JP3113837B2 - バトラーマトリクス形式のｎポートモードフォーマのバイアスエラー減少方法及び装置 - Google Patents
バトラーマトリクス形式のｎポートモードフォーマのバイアスエラー減少方法及び装置Info
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- JP3113837B2 JP3113837B2 JP09108015A JP10801597A JP3113837B2 JP 3113837 B2 JP3113837 B2 JP 3113837B2 JP 09108015 A JP09108015 A JP 09108015A JP 10801597 A JP10801597 A JP 10801597A JP 3113837 B2 JP3113837 B2 JP 3113837B2
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- H—ELECTRICITY
- H01—ELECTRIC ELEMENTS
- H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
- H01Q3/00—Arrangements for changing or varying the orientation or the shape of the directional pattern of the waves radiated from an antenna or antenna system
- H01Q3/26—Arrangements for changing or varying the orientation or the shape of the directional pattern of the waves radiated from an antenna or antenna system varying the relative phase or relative amplitude of energisation between two or more active radiating elements; varying the distribution of energy across a radiating aperture
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- H01Q3/30—Arrangements for changing or varying the orientation or the shape of the directional pattern of the waves radiated from an antenna or antenna system varying the relative phase or relative amplitude of energisation between two or more active radiating elements; varying the distribution of energy across a radiating aperture varying the relative phase between the radiating elements of an array
- H01Q3/34—Arrangements for changing or varying the orientation or the shape of the directional pattern of the waves radiated from an antenna or antenna system varying the relative phase or relative amplitude of energisation between two or more active radiating elements; varying the distribution of energy across a radiating aperture varying the relative phase between the radiating elements of an array by electrical means
- H01Q3/40—Arrangements for changing or varying the orientation or the shape of the directional pattern of the waves radiated from an antenna or antenna system varying the relative phase or relative amplitude of energisation between two or more active radiating elements; varying the distribution of energy across a radiating aperture varying the relative phase between the radiating elements of an array by electrical means with phasing matrix
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- Variable-Direction Aerials And Aerial Arrays (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、一般に、信号処理
に係り、より詳細には、バトラーマトリクス形式のマイ
クロ波アンテナモードフォーマ（ｍｏｄｅｆｏｒｍｅ
ｒ）のエラー減少技術に係る。
に係り、より詳細には、バトラーマトリクス形式のマイ
クロ波アンテナモードフォーマ（ｍｏｄｅｆｏｒｍｅ
ｒ）のエラー減少技術に係る。
【０００２】
【従来の技術】マルチポートのアナログモードフォーマ
は、マイクロ波アンテナフィードシステムにおいて、ア
ンテナのＮ個のポートからの信号を、個別の情報信号を
保持するのに使用されるＭ個の受信／送信ポートに変換
するか、又は受信信号の方向を決定するために広く使用
されている。ある軸に対してＮ重の円筒対称性を有する
アンテナシステムからの電圧は、Ｎ重の対称性を使用す
る重みを用いてＮポートモードフォーマにより処理され
たときに特に簡単且つ有用な分析信号（即ちモード）を
形成する。ここに述べる例において、Ｎ及びＭは等し
く、そしてモードフォーマは、多数のアンテナポート信
号即ち「アーム」信号を、方向探知及び他の目的に使用
される同数の「モード」信号に変換する機能を果たす。
は、マイクロ波アンテナフィードシステムにおいて、ア
ンテナのＮ個のポートからの信号を、個別の情報信号を
保持するのに使用されるＭ個の受信／送信ポートに変換
するか、又は受信信号の方向を決定するために広く使用
されている。ある軸に対してＮ重の円筒対称性を有する
アンテナシステムからの電圧は、Ｎ重の対称性を使用す
る重みを用いてＮポートモードフォーマにより処理され
たときに特に簡単且つ有用な分析信号（即ちモード）を
形成する。ここに述べる例において、Ｎ及びＭは等し
く、そしてモードフォーマは、多数のアンテナポート信
号即ち「アーム」信号を、方向探知及び他の目的に使用
される同数の「モード」信号に変換する機能を果たす。
【０００３】アナログモードフォーマの設計目標は、Ｆ
マトリクスと称するマトリクスにおいて１組の複素重み
を与えることであり、即ちＮ個の分析アンテナアーム信
号が乗算されて所望のＮ個のモード信号を発生する。従
って、モードフォーマの基本的な動作は、次のような簡
単なマトリクス乗算で表すことができる。 （モード信号）＝Ｆ＊（アーム信号） （１） 但し、Ｆは、ＮｘＮの複素マトリクスであり、そのエレ
メントは、次の式で与えられる。
マトリクスと称するマトリクスにおいて１組の複素重み
を与えることであり、即ちＮ個の分析アンテナアーム信
号が乗算されて所望のＮ個のモード信号を発生する。従
って、モードフォーマの基本的な動作は、次のような簡
単なマトリクス乗算で表すことができる。 （モード信号）＝Ｆ＊（アーム信号） （１） 但し、Ｆは、ＮｘＮの複素マトリクスであり、そのエレ
メントは、次の式で与えられる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】Ｆマトリクスは、フー
リエマトリクスと称することもあり、モード信号及びア
ーム信号は、各々、複素エレメントを伴う（Ｎｘ１）列
ベクトルである。バトラーマトリクス形式のアナログモ
ードフォーマは、通常、多数の固定移相器と共に多数の
９０゜又は１８０゜ハイブリッドカプラーを備えてお
り、これらは、通常位相調整同軸ケーブルを経て電気的
に相互接続される。モードフォーマは、マイクロ波周波
数で動作しなければならないので、受信信号をデジタル
形態に変換しそして必要な変換マトリクスをデジタルプ
ロセッサとして実施することは実際的でない。しかしな
がら、アナログモードフォーマの部品は、特にモードフ
ォーマが広い周波数範囲にわたって動作しなければなら
ない場合には、変換プロセスに必然的にバイアスエラー
を導入する。モードフォーマのバイアスエラーは、モー
ドフォーマの重みをその理想的な（Ｆマトリクス）重み
からずらし、形成されるモードを理想的なモードとは異
なるものにする。モードの位相特性は、方位角と共に直
線的に変化せず、そしてアンテナがその対称軸の周りで
回転するときに振幅が一定にならない。更に、モードフ
ォーマの高周波（ＲＦ）成分は、温度、周波数及び部品
の劣化と共に変化する特性を有している。ここでは、実
際の（低質の）モードフォーママトリクスをマトリク
スと称する。マトリクスに含まれたバイアスエラー
は、振幅が変化する重みと、固定でない位相エラーとに
よって特徴付けられる。螺旋アンテナのためのモードフ
ォーマのバイアスエラーの概要が、アーテクハウス出版
（１９９０年）のＲ．Ｇ．コージン及びＪ．Ａ．モスコ
著の「４アーム螺旋アンテナ（Ｆｏｕｒ−Ａｒｍ Ｓｐ
ｉｒａｌ Ａｎｔｅｎｎａｓ）」という論文に記載され
ている。しかしながら、本発明以前には、これらエラー
を修正するための一貫した手順の検討は知られておら
ず、そしてこのような修正を行う技術が存在することも
知られていない。
リエマトリクスと称することもあり、モード信号及びア
ーム信号は、各々、複素エレメントを伴う（Ｎｘ１）列
ベクトルである。バトラーマトリクス形式のアナログモ
ードフォーマは、通常、多数の固定移相器と共に多数の
９０゜又は１８０゜ハイブリッドカプラーを備えてお
り、これらは、通常位相調整同軸ケーブルを経て電気的
に相互接続される。モードフォーマは、マイクロ波周波
数で動作しなければならないので、受信信号をデジタル
形態に変換しそして必要な変換マトリクスをデジタルプ
ロセッサとして実施することは実際的でない。しかしな
がら、アナログモードフォーマの部品は、特にモードフ
ォーマが広い周波数範囲にわたって動作しなければなら
ない場合には、変換プロセスに必然的にバイアスエラー
を導入する。モードフォーマのバイアスエラーは、モー
ドフォーマの重みをその理想的な（Ｆマトリクス）重み
からずらし、形成されるモードを理想的なモードとは異
なるものにする。モードの位相特性は、方位角と共に直
線的に変化せず、そしてアンテナがその対称軸の周りで
回転するときに振幅が一定にならない。更に、モードフ
ォーマの高周波（ＲＦ）成分は、温度、周波数及び部品
の劣化と共に変化する特性を有している。ここでは、実
際の（低質の）モードフォーママトリクスをマトリク
スと称する。マトリクスに含まれたバイアスエラー
は、振幅が変化する重みと、固定でない位相エラーとに
よって特徴付けられる。螺旋アンテナのためのモードフ
ォーマのバイアスエラーの概要が、アーテクハウス出版
（１９９０年）のＲ．Ｇ．コージン及びＪ．Ａ．モスコ
著の「４アーム螺旋アンテナ（Ｆｏｕｒ−Ａｒｍ Ｓｐ
ｉｒａｌ Ａｎｔｅｎｎａｓ）」という論文に記載され
ている。しかしながら、本発明以前には、これらエラー
を修正するための一貫した手順の検討は知られておら
ず、そしてこのような修正を行う技術が存在することも
知られていない。
【０００５】以上のことから、マルチポートアンテナか
らの信号を処理するのに使用されるモード形成技術に改
善が要求されることが明らかである。特に、アナログモ
ードフォーマにより介入するバイアスエラーを確実に修
正するための方法が要望される。本発明は、この要望を
満足する。
らの信号を処理するのに使用されるモード形成技術に改
善が要求されることが明らかである。特に、アナログモ
ードフォーマにより介入するバイアスエラーを確実に修
正するための方法が要望される。本発明は、この要望を
満足する。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明は、マルチポート
アンテナ信号を処理するのに使用されるバトラーマトリ
クス形式のアナログモードフォーマの固有のバイアスエ
ラーを減少するためのバイアスエラー修正処理装置及び
それに対応する動作方法に関する。簡単に且つ一般的に
述べると、本発明の方法は、２の整数乗をＮとすれば、
円筒対称のアンテナアレーから１組のＮ個のアンテナア
ーム信号を受け取り；バトラーマトリクス形式のアナロ
グモードフォーマにおいて、Ｎ個のアンテナアーム信号
を、そのモードフォーマに介入したバイアスエラーを含
むＮ個の低質（ｃｏｒｒｕｐｔｅｄ）のモード信号に変
換し；そしてアンテナ信号のより正確なモード形成変換
を与えるようにモード信号のバイアスエラーを補償す
る；という段階を含む。
アンテナ信号を処理するのに使用されるバトラーマトリ
クス形式のアナログモードフォーマの固有のバイアスエ
ラーを減少するためのバイアスエラー修正処理装置及び
それに対応する動作方法に関する。簡単に且つ一般的に
述べると、本発明の方法は、２の整数乗をＮとすれば、
円筒対称のアンテナアレーから１組のＮ個のアンテナア
ーム信号を受け取り；バトラーマトリクス形式のアナロ
グモードフォーマにおいて、Ｎ個のアンテナアーム信号
を、そのモードフォーマに介入したバイアスエラーを含
むＮ個の低質（ｃｏｒｒｕｐｔｅｄ）のモード信号に変
換し；そしてアンテナ信号のより正確なモード形成変換
を与えるようにモード信号のバイアスエラーを補償す
る；という段階を含む。
【０００７】より詳細には、上記補償段階は、低質のモ
ード信号をデジタル形式に変換し；そして低質のモード
信号を真のモード信号の厳密な近似に変換するようにマ
トリクス操作を実行することを含む。これらのマトリク
ス操作は、低質のモード信号に逆マトリクスＱ−１を乗
算することにより真のモード信号の第１近似を計算する
ことを含み、但し、Ｑ＝ｄｉａｇ（、Ｆ）であり、
は、アナログモードフォーマにおいて実施される測定さ
れた低質の変換マトリクスであり、そしてＦは、既知の
理想的変換マトリクスである。かっこは、内積を示す。
本発明の方法は、更に、低質のモード信号にマトリクス
（Ｄ・ＦＨ・Ｑ−１）を乗算することにより真のモード
信号の第１の近似に合成するための修正信号を計算する
ことを含み、但し、Ｑ−１は、上記と同じ意味をもち、
ＦＨは、Ｆのエルミート共役であり、Ｄは、次の式で表
される。 ｄｉａｇ（ ）演算は、（Ｎｘ１）列ベクトルから（Ｎ
ｘＮ）対角マトリクスを形成する。本発明のここに示す
実施形態において、Ｎ＝８であるが、Ｎは、４、１６又
は３２のようないかなる他の２の整数乗であってもよ
い。
ード信号をデジタル形式に変換し；そして低質のモード
信号を真のモード信号の厳密な近似に変換するようにマ
トリクス操作を実行することを含む。これらのマトリク
ス操作は、低質のモード信号に逆マトリクスＱ−１を乗
算することにより真のモード信号の第１近似を計算する
ことを含み、但し、Ｑ＝ｄｉａｇ（、Ｆ）であり、
は、アナログモードフォーマにおいて実施される測定さ
れた低質の変換マトリクスであり、そしてＦは、既知の
理想的変換マトリクスである。かっこは、内積を示す。
本発明の方法は、更に、低質のモード信号にマトリクス
（Ｄ・ＦＨ・Ｑ−１）を乗算することにより真のモード
信号の第１の近似に合成するための修正信号を計算する
ことを含み、但し、Ｑ−１は、上記と同じ意味をもち、
ＦＨは、Ｆのエルミート共役であり、Ｄは、次の式で表
される。 ｄｉａｇ（ ）演算は、（Ｎｘ１）列ベクトルから（Ｎ
ｘＮ）対角マトリクスを形成する。本発明のここに示す
実施形態において、Ｎ＝８であるが、Ｎは、４、１６又
は３２のようないかなる他の２の整数乗であってもよ
い。
【０００８】又、本発明は、２の整数累乗をＮとすれ
ば、Ｎ個のポートを有し、Ｎ個のアンテナアーム信号を
出力として発生するアンテナアレーと；Ｎ個のアンテナ
アーム信号からの信号を受け取るように接続されたアナ
ログモードフォーマであって、バトラーマトリクス形式
のネットワークを含んでいて、上記Ｎ個のアンテナアー
ム信号を、アンテナアレーからのデータの処理に更に有
用なＮ個のモード信号に変換し、そしてこのモード信号
にバイアスエラーを固有に介入すると共に、１組のＮ個
の低質のモード信号を出力するアナログモードフォーマ
と；低質のモード信号を低い周波数帯域へとダウン変換
するためのコヒレントな受信プロセッサと；上記コヒレ
ントな受信器からの出力信号をデジタルの低質のモード
信号に変換するための１組のアナログ／デジタルコンバ
ータと；上記デジタルの低質のモード信号のエラーを減
少し、そして著しいバイアスエラーを伴わずに真のモー
ド信号の厳密な近似を発生するためのバイアスエラー減
少プロセッサとを備えたＮポートアンテナシステムにも
係る。
ば、Ｎ個のポートを有し、Ｎ個のアンテナアーム信号を
出力として発生するアンテナアレーと；Ｎ個のアンテナ
アーム信号からの信号を受け取るように接続されたアナ
ログモードフォーマであって、バトラーマトリクス形式
のネットワークを含んでいて、上記Ｎ個のアンテナアー
ム信号を、アンテナアレーからのデータの処理に更に有
用なＮ個のモード信号に変換し、そしてこのモード信号
にバイアスエラーを固有に介入すると共に、１組のＮ個
の低質のモード信号を出力するアナログモードフォーマ
と；低質のモード信号を低い周波数帯域へとダウン変換
するためのコヒレントな受信プロセッサと；上記コヒレ
ントな受信器からの出力信号をデジタルの低質のモード
信号に変換するための１組のアナログ／デジタルコンバ
ータと；上記デジタルの低質のモード信号のエラーを減
少し、そして著しいバイアスエラーを伴わずに真のモー
ド信号の厳密な近似を発生するためのバイアスエラー減
少プロセッサとを備えたＮポートアンテナシステムにも
係る。
【０００９】より詳細には、上記バイアスエラー減少プ
ロセッサは、低質のモード信号に逆マトリクスＱ
−１（Ｉ−ＤＦＨＱ−１）を乗算することにより真のモ
ード信号の第１の近似を計算する手段を備え、但し、Ｑ
＝ｄｉａｇ（、Ｆ）であり、は、アナログモードフ
ォーマにおいて実施される測定された低質の変換マトリ
クスであり、そしてＦは、既知の理想的変換マトリクス
であり；そして更に、真のモード信号の第１近似を計算
する上記手段により使用するために既に測定されたマト
リクス量Ｑを記憶するメモリを備えている。ＦＨは、Ｆ
のエルミート共役であり、そしてＤは、 で与えられる。Ｉは識別マトリクスである。
ロセッサは、低質のモード信号に逆マトリクスＱ
−１（Ｉ−ＤＦＨＱ−１）を乗算することにより真のモ
ード信号の第１の近似を計算する手段を備え、但し、Ｑ
＝ｄｉａｇ（、Ｆ）であり、は、アナログモードフ
ォーマにおいて実施される測定された低質の変換マトリ
クスであり、そしてＦは、既知の理想的変換マトリクス
であり；そして更に、真のモード信号の第１近似を計算
する上記手段により使用するために既に測定されたマト
リクス量Ｑを記憶するメモリを備えている。ＦＨは、Ｆ
のエルミート共役であり、そしてＤは、 で与えられる。Ｉは識別マトリクスである。
【００１０】以上の説明から、本発明は、アンテナ信号
処理の分野、特に、モードフォーマの分野に著しい進歩
をもたらすことが明らかであろう。本発明は、アナログ
モードフォーマの動作に固有のバイアスエラーを修正す
るので、これら装置は、固有のバイアスエラーを最小に
することに関わりなく安価に製造することができる。更
に、アンテナアレーから導出される到着角度測定の精度
は、本発明を用いることによって著しく改善される。本
発明の他の特徴及び効果は、添付図面を参照した以下の
詳細な説明から明らかとなろう。
処理の分野、特に、モードフォーマの分野に著しい進歩
をもたらすことが明らかであろう。本発明は、アナログ
モードフォーマの動作に固有のバイアスエラーを修正す
るので、これら装置は、固有のバイアスエラーを最小に
することに関わりなく安価に製造することができる。更
に、アンテナアレーから導出される到着角度測定の精度
は、本発明を用いることによって著しく改善される。本
発明の他の特徴及び効果は、添付図面を参照した以下の
詳細な説明から明らかとなろう。
【００１１】
【発明の実施の形態】説明のための添付図面に示された
ように、本発明は、マイクロ波高周波においてマルチポ
ートアナログモードフォーマの動作に固有のエラーを減
少するための技術に関する。図１に示すように、参照番
号１０で示されたＮポートの円筒状アンテナアレー又は
螺旋状アンテナは、アーム信号と称する１組のＮ個の出
力信号をライン１２に発生する。このアーム信号は、Ｎ
ｘＮのアナログモードフォーマ１４に入力され、その機
能は、アーム信号をライン１６上の１組のＮ個のモード
信号に変換することである。アナログモードフォーマ１
４は、バトラーマトリクス形式のいずれのモードフォー
マでもよい。例えば、オザキ氏等の米国特許第５，３７
３，２９９号に開示されたモードフォーマを使用するこ
とができる。モードフォーマ１４で行われる変換は、次
の式に従う単なるマトリクス乗算である。 （モード信号）＝Ｆ＊（アーム信号） （１） 但し、Ｆは、ＮｘＮの複素マトリクスであり、そのエレ
メントは、次の式で与えられる。 しかしながら、モードフォーマ１４にはバイアスエラー
が介入するために、理想的なＦマトリクスは、低質のマ
トリクスへと歪められ、ライン１６上のモード信号
は、次のようになる。 図２ないし９は、真の８ｘ８モードフォーマにおけるＦ
マトリクスの複素重み付けエレメントを表す８組の８個
のフェーザを示す。図１０ないし１７は、対応する８個
のモードに対するＦマトリクスからの理想的なモード重
みを示す。実際に測定されるモード重みには位相及び振
幅の両方のエラーがあることに注意されたい。例えば、
モード０については、全ての８個の理想的なフェーザ
は、図１０に示すように整列されるが、図２に示す測定
された重みにおいては、フェーザは、ほとんど整列され
ているが、全く異なる方向にある。他の対応する図にお
いても同様の位相及び振幅差を観察することができる。
ように、本発明は、マイクロ波高周波においてマルチポ
ートアナログモードフォーマの動作に固有のエラーを減
少するための技術に関する。図１に示すように、参照番
号１０で示されたＮポートの円筒状アンテナアレー又は
螺旋状アンテナは、アーム信号と称する１組のＮ個の出
力信号をライン１２に発生する。このアーム信号は、Ｎ
ｘＮのアナログモードフォーマ１４に入力され、その機
能は、アーム信号をライン１６上の１組のＮ個のモード
信号に変換することである。アナログモードフォーマ１
４は、バトラーマトリクス形式のいずれのモードフォー
マでもよい。例えば、オザキ氏等の米国特許第５，３７
３，２９９号に開示されたモードフォーマを使用するこ
とができる。モードフォーマ１４で行われる変換は、次
の式に従う単なるマトリクス乗算である。 （モード信号）＝Ｆ＊（アーム信号） （１） 但し、Ｆは、ＮｘＮの複素マトリクスであり、そのエレ
メントは、次の式で与えられる。 しかしながら、モードフォーマ１４にはバイアスエラー
が介入するために、理想的なＦマトリクスは、低質のマ
トリクスへと歪められ、ライン１６上のモード信号
は、次のようになる。 図２ないし９は、真の８ｘ８モードフォーマにおけるＦ
マトリクスの複素重み付けエレメントを表す８組の８個
のフェーザを示す。図１０ないし１７は、対応する８個
のモードに対するＦマトリクスからの理想的なモード重
みを示す。実際に測定されるモード重みには位相及び振
幅の両方のエラーがあることに注意されたい。例えば、
モード０については、全ての８個の理想的なフェーザ
は、図１０に示すように整列されるが、図２に示す測定
された重みにおいては、フェーザは、ほとんど整列され
ているが、全く異なる方向にある。他の対応する図にお
いても同様の位相及び振幅差を観察することができる。
【００１２】本発明によれば、ライン１６の低質のモー
ド信号は、先ず、コヒレントな受信プロセッサ１８にお
いて低い周波数にダウン変換され、そしてライン２０を
経てアナログ／デジタルコンバータ２２のバンクへ送ら
れ、このコンバータは、デジタルモード信号をライン２
４に発生するが、このデジタルモード信号は、アナログ
モードフォーマ１４に介入したエラーにより依然として
低質である。ライン１４のデジタルの低質のモード信号
は、バイアスエラー減少プロセッサ２６に入力され、こ
のプロセッサは、関連メモリ２８に記憶された値を使用
して、理想的な式Ｆ＊（アーム信号）で与えられる真の
モードに非常に近い修正されたモード信号を出力ライン
３０に発生する。
ド信号は、先ず、コヒレントな受信プロセッサ１８にお
いて低い周波数にダウン変換され、そしてライン２０を
経てアナログ／デジタルコンバータ２２のバンクへ送ら
れ、このコンバータは、デジタルモード信号をライン２
４に発生するが、このデジタルモード信号は、アナログ
モードフォーマ１４に介入したエラーにより依然として
低質である。ライン１４のデジタルの低質のモード信号
は、バイアスエラー減少プロセッサ２６に入力され、こ
のプロセッサは、関連メモリ２８に記憶された値を使用
して、理想的な式Ｆ＊（アーム信号）で与えられる真の
モードに非常に近い修正されたモード信号を出力ライン
３０に発生する。
【００１３】バイアスエラー減少プロセッサ２６の動作
にとって重要なことは、マトリクス操作、定義された内
積、及びヒルバートスペースとして知られている内積ス
ペースの理論を含む原理に見られる。ハーモスＰ．Ｒ．
著の論文「ヒルバートスペース及びスペクトル多様化理
論の手引き（Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｈｉｌ
ｂｅｒｔ Ｓｐａｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ Ｔｈｅｏｒｙ
ｏｆ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｍｕｌｔｉｐｌｉｃｉｔ
ｙ）」、チェルシー出版社（１９５７年）は、ヒルバー
トスペースの理論を分かり易く説明している。
にとって重要なことは、マトリクス操作、定義された内
積、及びヒルバートスペースとして知られている内積ス
ペースの理論を含む原理に見られる。ハーモスＰ．Ｒ．
著の論文「ヒルバートスペース及びスペクトル多様化理
論の手引き（Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｈｉｌ
ｂｅｒｔ Ｓｐａｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ Ｔｈｅｏｒｙ
ｏｆ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｍｕｌｔｉｐｌｉｃｉｔ
ｙ）」、チェルシー出版社（１９５７年）は、ヒルバー
トスペースの理論を分かり易く説明している。
【００１４】先ず、Ｎ（＝８）行ベクトルより成ると考
えることのできる２つのマトリクスＸ及びＹがあって、 Ｘ＝（ｘ０ｘ１ｘ２ｘ３ｘ４ｘ５ｘ６ｘ７）Ｔ及び Ｙ＝（ｙ０ｙ１ｙ２ｙ３ｙ４ｙ５ｙ６ｙ７）Ｔ である場合には、内積（Ｘ）Ｙ）は、次のように定義さ
れる。 （Ｘ、Ｙ）＝（ｙ０＊ｘ０ Ｈ ｙ１＊ｘ１ Ｈ・・・ｙ７
＊ｘ７ Ｈ）Ｔ 但し、上添字Ｈは、エルミート置換を示し、そして＊記
号は、通常の乗算ベクトル内積を意味する。それ故、２
つのマトリクスは、１ｘＮ列ベクトルをそれらの内積と
して形成する。
えることのできる２つのマトリクスＸ及びＹがあって、 Ｘ＝（ｘ０ｘ１ｘ２ｘ３ｘ４ｘ５ｘ６ｘ７）Ｔ及び Ｙ＝（ｙ０ｙ１ｙ２ｙ３ｙ４ｙ５ｙ６ｙ７）Ｔ である場合には、内積（Ｘ）Ｙ）は、次のように定義さ
れる。 （Ｘ、Ｙ）＝（ｙ０＊ｘ０ Ｈ ｙ１＊ｘ１ Ｈ・・・ｙ７
＊ｘ７ Ｈ）Ｔ 但し、上添字Ｈは、エルミート置換を示し、そして＊記
号は、通常の乗算ベクトル内積を意味する。それ故、２
つのマトリクスは、１ｘＮ列ベクトルをそれらの内積と
して形成する。
【００１５】次いで、１組の基本マトリクス及び定義さ
れた内積を用いて、メートルスペースのように完全であ
るヒルバートスペースを定義する。エラー減少プロセッ
サに使用するための基本的な解決策は、低質のモード形
成マトリクスを、理想的なマトリクスＦが１要素であ
る完全な組の基本マトリクス｛Ｆｎ｝に関して拡張する
ことである。マトリクスを基本組の定数マトリクスに
関して拡張すると、小さなバイアスエラーの存在に対し
次の式で表される。 但し、ｄｉａｇは、列ベクトルをＮｘＮマトリクスの対
角方向に配置し、そしてＦ０は、理想的マトリクスＦと
同じである。は、Ｆと若千相違するだけであるから、
この式の最後の７つの項（ｎ＝１ないし７）は、比較的
小さい。
れた内積を用いて、メートルスペースのように完全であ
るヒルバートスペースを定義する。エラー減少プロセッ
サに使用するための基本的な解決策は、低質のモード形
成マトリクスを、理想的なマトリクスＦが１要素であ
る完全な組の基本マトリクス｛Ｆｎ｝に関して拡張する
ことである。マトリクスを基本組の定数マトリクスに
関して拡張すると、小さなバイアスエラーの存在に対し
次の式で表される。 但し、ｄｉａｇは、列ベクトルをＮｘＮマトリクスの対
角方向に配置し、そしてＦ０は、理想的マトリクスＦと
同じである。は、Ｆと若千相違するだけであるから、
この式の最後の７つの項（ｎ＝１ないし７）は、比較的
小さい。
【００１６】式（２）は、次のように表すこともでき
る。 である。Ｄは、比較的小さなエレメントを有するので、
式（３）は、１次の近似に対して次のように書き直すこ
とができる。
る。 である。Ｄは、比較的小さなエレメントを有するので、
式（３）は、１次の近似に対して次のように書き直すこ
とができる。
【００１７】バイアスエラーによって質が低下しない
「真」のモードは、次のように表すことができる。 よって与えられる。それ故、式（５）は、低質のものか
ら低質でないモードを発生する正確な手段を果たす。別
の方法で書き表すと、低質でないマトリクスを次のよう
に近似する手段を果たす。 但し、ＦＨは、Ｆのエルミート共役である。
「真」のモードは、次のように表すことができる。 よって与えられる。それ故、式（５）は、低質のものか
ら低質でないモードを発生する正確な手段を果たす。別
の方法で書き表すと、低質でないマトリクスを次のよう
に近似する手段を果たす。 但し、ＦＨは、Ｆのエルミート共役である。
【００１８】式（５）は、バイアスエラー減少プロセッ
サ２６において実行される関数である。ライン２４の低
質のモード入力は、・アームと表され、そしてライン
３０の真のモード出力は、上記式に表されたようにＦ・
アームである。Ｑ及びＤマトリクスは、特定のアンテナ
に対して決定され、そしてアンテナシステムの動作の前
に何らかの便利な形態でメモリ２８に記憶される。Ｑ及
びＤは、定数マトリクスであるから、少なくとも、周波
数のような変数が比較的一定である場合には、式（５）
の計算は、テーブルルックアッププロセスにより最良に
実行され、この場合、メモリは、低質のアーム信号の種
々の値に対応する式の２つの項に対して予め計算された
値を含んでいる。２つの項の中間値を得るのに直線補間
を使用してもよい。精度を改善するために、異なる周波
数帯域に対し異なるルックアップテーブルを設けること
ができる。或いは又、式（５）により定められた計算
を、テーブルルックアップ及び補間に代わってリアルタ
イムで行うこともできる。
サ２６において実行される関数である。ライン２４の低
質のモード入力は、・アームと表され、そしてライン
３０の真のモード出力は、上記式に表されたようにＦ・
アームである。Ｑ及びＤマトリクスは、特定のアンテナ
に対して決定され、そしてアンテナシステムの動作の前
に何らかの便利な形態でメモリ２８に記憶される。Ｑ及
びＤは、定数マトリクスであるから、少なくとも、周波
数のような変数が比較的一定である場合には、式（５）
の計算は、テーブルルックアッププロセスにより最良に
実行され、この場合、メモリは、低質のアーム信号の種
々の値に対応する式の２つの項に対して予め計算された
値を含んでいる。２つの項の中間値を得るのに直線補間
を使用してもよい。精度を改善するために、異なる周波
数帯域に対し異なるルックアップテーブルを設けること
ができる。或いは又、式（５）により定められた計算
を、テーブルルックアップ及び補間に代わってリアルタ
イムで行うこともできる。
【００１９】図１８は、非修正のモードフォーマに関連
した６４の全てのフェーザにおける差動エラーを示して
おり、基本的には、図２ないし９に示した全てのフェー
ザにおける差動エラーを複合的に示すものである。比較
のため、図１９は、プロセッサ２６でエラー減少された
後の差動フェーザエラーを示す。差動フェーザエラーの
大きさのこの大幅な減少により、性能特性も等しく大幅
に改善される。アンテナシステムが、例えば、広い視野
の到着角度（ＡＯＡ）測定に使用されるときには、この
結果は、非修正のモードフォーマ信号に基づく精度より
も１０倍も優れている。
した６４の全てのフェーザにおける差動エラーを示して
おり、基本的には、図２ないし９に示した全てのフェー
ザにおける差動エラーを複合的に示すものである。比較
のため、図１９は、プロセッサ２６でエラー減少された
後の差動フェーザエラーを示す。差動フェーザエラーの
大きさのこの大幅な減少により、性能特性も等しく大幅
に改善される。アンテナシステムが、例えば、広い視野
の到着角度（ＡＯＡ）測定に使用されるときには、この
結果は、非修正のモードフォーマ信号に基づく精度より
も１０倍も優れている。
【００２０】本発明の原理は、高い精度の単一アパーチ
ャ／アンテナシステムが使用される場合に適用される。
アンテナシステムは、ダイポール、スロット又はパッチ
アンテナエレメントのアレーを含む円筒対称設計でもよ
いし、又はＮアームの螺旋アンテナでもよい。本発明
は、軍用及び商業の両方の分野に適用するできる。単一
アパーチャの到着角度システムを用いた軍用の電子兵器
及び情報収集において、本発明は、リニア干渉計システ
ムに比して高い精度及びコスト節減を与える。本発明
は、又、広い視野を必要とする高精度の戦術的衝突回避
システムにも適用できる。本発明を使用すると、モード
フォーマのエラーを容易に修正できるので、ＡＯＡ精度
を失うことなくモードフォーマの製造公差を緩和するこ
とができる。それ故、本発明によるエラー減少を組み込
んだ全アンテナシステムは、著しい製造コスト効果を与
える。
ャ／アンテナシステムが使用される場合に適用される。
アンテナシステムは、ダイポール、スロット又はパッチ
アンテナエレメントのアレーを含む円筒対称設計でもよ
いし、又はＮアームの螺旋アンテナでもよい。本発明
は、軍用及び商業の両方の分野に適用するできる。単一
アパーチャの到着角度システムを用いた軍用の電子兵器
及び情報収集において、本発明は、リニア干渉計システ
ムに比して高い精度及びコスト節減を与える。本発明
は、又、広い視野を必要とする高精度の戦術的衝突回避
システムにも適用できる。本発明を使用すると、モード
フォーマのエラーを容易に修正できるので、ＡＯＡ精度
を失うことなくモードフォーマの製造公差を緩和するこ
とができる。それ故、本発明によるエラー減少を組み込
んだ全アンテナシステムは、著しい製造コスト効果を与
える。
【００２１】以上の説明から、本発明は、マルチポート
アンテナシステムの分野に著しい進歩をもたらすことが
明らかであろう。特に、本発明は、アナログモードフォ
ーマに介入するバイアスエラーを正確に修正し、モード
フォーマをあまり厳密でない製造公差で製造できるよう
にし、そしてアンテナシステムにより得られる到着角度
測定に相当に高い精度を与える。又、上記した本発明の
特定の実施形態は、本発明を例示するためのものに過ぎ
ず、本発明の精神及び範囲から逸脱せずに種々の変更が
なされ得ることが明らかであろう。従って、本発明は、
特許請求の範囲のみによって限定されるものとする。
アンテナシステムの分野に著しい進歩をもたらすことが
明らかであろう。特に、本発明は、アナログモードフォ
ーマに介入するバイアスエラーを正確に修正し、モード
フォーマをあまり厳密でない製造公差で製造できるよう
にし、そしてアンテナシステムにより得られる到着角度
測定に相当に高い精度を与える。又、上記した本発明の
特定の実施形態は、本発明を例示するためのものに過ぎ
ず、本発明の精神及び範囲から逸脱せずに種々の変更が
なされ得ることが明らかであろう。従って、本発明は、
特許請求の範囲のみによって限定されるものとする。
【図１】本発明のバイアスエラー減少技術を用いたＮポ
ートアンテナシステムのブロック図である。
ートアンテナシステムのブロック図である。
【図２】８ポートモードフォーマ変換マトリクスの測定
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
【図３】８ポートモードフォーマ変換マトリクスの測定
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
【図４】８ポートモードフォーマ変換マトリクスの測定
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
【図５】８ポートモードフォーマ変換マトリクスの測定
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
【図６】８ポートモードフォーマ変換マトリクスの測定
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
【図７】８ポートモードフォーマ変換マトリクスの測定
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
【図８】８ポートモードフォーマ変換マトリクスの測定
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
【図９】８ポートモードフォーマ変換マトリクスの測定
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
された複素モード重みを示すフェーザ図である。
【図１０】図２の測定された重みに対応する理想的なモ
ード重みを示す図である。
ード重みを示す図である。
【図１１】図３の測定された重みに対応する理想的なモ
ード重みを示す図である。
ード重みを示す図である。
【図１２】図４の測定された重みに対応する理想的なモ
ード重みを示す図である。
ード重みを示す図である。
【図１３】図５の測定された重みに対応する理想的なモ
ード重みを示す図である。
ード重みを示す図である。
【図１４】図６の測定された重みに対応する理想的なモ
ード重みを示す図である。
ード重みを示す図である。
【図１５】図７の測定された重みに対応する理想的なモ
ード重みを示す図である。
ード重みを示す図である。
【図１６】図８の測定された重みに対応する理想的なモ
ード重みを示す図である。
ード重みを示す図である。
【図１７】図９の測定された重みに対応する理想的なモ
ード重みを示す図である。
ード重みを示す図である。
【図１８】８ポートのモードフォーマにおいて測定され
た６４個全てのモード重みフェーザを示す複合フェーザ
図である。
た６４個全てのモード重みフェーザを示す複合フェーザ
図である。
【図１９】図１８と同様であるが、本発明の方法及び装
置により修正された後の６４個のフェーザを示す複合フ
ェーザ図である。
置により修正された後の６４個のフェーザを示す複合フ
ェーザ図である。
１０ アンテナ １４ アナログモードフォーマ １８ コヒレントな受信プロセッサ ２２ アナログ／デジタルコンバータ ２６ バイアスエラー減少プロセッサ ２８ メモリ ３０ 出力ライン
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ロバート ジーン リッドル ザ セカ ンド アメリカ合衆国 カリフォルニア州 92128 サン ディエゴ ケインリッジ ロード 11928 (56)参考文献 特開 平４−54708（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−29005（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H01Q 3/24 - 3/42 H01Q 21/20
Claims (7)
- 【請求項１】 バトラーマトリクス形式のアナログモー
ドフォーマに介入するエラーを減少する方法において、 ２の整数乗をＮとすれば、円筒対称のアンテナアレーか
ら１組のＮ個のアンテナアーム信号を受け取り、 バトラーマトリクス形式のアナログモードフォーマにお
いて、上記Ｎ個のアンテナアーム信号を、そのモードフ
ォーマに介入したバイアスエラーを含むＮ個の低質のモ
ード信号に変換し、そしてアンテナ信号のより正確なモ
ード形成変換を与えるようにモード信号のバイアスエラ
ーを補償する、という段階を備えたことを特徴とする方
法。 - 【請求項２】 上記補償段階は、 バイアスエラーを含むモード信号をデジタル形式に変換
し、そして上記低質のモード信号を真のモード信号の厳
密な近似に変換するようにマトリクス操作を実行するこ
とを含む請求項１に記載の方法。 - 【請求項３】 上記マトリクス操作を実行する段階は、 上記低質のモード信号に逆マトリクスＱ−１（Ｉ−ＤＦ
ＨＱ−１）を乗算することにより真のモード信号の第１
の近似を計算することを含み、但し、Ｑ＝ｄｉａｇ
（、Ｆ）であり、は、アナログモードフォーマにお
いて実施される測定された低質の変換マトリクスであ
り、Ｆは、既知の理想的な変換マトリクスであり、ＦＨ
は、Ｆのエルミート共役であり、Ｄは、 で与えられ、そしてＩは識別マトリクスである請求項２
に記載の方法。 - 【請求項４】 Ｎ＝８である請求項３に記載の方法。
- 【請求項５】 ２の整数乗をＮとすれば、Ｎ個のポート
を有し、Ｎ個のアンテナアーム信号を出力として発生す
るアンテナアレーと、 上記Ｎ個のアンテナアーム信号からの信号を受け取るよ
うに接続されたアナログモードフォーマであって、バト
ラーマトリクス形式のネットワークを含んでいて、上記
Ｎ個のアンテナアーム信号を、アンテナアレーからのデ
ータの処理に更に有用なＮ個のモード信号に変換し、そ
してこのモード信号にバイアスエラーを固有に介入する
と共に、１組のＮ個の低質のモード信号を出力するアナ
ログモードフォーマと、 上記低質のモード信号を低い周波数帯域へとダウン変換
するためのコヒレントな受信プロセッサと、 上記コヒレントな受信器からの出力信号をデジタルの低
質のモード信号に変換するための１組のアナログ／デジ
タルコンバータと、 上記デジタルの低質のモード信号のエラーを減少し、そ
して著しいバイアスエラーを伴わずに真のモード信号の
厳密な近似を発生するためのバイアスエラー減少プロセ
ッサとを備えたことを特徴とするＮポートアンテナシス
テム。 - 【請求項６】 上記バイアスエラー減少プロセッサは、 上記低質のモード信号に逆マトリクスＱ−１（Ｉ−ＤＦ
ＨＱ−１）を乗算することにより真のモード信号の第１
の近似を計算する手段を含み、但し、Ｑ＝ｄｉａｇ
（、Ｆ）であり、は、アナログモードフォーマにお
いて実施される測定された低質の変換マトリクスであ
り、Ｆは、既知の理想的な変換マトリクスであり、ＦＨ
は、Ｆのエルミート共役であり、Ｉは識別マトリクスで
あり、そしてＤは、 で与えられ、そして更に、真のモード信号の第１の近似
を計算する上記手段により使用するために既に測定され
たＱを記憶するメモリを備えた請求項５に記載のＮポー
トアンテナシステム。 - 【請求項７】 Ｎ＝８である請求項６に記載のＮポート
アンテナシステム。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US08/621,853 US5691728A (en) | 1996-03-25 | 1996-03-25 | Method and apparatus for bias error reductioon in an N-port modeformer of the butler matrix type |
| US08/621853 | 1996-03-25 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1098326A JPH1098326A (ja) | 1998-04-14 |
| JP3113837B2 true JP3113837B2 (ja) | 2000-12-04 |
Family
ID=24491927
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP09108015A Expired - Fee Related JP3113837B2 (ja) | 1996-03-25 | 1997-03-21 | バトラーマトリクス形式のｎポートモードフォーマのバイアスエラー減少方法及び装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5691728A (ja) |
| EP (1) | EP0798806B1 (ja) |
| JP (1) | JP3113837B2 (ja) |
| DE (1) | DE69700442T2 (ja) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5952967A (en) * | 1998-10-28 | 1999-09-14 | Trw Inc. | Low cost even numbered port modeformer circuit |
| US6377214B1 (en) | 2000-08-04 | 2002-04-23 | Trw Inc. | Pipelined processing algorithm for interferometer angle of arrival estimation |
| USH2109H1 (en) | 2002-04-03 | 2004-09-07 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force | Passive microwave direction finding with monobit fourier transformation receiver and matrix coupled antenna |
| US6965279B2 (en) * | 2003-07-18 | 2005-11-15 | Ems Technologies, Inc. | Double-sided, edge-mounted stripline signal processing modules and modular network |
| US10387778B2 (en) | 2015-09-29 | 2019-08-20 | International Business Machines Corporation | Scalable architecture for implementing maximization algorithms with resistive devices |
| US10325006B2 (en) | 2015-09-29 | 2019-06-18 | International Business Machines Corporation | Scalable architecture for analog matrix operations with resistive devices |
Family Cites Families (24)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR1526210A (fr) * | 1967-04-12 | 1968-05-24 | Csf | Amélioration de la précision de pointage du faisceau d'une antenne à balayage électronique périodique |
| US5410621A (en) * | 1970-12-28 | 1995-04-25 | Hyatt; Gilbert P. | Image processing system having a sampled filter |
| US5021796A (en) * | 1971-01-15 | 1991-06-04 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy | Broad band, polarization diversity monopulse antenna |
| US4228436A (en) * | 1978-04-03 | 1980-10-14 | Hughes Aircraft Company | Limited scan phased array system |
| US4203114A (en) * | 1978-11-13 | 1980-05-13 | Anaren Microwave, Inc. | Digital bearing indicator |
| GB2072986B (en) * | 1980-03-26 | 1984-06-13 | Standard Telephones Cables Ltd | Phased array signal processing |
| US4366483A (en) * | 1980-11-03 | 1982-12-28 | General Dynamics, Pomona Division | Receiver and method for use with a four-arm spiral antenna |
| US4513383A (en) * | 1981-09-24 | 1985-04-23 | Rockwell International Corporation | Separation of communication signals in an adaptive antenna array |
| US4489322A (en) * | 1983-01-27 | 1984-12-18 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force | Radar calibration using direct measurement equipment and oblique photometry |
| US4630064A (en) * | 1983-09-30 | 1986-12-16 | The Boeing Company | Spiral antenna with selectable impedance |
| US4965732A (en) * | 1985-11-06 | 1990-10-23 | The Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University | Methods and arrangements for signal reception and parameter estimation |
| US5214745A (en) * | 1988-08-25 | 1993-05-25 | Sutherland John G | Artificial neural device utilizing phase orientation in the complex number domain to encode and decode stimulus response patterns |
| US4965605A (en) * | 1989-05-16 | 1990-10-23 | Hac | Lightweight, low profile phased array antenna with electromagnetically coupled integrated subarrays |
| JPH0333671A (ja) * | 1989-06-30 | 1991-02-13 | Tokimec Inc | ヘリコプタ用通信システム |
| FR2649544B1 (fr) * | 1989-07-04 | 1991-11-29 | Thomson Csf | Systeme d'antenne a faisceaux multiples a modules actifs et formation de faisceaux par le calcul numerique |
| US5134417A (en) * | 1990-07-23 | 1992-07-28 | Hughes Aircraft Company | Plural frequency matrix multiplexer |
| US5327213A (en) * | 1991-11-14 | 1994-07-05 | Honeywell Inc. | Configuration control of mode coupling errors |
| US5253192A (en) * | 1991-11-14 | 1993-10-12 | The Board Of Governors For Higher Education, State Of Rhode Island And Providence Plantations | Signal processing apparatus and method for iteratively determining Arithmetic Fourier Transform |
| US5390258A (en) * | 1992-08-07 | 1995-02-14 | Argonne National Laboratories/University Of Chicago Development Corporation | Feature guided method and apparatus for obtaining an image of an object |
| US5293114A (en) * | 1992-12-24 | 1994-03-08 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force | Frequency measurement receiver with means to resolve an ambiguity in multiple frequency estimation |
| US5381150A (en) * | 1993-05-07 | 1995-01-10 | Trw Inc. | Partial intercept LPI (low probability of intercept) reconnaissance system |
| US5373299A (en) * | 1993-05-21 | 1994-12-13 | Trw Inc. | Low-profile wideband mode forming network |
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| EP0700116A3 (en) * | 1994-08-29 | 1998-01-07 | Atr Optical And Radio Communications Research Laboratories | Apparatus and method for controlling array antenna comprising a plurality of antenna elements with improved incoming beam tracking |
-
1996
- 1996-03-25 US US08/621,853 patent/US5691728A/en not_active Expired - Lifetime
-
1997
- 1997-01-13 DE DE69700442T patent/DE69700442T2/de not_active Expired - Fee Related
- 1997-01-13 EP EP97100418A patent/EP0798806B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1997-03-21 JP JP09108015A patent/JP3113837B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0798806A1 (en) | 1997-10-01 |
| DE69700442D1 (de) | 1999-09-30 |
| US5691728A (en) | 1997-11-25 |
| EP0798806B1 (en) | 1999-08-25 |
| DE69700442T2 (de) | 2000-01-05 |
| JPH1098326A (ja) | 1998-04-14 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |