JPH11225075A - 符号化方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】符号化のスピードを実質的に増大させるため
に、一連のウエーブレット係数の効率的で効果的な符号
化を提供する。 【解決手段】所定サイズの一連のウエーブレット係数を
コンパクト表現の係数に符号化する符号化装置であっ
て、係数値を示すリーフ・ノードと、リーフノードを符
号化するために必要なビットの数を示す内部ノードと、
カレント内部ノードの子ノードとを有する係数のツリー
表現を構成し、ツリー表現形式をツリー・バッファ手段
に格納するツリー構成手段と、ツリー形式表現を格納す
るツリー・バッファ手段と、ツリーバッファ手段に内部
接続され、カレント・ツリー形式表現をリードし、その
符号化結果を出力するツリー符号化手段とを備え、ツリ
ー・バッファ手段は、少なくとも２つのツリー形式表現
を格納する手段を有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、データ圧縮の分野
に係り、特に、圧縮処理の結果として構成される、係数
を符号化するためのアーキテクチャを開示する。

【０００２】

【発明の背景】デジタルのデータ圧縮、特にデジタル画
像の圧縮の分野は、大きな脚光を浴びている。

【０００３】デジタル画像の圧縮の分野では、種々の技
術が利用されている。特に、1つのポピュラーな技術
が、標準のサイズブロックの画像を対応するコサイン成
分に変換する離散コサイン変換を利用するJPEG標準であ
る。この点において、高周波のコサイン成分は、実質的
な圧縮要因を得ることを補助するために重めに量子化さ
れる。この重めの量子化は、画像圧縮の”ロッシー”技
術の一例である。JPEG標準はまた、変換された係数の次
のロスレス圧縮を供される。

【０００４】最近、ウエーブレット変換が、データ圧縮
の他の手法として大きな脚光を浴びている。ウエーブレ
ット変換は、鋭いエッジのような不連続性を有するデー
タの表現に非常に適している。このような鋭いエッジ
は、画像データ等の中にしばしば存在する。

【０００５】本発明の好適な実施の形態は、画像データ
の圧縮に関して説明されるが、好適な実施の形態がそれ
に限定されないことは自明である。信号へのウエーブレ
ット解析の様々な応用例に関して、IEEE Spectrumの199
6年10月26-35ページに記載されたBruce et.al.による
「Wavelet Analysis」という表題の調査記事がある。コ
ンピュータ・グラフィックスにおけるウエーブレットの
応用の議論に関して、Morgan Kaufmann Publishers, In
cが1996年に出版した「"Wavelets for ComputerGaphic
s", I. Stollinitz et. al.」がある。

【０００６】符号化のスピードを実質的に増大させるた
めには、一連のウエーブレット係数の効率的で効果的な
符号化を提供するハードウエアのエンコーダ及び方法を
提供することが望ましい。

【０００７】

【発明の特徴】本発明の第１の特徴によれば、所定サイ
ズの一連の係数を前記係数のコンパクト表現の係数に符
号化する符号化装置であって、係数値を示すリーフ・ノ
ードと、リーフノードを符号化するために必要なビット
の数を示す内部ノードと、カレント内部ノードの子ノー
ドとを有する前記係数のツリー表現を構成するツリー構
成手段と、構成された前記ツリー表現を符号化して前記
係数の前記コンパクト表現を含むデータのストリームを
生成するツリー符号化手段と、を備える符号化装置が提
供される。

【０００８】本発明の他の特徴によれば、所定サイズの
一連の係数をコンパクト表現の係数に符号化する符号化
方法であって、係数値を示すリーフ・ノードと、リーフ
・ノードを符号化するために必要なビットの数を示す内
部ノードと、カレント内部ノードの子ノードとを有する
前記係数のツリー表現を構成する構成ステップと、構成
された前記ツリー表現を符号化して前記係数の前記コン
パクト表現を含むデータのストリームを生成する符号化
ステップと、を含む符号化方法が提供される。

【０００９】本発明の更に他の特徴によれば、所定サイ
ズの一連の係数をコンパクト表現の係数に符号化するた
めのコンピュータ・プログラムを記録したコンピュータ
読取可能な媒体を含むコンピュータ・プログラム・プロ
ダクトであって、係数値を示すリーフ・ノードと、リー
フ・ノードを符号化するために必要なビットの数を示す
内部ノードと、カレント内部ノードの子ノードとを有す
る前記係数のツリー表現を構成するツリー構成手段と、
構成された前記ツリー表現を符号化して前記係数の前記
コンパクト表現を含むデータのストリームを生成するツ
リー符号化手段と、を備えるコンピュータ・プログラム
・プロダクトが提供される。

【００１０】本発明の他の特徴によれば、一連の係数か
ら符号化されたビット・ストリームを生成する符号化装
置であって、前記一連の係数を入力するビット・プレー
ン入力手段と、前記ビット・プレーン入力手段と他の手
段に内部接続され、前記係数をフィルタリングして所定
数のグループにし、更に、各グループ内の係数をフィル
タリングして先行ゼロ部分と非先行ゼロ部分とにし、ビ
ット・プレーン部によってビット・プレーン内のビット
・データを出力し、更に、前記グループ分けを示す信号
を出力する、複数のビット・データ有効性部と、前記ビ
ット・データ有効性部の前記出力に従って、前記符号化
されたビット・ストリームをパックして連続したストリ
ームとするパッキング・ロジック手段と、を備える符号
化装置が提供される。

【００１１】本発明の更に他の特徴によれば、一連の係
数から符号化されたビット・ストリームを生成する符号
化方法であって、前記一連の係数を入力するステップ
と、前記係数データを所定数のビット・プレーンにグル
ープ分けするステップと、各グループ内の係数を先行ゼ
ロ部分と非先行ゼロ部分とにグループ分けするステップ
と、ビット・プレーン内の一連のビット・データを出力
するステップと、各グループ内の前記係数の前記グルー
プ分けを示すデータ有効ビットを出力するステップと、
前記データ有効ビットを使用して前記一連の係数をパッ
クして前記符号化されたビット・ストリームを生成する
ステップと、を含む符号化方法が提供される。

【００１２】本発明の他の特徴によれば、一連の係数か
ら符号化されたビット・ストリームを生成するためのコ
ンピュータ・プログラムが記録されたコンピュータ読取
可能な媒体を含むコンピュータ・プログラム・プロダク
トであって、前記一連の係数を入力する入力手段と、前
記係数データを所定数のビット・プレーンにグループ分
けする第１グループ手段と、各グループ内の係数を先行
ゼロ部分と非先行ゼロ部分とにグループ分けする第２グ
ループ手段と、ビット・プレーンのグループ内の前記一
連の係数を出力する出力手段と、各グループ内の前記係
数の前記グループ分けを示すデータ有効ビットを出力す
る出力手段と、出力データ有効ビットを使用して前記一
連の係数をパックして、前記符号化されたビット・スト
リームを生成するパッキング手段と、を含むコンピュー
タ・プログラム・プロダクトが提供される。

【００１３】本発明の更に他の特徴によれば、係数スト
リームを含む一連の係数であって、各係数が所定数のビ
ットで表現される一連の係数から、符号化されたビット
・ストリームを生成する符号化方法であって、前記係数
をビット・プレーンと同時に入力するステップと、前記
ビット・プレーンから前記係数の各々の最も有意なビッ
トを決定するステップと、最も有意な係数よりも小さい
前記係数の部分を格納するステップと、前記最も有意な
ビットの決定結果と前記係数の前記部分を利用して、イ
ンターリーブされた係数マグニチュード部分のストリー
ムと係数部分のストリームとを含む前記係数ストリーム
の複合可能なインターリーブされたコンパクト形式を符
号化するステップと、を含む符号化方法が提供される。

【００１４】本発明の更に他の特徴によれば、一連の係
数を符号化する符号化装置であって、前記一連の係数を
１つのビット・プレーンと同時に入力する入力手段と、
前記入力手段に内部接続され、前記係数の各々の最も有
意なビットを決定し格納するビット・プレーン・マグニ
チュード決定手段と、前記入力手段に内部接続され、前
記係数の有意性の低い係数を格納する係数格納手段と、
前記ビット・プレーン・マグニチュード決定手段及び前
記係数格納手段に内部接続され、値をリードして、イン
ターリーブされた係数マグニチュード部分のストリーム
と係数部分のストリームとを含む前記係数の復号可能な
インターリーブされたコンパクト形式を生成する画素パ
ッカー手段と、を備える符号化装置が提供される。

【００１５】本発明の更に他の特徴によれば、係数スト
リームを含む一連の係数であって、各係数が所定数のビ
ットによって表現される係数ストリームを符号化するた
めのコンピュータ・プログラムが記録されたコンピュー
タ読取可能な媒体を含むコンピュータ・プログラム・プ
ロダクトであって、前記係数をビット・プレーンと同時
に入力する入力手段と、前記ビット・プレーンから前記
係数の各々の最も有意なビットを決定する決定手段と、
最も有意なビットよりも小さい前記係数の部分を格納す
る格納手段と、前記最も有意なビット及び前記係数の前
記部分を利用して、インターリーブされた係数マグニチ
ュード部分のストリームと係数部分のストリームとを含
む前記係数を復号可能なインターリーブされたコンパク
ト形式に符号化する符号化手段と、を含むコンピュータ
・プログラム・プロダクトが提供される。

【００１６】

【発明の詳細な説明】この明細書では、１又はそれ以上
の添付図面において同一の参照符号が付されたステップ
及び／又は特徴が記載されているが、特段の言及がない
限り、これらの同一の参照符号が付されたステップ及び
／又は特徴は、同一の機能及び／又は動作を示す。

【００１７】好適な実施の形態の説明の前に、オースト
ラリアの仮特許出願PO 4728号において開示された画像
圧縮及び解凍について説明する。この出願のタイトル
は、「A method for Digital Image Compression」であ
り、1997年1月22日に、キャノン・インフォメーション
・システムズ・リサーチ・オーストラリア・プロプライ
エタリー・リミテッドにより出願された。この圧縮及び
解凍の方法は、以下の「1.0 SWEET画像圧縮方法の概
要」、「1.1 第１のSWEET画像圧縮方法の符号化処
理」、「1.2第１のSWEET画像圧縮方法の復号処理」、
「1.3 ２次元の例」、「1.4 第２のSWEET画像圧縮方法
の符号化処理」として説明されている。

【００１８】［1.0 SWEET画像圧縮方法の概要］この符
号化方法に係る実施の形態の概要を説明するため、その
上位階層のブロック図を図１に示す。入力画像１０２は
望ましい線形変換を行う変換ブロック１１０に提供され
て、対応する変換係数１１２を生成する。本発明の好適
な実施の形態では離散ウェーブレット変換（ＤＷＴ）が
用いられる。

【００１９】画像の２次元ＤＷＴは画像に対する低周波
近似と３つの高周波細部コンポーネントを用いて画像を
表現する変換である。従来、これらのコンポーネントは
サブバンドと呼ばれている。ＤＷＴで形成された４枚の
部分画像の各々は元画像のサイズの１／４である。低周
波画像は元画像についての情報の大半を含む。この情
報、またはエネルギー・コンパクションは、画像圧縮に
活用される離散ウェーブレット変換画像サブバンドの特
徴である。

【００２０】単一レベルＤＷＴを低周波画像、またはサ
ブバンドに対して再帰的に任意の反復回数だけ適用でき
る。例えば、画像の３レベルＤＷＴは、１回変換を適用
してから変換によって得られた低周波サブバンドにＤＷ
Ｔを適用することで得られる。つまり、これにより９個
の細かいサブバンドと１つの（非常に）低周波のサブバ
ンドが得られる。３レベルＤＷＴの後でも、得られた低
周波サブバンドは元画像についての相当量の情報を含ん
でおり、なおかつ６４分の１の小ささ（１／４×１／４
×１／４）であることから、圧縮において６４のファク
ターに影響を与える。

【００２１】しかし、画像データを非相関させるための
他の線形変換も実行できる。例えば、離散コサイン変換
（ＤＣＴ）を実行できる。変換係数１１２、または、さ
らに特定すれば符号化表現１２２を提供する効率的な方
法でビット再構成ブロック１２０によりビット・シーケ
ンスが表わす値を符号化する。

【００２２】復号処理は符号化処理の単なる逆である。
符号化係数は変換係数に復号される。（変換ドメイン
の）画像は逆変換されて元画像、またはそのある程度の
近似を形成する。

【００２３】本発明の実施の形態の実行について更なる
説明を進める前に、以下で用いる術語の概略を提供す
る。数「ビットｎ」または「ビット数ｎ」の二進整数表
現は最下位ビットの左側で２進数の桁ｎ番目を表わす。
例えば、８ビットのバイナリ表現を仮定すると、十進数
９は００００１００１で表わされる。この数で、ビット
３は１に等しく、ビット２，ビット１，ビット０は各々
０，０，１に等しい。変換は複数の列及び行で構成され
た係数マトリクスとして表わされる。更には、それぞれ
の係数は１ビットのシーケンスによって表わされる。概
念的にマトリクスと言う場合には、３つの次元が含まれ
ている。列方向の第１次元、行方向の第２次元、ビット
シーケンス方向の第３次元の３つである。この３次元空
間において、同一のビット番号の各ビット・シーケンス
を通過する１平面は、ビット・プレーンと呼ばれる。

【００２４】変換符号化のアプリケーションのため、係
数の可能な範囲を表わすために必要とされる係数あたり
のビット数は、線形変換と入力画素の（画素あたりビッ
ト数で）各画素の解像度により決定される。各画素の値
の範囲は代表的には変換係数の大半の値に対して大き
く、大半の係数は先行するゼロの数が多い。例えば、数
値９は８ビット表現で４個のゼロが先行し、１６ビット
表現では１２個のゼロが先行する。本圧縮方法及び圧縮
装置は、効率的な方法で、係数のブロックに対して、こ
れらの先行するゼロを表現する（または符号化する）。
残りのビットと数値の符号は変更なしに直接符号化され
る。

【００２５】簡単にいうと、不必要に本発明を不明瞭に
しないために、以降で変換係数は符号なし２進数の形で
符号１ビットをつけて表現されるものと仮定する。つま
り、十進数−９と９は同じビット列即ち１００１で表わ
され、前者は１に等しい符号ビットで負の値であること
を表わし、後者は０に等しい符号ビットで正の値を表わ
す。先行するゼロの個数は変換係数の範囲によって決ま
る。整数表現を用いる場合に、係数はすでに暗黙のうち
に最も近い整数値へ量子化されているが、これは本発明
においては必ずしも必要ではない。さらに、圧縮目的
で、小数点以下のビットに含まれる何らかの情報は通常
無視される。

【００２６】領域は一組の連続的な画像係数で構成され
る。係数という述語は、以降で画素と相互交換可能なよ
うに使用されるが、当業者には良く理解されるように、
前者は変換ドメイン（例えばＤＷＴドメイン）内の画素
を表わすために用いられるのが代表的である。

【００２７】［１．１ 第１のＳＷＥＥＴ画像圧縮方法
の符号化処理］図３及び図４を参照して、第１の画像圧
縮方法について更に詳細に説明する。

【００２８】図３はこの画像符号化方法を示すフローチ
ャートである。ステップ３０２において、入力画像を用
いて処理が開始される。ステップ３０４で、入力画像
は、線形変換、望ましくは離散ウェーブレット変換を用
いて変換される。最初の領域は画像全体となるように定
義される。例えば、入力画像の３レベルＤＷＴの場合、
得られる係数は１０個のサブバンドから構成され領域と
して指定できる。これ以外に、各々のサブバンドを別々
に処理し、各々の初期領域を注目サブバンド全体に設定
することができる。

【００２９】ステップ３０６では、絶対値が最大の変換
係数の最も有意なビット（ＭＳＢ）が決定され、パラメ
ータmaxBitNumberがこの係数値にセットされる。例え
ば、最大の変換係数が二進数の値００００１００１（十
進数の９）の場合、パラメータmaxBitNumberは３にセッ
トされるが、これはＭＳＢがビット番号３であるためで
ある。これ以外に、パラメータmaxBitNumberは絶対値が
最大の変換係数のＭＳＢより大きい何らかの値となるよ
うにセットしても良い。

【００３０】さらに、ステップ３０６で、符号化パラメ
ータminBitNumberが符号化画像品質を指定するようにセ
ットされる。さらに詳しくは、この符号化パラメータ
は、変換される画像の全ての係数の精度を指定し、必要
に応じて変更できる。例えば、minBitNumberが３では、
値が１の場合より元の画像の再現がより粗くなる。

【００３１】オプションとして、本技術が入力画像の符
号化表現で出力ヘッダを提供するステップ３０８を含
む。こうすれば、実際の実行の際、ヘッダ情報は符号化
表現の一部として出力される。例えば、出力ヘッダは、
画像の高さと幅、ＤＷＴのレベル数、ＤＣサブバンドの
平均値、パラメータmaxBitNumber、パラメータminBitNu
mberを含むソース画像についての情報を含む。

【００３２】ステップ３１０が始まると、変換画像の各
々のサブバンドがステップ３１２とステップ３１４で別
々に符号化される。各サブバンドは独立して、低周波か
ら高周波の順番に符号化される。ＤＣサブバンドでは、
符号化の前に平均値が除去されステップ３０８でヘッダ
情報に符号化される。ステップ３１２では、各々のサブ
バンドはサブバンド全体として初期領域をセットするこ
とにより符号化される。ステップ３１４では、パラメー
タとしてmaxBitNumberおよびminBitNumberにより領域が
符号化される。これは、画像の低解像度バージョンが高
解像度以前にビットストリームに符号化されるため階層
化コードを提供する。処理はステップ３１６で終了す
る。

【００３３】図４は各々の領域を符号化するために図３
のステップ３１４でコールされる手順"Code region(cur
rentBitNumber,minBitNumber)の詳細なフローチャート
である。ここでmaxBitNumberがcurrentBitNumberとして
提供される。ステップ４０２で処理が始まる。図４の領
域符号化処理への入力はcurrentBitNumberとminBitNumb
erパラメータを含む。望ましくは、本方法は、選択され
た領域または部分領域で処理がそれ自体をコールできる
ような再帰的技術として実行される。しかし、処理は非
再帰的な方法で実行してもよい。

【００３４】決定ブロック４０４で、currentBitNumber
パラメータがminBitNumberパラメータより小さいか判定
するチェックを行なう。それ以外に、決定ブロック４０
４が真（イエス）を返す場合には何も行なわずに処理は
ステップ４０６の呼び出し手順に戻る。この条件は、選
択された領域のあらゆる係数がminBitNumberより小さい
ＭＳＢ番号を有することを表わしている。決定ブロック
４０４が偽（ノー）を返す場合、処理は決定ブロック４
０８に進む。

【００３５】決定ブロック４０８では、選択された領域
が１×１画素か調べるチェックを行なう。決定ブロック
４０８が真（イエス）を返す場合、処理はステップ４１
０に進む。ステップ４１０では、１×１画素が符号化さ
れる。望ましくは、これは符号化表現にminBitNumberよ
り上の残りのビットを直接出力することからなる。ステ
ップ４１２では、処理は呼び出し手順に戻る。それ以外
の場合、決定ブロック４０８が偽（ノー）を返す場合、
領域は１つ以上の係数から構成されており処理は決定ブ
ロック４１４に続く。

【００３６】決定ブロック４１４では、有意かどうか決
定するために選択領域をチェックする。つまり、領域の
有意性を調べる。領域内で各々の係数のＭＳＢがcurren
tBitNumberパラメータの値より小さい場合には領域は有
意でないとされる。領域有意性の考え方を正確にするた
め、式（１）に数学的定義を掲載する。任意のビット番
号で、仮にcurrentBitNumber＝ｎで、領域は次のような
場合に有意でないとされる：

【００３７】

【数１】 ここでＲは領域、またｃijはこの領域内の係数(i,j)を
表わす。

【００３８】決定ブロック４１４が偽（ノー）を返した
場合、処理はステップ４１６に続く。ステップ４１６で
は、値０（すなわち第１のトークン）が符号化表現スト
リームに出力され、currentBitNumberパラメータが１だ
けデクリメントされる。つまり、この領域の次に低いビ
ットプレーンが処理のために選択される。処理は決定ブ
ロック４０４に続き、ここでパラメータcurrentBitNumb
er-1とminBitNumberによりその領域が再処理される。そ
れ以外の場合、決定ブロック４１４が真（イエス）を返
した場合、つまり領域が有意な場合、処理はステップ４
１８に続く。

【００３９】ステップ４１８では、値１（すなわち第２
のトークン）が符号化表現ストリームに出力される。ス
テップ４２０では、指定した分割アルゴリズムを用いて
選択領域が所定数（望ましくは４）の部分領域に分割さ
れる。使用する分割アルゴリズムでコーダに分かってい
る。

【００４０】本方法では正方形領域を使用する。領域は
４個の等しいサイズの（正方形）部分領域に分割される
のが望ましい。図２に図示してあるように、選択領域
（Ｒ）２００はＭ×Ｍ係数のサイズを有し４つの等しい
サイズの部分領域２１０，２１２，２１４，２１６に分
割される。部分領域の各々はＮ×Ｎのサイズで、ＮはＭ
／２に等しい。初期領域のサイズと形状によってはこれ
が常に可能になるわけではない。不可能な場合には、初
期領域を多数の正方形領域に分割し、各々が２のべき乗
の寸法を取るようにし、これらの区画を別々に符号化で
きる。いずれの場合にも、インテリジェントな方法で行
なわれれば総合的な結果に対してこの初期化がもたらす
影響は最少である。別の方法として、ブロック単位のコ
ーダに適している異なる分割を用いてもよい。

【００４１】ステップ４２２では、各々の部分領域が同
じcurrentBitNumberとminBitNumberパラメータで符号化
される。これは図４の手順 "Code region (currentBitN
umber,minBitNumber)"の再帰的呼び出しを用いて行なう
のが望ましい。部分領域の符号化は並列にまたは逐次的
に実施できる。後者の場合、処理は低周波サブバンドか
ら高周波サブバンドへ向かって始める。

【００４２】符号化表現において、変換係数はcurrentB
itNumberからminBitNumberへ画素ビットを単純に出力す
ることで符号化する。望ましくは、標記にしたがい係数
ビットの幾つかが非ゼロの場合にのみ符号を出力する。
例えば、currentBitNumber=3の場合で、minBitNumber=1
であれば、−９（００００１００１）は符号ビット
「１」に続く「１００」に符号化される。

【００４３】［１．２ 第１の「ＳＷＥＥＴ」画像圧縮
方法の復号処理］図５は、図３および図４の処理を用い
て得られた画像の符号化表現を復号する方法を示すフロ
ーチャートである。ステップ５０２において、符号化表
現を用いて処理を開始する。ステップ５０４では、ヘッ
ダ情報が符号化表現から読み取られて元画像のサイズを
決定し、これによって初期領域サイズを決定する。ま
た、maxBitNumber（符号化処理における初期のcurrentB
itNumberに等しい）やminBitNumberなどの情報が入力さ
れる。更なる情報としてはＤＣサブバンドの平均値など
が挙げあれる。

【００４４】ステップ５０６では、各サブバンドの復号
が各々のサブバンドへ領域を設定することから開始され
る。ステップ５０８では、maxBitNumberとminBitNumber
パラメータを用いて選択領域が復号される。ステップ５
１０では、逆ＤＷＴを復号した選択領域にて起用する。
処理はステップ５１２で終了する。

【００４５】図６は手順コール"Decode region(current
BitNumber, minBitNumber)を用いて各領域を符号化する
ための図５のステップ５０８の詳細なフローチャートで
ある。ここでmaxBitNumberはcurrentBitNumberとして提
供される。ステップ６０２で処理が始まる。図６の領域
復号処理への入力はcurrentBitNumberとminBitNumberパ
ラメータである。また、本方法は再帰的技術として実行
するのが望ましい。しかし、この処理は非再帰的な方法
で実現することもできる。

【００４６】決定ブロック６０４では、currentBitNumb
erがminBitNumberより小さいか決定するチェックを行な
う。決定ブロック６０４が真（イエス）を返す場合、処
理はステップ６０６に続き、ここで呼び出し手順に処理
が復帰する。それ以外の場合、決定ブロック６０４が偽
（ノー）を返した場合、処理は決定ブロック６０８に続
く。

【００４７】決定ブロック６０８では、選択領域が１×
１画素のサイズを有するか決定するチェックを行なう。
決定ブロック６０８が真（イエス）を返す場合、処理は
ステップ６１０に続く。ステップ６１０では、１×１領
域が復号される。処理はステップ６１２で呼び出し手順
に戻る。決定ブロック６０８が偽（ノー）を返した場
合、処理はステップ６１４に続く。ステップ６１４で
は、符号化表現からビットが入力される。

【００４８】決定ブロック６１６では、ビットが１に等
しいか決定するチェックを行なう。即ち領域が有意か決
定するために入力をチェックする。決定ブロック６１６
が偽（ノー）を返した場合処理はステップ６１８に進
む。ステップ６１８では、currentBitNumberが決定さ
れ、処理は決定ブロック６０４に続く。それ以外の場
合、決定ブロック６１６が真（イエス）を返した場合、
処理はステップ６２０に進む。ステップ６２０では、領
域が所定の個数（望ましくは４）の部分領域に分割され
る。ステップ６２２では、部分領域の各々がcurrentBit
NumberとminBitNumberを用いて復号される。これは図６
に図示してある処理への再帰的呼び出しを用いて行なわ
れる。ステップ６２４で処理は呼び出し手順に戻る。

【００４９】このように、エンコーダでの有意性の決定
から出力されたビットがアルゴリズムのどのパスを取る
かデコーダに指示し、こうしてエンコーダに倣う。画素
とおそらくは符号も適当なビット数（currentBitNumber
からminBitNumberまで、及び、それらに非ゼロがある場
合には符号ビット）で単純に読み出すことにより復号さ
れる。

【００５０】［１．３ ２次元的な例］本方法は大半の
変換係数の先行するゼロを効率的に符号化し、一方で最
も有意なビットから所定の最も有意でないビットへ、パ
ラメータminBitNumberにより指定されるビットを符号化
し、符号は単純にそのままとする。このようにして、本
圧縮方法ではうまく先行するゼロを表現している。本方
法はある状況で、即ち離散ウェーブレット変換画像係数
の符号化で非常に有効であり、代表的には広いダイナミ
ックレンジが示される。代表的には少数の係数が非常に
大きな値を有しているが、大半は非常に小さい値を有し
ている。

【００５１】４×４係数を含む２次元領域の符号化の例
について、図７Ａから図７Ｄを参照して説明する。図７
Ａの４×４領域７００の処理は、係数全部のうちで最大
のビット番号（ビットプレーン）である７にmaxBitNumb
erをセットして開始する。

【００５２】

【数２】 図示の目的では、minBitNumberは３にセットされる。ヘ
ッダはmaxBitNumberとminBitNumberを含む符号化表現に
出力されるのが望ましい。領域７００を符号化する処理
は次のように進む。

【００５３】currentBitNumber＝７で、領域７００はビ
ット番号７（図４の決定ブロック４０４，４０８，４１
４およびステップ４１８を参照）に対して有意であるか
ら出力される。領域７００は、図７Ａの左上の領域７１
０，右上の領域７１２，左下の領域７１４，右下の領域
７１６の４個の部分領域に分割される（図４のステップ
４２０参照）。部分領域各々は２×２係数で構成され
る。

【００５４】図７Ａの部分領域７１０，７１２，７１
４，７１６はさらに図７Ｂに図示してある所定の処理シ
ーケンスで符号化される。領域７５０は４個の部分領域
７５０Ａ〜７５０Ｄで構成される。図面に示してある３
本の矢印は処理の順番またはシーケンス、即ち左上の部
分領域７５０Ａ、右上の部分領域７５０Ｂ、左下の部分
領域７５０Ｃ、右下の部分領域７５０Ｄそれぞれの処理
を表わす。

【００５５】図７Ａの部分領域７１０は最初に符号化さ
れる（図４のステップ４２２参照）。currentBitNumber
が７に等しい場合、１が符号化表現に出力される。部分
領域７１０は十進数の値２００，１３，−１３，３を有
する４個の１×１画素に分割される。これらの係数の各
々はcurrentBitNumber＝７からminBitNumber＝３までの
各係数のビットを出力することで符号化される（図４の
決定ブロック４０８とステップ４１０参照）。符号ビッ
トは必要なら出力される。このようにして、十進数での
値が２００なら符号ビット０に続けて１１００１と符号
化される。係数値１３は符号ビット０付きで００００１
として符号化される。係数値−１３では符号ビット１の
ついた００００１に符号化される。最後に、係数値３は
０００００（符号ビットなし）に符号化される。各係数
の符号化表現は、currentBitNumberとminBitNumberの間
に、係数「２００」のビットに先行する２個の「１」ビ
ットを含む。これで左上の部分領域７１０の符号化が完
了する。この状態での符号化出力は次のようになる：

【００５６】

【数３】 ヘッダ情報は前述の表現に示していない。

【００５７】右上の部分領域７１２が次に符号化される
（図７Ｂ参照）。領域７１２は、７，６，５，４に等し
いcurrentBitNumberの各々について有意でないので、こ
れらのビット番号で０が出力される。currentBitNumber
＝３では１が出力されるが、これはビットプレーンがビ
ット番号３に対して有意であるためである。部分領域７
１２は値−１１，−８，−４，−３を有する１×１画素
４個に分割される。これらの十進数の値は、符号ビット
１のついたビット値１，符号ビット１のビット値１，符
号ビットなしのビット値０，０に各々符号化される。つ
まりこの段階で、符号化表現は次のようになる：

【００５８】

【数４】 左下の部分領域７１４が次に符号化される。領域７１４
は、７，６，５，４に等しいcurrentBitNumberの各々に
ついて有意でないので、これらのビット番号で０が出力
される。currentBitNumber＝３では１が出力されるが、
これはビットプレーンがビット番号３に対して有意であ
るためである。部分領域７１４は値８，１，２，−１を
有する１×１画素４個に分割される。これらが各々、符
号ビット０の２進数１、および符号ビットのない２進数
０，０，０に符号化される。

【００５９】最後に、値−２，−２，−３，−３を有す
る右下の部分領域７１６が符号化される。currentBitNu
mber＝７，６，５，４，３の各々で部分領域７１６がこ
れらのビット数に対して有意ではないため０を出力す
る。符号ビットは出力されない。つまり符号化表現は次
のようになる：

【００６０】

【数５】 デコーダは単純に符号化処理にならって図７Ｃに図示し
たように符号化表現から領域を再構成する。

【００６１】復号処理は多数の方法で「よりスマート」
に行なうことができる。このような「よりスマート」な
方法の１つが図７Ｄに図示してある。この場合、非ゼロ
係数の大きさは２のminBitNumberのべき乗の半分ずつ各
々増加する。これが図７Ｄに図示してある。このように
すると、「スマート」な復号処理は、復号した係数と元
の係数の間の平均二乗誤差を一般的に減少できる。さら
に、エンコーダはこれ以外にもこの（種の）演算を実行
でき、これによってデコーダに図７Ｃに図示した最も簡
単な方法を利用させる。

【００６２】［１．４ 第２のＳＷＥＥＴ画像圧縮方法
の符号化処理］他のＳＷＥＥＴ法による符号化処理につ
いて、図９から図１２を参照して説明する。

【００６３】デジタル画像全体の離散ウェーブレット変
換はブロック単位で実行できる。各ブロックでの変換の
結果は一組の係数となり、これは基本的に画像全体の離
散ウェーブレット変換の一組の空間的に対応する係数と
等しい。例えば、画像全体についての離散・ウェーブレ
ット変換の所定の係数の組から、デジタル画像の一部ま
たはブロックを指定された細部まで再現できる。周波数
ドメインから所定の係数の組を選択することは実質的に
空間ドメインからのデジタル画像（ブロック）の対応す
る部分を表現することになる。デジタル画像のブロック
単位の離散・ウェーブレット変換は、画像を複数ブロッ
クに分割し各ブロックに対して独立して変換を適用する
ことにより実行でき、これによって実質的に現在の空間
的な位置に関連したＤＷＴ係数を評価することができ
る。ブロック単位の変換アプローチを採用する利点は、
画像の他のブロックとの最小限の相互作用で（実質的に
独立して）ブロックを実質的に符号化できることであ
る。ブロック単位の技術は本質的にメモリーにローカラ
イズされており、そのためコンピュータ・システムを用
いて実現した場合には一般に効率的である。

【００６４】図９は第２の符号化方法のブロック単位の
符号化処理を示すフローチャートである。処理はステッ
プ９０２から始まる。ステップ９０４で、ヘッダが出力
される。この情報は画像の高さと幅、ＤＷＴのレベル
数、２個のパラメータmaxBitNumberとminBitNumberを含
むのが望ましい。オプションとして、用途によっては多
少なりともヘッダ情報を使用できる。

【００６５】符号化パラメータmaxBitNumberは様々な方
法で選択できる。全ての画像ブロックについて、これら
のうちのどれかを符号化する前にブロックＤＷＴを実行
する場合、maxBitNumberは全部のＤＷＴブロックにわた
る最大の係数のＭＳＢ番号となるように選択できる。例
えば、最大の係数が１００００００１（十進数の１２
９）だとすると、maxBitNumberはＭＳＢがビット番号７
であるため７にセットされる。これ以外に、入力画像の
変換と解像度によって決まる決定閾値を用いることがで
きる。例えば、８ビット入力画像（７ビットと符号にレ
ベルがシフトされる）およびハール変換では、最大のＭ
ＳＢはＪ＋７で区切られ、ＪはＤＷＴのレベル数であ
る。ブロックが小さい場合、このパラメータの選択は圧
縮に対して有意な影響を有することがある。場合によっ
ては、maxBitNumberを選択するもっと洗練された方法を
用いることがある。しかし、これは特定のアプリケーシ
ョンに依存する。

【００６６】パラメータminBitNumberは圧縮比に対する
画質の兼ね合いを決定し変更できる。例えば、ほぼ直交
に近い変換では、値３が８ビットグレースケールまたは
２４ビットＲＧＢ画像で充分な画質を提供する。

【００６７】ステップ９０６では、画像がブロックに分
解される（または画像ブロックが形成される）。画像は
重複するブロックに分割されるのが望ましい。しかし、
重複しないブロックを用いることもある。係数のブロッ
クは元画像全体と同程度の大きさとするか、または８×
８係数（３レベル変換で）と同程度の小ささにできる。
メモリーの少ないアプリケーションでは、できる限り小
さいブロックを使用する。一般に、１６係数のブロック
サイズが、３乃至４レベルＤＷＴによる高レベルの圧縮
に充分である。３レベルＤＷＴでの８×８係数のブロッ
クサイズは各ブロックのＤＣ係数に対して差動パルス符
号変調（ＤＰＣＭ）を用いることで良好な符号化効率を
維持できる。

【００６８】ステップ９０８で、各ブロックはレベルシ
フトされ変換が実行される。望ましくは、ＤＷＴが使用
される。画像値はレベルシフトされ（例えば、８ビット
画像では１２８だけシフトされる）、望ましくない平均
バイアスを減少または排除し、画像の各々の空間ブロッ
クが変換される。ＤＷＴでは、現在のブロックを包囲す
るブロックについての何らかの知識が必要とされるのが
普通だが（また逆ＤＷＴでも同様だが）、これは厳密に
は必要とされない。

【００６９】ステップ９１０では、maxBitNumberとminB
itNumberパラメータを用いてブロックを符号化する。処
理はステップ９１２で終了する。

【００７０】ブロックを符号化するステップ９１０が図
１０のフローチャートに詳細に図示してある。図１０の
ブロック符号化処理への入力はcurrentBitNumberおよび
minBitNumberパラメータを含む。図９のステップ９１０
において、maxBitNumberはcurrentBitNumberパラメータ
として入力される。処理はステップ１００２で始まる。
決定ブロック１００４では、currentBitNumberがminBit
Numberより小さいか決定するチェックを行なう。決定ブ
ロック１００４が真（イエス）を返した場合、処理はス
テップ１００６に進む。ステップ１００６では、実行が
呼び出し処理に返され、これによってブロック内の全て
の係数がminBitNumberより小さいＭＳＢ番号を有するこ
とを表わす。それ以外の場合で、決定ブロック１００４
は偽（ノー）を返すと、処理は決定ブロック１００８に
進む。

【００７１】決定ブロック１００８では、現在のブロッ
クが有意か決定するチェックを行なう。決定ブロック１
００８が偽（ノー）を返した場合、処理はステップ１０
１０に進む。ステップ１０１０では、符号化表現に０が
出力されてcurrentBitNumberがデクリメントされ、言い
換えれば次に低いビットプレーンを選択する。処理は決
定ブロック１００４に進む。これ以外の場合、決定ブロ
ック１００８が真（イエス）を返した場合、処理はステ
ップ１０１２に進む。

【００７２】ステップ１０１０と併せて決定ブロック１
００４と１００８により処理はブロック内で最大の係数
のＭＳＢ番号を見つけ出すことができるようになる。ブ
ロック内の全ての係数のＭＳＢ番号がcurrentBitNumber
より小さければcurrentBitNumberに対してブロックは有
意でない。これは、ブロックのビットプレーンが有意か
またはminBitNumberよりcurrentBitNumberが小さくなる
まで反復される。

【００７３】ステップ１０１２で、ビットプレーンが有
意であることを表わすように、符号化表現には１が出力
される。ステップ１０１４では、ＤＣサブバンドが符号
化される。ステップ１０１６では、ブロックの細部が、
パラメータＪ，currentBitNumber，minBitNumberを用い
て符号化される。ステップ１０１８では、実行が呼び出
し手順に戻る。つまり、ブロックが有意であれば、ステ
ップ１０１２，１０１４，１０１６が実行され、（一般
化）クワドツリー・セグメンテーションを用いてminBit
Numberより大きなＭＳＢ番号を有する全ての係数を見付
けようとする。ブロックが有意な場合には、ＤＣサブバ
ンド係数と残りの係数から構成されレベルＪに対して
「ブロック細部」と呼ばれるブロックの、２個の「サブ
ブロック」に分割される。これは全ての低いレベルでレ
ベルＪのブロックについての高周波情報を表わすためで
ある。

【００７４】ＤＣサブバンド符号化についての図１０の
ステップ１０１４が図１２のフローチャートで詳細に図
示してある。つまり、図１２はcurrentBitNumberとminB
itNumberパラメータを使用するサブバンドまたはサブブ
ロックの符号化処理を示している。ステップ１２０２で
処理が始まる。決定ブロック１２０４では、currentBit
NumberがminBitNumberより小さいか判定するチェックを
行なう。決定ブロック１２０４が真（イエス）を返した
なら、処理はステップ１２０６に続く。ステップ１２０
６では、実行が呼びだし手順に戻る。それ以外の場合、
決定ブロック１２０４が偽（ノー）を返した場合、処理
は決定ブロック１２０８に進む。

【００７５】決定ブロック１２０８では（サブバンド
の）ブロックサイズが１×１画素か調べるチェックを行
なう。決定ブロック１２０８が真（イエス）を返した場
合、処理はステップ１２１０に進む。ステップ１２１０
では、１×１画素が符号化される。これは、必要なら符
号ビットに続けて、currentBitNumberとminBitNumberを
含め、これらの間にあるビットを出力することによる。
処理はステップ１２１２で呼びだし手順に戻る。それ以
外の場合、決定ブロック１２０８が偽（ノー）を返した
なら、処理は決定ブロック１２１４に進む。

【００７６】決定ブロック１２１４では、（サブバンド
の）ブロックが有意か調べるチェックを行なう。決定ブ
ロック１２１４が偽（ノー）を返した場合、処理はステ
ップ１２１６に進む。ステップ１２１６では、符号化表
現に０が出力されcurrentBitNumberがデクリメントされ
る。処理は決定ブロック１２０４に続く。それ以外の場
合で、決定ブロック１２１４が真（イエス）を返したな
ら、処理はステップ１２１８に進む。

【００７７】ステップ１２１８では、（サブバンド）ブ
ロックが有意であることを表わすよう１が符号化表現に
出力される。ステップ１２２０では、（サブバンドの）
ブロックが４個のサブブロックに分割される。ステップ
１２２２では、図３２の処理に再帰的呼び出しを行な
い、currentBitNumberとminBitNumberを用いて各々のサ
ブブロックを符号化する。ステップ１２２４では、実行
が呼び出し手順に戻る。

【００７８】つまり図１２に図示した処理では、サブバ
ンドまたはそのサブブロックが符号化される。最大のＭ
ＳＢ番号は前述のように分離される。サブブロックが１
つの画素だけで構成される場合、単一の係数として符号
化される。それ以外の場合、currentBitNumberがデクリ
メントされて、currentBitNumberがminBitNumberより小
さくなるまで、またはサブバンド（サブブロック）が有
意になるまで符号化表現には０が出力される。サブバン
ド（サブブロック）が有意な場合、４個の（できるだけ
等しくなるように）サブブロックに分割され、これらが
さらに符号化される。単一の係数、例えばＤＣ係数は、
currentBitNumberからMINBINNへ係数ビットを出力する
ことにより符号化される。また、符号は係数ビットの幾
つかが非ゼロの場合にだけ出力するのが望ましい。

【００７９】ブロック細部を符号化するための図１０の
ステップ１０１６は図１１のフローチャートに図示して
ある。ステップ１１０２で処理が始まる。決定ブロック
１１０４では、currentBitNumberがminBitNumberより小
さいか判定するチェックを行なう。決定ブロック１１０
４が真（イエス）を返した場合、ステップ１１０６で実
行は呼び出し手順に戻る。それ以外の場合、決定ブロッ
ク１１０４が偽（ノー）を返したならには、処理は決定
ブロック１１０８へ進む。

【００８０】決定ブロック１１０８では、ブロック（細
部）が有意か判定するチェックを行なう。決定ブロック
１１０８が偽（ノー）を返した場合、処理はステップ１
１１０に進む。ステップ１１１０では、符号化表現に０
が出力されcurrentBitNumberがデクリメントされる。処
理は決定ブロック１１０４に進む。それ以外の場合に
は、決定ブロック１１０８が真（イエス）を返したな
ら、処理はステップ１１１２に進む。

【００８１】ステップ１１１２では、ブロック（細部）
が有意であることを表わすよう符号化表現に１が出力さ
れる。ステップ１１１４では、ＨＩＧＨ−ＬＯＷ（Ｈ
Ｌ）、ＬＯＷ−ＨＩＧＨ（ＬＨ）、ＨＩＧＨ−ＨＩＧＨ
（ＨＨ）周波数サブバンドの各々が符号化される。各々
の解像度のＨＬ，ＬＨ，ＨＨ周波数サブバンドは共通に
ＡＣサブバンドと呼ばれる。これらのサブバンドの各々
は図６の処理にしたがって符号化される。ステップ１１
１６では、（ブロック細部が存在する場合）図５に図示
してある処理への再帰的呼び出しにより、パラメータＪ
−１，currentBitNumber，minBitNumberを用いてブロッ
ク細部が符号化される。ステップ１１１８で実行は呼び
出し手順に戻る。

【００８２】このように、レベルＪでのブロック細部は
最大の係数のＭＳＢ番号を最初に分離するように処理さ
れる。これはcurrentBitNumberをデクリメントしてブロ
ックが有意になるまでゼロを出力することにより行な
う。ブロックは次にレベルＪでの３個の高周波サブバン
ドとレベルＪ−１について（Ｊ−１が０より大きい場
合）ブロック細部に分割される。この分割アプローチは
いわゆる１／ｆ形式のスペクトルモデルにより誘導され
る。

【００８３】第２の圧縮方法に応じた復号処理は図９か
ら図１２を参照して説明した符号化処理に倣うことによ
り実現できる。

【００８４】従って、この符号化及び複合方法及びその
装置は、画像を記憶するか送信するかのいずれか或いは
両方のために表現が適しているような効率的かつ柔軟性
のある方法でデジタル画像データを表現する。符号化技
術は一般に変換係数のアレイを表わすために使用でき、
また離散ウェーブレット変換ドメインにおいて画像を表
現することにより効率的な表現を提供するために使用で
きる。特に、本方法及び装置は入力画像から取得した変
換係数のブロックの先行するゼロを表現する（または符
号化する）ものである。本技術は、任意のサイズのコー
ドで元の画像の良好な再現を与える点に関してと、高速
な復号処理を提供する点に関して効率的である。さら
に、本技術は線形変換から得られた係数がエントロピー
符号化を使用することなく独立して符号化される点で柔
軟性がある。実施の形態の有利な側面としては符号化の
深さ第１の性質が挙げられる。さらに、サブバンドを符
号化する場合、本発明の有利な側面には各々のサブバン
ドを別々に階層符号化することが含まれる。

【００８５】［２． 好適な実施の形態に係る装置及び
方法］上記の画像圧縮方法の符号化出力を生成するため
の効率的で効果的な装置及び方法の好適な実施の形態を
説明する。

【００８６】［２．１ 好適な実施の形態に係る装置及
び方法］図１３には、好適な実施の形態に係る装置の構
成が概略的に示されている。構成１３０１では、入力デ
ータは、画素データの形式の入力であり、離散ウエーブ
レット変換１３０３がなされ、これにより係数データ１
３０４が生成される。次いで、係数データ１３０４は、
係数エンコーダ１３０５で符号化され、これにより出力
符号化係数１３０６が生成される。その後、この出力符
号化係数は、アプリケーションに応じて格納又は転送さ
れる。

【００８７】本発明の好適な実施の形態は、特定の係数
エンコーダ１３０５に関するが、ウエーブレット変換手
段１３０３は、単なる代表例に過ぎず、他の種々の形態
を取ることができる。すなわち、ウエーブレット変換手
段１３０３は、説明の明瞭化のみを目的として挙げられ
ている。

【００８８】ウエーブレット変換処理に関しては、多数
の標準的なテキスト、特にStollnitz等による前述の本
に記述されている。ここで、好適な実施の形態の動作の
適切な理解を助けるために、添付図面を参照してウエー
ブレット処理について検討する。

【００８９】まず、図１４に示すように、１つの原画像
１４０１は、離散ウエーブレット変換（Discrete Wavel
et Transform; DWT）を利用して、４つのサブ画像１４
０３〜１４０６に変換される。サブ画像或いはサブバン
ドは、通常、ＬＬ１、ＨＬ１、ＬＨ１、及びＨＨ１と標
記される。サブバンド名のサフィックス”１”は、レベ
ル１を示す。ＬＬ１サブバンドは、元画像のローパス・
デシメーテッド・バージョン（low pass decimated ver
sion）である。

【００９０】利用されるウエーブレット変換は、例え
ば、Haar基礎関数、Daubechies基礎関数等に変更しても
よいし、これらを含んでもよい。

【００９１】次いで、ＬＬ１サブバンドは、順番に、図
１５に示すように、サブバンドＬＬ２（１４０８）、Ｈ
Ｌ２（１４０９）、ＬＨ２（１４１０）、ＨＨ２（１４
１１）を与える第１の離散ウエーブレット変換に供され
る。この処理は、例えばＬＬ４サブバンドが示されてい
る図１６に示すように続行される。ＬＬ４バンドの分解
（decomposition）処理は、ＤＣサブバンドとして参照
されるＬＬ４を有するオクターブ・バンド・フィルタ・
バンクとして参照される。更なるレベルの分解は、入力
画像のサイズに応じてなされる。

【００９２】各単一レベルのＤＷＴは、原画像を得るた
めに逆変換され得る。これにより、J-level DWTが逆変
換されて、一連のJ-single level inverse DWT'sが生成
される。

【００９３】符号化された画像は、ＤＣサブバンドの符
号化により階層的に処理される。次いで、残りのサブバ
ンドがレベルを下げるために符号化される。即ち、４レ
ベルのＤＷＴに関して言えば、レベル４のサブバンド
が、ＤＣサブバンド（ＬＬ４）の後に符号化される。そ
れは、ＨＬ４，ＬＨ４及びＨＨ４サブバンドである。次
いで、レベル３のサブバンド（ＨＬ３、ＬＨ３、及びＨ
Ｈ３）が符号化され、次いで、レベル２のサブバンド
（ＨＬ２、ＬＨ２及びＨＨ２）が符号化され、次いで、
レベル１のサブバンド（ＨＬ1,ＬＨ及びＨＨ１）が符号
化される。

【００９４】標準画像では、符号化されたサブバンド
は、通常は、”詳細（detail）”情報又はエネルギー
（energy）情報を画像中に含む。従って、それらは、し
ばしば、値の疎らなアレイからなり、実質的な圧縮は、
サブバンドの量子化及びそれらの疎らなマトリックス形
式の効率的な符号化によって達成される。

【００９５】好適な実施の形態に係る装置では、係数エ
ンコーダ１３０５は、ウエーブレット変換部１３０３か
ら係数データ１３０４を受け取る。本発明は、あらゆる
サイズの画像ブロックへの応用が可能であるが、説明の
簡単化のため、図１７に示すように、画像（例えば、１
７００）は、４×４のブロック１７０４の画素に分解さ
れるものとする。通常、本発明は、４×４ブロックより
も大きい画像ブロックＮ×Ｎへの応用が可能である。４
×４ブロックは、独立してウエーブレット変換を実行す
るするウエーブレット変換部３に取り込まれる。図１７
ａには、拡大したブロック１７０４が示されている。

【００９６】最も一般的な画像については、ウエーブレ
ット変換処理の結果は、低周波係数において最大のエネ
ルギー又は最も有意なアピアリング（appearing）とな
る。図１８には、１０進及び８ビットの２進形式で示さ
れた係数（例えば、１８０２）を有する標準ウエーブレ
ット処理の出力例１８００が示されている。

【００９７】図１３の係数エンコーダ１３０５は、効率
的な手法である前述のセクション「1.4 SWEET画像圧縮
方法の符号化処理」に記載した第２の画像圧縮方法に応
じて、４×４の各ブロックの係数１８００を符号化する
役割を有している。係数エンコーダ１３０５は、効率的
な手法である前述のセクション「1.1 第１のSWEET画像
圧縮方法の符号化処理」に記載した第１の画像圧縮方法
に応じて画像の係数を符号化するように変更されてもよ
く、これは当業者には明らかである。しかしながら、説
明の便宜のため、この好適な実施の形態では、第２の画
像圧縮方法を適用した好適な装置及び方法に関してのみ
説明する。

【００９８】第２の画像圧縮方法の基本アルゴリズム
は、標準画像について、係数を効率的に符号化化するた
めに、係数の予測マグニチュード（expected magnitud
e）に依存している。図15では、第２の画像圧縮方法の
動作に関して、係数LL2が最も有意で、HL2、LH2、HH2が
それに続き、更に、レベル１の係数ＨＬ１、ＬＨ１及び
ＨＨ１がそれに続いていると仮定されている。

【００９９】図１９には、オリジナルの係数行列が示さ
れている。ここでは、第２の画像圧縮方法において、図
１８に示す例に従って、係数は、８ビットの値であるも
のと仮定する。好適な方法論は、マグニチュードによっ
て係数をソートし、最も有意なマグニチュードの係数の
先行する0のそれぞれについて０を出力する。１の値の
バイナリ係数に達すると、ＬＬ２係数1902は、常に最も
有意であるものと仮定されて、符号化される。次いで、
残りの係数１９０４がマグニチュードの順序でソートさ
れ、０がなくなるまで、先行する０の各レベルについて
０が出力される。この状態に達すると、ＨＬ２、ＬＨ２
及びＨＨ２係数が分離されて、残りの係数１９０８を残
して、１９０６が符号化される。

【０１００】次いで、残りの係数１９０８は、マグニチ
ュードの順序でソートされ、１の値に達する前に、残り
の先行する０のそれぞれについて０が出力される。この
状態になると、残りの係数１９１０が符号化される。低
周波の係数を取り出すこの処理は、入力アレイのサイズ
に依存して、全係数が符号化されて０行列１９１２が残
るまで継続される。

【０１０１】図２０には、図１３の４×４の行列を符号
化する際の第２の画像圧縮方法の動作例を示す図であ
る。この例を詳細に見ると、１０進の値で３３を有する
係数は、まず、最も有意な係数であり、２つの先行する
０を有する。従って、２つの０が、ビット・プレーン・
レベル８及び７について出力される（２００２、２００
４）。次いで、１０進で３３の係数の値は、係数出力
（２００６）のトリガリングになる。この係数は、１の
値の出力の後に出力される。

【０１０２】次いで、有意な２進ビット・セットとして
他に係数ががないため、ビット・プレーン・レベル番号
を下げるために０が出力される（２００８）。このビッ
ト・プレーンでは、次いで、１０進で１７のビット・プ
レーンがセットされる。これは、１及び一連の係数２０
１０（図１９の係数１９０６に対応する）の出力のトリ
ガであり、図１９の係数１９０８に対応する係数を残
す。次いで、次の最も有意な１０進の値は４であり、図
１９のＨＬ１係数に対応する係数２０１８がその後に続
くビット・プレーン・レベル３（２０１６）で１が出力
される前に、一連の０がステップ２０１２、２０１４で
出力される。ブロックが、１つ以上の画素係数を有する
場合は、このアルゴリズムは、各組の係数に対して繰り
返して適用される。即ち、このアルゴリズムは、ＨＬ１
係数、ＬＨ１係数及びＨＨ１係数に対して繰り返して適
用される。これには、これらの係数を符号化するための
プッシュ・ダウン・スタックの動作を必要とする。従っ
て、図２０のステップ２０２０を追加し、カレント・ビ
ット・プレーンは、再びビット・プレーン・レベル３に
なり、ＬＨ１に対応する係数は、このビット・プレーン
でいずれかが有意であるかどうかを決定するために検査
される。そして、このビット・レーンでは、有意な係数
がないため、０が出力され（２０２０）、続いて１が出
力され、更に、２０２２２に示す一連の係数が出力され
る。次いで、ＨＨ１係数が、独立してビット・プレーン
・レベル３から繰り返され（２０２４）、ビット・プー
ン１に達して１の値及び対応する係数（２０２８）が出
力されるまで、一連の０が出力される（２０２４、２０
２６）。

【０１０３】以上の符号化システムは、前述の特許出願
において詳述されており、その動作の詳細は、「1.4 第
２のSWEET画像圧縮方法の符号化処理」のセクションに
記載されている。

【０１０４】本発明の好適な実施の形態の１つの目的
は、符号化出力及び前述の画像圧縮方法の係数出力の生
成のための効率的な手法を提供することにある。

【０１０５】好適な実施の形態の議論は、パーティショ
ン・ツリー構造を本質的に示す図２０の出力構造の例の
理解に基づいて進める。図１８及び図２０の例に対応す
るパーティション・ツリー構造の１つの例が図２１に示
されている。この場合、内部ノード或いはサークルは、
その下のサブツリー内の画素を示すためのビットの数の
最大値を含む。リーフ・ノード（例えば、２１０２）
は、画素データの値を含み、続くサブ・ツリー・ノード
（例えば、２１０４）は、その下のサブ・ツリー内の画
素を示すために必要なビットの数を更に符号化する。

【０１０６】最初に一番左のブランチに接続されたルー
ト２１００から、図２１のツリー構造を横断することに
より、必要とされる最小ビット数と共に画素を符号化す
ることができる。すなわち、次の擬似コードが、パーテ
ィション・ツリーの反復的な処理において利用される。 係数のアレイが与えられると、リーフ・ノードではない
一番右下のリーフのツリー１６０６から開始することに
より、図２１に示すような対応するツリーを構成するこ
とが可能になる。次いで、全てのリーフ２１０８〜２１
１４が取り込まれ、リーフ・ノードを示すために必要な
ビットの最小数が内部ノード１６０６に置かれる。特定
レベルで全ての内部ノードが満たされると、カレント・
レベルにおける各レベルが検査され（ノード、２１０
６、２１２０、２１１８）、それらの最大値が決定され
る。この最大値は、それらの親ノード値２１１６として
追加される。この処理は、ノード２１０４における値に
関して継続される。この値は、ノード２１２２、２１２
４、２１２６を示すために必要とされるビットの数及び
前のノード２１１６から得られる値によって決定され
る。この処理は、ルート・ノードに到達するまで、全て
の内部ノードを満たしながら継続される。

【０１０７】［２．２ 第１の好適な実施の形態］図２
２には、前述の構成を構築する図１３の係数エンコーダ
１３０５の第１の好適な実施の形態がより詳細に示され
ている。この係数エンコーダ１３０５は、対応するデー
タ１３０４を取り込んで符号化データ１３０６を連続的
に出力するように設計されている。エンコーダ１３０５
は、ツリー構成部（tree builder）２２００とツリー・
コーダー２２０４の２つの主ロジック部を含む。ツリー
構成部２２００は、入力係数データ１３０４を反対の順
序でリードして、全ての内部ノード（例えば、図２１の
２１０６、２１２０、２１１８、２１１６、２１０４及
び２１００）の値を計算すると共に、係数の値を対応す
るツリーのロケーションに格納する。このデータは、ツ
リー・テーブル（例えば、２２０２）内に格納される。
ツリー・テーブル２２０２は、複数のテーブルを同時に
格納する能力を有し、”ピンポン”バッファとして動作
する。これは、ツリー・コーダ２２０４によりツリー・
テーブル２２０２から、先に構成されたツリーを読み出
しながら、バッファの一方の側を第１のツリーを構築す
るために利用する動作である。バッファは、構成処理の
終了に伴ってスワップされる。

【０１０８】ツリー・コーダー２２０４は、構成された
ツリー・テーブルをルート・ノードから下方向に読み出
し、内部ノードにセットされた値に応じて画素を符号化
する役割を果たす。ツリー・コーダー２２０４の通常の
出力は、サイクル当たり、ちょうど４出力画素とするこ
とができる。

【０１０９】図２３には、ツリー構成部２２００の構成
の一例が示されている。この構造は、フィニット・ステ
ート・マシーン（finite state machine）からなる制御
部２３００の制御の下で動作する。このツリー構成部２
２００は、ツリー・テーブル格納部に出力（２３０１）
の適切な出力値と共にツリー（図２１）を構成する役割
を果たす。

【０１１０】入力係数値１３０４は、リーフ・ノード・
エンコーダ１８０２及び内部ノード・エンコーダ２３０
４に送られる。リーフ・ノード・エンコーダは、係数デ
ータ２３０６を出力する役割を果たし、内部ノード・エ
ンコーダ２３０４は、内部ノード出力データ２３０８を
出力する役割を果たす。これらの値は、制御部２３００
の制御の下でマルチプレクサ２３１０により選択され
る。

【０１１１】図２４には、図２３のリーフ・ノード・エ
ンコーダ２３０２がより詳細に示されている。このリー
フ・ノード・エンコーダは、図２４に示すように構成す
ることができ、計数値は、まず、図２１に示す各リーフ
・レベル２１２８〜２１３６で、レジスタ群２４００に
格納される。先行ゼロ決定部（leading zero determine
r）２４０２は、カレント出力ノードの下位の内部ノー
ド（lower internal nodes）を含む入力値２３１２の
他、レジスタ・アレイ２４００に格納された入力係数を
示すために必要なビット数を決定する。２組の入力の最
大マグニチュード値が決定され、これが出力２３１４と
される。この出力２３１４は、内部ノードエンコーダ２
３０４（図２３）にフィードバックされる。図２５に
は、先行ゼロ決定部が示されている。先行ゼロ決定部
は、全入力係数値の中の最も有意なビット（most signi
ficant bit）を決定する第１の比較器群２５００と、最
大入力ノード値を決定する第２の比較器群とを有する。
最終段の比較器群２５０４は、ユニット２５００、２５
０２からの２つの出力のうち最大値を決定し、カレント
内部ノード出力値２３１４を生成する。様々なレベル
で、様々な入力信号が存在しないことが理解される。こ
の場合、０の値は、先行ゼロ決定器２４０２に影響を与
えないものとして利用され得る。

【０１１２】図２３に戻って、内部ノード・エンコーダ
２３０４は、ステート・マシーン２３００の制御の下で
必要な時に内部ノード出力２３０８を出力する他、リー
フ・ノード・エンコーダ出力値２３１４を格納する。こ
のリーフ・ノード・エンコーダ出力値２３１４は、必要
な時にリーフ・ノード・エンコーダにフィードバックさ
れる。

【０１１３】図２３のツリー構成部２２００は、入力と
して係数値を取り込んで、図２１のツリー構造を符号化
してその出力とする。

【０１１４】図２２に戻って、ツリー・コーダーは、ツ
リー・テーブル２２０２から図２１のパーティション・
ツリー構造をリードして、符号化出力１３０６を出力す
る。ツリー・コーダ２２０４は、前述のように、”処理
ノード（process node）”というアルゴリズムを実行す
る。ツリー・コーダーは、また、前述のアルゴリズムを
実行するために、ステート・マシーン、対応する記憶及
び制御回路を有してもよい。

【０１１５】図２６には、ツリー・コーダー２２０４の
一構成例が示されている。４つのリーフ・ノードを有す
る内部ノードが内部ノード・コーダ２６０２によって生
成された場合、内部ノード・コーダは、０の並びと１を
出力して、有意なビット・プレーン（significant bit
plane）を必要なレベルまで下げる。内部ノード・コー
ダは、また、係数コンデンサ（coefficient condense
r）２６０２が必要とするビット数を出力する。係数コ
ンデンサ２６０２は、４つの係数を取り込んで、各々か
ら必要なビット数を取り出してパックする。データ・ス
トリーム・マージャ２６０４は、内部ノードコーダー２
６０２から有意な情報（significance information）を
受け取ると共に、係数コンデンサ２６０２から圧縮され
た係数を受け取って、それらをパックする。しかしなが
ら、全ての内部子ノード（internalchildren nodes）を
有する１つの内部ノードが発生した場合は、有意な情報
が出力される。ツリー・コーダ２２０４の制御部は、パ
ーティション・ツリーの構造に従うステート・マシーン
で構成してもよい。

【０１１６】図３５は、第１の好適な実施の形態におい
て一連の係数の符号化の方法が示されている。ステップ
３５００では、必要なパラメータが初期化され、変換す
べき画像の一連の係数が入力される。次のステップ３５
０２では、これらの一連の係数のツリー表現が構成され
る。このツリー構成は、入力係数を反対の順序で読込
み、入力係数の値を対応するツリーのロケーションに格
納する他、全内部ノード（例えば、図２１の２１０６、
２１２０、２１１８、２１１６、２１０４及び２１０
０）の値を演算することにより開始される。このデータ
は、先に構成されたツリーをバッファからリードしなが
らバッファの他の側を第１ツリーを構成するために利用
するようなダブルバッファに格納されることが好まし
い。次のステップ３５０４では、構成されたツリー表現
が符号化される。この符号化は、前述の"ProcessNode"
アルゴリズムの形態で行われる。この処理は、ステップ
３５０６で終了する。

【０１１７】以上のように、第１の実施の形態は、係数
データを高速に符号化する効率的な形態であり、ハード
ウェアによる構成が容易で、係数データの符号化を高速
に行うことができる。 ［２．３ 第２の好適な実施の形態］図２７において、
ウエーブレット係数行列は、各々符号化の分離レベルで
ある係数のグループ或いは組に分割される。レベル２１
３６（図２１）でのＡ係数は、符号化される第１の係数
である。Ｂ係数Ｂ１、Ｂ２及びＢ３は、次のレベル２１
３４（図２１）で符号化される。Ｃ係数Ｃ１〜Ｃ４は、
グループとしてレベル２１３２（図２１）で符号化され
る。続いて、Ｄ係数は、レベル２１３０で符号化され、
Ｅ係数は、レベル２１２８で符号化される。このような
フォーマットは、第２の実施の形態のエンコーダにおい
て利用される。

【０１１８】図２８には、高速エンコーダの１つの形態
２８００が示されている。この形態では、入力としての
係数行列を、有意でないビット・プレーン（least sign
ificant bit plane）２８０４から最も有意なビット・
プレーン（most significantbit plane）２８１２まで
のビット・プレーンに分割する。各ビット・プレーン
は、独立のビット・プレーン部（例えば、２８１４、・・
・、２８２２）に送られる。ビット・プレーン部の出力
は、係数データを符号化した形式のデータを出力するパ
ッキング・ロジック部２８２４に送られる。各出力は、
隣のビット・プレーン部にも送られる。

【０１１９】図２９には、ビット・プレーン部２８１４
の１つの形態が示されている。ビット・プレーン部２８
１４は、入力２９０２及び２９０４を受け取る。入力２
９０２は、対応するビット・プレーンの１６ビットを含
み、入力２９０４は、前段のビット・プレーン部からの
データ有効ビットＡ〜Ｅを含む。ビット・プレーン部
は、データ有効ビットＡ〜Ｅ（２９０６）を次段のビッ
ト・プレーン部に出力する。また、パッキング・ロジッ
ク部への出力は、１６個の入力データ・ビット２９０８
及び５個のデータ有効ビット２９１０である。ビット・
プレーン部は、次の論理式を実行する。ここで、「＋」
は、論理的なＯＲ演算である。 A = A' + BitA B = B' + (BitB1 + BitB2 + BitB3) C = C' + (BitC1 + BitC2 + BitC3) D = D' + (BitD1 + BitD2 + BitD3 + BitD4) E = E' + (BitE1 + BitE2 + BitE3 + BitE4) 従って、ビット・プレーン部は、各係数グループＡ〜Ｅ
が有効である場合に決定することが理解される。

【０１２０】図３０には、図２８のパッキング・ロジッ
ク回路２８２４の構成の１つの形態が示されている。パ
ッキング・ロジックは、入力データ有効ビット群から開
始アドレスを抽出するＡＢＣＤＥ開始アドレス抽出器３
０００を含む。更に、データ・パッカー群３００２〜３
０１０は、係数データをパックして、所定サイズの係数
を有する連続体（contiguous units）にする。開始アド
レス３０１１及びデータ・パッカー３００２〜３０１０
からのデータ出力は、所定の出力サイズ３０１６の正し
くフォーマットされた係数ストリーム３０１４を形成す
るためにデータを結合する結合ユニット３０１２に送ら
れる。係数ストリームデータは、その後、必要に応じ
て、更なる出力３０１８のために出力格納部３０１６に
送られる。

【０１２１】データ有効ビットが与えられると、係数
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ及びＥの各組の開始ポイントを決定する
ことができる。図３１には、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ開始抽
出部３０００の構造が示されている。各係数成分Ａ〜Ｅ
に関するデータ有効ビットは、対応するマグニチュード
・ユニット出力部（例えば、３１０２）に送られる。マ
グニチュード・ユニット出力部は、最も有意なデータビ
ット（most significantdata bit）を出力する。この処
理は、各出力データ成分に関して繰り返され、その出力
は、ルックアップ・テーブル３１０４で利用される。ル
ックアップ・テーブル３０１４は、係数データの全体サ
イズ３１０８の他、係数開始値Astart〜Estartを出力す
るように、予め演算が施されている。

【０１２２】図３０に戻り、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ開始抽
出部からの出力は、データ・パッカーからの出力と共に
結合部３０１２に送られる。結合部は、独立したバレル
シフター群（例えば、３２００）で構成される。このバ
レルシフターは、対応するデータ入力、例えば、対応す
るパッカーからのAdata_packedをラッチすることができ
る。データ入力は、対応する開始入力（Astart）に応じ
てバレル・シフトされ、正しい位置に移される。バレル
・シフター（例えば、３２００）からの出力群は、次い
で、ＯＲ演算され、これにより出力データを構成する最
終出力３２０２が構成される。更に、ルックアップ・テ
ーブルからの全体サイズ値３１０８はサイズ・データ３
２０４として出力される。

【０１２３】図３０に戻り、出力データは、その後、出
力格納器３０１６に送られ、ここで、図３２の全体サイ
ズ値３２０４に従ってバレル・シフトされ、必要に応じ
て最終出力３０１８と共に出力される（３０１６、図３
０）。

【０１２４】従って、図２８の構成は、係数を符号化し
た出力を高速に生成するシステムを提供することが理解
される。係数プレーンは、効果的に並列に処理され、パ
ッキングも並列に処理される。更に、この構成は、パイ
プライン処理が簡単なパイプライン・フォーマットで構
成されており、スループプットを高めることができる。

【０１２５】図３６には、第２の実施の形態において、
一連の係数から符号化されたビット・ストリームを生成
する方法のフローチャートが示されている。ステップ３
６００では、必要なパラメータが初期化される。次のス
テップ３６０２では、係数のブロックが入力される。こ
の係数のブロックは、ウエーブレット変換の係数である
ことが好ましい。ウエーブレット変換に関する説明とし
ては、各係数が８ビットを有する４×４の係数アレイが
挙げられる。次のステップ３６０４では、係数データ
は、ビット・プレーンにグループ分けされる。図２８に
示す高速のエンコーダーの好適な実施の形態において
は、係数データは、ビット・プレーンにグループ分けさ
れ、ビット・プレーン部２８０４〜２８１２に送られ
る。次のステップ３６０６では、係数データは、図２７
に示すように、各グループＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ内で０部
分及び非０部分にグループ分けされる。例えば、Ｂ内の
係数データは、０００１１１１１のようにグループ化さ
れる。先行する３つの０は、全て０を含むＢ内の第７、
第６、第５ビット・プレーンを示す。後続の５つの１
は、それぞれ０以外の値を少なくとも１つ含む第４、第
３、第２、第１及び第０のビット・プレーンを示す。ス
テップ３６０８では、係数を含むビット・プレーンが出
力される。ステップ３６１０では、各グループＡ，Ｂ，
Ｃ，Ｄ，及びＥ内で０グループ及び非０グループである
ことを示すデータ有効ビットが出力される。グループ
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，及びＥに対応する各々の出力されたビ
ット・プレーンについて５つのデータ有効ビットがあ
る。データ有効ビットは、０／非０のグループ分けを示
す。例えば、上記の例では、Ｂグループの第７ビット・
プレーンに関するデータ有効ビットは１である。次のス
テップ３６１２では、係数を含むビット・プレーンがデ
ータ有効ビットを利用してパックされ、符号化されたビ
ット・ストリームが生成される。この処理は、ステップ
３６１４で終了する。

【０１２６】［２．４ 第３の好適な実施の形態］図３
３には、係数エンコーダ１３０５の好適な第３の実施の
形態の動作が示されている。第３の好適な実施の形態に
おいては、入力データ１３０４は、各係数が８ビットを
有する４×４のアレイのブロックを含むものと仮定す
る。第３の好適な実施の形態では、画素データは、１つ
のビット・プレーンが係数エンコーダに送られる時に、
該係数エンコーダに送り込まれる。この動作は、最も有
意なプレーンから開始される。この係数エンコーダの主
動作部は、一群のnumbitレジスタ３３０２、一群の最小
画素レジスタ３３０４及び画素パッカー３３０６を含
む。

【０１２７】一群のnumbitレジスタ３３０２は、まず、
係数エンコーダ１３０５に送られてくる新しいブロック
のために全てリセットされる。numbitレジスタは、それ
ぞれの係数に対応して、１６個の１ビットレジスタ３３
０６を有し、これらは、ビット・プレーン入力１３０４
から最初に１を受信することによってセットされる。ビ
ット・プレーン番号レジスタ３３０８は、ビット・プレ
ーンが入力される時に該ビット・プレーンをカウントダ
ウンする。３３１０には、１６個の３ビット・レジスタ
が設けられており、これは１ビット・レジスタがセット
された時に対応するビット・プレーン番号を格納する。
従って、１ビット・レジスタ３３０６は、入力から１つ
の１ビットを受信した時にハイにラッチされ、この時、
対応するレベルが３ビット・レジスタ３３１０にラッチ
される。１つの１ビット・ステータス・レジスタ３３０
６がセットされると、更なるラッチは起こらない。１６
個の３ビットの番号３３１０の各々は、比較器３３１２
のバンクに出力され、ここで、カレント・ビット・プレ
ーン番号３３０８と比較される。ビット・プレーン番号
カウンタ３３０８の内容がnumbitレジスタ３３１０にお
ける対応する値以下であれば、プレーン・データ値が最
小画素レジスタ３３０４のうち対応する１つのにラッチ
される。従って、最小画素レジスタは、出力すべき係数
を格納し、numbitレジスタは、各係数の有意なビットの
番号をを格納する。画素パッカー３３１４は、最少画素
レジスタ３３０４及びnumbitレジスタ３３０２をアクセ
スする。画素パッカー３３１４は、numbitレジスタ３３
０２及び最小画素レジスタ３３０４の双方の内容をリー
ドして、それらの画素をどのようにパックするかを決定
する。画素パッカーの出力は、要求されるビットストリ
ームとなる。

【０１２８】画素パッカー３３１４は、numbitレジスタ
３３０２から値をリードして、各係数の最も有意なビッ
トを決定し、また、最小画素レジスタ３３０４から最小
係数値をリードし、最小係数値及び有意なビットの番号
を示す０を出力する。この方法は、「１．４ 第２のSW
EET画像圧縮方法の符号化処理」に説明されている。

【０１２９】図３４は、このような画素パッカー３３１
４の一例を示している。画素パッカー３３１４は、フィ
ニット・ステート・マシーン（finite state machine）
３４００を含む。フィニット・ステート・マシーンは、
パーティション構造を知っており、numbitレジスタ３３
０２及び最小画素レジスタ３３０４から所定の方法で関
連する画素をアクセスする。例えば、ＤＣ画素値は、通
常、フィニット・ステート・マシーン３４００により最
初にアクセスされる。フィニット・ステート・マシーン
３４００は、関連するロケーションを最小画素レジスタ
・リーダ３４０２及びnumbitレジスタ・リーダ３４０４
に送る。これらは、該当するnumbit値及び最小画素値を
引き出す。フィニット・ステート・マシーン３４００
は、次いで、カレント・ビット・レベルとnumbit値とを
比較する。まず、カレント・ビット・レベルは、ビット
の最大数にセットされる。numbit値がカレント・ビット
・レベルより小さい場合は、フィニット・ステート・マ
シーン３４００は、まず、出力シフト・レジスタ３４０
６に対して、カレント・ビット番号とnumbit番号との差
分と等価な一連の０を出力する。フィニット・ステート
・マシーン３４００は、次いで、出力レジスタ３４０６
に対して、最小画素ビット値を出力する。最後に、フィ
ニット・ステート・マシーン３４００は、カレント・ビ
ット・レベルを、次にヒープ３４０８に格納されるnumb
itレベルにセットする。しかしながら、numbit値がカレ
ント・ビット値と等しい場合は、フィニット・ステート
・マシーン３４００は、単に最小画素値を出力する。こ
のようにして、先行する０部分は、係数部分でインター
リーブされる。

【０１３０】ブロックの次元をＮ×Ｍ、１画素がＫビッ
トであると仮定する。画素パッカーが要求に応じて一度
に４画素をパックすることができるとすると、numbitレ
ジスタ及び最少画素レジスタを満たすためにはＫサイク
ルを要し、ビット・ストリームを出力するためにはＮ×
Ｍ／４サイクルを要する。

【０１３１】勿論、他の様々な変形が可能である。例え
ば、１つの変形例では、最小画素レジスタ及びnumbitレ
ジスタを重複して設けて、最小画素レジスタ及びnumbit
レジスタが次のコーディング・ブロックで満たされてい
く際に、画素パッカー３３１４が１つの符号化されたブ
ロックを出力するようにしてもよい。更に他の変形例で
は、最小画素レジスタ３３０４は、高周波係数成分のた
めに、より少ない記憶素子を備えてもよい。この場合、
右下の画素のマグニチュードが許容範囲を越えた場合
に、オーバーフローが起こる。エラーは、次の方法によ
り解決又は低減される。 １．画素のマグニチュードを決定するためにnumbitレジ
スタを使用し、”１”を適切なビット部分に挿入し、出
力画素がマグニチュードと同一の順序を有するようにす
る。 ２．ビット・プレーンを再スキャンする。ただし、この
時、古いnumbitレジスタは、画素が最小画素レジスタに
格納される位置に再配置され、これにより右下の画素が
通常より多くの記憶素子を有する。画素パッカーは、変
更された画素位置を認識するために再構成される必要が
ある。 ３．最小画素レジスタの代わりに全画素レジスタ（full
pixel registers）を設けて、全画素の全ビットを格納
する。

【０１３２】以上のように、第３の好適な実施の形態に
よれば、係数データの高速な符号化のための効率的な形
態を提供し、また、ハードウェアによる実行を容易に
し、高速の係数データの符号化を可能にすることができ
る。

【０１３３】図３７には、本発明の第４の好適な実施の
形態において、係数ストリームを含む一連の係数を符号
化する方法のフローチャートが示されている。この例に
おいては、説明をKＮ単にするため、８ビットの係数値
を有する４×４のアレイについて説明する。ステップ３
７００では、処理が開始され、パラメータが初期化され
る。次のステップ３７０２では、１つのビット・プレー
ンと同時に係数が入力され、処理はステップＳ３７０４
に進む。ステップ３７０４では、現在符号化されている
領域内の各係数について最も有意なビット値が決定され
る。次のステップ３７０６では、該領域内の係数であっ
て最も有意なビットよりも小さい係数の位置が格納され
る。処理は、ステップＳ３７０８に進み、０部分及び係
数部分が図３４を参照して説明した方法で出力される。
処理は、ステップ３７１０で終了する。

【０１３４】［２．５ 装置の他の実施の形態］本発明
に係る好適なエンコーダはハードウェアにより構成され
るが、符号化処理は、図８に一例を示すように、汎用の
コンピュータを使用して実施されてもよい。この場合、
図３４、３５又は３６の処理は、コンピュータ上で実行
されるソフトウェアにより構成される。特に、符号化方
法の手順は、コンピュータにより実行される命令によっ
て実現される。ソフトウェアは、２つの分離した部分に
分割されてもよい。１つの部分は、符号化方法の実行部
であり、他の部分は、ユーザとの間のユーザインターフ
ェースを管理する。ソフトウェアは、コンピュータ読取
可能な媒体（例えば、後述の記憶デバイスを含む）に格
納することができる。ソフトウェアは、コンピュータ読
取可能な媒体からコンピュータにロードされて、コンピ
ュータにより実行される。かかるソフトウェア又はコン
ピュータ・プログラムが記録されたコンピュータ読取可
能な媒体は、コンピュータ・プログラム・プロダクトで
ある。コンピュータにおけるコンピュータ・プログラム
・プロダクトの使用は、本発明の実施の形態に係るデジ
タル画像の符号化表現を符号化するための有益な装置を
提供する。

【０１３５】コンピュータ・システム８００は、コンピ
ュータ８０２、ビデオ・ディスプレイ８１６、及び入力
デバイス８１８、８２０からなる。更に、コンピュータ
・システム８００は、他のデバイス、例えば、ライン・
プリンタ、レーザ・プリンタ、プロッタその他のコンピ
ュータ８０２に接続されるデバイスを含んでもよい。コ
ンピュータ・システム８００は、モデム通信路、コンピ
ュータ・ネットワーク等の適切な通信チャネル８３０を
使用して。通信インターフェース８０８ｃを介して１以
上の他のコンピュータと接続されてもよい。コンピュー
タ・ネットワークは、ローカル・エリア・ネットワーク
（ＬＡＮ）、ワイド・エリア・ネットワーク（ＷＡ
Ｎ）、イントラネット、及び／又はインターネットを含
み得る。

【０１３６】コンピュータ８０２自体は、図８に示すよ
うに、中央処理装置（以下では、単にプロセッサとい
う）８０４、例えばランダム・アクセス・メモリ（ＲＡ
Ｍ）及びリード・オンリー・メモリ（ＲＯＭ）を含むメ
モリ８０６、入出力（Ｉ／Ｏ）インターフェース８０８
ａ、８０８ｂ及び８０８ｃ、ビデオ・インターフェース
８１０、及び、代表的にブロック８１２として図示され
た１以上記憶デバイスからなる。記憶デバイス８１２
は、フロッピー・ディスク、ハード・ディスク・ドライ
ブ。光磁気ディスク・ドライブ、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テ
ープ、その他、当業者に周知の不揮発性記憶デバイスの
１つ以上を含み得る。構成要素８０４〜８１２の各々
は、典型的には、データ、アドレス及びコントロール・
バスからなるバス８１４を介して１以上の他のデバイス
と接続される。

【０１３７】ビデオ・インターフェース８１０は、ビデ
オ・ディスプレイ８１６に接続され、ビデオ・ディスプ
レイ８１６上に表示するための信号をコンピュータ８０
２から提供する。コンピュータ８０２を操作するための
ユーザ入力は、１以上の入力デバイス８０８ｂによって
提供され得る。例えば、オペレータは、キーボード８１
８、及び／又はマウス８２０等のポインティング・デバ
イスを使用して、コンピュータ８０２に入力を提供する
ことができる。

【０１３８】システム８００は、本発明の技術的思想の
範囲を逸脱しない範囲で採用され得る他の構成例を説明
することのみを目的として挙げたものである。実施に供
されるコンピュータの例としては、ＩＢＭ−ＰＣ／ＡＴ
又はその互換機、ＰＣのマッキントッシュ（商標）のフ
ァミリー、サン・スパークステーション（商標）等が挙
げられる。前述のコンピュータは、本発明の実施に供し
得るコンピュータのタイプの例示に過ぎない。典型的に
は、以下の実施の形態の処理は、コンピュータ読取可能
な媒体としてのハード・ディスク・ドライブ（図８にお
いて、代表的にブロック８１２として説明されている）
に記録されたソフトウェア又はプログラムのレジデント
であり、プロセッサ８０４により読み出され制御され
る。プログラム及び画素データ及びネットワークから取
り込んだあらゆるデータの一時的な記憶は、半導体メモ
リ８０６を使用して、普通はハードディスク・ドライブ
８１２と提携しながら実現される。

【０１３９】例えば、プログラムは、例えば、ＣＤ−Ｒ
ＯＭやフロッピー・ディスク（図８において、代表的に
ブロック８１２として説明されている）に符号化した形
態でユーザに提供され得る。また、例えば、プログラム
は、ユーザがコンピュータに接続されたモデムを介して
ネットワークから読み出すことによっても当該ユーザに
提供され得る。更に、ソフトウェアは、磁気テープ、Ｒ
ＯＭ、集積回路、光磁気ディスク、コンピュータと他の
デバイスとの間のラジオ又は赤外伝送チャネル、ＰＣＭ
ＣＩＡ等のコンピュータ読取可能なカード、インターネ
ット及びイントラネット（電子メール転送、ウェブ・サ
イトに記録された情報を含む）等のコンピュータ読取可
能な媒体からコンピュータ・システム８００にロードす
ることができる。なお、上記の説明は、コンピュータ読
取可能な媒体に関連する例示に過ぎず、本発明の技術的
思想の範囲を逸脱しない範囲で他のコンピュータ読取可
能な媒体を実施することもできる。

【０１４０】上記の説明は、本発明の実施の形態の幾つ
かの例であり、当業者であれば、本発明の技術的思想の
範囲を逸脱しない範囲で、これを改良し変形することが
できる。従って、上記の実施の形態は、本発明の例示的
な説明にのみ供するものであって、本発明を限定的に解
釈させるものではないと認識されるべきものである。

【図面の簡単な説明】

【図１】本出願において説明する画像表現技術を説明す
るための上位階層のブロック図である。

【図２】本出願において説明するパーティショニングを
説明する図である。

【図３】本出願において説明する画像の表現又は符号化
の方法を説明するフローチャートである。

【図４】図３における領域のコーディングのステップの
詳細なフローチャートである。

【図５】図３の方法に従って生成される画像の符号化表
現のデコーディングの方法を示すフローチャートであ
る。

【図６】図５における領域のデコーディングのステップ
を示すフローチャートである。

【図７Ａ】図３のエンコーディング及びデコーディング
方法に係る２次元の８係数領域の処理を説明する図であ
る。

【図７Ｂ】図３のエンコーディング及びデコーディング
方法に係る２次元の８係数領域の処理を説明する図であ
る。

【図７Ｃ】図３のエンコーディング及びデコーディング
方法に係る２次元の８係数領域の処理を説明する図であ
る。

【図７Ｄ】図３のエンコーディング及びデコーディング
方法に係る２次元の８係数領域の処理を説明する図であ
る。

【図８】汎用のコンピュータのブロック図である。

【図９】本出願において説明する画像の表現及びエンコ
ーディング方法の他の例を示すフローチャートである。

【図１０】本出願において説明する画像の表現及びエン
コーディング方法の他の例を示すフローチャートであ
る。

【図１１】本出願において説明する画像の表現及びエン
コーディング方法の他の例を示すフローチャートであ
る。

【図１２】本出願において説明する画像の表現及びエン
コーディング方法の他の例を示すフローチャートであ
る。

【図１３】ウエーブレット変換係数エンコーダの形態を
示す図である。

【図１４】第１レベルの離散ウエーブレット変換処理を
説明する図である。

【図１５】第２レベルの離散ウエーブレット変換処理を
説明する図である。

【図１６】フル・レベルの離散ウエーブレット変換処理
を説明する図である。

【図１７】ブロック・エンコーディング処理を説明する
図である。

【図１８】エンコーディング方法の４×４ブロックの例
を説明する図である。

【図１９】エンコーディングの方法論を説明する図であ
る。

【図２０】係数出力処理を説明する図である。

【図２１】第１、第２及び第３の好適な実施の形態にお
いて利用されるパーティション・ツリーを説明する図で
ある。

【図２２】第１の好適な実施の形態の係数エンコーダの
構成を説明する図である。

【図２３】第１の好適な実施の形態のツリー構成器の構
成を説明する図である。

【図２４】第１の好適な実施の形態のリーフ・ノード・
エンコーダの構成を説明する図である。

【図２５】第１の好適な実施の形態の先行ゼロ決定器の
構成を説明する図である。

【図２６】第１の好適な実施の形態のツリー・コーダー
の構成を説明する図である。

【図２７】第２の好適な実施の形態において利用される
係数のグループ分けを説明する図である。

【図２８】第２の好適な実施の形態のエンコーダの構成
を説明する図である。

【図２９】図２８の１つのビット・プレーン・ユニット
を説明する図である。

【図３０】第２の好適な実施の形態のエンコーダのパッ
キング・ロジックの構成を説明する図である。

【図３１】図３０のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ開始抽出器１３
０の構成を説明する図である。

【図３２】図３０の結合ユニットの構成を説明する図で
ある。

【図３３】第３の好適な実施の形態の係数エンコーダを
説明する図である。

【図３４】図３３の係数エンコーダにおいて使用される
画素パッカーを説明する図である。

【図３５】第１の好適な実施の形態に係る一連の係数の
エンコーディングの方法のフローチャートである。

【図３６】第２の好適な実施の形態において、一連の係
数から符号化されたビット・ストリームを生成する方法
を示すフローチャートである。

【図３７】第３の好適な実施の形態において、一連の係
数から符号化されたビット・ストリームを生成する方法
を示すフローチャートである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 000001007 キヤノン株式会社 東京都大田区下丸子３丁目30番２号 (72)発明者 ドミニック ウィップ オーストラリア国 2113 ニュー サウス ウェールズ州，ノース ライド，トーマ ス ホルト ドライブ １ キヤノン イ ンフォメーション システムズ リサーチ オーストラリア プロプライエタリー リミテツド内 (72)発明者 テレバー ロバート エルボーン オーストラリア国 2113 ニュー サウス ウェールズ州，ノース ライド，トーマ ス ホルト ドライブ １ キヤノン イ ンフォメーション システムズ リサーチ オーストラリア プロプライエタリー リミテツド内

Claims (24)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 所定サイズの一連の係数を前記係数のコ
   ンパクト表現の係数に符号化する符号化装置であって、 係数値を示すリーフ・ノードと、リーフノードを符号化
   するために必要なビットの数を示す内部ノードと、カレ
   ント内部ノードの子ノードとを有する前記係数のツリー
   表現を構成するツリー構成手段と、 構成された前記ツリー表現を符号化して前記係数の前記
   コンパクト表現を含むデータのストリームを生成するツ
   リー符号化手段と、 を備えることを特徴とする符号化装置。
2. 【請求項２】 前記ツリー構成手段と前記ツリー符号化
   手段を内部接続すると共に前記ツリー表現を格納するツ
   リー・バッファ手段を更に備えることを特徴とする請求
   項１に記載の符号化装置。
3. 【請求項３】 前記ツリー・バッファ手段は、少なくと
   も２つのツリー表現を格納する手段を含み、前記ツリー
   構成手段は、前記ツリー符号化手段は、該ツリー符号化
   手段によって先に生成された第２の前記ツリー表現をリ
   ードしている際に第１の前記ツリー表現を形成すること
   を特徴とする請求項２に記載の符号化装置。
4. 【請求項４】 前記係数は、ウエーブレット係数を含む
   ことを特徴とする請求項１に記載の符号化装置。
5. 【請求項５】 所定サイズの一連の係数をコンパクト表
   現の係数に符号化する符号化方法であって、 係数値を示すリーフ・ノードと、リーフ・ノードを符号
   化するために必要なビットの数を示す内部ノードと、カ
   レント内部ノードの子ノードとを有する前記係数のツリ
   ー表現を構成する構成ステップと、 構成された前記ツリー表現を符号化して前記係数の前記
   コンパクト表現を含むデータのストリームを生成する符
   号化ステップと、 を含むことを特徴とする符号化方法。
6. 【請求項６】 前記構成ステップは、最も深いリーフ・
   ノードから深さ優先の順に前記ツリーを構成するステッ
   プを含むことを特徴とする請求項４に記載の符号化方
   法。
7. 【請求項７】 前記符号化ステップは、前記データ・ス
   トリームを生成するために、ブレス（breath）優先の順
   に前記ツリー表現を符号化するステップを含むことを特
   徴とする請求項４に記載の符号化方法。
8. 【請求項８】 前記一連の係数は、所定の方法で複数の
   グループに分割され、前記構成ステップは、 前記複数のグループを順に横断するステップと、 各グループについて、前記リーフ・ノードにグループの
   係数値を格納するステップと、 各グループについて、グループの係数の最大の最も有意
   なビットを決定し、それを前記内部ノードに格納するス
   テップと、 を含むことを特徴とする請求項４に記載の符号化方法。
9. 【請求項９】 所定サイズの一連の係数をコンパクト表
   現の係数に符号化するためのコンピュータ・プログラム
   を記録したコンピュータ読取可能な媒体を含むコンピュ
   ータ・プログラム・プロダクトであって、 係数値を示すリーフ・ノードと、リーフ・ノードを符号
   化するために必要なビットの数を示す内部ノードと、カ
   レント内部ノードの子ノードとを有する前記係数のツリ
   ー表現を構成するツリー構成手段と、 構成された前記ツリー表現を符号化して前記係数の前記
   コンパクト表現を含むデータのストリームを生成するツ
   リー符号化手段と、 を備えることを特徴とするコンピュータ・プログラム・
   プロダクト。
10. 【請求項１０】 前記ツリー構成手段は、最も深いリー
    フ・ノードから深さ優先の順に前記ツリーを生成する手
    段を含むことを特徴とする請求項９に記載のコンピュー
    タ・プログラム・プロダクト。
11. 【請求項１１】 前記ツリー符号化手段は、前記データ
    ・ストリームを生成するために、ブレス（breath）優先
    の順に前記ツリー表現を符号化する手段を含むことを特
    徴とする請求項９に記載のコンピュータ・プログラム・
    プロダクト。
12. 【請求項１２】 前記一連の係数は、所定の方法で複数
    のグループに分割され、前記ツリー構成手段は、 前記複数のグループを順に横断する手段と、 各グループについて、前記リーフ・ノードにグループの
    係数値を格納する手段と、 各グループについて、グループの係数の最大の最も有意
    なビットを決定し、それを前記内部ノードに格納する手
    段と、 を含むことを特徴とする請求項９に記載のコンピュータ
    ・プログラム・プロダクト。
13. 【請求項１３】 一連の係数から符号化されたビット・
    ストリームを生成する符号化装置であって、 前記一連の係数を入力するビット・プレーン入力手段
    と、 前記ビット・プレーン入力手段と他の手段に内部接続さ
    れ、前記係数をフィルタリングして所定数のグループに
    し、更に、各グループ内の係数をフィルタリングして先
    行ゼロ部分と非先行ゼロ部分とにし、ビット・プレーン
    部によってビット・プレーン内のビット・データを出力
    し、更に、前記グループ分けを示す信号を出力する、複
    数のビット・データ有効性部と、 前記ビット・データ有効性部の前記出力に従って、前記
    符号化されたビット・ストリームをパックして連続した
    ストリームとするパッキング・ロジック手段と、 を備えることを特徴とする符号化装置。
14. 【請求項１４】 前記係数は、データのウエーブレット
    ・デコンボジションを含み、前記グループは、前記ウエ
    ーブレット・デコンボジションのサブバンドを含むこと
    を特徴とする請求項１３に記載の符号化装置。
15. 【請求項１５】 前記パッキング・ロジック手段は、 前記グループをパックして、パックされたグループとす
    るパッキング手段と、 前記グループの各々の中の開始アドレスを抽出する開始
    アドレス抽出手段と、 前記パッキング手段及び前記開始アドレス抽出手段に内
    部接続され、前記パックされたグループをパックして連
    続的な符号化されたビット・ストリームとする結合手段
    と、 を有することを特徴とする請求項１３に記載の符号化装
    置。
16. 【請求項１６】 一連の係数から符号化されたビット・
    ストリームを生成する符号化方法であって、 前記一連の係数を入力するステップと、 前記係数データを所定数のビット・プレーンにグループ
    分けするステップと、各グループ内の係数を先行ゼロ部
    分と非先行ゼロ部分とにグループ分けするステップと、 ビット・プレーン内の一連のビット・データを出力する
    ステップと、 各グループ内の前記係数の前記グループ分けを示すデー
    タ有効ビットを出力するステップと、 前記データ有効ビットを使用して前記一連の係数をパッ
    クして前記符号化されたビット・ストリームを生成する
    ステップと、 を含むことを特徴とする符号化方法。
17. 【請求項１７】 前記係数は、データのウエーブレット
    ・デコンボジションを含み、前記グループは、前記ウエ
    ーブレット・デコンボジションのサブバンドを含むこと
    を特徴とする請求項１６に記載の符号化方法。
18. 【請求項１８】 前記パッキング・ステップは、 前記グループをパックして、パックされたグループとす
    るステップと、 前記グループの各々の中の開始アドレスを抽出するステ
    ップと、 前記パックされたグループを結合して、符号化されたビ
    ット・ストリームを生成するステップと、 を含むことを特徴とする請求項１６に記載の符号化方
    法。
19. 【請求項１９】 一連の係数から符号化されたビット・
    ストリームを生成するためのコンピュータ・プログラム
    が記録されたコンピュータ読取可能な媒体を含むコンピ
    ュータ・プログラム・プロダクトであって、 前記一連の係数を入力する入力手段と、 前記係数データを所定数のビット・プレーンにグループ
    分けする第１グループ手段と、 各グループ内の係数を先行ゼロ部分と非先行ゼロ部分と
    にグループ分けする第２グループ手段と、 ビット・プレーンのグループ内の前記一連の係数を出力
    する出力手段と、 各グループ内の前記係数の前記グループ分けを示すデー
    タ有効ビットを出力する出力手段と、 出力データ有効ビットを使用して前記一連の係数をパッ
    クして、前記符号化されたビット・ストリームを生成す
    るパッキング手段と、 を含むことを特徴とするコンピュータ・プログラム・プ
    ロダクト。
20. 【請求項２０】 前記係数は、データのウエーブレット
    ・デコンポジションを含み、前記グループは、前記ウエ
    ーブレット・デコンポジションのサブバンドを含むこと
    を特徴とする請求項１９に記載のコンピュータ・プログ
    ラム・プロダクト。
21. 【請求項２１】 前記パッキング手段は、 前記グループをパックして、パックされたグループとす
    るパッキング手段と、 前記グループの各々の開始アドレスを抽出する抽出手段
    と、 前記パックされたグループを結合して、前記符号化され
    たビット・ストリームを生成する結合手段と、 を更に含むことを特徴とする請求項１９に記載のコンピ
    ュータ・プログラム・プロダクト。
22. 【請求項２２】 係数ストリームを含む一連の係数であ
    って、各係数が所定数のビットで表現される一連の係数
    から、符号化されたビット・ストリームを生成する符号
    化方法であって、 前記係数をビット・プレーンと同時に入力するステップ
    と、 前記ビット・プレーンから前記係数の各々の最も有意な
    ビットを決定するステップと、 最も有意な係数よりも小さい前記係数の部分を格納する
    ステップと、 前記最も有意なビットの決定結果と前記係数の前記部分
    を利用して、インターリーブされた係数マグニチュード
    部分のストリームと係数部分のストリームとを含む前記
    係数ストリームの複合可能なインターリーブされたコン
    パクト形式を符号化するステップと、 を含むことを特徴とする符号化方法。
23. 【請求項２３】 一連の係数を符号化する符号化装置で
    あって、 前記一連の係数を１つのビット・プレーンと同時に入力
    する入力手段と、 前記入力手段に内部接続され、前記係数の各々の最も有
    意なビットを決定し格納するビット・プレーン・マグニ
    チュード決定手段と、 前記入力手段に内部接続され、前記係数の有意性の低い
    係数を格納する係数格納手段と、 前記ビット・プレーン・マグニチュード決定手段及び前
    記係数格納手段に内部接続され、値をリードして、イン
    ターリーブされた係数マグニチュード部分のストリーム
    と係数部分のストリームとを含む前記係数の復号可能な
    インターリーブされたコンパクト形式を生成する画素パ
    ッカー手段と、 を備えることを特徴とする符号化装置。
24. 【請求項２４】 係数ストリームを含む一連の係数であ
    って、各係数が所定数のビットによって表現される係数
    ストリームを符号化するためのコンピュータ・プログラ
    ムが記録されたコンピュータ読取可能な媒体を含むコン
    ピュータ・プログラム・プロダクトであって、 前記係数をビット・プレーンと同時に入力する入力手段
    と、 前記ビット・プレーンから前記係数の各々の最も有意な
    ビットを決定する決定手段と、 最も有意なビットよりも小さい前記係数の部分を格納す
    る格納手段と、 前記最も有意なビット及び前記係数の前記部分を利用し
    て、インターリーブされた係数マグニチュード部分のス
    トリームと係数部分のストリームとを含む前記係数を復
    号可能なインターリーブされたコンパクト形式に符号化
    する符号化手段と、 を含むことを特徴とするコンピュータ・プログラム・プ
    ロダクト。