KR100306947B1 - 정보압축장치및방법 - Google Patents

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Abstract

연산에 효율적인 방법으로 고도의 압축도를 성취하는 신호, 이미지 또는 비디오 압축장치 및 방법과 이에 대응하는 디코더장치 및 방법이 개시되어 있다. 이 기술은 종래의 기술보다 더 유효한 방식으로 웨이브렛계수(100)의 제로트리 코딩(126)을 사용한다. 중요한 점은 스캔되는 계수지수(114∼120)의 리스트의 동적발생으로, 이 동적발생 리스트(114∼120)은 기호가 엔코드화되는 계수지수를 포함한다. 이것은, 계수지수의 정적리스트가 사용되어야 하고 각 계수는 개별적으로 a)기호는 엔코드화되어야 하는지 또는 b)완전히 예측가능한지가 체크되어야 하는 종래 기술보다 개선된 것이다. 또한, 동적리스트 세대(114∼120)를 이용하여, 신호의 압축이 클수록, 압축실행에 소요되는 시간은 적어진다. 따라서, 동적리스트 세대(114∼120)를 이용하여, 연산부담은 입력신호 또는 이미지의 크기에 비례하는 대신에 출력압축 비트스트림(134)의 크기에 비례하게 된다.

Description

[발명의 명칭]
정보압축장치 및 방법
본 발명은 저장 또는 전송용 정보를 압축하는 장치 및 방법과 이 압축된 정보를 디코딩하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
[발명의 배경]
데이타 압축시스템은 최소갯수의 비트로 가능한 정확하게 정보를 나타내어 정보저장 또는 전송시스템에 저장 또는 전송되어야 하는 데이타양을 최소화하는데 유용하다. 이를 행하는 주요수단중 하나는원데이타로부터 불필요한 정보를 제거하는 것이다. 1992년 3월 캘리포니아 샌프란시스코, Acoustics, Speech and Signal Processing에 대한 국제회의 회보, Ⅳ권, 657-660페이지에서, 제로트리에 결합된 계층 연속 근사 에트로피 코드화된 양자에 이어, 계층 서브밴드 분리 또는 웨이브렛 변환을 적용한 신호 압축시스템이 개시되어 잇다. 다해상도 계층 서브밴드 표시를 이용한 신호데이타표시는 Burt 등에 의해 1983. 4월 IEEE Trans. on Commun. Vol Com-31 No 4의 533페이지에 개시되어 있다. 웨이브렛 피라미드 또는 샘플화된 직각형 미러필터(QMF)서브밴드표시는 특정종류의 다해상도 계층 서브밴드 표시이다. 웨이브렛 피라미드는 유타, 스노우버드, 1991년 4월 8일-11일, Proc Data Compression Conference에서 Pentland등에 의해 개시되어 있다. QMF 서브밴드 피라미드는 1991, Kluwer Academic Publishers, J. W. Woods ed.,와 1992. PA, philadelphia, Society for Industrial and Applied Mathematics I. Daubechies , Ten Lectures on wavelets "Subband Image Coding"에 개시되어 있다.
계층적 서브밴드 분해로 알려진 웨이브렛 변환은 최근에 소오스 이미지의 계층적 멀티스케일 표시로 인도되기 때문에 저 비트전송률의 이미지 압축에 이용되고 있다. 웨이브렛 변환은 중요한 형태의 저 비트전송률 이미지코딩에 적용되며, 이진 맵의 코딩은 논제로 값의 위치를 나타내고, 그렇지 않으면 유의성맵으로 알려져 있다. 매우 낮은 전송률, 즉 1bit/pel 이하를 성취하기 위해서, 엔트리 코딩 다음의 스칼라 양자화를 이용하게 되면, 양자화후에 가장 가능한 기호가 있을 가능성은 매우 높아야 한다. 보통, 비트 버지트의 대부분은 유의성 맵을 엔코드하는데 소모되어야 한다. 유의성 맵을 엔코드하는데 중요한 개선사항은 저장 또는 전송에 앞서 정보 압축을 개선하는데 있다.
이를 위해, 제로트리로 불리는 새로운 데이타구조가 정의된다. 웨이브렛 계수는 이 계수가 T 보다 작거나 동일한 값이면 임의의 드레시홀드T에 관련하여 무효가 된다. 제로트리는 조악스케일의 웨이브렛 계수가 임의의 드레시홀드 T에 대해 무효인 경우 미세 스케일의 동일한 공간위치에서 동일한 위치의 모든 웨이브렛 계수가 T에 대해 무효로 되는 가설에 기초한 것이다. 이 가설이 진리임은 경험적인 증거가 시사하고 있다.
특히, 계층적 서브밴드시스템에서, 최고 빈도 서브밴드는 제외하고, 임의의 스케일에서의 모든 계수는 동일한 위치의 다음 미세 스케일에서의 계수세트에 관련될 수 있다. 가장 조악한 스케일의 계수는 페어런트 노드로 불리고, 동일한 위치의 다음 미세 스케일의 동일한 공간이나 일시위치에 대응하는 모든 계수는 차일드 노드로 불리게 된다. 임의의 페어런트 노드에 대해, 동일한 위치에 대응하는 유사한 위치의 모든 미세 스케일의 모든 계수 세트는 디센던트로 불린다. 임의의 차일드 노드에 대해서는, 동일한 위치에 대응하는 유사한 위치의 모든 조악 스케일의 계수 세트는 앤세스터로 불린다. 가장 낮은 빈도 서브밴드를 제외하고, 모든 페어런트 노드는 네개의 차일도 노드를 갖는다. 가장 낮은 빈도 서브밴드에 대해서, 페어런트-차일드 관계는 각 페어런트 노드가 세개의 차일드 노드를 갖도록 형성되어 있다.
차일드모드가 페어런트 노드 이전에 스캔되지 않도록 계수의 스캐닝이 행해진다. 계수가 유효한지를 결정하기 위한 드레시홀드 레벨이 주어지면, 노드는, 1)계수가 무효값을 가지며, 2)노드가 루트의 디센던트이면, 즉 조악스케일로부터 완전히 예상 불가능하고, 3)모드 디센던트가 무효일경우에 ZEROTREE ROOT가 된다. ZEROTREE ROOT는 미세스케일에서의 계수의 무효가 완전히 예상가능한 것을 나타내는 특정기호로 엔코드된다. 2진 유의성 맵을 엔코드화하기 위해, 세개의 기호, 즉 ZEROTREE ROOT, ISOLATED ZERO 및 논제로는 코드화된 엔트로피이다.
[발명의 요약]
본 발명은 고도의 압축으로 정보를 엔코드하는 장치 및 방법과 이에 대응하는 디코더장치 및 방법에 관한 것이다. 본 발명은 이전의 기법보다 더 효율적인 방법으로 웨이브렛 계수의 제로트리 코딩을 이용한다. 본 발명의 주요한 점은 스캔된 계수지수의 리스트의 동적발생으로, 이 리스트는 기호가 엔코드 되어야 하는 계수지수를 포함하기만 한다. 이것은 계수지수의 정적리스트가 사용되고 각 계수가 a)기호가 엔코드되어야 하는지, b)완전히 예상가능한지를 알기 위해 개별적으로 체크되어야 하는 종래 기술에 비해 개선된 점이다.
정보 엔코드장치는 이미지의 웨이브렛 변환을 형성하는 필터수단, 필터수단의 출력으로부터 제로트리 맵을 형성하는 수단, 초기 드레시홀드를 세트하여 웨이브렛 계수를 엔코드하는 수단, 변형의 조악 레벨로부터 초기 우세리스트에 대한 유효계수와 그 지수가 페어런트의 계수로서 우세리스트에 부가되는 이들 계수의 차일드를 엔코드하는 수단, 드레시홀드를 감소하는 수단, 유효계수의 값의 추정값을 정의하여 코드화된 계수의 정확도를 증가시키는 수단, 및 유효계수를 엔코드하여 새로은 드레시홀드로 우세리스트를 새로 스캔하는 수단으로 되돌리는 수단을 포함한다.
본 발명은 정보엔코드하는 방법으로, 이미지의 웨이브렛 변환을 형성하는 단계, 웨이브렛 계수의 제로트리 법을 형성하는 단계와, 초기 드레시홀드 세트하여 웨이브렛 계수를 엔코드하는 단계와, 변환의 조악한 레벨로부터의 초기 우세리스트에 대한 유효계수와 그 지수가 페어런트의 계수로 우세리스트에 부가되는 이들 계수의 차일드를 엔코드하는 단계와, 드레시홀드를 감소시키는 단계와, 유효계수의 값의 추정치를 정의하여 코드화된 계수의 정확도를 증가시키는 단계와, 새롭게 감소된 드레시홀드로 우세리스트를 새로 스캔하게 되돌리는 단계를 포함한다.
본 발명은 또한 본 발명의 장치를 이용하여 엔코드화된 신호를 디코드하는 장치 및 방법을 포함한다.
[도면의 간단한 설명]
제 1도는 세개의 스케일로 분해된 이미지의 서브밴드의 페어런트-차일드의 관계를 설명하는 도이다.
제 2도는 서브샘플화된 이미지의 세 세대에 대한 페어런트-차일드 관계를 설명하는 도이다.
제 3도는 제 1도의 이미지 엔코더의 블럭도이다.
제 4도는 이미지의 일-스케일 서브밴드 분해를 실행하는데 이용되는 필터장치의 블럭도이다.
제 5,6 및 7도는 본 발명의 코딩방법을 설명하는 플로우챠트이다.
제8도는 본 발명의 디코더의 블럭도이다.
제 9,10 및 11 도는 본 발명의 디코딩 방법을 설명하는 플로우챠트이다.
[상세한 설명]
웨이브렛 계층적 서브밴드 분해를 위해, 이미지는 2회 서브 샘플링을 이용 하여 고수평 - 고수직(HH), 고수평 - 저수직(HL), 저수평 - 고수직(LH) 및 저수평 -저수직(LL), 빈도 서브밴드로 분해된다. LL 서브밴드는 더욱 HH, HL, LH, 및 LL 서브밴드 세트를 생성한다. 이것은 세개의 서브샘플링이 사용되고 있는 제1도에서 설명되고 있는 것과 같은 어레이를 생성하도록 반복된다. 여섯개의 서브샘플링이 실제로 사용되는 것이 바람직하다. 페어런트-차일드 관계는 화살표가 페어런트 노드의 서브밴드로부터 차일드 노드의 서브밴드로 가리키게 하여 나타내고 있다. 최저 빈도 서브밴드는 상단 좌측 LL1이고, 최고빈도 서브밴드는 하단 우측 HH3에 있다. 이 예에서, 모든 차일드 노드는 하나의 페어런트를 갖는다.
제2도에서, 서브샘플화된 이미지의 세 새대에 대한 페어런트 차일드 관계가 설명된다. 단일의 페어런트 노드(82)는 4회 서브샘플링으로 이미지의 동일영역에 대응하는 세개의 차일드 노드(84)를 갖는다. 각 차일드 노드(84)는 더욱 4회 서브샘플링되어 네개의 대응하는 차세대 차일드 노드(86)를 갖는다.
이전에 설명된 방법에서, 우세리스트는 아직 유효한 것으로 알려져 있지 않은 임의의 패스에 대한 모든 계수를 포함한다. 본 발명에서, 임의의 패스에 대해, 우세리스트는 다음 두 조건중 하나가 적용되는 계수의 좌표를 포함한다.
1. 계수가 유효한 AND 로 알려져 있지 않으며, 기호가 CURRENT 우세패스로 생성되거나,
2. 계수가 조건 1)를 만족하는 디센던트중 하나인 유효한 BUT로 이미 알려져 있다.
본 발명의 우세리스트로부터 제외되는 것은 아직 유효한 것으로 알려져 있지 않은 것이 아니라 제로트리 루트인 엔세스터를 갖는 이들 계수의 좌표이다. 이 경우, 기호가 생성되지 않는다. 그러나, 종래의 방법에서는, 이 상태는 증명을 위해 체크되어야 한다. 본 발명의 방법은 제로트리의 일부인 계수의 예측 가능성을 체크하는데 있어 연산낭비를 방지하여, 우세패스 동안 우세리스트를 동적으로 생성함으로써 예측 가능하게 무효가 된다. 우세패스의 초기에, 우세리스트는 이전에 기호로 알려져 있든지 안알려져 있든지 조악스케일(최저빈도) 서브밴드의 모든 계수의 좌표를 포함한다. 이 리스트는 우세패드 동안 스캔되므로, 조악스케일 서브밴드의 계수가 이전에 부호로 알려져 있지 않는 경우, 가음 4개의 기호중 하나가 코드화된다. 1)ISOLATED ZERO 2)ZEROTREE ROOT, 3)POSITIVE SIGNIFICANT, 4)NAGATIVE SIGNIFICANT. 특히, ZEROTREE ROOT 기호는 고려중인 계수의 모든 디센던트가 예측 가능하게 무효거나, 이미 유효인 것으로 확인되어 있을 때 사용된다, 다시 말해, ZEROTREE ROOT는 모든 디센던트에 대해, 어떤 기호도 현 우세패스에 대해 생성되지 않게 되는 것을 의미한다. 우세리스트의 계수는 ZEROTREE ROOT로 코드화되어 있을 않을 때마다, 본 발명에 있어서, 현 패스에 대한 우세리스트가 현 계수의 차일드를 포함하도록 부가된다. 따라서, 현 패스의 우세리스트는 제로트리의 디센던트가 아닌 모든 계수의 좌표를 포함하므로, 연산비용 및 압축시간이 종래 기술의 것보다 더 빠르게 될 것이다.
최저빈도 서브밴드가 세개의 다른 서브밴드의 차일드를 가지고 있기 때문에, 제 1도의 LL3 서브밴드의 스캐닝 동안에, 스캔되는 차일드 계수의 세개의 개별 서브리스트가, LH3, HL3 및 HH3의 서브밴드에 대해 각각 보유된다. 서브밴드 LL3 종료후, 세개의 새로운 서브리스트가 우세리스트에 조합 및 부가된다. 이점에서 모든 계수가 동일한 서브밴드의 차일드를 갖는다. 따라서, 계수가 ZEROTREE ROOT로 엔코드되지 않을 때마다, 이 4개의 차일드의 좌표가 우세리스트의 종단부에 부가된다.
웨이브렛 계수의 스캐닝 순서를 결정하는 수단은 엔코더와 디코더를 포함하고 이들 각각은 메모리에 두개의 계수좌표 리스트를 보유한다. 우세패스의 초기에, 우세리스트는 유효한 것으로 아직 확인되지 않은 이들 계수의 좌표를 포함한다. 종속리스트는 이전의 더 큰 드레시홀드에 대해 이미 유효한 것으로 확인된 이들 계수의 좌표를 포함한다. 각 리스트는 계수가 코딩을 위해 처리되어지는 순서대로 좌표를 포함하고 있다. 제 1의 단계의 초기에, 계수가 아직 유효하게 설립되어 있지 않기 때문에, 모든 계수 좌표는 원 우세리스트에 제공되며 종속리스트는 비어 있다. 계수가 우세패스에서 유효한지 무효한지 결정되기 때문에, 이들의 엔트리는 원 우세리스트에서 종속리스트로 또는 새로 생성된 우세리스트로 이동된다. 원 우세리스트는 모든 엔트리와 관련되는 계수가 평가된 후에 사라지고, 새로운 우세리스트와 종속리스트가 뒤이어 점진적으로 더 미세한 드레시홀드에서 정의된다.
이 공정에서, 우세리스트는 아직 유효한 것으로 확인되지 않는 임의의 패스에 대한 모든 계수를 포함한다. 본 발명에서, 임의의 패스에 대해, 우세리스트는 다음 세개의 조건중 최소한 하나를 만족하는 이들 계수의 좌표를 포함한다; 1)계수는 아직 유효한 AND로 제공되지 않고, 기호가 CURRENT 우세패스로 생성되거나, 2) 계수가 조건 1)를 만족한 디센던트중 하나인 유효 BUT 로 이미 확인되거나, 3) 계수가 조악한 스케일(최저빈도) 서브밴드에 있다.
이전의 방법과 대조되는 바람직한 방법에서 제외되는 것은 아직 유효한 것으로 확인되지 않은 것이 아니라, ZEROTREE ROOT인 언세스터를 갖는 이들 계수의 좌표이다. 이 경우 기호는 발생하지 않는다. 그러나, 이전의 방법에서, 이 상태는 검증을 위해 체크되어야 한다.
이 방법은 제로트리의 일부인 계수의 예측 가능성을 체크하는데 있어서의 연산 소비를 방지하여, 우세패스 동안 우세리스트를 동적으로 생성함으로써, 예측 가능하게 유효하게 된다. 우세패스의 초기에, 우세리스트는 이전에 유효한 것으로 제공되었는지 제공되지 않았는지, 조악 스케일(최저빈도) 서브밴드에 모든 계수의 좌표를 포함하고 있다. 이 리스트는 우세패스 동안 스캔되기 때문에, 조악 스케일 서브밴드의 계수가 유효한 것으로 제공되지 않으면, 4개의 기호중 하나가 엔코드화 횐다. 1)ISOLATED ZERO 2)ZEROTREE ROOT, 3)POSITIVE SIGNIFICANT, 4)NAGATIVE SIGNIFICANT 특히 ZEROTREE ROOT 기호는 고려중인 계수의 모든 디센던트가 예측가능하게 유효하거나, 이전에 유효한 것으로 제공되는 경우 사용된다. 다시 말해, ZEROTREE ROOT는 모든 디센던트에 대해, 어떤 기호도 현 우세패스에 대해 생성되지 않는 것을 의미한다. 우세리스트에 대한 현 계수가 ZEROTREE ROOT로 코드화되지 않을 때마다, 현 계수의 차일드가 현 패스에 대한 우세리스트에 부가된다.
따라서, 현 패스에 대한 우세리스트는 제로트리 루트의 디센던트가 아닌 모든 계수의 좌표를 포함하므로, 연산비용 및 압축시간이 종래보다 더 빨라진다.
이미지 코딩에 대한 연산모드에서, 최저빈도 서브밴드가 LL3 서브밴드의 스캐닝 동안 제1도에 나타낸 세개의 다른 서브밴드의 차일드를 갖고 있기 때문에, 스캔되는 차일드 계수의 세개의 개별 서브리스트가 뵤유되는데, 이 서브밴드 각각은 LH3, HL3 및 HH3 이다. 서브밴드 LL3 가 종결된 후, 세개의 새로운 서브리스트가 우세리스트에 조합 및 부가된다. 이점에서 모든 계수는 동일한 서브밴드의 차일드를 갖는다. 따라서, 계수가 ZEROTREE ROOT로 엔코드화 되지 않을 때마다, 4개의 차일드의 좌표가 우세리스트의 종단부에 부가된다.
제 3도는 이미지 입력(27)에 대해서 동시에 출월된 출원번호 제08/007,465호의 제1도에 나타낸 이미지 엔코더(28)의 블럭도이다. 이미지 엔코더(28)은 이미지(27)의 웨이브렛 변환을 생성하는 서브밴드 분해용 필터수단(100)을 포함한다. 필터수단(100)의 웨이브렛 변환출력(102)은 제로트리 맵(106)을 연산하는 수단(104)에의 입력을 제공한다. 제로트리 맵은 무효계수가 ZEROTREE ROOT 인지 최소한 하나의 유효 디센던트를 가지고 있는지를 결정하는데 이용된다. 각 계수용 제로트리 맵(Z)은 다음과 같이 형성된다. 1)서브밴드 분해시 각 계수의 크기는 제로트리 맵에 대한 어레이에 복사된다. 2)각 계수에 대한 가장 유효한 "1" 을 제외한 복사시의 모든 비트는 제로로 세트된다. 이 값은 초기 제로트리 맵 값으로 언급된다. 계수에 대한 실제 제로트리 맵 값은 그 자체의 초기 제로트리맵 값과 그 모든 디센던트의 초기 제로트리 맵 값 사이의 비트와이즈 OR 연산으로 정의된다. 이것은 차일드의 초기 제로트리 맵 값과 실제 제로트리 맵 값 사이의 비트 와이즈 OR 연산을 연산함으로써, 페어런트 이전에 차일드에 대한 실제 제로트리 맵 값을 연산하여 연속적으로 연산될 수 있다. 비트와이즈 OR 연산을 이용하여, Z의 비트위치는 그 자체나 그 디센던트 어느 것이 그 위치에서 가장 유효한 "1"을 가지고 있을때 "1"이다.
제로트리 맵(106)은 웨이브렛 계수의 분석에 이용되는 초기 드레시홀드를 연산하는 수단(108)에의 입력을 제공한다. 드레시홀드는 2의 거듭제곱 값으로 설정되는 것이 바람직하다. 초기 드레시홀드는 가장 조악한 LL 서브밴드의 가장 큰 제로트리 맵 값보다 작은 2의 가장 큰 거듭 제곱 값으로 선택되는 것이 바람직하다.
수단(108)의 출력(110)은 가장 조악한 레벨의 LL 서브밴드(제5도에 상세한 설명)와 이들의 차일드로부터 초기 우세리스트에 대한 유효계수를 엔코딩하는 수단(112)에의 입력을 제공하고, 이들의 지수는 페어런트 계수가 제로트리 루트가 아닌 것으로 확인되면 우세리스트에 부가된다. 서브밴드 분해(102), 제로트리 맵(106), 웨이브렛 스케일(101)의 갯수 및 비트 버지트가 수단(112)에의 추가적인 입력이다.
차일드를 포함하는 우세리스트가 일단 드레시홀드 T(0)에서 스캔되면, 수단(112)의 출력(114)은 드레시홀드를 반으로 감소시키는 수단(116)에의 입력을 제공한다. 수단(116)의 출력(188)은 코드화된 계수의 정밀도를 증가시키는 종속리스트 정의용 수단(120)에의 입력을 제공한다(제7도에 상세히 설명) 엔코딩시스템은 새롭게 감소된 드레시홀드에서 우세리스트를 새로이 스캔하는 수단(112)(점선으로 표시)으로 되돌아간다. 수단(120)의 출력(122)및 수단(112)의 출력(124)은 산술 코더(126)에의 입력을 제공한다. 데이타 압축을 위한 산술엔트로피 코더의 연산은 1987, 6 ACM의 Communication Volume 30 No. 6, Witter 등에 의한 "Arithmetic Coding for Data Compression"과, 1984. 3. IBM, J. Res. Develop., Vol. 28, No. 2, Laugdon Jr 등의 "An Introduction to Arithmetic Coding"에 개시되어 있다.
비트 스트림 헤더를 엔코딩하는 수단(128)은 웨이브렛 스케일(101)의 갯수, 이미지수단(103), 초기 드레시홀드(110) 및 이미지 크기(130)를 입력으로 수신한다. 수단(128)의 출력은 코더(126)에의 입력을 제공한다. 코더(126)의 출력은 입력이미지를 나타내는 엔코드화된 압축 비스트림이다.
제4도에서 이미지의 일 스케일 서브밴드 분해용 필터수단(100)이 도시되어 있다. 입력신호(202)은 2회 수평 서브샘플링 필터(208)에 의해 수평으로 서브샘플링되기 전에, 필터(204) 및 (206)에 의해 각각 수평으로 로우패스 및 하이패스 필터된다. 필터(204) 및 (208)로부터의 수평의 로우패스 출력신호가 2회 수직 서브샘플링 필터(214)에 의해 수직으로 서브샘플링되기 전에, 필터(210) 및 (212)에 의해 수직으로 로우패스 및 하이패스 필터된다. 서브밴드 성분 LL 및 LH은 각각 출력(216) 및 (218)에 나타난다. 유사하게, 필터(206) 및 (208)로부터의 수평 하이패스 출력신호가 2회 수직 서브샘플링 필터(214)에 의해 수직으로 서브샘플링되기 전에, 필터(210)와 (212)에 의해 수직으로 로우패스 및 하이패스 필터된다. 서브밴드 (HL) 및 (HH)은 각각 출력 (220) 및 (222)에 나타난다. 장치(200)과 결합되는 필터는 수평 및 수직 빈도배드를 저빈도 및 고빈도 밴드로 분할하는 디지탈 직각형 미러필터(QMF)인 것이 바람직하다. 부가적인 스케일은 LL 서브밴드에 대해 일-스케일 서브밴드 분해를 반복으로 실행하여 생성된다. 각 분해 레벨에서의 QMF 필터는 서로 유사하다. 이에 대한 참조 문헌 1991. 보스톤 Kluwer Academic Publishers, John W. Wood 와 1992. PA Philadelphia , Society for Industrial and Applied Mathematies (SIAM), Ten Lectures on Wavelets, I Daubechies에 의해 발간된 "Subband Image Coding" 이다. 더욱 상세하게는 로우 및 하이패스 필터의 상세사항이 E. P. Simoncelli 등에 의한 "Subband Transforms", Chapter 4에 나타나 있다. 분해자체는 A. Pentland와 B. Horowitz에 의한 UT, Snowbird, Proceeding of the Data Compression Conference 1991, 179페이지. Fig 2 "A Practical Approach to Fractal-Based Image Compression"에 개시되어 있다.
비트버지트는 원하는 비트전송률(예를 들어, 0.25bit/pel)과 코드화된 계수의 갯수의 곱셈 값(이경우 512 ×512 이미지로 262.144 서브밴드 계수)과, 코드화된 비트스트림이 전송되는 모뎀용량과, 코드화된 비트스트림을 저장하는데 사용되는 디스크 또는 테이프의 용량과 같은 다양한 요소의 함수일 수 있다.
드레시홀드는 다른 요인이 특정 시스템의 요구에 따라 선택될 수 있다고 해도, 인수 2로 계속 감소된다. 드레시홀드는 비트와이즈 연산에 대해 2의 제곱근이어야 한다. 우세패스에 있어서 세개의 계수 가능성(양의 유효값, 음의 유효값, 무효값)이 네개의 기호의 알파벳을 이용하여 코드화된다. 네개의 기호는 무효인 아이소레이티드 제로치수를 나타내는 "0", 무효인 ZEROTREE ROOT를 나타내는 "1", 양의 유효계수를 나타내는 "2", 및 음의 유효계수를 나타내는 "3" 이다. "1" ZEROTREE ROOT 기호만이 "그룹화된" 기호이며 디센던트를 갖는 계수의 경우에만 발생할 수 있다. 다섯개의 코딩 가능성이 있는 경우에도, 네개의 리스트화된 코딩기호만이 사용된다. 코드화되지 않은 다섯번째 가능성인 ZEROTREE ROOT로부터 내려온 무효계수는 "1" ZEROTREE ROOT 기호가 엔세스터에 대해 코드화되어 있을때 무조건적으로 코드화된다.
초기 우세리스트 가장 조아한 빈도의 LL 서브밴드로부터의 계수의 중요성과 이들이 우세리스트에 부가된 후에 모든 다른 서브밴드의 디센던트의 중요성을 결정하는 방법이 각각 제5도 및 제6도에 관련하여 설명된다. 이들 연산은 나중의 더 작은 드레시홀드의 우트에서 반복된다. 코딩은 로우-로우 우세리스트로부터의 제 1 계수의 좌표를 성취하여 시작한다. 소정의 어드레스의 메모리에 계수가 생성 및 위치되어 있게, 각 엔트리가 서브밴드 분해의 요소의 순서쌍 (X ,Y) 좌표이도록 리스트가 정의된다. 로우-로우 서브밴드의 처리순서는 1986, 1. Transactions on Information Theory, No 1, Lempel 등에 의한 "Compression of Two-Dimensional Data"에서 논의되고 있다. 제 4 도에서, 서브밴드의 위치를 스캔하는 순서다이어그램이 도시되고 있다.
제 5 도에서 웨이브렛 계수 X 의 데이타 구조(702)는 사인비트(704), 크기비드(706), 시그니피컨스 플래그 비트(708)을 포함한다. 시스템 개시시, 엔코딩전에, 모든 계수에 대한 시그니피컨스 플래그 비트(708)가 FALSE(0)으로 초기 세트된다. 제5도 및 제6도에서 나타낸 수단을 이용하여 계수가 유효한 것으로 검증되면, 시그니피컨스 플래스 비트는 TRUE(1)로 세트되어 모든 더 작은 드레시홀드에서 모두 패스를 위해 TRUE(1)로 유지된다.
제5도에서, 코딩처리 시작시, 우세리스트는 제1도에서 최저빈도 서브밴드, 즉 LL3 로부터의 계수의 좌표만을 포함한다. 이 방법은 제 1 계수의 좌표를 LL 우세리스트로 불러오는 단계(710)와 제 1의 계수의 값 X를 LL 우세리스트에 불러오는 단계(712)로 시작한다. 단계(714)는 초기 드레시홀드(T)와 X 의 크기를 비교하는 것이다. 결과가 NO이면, 계수에 대한 시그니피컨스 플래그비트는 단계(716)에서 체크된다. 시그니피컨스 플래그 비트가 FALSE이면, 제로트리 맵 값 Z은 단계(718)에서 불러오게 되어 단계(720)에서 비트와이즈 AND(&) 연산으로 드레시홀드 값(T)와 비교되어 계수가 ZEROTREE ROOT 또는 ISOLATED ZERO인지를 결정한다. ZEROTREE ROOT인 경우, ZEROTREE ROOT 기호는 단계(722)에서 생성되어 산술코더에서 코드화된다. 산술코더 모델이 단계(724)에서 갱신되고 단계(726,728,730 및 732)를 통해 재순환되어 비트버지트를 갱신하는 시스템은, 우세리스트의 지수를 인크리멘트하고, 지수를 비교하여 초기 LL 우세리스트가 완전 스캔되었는지 그리고 비트버지트가 초과되었는지를 결정한다. ISOLATED ZERO인 경우, ISOLATED ZERO 기호는 단계(734)에서 생성되어 산술코더에서 코드화된다. 산술코더모델은 단계(736)에서 갱신되고, 계수의 세 차일드의 지수는 단계(738)에서 대응하는 우세리스트에 부가되며 이 시스템은 이전과 같이 재순환한다. 단계(716)에서 시그니피컨스 플래그 비트가 TRUE이면, 산술코더에 대해서 기호는 발생하지 않지만, 계수의 세 차일드의 지수는 단계(738)에서 대응하는 우세리스트에 부가되고 시스템은 이전 것을 재순환한다.
단계(714)에서 결과가 YES이면, 계수의 사인은 단계(740)에서 POSITIVE 인지 NAGATIVE 인지 결정된다. 단계(742)(점선박스로 표시)에서, 계수가 POSITIVE 인지 NEGATIVE 인지에 따라, POSITIVE 또는 NEGATIVE 기호가 산술코더에 코드화되어 생성되고 산술코더 모델이 각각 POSITIVE 또는 NEGATIVE 기호로 갱신된다. 계수 X 의 크기는 단계(744)에서 종속리스트에 부가된다. 단계(746)에서 시그니피컨스 플래그가 TRUE로 세트되고 계수 X의 크기가 제로로 세트된다. 계수의 세 차일드는 단계(738)에서 대응하는 우세리스트에 부가된다.
이 과정은 단계(730)에서 모든 계수가 코드화되고 LL 우세리스트의 종단이 검지될 때까지 LL 우세리스트의 각 계수에 대해 반복된다 이 점에서 LL 우세리스트 계수의 세 리스트의 차일드가 연결되어 우세리스트에 부가된 단일리스트 및 단계(752)와 제6도에서와 같이 연속되는 코딩 처리를 형성한다.
제 6도에서 코딩처리의 시작시 우세리스트는 현재 드레시홀드 T 의 제로트리 루트로 확인되지 않는 최저빈도의 서브밴드의 계수의 차일드인 계수의 좌표를 포함한다. 이 방법은 제 1의 계수의 좌표를 차일드 우세리스트로 가져오는 단계(810)와 제1의 계수의 값 X 를 차일드 우세리스트로 가져오는 단계(812)로 시작한다. 결과가 NO 이면, 즉 X의 크기가 T 보다 작으면, 계수에 대한 시그니피컨스 플래그 비트가 단계(816)에서 체크된다. 이 플래그비트가 TRUE 이면, 계수는 종전의 우세패스 동안 유효한 것으로 알려져 있다. 플래그비트가 FALSE이면, 제로트립 맵 값 Z는 단계(818)로 가져오게 되어, 단계(820)에서 비트와이즈 AND(&) 연산으로 드레시홀드 값 T와 비교되어 계수가 ZEROTREE ROOT 인지 ISOLATED ZERO 인지를 결정한다. 단계(822)에서, 계수가 ZEROTREE ROOT 인지 ISOLATED ZERO 인지에 따라, 산술코더로 코드화된 ZEROTREE ROOT 또는 ISOLATED ZERO 기호가 생성되고, 산술코더 모델이 ZEROTREE ROOT 또는 ISOLATED ZERO 기호로 각각 갱신된다. 계수가 ZEROTREE ROOT 로 발견되면, 단계(826,828,830)을 통해 재순환되는 시스템은 비트비지트를 갱신하고, 우세리스트의 인덱스를 인크리멘트하고, 지수를 비교하여 우세리스트가 완전히 스캔되었는지를 결정하고, 비트버지트가 초과되었는지를 결정한다. ISOLATED ZERO 인 경우, 계수의 차일드의 지수는 단계(838)에서 대응하는 우세리스트에 부가되어 이전 단계로 재순환한다.
단계(814)에서 결과가 YES 이면, 계수의 사인은 POSITIVE 인지 NEGATIVE인지 단계(840)에서 결정된다. 단계(842)에서, 계수가 POSITIVE 인지 NEGATIVE인지에 따라, 산술코더를 코드화된 POSITIVE인지 NEGATIVE 기호가 생성되고, 산술코더 모델이 각각 POSITIVE 또는 NEGATIVE 기호로 갱신된다. 계수의 크기 x 는 단계(844)에서 종속리스트에 부가된다. 단계(846)에서 시그니피컨스 플래그 비트는 TRUE 로 세트되고 계수의 크기가 제로로 세트된다. 계수의 차일드는 단계(838)에서 대응 우세리스트에 부가된다.
이 과정은 우세리스트에서 각 계수에 대해 반복되고, 모든 계수가 코드화되고 우세리스트의 종단부가 단계(830)에서 검출될 때까지 이 과정의 순환 동안 부가된다. 이점에서 모든 계수는 드레시홀드 레벨 T 에 대해 코드화되고 이 과정은 드레시홀드가 반으로 잘리는 단계(848)에 의해 나타낸 바와 같이 이 과정이 반복되고, 단계(850)에서 우세리스트가 스캔되고, 제 7도에서 나타낸 바와 같이, 계수의 정밀도를 증가시킨다. 우세리스트가 일단 완료되면, 시스템은 LL 우세리스트로 되돌아가 비트버지트가 단계(832)에서 초과되고 시스템이 단계(852)에서 나타낸 바와 같이 스캔닝을 정지할 때까지 새로운 드레시홀드 T/2로 제 5 및 제 6도에서 설명된 과정을 반복한다.
모든 부가 계수를 포함하는 전체 우세리스트의 스캔이 완료되면, 우세리스트 계수는 제7도에서 설명된 코딩과정에 의해 재정의된다.
제7도에서, 드레시홀드 레벨 T에서 우세리스트의 스캔동안 종속리스트에 위치된 계수의 값의 정의가 드레시홀드 레벨 T/2 로 실행된다. 바람직한 연산모드에서, 드레시홀드 레벨은 항상 2의 거듭제곱값이고, 일 및 제로의 스트링에 의해 2진 코드로 설명될 수 있다. 제 1 단계(902)는 후에 정의되는 저부리스트를 클리어하고 있다. 마스크 M 은 모든 이전의 드레시홀드의 비트와이즈 OR으로 정의된다. 마스크 M 은 현 드레시홀드 레벨을 나타내는 비트위치를 제외하고 각 비트위치의 것을 가진다. 단계(906)은 종속리스트와 마스크 M에 대한 제1의 계수의 크기 x의 비트와이즈 AND에 동일한 기준비트 스트링 W을 초기화시킨다. 단계(908)은 모든 이전의 드레시홀드에 대한 종속리스트에 대한 모든 계수를 스캔하는 루프의 제1 단계이다. 단계(910)은 종속리스트와 마스크 M에 대한 제 1 계수의 크기 x 의 비트와이즈 AND와 동일한 제2 기준비트 스트링 Y를 세트시킨다 이 단계는 제1의 계수에 대해 단계(906)을 반복하지만, 다른 계수가 스캔 다른 값을 갖는다. 단계(912)은 제 1 및 제 2의 기준비트 스트링 X 및 Y 값을 비교한다. 결과는 모두 제1의 드레시홀드 레벨보다 크기 때문에 제1의 패스시 종속리스트에 대한 모든 계수에 대해 YES이다.
단계(914)에서는 계수의 크기 x와 현재 드레시홀드를 비트와이즈 AND 비교한다. 예를 들면, 이진표시로 X=1?????이고 드레시홀드 T=010000이면, YES/NO 결정은 X의 제2 비트가 일이나 제로인지에 의해 행해진다. 일이면, X의 크기는 11???? 레벨보다 크거나 드레시홀드 T와 이전의 드레시홀드 2T 사이의 범위의 상측 절반부에 있게 된다. 제로이면, X의 크기는 11????의 레벨보다 작거나 드레시홀드 T와 이전의 드레시홀드 2T 사이의 범위의 하측절반부에 있게 된다. 따라서 정밀도 있는 부가의 비트가 특정계수의 값을 평가하는데 얻어진다. YES이면, 기호"1"은 산술코더로 코드화되고 모델은 각각 단계(916)과 (918)에서 갱신된다. NO이면, 기호 "0"은 산술코더로 코드화되고 모델은 각각 단계(920)과 (922)에서 갱신된다. 계수는 종속리스트로부터 제거되어 하측절반범위에 모든 계수를 고정시키는 개별리스트인 저부리스트에 부가된다. 이것은 모든 계수가 T 보다 크기 때문에 종속리스트의 제1의 스캔시의 순서이다.
시스템은 비트버지트를 갱신하는 단계(926, 928, 930 및 932)를 통해 순환되고, 우세리스트의 치수를 인크리멘트하고, 종속리스트의 종단부에 이르렀는지를 결정하고, 저장 또는 통신 채널의 비트버지트가 초과되었는지를 결정하도록 시험된다. 다음에 시스템은 다음 계수를 시험한다.
종속패스에 대한 종속리스트의 모든 계수가 평가되면, 종속리스트의 종단부에 달하고 시스템은 스캐닝 루프를 나가게 된다. 단계(934)는 저부리스트의 모든 계수를 종속리스트의 종단부에 부가시킨다. 이 단계는 저부리스트의 계수를 종속리스트로 회복시키고 이들을 리스트의 종단부에 위치시켜, 계수 저장을 완료한다. 단계(936)는 시스템을 제3도의 엔코더(112)로 되돌려, 제5도의 대응단계(710)가 드레시홀드 T에서 LL 우세리스트의 새로운 스캔을 시작하게 된다.
차일드를 포함하여, 우세리스트의 다음 스캔이 완료되면, 종속리스트는 T 와 2T 사이의 값을 가지는 모든 계수에 의해 부가된다. 현재 계수의 비트와이즈 AND 와 Y와 동일한 마스크 M이 W와 동일한 종속리스트의 제1의 계수와 마스크 M의 비트와이즈 AND를 동일하게 하지않을 때를 제외하고 스캔은 이전과 같이 진행한다. 다음에, 단계(938)에서 종속리스트의 스캔시 그 지점에 축적된 전체 저부리스트가 현 계수 바로앞의 종속 리스트에 삽입된다. 단계(940)은 저부리스트를 클리어시키고 단계(942)는 Y=W로 세트시킨다. 단계(914)에서 스캔 처리는 루프로 되돌아간다. 종속리스트는 이전의 드레시홀드로부터의 인수 2로 감산된 드레시홀드로 각 연속적인 스캔으로 크기를 감소시키는 순서대로 계수를 배치하도록 연속적으로 분류된다.
제 3도의 엔코더(28)와의 대화로 연산하는 디코더(1000)은, 들어오는 비트스트림(1004)을 디코딩하여 데이타비트로부터 헤더비트를 분리하는 수단(1002)를 포함한다. 데이타비트는 우세리스트 디코더(1008)에의 입력(1006)으로 제공된다. 디코더(1008)로의 입력은 수단(1002)의 출력인 이미지 크기(1024), 개시 드레시홀드(1025) 및 웨이브렛 스케일의 갯수(1026)이다. 디코더(1008)의 연산은 제9도 및 10도에서 설명된다. 점섬(1010)은 부가된 차일드를 갖는 우세리스트가 스캔될때 디코더(1008)내에서 실행되는 루프를 나타낸다. 부가된 차일드를 포함하는 전체 우세리스트가 제1 드레시홀드에 대해 스캔되면, 드레시홀드는 수단(1012)에서 절반으로 분리되고 종속리스트는 수단(1014)에서 처리된다. 점선(1016)은 종속리스트가 디코더(1008)로 되돌아가는 새로운 드레시홀드 값으로 정의되어 우세리스트를 새로운 드레시홀드로 스캔하는 처리루프를 나타낸다.
디코더(1008)과 수단(1014,1018 및 1020)의 출력은 웨이브렛 변환 어레이를 구성하는 수단(1022)에 웨이브렛 계수의 값을 제공한다. 수단(1022)에의 입력은 이미지 크기(1024), 웨이브렛 스케일의 갯수(1026)와 모든 시그니피컨스 플래그 비트 세팅을 FALSE로 모든 계수의 크기를 제로로 초기화하는 수단(1030)의 출력(1028)이다. 수단(1022)의 출력(1032)은 전송이미지를 나타내는 웨이브렛 계수의 어레이다. 출력(1032)은 웨이브렛 계수의 어레이의 역 웨이브렛 변환을 연산하는 수단(1034)에 입력을 제공한다. 수단(1034)에의 부가입력은 이미지 크기(1024)와 웨이브렛 스케일의 갯수(1026)이다. 역웨이브렛 변환을 실행하는 방법은 1991. Kluwer Academic Publishers J.W. Woods ed. "Subband Image Coding"과 1992.PA. Pliladelphia, Society for Industrial and Applied Mathematics(SIAM), Ten Lectures on Warelets, I. Paubechies 에 기재되어 있다.
수단(1034)의 출력(1036)은 이미지수단을 역웨이브렛 변환에 부가하는 수단(1038)에 입력을 제공한다. 디코더수단(1002)로부터의 이미지수단출력(1040)은 수단(1038)에 제2 입력을 제공한다. 수단(1038)의 출력(104)은 전송된 비트의 갯수가 주어진 정도로 재구성된 전송이미지이다.
제9도 내지 11도는 제 5도 내지 제7도에 설명된 과정을 이용하여 압축된 신호의 디코딩 과정을 설명하는 플로우챠트이다.
제8도에서 디코딩처리의 시작시, 우세리스트는 제1도에서 LC3의 최저빈도 서브밴드로부터의 계수의 좌표만을 포함한다. 디코더는 계수가 압축시 스캔되는 순서에 대한 프로토콜을 갖고 있으며, 모든 계수의 위치를 갖고 있다. LL 우세리스트의 제1의 계수의 좌표를 불러오는 단계(1102) 다음에 시그니피컨스 플래그 비트의 동일성을 체크하는 단계(1104)로 시작한다. 플래그가 TRUE, 즉 계수의 크기가 초기드레시홀드 T0보다 크면, 계수의 세 차일드의 지수는 단계(1106)에서 우세리스트에 부가된다. 시스템은 단계(1122)와 (1124)를 통해 순환되어 우세리스트에 대한 지수를 인크리멘트하고 지수를 비교하여 초기 LL 우세리스트가 완전히 스캔되는지를 결정한다. 제1의 우세리스트 패스에서, 모든 시그니피컨스 플래그 비트는 초기 값 FALSE를 갖는다. 그러나, 시그니피컨스 플래그 비트가 TRUE로 세트되면, 모든 우세리스트 패스에 대한 전체 디코딩 처리에 대해 TRUE로 유지된다.
단계(1102)는 스캔시 다음 계수를 가져온다. 시그니피컨스 플래그 비트가 TRUE가 아니면, 즉 계수의 크기가 2T 보다 작으면, 산술디코더로 부터의 기호가 단계(1108)에서 디코드화된다. 단계(1110)에서 비트스트림의 종단부에 이르렀는지를 결정하는 비교가 행해진다. YES이면, 디코딩 처리가 완료된다. NO이면, 단계(1112) 및 (1114)는 사인비트가 POSITIVE 또는 NEGATIVE인지를 결정한다. 단계(1116)는 사인비트가 POSITIVE 인지 NEGATIVE인지에 따라 계수를 +3T/2 또는 -3T/2가 되게한다. 계수의 위치는 단계(1118)에서 종속리스트에 부가되고 이 계수의 시그니피컨스 플래그 비트는 단계(1120)에서 TRUE로 세트된다. 계수의 세 차일드의 지수는 단계(738)에서 엔코더에서 행해지는 것과 같이, 단계(1106)에서 각각 대응 우세리스트에 부가된다. 다음에, 시스템은 단계(1122)와 (1124)를 통해 순환되어 우세리스트의 지수를 인크리멘트하고 지수를 비교하여 초기 LL 우세리스트가 완전히 스캔되는지를 결정하고, 새로운 루프를 시작한다.
기호가 POSITIVE 또는 NEGATIVE가 아니면, 기호는 ZEROTREE ROOT에 대한 기호인지를 결정하기 위해 단계(1126)에서 시험된다. YES이면, 모델은 단계(1128)에서 ZEROTREE ROOT 기호에 대해 갱신되고 시스템은 재순환된다. NO이면, 모델은 단계(1128)에서 ISOLATED ZERO에 대해 갱신된다. 계수의 세 차일드의 지수가 각각 단계(1106)에서 대응 우세리스트에 부가되고, 시스템은 재순환한다.
이 과정은 모든 계수가 코드화되고 LL 우세리스트의 종단부가 단계(1124)에서 검출될 때까지 LL 우세리스트의 각 계수에 대해 반복된다. 이 지점에서 LL 우세리스트 계수의 세 리스트의 차일드가 연결되어 단계(1132)에서 우세리스트에 부가된 단일리스트를 형성하고 코딩처리가 단계(1134)과 제10도에서 설명한 바와 같이 계속된다.
제10도에서, 디코딩 처리시작시 우세리스트는 제9도와 관련하여 설명된 디코딩 처리동안 생성된 차일드 우세리스트로부터의 계수의 좌표를 포함한다. 차일드 우세리스트에 제1의 계수의 좌표를 불러오는 단계(1202) 다음에, 시그니피컨스 플래그 비트의 동일성을 체크하는 단계(1024)로 시작한다. 플래그가 TRUE, 즉 계수의 크기가 2T 보다 크고 이전의 우세패스에 대해 유효한 것으로 디코드화되면, 계수의 네 차일드의 지수는 각각 단계(738)에서 엔코더에서 행해지는 것과 같이 단계(1106)에서 대응 우세리스트에 부가된다. 다음에 시스템은 단계(1222) 및 (1224)을 통해 순환되어 우세리스트의 인덱스를 인크리멘트하고, 지수를 비교하여 초기 LL 우세리스트가 완전히 스캔되었는지를 결정한다.
단계(1202)은 다음 계수를 가져와 다음 스캔을 시작한다. 플래그가 TRUE가 아니면, 계수의 크기는 2T 보다 작고, 산술디코더로부터의 기호는 단계(1208)에서 디코드화된다. 단계(1210)에서 비트스트림의 종단부에 도달했는지를 결정하는 비교가 행해진다. NO이면, 단계(1212)와 (1214)는 사인비트가 POSITIVE 인지 NEGATIVE인지는 결정한다. 단계(1216)은 사인비트가 POSITIVE 인지 NEGATIVE인지에 따라 계수는 +3T/2 또는 -3T/2가 되게 한다. 모델은 POSITIVE 또는 NEGATIVE 기호에 대해 갱신된다. 계수의 위치는 단계(1218)에서 종속리스트에 부가되고 이 계수의 시그니피컨수 플래그 비트는 단계(1220)에서 TRUE 로 세팅된다. 계수의 차일드의 지수는 단계(1206)에서 우세리스트에 부가된다. 시스템은 단계(1222) 및 (1224)를 통해 순환되어 우세리스트의 인덱스를 인크리멘트하고, 지수를 비교하여 우세리스트가 완전히 스캔되었는지를 결정하여 새로운 루프를 시작한다.
기호가 POSITIVE 또는 NEGATIVE이면, 기호가 ZEROTREE ROOT에 대한 기호인지를 결정하기 위해 단계(1226)에서 시험된다. YES이면, 모델은 단계(1228)에서 ZEROTREE ROOT 기호로 갱신되어 시스템은 재순환된다. NO 이면, 모델은 단계(1230)에서 ISOLATED ZERO에 대해 갱신된다. 계수의 차일드의 지수는 단계(1206)에서 우세리스트에 부가되어 시스템이 재순환된다.
이 과정은 차일드 우세리스트의 각 계수에 대해 반복되고, 이것은 모든 계수가 디코드화되고 우세리스트의 종단부가 단계(1224)에서 검출될 때까지 이 과정의 순환동안 부가된다. 이 지점에서, 모든 계수는 이 드레시홀드 레벨 T 에 대해 디코드화된다. 이 처리는 드레시홀드가 절반으로 분리되는 단계(1232)에서와 같이 연속되고, 시스템은 제11도에서 설명되는 바와 같이 단계(1234)에서 종속리스트로 나가 유효한 것으로 확인된 계수의 정밀도를 증가시킨다. 주사 종속리스트가 이 드레시홀드에서 완료되면, 시스템은 LL 우세리스트로 되돌아가 리스트의 종단부가 사용되는 최저 드레시홀드에 달할 때까지, 새로운 드레시홀드 T/2로 제9도 및 10도에서 설명된 처리를 반복한다.
제11도에서, 유효한 것으로 확인된 종속리스트에 위치된 계수의 값의 정의가 T/2 드레시홀드 레벨에서 행해진다. 제1 단계(1302)는 후에 기술되는 저부 리스트를 클리어하고 있다. 단계(1304)에서, 기준값 S는 종속리스트의 제1 요소에 대한 좌표에서 웨이브렛 계수의 크기인 Y로 세트된다. 단계(1306)에서 종속리스트의 다음 계수의 좌표가 불러진다. 단계(1308)에서 계수의 크기 Y는 종속리스트로부터 얻어진다. 단계(1310)에서 값 Y가 S와 비교된다. 동일하면, 산술코더로부터의 기호가 디코드화된다.
단계(1312)에서, 비트스트림이 스트림의 종단부에 달했는지를 결정하기 위해 체크된다. NO이면, 단계(1316)에서 기호 체크되어 기호가 "1" 인지를 결정한다. YES이면, 모델은 단계(1320)에서 "1"로 갱신되고 T/2는 단계(1322)에서 출력된 웨이브렛 변환 어레이의 현 계수의 크기에 가산된다. NO이면, 모델은 단계(1326)에서 "0" 기호로 갱신되고, 계수는 단계(1328)에서 저부리스트로 이동되고 T/2는 단계(1330)에서 출력된 웨이브렛 변환어레이의 현 계수의 크기에서 감산된다.
단계(1322)및 (1330)후에, 시스템은 단계(1332)및 (1334)를 통해 순환하여 우세리스트의 지수를 인크리멘트하고 종속리스트의 종단부에 도달되었는지를 결정한다. NO이면, 다음 계수의 좌표가 단계(1306)에서불러오게 되어 루프는 새롭게 시작된다. YES이면, 전체 저부리스트가 종속리스트에 부가된다. 단계(1338)은 제8도의 디코더(1008)로 시스템으르 되돌리고 제9도의 대응단계(1102)는 드레시홀드 T 로 LL 우세리스트의 새로운 스캔을 시작한다.
웨이브렛 계수의 연속 근사 제로트리 코딩의 관계에서 ZEROTREE ROOT를 확인하기 위해 맵을 생성하는 수단이 본 발명의 방법에 사용된다. 디센던트를 갖는 각 웨이브렛 계수에 대해서, 드레시홀드의 두 값의 각 거듭제곱값에 대응하는 각 유효한 디센던트가 있는지를 나타내는 비트마스크가 생성된다. 비트마스크의 집합은 제로트리 맵으로불린다. 제로트리 맵을 사용하는 모든 연산은 간단한 비트와이즈 연산(LEFT SHIFT, RIGHT SHIFT, OR, AND)만을 이용한다.
제로트리 맵은 웨이브렛 계수의 연속 근사코딩 및 제로트리 코딩과 관련하여 다음과 같이 사용된다.
1) 모든 드레시홀드는 2의 거듭제곱값 즉, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128등이다.
2) 엔세스터가 더 작은 드레시홀드로 이후의 우세패스에서 ZEROTREE ROOT인지를 결정할 목적으로, 계수가 유효한 것으로 확인되면, 그 값은 영으로 간주된다.
현재 드레시홀드에서 유효한 것으로 먼저 결정되어 ZEROTREE ROOT일 수 없는 디센던트를 가지면 제로트리 맵의 요소는 현재 드레시홀드에 대응하는 비트위치에 "1"을 가진다. 그외에 제로트리 맵의 요소는 비트위치에서 "0"을 갖는다.
디센던트를 가지는 각 웨이브렛 계수에 대해, 대응하는 제로트리 맵 요소가 있다. 우세패스를 인코드화하는 중에, 우세리스트의 계수가 무효한 것으로 확인되고, 현재 드레시홀드에서 ZEROTREE ROOT의 디센던트가 아니면, 제로트리 맵 값과 현재 드레시홀드는 비트와이즈 AND되고, 이것은 현재 드레시홀드에 대응하는 제로트리 맵에서 비트위치를 폴링한다. 비트와이즈 AND 연산결과가 논제로이면, ISOLATED ZERO 기호가 현재 우세패스 동안 유효한 것으로 확인되는 적어도 하나의 디센던트의 존재를 나타내는 ISOLATED ZERO 기호가 인코드화된다. 비트와이즈 AND 연산결과가 영이면, ZEROTREE ROOT 기호가 현재 드레시홀드에서 어떠한 부가의 기호도 디센던트에 요구되지 않는 것을 나타내는 ZEROTREE ROOT 기호가 인코드화된다.
제로트리 맵은 제3도에서 제로트리 맵(106)를 연산하는 수단(104)에 의해 설명되는 바와 같이 어떤 인코딩전에 생성된다. 제로트리 생성시, 디센던트를 갖지 않는 것을 포함하여 각 웨이브렛 계수에 대응하는 하나의 요소가 있다. 전체 제로트리 맵이 생성되면, 디센던트를 갖지 않는 계수에 대한 제로트리 맵을 고정하는데 사용되는 메모리가 분할될 수 있다.
다음 연산은 각 요소에 대해 개별적으로 형성된다 ;
1. 웨이브렛 변환(서브밴드 분해)시 각 웨이브렛 계수의 크기가 제로트리 맵에 대한 어레이로 복사된다.
2. 각 웨이브렛 계수에 대한 가장 유효한 "1" 비트를 제외하고 제로트리 맵의 복사시의 모든 비트가 제로로 세트된다. 이것은 각 제로트리맵 값이 대응 계수의 크기보다 더 작은 가장 큰 2의 거듭제곱승이 되게 한다. 이 값은 초기 제로트리 맵이 된다. 값이 1이 될때까지 우측시프팅(값의 이진표시로 모든 비트를 우측으로 시프팅)하고 정확한 위치로 다시 좌측시프팅하여 연살될 수 있고, 시프트동안 부가된 새로운 비트는 항상 "0"이다.
실제 제로트리 맵 값 Z은 그 자체의 초기 제로트리 맵 값과 그 모든 디센던트의 초기 제로트리 맵 값 사이에서 비트와이즈 OR 연산으로 정의된다. 이것을 결정하기 위해, 차일드의 실제 제로트리 맵 값은 그 페어런트의 값 이전에 항상 결정되어 있다. 페어런트의 실제 제로트리 맵 값은 페어런트의 초기 제로트리 맵 값과 그 차일드의 실제 제로트리 맵 값의 비트와이즈 OR과 동일하게 세트되고, 이것은 항상 결정되어 있다. 따라서, 이 연산은 그 계수가 차일드를 갖는 최고빈도 서브밴드, 즉 제 1도의 LH2, HL2 및 HH2에서 시작하여, 전체 제로트리 맵이 완료될 때까지 더 낮은 빈도의 서브밴드로 계속된다. 따라서, 비트와이즈 OR 연산을 이용하여, Z의 비트위치는 대응계수 또는 그 디센던트가 그 위치에서 가장 유효한 "1" 비트를 가질때 "1" 이다.
여기에 서술된 인코딩 및 디코딩하는 연산장치 및 방법은 본 발명을 설명하는 것이다. 본 발명의 정신이나 영역에서 벗어나지 않고, 해당기술에 숙련된 자에게 용이하게 변환될 수 있다. 이차원 이미지에 있어서 여러 실시예가 기술되고 있지만, 다른 형태의 정보 및 데이타 압축이 이용될 수 있음이 이해될 것이다.

Claims (12)

  1. 비교적 많은 개수의 멀티비트 계수의 어레이에 응답하여 복수의 저해상도 웨이브렛 변환에 의해 분해되는, 계층적 서브밴드인 이미지 데이터를 비교적 고해상도로 형성하여, 최저(LL) 서브밴드는 모든 웨이브렛 변환 서브밴드 어레이 중 최저 개수의 멀티비트 계수를 가지는 어레이로 이루어지고, 각 LL 서브밴드 멀티비트 계수는 LL 서브밴드 멀티비트 계수로부터 디센드된 모든 더 높은 서브밴드의 모든 멀티비트 계수의 엔세스터로 이루어지고, 상기 LL 서브밴드의 각 상기 멀티비트 계수와 그 상기 디센던트의 상기 멀티비트 계수는 최상위 비트를 포함하는 디지털 압축 인코더에 있어서, 상기 LL 서브밴드의 각 멀티비트의 계수와, 상기 웨이브렛 변환의 모든 디센던트의 상기 멀티비트 계수에 응답하여 제로트립 맵을 도출하는 수단과; 데이터 압축 코드를 도출하는 코딩 수단을 포함하고, 상게 제로트리 맵은 상기 LL 서브밴드 어레이의 각 계수에 대응하는 제로트리 맵 멀티비트 계수를 포함하고, 각 제로트리 맵 계수는 대응하는 LL 서브밴드 어레이 계수 자체 또는 대응 LL 서브밴드 어레이 계수의 디센던트가 비트 위치에서 최상위 비트를 가지고 있는 경우에만 비트 위치에 2진 "1" 값을 갖고, 상기 코딩 수단은 상기 어레이의 상기 LL 서브밴드의 비교적 적은 개수의 계수 좌표 리스트 및 비교적 높은 초기 드레스홀드값으로 시작하여, 처음에는 비교적 높은 초기 드레스홀드값에서 나중에는 하나 이상의 더 낮은 드레스홀드값에서 웨이브렛 변환 서브밴드의 멀티비티 계수 및 제로트리 맵의 멀티비트 계수로부터 상기 데이터-압축 코드를 연속적으로 도출하는 것을 특징으로 하는 디지털 압축 인코더.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 LL 서브밴드의 각 멀티비트 계수와 디센던트의 각 멀티비트의 계수 중 적어도 특정의 통상 배열 비트가 그 계수의 크기를 정의하고, 상기 통상 배열 비트의 제 1 비트는 상기 최상위 비트의 크기에 대응하고, 상기 통상 배열 비트는 서로 바로 이전의 비트의 크기의 절반이고, 상기 초기 드레시홀도값은 모든 제로트리 맵 멀티비트 계수의 모든 비트 중 최상위 비트로 표현되는 가장 큰 제로트리 맵 값의 절반이고, 상기 연속적인 보다 낮은 드레시홀드값 각각은 바로 이전의 드레시홀드값의 절반인 것을 특징으로하는 디지털 압축 인코더.
  3. 제 1항에 있어서, 멀티비트 계수 좌표값의 각 우세 리스트와 상기 각 드레시홀드값에 연속적으로 응답하여, 각 연산사이클 동안 멀티비트 계수 좌표의 종속 리스트를 도출하는 제 1의 주기적 연산로직 수단과; 상기 제 1의 주기적 연산로직 수단에 의해 도출된 멀티비트 계수 좌표의 각 종속 리스트와 상기 드레시홀드값 중 현재값에 연속적으로 응답하여, 각 연산사이클 동안 멀티비트 계수 좌표의 우세 리스트를 도출하는 제 2의 주기적 연산로직 수단과, 상기 도출된 우세 리스트는 상기 제 1의 주기적 연산로직 수단에 뒤이은 연산사이클 동안 사용되고; 상기 제 1 로직수단의 각 연산사이클 동안 도출되는 공급 데이타에 응답하며, 상기 제 2 로직수단의 각 연산사이클 동안 도출되는 공급 데이타에 응답하여 상기 데이터 압축 코드의 정확한 모델을 연속적으로 생성하는 산술 코딩 수단을 더 포함하고, 상기 어레이의 상기 LL 서브밴드의 상기 비교적 적은 개수의 계수의 상기 좌표 리스트는 멀티비트 계수의 좌표의 개시 우세 리스트로 이루어지고 상기 비교적 높은 초기 드레시홀드값은 상기 제 1의 로직수단의 연산의 제 1 사이클 동안 사용되는 드레시홀드값으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 디지털 압축 인코더.
  4. 제 3 항에 있어서, 상기 웨이브렛의 변환 멀티비트 계수는 초기에 FALSE를 표시하도록 표시되어 있고, 상기 제 1의 로직수단은; 상기 제 1의 로직수단의 현재 연산사이클 동안의 좌표의 상기 우세리스트에 의해 어드레스된 각 개별의 계수의 절대치 |X|를 상기 제 1의 로직 수단의 현재 연산사이클 동안의 상기 드레시홀드값 T 와 비교하여 (1) |X|>T 이면, 그 계수의 크기 X 를 종속 리스트에 부가하고 그 계수의 크기를 제로로, 그리고 유효 플래그 비트를 TRUE로 설정하고, (2) |X|≤T 이고, 유효 플래그 비트가 FALSE이면, 대응 제로트리 맵 값을 이용하여 그 계수가 ISOLATED ZERO인지 ZEROTREE ROOT 인지를 나타내는 데이터를 정의하여 상기 데이터가 상기 산술 코딩 수단에 이해 이용되게 하고, (3) 상기 제 1의 로직수단에 응답하여 ISOLATED ZERO 기호코드를 생성하여 계수가 ISOLATED ZERO인지를 결정하고, 상기 제 1 의 로직 수단에 응답하여 ZEROTREE ROOT 기호코드를 생성하여 계수가 ZEROTREE ROOT인지를 결정하고, (4) ISOLATED ZERO 기호코드를 이용하여 ISOLATED ZERO에 대한 상기 모델을 갱신하고, ZEROTREE ROOT 기호코드를 이용하여 ZEROTREE ROOT에 대한 싱기 모델을 갱신하게 하는 비교 수단과; 상기 제 1의 로직수단이 계수가 ZEROTREE ROOT인 것으로 결정하지않으면, 상기 각 계수의 제 1의 연산사이클 동안 상기 제 1의 로직 수단에 의해 비교되어 상기 개시 우세 리스트의 계수의 각 세개의 차일드의 인덱스를 세개의 대응하는 새로운 우세 리스트에 부가하고, 각 개별의 계수의 각 뒤이은 연산사이클 동안 상기 제 1의 로직 수단에 의해 비교되어 상기 현재 우세 리스트의 계수의 차일드의 인덱스를 상기 제 1의 로직수단의 다음 연산사이클 동안 사용하는 새로운 우세 리스트에 부가하도록 작동하는 인덱스 부가 수단과; 상기 좌표의 개시 우세 리스트에 의해 어드레스된 모든 개별의 계수가 세개의 대응하는 새로운 우세 리스트를 상기 제 1의 로직수단의 제 2의 연산사이클 동안 사용하는 단일의 우세 리스트에 연결하는 상기 제 1의 로직수단의 제 1의 연산사이클동안 작동된 후에, 그리고 상기 좌표의 현재 우세 리스트에 의해 어드레스된 모든 개별의 계수가 상기 드레시홀드값을 상기 연속의 더 작은 드레시홀드값 중 다음 낮은 값으로 절단하여 상기 제 2의 로직 수단의 연산사이클을 시작하는 상기 제 1의 로직 수단의 각 뒤이은 연산사이클 동안 작동된 후에 작용하는 수단을 포함하는 것을 특징으로하는 디지털 압축 디코더.
  5. 제 3항에 있어서, 상기 제2의 로직수단은: 초기에 클리어된 멀티비트 계수의 좌표의 저부 리스트를 설정하는 수단과; 상기 종속 리스트의 제 1의 계수가 상기 현재 드레시홀드값을 초과하는 크기 W를 결정하는 초기 수단과; 상기 제 1의 및 제 2의 로직 수단과 결합되어 각 연산사이클시 상기 비트 버지트를 갱신하고 상기 비트 버지트가 초과되면 연산을 종결하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 디지털 압축 인코더.
  6. 이미지 데이터의 웨이브렛 변환 계층적 분해된 서브밴드의 멀티비트 계수의 어레이에 대한 계수모델을 형성하는 산술 코드화된 기호의 데이터 비트로 이루어진 비트 스트림으로부터 이미지 데이터를 재구성하고, 상기 어레이의 상기 웨이브렛 변형 멀티비트 계수가 압축시 스캔되어 상기 어레이의 상가 최저(LL) 웨이브렛 변형 서브밴드의 멀티비트 계수의 좌표의 리스트가 결정되는 순서에 대한 프로토콜의 이전 지슥을 가지는 디지털 압축 디코더에 있어서, 상기 공급된 데이터 비트에 응답하여 상기 어레이의 상기 LL 서브밴드의 비교적 적은 개수의 멀티비트 계수의 좌표 리스트로 시작하여 상기 비교적 높은 초기 드레시홀드값과 하나 이상의 연속적으로 낮은 드레시홀드값으로 상가 웨이브렛 변형 멀티비트 계수의 값을 순차적으로 도출함으로써 상기 산술 코드화된 기호로부터 상기 웨이브렛 변형 멀티비트 계수의 데이터 값을 도출하는 데이터 디코딩 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 디지털 압축 디코더.
  7. 제 6항에 있어서, 상기 연속적으로 더 낮은 드레시홀드값은 그 바로 이전의 드레시홀드 값의 절반인 것을 특징으로 하는 디지털 압축 디코더.
  8. 제 6항에 있어서, 상기 데이터 디코딩 수단은; 상기 어레이의 상기 웨이브렛 변형 멀티비트 계수의 각 값의 크기를 초기에 제로로 세팅하는 세팅 수단과; 상기 산술 코드화된 기호를 디코딩하는 산술 디코딩 수단과; 멀티비트 계수의 좌표의 각 우세 리스트와, 특정한 디코드화된 기호와, 각 상기 드레시홀드값에 연속적으로 응답하여 멀티비트 계수의 좌표의 종속 리스트를 도출하고 각 연산사이클 동안 상기 어레이의 상기 웨이브렛 변환 멀티비트 계수의 값의 모델을 갱신하는 제 1의 주기적 연산 로직 수단과; 상기 제 1의 주기 연산로직 수단에 의해 도출된 멀티비트 계수의 좌표의 각 종속 리스트, 다른 디코드화된 기호, 및 상기 드레시홀드값 중 현재 값에 연속적으로 응답하여, 멀티비트 계수의 좌표의 우세 리스트를 도출하고 각 연산사이클 동안 상기 어레이의 상기 웨이브렛 변환 멀티비트 계수의 값의 모델을 갱신하는 제 2의 주기적 연산 로직수단을 포함하고, 상기 공급된 데이터 비트에 응답하여 상기 어레이의 상기 LL 서브밴드의 비교적 적은 개수의 멀티비트 계수의 좌표 리스트로 시작하여 상기 비교적 높은 초기 드레시홀드값과 하나 이상의 연속적으로 낮은 드레시홀드값으로 상기 웨이브렛 변환 멀티비트 계수의 값을 순차적으로 도출함으로써 상기 산술 코드화된 기호로부터 상기 웨이브렛 변환 멀티비트 계수의 데이터값을 도출하는 데이터 디코딩 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 디지털 압축 디코더.
  9. 제 8항에 있어서, 상기 어레이의 각 웨이브렛 변환 멀티비트 계수는 상기 세팅수단에 의해 FALSE를 표시하도록 초기에 세트되어 유효 플래그 비트를 포함하고, 상기 제 1의 로직수단은; FALSE인 상기 유효 플래그 비트의 세팅에 응답하여, 상기 제 1의 로직 수단의 현재 연산사이클 동안 좌표의 상기 우세 리스트에 의해 어드레스 된 각 개별의 계수에 대응하는 디코드화된 기호가 ISOLATED ZERO 기호 또는 ZEROTREE ROOT 기호인지 또는 둘 다 아닌지를 결정하여, 둘 다 아니면 출력 맵의 대응 계수의 사이클 동안 드레시홀드값 T의 3/2의 값을 설정하여 그 계수의 좌표를 상기 종속 리스트에 부가하며 유효 플래그를 TRUE로 세트하고, ISOLATED ZERO 기호이면, ISOLATED ZERO 기호로 모델을 갱신하고, ZEROTREE ROOT 기호이면, ZEROTREE ROOT 기호로 모델을 갱신하는 수단과; 상기 유효 플래그가 TRUE이거나 디코드화된 기호가 ZEROTREE ROOT가 아닌 것으로 결정된 경우에만 작용하여 상기 개시 우세 리스트의 계수의 세개가 각 차일드의 인덱스를 세개의 대응하는 새로운 우세 리스트의 각각에 부가하고, 각 개별의 계수가 각 뒤이은 연산사이클 동안 상기 제 1의 로직수단에 의해 비교되어 현재 우세 리스트의 계수의 차일드의 인덱스를 상기 제 1의 로직 수단의 다음 연산사이클 동안 사용되는 새로운 우세 리스트에 부가하는 인덱스 부가 수단과; 상기 좌표의 개시 우세 리스트에 의해 어드레스된 모든 개별의 계수가 세개의 대응하는 새로운 우세 리스트를 상기 제 1의 로직수단의 제 2의 연산사이클 동안 사용되는 단일의 우세 리스트에 연결하는 상기 제 1의 로직수단의 제 2의 연산사이클 동안 사용되는 단일의 우세 리스트에 연결하는 상기 제 1의 로직 수단의 제 1의 연산사이클 동안 작동된 후에, 그리고 상기 좌표의 현재 우세 리스트에 의해 어드레스된 모든 개별의 계수가 상기 드레시홀드값을 상기 연속의 더 작은 드레시홀드값 중 다음 낮은 값으로 절단하여 상기 제 2의 로직 수단의 연산사이클을 시작하는 상기 제 1의 로직 수단의 각 뒤이은 연산사이클 동안 작동된 후에 작용하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 디지털 압축 디코더.
  10. 제 6항에 있어서, 상기 비트 스트림은 상기 데이터 비트와 데이타 이미지 치수, 상기 초기 드레시홀드값 및 웨이브렛 스케일의 개수를 정의하는 헤더는 비트로 이루어지고, 상기 디코딩 수단은: 상기 헤더 비트를 상기 데이터 비트로부터 분리시키고 상기 헤더 비트를 디코딩하여 상기 이미지 치수, 상기 초기 드레시홀드값 및 상기 웨이브렛 스케일 개수를 각각 정의하는 것을 포함하는 개별의 헤더 멀티비트 계수를 도출하는 수단과 상기 개별의 멀티비트 계수를 상기 데이터 디코딩 수단에 입력으로 공급하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 디지털 압축 디코더.
  11. 임의의 복수의 저해상도에서 웨이브렛 변환에 의해 분해되 계층적 서브밴드인 이미지 데이터를 비교적 고해상도에서 형성하는 비교적 많은 개수의 멀티비트 계수의 어레이를 엔코딩하는 디지털 압축에 이용하는 제로트리 맵을 도출하는 방법에 있어서, 최하위(LL) 서브밴드는 모든 웨이브렛-변환 서브밴드 어레이 중 최저개수의 멀티비트 계수를 갖는 어레이로 이루어지고, 각 LL 서브밴드 멀티비트 계수는 LL 서브밴드 멀티비트 계수로부터 디센드된 모든 고위 서브밴드의 모든 멀티비트 계수의 엔세스터로 이루어지고, 상기 LL 서브밴드의 각 상기 멀티비트 계수와 상기 디센던트의 상기 멀티비트 계수는 최상위 비트를 포함하고; 상기 제로트리 도출 방법은 상기 LL 서브밴드 어레이의 각 계수에 대응하는 개별의 제로트리 맵 멀티비트 계수를 생성하여 각 제로트리 맵 계수는 그 대응 LL 서브밴드 어레이 계수 자체나 그 대응 LL 서브밴드 어레이 계수의 디센던트가 그 비트 위치에서 최상위 비트를 가지는 경우에만 그 비트 위치에 2진 "1" 값을 갖도록 하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 제로트리 도출방법.
  12. (1) 임의의 복수의 저해상도에서 웨이브렛 변환에 의해 분해된 계층적 서브밴드인 이미지 데이터를 비교적 고해상도에서 정의하는 비교적 많은 개수의 멀티비트 계수의 어레이에 응답하여 디지털 압축 코드를 생성하는 엔코더와, 이로 인해 최저(LL) 서브밴드는 모든 웨이브렛 변환 서브밴드 어레이의 최저 개수의 멀티비트 계수를 갖는 어레이를 포함하고, 각 LL 서브밴드 멀티비트 계수는 LL 서브밴드 멀티비트 계수에서 디센던트된 모든 고위 서브밴드의 모든 멀티비트 계수의 엔세스터로 이루어지고, 상기 LL 서브밴드의 각 상기 멀티비트 계수와 그 상기 디센던트의 상기 멀티비트 계수는 최상위 비트를 포함하고 있으며; (2) 상기 엔코더에 의해 생성된 디지털 압축코드를 디코딩하는 디코더를 포함하는 시스템에 있어서, 상기 엔코더는, (3) 상기 LL 서브밴드의 각 멀티비트의 계수와 제로트리 맵을 도출하는 상기 웨이브렛 변환의 모든 디센던트의 상기 멀티비트 계수에 응답하는 수단과, 상기 제로트리 맵은 상기 LL 서브밴드 어레이의 각 계수에 응답하는 제로트리 맵 멀티비트 계수를 포함하고, 각 제로트리 맵 계수는 그 대응 LL 서브밴드 어레이 계수 또는 그 대응 LL 서브밴드 어레이 계수의 디센던트가 그 비트 위치에서 최상위 비트를 가지고 있는 경우에만 그 비트 위치에서 2진 "1" 값을 가지고 (4) 산술 코드화된 기호의 데이터 비트로 이루어지는 데이터 압축 비트 스트림을 도출하는 코딩 수단을 포함하고, 상기 코딩 수단은 상기 어레이의 상기 LL 서브밴드의 비교적 작은 개수의 계수의 좌표 리스트와 비교적 높은 초기 드레시홀드값으로 시작하여 처음에는 상기 비교적 높은 초기 드레시홀드값에서 다음에는 하나 이상의 연속적인 보다 낮은 드레시홀드값에서 상기 웨이브렛 변혼 멀티비트 계수 및 제로트리 맵의 멀티비트 계수로부터 데이터 압축 코드를 순차적으로 도출하고, 상기 디코더는, (5) 상기 데이터 압축된 비트 스트림의 상기 산술 코드화된 기호의 상기 데이터 비트에 응답하여 상기 어레이의 상기 LL 서브밴드의 상기 비교적 적은 개수의 멀티비트 계수와 비교적 높은 초기 드레시홀드값의 좌표 리스트로 시작하는 상기 산술 코드화된 기호로부터 상기 웨이브렛 변환 멀티비트 변환 계수의 데이터값을 도출하여 처음에는 상기 비교적 높은 초기 드레시홀드값에서 다음에는 하나 이상의 연속적으로 더 낮은 드레시홀드값에서 상기 웨이브렛 변환 멀티비트 계수의 값을 순차적으로 도출하는 데이터 디코딩 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
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