JP3108808B2 - データ圧縮システム - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、ディジタル信号伝送チャネルを介して送ろ
うとする情報を圧縮符号化するシステムに関する。さら
に詳しく言うと、本発明は、データ重要度マップを符号
化するディジタル信号処理システムに関する。

ディジタルデータ圧縮システムの主たる目的として
は、伝送チャネルあるいは記憶媒体を介してデータを送
る前に、冗長な情報を除去し、最少のビット数を使って
残りの情報を精確に表すことが挙げられる。圧縮しよう
とするデータとしては、例えば、音声情報やビデオ情報
のような種々の形式の情報がある。

圧縮のためにデータを符号化することは、２つの要素
を特に考慮に入れなければならないことがしばしばあ
る。すなわち、重要なデータの位置および重要な非零デ
ータの値を考慮することが必要である。いわゆる重要度
マップのエントリーにより表されるデータ位置の圧縮符
号化は、重要な非零データの符号化を都合よく増大す
る。

特に、画像信号処理の分野における最近の開発は、効
率的で精確なデータ圧縮符号化形式に対する必要性に関
心が集中している。この点に関して、いわゆる“ピラミ
ッド”（pyramid）信号処理の種々の形式が、特に、画
像情報処理の分野において提案されている。画像データ
の多解像度“ピラミッド”処理については、例えば、19
83年４月発行、通信に関するIEEEトランザクション,Vo
l.Com−31,No.4に掲載されているバート（Burt）氏外に
よる“圧縮画像符号としてのラプラスピラミッド（The
Laplacian Pyramid as a Compact Image Code）という
論文に記載されている。いわゆる“ウェイブレット”
（wavelet）ピラミッドは、直角ミラーフィルタ（quadr
ature mirror filter:QMF）を使って、元の画像を表す
ビデオ信号のサブバンド分解を実行する多解像度ピラミ
ッドの特定形式である。この形式の信号プロセッサは、
カリファルニア州、ロスアラミトス,IEEE Computer Soc
iety Press Proceedings of the DCC′91 Data Compres
sion Conference,April 8−11,1991,に掲載されている
ペントランド（Pentland）氏外による“A Practical Ap
proach to Fractal−Baed Image Compression"という題
の論文に記載されている。ペントランド氏外による圧縮
システムは、低周波の粗いスケール情報を使って、高周
波の細かいスケールにおける重要な情報を予測しようと
するものである。また、QMFによるサブバンドを使った
ピラミッド処理については、クルーワー・アカデミック
発行所（Kluwer Academic Publishers）から、1991年に
発行された、ジェイ．ダブリュー・ウッド（J.W.wood
s）氏による“サブバンド画像符号化”（Subband Image
Coding）という本にも記載されている。

画像データをピラミッド処理する別のシステムは、先
に述べた、Proceedings of the DCC′91 Data Compress
ion Conferenceに掲載されたルイス（Lewis）氏外によ
る“A 64kb/s Video Codec Using the 2−D Wavelet Tr
ansform"という題目の論文に記載されている。ルイス氏
外は、人間の視覚のモデルに基づいた符号化システムに
ついて述べている。分解された高域通過帯域は、部分木
の２×２のブロックから成る節点を有する空間的に局所
的な木（tree）を構成することにより符号化される。木
のエネルギー（統計的な測定値）は、木が重要であるか
どうかを決定するために、視覚システムにより重み付け
された閾値と比較される。もし木が重要でなければ、コ
ーダーは、木の残りの部分が零であるものとし、“ゼロ
フラグ”（zero flag）を送る。

本発明に従って開示されるシステムは、重要な情報を
予測するのに反対の試みを実行するペントランド氏外に
よるシステムとは対照的に、高周波の細かいスケールに
おける重要な情報の無いことを予測するために、低周波
の粗いスケールでの重要な情報の無いことを利用するも
のである。さらに、本発明による開示されるシステム
は、有利なことに、ルイス氏外の場合のように、複数の
係数のブロックに関連するエネルギーのような統計的な
測定に依存するものではない。このような依存に基づく
と、重要な係数が重要でない係数を囲むことにより弱め
られることになる。また、ルイス氏外の場合と異なり、
本発明によるシステムは、所定の閾値に対して、木構造
の根（root）要素も根要素の如何なる子孫（descendan
t）も閾値より大きい大きさをとらないことを保証す
る。本発明によるシステムは、所定の閾値に関して重要
でない一連の個々の係数を単一の符号（Symbol）で精確
に且つ明白に決定して表わすことができ、以て個々の係
数の評価に基づいて木構造（すなわち、空の木）を定義
する。

本発明の原理に従って、ディジタルのデータ処理シス
テムは、データを表す係数の木構造を発生する手段を含
んでおり、該木構造は、粗い情報レベルで発生される係
数から比較的細かい情報レベルで発生される係数に至る
複数の経路を有する。これらの係数は、重要な係数であ
るか重要でない係数であるかを判別するために評価され
る。また、木構造内の重要でない係数に関連したもの、
木構造の根係数から木構造の一組の末端（end）係数に
至るものを表す専用符号を発生する手段も含まれてい
る。この記号は、木構造の根係数も根係数のどの子孫も
所定の基準レベルより大きい大きさでないことを表す。

本発明によるデータ処理システムの図示した好ましい
実施例において、エンコーダーは、画素により構成され
る元の画像情報を、複数の各分解レベルにおいて、画像
を表す複数のサブバンドに分解する。このサブバンド
は、低周波のサブバンド成分と高周波のサブバンド成分
を含んでいる。最後のものを除いて、各分解レベルにお
ける低周波サブハンドは、次に続くより低い分解レベル
のサブバンド成分に分解される。この分解処理により、
画像分解の各サンプルに関して振幅を表す係数が発生さ
れる。所定のレベルにおける係数は、より細かいデテー
ル（detail）レベル、例えば、或る次元における画像解
像度の２倍に相当するレベルにおける一組の係数に関連
づけることができる。比較的粗いレベルでの係数は
“親”（parent）と呼ばれ、次に、細かいデテールレベ
ルでの同じ空間もしくは時間位置における係数は“子”
（children）と呼ばれる。所定の親係数の場合、同じ場
所における全てのより細かいデテールレベルでのすべて
の係数は“子孫”（descendant）と呼ばれる。同様に、
所定の子係数について、同じ場所における全てのより粗
い情報レベルでの全ての係数は“先祖”（ancestor）と
呼ばれる。係数は、所定の閾値に関して大きさが重要な
ものであるか重要でないものであるかが決定される。或
る係数が重要なものでなく、“空の木の根”（root of
a zerotree）であると考えられ、もし（ａ）係数が重要
でない大きさであり、（ｂ）係数がより粗いレベルから
の根の子孫でなく、（ｃ）より細かいレベルにおける係
数の全ての子孫が重要でない大きさであるならば、すべ
ての子孫は重要でないものと予測できる。空の木の根で
あることが分った係数は、エントロピー（entropy）コ
ーダーによりいつかは処理される専用符号で符号化され
る。

図面の簡単な説明 第１図は、本発明の原理による圧縮システムの動作に
関連する多レベルの画像サブバンド分解を表す。

第２図は、画像を表す信号を複数のサブバンド成分に
分解する装置を示す。

第３図−第８図は、多レベルのサブバンド分解の種々
の形式を示す。

第９図−第12図は、本発明による符号化システムの動
作の種々の特徴を示すフローチャートである。

第13図は、第10図に示すフローチャートの変形例を示
す。

第14図は、本発明によるシステムを具体化するための
エンコーダーのブロック図である。

第15図−第17図は、本発明による復号化システムの種
々の特徴を示すフローチャートである。

第18図は、本発明によるシステムを具体化するための
デコーダーのブロック図である。

詳細な説明 第１図において、原の画像は３つのピラミッド・レベ
ルに分解される。原画像のマップ（map）は幅（Ｗ）×
高さ（Ｈ）で決まるアスペクト比（aspect ratio）を示
し、連続的な強さの特性を表し、通常画素（pel）また
はピクセル（pixel）と呼ばれる複数のディジタル画像
から成る。この例の場合、原画像は、512画素×512画素
の画像であって、単一の画素が画像の右下隅に示されて
いる。原画像がサブバンド分解を受ける前に、原画像の
平均値は取り除かれ、別個に符号化される。

512×512の原画像は、最も細かいデテールすなわち解
像度を示す。第１の分解レベルにおいて、零平均の原画
像は、第２図を参照しながら説明する装置により、４つ
のサブバンドに分解される。各サブバンドは空間周波数
の１帯域を表す。第１の分解レベルのサブバンド画像
は、以下に説明するように、LL1,LH1,HL1,HH1と呼ばれ
る。原画像を分解する処理には、水平および垂直の両方
向に２でサブサンプリング（subsampling）することが
含まれており、その結果第１の分解レベルにおける４つ
のサブバンド画像の各々は256×256画像の画素であっ
て、各方向において原画像の大きさの1/2であり、アス
ペクト比はW/2×H/2である（縮尺通りに描かれていな
い）。このレベルにおける各係数は、原画像中の同じ空
間位置における４つの画素（２×２の領域）に対応す
る。

サブバンドLL1は低周波の水平情報と低周波の垂直情
報とを同時に含んでいる。典型的には、画像エネルギー
の大部分がこのサブバンドに集中している。サブバンド
LH1は、低周波の水平情報と高周波の垂直情報（すなわ
ち、垂直のエッジ情報）を含んでいる。サブバンドHL1
は、高周波の水平情報と低周波の垂直情報（すなわち、
水平のエッジ情報）を含んでいる。サブバンドHH1は、
高周波の水平情報と高周波の垂直情報（すなわち、テク
スチュア（texture）または対角線のエッジ情報）を含
んでいる。

次に続く第２および第３のより低い各分野レベルは、
先行するレベルの低周波LLサブバンドを分解することに
より発生される。従って、第１の分解レベルのサブバン
ドLL1は分解され、中くらいのデテールである第２のレ
ベルのサブバンドLL2,LH2,HL2,およびHH2を発生する。
同様に、サブバンドLL2は分解され、第３のレベルの粗
いデテールのサブバンドLL3,LH3,HL3,およびHH3を発生
する。２でサブサンプリングすることにより、第２レベ
ルにある各サブバンド画像は、128×128の画素画像であ
って、原画像の大きさの1/4である。この第２のレベル
における各サンプル（画素）は、原画像中の同じ場所に
おける16の画素（４×４の領域）で定められる情報に各
サンプルが対応するから、中くらいのデテールを表す。
同様に、第３のレベルにおける各サブバンド画像は、64
×64画素画像であって、原画像の1/8の大きさである。
この第３レベルにおける各画素は、原画像中の同じ場所
における64の画素（８×８の領域）で定められる情報を
各画素が表すから、比較的粗いデテールに対応する。分
解された画像は、サブサンプリングにより原画像より物
理的形状が小さいから、分解されたサブバンド画像をす
べて貯えるために、原画像を貯えるために使用される51
2×512のメモリと同じメモリを使用することができる。
言い換えると、原画像と分解されたサブバンド画像LL1
およびLL2は捨てられ、貯えられない。親−子の関係
は、次に高いデテールレベルにおいて対応するサブバン
ドに対して粗いデテールを表すサブバンド間に存在す
る。３つのサブバンドの分解レベルだけが示されている
が、個々のシステムの必要性に応じて追加のレベルを設
定することもできる。また、離散余弦変換（DCT）ある
いは線形的に間隔を置かれたサブバンドのような変換法
を使用した場合、第５図−第８図の説明から明らかなよ
うに、別個の親−子の関係が定義されるであろう。

サブバンド分解の処理は、第２図に示す装置により実
行することができる。大きさＷ×Ｈの画像を表す入力信
号は、ユニット24と25により水平方向に２でサブサンプ
リングされる前に、フィルタ20により水平方向に低域通
過濾波され、またフィルタ21により水平方向に高域通過
濾波される。ユニット24からのサブサンプリングされた
出力信号は、ユニット28とユニット29により垂直方向に
２でサブサンプリングされる前に、フィルタ26により垂
直方向に低域濾波され、またフィルタ27により垂直方向
に高域濾波される。サブバンドの成分LLとLHは、ユニッ
ト28と29の各出力に生じる。同様に、ユニット25からの
出力信号は、それぞれユニット32と33により垂直方向に
サブサンプリングされる前に、フィルタ30により垂直方
向に低域濾波され、またフィルタ31により垂直方向に高
域濾波される。サブバンド成分HLとHHは、ユニット32と
33の各出力に生じる。サブバンド分解器に関連づけられ
るフィルタは、水平および垂直の周波数帯域を低周波帯
域と高周波帯域に分離するディジタルの直角ミラーフィ
ルタ（quadrature mirror filter:QMF）であることが望
ましい。次に続く下位の分解レベルにおける直角ミラー
フィルタは前のレベルにおけるフィルタと同様のもので
ある。

木状の分解レベルにおける複数のサブバンドの関係
は、第３図に別の形式で描かれている。異なる分解レベ
ルにおいて対応するサブバンド間の親−子関係は実線の
矢印で示され、この実線の矢印は、比較的粗いデータレ
ベルにおける親要素からより細かいデータレベルにおけ
る子要素に向かう。第３図は、ウェイブレットピラミッ
ドについて木状の従属関係を示しており、サブバンドLL
3を除いて、すべての親は１つのサブバンド中に複数の
子を有する。最後の分解レベルにおけるサブバンドLL3
は分解されない唯一のLLバンドであって、サブバンドHL
3,LH3,およびHH3に対する“親”である。破線は、最も
粗いデータレベルから始まって、各レベルにおいて最も
低い周波数のサブバンドから最も高い周波数のサブバン
ドまで、複数の分解レベルを処理する１つの取り得るシ
ーケンスを示す。第３図の他の特徴については第12図を
参照して説明する。

第４図−第８図は、いく通りかのサブバンド分解形式
を示す。第４図のサブバンド形式は、各子要素（例え
ば、係数）が複数の親要素を有することを除けば、第３
図のサブバンド形式と同様のものである。第５図と第６
図は、単一の親要素と複数の親要素を有する子要素に対
する別個のウェイブレット分解についての木の従属関係
を示す。分解可能な分解において、水平方向の濾波動作
とサブサンプリング動作は、垂直方向の濾波動作とサブ
サンプリング動作の前に完了するか、あるいはその逆で
ある。第７図と第８図は、単一の親要素と複数の親要素
をそれぞれ有する子要素について、離散的余弦変換（DC
T）のような線形的に配置されたサブバンド構成の分離
可能なブロック変換に対する木の従属関係を示す。

説明しようとする符号化システムは、定められた特定
の閾値に対して所定のサブバンド分解に関連した重要度
マップのデータ圧縮を達成する。重要度マップに対する
符号化システムは、例えば、開示した連続する近似量子
化器および重要度の順序に並べられたビットを有するビ
ットストリーム（bitstream）を発生することができる
エントロピーコーダーにより重要な係数の有効非零値の
圧縮を増大する。

本明細書に開示したシステムは、とりわけ、係数（こ
の場合、２−Ｄ離散ウェイブレット変換の係数）が零ま
たは非零の量子化値を有するかどうかを示す重要度マッ
プを符号化しようとするものである。これは、高圧縮、
低いビットレートの画像符号化の重要な特徴である。非
常に低いビットレート、すなわち、量子化の後画素当り
１ビットを実現するために、零を表す符号の生じる確率
が極めて高くなるだろう。通常、ビット割当ての多くは
重要度マップを符号化することに使われるので、重要度
マップを符号化することにおける顕著な改良は、低いビ
ットレート圧縮における顕著な改良をもたらす。

重要度マップを符号化する費用は、本明細書に開示し
た空の木構造により減少される。提案されたJPEG（Join
t Photographic Image Coding Experts Group）画像処
理標準の場合のように、変換符号化方式を使用する従来
の技術によると、ランレングス（run−length）符号化
形式で重要度マップを符号化することが一般的である。
このような符号化は、零に量子化される係数の非独立制
を幾分促進する一方、ランレングスが符号化されなけれ
ばならないので、この種の符号化は第１次（first orde
r）のエントロピーを改善しないのが改善である。例え
ばJPEGのシステムにおいては、１つのブロック中の残り
のすべての係数が零であることを示すために、EOB（End
of Block）符号が使われてきた。EOB符号に比べてここ
に開示した空の木構造がEOB符号よりも有利な主たる利
点は、空の木の根が生じるサブバンドが粗さにおいて増
加する（周波数において減少する）につれて、予測係数
の数が指数関数的に増加することである。これに対し
て、EOB符号が生じる周波数が減少するにつれて、予測
係数の数は線形的に増加するにすぎない。従って、空の
木構造を使用した場合、特に、根が粗いスケールで通常
生じるような滑らかな領域において、より多くの係数を
予測することができる。

特定の閾値についての所定のサブバンド分解に関連す
る重要度マップは、事実上サブバンド分解（第３図）の
コピーである。この場合、各係数は２つの判断（binary
decision）を表すエントリー値で置換される。例えば、
値“0"は、関連する係数の大きさが重要であに（閾値よ
り小さいか等しい大きさである）ことを示し、一方値
“1"は、関連する係数の大きさが重要である（閾値より
大きい大きさである）ことを示すために使われる。ま
た、重要度マップの定義は３つのマップを含むように拡
張することもできる。この場合、重要なエントリーは、
エントリーの重要度と符号を示すために、値“1"と値
“−1"を使って正のエントリーと負のエントリーに分解
され、一方重要でないことを表すために依然として“0"
を使う。重要度マップの各エントリーに関連するサブバ
ンドの係数が重要であるか重要でないかの何れかによ
り、重要度マップはサブバンド分解の有意な係数の場所
を事実上示す。係数値とは別個に有意性マップを符号化
することは、ビットレート（例えば、サンプル当り１ビ
ット以下）のデータ圧縮システムに特に有用である。何
故ならば、このような低いビットレート（高圧縮）を実
現するためには、有意性係数の数は極めて小さくなけれ
ばならない。有意性マップを符号化することは、２つの
判断（重要であるか重要でないか）あるいは３つの判断
（有意性マップに符号（sign）も付されている時、正で
重要であるか、負で重要であるか、または重要でない
か）を含んでいるから、適応形算術的符号化あるいはラ
ンレングス符号化のような、少ないアルファベットで多
くのサンプルを符号化するのに良く適合した符号化技術
を、有意性マップを符号化するために用いることができ
る。非零値の大きさを符号化するために、多くのアルフ
ァベットでサンプルを符号化するのに適した、ベースラ
インのJPEGシステムで使われているような予め定められ
るテーブルを用いるハフマン（Huffman）符号化のよう
な別の符号技法を使うことができる。

空の木符号化は、特定の閾値に関して所定のサブバン
ド分解に関連する有意性マップを能率よく符号化する。
関連するサブバンド分解における単一の孤立した係数の
有意性もしくは非重要性を示す符号（Symbol）を使うの
に加えて、どんな所でも可能であるが、重要でない係数
（所定の閾値より小さいか等しい大きさの係数）のエン
トリーは、一緒にグループ化され、例示したシステムに
おける多解像度データ表現形式の空の木構造を形成する
ことにより一緒に符号化され、空の木の根は重要度マッ
プのエンコーダのアルファベット中の単一の専用符号で
符号化される。このため、各係数は個別に評価される。
有意性マップにおけるエントリーは、それに関連付けら
れるサブバンドの係数およびその子孫のすべてが特定の
閾値より小さいか等しい大きさであるとき、空の木の根
として符号化される。しかしながら、もし重要な子孫が
あるならば、重要でない係数に対するエントリーは、
“孤立した零”（isolated zero）用の符号を使って符
号化される。従って、有意性マップは、２つの有意性マ
ップの場合、３つの符号（重要である、孤立した零、空
の木の根）で符号化され、符号化されたデータについて
３つの有意性マップの場合は、４つの符号（正で重要で
ある、負で重要である、孤立した零、空の木の根）で符
号化される。

空の木符号化は、低いビットレートの圧縮システムに
おいて特に有用である。何故ならば、有意性マップにお
けるエントリーが空の木の根であるという定義づけは、
多数の子孫係数が重要でないことを通常予測する。子孫
係数に関連する有意性マップ中のエントリーは根から予
測することができるので、それらが重要でないことを符
号化するために何ら追加の符号は必要とされない。従っ
て、全体の木が重要でないことは非常に低いコストで符
号化される。

重要な非零の係数の実際値を符号化するために、従来
の方法を用いることもできるけれども、空の木構造に関
連する閾値動作によると、漸次より細かい閾値でデータ
を細分する逐次の近似量子化器と一緒に使えるという利
点がある。このために、多段の量子化器は、次第により
細かい閾値で空の木符号化を使って、前のより大きい閾
値では重要でないとみなされていた係数に関連する重要
度マップを能率よく符号化する。

連続する近似の量子化器の場合、各分解レベルのサブ
バンド画像は多段の符号化システムを使って符号化さ
れ、以て各段は、重要性を決めるために次第により細か
い閾値を使う。この符号化システムは、メモリ中に係数
座標から成る２つのリストを保持する。１段の始まりに
おいて、主リストは重要であることが分っていない係数
の座標を含んでいる。副リストは、前の、より大きな、
閾値に関して重要であることが予め分っている係数の座
標を含んでいる。各リストは、係数が符号化のために処
理される順序で座標を含んでいる。最初の段の始まりに
おいて、どの係数も重要なものであるとまだ確かめられ
ていないので、すべての係数の座標が元（original）の
主リストに在り、副リストは空である。係数が重要であ
るか重要でないかが決められるにつれて、それらのエン
トリーは元の主リストから副リストもしくは新しく作ら
れた主リストにそれぞれ移される。元の主リストは、そ
のエントリーのすべてに関連する係数が評価され、新し
い主リストと副リストが次第に細かい閾値で逐次細分さ
れたのち、無くなる。より細かい各閾値において、重要
な係数の座標の新しいエントリーは副リストの終りに付
加され、それにより閾値において見つかる重要な係数の
座標はより細かい閾値において見つかる重要な係数の座
標に常に優先する。その結果、副リストにおける係数の
細分化に対するビットストリームの部分は、重要度の順
に並べられたビットを含んでおり、この場合、係数の細
分化は副リストにより決まる順序で発生する。従って、
最初の段で重要であることが分った係数、すなわち大き
い大きさを持った係数は、後段で重要であることが最初
に分った係数、すなわち、より小さい大きさを持った係
数に先立って常に細分化される。

第９図に示すフローチャートは、サブバンド分解のた
めの全体の符号化手順を表す。第10図と第11図は、この
符号化手順を更に詳細に示すものである。従って、符号
化処理の始まりにおいて、符号化しようとする係数は主
として低周波の（粗い）情報を表す。第９図において、
ユニット910は、すべての分解レベルにおいて全てのサ
ブバンド画像の中からの全ての係数の中の最大の単一絶
対端Ｍの1/2に等しい初期閾値レベルＴを設定する。ユ
ニット912において、元の主リストに関連する係数は、
各係数の座標がリスト上に存在する順番にこの閾値で処
理される。このリストは、各係数の座標だけを含んでお
り、サブバンドの分解処理により発生されるような係数
の値は含んでいない。係数の値は別個のメモリに貯えら
れており、符号化処理の間、必要に応じてメモリから取
り出される。

比較器914において、ユニット912により発生される符
号化ビットの数が予め決められたビット割当てから利用
可能なビット総数と比較される。このビット割当ては、
任意の所定時間において符号化のために利用可能なビッ
ト数を決めるカウンタにより具体化される。このカウン
タは、ユニット912に関連する算術的なエントロピー・
コーダーからの出力ビット数だけ減少される。ビット割
当ては、種々の要因、例えば、所望のビットレート（例
えば、0.25ビット／画素）と符号化しようとする係数の
数（この場合、512×512の画像については262,144個の
サブバンド係数）との積、符号化されたビットストリー
ムが伝送されるモデムの容量、あるいは符号化されたビ
ットストリームを貯えるために使用されるディスクやテ
ープの容量などの関係である。ビット割当てがこの時点
で空（empty）であるならば、ユニット922で表されるよ
うに符号化は終了する。もしそうでなければ、符号化
は、前の閾値の値の1/2に等しい新閾値を発生するユニ
ット916を介して続行し、ユニット918において現在の新
しい閾値で副リストからの係数を細分することにより続
く。符号化されたビットの数は比較器920によりビット
割当てと再び比較され、もしビット割当てが空であれ
ば、符号化は終わる。もしビット割当てが空でなけれ
ば、主リストの係数は、ユニット912により現在の閾値
で処理され、先に説明したように、ビット割当てが空に
なるまで符号化は続く。現在の（細分された）閾値での
各符号パス（pass）において、前の（より粗い）閾値で
重要であることが前もって分った係数はもっと重要であ
るとみなされ、従って、係数が前の閾値で重要でないこ
とが予め分る前に現在の閾値で評価される。符号化は、
ビット割当ての状態以外の要因、例えば、閾値反復の所
定回数、許容可能な歪み量に関係する品質指数、平方自
乗平均（root−mean−square）基準、あるいは1/4ビッ
ト／画素のような所望ビットレートの実現などの要因に
より制限される。

主リストと副リストが前の閾値に比べて順次より小さ
い閾値で評価されると、符号化は順次より高精度に細分
される。個々のシステムの要求に応じて他の因数を選定
することもできるが、この例の場合、閾値は２つ因数で
順次減少される。主のパスにおいて、起り得る３つの係
数（正の係数、負の係数、重要でない係数）は、４つの
記号（symbol）の中の１つのアルファベットを使って符
号化される。４つの記号は、重要でない孤立した零係数
を表す“0"、重要でない空の木の根を表す“1"、正の重
要な係数を表す“2"、負の重要な係数を表す“3"であ
る。“1"なる空の木の根記号は“グループ分けされた”
記号だけであり、子孫を持った係数の場合だけに生じ
る。５つの符号化可能性が存在するけれども、リストに
載せられた４つだけの符号化記号が使われる。符号化さ
れない第５番目の可能性、すなわち、空の木の根から下
降する重要でない係数は、“1"なる空の木の根記号が先
祖（ancestor）に関して符号化されるとき、絶対的に符
号化される。

第10図は、主リストに対応するビットストリームの部
分を発生するために、サブバンド画像を符号化するシス
テムを説明するフローチャートである。

符号化は、ユニット1002に示されるように、元の主リ
ストから最初の係数のインデックスと関連するX,Y座標
を得ることにより始まる。このリストは、関連する係数
が処理される順序にサブバンド係数のインデックスが配
列されたものである。リスト（主および副）上の各イン
デックスは、所定のエントリーのリスト中の位置を特定
する。各エントリーは、サブバンド分解の関連する要素
の座標を指定し、この座標に対して係数が発生され、メ
モリ中の所定アドレスに貯えられる。処理の順序は、第
３図に示すサブバンド処理シーケンスにより決まる。さ
らに詳細に説明すると、この例の場合、低周波の垂直情
報を含んでいるHLサブバンド中の係数に関連する座標
は、このような係数の垂直走査を行うように配列されて
おり、また低周波の水平情報を含んでいるLHサブバンド
中の係数に関連するインデックスは、このような係数の
水平走査を行うように配列されている。LLサブバンドと
HHサブバンド中の係数に関連するインデックスは、1986
年１月発行の情報理論に関するIEEEトランザクション
（IEEE Transactions on Information Theory）の“２
次元データの圧縮”（Compression of Two Dimensional
Data）という題目の論文においてレンペル（Lempel）
氏外が説明しているように、いわゆるペアノ−ヒルバー
ト（Peano−Hilbert）平面を満す曲線による走査を行う
ように配列される。

元の主リストにおいて、親係数がその子係数より先に
常に現われるように、サブバンドは一時に１つ走査され
る。空の木は所定の分解レベルにおける係数で始まり、
最初の分解レベルで終ることができるが、中間の分解レ
ベルで終ることはできない。従って、空の木が起こり得
る所では、走査は最低周波数のサブバンドLL3中の係数
で始まり、最高周波数のサブバンドHH1中の係数で終
る。

ユニット1004において、現インデックスエントリーに
おける係数の振幅は、振幅値がサブバンド分解に貯えら
れているメモリから得られる。比較器1006は、係数の振
幅の絶対値（Ｘ）と現閾値とを比較する。この時点にお
ける現閾値は、第９図に関連して説明したように、初期
閾値Ｔ＝M/2である。

Ｘの絶対値が現閾値より大きいと、現係数は重要であ
るとみなされ、次にその極性を判定するために比較器10
08により検査される。もし係数が負であれば、符号化は
ブロック1010に進み、そこで符号化処理に使われる出力
マップの対応する係数位置に復元値−3/2Tが入れられ
る。出力マップは、第３図に示す形式で符号化されるサ
ブバンド分解の係数座標に対応する係数座標を有する51
2×512の画像マップである。出力マップはサブバンド分
解のエンコーダーの変形を含んでおり、デコーダーはこ
こまではビットストリーム形式で発生される情報から復
元することができる。エンコーダーで発生される出力マ
ップは、デコーダーで発生される同一の出力マップに対
応し、これから出力画像を再生することができる。復号
化処理が符号化処理に追従するように、係数の相対重要
度に関する任意の符号化判断、もしくは主リストと副リ
スト間またはこれらのリスト内におけるエントリーの動
きは、出力マップにおける情報、すなわち先に符号化さ
れている情報にのみ基づかなければならない。出力マッ
プは、すべての係数について零値で初期化され、符号化
が進むにつれて、それぞれの重要な係数の符号のついた
現値の最も復号化可能な推定値で更新される。符号化が
続くにつれて、出力マップの係数を細分する処理は、本
質的には増々細分された係数値で出力マップの順次の再
構成である。

出力マップは、係数の真の値の最高の推定値を常に保
持する。主リストに見つかる係数を処理する一方、係数
Ｘが重要であることが分ったとき、出力マップにおける
再構成の大きさは、現閾値と現閾値の２倍の中間に置か
れ、正しい符号が付される。こうすることにより、再構
成された係数値を量子化ビン（bin）（範囲）の中心、
隣接する判定レベル間の中間に置くという効果が得ら
れ、復号化値のエラーを最小にしようとするものであ
る。このようにして、正のＸに対して、現閾値の1/2（1
/2T）に等しい正の再構成オフセット（offset）がユニ
ット1016により現閾値に加算され、出力マップに3/2Tの
再構成値を発生する。同様な処理により、ユニット1010
は、負のＸ値に対して、出力マップに−3/2Tの再構成値
を発生する。この再構成オフセットの技術は、復号化処
理に役立ち、例えば、デコーダーのデータ容量に達した
ような時には何時でも復号化処理を停止することができ
る。もし復号化処理が停止すると、出力マップは、復号
化された情報を使って達成することのできるサブバンド
分解の最高の再構成を含んでいる。

比較器1008が負の重要な係数を示すとき、記号“3"が
発生され、ユニット1012により算術的エントロピー・コ
ーダーに供給される。ユニット1014は、負の重要な係数
を示す記号“3"が発生されたことを示すために、算術的
エントロピー・コーダーに関連するヒストグラムを増加
させる。次いで、ユニット1025は元の主リストから現符
号化係数の座標を取り除き、その座標を重要な係数の座
標の副リストに追加する。もしＸが正の値をとることが
分ると、類似の動作が比較器1008から左側の分岐路にお
いて生じる。この場合、ユニット1016は正の再構成値3/
2Tを出力マップに入れ、またユニット1018は正の重要な
係数であることを示す記号“2"を発生し、この記号をエ
ントロピー・コーダーに供給する。ユニット1020は、
“2"の記号に対するエントロピー・コーダーのヒストグ
ラムを増加し、ユニット1025は先に述べたような動作を
行う。データ圧縮の場合の算術的エントロピー・コーダ
ーの動作については、1987年９月に発行された、“Comm
unications of the ACM,Vol.30,No.6"に掲載されたウィ
トン（Witten）氏外による論文、“Arithmetic Coding
for Data Compression"、あるいは1984年３月に発行さ
れた“IBM,Journal Research Development,Vol.28,No.
2"に掲載された、レイドン、ジュニア（Laydon,Jr.）氏
外による論文、“An Introduction to Arithmetic Codi
ng"において論じられている。算術的エンコーダーに対
するヒストグラムは、いわゆるモデリング（modellin
g）ユニットから成る。ヒストグラムにおける計数値は
実際の記号計数値に対応する必要がなく、確率分布の現
推定値を形成するために算術的エンコーダーにより単に
使用されるだけである。この種のモデリング技術も、先
に述べたウィトン（Whitten）氏外による論文、“Arith
metic Coding for Data Compression"に記載されてい
る。

サブバンド計数の実際の値は、第３図に示す形式で51
2×512のメモリアレイに貯えられる。所定の閾値につい
ての重要度マップの符号化は、係数の座標が主リストに
現われる係数については第10図に示す処理により実行さ
れる。実際に符号化される重要性マップであるけれど
も、実際問題として重要度マップ全体が一度に発生され
るということは決していない。重要性マップにおける現
エントリーの３つの値は、３つの出力状態をとる３レベ
ルの量子化器を含んでいる比較器1006と1008の出力の組
み合わせで決まる。２つの状態は、現閾値で重要である
係数を示す比較器1006の“YES"出力に応答して比較器10
08の正の出力と負の出力に関連するものである。３番目
の状態は、現閾値で重要でない係数を示す比較器1006の
“NO"出力に関連するものである。重要でないデータに
対応する重要度マップのエントリーは、以下に説明する
ように、所定の係数が現閾値より小さいか等しい大きさ
を有することを比較器1006が示すとき発生される空の木
構造を用いる圧縮技術により符号化される。

所定の閾値についての重要性マップが符号化された
後、副リストは、現閾値もしくは任意の前閾値で重要で
あることが分った全ての係数の座標を含んでいる。この
時点において、閾値は減少され、入力値と出力マップ値
間の差である誤差は新しい閾値で再評価される。さら
に、再評価で係数を処理する順序、すなわち更新された
副リストは前の副リストに取って代わる。出力マップに
含まれる情報（デコーダーも発生する）だけに基づく新
しい順序付けは、デコーダーがより小さいことを知る係
数に先立ってデコーダーが大きさのより大きいことを知
る係数を配置する。この処理は、以下に説明するよう
に、第11図に示されている。

ビットストリームの情報は、順序伝送システムにおい
て開示した方式の使用を容易にするために、最も重要な
情報から最も重要な情報でないものへ、順次重要度の順
序に符号化され且つ復号化されるように意図されてお
り、以て最も重要な情報が最初に符号化または復号化さ
れる。ここで、重要性の正確な定義を説明しておこう。
重要性の度合は元の主リストの走査順序により最初示さ
れる。同じ振幅の場合、低い周波数情報が優先し、振幅
が同じでなければ、大きい方の振幅が優先するように、
振幅情報は周波数情報より一層重要であると見做され
る。その形式が第３図に示すような取決めにより設定さ
れる元の主リストは、エンコーダーとデコーダーには知
られており、重要度の推測的な順序づけを決める。順序
づけの判断は、デコーダーで再生することのできる情報
だけに基づいて行われなければならない。重要性の順位
を決定するために、係数の相対的な大きさを論ずると
き、大きさの情報がデコーダーに得られるから、大きさ
が出力マップ中に含まれる大きさとなるように取り入れ
られる。重要性マップのエントリーと重要である係数の
細分化を含む、より大きい閾値で識別される情報は、よ
り小さい閾値で識別される情報に先立ってビットストリ
ームに符号化される。比較器1006と1008による評価に先
立って、主リスト上の係数に対応する出力マップのエン
トリーは零値をとり、それにより全ての係数は零なる等
しい大きさを有するものと考えられる。等しい大きさの
係数の場合、それらの重要性の相対的順序は元の主リス
トにより決まり、それ故より低い周波数のより粗い解像
度の係数の座標がより高い周波数のより細かい解像度の
係数の座標に優先する。或る係数が重要であることが分
り、重要性マップの値（正または負）が符号化されると
き、係数の座標は副リストの終りに移され、その結果、
その後の細分化において、重要であることがまだ分って
いない係数や現閾値で重要であることが後で分る係数よ
りも一層重要であるものと見做される。この動きは符号
化の後に生じ、従って、デコーダーで得られる情報だけ
に基づくものである。副リスト上の係数が細分化される
とき、重要である係数の相対的大きさに関する判断は出
力マップの値に基づいて行うことができる。従って、よ
り後での細分化において、元の主リストにおいて後の方
に最初配置されていた係数が元の主リストにおいて早い
方に最初配置されていた係数よりもより大きい出力マッ
プ値の大きさを有することが判定されると、同じ閾値で
重要であることが最初に分った２つの係数はそれらの相
対的な順序を変更することができる。

このように振幅と周波数により情報に優先順位をつけ
る結果として、デコーダーのビットレートはエンコーダ
ーのビットレートに無関係にすることができ、またデコ
ーダーはビットストリーム中の任意の箇所で入力ビット
ストリームの復号化を停止することができ、符号化が停
止するときに存在するビットストリームの打切り量を使
って品質のつり合った信号を再構成することができる。
ビットストリームの早い段階で復号化を停止すると、ビ
ットストリーム情報の復号化がより少なく、データエラ
ーがより多く、また“より粗い”再構成データが得ら
れ、これは許容可能な場合もあり、また、データ検査お
よび利用プロセスの性質に依って望しい場合さえある。
逆に、ビットストリームの遅い段階で符号化を終りにす
ることは、より多くの符号化されたデータ、より少ない
エラー、および“より細かい”再構成データを発生す
る。このために、より重要であることが分った係数の座
標は、副リストの最初の方に現われ、一方余り重要でな
いことが分った係数の座標は、副リストの終りの方に現
われる。例示的に説明すると、最初の符号化パスの後に
発生される副リストのエントリーは、最初の（最も大き
い）閾値を越える係数を示す。これらの係数は最も重要
である。より小さい閾値における次の符号化パスの後に
発生される副リストのエントリーは、より重要でなく、
リストの終りの最初に追加され、前の符号化パスから入
れられる最後のエントリーに続く。ビットストリーム全
体におけるオーバーヘッドだけが、ビットストリームの
短いヘッダ部分に見られる。

以上説明したように、重要度の順序にビットストリー
ムの情報を配列することは、色々の応用例において有用
である。重要度の順に情報を伝送すると、徐々に増加す
る解像度と精度を表示する画像表示が得られ、それによ
り画像情報の順次の伝送が容易になる。このシステムは
“ブローシング（browsing）”の応用例で使用すること
ができ、この場合、蓄積ファイルからのソース情報が粗
いレベルで十分に識別可能となるときは何時でも復号化
を停止することができる。所望のビットレート対歪みの
トレードオフ（trade−off）を適応的に実現するため
に、デコーダーのビットレート制御が精確であるから、
非常に低いビットレートの圧縮が容易になる。ビットス
トリームのビットを重要度の順に配列すると、階層化さ
れた保護構成を与えるための優先順位付けが自然に得ら
れる。

第10図の比較器1006に戻ると、もし現係数（Ｘ）の絶
対値が現閾値より小さいか等しいことが分ると、別の符
号化経路をとる。この結果は、“孤立した零”、“空の
木の根”、あるいは予測可能な重要でない零の何れかの
形式で重要でない係数を示す。空の木の根であることを
思い起こすと、係数は値が重要でないものでなければな
らず、その子孫のすべてが重要でないものでなければな
らず、それ自体としては空の木の根の子孫であってはな
らない。現係数は重要でないことが分るとき、現係数は
“孤立した零“として特徴づけられるが、その子孫の中
の１つは値が重要なものであることが分る。そうでなけ
れば、係数が重要でないことが予測可能である。この判
定のためには葉マップ（leafmap）と根マップ（rootma
p）の使用が役立つ。この葉マップと根マップは、現係
数が空の木構造の根もしくは葉であるかを速やかに決め
るために、コーダーにより使われる付随画像マップの特
定の形式のものである。空の木構造は、単一の専用記号
によりコンパクトに表される順次の個々の重要でない係
数の関連したグループである。第12図は、根マップと葉
マップが発生される特定の方法を示すものであり、後で
説明する。

空の木が起り得るとき、根マップと葉マップが同時に
発生され、サブバンド分解のためにメモリが貯えられ
る。各係数について、根マップと葉マップのエントリー
がある。所定の係数についての根マップ値は最小の閾値
であり、この閾値の場合、係数は空の木の葉、すなわち
空の木の根の子孫となるであろう。

第10図において、比較器1006の右側の（“NO"）出力
（現閾値に比べて重要でない値の存在を示す）からの符
号化経路を続けると、ユニット1030は現係数に関して葉
マップ値Ｌを得る。この葉マップ値は最小の閾値を表
し、この閾値の場合、係数が重要でないことは予測可能
である。比較器1032は葉マップ値と現閾値とを比較す
る。否定（“NO"）の結果、すなわち葉マップ値が現閾
値より小さいか等しいことは、現係数の祖先が空の木の
根であることを示す。この場合何の記号も発生されず、
係数の重要でないことが先に符号化された空の木の根記
号から完全に予測可能であるから、ビット割当ては変わ
らないままである。空の木の根が符号化されるときは常
に、その子孫のすべては何ら追加の犠牲もなく無条件に
符号化される。

比較器1032からの肯定（“YES"）の結果は、葉マップ
値が現閾値を越えていることを示し、この場合、対応す
る根マップ値Ｒはユニット1034により得られる。比較器
1036は、関連する根マップ値Ｒと現閾値とを比較するこ
とにより、現係数が空の木の根であるかどうかを判定す
る。根マップ値Ｒが現閾値より小さいか等しいならば、
空の木の根が示され、この場合、ユニット1038は算術エ
ントロピー・コーダーにより符号化される“1"なる空の
木の根記号を発生し、またユニット1040により空の木の
根記号に関して算術コーダーのヒストグラムが増加され
る。孤立した零について係数が“0"の記号で符号される
ことを除いて、根マップ値Ｒが現閾値を越えることが分
れば、同様な動作がユニット1042と1044により行われ
る。

すべてのサブバンドの元のリストの1/4を越えて符号
化が進んだとき、残りの係数は第１レベルの高周波サブ
バンド（LH1,HL1,HH1）にあり、この場合、子孫の不足
に因り空の木は生じない。この時点において、関連する
算術コーダーのモデリングユニットは、0,2,および３
（空の木記号“1"は削除されてしまっている）だけを含
む新しいアルファベットで再初期化され、符号化が続行
する。

孤立した零の記号または空の木の根記号の何れかで係
数が符号化されると、関連する座標は古い（元の）主リ
ストから取り除かれ、ユニット1045により新しい主リス
トに追加される。係数が、先に説明した経路の中の１つ
を介して重要であるかまたは重要でないものとして符号
化された後、記号入力に応じて算術コーダーから出力さ
れるビット数だけ現ビット割当てを減少させることによ
り、ビット割当てはユニット1046により更新される。ユ
ニット1048は主リストのインデックスを増加し、その後
リストの終りに達したかどうかを判断するために、比較
器1050は増加されたインデックスを検査する。もしリス
トの終りに達しておらず、また比較器1052により示され
るように、ビット割当てが依然として超過していなけれ
ば、ユニット1002,1004などにより、符号化処理が次の
係数に対して繰り返えされる。比較器1052が、ビット割
当ての超過したことを示すとき、全体の符号化処理が終
る。

ユニット1050は、“ターミナル（terminal）”サブバ
ンドを判別する手段を含んでいる。ターミナル・サブバ
ンドは、その係数に子供が存在しないサブバンドを意味
し、従って、空の木の根にはなり得ない。このような場
合、エントロピー・コーダーのヒストグラムは、空の木
の根のゼロ確率を示す新しいアルファベットにリセット
され、すなわち、“1"なる記号は符号化され得ない。ま
た、比較器1032が、葉マップ値Ｌが現閾値Ｔを越える
（“YES"出力）ことを示すと、この場合に当てはまらな
いユニット1034,1036,1040をバイパス（by pass）し、
符号化はユニット1042に直接進む。

主リスト上の最後のインデックスに関連する係数が符
号化されたことを比較器1050が示すと、前閾値の1/2に
等しい新しい閾値がユニット1054により発生される。ユ
ニット1054は第９図におけるユニット916である。第11
図に関する以下の説明から明らかなように、重要である
係数を更に細分化するために、ユニット1056は、新しく
より細かい閾値で副リストを処理する。

符号化処理におけるこの時点で、すべての係数が個々
に評価され、第１の符号化パスで符号化された後、元の
の主リストは存在しなくなり、先に説明したように、新
しい２つのリスト、すなわち副リストと新しい主リスト
が存在することになる。副リストは重要な値を有するこ
とが分った係数の座標を含んでおり、また主リストは重
要でない値を有することが分った係数の座標を含んでお
り、両方とも前のより粗い閾値についてのものである。

第１の符号化パスで重要であることが分った副リスト
の係数は、第11図のフローチャートで示される符号化シ
ステムにより更に細分される。符号化は、第11a図を参
照して更に詳細に説明されるユニット1101から始まる。
簡単に説明すると、ユニット1101は、副リストにおける
現係数の座標、サブバンド分野からのその係数（Ｘ）の
振幅、および出力マップからの対応する係数（Ｙ）を得
る。第１の符号化パスにおいて、すべての重要である係
数について3/2Tまたは−3/2Tの値で初期零値を置換する
ことにより、出力マップは第10図の符号化システムのス
テップ1010と1016において発生されることを思い出して
頂きたい。第11図において、現閾値は第10図の閾値の1/
2である。また、第11図に関連して説明するように、ユ
ニット1101は、ユニット1121,1121a,1127,および1127a
により実行されるソーティング（sorting）機能と協働
して副リストの復元機能も実行する。

比較器1106は、出力マップの値Ｙが零より大きいか小
さいか、すなわちＹが正であるか負であるかを判定す
る。もしＹが正ならば、より小さい現閾値ＴをＹから引
くことにより、ユニット1108は先に設定された正の再構
成オフセットを除去する。同様に、もしＹが負ならば、
より小さい現閾値ＴをＹに加えることにより、ユニット
1110は先に設定された負の再構成オフセットを除去し、
出力マップ値Ｙ′を発生する。古い再構成オフセットは
除去される。何故なら、新しい、より小さい現閾値に基
づいた、新しく、より小さいオフセットが後に加えられ
るからである。係数値Ｘとユニット1110からの対応する
出力マップ係数Ｙ′との差の絶対値を再構成オフセット
なしで計算することにより、ユニット1112は残留エラー
“e"の絶対値を計算する。出力マップ係数Ｙ′からの現
閾値の1/2すなわち1/2Tを引くことにより、ユニット111
4は新しい再構成オフセットを定め、細分された新しい
出力マップ係数“Y"を発生する。

比較器1116は、エラー値ｅと現閾値Ｔとを比較するこ
とにより、別の精度レベルを定める。エラー値ｅが現閾
値Ｔより小さいと、副リストのビットストリームにおい
て算術エントロピー・コーダーにより符号化される“0"
記号をユニット1118は発生する。ユニット1120はこの
“0"記号に対するヒストグラムを更新し、ユニット1121
は現インデックスに関するエントリーを最下位（Botto
m）リストに移動することにより分類機能を実行する。
ユニット1121aは、ユニット1108の下にある正の出力マ
ップの処理に関して同様な動作を行う。ユニット1118に
より発生される“0"の記号と、次に説明しようとする
“1"の記号は、第10で使われている主リストのビットス
トリームを符号化するための“0"と“1"の記号とは別個
のものである。言い換えると、主リストの副リストのた
めのコーダーは個別のヒストグラムを用いて別個のアル
ファベットを使用する。第11図において、“0"の記号
は、量子化範囲の下半分（ビン）、すなわち零により近
い部分が使われるべきであることを示し、一方“1"の記
号は、量子化範囲の上半分が使われるべきであることを
示す。量子化範囲は、前閾値の上限と下限により決ま
る。エラーｅの値が現閾値より大きいか等しいことを比
較器1116が示すと、ユニット1122は出力値Ｙ″から現閾
値Ｔを引き、出力マップの係数Ｙを発生する。“1"の
記号は、ユニット1124により発生され、算術エントロピ
ー・コーダーにより符号化され、この“1"の記号に関す
るヒストグラムはユニット1126により更新され、またポ
インタTOPINDEXで示される副リストにおける位置に現エ
ントリーを移動することによりユニット1127は分類機能
を実行する。次いで、ユニット1127はTOPINDEXポインタ
を増加する。ユニット1127aは、ユニット1127aの下にお
ける経路において同様な機能を実行する。

Ｙが正の値を示すとき、ユニット1108の下の符号化経
路において類似の処理が行われる。

ユニット1130は、入力記号に応じて算術コーダーから
発生される出力ビットの数を引くことによりビット割当
てを減少させ、またユニット1132は副リストにおける次
のインデックスを選択する。比較器1134は、この時点ま
でに副リストが完全に走査されたかどうかを判定する。
完全に走査されていなくても、ビット割当てが超過して
いると比較器1136が判定すると、符号化は終る。もしビ
ット割当ての残りがあるならば、副リストにおける次の
インデックスに関連する係数について、ユニット1101,1
106などを介して符号化が続く。もしそうでなければ、
符号化は終る。

副リストの終りに達したことを比較器1134が示すと、
新しい主リストが、ブロック1138で示されるように、ま
た第10図に関連して説明したように、さらにたった今説
明したように副リストを符号化するために使われた同じ
現閾値を使って符号化される。従って、この時点におい
て、粗い第１の閾値で符号化された後、元の主リストは
存在しなくなり、その結果として、新しい主リストと副
リストが発生された。これら２つのリストは、より細か
い第２の閾値を使って符号化され、またビット割当てが
無くなって符号化が終るまで、漸次より細かい閾値レベ
ルで符号化される。

第１の副リストが発生された後、副リストに関連する
係数が漸次より細かい閾値で細分されるとき、出力マッ
プ係数の値に関連するリストエントリーは、重要度の所
望の順序、リストの始まりで最も重要であり、リストの
終りで最も重要でないという（例えば、大きさ）順序で
生じない場合がある。所望の順序付けは、第11a図に示
すフローチャートに従ってユニット1101で実行される副
リスト回復機能と共に、第11図におけるユニット1121,1
121a,1127,および1127aにより実行される分類機能によ
り達成される。第11図と第11a図のユニットは、副リス
トの係数を符号化し、符号化された係数を転送し、次の
閾値により細分化の前に、この順序で副リストを重要度
の順序にソート（sort）する。さらに詳しく説明する
と、これらのユニットは、大きさの順に配列されて優先
順位付けられたサブリストに副リストを分割する。各サ
ブリストは一群の隣接するエントリーであって、その出
力マップ値は細分化前等しい大きさを有する。同じ副リ
ストの分類および回復機能はデコーダーで実行される。

第11a図のフローチャートにおいて、副リストにおけ
る第１のインデックスを指示するために、ポインタTOPI
NDEXを初期化することにより処理が始まる。副リストに
おける各インデックスは所定エントリーのリストにおけ
る位置を特定することを思い出されたい。各エントリー
は、サブバンド分解の関連要素の座標を定め、これに対
して係数が発生され、メモリ中の所定アドレスに貯えら
れる。従って、所定の座標について、関連する原画像の
係数および出力マップの係数の両方のアドレスが決めら
れる。ユニット1142は、以下に説明するように、エント
リーを受け取るための準備をするためにクリア（clea
r）されるBOTTOM LISTのメモリアレイを与える。ユニッ
ト1144は因子Ｚを初期化してYfの絶対値に等しくする。
このYfの絶対値は、副リストにおける第１のインデック
スでのエントリーに関連する出力マップ係数値の大きさ
を表す。次いで、以下に明らかとなるように、因子Ｚに
は、細分化の前に、或る別の出力マップ値の大きさを表
す値が因子Ｚに割り当てられる。ユニット1146は現係数
に係るインデックスを取り出し、またユニット1148は第
１のインデックスに関連するエントリーデータを使って
対応する出力マップ係数値（Ｙ）のための値を求める。

Ｙの絶対値とＺとを比較することにより、比較器1150
は出力マップの大きさＹの値の変化を検出する。これら
の大きさが等しければ、何の変化も示されず、ユニット
1160を介して現係数の振幅（Ｘ）を取り出し、第11図の
ユニット1106に進むことにより処理は続行する。真の入
力値が量子化範囲の下半分に存在することを示す“0"の
記号が検出されるとき、ユニット1121または1121aは現
エントリーをBOTTOM LISTメモリに移す。現入力値が量
子化範囲の上半分に存在することを示す“1"の記号が検
出されるとき、ユニット1127または1127aはTOPINDEXに
より指示される副リスト中の位置に現エントリーを移
し、またポインタは増加される。比較器1150により何の
変化も示されないとき、“1"の記号が検出される時エン
トリーが移される副リスト中の位置をTOPINDEXポインタ
は指示する。

出力マップの大きさの変化と次の副リストの始まり
は、比較器1150がＹとＺの値の等しくないと判定すると
き示される。このような場合、TOPINDEXポインタは、BO
TTOM LISTエントリーが副リスト中に写される副リスト
中の位置を示し、これはユニット1152により実行され、
これによりその副リストに関する分類操作が完了する。
ユニット1154はTOPINDEXポインタを増加し、その結果ポ
インタは次の副リストの始まりにおけるインデックス、
すなわち最後のBOTTOM LISTエントリーに関連するイン
デックスの直後インデックスを指示する。ユニット1156
はBOTTOM LISTメモリをクリアし、ユニット1158は、次
のサブリストの始まりにおけるインデックスに関連する
出力マップ値の絶対値に因子Ｚを等しく設定する。現係
数の振幅はユニット1160により得られ、ユニット1106と
第11図により処理は続行する。

第12図は、第10図の符号化システムで使われる根マッ
プと葉マップを発生する過程を示す。ユニット1202は、
根マップと葉マップの２つの画像に対して最初にメモリ
を割り当てる。これらの２つの画像は、サブバンド分解
画像が符号化されるとき同じフォーマットを有する。ユ
ニット1204は、サブバンド分解画像中の対応するエント
リーの絶対値を使って各根マップ・エントリーを初期化
する。ユニット1206は、すべての分解レベルにおけるサ
ブバンド画像の係数（LL1とLL2は除く）のすべての中か
ら起り得る最も大きい振幅値である値Ｍを使って各葉マ
ップ・エントリーを同時に初期化する。このことは、多
数の親（この例の場合現われない状態である）を有する
子係数の場合に特に必要である。画像信号のような多次
元信号の場合、多解像度の表現形式は各次元における解
像度を自由に変更できることが普通である。従って、一
変形例は１つの子係数が個々の次元において複数の親係
数を有することである。ユニット1206により実行される
葉マップの初期化は単一の親係数の場合には必要でな
い。根マップと葉マップの値は同じサブバンド画像の係
数の比較を必要とするので、これらの値は同時に計算さ
れる。

根マップと葉マップの値を効率的に計算するために、
空の木が発生し得る最も高い周波数で処理は始まる。す
なわち、その係数が最も高い周波数のサブバンドにおけ
る係数の親であるサブバンドで処理は始まる。最高周波
数の３つのサブバンド（LH1,HL1,HH1）における係数は
子孫を持たず、従って、空の木の根にはかなり得ないか
ら、ユニット1208で示されるように、リスト全体の1/4
である最も高い主リストのインデックスで処理は始ま
る。このインデックス点はサブバンドHH2における最高
のインデックスであり、これは、ユニット1208の左側に
小さなサブバンド分解図で示されるように、空の木の根
が発生し得る最高周波数のサブバンドであって、子孫数
を持つことのできる最高のインデックス（親）係数であ
る。符号化は、このインデックスからより低い周波数の
係数の方へ逆方向に進む。

最初のインデックスの後、親係数がユニット1210によ
り得られ、関連すする子係数のインデックスはユニット
1212により得られる。さらに詳しく説明すると、高い周
波数の係数から低い周波数の係数の主リストの逆方向走
査における座標（x,y）での各親係数について、４つの
子孫数が座標（2x,2y），（2x＋1,2y＋１），（2x,2y＋
１），（2x＋1,2y）に存在する。この関係は第３図に示
される（親−子関係に関する第１図も参照されたい）。
この例の場合、サブバンドHH2の座標（255,255）におけ
る親係数は、サブバンドHH1中の座標（510,510），（51
1,511），（510,511），（511,510）における子孫数に
関連する。

ユニット1214は、現親の値の最大と対応するすべての
子の根マップ値を等しくするように、親座標Ｒ（x,y）
における根マップ値を更新する。示した例の場合のよう
に、単一の親を持った子孫数の場合、ユニット1214によ
り決定されるように、親の根マップ値を等しくするため
に、ユニット1216は４つの子座標の各々における葉マッ
プ値を更新する。すなわち、すべての子孫数についての
葉マップ・エントリーは、親係数のＲ（x,y）根マップ
のエントリーに等しくされる。しかしながら、子孫数が
複数の親を持つとき、このような子、Ｌ（子）に対する
葉マップのエントリーは、このような子およびその親の
根マップ・エントリーＲ（x,y）についての現葉マップ
・エントリーの最小に等しくされる。

この例の場合、第２レベルのサブバンドHH2,HL2,LH2
を親として処理し、次いで第３レベルのサブバンドHH3,
HL3,LH3を親として処理し、それからLH3,HL3,HH3に対す
る親としてサブバンドLL3を処理することにより、根マ
ップの発生が始まる。また、第１レベルのサブバンドHL
1,LH1,HH1を第２レベルでの対応するサブバンドについ
ての子孫として処理し、次いで第２レベルのサブバンド
HL2,LH2,HH2を第３レベルでの対応するサブバンドに関
する子孫として処理し、それから第３レベルのサブバン
ドHL3,LH3,HH3を最低周波数帯域LL3の子孫として処理す
ることにより、葉マップの発生は始まる。

親のサブバンドにはなり得ない図示した最高周波数の
サブバンド、および子のサブバンドにはなり得ない最低
周波数のサブバンドを除いて、先に述べた処理は、親の
サブバンドとして一度、また子のサブバンドとして少な
くとも一度各サブバンドに対して適用される。というの
は、多次元サブバンドの場合、子の係数は１つ以上の親
係数を持つことがあるからである。係数は子として評価
される前に親として評価され、最低周波数のサブバンド
が親のサブバンドとして評価された後、根マップと葉マ
ップは完全である。

サブバンド分解における所定の親座標について、葉マ
ップの値と根マップの値が決まった後、ユニット1218は
主リストのインデックスを１だけ減少させ、その結果得
られる新しいインデックスは比較器1220により検査され
る。新しいインデックスが零に等しいか零より大きい
と、根マップと葉マップを発生する処理は新しい親のイ
ンデックスに対して繰り返えされる。さもなければ、減
少されたインデックスが零より小さいことが分り、葉マ
ップ／根マップを発生する処理は停止する。特に、最低
周波数のサブバンドが親のサブバンドとして完全に評価
された後には処理が止まる。

これまで説明した係数評価と符号化システムは以下の
関係を使って表現することができる。ここで、Ｔは現閾
値の絶対値であり、Ｘは現係数の絶対値であり、Ｒは現
係数についての根マップ値であり、Ｌは現係数について
の葉マップ値である。

ＬT, 係数が重要でないことは予測可能である ＲＴ＜L,係数は空の木の根である Ｘ＞T, 係数は重要である ＸＴ＜R,係数は重要ではないが、重要な子孫を持
つ、すなわち、係数は“孤立した零”である。

葉マップの発生は特に有利である。何故ならば、葉マ
ップは根マップの発生と同時に容易に発生することがで
き、より少ないメモリアクセスに因りより高速な動作を
行うことができる。メモリ容易はより少ないがより多い
メモリアクセス時間を必要とする葉マップの使用に代る
より遅い方法が第13図のフローチャートにより示されて
いる。このフローチャートは、第10図のユニット1030と
1032が削除され、第13図のユニット1330と1332で置換さ
れている点を除けば、第10図のフローチャートと同様の
ものである。また、第13図にはユニット1301と1341が加
入されている。関連のある第12図は、葉マップ発生ユニ
ット1206と1216が削除されていることを除いて変更はな
い。

ユニット1330,1332,1341は、子係数の予測可能性を示
すためにコンパニオン（companion）マップを発生する
“マークマップ（markmap）”を定める。マークマップ
は空の木の根の子孫であるすべての係数のマップであ
り、各マップのエントリーは、空の木の根の子孫である
かどうかを示すために、符号化処理において予めマーク
（mark）されている。ユニット1301によりマークマップ
がFALSEに初期化された後、ユニット1330は、処理され
ている係数について“マークマップ”エントリー（MM）
を得る。比較器1332はマークマップ・エントリーMMを評
価し、それが予想通りに重要でない（“TRUE"）係数で
あるかどうかを決める。その係数が予想通りに重要でな
いことが分れば、それに関連する各子係数のマークマッ
プ・エントリーをTRUEにセットする。このTRUEは、マー
クマップ・エントリーも予想通り重要でないことを示
す。もし隣接する空の木の根の符号化経路が空の木の根
記号を符号化するならば、同様なエントリーが形成され
る。言い換えると、もしユニット1330が親係数が予想通
り重要でないかまたは空の木の根であることを見つける
と、ユニット1341は、追加の符号化をすることなく、子
係数を予想通り重要なものでないと指定する。そうでな
ければ、第13図のシステムは第10図のシステムと同様に
動作する。

第14図は、予め定められるデータ圧縮システムを実現
するために使われる装置のブロック図であり、順次の近
似量子化器およびエントロピー・コーダーと一緒に空の
木圧縮構造を含んでいる。

ユーザー・インタフェース1402は、システム・オペレ
ータにより決められるように、複数の入力値を受け取
る。インタフェース1402は、入力値をそれぞれ貯えるレ
ジスタのような専用メモリ装置を含んでいる。入力の
“画像ファイル（image file）”は、画像の高さと幅を
示すヘッダを有するＭ×Ｎの画像マップである。“レベ
ルの数というパラメータは、ピラミッド型分解レベルの
数を特定し、この例では３である。“ターゲット・ビッ
ト・レート（target bit rate）”というパラメータ
は、所望のビット／画素を指定し、これは、例えば、モ
デム・レート、メモリの大きさ、あるいは許容可能な歪
み量の関数である。“最高周波数（maxfreq）”という
パラメータは、ユニット1418中の算術エントロピー・コ
ーダーのモデリングユニットに関連するヒストグラムが
何回位ダウンデイト（downdate）されるかを決める。ウ
ィトン（Witten）氏外の場合、これは、あらゆる可能性
を増加させ、２で割り、端数を打切ることにより実現さ
れる。

インタフェース1402からのユーザーにより決められた
パラメータは、初期パラメータ発生器1404に読み出され
る。この発生器1404は、画像とパラメータについてメモ
リを割り当て、コーダーユニット1418に送られるビット
ストリームのヘッダにおけるパラメータを符号化する。
ユニット1404は、インタフェース1402から受け取られる
データに基づいて、各パラメータについてビットストリ
ームの値を初期化する。入力画像マップはインタフェー
ス1402から平均抽出器1406に供給される。平均抽出器14
06は、画像の平均を計算し、画像から平均を引き算し、
コーダー1418に個別に転送するために画像平均値を符号
化する。この平均値は、ビットストリーム・ヘッダにお
ける初期パラメータ値の後に続く。ユニット1406からの
零一平均の画像信号は、第２図に関連して先に説明した
ように、画像のサブバンド成分LL,LH,HL,HHを発生する
ために、サブバンド分解器1408に供給される。サブバン
ド成分は、第10図および第12図に関連して説明したよう
に、ユニット1412により発生される根マップ・データと
葉マップ・データと一緒にコーダー1418に供給される。
すべてのサブバンド画像の中から最大の係数振幅
（“M"）がユニット1410により計算され、符号化のため
にユニット1418に送られる。ユニット1418は、第９図，
第10図は，および第11図のフローチャートで示す機能を
実現するための順次の近似量子化器と算術エントロピー
・コーダー装置を含むデバイスに基づいたマイクロプロ
セッサでよい。この算術コーダーおよび関連するモデリ
ングユニットは、入力信号に応答して圧縮されたビット
ストリームを発生する適応型エントロピー・コーダーを
形成するように結合する。モデリングユニットは、算術
コーダーにより使われる確率を表す記号発生のヒストグ
ラムを含んでいる。また、このモデリングユニットとヒ
ストグラムは、画像情報を符号化するために使われな
い、ビットストリームの終りを示す追加の記号を提供す
る。コーダー1418の出力ビットストリームは、例えば、
モデムまたはテープ／ディスク記憶媒体のような出力装
置に供給される。

第15図は、その詳細が第16図と第17図に示されている
復号化処理全体のフローチャートである。エントロピー
符号化されたビットストリームは、ビットストリームの
ヘッダ・データを復号化するために、デコーダー入力ユ
ニット1502により受け取られる。このビットストリーム
のヘッダ・データには、変換（ピラミッド）レベルの
数、画像の幅と高さ、画像の平均値、エントロピー・デ
コーダーに関連するヒストグラムのための更新周波数、
初期閾値、走査順序、第14図を参照して説明した他のデ
ータおよびパラメータを含んでいる。このヘッダの後に
は算術的に符号化された画像分解ビットストリームが続
く。

ユニット1504は、ヘッダに含まれる画像のサイズデー
タに従って、262,144（512×512）個のサブバンドのす
べての係数についての座標を含んでいる元の主リストを
発生する。これらの座標は、第３図に示す走査順序（サ
ブバンドの処理順序）により決まるシーケンスおよびエ
ンコーダーで使われた走査順序と走査パターンを繰り返
すために、10個のサブバンドの中の各サブバンドについ
て水平、垂直、すなわち“空間を満たす（space fillin
g）”走査パターンに従って配列される。ユニット1506
は、ヘッダ・データに応じて初期の閾値レベルを発生
し、局所的に発生された出力マップのエントリーは零に
初期化される。この出力マップは第３図に示す形式その
ものである。

デコーダー1508は、初期閾値で262,144個の各インデ
ックスについてエントロピー符号化されたビットストリ
ーム・データを評価する。この処理により、第16図と第
17図をそれぞれ参照して更に詳細に説明するように、重
要な係数の座標の副リストと重要でない係数の座標の新
しい主リストが発生される。出力マップは、初期閾値で
重要であることが分った係数の現推定値で更新される。

比較器1510は、ビットストリームの終りを示す唯一の
記号を検出することにより、ビットストリームの終りに
達したかどうかを示す。この例では、画像はユニット15
18により逆変換され、ビットストリームの終りを示す記
号により示されるように、全部のビットストリームが復
号化された数でのみ表示装置1520により表示されるもの
とする。逆変換される画像は出力マップから得られる。
あるいは、ビットストリーム・データは、漸次より細か
い解像度画像表示を与えるために、漸次逆変換され、表
示されることもある。これは、例えば、デコーダーにお
けるプログラミングに応じて、復号化された主と副のリ
ストのシーケンスの度に漸次表示画像を発生するよう
に、逆変換動作と表示動作ができるようにすることによ
り実現することができる。逆変換ユニット518は、第２
図に示すサブバンド分解器により行われる変換の逆を行
うものである。

主リストがデコーダー1508により処理された後、ビッ
トストリームの終りに達していなければ、ユニット1512
は前の閾値の1/2に等しい新しい閾値を発生する。これ
は、（元または現）主リストにおける最後の座標が評価
されたことをユニット1512が検出したとき行われる。ユ
ニット1514は、副リストにより指定される係数を現
（新）閾値で評価して復号化し、評価の結果を使って出
力マップを更新する。比較器1516がビットストリームの
終りを検出すると、出力マップからの画像データは逆変
換され、表示される。ビットストリームの終りが検出さ
れなければ、ユニット1508は、新しい主リストにおける
座標に関連する係数を現閾値で評価する。このようにし
て、ビットストリームの終りが検出されるまで、漸次小
さい閾値で復号化が続く。

第16図のフローチャートは、主リストに関する復号化
処理を更に詳細に示すものである。復号化は、最初にど
の係数も予想通り重要でないものではないことを示すた
めに、マークマップのすべてのエントリーをFALSE値で
初期化するユニット1602により始まる。この例の場合、
マークマップは262,144個の起こり得る各係数について
エントリーを有する。ユニット1604は、元の主リストに
おける第１の係数の座標を取り出し、ユニット1606は、
この座標についてマークマップ・エントリーMM（最初は
“FALSE"）を読み出す。比較器1608は、マークマップ・
エントリーMMを評価し、TRUEであるか、すなわち予想通
り重要でないか、あるいはFALSEであるか、従って記号
を復号化しなければならないかを決める。第１の復号化
パスにおいて、最初、MMはFALSEであり、以てデコーダ
ー1610は復号化システムに含まれる算術エントロピー・
デコーダーで第１の記号を復号化する。この時点で、エ
ントロピー・デコーダーは、ビットストリームを介して
受け取られる入力２進ビットに応答して出力記号を発生
する。この算術エントロピー・デコーダーは、エンコー
ダーで発生された記号に応答してビットストリームを形
成した算術エントロピー・コーダーと同じモデル（mode
l）とヒストグラムを含んでいる。比較器1612は、ビッ
トストリームの終りが検出されると、復号化処理を終ら
せる出力信号を発生する。ビットストリームの終りが検
出されなければ、比較器1614と1615は、その記号が正で
あるか負であるかを決定する。もし記号が正ならば、ユ
ニット1616は現閾値に1/2Tオフセットを加え、出力マッ
プの対応する係数位置に3/2Tの値を入れる。再構成画像
は表示のためにこの出力マップから発生される。もし記
号が負ならば、ユニット1617は、出力マップの対応する
係数位置に−3/2Tの値を入れる。ユニット1618と1619
は、正の記号または負の記号についてエントロピー・デ
コーダーのヒストグラムを適当に増加させ、ユニット16
22は（元または現）主リストから現座標を取り除き、第
10のエンコーダー1025の動作と類似の方法で、重要な係
数の座標からなる副リストに現座標を加える。

比較器1614と1615による評価により、現記号が正でも
ないし、負でもないことが示されると、その記号が空の
木の根を表わすかどうかを比較器1624は判定する。もし
記号が空の木の根を示すものであれば、ユニット1626は
空の木の根の記号についてデコーダーのヒストグラムを
増加する。記号が空の木の根を示すものでなければ、そ
の記号は孤立した零を示すものであり、ユニット1628は
孤立した零についてのヒストグラムを増加する。

所定の係数について、空の木の根が復号化されると
き、その子係数のすべてのものが重要でないものとして
マーク（mark）される。これは、現係数の子について対
応するマークマップのエントリーを、予想通り重要でな
い係数を示すTRUEにセットする1630により実行される。
現係数の位置におけるマークマップの値がTRUE、すなわ
ち、現係数が予想通り重要でないことをユニット1608が
示すとき、同様な結果が得られる。

ユニット1632は、古い主リストから現エントリーを取
り除き、それを重要でない係数の座標から成る新しい主
リストに加入する。ユニット1634は、（元）主リストに
おけるインデックスを増加し、もし最後のエントリーが
まだ処理されていないことを比較器1636が示すと、ユニ
ット1604は次の係数の座標を取り出し、復号化は先に説
明したようにして続く。主リストにおける最後のエント
リーが処理されたことを比較器1636が示すと、ユニット
1638は前閾値の1/2に等しい新しい閾値を発生する。復
号化は、ユニット1640に示されるように、また第17図に
関連して説明するように、副リストに関して続く。

第17図において、重要な係数から成る副リストの復号
化はユニット1701から始まる。このユニット1701は、第
１の座標および対応する出力マップ係数（Ｙ）を得るた
めの手段を含んでいる。ユニット1701が第11a図のユニ
ット1160に対応するユニットが含んでいないことを除け
ば、ユニット1701は第11a図のフローチャートで示され
る装置と同様のものである。ユニット1701は、第11図の
ユニット1127a,1121a,1127,および1121と機能的に同様
なものであるユニット1719,1721,1733,および1735によ
り行われる分類機能と協働して副リストの復元機能を実
行する。ユニット1701,1719,1721,1733,および1735によ
り、デコーダーは、エンコーダーで行われたのと同様な
副リスト分類１復元機能を実行する。比較器1706は、現
係数が正であるか負であるかを決める。もし正であれ
ば、ユニット1708と1710はそれぞれ古い再構成オフセッ
トを取り除いて、新しい再構成オフセットを加入し、新
しい出力マップ値Ｙ″を発生する。ユニット1712は算術
エントロピー・デコーダーからの関連する記号を復号化
し、また比較器1714は正の重要な係数に対する記号が
“1"または“0"であるかを判定する。この記号が“1"な
らば、ユニット1716により現閾値Ｔが出力マップ値Ｙ″
に加算され、新しい出力マップ値Ｙが発生され、また
ユニット1718はこの記号についてのヒストグラムを更新
する。ユニット1719は、TPOINDEXポインタにより指示さ
れる副リスト中の位置にエントリーを移し、またポイン
タは増加される。“0"の記号の場合、この記号について
のヒストグラムはユニット1720により更新され、出力マ
ップ値はＹ″のままである。ユニット1721はエントリー
をBOTTOM LISTに移す。ユニット1722−1735は、出力マ
ップ係数が重要であるが負であることを比較器1706が示
すとき動作する。これらのユニット1722−1735は、ユニ
ット1722,1724,および1730で使われる閾値の符号の違い
を除くと、機能的に等価なユニット1708−1721によりそ
れぞれ実行される機能と類似の機能を実行する。

出力マップの係数Ｙの値は、前閾値の下限と上限で決
まる量子化範囲（すなわち、“ビン（bin）”）の下限
と上限との間の中間点にある。出力マップの係数Ｙ′の
値は、この範囲の下限（零に近い方）にある。細分化さ
れた現閾値は前閾値の1/2である。現閾値は、現下方の
範囲と現上方範囲を定め、これらの範囲の中間接合点の
所にＹがあり、上限と下限の間に、それぞれＴの幅の低
い範囲と高い範囲がある。細分された出力マップの係数
Ｙ″は低い方の現範囲の中間点にあり、細分された出力
マップの係数Ｙは高い方の現範囲の中間点にある。従
って、再構成値Ｙ″とＹは、それぞれ低い方の現範囲
と高い方の現範囲の中間に入れられる。これらの値は下
限および上限からオフセット値1/2Tだけオフセットして
おり、前閾値の範囲（Ｙが現われる所）の中間からオフ
セット値1/2Tだけオフセットしている。

ユニット1736は副リストのインデックスを増加し、リ
ストにおける最後のエントリーが処理されたかどうかを
比較器1738は判定する。もし最後のエントリーが処理さ
れておらず、ビットストリームの終りに達していないこ
とを比較器1740が示すと、ユニット1702,1704などを介
して、増加された新しいインデックスにおける係数につ
いて復号化が続く。副リストが完全に処理されたことを
比較器1738が示すと、ブロック1745に示すように、新し
い主リストが得られ、現閾値で復号化される（第16
図）。ビットストリームの終りに達したことを比較器17
40が示すまで、すなわち、復号化が終るまで副リストと
主リスト間の復号化動作が続く。

第18図は、第15図−第17図を参照しながら説明したデ
コーダー／デコンプレッション（decompression:圧縮解
除）システムを実現するのに使われるブロック図であ
る。

ユーザ・インタフェース1802は、システム・オペレー
タから目標ビットレートを表わす制御信号とコーダー装
置により発生されるような圧縮されたビットストリーム
を受け取る。目標ビットレート（ビット／画素）は、ビ
ットストリーム全体が復号化され、その結果最高の解像
度画像が得られるように選定することができるし、ある
いは低い解像度の画像が必要ならば、全体のビットスト
リームより少ないビットストリームが復号化されるよう
に選定することもできる。ビットストリームのヘッダ情
報はユニット1804により復号化される。ユニット1804
は、分解（ピラミッド）レベルの数、画像の幅と高さ、
算術デコーダーについてのヒストグラムの更新周波数
（MAXFREQ）、初期閾値レベル、および画像平均を表す
出力信号を発生する。

ヘッダに続くビットストリーム成分は、次に続く近似
デコーダー・ユニット1810に送られる。このユニット18
10は、データ処理ヒストグラムを含んでいる関連のモデ
リング・ユニット1814からの出力信号と協働する算術エ
ントロピー・デコーダー1812を含んでいる。モデリング
・ユニット1814は、第15図−第17図のフローチャートに
従って動作するマイクロプロセッサをベースとした装置
であるデコーダー・コントローラー1816からの出力信号
に応答する。コントローラ1816は、ユニット182により
発生されるマークマップと主インデックスの初期リスト
に応じて動作し、またユニット1820からの信号に応答し
て、ビットストリームの復号化の始まり時点においてヒ
ストグラムと算術デコーダーの動作を初期化する。コン
トローラ1816は、第15図−第17図のフローチャートを参
照しながら説明したように、（変更）主リスト、副リス
ト、マークマップ、および各種の閾値を発生し、それら
と共に動作する。

算術デコーダー1812からの出力信号とコントローラ18
16からの情報は、ユニット1828により受け取られる。ユ
ニット1828は出力マップを発生する。表示しようとする
画像は、第17図を参照して説明したように、この出力マ
ップから発生される。ユニット1828により発生される出
力マップの係数はユニット1830により逆変換される。ユ
ニット1830からの逆変換された信号は、加算器1834にお
いて画像平均情報と合成され、再構成された画像信号を
発生する。この信号は、必要ならば、装置1838により表
示される前に、プロセッサ1836により更に処理される。
プロセッサ1836と装置1838は、例えば、テレビジョン受
像機に関連するものでよい。逆変換ユニット1830は、エ
ンコーダー（第２図）におけるサブバンド分解器により
実行される変換とは逆の変換を実行する。モデリング・
ユニット1814は、エンコーダーにおいて対応するモデリ
ング・ユニットと同じ特性を示し、また算術エントロピ
ー・デコーダーは、エンコーダーにおける算術エントロ
ピー・コーダーにより行われる演算と逆の演算を実行す
る。

フロントページの続き (56)参考文献 特開 平２−305191（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−263983（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−212287（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−173465（ＪＰ，Ａ) 特表 平４−501648（ＪＰ，Ａ) 特表 平５−507598（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H03M 7/30

Claims (5)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】画像を表わす複数のデータ要素から成るデ
   ィジタル・データを処理するシステムであって、 前記データ要素に応答して、データ要素を表わす係数を
   発生するための変換手段と、 重要な係数と重要でない係数を判定するために前記係数
   を評価する評価手段と、 前記評価手段からの評価された係数に応答して、データ
   を表わす係数の空の木構造を発生する手段であって、前
   記木構造は粗い情報レベルで発生される重要でない単一
   の根係数から比較的細かいすべての情報レベルで発生さ
   れる重要でない子孫係数に至る経路を有し、粗い情報と
   は所定の空間的領域にわたる画像情報から得られる低周
   波サブバンド内の画像情報であり、細かい情報とは比較
   的小さい空間的領域にわたる画像情報から得られる比較
   的高周波のサブバンド内の画像情報である、前記空の木
   構造を発生する手段と、 前記木構造の前記根係数と前記子孫係数を包含する前記
   経路に沿って前記木構造内の関連する重要でない係数を
   表わす記号を発生する第１の発生手段であって、係数を
   基準レベルと比較する手段を含んでおり、前記記号は前
   記根係数もその子孫係数も前記基準レベルよりも大きい
   値を持たないことを表わす、前記第１の発生手段と、 重要な係数を表わす記号を発生する第２の発生手段と、 重要でない係数に対応するエントリーの主リスト、およ
   び重要な係数に対応するエントリーの副リストを発生す
   る手段と、 前記第１および第２の発生手段により発生される前記記
   号を符号化する手段とを含んでおり、 前記評価手段は、次第に細かくなる閾値で、前記主リス
   トと副リストのそれぞれのエントリーに関連する各係数
   を評価して、前記主リストと副リストの内容を順次細分
   する、前記ディジタル・データを処理するシステム。
2. 【請求項２】前記閾値が順次半分にされる請求項１記載
   のシステム。
3. 【請求項３】画素で構成される画像を表わすディジタル
   ・データを処理するシステムであって、前記画像を、複
   数の分解レベルの各レベルで、画像を表わす複数のサブ
   バンドに分解して、予め定められた画素の特性を表わす
   係数を発生する変換手段と、 重要な係数と重要でない係数を判定するために前記係数
   を評価する評価手段と、 前記評価手段からの評価された係数に応答して、データ
   を表わす係数の空の木構造を発生する手段であって、前
   記木構造は、粗い情報レベルで発生される重要でない単
   一の根係数から比較的細かいすべての情報レベルで発生
   される重要でない子孫係数に至る経路を有し、粗い情報
   は、所定の空間的領域にわたる画像情報から得られる低
   周波サブバンド内の画像情報であり、細かい情報は比較
   的小さい空間的領域にわたる画像情報から得られる比較
   的高周波のサブバンド内の画像情報である、前記空の木
   構造を発生する手段と、 前記根係数と前記子孫係数を包含する前記経路に沿った
   前記木構造内の複数の分解レベルから、関連する重要で
   ない係数を包含する木構造を表わす記号を発生する第１
   の記号発生手段であって、係数を基準レベルと比較する
   手段を含んでおり、前記記号は前記根係数もその子孫係
   数も前記基準レベルよりも大きい値を持たないことを表
   わす、前記第１の記号発生手段と、 重要な係数を表わす記号を発生する第２の記号発生手段
   と、 重要でない係数に対応するエントリーの主リストおよび
   重要である係数に対応するエントリーの副リストを発生
   する手段と、 前記第１と第２の記号発生手段により発生される前記記
   号を符号化して、出力ビット・ストリームを発生させる
   手段とを含んでおり、 前記評価手段は、次第に細かくなる閾値で、前記主リス
   トと副リストのそれぞれのエントリーと関連する各係数
   を評価し、前記主リストと副リストの内容を順次細分す
   る、前記ディジタル・データを処理するシステム。
4. 【請求項４】データ要素を表わす符号化されたディジタ
   ル記号データ・ストリームを処理し、粗い情報レベルで
   発生される係数から比較的細かい情報レベルで発生され
   る係数に至る経路を有する木構造の重要な係数と重要で
   ない係数を表わす出力記号を発生するデコーダー装置で
   あって、 前記記号データストリームを評価して、或る記号が、重
   要な係数を表わしている第１の記号であるか、それとも
   重要でない係数を表わしている第２の記号であるかを判
   定する第１の手段と、 前記第２の記号を評価して、前記第２の記号が、根係数
   およびすべての子孫係数が重要でなくて所定の基準レベ
   ルよりも大きい値を示さない空の木構造を表わしてい
   る、空の木記号であるかどうかを判定する第２の手段で
   あって、前記空の木構造は粗い情報レベルで発生される
   重要でない単一の根係数から比較的細かい情報レベルで
   発生される重要でない子孫係数に至る経路を有し、粗い
   情報は所定の空間的領域にわたる画像情報から得られる
   低周波サブバンド内の画像情報であり、細かい情報は比
   較的小さい空間的領域にわたる画像情報から得られる比
   較的高周波のサブバンド内の画像情報である、前記第２
   の手段と、 前記第１の手段の出力に結合され、前記第２の記号が発
   生すると重要でない係数に対応するエントリーの主リス
   トを発生し、前記第１の記号が発生すると重要である係
   数に対応するエントリーの副リストを発生する第３の手
   段と、 次第に細かくなる閾値で前記主リストと副リストのそれ
   ぞれのエントリーに関連する各係数を処理し、前記主リ
   ストと副リストの内容を順次細分化する手段とを含んで
   いる、前記デコーダー装置。
5. 【請求項５】ディジタル・データ要素を表わす符号化さ
   れたディジタル記号データ・ストリームを処理し、粗い
   情報レベルで発生される係数から比較的細かい情報レベ
   ルで発生される係数に至る経路を有する木構造の重要な
   係数と重要でない係数を表わす出力記号を発生するデコ
   ーダー装置であって、前記ディジタル・データは、複数
   の分解レベルの各レベルで、画像を表わす複数のサブバ
   ンドに分解される１つの画像を表わし、画像を表わすサ
   ブバンドは関連する係数を有し、各係数はそれぞれ多数
   の画素を表わし、前記木構造は複数の分解レベルからの
   関連する係数を含有しており、 前記記号データ・ストリームを評価して、或る記号が、
   重要な係数を表わしている第１の記号であるか、それと
   も重要でない係数を表わしている第２の記号であるかを
   判定する第１の手段と、 前記第２の記号を評価して、前記第２の記号が、根係数
   およびすべての子孫係数が重要でなくて所定の基準レベ
   ルよりも大きい値を示さない空の木構造を表わしてい
   る、空の木記号であるかどうかを判定する第２の手段で
   あって、前記空の木構造は粗い情報レベルで発生される
   重要でない単一の根係数から比較的細かい情報レベルで
   発生される重要でない子孫係数に至る経路を有し、粗い
   情報は所定の空間的領域にわたる画像情報から得られる
   低周波サブバンド内の画像情報であり、細かい情報は比
   較的小さい空間領域にわたる画像情報から得られる比較
   的高周波のサブバンド内の画像情報である、前記第２の
   手段と、 前記第１の手段の出力に応答し、前記第２の記号が発生
   すると重要でない係数に対応するエントリーの主リスト
   を発生し、前記第１の記号が発生すると重要である係数
   に対応するエントリーの副リストを発生する第３の手段
   とを含み、 前記第１の評価手段は、次第に細かくなる閾値で、前記
   主リストと副リストのそれぞれのエントリーに関連する
   各係数を評価して、前記主リストと副リストの内容を順
   次細分する、前記デコーダー装置。