JPH07501664A - データ圧縮システム - Google Patents

Abstract

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Description

【発明の詳細な説明】 データ圧縮システム 本発明は、ディジタル信号伝送チャネルを介して送ろうとする情報を圧縮符号化 するシステムに関する。さらに詳しく言うと、本発明は、データ重要度マツプを 符号化するディジタル信号処理システムに関する。

ディジタルデータ圧縮システムの主たる目的としては、伝送チャネルあるいは記 憶媒体を介してデータを送る前に、冗長な情報を除去し、最少のビット数を使っ て残りの情報を精確に表すことが挙げられる。圧縮しようとするデータとしては 、例えば、音声情報やビデオ情報のような種々の形式の情報がある。

圧縮のためにデータを符号化することは、２つの要素を特に考慮に入れなければ ならないことがしばしばある。

すなわち、重要なデータの位置および重要な非零データの値を考慮することが必 要である。いわゆる重要度マツプのエントリーにより表されるデータ位置の圧縮 符号化は、重要な非零データの符号化を都合よく増大する。

特に、画像信号処理の分野における最近の開発は、効率的で精確なデータ圧縮符 号化形式に対する必要性に関心が集中している。この点に関して、いわゆる“ピ ラミッド”　（ｐｙｒＨｉｄ）信号処理の種々の形式が、特に、画像情報処理の 分野において提案されている。画像データの多解像度“ピラミッド”処理につい ては、例えば、１９８３年４月発行、通信に関するＩ　ＥＥＥ　）ランザクジョ ン、　Ｖｏｌ、Ｃｏａ＋−３１，Ｎｏ、４に掲載されているパート（Ｂｏｂ）氏 外による“圧縮画像符号としてのラプラスピラミッド（Ｔｈｅ　Ｌｘｐｌｘｃｉ ！ｎ　Ｐｙｔｇｍｉｄ　１ｓ　ＩＣｏｏ＋ｐ＊ｃｌ　１ｍＢｅ　Ｃｏｄｅ）とい う論文に記載されている。いわゆる１ウエイブレツト”（ｖ１マｅ　ｌ　ｅ　ｊ ）ピラミッドは、直角ミラーフィルタ（ｑｕａｄ■ｔｕｂｅ　ｍ１ｒｒｏｒ　ｌ １ｌｔｅｒ　：　ＱＭＦ）を使って、元の画像を表すビデオ信号のサブバンド分 解を実行する多解像度ピラミッドの特定形式である。この形式の信号プロセッサ は、カリフォルニア州、ロスアラミトス、ＩＥＥＥ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　５ｏｃ ｉｅｔ７　Ｐｒｅｓｓ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｒ　ｔｈｅ　ＤＣＣ’９１ 　ＤＩＩＣｏｍｐｒｅｓｓｉＯｎ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ、　Ａｐｒｉｌ　８− １１．１９９１．に掲載されているベントランド（Ｐｅｎ１ｌｘｎｄ）氏外によ る“Ａ　Ｐｒ５ｃｌｉｃｘｌ　Ａｐｐｒ■ｃｈ　＋ｔｒ　ＦｒａｃＨＩ−Ｂｘｔ ｅｄ　ｌｍＢｅ　Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ″という題の論文に記載されている。

ベントランド代作による圧縮システムは、低周波の粗いスケール情報を使って、 高周波の細かいスケールにおける重要な情報を予測しようとするものである。ま た、ＱＭＦによるサブバンドを使ったピラミッド処理については、クルーワー・ アカデミツク発行所（Ｋｌｕｖｅｒ　Ａｃｓｄｅｍｉｃ　Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ ）から、１９９１年に発行された、ジェイ、ダブリュー・ウッド（Ｊ。

Ｗ、Ｗｏｏｄｓ）氏による“サブバンド画像符号化’　（５ｎｂｂｓ＋＋＋ｌｌ ｍＢｅ　Ｃｏｄｉｎｇ）という本にも記載されている。

画像データをピラミッド処理する別のシステムは、先に述べた、？ｏｃｅｅｄｉ ｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＤＣＣ’９１　ＤｔｌＩＣｏｍｐｔｅｓｓｉｏｎ　Ｃｏ ｎｆｅｒｅｎｃｅに掲載されたルイス（Ｌｅｖｉｓ）氏外による“Ａ　６４　ｋ ｂ／ｓ　Ｖｉｄｅｏ　Ｃｏｄｅｃ　υｓｉＢ　ｔｈｅ　２−Ｄ　Ｗｓｗｅｌｅｔ 　Ｔ＋５ｎｉｏｔｓ″という題目の論文に記載されている。ルイス成性は、人間 の視覚のモデルに基づいた符号化システムについて述べている。分解された高域 通過帯域は、部分木の２×２のブロックから成る節点を有する空間的に局所的な 木（ｔｒｅｅ）を構成することにより符号化される。木のエネルギー（統計的な 測定値）は、木が重要であるかどうかを決定するために、視覚システムにより重 み付けされた閾値と比較される。もし木が重要でなければ、コーダーは、木の残 りの部分が零であるものとし、′ゼロフラグ″　（１ｅｒｏ　Ｉｌａｇ）を送る 。

本発明に従って開示されるシステムは、重要な情報を予測するのに反対の試みを 実行するベントランド代作によるシステムとは対照的に、高周波の細かいスケー ルにおける重要な情報の無いことを予測するために、低周波の粗いスケールでの 重要な情報の無いことを利用するものである。さらに、本発明により開示される システムは、有利なことに、ルイス成性の場合のように、複数の係数のブロック に関連するエネルギーのような統計的な測定に依存するものではない。このよう な依存に基づくと、重要な係数が重要でない係数を囲むことにより弱められるこ とになる。また、ルイス成性の場合と異なり、本発明によるシステムは、所定の 閾値に対して、木構造の根（ｒｏｏｔ）要素も板要素の如何なる子孫（ｄｅｓｃ ｅｎｄｘｎｌ）も閾値より大きい大きさをとらないことを保証する。本発明によ るシステムは、所定の閾値に関して重要でない一連の個々の係数を単一の符号（ ５ｙｅｂｏｌ）で精確に且つ明白に決定して表わすことができ、以て個々の係数 の評価に基づいて木構造（すなわち、空の木）を定義する。

本発明の原理に従って、ディジタルのデータ処理システムは、データを表す係数 の木構造を発生する手段を含んでおり、該木構造は、粗い情報レベルで発生され る係数から比較的細かい情報レベルで発生される係数に至る複数の経路を有する 。これらの係数は、重要な係数であるか重要でない係数であるかを判別するため に評価される。また、木構造内の重要でない係数に関連したもの、木構造の根係 数から木構造の一組の末端（ｅｎｄ）係数に至るものを表す専用符号を発生する 手段も含まれている。

この記号は、木構造の根係数も根係数のどの子孫も所定の基準レベルより大きい 大きさでないことを表す。

本発明によるデータ処理システムの図示した好ましい実施例において、エンコー ダーは、画素により構成される元の画像情報を、複数の各分解レベルにおいて、 画像を表す複数のサブバンドに分解する。このサブバンドは、低周波のサブバン ド成分と高周波のサブバンド成分を含んでいる。最後のものを除いて、各分解レ ベルにおける低周波サブバンドは、次に続くより低い分解レベルのサブバンド成 分に分解される。この分解処理により、画像分解の各サンプルに関して振幅を表 す係数が発生される。

所定のレベルにおける係数は、より細かいデテール（ｄｅ＋ｌ１ｌ）レベル、例 えば、成る次元における画像解像度の２倍に相当するレベルにおける一組の係数 に関連づけることができる。比較的粗いレベルでの係数は“親”　（ｐａ「ｅｎ ｔ）と呼ばれ、次に、細かいデテールレベルでの同じ空間もしくは時間位置にお ける係数は“子”（ｃｈｉｌｄｒｅｎ）と呼ばれる。所定の親係数の場合、同じ 場所における全てのより細かいデテールレベルでのすべての係数は“子孫”　（ ｄｅｓｃｅｎｄｌｎｌ）と呼ばれる。同様に、所定の子係数について、同じ場所 における全てのより粗い情報レベルでの全ての係数は“先祖″　（ａｎｃｅｓｔ ｏｒ）と呼ばれる。係数は、所定の閾値に関して大きさが重要なものであるが重 要でないものであるかが決定される。成る係数が重要なものでなく、′空の木の 根”　（ｒｏｏｔ　ｏｆ　ａ　ｒｅ＋ｏｆｒｅｅ）であると考えられ、もしくａ ）係数が重要でない大きさであり、（ｂ）係数がより粗いレベルからの根の子孫 でなく、（ｃ）より細かいレベルにおける係数の全ての子孫が重要でない大きさ であるならば、すべての子孫は重要でないものと予測できる。空の木の根である ことが分った係数は、エントロピー（ｅｎｔｒｏｐ７）コーダーによりいつかは 処理される専用符号で符号化される。

図面の簡単な説明 第１図は、本発明の原理による圧縮システムの動作に関連する多レベルの画像サ ブバンド分解を表す。

第２図は、画像を表す信号を複数のサブバンド成分に分解する装置を示す。

第３図−第８図は、多レベルのサブバンド分解の種々の形式を示す。

第９図−第１２図は、本発明による符号化システムの動作の種々の特徴を示すフ ローチャートである。

第１３図は、第１０図に示すフローチャートの変形例を示す。

第１４図は、本発明によるシステムを具体化するためのエンコーダーのブロック 図である。

第１５図−第１７図は、本発明にょる復号化システムの種々の特徴を示すフロー チャートである。

第１８図は、本発明によるシステムを具体化するためのデコーダーのブロック図 である。

詳細な説明 第１図において、元の画像は３つのピラミッド・レベルに分解される。原画像の マツプ（１１＋１）は幅（Ｗ）Ｘ高さくＨ）で決まるアスペクト比（ｚｔｐｅｃ １＋Ｎ１ｏ）を示し、連続的な強さの特性を表し、通常画素（ｐｅｔ）またはピ クセル（ｐｉｘｅｌ）と呼ばれる複数のディジタル画素から成る。

この例の場合、原画像は、５１２画素×５１２画素の画像であって、単一の画素 が画像の右下隅に示されている。

原画像がサブバンド分解を受ける前に、原画像の平均値は取り除かれ、別個に符 号化される。

５１２Ｘ５１２の原画像は、最も細がいデテールすなわち解像度を示す。第１の 分解レベルにおいて、零平均の原画像は、第２図を参照しながら説明する装置に より、４つのサブバンドに分解される。各サブバンドは空間周波数の１帯域を表 す。第１の分解レベルのサブバンド画像は、以下に説明するように、ＬＬＩ、Ｌ ＨＩ、ＨＬＩ。

ＨＨＩと呼ばれる。原画像を分解する処理には、水平および垂直の両方向に２で サブサンプリング（ｇｕｂｓｘｍｐｌｉｎｇ）することが含まれており、その結 果筒１の分解レベルにおける４つのサブバンド画像の各々は２５６×２５６画素 の画像であって、各方向において原画像の大きさの１７２であり、アスペクト比 はＷ　／　２ｘ　Ｈ／　２である（縮尺通りに描かれていない）。このレベルに おける各係数は、２ｘ２の画素ブロックで示されるように、原画像中の同じ空間 位置に対応する。

サブバンドＬＬＩは低周波の水平情報と低周波の垂直情報とを同時に含んでいる 。典型的には、画像エネルギーの大部分がこのサブバンドに集中している。サブ バンドＬＨＩは、低周波の水平情報と高周波の垂直情報（すなわち、垂直のエツ ジ情報）を含んでいる。サブバンドＨＬＩは、高周波の水平情報と低周波の垂直 情報（すなわち、水平のエツジ情報）を含んでいる。サブバンドＨＨ１は、高周 波の水平情報と高周波の垂直情報（すなわち、テクスチュア（１ｅｔｌｏｒｅ） または対角線のエツジ情報）を含んでいる。

次に続く第２および第３のより低い各分野レベルは、先行するレベルの低周波Ｌ Ｌサブバンドを分解することにより発生される。従って、第１の分解レベルのサ ブバンドＬＬ１は分解され、中くらいのデテールである第２のレベルのサブバン ドＬＬ２．ＬＨ２，ＨＬ２．およびＨＨ２を発生する。同様に、サブバンドＬＬ ２は分解され、第３のレベルの粗いデテールのサブバンドＬＬ３゜ＬＨ３，ＨＬ ３．およびＨＨ３を発生する。２でサブサンプリングすることにより、第２レベ ルにある各サブバンド画像は、１２８Ｘ１２８の画素画像であって、原画像の大 きさの１７４である。この第２のレベルにおける各サンプル（画素）は、４×４ の画素画像ブロックで示されるように、原画像中の同じ場所における１６の画素 で定められる情報に各サンプルが対応するから、中くらいのデテールを表す。同 様に、第３のレベルにおける各サブバンド画像は、６４Ｘ６４画素画像であって 、原画像の１／８の大きさである。この第３レベルにおける各画素は、８×８の ブロックで示されるように、原画像中の同じ場所における６４の画素で定められ る情報を各画素が表すから、比較的粗いデテールに対応する。分解された画像は 、サブサンプリングにより原画像より物理的形状カ小さいから、分解されたサブ バンド画像をすべて貯えるために、原画像を貯えるために使用される５１２×５ １２のメモリと同じメモリを使用することができる。

言い換えると、原画像と分解されたサブバンド画像ＬＬ１およびＬＬ２は捨てら れ、貯えられない。親−子の関係は、サブバンド成分ＨＨ３（親）　、ＨＨ２（ 子）、およびＨＨ２（親）、ＭＨＩ（子）に関して示されるように、次に高いデ テールレベルにおいて対応するサブバンドに対して粗いデテールを表すサブバン ド間に存在する。

３つのサブバンドの分解レベルだけが示されているが、個々のシステムの必要性 に応じて追加のレベルを設定することもできる。また、離散余弦変換（Ｄ　ＣＴ ）あるいは線形的に間隔を置かれたサブバンドのような変換法ヲ使用した場合、 第５図−第８図の説明から明らかなように、別個の親−子の関係が定義されるで あろう。

サブバンド分解の処理は、第２図に示す装置により実行することができる。大き さＷＸＨの画像を表す入力信号は、ユニット２４と２５により水平方向に２でサ ブサンプリングされる前に、フィルタ２０により水平方向に低域通過濾波され、 またフィルタ２１により水平方向に高域通過濾波される。ユニット２４からのサ ブサンプリングされた出力信号は、ユニット２８とユニット２９により垂直方向 に２でサブサンプリングされる前に、フィルタ２６により垂直方向に低域濾波さ れ、またフィルタ２７により垂直方向に高域濾波される。サブバンドの成分ＬＬ とＬＨは、ユニット２８と２９の各出力に生じる。

同様に、ユニット２５からの出力信号は、それぞれユニット３２と３３により垂 直方向にサブサンプリングされる前に、フィルタ３０により垂直方向に低域濾波 され、またフィルタ３１により垂直方向に高域濾波される。サブバンド成分ＨＬ とＨＨは、ユニット３２と３３の各出力に生じる。サブバンド分解器に関連づけ られるフィルタは、水平および垂直の周波数帯域を低周波帯域と高周波帯域に分 離するディジタルの直角ミラーフィルタ（ＱｌｔｄｒＮｕｒｅ　ｍ１ｒｒｏ「１ ｉｔｔｅｒ　：　ＱＭＦ）であ乞ことが望ましい。

次に続く下位の分解レベルにおける直角ミラーフィルタは前のレベルにおけるフ ィルタと同様のものである。

本状の分解レベルにおける複数のサブバンドの関係は、第３図に別の形式で描か れている。異なる分解レベルにおいて対応するサブバンド間の親−子関係は実線 の矢印で示され、この実線の矢印は、比較的粗いデータレベルにおける親要素か らより細かいデータレベルにおける子要素に向かう。第３図は、ウェイブレット ピラミッドについて本状の従属関係を示しており、サブバンドＬＬ３を除いて、 すべての親は１つのサブバンド中に複数の子を有する。最後の分解レベルにおけ るサブバンドＬＬ３は分解されない唯一のＬＬバンドであって、サブバンドＨＬ ３．ＬＨ３，およびＨＨ３に対する“親”である。

破線は、最も粗いデータレベルから始まって、各レベルにおいて最も低い周波数 のサブバンドから最も高い周波数のサブバンドまで、複数の分解レベルを処理す る１つの取り得るシーケンスを示す。第３図の他の特徴については第１２図を参 照して説明する。

第４図−第８図は、いく通りかのサブバンド分解形式を示す。第４図のサブバン ド形式は、各子要素（例えば、係数）が複数の親要素を有することを除けば、第 ３図のサブバンド形式と同様のものである。第５図と第６図は、単−の親要素と 複数の親要素を有する子要素に対する別個のウェイブレット分解についての木の 従属関係を示す。

分離可能な分解において、水平方向の濾波動作とサブサンプリング動作は、垂直 方向の濾波動作とサブサンプリング動作の前に完了するか、あるいはその逆であ る。第７図と第８図は、単一の親要素と複数の親要素をそれぞれ有する子要素に ついて、離散的余弦変換（ＤＣＴ）のような線形的に配置されたサブバンド構成 の分離可能なブロック変換に対する木の従属関係を示す。

説明しようとする符号化システムは、定められた特定の閾値に対して所定のサブ バンド分解に関連した重要度マツプのデータ圧縮を達成する。重要度マツプに対 する符号化システムは、例えば、開示した連続する近似量子化器および重要度の 順序に並べられたビットを有するビットストリーム（ｂＮｓｌ＋ｅａｍ）を発生 することができるエントロピーコーダーにより重要な係数の有効非零値の圧縮を 増大する。

本明細書に開示したシステムは、とりわけ、係数（この場合、２−Ｄ離散ウェイ ブレット変換の係数）が零または非零の量子化値を有するかどうかを示す重要度 マツプを符号化しようとするものである。これは、高圧縮、低いビットレートの 画像符号化の重要な特徴である。非常に低いビットレート、すなわち、量子化の 後画素当り１ビツトを実現するために、零を表す符号の生じる確率が極めて高く なるだろう。通常、ビット割当ての多くは重要度マツプを符号化することに使わ れるので、重要度マツプを符号化することにおける顕著な改良は、低いビットレ ート圧縮における顕著な改良をもたらす。

重要度マツプを符号化する費用は、本明細書に開示した空の木構造により減少さ れる。提案されたＪＰＥＧ（Ｊｏｉｎｔ　ＰｈｏｌｏＨｚｐｈｉｃ　Ｉｍｉｇｅ 　Ｃｏｄｉｎｇ　Ｅｒｐｅｒｔｓ　Ｇｒｏｕｐ１画像処理標準の場合のように、 変換符号化方式を使用する従来の技術によると、ランレングス（ｒｏｎ−ＩｅＢ ｔｂ）　符号化形式で重要度マツプを符号化することが一般的である。

このような符号化は、零に量子化される係数の非独立側を幾分促進する一方、ラ ンレングスが符号化されなければならないので、この種の符号化は第１次（Ｉｉ ｒｓｌ　ｏｒｄｅｔ）のエントロピーを改善しないのが普通である。例えばＪＰ ＥＧのシステムにおいては、１つのブロック中の残りのすべての係数が零である ことを示すために、ＥＯＢ（Ｅｎｄ　ｏｆ　Ｂｌｏｃｋ）符号が使われてきた。

ＥＯＢ符号に比べてここに開示した空の木構造がＥＯＢ符号よりも有利な主たる 利点は、空の木の根が生じるサブバンドが粗さにおいて増加する（周波数におい て減少する）につれて、予測係数の数が指数関数的に増加することである。これ に対して、ＥＯＢ符号が生じる周波数が減少するにつれて、予測係数の数は線形 的に増加するにすぎない。従って、空の本構造を使用した場合、特に、根が粗い スケールで通常生じるような滑らかな領域において、より多くの係数を予測する ことができる。

特定の閾値についての所定のサブバンド分解に関連する重要度マツプは、事実上 サブバンド分解（第３図）のコピーである。この場合、各係数は２つの判断（ｈ ｉｎａｔｙｄｅｃｉｓｉｏｎ）を表すエントリー値で置換される。例えば、値“ ０”は、関連する係数の大きさが重要でない（閾値より小さいか等しい大きさで ある）ことを示し、−力値°１”は、関連する係数の大きさが重要である（閾値 より大きい大きさである）ことを示すために使われる。また、重要度マツプの定 義は３つのマツプを含むように拡張することもできる。この場合、重要なエント リーは、エントリーの重要度と符号を示すために、値“１″と値“−１”を使っ て正のエントリーと負のエントリーに分解され、一方重要でないことを表すため に依然として“０″を使う。重要度マツプの各エントリーに関連するサブバンド の係数が重要であるか重要でないかの何れかにより、重要度マツプはサブバンド 分解の有意な係数の場所を事実上示す。係数値とは別個に有意性マ・ツブを符号 化することは、ビットレート（例えば、サンプル当り１ビツト以下）のデータ圧 縮システムに特に有用である。

何故ならば、このような低いビットレート（高圧縮）を実現するためには、有意 性係数の数は極めて小さくなければならない。有意性マツプを符号化することは 、２つの判断（重要であるか重要でないか）あるいは３つの判断（有意性マツプ に符号（ｓｉｇｎ）も付されて０る時、正で重要であるか、負で重要であるか、 または重要でな（１か）を含んでいるから、適応形算術的符号化あるいはランレ ングス符号化のような、少ないアルファベットで多くのサンプルを符号化するの に良く適合した符号化技術を、有意性マツプを符号化するために用いることがで きる。非零値の大きさを符号化するために、多くのアルファベットでサンプルを 符号化するのに適した、ベースラインのＪＰＥＧシステムで使われているような 予め定められるテーブルを用いるハフマン（Ｈａｌｌｍｘｎ）符号化のような別 の符号化技法を使うことができる。

空の木符号化は、特定の閾値に関して所定のサブバンド分解に関連する有意性マ ツプを能率よく符号化する。

関連するサブバンド分解における単一の孤立した係数の有意性もしくは非重要性 を示す符号（３７ｍｂｏｌ）を使うのに加えて、どんな所でも可能であるが、重 要でない係数（所定の閾値より小さいか等しい大きさの係数）のエントリーは、 −緒にグループ化され、例示したシステムにおける多解像度データ表現形式の空 の木構造を形成することにより一緒に符号化され、空の木の根は重要度マ・ツブ のエンコーダーのアルファベット中の単一の専用符号で符号化される。このため 、各係数は個別に評価される。

有意性マツプにおけるエントリーは、それに関連付けられるサブバンドの係数お よびその子孫のすべてが特定の閾値より小さいか等しい大きさであるとき、空の 木の根として符号化される。しかしながら、もし重要な子孫があるならば、重要 でない係数に対するエントリーは、“孤立した零”（ｉｓｏｌｒｌｅｄ　ｒｅｔ ｏ）用の符号を使って符号化される。従って、有意性マツプは、２つの有意性マ ツプの場合、３つの符号（重要である、孤立した零、空の木の根）で符号化され 、符号化されたデータについて３つの有意性マツプの場合は、４つの符号（正で 重要である、負で重要である、孤立した零、空の木の根）で符号化される。

空の木符号化は、低いビットレートの圧縮システムにおいて特に有用である。何 故ならば、有意性マツプにおけるエントリーが空の木の根であるという定義づけ は、多数の子孫係数が重要でないことを通常予測する。子孫係数に関連する有意 性マツプ中のエントリーは根から予測することができるので、それらが重要でな いことを符号化するために何ら追加の符号は必要とされない。従って、全体の木 が重要でないことは非常に低いコストで符号化される。

重要な非零の係数の実際値を符号化するために、従来の方法を用いることもでき るけれども、空の木構造に関連する閾値動作によると、漸次より細かい閾値でデ ータを細分する逐次の近似量子化器と一緒に使えるという利点がある。このため に、多段の量子化器は、次第により細かい閾値で空の木符号化を使って、前のよ り大きい閾値では重要でないとみなされていた係数に関連する重要度マツプを能 率よく符号化する。

連続する近似の量子化器の場合、各分解レベルのサブバンド画像は多段の符号化 システムを使って符号化され、以て各段は、重要性を決めるために次第により細 かい閾値を使う。この符号化システムは、メモリ中に係数座標から成る２つのリ ストを保持する。１段の始まりにおいて、主リストは重要であることが分ってい ない係数の座標を含んでいる。副リストは、前の、より大きな、閾値に関して重 要であることが予め分っている係数の座標を含んでいる。各リストは、係数が符 号化のために処理される順序で座標を含んでいる。最初の段の始まりにおいて、 どの係数も重要なものであるとまだ確かめられていないので、すべての係数の座 標が元（ｏ＋１（ｉｎ＊Ｉ）の主リストに在り、副リストは空である。係数が重 要であるか重要でないかが決められるにつれて、それらのエントリーは元の主リ ストから副リストもしくは新しく作られた主リストにそれぞれ移される。元の主 リストは、そのエントリーのすべてに関連する係数が評価され、新しい主リスト と副リストが次第に細かい閾値で逐次細分されたのち、無くなる。より細かい各 閾値において、重要な係数の座標の新しいエントリーは副リストの終りに付加さ れ、それにより閾値において見つかる重要な係数の座標はより細かい閾値におい て見つかる重要な係数の座標に常に優先する。その結果、副リストにおける係数 の細分化に対応するビットストリームの部分は、重要度の順に並べられたビット を含んでおり、この場合、係数の細分化は副リストにより決まる順序で発生する 。従って、最初の段で重要であることが分った係数、すなわち大きい大きさを持 った係数は、後段で重要であることが最初に分った係数、すなわち、より小さい 大きさを持った係数に先立って常に細分化される。

第９図に示すフローチャートは、サブバンド分解のための全体の符号化手順を表 す。第１０図と第１１図は、この符号化手順を更に詳細に示すものである。従っ て、１符号化処理の始まりにおいて、符号化しようとする係数は主として低周波 の（粗い）情報を表す。第９図において、ユニット９１０は、すべての分解レベ ルにおいて全てのサブバンド画像の中からの全ての係数の中の最大の単一絶対値 Ｍの１７２に等しい初期閾値レベルＴを設定する。ユニット９１２において、元 の主リストに関連する係数は、各係数の座標がリスト上に存在する順番にこの閾 値で処理される。このリストは、各係数の座標だけを含んでおり、サブバンドの 分解処理により発生されるような係数の値は含んでいない。係数の値は別個のメ モリに貯えられており、符号化処理の間、必要に応じてメモリから取り出される 。

比較器９１４において、ユニット９１２により発生される符号化ビットの数が予 め決められたビット割当てから利用可能なビット総数と比較される。このビット 割当ては、任意の所定時間において符号化のために利用可能なビット数を決める カウンタにより具体化される。このカウンタは、ユニット９１２に関連する算術 的なエントロピー・コーダーからの出力ビツト数だけ減少される。

ビット割当ては、種々の要因、例えば、所望のビットレート（例えば、０．２５ ビット／画素）と符号化しようとする係数の数（この場合、５１２Ｘ５１２の画 像については２６２．１４４個のサブバンド係数）との積、符号化されたピット ストリームが伝送されるモデムの容量、あるいは符号化されたピットストリーム を貯えるために使用されるディスクやテープの容量などの関係である。ビット割 当てがこの時点で空（ｅｍｐ１７１であるならば、ユニット９２２で表されるよ うに符号化は終了する。もしそうでなければ、符号化は、前の閾値の値の１７２ に等しい新閾値を発生するユニット９１６を介して続行し、ユニット９１８にお いて現在の新しい閾値で副リストからの係数を細分することにより続く。符号化 されたビットの数は比較器９２０によりビット割当てと再び比較され、もしビッ ト割当てが空であれば、符号化は終わる。もしビット割当てが空でなければ、主 リストの係数は、ユニット９１２により現在の閾値で処理され、先に説明したよ うに、ビット割当てが空になるまで符号化は続く。現在の（細分された）閾値で の各符号化バス（ｐＩｓｓ）において、前の（より粗い）閾値で重要であること が前もって分った係数はもっと重要であるとみなされ、従って、係数が前の閾値 で重要でないことが予め分る前に現在の閾値で評価される。符号化は、ビット割 当ての状態以外の要因、例えば、閾値反復の所定回数、許容可能な歪み量に関係 する品質指数、平方自乗平均（ｒｏｏｔ−ｍｅｔｎ−ｓｑｕｓｒｅ）基準、ある いは１７４　ビット／画素のような所望ビットレートの実現などの要因により制 限される。

主リストと副リストが前の閾値に比べて順次より小さい閾値で評価されると、符 号化は順次より高精度に細分される。個々のシステムの要求に応じて他の因数を 選定することもできるが、この例の場合、閾値は２つ因数で順次減少される。主 のパスにおいて、起り得る３つの係数（正の係数、負の係数、重要でない係数） は、４つの記号（＄マｍｂｏｌ）の中の１つのアルファベットを使って符号化さ れる。４つの記号は、重要でない孤立した零係数を表す“０”、重要でない空の 木の根を表す“１”、正の重要な係数を表す“２”、負の重要な係数を表す“３ ”である。“１”なる空の木の根記号は“グループ分けされた”記号だけであり 、子孫を持った係数の場合だけに生じる。５つの符号化可能性が存在するけれど も、リストに載せられた４つだけの符号化記号が使われる。符号化されない第５ 番目の可能性、すなわち、空の木の根から下降する重要でない係数は、“１”な る空の木の根記号が先祖（ａｎｃｅｓｌｏｔ）に関して符号化されるとき、絶対 的に符号化される。

第１０図は、主リストに対応するピットストリームの部分を発生するために、サ ブバンド画像を符号化するシステムを説明するフローチャートである。

符号化は、ユニット１００２に示されるように、元の主リストから最初の係数の インデックスと関連するＸ。

Ｙ座標を得ることにより始まる。このリストは、関連する係数が処理される順序 にサブパン、ド係数のインデックスが配列されたものである。リスト（主および 副）上の各インデックスは、所定のエントリーのリスト中の位置を特定する。各 エントリーは、サブバンド分解の関連する要素の座標を指定し、この座標に対し て係数が発生され、メモリ中の所定アドレスに貯えられる。処理の順序は、第３ 図に示すサブバンド処理シーケンスにより決まる。さらに詳細に説明すると、こ の例の場合、低周波の垂直情報を含んでいるＨＬサブバンド中の襟数に関連する 座標は、このような係数の垂直走査を行うように配列されており、また低周波の 水平情報を含んでいるＬＨサブバンド中の係数に関連するインデックスは、この ような係数の水平走査を行うように配列されている。ＬＬサブバンドとＨＨサブ バンド中の係数に関連するインデックスは、１９８６年１月発行の情報理論に関 するＩＥＥＥトランザクション（ＩＥＥＥ　Ｔｒｚｎｓｔｃｌｉｏｎｓ　ｏｎ　 Ｉｎ１ｏｒ＋ｕ口ｏｎ　ＴｈｅｏｒＹ）の“２次元データの圧縮”　（Ｃｏｍｐ ｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆＴｗｏ　Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　Ｄ！１１）という題目 の論文においてレンペル（Ｌｅｍｐｅｌ）代作が説明しているように、いわゆる ペアノーヒルバート（Ｐｅｉ口ｏ−ＩＨ１ｂｅ＋ｔ）平面を満す曲線による走査 を行うように配列される。　。

元の主リストにおいて、現係数がその子係数より先に常に現われるように、サブ バンドは一時に１つ走査される。空の木は所定の分解レベルにおける係数で始ま り、最初の分解レベルで終ることができるが、中間の分解レベルで終ることはで きない。従って、空の木が起こり得る所では、走査は最低周波数のサブバンドＬ Ｌａ中の係数で始まり、最高周波数のサブバンドＨ）１１中の係数で終る。

ユニット１００４において、現インデックスエントリーにおける係数の振幅は、 振幅値がサブバンド分解に貯えられているメモリから得られる。比較器１００６ は、係数の振幅の絶対値（Ｘ）と現閾値とを比較する。この時点における現閾値 は、第９図に関連して説明したように、初期閾値Ｔ　＝　Ｍ／２である。

Ｘの絶対値が現閾値より大きいと、現係数は重要であるとみなされ、次にその極 性を判定するために比較器１００８により検査される。もし係数が負であれば、 符号化はブロック１０１０に進み、そこで符号化処理に使われる出カマツブの対 応する係数位置に復元値−３７２Ｔが入れられる。出カマツブは、第３図に示す 形式で符号化されるサブバンド分解の係数座標に対応する係数座標を有する５１ ２Ｘ５１２の画像マツプである。出カマ・ツブはサブバンド分解のエンコーダー の変形を含んでおり、デコーダーはここまではピットストリーム形式で発生され る情報から復元することができる。エンコーダーで発生される出カマツブは、デ コーダーで発生される同一の出カマツブに対応し、これから出力画像を再生する ことができる。復号化処理が符号化処理に追従するように、係数の相対重要度に 関する任意の符号化判断、もしくは主リストと副リスト間またはこれらのリスト 内におけるエントリーの動きは、出カマツブにおける情報、すなわち先に符号化 されている情報にのみ基づかなければならない。出カマツブは、すべての係数に ついて零値で初期化され、符号化が進むにつれて、それぞれの重要な係数の符号 のついた現値の最も復号化可能な推定値で更新される。符号化が続くにつれて、 出カマツブの係数を細分する処理は、本質的には増々細分された係数値で出カマ ツブの順次の再構成である。

出カマツブは、係数の真の値の最高の推定値を常に保持する。主リストに見つか る係数を処理する一方、係数Ｘが重要であることが分ったとき、出カマツブにお ける再構成の大きさは、現閾値と現閾値の２倍の中間に置かれ、正しい符号が付 される。こうすることにより、再構成された係数値を量子化ビン（ｂｉｎｌ　（ 範囲）の中心、隣接する判定レベル間の中間に置くという効果が得られ、復号化 値のエラーを最小にしようとするものである。このようにして、正のＸに対して 、現閾値の１／２　（１／２Ｔ）に等しい正の再構成オフセット（ａｌｌｓｅｔ ）がユニット１０１６により現閾値に加算され、出カマツブに３７２丁の再構成 値を発生する。同様な処理により、ユニット１０１０は、負のＸ値に対して、出 カマツブに一３７２Ｔの再構成値を発生する。この再構成オフセットの技術は、 復骨化処理に役立ち、例えば、デコーダーのデータ容量に達したような時には何 時でも復号化処理を停止することができる。もし復号化処理が停止すると、出カ マツブは、復号化された情報を使って達成することのできるサブバンド分解の最 高の再構成を含んでいる。

比較器１００８が負の重要な係数を示すとき、記号“３″が発生され、ユニット １０１２により算術的エントロピー・コーダーに供給される。ユニット１０１４ は、負の重要な係数を示す記号“３”が発生されたことを示すために、算術的エ ントロピー・コーダーに関連するヒストグラムを増加させる。次いで、ユニット １０２５は元の主リストから現符号化係数の座標を取り除き、その座標を重要な 係数の座標の副リストに追加する。もしＸが正の値をとることが分ると、類似の 動作が比較器１００８から左側の分岐路において生じる。この場合、ユニット１ ０１６は正の再構成値３７２Ｔを出カマツブに入れ、またユニット１０１８は正 の重要な係数であることを示す記号“２”を発生し、この記号をエントロピー・ コーダーに供給する。ユニット１０２０は、“２″の記号に対スるエントロピー ・コーダーのヒストグラムを増加し、ユニット１０２５は先に述べたような動作 を行う。データ圧縮の場合の算術的エントロピー・コーダーの動作については、 １９８７年９月に発行された、“Ｃｏｍ１ｕｎｉｃｘｊｉｏｎｓ　ｏｌ　ｔｈｅ 　ＡＣＭ、Ｖｏｌ、３０．Ｎｏ、６　”　に掲載されたライトン（Ｗｉｌｌｅｎ ）天外による論文、”Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　Ｃｏｄｉｎｇ　Ｉｏ＋ＤＩｔｔ　 ＣｏｍｐｒｅｓｓｉＯｇ″、あるいは１９８４年３月に発行された”　ＩＩＩＭ 、　Ｊｏａｒ■ｌ　Ｒｅ５ｅｚｔｃｈ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ、　ＶＯｌ、　 ２ｇ、　ＮＯ，２”に掲載された、レイトン、ジュニア（ＬＢｄｏｎ、　Ｊ＋、 ）天外による論文、’Ａｎ　Ｉｎｔｊｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｔｏ　Ａｒｉｔｈｍｅ ｔｉｃ　ＣｏｄｉＢ″″において論じられている。算術的エンコーダーに対する ヒストグラムは、いわゆるモデリング（ｍｏｄｅｌｌｉＢ）ユニットから成る。

ヒストグラムにおける計数値は実際の記号計数値に対応する必要がなく、確率分 布の現推定値を形成するために算術的エンコーダーにより単に使用されるだけで ある。この種のモデリング技術も、先に述べたライトン（Ｗｈｉｌｌ！ｎ）天外 による論文、′＾「目ｂｍｅｌｉｃ　Ｃｏｄｉｎｇ　Ｉｏｒ　ＤＩｊＩＣｏＬＩ ｐ＋ｅ＋５ｉｏｎ”に記載されている。

サブバンド係数の実際の値は、第３図に示す形式で５１２Ｘ５１２のメモリアレ イに貯えられる。所定の閾値についての重要度マツプの符号化は、係数の座標が 主リストに現われる係数については第１′０図に示す処理により実行される。実 際に符号化される重要性マツプであるけれども、実際問題として重要度マツプ全 体が一度に発生されるということは決してない。重要性マツプにおける現エント リーの３つの値は、３つの出力状態をとる３レベルの量子化器を含んでいる比較 器１００６と１００８の出力の組み合わせで決まる。２つの状態は、現閾値で重 要である係数を示す比較器１００６の？ＹＥＳ”出力に応答して比較器１００８ の正の出力と負の出力に関連するものである。３番目の状態は、現閾値で重要で ない係数を示す比較器１００６の“ＮＯ”出力に関連するものである。重要でな いデータに対応する重要度マツプのエントリーは、以下に説明するように、所定 の係数が現閾値より小さいか等しい大きさを有することを比較器１００６が示す とき発生される空の木構造を用いる圧縮技術により符号化される。

所定の閾値ついての重要性マツプが符号化された後、副リストは、現閾値もしく は任意の前閾値で重要であることが分った全ての係数の座標を含んでいる。この 時点において、閾値は減少され、入力値と出カマツブ値間の差である誤差は新し い閾値で再評価される。さらに、再評価で係数を処理する順序、すなわち更新さ れた副リストは前の副リストに取って代わる。出カマツブに含まれる情報（デコ ーダーも発生する）だけに基づく新しい順序付けは、デコーダーがより小さいこ とを知る係数に先立ってデコーダーが大きさのより大きいことを知る係数を配置 する。この処理は、以下に説明するように、第１１図に示されている。

ピットストリームの情報は、順序伝送システムにおいて開示した方式の使用を容 易にするために、最も重要な情報から最も重要な情報でないものへ、順次重要度 の順序に符号化され且つ復号化されるように意図されており、以て最も重要な情 報が最初に符号化または復号化される。

ここで、重要性の正確な定義を説明しておこう。重要性の度合は元の主リストの 走査順序により最初示される。

同じ振幅の場合、低い周波数情報が優先し、振幅が同じでなければ、大きい方の 振幅が優先するように、振幅情報は周波数情報より一層重要であると見做される 。その形式が第３図に示すような取決めにより設定される元の主リストは、エン コーダーとデコーダーに―知れており、重要度の推測的な順序づけを決める。順 序づけの判断は、デコーダーで再生することのできる情報だけに基づいて行われ なければならない。重要性の順位を決定するために、係数の相対的な大きさを論 するとき、大きさの情報がデコーダーに得られるから、大きさが出カマツブ中に 含まれる大きさとなるように取り入れられる。重要性マツプのエントリーと重要 である係数の細分化を含む、より大きい閾値で識別される情報は、より小さい閾 値で識別される情報に先立ってピットストリームに符号化される。比較器１００ ６と１００８による評価に先立って、主リスト上の係数に対応する出カマツブの エントリーは零値をとり、それにより全ての係数は零なる等しい大きさを有する ものと考えられる。等しい大きさの係数の場合、それらの重要性の相対的順序は 元の主リストにより決まり、それ故より低い周波数のより粗い解像度の係数の座 標がより高い周波数のより細かい解像度の係数の座標に優先する。成る係数が重 要であることが分り、重要性マツプの値（正または負）が符号化されるとき、係 数の座標は副リストの終りに移され、その結果、その後の細分化において、重要 であることがまだ分っていない係数や現閾値で重要であることが後で分る係数よ りも一層重要であるものと見做される。この動きは符号化の後に生じ、従って、 デコーダーで得られる情報だけに基づ（ものである。副リスト上の係数が細分化 されるとき、重要である係数の相対的大きさに関する判断は出カマツブの値に基 づいて行うことができる。従って、より後での細分化において、元の主リストに おいて後の方に最初配置されていた係数が元の主リストにおいて早い方に最初配 置されていた係数よりもより大きい出カマツブ値の大きさを有することが判定さ れると、同じ閾値で重要であることが最初に分った２つの係数はそれらの相対的 な順序を変更することができる。

このように振幅と周波数により情報に優先順位をつける結果として、デコーダー のピットレートはエンコーダーのビットレートに無関係にすることができ、また デコーダーはピットストリーム中の任意の箇所で入力ピットストリームの復号化 を停止することができ、符号化が停止するときに存在するピットストリームの打 切り量を使って品質のつり合った信号を再構成することができる。

ピットストリームの早い段階で復号化を停止すると、ピットストリーム情報の復 号化がより少なく、データエラーがより多く、また“より粗い”再構成データが 得られ、これは許容可能な場合もあり、また、データ検査および利用プロセスの 性質に依って望しい場合さえある。逆に、ピットストリームの遅い段階で符号化 を終りにすることは、より多くの符号化されたデータ、より少ないエラー、およ び“より細かい”再構成データを発生する。このために、より重要であることが 分った係数の座標は、副リストの最初の方に現われ、一方余り重要でないことが 分った係数の座標は、副リストの終りの方に現われる。例示的に説明すると、最 初の符号化パスの後に発生される副リストのエントリーは、最初の（最も大きい ）閾値を越える係数を示す。これらの係数は最も重要である。より小さい閾値に おける次の符号化パスの後に発生される副リストのエントリーは、より重要でな く、リストの終りの最初に追加され、前の符号化パスから入れられる最後のエン トリーに続く。ピットストリーム全体におけるオーバーヘッドだけが、ピットス トリームの短いヘッダ部分に見られる。

以上説明したように、重要度の順序にピットストリームの情報を配列することは 、色々の応用例において有用である。重要度の順に情報を伝送すると、徐々に増 加する解像度と精度を表示する画像表示が得られ、それにより画像情報の順次の 伝送が容易になる。このシステムは“ブローシング（ｂ「ｏｗｓｉｎｇ）　”の 応用例で使用することができ、この場合、蓄積ファイルからのソース情報が粗い レベルで十分に識別可能となるときは何時でも復号化を停止することができる。

所望のビットレート対歪みのトレードオフ（ｊ「１ｄｅ−ｏｌｌ）を適応的に実 現するために、デコーダーのピットレート制御が精確であるから、非常に低いビ ットレートの圧縮が容易になる。ピットストリームのピットを重要度の順に配列 すると、階層化された保護構成を与えるための優先順位付けが自然に得られる。

第１０図の比較器１００６に戻ると、もし現係数（Ｘ）の絶対値が現閾値より小 さいか等しいことが分ると、別の符号化経路をとる。この結果は、“孤立した零 ”、“空の木の根”、あるいは予測可能な重要でない零の何れかの形式で重要で ない係数を示す。空の木の根であることを思い起こすと、係数は値が重要でない ものでなければならず、その子孫のすべてが重要でないものでなければならず、 それ自体としては空の木の根の子孫であってはならない。現係数は重要でないこ とが分るとき、現係数は“孤立した零”として特徴づけられるが、その子孫の中 の１つは値が重要なものであることが分る。そうでなければ、係数が重要でない ことが予測可能である。

この判定のためには葉マツプ（Ｉｅｒｆｍｘｐ）と根マツプ（＋０ｏ１ｍｔｐ） の使用が役立つ。この葉マツプと根マツプは、現係数が空の木構造の根もしくは 葉であるかを速やかに決めるために、コーダーにより使われる付随画像マツプの 特定の形式のものである。空の木構造は、単一の専用記号によりコンパクトに表 される順次の個々の重要でない係数の関連したグループである。第１２図は、根 マツプと葉マツプが発生される特定の方法を示すものであり、後で説明する。

空の木が起り得るとき、根マツプと葉マツプが同時に発生され、サブバンド分解 のためにメモリに貯えられる。

各係数について、根マツプと葉マツプのエントリーがある。所定の係数について の根マツプ値は最小の閾値であり、この閾値の場合、係数は空の木の葉、すなわ ち空の木の根の子孫となるであろう。

第１０図において、比較器１００６の右側の（“Ｎｏ”）出力（現閾値に比べて 重要でない値の存在を示す）からの符号化経路を続けると、ユニット１０３０は 現係数に関して葉マツプ値りを得る。この葉マツプ値は最小の閾値を表し、この 閾値の場合、係数が重要でないことは予測可能である。比較器１０３２は葉マツ プ値と現閾値とを比較する。否定（“Ｎｏ”）の結果、すなわち葉マツプ値が現 閾値より小さいか等しいことは、現係数の祖先が空の木の根であることを示す。

この場合何の記号も発生されず、係数の重要でないことが先に符号化された空の 木の根記号から完全に予測可能であるから、ピット割当ては変わらないままであ る。空の木の根が符号化されるときは常に、その子孫のすべては何ら追加の犠牲 もな（無条件に符号化される。

比較器１０３２からの肯定（“ＹＥＳ”）の結果は、葉マツプ値が現閾値を越え ていることを示し、この場合、対応する根マツプ値Ｒはユニット１０３４により 得られる。比較器１０３６は、関連する根マツプ値Ｒと現閾値とを比較すること により、現係数が空の木の根であるかどうかを判定する。根マツプ値Ｒが現閾値 より小さいか等しいならば、空の木の根が示され、この場合、ユニッ）１０３８ は算術エントロピー・コーダーにより符号化される“１”なる空の木の根記号を 発生し１．またユニット１０４０により空の木の根記号に関して算術コーダーの ヒストグラムが増加される。孤立した零について係数が１０”の記号で符号され ることを除いて、根マツプ値Ｒが現閾値を越えることが分れば、同様な動作がユ ニッ）１０４２と１０４４により行われる。

すべてのサブバンドの元のリストの１７４を越えて符号化が進んだとき、残りの 係数は第ルベルの高周波サブバンド（ＬＨｌ、ＨＬＩ、ＨＨＩ）にあり、この場 合、子孫の不足に因り空の木は生じない。この時点において、関連する算術コー ダーのモデリングユニットは、０，２゜および３（空の木記号“１”は削除され てしまっている）だけを含む新しいアルファベットで再初期化され、符号化が続 行する。

孤立した零の記号または空の木の根記号の何れかで係数が符号化されると、関連 する座標は古い（元の）主リストから取り除かれ、ユニット１０４５により新し い主リストに追加される。係数が、先に説明した経路の中の１つを介して重要で あるかまたは重要でないものとして符号化された後、記号入力に応じて算術コー ダーから出力されるビット数だけ現ビット割当てを減少させることにより、ビッ ト割当てはユニット１０４６により更新される。ユニット１０４８は主リストの インデックスを増加し、その後リストの終りに達したかどうかを判断するために 、比較器１０５ｏは増加されたインデックスを検査する。もしリストの終りに達 しておらず、また比較器１０５２により示されるように、ビット割当てが依然と して超過していなければ、ユニット１００２．１００４などにより、符号化処理 が次の係数に対して繰り返えされる。比較器１ｏ５２が、ビット割当ての超過し たことを示すとき、全体の符号化処理が終る。

ユニット１０５０は、′ターミナル（ｔｔｒｌｉｎ＊ｌ）”サブバンドを判別す る手段を含んでいる。ターミナル・サブバンドは、その係数に子供が存在１ない サブバンドを意味し、従って、空の木の根にはなり得ない。このような場合、エ ントロピー・コーダーのヒストグラムは、空の木の根のゼロ確率を示す新しいア ルファベットにリセットされ、すなわち、“１”なる記号は符号化され得ない。

また、比較器１０３２が、葉マツプ値りが現閾値Ｔを越える（“ＹＥＳ”出力） ことを示すと、この場合に当てはまらないユニット１０３４，１０３６．１０４ ０をバイパス（ｂｙ　ｐｉｔｓ）　Ｌ　、符号化はユニット１ｏ４２に直接進む 。

主リスト上の最後のインデックスに関連する係数が符号化されたことを比較器１ ０５０が示すと、前閾値の１７１２に等しい新しい閾値がユニット１０５４によ り発生される。ユニット１０５４は第９図におけるユニット９１６である。第１ １図に関する以下の説明から明らかなように、重要である係数を更に細分化する ために、ユニット１０５６は、新しくより細かい閾値で副リストを処理する。

符号化処理におけるこの時点で、すべての係数が個々に評価され、第１の符号化 パスで符号化された後、元のの主リストは存在しなくなり、先に説明したように 、新しい２つのリスト、すなわち副リストと新しい主リストが存在することにな る。副リストは重要な値を有することが分った係数の座標を含んでおり、また主 リストは重要でない値を有することが分った係数の座標を含んでおり、両方とも 前のより粗い閾値についてのものである。

第１の符号化パスで重要であることが分った副リストの係数は、第１１図のフロ ーチャートで示される符号化システムにより更に細分される。符号化は、第１１ ａ図を参照して更に詳細に説明されるユニット１１０１から始まる。簡単に説明 すると、ユニット１１０１は、副リストにおける現係数の座標、サブバンド分野 からのその係数（Ｘ）の振幅、および出カマツブからの対応する係数（Ｙ）を得 る。第１の符号化パスにおいて、すべての重要である係数について３７２Ｔまた は一３７２Ｔの値で初期零値を置換することにより、出カマツブは第１０図の符 号化システムのステップ１０１０と１０１６において発生されることを思い出し て頂きたい。第１１図において、現閾値は第１０図の閾値の１／２である。また 、第１１図に関連して説明するように、ユニット１１０１は、ユニット１１２１ ．１１２１ａ、１１２７．および１１２７ａにより実行されるソーティング（… 口ｎｇ）機能と協働して副リストの復元機能も実行する。

比較器１１０６は、出カマツブの値Ｙが零より大きいか小さいか、すなわちＹが 正であるか負であるかを判定する。もしＹが正ならば、より小さい現閾値ＴをＹ から引くことにより、ユニットエエｏ８は先に設定された正の再構成オフセット を除去する。同様に、もしＹが負ならば、より小さい現閾値ＴをＹに加えること により、ユニット１１１ｏは先に設定された負の再構成オフセットを除去し、出 カマツブ値Ｙ′を発生する。古い再構成オフセットは除去される。何故なら、新 しい、より小さい現閾値に基づいた、新しく、よりルミいオフセットが後に加え られるからである。係数値Ｘとユニット１１１゜からの対応する出カマツブ係数 Ｙ′との差の絶対値を再構成オフセットなしで計算することにより、ユニット１ １１２は残留エラー“ｅ”の絶対値を計算する。出カマツブ係数Ｙ′から現閾値 の１７２すなわち１７２Ｔを引くことにより、ユニット１１１４は新しい再構成 オフセットを定め、細分された新しい出カマツブ係数“Ｙ”を発生する。

比較器１１１６は、エラー値ｅと現閾値Ｔとを比較することにより、別の精度レ ベルを定める。エラー値ｅが現閾値Ｔより小さいと、副リストのビットストリー ムにおいて算術エントロピー・コーダーにより符号化される“０”記号をユニッ ト１１１８は発生する。ユニット１１２０はこの“Ｏ”記号に対するヒストグラ ムを更新し、ユニット１１２１は現インデックスに関するエントリーを最下位（ Ｂｏｓｏｍ）リストに移動することにより分類機能を実行する。ユニット１１２ １ａは、ユニット１１０８の下にある正の出力マッ□プの処理に関して同様な動 作を行う。ユニット１１１８により発生される“０”の記号と、次に説明しよう とする“１”の記号は、第１０で使われている主リストのピットストリームを符 号化するための“０”と“１”の記号とは別個のものである。言い換えると、主 リストの副リストのためのコーダーは個別のヒストグラムを用いて別個のアルフ ァベットを使用する。第１１図において、“０”の記号は、量子化範囲の下半分 （ビン）、すなわち零により近い部分が使われるべきであることを示し、一方“ １″の記号は、量子化範囲の上半分が使われるべきであることを示す。量子化範 囲は、前閾値の上限と下限により決まる。エラーｅの値が現閾値より大きいか等 しいこと牽比較器１１１６が示すと、ユニット１１２２は出力値Ｙ′から現閾値 Ｔを引き、出カマツブの係数Ｙ″′　を発生する。“１”の記号は、ユニット１ １２４により発生され、算術エントロピー・コーダーにより符号化され、この“ １”の記号に関するヒストグラムはユニット１１２６により更新され、またポイ ンタＴＯＰＩＮＤＥＸで示される副リストにおける位置に現エントリーを移動す ることによりユニット１１２７は分類機能を実行する。次いで、ユニット１１２ ７はＴＯＰＩＮＤＥ！ポインタを増加する。ユニット１１２７ａは、ユニット１ １２７ａの下における経路において同様な機能を実行する。

Ｙが正の値を示すとき、ユニット１１０８の下の符号化経路において類似の処理 が行われる。

ユニット１１３０は、入力記号に応じて算術コーダーから発生される出力ビット の数を引くことによりビット割当てを減少させ、ま、たユニット１１３２は副リ ストにおける次のインデックスを選択する。比較器１１３４は、この時点までに 副リストが完全に走査されたかどうかを判定する。完全に走査されていなくても 、ビット割当てが超過していると比較器１１３６が判定すると、符号化は終る。

もしビット割当ての残りがあるならば、副リストにおける次のインデックスに関 連する係数について、ユニット１１０１．１１０６などを介して符号化が続く。

もしそうでなければ、符号化は終る。

副リストの終りに達したことを比較器１１３４が示すと、新しい主リストが、ブ ロック１１３８で示されるように、また第１０図に関連して説明したように、さ らにたった今説明したように副リストを符号化するために使われた同じ現閾値を 使って符号化される。従って、この時点において、粗い第１の閾値で符号化され た後、元の主リストは存在しなくなり、その結果として、新しい主リストと副リ ストが発生された。これら２つのリストは、より細かい第２の閾値を使って符号 化され、またビット割当てが無くなって符号化が終るまで、漸次より細かい閾値 レベルで符号化される。

第１の副リストが発生された後、副リストに関連する係数が漸次より細かい閾値 で細分されるとき、出カマツブ係数の値に関連するリストエントリーは、重要度 の所望の順序、リストの始まり、で最も重要であり、リストの終りで最も重要で ないという（例えば、大きさ）順序で生じない場合がある。所望の順序付けは、 第１１ａ図に示すフローチャートに従ってユニット１１０１で実行される副リス ト回復機能と共に、第１１図におけるユニッ）１１２１．１１２１ａ、１１２７ ．および１１２７ａにより実行される分類機能により達成される。第１１図と第 １１ａ図のユニットは、副リストの係数を符号化し、符号化された係数を転□送 し、次の閾値により細分化の前に、この順序で副リストを重要度の順序にソート （ｓｏｎ）する。さらに詳しく説明す・ると、これらのユニットは、大きさの順 に配列されて優先順位付けされたサブリストに副リストを分割する。各サブリス トは一群の隣接するエントリーであって、その出カマツブ値は細分化前等しい大 きさを有する。同じ副リストの分類および回復機能はデコーダーで実行される。

第１１ａ図のフローチャートにおいて、副リストにおける第１のインデックスを 指示するために、ポインタＴＯＰＩＮＤＥＸを初期化するどとにより処理が始ま る。副リストにおける各インデックスは所定エントリーのリストにおける位置を 特定することを思い出されたい。各エントリーは、サブバンド分解の関連要素の 座標を定め、これに対して係数が発生され、メモリ中の所定アドレスに貯えられ る。従って、所定の座標について、関連する原画像の係数および出カマツブの係 数の両方のアドレスが決められる。ユニット１１４２は、以下に説明するように 、エントリーを受け取るための準備をするためにクリア（ｃｌ！ｓｒ）されるＢ ＯＴ丁ＯＭ　１．ＩＳＴのメモリアレイを与える。

ユニット１１４４は因子２を初期化してＹｆの絶対値に等しくする。このＹｆの 絶対値は、副リストにおける第１のインデックスでのエントリーに関連する出カ マツブ係数値の大きさを表す。次いで、以下に明らかとなるように、因子２には 、細分化の前に、成る別の出カマツブ値の大きさを表す値が因子２に割り当てら れる。ユニッ）１１４６は現係数に対するインデックスを取り出し、またユニッ ト１１４８は第１のインデックスに関連するエントリーデータを使って対応する 出カマツブ係数値（Ｙ）のための値をめる。

Ｙの絶対値と２とを比較することにより、比較器１１５０は出カマツブの大きさ Ｙの値の変化を検出する。これらの大きさが等しければ、何の変化も示されず、 ユニット１１６０を介して現係数の振幅（Ｘ）を取り出し、第１１図のユニット １１０６に進むことにより処理は続行する。真の入力値が量子化範囲の下半分に 存在することを示す“０”の記号が検出されるとき、ユニツト１１２１または１ １２１ａは現エントリーをＢＯＴＴＯＭ　ＬＩＳ丁メモリに移す。現入力値が量 子化範囲の上半分に存在することを示す１”の記号が検出されるとき、ユニツト １１２７または１１２７ａはＴＯＰＩＮＤＥＸにより指示される副リスト中の位 置に現エントリーを移し、またポインタは増加される。比較器１１５０により何 の変化も示されないとき、′１”の記号が検出される時エントリーが移される副 リスト中の位置をＴＯＰＩＮＤＥＸポインタは指示する。

出カマツブの大きさの変化と次の副リストの始まりは、比較器１１５０がＹとＺ の値の等しくないと判定するとき示される。このような場合、ＴＯＰＩＮＤＥＸ ポインタは、ＢＯＴＴＯ１４ＬＩＳＴエントリーが副リスト中に写される副リス ト中の位置を示し、これはユニット１１５２により実行され、これによりその副 リストに関する分類操作力（完了する。ユニット１１５４はＴＯＰＩＮＤεＸポ インタを増加し、その結果ポインタは次の副リストの始まりにおけるインデック ス、すなわち最後のＢＯＴＴＯＭ　ＬＩＳＴエントリーに関連するインデックス の直後インデックスを指示する。ユニット１１５６はＢＯＴＴＯＭ　ＬＩＳＴメ モリをクリアし、ユニ、。

）１１５８は、次のサブリストの始まりにおけるインデックスに関連する出カマ ・ツブ値の絶対値１こ因子２を等しく設定する。現係数の振幅はユニツト１１６ （Ｈこより得られ、ユニット１１０６と第１１図により処理１よ続行する。

第１２図は、第１０図の符号化システムで使われる根マツプと葉マツプを発生す る過程を示す。ユニット１２０２は、根マツプと葉マツプの２つの画像に対して 最初にメモリを割り当てる。これら２つの画像は、サブバンド分解画像が符号化 されるとき同じフォーマットを有する。ユニット１２０４は１．サブバンド分解 画像中の対応するエントリーの絶対値を使って各根マツプ・エントリーを初期化 する。ユニッ）１２０６は、すべての分解レベルにおけるサブバンド画像の係数 ’（ＬＬＩとＬＬ２は除く）のすべての中から起り得る最も大きい振幅値である 値Ｍを使って各葉マツプ・エントリーを同時に初期化する。このことは、多数の 親（この例の場合現われない状態である）を有する子係数の場合に特に必要であ る。

画像信号のような多次元信号の場合、多解像度の表現形式は各次元における解像 度を自由に変更できることが普通である。従って、−変形例は１つの子係数が個 々の次元において複数の現係数を有することである。ユニット１２０６により実 行される葉マツプの初期化は単一の現係数の場合には必要でない。根マツプと葉 マツプの値は同じサブバンド画像の係数の比較を必要とするので、これらの値は 同時に計算される。

根マツプと葉マツプの値を効率的に計算するために、空の木が発生し得る最も高 い周波数で処理は始まる。すなわち、その係数が最も高い周波数のサブバンドに おける係数の親であるサブバンドで処理は始まる。最高周波数の３つのサブバン ド（ＬＨＩ、ＨＬＩ、ＨＨＩ）における係数は子孫を持たず、従って、空の木の 根にはなり得ないから、ユニット１２０８で示されるように、リスト全体の１７ ４である最も高い主リストのインデックスで処理は始まる。このインデックス点 はサブノくンドＨＨ２における最高のインデックスであり、これは、ユニット１ ２０８の左側に小さなサブバンド分解図で示されるように、空の木の根が発生し 得る最高周波数のサブノくンドであって、子係数を持つことのできる最高のイン タ・ソクス（親）係数である。符号化は、このインデックス力Ａらより低い周波 数の係数の方へ逆方向に進む。

最初のインデックスの後、現係数がユニ・ソ゛ト１２１０により得られ、関連す する子係数のインタ・ソクスはユニット１２１２により得られる。さらに詳しく 説明すると、高い周波数の係数から低い周波数の係数の主リストの逆方向走査に おける座標（ｘ、ｙ）での各現係数につり、）て、４つの子係数が座標（２ｘ、 ２ｙ）、（２ｘ＋１．２’１＋１）　、　（２ｘ、　２ｙ＋１）　、　（２ｘ＋ １．　２ｙ）　ｌこ　存在する。この関係は第３図に示される（親−子関係に関 する第１図も参照されたい）。この例の場合、サブノくンドＨＨ２の座標（２５ ５，２５５）における親係数番よ、サブバンド分解画像の座標（５１０，５１０ ）、（５１１，５１１）、（５１０，５１１）、（５１１，５１０）における子 孫数に関連する。

ユニット１２１４は、現親の値の最大と対応するすべての子の根マツプ値を等し くするように、親座標Ｒ（ｘ。

ｙ）における根マツプ値を更新する。示した例の場合のように、単一の親を持っ た子孫数の場合、ユニツト１２１４により決定されるように、親の根マツプ値を 等しくするために、ユニット１２１６は４つの子座標の各々における葉マツプ値 を更新する。すなわち、すべての子孫数についての葉マツプ・エントリーは、現 係数のＲ（ｘ。

ｙ）根マツプのエントリーに等しくされる。“しかしながら、子孫数が複数の親 を持つとき、このような子、Ｌ（子）に対する葉マツプのエントリーは、このよ うな子およびその親の根マツプ・エントリーＲ（ｘ、ｙ）についての画集マツプ ・エントリーの最小に等しくされる。

この例の場合、第２レベルのサブノくンドＨＨ２，ＨＬ２、ＬＨ２を親として処 理し、次いで第３レベルのサブバンドＨＨ３，ＨＬ３．．ＬＨ３を親として処理 し、それからＬＨ３，ＨＬ３．Ｈ）（３に対する親としてサブノ（ンドＬＬ３を 処理することにより、根マツプの発生力（始まる。また、第ルベルのサブノくン ドＨＬＩ、ＬＨＩ、ＨＨ１を第２レベルでの対応するサブノくンドにつ（箋ての 子孫として処理し、次いで第２レベルのサブノくンドＨＬ２゜ＬＨ２，Ｈ）（２ を第３レベルでの対応するサブノくンド；こ関する子孫として処理し、それから 第３レベルのサブノ（ンドＨＬ３．ＬＨ３，ＨＨ３を最低周波数帯域ＬＬ３の子 孫として処理することにより、葉マツプの発生番よ始まる。

親のサブバンドにはなり得ない図示した最高周波数のサブバンド、および子のサ ブバンドにはなり得ない最低周波数のサブバンドを除いて、先に述べた処理は、 親のサブバンドとして一度、また子のサブバンドとして少なくとも一度各サブバ ンドに対して適用される。というのは、多次元サブバンドの場合、子の係数は１ つ以上の親係数を持つことがあるからである。係数は子として評価される前に親 として評価され、最低周波数のサブバンドが親のサブバンドとして評価された後 、根マツプと葉マツプは完全である。

サブバンド分解における所定の親座標について、葉マツプの値と根マツプの値が 決まった後、ユニット１２１８は主リストのインデックスを１だけ減少さ、せ、 その結果得られる新しいインデックスは比較器１２２０により検査される。新し いインデックスが零に等しいか零より大きいと、根マツプと葉マツプを発生する 処理は新しい親のインデックスに対して繰り返えされる。さもなければ、減少さ れたインデックスが零より小さいことが分り、葉マツプ／根マツプを発生する処 理は停止する。特に、最低周波数のサブバンドが親のサブバンドとして完全に評 価された後には処理が止まる。

これまで説明した係数評価と符号化システムは以下の関係を使って表現すること ができる。ここで、Ｔは現閾値の絶対値であり、Ｘは現係数の絶対値であり、Ｒ は現係数についての根マツプ値であり、Ｌは現係数についての葉マツプ値である 。

ＬＥＴ、　係数が重要でないことは予測可能である Ｒ＜Ｔ＜Ｌ、係数は空の木の根である Ｘ＞Ｔ、　係数は重要である Ｘ＜Ｔ＜Ｒ，係数は重要ではないが、重要な子孫を持つ、すなわち、係数は“孤 立し た零′である。

葉マツプの発生は特に有利である。何故ならば、葉マツプは根マツプの発生と同 時に容易に発生することができ、より少ないメモリアクセスに因りより高速な動 作を行うことができる。メモリ容易はより少ないがより多いメモリアクセス時間 を必要とする葉マツプの使用に代るより遅い方法が第１３図のフローチャートに より示されている。このフローチャートは、第１０図のユニット１０３０と１０ ３２が削除され、第１３図のユニット１３３０と１３３２で置換されている点を 除けば、第１０図のフローチャートと同様のものである。また、第１３図にはユ ニット１３０１と１３４１が加入されている。関連のある第１２図は、葉マツプ 発生ユニット１２０６と１２１６が削除されていることを除いて変更はない。

ユニット１３３０．１３３２．１３４１は、子係数の予測可能性を示すためにコ ンパニオン（ｃｎｍｐｔｎｉｏｎ）　マツプを発生する“マークマツプ（ｍａｒ ｋｍｘｐ）”を定める◇マークマツプは空の木の根の子孫であるすべての係数の マツプであり、各マツプのエントリーは、空の木の根の子孫であるかどうかを示 すために、符号化処理において予めマーク（１＋ｋ）されている。ユニット１３ ０１によりマークマツプがＦＡＬＳＨに初期化された後、ユニット１３３０は、 処理されている係数について“マークマツプ”エントリー（ＭＭ）を得る。比較 器１３３２はマークマツプ・エントリーＭＭを評価し、それが予想通りに重要で ない（“ＴＲＵＥ”）係数であるかどうかを決める。その係数が予想通りに重要 でないことが分れば、それに関連する各子係数のマークマツプ・エントリーをＴ ＲＵＥにセットする。このＴＲＵＥは、マークマツプ・エントリーも予想通り重 要でないことを示す。もし隣接する空の木の根の符号化経路が空の木の根記号を 符号化するならば、同様なエントリーが形成される。言い換えると、もしユニッ ト１３３０が親係数が予漁通り重要でないかまたは空の木の根であることを見つ けると、ユニッｌ−１３４１は、追加の符号化をすることなく、子係数を予想通 り重要なものでないと指定する。そうでなければ、第１３図のシステムは第１０ 図のシステムと同様に動作する。

第１４図は、予め定められるデータ圧縮システムを実現するために使われる装置 のブロック図であり、順次の近似量子化器およびエントロピー・コーダーと一緒 に空の本圧縮構造を含んでいる。

ユーザー・インタフェース１４０２は、システム・オペレータにより決められる ように、複数の入力値を受け取る。インタフェース１４０２は、入力値をそれぞ れ貯えるレジスタのような専用メモリ装置を含んでいる。入力の“画像ファイル （ｉｍｐｃｔｉｌｅ）”は、画像の高さと幅を示すヘッダを有するＭＸＮの画像 マツプである。

“レベルの数というパラメータは、ピラミッド型分解レベルの数を特定し、この 例では３である。“ターゲット・ビットーレー）　（ｌ５ｌｅｔ　ｂｉｔ　目１ ｅ）″というパラメータは、所望のビット／画素を指定し、これは、例えば、モ デム・レート、メモリの大きさ、あるいは許容可能な歪み量の関数である。“最 高周波数（ｓｘｌｒｅｑ）”というパラメータは、ユニット１４１８中の算術エ ントロピー・コーダーのモデリングユニットに関連するヒストグラムが何回位ダ ウンディト（ｄｏｖｎ＋１ｘｌｅ）されるかを決める。

ライトン（Ｗｉｆｌｅｎ）代作の場合、これは、あらゆる可能性を増加させ、２ で割り、端数を打切ることにより実現される。

インタフェース１４’０２からのユーザーにより決められたパラメータは、初期 パラメータ発生器１４０４に読み出される。この発生器１４０４は、画像とパラ メータについてメモリを割り当て、コーダーユニット１４１８に送られるピット ストリームのヘッダにおけるパラメータを符号化する。ユニット１４０４は、イ ンタフェース１４０２から受け取られるデータに基づいて、各パラメータについ てピットストリームの値を初期化する。入力画像マツプはインタフェース１４ｏ ２から平均抽出器１４０６に供給される。平均抽出器１４０６は、画像の平均を 計算し、画像から平均を引き算し、コーダー１４１８に個別に転送するために画 像平均値を符号化する。この平均値は、ピットストリーム・ヘッダにおける初期 パラメータ値の後に続く。ユニット１４ｏ６カンらの零−平均の画像信号は、第 ２図に関連して先に説明したように、画像のサブバンド成分ＬＬ、ＬＨ，ＨＬ、 ＨＨを発生するために、サブバンド分解器１４０８に供給される。サブバンド成 分は、第１０図および第１２図に関連して説明したように、ユニット１４１２に より発生される根マツプ・データと葉マツプ・データと一緒にコーダー１４１８ に供給される。すべてのサブバンド画像の中から最大の係数振幅（“Ｍ”）がユ ニッ）１４１０により計算され、符号化のためにユニット１４１８に送られる。

ユニット１４１８は、第９図、第１０図、および第１１図のフローチャートで示 す機能を実現するための順次の近似量子化器と算術エントロピー・コーダー装置 を含むデバイスに基づいたマイクロプロセッサでよい。この算術コーダーおよび 関連するモデリングユニットは、入力信号に応答して圧縮されたピットストリー ムを発生する適応型エントロピー・コーダーを形成するように結合する。

モデリングユニットは、算術コーダーにより使われる確率を表す記号発生のヒス トグラムを含んでいる。また、このモデリングユニットとヒストグラムは、画像 情報を符号化するために使われない、ピットストリームの終りを示す追加の記号 を提供する。コーダー１４１８の出力ビットストリームは、例えば、モデムまた はテープ／ディスク記憶媒体のような出力装置に供給される。

第１５図は、その詳細が第１６図と第１７図に示されている復号化処理全体のフ ローチャートである。エントロピー符号化されたピットストリームは、ピットス トリームのヘッダ・データを復号化するために、デコーダー人カニニット１５０ ２により受け取られる。このピットストリームのへラダーデータには、変換（ピ ラミッド）レベルの数、画像の幅と高さ、画像の平均値、エントロピー・デコー ダーに関連するヒストグラムのための更新周波数、初期閾値、走査順序、第１４ 図を参照して説明した他のデータおよびパラメータを含んでいる。このヘッダの 後には算術的に符号化された画像分解ピットストリームが続く。

ユニット１５０４は、ヘッダに含まれる画像のサイズデータに従って、２６２， １４４　（５１２Ｘ　５１２）個のサブバンドのすべての係数についての座標を 含んでいる元の主リストを発生する。これらの座標は、第３図に示す走査順序（ サブバンドの処理順序）により決まるシーケンスおよびエンコーダーで使われた 走査順序と走査パターンを繰り返すために、１０個のサブバンドの中の各サブバ ンドについて水平、垂直、すなわち“空間を満たす（ｓｐｘｃｅ　ｌ１ｌｌｉｎ 、ｇ）”走査パターンに従って配列される。

ユニット１５０６は、ヘッダ・データに応じて初期の閾値レベルを発生し、局所 的に発生された出カマツブのエントリーは零に初期化される。この出カマツブは 第３図に示す形式そのものである。

デコーダー１５０８は、初期閾値で２６２．１４４個の各インデックスについて エントロピー符号化されたピットストリーム・データを評価する。この処理によ り、第１６図と第１７図をそれぞれ参照して更に詳細に説明するように、重要な 係数の座標の副リストと重要でない係数の座標の新しい主リストが発生される。

出カマツブは、初期閾値で重要であることが分った係数の現推定値で更新される 。

比較器１５１０は、ピットストリームの終りを示す唯一の記号を検出することに より、ピットストリームの終りに達したかどうかを示す。この例では、画像はユ ニット１５１８により逆変換され、ピットストリームの終りを示す記号により示 されるように、全部のピットストリームが復号化された後でのみ表示装置１５２ ０により表示されるものとする。逆変換される画像は出カマツブから得られる。

あるいは、ピットストリーム・データは、漸次より細かい解像度画像表示を与え るために、漸次逆変換され、表示されることもある。これは、例えば、デコーダ ーにおけるプログラミングに応じて、復号化された主と副のリストのシーケンス の度に漸次表示画像を発生するように、逆変換動作と表示動作ができるようにす ることにより実現することができる。逆変換ユニット１５１８は、第２図に示す サブバンド分解器により行われる変換の逆を行うものである。

主リストがデコーダー１５０８により処理された後、ピットストリームの終りに 達していなければ、ユニット１５１２は前の閾値の１７２に等しい新しい閾値を 発生する。これは、（元または現）主リストにおける最後の座標が評価されたこ とをユニット１５１２が検出したとき行われる。ユニット１５１４は、副リスト により指定される係数を現（新）閾値で評価して復号化し、評価の結果を使って 出カマツブを更新する。比較器１５１６がピットストリームの終りを検出すると 、出カマツブからの画像データは逆変換され、表示される。ピッ、トストリーム の終りが検出されなければ、ユニット１５０８は、新しい主リストにおける座標 に関連する係数を現閾値で評価する。このようにして、ピットストリームの終り が検出されるまで、漸次小さい閾値で復号化が続く。

第１６図のフローチャートは、主リストに関する復号化処理を更に詳細に示すも のである。復号化は、最初にどの係数も予想通り重要でないものではないことを 示すために、マークマツプのすべてのエントリーをＦＡＬＳＥ値で初期化するユ ニット１６０２により始まる。この例の場合、マークマツプは２６２．１４４個 の起こり得る各係数についてエントリーを有する。ユニット１６０４は、元の主 リストにおける第１の係数の座標を取り出し、ユニット１６０６は、この座標に ついてマークマツプ・エントリーＭＭＣ最初は°ＦＡＬＳＥ”）を読み出す。比 較器１６０８は、マークマツプ・エントリーＭＭを評価し、ＴＲＵＥであるか、 すなわち予想通り重要でないが、あるいはＦＡＬＳＥであるか、従って記号を復 号化しなければならないかを決める。第１の復号化パスにおいて、最初、ＭＭは ＦＡＬＳ’Ｅであり、以てデコーダー１６１０は復号化システムに含まれる算術 エントロピー・デコーダーで第１の記号を復号化する。この時点で、エントロピ ー・デコーダーは、ピットストリームを介して受け取られる入力２進ビツトに応 答して出力記号を発生する。

この算術エントロピー・デコーダーは、エンコーダーで発生された記号に応答し てピットストリームを形成した算術エントロピー・コーダーと同じモデル（ｍｏ ｄｅｌ）とヒストグラムを含んでいる。比較器１６１２は、ピットストリームの 終りが検出されると、復号化処理を終らせる出力信号を発生する。ピットストリ ームの終りが検出されなければ、比較器１６１４と１６１５は、その記号が正で あるか負であるかを決定する。もし記号が正ならば、ユニット１６１６は現閾値 に１／２　Ｔオフセットを加え、出カマツブの対応する係数位置に３７２Ｔの値 を入れる。

再構成画像は表示のためにこの出カマツブから発生される。もし記号が負ならば 、ユニット１６１７は、出カマツブの対応する係数位置に一３７２Ｔの値を入れ る。ユニット１６１８と１６１９は、正の記号または負の記号についてエントロ ピーｅデコーダーのヒストグラムを適当に増加させ、ユニット、１６２２は（元 または現）主リストから現座標を取り除き、第１０のエンコーダー１０２５の動 作と類似の方法で、重要な係数の座標からなる副リストに現座標を加える。

比較器１６１４と１６１５による評価により、現記号が正でもないし、負でもな いことが示されると、その記号が空の木の根を表わすかどうかを比較器１６２４ は判定する。もし記号が空の木の根を示すものであれば、ユニット１６２６は空 の木の根の記号についてデコーダーのヒストグラムを増加する。記号が空の木の 根を示すものでなければ、その記号は孤立した零を示すものであり、ユニット１ ６２８は孤立した零についてのヒストグラムを増加する。

所定の係数について、空の木の根が復号化されるとき、その子孫数のすべてのも のが重要でないものとしてマーク（ａ＋ｔｒｋ）される。これは、現係数の子に ついて対応するマークマツプのエントリーを、予想通り重要でない係数を示すＴ ＲＵＥにセットする１６３０により実行される。現係数の位置におけるマークマ ツプの値がＴＲＵＥ。

すなわち、現係数が予想通り重要でないことをユニット１６０８が示すとき、同 様な結果が得られる。

ユニット１６３２は、古い主リストから現エントリーを取り除き、それを重要で ない係数の座標から成る新しい主リストに加入する。ユニット１６３４は、（元 ）主リストにおけるインデックスを増加し、もし最後のエントリーがまだ処理さ れていないことを比較器１６３６が示すと、ユニット１６０４は次の係数の座標 を取り出し、復号化は先に説明したようにして続く。主リストにおける最後のエ ントリーが処理されたことを比較器１６３６が示すと、ユニット１６３８は前閾 値の１／２に等しい新しい閾値を発生する。復号化は、ユニット１６４０に示さ れるように、また第１７図に関連して説明するように、副リストに関して続く。

第１７図において、重要な係数から成る副リストの復号化はユニット１７０１か ら始まる。このユニット１７０１は、第１の座標および対応する出カマツブ係数 （Ｙ）を得るための手段を含んでいる。ユニット１７０１が第１１ａ図のユニッ ）１１６０に対応するユニットを含んでいないことを除けば、ユニット１７０１ は第１１ａ図のフローチャートで示される装置と同様のものである。

ユニット１７０１は、第１１図のユニット１１２７ａ。

１１２１ａ、１１２７．および１１２１と機能的に同様なものであるユニット１ ７１９，１７２１，１７３３゜および１７３５により行われる分類機能と協働し て副リストの復元機能を実行する。ユニット１７０１，１７１９．１７２１，１ ７３３．および１７３５により、デコーダーは、エンコーダーで行われたのと同 様な副すスト分類１復元機能を実行する。比較器１７０６は、現係数が正である か負であるかを決める。もし正であれば、ユニット１７０８と１７１０はそれぞ れ古い再構成オフセットを取り除いて、新しい再構成オフセットを加入し、新し い出カマツブ値Ｙ′を発生する。ユニット１７１２は算術エントロピー・□デコ ーダーがらの関連する記号を復号化し、また比較器１７１４は正の重要な係数に 対する記号が“１”または“０′″であるがを判定する。この記号が“１”なら ば、ユニット１７１６により現閾値Ｔが出カマツブ値Ｙ′に加算され、新しい出 カマツブ値Ｙ゛′　が発生され、またユニット１７１８はこの記号についてのヒ ストグラムを更新する。ユニット１７１９は、ＴＰＯＩＮＤＥＸポインタにより 指示される副リスト中の位置にエントリーを移し、またポインタは増加される。

“０”の記号の場合、この記号についてのヒストグラムはユニット１７２０によ り更新され、出カマツブ値はＹ′のままである。ユニット１７２１はエントリー をＢＯＴＴＯＭ　ＬＩＳＴに移す。ユニット１７２２−１７３５は、゛出カマツ ブ係数が重要であるが負であることを比較器１７０６が示すとき動作する。これ らのユニット１７２２−１７３５は、ユニット１７２２，１７２４．および１７ ３ｏで使われる閾値の符号の違いを除くと、機能的に等価なユニット１７０８− １７２１によりそれぞれ実行される機能と類似の機能を実行する。

出カマツブの係数Ｙの値は、前閾値の下限と上限で決まる量子化範囲（すなわち 、“ビン（ｂｉｎ）”）の下限と上限との間の中間点にある。出カマツブの係数 Ｙ′の値は、この範囲の下限（零に近い方）にある。細分化された現閾値は前閾 値の１／２である。現閾値は、゛現下力の範囲と現上方範囲を定め、これらの範 囲の中間接合点の所にＹがあり、上限と下限の間に、それぞれＴの幅の低い範囲 と高い範囲がある。細分された出カマツブの係数Ｙ′は低い方の現範囲の中間点 にあり、細分された出カマツブの係数Ｙ″′は高い方の現範囲の中間点にある。

従って、再構成値Ｙ′とＹ″′は、それぞれ低い方の現範囲と高い方の現範囲の 中間に入れられる。これらの値は下限および上限からオフセット値１７２Ｔだけ オフセットしており、前閾値の範囲（Ｙが現われる所）の中間からオフセット値 １／２　Ｔだけオフセットしている。

ユニット１７３６は副リストのインデックスを増加し、リストにおける最後のエ ントリーが処理されたかどうかを比較器１７３８は判定する。もし最後のエント リーが処理されておらず、ピットストリームの終りに達していないことを比較器 １７４０が示すと、ユニット１７０２゜１７０４などを介して、増加された新し いインデックスにおける係数について復号化が続く。副リストが完全に処理され たことを比較器１７３８が示すと、ブロック１７４５に示すように、新しい主リ ストが得られ、現閾値で復号化される（第１６図）。ピットストリームの終りに 達したことを比較器１７４０が示すまで、すなわち、復号化が終るまで副リスト と主リスト間の復号化動作が続く。

第１８図は、第１５図−第１７図を参照しながら説明したデコーダー／デコンプ レツション（ｄｅｃｏｓ＋ｐ＋ｅｓｓｉｏｎ　：圧縮解除）システムを実現する のに使われるブロック図である。

ユーザ・インタフエ：−ス１８０２は、システム・オペレータから目標ピットレ ートを表わす制御信号とコーダー装置により発生されるよ、うな圧縮されたピッ トストリームを受け取る。目標ビットレート（ピット／画素）は、ピットストリ ーム全体が復号化され、その結果最高の解像度画像が得られるように選定するこ とができるし、あるいは低い解像度の画像が必要ならば、全体のピットストリー ムより少ないピットストリームが復号化されるように選定することも″できる。

ピットストリームのヘッダ情報はユニット１８０４により復号化される。ユニッ ト１８０４は、分解（ピラミッド）レベルの数、画像の幅と高さ、算術デコーダ ーについてのヒストグラムの更新周波数（ＭＡＸＦＲＥＱ）、初期量値レベル、 および画像平均を表す出力信号を発生する。

ヘッダに続くピットストリーム成分は、次に続く近似デコーダー・ユニット１８ １０に送られる。このユニット１８１０は、データ処理ヒストグラムを含んでい る関連のモデリング・ユニット１８１４からの出力信号と協働する算術エントロ ピー・デコーダー１８１２を含んでいる。モデリング・ユニット１８１４は、第 １５図−第１７図のフローチャートに従って動作するマイクロプロセッサをベー スとした装置であるデコーダー・コントローラー１８１６からの出力信号に応答 する。コントローラ１８１６は、ユニット１８２により発生されるマークマツプ と主インデツクスの初期リストに応じて動作し、またユニット１８２０からの信 号に応答して、ピットストリームの復号化の始まり時点においてヒストグラムと 算術デコーダーの動作を初期化する。コントローラ１８１６は、第１５図−第１ ７図のフローチャートを参照しながら説明したように、（変更）主リスト、副リ スト、マークマツプ、および各種の閾値を発生し、それらと共に動作する。

算術デコーダー１８１２からの出力信号とコントローラ１８１６からの情報は、 ユニット１８２８によ、り受け取られる。ユニット１８２８は出カマツブを発生 する。

表示しようとする画像は、第１７図を参照して説明したように、この出カマツブ から発生される。ユニット１８２８により発生される出カマツブの係数はユニッ ト１８３０により逆変換される。ユニット１８３０からの逆変換された信号は、 加算器１８３４において画像平均情報と合成され、再構成された画像信号を発生 する。この信号は、必要ならば、装置１８３８により表示される前に、プロセッ サ１８３６により更に処理される。プロセッサ１８３６と装置１８３８は、例え ば、テレビジョン受像機に関連するものでよい。逆変換ユニット１８３０は、エ ンコーダー（第２図）におけるサブバンド分解器により実行される変換とは逆の 変換を実せする。モデリング・ユニット１８１４は、エンコーダーにおいて対応 するモデリング・ユニットと同じ特性を示し、また算術エントロピー・デコーダ ーは、エンコーダーにおける算術エントロピー・コーダーにより行われる演算と 逆の演算を実行する。

補正書の翻訳文提出書 （特許法第１８４条の８） 平成６年５月６日

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．複数のデータ要素から成るディジタルデータを処理するシステムであって、 前記データ要素に応答して、データを表わす係数の木構造を発生する手段であっ て、該木構造は最も粗い情報のレベルで発生される係数から比較的細かい情報の レベルで発生される係数に至る多数の経路を有する、前記木構造を発生する手段 （１４０８）と、 前記係数を評価して、重要である係数と重要でない係数を判別する手段（１４１ ０）と、 前記木構造のレベルにある根係数から該木構造の１組の端末係数に至るまで該木 構造内の関連する重要でない係数を表わす記号を発生する第１の手段であって、 該記号は前記根係数もその子孫も所定の基準レベルよりも大きい値を持たないこ とを表わしている、前記第１の手段（１４１２）と、 前記記号を符号化して、出力ビットストリームを発生する手段（１４１８，１４ ２０）とを含んでいる、前記ディジタル・データを処理するシステム。 ２．前記根係数が重要でないと考えられ、前記根係数は根係数の子孫ではなく、 また前記根係数の子孫係数のすべてが重要なものでないと考えられる、請求項１ 記載のシステム。 ３．重要な子孫係数を有する重要でない係数を表す記号を発生する第２の手段を 含んでいる、請求項１記載のシステム。 ４．重要な係数を表す記号を発生する第３の手段を含んでいる、請求項１記載の システム。 ５．重要でない係数に対応するエントリーの主リストと重要な係数に対応するエ ントリーの副リストとを発生する手段を含んでいる、請求項４記載のシステム。 ６．前記評価手段が次第により細かい関値で前記主リストおよび副リストの各エ ントリーに関連する各係数を評価し、前記主リストおよび副リストの内容を順次 細分化する、請求項５記載のシステム。 ７．前記係数はグループ化されない個別の係数である請求項１記載のシステム。 ８．前記関値が順次半分にされる請求項６記載のシステム。 ９．前記ディジタル・データが画素から成る画像を表わし、複数の分解レベルの 各々において画像を表わす複数のサブバンドに前記画像を分解する変換手段であ って、該変換手段は、前記画素の各々に対して、前記画素の予め定められた特性 を表す係数を発生し、前記木構造が複数の分解レベルからの関連のある係数を含 んでいる、請求項１記載のシステム。 １０．その子孫が現われる分解レベルでのより細かい情報に比べて粗い情報を表 す分解レベルで現われる根係数を前記符号が表し、且つ前記根係数が前記より細 かい情報分解レベルにおいて重要でない係数を予測通りに決定する、請求項９記 載のシステム。 １１．前記根係数は重要でないものと考えられ、前記根係数は根係数の子孫では なく、前記根係数の子孫係数のすべてが重要なものでないと考えられる、請求項 ９記載のシステム。 １２．重要な子孫係数を有する重要でない係数を表わす記号を発生する第２の手 段を含んでいる、請求項９記載のシステム。 １３．重要な係数を表す記号を発生する第３の手段を含んでいる請求項９記載の システム。 １４．重要でない係数に対応するエントリーの主リストと重要な係数に対応する エントリーの副リストを発生する手段を含んでいる、請求項１３記載のシステム 。 １５．前記評価手段が次第により細かい関値で前記主リストおよび副リストの各 エントリーに関連する各係数を評価し、前記主リストおよび副リストの内容を順 次細分化する、請求項１４記載のシステム。 １６．前記符号化手段が、入力記号に応じて出力ビットストリームを発生するエ ントリー・コーダーである請求項９記載のシステム。 １７．前記係数の各々が関連する画素の振幅を表す請求項９記載のシステム。 １８．データ要素を表す符号化されたディジタルのデータ・ストリームを処理す るシステムであって、前記ピット・ストリームに応答し、最も粗い情報レベルで 発生される係数から比較的細かい情報レベルで発生される係数に至る複数の経路 を有する木構造の重要な係数と重要でない係数を表す出力記号を発生するデコー ダー手段（１８１２）と、 前記記号を評価し、重要な係数を表す第１の記号の発生、および前記木構造のレ ベルにおける根係数から前記木構造の一組の終端係数までの前記木構造内の関連 のある重要でない係数を表す第２の記号の発生を示す出力を発生する手段（１８ １６，１８１８）であって、該第２の記号が前記根係数とその子孫の何れも所定 の基準レベルより大きい大きさでないことを表わす、前記データストリームを処 理するシステム。 １９．前記根係数が重要でないものと考えられ、前記根係数は根係数の子孫では なく、また前記根係数のすべての子孫係数も重要なものでないと考えられる請求 項１８記載のシステム。 ２０．前記評価手段が、重要な子孫係数を持った重要でない係数を表わす第３の 記号を発生を示す、請求項１８記載のシステム。 ２１．前記評価手段の前記出力に応答し、前記第２の記号の発生の関係として重 要でない係数に対応するエントリーの主リストおよび前記第１の記号の発生の関 係として重要な係数に対応するエントリーの副リストを発生する手段を含んでい る、請求項１８記載のシステム。 ２２．前記係数がグループ化されていない個別の係数であり、且つ前記デコーダ ー手段がエントロピー・デコーダーである、請求項１８記載のシステム。 ２３．次第により細かい関値で前記主リストおよび副リストの各エントリーに関 連する各係数を処理し、前記主リストおよび副リストの内容を順次細分化する手 段を含む、請求項２１記載のシステム。 ２４．前記ディジタル・データが、各々が関連する係数を持った画素から成る画 像を表す、請求項１８記載のシステム。 ２５．前記ディジタル・データが、複数の分解レベルの各々で画像を表す複数の サブバンドに分解される画像を表し、画像を表すサブバンドは各係数で表わされ る複数の画素により構成され、且つ、 前記木構造が複数の分解レベルからの係数の関連するものを包含する、請求項２ ４記載のシステム。 ２６．前記第２の記号が、その子孫が現われる分解レベルでのより細かい情報に 比べて粗い情報を表す分解レベルにおいて現われる根係数を表わし、前記根係数 が、前記より細かい情報分解レベルにおける重要でない係数を予測可能に決定す る、請求項２５記載のシステム。 ２７．前記根係数は重要でないものと考えられ、前記根係数は根係数の子孫では なく、また前記根係数のすべての子孫係数も重要なものでないと考えられる、請 求項２５記載のシステム。 ２８．前記評価手段が、重要な子孫を持った重要でない係数を表わす第３の記号 の発生も示す、請求項２５記載のシステム。 ２９．前記評価手段の前記出力に応答し、前記第２の記号の発生の関数として重 要でない係数に対応するエントリーの主リストおよび前記第１の記号の発生の関 数として重要である係数に対応するエントリーの副リストを発生する手段を含ん でいる、請求項２５記載のシステム。 ３０．前記評価手段が次第により細かい関値で前記主リストおよび副リストの各 エントリーに関連する各係数を評価し、前記主リストおよび副リストの内容を順 次細分化する、請求項２９記載のシステム。 ３１．前記各係数が関連する画素の振幅を表わす、請求項２５記載のシステム。