JP3208487B2 - 情報を圧縮するための装置及び方法 - Google Patents
情報を圧縮するための装置及び方法Info
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- JP3208487B2 JP3208487B2 JP51709294A JP51709294A JP3208487B2 JP 3208487 B2 JP3208487 B2 JP 3208487B2 JP 51709294 A JP51709294 A JP 51709294A JP 51709294 A JP51709294 A JP 51709294A JP 3208487 B2 JP3208487 B2 JP 3208487B2
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- H04N19/647—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals using transform coding using sub-band based transform, e.g. wavelets characterised by ordering of coefficients or of bits for transmission using significance based coding, e.g. Embedded Zerotrees of Wavelets [EZW] or Set Partitioning in Hierarchical Trees [SPIHT]
Description
【発明の詳細な説明】 本発明は、記憶又は伝送用に効率的に情報を圧縮する
ための装置と方法、及び圧縮された情報を復号化するた
めの装置と方法に関する。
ための装置と方法、及び圧縮された情報を復号化するた
めの装置と方法に関する。
本発明の背景 データ圧縮システムは最も少ないビットで出来るだけ
正確に情報を表すのに有効であり、従って、情報記憶又
は伝送システム内に記憶又は伝送されなければならない
データの量を最小にする。これを行う初期の手段のうち
の一つは、元のデータから冗長的な情報を取り去ること
である。音響学、スピーチ、及び信号処理についての国
際会議（International Conference on Acoustics,Spee
ch and Signal Processing）の議事録、サンフランシ
コ、カリフォルニア、1992年３月、第４巻、657〜660頁
に、私は、階層的サブバンド分解、即ち小波変形（wave
let transform）を適用した信号圧縮システムを開示し
た。この階層的サブバンド分解、即ち小波変形には、階
層的で連続的な近似が続き、エントロピー符号化された
量子化器がゼロツリーと協同する。マルチ分解能階層サ
ブバンド表現を用いた信号データの表現は、バート（Bu
rt）らによりIEEE Trans.on Commun.第Com−31巻、第４
号、1983年４月、533頁に開示された。小波ピラミッド
（wavelet pyramid）、即ち限度までサンプリングされ
たクオドラチャーミラーフィルター（quadrature−mirr
or filter）（QMF）サブバンド表現は、マルチ分解能階
層サブバンド表現の特定の種類である。小波ピラミッド
は、ペントランド（Pentland）らによりデータ圧縮会議
（Data Compression Conference）、1991年４月８日〜1
1日、スノーバード（Snowbird）、ユタの議事録に開示
されている。QMFサブバンドピラミッドは、「サブバン
ド画像符号化（Subband Image Coding）」、J.W.ウッド
（Woods）、クルワーアカデミック出版（Kluwer Academ
ic Publishers）、1991年、及びI.Daubechies、小波に
ついての十講（Ten Lectures on Wavelets）、工業及び
応用数学会（Society for Industrial and Applied Mat
hematics）（SIAM）、フィラデルフィア、ペンシルバニ
ア、1992年に記載されている。
正確に情報を表すのに有効であり、従って、情報記憶又
は伝送システム内に記憶又は伝送されなければならない
データの量を最小にする。これを行う初期の手段のうち
の一つは、元のデータから冗長的な情報を取り去ること
である。音響学、スピーチ、及び信号処理についての国
際会議（International Conference on Acoustics,Spee
ch and Signal Processing）の議事録、サンフランシ
コ、カリフォルニア、1992年３月、第４巻、657〜660頁
に、私は、階層的サブバンド分解、即ち小波変形（wave
let transform）を適用した信号圧縮システムを開示し
た。この階層的サブバンド分解、即ち小波変形には、階
層的で連続的な近似が続き、エントロピー符号化された
量子化器がゼロツリーと協同する。マルチ分解能階層サ
ブバンド表現を用いた信号データの表現は、バート（Bu
rt）らによりIEEE Trans.on Commun.第Com−31巻、第４
号、1983年４月、533頁に開示された。小波ピラミッド
（wavelet pyramid）、即ち限度までサンプリングされ
たクオドラチャーミラーフィルター（quadrature−mirr
or filter）（QMF）サブバンド表現は、マルチ分解能階
層サブバンド表現の特定の種類である。小波ピラミッド
は、ペントランド（Pentland）らによりデータ圧縮会議
（Data Compression Conference）、1991年４月８日〜1
1日、スノーバード（Snowbird）、ユタの議事録に開示
されている。QMFサブバンドピラミッドは、「サブバン
ド画像符号化（Subband Image Coding）」、J.W.ウッド
（Woods）、クルワーアカデミック出版（Kluwer Academ
ic Publishers）、1991年、及びI.Daubechies、小波に
ついての十講（Ten Lectures on Wavelets）、工業及び
応用数学会（Society for Industrial and Applied Mat
hematics）（SIAM）、フィラデルフィア、ペンシルバニ
ア、1992年に記載されている。
一方、階層的サブバンド分解として知られている小波
変形は、最近、低ビットレート画像圧縮に用いられてき
ている。というのは、それにより元の画像の階層的マル
チスケール表現ができるからである。低ビットレート画
像符号化、即ち、有意マップとして知られている、ゼロ
でない値の位置を示すバイナリマップの符号化における
重要な局面で、小波変形は適用される。非常に低いビッ
トレート、即ち1bit/pelより低いレートを達成するため
に、エントロピー符号化に続くスカラー量子化を用いる
と、量子化後に最も起こり得るシンボルであるゼロシン
ボルの可能性は、著しく高くなるに違いない。一般に、
割り当てビットの大部分は有意マップを符号化するのに
費やされなければならない。有意マップを符号化するこ
とにおける大きな改良は、記憶や伝送に準備された情報
の圧縮における大きな改良と解釈できる。
変形は、最近、低ビットレート画像圧縮に用いられてき
ている。というのは、それにより元の画像の階層的マル
チスケール表現ができるからである。低ビットレート画
像符号化、即ち、有意マップとして知られている、ゼロ
でない値の位置を示すバイナリマップの符号化における
重要な局面で、小波変形は適用される。非常に低いビッ
トレート、即ち1bit/pelより低いレートを達成するため
に、エントロピー符号化に続くスカラー量子化を用いる
と、量子化後に最も起こり得るシンボルであるゼロシン
ボルの可能性は、著しく高くなるに違いない。一般に、
割り当てビットの大部分は有意マップを符号化するのに
費やされなければならない。有意マップを符号化するこ
とにおける大きな改良は、記憶や伝送に準備された情報
の圧縮における大きな改良と解釈できる。
この仕事を行うために、ゼロツリー（zerotree）と呼
ばれる新しいデータ構造が定義される。小波係数は、も
しその係数が与えられた閾値Ｔより小さいか等しい大き
さを有しているならば、その閾値Ｔに関して有意でない
と言われる。もし粗いスケールの小波係数が所与の閾値
Ｔに関して有意でないなら、精細スケールの同じ空間配
置の同じ配向の全ての小波係数がＴに関して有意でなく
なりがちであるという仮定に、ゼロツリーは基づいてい
る。この仮定がしばしば真実であることを、経験的な証
拠は示唆している。
ばれる新しいデータ構造が定義される。小波係数は、も
しその係数が与えられた閾値Ｔより小さいか等しい大き
さを有しているならば、その閾値Ｔに関して有意でない
と言われる。もし粗いスケールの小波係数が所与の閾値
Ｔに関して有意でないなら、精細スケールの同じ空間配
置の同じ配向の全ての小波係数がＴに関して有意でなく
なりがちであるという仮定に、ゼロツリーは基づいてい
る。この仮定がしばしば真実であることを、経験的な証
拠は示唆している。
より特定的には、最高周波数のサブバンドを除いた階
層的サブバンドシステムにおいては、所与のスケールの
全ての係数は、同様の配向で次に精細なスケールの係数
と組に関係し得る。最も粗いスケールの係数は、親ノー
ドと呼ばれる。同様な配向で次に精細なスケールで同じ
空間的又は一時的配置に対応する全ての係数は、子ノー
ドと呼ばれる。与えられた親ノードに対して、同じ配置
に対応した同様の配向の全てのより精細なスケールの全
ての係数の組は、子孫と呼ばれる。同様に、与えられた
子ノードに対して、同じ配置に対応した同様の配向の全
てのより粗いスケールの係数の組は、祖先と呼ばれる。
最低周波数のサブバンドは除いて、全ての親ノードは４
つの子ノードを有する。最低周波数のサブバンドに対し
ては、親−子の関係が各親ノードが３つの子ノードを有
するように決められる。
層的サブバンドシステムにおいては、所与のスケールの
全ての係数は、同様の配向で次に精細なスケールの係数
と組に関係し得る。最も粗いスケールの係数は、親ノー
ドと呼ばれる。同様な配向で次に精細なスケールで同じ
空間的又は一時的配置に対応する全ての係数は、子ノー
ドと呼ばれる。与えられた親ノードに対して、同じ配置
に対応した同様の配向の全てのより精細なスケールの全
ての係数の組は、子孫と呼ばれる。同様に、与えられた
子ノードに対して、同じ配置に対応した同様の配向の全
てのより粗いスケールの係数の組は、祖先と呼ばれる。
最低周波数のサブバンドは除いて、全ての親ノードは４
つの子ノードを有する。最低周波数のサブバンドに対し
ては、親−子の関係が各親ノードが３つの子ノードを有
するように決められる。
子ノードはその親ノードのいずれの前にも走査されな
いというように、係数の走査が行われる。係数が有意か
否かを決める閾値レベルが与えられると、（１）係数が
有意でない大きさを有するとき、（２）ノードが大元の
祖先の子孫でない、即ち粗いスケールからは完全には予
測できないとき、及び（３）その子孫の全てが有意でな
いときには、ノードはゼロツリールート（ZEROTREE ROO
T）と言われる。ゼロツリールートは、空間シンボルと
共に符号化され、より精細なスケールの係数の非有意性
が完全に予測できることを示している。バイナリ有意マ
ップを効率的に符号化するために、３つのシンボルがエ
ントロピー符号化される。これらは、ゼロツリー（ZERO
TREES）、アイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZEROS）、
及び非ゼロ（non−zeros）である。
いというように、係数の走査が行われる。係数が有意か
否かを決める閾値レベルが与えられると、（１）係数が
有意でない大きさを有するとき、（２）ノードが大元の
祖先の子孫でない、即ち粗いスケールからは完全には予
測できないとき、及び（３）その子孫の全てが有意でな
いときには、ノードはゼロツリールート（ZEROTREE ROO
T）と言われる。ゼロツリールートは、空間シンボルと
共に符号化され、より精細なスケールの係数の非有意性
が完全に予測できることを示している。バイナリ有意マ
ップを効率的に符号化するために、３つのシンボルがエ
ントロピー符号化される。これらは、ゼロツリー（ZERO
TREES）、アイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZEROS）、
及び非ゼロ（non−zeros）である。
本発明の概略 本発明は、高度の圧縮を伴う情報符号化のための装置
と方法、及びそれに対応する復号装置と方法である。本
発明は、以前の技術より非常に効率的な方法での小波係
数のゼロツリー符号化を用いる。この発明のポイント
は、走査される係数指標リストの動的発生にある。それ
により、動的に発生されたリストは、シンボルが符号化
されなければならない係数指標のみを含む。これは従来
技術に対する非常に大きな改良である。従来技術では、
係数指標の静的リストが用いられており、各係数は、
（ａ）シンボルが符号化されなければならないか否か、
又は（ｂ）それは完全に予測可能か否か、を個別に調べ
られなければならない。
と方法、及びそれに対応する復号装置と方法である。本
発明は、以前の技術より非常に効率的な方法での小波係
数のゼロツリー符号化を用いる。この発明のポイント
は、走査される係数指標リストの動的発生にある。それ
により、動的に発生されたリストは、シンボルが符号化
されなければならない係数指標のみを含む。これは従来
技術に対する非常に大きな改良である。従来技術では、
係数指標の静的リストが用いられており、各係数は、
（ａ）シンボルが符号化されなければならないか否か、
又は（ｂ）それは完全に予測可能か否か、を個別に調べ
られなければならない。
情報を符号化するための装置は、画像の小波変形を形
成するためのフィルター手段、フィルター手段の出力か
らゼロツリーマップを形成するための手段、小波係数を
符号化するために初期閾値を設定するための手段、変形
とそれらの係数の子の最も粗いレベルから初期の主リス
ト上の有意な係数を符号化するための手段であって、そ
れらの係数の指標は親の係数が有意であると分かったと
きに主リストに加えられる該符号化するための手段、閾
値を減じるための手段、符号化された係数の精度を増す
ために有意な係数の値の評価を精密にするための手段、
及び新しく減じられた閾値での新しい主リストを走査す
るために、有意な係数を符号化するための手段に周期的
に戻すための手段を含む。
成するためのフィルター手段、フィルター手段の出力か
らゼロツリーマップを形成するための手段、小波係数を
符号化するために初期閾値を設定するための手段、変形
とそれらの係数の子の最も粗いレベルから初期の主リス
ト上の有意な係数を符号化するための手段であって、そ
れらの係数の指標は親の係数が有意であると分かったと
きに主リストに加えられる該符号化するための手段、閾
値を減じるための手段、符号化された係数の精度を増す
ために有意な係数の値の評価を精密にするための手段、
及び新しく減じられた閾値での新しい主リストを走査す
るために、有意な係数を符号化するための手段に周期的
に戻すための手段を含む。
本発明は情報を符号化するための方法であり、画像の
小波変形を形成するステップ、小波係数のゼロツリーマ
ップを形成すること、小波係数を符号化するための初期
閾値を設定すること、変形とそれらの係数の子の最も粗
いレベルから初期主リスト上の有意な係数を符号化する
ことであって、それらの係数の指標は、親の係数が有意
であると分かると主リストに加えられる該有意な係数を
符号化すること、閾値を減じること、符号化された係数
の精度を増すために有意な係数の値の評価を精密にする
こと、及び新しく減じられた閾値で新しい主リストを走
査するために周期的に戻すことを含んでいる。
小波変形を形成するステップ、小波係数のゼロツリーマ
ップを形成すること、小波係数を符号化するための初期
閾値を設定すること、変形とそれらの係数の子の最も粗
いレベルから初期主リスト上の有意な係数を符号化する
ことであって、それらの係数の指標は、親の係数が有意
であると分かると主リストに加えられる該有意な係数を
符号化すること、閾値を減じること、符号化された係数
の精度を増すために有意な係数の値の評価を精密にする
こと、及び新しく減じられた閾値で新しい主リストを走
査するために周期的に戻すことを含んでいる。
本発明はまた、本発明の装置を用いて符号化された信
号を復号化する装置と方法を含む。
号を復号化する装置と方法を含む。
図面の簡単な説明 図１は、３つのスケールに分解された画像におけるサ
ブバンドの親−子依存性を示す概略図である。
ブバンドの親−子依存性を示す概略図である。
図２では、再サンプリングされた画像の３回の発生に
おける親−子関係が描かれている。
おける親−子関係が描かれている。
図３は、図１の画像符号器のブロック図である。
図４は、画像の１スケールサブバンド分解を行うフィ
ルター装置のブロック図である。
ルター装置のブロック図である。
図５、６及び７は、本発明の符号化方法を説明するフ
ローチャートである。
ローチャートである。
図８は、本発明の画像復号器のブロック図である。
図９は、10及び11は、本発明の復号化方法を説明する
フローチャートである。
フローチャートである。
詳細な説明 小波階層サブバンド分解では、画像が高水平−高垂直
（HH）、高水平−低垂直（HL）、低水平−高垂直（L
H）、及び低水平−低垂直（LL）の周波数サブバンドに
二回サブサンプリングして分解される。それから、LLサ
ブバンドは更にサブサンプリングされ、HH、HL、LH、及
びLLサブバンドの組を作る。これが再帰的に繰り返さ
れ、３回のサブサンプリングが用いられた図１に示され
るようなアレイを作る。好ましくは、６回のサブサンプ
リングが実際には用いられる。親−子の依存性は、親ノ
ードのサブバンドから子ノードのサブバンドに向かう矢
印で示される。最低周波数サブバンドは上の左のLL1で
あり、最高周波数サブバンドは下の右のHH3である。こ
の例では、全ての子ノードは１つの親を有している。
（HH）、高水平−低垂直（HL）、低水平−高垂直（L
H）、及び低水平−低垂直（LL）の周波数サブバンドに
二回サブサンプリングして分解される。それから、LLサ
ブバンドは更にサブサンプリングされ、HH、HL、LH、及
びLLサブバンドの組を作る。これが再帰的に繰り返さ
れ、３回のサブサンプリングが用いられた図１に示され
るようなアレイを作る。好ましくは、６回のサブサンプ
リングが実際には用いられる。親−子の依存性は、親ノ
ードのサブバンドから子ノードのサブバンドに向かう矢
印で示される。最低周波数サブバンドは上の左のLL1で
あり、最高周波数サブバンドは下の右のHH3である。こ
の例では、全ての子ノードは１つの親を有している。
図２では、サブバンド画像の３回の発生における親−
子関係が描かれている。一つの親ノード82は、４回のサ
ブサンプリングによる画像における同じ領域に対応する
４つの子ノード84を有する。各子ノード84は、更に４回
のサブサンプリングによる、４つの対応する次世代子ノ
ード86を有する。
子関係が描かれている。一つの親ノード82は、４回のサ
ブサンプリングによる画像における同じ領域に対応する
４つの子ノード84を有する。各子ノード84は、更に４回
のサブサンプリングによる、４つの対応する次世代子ノ
ード86を有する。
これまでに開示された方法では、主リスト（Dominant
List）は、所与のパスに対していまだ有意であると認
められない全ての係数を含む。本発明では、所与のパス
に対して主リストは、以下の２つの条件のうちの１つが
適用されるそれらの係数の座標を含む。
List）は、所与のパスに対していまだ有意であると認
められない全ての係数を含む。本発明では、所与のパス
に対して主リストは、以下の２つの条件のうちの１つが
適用されるそれらの係数の座標を含む。
1.係数がまだ有意であると認められず、且つシンボルが
現在の主リストパス上に発生されるであろう。又は、 2.係数が以前に有意であると認められているが、その子
孫のうちの一つは条件１を満たした。
現在の主リストパス上に発生されるであろう。又は、 2.係数が以前に有意であると認められているが、その子
孫のうちの一つは条件１を満たした。
本発明の主リストから除外したものは、まだ有意であ
ると認められないが、ゼロツリーのルート（根）（roo
t）である祖先を有するそれらの係数の座標である。こ
状況では、シンボルは発生されない。しかしながら、従
来の方法では、この位置はこれを確認するよう検査され
なければならない。本発明の方法は、ゼロツリーの部分
である係数の予測性、従って予測可能な非有意性を検査
することにおける計算の浪費を主パスの間に動的に主リ
ストを発生することにより避ける。主パスの始まりにお
いては、主リストは、係数が以前に有意であると認めら
れたか否かにかかわらず、最も粗いスケール（最低周波
数）での全係数の座標を含む。主パスの間このリストが
走査されるとき、もし最も粗いスケールのサブバンドの
係数が以前に有意であると認められているならば、４つ
のシンボルのうちの１つが符号化される。即ち、（１）
アイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZERO）、（２）ゼロ
ツリールート（ZEROTREE ROOT）、（３）ポジティブシ
グニフィカント（POSITIVE SIGNIFICANT）、（４）ネガ
ティブシグニフィカント（NEGATIVE SIGNIFICANT）であ
る。特に、ゼロツリールートシンボルは、考慮下の係数
の子孫の全てが予測可能に有意でないか又は前に有意で
あると認められたときに、用いられる。換言すれば、ゼ
ロツリールートは、子孫の全てに対して、現在の主パス
でシンボルは発生されないことを意味している。本発明
では、主リストの係数がゼロツリールートとして符号化
されないときはいつでも、現在のパスに対する主リスト
は加えられ現在の係数の子を含む。従って、現在のパス
に対する主リストは、ゼロツリーの子孫ではない全ての
係数の座標を含む。よって、計算コストと圧縮時間は従
来の技術に比べ非常に速くなっている。
ると認められないが、ゼロツリーのルート（根）（roo
t）である祖先を有するそれらの係数の座標である。こ
状況では、シンボルは発生されない。しかしながら、従
来の方法では、この位置はこれを確認するよう検査され
なければならない。本発明の方法は、ゼロツリーの部分
である係数の予測性、従って予測可能な非有意性を検査
することにおける計算の浪費を主パスの間に動的に主リ
ストを発生することにより避ける。主パスの始まりにお
いては、主リストは、係数が以前に有意であると認めら
れたか否かにかかわらず、最も粗いスケール（最低周波
数）での全係数の座標を含む。主パスの間このリストが
走査されるとき、もし最も粗いスケールのサブバンドの
係数が以前に有意であると認められているならば、４つ
のシンボルのうちの１つが符号化される。即ち、（１）
アイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZERO）、（２）ゼロ
ツリールート（ZEROTREE ROOT）、（３）ポジティブシ
グニフィカント（POSITIVE SIGNIFICANT）、（４）ネガ
ティブシグニフィカント（NEGATIVE SIGNIFICANT）であ
る。特に、ゼロツリールートシンボルは、考慮下の係数
の子孫の全てが予測可能に有意でないか又は前に有意で
あると認められたときに、用いられる。換言すれば、ゼ
ロツリールートは、子孫の全てに対して、現在の主パス
でシンボルは発生されないことを意味している。本発明
では、主リストの係数がゼロツリールートとして符号化
されないときはいつでも、現在のパスに対する主リスト
は加えられ現在の係数の子を含む。従って、現在のパス
に対する主リストは、ゼロツリーの子孫ではない全ての
係数の座標を含む。よって、計算コストと圧縮時間は従
来の技術に比べ非常に速くなっている。
最低周波数サブバンドは３つの異なるサブバンドの子
を有しているので、図１でLL3を表されたサブバンドの
走査中は、走査されるべき子係数の３つの分離サブリス
トが維持される。それらは夫々、LH3、HL3、及びHH3で
示されたサブバンドである。サブバンドLL3が終わる
と、３つの新しいサブリストが結合され支配リストに加
えられる。この観点から、全ての係数が同じサブバンド
の子を有する。従って、係数がゼロツリールートとして
符号化されないときはいつでも、その４つの子の座標は
主リストの終わりに加えられる。
を有しているので、図１でLL3を表されたサブバンドの
走査中は、走査されるべき子係数の３つの分離サブリス
トが維持される。それらは夫々、LH3、HL3、及びHH3で
示されたサブバンドである。サブバンドLL3が終わる
と、３つの新しいサブリストが結合され支配リストに加
えられる。この観点から、全ての係数が同じサブバンド
の子を有する。従って、係数がゼロツリールートとして
符号化されないときはいつでも、その４つの子の座標は
主リストの終わりに加えられる。
小波係数の走査順を決めるための開示された手段は、
符号器と復号器を含み、各々はメモリ内に係数座標の２
つのリストを維持する。主パスの始まりでは、主リスト
は、まだ有意であると認められていないそれらの係数お
座標を含んでいる。下位のリストは、前のより大きい閾
値に関して有意であると以前に認められたそれらの係数
の座標を含む。各リストは、係数が符号化のために更に
処理されるような順になっている座標を含む。最初のス
テージの始まりでは、全ての係数座標は元の主リストに
あり、下位リストは空である。というのは、係数はまだ
有意であるとしては設定されていないからである。係数
が主パスで有意である又は有意でないと決められると、
それらの登録は、元の主リストから下位リスト又は新し
く発生された主リストに夫々移される。登録の全てに関
連する係数が評価された後に、元の主リストは消える。
そして、新しい主リストと下位リストがより進んだ精細
な閾値で続いて精密化される。
符号器と復号器を含み、各々はメモリ内に係数座標の２
つのリストを維持する。主パスの始まりでは、主リスト
は、まだ有意であると認められていないそれらの係数お
座標を含んでいる。下位のリストは、前のより大きい閾
値に関して有意であると以前に認められたそれらの係数
の座標を含む。各リストは、係数が符号化のために更に
処理されるような順になっている座標を含む。最初のス
テージの始まりでは、全ての係数座標は元の主リストに
あり、下位リストは空である。というのは、係数はまだ
有意であるとしては設定されていないからである。係数
が主パスで有意である又は有意でないと決められると、
それらの登録は、元の主リストから下位リスト又は新し
く発生された主リストに夫々移される。登録の全てに関
連する係数が評価された後に、元の主リストは消える。
そして、新しい主リストと下位リストがより進んだ精細
な閾値で続いて精密化される。
そのプロセスでは、主リストは、所与のパスに対して
まだ有意であると認められてない全ての係数を含む。本
発明では、所与のパスに対して、主リストは以下の３つ
の条件のうちの少なくとも１つを満たすそれらの係数の
座標を含むであろう。その条件とは次の通りである。
（１）係数がまだ有意であると認められていなくて、且
つシンボルが現在の主パス上で発生される、又は（２）
係数が以前に有意であると認められたが、その子孫のう
ちの一つが条件（１）を満たす、又は（３）係数が最も
粗いスケール（最低周波数）のサブバンドにある。
まだ有意であると認められてない全ての係数を含む。本
発明では、所与のパスに対して、主リストは以下の３つ
の条件のうちの少なくとも１つを満たすそれらの係数の
座標を含むであろう。その条件とは次の通りである。
（１）係数がまだ有意であると認められていなくて、且
つシンボルが現在の主パス上で発生される、又は（２）
係数が以前に有意であると認められたが、その子孫のう
ちの一つが条件（１）を満たす、又は（３）係数が最も
粗いスケール（最低周波数）のサブバンドにある。
以前の方法に対するものとしてのより好ましい方法で
排除されているものは、まだ有意であると認められてな
いがゼロツリールートである祖先を有しているそれらの
係数の座標である。この場合には、シンボルは発生され
ない。しかしながら、前に開示された方法の下ではこの
方法はこれを確認するために検査されなければならな
い。
排除されているものは、まだ有意であると認められてな
いがゼロツリールートである祖先を有しているそれらの
係数の座標である。この場合には、シンボルは発生され
ない。しかしながら、前に開示された方法の下ではこの
方法はこれを確認するために検査されなければならな
い。
この好ましい方法は、主パスの間に動的に主リストを
発生することにより、ゼロツリーの部分、即ち予測可能
に有意でない係数の予測可能性を検査することにおける
計算の無駄を避ける。主パスの始まりでは、主リスト
は、最も粗いスケール（最低周波数）サブバンドの全係
数の座標をそれらが前に優位であると認められたか否か
にかかわらず含む。このリストが主パスの間に走査され
るとき、もし最も粗いスケールのサブバンドの係数が前
に有意であると認められてないならば、４つのシンボル
の１つは、（１）アイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZER
O）、（２）ゼロツリールート（ZEROTREE ROOT）、
（３）ポジティブシグニフィカント（POSITIVE SIGNIFI
CANT）、又は（４）ネガティブシフニフィカント（NEGA
TIVE SIGNIFICANT）に符号化される。特に、ゼロツリー
ルートシンボルは、考慮中の係数の全子孫が予測可能に
有意でないか又は前に有意であると認められているとき
に用いられる。換言すれば、ゼロツリールートは、全子
孫に対して、現在の主パスではシンボルは発生されない
ことを意味している。好ましい方法では、主リスト上の
現在の係数がゼロツリールートとして符号化されないと
きは常に、現在の係数の子は現在のパスに対する主リス
トに加えられる。従って、現在のパスに対する主リスト
は、ゼロツリールートの子孫でない全係数の座標を含む
ことになり、よって、計算コストと圧縮時間が従来技術
に比べ非常に速くなるであろう。
発生することにより、ゼロツリーの部分、即ち予測可能
に有意でない係数の予測可能性を検査することにおける
計算の無駄を避ける。主パスの始まりでは、主リスト
は、最も粗いスケール（最低周波数）サブバンドの全係
数の座標をそれらが前に優位であると認められたか否か
にかかわらず含む。このリストが主パスの間に走査され
るとき、もし最も粗いスケールのサブバンドの係数が前
に有意であると認められてないならば、４つのシンボル
の１つは、（１）アイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZER
O）、（２）ゼロツリールート（ZEROTREE ROOT）、
（３）ポジティブシグニフィカント（POSITIVE SIGNIFI
CANT）、又は（４）ネガティブシフニフィカント（NEGA
TIVE SIGNIFICANT）に符号化される。特に、ゼロツリー
ルートシンボルは、考慮中の係数の全子孫が予測可能に
有意でないか又は前に有意であると認められているとき
に用いられる。換言すれば、ゼロツリールートは、全子
孫に対して、現在の主パスではシンボルは発生されない
ことを意味している。好ましい方法では、主リスト上の
現在の係数がゼロツリールートとして符号化されないと
きは常に、現在の係数の子は現在のパスに対する主リス
トに加えられる。従って、現在のパスに対する主リスト
は、ゼロツリールートの子孫でない全係数の座標を含む
ことになり、よって、計算コストと圧縮時間が従来技術
に比べ非常に速くなるであろう。
画像符号化のための操作の好ましいモードでは、最低
周波数サブバンドは図１に示された３つの異なるサブバ
ンドに子を有するので、LL3と表示されたサブバンドの
走査中は、走査される子係数の３つの分離したサブリス
トが維持され、各々はLH3、HL3、及びHH3と表示された
サブバンドである。サブバンドLL3が終わると、３つの
新しいサブリストが結合され、主リスト上に加えられ
る。この点から、全ての係数は同じサブバンドにある子
を有する。従って、係数がゼロツリールートとして符号
化されないときは常に、その４つの子の座標が主リスト
の終わりに加えられる。
周波数サブバンドは図１に示された３つの異なるサブバ
ンドに子を有するので、LL3と表示されたサブバンドの
走査中は、走査される子係数の３つの分離したサブリス
トが維持され、各々はLH3、HL3、及びHH3と表示された
サブバンドである。サブバンドLL3が終わると、３つの
新しいサブリストが結合され、主リスト上に加えられ
る。この点から、全ての係数は同じサブバンドにある子
を有する。従って、係数がゼロツリールートとして符号
化されないときは常に、その４つの子の座標が主リスト
の終わりに加えられる。
図３は、画像入力27に対しての前述の併出された出願
番号第08/007,465号の図１に示された画像符号器28のブ
ロック図である。画像符号器28は、サブバンドを分解し
画像27の小波変形を作るためのフィルター手段100を含
む。フィルター手段100の小波変形出力102は、入力をゼ
ロツリーマップ106を計算するための手段104に供給す
る。有意でない係数がゼロツリールートであるかどう
か、又は少なくとも一つの優位な子孫を有するかどうか
を決めるのに、ゼロツリーマップが用いられる。各係数
に対するゼロツリーマップＺは以下のように形成され
る。（１）サブバンド分解の各係数の大きさが、ゼロツ
リーマップに対するアレイ内に複写される。（２）各係
数に対して最上位の「１」ビットを除いた複写内の全ビ
ットがゼロに設定される。この値は、初期ゼロツリーマ
ップ値（initial zerotree map value）とした参照され
る。係数に対する実際のゼロツリーマップ値は、それ自
身の初期ゼロツリーマップ値とその全子孫の初期ゼロツ
リーマップ値間のビットを対象としてOR操作として定義
される。これは再帰的に計算でき、その初期ゼロツリー
マップ値とその子の実際のゼロツリーマップ値間のビッ
トを対象としたOR操作により、既に計算されたそれらの
親の前に子の実際のゼロツリーマップ値を常に計算す
る。ビットを対象としたOR操作を用いると、それ自身又
はその子孫がその位置でそれらの最上位「１」ビットを
有するときは、Ｚ内でのビット位置は「１」である。
番号第08/007,465号の図１に示された画像符号器28のブ
ロック図である。画像符号器28は、サブバンドを分解し
画像27の小波変形を作るためのフィルター手段100を含
む。フィルター手段100の小波変形出力102は、入力をゼ
ロツリーマップ106を計算するための手段104に供給す
る。有意でない係数がゼロツリールートであるかどう
か、又は少なくとも一つの優位な子孫を有するかどうか
を決めるのに、ゼロツリーマップが用いられる。各係数
に対するゼロツリーマップＺは以下のように形成され
る。（１）サブバンド分解の各係数の大きさが、ゼロツ
リーマップに対するアレイ内に複写される。（２）各係
数に対して最上位の「１」ビットを除いた複写内の全ビ
ットがゼロに設定される。この値は、初期ゼロツリーマ
ップ値（initial zerotree map value）とした参照され
る。係数に対する実際のゼロツリーマップ値は、それ自
身の初期ゼロツリーマップ値とその全子孫の初期ゼロツ
リーマップ値間のビットを対象としてOR操作として定義
される。これは再帰的に計算でき、その初期ゼロツリー
マップ値とその子の実際のゼロツリーマップ値間のビッ
トを対象としたOR操作により、既に計算されたそれらの
親の前に子の実際のゼロツリーマップ値を常に計算す
る。ビットを対象としたOR操作を用いると、それ自身又
はその子孫がその位置でそれらの最上位「１」ビットを
有するときは、Ｚ内でのビット位置は「１」である。
ゼロツリーマップ106は、小波係数の分析で用いられ
る初期閾値を計算するための手段108に入力を供給す
る。閾値は好ましくは２のべきの値に設定される。それ
から、初期閾値は好ましくは、最も粗いLLサブバンドの
最大ゼロツリーマップ値より小さい最大の２のべきに等
しい値になるように、選ばれる。
る初期閾値を計算するための手段108に入力を供給す
る。閾値は好ましくは２のべきの値に設定される。それ
から、初期閾値は好ましくは、最も粗いLLサブバンドの
最大ゼロツリーマップ値より小さい最大の２のべきに等
しい値になるように、選ばれる。
手段108の出力110は、（図５に詳細に示されている）
最も粗いレベルのLLサブバンド及びそれらの子から初期
主リスト上の有意な係数を符号化するための手段112に
入力を供給する。それらの子の指標は、（図６に詳細に
示されている）親の係数がゼロツリールートでないと認
められると、主リストに加えられる。サブバンド分解10
2、ゼロツリーマップ106、小波スケールの数101、及び
ビット割当は、手段112への付加的入力である。
最も粗いレベルのLLサブバンド及びそれらの子から初期
主リスト上の有意な係数を符号化するための手段112に
入力を供給する。それらの子の指標は、（図６に詳細に
示されている）親の係数がゼロツリールートでないと認
められると、主リストに加えられる。サブバンド分解10
2、ゼロツリーマップ106、小波スケールの数101、及び
ビット割当は、手段112への付加的入力である。
子を含む完全な主リストが閾値Ｔ（０）で一度走査さ
れると、手段112の出力114は、閾値を好ましくは半分に
減じるための手段116に入力を供給する。手段116の出力
118は、（図７に詳細に示されている）下位のリストを
精密化して符号化された係数の精度を増すための手段12
0に入力を供給する。それから、符号化システムは、
（破線で示されている）手段112に周期的に戻り、新し
く減じられた閾値で新しい主リストを走査する。手段12
0の出力122と、手段112の出力124は、算術符号器126に
入力を供給する。データ圧縮用算術エントロピー符号器
の操作は、ウィテン（Witten）らによる、「データ圧縮
のための算術符号化（Arithemetic Coding for Data Co
mpression）」、ACM通信（Communications of the AC
M）、第30巻、第６号、1987年６月、及びラングダン（L
angdon）Jr.らによる、「算術符号化入門（An Introduc
tion to Arithmetic Coding）」、IBM、J.Res.Develo
p.、第28巻、第２号、1984年３月において議論されてい
る。
れると、手段112の出力114は、閾値を好ましくは半分に
減じるための手段116に入力を供給する。手段116の出力
118は、（図７に詳細に示されている）下位のリストを
精密化して符号化された係数の精度を増すための手段12
0に入力を供給する。それから、符号化システムは、
（破線で示されている）手段112に周期的に戻り、新し
く減じられた閾値で新しい主リストを走査する。手段12
0の出力122と、手段112の出力124は、算術符号器126に
入力を供給する。データ圧縮用算術エントロピー符号器
の操作は、ウィテン（Witten）らによる、「データ圧縮
のための算術符号化（Arithemetic Coding for Data Co
mpression）」、ACM通信（Communications of the AC
M）、第30巻、第６号、1987年６月、及びラングダン（L
angdon）Jr.らによる、「算術符号化入門（An Introduc
tion to Arithmetic Coding）」、IBM、J.Res.Develo
p.、第28巻、第２号、1984年３月において議論されてい
る。
ビットストリームヘッダーを符号化するための手段12
8は、入力として、小波スケールの数101、画像手段10
3、初期閾値110、及び画像次元130を受け取る。手段128
の出力は、符号器126に入力を供給する。符号器126の出
力は、入力画像の符号化され圧縮されたビットストリー
ム表現である。
8は、入力として、小波スケールの数101、画像手段10
3、初期閾値110、及び画像次元130を受け取る。手段128
の出力は、符号器126に入力を供給する。符号器126の出
力は、入力画像の符号化され圧縮されたビットストリー
ム表現である。
図４では、画像の１スケールサブバンド分解用フィル
ター手段100が示されている。入力信号202は、２倍サブ
サンプリングフィルター208により水平方向にサブサン
プリングされる前に、フィルター204及び206夫々による
水平方向に低域通過及び高域通過フィルタリングされ
る。フィルター204及び208からの水平方向低域通過出力
信号は、２倍垂直サブサンプリングフィルター214によ
り夫々垂直方向にサブサンプリングされる前に、フィル
ター210及び212により垂直方向に低域通過及び高域通過
フィルタリングされる。サブバンド成分LL、LHは、夫々
出力216、218に現れる。同様に、フィルター206、208か
らの水平方向高域通過出力信号は、２倍垂直サブサンプ
リングフィルター214により垂直方向にサブサンプリン
グされる前に、フィルター210、212により夫々垂直方向
に低域通過、高域通過フィルタリングされる。サブバン
ド成分HL、HHは、夫々出力220、222に現れる。装置200
に関連するフィルターは好ましくは、水平及び垂直周波
数バンドを低周波及び高周波バンドに分割するためのデ
ジタルクワドラチャーミラーフィルター（digital quad
rature mirror filters）（QMF）である。LLサブバンド
上で１スケールサブバンド分解を繰り返し行うことによ
り、付加的スケールが作られる。各分解レベルでのQMF
フィルターは、互いに類似している。この参考資料とし
ては、「サブバンド画像符号化（Subband Image Codin
g）」、ジョン（John）W.ウッド（Woods）編集、クルワ
ーアカデミック出版（Kluwer Academic Publishers）、
ボストン、1991年、及びI.Daubechies、小波についての
十講（Ten Lectures on Wavelets）、工業と応用数学会
（Society for Industrial and Applied Mathematics）
（SIAM）、フィラデルフィア、ペンシルバニア、1992年
がある。特に、低域通過および高域通過フィルターの説
明はE.P.シモンセリ（Simoncelli）達による第４章「サ
ブバンド変形」にある。その章の付録には、フィルター
設計の詳細が記されている。分解自身も、「フラクタル
ベースの画像圧縮への実際的アプローチ（A Practical
Approach to Fractal−Based Image Compression）」、
A.ペントランド（Pentland）とB.ホロウィッツ（Horowi
tz）、データ圧縮コンファレンスのプロシーディング、
スノーバード（Snowbird）、ユタ、179頁、図２に開示
されている。
ター手段100が示されている。入力信号202は、２倍サブ
サンプリングフィルター208により水平方向にサブサン
プリングされる前に、フィルター204及び206夫々による
水平方向に低域通過及び高域通過フィルタリングされ
る。フィルター204及び208からの水平方向低域通過出力
信号は、２倍垂直サブサンプリングフィルター214によ
り夫々垂直方向にサブサンプリングされる前に、フィル
ター210及び212により垂直方向に低域通過及び高域通過
フィルタリングされる。サブバンド成分LL、LHは、夫々
出力216、218に現れる。同様に、フィルター206、208か
らの水平方向高域通過出力信号は、２倍垂直サブサンプ
リングフィルター214により垂直方向にサブサンプリン
グされる前に、フィルター210、212により夫々垂直方向
に低域通過、高域通過フィルタリングされる。サブバン
ド成分HL、HHは、夫々出力220、222に現れる。装置200
に関連するフィルターは好ましくは、水平及び垂直周波
数バンドを低周波及び高周波バンドに分割するためのデ
ジタルクワドラチャーミラーフィルター（digital quad
rature mirror filters）（QMF）である。LLサブバンド
上で１スケールサブバンド分解を繰り返し行うことによ
り、付加的スケールが作られる。各分解レベルでのQMF
フィルターは、互いに類似している。この参考資料とし
ては、「サブバンド画像符号化（Subband Image Codin
g）」、ジョン（John）W.ウッド（Woods）編集、クルワ
ーアカデミック出版（Kluwer Academic Publishers）、
ボストン、1991年、及びI.Daubechies、小波についての
十講（Ten Lectures on Wavelets）、工業と応用数学会
（Society for Industrial and Applied Mathematics）
（SIAM）、フィラデルフィア、ペンシルバニア、1992年
がある。特に、低域通過および高域通過フィルターの説
明はE.P.シモンセリ（Simoncelli）達による第４章「サ
ブバンド変形」にある。その章の付録には、フィルター
設計の詳細が記されている。分解自身も、「フラクタル
ベースの画像圧縮への実際的アプローチ（A Practical
Approach to Fractal−Based Image Compression）」、
A.ペントランド（Pentland）とB.ホロウィッツ（Horowi
tz）、データ圧縮コンファレンスのプロシーディング、
スノーバード（Snowbird）、ユタ、179頁、図２に開示
されている。
ビット割当（bit budget）は、所望のビットレート
（例えば0.25bits/pel）の符号化される係数の数（この
場合、512x512画像に対して262,144サブバンド係数）の
積、モデム容量、又は符号化されたビットストリームを
記憶するのに用いられるディスクやテープの容量などの
因子の変化の関数とできる。このモデムにより、符号化
されたビットストリームが伝送される。
（例えば0.25bits/pel）の符号化される係数の数（この
場合、512x512画像に対して262,144サブバンド係数）の
積、モデム容量、又は符号化されたビットストリームを
記憶するのに用いられるディスクやテープの容量などの
因子の変化の関数とできる。このモデムにより、符号化
されたビットストリームが伝送される。
他の因子は特別なシステムの要求に依存して選択され
得るけれども、閾値は因子２ずつ一般には累進的に減じ
られる。閾値はビットを対象とした操作に対して２のべ
きでなければならず、それが好ましい。主パスにおいて
は、３つの係数確率（正で有意（positive significan
t）、負で有意（negative significant）、及び有意で
ない（insignificant））が４つのシンボルのアルファ
ベットを用いて符号化される。４つのシンボルとは、有
意でないアイソレートされたゼロ係数を表す「０」、有
意でないゼロツリールートを表す「１」、正で有意な係
数を表す「２」、及び負で有意な係数を表す「３」であ
る。「１」ゼロツリールートシンボルは、唯一グループ
化されたシンボルであり、子孫の係数の場合にのみ起こ
り得る。５つの符号化の可能性が存在するけれども、４
つのリストされた符号化シンボルのみが使われる。符号
化されていない５番目の可能性である、ゼロツリールー
トから下った有意でない係数は、「１」ゼロツリールー
トシンボルが祖先に対して符号化されるとき暗黙の内に
符号化される。
得るけれども、閾値は因子２ずつ一般には累進的に減じ
られる。閾値はビットを対象とした操作に対して２のべ
きでなければならず、それが好ましい。主パスにおいて
は、３つの係数確率（正で有意（positive significan
t）、負で有意（negative significant）、及び有意で
ない（insignificant））が４つのシンボルのアルファ
ベットを用いて符号化される。４つのシンボルとは、有
意でないアイソレートされたゼロ係数を表す「０」、有
意でないゼロツリールートを表す「１」、正で有意な係
数を表す「２」、及び負で有意な係数を表す「３」であ
る。「１」ゼロツリールートシンボルは、唯一グループ
化されたシンボルであり、子孫の係数の場合にのみ起こ
り得る。５つの符号化の可能性が存在するけれども、４
つのリストされた符号化シンボルのみが使われる。符号
化されていない５番目の可能性である、ゼロツリールー
トから下った有意でない係数は、「１」ゼロツリールー
トシンボルが祖先に対して符号化されるとき暗黙の内に
符号化される。
初期主リスト上で最も粗い周波数でLLサブバンドから
の係数の有意性、及び主リストに加えられた後に全ての
他のサブバンド中の子孫の有意性を決めるための方法が
図５、６に夫々記載されている。これらの操作は、後者
のより小さい閾値に対してループ内で繰り返される。符
号化は、低−低主リストから第１係数の座標を得ること
により始まる。各登録が、サブバンド分解の関連する要
素の順序対（x,y）座標となるように、リストは決めら
れる。このサブバンド分解に対して、係数が発生され前
述のアドレスでメモリ内に置かれる。低−低サブバンド
に対する処理順は、レンペル（Lempel）達による、「２
次元データの圧縮（Compression of Two−Dimensional
Data）」、IEEE Transactions on Information Theor
y、No1、1986年１月に記載されているいわゆるピアノ−
ヒルベルト平面上曲線（Peano−Hilbert plane filling
curve）に一致して発生される。図14には、サブバンド
内の位置を走査するシーケンスの図が示されている。
の係数の有意性、及び主リストに加えられた後に全ての
他のサブバンド中の子孫の有意性を決めるための方法が
図５、６に夫々記載されている。これらの操作は、後者
のより小さい閾値に対してループ内で繰り返される。符
号化は、低−低主リストから第１係数の座標を得ること
により始まる。各登録が、サブバンド分解の関連する要
素の順序対（x,y）座標となるように、リストは決めら
れる。このサブバンド分解に対して、係数が発生され前
述のアドレスでメモリ内に置かれる。低−低サブバンド
に対する処理順は、レンペル（Lempel）達による、「２
次元データの圧縮（Compression of Two−Dimensional
Data）」、IEEE Transactions on Information Theor
y、No1、1986年１月に記載されているいわゆるピアノ−
ヒルベルト平面上曲線（Peano−Hilbert plane filling
curve）に一致して発生される。図14には、サブバンド
内の位置を走査するシーケンスの図が示されている。
図５では、小波係数ｘのデータ構造702が、符号ビッ
ト704、大きさビット706、及び有意フラグビット708を
含む。システムの開始時には、どんな符号化の前でも、
全ての係数に対する有意フラグビット708は初めは偽（F
ALSE）（０）に設定されている。図５、６に示された手
段を用いて係数が有意であると認められると、その有意
フラグビットは真（TRUE）（１）に設定され、全てのよ
り小さい閾値での更なる全てのパスに対して真のままで
ある。
ト704、大きさビット706、及び有意フラグビット708を
含む。システムの開始時には、どんな符号化の前でも、
全ての係数に対する有意フラグビット708は初めは偽（F
ALSE）（０）に設定されている。図５、６に示された手
段を用いて係数が有意であると認められると、その有意
フラグビットは真（TRUE）（１）に設定され、全てのよ
り小さい閾値での更なる全てのパスに対して真のままで
ある。
図５では、符号化プロセスの開始時には、主リスト
は、最低周波数（最も粗い）サブバンド、例えば図１の
LL3からの係数の座標のみを含む。方法は、LL主リスト
上の第１係数の座標を取ってくるステップ710と、LL主
リスト上の第１係数の値ｘを取ってくるステップ712と
で始まる。ステップ714は、ｘの大きさと初期閾値Ｔを
比較することである。もしその結果がノー（NO）であれ
ば、係数の有意フラグビットはステップ716で検査され
る。もし、有意フラグビットが偽（FALSE）ならば、ゼ
ロツリーマップ値Ｚはステップ718で取ってこられ、ス
テップ720でビットを対象にしたAND（＆）操作により閾
値Ｔと比較され、係数がゼロツリールート（ZEROTREE R
OOT）かアイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZERO）かを決
める。もし、それがゼロツリールートならば、ゼロツリ
ールートシンボルがステップ722で発生され、算術符号
器で符号化される。算術符号器モデルは、それからステ
ップ724で更新され、システムはステップ726、728、73
0、及び732を通じて繰り返され、ビット割合（bit budg
et）を更新し、主リストの指標を増加させ、指標と比較
して、初期LL主リストが十分に走査されたか否かを決
め、またビット割当が超過されたか否かを決める。も
し、それがアイソレーテッドゼロならば、アイソレーテ
ッドゼロシンボルがステップ734で発生され、算術符号
器で符号化される。算術符号器モデルは、それからステ
ップ736で更新され、係数の３つの子の指標が、対応す
る主リストにステップ738で加えられ、システムは前述
のように繰り返す。もし、ステップ716で有意フラグビ
ットが真（TRUE）ならば、算術符号器に対してシンボル
は発生されず、係数の３つの子の指標は、対応する主リ
ストにステップ738でなお加えられ、システムは前のよ
うに繰り返される。
は、最低周波数（最も粗い）サブバンド、例えば図１の
LL3からの係数の座標のみを含む。方法は、LL主リスト
上の第１係数の座標を取ってくるステップ710と、LL主
リスト上の第１係数の値ｘを取ってくるステップ712と
で始まる。ステップ714は、ｘの大きさと初期閾値Ｔを
比較することである。もしその結果がノー（NO）であれ
ば、係数の有意フラグビットはステップ716で検査され
る。もし、有意フラグビットが偽（FALSE）ならば、ゼ
ロツリーマップ値Ｚはステップ718で取ってこられ、ス
テップ720でビットを対象にしたAND（＆）操作により閾
値Ｔと比較され、係数がゼロツリールート（ZEROTREE R
OOT）かアイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZERO）かを決
める。もし、それがゼロツリールートならば、ゼロツリ
ールートシンボルがステップ722で発生され、算術符号
器で符号化される。算術符号器モデルは、それからステ
ップ724で更新され、システムはステップ726、728、73
0、及び732を通じて繰り返され、ビット割合（bit budg
et）を更新し、主リストの指標を増加させ、指標と比較
して、初期LL主リストが十分に走査されたか否かを決
め、またビット割当が超過されたか否かを決める。も
し、それがアイソレーテッドゼロならば、アイソレーテ
ッドゼロシンボルがステップ734で発生され、算術符号
器で符号化される。算術符号器モデルは、それからステ
ップ736で更新され、係数の３つの子の指標が、対応す
る主リストにステップ738で加えられ、システムは前述
のように繰り返す。もし、ステップ716で有意フラグビ
ットが真（TRUE）ならば、算術符号器に対してシンボル
は発生されず、係数の３つの子の指標は、対応する主リ
ストにステップ738でなお加えられ、システムは前のよ
うに繰り返される。
もし、ステップ714での結果がイエス（YES）なら、係
数の符号はステップ740で正（POSITIVE）又は負（NEGAT
IVE）に決められる。（破線の四角で示された）ステッ
プ742では、係数が正（POSITIVE）か負（NEGATIVE）か
に依存して、正（POSITIVE）又は負（NEGATIVE）シンボ
ルが発生され、算術符号器で符号化され、算術符号器モ
デルは正（POSITIVE）又は負（NEGATIVE）シンボルの夫
々に対して更新される。それから、係数ｘの大きさはス
テップ744で下位リスト（Subordinate List）に加えら
れる。ステップ746で、有意フラグが真（TRUE）に設定
され、係数ｘの大きさがゼロに等しく設定される。係数
の３つの子は、ステップ738で対応する主リストに加え
られる。
数の符号はステップ740で正（POSITIVE）又は負（NEGAT
IVE）に決められる。（破線の四角で示された）ステッ
プ742では、係数が正（POSITIVE）か負（NEGATIVE）か
に依存して、正（POSITIVE）又は負（NEGATIVE）シンボ
ルが発生され、算術符号器で符号化され、算術符号器モ
デルは正（POSITIVE）又は負（NEGATIVE）シンボルの夫
々に対して更新される。それから、係数ｘの大きさはス
テップ744で下位リスト（Subordinate List）に加えら
れる。ステップ746で、有意フラグが真（TRUE）に設定
され、係数ｘの大きさがゼロに等しく設定される。係数
の３つの子は、ステップ738で対応する主リストに加え
られる。
全ての係数が符号化されLLの主リストの終わりがステ
ップ730で検出されるまで、この手順がLLの主リストの
各係数に対して繰り返される。その点で、LL主リスト係
数の子の３つのリストは連結され、主リストに加えられ
た一つのリストを形成し、ステップ752で示され図６に
描かれているように連続した符号化プロセスを形成す
る。
ップ730で検出されるまで、この手順がLLの主リストの
各係数に対して繰り返される。その点で、LL主リスト係
数の子の３つのリストは連結され、主リストに加えられ
た一つのリストを形成し、ステップ752で示され図６に
描かれているように連続した符号化プロセスを形成す
る。
図６では、符号化プロセスの開始で、主リストは係数
の座標を含む。この係数は、現在の閾値Ｔに対してゼロ
ツリールートであると認められなかった最低周波数（最
も粗い）サブバンドの係数の子である。この方法は、子
の主リスト上の第１係数の座標を取りにいくステップ81
0と、子の主リスト上の第１係数の値ｘを取りにいくス
テップ812で始まる。ステップ814では、大きさｘと初期
閾値Ｔを比較する。もしその結果がノー（NO）、即ちｘ
の大きさがＴより小さいならば、係数に対する有意フラ
グビットがステップ816で検査される。もしフラグビッ
トが真（TRUE）と認められたら、係数は前の主パスの間
に有意であると認められたと分かり、その子は主リスト
に加えられる。もしフラグビットが偽（FALSE）である
と認められると、ゼロツリーマップ値Ｚはステップ818
で取りにいかれ、ステップ820でビットを対象としたAND
（＆）操作で閾値Ｔと比較され、係数がゼロツリールー
ト（ZEROTREE ROOT）かアイソレーテッドゼロ（ISOLATE
D ZERO）かを決める。（破線の四角で示された）ステッ
プ822では、係数がゼロツリロート（ZEROTREE ROOT）か
アイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZERO）かに依存し
て、ゼロツリールート（ZEROTREE ROOT）又はアイソレ
ーテッドゼロ（ISOLATED ZERO）シンボルが発生され、
算術符号器で符号化される。算術符号器モデルは、ゼロ
ツリールート（ZEROTREE ROOT）又はアイソレーテッド
ゼロ（ISOLATED ZERO）シンボル夫々に対して更新され
る。もし係数がゼロツリールート（ZEROTREE ROOT）で
あると認められると、システムはステップ826、828、83
0、及び832を通じて繰り返され、ビット割当（bit budg
et）を更新し、主リスト上の指標を増加し、指標を比較
し主リストが十分に走査されたか否か、及びビット割当
が超過されたか否かを決める。もしそれがアイソレーテ
ッドゼロ（ISOLATED ZERO）ならば、係数の子の指標は
ステップ838で対応する主リストに加えられ、システム
は前のように繰り返される。
の座標を含む。この係数は、現在の閾値Ｔに対してゼロ
ツリールートであると認められなかった最低周波数（最
も粗い）サブバンドの係数の子である。この方法は、子
の主リスト上の第１係数の座標を取りにいくステップ81
0と、子の主リスト上の第１係数の値ｘを取りにいくス
テップ812で始まる。ステップ814では、大きさｘと初期
閾値Ｔを比較する。もしその結果がノー（NO）、即ちｘ
の大きさがＴより小さいならば、係数に対する有意フラ
グビットがステップ816で検査される。もしフラグビッ
トが真（TRUE）と認められたら、係数は前の主パスの間
に有意であると認められたと分かり、その子は主リスト
に加えられる。もしフラグビットが偽（FALSE）である
と認められると、ゼロツリーマップ値Ｚはステップ818
で取りにいかれ、ステップ820でビットを対象としたAND
（＆）操作で閾値Ｔと比較され、係数がゼロツリールー
ト（ZEROTREE ROOT）かアイソレーテッドゼロ（ISOLATE
D ZERO）かを決める。（破線の四角で示された）ステッ
プ822では、係数がゼロツリロート（ZEROTREE ROOT）か
アイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZERO）かに依存し
て、ゼロツリールート（ZEROTREE ROOT）又はアイソレ
ーテッドゼロ（ISOLATED ZERO）シンボルが発生され、
算術符号器で符号化される。算術符号器モデルは、ゼロ
ツリールート（ZEROTREE ROOT）又はアイソレーテッド
ゼロ（ISOLATED ZERO）シンボル夫々に対して更新され
る。もし係数がゼロツリールート（ZEROTREE ROOT）で
あると認められると、システムはステップ826、828、83
0、及び832を通じて繰り返され、ビット割当（bit budg
et）を更新し、主リスト上の指標を増加し、指標を比較
し主リストが十分に走査されたか否か、及びビット割当
が超過されたか否かを決める。もしそれがアイソレーテ
ッドゼロ（ISOLATED ZERO）ならば、係数の子の指標は
ステップ838で対応する主リストに加えられ、システム
は前のように繰り返される。
ステップ814での結果がイエス（YES）ならば、係数の
符号はステップ840で正（POSITIVE）又は負（NEGATIV
E）に決められる。（破線の四角で示された）ステップ8
42では、係数が正（POSITIVE）か負（NEGATIVE）かに依
存して、正（POSITIVE）又は負（NEGATIVE）シンボルが
発生され、算術符号器で符号化される。算術符号器は、
正（POSITIVE）又は負（NEGATIVE）シンボル夫々に対し
て更新される。係数ｘの大きさはステップ844で下位リ
スト（Subordinate List）に加えられる。ステップ846
では、有意フラグが真（TRUE）に設定され、係数の大き
さはゼロに等しく設定される。係数の子はステップ838
で対応する主リスト（Dominant List）に加えられる。
符号はステップ840で正（POSITIVE）又は負（NEGATIV
E）に決められる。（破線の四角で示された）ステップ8
42では、係数が正（POSITIVE）か負（NEGATIVE）かに依
存して、正（POSITIVE）又は負（NEGATIVE）シンボルが
発生され、算術符号器で符号化される。算術符号器は、
正（POSITIVE）又は負（NEGATIVE）シンボル夫々に対し
て更新される。係数ｘの大きさはステップ844で下位リ
スト（Subordinate List）に加えられる。ステップ846
では、有意フラグが真（TRUE）に設定され、係数の大き
さはゼロに等しく設定される。係数の子はステップ838
で対応する主リスト（Dominant List）に加えられる。
全ての係数が符号化され主リストの終わりがステップ
830で検出されるまで、この手順が主リスト上の各係数
に対して繰り返され、その全てはこのプロセスが繰り返
される間に加えられる。その点について、全係数はその
閾値Ｔに対して符号化され、プロセスはステップ848に
示されるように続く。ステップ848では、閾値が半分に
され、ステップ850では下位リストが走査され、図７に
示されるように、従って有意であると大いに認められた
係数の精度を増加する。一旦下位リストが完了すると、
システムはLLの主リストに戻り、ビット割当がステップ
832で超過されるまで、新しい閾値T/2で図５、６に示さ
れたプロセスを繰り返し、ステップ852で示されたよう
に走査を停止する。加えられた全ての係数を含む主リス
ト全体の走査が一旦完了すると、下位リスト係数は、図
７に示される符号化プロセスにより更に精密にされる。
830で検出されるまで、この手順が主リスト上の各係数
に対して繰り返され、その全てはこのプロセスが繰り返
される間に加えられる。その点について、全係数はその
閾値Ｔに対して符号化され、プロセスはステップ848に
示されるように続く。ステップ848では、閾値が半分に
され、ステップ850では下位リストが走査され、図７に
示されるように、従って有意であると大いに認められた
係数の精度を増加する。一旦下位リストが完了すると、
システムはLLの主リストに戻り、ビット割当がステップ
832で超過されるまで、新しい閾値T/2で図５、６に示さ
れたプロセスを繰り返し、ステップ852で示されたよう
に走査を停止する。加えられた全ての係数を含む主リス
ト全体の走査が一旦完了すると、下位リスト係数は、図
７に示される符号化プロセスにより更に精密にされる。
図７では、閾値Ｔでの主リストの走査中、下位リスト
上に配置された係数値の精密化が、閾値レベルT/2で行
われる。走査の好ましいモードでは、閾値は常に２のべ
きであり、１とゼロの並びによるバイナリ符号で記載で
きる。最初のステップ902では、後に定義されるボトム
リスト（Bottom List）をクリアする。マスクＭが、前
の全ての閾値のビット対象のORとして定義される。マス
クＭは、現在の閾値レベルのビット位置表現を除いた各
ビット位置に１を有する。ステップ906では、下位リス
トの第１係数の大きさｘとマスクＭのビット対象ANDに
等しい参照ビット並びにＷを初期化する。ステップ908
は、前の全ての閾値に対する下位リスト上の全係数を走
査するループ内での最初のステップである。ステップ91
0では、下位リスト上の第１係数の大きさｘとマスクＭ
のビット対象ANDに等しい第２参照ビット並びＹを設定
する。このステップは第１係数に対してステップ906の
繰り返しであるが、走査される他の係数として異なる値
を扱う。最初のパスでの下位リスト上の全係数に対して
結果はイエス（YES）である。というのは、全ては第１
閾値レベルより大きいからである。
上に配置された係数値の精密化が、閾値レベルT/2で行
われる。走査の好ましいモードでは、閾値は常に２のべ
きであり、１とゼロの並びによるバイナリ符号で記載で
きる。最初のステップ902では、後に定義されるボトム
リスト（Bottom List）をクリアする。マスクＭが、前
の全ての閾値のビット対象のORとして定義される。マス
クＭは、現在の閾値レベルのビット位置表現を除いた各
ビット位置に１を有する。ステップ906では、下位リス
トの第１係数の大きさｘとマスクＭのビット対象ANDに
等しい参照ビット並びにＷを初期化する。ステップ908
は、前の全ての閾値に対する下位リスト上の全係数を走
査するループ内での最初のステップである。ステップ91
0では、下位リスト上の第１係数の大きさｘとマスクＭ
のビット対象ANDに等しい第２参照ビット並びＹを設定
する。このステップは第１係数に対してステップ906の
繰り返しであるが、走査される他の係数として異なる値
を扱う。最初のパスでの下位リスト上の全係数に対して
結果はイエス（YES）である。というのは、全ては第１
閾値レベルより大きいからである。
ステップ914は、係数の大きさｘと現在の閾値のビッ
ト対象AND比較である。例えば、もしバイナリ表現でｘ
＝1????および閾値Ｔ＝010000ならば、イエス（YES）／
ノー（NO）の決定はｘの第２ビットが１か０かに依存す
る。もし１ならば、ｘの大きさは11????のレベルより小
さいか、閾値Ｔと前の閾値2Tの間の範囲の下半分にあ
る。従って、精度の付加ビットは、特定の係数の値を評
価することにおいて得られてきた。もしイエス（YES）
ならば、シンボル１は算術符号器で符号化され、そのモ
デルはステップ916及び918で夫々更新される。もしノー
（NO）ならば、シンボル０が算術符号器で符号化され、
そのモデルはステップ920及び922で夫々更新される。そ
れから、係数は下位リストから取り去られ、分離したリ
ストであるボトムリストに加えられる。ボトムリスト
は、範囲の下半分にある全係数を保持する。全ての係数
がＴより大きいので、これが下位リストの最初の走査に
おけるシーケンスである。
ト対象AND比較である。例えば、もしバイナリ表現でｘ
＝1????および閾値Ｔ＝010000ならば、イエス（YES）／
ノー（NO）の決定はｘの第２ビットが１か０かに依存す
る。もし１ならば、ｘの大きさは11????のレベルより小
さいか、閾値Ｔと前の閾値2Tの間の範囲の下半分にあ
る。従って、精度の付加ビットは、特定の係数の値を評
価することにおいて得られてきた。もしイエス（YES）
ならば、シンボル１は算術符号器で符号化され、そのモ
デルはステップ916及び918で夫々更新される。もしノー
（NO）ならば、シンボル０が算術符号器で符号化され、
そのモデルはステップ920及び922で夫々更新される。そ
れから、係数は下位リストから取り去られ、分離したリ
ストであるボトムリストに加えられる。ボトムリスト
は、範囲の下半分にある全係数を保持する。全ての係数
がＴより大きいので、これが下位リストの最初の走査に
おけるシーケンスである。
それから、システムはステップ926、928、930、及び9
32を通して繰り返す。これらのステップでは、ビット割
当（bit budget）を更新し、下位リスト上の指標を増加
し、下位リストの終わりに到達したか否かを決める。そ
して、システムは検査して、記憶又は伝送チャンネル用
ビット割当が超過されたか否かを決める。システムは、
それから、次の係数の検査をする準備がなされる。
32を通して繰り返す。これらのステップでは、ビット割
当（bit budget）を更新し、下位リスト上の指標を増加
し、下位リストの終わりに到達したか否かを決める。そ
して、システムは検査して、記憶又は伝送チャンネル用
ビット割当が超過されたか否かを決める。システムは、
それから、次の係数の検査をする準備がなされる。
その下位パスに対する下位リスト上の全係数が一旦評
価されたならば、下位リストの終わりに到達し、システ
ムは走査ループを存在させる。ステップ934では、ボト
ムリスト上の全係数を下位リストの終わりに加える。こ
のステップでは、ボトムリスト上の係数を下位リストに
回復し、それらをリストの終わりに配置し、それによ
り、それらの値により係数の整列を完了する。ステップ
936は、システムを図３の符号器112に戻し、図５の対応
するステップ710は閾値ＴでのLL主リストの新しい走査
を開始する。
価されたならば、下位リストの終わりに到達し、システ
ムは走査ループを存在させる。ステップ934では、ボト
ムリスト上の全係数を下位リストの終わりに加える。こ
のステップでは、ボトムリスト上の係数を下位リストに
回復し、それらをリストの終わりに配置し、それによ
り、それらの値により係数の整列を完了する。ステップ
936は、システムを図３の符号器112に戻し、図５の対応
するステップ710は閾値ＴでのLL主リストの新しい走査
を開始する。
子を含めて主リストの次の走査が完了すると、下位リ
ストにはＴと2T間の値を有するそれらの全ての係数が追
加される。現在の係数とＹに等しいマスクＭのビット対
象ANDが、マスクＭと大きな値であるＷに等しい下位リ
スト上の第１係数とのビット対象ANDに等しくないとき
を除いて、その走査は既述のように進められる。それか
ら、ステップ938では、下位リストの走査におけるその
点に蓄積されるボトムリスト全体が、現在の係数のすぐ
前にある下位リスト内に挿入される。ステップ940で
は、ボトムリストをクリアし、ステップ942では、Ｙ＝
Ｗに設定する。それから、走査プロセスはステップ914
のループに戻る。従って、下位リストは連続的に整列さ
れ、前の閾値からファクター２減じられた閾値での各連
続的走査と共に大きさを減じる方向に係数を並べる。
ストにはＴと2T間の値を有するそれらの全ての係数が追
加される。現在の係数とＹに等しいマスクＭのビット対
象ANDが、マスクＭと大きな値であるＷに等しい下位リ
スト上の第１係数とのビット対象ANDに等しくないとき
を除いて、その走査は既述のように進められる。それか
ら、ステップ938では、下位リストの走査におけるその
点に蓄積されるボトムリスト全体が、現在の係数のすぐ
前にある下位リスト内に挿入される。ステップ940で
は、ボトムリストをクリアし、ステップ942では、Ｙ＝
Ｗに設定する。それから、走査プロセスはステップ914
のループに戻る。従って、下位リストは連続的に整列さ
れ、前の閾値からファクター２減じられた閾値での各連
続的走査と共に大きさを減じる方向に係数を並べる。
図３の符号器28の収束において操作する復号器1000
は、入力ビットストリーム1004を復号化してデータビッ
トからヘッダービットを分離するための手段1002を含
む。データビットは入力1006として主リスト復号器1008
に供給される。復号器1008への付加入力は、画像次元10
26、開始閾値1025、及び小波スケールの数1026である。
こららもまた、手段1002の出力である。復号器1008の操
作は、図９と10に示されている。破線1010は、加えられ
た子を有する主リストが走査されるとき、復号器1008内
で行われるループを示している。加えられた子を含んだ
主リスト全体が最初の閾値に対して走査されると、閾値
は手段1012内で半分にされ、下位リストが手段1014で処
理される。破線1016は行われるループを示し、下位リス
トは新しい閾値で精密化され、復号器1008に戻され、新
しい閾値で主リストを走査する。
は、入力ビットストリーム1004を復号化してデータビッ
トからヘッダービットを分離するための手段1002を含
む。データビットは入力1006として主リスト復号器1008
に供給される。復号器1008への付加入力は、画像次元10
26、開始閾値1025、及び小波スケールの数1026である。
こららもまた、手段1002の出力である。復号器1008の操
作は、図９と10に示されている。破線1010は、加えられ
た子を有する主リストが走査されるとき、復号器1008内
で行われるループを示している。加えられた子を含んだ
主リスト全体が最初の閾値に対して走査されると、閾値
は手段1012内で半分にされ、下位リストが手段1014で処
理される。破線1016は行われるループを示し、下位リス
トは新しい閾値で精密化され、復号器1008に戻され、新
しい閾値で主リストを走査する。
復号器1008の出力と手段1014、1018、及び1020は夫々
小波係数の値を小波変形アレイを構築するための手段10
22に供給する。手段1022への付加入力は、画像サイズ10
24、小波スケールの数1026、及び初期化手段1030の出力
1028である。この初期化手段は、全ての有意フラグを
偽、（FALSE）に設定すること、及び全ての係数の大き
さをゼロに設定することにより行う。手段1022の出力10
32は、伝送される画像を表す小波係数のアレイである。
出力1032は、小波係数アレイの逆小波変形を計算するた
めの手段1034へ入力を供給する。手段1034への付加入力
は、画像サイズ1024及び小波スケールの数1026である。
逆小波変形を行うための方法は、J.W.ウッド（Woods）
編、「サブバンド画像符号化（Subband Image Codin
g）」、クルワーアカデミック出版（Kluwer Academic P
ublishers）、1991年、及びI.Daubechies、小波につい
ての十講、ソサイアティフォーインダストリアルアンド
アプライドマシマティクス（Society for Industrial a
nd Applied Mathematics）（SIAM）、フィラデルフィ
ア、ペンシルベニア、1992年に記載されている。
小波係数の値を小波変形アレイを構築するための手段10
22に供給する。手段1022への付加入力は、画像サイズ10
24、小波スケールの数1026、及び初期化手段1030の出力
1028である。この初期化手段は、全ての有意フラグを
偽、（FALSE）に設定すること、及び全ての係数の大き
さをゼロに設定することにより行う。手段1022の出力10
32は、伝送される画像を表す小波係数のアレイである。
出力1032は、小波係数アレイの逆小波変形を計算するた
めの手段1034へ入力を供給する。手段1034への付加入力
は、画像サイズ1024及び小波スケールの数1026である。
逆小波変形を行うための方法は、J.W.ウッド（Woods）
編、「サブバンド画像符号化（Subband Image Codin
g）」、クルワーアカデミック出版（Kluwer Academic P
ublishers）、1991年、及びI.Daubechies、小波につい
ての十講、ソサイアティフォーインダストリアルアンド
アプライドマシマティクス（Society for Industrial a
nd Applied Mathematics）（SIAM）、フィラデルフィ
ア、ペンシルベニア、1992年に記載されている。
手段1034の出力1036は、逆小波変形に画像平均を加え
るための手段1038へ入力を供給する。復号器手段1002か
らの画像平均出力1040は、第２入力を手段1038に供給す
る。手段1038の出力1042は、伝送される画像であり、伝
送ビットの所与の数の範囲が再構成されている。
るための手段1038へ入力を供給する。復号器手段1002か
らの画像平均出力1040は、第２入力を手段1038に供給す
る。手段1038の出力1042は、伝送される画像であり、伝
送ビットの所与の数の範囲が再構成されている。
図９〜11は、図５〜７に示された手順を用いて圧縮さ
れた信号用の復号化手順を示したフローチャートであ
る。
れた信号用の復号化手順を示したフローチャートであ
る。
図８では、復号化プロセスの開始において、主リスト
が、例えば図１のLL3のような最低周波数（最も粗い）
サブバンドからの係数の座標のみを含む。復号器は圧縮
上走査される係数における順番に対するプロトコルが分
かっている。その結果、それは全ての係数の配置が分か
っている。有意フラグを識別するステップ1104に続く、
LL主リスト上の第１係数の座標を取りにくいステップ11
02と共に、方法は開始される。もしフラグが真（TRUE）
ならば、即ち、係数の大きさが初期閾値T0より大きいな
らば、係数の３つの子の指標はステップ1106で主リスト
に加えられる。それから、システムはステップ1122と11
24を通じて繰り返され、主リスト上の指標を増加し、指
標を比較して初期LL主リストが十分に走査されたか否か
を決める。最初の主リストパスでは、全ての有意フラグ
は初期値偽（FALSE）を有する。しかしながら、有意フ
ラグが一旦真（TRUE）に設定されると、さらなる全ての
主リストパスにおける復号化プロセス全体で真（TRUE）
のままであるだろう。
が、例えば図１のLL3のような最低周波数（最も粗い）
サブバンドからの係数の座標のみを含む。復号器は圧縮
上走査される係数における順番に対するプロトコルが分
かっている。その結果、それは全ての係数の配置が分か
っている。有意フラグを識別するステップ1104に続く、
LL主リスト上の第１係数の座標を取りにくいステップ11
02と共に、方法は開始される。もしフラグが真（TRUE）
ならば、即ち、係数の大きさが初期閾値T0より大きいな
らば、係数の３つの子の指標はステップ1106で主リスト
に加えられる。それから、システムはステップ1122と11
24を通じて繰り返され、主リスト上の指標を増加し、指
標を比較して初期LL主リストが十分に走査されたか否か
を決める。最初の主リストパスでは、全ての有意フラグ
は初期値偽（FALSE）を有する。しかしながら、有意フ
ラグが一旦真（TRUE）に設定されると、さらなる全ての
主リストパスにおける復号化プロセス全体で真（TRUE）
のままであるだろう。
ステップ1102では、走査中の次の係数を取りにいく。
もし有意フラグが真（TRUE）でなければ、即ち係数の大
きさが2Tより小さければ、算術符号器からのシンボルは
ステップ1108で復号化される。ステップ1110では、圧縮
が為され、ビットストリームの終わりに到達したかどう
かが決まる。もしイエス（YES）ならば、復号化プロセ
スは完了する。もしノー（NO）ならば、シーケンス中の
ステップ1112と1114は、符号ビットが正（POSITIVE）か
負（NEGATIVE）かを決める。それらか、ステップ1116
は、符号ビットが正（POSITIVE）か負（NEGATIVE）かに
依存して、係数を＋3T/2又は−3T/2に等しくする。それ
から、モデルが正（POSITIVE）又は負（NEGATIVE）シン
ボルに対して更新される。係数の位置は、ステップ1118
で下位リストに加えられ、この係数に対する有意フラグ
がステップ1120で真（TRUE）に設定される。ステップ73
8の符号器でなされるように、係数の３つの子の指標
は、ステップ1106で対応するリストに各々加えられる。
それから、システムはステップ1122と1124を通じて繰り
返され、主リスト上の指標を増加し、指標を比較して初
期LL主リストが十分に走査さたか否かを決め、新しいル
ープを開始する。
もし有意フラグが真（TRUE）でなければ、即ち係数の大
きさが2Tより小さければ、算術符号器からのシンボルは
ステップ1108で復号化される。ステップ1110では、圧縮
が為され、ビットストリームの終わりに到達したかどう
かが決まる。もしイエス（YES）ならば、復号化プロセ
スは完了する。もしノー（NO）ならば、シーケンス中の
ステップ1112と1114は、符号ビットが正（POSITIVE）か
負（NEGATIVE）かを決める。それらか、ステップ1116
は、符号ビットが正（POSITIVE）か負（NEGATIVE）かに
依存して、係数を＋3T/2又は−3T/2に等しくする。それ
から、モデルが正（POSITIVE）又は負（NEGATIVE）シン
ボルに対して更新される。係数の位置は、ステップ1118
で下位リストに加えられ、この係数に対する有意フラグ
がステップ1120で真（TRUE）に設定される。ステップ73
8の符号器でなされるように、係数の３つの子の指標
は、ステップ1106で対応するリストに各々加えられる。
それから、システムはステップ1122と1124を通じて繰り
返され、主リスト上の指標を増加し、指標を比較して初
期LL主リストが十分に走査さたか否かを決め、新しいル
ープを開始する。
もしシンボルが正（POSITIVE）か負（NEGATIVE）であ
るならば、シンボルはステップ1126で検査され、それが
ゼロツリールートに対するシンボルであるかどうかを決
める。もしイエス（YES）ならば、モデルはステップ112
8でゼロツリールートシンボルに対して更新され、シス
テムは繰り返される。もしノー（NO）ならば、モデルは
ステップ1128でアイソレーテッドゼロシンボルに対して
更新される。係数の３つの子の指標は、ステップ1106で
対応する主リストに各々加えられ、システムは繰り返さ
れる。
るならば、シンボルはステップ1126で検査され、それが
ゼロツリールートに対するシンボルであるかどうかを決
める。もしイエス（YES）ならば、モデルはステップ112
8でゼロツリールートシンボルに対して更新され、シス
テムは繰り返される。もしノー（NO）ならば、モデルは
ステップ1128でアイソレーテッドゼロシンボルに対して
更新される。係数の３つの子の指標は、ステップ1106で
対応する主リストに各々加えられ、システムは繰り返さ
れる。
全ての係数が符号化され、LL主リストの終わりがステ
ップ1124で検出されるまで、この手順はLL主リスト上の
各係数に対して繰り返される。その点において、LL主リ
スト係数の子の３つのリストは、それから、結合されス
テップ1132で主リストに加えられた単一のリストを形成
し、ステップ1134に示され図10に描かれたように符号化
プロセスは続けられる。
ップ1124で検出されるまで、この手順はLL主リスト上の
各係数に対して繰り返される。その点において、LL主リ
スト係数の子の３つのリストは、それから、結合されス
テップ1132で主リストに加えられた単一のリストを形成
し、ステップ1134に示され図10に描かれたように符号化
プロセスは続けられる。
図10では、復号化プロセスの開始時には、主リストは
図９に示された復号化プロセスの間に作られた子の主リ
ストからの係数の座標を含む。有意フラグの同定検査の
ステップ1204に続く子の主リスト上の第１係数の座標を
取りにいくステップ1202と共に方法が開始される。もし
フラグが真（TRUE）ならば、即ち係数の大きさが2Tより
大きく前の主パスで有意であるとして復号化されたなら
ば、係数の４つの子の指標は、ステップ738の符号器で
行われたように、ステップ1106で対応する主リストに各
々加えられる。それから、システムはステップ1222と12
24を通じて繰り返され、主リスト上の指標を増加し、指
標を比較して初期LL主リストが十分に走査されたか否か
を決める。
図９に示された復号化プロセスの間に作られた子の主リ
ストからの係数の座標を含む。有意フラグの同定検査の
ステップ1204に続く子の主リスト上の第１係数の座標を
取りにいくステップ1202と共に方法が開始される。もし
フラグが真（TRUE）ならば、即ち係数の大きさが2Tより
大きく前の主パスで有意であるとして復号化されたなら
ば、係数の４つの子の指標は、ステップ738の符号器で
行われたように、ステップ1106で対応する主リストに各
々加えられる。それから、システムはステップ1222と12
24を通じて繰り返され、主リスト上の指標を増加し、指
標を比較して初期LL主リストが十分に走査されたか否か
を決める。
ステップ1202では、次の係数を取りにいき、次の走査
を開始する。もしフラグが真（TRUE）ならば、即ち係数
の大きさが2Tより小さいならば、算術復号器からのシン
ボルはステップ1208で復号化される。ステップ1210で
は、比較が為され、ビットストリームの終わりに到達し
たかどうかを決める。もしイエス（YES）ならば、復号
化プロセスは完了する。もしノー（NO）ならば、ステッ
プ1212と1214のシーケンスで符号ビットが正（POSITIV
E）か負（NEGATIVE）かを決める。それから、ステップ1
216では、符号ビットが正（POSITIVE）か負（NEGATIV
E）かに依存して係数を＋3T/2か−3T/2のどちらかに等
しくする。それから、モデルは正又は負シンボルに対し
て更新される。係数の位置は、ステップ1218で下位リス
トに加えられ、この係数に対する有意フラグはステップ
1220で真（TRUE）に設定される。係数の子の指標は、ス
テップ1206で主リストに加えられる。システムはステッ
プ1222と1224を通じて繰り返され、主リスト上の指標を
増加し、指標を比較して主リストが十分に走査されたか
否かを決め、新しいループを開始する。
を開始する。もしフラグが真（TRUE）ならば、即ち係数
の大きさが2Tより小さいならば、算術復号器からのシン
ボルはステップ1208で復号化される。ステップ1210で
は、比較が為され、ビットストリームの終わりに到達し
たかどうかを決める。もしイエス（YES）ならば、復号
化プロセスは完了する。もしノー（NO）ならば、ステッ
プ1212と1214のシーケンスで符号ビットが正（POSITIV
E）か負（NEGATIVE）かを決める。それから、ステップ1
216では、符号ビットが正（POSITIVE）か負（NEGATIV
E）かに依存して係数を＋3T/2か−3T/2のどちらかに等
しくする。それから、モデルは正又は負シンボルに対し
て更新される。係数の位置は、ステップ1218で下位リス
トに加えられ、この係数に対する有意フラグはステップ
1220で真（TRUE）に設定される。係数の子の指標は、ス
テップ1206で主リストに加えられる。システムはステッ
プ1222と1224を通じて繰り返され、主リスト上の指標を
増加し、指標を比較して主リストが十分に走査されたか
否かを決め、新しいループを開始する。
もしシンボルが正（POSITIVE）でも負（NEGATIVE）で
もなければ、シンボルはステップ1226で検査されそれが
ゼロツリールートに対するシンボルかどうかを決める。
もしイエス（YES）ならば、モデルはステップ1228でゼ
ロツリールートシンボルに対して更新され、システムは
繰り返される。もしノー（NO）ならば、モデルはステッ
プ1230でアイソレーテッドゼロシンボルに対して更新さ
れる。係数の子の指標は、ステップ1206で主リストに加
えられ、システムは繰り返される。
もなければ、シンボルはステップ1226で検査されそれが
ゼロツリールートに対するシンボルかどうかを決める。
もしイエス（YES）ならば、モデルはステップ1228でゼ
ロツリールートシンボルに対して更新され、システムは
繰り返される。もしノー（NO）ならば、モデルはステッ
プ1230でアイソレーテッドゼロシンボルに対して更新さ
れる。係数の子の指標は、ステップ1206で主リストに加
えられ、システムは繰り返される。
全ての係数が復号化され、主リストの終わりがステッ
プ1224で検出されるまで、この手順は子の主リスト上の
各係数に対して繰り返され、その全てはこのプロセスの
繰り返しの間、加えられる。その点では、全ての係数
は、その閾値レベルＴに対して復号化される。プロセス
はステップ1232で示されるように続く。ステップ1232で
は、閾値は半分にされ、システムは図11に示されるよう
にステップ1234で下位リストに出て、有意であるとずっ
と認められてきた係数の精度を増す。一旦、走査下位リ
ストがその閾値で完了すると、用いられる最低閾値でリ
ストの終わりに到達するまで、システムはLL主リストに
戻り、新しい閾値T/2で図９と10に示されたプロセスを
繰り返す。
プ1224で検出されるまで、この手順は子の主リスト上の
各係数に対して繰り返され、その全てはこのプロセスの
繰り返しの間、加えられる。その点では、全ての係数
は、その閾値レベルＴに対して復号化される。プロセス
はステップ1232で示されるように続く。ステップ1232で
は、閾値は半分にされ、システムは図11に示されるよう
にステップ1234で下位リストに出て、有意であるとずっ
と認められてきた係数の精度を増す。一旦、走査下位リ
ストがその閾値で完了すると、用いられる最低閾値でリ
ストの終わりに到達するまで、システムはLL主リストに
戻り、新しい閾値T/2で図９と10に示されたプロセスを
繰り返す。
図11では、有意であるとずっと認められてきた、下位
リスト上に配置された係数値の精密化が閾値レベルT/2
で為される。最初のステップ1302では、後に定義される
ボトムリストをクリアする。ステップ1304では、下位リ
スト上の第１要素に対する座標での小波係数の大きさで
あるＹに等しく、参照値Ｓが設定される。ステップ1306
では、下位リスト上の次の係数の座標が取りにいかれ
る。ステップ1308では、係数に対する大きさＹは、下位
リストから得られる。ステップ1310では、値ＹはＳと比
較される。もし等しければ、算術符号器からのシンボル
が復号化される。
リスト上に配置された係数値の精密化が閾値レベルT/2
で為される。最初のステップ1302では、後に定義される
ボトムリストをクリアする。ステップ1304では、下位リ
スト上の第１要素に対する座標での小波係数の大きさで
あるＹに等しく、参照値Ｓが設定される。ステップ1306
では、下位リスト上の次の係数の座標が取りにいかれ
る。ステップ1308では、係数に対する大きさＹは、下位
リストから得られる。ステップ1310では、値ＹはＳと比
較される。もし等しければ、算術符号器からのシンボル
が復号化される。
ステップ1312では、ビットストリームが検査され、ス
トリームと終わりに到達したかどうかを決める。もしノ
ー（NO）ならば、シンボルはステップ1316で検査され、
シンボルが「１」かどうかを決める。もしイエス（YE
S）ならば、シンボルはステップ1320で「１」シンボル
に対して更新され、T/2がステップ1322で出力小波変形
アレイ内の現在の係数の大きさに加算される。もしノー
（NO）ならば、モデルはステップ1326で「０」シンボル
に対して更新され、係数はステップ1328でボトムリスト
に移され、T/2がステップ1330で出力小波変形アレイ内
の現在の係数の大きさから引かれる。
トリームと終わりに到達したかどうかを決める。もしノ
ー（NO）ならば、シンボルはステップ1316で検査され、
シンボルが「１」かどうかを決める。もしイエス（YE
S）ならば、シンボルはステップ1320で「１」シンボル
に対して更新され、T/2がステップ1322で出力小波変形
アレイ内の現在の係数の大きさに加算される。もしノー
（NO）ならば、モデルはステップ1326で「０」シンボル
に対して更新され、係数はステップ1328でボトムリスト
に移され、T/2がステップ1330で出力小波変形アレイ内
の現在の係数の大きさから引かれる。
ステップ1322又は1330の後、システムはステップ1332
と1334を通じて繰り返し、主リスト上の指標を増加し、
下位リストの終わりに夫々到達したか否かを決める。も
しノー（NO）ならば、次の係数の座標はステップ1306で
取りにいかれ、ループは新しく開始される。もしイエス
（YES）ならば、ボトムリスト全体が下位リストに加え
られる。ステップ1338では、図８の復号器1008にシステ
ムを戻し、対応する図９のステップ1102では、閾値Ｔで
LL主リストの新しい走査を開始する。
と1334を通じて繰り返し、主リスト上の指標を増加し、
下位リストの終わりに夫々到達したか否かを決める。も
しノー（NO）ならば、次の係数の座標はステップ1306で
取りにいかれ、ループは新しく開始される。もしイエス
（YES）ならば、ボトムリスト全体が下位リストに加え
られる。ステップ1338では、図８の復号器1008にシステ
ムを戻し、対応する図９のステップ1102では、閾値Ｔで
LL主リストの新しい走査を開始する。
マップを発生して連続的近似の前後関係でゼロツリー
ルートを同定するための効率的手段である、小波係数の
ゼロツリー符号化が、本発明の方法において用いられ
る。子孫を有する各小波係数に対して、ビットマスクが
発生される。ビットマスクは、それらが閾値の２のべき
の各値に対応した有意な子孫であるか否かを示してい
る。ビットマスクの集まりはゼロツリーマップと呼ばれ
る。好ましくは、ゼロツリーマップを用いる全ての操作
は、ただ一つのビット対象操作（LEFT SHIFT,RIGHT SHI
FT,OR,AND）を用いる。
ルートを同定するための効率的手段である、小波係数の
ゼロツリー符号化が、本発明の方法において用いられ
る。子孫を有する各小波係数に対して、ビットマスクが
発生される。ビットマスクは、それらが閾値の２のべき
の各値に対応した有意な子孫であるか否かを示してい
る。ビットマスクの集まりはゼロツリーマップと呼ばれ
る。好ましくは、ゼロツリーマップを用いる全ての操作
は、ただ一つのビット対象操作（LEFT SHIFT,RIGHT SHI
FT,OR,AND）を用いる。
ゼロツリーマップは、連続的近似符号化、及び小波係
数のゼロツリー符号化と共に以下のように用いられる。
数のゼロツリー符号化と共に以下のように用いられる。
（１）全ての閾値は２のべき、即ち1,2,4,8,16,32,64,1
28などである。
28などである。
（２）係数が有意であると認められると、より小さい閾
値で後の主パスにおいて祖先がゼロツリールートである
か否かを決めるという目的に対して、その値はゼロと考
えられる。
値で後の主パスにおいて祖先がゼロツリールートである
か否かを決めるという目的に対して、その値はゼロと考
えられる。
もしゼロツリーマップ上の要素が子孫を有し、その子
孫がまず現在の閾値で有意であると決められ、従ってゼ
ロツリールートではあり得ず、又はまず現在の閾値で有
意であると決められるならば、ゼロツリーマップ上の要
素は、現在の閾値に対応したビット位置内の「１」を有
する。ゼロツリーマップ上の要素は、他のビット位置内
では「０」を有する。
孫がまず現在の閾値で有意であると決められ、従ってゼ
ロツリールートではあり得ず、又はまず現在の閾値で有
意であると決められるならば、ゼロツリーマップ上の要
素は、現在の閾値に対応したビット位置内の「１」を有
する。ゼロツリーマップ上の要素は、他のビット位置内
では「０」を有する。
子孫を有する各小波係数に対して、対応するゼロツリ
ーマップ要素がある。主パスを符号化する中で、主リス
ト上の係数が有意でないと認められ、現在の閾値でゼロ
ツリールートの子孫でないときには、ゼロツリーマップ
値と現在の閾値はビット対象ANDが為され、現在の閾値
に対応するゼロツリーマップ内のビット位置を効果的に
ポーリングする。もしビット対象AND操作の結果がゼロ
でないならば、アイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZER
O）シンボルが符号化され、現在の主パスの間に有意で
あるとまず認められるであろう少なくとも一つの子孫の
存在を示す。もしビット対象AND操作の結果がゼロなら
ば、ゼロツリールート（ZEROTREE ROOT）シンボルが符
号化され、現在の閾値でのどんな子孫にたいしても付加
シンボルは要求されないことを示している。
ーマップ要素がある。主パスを符号化する中で、主リス
ト上の係数が有意でないと認められ、現在の閾値でゼロ
ツリールートの子孫でないときには、ゼロツリーマップ
値と現在の閾値はビット対象ANDが為され、現在の閾値
に対応するゼロツリーマップ内のビット位置を効果的に
ポーリングする。もしビット対象AND操作の結果がゼロ
でないならば、アイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZER
O）シンボルが符号化され、現在の主パスの間に有意で
あるとまず認められるであろう少なくとも一つの子孫の
存在を示す。もしビット対象AND操作の結果がゼロなら
ば、ゼロツリールート（ZEROTREE ROOT）シンボルが符
号化され、現在の閾値でのどんな子孫にたいしても付加
シンボルは要求されないことを示している。
ゼロツリーマップは、図３においてゼロツリーマップ
を計算するための手段104により示されたように、どん
な符号化よりも前に発生される。ゼロツリーマップの発
生においては、各小波係数に対応する一つの要素が存在
し、それらの係数は子孫を有さない係数を含む。ゼロツ
リーマップが一旦発生されると、子孫のない係数に対し
てゼロツリーマップ値を保持するのに用いられるメモリ
は、割り付けを解除され得る。
を計算するための手段104により示されたように、どん
な符号化よりも前に発生される。ゼロツリーマップの発
生においては、各小波係数に対応する一つの要素が存在
し、それらの係数は子孫を有さない係数を含む。ゼロツ
リーマップが一旦発生されると、子孫のない係数に対し
てゼロツリーマップ値を保持するのに用いられるメモリ
は、割り付けを解除され得る。
以下の操作が、各要素に対して個別に独立して行われ
る。
る。
（１）小波変形（サブバンド分解）における各小波係数
の大きさが、ゼロツリーマップに対するアレイ内に複写
される。
の大きさが、ゼロツリーマップに対するアレイ内に複写
される。
（２）各小波係数に対して最上位「１」ビットを除い
て、ゼロツリーマップの複写中の全ビットが、ゼロに設
定される。このことにより、各ゼロツリーマップ値が、
最大の２のべきであり、対応する係数の大きさより小さ
くなる。この値は、初期ゼロツリーマップ値として参照
される。その値が１でレフトシフティング（Left Shift
ing）が正しい位置に戻るまでは、それはライトシフテ
ィング（Right Shifting）（値のバイナリ表現において
全てのビットを右にシフトすること）により計算でき
る。ここで、シフトの間に加えられる新しいビットは常
に「０」である。
て、ゼロツリーマップの複写中の全ビットが、ゼロに設
定される。このことにより、各ゼロツリーマップ値が、
最大の２のべきであり、対応する係数の大きさより小さ
くなる。この値は、初期ゼロツリーマップ値として参照
される。その値が１でレフトシフティング（Left Shift
ing）が正しい位置に戻るまでは、それはライトシフテ
ィング（Right Shifting）（値のバイナリ表現において
全てのビットを右にシフトすること）により計算でき
る。ここで、シフトの間に加えられる新しいビットは常
に「０」である。
実際のゼロツリーマップ値Ｚは、それ自身の初期ゼロ
ツリーマップ値とその全子孫の初期ゼロツリーマップ値
の間のビット対象OR操作として定義される。これを効率
的に決めるために、子に対する実際のゼロツリーマップ
値は、その親のそれより前に常に決められる。親の実際
のゼロツリーマップ値は、既に決められている親の初期
ゼロツリーマップ値とその子の実際のゼロツリーマップ
値とのビット対象ORに等しく設定される。従って、この
計算は最高周波数サブバンドにおいて始まる。そのサブ
バンドの係数は、子、即ち図１のLH2、HL2、及びHH2を
有し、ゼロツリーマップ全体が完了するまでより低い周
波数サブバンドに続く。従って、ビット対象OR操作を用
いると、その対応する係数又はその子孫のどれかがその
位置でそれらの最上位「１」ビットを有するとき、Ｚ内
のビット位置は「１」である。
ツリーマップ値とその全子孫の初期ゼロツリーマップ値
の間のビット対象OR操作として定義される。これを効率
的に決めるために、子に対する実際のゼロツリーマップ
値は、その親のそれより前に常に決められる。親の実際
のゼロツリーマップ値は、既に決められている親の初期
ゼロツリーマップ値とその子の実際のゼロツリーマップ
値とのビット対象ORに等しく設定される。従って、この
計算は最高周波数サブバンドにおいて始まる。そのサブ
バンドの係数は、子、即ち図１のLH2、HL2、及びHH2を
有し、ゼロツリーマップ全体が完了するまでより低い周
波数サブバンドに続く。従って、ビット対象OR操作を用
いると、その対応する係数又はその子孫のどれかがその
位置でそれらの最上位「１」ビットを有するとき、Ｚ内
のビット位置は「１」である。
ここに示された情報符号化及び復号化操作を行う装置
と方法は、本発明を説明するものであることが理解され
る。変更が本発明の主旨または範囲から逸脱することな
く当業者により容易に為され得る。種々の実施例が２次
元画像により記載されているが、他のタイプの情報や他
のタイプのデータ圧縮構造を用いることができることが
理解される。
と方法は、本発明を説明するものであることが理解され
る。変更が本発明の主旨または範囲から逸脱することな
く当業者により容易に為され得る。種々の実施例が２次
元画像により記載されているが、他のタイプの情報や他
のタイプのデータ圧縮構造を用いることができることが
理解される。
フロントページの続き (56)参考文献 特開 平６−245077（ＪＰ，Ａ) 国際公開91／18361（ＷＯ，Ａ１) 米国特許5048111（ＵＳ，Ａ) 米国特許5272529（ＵＳ，Ａ) ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ ＯＮ ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮ Ｓ，ＶＯＬ．ＣＯＭ−31，ＮＯ．４，Ａ ＰＲＩＬ 1983，ｐｐ532−540”Ｔｈｅ Ｌａｐｌａｃｉａｎ Ｐｙｒａｍｉｄ ａｓ ａ Ｃｏｍｐａｃｔ Ｉｍａｇ ｅ Ｃｏｄｅ”，Ｐ．Ｊ．ＢＵＲＴ ｅ ｔ．ａｌ. (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H03M 7/40 H03M 7/30
Claims (12)
- 【請求項１】相対的に多くのマルチビット係数のアレイ
に応答するデジタル圧縮符号器であって、該マルチビッ
ト係数は相対的に高い分解能で画像データを定め、該分
解能は所与の複数のより低い分解能での小波変形により
階層的サブバンド分解された、上記デジタル圧縮符号器
において、それにより、全小波変形サブバンドアレイの
最少のマルチビット係数を有するアレイを最も低い低
（LL）サブバンドが含み、そのLLサブバンドマルチバッ
ト係数から伝わった全てのより高いサブバンドの全マル
チビット係数の祖先を各LLサブバンドマルチビット係数
が含み、そして、前記LLサブバンドの前記マルチバット
係数とその前記子孫の前記マルチビット係数の各々は最
上位ビットを含み、改良として前記符号器が、 前記LLサブバンドの各マルチビット係数と、ゼロツリー
マップを得るための前記小波変形のその全子孫の前記マ
ルチビット係数に応答する手段であって、前記ゼロツリ
ーマップが前記LLサブバンドアレイの各係数に対応する
ゼロツリーマップマルチビット係数を含み、そして、各
ゼロツリーマップ係数の対応するLLサブバンドアレイ係
数自身又はその対応するLLサブバンドアレイ係数の子孫
のいずれかがそのビット位置内にその最上位ビットを有
するときのみ、各ゼロツリーマップ係数はそのビット位
置内にバイナリの「１」値を有する、上記手段、及び データ圧縮符号を得るための符号化手段であって、前記
アレイの前記LLサブバンドの前記相対的に少ない係数の
座標リストと相対的に高い初期閾値を用いて前記符号化
手段が開始され、まず前記相対的に高い初期閾値で、次
に１以上連続的により低い閾値において小波変形サブバ
ンドのマルチビット係数とゼロツリーマップのマルチビ
ット係数から前記データ圧縮符号を連続的に得る、上記
符号化手段 を含む、上記符号器。 - 【請求項２】請求項１に記載の符号器であって、 前記LLサブバンドの各マルチビット係数とその子孫の各
マルチビット係数の少なくともある順番に配列されたビ
ットがその係数の大きさを決め、前記順番に配列された
ビットの一番目が前記最上位ビットの大きさに対応し、
そして、前記順番に配列されたビットの他の各々がその
すぐ前のビットの大きさの半分に対応し、 全ゼロツリーマップマルチビット係数の全ビットの最上
位ビットにより表される最大ゼロツリーマップ値の半分
に、前記初期閾値が等しく、そして 前記連続的により低い閾値の各々が、そのすぐ前の閾値
の半分に等しい、上記符号器。 - 【請求項３】請求項１に記載の符号器であって、前記符
号化手段が、 マルチビット係数の座標の主リストの各々とマルチビッ
ト係数の座標の下位リストを得るための前記閾値の各々
に対して、その操作の各サイクルの間、連続的に応答す
る第１の周期的に操作される論理手段、 前記第１の周期的に操作される論理手段により得られる
マルチビット係数の座標の下位リストの各々と、マルチ
ビット係数の座標の主リストを得るための前記閾値の現
在のものに対して、その操作の各サイクルの間、連続的
に応答する第２の周期的に操作される論理手段であっ
て、前記第１の周期的に操作される論理手段の操作の次
のサイクルの間、得られた主リストが用いられる、上記
第２の周期的に操作される論理手段、 前記データ圧縮符号のより精密なモデルを続けて発生す
るための算術符号化手段であって、前記第１論理手段の
操作の各サイクルの間に得られてこの算術符号化手段に
与えられたデータに応答し、前記第２論理手段の操作の
各サイクルの間に得られてこの算術符号化手段に与えら
れたデータに応答する上記算術符号化手段、及び 前記アレイの前記LLサブバンドの前記相対的に少ない係
数の座標の前記リストであって、マルチビット係数の座
標の開始主リストを含む前記リスト、及び前記第１論理
手段の操作の第１サイクルの間に用いられる閾値を含む
前記相対的に高い初期閾値 を含む、上記符号器。 - 【請求項４】請求項３に記載の符号器であって、各小波
変形マルチビット係数が、初期には偽（FALSE）に設定
される有意フラグビットを含み、前記第１論理手段が、 前記第１論理手段の操作の現在のサイクルの間に座標の
前記主リストによりアドレス指定された各個別の係数の
絶対値|x|と、前記第１論理の操作のその現在のサイク
ルの間に前記閾値Ｔを順に比較するための手段であっ
て、（１）もし|x|＞Ｔならば、その係数の大きさＸを
下位リストに加え、その係数自身の大きさをゼロに、有
意フラグビットを真（TRUE）に設定し、（２）もし|x|
≦Ｔ且つ有意フラグビットが偽（FALSE）ならば、対応
するゼロツリーマップ値を用いて、その係数がアイソレ
ーテッドゼロ（ISOLATED ZERO）かゼロツリールート（Z
EROTREE ROOT）かを表すデータを決め、それにより、そ
のデータを前記算術符号化手段により用いることがで
き、（３）係数をアイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZER
O）となるように決める前記第１論理手段に応答して、
アイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZERO）シンボル符号
を発生し、係数をゼロツリールート（ZEROTREE ROOT）
となるように決める前記第１論理手段に応答して、ゼロ
ツリールート（ZEROTREE ROOT）シンボル符号を発生
し、そして、（４）アイソレーテッドゼロ（ISOLATED Z
ERO）シンボル符号を用いて、アイソレーテッドゼロ（I
SOLATED ZERO）に対する前記モデルを更新し、ゼロツリ
ールート（ZEROTREE ROOT）シンボル符号を用いて、ゼ
ロツリールート（ZEROTREE ROOT）に対する前記モデル
を更新する、上記比較するための手段、 もしその係数がゼロツリールート（ZEROTREE ROOT）で
あると前記第１論理手段が決めないならば、第１サイク
ル操作の間に前記第１論理手段によって各個別係数を比
較することに続いて、開始主リストのその係数の３つの
子の各々の指標を３つの対応する新しい主リストの分離
したものに加えるため、及び連続した各サイクル操作の
間に前記第１論理手段によって各個別係数を比較するこ
とに続いて、現在の主リストのその係数の子の指標を前
記第１論理手段の次のサイクル操作の間に用いるための
新しい主リストに加えるための指標追加手段、及び ３つの対応する新しい主リストを前記第１論理手段の第
２サイクル操作の間に用いられる１つの主リストに結合
するための前記第１論理手段の第１サイクル操作の間、
座標の開始主リストによりアドレス指定された個別係数
の全てが操作された後に有効となり、また、前記連続的
に低くなる閾値のなかで次に低い閾値に閾値を減じるた
め、及び前記第２論理手段のサイクル操作を始めるため
の前記第１論理手段の連続した各サイクル操作の間、座
標の現在の主リストによりアドレス指定された個別係数
の全てが操作された後に有効となる手段、 を含む上記符号器。 - 【請求項５】請求項３に記載の符号器であって、前記第
２論理手段が、 マルチビット係数の座標のボトムリストを作るための手
段であって、このリストは初めはクリアされている、該
手段 大きさＷを決めるための初期手段であって、これによ
り、下位リスト上の第１係数が現在の閾値を越える、該
初期手段、 前記第１及び第２論理手段の各々に接続した手段であっ
て、その各サイクル操作において前記ビット割当を更新
するため、及び、もしビット割当が超過されていればそ
の操作を決めるための該手段、 を含む上記符号器。 - 【請求項６】算術符号化シンボルのデータビットを含ん
だビットストリームから画像データを再構築するための
デジタル圧縮復号器であって、該算術復号化シンボルが
前記画像データの小波変形され階層的分解されたサブバ
ンドのマルチビット係数アレイに対する係数モデルを決
める、該デジタル圧縮復号器において、この復号器は順
番に対するプロトコルの先験的知識を有し、この順番に
おいて、前記アレイの小波変形されたマルチビット係数
が圧縮上で走査され、その結果、前記アレイの最も低い
低（LL）小波変形されたサブバンドのマルチビット係数
の座標リストが予め決められ、改良として、 与えられた前記データビットに応答するデータ復号化手
段であって、前記小波変形されたマルチビット係数のデ
ータ値を前記算術符号化されたシンボルから得るためで
あり、該シンボルは前記アレイの前記LLサブバンドの前
記相対的に少ないマルチビット係数の座標リスト、及び
相対的に高い初期閾値を用いて開始し、まず前記相対的
に高い初期閾値において、次に１以上連続したより低い
閾値において、前記小波変形されたマルチビット係数の
値を連続して得る、上記データ復号化手段 を含む上記復号器。 - 【請求項７】前記連続的に低くなる閾値の各々が、その
すぐ前の閾値の半分に等しい、請求項６に記載の復号
器。 - 【請求項８】前記データ復号化手段が、 前記アレイの前記小波変形されたマルチビット係数の各
値の大きさをゼロに初期設定するための設定手段、 前記算術符号化されたシンボルを復号化するための算術
復号化手段、 マルチビット係数の座標の各主リスト、ある復号化さた
シンボル、及び前記各閾値に連続的に応答する第１周期
操作論理手段であって、マルチビット係数の座標の下位
リストを得て、その各サイクル操作の間に前記アレイの
前記小波変形されたマルチビット係数値のモデルを更新
するための、該第１周期操作論理手段、 前記第１周期操作論理手段により得られたマルチビット
係数の座標の各下位リスト、他の復号化されたシンボ
ル、及び前記閾値のうちの現在の閾値に連続的に応答す
る第２周期操作論理手段であって、マルチビット係数の
座標の主リストを得て、その各サイクル操作の間に前記
アレイの前記小波変形されたマルチビット係数値のモデ
ルを更新するためのものであり、前記第１周期操作論理
手段の連続サイクル操作の間に得られた主リストが用い
られる、該第２周期操作論理手段、及び 前記アレイの前記LLサブバンドの前記相対的に少ない係
数の前記座標リストであって、マルチビット係数の座標
の開始主リストを含む該座標リスト、及び前記第１論理
手段の第１サイクル操作の間に用いられる閾値を含む前
記相対的に高い初期閾値 を含む、請求項６に記載の復号器。 - 【請求項９】前記アレイの各小波変形マルチビット係数
が、前記設定手段により偽（FALSE）に初期設定される
有意フラグビットを含み、前記第１論理手段が、 前記有意フラグビットを偽（FALSE）に設定することに
応答する手段であって、順に、前記第１論理手段の現在
のサイクル操作の間に座標の前記主リストによりアドレ
ス指定された各個別係数に対応する復号化されたシンボ
ルが、アイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZERO）シンボ
ル、ゼロツリーレート（ZEROTREE ROOT）シンボル、又
はそのどちらでもないかをきめるためのものであり、も
しどちらでもないならば、出力マップの対応する係数に
おけるそのサイクルの間に閾値Ｔを3/2に等しくし、そ
の係数の座標を前記下位リストに加え、有意フラグを真
（TRUE）に設定し、もしアイソレーテッドゼロ（ISOLAT
ED ZERO）ならば、アイソレーテッドゼロ（ISOLATED ZE
RO）シンボルに対するモデルを更新し、そして、もしゼ
ロツリールート（ZEROTREE ROOT）シンボルならば、ゼ
ロツリールート（ZEROTREE ROOT）シンボルに対するモ
デルを更新する、上記手段、 前記有意フラグが真（TRUE）であるか又は復号化された
シンボルがゼロツリールート（ZEROTREE ROOT）シンボ
ルと異なると決められたときのみ操作する指標追加手段
であって、開始主リストのその係数の３つの子の各々の
指標を３つの対応する新しい主リストのうちの分離した
１つに加えるため、及びその各連続したサイクル操作の
間に前記第１論理手段により、各個別係数の比較を行
い、現在の主リストのその係数の子の指標を前記第１論
理手段の次のサイクル操作の間に用いるための新しい主
リストに加える、上記指標追加手段、及び 座標の開始主リストによりアドレス指定された全個別係
数が、前記第１論理手段の第１サイクル操作の間に操作
された後に有効となり、３つの対応する新しい主リスト
を、前記第１論理手段の第２サイクル操作の間に用いる
ための１つの主リスト内に結合するための手段であっ
て、且つ、座標の現在の主リストによりアドレス指定さ
れた全個別係数が前記第１論理手段の各連続したサイク
ル操作の間に操作された後に有効となり、閾値を前記連
続的に低くなる閾値のうちの次に低い閾値に減じ、前記
第２論理手段のサイクル操作を始めるための上記手段 を含む、請求項８に記載の復号器。 - 【請求項１０】画像次元、前記初期閾値、及び小波スケ
ールの数を決めるヘッダービット、並びに前記データビ
ットの両方を前記ビットストリームが有し、前記復号化
手段が更に、 ヘッダービットと前記データビットを分離し、前記ヘッ
ダービットを復号化するための手段であって、前記画像
次元、前記初期閾値、及び小波スケールの数を夫々きめ
る係数を含んだ分離ヘッダーマルチビット係数を得る、
該手段、及び 前記分離マルチビット係数を入力として前記データ復号
化手段に与えるための手段 を含む、請求項６に記載の復号器。 - 【請求項１１】相対的に多くのマルチビット係数のアレ
イをデジタルで圧縮符号化するのに用いられるゼロツリ
ーマップを得るための方法であって、このマルチビット
係数は所与の複数のより低い解像度での小波変形により
階層的サブバンド分解された相対的に高い解像度の画像
データを定め、それによって、最も低い低（LL）サブバ
ンドが全小波変形サブバンドアレイのうちの最も少ない
マルチビット係数を有するアレイを含み、各LLサブバン
ドマルチビット係数はそのLLサブバンドマルチビット係
数から伝えられた全てのより高いサブバンドの全マルチ
ビット係数の祖先を含み、そして、前記LLサブバンドの
前記マルチビット係数及びその前記子孫の前記マルチビ
ット係数の各々が最上位ビットを含み、前記方法が、 前記LLサブバンドアレイの各係数に対応した分離ゼロツ
リーマップマルチビット係数を発生するステップであっ
て、その対応するLLサブバンドアレイ係数自身又はその
対応するLLサブバンドアレイ係数の子孫のうちのいずれ
かがそのビット位置内にその最上位ビットを有するとき
にのみ、各ゼロツリーマップ係数がそのビット位置内に
バイナリ「１」値を有する、上記ステップ を含む、上記方法。 - 【請求項１２】（１）相対的に高い解像度で画像データ
を定める相対的に多くのマルチビット係数のアレイに応
答して、デジタル圧縮符号を発生するための符号器であ
って、該解像度は所与の複数のより低い解像度で小波変
形により階層的サブバンド分解され、それにより、最も
低い低（LL）サブバンドが全小波変形サブバンドアレイ
の最も少ないマルチビット係数を有するアレイを含み、
各LLサブバンドマルチビット係数がそのLLサブバンドマ
ルチビット係数から伝えられた全てのより高いサブバン
ドの全マルチビット係数の祖先を含み、そして、前記LL
サブバンドの前記マルチビット係数及びその前記子孫の
前記マルチビット係数の各々が最上位ビットを含む上記
符号器、及び （２）前記符号器により発生されたデジタル圧縮符号を
復号化するための復号器を含むシステムであって、 上記符号器が、 （３）前記LLサブバンドの各マルチビット係数、及び前
記小波変形のその全子孫の前記マルチビット係数に応答
してゼロツリーマップを得るための手段であって、前記
ゼロツリーマップが前記LLサブバンドアレイの各係数に
対応したゼロツリーマップマルチビット係数を含み、そ
して、その対応するLLサブバンドアレイ係数自身か又は
その対応するLLサブバンドアレイ係数の子孫のうちのい
ずれかがそのビット位置内にその最上位ビットを有する
ときにのみ、各ゼロツリーマップ係数はそのビット位置
内にバイナリ「１」値を有する、該ゼロツリーマップを
得るための手段、及び （４）算術符号化されたシンボルのデータビットを含む
データ圧縮ビットストリームを得るための符号化手段で
あって、前記アレイの前記LLサブバンドの前記相対的に
少ない係数の座標リストと相対的に高い初期閾値を有し
て前記符号化手段が開始し、まず前記相対的に高い初期
閾値で、次に１以上連続して低くなる閾値において、小
波変形サブバンドのマルチビット係数及びゼロツリーマ
ップのマルチビット係数から前記データ圧縮符号を連続
的に得る該符号化手段を含み、 上記復号器が、 （５）与えられた前記データ圧縮ビットストリームの前
記算術符号化されたシンボルの前記データビットに応答
するデータ復号化手段であって、前記算術符号化された
シンボルから前記小波変形されたマルチビット係数のデ
ータ値を得るためであり、前記アレイの前記LLサブバン
ドの前記相対的に少ないマルチビット係数の先験的に知
られている座標リストと、相対的に高い初期閾値を有し
て開始し、まず前記相対的に高い初期閾値で、次に１以
上連続して低くなる閾値において、前記小波変形された
マルチビット係数の値を連続的に得る、上記データ復号
化手段 を含む、上記システム。
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