JPH0973312A - ロボットの補間方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 動作速度をほぼ一定にできるロボットの補間
方法の提供。 【解決手段】 補間すべきパラメータに速度Ｖを含め、
各軸Ｘ、Ｙ、Ｚ方向の加減速時間ｇ₁ 、ｇ₂ 、ｇ₃ のう
ち少なくとも一つを時間の関数として時間とともに変化
させる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ロボットの外部基
準点制御におけるティーチングポイント間のデータ補間
方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】ロボット制御には、ツールを固定し、ワ
ークをロボットで保持して移動させる方式（外部基準点
制御）と、ワークを固定し、ツールをロボットで保持し
て移動させる方式とがあり、本発明はこのうち前者の方
式に関する。この場合、固定のツールは外部基準点を構
成し、それに対してワークをロボットで移動させる。外
部基準点方式では、ティーチングポイントで位置および
姿勢のみをロボットにティーチングし、ティーチングポ
イント間においても位置および姿勢のパラメータのみを
補間している（たとえば、特開昭６３−２６８００５号
公報）。したがって、補間すべきパラメータに、速度は
含まれていない。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、従来の外部基
準点制御でワークをツールに対して移動させると、ワー
クのツールに対する実際の周速がワークの周囲で一般的
には変化し（制御されていないため）、とくにワークの
コーナ部において、一般的にはワークのストレート部の
実周速に対して低下する。一方、たとえば車両のガラス
の周縁にモールを塗布する場合、モール塗布機からのモ
ールの吐出速度は一定のため、ロボットによるワークの
周速が変化すると、モール塗布量に大小が生じて均一塗
布ができなくなるという問題が生じる。本発明の目的
は、ロボットの外部基準点制御において、ワークの動作
速度をほぼ一定にできるロボットの補間方法を提供する
ことにある。

【０００４】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成する本発
明はつぎの通りである。 （１） ツール側を固定し、ワーク側をロボットで保持
して移動させる、ロボットの外部基準点制御におけるテ
ィーチングポイント間のデータ補間方法であって、補間
すべきパラメータに位置、姿勢の他、速度を含めたロボ
ットの補間方法。 （２） 各軸Ｘ、Ｙ、Ｚ方向の加減速時間ｇ₁ 、ｇ₂ 、
ｇ₃ のうち少なくとも一つを時間の関数として時間とと
もに変化させる（１）記載のロボットの補間方法。

【０００５】上記（１）の方法では、補間パラメータに
速度を加えたので、ワークの動作速度の制御が可能にな
る。補間パラメータに速度を含まない従来方法では実周
速は制御外であり、制御不可能である。上記（２）の方
法では、各軸方向の加減速時間ｇ₁ 、ｇ₂ 、ｇ₃ のうち
少なくとも一つを時間とともに変化させるので、動作速
度をほぼ一定に近づけ得る。

【０００６】

【発明の実施の形態】本発明は一般の多関節型ロボット
（６軸）に適用されるが、説明を簡潔にするために、以
下の説明では２軸平面位置割り出しロボットの場合を例
にとって、説明する。（Ｘ，Ｙ）平面のワークをロボッ
トで動作させたときの経路の一例を図１に実線で示す。
ティーチングポイントはＰ０、Ｐ１、Ｐ２で、補間すべ
きパラメータに、位置、姿勢の他、速度Ｖを含める。
今、仮に、速度Ｖの補間に係る指令を、図２の実線に示
すようにしたとする。すなわち、Ｙ方向の指令を図２の
（ａ）のようにし、Ｘ方向の指令を図２の（ｂ）のよう
にして加減速をつける（ただし、加減速時間Ｔ₁ は一
定）とする。図２の実線の速度指令は、補間パラメータ
に速度Ｖを含むため、本発明実施例に含まれるが、最善
ではない。最善の実施例の速度指令は、図２の加減速時
間一定（ｔ ₁ 〜ｔ₂ で直線）からずれたもので、たとえ
ば破線で示すものであり、それについては後述する。

【０００７】図２の実線のようにＹ方向速度指令、Ｘ方
向速度指令を与えた場合の、動作軌跡〔（Ｘ，Ｙ）平面
をロボットで動作させたときの経路〕は、図１の実線の
ようになる。また、このときの動作速度Ｖは図３に示す
ようになる。図３からわかるように、動作速度は図１の
コーナ部で約０．７Ｖに低下する。

【０００８】これを式で説明するとつぎの通りである。
加減速時間をＴ₁ 、動作速度をＶ_ref 、コーナに入った
ときの時間をｔ＝０とすると、Ｙ方向の指令速度Ｖ
_y は、 Ｖ_y ＝ Ｖ_y1 ＋ Ｖ_y2 ただし、 Ｖ_y1 ＝ Ｖ_ref − Ｖ_ref ／Ｔ・ｔ Ｖ_y2 ＝ Ｖ_ref ／Ｔ・ｔ・ｃｏｓθ （Ｖ_y1はＰ０からＰ１までの指令の減速から出てくる成
分） Ｘ方向の指令速度Ｖ_x は、 Ｖ_x ＝ Ｖ_ref ／Ｔ・ｔ・ｓｉｎθ 〜より、指令動作速度Ｖは、Ｘ方向、Ｙ方向の速度
の合成速度であるから、 Ｖ ＝（Ｖ_y ・Ｖ_y ＋ Ｖ_x ・Ｖ_x ）^0.5 ＝｛（ｓｉｎ² θ＋Ａ² ）／Ｔ₁ ²｝・ ［｛ｔ−ＡＴ₁ ／（ｓｉｎ² θ＋Ａ² ）｝² −｛ＡＴ₁ ／（ｓｉｎ² θ＋Ａ² ）｝² ］＋ １ （ただし、Ａ＝１−ｃｏｓθとする。） したがって、ｔ＝ＡＴ₁ ／（ｓｉｎ² θ＋Ａ² ）＝ １
／２・Ｔ₁ のとき、 Ｖの最小値Ｖ_min は、 Ｖ_min ＝ Ｖ_ref ・｛（１＋ｃｏｓθ）^0.5 ／２｝ となり、θ＝９０°の場合、Ｖ_min ＝ Ｖ_ref ・２^0.5
／２＝０．７Ｖ_ref となり、速度の落ち込みを指令値レ
ベルで約７０％に抑えるまでにしか制御できないことが
わかる。すなわち、指令速度レベルでほぼ一定速度とい
う条件を十分には満足し得ていない。これは、速度Ｖを
図２のように加減速時間一定（ｔ₁ 〜ｔ₂間でＶが直線
状に変化する）と仮定したためである。

【０００９】本発明の望ましい実施例では、指令動作速
度Ｖをほぼ一定に制御するために、各軸Ｘ，Ｙ，Ｚ方向
の少なくとも一方向において加減速時間は一定はないと
仮定し、加減速時間を時間関数として、 Ｙ方向： ｇ₁ （ｔ） Ｘ方向： ｇ₂ （ｔ） とおく。Ｙ方向の指令速度をＶｙ´、Ｘ方向の指令速度
をＶｘ´、指令動作速度をＶ´とすると、 Ｖ´＝（Ｖｙ´・Ｖｙ´＋ Ｖｘ´・Ｖｘ´）^0.5 ＝Ｖ_ref ｛（１−ｔ／ｇ₁ ＋ｔ・ｃｏｓθ／ｇ₂ ）² ＋（ｔ・ｓｉｎθ／ｇ₂ ）² ｝^0.5 ＝Ｂ｛〔ｔ−（１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／ｇ₂ ）／Ｂ〕² −（１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／ｇ₂ ）² ／Ｂ² ｝＋ １ ただし、Ｂ＝（１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／ｇ₂ ）² ＋ｓｉｎ
² θ／ｇ₂ ² したがって、ｔ＝（１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／ｇ₂ ）／Ｂの
とき Ｖ´は最小値Ｖ´_min をとり、Ｖ´_min は、 Ｖ´_min ＝Ｖ_ref ｛１−（１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／ｇ₂ ）² ／Ｂ｝^0.5 である。よって （１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／ｇ₂ ）² ／Ｂ＝ｆ（ｇ₁ ・ｇ₂ ・θ） とおいて、ｆ（関数）がｔ、θの値の如何にかかわら
ず、常に最小となるようにｇ₁ （ｔ）、ｇ₂ （ｔ）を見
い出すことがＶ´をほぼ一定に（Ｖ´をほぼＶ_refに）
制御することになる。

【００１０】ｆを最小とするｇ₁ （ｔ）、ｇ₂ （ｔ）を
見い出す解法のうちの一例を以下に説明する（ただし、
この解法に限るものではない）。に示したごとく、 Ｖ´＝Ｖ_ref ｛（１−ｔ／ｇ₁ ＋ｔ・ｃｏｓθ／ｇ₂ ）² ＋（ｔ・ｓｉｎθ／ｇ₂ ）² ｝^0.5 この式のうち （１−ｔ／ｇ₁ ＋ｔ・ｃｏｓθ／ｇ₂ ）² ＋（ｔ・ｓｉｎθ／ｇ₂ ）² ＝ｎ とすると、 ｎ＝１−２ｔ（１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／ｇ₂ ）＋ｔ² ／ｇ₁ ² ＋ｔ² ／ｇ₂ ² −２ｔ² ・ｃｏｓθ／２ｇ₁ ・ｇ₂ ここで、上式において、−２ｔ（１／ｇ₁ −ｃｏｓθ／
ｇ₂ ）以後の項が０となればＶ´＝Ｖ_ref となる。した
がって、ｔで整理すると ｔ（ｇ₂ ² ・ｔ＋ｇ₁ ² ・ｔ−２ｔ・ｃｏｓθ／ｇ₁ ・ｇ₂ −２ｇ₁ ・ｇ₂ ² ＋２ｇ₁ ² ・ｇ₂ ・ｃｏｓθ）／ｇ₁ ² ・ｇ₂ ² ＝０ ｔ、ｇ₁ 、ｇ₂ は０でないので、ｔ／ｇ₁ ² ・ｇ₂ ² を
消去し、ｇ₂ で整理すると、

【００１１】 （ｔ−２ｇ₁ ）ｇ₂ ² ＋２（ｇ₁ ² ｃｏｓθ−ｔ・ｇ₁ ｃｏｓθ）ｇ₂ ＋ｇ₁ ² ・ｔ＝０ これはｇ₂ の２次式であるから、ｇ₂ について解くと、 ｇ₂ ＝［−ｇ₁ ・ｃｏｓθ（ｇ₁ −ｔ） ±｛（ｇ₁ ² ・ｃｏｓθ−ｔ・ｇ₁ ・ｃｏｓθ）² −（ｔ−２ｇ₁ ）ｇ₁ ² ・ｔ｝^0.5 ］／（ｔ−２ｇ₁ ） ここで、０＜ｔ＜Ｔ₁ 、Ｔ＜２ｇ₁ （基本的にはＴ＝ｇ
₁ ）であり、上式の±のうち−を選択すれば、ｇ₂ ＞０
となる。よって、 ｇ₂ ＝［−ｇ₁ ・ｃｏｓθ（ｇ₁ −ｔ） −｛（ｇ₁ ² ・ｃｏｓθ−ｔ・ｇ₁ ・ｃｏｓθ）² −（ｔ−２ｇ₁ ）ｇ₁ ² ・ｔ｝^0.5 ］／（ｔ−２ｇ₁ ） ｇ₁ ＝Ｔ（一定）とおけば、ｇ₂ を時間ｔおよびθで変
化させることにより、Ｖ´＝Ｖ_ref となり、指令動作速
度レベルで、ほぼ一定速を保つことが可能になった。試
験によれば、Ｖ´は約０．９５Ｖ_ref になる。すなわ
ち、Ｘ、Ｙ軸方向のうち少なくとも１つの方向の加減速
時間ｇ₂ （ｔ）を時間の関数として、上式に従って変
化させれば、指令動作速度レベルでほぼ一定速を保つこ
とができる（図３で破線で示すように、コーナ部の速度
の落ち込みが少なくなることに対応）。その場合は、ｇ
₂ （ｔ）に対応する方向のＸ方向の速度指令が、図２
（ｂ）において、コーナ部に対応する時間領域（ｔ₁ 〜
ｔ₂ ）にて、加減速時間一定の条件である実線（直線）
からずれ、たとえば図２（ｂ）の破線で示すようにな
る。

【００１２】上記は２次元（Ｘ，Ｙ）平面で説明した
が、３次元（Ｘ，Ｙ，Ｚ）空間でも同様のことが成立す
る。したがって、各軸Ｘ，Ｙ，Ｚ方向の各加減速時間ｇ
₁ 、ｇ ₂ 、ｇ₃ のうち少なくとも一つの時間の関数とし
て時間とともに変化させることにより、動作速度Ｖを指
令動作速度レベルでほぼ一定速に保つことが可能にな
る。

【００１３】

【発明の効果】請求項１の方法によれば、補間すべきパ
ラメータに速度を加えたので、ロボットの外部基準点制
御において動作速度の制御が可能になる。請求項２の方
法によれば、請求項１の方法の効果に加え、少なくとも
一方向の加減速時間を時間とともに変化させるので、動
作速度をほぼ一定に保つことが可能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例のロボットの補間方法で、
（Ｘ，Ｙ）平面をロボットで動作させたときの経路図で
ある。

【図２】図１の経路をとらせるためのＸ軸、Ｙ軸の速度
指令図である。

【図３】図１の経路をとってワークを動作させたときの
動作速度図である。

【符号の説明】

Ｖ 動作速度 Ｖ_ref 基準速度

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 満田 建一 福岡県福岡市中央区大名２丁目６番36号 株式会社ビーピーエィ内

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ツール側を固定し、ワーク側をロボット
   で保持して移動させる、ロボットの外部基準点制御にお
   けるティーチングポイント間のデータ補間方法であっ
   て、補間すべきパラメータに位置、姿勢の他、速度を含
   めたことを特徴とするロボットの補間方法。
2. 【請求項２】 各軸Ｘ、Ｙ、Ｚ方向の加減速時間ｇ₁ 、
   ｇ₂ 、ｇ₃ のうち少なくとも一つを時間の関数として時
   間とともに変化させる請求項１記載のロボットの補間方
   法。