JP3185850B2 - スポーツ用物体の飛行特性を測定表示するモニター装置 - Google Patents

スポーツ用物体の飛行特性を測定表示するモニター装置

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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はボール等のスポーツ
用物体の発射角度、スピン量および速度を判定するボー
ルモニター装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】複数の電気センサーを使用してスポーツ
用物体の発射角度、スピン量および速度を判定するボー
ルモニター装置は古くから知られている。例えば、米国
特許第4,063,259 号、第4,136,387 号、第4,160,942 号
および第4,158,853 号を参照されたい。
【０００３】本出願は、１９９２年１月２２日出願の米
国特許出願No.07/823,732 の継続出願である、１９９３
年５月１８日出願の米国特許出願No.08/063,611 のさら
に継続出願である、１９９４年５月１３日出願の米国特
許出願No.08/242,590 の一部継続出願であり、これらの
出願の全文をここに引用したものとする。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】本発明はコンパクトで
携行でき、物体の初期飛行特性を自動的にモニターする
ことができるとともに、現場で容易に校正することがで
きるモニター装置を提供することを目的とするものであ
る。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明の装置において
は、物体上に複数の反射領域あるいはコントラスト領域
が設けられ、その領域からの光がその物体の飛行の初期
の瞬間瞬間を表す連続した複数の光パターンとして、１
台ないし複数台のカメラでとらえられる。カメラによっ
てとらえられた光パターンは、飛行中の物体からの信号
を既知の基準光パターンと比較してその物体の初期飛行
特性を計算するコンピュータによって処理される。
【０００６】このように物体上に複数の反射領域あるい
はコントラスト領域を設けることによって、飛行の初期
に物体が回転しても各カメラは充分なデータを受け取る
ことができる。
【０００７】さらに校正装置あるいは物体上に正確に位
置せしめられた反射領域ないしマーカーを使用すること
によって校正が容易になる。
【０００８】
【発明の実施の形態】図１〜４において、図１の装置３
はカメラユニット４、コンピュータ５、音響センサー６
およびティーアップされたゴルフボール８を備えてい
る。カメラユニット４は筐体１１と支持脚１２ａ、１２
ｂを備えており、支持脚１２ａ、１２ｂをレール１４、
１６に沿って摺動させててカメラユニット４のゴルフボ
ール８に対する位置を調整することができるようになっ
ている。カメラユニット４は間隔を置いて配された一対
の電子光学カメラ１８、１９をさらに備えており、その
カメラ１８、１９は受光用開口１８ａ、１９ａ、シャッ
ター（図示せず）、感光性シリコンパネル１８ｐ、１９
ｐ（図４）を備えている。このカメラ１８、１９として
はＣＣＤカメラを使用するのが望ましいが、テレビ用の
カメラも使用することができる。
【０００９】図２において、ゴルフボール８は複数のデ
ィンプル８ｄと間隔を置いて配された６つの円形の反射
領域ないし反射ドット２０ａ〜２０ｆを備えている。反
射ドット２０ａ〜２０ｆは円形で、１／１０インチ〜１
／８インチの径であるのが望ましいが、他のサイズや形
状であっても差し支えない。反射ドット２０ａ〜２０ｆ
は反射性の材料をボールの表面に付着させて形成するの
が望ましい。その材料としては３Ｍ社の（Minnesota Mi
ning and Manufacturing）のビーズ材料「Scotchlite」
が望ましい。コーナーレフレクター等の逆反射体も使用
することができる。またコントラスト領域を形成するス
ポットを塗料で形成してもよい。反射領域の数は各反射
領域がボールの位置Ａ、Ｂにおいてカメラ１８、１９が
受光することのできる光を反射しさえすれば、３個以上
６個あるいはそれ以上でもよい。カメラ１８も１９も全
ての反射領域２０ａ〜２０ｆからの光を受光できる。図
１の直線Ａ、Ｂ間の角度は１０°〜３０°、望ましくは
２２°である。
【００１０】反射領域２０ａ〜２０ｆに入射する光線と
反射領域２０ａ〜２０ｆからカメラに入射する光線がな
す発散角が０°あるいは０°に近いときには反射材料は
ゴルフボールのコーティング面に比べて９００倍も明る
い。この発散角が大きくなるに従って反射領域２０ａ〜
２０ｆの明るさと背景（ボール表面の他の部分）の明る
さの比は小さくなる。フラッシュライトがゴルファーに
見えないように赤外線で照明してもよい。
【００１１】カメラ１８に隣接して２個のフラッシュラ
ンプ２１、２２が、カメラ１９に隣接してさらに２個の
フラッシュランプ２３、２４が配される。フラッシュラ
ンプ２１、２２、２３、２４は前記発散角が小さくなる
ようにカメラ１８、１９の作動位置にできる限り近く配
され、これによってカメラ１８、１９が反射領域２０ａ
〜２０ｆからの光をより多く受光することができ、また
反射領域２０ａ〜２０ｆからの光とボール表面の他の部
分からの光や他の背景光とをより明確に区別することが
できる。感光パネル１８ｐ、１９ｐに光が当たってパネ
ルが励起される時間を制御することによって、ゲーティ
ング機能あるいはシャッター機能を果たすようにしても
よい。このように感光パネルの操作によってゲーティン
グ機能あるいはシャッター機能を果たすようにしたカメ
ラはゲーテッドチャージ増倍カメラ(gated charge inte
nsified camera) である。この場合には光源は常にオン
され、シャッターは常に開かれ、８００マイクロ秒間隔
で２期間だけ集光する感光パネル１８ｐ、１９ｐを使用
することによってゲーティングがなされる。さらに、１
００マイクロ秒で開閉する強誘電液晶シャッターを使用
してもよい。この場合は、光源はオンしたまま、打球後
２回シャッターを開閉する。
【００１２】本実施の形態の装置を使用する際にはまず
カメラ１８、１９の校正を行う。カメラ１８、１９は空
間に固定された座標系によって校正される。校正に際し
ては、図３の校正装置３０をゴルフボール８が置かれる
場所のすぐ前方に配する。校正装置３０は２０個の径1/
4 インチの逆反射ドット３０ａ〜３０ｔを備えている。
また校正装置３０はその３次元構造によって大域座標系
を形成している。校正装置３０の位置、カメラ１８、１
９の校正装置３０からの距離およびカメラ１８、１９相
互間の距離は正確である必要はない。校正装置３０がカ
メラ１８、１９の１１個の定数を決定するときにカメラ
１８、１９の位置決めがなされる。校正装置３０上の予
め測定された複数の点と感光パネル１８ｐ、１９ｐ上で
デジタル化された２０のＵ座標およびＶ座標が与えられ
ていれば、各カメラ１８、１９の焦点距離、向きおよび
位置をその１１個の定数が決定する。光パターンを検出
する感光パネル１８ｐ、１９ｐは２４０行のデータ（５
１０ピクセル／行）を収容することができる。図４に示
す格子は単に説明のためのものであり、２４０行は備え
ていない。コンピュータのアルゴリズムが各反射領域２
０ａ〜２０ｆの面積の中心を検出するのに使用される。
反射領域の面積の中心の検出は、各反射領域の中心部の
位置を高精度かつ高解像力で決定することである。各反
射領域２０ａ〜２０ｆの像から得られるのは見かけのＸ
軸とＹ軸の中心である。ゲーティングのために視野が暗
いときには感光パネルに光増幅器を設けてもよい。光増
幅器は入力像より明るい像を出力する装置である。
【００１３】各逆反射ドット３０ａ〜３０ｔの中心の
Ｘ、Ｙ、Ｚ座標はデジタル化テーブル上で１万分の１の
精度で予め測定されており、コンピュータに記憶されて
いる。校正装置３０の像が２台のカメラ１８、１９で撮
影される。この像が像の空間座標Ｕ，Ｖを校正装置３０
上の既知の２０のＸ，Ｙ，Ｚ位置に関連づける１１個の
定数を決定する。
【００１４】校正された複数の点X(i)，Y(i)，Z(i)を像
点 Ui (j) ,Vi (j) に関連づける式は次のようである。
【００１５】
【数１】
【００１６】カメラ１８の１１個の定数 Di1(i=1,11)お
よびカメラ１９の１１個の定数 Di2(i=1,11)は２０の位
置におけるX(i)，Y(i)，Z(i)２台のカメラの校正写真で
測定された２０の Ui (j) ,Vi (j) を知ることによって
求められる。
【００１７】校正の完了後、カメラ１８、１９から約３
０インチの距離にあったゴルフボール８が３次元視野３
５（図２）内に打ち出される。この際、音響センサー６
が打球音を検出し、カメラ１８、１９のシャッターを開
き６個の反射領域２０ａ〜２０ｆからの光をカメラ１
８、１９の感光パネルに当てる信号を出力する。１００
マイクロ秒後、フラッシュランプ２２、２３が発光して
６個の反射領域２０ａ〜２０ｆを照明する。８００マイ
クロ秒後に、他のフラッシュランプ２４、２１が発光し
て、視野３５内の初期の飛行経路に沿って約４〜６イン
チ離れた位置の６個の反射領域２０ａ〜２０ｆを照明す
る。フラッシュライトの持続時間は１万分の１秒から
２、３百万分の１秒である。外光の影響を小さくするた
めにカメラの受光用開口は極めて小さくされている。そ
の２位置のゴルフボール８の反射領域２０ａ〜２０ｆで
反射された光はカメラ１８、１９の感光パネル１８ｐ、
１９ｐの対応する領域２５ａ〜２５ｆ、２５ｇ〜２５ｌ
に達する。
【００１８】ゴルフボール８の寸法、カメラの作動間
隔、２台のカメラの幾何学的な関係が既知であるので、
これらから外部計算回路は各撮影時における各反射領域
２０ａ〜２０ｆの位置X,Y,Z を共通の座標系内で計算す
ることができる。その位置情報と既知のデータから、外
部計算回路は打球直後のボールの速度とスピンを３次元
的に計算することができる。ボールの初速とスピン、さ
らにボールの空力特性（既知）が与えられれば、外部計
算回路はボールの飛行経路と着地点を正確に予想するこ
とができる。
【００１９】半径0.84インチのゴルフボール８の３次元
モニターはボール上の各反射領域２０ａ〜２０ｆの位置
X,Y,Z をその領域の質量中心の位置Tx,Ty,Tzと角度A,E,
T の方向行列で表すことによって達成することができ
る。各反射領域（ｉ＝１，２，…６）の位置は次の行列
座標変換で与えられる。
【００２０】
【数２】
【００２１】但しθ(i),φ(i) はゴルフボール８上の反
射領域２０ａ〜２０ｆの球極座標であり、方向行列は次
式で表される。
【００２２】
【数３】
【００２３】方向行列Ｍは前に校正した位置決定用の基
準大域座標系にゴルフボール８上の座標を結びつける３
次元方向変換を与える。列ベクトル（ 0.84sinθ(i)cos
φ(i),0.84sinθ(i)sinφ(i), 0.84cosφ(i))はゴルフ
ボール８上の座標系内のｉ番目のドット（反射領域）の
位置を与える。反射領域２０ａ〜２０ｆの配列としては
中心（ 0°,0°）に１個、その周囲のθ(i) が30°、φ
(i) が 0°、72°、 144°、 216°、 288°の位置に残
りの５個を配するのが最適である。θが40°よりあまり
大きいと、装置が最適に構成されていたとしても、フッ
クやスライスがひどい場合にはボール上の６個のドット
をとらえることができなくなる。
【００２４】６個のドットｉおよび２台のカメラｊに対
するカメラ座標 Ui (j) 、 Vi (j)が与えられたとき、
解くべき方程式は次の通りである。
【００２５】
【数４】
【００２６】得られる２４の方程式をボールの最初の位
置ＡのTx,Ty,Tzおよび方向角A,E,Tについて解く。同様
な２４の方程式をボールの次の位置Ｂに対しても解く。
その２４の方程式は１次ではないので、テイラーの定理
の線形化を反復適用して解く。一般に、それらの方程式
は４度の反復適用で、６個の未知のパラメータに対する
解に収束する。
【００２７】座標系の３本の軸方向のボールの速度成分
は次の式で計算される。
【００２８】
【数５】
【００２９】ΔT はフラッシュランプの発光間隔であ
る。
【００３０】方向行列Ｍ（A,E,T,t ）とM(A',E',T', t+
ΔT)を乗じて、得られる相対方向行列の非正方要素をな
らすことによってスピン成分が得られる。
【００３１】
【数６】
【００３２】時間増分ΔT 間の２個のボールの回転ベク
トルの角度θは次の式で与えられる。
【００３３】
【数７】
【００３４】スピン量の３つの直交成分Wx,Wy,Wzは次の
式で与えられる。
【００３５】
【数８】
【００３６】図５、６において本発明の他の実施の形態
の装置３’はカメラユニット４’、コンピュータ５’、
音響センサー６’およびティーアップされたゴルフボー
ル８’を備えている。カメラユニット４’は筐体１１’
と支持脚１２ａ’、１２ｂ’を備えており、支持脚１２
ａ’、１２ｂ’をレール１４’、１６’に沿って摺動さ
せててカメラユニット４’のゴルフボール８’に対する
位置を調整することができるようになっている。カメラ
ユニット４’は単一の電気光学的カメラ１８’をさらに
備えており、そのカメラ１８’は受光用開口１８ａ’、
シャッター（図示せず）と図４に示したのと同様な感光
性シリコンパネル１８ｐ’を備えている。このカメラ１
８’としてはＣＣＤカメラを使用するのが望ましいが、
テレビ用のカメラも使用することができる。この１カメ
ラ方式においては、カメラ１８’の解像力（７５４ｘ２
４４ピクセルＣＣＤアレイ）は上述の実施の形態の２カ
メラ方式に用いられるカメラ１８の解像力（５１０ｘ２
４０ピクセル）より高いのが望ましい。
【００３７】カメラ１８’に隣接して２個のフラッシュ
ランプ２１’、２２’が配される。フラッシュランプ２
１’、２２’は発散角が小さくなるようにカメラ１８’
の作動位置にできる限り近く配され、これによってカメ
ラ１８’が反射領域２０ａ〜２０ｆからの光をより多く
受光することができ、また反射領域２０ａ〜２０ｆから
の光とボール表面の他の部分からの光や他の背景光とを
より明確に区別することができる 本実施の形態の装置を使用する際にはまずカメラ１８’
の校正を行う。カメラ１８’は上記実施の形態と同様に
空間に固定された座標系によって校正される。校正に際
しては、図３の校正装置３０をゴルフボール８’が置か
れる場所のすぐ前方に配する。校正装置３０は２０個の
径1/4 インチの逆反射ドット３０ａ〜３０ｔを備えてい
る。また校正装置３０はその３次元構造によって大域座
標系を形成している。校正装置３０の位置およびカメラ
１８’の校正装置３０からの距離は正確である必要はな
い。校正装置３０がカメラ１８’の１１個の定数を決定
するときにカメラ１８’の位置決めがなされる。校正装
置３０上の予め測定された複数の点と感光パネル１８
ｐ’（図４）上でデジタル化された２０のＵ座標および
Ｖ座標が与えられていれば、カメラ１８’の焦点距離、
向きおよび位置をその１１個の定数が決定する。
【００３８】各ドット２０ａ〜２０ｆのＸ、Ｙ、Ｚ座標
はデジタル化テーブル上で１万分の１の精度で予め測定
されており、コンピュータに記憶されている。校正装置
３０の像がカメラ１８’で撮影される。この像が像の空
間座標Ｕ，Ｖを校正装置３０上の既知の２０のＸ，Ｙ，
Ｚ位置に関連づける１１個の定数を決定する。
【００３９】校正された複数の点X(i)，Y(i)，Z(i)を像
点 Ui ,Vi に関連づける式は次のようである。
【００４０】
【数９】
【００４１】カメラ１８’の１１個の定数D i (i=1,11)
は２０の位置におけるX(i)，Y(i)，Z(i)２台のカメラの
校正写真で測定された２０の Ui ,Vi を知ることによっ
て求められる。Ｕ，Ｖ座標のその測定値に対する典型的
な適合度を表１に示す。0.1 ピクセルのピクセル精度が
通常得られる。
【００４２】
【表１】
【００４３】校正の完了後、カメラ１８’から約２５イ
ンチの距離にあったゴルフボール８’が３次元視野３５
（図２）内に打ち出される。この際、音響センサー６’
が打球音を検出し、カメラ１８’のシャッターを開き６
個の反射領域２０ａ〜２０ｆからの光をカメラ１８’の
感光パネルに当てる信号を出力する。１００マイクロ秒
後、フラッシュランプ２２’が発光してボール８上の６
個の反射領域２０ａ〜２０ｆを照明する。８００マイク
ロ秒後に、他のフラッシュランプ２１’が発光して、視
野３５内の初期の飛行経路に沿って約３〜５インチ離れ
た位置の６個の反射領域２０ａ〜２０ｆを照明する。フ
ラッシュライトの持続時間は１万分の１秒から２、３百
万分の１秒である。外光の影響を小さくするためにカメ
ラの受光用開口は極めて小さくされている。その２位置
のゴルフボール８’の反射領域２０ａ〜２０ｆで反射さ
れた光はカメラ１８’の感光パネル１８ｐ’の対応する
領域２５ａ〜２５ｆ、２５ｇ〜２５ｌに達する。１カメ
ラ方式においても図４に示すのと同様な感光パネルが使
用される。
【００４４】ゴルフボール８’の寸法、カメラの作動間
隔、カメラの校正式が既知であるので、これらから外部
計算回路は各撮影時における各反射領域２０ａ〜２０ｆ
の位置X,Y,Z を共通の座標系内で計算することができ
る。その位置情報と既知のデータから、外部計算回路は
打球直後のボールの速度とスピンを３次元的に計算する
ことができる。ボールの初速とスピン、さらにボール
８’の空力特性（既知）が与えられれば、外部計算回路
はボールの飛行経路と着地点を正確に予想することがで
きる。
【００４５】半径0.84インチのゴルフボール８’の３次
元モニターはボール上の各反射領域２０ａ〜２０ｆの位
置X,Y,Z をその領域の質量中心の位置Tx,Ty,Tzと角度A,
E,Tの方向行列で表すことによって達成することができ
る。各反射領域（ｉ＝１，２，…６）の位置は次の行列
座標変換で与えられる。
【００４６】
【数１０】
【００４７】但しθ(i),φ(i) はゴルフボール８’上の
反射領域２０ａ〜２０ｆの球極座標であり、方向行列は
次式で表される。
【００４８】
【数１１】
【００４９】方向行列Ｍは前に校正した位置決定用の基
準大域座標系にゴルフボール８’上の座標を結びつける
３次元方向変換を与える。列ベクトル（ 0.84sinθ(i)c
osφ(i), 0.84sinθ(i)sinφ(i), 0.84cosφ(i))はゴル
フボール８’上の座標系内のｉ番目のドット（反射領
域）の位置を与える。反射領域２０ａ〜２０ｆの配列と
しては中心（ 0°,0°）に１個、その周囲のθ(i) が37
°、φ(i) が 0°、72°、144°、 216°、 288°の位
置に残りの５個を配するのが最適である。θが50°より
あまり大きいと、装置が最適に構成されていたとして
も、フックやスライスがひどい場合にはボール上の６個
のドットをとらえることができなくなる。
【００５０】６個のドットｉに対するカメラ座標U i 、
V i が与えられたとき、解くべき方程式は次の通りであ
る。
【００５１】
【数１２】
【００５２】得られる１２の方程式をボールの最初の位
置ＡのTx,Ty,Tzおよび方向角A,E,Tについて解く。同様
な１２の方程式をボールの次の位置Ｂに対しても解く。
その１２の方程式は１次ではないので、テイラーの定理
の線形化を反復適用して解く。一般に、それらの方程式
は８度の反復適用で、６個の未知のパラメータに対する
解に収束する。
【００５３】座標系の３本の軸方向のボールの速度成分
は次の式で計算される。
【００５４】
【数１３】
【００５５】ΔT はフラッシュランプの発光間隔であ
る。
【００５６】方向行列Ｍ（A,E,T,t ）とM(A',E',T', t+
ΔT)を乗じて、得られる相対方向行列の非正方要素をな
らすことによってスピン成分が得られる。
【００５７】
【数１４】
【００５８】時間増分ΔT 間の２個のボールの回転ベク
トルの角度θは次の式で与えられる。
【００５９】
【数１５】
【００６０】スピン量の３つの直交成分Wx,Wy,Wzは次の
式で与えられる。
【００６１】
【数１６】
【００６２】図６は本発明の装置をテストする方法を示
すものである。調整可能な機械的ゴルフボール打球ユニ
ット５０が、逆反射ドットを有するゴルフボール５４を
打つためのゴルフクラブとともに使用される。図５に示
すカメラユニット４’がボールの飛行状態を判定するの
に使用される。その打球ユニット５０（True TemperCor
poration 製の機械ゴルファーが適当である）を、打ち
出し角度、スピン速度、初速がそのテストに適したもの
となるように調節する。
【００６３】打球ユニット５０の圧力を92psi に設定
し、４番アイアンを使用して飛行データをとり、カメラ
ユニット４’の反復性を分析した。３個のゴルフボール
に図２に示すように６個の円形のマークを逆反射性材料
でつけた。周囲の５個のマークは中央のマークから37°
の位置に配した。３個のボールを２度ずつ打ち表IIに示
すデータを得た。
【００６４】ＵとＶの値はＣＣＤアレイ上で測定した実
際のピクセルの値である。Ｕ座標は１〜７５４の値をと
り、Ｖ座標は１〜２４４の値をとる。ＵとＶ感光パネル
上のピクセルの位置である。
【００６５】表中、速度の３成分は速度の大きさに変換
してあり、２つの角度は次のように定義されるものであ
る。すなわち、
【００６６】
【数１７】
【００６７】表IIに示すように横方向角度の変動がパー
センテージ的にみて他の測定パラメータに比して著しく
大きい。
【００６８】
【表２】
【００６９】クラブフェイスをスライスが出るように回
転させて、同じく６回打球して、表III に示すデータを
得た。
【００７０】
【表３】
【００７１】最後に、クラブフェイスをフックが出るよ
うに位置させて、同じく６回打球して、表IVに示すよう
な６つのパラメータの変動を得た。
【００７２】
【表４】
【００７３】Ｗｘ、Ｗｙ、Ｗｚの値はボールのスピン量
の３直交成分である。このスピン成分Ｗｘ、Ｗｙ、Ｗｚ
はrpm （回転数／分）である。
【００７４】以下図７を参照して本発明のさらに他の実
施の形態を説明する。この実施の形態は校正装置３０を
必要としない以外は図５に示す実施の形態とほぼ同じで
ある。すなわち本実施の形態においてはボール８”上の
ドットないしマーカーの位置が予め正確に決められてい
る。言い換えれば予め正確に校正されている。そのドッ
トないしマーカーは「Scotchlite」等の反射性の材料を
ボール８”の表面に付着させて形成するのが望ましい。
【００７５】本実施の形態の装置３”はカメラユニット
４”、コンピュータ５”、音響センサー６”、ティーア
ップされたゴルフボール８’および飛行表示ユニット６
０を備えている。カメラユニット４”は単一のカメラ１
８”を備えており、そのカメラ１８”は受光用開口１８
ａ”、シャッター（図示せず）と図４に示したのと同様
な感光性シリコンパネル１８ｐ”を備えている。このカ
メラ１８”としてはＣＣＤカメラ（７５４ｘ２４４ピク
セル）を使用するのが望ましいが、テレビ用のカメラも
使用することができる。
【００７６】カメラ１８”に隣接して２個のフラッシュ
ランプ２１”、２２”が配される。フラッシュランプ２
１”、２２”は発散角が小さくなるようにカメラ１８”
にできる限り近く配され、これによってカメラ１８”が
マーカーＡ〜Ｆからの光をより多く受光することがで
き、またマーカーＡ〜Ｆからの光とボール表面の他の部
分からの光や他の背景光とをより明確に区別することが
できる。
【００７７】後述の写真式に基づいて、ボールの速度成
分、スピン量成分等の打出し条件がコンピュータ５”に
転送される。このような打出し条件に加えて、コンピュ
ータ５”にはボール８”の飛行特性に関する情報が予め
プログラムされている。一旦初期飛行データが測定さ
れ、分析されると、それから得られるボールの飛びがス
クリーン６０に映し出される。このスクリーン６０はＣ
ＲＴであるのが望ましい。またそのボールの映像には様
々なゴルフコースの背景を加えて、プレーの実感が得ら
れるようにしてもよい。
【００７８】図８において、ボール８”上には後述する
ように正確に位置決めされた照明可能なマーカーＡ〜Ｆ
が設けられている。マーカーＡ〜Ｆは円形であるのが望
ましく、径は約 0.1〜0.2 インチであり、正確な位置決
めのためにディンプル内に収められている。マーカーＡ
〜Ｆは±0.37°以内の精度で位置決めされている。
【００７９】
【表５】
【００８０】本実施の形態の１カメラ方式の装置を使用
する際にはまず感光パネル１８”をその平らな面に垂直
な方向が重力の方向に垂直であり、その向きがボール
８”の飛行線に平行となるように基台に対して調整す
る。この調整は、感光パネル１８”のＹ軸が重力の方向
に延び、Ｘ軸が打球の目標方向を指すようにカメラを気
泡水準器を使用して設置することによって実行すること
ができる。
【００８１】図９において、マーカーＡ〜Ｆで反射され
た光線はカメラ１８”のレンズ（図示せず）の光軸６１
に沿って進む。そのレンズの実効焦点距離ｆは〜25mmで
あり、そのレンズはマーカーＡ〜Ｆからの反射光を感光
パネル１８ｐ”上に結像させる。例えば、マーカーＡの
像が感光パネル１８ｐ”上の点Apに形成される。当業者
には明らかなように、このとき感光パネル１８ｐ”上に
形成されるマーカーＡ〜Ｆの像は倒立像である。
【００８２】各マーカーＡ〜Ｆ（円形）の中心を演算す
るのにはコンピュータのアルゴリズムとともに面積中心
平均法が用いられる。面積中心平均法を実行する際に
は、所定のグレイレベル（スレッショルドレベル）より
輝度の高いマーカーＡ〜Ｆについての全てのピクセルの
位置を合計し、それをピクセルの数で割ることによっ
て、コントラストの強いマーカーＡ〜Ｆの中心の位置を
見付ける。このスレッショルド操作によって、図４に示
すのと同様に明確に対比された領域に像が分割される。
【００８３】校正されたXc(j),Yc(j),Zc(j) 座標をマー
カーＡ〜Ｆの中心像座標U(j),V(j)に関連づける写真測
量式は上述の２実施の形態におけるものと類似してお
り、次の通りである。
【００８４】
【数１８】
【００８５】この式によって、像の空間座標Ｕ、Ｖを、
校正されたボール８”上の、正確に知られているマーカ
ーの位置Xc(j),Yc(j),Zc(j) に関連づける定数が決定さ
れる。
【００８６】カメラ１８”から約２５インチの距離にあ
るゴルフボール８”を打つと、ボール８”は図２に示す
ように（但し、本実施の形態では反射領域２０ａ〜２０
ｆの替わりにマーカーＡ〜Ｆが用いられている）３次元
視野３５内を飛行する。この際、音響センサー６”が打
球音を検出し、カメラ１８”のシャッターを視野３５内
の光に対して開く信号を出力する。１００マイクロ秒
後、フラッシュランプ２２”が発光してボール８”上の
６個のマーカーＡ〜Ｆを照明する。８００マイクロ秒後
に、他のフラッシュランプ２１”が発光して、視野３５
内の初期の飛行経路に沿って約３〜５インチ離れた位置
の６個のマーカーＡ〜Ｆを照明する。フラッシュライト
の持続時間は１万分の１秒から２、３百万分の１秒であ
る。外光の影響を小さくするためにカメラの受光用開口
は極めて小さくされている。
【００８７】その２位置のゴルフボール８”のマーカー
Ａ〜Ｆで反射された光は図４に示すようにカメラ１８”
の感光パネル１８ｐ”の対応する領域２５ａ〜２５ｆ、
２５ｇ〜２５ｌに達する。
【００８８】ゴルフボール８”の寸法、ディンプルのパ
ターン、重量分布等に基づくボールの飛行特性、カメラ
の作動間隔が既知であるので、これらと上述の共線変換
式ないし写真測量式を使用してコンピュータ５”の演算
回路は各撮影時における各マーカーＡ〜Ｆの位置Xc,Yc,
Zcを共通の座標系内で計算する。
【００８９】マーカーＡ〜Ｆの間に剛体（ボール８”）
の制約条件があれば上記の写真測量式は最少３つのマー
カーについて解けばよい。この剛体制限は非線形性ある
いは非ユニーク性を加える。しかしながら、この非ユニ
ーク性は本実施の形態のように方程式を解く因果律を与
える余分のマーカーを使用することによって克服でき
る。
【００９０】その位置情報と上述の既知のデータから、
コンピュータ５”の演算回路は打球直後のボールの速度
とスピンを３次元的に計算する。ボールの初速とスピ
ン、さらにボール８”の空力特性（既知）が与えられれ
ば、演算回路はボールの飛行経路と着地点を正確に予想
することができる。
【００９１】半径0.84インチのゴルフボール８”の３次
元モニターはボール上の各マーカーＡ〜Ｆの位置Xc,Yc,
Zcをそのマーカーの質量中心の位置Tx,Ty,Tzと角度A,E,
T の方向行列で表すことによって達成することができ
る。カメラ１８”での各マーカー（ｊ＝１，２，…６）
の位置Xc(j),Yc(j),Zc(j) は次の行列座標変換で与えら
れる。
【００９２】
【数１９】
【００９３】但しθ(i),φ(i) はゴルフボール８”上の
マーカーＡ〜Ｆの球極座標であり、方向行列は次式で表
される。
【００９４】
【数２０】
【００９５】方向行列Ｍは固定されたカメラ１８”の基
準座標系にゴルフボール８”上の座標を結びつける３次
元方向変換を与える。列ベクトル（ 0.84sinθ(j)cosφ
(j), 0.84sinθ(i)sinφ(j), 0.84cosφ(j))はゴルフボ
ール８”に固定された座標系内のｊ番目のマーカーの位
置を与える。マーカーＡ〜Ｆの配列としては中心（ 0
°,0°）に１個、その周囲のθ(j) が37°、φ(j) が 0
°、72°、 144°、 216°、 288°の位置に残りの５個
を配するのが最適である。θが50°よりあまり大きい
と、装置が最適に構成されていたとしても、フックやス
ライスがひどい場合にはボール上の６個のドットをとら
えることができなくなる。
【００９６】６個のマーカーｊに対するカメラ座標U
(j) 、V (j) が与えられたとき、解くべき方程式は次の
通りである。ｊ＝１，６
【００９７】
【数２１】
【００９８】上記式において、 XB (j), YB (j), Z
B (j) はｊ番目のマーカーのボール座標上の位置を表す
デカルト座標（上記実施の形態の球極座標）である。
【００９９】得られる１２の方程式をボールの最初の位
置ＡのTx,Ty,Tzおよび方向角A,E,Tについて解く。同様
な１２の方程式をボールの次の位置Ｂに対しても解く。
その１２の方程式は１次ではないので、テイラーの定理
の線形化を反復適用して解く。一般に、それらの方程式
は８度の反復適用で、６個の未知のパラメータに対する
解に収束する。
【０１００】座標系の３本の軸方向のボールの速度成分
は次の式で計算される。
【０１０１】
【数２２】
【０１０２】ΔT はフラッシュランプの発光間隔であ
る。
【０１０３】方向行列ＭT （A,E,T,t ）とM(A',E',T',
t+ΔT)を乗じて、得られる相対方向行列の非正方要素を
ならすことによってスピン成分が得られる。
【０１０４】
【数２３】
【０１０５】時間増分ΔT 間の２個のボールの回転ベク
トルの角度θは次の式で与えられる。
【０１０６】
【数２４】
【０１０７】スピン量の３つの直交成分Wx,Wy,Wzは次の
式で与えられる。
【０１０８】
【数２５】
【０１０９】１２個のゴルフボール（Ｔｏｕｒ：商標）
を統計的に測定したところ中央のマーカーと周囲の５個
のマーカーの間には 36.49±0.37°のばらつきがある。
以下の表VIはそのばらつきに対する誤差の偏差について
のコンピュータシミュレーションの結果を示す。
【０１１０】
【表６】
【０１１１】図６を再度参照して、本実施の形態の装置
の他の使用方法を説明する。調整可能な機械的ゴルフボ
ール打球ユニット５０が、正確に位置決めされた照明可
能なマーカーを有するゴルフボール５４を打つためのゴ
ルフクラブ５２とともに使用される。図７に示すモニタ
ー装置３”がボールの飛行状態を判定するのに使用され
る。その打球ユニット５０、打ち出し角度、スピン速
度、初速がそのテストに適したものとなるように調節す
る。
【０１１２】図８に示すように６個の円形のマークを逆
反射性材料でつけた３個のゴルフボールを使用した。周
囲の５個のマークは中央のマークから37°の位置に配し
た。３個のボールを２度ずつ打ち表VII に示すデータを
得た。表中、速度の３成分は速度の大きさに変換してあ
り、２つの角度は次のように定義されるものである。す
なわち、
【０１１３】
【数２６】
【０１１４】表VII に示すように横方向角度の変動がパ
ーセンテージ的にみて他の測定パラメータに比して著し
く大きい。
【０１１５】
【表７】
【０１１６】クラブフェイスをスライスが出るように回
転させて、同じく６回打球して、表VIIIに示すデータを
得た。
【０１１７】
【表８】
【０１１８】最後に、クラブフェイスをフックが出るよ
うに位置させて、同じく６回打球して、表IXに示すよう
な６つのパラメータの変動を得た。
【０１１９】
【表９】
【０１２０】以上のように１カメラ方式の装置はゴルフ
ボールの速度とスピンを適切に演算することができ、ス
イングの練習を助ける装置として使うこともできるし、
また用具の設計のためのデータ収集装置として使用する
こともできる。
【０１２１】本発明の装置は様々に変更することができ
る。例えば、ゴルフのクラブヘッド、野球のボール、フ
ットボールのボール、サッカーボール、アイスホッケー
のパック等のゴルフボール以外の物体をモニターするの
に本発明の装置を使用することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態のモニター装置の斜
視図。
【図２】ゴルフボールが位置Ａから位置Ｂまで飛んで行
く３次元視野を示す斜視図。
【図３】２０の照明可能な領域を有する校正装置の斜視
図。
【図４】カメラ内の感光パネルの平面図。
【図５】本発明の第２の実施の形態の１カメラ方式のモ
ニター装置の斜視図。
【図６】打球装置で打ったボールの軌跡を示す概略図。
【図７】本発明の第３の実施の形態の１カメラ方式のモ
ニター装置の斜視図。
【図８】６個の照明可能なマーカーを有するボールの平
面図。
【図９】図７のモニター装置の光学系を示す概略図。
【符号の説明】
４、４’、４” カメラユニット ５、５’、５” コンピュータ ６、６’、６” 音響センサー ８、８’、８” ゴルフボール １８、１８’、１８”、１９ カメラ １８ｐ、１８ｐ’、１８ｐ”、１９Ｐ 感光パネル 20a 〜 20f 反射領域 ３０ 校正装置 Ａ〜Ｆ マーカー ５０ 打球ユニット ５２ ゴルフクラブ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ダイアン ペルティエ アメリカ合衆国 マサチューセッツ州 02719 フェアヘヴン エバーグリーン ストリート 24 (72)発明者 チャールズ デェイズ アメリカ合衆国 マサチューセッツ州 02748 サウス ダートマウス サガモ ア ドライヴ 30 (56)参考文献 特開 平６−52316（ＪＰ，Ａ) 欧州特許出願公開599118（ＥＰ，Ａ １) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G01D 21/00 A63B 69/36 541 G01P 13/00

Claims (9)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 物体がそれに近接する３次元の視野中を
    移動する間に該物体の飛行の初期の部分をモニターする
    装置であって、 前記物体が通過する前記視野に焦点が合わされている少
    なくとも１つのカメラが取り付けられているハウジング
    と、 前記物体が前記視野中を移動する間に前記少なくとも１
    つのカメラのゲートないしシャッターを作動させる手段
    と、 前記少なくとも１つのカメラのシャッターを開かせる信
    号を送る音響センサーと、 前記少なくとも１つのカメラに隣接して配されたフラッ
    シュ手段と、 前記物体上に±0.37°以内の精度で予め正確に位置決め
    されて配された少なくとも３個の反射ドット手段と、 前記少なくとも１つのカメラに備えられ、前記反射ドッ
    ト手段から反射された光を受ける感光パネルと、 前記装置の校正のため、予め前記感光パネル上に結像さ
    れた前記少なくとも３個の反射ドット手段の座標を正確
    に知られている前記少なくとも３個の反射ドット手段の
    前記物体上の位置と関連付け、これに基づいて、前記物
    体の飛行の初期の部分の飛行経路、速度およびスピンを
    ３次元的に判定するコンピュータ手段とを有して成る装
    置。
  2. 【請求項２】 フィールドを通過するスポーツ用物体の
    飛行特性を測定する装置であって、 携帯可能なハウジング内に配された、前記フィールド内
    の前記物体に焦点を合わせたシャッターを有する少なく
    とも１つの電子ビデオユニット、 前記物体上に±0.37°以内の精度で予め正確に位置決め
    されて配された少なくとも３個の反射ドット手段、 前記フィールド内の前記反射ドット手段の位置を認識す
    る、前記電子ビデオユニット内に配された測定手段、 前記フィールドを照明する複数のフラッシュライト、 前記物体が第１の位置と第２の位置にあるときに、前記
    電子ビデオユニットのシャッターを開閉するとともに、
    前記各フラッシュライトを作動させて前記フィールド内
    の物体に光を当てる制御手段、 前記電子ビデオユニット内に配され、前記物体が前記第
    １の位置と第２の位置にあるときに、前記反射ドット手
    段からの光を受光する受光手段、および前記ハウジング
    内あるいはその近傍に配され、前記装置の校正のため、
    予め前記受光手段により受光された前記少なくとも３個
    の反射ドット手段の座標を正確に知られている前記少な
    くとも３個の反射ドット手段の前記物体上の位置と関連
    付け、これに基づいて、前記物体が前記第１の位置にあ
    る時の前記反射ドット手段の位置と前記物体が前記第２
    の位置にある時の前記反射ドット手段の位置とを比較す
    るコンピュータ手段、 からなることを特徴とする装置。
  3. 【請求項３】 視野を通る物体の飛行の初期の部分をモ
    ニターする装置であって、 前記物体の支持手段、 感光パネルを備えるとともに、前記物体が飛行の初期の
    部分において通る前記視野に焦点を合わせたカメラユニ
    ットを固定位置に収容した携帯可能なハウジング、 前記物体が前記視野を通過する間に少なくとも２回前記
    カメラユニットのゲートないしシャッターを作動させる
    手段、 前記物体上に±0.37°以内の精度で予め正確に位置決め
    されて設けられた３個以上のコントラスト領域または反
    射領域であって、それら領域各々からの光が前記感光パ
    ネルに達して該感光パネル上に光りパターンが形成され
    ると共に前記カメラユニットのシャッターが開かれたと
    きにアナログイメージ信号が発生されるように配された
    ３個以上のコントラスト領域または反射領域、および前
    記携帯可能なハウジング内あるいはその近傍に配され、
    前記装置の校正のため、予め前記感光パネル上に結像さ
    れた前記３個以上のコントラスト領域または反射領域の
    座標を正確に知られている前記３個以上のコントラスト
    領域または反射領域の前記物体上の位置と関連付け、こ
    れに基づいて、校正用ではない前記アナログ信号を受け
    取って処理して、物体の飛行の初期の部分の飛行経路、
    速度およびスピンを判定するコンピュータ手段、 からなることを特徴とする装置。
  4. 【請求項４】 視野を通る物体の飛行の初期の部分をモ
    ニターする装置であって、 前記物体が飛行の初期の部分において通る前記視野に焦
    点を合わせた感光パネルを備えたカメラユニット、 前記物体が前記視野を通過する間に少なくとも２回その
    物体を照明する手段、 前記物体上に設けられた３個以上の照明可能なマーカー
    であって、そのマーカーから反射された光が前記感光パ
    ネル上で結像するように前記物体上に配されるととも
    に、その物体上での位置が±0.37°以内の精度で正確に
    決められている３個以上の照明可能なマーカー、および
    前記装置の校正のため、予め前記感光パネル上に結像さ
    れた前記３個以上の照明可能なマーカーの座標を正確に
    知られている前記３個以上の照明可能なマーカーの前記
    物体上の位置と関連付け、これに基づいて、校正用では
    ない前記感光パネル上の像を処理して、物体の飛行の初
    期の部分の飛行状態を判定するコンピュータ手段、 からなることを特徴とする装置。
  5. 【請求項５】 前記照明可能なマーカーが６個のドット
    からなり、その内の１個が中央に配され、他の５個が緯
    度３７°、経度０°、７２°、１４４°、２１６°、２
    ８８°にそれぞれ配されていることを特徴とする請求項
    ４記載の装置。
  6. 【請求項６】 前記物体の打撃を検出する音響センサー
    をさらに備えることを特徴とする請求項４記載の装置。
  7. 【請求項７】 前記カメラが解像力７５４×２４４ピク
    セルのCCD カメラであることを特徴とする請求項４記載
    の装置。
  8. 【請求項８】 前記照明可能なマーカーが前記物体の表
    面に反射性材料を円形に付着させてなるものであること
    を特徴とする請求項４記載の装置。
  9. 【請求項９】 前記物体の予想される飛行を表示する表
    示手段を備えることを特徴とする請求項４記載の装置。
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