JP2993119B2

JP2993119B2 - 浮動小数点演算装置

Info

Publication number: JP2993119B2
Application number: JP2338258A
Authority: JP
Inventors: 美加子安留; 正人鈴木
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1990-11-30
Filing date: 1990-11-30
Publication date: 1999-12-20
Anticipated expiration: 2014-12-20
Also published as: JPH04205419A

Description

【発明の詳細な説明】産業上の利用分野本発明は、浮動小数点データの加減算および乗除算を
実行する回路の構成に関し、さらに単精度フォーマット
と倍精度フォーマットといった複数の種類のフォーマッ
トで表現される数を入出力とする場合の浮動小数点数の
演算装置に関するものである。

従来の技術近年、IEEE（アイイーイーイー）規格によって浮動小
数点数の取り扱いが標準化され、正規化数、ゼロ、非正
規化数、非数、無限大の５つの属性の分類に従った正確
な処理が必要となってきた。例えば「68040プロセッ
サ」アイイーイーイーマイクロ1990年２月号（"THE 680
40 PROCESSOR",IEEE MICRO FEBRUARY 1990,P73−P78）
に示すように、５ビットの情報（タグと称する）をデー
タに付加して、それぞれの属性毎に処理を分類して演算
を行ったり、例外を処理していた。

その際、IEEE規格によって、ゼロは指数部が表現し得
る最小値（すべてのビットがゼロ）で仮数部がゼロの数
で表現し、非正規化数は指数部が表現し得る最小値で仮
数部が０以外の数で表現し、正規化数は指数部が表現し
得る最小値または最大値（すべてのビットが１）以外の
数で表現し、無限大は指数部が表現し得る最大値で仮数
部がゼロの数で表現し、非数は指数部が表現し得る最大
値で仮数部がゼロ以外の数で表現することが規定されて
いる。単精度を例に挙げると、符号をｓ、指数をe,仮数
をｆと表した場合の通常の正規化数が表す値が（−１）^s＊2^（ｅ−127）＊（1.f）＝（−１）^s＊2^（ｅ−バイアス値）＊（1.f）（但し、ここで「＾」はべき乗を示す。以下、同じ）であるのに対し、非正規化数が表す値は、ｅ＝０より、（−１）^s＊2^−126＊（0.f）＝（−１）^s＊2^（ｅ−127＋１）＊（0.f）＝（−１）^s＊2^（ｅ＋１−バイアス値）＊（0.
f）であるため、正規化数においては省略された整数部の１
ビットが１であり、指数ｅからバイアス値を減算した値
（ｅ−バイアス値）が指数部が表現する真の値であるの
に対し、非正規化数においては省略された整数部の１ビ
ットはゼロであり、指数ｅに１を加算した値からバイア
ス値を減算した値（ｅ＋１−バイアス値）が指数部が表
現する真の値である。すなわち、属性毎に、省略された
整数部のビットと、指数部が表現する真の値が異なるこ
とになる。

さらに、IEEE規格では、単精度、倍精度といった異な
るフォーマットのデータ間の演算が規定されており、演
算を行った後、丸めで指定する精度のフォーマットに変
換して結果を出力する必要があった。ところが、データ
は、単精度、倍精度それぞれのバイアス付きの指数で表
現されているため、例えば特開昭60−536記載の浮動小
数点加減算装置のように、単精度フォーマットの２数を
加算して倍精度フォーマットで出力する場合には、出力
側で演算結果の指数−（単精度バイアス値−倍精度バイ
アス値）の演算を実行する必要があり、倍精度フォーマ
ットの２数を加算して単精度フォーマットで出力する場
合には、出力側で、演算結果の指数−（倍精度バイアス
値−単精度バイアス値）のバイアス補正を指数に対して
実行する必要があった。

発明が解決しようとする課題しかしながら、入力のフォーマットと演算結果を出力
する際のフォーマットが異なるだけでなく、複数の入力
の間でもフォーマットがそれぞれ異なっている場合があ
るため、一旦、入力を一番大きいフォーマットに変換し
て演算を実行した後、出力で指定されたフォーマットに
変換する必要がある。この時の正規化数に対する変換
が、指数ｅからバイアス値の差を減算して省略された整
数部の１ビットを１にするのに対して、非正規化数に対
する変換が、指数ｅに１を加算した値からバイアス値の
差を減算して省略された整数部の１ビットを０にしてか
ら演算する必要があること、ゼロの指数は常に指数部が
表現し得る最小値（全ビットが０）、非数または無限大
の指数は常に指数部が表現し得る最大値（全ビットが
１）であることから、正規化数に対する変換を正規化数
以外（以下特殊数と呼ぶ）に適用したのでは、フォーマ
ット変換後に属性が正しく保持されず、誤った演算を実
行する可能性があり、フォーマットごとに５つの属性を
示す５ビットのタグを生成した後、そのタグによってフ
ォーマット変換の際の指数のバイアス補正を実行するか
どうかを決定する必要があった。

本発明はかかる点に鑑み、指数ｅからバイアス値の差
を減算するのと同時に指数部が表現し得る最小値または
表現し得る最大値、仮数の全ビットが０であることを検
出し、その検出結果を用いて省略された整数部の１ビッ
トと、指数の最下位ビットを仮に決定して、符号生成ま
たは指数演算または仮数演算を開始し、この演算の開始
と並行して演算結果、非数、無限大、ゼロのうちのどの
データを出力するかを高速に決定する浮動小数点演算装
置を提供することを目的とする。

また、乗除算において、指数部の演算に比べて仮数部
の演算に時間を有するが、乗数および被乗数のうち少な
くとも一方、もしくは除数が２の巾乗である場合には、
指数部のみを演算し、仮数部には1.0との演算結果すな
わち、乗数が２の巾乗である場合には被乗数の仮数部、
被乗数が２の巾乗である場合には乗数の仮数部、除数が
２の巾乗である場合には被除数の仮数部を出力すること
によって高速化が可能である。この時、従来はそれぞれ
の属性を５ビットの情報で表現していたため、この５ビ
ットの情報からは２の巾乗を検出することができず、新
たに仮数が1.0であることを判定する必要があった。

さらに、乗除算において、乗数および被乗数のうち少
なくとも一方、もしくは被除数がゼロであるときは演算
結果もゼロであることがわかっているが、仮数がゼロで
あっても仮数演算を実行していたため、不要な演算時間
を要していた。

本発明はかかる点に鑑み、指数部が表現し得る最小
値、表現し得る最大値、仮数部の全ビットが０であるこ
とを示す３ビットを用いて、乗除算においてデータが２
の巾乗もしくはゼロであることの判定を特殊数を検出す
るのと同時に実行し、ハードウエアの増加を伴わずに２
の巾乗もしくはゼロとの乗除算を高速化する浮動小数点
演算装置を提供することを目的とする。

また、入力、出力のそれぞれに対して実行するフォー
マット変換では、指数に対して（単精度バイアス値−倍
精度バイアス値）または（倍精度バイアス値−単精度バ
イアス値）を減算する必要があり、そのために加減算器
を利用していたため、フォーマット変換時の指数変換に
１クロック以上の実行時間が必要となっていた。

本発明はかかる点に鑑み、フォーマット変換の際に再
生する指数に対する演算を、３ビットの反転器と11ビッ
トのセレクタのみからなる専用の小さいハードウエアを
使用して、高速にフォーマット変換を実行する浮動小数
点演算装置を提供することを目的とする。

課題を解決するための手段本発明は符号部と指数部と整数桁が省略されて小数桁
のみの仮数部とからなる浮動小数点数で表現される少な
くとも１つの入力に対して前記入力の符号部と指定され
る演算の種類とから演算結果の符号部を生成する符号生
成手段と前記入力の指数部を前記演算の種類に従って演
算し演算結果の指数部を生成する指数演算手段と前記入
力の仮数部を前記演算の種類の従って演算し演算結果の
仮数部を生成する仮数演算手段と前記入力の指数部の値
が前記指数部が表現し得る最小値であることを検出しそ
の結果を保持する第１の手段と前記入力の指数部の値が
前記指数部が表現し得る最大値であることを検出しその
結果を保持する第２の手段と前記入力の仮数部の全ビッ
トが０であることを検出しその結果を保持する第３の手
段とを備え、前記第１から第３の手段の少なくとも１つ
における検出および保持の動作が、前記符号生成手段、
前記指数演算手段、前記仮数演算手段の少なくとも１つ
における処理と並列に行われることを特徴とする浮動小
数点演算装置である。

また第２の発明は符号部と指数部と整数桁が省略され
て小数桁のみの仮数部とからなる浮動小数点数で表現さ
れる乗数および被乗数に対して、前記乗数と前記被乗数
の積の符号を生成する符号生成手段と、前記積の仮数部
を生成する仮数演算手段と、前記積の指数部を生成する
指数演算手段と、前記乗数および前記被乗数の少なくと
も１つの指数部の値が前記指数部が表現し得る最大値ま
たは最小値でなくかつ仮数部の全ビットが０であること
を検出する検出手段と、前記検出手段が前記乗数の指数
部の値が前記指数部が表現し得る最大値または最小値で
なくかつ前記乗数の仮数部の全ビットが０であることを
検出した場合における前記被乗数の仮数部を出力する動
作および前記検出手段が前記被乗数の指数部の値が前記
指数部が表現し得る最大値または最小値でなくかつ前記
被乗数の仮数部の全ビットが０であることを検出した場
合における前記乗数の仮数部を出力する動作の少なくと
も一方の動作を行う仮数部出力手段とを備えた浮動小数
点演算装置である。

また、第３の発明は符号部と指数部と整数桁が省略さ
れて小数桁のみの仮数部とからなる浮動小数点数で表現
される乗数および被乗数に対して、前記乗数と前記被乗
数の積の符号を生成する符号生成手段と、前記積の仮数
部を生成する仮数演算手段と、前記積の指数部を生成す
る指数演算手段と、前記乗数および前記被乗数の少なく
とも１つの指数部の値が前記指数部が表現し得る最小値
でかつ仮数部の全ビットが０であることを検出する検出
手段と、前記検出手段が前記乗数の指数部の値が前記指
数部が表現し得る最小値でかつ前記乗数の仮数部の全ビ
ットが０であることを検出した場合におけるゼロを出力
する動作および前記検出手段が前記被乗数の指数部の値
が前記指数部が表現し得る最小値でかつ前記被乗数の仮
数部の全ビットが０であることを検出した場合における
がゼロを出力する動作の少なくとも一方の動作を行う仮
数部出力手段とを備えた浮動小数点演算装置である。

また、第４の発明は符号部と指数部と整数桁が省略さ
れて小数桁のみの仮数部とからなる浮動小数点数で表現
される除数および被除数に対して、前記除数と前記被除
数の商の符号を生成する符号生成手段と、前記商の仮数
部を生成する仮数演算手段と、前記商の指数部を生成す
る指数演算手段と、前記除数の指数部の値が前記指数部
が表現し得る最大値または最小値でなくかつ仮数部の全
ビットが０であることを検出する検出手段と、前記検出
手段が前記除数の指数部の値が前記指数部が表現し得る
最大値または最小値でなくかつ前記除数の仮数部の全ビ
ットが０であることを検出した場合における前記被除数
の仮数部を出力する動作を行う仮数部出力手段とを備え
た浮動小数点演算装置である。

また、第５の発明は符号部と指数部と整数桁が省略さ
れて小数桁のみの仮数部とからなる浮動小数点数で表現
される除数および被除数に対して、前記除数と前記被除
数の商の符号を生成する符号生成手段と、前記商の仮数
部を生成する仮数演算手段と、前記商の指数部を生成す
る指数演算手段と、前記被除数の指数部の値が前記指数
部が表現し得る最小値でかつ仮数部の全ビットが０であ
ることを検出する検出手段と、前記検出手段が前記被除
数の指数部の値が前記指数部が表現し得る最小値でかつ
前記被除数の仮数部の全ビットが０であることを検出し
た場合におけるゼロを出力する動作を行う仮数部出力手
段とを備えた浮動小数点演算装置である。

また、第６の発明は１ビットの符号部と最上位ビット
が０で他のビットが１である８ビットの数（01111111）
によってバイアスされた８ビットの指数部と整数桁が省
略されて小数桁のみの23ビットの仮数部とによって表現
される単精度浮動小数点形式の入力に対して、前記入力
の指数部の最上位ビットを出力の最上位ビットとして生
成し、前記入力の指数部の最上位ビットの反転を出力の
最上位ビットから数えて２ビット目から４ビット目まで
の３ビットとして複写して生成し、前記入力の指数部の
最上位ビットから数えて２ビット目から８ビット目まで
のそれぞれのビットを出力の最上位ビットから数えて５
ビット目から11ビット目までのそれぞれのビットとして
生成する指数拡張手段と、前記入力の仮数部のそれぞれ
のビットを出力の最上位ビットから数えて１ビット目か
ら23ビット目までのそれぞれのビットとして生成し、出
力の最上位ビットから数えて24ビット目から52ビット目
までのそれぞれのビットに０を生成する仮数拡張手段と
を備え、前記入力の符号部と前記指数拡張手段の出力お
よび前記仮数拡張手段の出力とによって、１ビットの符
号部と最上位ビットが０で他のビットが１である11ビッ
トの数（01111111111）によってバイアスされた11ビッ
トの指数部と整数桁が省略され、小数桁のみの52ビット
の仮数部とによって表現される倍精度浮動小数点形式の
出力へ変換することを特徴とする浮動小数点演算装置で
ある。

作用第１の発明は前記した構成により、浮動小数点数の５
つの属性をフォーマットの精度に応じて、指数部が表現
し得る最小値（全ビットが０）、指数部が表現し得る最
大値（全ビットが１）、仮数部の全ビットが０の３ビッ
トの信号で示し、省略された整数部の１ビットと指数演
算部へ出力する指数部の最下位ビットを指数部が表現し
得る最小値であることを示す１ビットの情報によって決
定した後、仮数または指数の演算を開始するのと同時に
３ビットのタグから非数、ゼロ、無限大が入力された場
合には演算結果以外のあらかめ定められた値を出力する
ことを指示するため、出力値の判定と正規化数、非正規
化数に対する演算が同時に開始でき、特殊数が入力され
た場合にも、正規化数が入力された場合と同じ実行時間
で出力値を得ることができる。

第２、第３、第４、第５の発明は前記した構成によ
り、乗除算時には乗数、被乗数、除数のいずれかが２の
巾乗であることもしくは乗数、被乗数、被除数のいずれ
かが０であることが検出された場合には、仮数の演算を
無効にして、ゼロまたは２つの入力のうちのどちらか一
方を出力するため、高速に演算が実行できる。また、特
殊数の判定に用いる情報と同じ３ビットの情報を使用し
て２の巾乗の判定が可能であるため、小さいハードウエ
アで高速に処理が可能である。

第６の発明は前記した構成により、属性に依存しない
方法で、しかも加算器を使用せずにフォーマットを変換
することができ、フォーマット変換を指数もしくは仮数
の１ステップ目の処理あるいは最終ステップの処理時間
内に実行することが可能であるため、小さいハードウエ
アで高速に異サイズ間の浮動小数点演算を実行すること
ができる。

実施例以下、本発明の一実施例について、図面を参照しなが
ら説明する。第１図は本発明の実施例における浮動小数
点演算装置のブロック図を示すものである。

以下では、単精度フォーマットと倍精度フォーマット
を入力とし、単精度フォーマットの場合は64ビットの入
力のうち、上位側32ビットに符号と８ビットのバイアス
付きの指数と、整数部が省略された23ビットの仮数が、
倍精度フォーマットの場合は64ビットに符号と11ビット
のバイアス付きの指数と、整数部が省略された52ビット
の仮数が入力されるものとし、上位側から、符号ビット
を第０ビット、指数部以下のビットを第１ビット、第２
ビット・・・第63ビットと、昇順に番号を付ける。

また、実際に浮動小数点演算を実行するには入出力制
御、丸め等の回路が必要となるが、ここでは、説明を簡
単にするために、発明を説明するために必要な主要構成
要素のみを示し、演算結果の丸めに関しては説明を省略
する。

入力データをA,Bとすると、加算はＡ＋Ｂを、減算は
Ｂ−Ａを、乗算はＡ＊Ｂを、除算はB/Aを実行する。

１はＡ側入力が単精度フォーマットの場合にはＡ側入
力の第１ビットを指数部の最上位ビットとして生成し、
Ａ側入力の第１ビットの反転を指数部の最上位ビットか
ら数えて２ビット目から４ビット目までの３ビットとし
て複写して生成し、Ａ側入力の指数部の最上位ビットか
ら数えて２ビット目から８ビット目までのそれぞれのビ
ットを出力の最上位ビットから数えて５ビット目から11
ビット目までのそれぞれのビットとして生成して指数デ
ータとして出力すると同時にＡ側入力の第１ビットから
第８ビットの全ビットが０である場合にAEMIN信号を１
にし、Ａ側入力の第１ビットから第８ビットの全ビット
が１である場合にAEMAX信号を１にし、Ａ側入力が倍精
度フォーマットの場合にはＡ側入力の第１ビットから第
11ビットを指数データとして出力すると同時にＡ側入力
の第１ビットから第11ビットの全ビットが０である場合
にAEMIN信号を１にし、Ａ側入力の第１ビットから第11
ビットの全ビットが１である場合にAEMAX信号を１にす
る指数拡張、タグ生成器、２はＢ側入力が単精度フォーマットの場合にはＢ側入力
の第１ビットを指数部の最上位ビットとして生成し、Ｂ
側入力の第１ビットの反転を指数部のの最上位ビットか
ら数えて２ビット目から４ビット目までの３ビットとし
て複写して生成し、Ｂ側入力の指数部の最上位ビットか
ら数えて２ビット目から８ビット目までのそれぞれのビ
ットを出力の最上位ビットから数えて５ビット目から11
ビット目までのそれぞれのビットとして生成して指数デ
ータとして出力すると同時にＢ側入力の第１ビットから
第８ビットの全ビットが０である場合にBEMIN信号を１
にし、Ｂ側入力の第１ビットから第８ビットの全ビット
が１である場合にBEMAX信号を１にし、Ｂ側入力が倍精
度フォーマットの場合にはＢ側入力の第１ビットから第
11ビットを指数データとして出力すると同時にＢ側入力
の第１ビットから第11ビットの全ビットが０である場合
にBEMIN信号を１にし、Ｂ側入力の第１ビットから第11
ビットの全ビットが１である場合にBEMAX信号を１にす
る指数拡張、タグ生成器、３は乗除算時に指数のバイアスを補正する場合のみ後述
のレジスタ７の出力を選択して出力し、その他の場合に
は指数拡張、タグ生成器２の出力である11ビットの指数
を選択して最上位ビットに０を付加した指数を出力する
マルチプレクサ、４は、マルチプレクサ３で選択した指数拡張、タグ生成
器１の出力の最上位ビットに０を付加した指数または後
述のレジスタ７の出力である12ビットの指数を格納する
レジスタ、５は指数拡張、タグ生成器２の出力である11ビットの指
数を格納するか、もしくは乗算のバイアス補正時に倍精
度バイアス値（01111111111）を生成するレジスタ、６はレジスタ４の出力とレジスタ５の出力に対して加算
または減算を実行するかあるいはレジスタ４またはレジ
スタ５の出力に対して１または０の加算あるいは１の減
算を実行する指数加減算器、７は後述の出力指示手段26
がGEZERO＝１を出力してゼロの生成を指示した場合には
０を生成し、その他の場合は指数加減算器６の出力を格
納するレジスタ、８は、後述の出力指示手段26がGEMAX
＝１を出力して最大指数の生成を指示した場合にはレジ
スタ７の出力を反転し、その他の場合にはレジスタ７の
出力をそのまま出力する反転器、９は後述の出力指示手段27がＡ側データの出力を指示し
た場合にはレジスタ４の出力を、Ｂ側データの出力を指
示した場合にはレジスタ５の出力を、それ以外の場合に
は反転器８出力の下位側の11ビットを選択するマルチプ
レクサ、11はＡ側入力が単精度の場合に第９ビットから
第31ビットを出力の最上位ビットから数えて１ビット目
から23ビット目までのそれぞれのビットとして生成し、
出力の最上位ビットから数えて24ビット目から52ビット
目までのそれぞれのビットに０を生成し、Ａ側入力が単
倍精度の場合に第12ビットから第63ビットを出力の最上
位ビットから数えて１ビット目から52ビット目までのそ
れぞれのビットとして生成する仮数拡張器、12はＢ側入
力が単精度の場合に第９ビットから第31ビットを出力の
最上位ビットから数えて１ビット目から23ビット目まで
のそれぞれのビットとして生成し、出力の最上位ビット
から数えて24ビット目から52ビット目までのそれぞれの
ビットに０を生成し、Ｂ側入力が単倍精度の場合に第12
ビットから第63ビットを出力の最上位ビットから数えて
１ビット目から52ビット目までのそれぞれのビットとし
て生成する仮数拡張器、13は最上位ビットに、指数拡張
タグ生成器１出力のEAMIN信号の反転を最上位ビットに
付加した仮数拡張器11の出力を格納するレジスタ、14は
最上位ビットに、指数拡張タグ生成器１出力のEAMIN信
号の反転を最上位ビットに付加した仮数拡張器12の出力
を格納するレジスタ、15は乗除算の第２ステップ目以降
では後述のレジスタ21の出力を選択し、除算で最終ステ
ップである第53ステップのみに後述の商生成回路30の出
力を選択し、その他の場合で指数加減算器６の出力が負
の場合にレジスタ13を選択し、指数加減算器６の出力が
正の時、レジスタ14の出力を選択するマルチプレクサ、
16は、乗算の場合は後述の乗算制御回路27がゼロの選択
を指示する場合には定数ゼロを、レジスタ14の選択を指
示する場合にはレジスタ14を、除算の場合はレジスタ14
を、加減算で指数加減算器６出力の符号が正の場合には
レジスタ14を選択し、指数加減算器６の出力が負の時レ
ジスタ13の出力を選択するマルチプレクサ、17は、乗除
算実行時にはマルチプレクサ15出力を１ビット右にシフ
トし、加減算実行時にはレジスタ７の出力の絶対値分の
右シフトを実行し、正規化時には正規化のための左シフ
トを実行するバレルシフタ、18はバレルシフタ17の出力
を格納するレジスタ、19はマルチプレクサ16の出力を格
納するレジスタ、20はレジスタ18とレジスタ19の出力間
の加減算を実行する仮数加減算器、21は後述の出力指示
回路27がGFZERO＝１を出力してゼロの生成を指示した場
合には０を生成し、その他の場合は仮数加減算器20出力
を格納するレジスタ、22は仮数加減算器20の出力符号が
０でかつレジスタ21の出力の2^1が１の時に右に１ビッ
トシフトし、仮数加減算器20の出力符号が０でかつレジ
スタ21の2^1、2^0、2^−１が全て０の場合に左に１ビッ
トシフトするLR1シフタ、23は後述の出力指示手段27が
Ａ側データの出力を指示した場合にはレジスタ13の出力
を、Ｂ側データの出力を指示した場合にはレジスタ14の
出力を、それ以外の場合にはレジスタ21の出力の最上位
ビットである整数部を除く小数部の52ビットを選択する
マルチプレクサ、24は仮数拡張器11出力の全ビットが０
の場合にAFZERO信号を１にする仮数ゼロ検出回路、25は
仮数拡張器12出力の全ビットが０の場合にBFZERO信号を
１にする仮数ゼロ検出回路、26は指数拡張、指数拡張、
タグ生成器１、指数拡張、タグ生成器２、仮数ゼロ検出
回路24、仮数ゼロ検出回路25の出力である２つの入力に
対するタグを入力として、指数および仮数をゼロにする
指示を行う信号であるGEZERO,GFZEROと演算結果または
入力のいずれか一方を出力することを指示する信号であ
るOUTEA,OUTEB,OUTFA,OUTFBを出力する出力指示回路、2
7は乗算時にレジスタ13の最下位ビットから１ビットず
つ上位ビットを走査し、走査したビットが１ならばレジ
スタ14を選択する信号を出力し、走査したビットが０な
らば定数０を選択する信号を出力する乗算制御回路、28
は出力が倍精度フォーマットの場合はマルチプレクサ９
の出力を１ビット目から11ビット目までに生成し、マル
チプレクサ22出力の小数点以下52ビットを12ビット目か
ら63ビット目までに生成して出力し、出力が単精度フォ
ーマットの場合はマルチプレクサ７出力の最上位ビット
を出力の１ビット目として生成し、マルチプレクサ７出
力の最上位ビットから数えて５ビット目から11ビット目
までのそれぞれのビットを出力の最上位ビットから数え
て２ビット目から８ビット目までの７ビットのそれぞれ
のビットとして生成し、マルチプレクサ23出力の小数点
以下23ビットを９ビット目から31ビット目までとして出
力するデータ圧縮器、29は演算の種類に応じて入力の符
号と指数加減算器６の演算結果の符号および仮数加減算
器20の演算結果の符号を入力として演算結果に対する符
号を生成する第５図に示す入出力関係を持つ符号生成回
路、30は除算時に仮数加減算器20の出力が負の時０を、
正の時１を最下位ビットからシフトインすることによっ
て１ビットずつ商を生成する商生成回路である。

以上のように構成された実施例の浮動小数点演算装置
において動作を説明する前に、本発明の基本原理である（１）指数拡張（２）指数圧縮原理（３）３ビットのタグを使用した属性毎の処理について説明する。

３ビットのタグは、上位から１ビット目に指数部が表
現し得る最小値であることを示す信号（以下では指数最
小のタグと呼ぶ）、２ビット目に指数部が表現し得る最
大値であることを示す信号（以下では指数最大のタグと
呼ぶ）、３ビット目に小数部のみの仮数部の全ビットが
ゼロであることを示す信号（以下では仮数ゼロのタグと
呼ぶ）が割り当てられ、それぞれのビットは、検出した
場合には１、検出しなかった場合には０とする。

この３ビットによって、ゼロ、非正規化数、非数、無
限大、２の巾乗である正規化数、２の巾乗でない正規化
数の６種類の数が判別できる。

（１）指数拡張単精度指数ESは、単精度バイアス値SB（01111111）に
よってバイアス付きで表現されており、倍精度指数EDは
倍精度バイアス値DB（01111111111）によってバイアス
付きで表現されている。単精度数を倍精度数に変換する
ためには、まず、単精度のバイアス付き指数ESから単精
度バイアス値SBを減算し、再び倍精度バイアス値DBを加
算することによって実行できる。この演算はES−SB＋DB
であり、ESの2^10,2^,2^8の重みを持つビットは０であ
るので、 ES＝0 0 0 ES7 ES6 ES5 ES4 ES3 ES2 ES1 ES0とする
と ED＝ES−SB＋DB ＝ES−（00001111111）＋（01111111111）＝ES＋（01110000000）＝（（000 ES7）−（0111））＊2^7 ＋ES6 ES5 ES4 ES3 ES2 ES1 ES0 ESのES7＝１の時、 ED＝1000 ES6 ES5 ES4 ES3 ES2 ES1 ES0 ESのES7＝０の時、 ED＝0111 ES6 ES5 ES4 ES3 ES2 ES1 ES0 これは単精度フォーマットの指数の最上位ビットを倍精
度フォーマットに変換後の指数の最上位ビットに、単精
度フォーマットの最上位ビットの反転を複写して倍精度
フォーマットの２ビット目から４ビット目までの３ビッ
トに生成し、単精度フォーマットの２ビット目以下のビ
ットを倍精度フォーマットの５ビット目以下のビットと
して生成したのと等価である。

この指数拡張は属性を考慮していないため、単精度フ
ォーマットで予約された指数を持つゼロ、非正規化数、
無限大、非数のデータに対してはそれぞれ、倍精度フォ
ーマットのゼロ、非正規化数、無限大、非数には変換さ
れない。しかし、この中で演算を実行しなければならな
いものは非正規化数だけであり、他の数はあらかじめ決
まっている値を出力するだけであるため、たとえ指数が
誤って拡張されていたとしてもタグは正確に生成されて
いるので、タグによって正しい値を出力するように指示
される。

一方、非正規化数は最小指数である予約された指数を
持つが、仮数の省略された整数部を１にした仮数に対す
る指数は最小値＋１であり、これは正規化数と同様に拡
張を行った値に対して＋１を実行することすなわち、指
数部の最下位ビットに１をセットすることと等価であ
る。したがって、上記拡張論理を非正規化数も対応でき
るようにするために、指数拡張と同時に実行しているタ
グ生成の最小指数のタグを指数拡張した最下位ビットと
論理和をとって、新たに拡張後の最下位ビットとするこ
とによって、演算を実行する必要のある正規化数、非正
規化数に対しては演算に先だって、正確な指数に変換さ
れていることになる。

（２）指数圧縮原理（１）の指数拡張の逆の変換であり、倍精度フォーマ
ットの指数の最上位ビットを単精度フォーマットに変換
後の指数の最上位ビットに、倍精度フォーマットの５ビ
ット目から11ビット目までの７ビットを、単精度フォー
マットの２ビット目以下のビットとして生成したのと等
価である。

この倍精度から単精度への変換時にオーバフロー、ア
ンダフローが発生した場合には、倍精度の２ビット目か
らビット目までが最上位ビットの反転にならないため、
これを利用してオーバフロー、アンダフローをチェック
することができる。

（３）３ビットのタグを使用した属性毎の処理（３−１）省略された整数部のビット処理省略された整数部のビットは、非正規化数およびゼロ
ではゼロ、正規化数では１である。

非正規化数、ゼロ共に指数部が表現し得る最小値であ
るため指数最小値を示すタグが１の時、省略された整数
部のビットは０であり、指数最小値を示すタグが０の
時、省略された整数部のビットは１である。

したがって、指数最小を示すタグの反転を、省略され
た整数部の１ビットとすることによって、仮数演算に使
用する省略したビットのない仮数が得られる。

（３−２）指数、仮数演算部での処理各演算で、正規化数が入力された場合には演算結果を
出力するが、正規化数以外が入力された場合には、次の
処理を実行することになる。

・非正規化数省略された整数部を１、指数を最小値＋１にして演算
を実行する。

（最小値＋１は指数拡張部で処理済みであるため、正
規化数と同様）・非数入力の非数をそのまま出力する。

・ゼロ加減算：入力Ａがゼロの場合には入力Ｂを出力し、
入力Ｂがゼロの場合には入力Ａを出力する。

乗算：ゼロを出力する。

除算：入力Ａがゼロの場合には例外を発生し、入力
Ｂがゼロの場合にはゼロを出力する。

・無限大加算：入力が異符号の場合で両者が無限大の時に
は例外を発生し、その他の場合には無限大を出力する。

減算：入力が同符号の場合で両者が無限大の時に
は例外を発生し、その他の場合には無限大を出力する。

乗算：ゼロとの演算時は例外を発生し、その他の
場合には無限大を出力する。

除算：入力Ａが無限大の場合にはゼロを出力し、
入力Ｂが無限大の場合には無限大を出力する。

・２の巾乗加減算：演算結果を出力する。

乗算：入力Ａが２の巾乗の場合には入力Ｂを出力
し、入力Ｂが２の巾乗の場合には入力Ａを出力する。

除算：入力Ａが２の巾乗の場合には入力Ｂを出力
し、入力Ｂが２の巾乗の場合には演算結果を出力する。

・その他演算結果を出力する。

以上の条件をまとめると、次のことがいえる。

１）加減算でいずれかの入力が２の巾乗、除算で入力Ｂ
が２の巾乗の場合は、正規化数の場合に同じ。

２）乗算でいずれかの入力が２の巾乗の場合は加減算の
いずれかの入力がゼロの場合に同じ。

３）乗算でゼロの場合はゼロを出力する。

４）除算で入力Ａが無限大の場合は乗算で入力Ａがゼロ
の場合（ゼロを出力する場合）に同じ。

したがって、各演算で共通の出力指示を行うために、
次のようにタグを変換した後、出力値を決定する。

１）加減算の入力A,Bおよび除算の入力Ｂで２の巾乗
（タグが001）を正規化数（タグが000）に変換する。

２）乗算の入力A,Bおよび除算の入力Ａで２の巾乗（タ
グが001）をゼロ（タグが101）に変換する。

３）乗算の入力A,Bおよび除算の入力Ａでゼロ（タグ10
1）をゼロを出力する専用のタグ（タグが001）に変換す
る。

４）除算の入力Ａで無限大（タグが011）を無条件にゼ
ロを出力するタグ（タグが001）に変換する。

２）３）は、乗算の入力A,Bおよび除算の入力Ａで仮
数ゼロを示すタグ（タグの第３ビット）が１なら、指数
最小を示すタグ（タグの第１ビット）を反転することに
よって同時に変換可能。

以上の変換を行った後、次に示すように出力値を決定
する。

Ａ）非数または無限大が入力となった場合は非数または
無限大を出力する。

Ｂ）入力Ａの仮数がゼロ（ゼロまたは２の巾乗）の時は
Ｂを出力し、入力Ｂの仮数がゼロ（ゼロまたは２の巾
乗）の時はＡを出力する。

Ｃ）入力Ａが非数の時入力Ａの仮数を出力し、入力Ｂが
非数の時入力Ｂの仮数を出力する。

Ｄ）仮数が０（無限大、２の巾乗、０）の時は仮数にゼ
ロを出力する。

演算の種類を考慮して変換した後の入力Ａ、入力Ｂに
対するタグをそれぞれAEMIN,AEMAX,AFZERO,BEMIN,BEMA
X,BFZERO、指数ゼロ生成信号をGEZERO、仮数ゼロ生成信
号をGFZERO、指数最大値生成信号をGEMAX、入力Ａの指
数出力信号をOUTEA,仮数出力信号をOUTFA,入力Ｂの指数
出力信号をOUTEB,指数出力信号をOUTFB、真の加算実行
信号をFAADD,真の減算実行信号をFASUB,乗算実行信号を
FMUL,除算実行信号をFDIVとしてＡ）からＤ）の出力値
決定条件に基づいて出力指示回路の入出力関係を論理式
で示す。

・GEZERO＝（AFZERO＋BFZERO）・⁻（（FMUL＋FDIV）・（OUTFA＋OUTFB））・GFZERO＝AFZERO＋BFZERO ・GEMAX ＝AEMAX＋AEMAX ・OUTFA ＝（（^-AEMIN・AEMAX・^-AFZERO）＋（BEMIN・^-BEMAX・BFZERO））^-OUTFB ・OUTFB ＝（^-BEMIN・BEMAX・^-BFZERO）＋（AEMIN・^-AEMAX・AFZERO）・OUTEA ＝OUTFA・⁻（FDIV＋FMUL）・OUTEB ＝OUTFB・⁻（FDIV＋FMUL）ここで、Ｘ・ＹはＸとＹの論理積を示し、Ｘ＋ＹはＸ
とＹの論理和を示し、^-XはＸの反転を示す。

この信号を用いて、非数、無限大、ゼロ、２の巾乗が
入力された場合に各信号がどのように生成されるかを示
す。

＜加減算＞・入力Ａが非数 AEMIN＝0,AEMAX＝1,AFZERO＝０であるため、 GEMAX＝1,OUTFB＝1,他の信号＝０となり、指数最大値
と、入力Ａの仮数すなわち非数が出力される。

・入力Ｂが非数 BEMIN＝0,BEMAX＝1,BFZERO＝０であるため、 GEMAX＝1,OUTFB＝1,他の信号＝０となり、指数最大値
と、入力Ａの仮数すなわち非数が出力される。

・入力Ａが無限大 AEMIN＝0,AEMAX＝1,AFZERO＝１であるため、 GEMAX＝1,GEZERO＝1,他の信号＝０となり、指数最大
値と、ゼロの仮数すなわち無限大が出力される。

・入力Ｂが無限大 BEMIN＝0,BEMAX＝1,BFZERO＝１であるため、 GEMAX＝1,GEZERO＝1,他の信号＝０となり、指数最大
値と、ゼロの仮数すなわち無限大が出力される。

・入力Ａがゼロ AEMIN＝1,AEMAX＝0,AFZERO＝１であるため、 OUTFB＝1,OUTEB＝1,GEZERO＝1,他の信号＝０となり、
入力Ｂの指数、仮数すなわち入力Ｂが出力される。

・入力Ｂがゼロ BEMIN＝1,BEMAX＝0,BFZERO＝１であるため、 OUTFB＝1,OUTEB＝1,GEZERO＝1,他の信号＝０となり、
入力Ａの指数、仮数すなわち入力Ａが出力される。

＜乗算＞・入力Ａ、Ｂが非数加減算に同じ・入力Ａが無限大 AEMIN＝0,AEMAX＝1,AFZERO＝１であるため、AEMIN＝^-
0＝１として判定する。

GEMAX＝1,GEZERO＝1,他の信号＝０となり、指数最大
値と、ゼロの仮数すなわち無限大が出力される。

・入力Ｂが無限大 BEMIN＝0,BEMAX＝1,BFZERO＝１であるため、BEMIN＝^-
0＝１として判定する。

・入力Ａがゼロ AEMIN＝1,AEMAX＝0,AFZERO＝１であるため、AEMIN＝^-
1＝０として判定する。

GEZERO＝1,GFZERO＝1,他の信号＝０となり、指数最小
値と、ゼロの仮数すなわちゼロが出力される。

・入力Ｂがゼロ BEMIN＝1,BEMAX＝0,BFZERO＝１であるため、BEMIN＝^-
1＝０として判定する。

・入力Ａが２の巾乗 AEMIN＝0,AEMAX＝0,AFZERO＝１であるため、AEMIN＝^-
0＝１として判定する。

OUTFB＝1,他の信号＝０となり、演算結果の指数、入
力Ｂの仮数すなわち演算結果が出力される。

・入力Ｂが２の巾乗 BEMIN＝1,BEMAX＝0,BFZERO＝１であるため、BEMIN＝^-
0＝１として判定する。

OUTFB＝1,他の信号＝０となり、演算結果の指数、入
力Ａの仮数すなわち演算結果が出力される。

＜除算＞・入力Ａ、Ｂが非数加減算に同じ・入力Ａが無限大 AEMIN＝0,AEMAX＝1,AFZERO＝１であるため、AEMAX＝
０として判定する。

その他の場合は全信号が０となり、演算結果の指数お
よび仮数が出力させる。

（３）の３ビットのタグを使用した属性毎の処理に基
づいて、本発明の実施例の浮動小数点演算装置について
加減算、乗算、除算について順に説明する。

ただし、同符号の加算または異符号の減算時には真の
加算、同符号の減算時または異符号の加算時には真の減
算とする。

＜＜加減算:2ビット以上の正規化シフト、絶対値化の必
要がない場合＞＞＜第１ステップ：フォーマット変換、桁合わせ＞［フォーマット変換］１）入力Ａに対する処理［指数拡張］指数拡張タグ生成器１に入力Ａの上位ビットから11ビ
ット目までのビットを入力して、次の処理を実行する。

Ｉ）入力が単精度の場合・第３図（ａ）に示す入力の第１ビット目から第８ビッ
ト目の全ビットがゼロであることを示す信号AEMIN、お
よび全ビットが１であることを示す信号AEMAXを生成す
る。

・第３図（ａ）に示す第１ビット目から第８ビット目の
データを第３図（ｂ）に示す第１ビット目から第11ビッ
ト目に示すデータのように拡張して11ビットの指数を生
成する。

II）入力が倍精度の場合・第２図（ｂ）に示す入力の第１ビット目から第11ビッ
ト目の全ビットがゼロであることを示す信号AEMIN、お
よび全ビットが１であることを示す信号AEMAXを生成す
る。

・第１ビット目から11ビット目までのデータを指数とし
て生成する。

さらに、Ｉ）またはII）で生成した指数の最下位ビッ
トとAEMAXの論理和をとって新たに最下位ビットとした1
1ビットのデータをマルチプレクサ３で選択してレジス
タ４に格納する。

［仮数拡張、ゼロ検出］・仮数拡張器11に入力の第９ビットから最下位ビットま
でを入力して次の処理を実行する。

Ｉ）入力が単精度の場合・第３図（ａ）に示す入力の第９ビットから第31ビット
を出力の最上位ビットから数えて１ビット目から23ビッ
ト目までのそれぞれのビットとして生成し、出力の最上
位ビットから数えて24ビット目から52ビット目までのそ
れぞれのビットに０を生成する。

II）入力が倍精度の場合・第２図（ｂ）に示す入力の第12ビットから第63ビット
までのデータをそのまま仮数として生成する。

さらに、Ｉ）またはII）で生成した仮数をレジスタ13
に格納するとともに、仮数ゼロ検出回路24で、仮数拡張
器11の出力の全ビットがゼロであることを示す信号AFZE
ROを生成する。

２）入力Ｂに対する処理入力Ａが入力Ｂに、信号AEMAXがBEMAXに、AEMINがBEM
INに、AFZEROがBFZEROになるだけで、入力Ａの処理に同
じ。

［桁合わせ］・指数加減算器６で、レジスタ５の出力からレジスタ４
の出力を減算し、レジスタ７に格納する。

・マルチプレクサ15で、指数加減算器６の符号が正の場
合にレジスタ14を選択し、負の場合にレジスタ13の値を
選択し、バレルシフタ17でレジスタ７出力の絶対値分の
右シフトを実行してレジスタ18に格納する。

・マルチプレクサ16で、指数加減算器６の符号が正の場
合にレジスタ13を選択し、負の場合にレジスタ14の値を
選択してレジスタ19に格納する。

［出力指示］Ｉ）指数に対する指示・出力指示回路26で、入力Ａ、Ｂのそれぞれ３ビットの
タグから、出力を指示するための信号GEZERO,GFZERO,GE
MAX,OUTFA,OUTFB,OUTEA,OUTEBを生成する。

II）仮数に対する指示・出力指示回路26の出力のOUTFAが１の時、レジスタ13
の入力Ａを、OUTFBが１の時、レジスタ14の入力Ｂを、
その他の場合にLR1シフタ22出力の演算結果の仮数また
は、全ビットゼロの値を出力することをマルチプレクサ
23に指示する。

＜第２ステップ：演算、フォーマット変換＞［仮数演算］・仮数加減算器20で、真の加算時はレジスタ18の出力
と、レジスタ19の出力を加算し、真の減算時はレジスタ
19の出力からレジスタ19の出力を減算し、レジスタ21に
格納する。

・LR1シフタ22で、レジスタ21の出力の2^1が１の時に右
に１ビットシフトし、レジスタ21の2^1、2^0、2^−１が
全て０の場合に左に１ビットシフトすることによって、
正規化する。

［指数演算］・指数加減算器６で、ステップ１の桁合わせ時の指数演
算の結果の符号が正の場合にはレジスタ５に対して、符
号が負の場合にはレジスタ４に対して、LR1シフタ22で
右１ビットシフトを実行した場合には１の減算を、左１
ビットシフトを実行した場合には１の加算を実行し、そ
の他の場合にはそのままの値をレジスタ７に格納する。

［符号生成］・符号生成回路29で、第５図に従って、演算結果に対す
る符号を生成する。

［フォーマット変換］・出力指示回路26の出力のGEZERO＝１の時はレジスタ７
でゼロを生成し、GEMAX＝１の時は反転器８で、レジス
タ７の出力を反転する。

・出力指示回路26の出力のOUTEAが１の時、レジスタ４
の入力Ａを、OUTEBが１の時、レジスタ５の入力Ｂを、
その他の場合に反転器８出力である演算結果の指数また
は最小指数または最大指数を出力することを、マルチプ
レクサ９に指示する。

・マルチプレクサ９で、出力指示手段27がＡ側データの
出力を指示した場合（OUTEA＝１）にはレジスタ４の出
力を、Ｂ側データの出力を指示した場合（OUTEB＝１）
にはレジスタ５の出力を、それ以外の場合には反転器８
の出力を選択する。

・マルチプレクサ23で、出力指示手段27がＡ側データの
出力を指示した場合（OUTFA＝１）にはレジスタ13の出
力を、Ｂ側データの出力を指示した場合（OUTFB＝１）
にはレジスタ14の出力を、それ以外の場合にはレジスタ
21の出力を選択する。

Ｉ）出力が単精度の場合・マルチプレクサ９の出力の最上位ビットを出力の最上
位ビットとして生成し、上位ビットから数えて５ビット
目から11ビット目までを出力の２ビット目から８ビット
目までに生成し、マルチプレクサ23の出力を９ビット目
から31ビット目までに生成する。

II）出力が倍精度の場合・マルチプレクサ９の出力の全ビットを最上位ビットか
ら11ビット目までに生成し、マルチプレクサ23の出力を
12ビット目から63ビット目までに生成する。

＜＜加減算:2ビット以上の正規化シフト、絶対値化が必
要な場合＞＞＜第１ステップ：フォーマット変換、桁合わせ＞２ビット以上の正規化シフト、絶対値化が必要ない場
合に同じ。

＜第２ステップ：演算＞［仮数演算］２ビット以上の正規化シフト、絶対値化が必要ない場
合に同じ。

［指数演算］２ビット以上の正規化シフト、絶対値化が必要ない場
合に同じ。

［符号生成］＜第３ステップ：正規化＞［正規化］・マルチプレクサ15で、レジスタ21の出力を選択し、バ
レルシフタ17で正規化を実行してレジスタ18に格納す
る。

＜第４ステップ：絶対値化＞［絶対値化］・仮数加減算器20で、レジスタ18の値が負の場合に絶対
値化した値を、正の場合にはそのままの値をレジスタ21
に格納し、LR1シフタ22に出力する。

［フォーマット変換］２ビット以上の正規化シフト、絶対値化が必要ない場
合に同じ。

＜＜乗算：入力が２の巾乗でない場合＞＞＜第１ステップ：フォーマット変換、演算＞［フォーマット変換］［指数拡張］［仮数拡張、ゼロ検出］・加減算に同じ。

［演算］［指数演算］・指数加減算器６で、レジスタ５とレジスタ４の出力を
加算し、レジスタ７に格納する。

［仮数演算］・乗算制御回路27が、レジスタ13の最下位ビットが１の
場合にはマルチプレクサ16でレジスタ14を選択すること
を指示し、レジスタ13の最下位ビットが０の場合には定
数０を選択することを指示する。

・マルチプレクサ15で、レジスタ13を選択し、バレルシ
フタ17を経由してレジスタ18に格納するとともに、マル
チプレクサ16で乗算制御回路27が指示した値を選択して
てレジスタ19に格納する。

・仮数加減算器20で、レジスタ18とレジスタ19の値を加
算し、レジスタ21に格納する。

II）仮数に対する指示・出力指示回路26の出力のOUTFAが１の時、レジスタ13
に格納された入力Ａを、OUTFBが１の時、レジスタ14の
入力Ｂを、その他の場合にLR1シフタ22出力の演算結果
の仮数または、全ビットゼロの値を出力することをマル
チプレクサ23に指示する。

＜第２ステップ：仮数演算と指数のバイアス補正＞［指数演算］・マルチプレクサ３でレジスタ７を選択し、指数加減算
器６で、レジスタ４の値からレジスタ５で生成した倍精
度バイアス値（01111111111）を減算し、レジスタ７に
格納する。

［仮数演算］・乗算制御回路27が、レジスタ13の前ステップで判定に
用いたビットの１ビット上位に位置するビットが１の場
合にはマルチプレクサ16でレジスタ14を選択することを
指示し、前ステップで判定に用いたビットの１ビット上
位に位置するビットが０の場合には定数０を選択するこ
とを指示する。

・マルチプレクサ15で、レジスタ21を選択し、バレルシ
フタ17で１ビット左にシフトしてレジスタ18に格納する
とともに、マルチプレクサ16で乗算制御回路27が指示し
た値を選択してレジスタ19に格納する。レジスタ13の最
下位ビットが１の場合にはマルチプレクサ16でレジスタ
14を選択し、レジスタ13の最下位ビットが０の場合には
定数０を選択してレジスタ19に格納する。

・マルチプレクサ15の値をバレルシフタ17を経由してレ
ジスタ１に格納する。

＜第ｉステップ（ｉ＝３〜52）：仮数演算＞［仮数演算］・乗算制御回路27が、レジスタ13の前ステップで判定に
用いたビットの１ビット上位のビットが１の場合にはマ
ルチプレクサ16でレジスタ14を選択することを指示し、
前ステップで判定に用いたビットの１ビット上位のビッ
トが０の場合には定数０を選択することを指示する。

・マルチプレクサ15で、レジスタ21を選択し、バレルシ
フタ17で１ビット左にシフトしてレジスタ18に格納する
とともに、マルチプレクサ16で乗算制御回路27が指示し
た値を選択してレジスタ19に格納する。レジスタ13の最
下位ビットが１の場合にはマルチプレクサ16で、レジス
タ14を選択し、レジスタ13の最下位ビットが０の場合に
は定数０を選択してレジスタ19に格納する。

・マルチプレクサ15の値をバレルシフタ17を経由してレ
ジスタ18に格納する。

＜第53ステップ：演算、フォーマット変換＞［仮数演算］・乗算制御回路27が、レジスタ13の前ステップで判定に
用いたビットの１ビット上位に位置するビットが１の場
合にはマルチプレクサ16でレジスタ14を選択することを
指示し、前でステップで判定に用いたビットの１ビット
上位のビットが０の場合には定数０を選択することを指
示する。

［指数演算］・指数加減算器６で、マルチプレクサ３で選択したレジ
スタ７の値に対して、LR1シフタ22で右１ビットシフト
を実行した場合には１の加算を実行し、その他の場合に
はそのままの値をレジスタ７に格納する。

［符号生成］［フォーマット変換］・加減算に同じ。

＜＜乗算：入力が２の巾乗の場合＞＞＜第１ステップ：フォーマット変換、演算＞［フォーマット変換］［指数拡張］［仮数拡張、ゼロ検出］・加減算に同じ。

［演算］［指数演算］［仮数演算］・入力が２の巾乗でない場合の乗算に同じ。

出力指示回路26で、OUTFA＝１またはOUTFB＝１である
ため、演算を第２ステップで終了することを指示する。

＜第２ステップ：出力値生成と指数のバイアス補正、フ
ォーマット変換＞［指数演算］・マルチプレクサ３でレジスタ７を選択し、指数加減算
器６で、レジスタ４の値からレジスタ５で生成した倍精
度バイアス値（01111111111）を減算し、レジスタ７に
格納する。

［符号生成］・加減算に同じ。

［フォーマット変換］・出力指示回路26の出力のOUTEA＝0,OUTEB＝０であるた
め、レジスタ７に格納されている演算結果に対する符号
を出力することを、マルチプレクサ９に指示する。

・マルチプレクサ９で、レジスタ７の値である反転器８
の出力を選択する。

・マルチプレクサ23で、出力指示手段27がＡ側データの
出力を指示した場合（OUTFA＝１）にはレジスタ13の出
力を、Ｂ側データの出力を指示した場合（OUTFB＝１）
にはレジスタ14の出力を選択する。

・以下の変換は加減算に同じ。

＜＜除算：入力が２の巾乗でない場合＞＞＜第１ステップ：フォーマット変換、演算＞［フォーマット変換］［指数拡張］［仮数拡張、ゼロ検出］・加減算に同じ。

［演算］［指数演算］・指数加減算器６で、レジスタ５からレジスタ４の出力
を減算し、レジスタ７に格納する。

［仮数演算］・マルチプレクサ15で、レジスタ13を選択し、バレルシ
フタ17を経由してレジスタ18に格納するとともに、マル
チプレクサ16でレジスタ14を選択してレジスタ19に格納
する。

・仮数加減算器20で、レジスタ18の値からレジスタ19の
値を減算し、レジスタ21に格納する。

［商生成］・商生成回路30で、仮数加減算器20の出力の符号が正の
時、商の１ビットとして１を生成し、出力の符号が負の
時、商の１ビットとして０を生成して最下位ビットから
入力する。

＜第２ステップ：仮数演算と指数のバイアス補正＞［指数演算］・マルチプレクサ３でレジスタ７を選択し、指数加減算
器６で、レジスタ４の値とレジスタ５で生成した倍精度
バイアス値（01111111111）を加算し、レジスタ７に格
納する。

［仮数演算］・マルチプレクサ15で、レジスタ21を選択し、バレルシ
フタ17で１ビット左にシフトしてレジスタ18に格納する
とともに、マルチプレクサ16でレジスタ14を選択してレ
ジスタ19に格納する。

・前ステップの仮数加減算器20の出力が負のときはレジ
スタ19の値にレジスタ18の値を加算し、仮数加減算器20
の出力が正のときはレジスタ19の値をレジスタ18の値か
ら減算してレジスタ21に格納する。

［商生成］・商生成回路30で、仮数加減算器20の出力の符号が正の
時、商の１ビットとして１を生成し、出力の符号が負の
時、商の１ビットとして０を生成して前ステップで生成
した商の最下位ビット側に付加する。

＜第ｉステップ（ｉ＝３〜53）：仮数演算＞［仮数演算］［商生成］・第２ステップに同じ。

＜第54ステップ：演算、フォーマット変換＞［仮数演算］・マルチプレクサ15で、商生成回路30の出力を選択し、
バレルシフタ17を経由してレジスタ18に格納するととも
に、マルチプレクサ16で定数０を選択してレジスタ19に
格納する。

［符号生成］［フォーマット変換］・加減算に同じ。

［演算］［指数演算］［仮数演算］［商生成］・入力が２の巾乗でない場合の除算に同じ。

＜第２ステップ：出力値生成と指数のバイアス補正、フ
ォーマット変換＞［指数演算］［符号生成］・入力が２の巾乗でない場合の除算に同じ。

・以下の変換は加減算に同じ。

以上のように、本実施例によれば、符号生成または仮
数演算または指数演算と並列に５つの属性を示す３ビッ
トの信号を生成し、３ビットの信号によって指数の最小
値、指数の最大値、仮数の全ビットゼロの値を生成する
かまたは、入力Ａまたは入力Ｂを出力することを判定す
るため、数値を示していない予約されたデータが入力と
なった場合でも、正確に演算結果を出力するため、小さ
いハードウエアで、高速な処理が可能である。

なお、本実施例では繰り返し型の乗算、除算アルゴリ
ズムを用いて加減算器で演算を実行する回路を例に挙げ
て説明したが、乗算器、除算器を用いる構成にすること
も可能であることは言うまでもない。

発明の効果以上説明したように、第１の発明によれば、指数最小
のタグが省略された整数部の１ビットと、指数演算部に
入力する指数の最下位ビットを決定し、入力のうち少な
くとも一方の指数最大のタグが１の場合は出力の指数と
して表現し得る最大値（全ビットが１）を生成し、入力
のうちの少なくとも一方の仮数ゼロを示すタグが１であ
る場合には仮数として全ビットが０である値を生成し、
非数が入力された場合には非数を出力し、入力Ａにゼロ
が入力された場合には入力Ｂを出力し、入力Ｂにゼロが
入力された場合には入力Ａを出力するように制御するこ
とによって、３ビットのタグから入力の各属性に応じて
演算結果以外のあらかじめ定まった数を出力する場合の
高速な処理が可能となる。

また、以上説明したように、第２および第３および第
４および第５の発明によれば、乗除算において乗数もし
くは被乗数もしくは除数が２の巾乗であるという判断を
前記３ビットのタグを用いて検出でき、しかも、加減算
で２つの入力のうちの一方がゼロである場合の仮数部の
処理と乗除算において乗数もしくは被乗数もしくは除数
が２の巾乗である場合の仮数の処理が同一であることに
注目して、両者の出力指示を共通化することができる。
また、乗除算において乗数もしくは被乗数もしくは除数
が２の巾乗である場合または乗数もしくは被乗数もしく
は非除数がゼロの場合には仮数の演算を中断してあらか
じめ定まった値を出力することによって、無駄な動作を
なくした高速演算が実行できる。

また、以上説明したように、第６の発明によれば、異
なるフォーマットのデータが入力された場合でも、指数
部、仮数部をフォーマット変換専用の小さいハードウエ
アを用いて、小さい方のフォーマットから大きい方のフ
ォーマットへの変換を論理的な拡張のみで高速に実行し
た後、同じステップ内で演算を開始することができ、ま
た、演算終了後も同じステップ内で大きい方のフォーマ
ットから小さい方のフォーマットへの変換を論理的な圧
縮のみで高速に実行して演算を終了することができ、実
用的効果は大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例における浮動小数点演算装置の
ブロック図、第２図は単精度、倍精度データのフォーマ
ットを示す図、第３図は単精度フォーマットから倍精度
フォーマットへの変換論理を示す図、第４図は倍精度フ
ォーマットから単精度フォーマットへの変換論理を示す
図、第５図は符号生成回路29の入出力関係図である。１、２……指数拡張、タグ生成器、３、９、15、16、23
……マルチプレクサ、４、５、７、13、14、18、19、21
……レジスタ、６……指数加減算器、８……反転器、1
1、12……仮数拡張器、17……バレルシフタ、20……仮
数加減算器、22……LR1シフタ、24、25……仮数ゼロ検
出回路、26……出力指示回路、27……乗算制御回路、28
……データ圧縮器、29……符号生成回路。

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】符号部と指数部と整数桁が省略されて小数
桁のみの仮数部とからなる浮動小数点数で表現される少
なくとも１つの入力に対して、前記入力の符号部と指定
される演算の種類とから演算結果の符号部を生成する符
号生成手段と、前記入力の指数部を前記演算の種類に従
って演算し演算結果の指数部を生成する指数演算手段
と、前記入力の仮数部を前記演算の種類に従って演算し
演算結果の仮数部を生成する仮数演算手段と、前記入力
の指数部の値が前記指数部が表現し得る最小値であるこ
とを検出しその結果を保持する第１の手段と、前記入力
の指数部の値が前記指数部が表現し得る最大値であるこ
とを検出しその結果を保持する第２の手段と、前記入力
の仮数部の全ビットが０であることを検出しその結果を
保持する第３の手段とを備え、前記第１から第３の手段の少なくとも１つにおける検出
および保持の動作が、前記符号生成手段、前記指数演算
手段、前記仮数演算手段の少なくとも１つにおける処理
と並列に行われることを特徴とする浮動小数点演算装
置。
【請求項２】符号部と指数部と整数桁が省略されて小数
桁のみの仮数部とからなる浮動小数点数で表現される乗
数および被乗数に対して、前記乗数と前記被乗数の積の
符号を生成する符号生成手段と、前記積の仮数部を生成
する仮数演算手段と、前記積の指数部を生成する指数演
算手段と、前記乗数および前記被乗数の少なくとも１つの指数部の
値が前記指数部が表現し得る最大値または最小値でなく
かつ仮数部の全ビットが０であることを検出する検出手
段と、前記検出手段が前記乗数の指数部の値が前記指数
部が表現し得る最大値または最小値でなくかつ前記乗数
の仮数部の全ビットが０であることを検出した場合にお
ける前記被乗数の仮数部を出力する動作および前記検出
手段が前記被乗数の指数部の値が前記指数部が表現し得
る最大値または最小値でなくかつ前記被乗数の仮数部の
全ビットが０であることを検出した場合における前記乗
数の仮数部を出力する動作の少なくとも一方の動作を行
う仮数部出力手段とを備えた浮動小数点演算装置。
【請求項３】符号部と指数部と整数桁が省略されて小数
桁のみの仮数部とからなる浮動小数点数で表現される乗
数および被乗数に対して、前記乗数と前記被乗数の積の
符号を生成する符号生成手段と、前記積の仮数部を生成
する仮数演算手段と、前記積の指数部を生成する指数演
算手段と、前記乗数および前記被乗数の少なくとも１つ
の指数部の値が前記指数部が表現し得る最小値でかつ仮
数部の全ビットが０であることを検出する検出手段と、
前記検出手段が前記乗数の指数部の値が前記指数部が表
現し得る最小値でかつ前記乗数の仮数部の全ビットが０
であることを検出した場合におけるゼロを出力する動作
および前記検出手段が前記被乗数の指数部の値が前記指
数部が表現し得る最小値でかつ前記被乗数の仮数部の全
ビットが０であることを検出した場合におけるがゼロを
出力する動作の少なくとも一方の動作を行う仮数部出力
手段とを備えた浮動小数点演算装置。
【請求項４】符号部と指数部と整数桁が省略されて小数
桁のみの仮数部とからなる浮動小数点数で表現される除
数および被除数に対して、前記除数と前記被除数の商の
符号を生成する符号生成手段と、前記商の仮数部を生成
する仮数演算手段と、前記商の指数部を生成する指数演
算手段と、前記除数の指数部の値が前記指数部が表現し
得る最大値または最小値でなくかつ仮数部の全ビットが
０であることを検出する検出手段と、前記検出手段が前
記除数の指数部の値が前記指数部が表現し得る最大値ま
たは最小値でなくかつ前記除数の仮数部の全ビットが０
であることを検出した場合における前記被除数の仮数部
を出力する動作を行う仮数部出力手段とを備えた浮動小
数点演算装置。
【請求項５】符号部と指数部と整数桁が省略されて小数
桁のみの仮数部とからなる浮動小数点数で表現される除
数および被除数に対して、前記除数と前記被除数の商の
符号を生成する符号生成手段と、前記商の仮数部を生成
する仮数演算手段と、前記商の指数部を生成する指数演
算手段と、前記被除数の指数部の値が前記指数部が表現
し得る最小値でかつ仮数部の全ビットが０であることを
検出する検出手段と、前記検出手段が前記被除数の指数
部の値が前記指数部が表現し得る最小値でかつ前記被除
数の仮数部の全ビットが０であることを検出した場合に
おけるゼロを出力する動作を行う仮数部出力手段とを備
えた浮動小数点演算装置。
【請求項６】前記検出手段における検出の動作が、前記
符号生成手段、前記指数演算手段、前記仮数演算手段の
少なくとも１つのおける処理と並列に行われることを特
徴とする請求項２から５記載の浮動小数点演算装置。
【請求項７】１ビットの符号部と最上位ビットが０で他
のビットが１である８ビットの数（01111111）によって
バイアスされた８ビットの指数部と整数桁が省略されて
小数桁のみの23ビットの仮数部とによって表現される単
精度浮動小数点形式の入力に対して、前記入力の指数部
の最上位ビットを出力の最上位ビットとして生成し、前
記入力の指数部の最上位ビットの反転を出力の最上位ビ
ットから数えて２ビット目から４ビット目までの３ビッ
トとして複写して生成し、前記入力の指数部の最上位ビ
ットから数えて２ビット目から８ビット目までのそれぞ
れのビットを出力の最上位ビットから数えて５ビット目
から11ビット目までのそれぞれのビットとして生成する
指数拡張手段と、前記入力の仮数部のそれぞれのビット
を出力の最上位ビットから数えて１ビット目から23ビッ
ト目までのそれぞれのビットとして生成し、出力の最上
位ビットから数えて24ビット目から52ビット目までのそ
れぞれのビットに０を生成する仮数拡張手段とを備え、
前記入力の符号部と前記指数拡張手段の出力および前記
仮数拡張手段の出力とによって、１ビットの符号部と最
上位ビットが０で他のビットが１である11ビットの数
（01111111111）によってバイアスされた11ビットの指
数部と整数桁が省略され、小数桁のみの52ビットの仮数
部とによって表現される倍精度浮動小数点形式の出力へ
変換することを特徴とする浮動小数点演算装置。
【請求項８】１ビットの符号部と最上位ビットが０で他
のビットが１である11ビットの数（01111111111）によ
ってバイアスされた11ビットの指数部と整数桁が省略さ
れて小数桁のみの52ビットの仮数部とによって表現され
る倍精度浮動小数点形式の入力に対して、前記入力の指
数部の最上位ビットもしくは最上位ビットから数えて４
ビット目のビットの反転のいずれか一方を出力の最上位
ビットとして生成し、前記入力の指数部の最上位ビット
から数えて５ビット目から11ビット目までのそれぞれの
ビットを出力の最上位ビットから数えて２ビット目から
８ビット目までの７ビットのそれぞれのビットとして生
成する指数圧縮手段と、前記入力の仮数部の最上位ビッ
トから数えて１ビット目から23ビット目までのそれぞれ
のビットを出力のそれぞれのビットとして生成する仮数
圧縮手段とを備え、前記入力の符号部と前記指数圧縮手
段の出力および前記仮数圧縮手段の出力とによって、１
ビットの符号部と最上位ビットが０で他のビットが１で
ある８ビットの数（01111111）によってバイアスされた
８ビットの指数部と整数桁が省略されて小数桁のみの23
ビットの仮数部とによって表現される単精度浮動小数点
形式の出力へ変換することを特徴とする浮動小数点演算
装置。