JP2947017B2 - 色変換方法および色変換装置 - Google Patents
色変換方法および色変換装置Info
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- JP2947017B2 JP2947017B2 JP5236205A JP23620593A JP2947017B2 JP 2947017 B2 JP2947017 B2 JP 2947017B2 JP 5236205 A JP5236205 A JP 5236205A JP 23620593 A JP23620593 A JP 23620593A JP 2947017 B2 JP2947017 B2 JP 2947017B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、カラー画像信号やカラ
ー映像信号を入力して実時間内に任意の色座標変換、色
変換をする用途、たとえば高速の色修正、色補正が必要
なカラースキャナ、カラーカメラ、カラーハードコピー
装置や正確な色校正が必要なカラー表示装置、ビデオ映
像などを実時間に色変更するカラーコレクタ、ビデオ編
集装置、およびカラーによる識別を行う色認識装置など
の色変換方法および色変換装置に関するものである。
ー映像信号を入力して実時間内に任意の色座標変換、色
変換をする用途、たとえば高速の色修正、色補正が必要
なカラースキャナ、カラーカメラ、カラーハードコピー
装置や正確な色校正が必要なカラー表示装置、ビデオ映
像などを実時間に色変更するカラーコレクタ、ビデオ編
集装置、およびカラーによる識別を行う色認識装置など
の色変換方法および色変換装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来からカラー印刷、カラーハードコピ
ーの分野で複雑多種な色信号変換を簡単、高速に行う手
法として三次元補間手法を用いたテーブルルックアップ
法が提案されている。これらは三次元補間手法として、
色空間を複数の単位補間立体群に分割し、入力色が含ま
れる単位補間立体を選択し、該単位補間立体の複数頂点
での出力値を用いて色空間全域にわたって任意の色変換
を連続性を確保して補間するものである。現在のところ
色空間を複数の立方体群に分割する８点補間、前記立方
体をさらに２つの三角柱群に分割する６点補間、前記立
方体を３つのピラミッド群に分割する５点補間、前記立
方体を５つまたは６つの四面体群に分割する４点補間が
知られている。これらの各手法が次々と考案されてきた
背景には、最も一般的な三次元補間手法である立方体を
用いた８点補間法に多くの問題点がある事実がある。こ
の問題点はコスト的な面からいえば８点を用いる補間が
演算時間やハードウエアに大きな負担になることであり
これは自明のことである。しかし別に重大な性能的欠陥
がある。カラーハードコピー分野でシアンＣ、マゼンタ
Ｍ、イエローＹ、ブラックＫを生成する場合に本補間手
法を用いる場合、入力を濃度（Ｄｒ、Ｄｇ、Ｄｂ）とす
ると、ブラックＫの伝統的な生成手段であるスケルトン
ブラックなどの演算では入力３変数（Ｄｒ、Ｄｇ、Ｄ
ｂ）のうち最小の値をブラックとして出力するＭＩＮ演
算を使用してブラックのテーブルを作成することにな
る。ところがＭＩＮ演算は補間がしづらい非線形変換の
なかでも、もっとも補間が難しい部類に属し、８点を用
いた補間を行うと、補間区間内にて補間結果が連続性を
保ったまま凹状にたるんで波打つ形状に補間されてしま
う。この形状は「さざ波」に似ているので以下「リップ
ル」と呼称することとする。すなわち８点補間法では、
ブラック版の階調にリップルを生じ、ＣＭＹＫ４色重ね
のカラー画像上にて視覚的に耐えがたい偽輪郭を形成し
てしまう。４面体分割を使った４点補間やピラミッド分
割を使った５点補間はこのＭＩＮ演算をリップルなく補
間できることをその大きな利点の一つとしている。たと
えば４点補間については特開平２−２８６８６７号公報
にその記述が見られ、５点補間については特開昭５６−
１４２３７号公報に詳細な記述が見られる。これらの内
容では四面体分割、ピラミッド分割はともに単位立方体
の対角軸方向に分割境界線をもつが故に無彩色（グレ
イ）方向のブラックの補間が良好になされるという主張
がなされている。これはＭＩＮ演算補間の無彩色方向の
補間誤差についてのみ述べているにすぎず、やや不完全
である。正確には、これらの図形では分割境界面が色空
間内でＭＩＮ演算の結果が一定となる面の微分不連続面
を全て含んでいるという特徴により無彩色方向に限らず
あらゆる方向でＭＩＮ演算による色変換を線形にリップ
ルなく補間できるのである。しかしながら、いずれにせ
よ４面体分割、ピラミッド分割ではＭＩＮ演算における
リップル発生は無彩色方向のみならず全方向の補間につ
いて完全に回避されており既に技術的に解決済みの問題
である。
ーの分野で複雑多種な色信号変換を簡単、高速に行う手
法として三次元補間手法を用いたテーブルルックアップ
法が提案されている。これらは三次元補間手法として、
色空間を複数の単位補間立体群に分割し、入力色が含ま
れる単位補間立体を選択し、該単位補間立体の複数頂点
での出力値を用いて色空間全域にわたって任意の色変換
を連続性を確保して補間するものである。現在のところ
色空間を複数の立方体群に分割する８点補間、前記立方
体をさらに２つの三角柱群に分割する６点補間、前記立
方体を３つのピラミッド群に分割する５点補間、前記立
方体を５つまたは６つの四面体群に分割する４点補間が
知られている。これらの各手法が次々と考案されてきた
背景には、最も一般的な三次元補間手法である立方体を
用いた８点補間法に多くの問題点がある事実がある。こ
の問題点はコスト的な面からいえば８点を用いる補間が
演算時間やハードウエアに大きな負担になることであり
これは自明のことである。しかし別に重大な性能的欠陥
がある。カラーハードコピー分野でシアンＣ、マゼンタ
Ｍ、イエローＹ、ブラックＫを生成する場合に本補間手
法を用いる場合、入力を濃度（Ｄｒ、Ｄｇ、Ｄｂ）とす
ると、ブラックＫの伝統的な生成手段であるスケルトン
ブラックなどの演算では入力３変数（Ｄｒ、Ｄｇ、Ｄ
ｂ）のうち最小の値をブラックとして出力するＭＩＮ演
算を使用してブラックのテーブルを作成することにな
る。ところがＭＩＮ演算は補間がしづらい非線形変換の
なかでも、もっとも補間が難しい部類に属し、８点を用
いた補間を行うと、補間区間内にて補間結果が連続性を
保ったまま凹状にたるんで波打つ形状に補間されてしま
う。この形状は「さざ波」に似ているので以下「リップ
ル」と呼称することとする。すなわち８点補間法では、
ブラック版の階調にリップルを生じ、ＣＭＹＫ４色重ね
のカラー画像上にて視覚的に耐えがたい偽輪郭を形成し
てしまう。４面体分割を使った４点補間やピラミッド分
割を使った５点補間はこのＭＩＮ演算をリップルなく補
間できることをその大きな利点の一つとしている。たと
えば４点補間については特開平２−２８６８６７号公報
にその記述が見られ、５点補間については特開昭５６−
１４２３７号公報に詳細な記述が見られる。これらの内
容では四面体分割、ピラミッド分割はともに単位立方体
の対角軸方向に分割境界線をもつが故に無彩色（グレ
イ）方向のブラックの補間が良好になされるという主張
がなされている。これはＭＩＮ演算補間の無彩色方向の
補間誤差についてのみ述べているにすぎず、やや不完全
である。正確には、これらの図形では分割境界面が色空
間内でＭＩＮ演算の結果が一定となる面の微分不連続面
を全て含んでいるという特徴により無彩色方向に限らず
あらゆる方向でＭＩＮ演算による色変換を線形にリップ
ルなく補間できるのである。しかしながら、いずれにせ
よ４面体分割、ピラミッド分割ではＭＩＮ演算における
リップル発生は無彩色方向のみならず全方向の補間につ
いて完全に回避されており既に技術的に解決済みの問題
である。
【０００３】次に提案されているもう一つの補間方法で
ある三角柱分割による６点補間法について詳細に述べ
る。第一の従来例はＸＹＺ空間を複数の三角柱に分割し
て補間する方法である（特開平５−７５８４８号公
報）。
ある三角柱分割による６点補間法について詳細に述べ
る。第一の従来例はＸＹＺ空間を複数の三角柱に分割し
て補間する方法である（特開平５−７５８４８号公
報）。
【０００４】第二の従来例はＹＣｒＣｂ明度色差空間を
主軸をＹ方向に他の二軸を色差面内に設定した三角柱に
分割し補間する方法である（特開平５−４６７５０号公
報、及び特開平５−１２０４１６号公報）。
主軸をＹ方向に他の二軸を色差面内に設定した三角柱に
分割し補間する方法である（特開平５−４６７５０号公
報、及び特開平５−１２０４１６号公報）。
【０００５】これらの提案では８点補間に比較してハー
ドウエアが簡素化されているのは自明のことであるが、
ＭＩＮ演算のリップル発生回避に関する何等考慮されて
いない。ただし、第二の従来例においては、Ｙ方向に三
角柱主軸が設定されている特徴から明度方向すなわち無
彩色軸に平行な方向の補間においては各種の色変換が不
自然な屈曲の折れ線状にならず線形補間できる利点が記
載されている。
ドウエアが簡素化されているのは自明のことであるが、
ＭＩＮ演算のリップル発生回避に関する何等考慮されて
いない。ただし、第二の従来例においては、Ｙ方向に三
角柱主軸が設定されている特徴から明度方向すなわち無
彩色軸に平行な方向の補間においては各種の色変換が不
自然な屈曲の折れ線状にならず線形補間できる利点が記
載されている。
【０００６】一方、第一の従来例では三角柱を使用して
いるが、第二の実施例におけるような三角柱の主軸方向
の特性の利用をしていないために補間性能上の利点が無
く、補間特性に関する具体的構成も開示されていない。
いるが、第二の実施例におけるような三角柱の主軸方向
の特性の利用をしていないために補間性能上の利点が無
く、補間特性に関する具体的構成も開示されていない。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】さて、従来より提案さ
れている三角柱補間方法の第一の従来例（特開平５−７
５８４８号公報）には次のような課題がある。
れている三角柱補間方法の第一の従来例（特開平５−７
５８４８号公報）には次のような課題がある。
【０００８】第一に、本従来例はＸＹＺ空間、ＲＧＢ空
間という明度色差が分離されていない三原色色空間を主
軸が前記三原色色空間の１つの軸方向に合致した三角柱
群に分割して補間する方法をとっている。これでは前述
の如くＭＩＮ演算の場合の「リップル」発生が大規模に
発生してしまうという大きな課題がある。本発明者の実
験によれば後でグラフにて詳細に説明される通り、この
第一の従来例の三角柱補間の場合に発生するリップルは
無彩色方向では無視できないほど大きい。第一の従来例
の同公報には「ここで色補正に適用する場合、ＸＹＺは
入力Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）信号に相当し、出力
Ｐは４色プリンタの場合インクを制御するＹ（イエロ
ー）、Ｍ（マゼンタ）、Ｃ（シアン）、Ｂｋ（ブラッ
ク）信号に相当する」との記述があり、本手法をＫ発生
に使用する意図が見られるにもかかわらず、このリップ
ル発生の回避方法につき一切開示されていない。
間という明度色差が分離されていない三原色色空間を主
軸が前記三原色色空間の１つの軸方向に合致した三角柱
群に分割して補間する方法をとっている。これでは前述
の如くＭＩＮ演算の場合の「リップル」発生が大規模に
発生してしまうという大きな課題がある。本発明者の実
験によれば後でグラフにて詳細に説明される通り、この
第一の従来例の三角柱補間の場合に発生するリップルは
無彩色方向では無視できないほど大きい。第一の従来例
の同公報には「ここで色補正に適用する場合、ＸＹＺは
入力Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）信号に相当し、出力
Ｐは４色プリンタの場合インクを制御するＹ（イエロ
ー）、Ｍ（マゼンタ）、Ｃ（シアン）、Ｂｋ（ブラッ
ク）信号に相当する」との記述があり、本手法をＫ発生
に使用する意図が見られるにもかかわらず、このリップ
ル発生の回避方法につき一切開示されていない。
【０００９】また、第二に、第一の従来例の同公報の効
果において「従来の補間方法に比べてメモリ容量が少な
くなるので、全体のハードウエアが小さくなり容易にＬ
ＳＩ化することができる」との記述があるが、いかなる
理由でどの程度のメモリ容量の減少が見込まれるのか不
明瞭である。むしろ、ＲＯＭからＲＡＭへの転送時に並
列にアクセスすべき重複分の格子点が生じるためにメモ
リ使用効率が約１／８程度になっておりメモリを有効活
用していないという欠点がある。一方、第二の従来例
（特開平５−４６７５０号公報、及び特開平５−１２０
４１６号公報）については、前述のとおり明度Ｙ方向に
三角柱主軸を設定しており無彩色方向に関してはＭＩＮ
演算に限らずリップル発生が回避されている、という効
果がすでに認められている。しかし色空間内での無彩色
方向以外の他の方向についてはリップル発生の可能性が
あり完全な解決には至っていない課題がある。
果において「従来の補間方法に比べてメモリ容量が少な
くなるので、全体のハードウエアが小さくなり容易にＬ
ＳＩ化することができる」との記述があるが、いかなる
理由でどの程度のメモリ容量の減少が見込まれるのか不
明瞭である。むしろ、ＲＯＭからＲＡＭへの転送時に並
列にアクセスすべき重複分の格子点が生じるためにメモ
リ使用効率が約１／８程度になっておりメモリを有効活
用していないという欠点がある。一方、第二の従来例
（特開平５−４６７５０号公報、及び特開平５−１２０
４１６号公報）については、前述のとおり明度Ｙ方向に
三角柱主軸を設定しており無彩色方向に関してはＭＩＮ
演算に限らずリップル発生が回避されている、という効
果がすでに認められている。しかし色空間内での無彩色
方向以外の他の方向についてはリップル発生の可能性が
あり完全な解決には至っていない課題がある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
本発明は三原色入力色信号で作られる三次元空間を複数
の単位立方体領域に分割した後、従来の各種補間方法の
ように単位立方体をさらに各種の補間立体に分割するの
ではなく、前記入力色信号空間の対角軸方向に沿って隣
接している異なる単位立方体どうしの上底と下底を形成
する頂点にて構成され前記色空間に対して斜行関係にあ
る斜三角柱もしくは平行六面体を想定し、前記入力色空
間全域を前記斜行立体群にて包含するように設定し、任
意の入力色に対応する出力値を、前記斜行立体の各頂点
での出力値を用いて補間する。
本発明は三原色入力色信号で作られる三次元空間を複数
の単位立方体領域に分割した後、従来の各種補間方法の
ように単位立方体をさらに各種の補間立体に分割するの
ではなく、前記入力色信号空間の対角軸方向に沿って隣
接している異なる単位立方体どうしの上底と下底を形成
する頂点にて構成され前記色空間に対して斜行関係にあ
る斜三角柱もしくは平行六面体を想定し、前記入力色空
間全域を前記斜行立体群にて包含するように設定し、任
意の入力色に対応する出力値を、前記斜行立体の各頂点
での出力値を用いて補間する。
【００１１】また本発明では色変換テーブルの３次元ア
ドレス発生のため入力データをそのまま色変換テーブル
のアドレスに使用せず、各軸の３次元アドレス値を各軸
の分割格子点数Ｎに対応してＮ進法の各桁の値になるよ
うに１次元アドレスに変換して色変換テーブルにアクセ
スするアドレス生成部を持つ事で不要な色変換テーブル
メモリの増加を防ぐ事ができる。
ドレス発生のため入力データをそのまま色変換テーブル
のアドレスに使用せず、各軸の３次元アドレス値を各軸
の分割格子点数Ｎに対応してＮ進法の各桁の値になるよ
うに１次元アドレスに変換して色変換テーブルにアクセ
スするアドレス生成部を持つ事で不要な色変換テーブル
メモリの増加を防ぐ事ができる。
【００１２】
【作用】本発明の色変換装置では、三原色入力色信号で
作られる三次元空間を複数の単位立方体領域に分割し、
該空間の対角軸方向に沿って互いに隣接する各単位立方
体の上底と下底を形成する頂点にて構成される斜三角柱
もしくは平行六面体を想定し、前記入力色空間全域を前
記斜行立体群にて包含するように設定し、任意の入力色
に対応する出力値を、前記斜行立体の各頂点での出力値
を用いて補間する。この結果、第１、第２、第３色信号
で構成される三原色入力色空間における斜三角柱あるい
は平行六面体群は、第１色信号値＝第２色信号値、第２
色信号値＝第３色信号値、第３色信号値＝第１色信号値
なる３平面に平行な面を境界面として持つ。たとえば、
三原色入力色空間をＲＧＢ色空間とすると、Ｒ＝Ｇ、Ｇ
＝Ｂ、Ｂ＝Ｒなる３平面を含む。これらの３平面はＭＩ
Ｎ演算において微分不連続となる３つの面であり、一方
その境界内にて囲まれている３領域ではＭＩＮ演算結果
はまったくリニアに補間できる。したがって補間不可能
な面を補間単位立体の境界のみに割り当てることができ
るがゆえ補間操作は全入力色空間においてリニアにリッ
プルが無い状態にて行われる。すなわち、色変換におい
て多用されるＭＩＮ演算における「リップル」発生を無
彩色方向に限らず入力色空間内のあらゆる方向において
完全に回避できる、という作用がある。
作られる三次元空間を複数の単位立方体領域に分割し、
該空間の対角軸方向に沿って互いに隣接する各単位立方
体の上底と下底を形成する頂点にて構成される斜三角柱
もしくは平行六面体を想定し、前記入力色空間全域を前
記斜行立体群にて包含するように設定し、任意の入力色
に対応する出力値を、前記斜行立体の各頂点での出力値
を用いて補間する。この結果、第１、第２、第３色信号
で構成される三原色入力色空間における斜三角柱あるい
は平行六面体群は、第１色信号値＝第２色信号値、第２
色信号値＝第３色信号値、第３色信号値＝第１色信号値
なる３平面に平行な面を境界面として持つ。たとえば、
三原色入力色空間をＲＧＢ色空間とすると、Ｒ＝Ｇ、Ｇ
＝Ｂ、Ｂ＝Ｒなる３平面を含む。これらの３平面はＭＩ
Ｎ演算において微分不連続となる３つの面であり、一方
その境界内にて囲まれている３領域ではＭＩＮ演算結果
はまったくリニアに補間できる。したがって補間不可能
な面を補間単位立体の境界のみに割り当てることができ
るがゆえ補間操作は全入力色空間においてリニアにリッ
プルが無い状態にて行われる。すなわち、色変換におい
て多用されるＭＩＮ演算における「リップル」発生を無
彩色方向に限らず入力色空間内のあらゆる方向において
完全に回避できる、という作用がある。
【００１３】また本発明では３次元から１次元のアドレ
ス変換部を持つ事により、例えば２のべき乗で表されな
い各軸の分割数の場合でも、色変換テーブルは連続なア
ドレスで使用でき色変換テーブルメモリの無駄が無くな
る。
ス変換部を持つ事により、例えば２のべき乗で表されな
い各軸の分割数の場合でも、色変換テーブルは連続なア
ドレスで使用でき色変換テーブルメモリの無駄が無くな
る。
【００１４】
【実施例】以下、本発明の第１の実施例について、図面
を参照しながら説明する。
を参照しながら説明する。
【００１５】図１は本発明の実施例における色変換装置
のブロック構成図を示すものである。図１において、１
０１は画像入力信号ＲＧＢを上位ビット（ＲH，ＧH，Ｂ
H）と下位ビット（ＲL，ＧL，ＢL）に分離する画素入力
部で本実施例では上位３ビットと下位５ビットにそれぞ
れ分離している。１０３はＲLとＧL、ＢLとＧLのそれぞ
れの値の大小を比較する比較部で、比較結果Ｃ1、Ｃ2を
上位ビットＲH、ＢHに加算する加算部１１５を介してア
ドレス生成部１０２に入力する。１０４は下位ビット同
志の減算ＲL−ＧL、ＢL−ＧLとＧLを出力する重み生成
部、１０５は２種類の斜三角柱のいずれを斜三角柱補間
演算部１１０で使用するかを判定する斜三角柱判定部、
１０６はアドレス生成部１０２からのアドレスとホスト
インタフェース部１１３からのアドレスとデータを色変
換テーブル１０７に切り替えて入力するメモリーインタ
ーフェース部、１０７は入力ＲＧＢ空間で定義された色
変換テーブルメモリー、１０８は色変換テーブルメモリ
ー１０７の出力を選択するセレクタ、１１０は斜三角柱
補間演算部、１１２は斜三角柱補間演算結果の出力端子
である。１１４は複数の色変換テーブルを使用する場合
のテーブル切り換え信号線である。
のブロック構成図を示すものである。図１において、１
０１は画像入力信号ＲＧＢを上位ビット（ＲH，ＧH，Ｂ
H）と下位ビット（ＲL，ＧL，ＢL）に分離する画素入力
部で本実施例では上位３ビットと下位５ビットにそれぞ
れ分離している。１０３はＲLとＧL、ＢLとＧLのそれぞ
れの値の大小を比較する比較部で、比較結果Ｃ1、Ｃ2を
上位ビットＲH、ＢHに加算する加算部１１５を介してア
ドレス生成部１０２に入力する。１０４は下位ビット同
志の減算ＲL−ＧL、ＢL−ＧLとＧLを出力する重み生成
部、１０５は２種類の斜三角柱のいずれを斜三角柱補間
演算部１１０で使用するかを判定する斜三角柱判定部、
１０６はアドレス生成部１０２からのアドレスとホスト
インタフェース部１１３からのアドレスとデータを色変
換テーブル１０７に切り替えて入力するメモリーインタ
ーフェース部、１０７は入力ＲＧＢ空間で定義された色
変換テーブルメモリー、１０８は色変換テーブルメモリ
ー１０７の出力を選択するセレクタ、１１０は斜三角柱
補間演算部、１１２は斜三角柱補間演算結果の出力端子
である。１１４は複数の色変換テーブルを使用する場合
のテーブル切り換え信号線である。
【００１６】以上のように構成された色変換装置の動作
を説明する前に、斜三角柱補間をする事でＭＩＮ演算で
発生する補間出力のリップルが無くなる事の理由を図７
〜図９と図１５を用いて説明する。
を説明する前に、斜三角柱補間をする事でＭＩＮ演算で
発生する補間出力のリップルが無くなる事の理由を図７
〜図９と図１５を用いて説明する。
【００１７】図７は入力ＲＧＢの直交座標形での入力信
号に対してＭＩＮ演算結果が一定になる面を描いたもの
である。この図で解るようにハッチングで示したＲ＝
Ｂ、Ｂ＝Ｇ、Ｒ＝Ｇの３つの境界面７０１〜７０３で分
けられた３つの領域（０）〜（２）内では微分連続性が
あるが、３つの面の境界では強い微分不連続性が発生す
るために境界領域で線形補間演算を行うと大きな誤差が
発生する。図１５は図７で０点からＷ点へ向かうグレー
軸上でのＭＩＮ演算の計算値と従来の技術の第１例（特
開平５−７５８４８号公報）にもとずいて三角柱補間を
行った場合の補間値との誤差を示したものある。グレー
軸上は上記３つの境界面の交線にあたるため当然強い微
分不連続性が発生する。本来のＭＩＮ演算計算に対し凹
型の耐えがたいリップル誤差が発生している。
号に対してＭＩＮ演算結果が一定になる面を描いたもの
である。この図で解るようにハッチングで示したＲ＝
Ｂ、Ｂ＝Ｇ、Ｒ＝Ｇの３つの境界面７０１〜７０３で分
けられた３つの領域（０）〜（２）内では微分連続性が
あるが、３つの面の境界では強い微分不連続性が発生す
るために境界領域で線形補間演算を行うと大きな誤差が
発生する。図１５は図７で０点からＷ点へ向かうグレー
軸上でのＭＩＮ演算の計算値と従来の技術の第１例（特
開平５−７５８４８号公報）にもとずいて三角柱補間を
行った場合の補間値との誤差を示したものある。グレー
軸上は上記３つの境界面の交線にあたるため当然強い微
分不連続性が発生する。本来のＭＩＮ演算計算に対し凹
型の耐えがたいリップル誤差が発生している。
【００１８】図８は上記微分不連続面をそれぞれ分解し
て示した図で、３つの面の方向がよくわかり、その中で
クロスハッチ部分が図７で示した微分不連続面７０１〜
７０３に対応している。したがって、この微分不連続面
を補間立体内部に含まない様に入力データ空間を分割し
線形補間を行えば、図１５で発生したリップルは発生し
ない事になる。
て示した図で、３つの面の方向がよくわかり、その中で
クロスハッチ部分が図７で示した微分不連続面７０１〜
７０３に対応している。したがって、この微分不連続面
を補間立体内部に含まない様に入力データ空間を分割し
線形補間を行えば、図１５で発生したリップルは発生し
ない事になる。
【００１９】以上の考察にもとずき入力空間を分割する
と図９（Ａ）や図９（Ｂ）の分割例が導き出される。図
９（Ａ）や（Ｂ）での微分不連続面は太線で表した７０
１〜７０３に位置し、この面は丁度分割面位置に対応し
ている。したがって図９（Ａ）や図９（Ｂ）の分割を行
えばＭＩＮ演算での誤差は発生しない事になり、本発明
の一つの目的は達成出来る事になる。
と図９（Ａ）や図９（Ｂ）の分割例が導き出される。図
９（Ａ）や（Ｂ）での微分不連続面は太線で表した７０
１〜７０３に位置し、この面は丁度分割面位置に対応し
ている。したがって図９（Ａ）や図９（Ｂ）の分割を行
えばＭＩＮ演算での誤差は発生しない事になり、本発明
の一つの目的は達成出来る事になる。
【００２０】図１０（Ａ）、（Ｂ）は図９（Ａ）の分割
の単位分割立体を大きく表したもので丁度ＲＧＢ単位立
方体の上面ｅｆｇｈを下面ａｂｃｄに対してＲ方向とＢ
方向に１単位ずらし、図８で示すＲ＝Ｂ面（７０１）で
Ｔｙｐｅ０とＴｙｐｅ１の２種類の斜三角柱に分割した
事を表している。
の単位分割立体を大きく表したもので丁度ＲＧＢ単位立
方体の上面ｅｆｇｈを下面ａｂｃｄに対してＲ方向とＢ
方向に１単位ずらし、図８で示すＲ＝Ｂ面（７０１）で
Ｔｙｐｅ０とＴｙｐｅ１の２種類の斜三角柱に分割した
事を表している。
【００２１】一方、図１０（Ｃ）、（Ｄ）は図９（Ｂ）
の分割の単位分割立体を大きく表したもので丁度ＲＧＢ
単位立方体の上面ｅｆｇｈを下面ａｂｃｄに対してＲ方
向とＢ方向に１単位ずらし、且つ図８で示すＲ＝Ｂ面
（７０１）で分割したＴｙｐｅ０とＴｙｐｅ１の２種類
の平行六面体に分類した事を表している。
の分割の単位分割立体を大きく表したもので丁度ＲＧＢ
単位立方体の上面ｅｆｇｈを下面ａｂｃｄに対してＲ方
向とＢ方向に１単位ずらし、且つ図８で示すＲ＝Ｂ面
（７０１）で分割したＴｙｐｅ０とＴｙｐｅ１の２種類
の平行六面体に分類した事を表している。
【００２２】斜三角柱で補間を行う場合に注意しなけれ
ばならないのは、ＲＧＢ入力空間の端点近くのデータを
補間計算する時には斜三角柱がＲＧＢ入力空間を包含す
るように飛び出して設定しなければならない。図１１は
ハッチングで示した入力ＲＧＢ空間を全て包含する斜三
角柱の領域を表したものである。図１１（Ａ）はＢまた
はＲ軸方向から入力空間を横方向に見た図であり、図１
１（Ｂ）はＧ方向の上から見おろした図である。この様
に本発明の分割方法を用いた場合には入力定義空間より
１分割単位だけ外側のデータを補間テーブルに保持する
事が必要である。
ばならないのは、ＲＧＢ入力空間の端点近くのデータを
補間計算する時には斜三角柱がＲＧＢ入力空間を包含す
るように飛び出して設定しなければならない。図１１は
ハッチングで示した入力ＲＧＢ空間を全て包含する斜三
角柱の領域を表したものである。図１１（Ａ）はＢまた
はＲ軸方向から入力空間を横方向に見た図であり、図１
１（Ｂ）はＧ方向の上から見おろした図である。この様
に本発明の分割方法を用いた場合には入力定義空間より
１分割単位だけ外側のデータを補間テーブルに保持する
事が必要である。
【００２３】次に斜三角柱内での補間演算について図１
０と図１２〜１４を用いて説明する。補間を行うには入
力データの上位ビットＲH，ＧH，ＢHにより図１０に示
す補間の斜三角柱の原点位置ａが決まる。図１２は斜行
座標系ＸＹＺと直交座標系ＲＧＢの関係を示したもの
で、ＸＹＺ空間とＲＧＢ空間は以下のベクトル関係があ
る。
０と図１２〜１４を用いて説明する。補間を行うには入
力データの上位ビットＲH，ＧH，ＢHにより図１０に示
す補間の斜三角柱の原点位置ａが決まる。図１２は斜行
座標系ＸＹＺと直交座標系ＲＧＢの関係を示したもの
で、ＸＹＺ空間とＲＧＢ空間は以下のベクトル関係があ
る。
【００２４】
【数１】
【００２５】ＲＧＢ空間での入力点（ｒ，ｂ，ｇ）＝
（ＲL，ＧL，ＢL）のベクトルＯは
（ＲL，ＧL，ＢL）のベクトルＯは
【００２６】
【数２】
【００２７】と表され、これを（１）式を用いてＸＹＺ
空間で表すと
空間で表すと
【００２８】
【数３】
【００２９】となる。従ってＸＹＺ空間で表した入力点
（ｘ，ｙ，ｚ）は
（ｘ，ｙ，ｚ）は
【００３０】
【数４】
【００３１】となる。従ってＸＹＺ方向にそれぞれ（Ｒ
L−ＧL）、（ＢL−ＧL）、ＧLの移動量として図１０の
補間原点ａから補間演算を行えば良い事になる。
L−ＧL）、（ＢL−ＧL）、ＧLの移動量として図１０の
補間原点ａから補間演算を行えば良い事になる。
【００３２】ここでｘまたはｙの値が負になった場合は
都合が悪いが以下の方法で解決できる。この場合は補間
原点からの移動量が−Ｒまたは−Ｂ方向になる。そのた
め原点位置ａを−Ｒまたは−Ｂの方向にひとつ後退させ
補間の重みを新しい補間原点位置からの距離に変換する
事で解決できる。このように正値化された移動量を斜三
角柱補間の重み係数として次のように表す。
都合が悪いが以下の方法で解決できる。この場合は補間
原点からの移動量が−Ｒまたは−Ｂ方向になる。そのた
め原点位置ａを−Ｒまたは−Ｂの方向にひとつ後退させ
補間の重みを新しい補間原点位置からの距離に変換する
事で解決できる。このように正値化された移動量を斜三
角柱補間の重み係数として次のように表す。
【００３３】
【数５】
【００３４】図１３はＲＧＢ空間で選択される単位立体
の部分がどの斜三角柱に属するかを４つに分類した図で
ある。図１３（Ａ）に示すＡＲＥＡ（０）はこの図でａ
を原点にした斜三角柱に属し、図１３（Ｂ）に示すＡＲ
ＥＡ（１）は−Ｂ方向に、図１３（Ｃ）に示すＡＲＥＡ
（２）は−Ｒ方向に、図１３（Ｄ）に示すＡＲＥＡ
（３）は−Ｒと−Ｂ方向にそれぞれ斜三角柱の原点ａを
移動した位置にある斜三角柱に属する部分である事がわ
かる。（表１）はＲL，ＢL，ＧLの大小関係でａの位置
の移動方向（Ｒ，Ｂ）を示すものである。
の部分がどの斜三角柱に属するかを４つに分類した図で
ある。図１３（Ａ）に示すＡＲＥＡ（０）はこの図でａ
を原点にした斜三角柱に属し、図１３（Ｂ）に示すＡＲ
ＥＡ（１）は−Ｂ方向に、図１３（Ｃ）に示すＡＲＥＡ
（２）は−Ｒ方向に、図１３（Ｄ）に示すＡＲＥＡ
（３）は−Ｒと−Ｂ方向にそれぞれ斜三角柱の原点ａを
移動した位置にある斜三角柱に属する部分である事がわ
かる。（表１）はＲL，ＢL，ＧLの大小関係でａの位置
の移動方向（Ｒ，Ｂ）を示すものである。
【００３５】
【表１】
【００３６】従って、ＲＧＢの上位ビットで選択された
斜三角柱の原点位置ａはＲＧＢの下位ビットの（４）式
の判定によりそれぞれａの位置を−Ｘ、−Ｙ方向にそれ
ぞれずらす事で正しい斜三角柱の原点位置を求める事が
できる。
斜三角柱の原点位置ａはＲＧＢの下位ビットの（４）式
の判定によりそれぞれａの位置を−Ｘ、−Ｙ方向にそれ
ぞれずらす事で正しい斜三角柱の原点位置を求める事が
できる。
【００３７】実施例として入力８ビットの範囲を８分割
した図１に示す実施例では、ｘが正の場合にはＲH及び
ｘはそのままとし、ｘが負の場合はＲHに−１を加算し
てｘには３２を加算した値を新たな重み係数として使用
する。ｙ方向についても同様である。ｘまたはｙが負に
なった場合に３２を加算する事はデジタル減算器の出力
の符号ビットを無視する事で良いので非常に簡単であ
る。同実施例で行っているこれらの動作を（表２）にま
とめて示す。ＲHやＢHに−１または０を加算することは
図１７に示す原点を−１だけずらしたＲH‘軸とＢH’軸
を使う場合には、ＲHやＢHに０または、１を加算するこ
とに相当する。従って表２におけるＣ１，Ｃ２は０と１
のみが常にＲH、ＢHに加算されることになる。
した図１に示す実施例では、ｘが正の場合にはＲH及び
ｘはそのままとし、ｘが負の場合はＲHに−１を加算し
てｘには３２を加算した値を新たな重み係数として使用
する。ｙ方向についても同様である。ｘまたはｙが負に
なった場合に３２を加算する事はデジタル減算器の出力
の符号ビットを無視する事で良いので非常に簡単であ
る。同実施例で行っているこれらの動作を（表２）にま
とめて示す。ＲHやＢHに−１または０を加算することは
図１７に示す原点を−１だけずらしたＲH‘軸とＢH’軸
を使う場合には、ＲHやＢHに０または、１を加算するこ
とに相当する。従って表２におけるＣ１，Ｃ２は０と１
のみが常にＲH、ＢHに加算されることになる。
【００３８】
【表２】
【００３９】この様にして、斜三角柱の原点位置ａと対
応する２つの斜三角柱の端点位置ｂ〜ｈ、さらに（５）
式から計算される重み係数により斜三角柱内での線形補
間演算が行える。図１４を用いて斜三角柱での補間演算
を説明する。
応する２つの斜三角柱の端点位置ｂ〜ｈ、さらに（５）
式から計算される重み係数により斜三角柱内での線形補
間演算が行える。図１４を用いて斜三角柱での補間演算
を説明する。
【００４０】ａ〜ｈでの変換テーブル出力値を（ａ）〜
（ｈ）で表す事にする。補間出力点ｏから線分ａ−ｅに
並行に引いた直線と底面ａｂｃｄ及び上面ｅｆｇｈとの
交点をそれぞれｍ、ｎとするとｍ、ｎ点での出力
（ｍ）、（ｎ）は斜三角柱が図１０に示すＴｙｐｅ０の
場合には
（ｈ）で表す事にする。補間出力点ｏから線分ａ−ｅに
並行に引いた直線と底面ａｂｃｄ及び上面ｅｆｇｈとの
交点をそれぞれｍ、ｎとするとｍ、ｎ点での出力
（ｍ）、（ｎ）は斜三角柱が図１０に示すＴｙｐｅ０の
場合には
【００４１】
【数６】
【００４２】となる。従って、ｍ点とｎ点の間で線形補
間して目的点Ｏでの出力（ｏ）は
間して目的点Ｏでの出力（ｏ）は
【００４３】
【数７】
【００４４】同様にＴｙｐｅ１の場合は
【００４５】
【数８】
【００４６】として計算される。ここで再び図１にもど
り、各部の動作を説明をする。画素入力部１０１からの
Ｒ，Ｂ，Ｇの上位各３ビット（ＲH，ＢH，ＧH）は加算
部１１５で比較部１０３からの比較結果Ｃ１，Ｃ２を加
算して（ＲH’ＢH’ＧH’）を得る。図２は比較部１０
３の構成ブロックを示したものでＣ１はＲLがＧLより大
きい時は１でそれ以外は０を出力する。Ｃ２はＢLがＧL
より大きい時は１でそれ以外は０を出力する。
り、各部の動作を説明をする。画素入力部１０１からの
Ｒ，Ｂ，Ｇの上位各３ビット（ＲH，ＢH，ＧH）は加算
部１１５で比較部１０３からの比較結果Ｃ１，Ｃ２を加
算して（ＲH’ＢH’ＧH’）を得る。図２は比較部１０
３の構成ブロックを示したものでＣ１はＲLがＧLより大
きい時は１でそれ以外は０を出力する。Ｃ２はＢLがＧL
より大きい時は１でそれ以外は０を出力する。
【００４７】図３は重み生成部の構成ブロックを示す図
でＲＧＢの下位ビット同士の演算で（ＲL−ＧL），（Ｂ
L−ＧL）を計算し、ＧLはそのまま出力する。入出力が
同じビット幅になっているのは減算結果が負の場合は符
号ビットを無視する事で上位ビットからのボローを行っ
た事と等価にする為である。上位ビットからのボローを
行った結果（ＲL−ＧL）’，（ＢL−ＧL）’として出力
する。（表２）に示した下位ビットの演算をここで行っ
ている。
でＲＧＢの下位ビット同士の演算で（ＲL−ＧL），（Ｂ
L−ＧL）を計算し、ＧLはそのまま出力する。入出力が
同じビット幅になっているのは減算結果が負の場合は符
号ビットを無視する事で上位ビットからのボローを行っ
た事と等価にする為である。上位ビットからのボローを
行った結果（ＲL−ＧL）’，（ＢL−ＧL）’として出力
する。（表２）に示した下位ビットの演算をここで行っ
ている。
【００４８】図４は斜三角柱判定部１０５の構成ブロッ
クで、重み生成部１０４の出力のうち（ＲLーＧL）’，
（ＢL−ＧL）’の大小関係により斜三角柱のＴｙｐｅ＝
０かＴｙｐｅ＝１を判定出力（ＰＲＩＳＭ）を得てい
る。
クで、重み生成部１０４の出力のうち（ＲLーＧL）’，
（ＢL−ＧL）’の大小関係により斜三角柱のＴｙｐｅ＝
０かＴｙｐｅ＝１を判定出力（ＰＲＩＳＭ）を得てい
る。
【００４９】（ＲH'、ＢH'、ＧH'）は図１０に示したＲ
ＢＧ色空間内の斜三角柱で構成される単位補間区間の位
置ａを示し、これは以上の過程で０あるいは１が加算調
整されていることから今後、調整単位補間区間番号と称
することにする。ここでＧH'は３ビットであるが、ＲH'
とＢH'は上記加算によりそれぞれ４ビットに拡張されて
いる。
ＢＧ色空間内の斜三角柱で構成される単位補間区間の位
置ａを示し、これは以上の過程で０あるいは１が加算調
整されていることから今後、調整単位補間区間番号と称
することにする。ここでＧH'は３ビットであるが、ＲH'
とＢH'は上記加算によりそれぞれ４ビットに拡張されて
いる。
【００５０】アドレス生成部１０２は、前記調整単位補
間区間番号（ＲH'、ＢH'、ＧH'）から補間演算のために
必要な色変換テーブルメモリー１０７のアドレスを生成
する。アドレス生成部１０２は８個持ち、おのおの８個
の色変換テーブルメモリー（Ｍ０〜Ｍ７）１０７に対応
している。次に、色変換テーブルメモリー１０７では調
整単位補間区間番号が全て偶数の位置を起点とする単位
立方体の８つの頂点の格子点データを独立に持つように
している。これらの格子点データで全ての入力格子点を
過不足なく埋め尽くすことが出来るので、この色変換テ
ーブルメモリー１０７は必要十分なメモリ量となってい
る。
間区間番号（ＲH'、ＢH'、ＧH'）から補間演算のために
必要な色変換テーブルメモリー１０７のアドレスを生成
する。アドレス生成部１０２は８個持ち、おのおの８個
の色変換テーブルメモリー（Ｍ０〜Ｍ７）１０７に対応
している。次に、色変換テーブルメモリー１０７では調
整単位補間区間番号が全て偶数の位置を起点とする単位
立方体の８つの頂点の格子点データを独立に持つように
している。これらの格子点データで全ての入力格子点を
過不足なく埋め尽くすことが出来るので、この色変換テ
ーブルメモリー１０７は必要十分なメモリ量となってい
る。
【００５１】図１６は入力色空間と色変換メモリーの関
係を示す図で、図１６（Ａ）はＢ方向から見た図で、図
１６（Ｂ）はＧ方向から見おろした図である。斜線部は
入力色空間の範囲を示し、その外側は図１１での飛び出
し領域を含んだ斜三角柱の領域を示している。四角で連
結したメモリーは調整単位補間区間番号をアドレスとし
てアクセスされるメモリーを示し、この様に偶数の調整
単位補間区間番号のみで全ての入力色空間と斜三角柱空
間を表せる事を示している。
係を示す図で、図１６（Ａ）はＢ方向から見た図で、図
１６（Ｂ）はＧ方向から見おろした図である。斜線部は
入力色空間の範囲を示し、その外側は図１１での飛び出
し領域を含んだ斜三角柱の領域を示している。四角で連
結したメモリーは調整単位補間区間番号をアドレスとし
てアクセスされるメモリーを示し、この様に偶数の調整
単位補間区間番号のみで全ての入力色空間と斜三角柱空
間を表せる事を示している。
【００５２】つぎに調整単位補間区間番号からどのよう
に色変換テーブルメモリー１０７をアクセスするかを説
明する。
に色変換テーブルメモリー１０７をアクセスするかを説
明する。
【００５３】図１７はＲＧＢ空間に配置された色変換テ
ーブルメモリーを（−Ｂ）方向から見た図であり、図１
８はＧ方向から見た図である。図１７においてＡは調整
単位補間区間番号のＧH’が偶数の場合に使用するテー
ブルデータの位置を斜線で表しており、Ｂは奇数の場合
を表している。ＧH’が偶数の場合（Ａ）はメモリーＭ
０〜Ｍ３が斜三角柱の底面になり、Ｍ４〜Ｍ７が上面に
なる。またＧH’が奇数の場合（Ｂ）はメモリーＭ４〜
Ｍ７が底面になり、Ｍ０〜Ｍ３が上面になる。図１８で
調整単位補間区間信号（ＲH’ＢH’ＧH’）によって補
間立体の底面の位置Ａが指示された時、上面の調整単位
補間区間番号はＲ，Ｂ方向にそれぞれ１ずつ進めたＡ’
点である事を示している。
ーブルメモリーを（−Ｂ）方向から見た図であり、図１
８はＧ方向から見た図である。図１７においてＡは調整
単位補間区間番号のＧH’が偶数の場合に使用するテー
ブルデータの位置を斜線で表しており、Ｂは奇数の場合
を表している。ＧH’が偶数の場合（Ａ）はメモリーＭ
０〜Ｍ３が斜三角柱の底面になり、Ｍ４〜Ｍ７が上面に
なる。またＧH’が奇数の場合（Ｂ）はメモリーＭ４〜
Ｍ７が底面になり、Ｍ０〜Ｍ３が上面になる。図１８で
調整単位補間区間信号（ＲH’ＢH’ＧH’）によって補
間立体の底面の位置Ａが指示された時、上面の調整単位
補間区間番号はＲ，Ｂ方向にそれぞれ１ずつ進めたＡ’
点である事を示している。
【００５４】図５はアドレス生成部１０２の内部詳細構
成図を示す。アドレス生成部はＭ０〜Ｍ７にそれぞれ独
立に設けられており、５０１は調整単位補間区間番号か
らメモリーデータを取り出すための選択ブロック番号を
生成する事を行う選択ブロック番号発生部である。
成図を示す。アドレス生成部はＭ０〜Ｍ７にそれぞれ独
立に設けられており、５０１は調整単位補間区間番号か
らメモリーデータを取り出すための選択ブロック番号を
生成する事を行う選択ブロック番号発生部である。
【００５５】図１７、図１８の説明からＧH'が偶数の場
合はＭ０〜Ｍ３が底面、Ｍ４〜Ｍ７が上面になるから、
選択ブロック番号発生部５０１は、Ｍ０〜Ｍ３に対しＧ
H’が偶数の場合は調整単位補間区間番号をそのまま選
択ブロック番号として出力し、ＧH’が奇数の場合には
ＲH’とＢH’の調整単位補間区間番号にそれぞれ１を加
算した値を選択ブロック番号として出力する。Ｍ４〜Ｍ
７に対してはそれぞれ逆の動作で、ＧH’が偶数の場合
にはＲH’とＢH’の調整単位補間区間番号にそれぞれ１
を加算した値を選択ブロック番号として出力し、ＧH’
が奇数の場合は調整単位補間区間番号をそのまま選択ブ
ロック番号として出力する。これをまとめて（表３）に
示す。
合はＭ０〜Ｍ３が底面、Ｍ４〜Ｍ７が上面になるから、
選択ブロック番号発生部５０１は、Ｍ０〜Ｍ３に対しＧ
H’が偶数の場合は調整単位補間区間番号をそのまま選
択ブロック番号として出力し、ＧH’が奇数の場合には
ＲH’とＢH’の調整単位補間区間番号にそれぞれ１を加
算した値を選択ブロック番号として出力する。Ｍ４〜Ｍ
７に対してはそれぞれ逆の動作で、ＧH’が偶数の場合
にはＲH’とＢH’の調整単位補間区間番号にそれぞれ１
を加算した値を選択ブロック番号として出力し、ＧH’
が奇数の場合は調整単位補間区間番号をそのまま選択ブ
ロック番号として出力する。これをまとめて（表３）に
示す。
【００５６】
【表３】
【００５７】選択ブロック番号は、ブロック番号偶数化
部５０２により、各軸毎に選択ブロック番号が奇数の場
合は次の偶数番目の選択ブロック番号からの格子点デー
タを得るために選択ブロック番号の加算を行う。この動
作は選択ブロック番号の各軸の下位１ビットとＭ０〜Ｍ
７により、それぞれ加算の有無が変わる。（表４）はＭ
０〜Ｍ７に対し一義的に決まる選択ブロック番号偶数化
調整信号ＵR，ＵB，ＵGを示す。３軸の選択ブロック番
号が奇数の場合で且つ対応するＵR，ＵB，ＵGが０の場
合には選択ブロック番号に１の加算をおこない偶数化を
行う。３軸の選択ブロック番号が奇数の場合でも対応す
るＵR，ＵB，ＵGが１の場合には選択ブロック番号に１
の加算をおこなわず奇数のままにしておく。しかるのち
１／２して偶数ブロックのみで構成された色変換テーブ
ルのアドレスを生成する。図６は選択ブロック番号を偶
数化する為の論理の実施例で図５の点線５０７の部分を
表している。加算部５０３の出力をそれぞれＲH”，Ｂ
H”，ＧH”とする。
部５０２により、各軸毎に選択ブロック番号が奇数の場
合は次の偶数番目の選択ブロック番号からの格子点デー
タを得るために選択ブロック番号の加算を行う。この動
作は選択ブロック番号の各軸の下位１ビットとＭ０〜Ｍ
７により、それぞれ加算の有無が変わる。（表４）はＭ
０〜Ｍ７に対し一義的に決まる選択ブロック番号偶数化
調整信号ＵR，ＵB，ＵGを示す。３軸の選択ブロック番
号が奇数の場合で且つ対応するＵR，ＵB，ＵGが０の場
合には選択ブロック番号に１の加算をおこない偶数化を
行う。３軸の選択ブロック番号が奇数の場合でも対応す
るＵR，ＵB，ＵGが１の場合には選択ブロック番号に１
の加算をおこなわず奇数のままにしておく。しかるのち
１／２して偶数ブロックのみで構成された色変換テーブ
ルのアドレスを生成する。図６は選択ブロック番号を偶
数化する為の論理の実施例で図５の点線５０７の部分を
表している。加算部５０３の出力をそれぞれＲH”，Ｂ
H”，ＧH”とする。
【００５８】
【表４】
【００５９】さらに、図５ではＲH”とＢH”をＭ倍した
ものと出力ＧH”をＭ2倍したものの和をアドレス加算器
５０６で得て、色変換テーブルメモリーのリニアアドレ
スとして出力している。
ものと出力ＧH”をＭ2倍したものの和をアドレス加算器
５０６で得て、色変換テーブルメモリーのリニアアドレ
スとして出力している。
【００６０】
【数９】
【００６１】
【数１０】
【００６２】アドレス生成部１０２のＲH’とＢH’の入
力格子点数Ｎを基にして、選択ブロック番号発生部５０
１で最大１増加され、さらに偶数番目のブロックのみで
構成された色変換テーブル１０７にアクセスするため１
／２した後、ブロック番号偶数化加算論理部５０７でさ
らに最大１増加され偶数色変換テーブルメモリのアドレ
ス（ＭＡｉ）として利用される。
力格子点数Ｎを基にして、選択ブロック番号発生部５０
１で最大１増加され、さらに偶数番目のブロックのみで
構成された色変換テーブル１０７にアクセスするため１
／２した後、ブロック番号偶数化加算論理部５０７でさ
らに最大１増加され偶数色変換テーブルメモリのアドレ
ス（ＭＡｉ）として利用される。
【００６３】このアドレス生成部１０２を用いる事で各
軸が２のべき乗でない格子点数に対しても連続したリニ
アアドレスに変換でき、色変換テーブルのアドレスの不
連続から発生する無駄を無くす事ができる。
軸が２のべき乗でない格子点数に対しても連続したリニ
アアドレスに変換でき、色変換テーブルのアドレスの不
連続から発生する無駄を無くす事ができる。
【００６４】アドレス生成部１０２からの並列の８個の
アドレスはメモリインタフェース１０６を介してそれぞ
れ８個の色変換テーブルメモリ１０７に導かれる。色変
換テーブルメモリ１０７から読まれた格子点出力値Ｍ０
〜Ｍ７はセレクタ１０８を介して、斜三角柱補間演算部
１１０の入力位置ａ，ｂ（ｄ）、ｃ、ｅ、ｆ（ｈ）、ｇ
に入力する。
アドレスはメモリインタフェース１０６を介してそれぞ
れ８個の色変換テーブルメモリ１０７に導かれる。色変
換テーブルメモリ１０７から読まれた格子点出力値Ｍ０
〜Ｍ７はセレクタ１０８を介して、斜三角柱補間演算部
１１０の入力位置ａ，ｂ（ｄ）、ｃ、ｅ、ｆ（ｈ）、ｇ
に入力する。
【００６５】図１９はセレクタ１０８でメモリーＭ０〜
Ｍ７の出力を斜三角柱補間演算部１１０の入力位置ａ，
ｂ（ｄ）、ｃ、ｅ、ｆ（ｈ）、ｇにセレクトするための
場合分けを得る図で、調整単位補間区間番号の下位１ビ
ットの種類（ＲH'0，ＢH'0，ＧH'0）によりＭ０〜Ｍ３
が底面の場合に４種類、Ｍ０〜Ｍ３が上面の場合に４種
類の計８種類のセレクトの場合分けがある事を示してい
る。
Ｍ７の出力を斜三角柱補間演算部１１０の入力位置ａ，
ｂ（ｄ）、ｃ、ｅ、ｆ（ｈ）、ｇにセレクトするための
場合分けを得る図で、調整単位補間区間番号の下位１ビ
ットの種類（ＲH'0，ＢH'0，ＧH'0）によりＭ０〜Ｍ３
が底面の場合に４種類、Ｍ０〜Ｍ３が上面の場合に４種
類の計８種類のセレクトの場合分けがある事を示してい
る。
【００６６】（表５）は調整単位補間区間番号の下位１
ビットの種類（ＲH'0，ＢH'0，ＧH'0）によりセレクタ
で選択されるべき色変換テーブルをまとめたものであ
る。
ビットの種類（ＲH'0，ＢH'0，ＧH'0）によりセレクタ
で選択されるべき色変換テーブルをまとめたものであ
る。
【００６７】
【表５】
【００６８】重み生成部１０４からの出力は、斜三角柱
判定部１０５で斜三角柱がＴｙｐｅ０かＴｙｐｅ１かの
判定を行い斜三角柱補間演算部１１０とセレクタ１０８
に入力する。斜三角柱補間演算器１１０からの出力１１
２は、ＲＧＢ空間を単位立方体分割した時のそれぞれの
単位立方体端点での変換出力値を保持する色変換テーブ
ルを用いて斜三角柱補間出力を出力するため、ＲＧＢ入
力に対する線形変換以外にも、すでに述べたようにＲＧ
Ｂ入力に対してＭＩＮ演算を行った場合でも誤差の無い
補間出力を出力する事ができる。
判定部１０５で斜三角柱がＴｙｐｅ０かＴｙｐｅ１かの
判定を行い斜三角柱補間演算部１１０とセレクタ１０８
に入力する。斜三角柱補間演算器１１０からの出力１１
２は、ＲＧＢ空間を単位立方体分割した時のそれぞれの
単位立方体端点での変換出力値を保持する色変換テーブ
ルを用いて斜三角柱補間出力を出力するため、ＲＧＢ入
力に対する線形変換以外にも、すでに述べたようにＲＧ
Ｂ入力に対してＭＩＮ演算を行った場合でも誤差の無い
補間出力を出力する事ができる。
【００６９】また、色変換テーブルメモリー１０７はＲ
ＧＢ空間での単位立方体分割したブロックのうち、偶数
ブロックのみの格子点データをもち、各色変換テーブル
メモリ１０７に専用のアドレス生成部１０２を独立に設
け、３次元の色変換テーブルの各軸の格子点数が２のべ
き乗でない場合にもリニアアドレスを発生でき、メモリ
アドレスの有効利用ができ、結果的に少ないメモリー容
量で色変換テーブルを設計出来る利点がある。
ＧＢ空間での単位立方体分割したブロックのうち、偶数
ブロックのみの格子点データをもち、各色変換テーブル
メモリ１０７に専用のアドレス生成部１０２を独立に設
け、３次元の色変換テーブルの各軸の格子点数が２のべ
き乗でない場合にもリニアアドレスを発生でき、メモリ
アドレスの有効利用ができ、結果的に少ないメモリー容
量で色変換テーブルを設計出来る利点がある。
【００７０】いままでの説明では色変換テーブルが８個
の例で説明してきたが、斜三角柱補間演算では６個のデ
ータがあれば補間演算が行えるので、テーブル数を６個
で行う事も可能である。つぎに本発明の第２の実施例に
ついて説明する。図２０は本発明の第２の実施例におけ
る色変換装置のブロック結線図である。図２０におい
て、図１の構成と異なる点は、重み生成部１０４のＧL
出力の後段に重み制御部１１１を設け、セレクタ１０８
をＭ０〜Ｍ３出力のセレクタ１０９ＡとＭ４〜Ｍ７出力
のセレクタ１０９Ｂに分離して簡単化を図った点であ
る。
の例で説明してきたが、斜三角柱補間演算では６個のデ
ータがあれば補間演算が行えるので、テーブル数を６個
で行う事も可能である。つぎに本発明の第２の実施例に
ついて説明する。図２０は本発明の第２の実施例におけ
る色変換装置のブロック結線図である。図２０におい
て、図１の構成と異なる点は、重み生成部１０４のＧL
出力の後段に重み制御部１１１を設け、セレクタ１０８
をＭ０〜Ｍ３出力のセレクタ１０９ＡとＭ４〜Ｍ７出力
のセレクタ１０９Ｂに分離して簡単化を図った点であ
る。
【００７１】重み制御部１１１はＧH'信号の最下位１ビ
ットを判定して奇数の場合はＧ軸方向の重み係数ＧLを
ＧL’＝（１−ＧL）とする。この操作はビット反転後１
を加算する事で容易に得られる。Ｒ，Ｂ方向の重み係数
（ＲL−ＧL）’，（ＢL−ＧL）’はそのまま斜三角柱補
間演算部１１０に入力する。ＧH’の最下位ビットによ
りＧLを（１−ＧL）にすることはＧH’が奇数の場合は
図２１に示す様に斜三角柱補間のＧ軸方向の補間を上面
から行うためである。これはＧH’が奇数の場合にはａ
〜ｄは上面になるが、補間係数ＧLを（１−ＧL）にする
事で上面と下面の入れ替えを行う必要が無く、セレクタ
１０９を４入力で行える利点がある。セレクタ１０９の
セレクト動作を（表６）に示す。
ットを判定して奇数の場合はＧ軸方向の重み係数ＧLを
ＧL’＝（１−ＧL）とする。この操作はビット反転後１
を加算する事で容易に得られる。Ｒ，Ｂ方向の重み係数
（ＲL−ＧL）’，（ＢL−ＧL）’はそのまま斜三角柱補
間演算部１１０に入力する。ＧH’の最下位ビットによ
りＧLを（１−ＧL）にすることはＧH’が奇数の場合は
図２１に示す様に斜三角柱補間のＧ軸方向の補間を上面
から行うためである。これはＧH’が奇数の場合にはａ
〜ｄは上面になるが、補間係数ＧLを（１−ＧL）にする
事で上面と下面の入れ替えを行う必要が無く、セレクタ
１０９を４入力で行える利点がある。セレクタ１０９の
セレクト動作を（表６）に示す。
【００７２】
【表６】
【００７３】この様にＧHの偶数か奇数かによってＧ方
向の補間方向を変える事でセレクタ１０８の入力が８入
力から４入力になり、セレクタのデバイスの簡単化と共
に配線数も減り大いに簡素化される。
向の補間方向を変える事でセレクタ１０８の入力が８入
力から４入力になり、セレクタのデバイスの簡単化と共
に配線数も減り大いに簡素化される。
【００７４】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、リニアに
補間できるがゆえ補間操作は全入力色空間においてリニ
アにリップルが無い状態にて行うことができる。すなわ
ち、色変換において多用されるＭＩＮ演算における「リ
ップル」発生を無彩色方向に限らず入力色空間内のあら
ゆる方向において完全に回避でき、歪みのない高精度な
色変換処理が実現できる。
補間できるがゆえ補間操作は全入力色空間においてリニ
アにリップルが無い状態にて行うことができる。すなわ
ち、色変換において多用されるＭＩＮ演算における「リ
ップル」発生を無彩色方向に限らず入力色空間内のあら
ゆる方向において完全に回避でき、歪みのない高精度な
色変換処理が実現できる。
【００７５】また本発明では３次元から１次元のアドレ
ス変換部を持つ事により、例えば２のべき乗で表されな
い各軸の分割数の場合でも、色変換テーブルは連続なア
ドレスで使用でき色変換テーブルメモリの無駄が無くな
る。
ス変換部を持つ事により、例えば２のべき乗で表されな
い各軸の分割数の場合でも、色変換テーブルは連続なア
ドレスで使用でき色変換テーブルメモリの無駄が無くな
る。
【図１】本発明の第１の実施例における色変換装置のブ
ロック結線図
ロック結線図
【図２】同第１の実施例における色変換装置の要部であ
る比較部のブロック結線図
る比較部のブロック結線図
【図３】同第１の実施例における色変換装置の要部であ
る重み生成部のブロック結線図
る重み生成部のブロック結線図
【図４】同第１の実施例における色変換装置の要部であ
る生成部のブロック結線図
る生成部のブロック結線図
【図５】同第１の実施例における色変換装置の要部であ
るアドレス生成部のブロック結線図
るアドレス生成部のブロック結線図
【図６】同第１の実施例における色変換装置の要部であ
るアドレス生成部のブロック番号偶数化・加算論理の詳
細ブロック結線図
るアドレス生成部のブロック番号偶数化・加算論理の詳
細ブロック結線図
【図７】同第１の実施例における色変換装置によるテー
ブル参照と補間によりＭＩＮ演算を行った時の出力一定
面と微分不連続面を表す図
ブル参照と補間によりＭＩＮ演算を行った時の出力一定
面と微分不連続面を表す図
【図８】同第１の実施例における色変換装置によるテー
ブル参照と補間によりＭＩＮ演算を行った時の微分不連
続面を詳しく分解して表した図
ブル参照と補間によりＭＩＮ演算を行った時の微分不連
続面を詳しく分解して表した図
【図９】本発明による入力色空間の分割概念図
【図１０】本発明によ入力色空間の分割の詳細概念図
【図１１】本発明による斜三角柱で入力色空間を包含す
る様子を表わす図
る様子を表わす図
【図１２】本発明による斜行座標形と直角座標形の関係
図
図
【図１３】本発明の第１の実施例における比較部の比較
結果で斜三角柱原点が変化する概念図
結果で斜三角柱原点が変化する概念図
【図１４】本発明による斜三角柱補間演算の概念図
【図１５】従来のテーブル参照と補間によりＭＩＮ演算
を行った時の補間値と計算値との誤差の計算結果を表す
図
を行った時の補間値と計算値との誤差の計算結果を表す
図
【図１６】本発明の第１の実施例における色変換装置の
色変換テーブルメモリＭ０〜Ｍ７の入力色空間の位置を
表す関係図
色変換テーブルメモリＭ０〜Ｍ７の入力色空間の位置を
表す関係図
【図１７】本発明の第１の実施例における色変換装置の
斜三角柱補間で斜三角柱端点位置のデータと色変換テー
ブルメモリーＭ０〜Ｍ７の選択を対応ずける概念図
斜三角柱補間で斜三角柱端点位置のデータと色変換テー
ブルメモリーＭ０〜Ｍ７の選択を対応ずける概念図
【図１８】本発明の第１の実施例における色変換装置の
斜三角柱補間で斜三角柱端点位置のデータと色変換テー
ブルメモリーＭ０〜Ｍ７の選択を対応ずける概念図
斜三角柱補間で斜三角柱端点位置のデータと色変換テー
ブルメモリーＭ０〜Ｍ７の選択を対応ずける概念図
【図１９】本発明の第１の実施例における色変換装置の
セレクタの動作の概念図
セレクタの動作の概念図
【図２０】本発明の第２の実施例における色変換装置の
ブロック結線図
ブロック結線図
【図２１】本発明の第２の実施例における色変換装置の
斜三角柱補間演算を示す概念図
斜三角柱補間演算を示す概念図
１０１ 画素入力部 １０２ アドレス成生部 １０３ 比較部 １０４ 重み成生部 １０５ 斜三角柱判定部 １０６ メモリーインターフェース部 １０７ 色変換テーブルメモリー １０８、１０９ セレクタ １１０ 斜三角柱補間演算部 １１３ ホストインターフェース部
フロントページの続き (72)発明者 飯川 りか 神奈川県川崎市多摩区東三田３丁目10番 １号 松下技研株式会社内 (72)発明者 麓 照夫 神奈川県川崎市多摩区東三田３丁目10番 １号 松下技研株式会社内 (72)発明者 小寺 宏嘩 神奈川県川崎市多摩区東三田３丁目10番 １号 松下技研株式会社内 (56)参考文献 特開 平５−120416（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−46750（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) H04N 1/40 - 1/409 H04N 1/46 - 1/60
Claims (8)
- 【請求項１】 ＲＧＢ、ＣＭＹ、ＸＹＺなどの三原色入
力色空間を単位立方体に分割し、前記単位立方体底面の
対角軸方向に沿って互いに隣接する各単位立方体の上底
と下底を形成する頂点にて構成される斜三角柱を想定
し、任意の入力色に対応する出力値を、前記斜三角柱の
各頂点での出力値を用いて補間することを特徴とする色
変換方法。 - 【請求項２】 斜三角柱の上底面と下底面は、三原色座
標系入力色空間の第１色信号値が一定な平面に平行であ
り、前記各底面を形成する三角形の二辺は各々第２色信
号値と第３色信号値に平行であり、斜三角柱の主軸は三
原色空間の無彩色を表す対角軸と平行であり、結果とし
て前記斜三角柱は、第１色信号値＝第２色信号値、第２
色信号値＝第３色信号値、第３色信号値＝第１色信号値
なる３平面に平行な面を境界面として持つことを特徴と
する請求項１記載の色変換方法。 - 【請求項３】 ＲＧＢ、ＣＭＹ、ＸＹＺなど三原色入力
空間を単位立方体に分割し、前記単位立方体底面の対角
軸方向に沿って互いに隣接する２組の単位立方体群を、
前記対角軸が平行になるように組み合わせてできる４個
の単位立方体からなる立体を設定し、該立体の上底と下
底を構成する頂点を選択して形成される平行六面体を想
定し、任意の入力色に対する出力色値を、前記平行六面
体の各頂点での出力値を用いて補間することを特徴とす
る色変換方法 - 【請求項４】 第一種の平行六面体の上底面と下底面
は、三原色座標系入力色空間の第１色信号値が一定な平
面に平行であり、各底面を形成する平行四辺形は各々第
２色信号値軸に平行な線と第２色信号値＝第３色信号値
なる面に平行な線にて構成され、平行六面体の主軸は三
原色空間の無彩色を表す対角軸と平行であり、第二種の
平行六面体の上底面と下底面は、前記三原色座標系入力
色空間の第１色信号値が一定な平面に平行であり、各底
面を形成する平行四辺形は各々第３色信号値軸に平行な
線と第２色信号値＝第３色信号値なる面に平行な線にて
構成され、平行六面体の主軸は三原色空間の無彩色を表
す対角軸と平行であり、前記三原色色空間を前記第２色
信号値＝第３色信号値なる面にて分割し、第２色信号値
＜第３色信号値では前記第二種の平行六面体を設定し、
第２色信号値＞第３色信号値の領域では前記第一種の平
行六面体を設定し、結果として平行六面体群は、第１色
信号値＝第２色信号値、第２色信号値＝第３色信号値、
第３色信号値＝第１色信号値なる３平面に平行な面を境
界面として持つことを特徴とする請求項３記載の色変換
方法。 - 【請求項５】 種々の色信号にて表現されるカラー画像
信号を上位ビット部と下位ビット部に分割する画素入力
部と、前記下位ビット部のうち１つの基準色信号の下位
ビット部と残りの信号の下位ビット部と比較しその大小
関係を出力する比較部と、前記上位ビット部で選択され
た単位補間区間番号に前記比較部の出力を加算して入力
カラー画像信号が属する斜三角柱の原点位置に相当する
調整単位補間区間番号を算出する加算部と、入力色信号
の格子点上での出力値を記憶し同時にアクセス可能な複
数メモリより構成されている色変換テーブルメモリと、
前記調整単位補間区間番号を基にして前記の色変換テー
ブルメモリ毎に備えられ、前記斜三角柱の全頂点位置に
相当する一次元メモリアドレスを生成するアドレス生成
部と、前記入力カラー画像信号の下位ビット部にて算出
された前記入力カラー画像信号が属する斜三角柱内部で
の補間重み係数を生成する重み生成部と、その重み係数
の大小関係にて斜三角柱を選択する斜三角柱判定部と、
前記調整単位補間区間番号と、前記斜三角柱判定部から
の信号を用いて、複数のメモリアドレスから読み出され
た複数の出力値のうち補間に必要な出力値のみを選択す
るセレクタと、前記重み係数を用いて前記セレクタが出
力した複数の出力値を補間する斜三角柱補間演算部とを
具備する色変換装置。 - 【請求項６】 アドレス生成部は、調整単位補間区間番
号を基準色信号の上位ビット部の偶奇性に従って１単位
を加算補正する選択ブロック番号発生部と、前記選択ブ
ロック番号発生部からの出力と、基準色信号の上位ビッ
ト部に対して色変換テーブルメモリ毎に異なる偶数化調
整信号を加算し、しかるのち１／２して偶数化するブロ
ック偶数化加算論理部と、前記ブロック偶数化加算論理
部の出力信号から１次元メモリアドレスを演算するアド
レス演算部とを具備する事を特徴とする請求項５記載の
色変換装置。 - 【請求項７】 セレクタは、前記調整単位補間区間番号
と前記斜三角柱判定部からの信号を用いて、色変換テー
ブルメモリから並列に読み出された斜三角柱の上面及び
底面を囲む矩形それぞれの８頂点での出力値から６頂点
分を選択し、斜三角柱補間演算部に送出することを特徴
とする請求項５記載の色変換装置。 - 【請求項８】 種々の色信号にて表現されるカラー画像
信号を上位ビット部と下位ビット部に分離する画素入力
部と、前記下位ビット部のうち１つの基準色信号の下位
ビット部と残りの信号の下位ビット部と比較しその大小
関係を出力する比較器と、前記上位ビット部で選択され
た単位補間区間番号に前記比較部の出力を加算して入力
カラー画像信号が属する斜三角柱の原点位置に相当する
調整単位補間区間番号を算出する加算部と、入力色信号
の格子点上での出力値を記憶し同時にアクセス可能な複
数メモリより構成されている色変換テーブルメモリと、
前記の調整単位補間区間番号を基にして前記の色変換テ
ーブルメモリ毎に備えられ、前記斜三角柱の全頂点位置
に相当する１次元メモリアドレスを生成するアドレス生
成部と、前記入力カラー画像信号の下位ビットから算出
される、前記入力カラー画像信号が属する斜三角柱内部
での補間重み係数を生成する重み生成部と、その重み係
数の大小関係にて斜三角柱を選択する斜三角柱判定部
と、前記調整単位補間区間番号と、前記斜三角柱判定部
からの信号を用いて、前記色変換テーブルメモリから読
み出された複数の出力値のうち斜三角柱上底面内に存在
する複数頂点での出力値から３個の頂点での出力値を選
択する第一のセレクタと、おなじく、前記調整単位補間
区間番号と、前記斜三角柱判定部からの信号を用いて、
前記色変換テーブルメモリから読み出された複数の出力
値のうち斜三角柱下底面内に存在する複数頂点での出力
値から３個の頂点での出力値を選択する第二のセレクタ
と、斜三角柱の上面を基準として下面方向に補間をする
場合と、下面を基準として上面方向に補間をする場合と
で重み係数を適宜補正する重み制御部と、補正された重
み係数を用いて第一、二のセレクタで選択された出力値
を補間する斜三角柱補間演算部とを具備する色変換装
置。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5236205A JP2947017B2 (ja) | 1993-03-31 | 1993-09-22 | 色変換方法および色変換装置 |
| US08/220,556 US5504821A (en) | 1993-03-31 | 1994-03-31 | Color converting apparatus for performing a three-dimensional color conversion of a colored picture in a color space with a small capacity of memory |
Applications Claiming Priority (7)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7320793 | 1993-03-31 | ||
| JP17007993 | 1993-07-09 | ||
| JP5-170079 | 1993-07-09 | ||
| JP18604093 | 1993-07-28 | ||
| JP5-186040 | 1993-07-28 | ||
| JP5-73207 | 1993-07-28 | ||
| JP5236205A JP2947017B2 (ja) | 1993-03-31 | 1993-09-22 | 色変換方法および色変換装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0799587A JPH0799587A (ja) | 1995-04-11 |
| JP2947017B2 true JP2947017B2 (ja) | 1999-09-13 |
Family
ID=27465558
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5236205A Expired - Fee Related JP2947017B2 (ja) | 1993-03-31 | 1993-09-22 | 色変換方法および色変換装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2947017B2 (ja) |
Families Citing this family (7)
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|---|---|---|---|---|
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| US6567568B1 (en) | 1998-01-26 | 2003-05-20 | Minolta Co., Ltd. | Pixel interpolating device capable of preventing noise generation |
| JP2000041152A (ja) | 1998-07-22 | 2000-02-08 | Nec Ic Microcomput Syst Ltd | 色信号変換装置および方法 |
| JP3664364B2 (ja) * | 1998-11-26 | 2005-06-22 | 富士通株式会社 | 色変換方法 |
| JP4647735B2 (ja) * | 1999-08-23 | 2011-03-09 | メディアテック インコーポレイテッド | ディジタル・カラー・ディスプレイ・システムにおける色相の調整方法及び装置 |
| JP4134806B2 (ja) | 2003-04-25 | 2008-08-20 | ブラザー工業株式会社 | 色変換装置、画像形成装置および色変換プログラム |
| JP4836867B2 (ja) | 2007-05-25 | 2011-12-14 | 株式会社リコー | 色変換装置、色変換方法、及び色変換プログラム |
Family Cites Families (2)
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|---|---|---|---|---|
| JP2876853B2 (ja) * | 1991-10-24 | 1999-03-31 | 松下電器産業株式会社 | 色変換装置 |
| JPH0814843B2 (ja) * | 1991-08-12 | 1996-02-14 | 松下電器産業株式会社 | 色変換方法および色変換装置 |
-
1993
- 1993-09-22 JP JP5236205A patent/JP2947017B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0799587A (ja) | 1995-04-11 |
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