JP3146463B2 - 冗長軸マニピュレータの肘移動制御装置 - Google Patents
冗長軸マニピュレータの肘移動制御装置Info
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- JP3146463B2 JP3146463B2 JP07032592A JP7032592A JP3146463B2 JP 3146463 B2 JP3146463 B2 JP 3146463B2 JP 07032592 A JP07032592 A JP 07032592A JP 7032592 A JP7032592 A JP 7032592A JP 3146463 B2 JP3146463 B2 JP 3146463B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は宇宙、深海、原子力発電
所等の特殊環境、あるいは一般産業において利用される
マスタ・スレイブ型マニピュレータに関し、特に、マニ
ピュレータのツール部の位置と姿勢を変化させずに肘部
を障害物を避ける方向に移動させ得る冗長軸マニピュレ
ータの制御装置に関するものである。
所等の特殊環境、あるいは一般産業において利用される
マスタ・スレイブ型マニピュレータに関し、特に、マニ
ピュレータのツール部の位置と姿勢を変化させずに肘部
を障害物を避ける方向に移動させ得る冗長軸マニピュレ
ータの制御装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】一般にロボットマニピュレータの動作に
おいて、マニピュレータの動作範囲内に障害物があれ
ば、これを回避するようなアームの動きを必要とする。
マニピュレータの肩部分の位置とマニピュレータが実際
に作業するマニピュレータ先端のツール部位置との関係
で、必ずしも障害物を回避することがアームの機構上の
兼ね合いもあって可能であるということではない。この
ことはマニピュレータが機構上多くの冗長となる軸を有
すれば可能となるということがある。しかし通常考えて
いるマニピュレータは、人間の腕に似た６軸ないし７軸
の多関節マニピュレータである。
おいて、マニピュレータの動作範囲内に障害物があれ
ば、これを回避するようなアームの動きを必要とする。
マニピュレータの肩部分の位置とマニピュレータが実際
に作業するマニピュレータ先端のツール部位置との関係
で、必ずしも障害物を回避することがアームの機構上の
兼ね合いもあって可能であるということではない。この
ことはマニピュレータが機構上多くの冗長となる軸を有
すれば可能となるということがある。しかし通常考えて
いるマニピュレータは、人間の腕に似た６軸ないし７軸
の多関節マニピュレータである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】このような場合、人間
の腕であれば障害物を回避する場合肘部分を内側あるい
は外側に回転させて目的を実現させることが可能である
場合がある。このことを機械で出来たマニピュレータに
組み込むことを考える。この問題はそんなに簡単ではな
い。それはマスタ・スレイブ型マニピュレータは、図５
に示すように、必ずしもマスタ（ａ）とスレイブ（ｂ）
のマニピュレータが機械的に同構造ではなく、マスタ側
で肘を回転させるという動作指令を発生させる機構が存
在しない場合があるからである。図４に示すような７軸
の冗長軸ロボットであっても、目的の肘関節を移動させ
るという動作は、容易なことではない。特にマニピュレ
ータのツール部の位置と姿勢をもとままの状態で、肘部
分のみを移動させるということは特に実現の困難な動作
である。したがって、本発明は、マニピュレータのツー
ル部分の位置や姿勢を変化させずに肘部分を上下左右に
移動、あるいは回転させて、障害物との接触を回避する
移動制御装置を提供することを目的とする。
の腕であれば障害物を回避する場合肘部分を内側あるい
は外側に回転させて目的を実現させることが可能である
場合がある。このことを機械で出来たマニピュレータに
組み込むことを考える。この問題はそんなに簡単ではな
い。それはマスタ・スレイブ型マニピュレータは、図５
に示すように、必ずしもマスタ（ａ）とスレイブ（ｂ）
のマニピュレータが機械的に同構造ではなく、マスタ側
で肘を回転させるという動作指令を発生させる機構が存
在しない場合があるからである。図４に示すような７軸
の冗長軸ロボットであっても、目的の肘関節を移動させ
るという動作は、容易なことではない。特にマニピュレ
ータのツール部の位置と姿勢をもとままの状態で、肘部
分のみを移動させるということは特に実現の困難な動作
である。したがって、本発明は、マニピュレータのツー
ル部分の位置や姿勢を変化させずに肘部分を上下左右に
移動、あるいは回転させて、障害物との接触を回避する
移動制御装置を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】本発明は、冗長軸マニピ
ュレータにおいて、マニピュレータの肘をＡ方向（マニ
ピュレータの肩の点Ｓからツール制御点Ｐに向かう方
向）、Ｎ方向（マニピュレータの肘関節点Ｅから線ＳＰ
に下ろした垂線の足の点Ｈから、点Ｅに向かう方向）あ
るいはＯ方向（点Ｅから線ＳＰを回転軸として時計回り
に回る方向）に移動させる微小変位ΔｒE を求め、肩か
らの３関節と肘位置の関係マトリクスＪEPとし、そのと
きのマニピュレータのヌル投影マトリクス［Ｅn - Ｊ#
Ｊ］の左上の３ｘ３のマトリクスＳとの積で構成される
マトリクスをＡとするとき、（１２）式によって求めら
れるベクトル［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ］をその要素とするベ
クトル［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ，０，０，…，０］から
（２）式の第２項を計算し、これによって得られる各軸
の微小角度｛Δｑi ｝で前記マニピュレータの各軸を移
動させることにより、マニピュレータのツール部の位置
と姿勢を変化させずに肘部を障害物を避ける方向に移動
させることを特徴とする冗長軸マニピュレータの肘移動
方法である。
ュレータにおいて、マニピュレータの肘をＡ方向（マニ
ピュレータの肩の点Ｓからツール制御点Ｐに向かう方
向）、Ｎ方向（マニピュレータの肘関節点Ｅから線ＳＰ
に下ろした垂線の足の点Ｈから、点Ｅに向かう方向）あ
るいはＯ方向（点Ｅから線ＳＰを回転軸として時計回り
に回る方向）に移動させる微小変位ΔｒE を求め、肩か
らの３関節と肘位置の関係マトリクスＪEPとし、そのと
きのマニピュレータのヌル投影マトリクス［Ｅn - Ｊ#
Ｊ］の左上の３ｘ３のマトリクスＳとの積で構成される
マトリクスをＡとするとき、（１２）式によって求めら
れるベクトル［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ］をその要素とするベ
クトル［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ，０，０，…，０］から
（２）式の第２項を計算し、これによって得られる各軸
の微小角度｛Δｑi ｝で前記マニピュレータの各軸を移
動させることにより、マニピュレータのツール部の位置
と姿勢を変化させずに肘部を障害物を避ける方向に移動
させることを特徴とする冗長軸マニピュレータの肘移動
方法である。
【０００５】
【作用】マニピュレータの型としては７軸の多関節型マ
ニピュレータを想定する。マニピュレータのツール部の
位置と姿勢を変化させない条件をおく。マニピュレータ
の各軸角度とツール部分の制御点での位置と姿勢の関係
は微小変化分で記述すると次のような関係で示される。 ［ΔｒT 、ΔωT ］T ＝Ｊ＊Δｑ （１） ｎ ：ロボットの軸数 Δ ：微小変化であることを意味する ｒ ：作業空間の位置ベクトル（次元 ３） ω ：作業空間の姿勢回転ベクトル（次元 ３） Ｊ ：ヤコビアンマトリクス（次元 ６ｘｎ） ｑ ：マニピュレータジョイント空間での軸の回転ベク
トル（次元 ｎ） ［ ］T ：［］の転置を意味する。 ここの説明ではｎ＝７の場合を想定する。微小姿勢変化
を意味するΔωの意味は次元が３であるのでそれが示す
ベクトルを回転軸として Δωの大きさが微小回転角度
であることを意味している。この関係式はマニピュレー
タの回転軸がΔｑだけ変化する場合マニピュレータのツ
ール部の制御点で位置がΔｒ、姿勢がΔωだけ変化する
ということを意味する。逆に作業空間で位置の変化がΔ
ｒ、姿勢の変化がΔωで与えられれば、それを実現する
マニピュレータの軸の微小変化Δｑがこの関係式を解く
ことによって求められることを意味する。
ニピュレータを想定する。マニピュレータのツール部の
位置と姿勢を変化させない条件をおく。マニピュレータ
の各軸角度とツール部分の制御点での位置と姿勢の関係
は微小変化分で記述すると次のような関係で示される。 ［ΔｒT 、ΔωT ］T ＝Ｊ＊Δｑ （１） ｎ ：ロボットの軸数 Δ ：微小変化であることを意味する ｒ ：作業空間の位置ベクトル（次元 ３） ω ：作業空間の姿勢回転ベクトル（次元 ３） Ｊ ：ヤコビアンマトリクス（次元 ６ｘｎ） ｑ ：マニピュレータジョイント空間での軸の回転ベク
トル（次元 ｎ） ［ ］T ：［］の転置を意味する。 ここの説明ではｎ＝７の場合を想定する。微小姿勢変化
を意味するΔωの意味は次元が３であるのでそれが示す
ベクトルを回転軸として Δωの大きさが微小回転角度
であることを意味している。この関係式はマニピュレー
タの回転軸がΔｑだけ変化する場合マニピュレータのツ
ール部の制御点で位置がΔｒ、姿勢がΔωだけ変化する
ということを意味する。逆に作業空間で位置の変化がΔ
ｒ、姿勢の変化がΔωで与えられれば、それを実現する
マニピュレータの軸の微小変化Δｑがこの関係式を解く
ことによって求められることを意味する。
【０００６】障害物とマニピュレータのアームが衝突す
るという問題で最も頻繁に起こる場合は、肘の部分が障
害物とぶつかる場合である。肘の位置は人間の腕の場合
機械モデルでは第４関節の位置に相当している。人間
の腕や機械の腕もそうであるが、肩に近い関節の動きは
手の位置変化に大きく影響を与える。従って肘が障害物
と衝突しないということを実現する方法は一般的には、
肩と手の線を結ぶ方向を軸として回転することによって
しか実現することが出来ないことになる。このようにす
れば手の位置だけは変化しないという条件が満足され
る。しかしこの方法では手の姿勢が変化して 当初の条
件は満足されていない。そこでこの問題を一般的に解決
することを考える。 （１）式を疑似逆行列を使って解くと Δｑ＝Ｊ# * ［ΔｒT 、ΔωT ］T ＋（Ｅn - Ｊ# Ｊ）* ｙ （２） Ｊ# はＪの疑似逆行列である。Ｅn はｎｘｎの単位マト
リクスである。ｙは任意のベクトルである。 （２）式の右辺第２項はヌルベクトルに関係している。
つまり任意のベクトルにいかなる値を入れても次式が満
足される。 Ｊ* （Ｅn - Ｊ# Ｊ）* ｙ＝０ （３） このことは（２）式の右辺第２項の値（微小角度）はマ
ニピュレータの途中のアームの姿勢を変化させるが、ツ
ール部の位置と姿勢は変化させる値ではないことを意味
している。そこで問題は衝突回避を実現させるような任
意ベクトルｙを如何に決定するかということに帰着でき
る。問題をわかり易くするために、問題にしている肘が
第４関節の点であるとする。従ってこの関節位置は肩側
の３個の関節の動きでもって、移動可能な方向が決定さ
れる。ヤコビアンマトリクスで説明する。
るという問題で最も頻繁に起こる場合は、肘の部分が障
害物とぶつかる場合である。肘の位置は人間の腕の場合
機械モデルでは第４関節の位置に相当している。人間
の腕や機械の腕もそうであるが、肩に近い関節の動きは
手の位置変化に大きく影響を与える。従って肘が障害物
と衝突しないということを実現する方法は一般的には、
肩と手の線を結ぶ方向を軸として回転することによって
しか実現することが出来ないことになる。このようにす
れば手の位置だけは変化しないという条件が満足され
る。しかしこの方法では手の姿勢が変化して 当初の条
件は満足されていない。そこでこの問題を一般的に解決
することを考える。 （１）式を疑似逆行列を使って解くと Δｑ＝Ｊ# * ［ΔｒT 、ΔωT ］T ＋（Ｅn - Ｊ# Ｊ）* ｙ （２） Ｊ# はＪの疑似逆行列である。Ｅn はｎｘｎの単位マト
リクスである。ｙは任意のベクトルである。 （２）式の右辺第２項はヌルベクトルに関係している。
つまり任意のベクトルにいかなる値を入れても次式が満
足される。 Ｊ* （Ｅn - Ｊ# Ｊ）* ｙ＝０ （３） このことは（２）式の右辺第２項の値（微小角度）はマ
ニピュレータの途中のアームの姿勢を変化させるが、ツ
ール部の位置と姿勢は変化させる値ではないことを意味
している。そこで問題は衝突回避を実現させるような任
意ベクトルｙを如何に決定するかということに帰着でき
る。問題をわかり易くするために、問題にしている肘が
第４関節の点であるとする。従ってこの関節位置は肩側
の３個の関節の動きでもって、移動可能な方向が決定さ
れる。ヤコビアンマトリクスで説明する。
【０００７】
【数１】
【０００８】ｚi はｉ軸の回転方向ベクトル。ｈ0 i は
ｉ軸から４軸関節に到るベクトル。位置のみの成分に関
するものをＪEPとすると ＪEP＝ ［ｚ0xｈ00 ｚ1xｈ01 ｚ2xｈ02］ （４） マトリクスＪEPが第４関節の位置の移動方向を決定する
ことになる。障害物からこの第４関節の位置がどの方向
にズレればよいかということは、障害物の位置が定量的
な値として与えられれば、肘の位置は解っているので
回避方向の微小変化は計算が可能である。しかし、この
対象物の位置が漠然とした「右」「左」「上」「下」と
いうようなことしか解っていない場合には、マニピュレ
ータの第４関節の移動の方向も、肩と手を結ぶ線との関
係で次のような３通りの方向の一つを選択することが考
えられる。つまり肩と手を結ぶ線方向をＡ方向、第４関
節点からこの線に垂直に延びる線の方向をＮ方向、Ａと
Ｎ方向に直角の方向をＯ方向とするのである（図２参
照）。方向を明確に定義すると次の通りになる。マニピ
ュレータの肩の点をＳ点、ツールの制御点をＰ点、第４
関節点をＥ点と呼ぶことにする。Ｅ点から線ＳＰに下ろ
した垂線の足の点をＨとする。 Ａ方向 ： 点Ｓから点Ｐに向かう方向 Ｎ方向 ： 点Ｈから点Ｅに向かう方向 Ｏ方向 ： 点Ｅから線ＳＰを回転軸として時計回りに
回る方向 点Ｐと点Ｓを結ぶ線がｌであり、この軸の方向をしめす
単位ベクトルをｋとする。各方向に対して微小変化の値
は正の値と負の値を取ることを考慮しておかねばならな
い。
ｉ軸から４軸関節に到るベクトル。位置のみの成分に関
するものをＪEPとすると ＪEP＝ ［ｚ0xｈ00 ｚ1xｈ01 ｚ2xｈ02］ （４） マトリクスＪEPが第４関節の位置の移動方向を決定する
ことになる。障害物からこの第４関節の位置がどの方向
にズレればよいかということは、障害物の位置が定量的
な値として与えられれば、肘の位置は解っているので
回避方向の微小変化は計算が可能である。しかし、この
対象物の位置が漠然とした「右」「左」「上」「下」と
いうようなことしか解っていない場合には、マニピュレ
ータの第４関節の移動の方向も、肩と手を結ぶ線との関
係で次のような３通りの方向の一つを選択することが考
えられる。つまり肩と手を結ぶ線方向をＡ方向、第４関
節点からこの線に垂直に延びる線の方向をＮ方向、Ａと
Ｎ方向に直角の方向をＯ方向とするのである（図２参
照）。方向を明確に定義すると次の通りになる。マニピ
ュレータの肩の点をＳ点、ツールの制御点をＰ点、第４
関節点をＥ点と呼ぶことにする。Ｅ点から線ＳＰに下ろ
した垂線の足の点をＨとする。 Ａ方向 ： 点Ｓから点Ｐに向かう方向 Ｎ方向 ： 点Ｈから点Ｅに向かう方向 Ｏ方向 ： 点Ｅから線ＳＰを回転軸として時計回りに
回る方向 点Ｐと点Ｓを結ぶ線がｌであり、この軸の方向をしめす
単位ベクトルをｋとする。各方向に対して微小変化の値
は正の値と負の値を取ることを考慮しておかねばならな
い。
【０００９】望ましい微小変化分の値をΔｒE とすると
Ａ方向とＮ方向は比較的簡単に求められるがＯ方向は回
転が伴うので計算が複雑である。これを求めるには次の
ようにする。肩と手の位置を結ぶ線ｌの回りに第４関節
（肘）位置が回転する場合の微小変化を考えてみる。回
転マトリクスＲは Ｒ＝Ｅ3*cos(Δθ) ＋ｋ＊ｋT(1-cos(Δθ))＋［ｋｘ］*sin( Δθ) ( ５） Ｅ3 ： ３ｘ３の単位マトリクス ｋ ： 回転軸ベクトル ［ｋｘ］： スキュウマトリクス Δθ ： 回転角度 図３に示すように、第４関節位置（肘位置 Ｅ点）から
回転軸線に垂線を下ろし、その点をＨとする。ベクトル
ＨＥをｒHEとすれば、微小回転角度Δθに対する微小位
置変化量ΔｒE は、 ΔｒE ＝（Ｒ−Ｅ3) *ｒHE となる。以上のことをまとめて各方向についてのΔｒE
を求めると次のようになる。
Ａ方向とＮ方向は比較的簡単に求められるがＯ方向は回
転が伴うので計算が複雑である。これを求めるには次の
ようにする。肩と手の位置を結ぶ線ｌの回りに第４関節
（肘）位置が回転する場合の微小変化を考えてみる。回
転マトリクスＲは Ｒ＝Ｅ3*cos(Δθ) ＋ｋ＊ｋT(1-cos(Δθ))＋［ｋｘ］*sin( Δθ) ( ５） Ｅ3 ： ３ｘ３の単位マトリクス ｋ ： 回転軸ベクトル ［ｋｘ］： スキュウマトリクス Δθ ： 回転角度 図３に示すように、第４関節位置（肘位置 Ｅ点）から
回転軸線に垂線を下ろし、その点をＨとする。ベクトル
ＨＥをｒHEとすれば、微小回転角度Δθに対する微小位
置変化量ΔｒE は、 ΔｒE ＝（Ｒ−Ｅ3) *ｒHE となる。以上のことをまとめて各方向についてのΔｒE
を求めると次のようになる。
【００１０】
【数２】
【００１１】この左辺の量はマニピュレータの姿勢が解
っておれば、Δθを定数として計算可能なベクトルであ
る。そこで、（２）式の任意のベクトルｙとして次の形
のものを考える。 ｙ＝［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ，０，０，…，０］T （７） この任意のベクトルを与えた時のマニピュレータの肘の
位置を考えることにする。そのために、肩からの関節角
度と肘位置の微小変位の関係が次式によって求まってい
るとする。 Δｒe ＝ＪEP* ［Δｑ1 、Δｑ2 、Δｑ3 ］T （８） ここで［Δｑ1 ，Δｑ2 ，Δｑ3 ］は次式で求められる
ものとする。 ［Δｑ1 ，Δｑ2 ，Δｑ3 ，？ ，…，？］T ＝［Ｅn - Ｊ# Ｊ］［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ，０，０，…，０］T （９） ヌル投影マトリクス［Ｅn - Ｊ# Ｊ］の左上の３ｘ３の
マトリクスをＳとすると Δｒe ＝ＪEP* ［Δｑ1 、Δｑ2 、Δｑ3 ］T ＝ＪEP* Ｓ* ［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ］T ＝ Ａ* ［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ］T （１０） 問題は（１０）式のΔｒe の値を（６）式のΔｒE の値
に近いものにする［ｙ1，ｙ2 ，ｙ3 ］の値を決定する
最小値問題になる。すなわち、 φ＝（ΔｒE - Δｒe ）T （ΔｒE - Δｒe ） （１１） を最小にするベクトル［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ］を求めると
いうことであり、その解は、 ［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ］T ＝（ＡT Ａ）ー 1*ＡT * ΔｒE （１２） となる。
っておれば、Δθを定数として計算可能なベクトルであ
る。そこで、（２）式の任意のベクトルｙとして次の形
のものを考える。 ｙ＝［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ，０，０，…，０］T （７） この任意のベクトルを与えた時のマニピュレータの肘の
位置を考えることにする。そのために、肩からの関節角
度と肘位置の微小変位の関係が次式によって求まってい
るとする。 Δｒe ＝ＪEP* ［Δｑ1 、Δｑ2 、Δｑ3 ］T （８） ここで［Δｑ1 ，Δｑ2 ，Δｑ3 ］は次式で求められる
ものとする。 ［Δｑ1 ，Δｑ2 ，Δｑ3 ，？ ，…，？］T ＝［Ｅn - Ｊ# Ｊ］［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ，０，０，…，０］T （９） ヌル投影マトリクス［Ｅn - Ｊ# Ｊ］の左上の３ｘ３の
マトリクスをＳとすると Δｒe ＝ＪEP* ［Δｑ1 、Δｑ2 、Δｑ3 ］T ＝ＪEP* Ｓ* ［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ］T ＝ Ａ* ［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ］T （１０） 問題は（１０）式のΔｒe の値を（６）式のΔｒE の値
に近いものにする［ｙ1，ｙ2 ，ｙ3 ］の値を決定する
最小値問題になる。すなわち、 φ＝（ΔｒE - Δｒe ）T （ΔｒE - Δｒe ） （１１） を最小にするベクトル［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ］を求めると
いうことであり、その解は、 ［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ］T ＝（ＡT Ａ）ー 1*ＡT * ΔｒE （１２） となる。
【００１２】まとめると、マニピュレータの肘をＡ、Ｎ
あるいはＯ方向に移動させる微小変位ΔｒE を（６）
式によって求め、肩からの３関節と肘位置の関係マトリ
クスＪEPとし、そのときのマニピュレータのヌル投影マ
トリクス［Ｅn - Ｊ# Ｊ］の左上の３ｘ３のマトリクス
Ｓとの積で構成されるマトリクスをＡとするとき、（１
２）式によって求められるベクトル［ｙ1 ，ｙ2 ，
ｙ3 ］をその要素とするベクトル［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ，
０，…，０］でもって（２）式の第２項を計算する。こ
れによって得られる各軸の微小角度｛Δｑi ｝はマニピ
ュレータのツール部の位置と姿勢を変化させずに肘部
（第４関節位置）を移動させるものである。微小変位Δ
ｒE の方向が障害物を避ける方向のものであれば、マニ
ピュレータの肘部は障害物を避ける方向に移動すること
になる。（１２）式のように任意ベクトルｙが解析的に
求められない場合は（１１）式に戻ってこれをできるだ
け小さい値にするような方法を用意する。つまりベクト
ルｙの各要素に（１、０、−１）のいずれかの値をいれ
てφの値の小さいものの符号を採用してベクトルｙの値
を決定すればよい。この方法によってツールの位置と姿
勢を変化せずに障害物を回避する方法が可能になるので
あるが、条件がきびしいためにロボットシミュレータで
もって動作が可能である領域を確認しておくことが実際
に適用において重要であることは言うまでもない。以上
の話は実用性の高い７軸冗長ロボットについての場合で
あった。考え方は一般の冗長軸を有するものにたいして
も、ここで取り上げた肩の部分とツーツの部分をどこに
設定するかということを考慮すれば一般的な考え方にす
ることが可能であることはいうまでもない。
あるいはＯ方向に移動させる微小変位ΔｒE を（６）
式によって求め、肩からの３関節と肘位置の関係マトリ
クスＪEPとし、そのときのマニピュレータのヌル投影マ
トリクス［Ｅn - Ｊ# Ｊ］の左上の３ｘ３のマトリクス
Ｓとの積で構成されるマトリクスをＡとするとき、（１
２）式によって求められるベクトル［ｙ1 ，ｙ2 ，
ｙ3 ］をその要素とするベクトル［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ，
０，…，０］でもって（２）式の第２項を計算する。こ
れによって得られる各軸の微小角度｛Δｑi ｝はマニピ
ュレータのツール部の位置と姿勢を変化させずに肘部
（第４関節位置）を移動させるものである。微小変位Δ
ｒE の方向が障害物を避ける方向のものであれば、マニ
ピュレータの肘部は障害物を避ける方向に移動すること
になる。（１２）式のように任意ベクトルｙが解析的に
求められない場合は（１１）式に戻ってこれをできるだ
け小さい値にするような方法を用意する。つまりベクト
ルｙの各要素に（１、０、−１）のいずれかの値をいれ
てφの値の小さいものの符号を採用してベクトルｙの値
を決定すればよい。この方法によってツールの位置と姿
勢を変化せずに障害物を回避する方法が可能になるので
あるが、条件がきびしいためにロボットシミュレータで
もって動作が可能である領域を確認しておくことが実際
に適用において重要であることは言うまでもない。以上
の話は実用性の高い７軸冗長ロボットについての場合で
あった。考え方は一般の冗長軸を有するものにたいして
も、ここで取り上げた肩の部分とツーツの部分をどこに
設定するかということを考慮すれば一般的な考え方にす
ることが可能であることはいうまでもない。
【００１３】
【実施例】図１は本発明を適用した実施例で、点線で囲
んだ本発明部分を従来装置に付加した図である。マスタ
・スレイブ型マニピュレータのマスタ側の操作卓１に肘
移動指令ボタンを準備する。具体的には、Ａ方向につい
ては「前進」２ａと「後退」２ｂ、Ｎ方向については
「外側」２ｃと「内側」２ｄ、Ｏ方向については「右回
転」２ｅと「左回転」２ｆという６つの指令ボタンを設
ける。Ａ、Ｏ、Ｎの各方向の意味は既に詳述しているの
でここでは繰り返さない。なお、ここでは６つのボタン
としたが、３本のレバーや握り部分が回転する形式のジ
ョイステック等でもよい。さらに、各方向についての微
小量の大きさをきめる刻み角度Δθまたは微小変位量
（スカラ量）を指示するためのダイヤル３ないしデジタ
ルスイッチを操作台に取り付ける。この量は内部に別途
記憶手段を設け、通常は一定の値であるのでそれを使う
ようにしてもよい。肘移動指令が与えられるとマニピュ
レータは肘部分が指令に応じて肘を動かすような回転角
度ΔｑをΔｑ計算装置４で発生し、位置制御器５に与え
るようにする。Δｑは、既に数式を用いて説明してきた
ように、移動方向・量指令により定まるベクトルにでき
るだけ近似したベクトルであって、マニピュレータの制
御点Ｐでの位置と姿勢を維持したままで中間関節点Ｅを
移動させるようなベクトルである。以上、説明は一台の
マニピュレータについて述べたが複数台のマニピュレー
タがあれば、その数に見合った肘移動指令ボタンを準備
することが必要である。
んだ本発明部分を従来装置に付加した図である。マスタ
・スレイブ型マニピュレータのマスタ側の操作卓１に肘
移動指令ボタンを準備する。具体的には、Ａ方向につい
ては「前進」２ａと「後退」２ｂ、Ｎ方向については
「外側」２ｃと「内側」２ｄ、Ｏ方向については「右回
転」２ｅと「左回転」２ｆという６つの指令ボタンを設
ける。Ａ、Ｏ、Ｎの各方向の意味は既に詳述しているの
でここでは繰り返さない。なお、ここでは６つのボタン
としたが、３本のレバーや握り部分が回転する形式のジ
ョイステック等でもよい。さらに、各方向についての微
小量の大きさをきめる刻み角度Δθまたは微小変位量
（スカラ量）を指示するためのダイヤル３ないしデジタ
ルスイッチを操作台に取り付ける。この量は内部に別途
記憶手段を設け、通常は一定の値であるのでそれを使う
ようにしてもよい。肘移動指令が与えられるとマニピュ
レータは肘部分が指令に応じて肘を動かすような回転角
度ΔｑをΔｑ計算装置４で発生し、位置制御器５に与え
るようにする。Δｑは、既に数式を用いて説明してきた
ように、移動方向・量指令により定まるベクトルにでき
るだけ近似したベクトルであって、マニピュレータの制
御点Ｐでの位置と姿勢を維持したままで中間関節点Ｅを
移動させるようなベクトルである。以上、説明は一台の
マニピュレータについて述べたが複数台のマニピュレー
タがあれば、その数に見合った肘移動指令ボタンを準備
することが必要である。
【００１４】
【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、ツ
ール部の位置と姿勢を変化させないで冗長軸マニピュレ
ータの肘にあたる部分の移動動作が可能になるので、障
害物を回避して作業を行う場合等に特に有効である。
ール部の位置と姿勢を変化させないで冗長軸マニピュレ
ータの肘にあたる部分の移動動作が可能になるので、障
害物を回避して作業を行う場合等に特に有効である。
【図１】本発明の実施例を示す図
【図２】本発明での位置関係を示す図
【図３】微小変位ベクトルΔｒE の方向であるＡ方向、
Ｎ方向、Ｏ方向を示す図
Ｎ方向、Ｏ方向を示す図
【図４】スレイブマニピュレータ（７軸）の右腕の一例
を示す図
を示す図
【図５】通常用いられているマスタ・スレイブ型マニピ
ュレータの一例を示す図であり（ａ）はマスタ・マニピ
ュレータ、（ｂ）はスレイブ・マニピュレータである。
ュレータの一例を示す図であり（ａ）はマスタ・マニピ
ュレータ、（ｂ）はスレイブ・マニピュレータである。
１ 操作卓 ２ａ 前進指令ボタン ２ｂ 後進指令ボタン ２ｃ 外側指令ボタン ２ｄ 内側指令ボタン ２ｅ 右回転指令ボタン ２ｆ 左回転指令ボタン ３ きざみ量設定器 ４ Δｑ計算装置 ５ 位置制御器
フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) B25J 9/10 B25J 9/16 B25J 3/00 G05B 19/18 G05D 3/12
Claims (1)
- 【請求項１】 冗長軸マニピュレータにおいて、 前記マニピュレータの肩にあたる原点Ｓから先端軸に取
り付けられたツールの制御点Ｐに向かう方向およびその
逆方向、 前記マニピュレータの肘にあたる中間の関節点Ｅから線
ＳＰに下ろした垂線の足の点Ｈから、点Ｅに向かう方向
およびその逆方向、 前記点Ｅから線ＳＰを回転軸として時計回りに回る方向
およびその逆方向、 の６つの移動方向指令手段と、 その各移動量指令手段と、 前記移動方向・量指令により定まるベクトルにできるだ
け近似したベクトルであって、前記マニピュレータの制
御点Ｐでの位置と姿勢を維持したままで前記中間関節点
Ｅを移動させるようなベクトルを発生させる演算手段
と、 を備え、 前記演算手段で、マニピュレータの肘をａ方向（マニピ
ュレータの肩の点Ｓからツール制御点Ｐに向かう方
向）、ｎ方向（マニピュレータの肘関節点Ｅから線ＳＰ
に下ろした垂線の足の点Ｈから、点Ｅに向かう方向）あ
るいはｏ方向（点Ｅから線ＳＰを回転軸として時計回り
に回る方向）に移動させる微小変位ΔｒE を求め、肩か
らの３関節と肘位置の関係マトリクスＪEPとし、そのと
きのマニピュレータのヌル投影マトリクス［Ｅn - Ｊ#
Ｊ］の左上の３ｘ３のマトリクスＳとの積で構成される
マトリクスをＡとするとき、 [ ｙ1 ,ｙ2 ,ｙ3 ]T＝（ＡT Ａ）-1 * ＡT * Δ
ｒE によって求められるベクトル［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ］をそ
の要素とするベクトル［ｙ1 ，ｙ2 ，ｙ3 ，０，０，
…，０］からΔｑ＝Ｊ# * ［ΔｒT 、ΔωT ］T ＋（Ｅ
n - Ｊ# Ｊ）* ｙ（ただしＪ# はＪの疑似逆行列であ
る。Ｅn はｎｘｎの単位マトリクスである。ｙは任意の
ベクトルである）の第２項を計算し、 これによって得られる各軸の微小角度｛Δｑi ｝で前記
マニピュレータの各軸を移動させることにより、マニピ
ュレータのツール部の位置と姿勢を変化させずに肘部を
障害物を避ける方向に移動させることを特徴とする冗長
軸マニピュレータの肘移動制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP07032592A JP3146463B2 (ja) | 1992-02-19 | 1992-02-19 | 冗長軸マニピュレータの肘移動制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP07032592A JP3146463B2 (ja) | 1992-02-19 | 1992-02-19 | 冗長軸マニピュレータの肘移動制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05228864A JPH05228864A (ja) | 1993-09-07 |
| JP3146463B2 true JP3146463B2 (ja) | 2001-03-19 |
Family
ID=13428181
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP07032592A Expired - Fee Related JP3146463B2 (ja) | 1992-02-19 | 1992-02-19 | 冗長軸マニピュレータの肘移動制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3146463B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103781602A (zh) | 2011-09-15 | 2014-05-07 | 株式会社安川电机 | 机器人系统及机器人控制装置 |
| JPWO2013038544A1 (ja) * | 2011-09-15 | 2015-03-23 | 株式会社安川電機 | ロボットシステム及びロボット制御装置 |
| JP7259487B2 (ja) * | 2019-03-29 | 2023-04-18 | セイコーエプソン株式会社 | 制御方法およびロボットシステム |
-
1992
- 1992-02-19 JP JP07032592A patent/JP3146463B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH05228864A (ja) | 1993-09-07 |
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