって、説明する。（Ｘ，Ｙ）平面のワークをロボッ
トで動作させたときの経路の一例を図１に実線で示す。
ティーチングポイントはＰ０、Ｐ１、Ｐ２で、補間すべ
きパラメータに、位置、姿勢の他、速度Ｖを含める。
今、仮に、速度Ｖの補間に係る指令を、図２の実線に示
すようにしたとする。すなわち、Ｙ方向の指令を図２の
（ａ）のようにし、Ｘ方向の指令を図２の（ｂ）のよう
にして加減速をつける（ただし、加減速時間Ｔ₁ は一
定）とする。図２の実線の速度指令は、補間パラメータ
に速度Ｖを含むため、本発明実施例に含まれるが、最善
ではない。最善の実施例の速度指令は、図２の加減速時
間一定（ｔ₁ 〜ｔ₂ で直線）からずれたもので、たとえ
ば破線で示すものであり、それについては後述する。

【０００７】図２の実線のようにＹ方向速度指令、Ｘ方
向速度指令を与えた場合の、動作軌跡〔（Ｘ，Ｙ）平面
をロボットで動作させたときの経路〕は、図１の実線の
ようになる。また、このときの動作速度Ｖは図３に示す
ようになる。図３からわかるように、動作速度は図１の
コーナ部で約０．７Ｖに低下する。

【０００８】これを式で説明するとつぎの通りである。
加減速時間をＴ₁ 、動作速度をＶ_ref 、コーナに入った
ときの時間をｔ＝０とすると、Ｙ方向の指令速度Ｖ
_y は、 Ｖ_y ＝ Ｖ_y1 ＋ Ｖ_y2
ただし、 Ｖ_y1 ＝ Ｖ_ref − Ｖ_ref ／Ｔ・ｔ
Ｖ_y2 ＝ Ｖ_ref ／Ｔ・ｔ・ｃｏｓθ
（Ｖ_y1はＰ０からＰ１までの指令の減速から出てくる成
分） Ｘ方向の指令速度Ｖ_x は、 Ｖ_x ＝ Ｖ_ref ／Ｔ・ｔ・ｓｉｎθ
〜より、指令動作速度Ｖは、Ｘ方
向、Ｙ方向の速度の合成速度であるから、 Ｖ ＝（Ｖ_y ・Ｖ_y ＋ Ｖ_x ・Ｖ_x ）^0.5 ＝｛（ｓｉｎ² θ＋Ａ² ）／Ｔ₁ ²｝・ ［｛ｔ−ＡＴ₁ ／（ｓｉｎ² θ＋Ａ² ）｝² −｛ＡＴ₁ ／（ｓｉｎ² θ＋Ａ² ）｝² ］＋ １ （ただし、Ａ＝１−ｃｏｓθとする。） したがって、 ｔ＝ＡＴ₁ ／（ｓｉｎ² θ＋Ａ² ）＝ １／２・Ｔ₁ の
とき、 Ｖの最小値Ｖ_min は、 Ｖ_min ＝ Ｖ_ref ・｛（１＋ｃｏｓθ）^0.5 ／２｝
となり、θ＝９０°の場合、Ｖ_min ＝ Ｖ_ref ・２^0.5
／２＝０．７Ｖ_ref となり、速度の落ち込みを指令値レ
ベルで約７０％に抑えるまでにしか制御できないことが
わかる。すなわち、指令速度レベルでほぼ一定速度とい
う条件を十分には満足し得ていない。これは、速度Ｖを
図２のように加減速時間一定（ｔ₁ 〜ｔ₂間でＶが直線
状に変化する）と仮定したためである。

【０００９】本発明の望ましい実施例では、指令動作速
度Ｖをほぼ一定に制御するために、各軸Ｘ，Ｙ，Ｚ方向
の少なくとも一方向において加減速時間は一定でないと
仮定し、加減速時間を時間関数として、 Ｙ方向： ｇ₁ （ｔ） Ｘ方向： ｇ₂ （ｔ） とおく。Ｙ方向の指令速度をＶｙ´、Ｘ方向の指令速度
をＶｘ´、指令動作速度をＶ´とすると、 Ｖ´＝（Ｖｙ´・Ｖｙ´＋ Ｖｘ´・Ｖｘ´）^0.5 ＝Ｖ_ref ｛（１−ｔ／ｇ₁ ＋ｔ・ｃｏｓθ／ｇ₂ ）² ＋（ｔ・ｓｉｎθ／ｇ₂ ）² ｝^0.5 ＝Ｂ｛〔ｔ−（１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／ｇ₂ ）／Ｂ〕² −（１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／ｇ₂ ）² ／Ｂ² ｝＋ １ ただし、Ｂ＝（１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／ｇ₂ ）² ＋ｓｉｎ² θ／ｇ₂ ² したがって、 ｔ＝（１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／ｇ₂ ）／Ｂのとき Ｖ´は最小値Ｖ´_min をとり、Ｖ´_min は、 Ｖ´_min ＝Ｖ_ref ｛１−（１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／ｇ₂ ）² ／Ｂ｝^0.5 である。よって （１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／ｇ₂ ）² ／Ｂ＝ｆ（ｇ₁ ・ｇ₂ ・θ） とおいて、ｆ（関数）がｔ、θの値の如何にかかわら
ず、常に最小となるようにｇ₁ （ｔ）、ｇ₂ （ｔ）を見
い出すことがＶ´をほぼ一定に（Ｖ´をほぼＶ_refに）
制御することになる。

【００１０】ｆを最小とするｇ₁ （ｔ）、ｇ₂ （ｔ）を
見い出す解法のうちの一例を以下に説明する（ただし、
この解法に限るものではない）。に示したごとく、 Ｖ´＝Ｖ_ref ｛（１−ｔ／ｇ₁ ＋ｔ・ｃｏｓθ／ｇ₂ ）² ＋（ｔ・ｓｉｎθ／ｇ₂ ）² ｝^0.5 この式のうち （１−ｔ／ｇ₁ ＋ｔ・ｃｏｓθ／ｇ₂ ）² ＋（ｔ・ｓｉｎθ／ｇ₂ ）² ＝ｎ とすると、 ｎ＝１−２ｔ（１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／ｇ₂ ）＋ｔ² ／ｇ₁ ² ＋ｔ² ／ｇ₂ ² −２ｔ² ・ｃｏｓθ／２ｇ₁ ・ｇ₂ ここで、上式において、−２ｔ（１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／
ｇ₂ ）以後の項が０となればＶ´＝Ｖ_ref となる。した
がって、ｔで整理すると ｔ（ｇ₂ ² ・ｔ＋ｇ₁ ² ・ｔ−２ｔ・ｃｏｓθ／ｇ₁ ・ｇ₂ −２ｇ₁ ・ｇ₂ ² ＋２ｇ₁ ² ・ｇ₂ ・ｃｏｓθ）／ｇ₁ ² ・ｇ₂ ² ＝０ ｔ、ｇ₁ 、ｇ₂ は０でないので、ｔ／ｇ₁ ² ・ｇ₂ ² を
消去し、ｇ₂ で整理すると、

【００１１】 （ｔ−２ｇ₁ ）ｇ₂ ² ＋２（ｇ₁ ² ｃｏｓθ−ｔ・ｇ₁ ｃｏｓθ）ｇ₂ ＋ｇ₁ ² ・ｔ＝０ これはｇ₂ の２次式であるから、ｇ₂ について解くと、 ｇ₂ ＝［−ｇ₁ ・ｃｏｓθ（ｇ₁ −ｔ） ±｛（ｇ₁ ² ・ｃｏｓθ−ｔ・ｇ₁ ・ｃｏｓθ）² −（ｔ−２ｇ₁ ）ｇ₁ ² ・ｔ｝^0.5 ］／（ｔ−２ｇ₁ ） ここで、０＜ｔ＜Ｔ₁ 、Ｔ＜２ｇ₁ （基本的にはＴ＝ｇ
₁ ）であり、上式の±のうち−を選択すれば、ｇ₂ ＞０
となる。よって、 ｇ₂ ＝［−ｇ₁ ・ｃｏｓθ（ｇ₁ −ｔ） −｛（ｇ₁ ² ・ｃｏｓθ−ｔ・ｇ₁ ・ｃｏｓθ）² −（ｔ−２ｇ₁ ）ｇ₁ ² ・ｔ｝^0.5 ］／（ｔ−２ｇ₁ ） ｇ₁ ＝Ｔ（一定）とおけば、ｇ₂ を時間ｔおよびθで変
化させることにより、Ｖ´＝Ｖ_ref となり、指令動作速
度レベルで、ほぼ一定速を保つことが可能になった。試
験によれば、Ｖ´は約０．９５Ｖ_ref になる。すなわ
ち、Ｘ、Ｙ軸方向のうち少なくとも１つの方向の加減速
時間ｇ₂ （ｔ）を時間の関数として、上式に従って変
化させれば、指令動作速度レベルでほぼ一定速を保つこ
とができる（図３で破線で示すように、コーナ部の速度
の落ち込みが少なくなることに対応）。その場合は、ｇ
₂ （ｔ）に対応する方向のＸ方向の速度指令が、図２
（ｂ）において、コーナ部に対応する時間領域（ｔ₁ 〜
ｔ₂ ）にて、加減速時間一定の条件である実線（直線）
からずれ、たとえば図２（ｂ）の破線で示すようにな
る。

【００１２】上記は２次元（Ｘ，Ｙ）平面で説明した
が、３次元（Ｘ，Ｙ，Ｚ）空間でも同様のことが成立す
る。したがって、各軸Ｘ，Ｙ，Ｚ方向の各加減速時間ｇ
₁ 、ｇ₂ 、ｇ₃ のうち少なくとも一つの時間の関数とし
て時間とともに変化させることにより、動作速度Ｖを指
令動作速度レベルでほぼ一定速に保つことが可能にな
る。

【００１３】

【発明の効果】本発明の方法によれば、補間パラメータ
に速度を加えたので、ワークの動作速度の制御が可能に
なる。補間パラメータに速度を含まない従来方法では実
周速は制御外であり、制御不可能である。また、各軸
Ｘ、Ｙ、Ｚ方向のうち少なくとも １方向において加減速
時間を時間関数とし、ティーチングポイント情報より予
測される速度未達分を指令動作速度に付与して動作速度
がほぼ一定速になるようにするので、動作速度をほぼ一
定に近づけ得る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例のロボットの補間方法で、
（Ｘ，Ｙ）平面をロボットで動作させたときの経路図で
ある。

【図２】図１の経路をとらせるためのＸ軸、Ｙ軸の速度
指令図である。

【図３】図１の経路をとってワークを動作させたときの
動作速度図である。

【符号の説明】

Ｖ 動作速度 Ｖ_ref 基準速度

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 満田 建一 福岡県福岡市中央区大名２丁目６番36号 株式会社ビーピーエィ内 (56)参考文献 特開 平７−104825（ＪＰ，Ａ) 特開 昭58−51305（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−190750（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−339222（ＪＰ，Ａ) 実開 平６−43704（ＪＰ，Ｕ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G05B 19/18 - 19/46 B25J 3/00 - 3/10 B25J 9/10 - 9/22 B25J 13/00 - 13/08 B25J 19/02 - 19/06 G05D 3/00 - 3/12

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ツール側を固定し、ワーク側をロボット
   で保持して移動させる、ロボットの外部基準点制御にお
   けるティーチングポイント間のデータ補間方法であっ
   て、補間すべきパラメータに位置、姿勢の他、速度を含
   め、各軸Ｘ、Ｙ、Ｚ方向のうち少なくとも１方向におい
   て加減速時間を時間関数とし、ティーチングポイント情
   報より予測される速度未達分を指令動作速度に付与して
   動作速度がほぼ一定速になるようにすることを特徴とす
   るロボットの補間方法。