JP3141383B2 - 吸引型磁気浮上装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、電磁石の数が、浮上体引上げ用、引下げ用
各４個計８個または浮上体引上げ用のみの４個の吸引型
磁気浮上装置に関する。

〔従来の技術〕

従来、この種の吸引型磁気浮上装置では、電磁石の力
定数が設計値とバラツキがある場合、このままでは姿勢
制御時に定常偏差が発生する。通常、制御系のゲインを
高くすればこの定常偏差は小さくなるが、高ゲイン化は
浮上体の共振を誘発することがあるため自ずと限界があ
り、充分に高ゲイン化できることは稀である。積分器に
よる補正も定常時以外では効果的でない。積分器をフィ
ードバック制御に使用した場合、制御系の過渡応答に与
える悪影響を避けるため、積分器時定数を大きくとる
が、このため積分器の応答は遅くなり、系の急激な動き
にはついていけなくなるからである。また、力定数の設
計値からのバラツキを外乱とし、外乱補償オブザーバを
使用する方法もあるが、電流アンプの動特性や多数の電
磁石の干渉問題などで複雑化する。ここで、「オブザー
バ」とは、制御対象の数学モデルと、制御対象を測定し
ているセンサの出力（例えば位置）である測定数から制
御対象の内部状態（例えば速度、加速度、外乱）などを
推定するアルゴリズムのことである。この中で、推定さ
れた外乱推定値をフィードバックし、制御対象に外乱が
及ぼす影響を抑制するものを「外乱補償オブザーバ」と
呼んでいる。数学モデルは制御対象の力学方程式を基礎
とするが、多点支持系は１点支持と異なり干渉系となり
力学方程式を作ることが難しくなる。非干渉化という手
法を用いれば数学モデルを多少簡素化することはできる
が、吸引力定数が１つ１つ異なる時は非干渉化が難しく
なり、電流ループに遅れがある時微分方程式の次式が上
がるなどしてモデルが複雑になる。

結局、制御回路のボリューム調整、すなわち線形化回
路をアナログで構成した時、吸引力指令を線形化回路に
入れる前にオペアンプによる増幅器により吸引力定数K
_Tiをボリューム調整することとによりバラツキを抑える
が、調整に時間がかかり、また調整者によるバラツキが
生じるという問題が残る。

〔発明が解決しようとする課題〕

本発明の目的は、電磁石の力定数を自動的に全て設計
値に一致するようにできる吸引型磁気浮上装置を提供す
ることである。

〔課題を解決するための手段〕

本発明の吸引型磁気浮上装置は、 保持しているゲインに、入力された調整ゲインを乗算
する、各電磁石毎に設けられたゲイン調整部からなるゲ
イン調整ブロックと、 定常時に、各電磁石の吸引指令値の平均値を求め、該
平均値と、浮上体の位置および質量とから、各電磁石の
力定数が全て設計値に一致するような各電磁石の調整ゲ
インを算出するオートチューニング部と、 前記オートチューニング部で算出された調整ゲインを
対応するゲイン調整部に出力するゲイン制御ブロック制
御部とを有している。

〔作用〕

電磁石の力定数を自動的に全て設計値に一致させる
（オートチューニングする）ことができるので、人手に
よる、ゲインの調整作業が不要で、しかも力定数のバラ
ツキがなくなり、姿勢制御時の定常偏差がなくなる。

このオートチューニングは浮上体の定常状態にて行な
われるため、制御系の動的要因、例えば電流アンプの応
答などを考慮する必要がない。しかもギャップフィード
バック値により決定される力指令値は平均値をもちいて
いるため、フィードバックにのるホワイトノイズに影響
されない。

また、オートチューニング部が基本制御部とは分かれ
て構成されているため、基本制御部と並列に処理を実行
するので、オートチューニングの演算時間が基本制御部
の基本動作に悪影響を与えることはない。

〔実施例〕

次に、本発明の実施例について図面を参照して説明す
る。

第１図は本発明の一実施例の吸引型磁気浮上装置のブ
ロック図、第２図は電磁石M₁〜M₄,M₁′〜M₄′の配置を
示す図である。

電磁石M₁〜M₄が引上げ用電磁石、電磁石M₁′〜M₄′が
引下げ用電磁石であり、これらは浮上体12をはさんで互
いに対向して配置されている。電磁石M₁〜M₄（M₁′〜
M₄′）への力指令がf_r1,f_r2,f_r3,f_r4であり、力指令f_r1
〜f_r4が正のとき引上げ用電磁石M₁〜M₄が動作し、力指
令f_r1〜f_r4が負のとき引下げ用電磁石M₁′〜M₄′が動作
する。本実施例では、力定数のオートチューニングを行
なうためにf_r3＝f_r4としている。電磁石M₁〜M₄,M₁′〜M
₄′に実際に発生する吸引力を引上げ吸引力をF₁〜F₄、
引下げ吸引力をF₁′〜F₄′とすると、K_Ti・f_ri＝F_i,
K_Ti′・f_ri′＝F_i′が成立するとき、力定数はそれぞれ
K_T1〜K_T4,K_T1′〜K_T4′となる。

ここで、第１図の各ブロックを説明する。

重力補償演算部１は、浮上体12の重量を補償させるべ
く、重力補償指令f_B1,f_B2,f_B3,f_B4を算出するところ
で、重力補償指令f_B1〜f_B4は で与えられる。ここで、ｍは浮上体12の質量、ｇは重力
加速度、ｈは電磁石M₁〜M₄の極間距離、ｌは浮上体12の
重心Ｇから電磁石M₁とM₂（M₁′とM₂′）間中心までの距
離である。浮上制御指令演算部２は、電磁石M₁,M₂,M₃,M
₄と浮上体12のギャップx₁,x₂,x₃,x₄および距離ｌを用い
て、状態フィードバックを実行して制御指令f_vr1,f_vr2,
f_vr3,f_vr4を算出する。吸引力指令発生部３は重力補償
指令f_Bi（ｉ＝１〜４）と制御指令f_vri（ｉ＝１〜４）
をそれぞれ加算した指令f_ri（ｉ＝１〜４）を入力し、
吸引力指令f_r1,f_r2,f_r3を発生する。リニアモータ駆動
部４は浮上体12の距離ｌを後述するオートチューニング
演算部９からの指令値ｌ^＊に一致させるようにリニアモ
ータ11を駆動する。ゲイン調整ブロック５はそれぞれ電
磁石M₁,M₁′,M₂,M₂′,M₃,M₃′,M₄,M₄′に対応するゲイ
ン調整部B₁,B₁′,B₂,B₂′,B₃,B₃′,B₄,B₄′からなり、
後述するゲイン制御ブロック制御部10の制御により、吸
引力指令f_r1,f_r2,f_r3,f_r4≧０のとき、ゲイン調整部B₁,
B₂,B₃,B₄のゲインG₁,G₂,G₃,G₄が、吸引力指令f_r1,f_r2,f
_r3,f_r4＜０のときゲイン調整部B₁′,B₂′,B₃′,B₄′の
ゲインG₁′,G₂′,G₃′,G₄′が調整される。線形化回路
６はゲイン調整ブロック５でゲイン調整された吸引力指
令f_r1〜f_r3とギャップx₁〜x₄を入力して、電磁石M₁〜
M₄,M₁′〜M₄′の電流I_i−吸引力F₁〜F₄の非線形性を補
償する回路で、 なる電流指令を電流アンプ７に出力する。電流アンプ７
は電流指令I_riを増幅して I_i＝ａ・I_ri（ｉ＝１〜４） …（２） なる電流I_i（ａは定数）を電磁石M₁〜M₄（M₁′〜M₄′）
に出力する。通常、電流I_iを電磁石に流した時、その電
磁石が距離x_i離れた強磁性体に与える吸引力をF_iとする
と、次式（３）が成立する。

（１）式を（２）式に代入し、その結果を（３）式に
代入すると（４）式を得る。

F_i＝K_Mi・a²・f_ri …（４） （４）式のK_Mi・a²が力定数K_Ti,K_Ti′（ｉ＝１〜４）
である。

なお、重力補償演算部１、浮上制御指令演算部２、吸
引指令発生部３、リニアモータ駆動部４、ゲイン調整ブ
ロック５、線形化回路６は基本制御部を構成している。
平均値演算部８は吸引指令発生部３から出力された吸引
指令f_r1,f_r2,f_r3のそれぞれの時間平均_r1,_r2,_r3
を算出する。オートチューニング演算部９は吸引指令平
均値_r1,_r2,_r3と距離ｌを入力して、ゲイン調整ブ
ロック５内のゲイン調整部B₁,B₁′，…,B₄,B₄′のそれ
ぞれの調整ゲインα₁,α_１′，…，α₄,α_４′を演算す
る。ゲイン制御ブロック制御部10はゲイン調整ブロック
５内のゲインを調整すべきゲイン調整部を選択し、その
選択されたゲイン調整部のゲインに乗算する調整ゲイン
（α₁,α_１′，…，α₄,α_４′）を選択する。なお、平
均値演算部８とオートチューニング演算部９はオートチ
ューニング部を構成している。そして基本制御部とオー
トチューニング部は互いに並列に動作し、かつデジタル
的処理を行なう。

次に、本磁気浮上装置における力定数のオートチュー
ニング動作について説明する。

定常状態において、吸引力指令発生部３から出力され
る各電磁石M₁,M₁′,M₂,M₂′，…,M₄,M₄′の力指令値
f_r1,f_r2,f_r3のそれぞれの時間平均値_r1,_r2,_r3を
平均値演算部８で算出する。このとき、浮上体12は定常
状態であり、アナログ回路（ギャップセンサ処理回路、
電流アンプ７等）、パワー部のノイズを考慮に入れて平
均値_r1,_r2,_r3を算出するため、次の方程式（５）
が成立する。

K_{T1 r1}＋K_{T2 r2}＋（K_T3＋K_T4）_r3＝mg ｌ（K_{T1 r1}＋K_{T2 r2}）−（ｈ−ｌ） （K_T3＋K_T4）_r3＝０…（５） K_{T1 r1}−K_{T2 r2}＋（K_T3−K_T4）_r3＝０ （５）式において、K_TiをK_Ti′（ｉ＝1,2,3,4）とす
れば引下げ用電磁石M₁′,M₂′,M₃′,M₄′が動作したこ
とになる。

この（５）式を基礎にして力定数K_T1,K_T2,K_T3,K_T4を
設計値K_T ^＊に以下のようにオートチューニングしてい
く。

○ステップ１ 浮上体位置である距離ｌをｌ＝h/2として（５）式に
代入し、（５）式を整理すると、（６）式が得られる。

したがって、 とし、電磁石M₄のゲイン調整部B₄をα_４倍すれば、吸引
力指令f_r4から吸引力F₄までのゲインK_T4がα_４倍される
ことになる。すなわち、今までの力定数K_T4をα_４倍
し、これを新たに力定数K_T4と定義し直せば K_T4＝K_T1 …（７） となる。

○ステップ２ 次に、（７）式を考慮し、ｌ＝h/2の条件下で（５）
式を整理すると、（８）式が得られる。

したがって、 とし、電磁石M₃のゲイン調整部B₃をα_３倍すれば、ステ
ップ１と同様にして K_T3＝K_T2 …（９） となる。

○ステップ３ 次に、（７），（９）式を考慮し、ｌ＝h/4を条件に
して（５）式を整理すると、（10）式が得られる。

したがって、 とし、電磁石M₂のゲイン調整部B₂のゲインG₂をα_２倍す
れば K_T2＝K_T1 …（11） となる。

さらに、前ステップまでで（９）式が成立しているの
で電磁石M₃のゲイン調整部B₃のゲインG₃をさらにα_３倍
すれば K_T3＝K_T1 …（12） となる。

したがって、（７），（９），（12）式より K_T1＝K_T2＝K_T3＝K_T4 …（13） となる。

○ステップ４ ステップ３までで、K_T1＝K_T2＝K_T3＝K_T4となってい
る。これを条件にして、ｌ＝h/2とし、（５）式を整理
すると、（14）式が得られる。

ここで、K_T ^＊を設計値とする。K_T ^＊の値は既に設計者
には分かっているものである。この設計値K_T ^＊とK_T1の
ずれの割合いは（15）式で表わされる。

したがって、 とすれば となる。

よって、電磁石M₁のゲイン調整部B₁のゲインG₁をα_１
倍すると、K_T1＝K_T ^＊となる。ゲインG₂,G₃,G₄もさらに
α_１倍すれば、ステップ３まででK_T1＝K_T2＝K_T3＝K_T4と
なっているので K_T1＝K_T2＝K_T3＝K_T4＝K_T ^＊ …（17） となる。

すなわち、引上げ用電磁石M₁,M₂,M₃,M₄の力定数K_T1,K
_T2,K_T3,K_T4が全て設計値K_T ^＊にオートチューニングされ
たことになる。

○ステップ５ 引下げ用電磁石M₁′,M₂′が十分動作する位置ｌ
_１・２に浮上体12を移動させる。ステップ４まででK_T1
＝K_T2＝K_T3＝K_T4＝K_T ^＊となっている。これを条件に
し、ｌ＝ｌ_１・２として（５）式を整理すると、（1
8），（19）式が得られる。

したがって、 として、電磁石M₁′のゲイン調整部B₁′のゲインG₁′を
α_１′倍、電磁石M₂′のゲイン調整部B₂′のゲインG₂′
をα_２′倍すると、 K_T1′＝K_T2′＝K_T ^＊ …（20） となるのは、ステップ１〜３の場合と同様である。

○ステップ６ 電磁石M₃′,M₄′が十分動作する位置ｌ_３・４に浮上
体12を移動させる。ステップ５まででK_T1＝K_T2＝K_T3＝K
_T4＝K_T1′＝K_T2′＝K_T ^＊となったので、これを考慮し
て、ｌ＝ｌ_３・４として（５）式を整理すると、定常状
態において（21），（22）式が得られる。

したがって、 として、電磁石M₃′のゲイン調整部B₃′のゲインG₃′を
α_３′倍、電磁石M₄′のゲイン調整部B₄′のゲインG₄′
をα_４′倍すると、 K_T3′＝K_T4′＝K_T ^＊ …（23） となる。

すなわち、ステップ１〜６の処理で K_T1＝K_T2＝K_T3＝K_T4＝K_T1′＝K_T2′＝K_T3′＝K_T4′＝
K_T ^＊ となり、力定数のオートチューニングが完了する。

なお、磁気浮上装置の電磁石が引上げ用電磁石M₁〜M₄
のみで構成されている場合には、ステップ３でオートチ
ューニングが終了する。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明は、電磁石の力定数を自動
的に全て設計値に一致させることができるようにしたこ
とにより、人手による、ゲインの調整作業が不要で、か
つ力定数のバラツキがなくなり、姿勢制御時の定常偏差
がなくなる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の吸引型磁気浮上装置のブロ
ック図、第２図は電磁石M₁〜M₄,M₁′〜M₄′の配置を示
す図である。 １……重力補償演算部、 ２……浮上制御指令演算部、 ３……吸引指令発生部、 ４……リニアモータ駆動部、 ５……ゲイン調整ブロック、 ６……線形化回路、 ７……電流アンプ、 ８……平均値演算部、 ９……オートチューニング演算部、 10……ゲイン制御ブロック制御部、 11……リニアモータ、 12……浮上体、 B₁〜B₄,B₁′〜B₄′……ゲイン調整部、 M₁〜M₄,M₁′〜M₄′……電磁石。

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】電磁石の数が、浮上体引上げ用、引下げ用
   各４個計８個または浮上体引上げ用のみの４個の吸引型
   磁気浮上装置において、 保持しているゲインに、入力された調整ゲインを乗算す
   る、各電磁石毎に設けられたゲイン調整部からなるゲイ
   ン調整ブロックと、 定常時に、各電磁石の吸引指令値の平均値を求め、該平
   均値と、浮上体の位置および質量とから、各電磁石の力
   定数が全て設計値に一致するような各電磁石の調整ゲイ
   ンを算出するオートチューニング部と、 前記オートチューニング部で算出された調整ゲインを対
   応するゲイン調整部に出力するゲイン制御ブロック制御
   部とを有することを特徴とする吸引型磁気浮上装置。