JP2909333B2 - 乗算不要の離散コサイン変換を実行する方法およびシステム - Google Patents
乗算不要の離散コサイン変換を実行する方法およびシステムInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、離散コサイン変換
の分野に関し、特に計算手順を簡略化または簡易化した
離散コサイン変換法に関する。
の分野に関し、特に計算手順を簡略化または簡易化した
離散コサイン変換法に関する。
【０００２】
【発明の背景】二次元の離散的コサイン変換（即ち離散
コサイン変換）とは一組の数式を用いて、ある一つのＮ
×Ｎ個の数字の配列を他のＮ×Ｎ個の数字の配列に変換
するか、またはその逆の変換を行なうものである。その
代表的なる例として第１の配列はディジタル画像を形成
する空間的に位置決めされた画素値のＮ×Ｎ個の配列が
あげられる。第２の配列としては周波数領域における画
像を表わす離散的コサイン変換の係数の配列である。
コサイン変換）とは一組の数式を用いて、ある一つのＮ
×Ｎ個の数字の配列を他のＮ×Ｎ個の数字の配列に変換
するか、またはその逆の変換を行なうものである。その
代表的なる例として第１の配列はディジタル画像を形成
する空間的に位置決めされた画素値のＮ×Ｎ個の配列が
あげられる。第２の配列としては周波数領域における画
像を表わす離散的コサイン変換の係数の配列である。
【０００３】周波数成分の係数で画像を表わす上記の方
法は、離散的フーリエ変換の特殊なケースである。離散
的フーリエ変換は、いかなる周期的変化をする波形も異
なる周波数と振幅をもつサインおよびコサイン波の合計
で表わされるという古典的な数学でのフーリエ変換の離
散型である。離散的コサイン変換はフーリエ変換と同様
に、ある信号を時間領域から周波数領域に、またその逆
に変換するものである。
法は、離散的フーリエ変換の特殊なケースである。離散
的フーリエ変換は、いかなる周期的変化をする波形も異
なる周波数と振幅をもつサインおよびコサイン波の合計
で表わされるという古典的な数学でのフーリエ変換の離
散型である。離散的コサイン変換はフーリエ変換と同様
に、ある信号を時間領域から周波数領域に、またその逆
に変換するものである。
【０００４】これらの離散的コサイン変換係数を画像圧
縮に利用することはこの分野ではよく知られている。カ
ラーサブサンプリング、量子化、ハフマン符号化、ラン
レングス符号化等の他の技術と組み合わせることにより
離散的コサイン変換はディジタルカラー画像を約30対１
の割合で圧縮することが出来、しかも殆ど画像の劣化を
伴わない。画像圧縮に利用価値が大であることにより、
離散的コサイン変換は国際的な標準委員会、例えば国際
標準化機構（インタナショナル スタンダードオーガニ
ゼーション）で幾つかの画像圧縮の標準のなかで欠くこ
との出来ない一つとされている。
縮に利用することはこの分野ではよく知られている。カ
ラーサブサンプリング、量子化、ハフマン符号化、ラン
レングス符号化等の他の技術と組み合わせることにより
離散的コサイン変換はディジタルカラー画像を約30対１
の割合で圧縮することが出来、しかも殆ど画像の劣化を
伴わない。画像圧縮に利用価値が大であることにより、
離散的コサイン変換は国際的な標準委員会、例えば国際
標準化機構（インタナショナル スタンダードオーガニ
ゼーション）で幾つかの画像圧縮の標準のなかで欠くこ
との出来ない一つとされている。
【０００５】離散的コサイン変換には二つの基本的な数
式がある。第１の基本数式は複数の画素値を離散的コサ
イン変換係数に変換する順方向離散的コサイン変換であ
る。第２の基本数式は離散的コサイン変換係数を元の画
素値に変換する逆離散的コサイン変換である。画像に離
散的コサイン変換を適用する場合は殆ど８×８の配列を
使用する、即ちＮの値としては８を用いる。従って、p
(i,j)を画素配列の値とし、f(u,v)を離散的コサイン変
換係数の値とする変換を実行するに当たってＮの値を８
と仮定すると、離散的コサイン変換の式は下記のごとく
になる。
式がある。第１の基本数式は複数の画素値を離散的コサ
イン変換係数に変換する順方向離散的コサイン変換であ
る。第２の基本数式は離散的コサイン変換係数を元の画
素値に変換する逆離散的コサイン変換である。画像に離
散的コサイン変換を適用する場合は殆ど８×８の配列を
使用する、即ちＮの値としては８を用いる。従って、p
(i,j)を画素配列の値とし、f(u,v)を離散的コサイン変
換係数の値とする変換を実行するに当たってＮの値を８
と仮定すると、離散的コサイン変換の式は下記のごとく
になる。
【０００６】順方向離散的コサイン変換は下記のごとく
表わされる。
表わされる。
【０００７】
【数１】
【０００８】逆方向離散的コサイン変換は下記のごとく
表わされる。
表わされる。
【数２】 以上の式において、
【数３】
【０００９】また、
【数４】cosval(x,y)=cos((2x+1)y*π/16) ここで
【数５】 p(i,j)=-128 〜+127 f(u,v)=-1024〜+1023 なる値をとる。
【００１０】式(1),(2) による順および逆方向の離散的
コサイン変換操作を、従来技術として図１に示す。式
(1) の順離散的コサイン変換12は空間領域における画素
値の８×８配列10を周波数領域での離散的コサイン変換
係数の８×８配列16に変換する。逆離散的コサイン変換
14は逆の変換を行なうものである。離散的コサイン変換
係数16はp(i,j)関数の水平方向および垂直方向の周波数
内容を表わす。離散的コサイン変換12は二次元配列10に
対して実施するので二次元離散的コサイン変換12と称す
る。二次元変換12の結果として、係数配列16の水平方向
の要素は水平方向周波数を表わし、係数配列16の垂直方
向の要素は垂直方向の周波数を表わす。
コサイン変換操作を、従来技術として図１に示す。式
(1) の順離散的コサイン変換12は空間領域における画素
値の８×８配列10を周波数領域での離散的コサイン変換
係数の８×８配列16に変換する。逆離散的コサイン変換
14は逆の変換を行なうものである。離散的コサイン変換
係数16はp(i,j)関数の水平方向および垂直方向の周波数
内容を表わす。離散的コサイン変換12は二次元配列10に
対して実施するので二次元離散的コサイン変換12と称す
る。二次元変換12の結果として、係数配列16の水平方向
の要素は水平方向周波数を表わし、係数配列16の垂直方
向の要素は垂直方向の周波数を表わす。
【００１１】f(u,v)配列16、あるいは周波数領域の配列
16では(u,v) で示す指数の値が増加すると共に周波数は
増加する。配列16の上部左の角の離散的コサイン変換係
数17は水平および垂直の両方向でゼロ周波数に相当し、
周波数配列16の直流(DC)項を表わす。順離散的コサイン
変換式(1) よりf(0,0)の係数17は全64個の画素値p(i,j)
の平均値にある一定の率をかけた値に等しいことが判
る。f(0,0)なる係数17、あるいは直流項17はこのような
特性であることは従来より知られている。離散的コサイ
ン変換の係数配列16の中の他の63個の(u,v) の係数は周
波数が増加していくコサイン波の振幅を示し、従って交
流(AC)を表わす係数である。
16では(u,v) で示す指数の値が増加すると共に周波数は
増加する。配列16の上部左の角の離散的コサイン変換係
数17は水平および垂直の両方向でゼロ周波数に相当し、
周波数配列16の直流(DC)項を表わす。順離散的コサイン
変換式(1) よりf(0,0)の係数17は全64個の画素値p(i,j)
の平均値にある一定の率をかけた値に等しいことが判
る。f(0,0)なる係数17、あるいは直流項17はこのような
特性であることは従来より知られている。離散的コサイ
ン変換の係数配列16の中の他の63個の(u,v) の係数は周
波数が増加していくコサイン波の振幅を示し、従って交
流(AC)を表わす係数である。
【００１２】次に従来技術の図2(A)〜2(D)において、８
×８の画素の空間領域の配列30,32,34,36 と、それに対
応する周波数領域での離散的コサイン変換係数の配列 3
8,40,42,44を示す。空間領域配列30,32,34,36 における
黒色の濃い方形はより暗い画素を表わす。配列30,32,3
4,36,38,40,42,44 における方形の相対的な暗さは点刻
の密度によって表わしていることを理解されたい。周波
数領域の配列38,40,42,44 におけるより暗い方形はより
小さい離散的コサイン変換係数を表わし、より明るい方
形はより大きい係数を示している。
×８の画素の空間領域の配列30,32,34,36 と、それに対
応する周波数領域での離散的コサイン変換係数の配列 3
8,40,42,44を示す。空間領域配列30,32,34,36 における
黒色の濃い方形はより暗い画素を表わす。配列30,32,3
4,36,38,40,42,44 における方形の相対的な暗さは点刻
の密度によって表わしていることを理解されたい。周波
数領域の配列38,40,42,44 におけるより暗い方形はより
小さい離散的コサイン変換係数を表わし、より明るい方
形はより大きい係数を示している。
【００１３】空間領域配列30によって表わされる画像は
配列30において全ての方形が同一の黒色レベルであるの
で完全に平坦である。従って、空間領域30に対応する離
散的コサイン変換の配列38は唯一の直流項38a を含む。
離散的コサイン変換配列38の他の全ての63個の係数は０
であり点刻の密度を最も大にした黒色で表わしている。
配列30において全ての方形が同一の黒色レベルであるの
で完全に平坦である。従って、空間領域30に対応する離
散的コサイン変換の配列38は唯一の直流項38a を含む。
離散的コサイン変換配列38の他の全ての63個の係数は０
であり点刻の密度を最も大にした黒色で表わしている。
【００１４】しかしながら空間領域配列32によって表わ
される画像は水平方向に徐々に変化する傾斜をもってい
る。従って、空間領域32に対応する離散的コサイン変換
（係数）配列40、あるいは周波数領域40は、直流項40a
のみならず少数の低い周波数の水平周波数項40b,40c を
含んでいる。しかしながら、離散的コサイン変換配列40
の高い周波数の水平項と全ての垂直周波数項はすべてゼ
ロである。
される画像は水平方向に徐々に変化する傾斜をもってい
る。従って、空間領域32に対応する離散的コサイン変換
（係数）配列40、あるいは周波数領域40は、直流項40a
のみならず少数の低い周波数の水平周波数項40b,40c を
含んでいる。しかしながら、離散的コサイン変換配列40
の高い周波数の水平項と全ての垂直周波数項はすべてゼ
ロである。
【００１５】空間領域配列34で表わされる画像は、シャ
ープな、水平方向に延びる縁部34aをもっている。シャ
ープな水平縁部34a により離散的コサイン変換係数配列
42の方形42a-h で表わされる８個の垂直周波数バンドの
全てがエネルギーを示すことになる。空間領域の配列34
の水平縁部34a は配列34により表わされる画像を垂直方
向に追跡したとき出現するのであるから、順方向の離散
的コサイン変換12が行なわれた後、方形42a-h で表わさ
れる８個のコサイン波は全てシヤープな縁部を発生する
のに必要となる。離散的コサイン変換の係数配列42にお
いて８個の項42a-h は全てゼロではなく、配列42の残る
方形よりも点刻の密度が低く明るく表示される。離散的
コサイン変換配列42の他の全ての56個の水平周波数は、
空間領域配列34の画像が水平方向にはなだらかであるの
で、ゼロとなり暗い方形として表示されている。
ープな、水平方向に延びる縁部34aをもっている。シャ
ープな水平縁部34a により離散的コサイン変換係数配列
42の方形42a-h で表わされる８個の垂直周波数バンドの
全てがエネルギーを示すことになる。空間領域の配列34
の水平縁部34a は配列34により表わされる画像を垂直方
向に追跡したとき出現するのであるから、順方向の離散
的コサイン変換12が行なわれた後、方形42a-h で表わさ
れる８個のコサイン波は全てシヤープな縁部を発生する
のに必要となる。離散的コサイン変換の係数配列42にお
いて８個の項42a-h は全てゼロではなく、配列42の残る
方形よりも点刻の密度が低く明るく表示される。離散的
コサイン変換配列42の他の全ての56個の水平周波数は、
空間領域配列34の画像が水平方向にはなだらかであるの
で、ゼロとなり暗い方形として表示されている。
【００１６】空間領域配列36で表わされる画像は独立し
た１個の画素36a を含んでいる。この空間領域配列36の
孤立せる画素36a は水平および垂直の両方向にシャープ
な変化を与えるので、離散的コサイン変換せる係数の配
列44の64個の全ての離散的コサイン変換係数にエネルギ
ーを発生する。このようにして64個のコサイン項が、空
間領域配列36の画素36a で表わされる１画素の二次元イ
ンパルス関数を発生するのに必要となる。
た１個の画素36a を含んでいる。この空間領域配列36の
孤立せる画素36a は水平および垂直の両方向にシャープ
な変化を与えるので、離散的コサイン変換せる係数の配
列44の64個の全ての離散的コサイン変換係数にエネルギ
ーを発生する。このようにして64個のコサイン項が、空
間領域配列36の画素36a で表わされる１画素の二次元イ
ンパルス関数を発生するのに必要となる。
【００１７】離散的コサイン変換12,14 の他の重要なる
特徴は、この変換が可逆的であり、情報の保存性をもっ
ていることにある。このことは空間領域のp(i,j)配列10
と周波数領域のf(u,v)配列16とは、正確に同一の画像情
報をもっていることを意味する。配列による表示10,16
の情報は単に異なった形式で表示されただけである。配
列表示10,16 は共に正確に同一情報を含み、両者の間に
は適当な離散的コサイン変換12,14 を適用することによ
り一方の表現形式から他方の表現形式への変換が可能で
ある。
特徴は、この変換が可逆的であり、情報の保存性をもっ
ていることにある。このことは空間領域のp(i,j)配列10
と周波数領域のf(u,v)配列16とは、正確に同一の画像情
報をもっていることを意味する。配列による表示10,16
の情報は単に異なった形式で表示されただけである。配
列表示10,16 は共に正確に同一情報を含み、両者の間に
は適当な離散的コサイン変換12,14 を適用することによ
り一方の表現形式から他方の表現形式への変換が可能で
ある。
【００１８】離散的コサイン変換12,14 が画像圧縮に非
常に有用であるのはこの可逆性特性による。空間領域の
配列30,32,34,36 で示されるような８×８要素よりなる
各配列p(i,j)は、８×８要素よりなる画像部分を表わす
値を含んでいる。画像圧縮するには配列30,32,34,36 は
先に示した式(1) による順方向離散的コサイン変換12を
用いて、周波数領域で対応する８×８要素配列f(u,v)、
即ち38,40,42,44 にそれぞれ変換される。その後多様な
圧縮アルゴリズムがf(u,v) 配列38,40,42,44に適用さ
れる。
常に有用であるのはこの可逆性特性による。空間領域の
配列30,32,34,36 で示されるような８×８要素よりなる
各配列p(i,j)は、８×８要素よりなる画像部分を表わす
値を含んでいる。画像圧縮するには配列30,32,34,36 は
先に示した式(1) による順方向離散的コサイン変換12を
用いて、周波数領域で対応する８×８要素配列f(u,v)、
即ち38,40,42,44 にそれぞれ変換される。その後多様な
圧縮アルゴリズムがf(u,v) 配列38,40,42,44に適用さ
れる。
【００１９】空間領域での配列30,32,34,36 により表わ
される元の画像を再構成するにはf(u,v)配列38,40,42,4
4 を生成した圧縮アルゴリズムの逆変換を行なう。式
(2) で示した逆離散的コサイン変換14をf(u,v)配列38,4
0,42,44 に適用しp(i,j)配列30,32,34,36 を得る。
される元の画像を再構成するにはf(u,v)配列38,40,42,4
4 を生成した圧縮アルゴリズムの逆変換を行なう。式
(2) で示した逆離散的コサイン変換14をf(u,v)配列38,4
0,42,44 に適用しp(i,j)配列30,32,34,36 を得る。
【００２０】式(2) に就いて述べれば各p(i,j)は二重の
合計加算になっていることが判る。与えられたi,j,u,v
に対して全ての定数項C(u),C(v),cosval(i,u),cosval
(j,v)はまとめて一つの定数K(i,j,u,v)で表わされる。
更にK(i,j,u,v)は1/4 なる定数もその中に含むことが出
来る。従って式(2) は下記のごとくになる、
合計加算になっていることが判る。与えられたi,j,u,v
に対して全ての定数項C(u),C(v),cosval(i,u),cosval
(j,v)はまとめて一つの定数K(i,j,u,v)で表わされる。
更にK(i,j,u,v)は1/4 なる定数もその中に含むことが出
来る。従って式(2) は下記のごとくになる、
【００２１】
【数６】
【００２２】このようにして逆離散的コサイン変換式
(2) をそのまま式通りに真面目に計算すると１画素当り
64回の浮動小数点乗算を必要とする。これを普通サイズ
の320×240 画素よりなる画像に適用すると約500 万回
の乗算を必要とすることになる。
(2) をそのまま式通りに真面目に計算すると１画素当り
64回の浮動小数点乗算を必要とする。これを普通サイズ
の320×240 画素よりなる画像に適用すると約500 万回
の乗算を必要とすることになる。
【００２３】しかしながら従来より計算回数を数桁分減
らす方法が知られている。従来から周知の方法の一つに
１画素当りの計算を16回の整数の乗算まで減らす方法が
ある。他の公知技術では更に数学的手法を加えることに
より離散的コサイン変換12,14 の計算を１画素当り僅か
2 回＋3/4 回(2.75 回) の乗算で行なっている。しかし
これらの方法を用いても離散的コサイン変換12,14 を多
くの用途で適用するにはなお計算が多すぎる。
らす方法が知られている。従来から周知の方法の一つに
１画素当りの計算を16回の整数の乗算まで減らす方法が
ある。他の公知技術では更に数学的手法を加えることに
より離散的コサイン変換12,14 の計算を１画素当り僅か
2 回＋3/4 回(2.75 回) の乗算で行なっている。しかし
これらの方法を用いても離散的コサイン変換12,14 を多
くの用途で適用するにはなお計算が多すぎる。
【００２４】これらの従来技術の方法ではf(u,v)の値の
ダイナミックレンジ（動的範囲）は、p(i,j)のダイナミ
ックレンジの８倍、即ち後者の±128 に対して±1024で
あることを前提としている。このことは空間領域でのp
(i,j)値に含まれる全情報は周波数領域でのf(u,v)値に
変換されたときにも保持されるべきとする要求による。
更に上記従来技術では空間領域でのp(i,j)値と周波数領
域のf(u,v)値は共に符号をもった数字であることを前提
としている。
ダイナミックレンジ（動的範囲）は、p(i,j)のダイナミ
ックレンジの８倍、即ち後者の±128 に対して±1024で
あることを前提としている。このことは空間領域でのp
(i,j)値に含まれる全情報は周波数領域でのf(u,v)値に
変換されたときにも保持されるべきとする要求による。
更に上記従来技術では空間領域でのp(i,j)値と周波数領
域のf(u,v)値は共に符号をもった数字であることを前提
としている。
【００２５】もし順方向離散的コサイン変換12が８ビッ
トの画素値に適用されると、例えば０から255 までの数
字の範囲に適用された場合、負の128 から正の127 まで
の範囲に画素値を入れるためには、128 だけ画素値から
減算しなければならない。この減算は順離散的コサイン
変換12を実行する前に行なわなければならない。同様に
逆離散的コサイン変換14を実行した後、画素値を正しい
範囲に戻すには128 を加算しなければならない。
トの画素値に適用されると、例えば０から255 までの数
字の範囲に適用された場合、負の128 から正の127 まで
の範囲に画素値を入れるためには、128 だけ画素値から
減算しなければならない。この減算は順離散的コサイン
変換12を実行する前に行なわなければならない。同様に
逆離散的コサイン変換14を実行した後、画素値を正しい
範囲に戻すには128 を加算しなければならない。
【００２６】先に記したごとく他の公知の改良では１画
素当りの乗算を16回に減らしている。この改良は逆離散
的コサイン変換の式(2) は下記のごとく書換え可能であ
ると判定することにより開発された。
素当りの乗算を16回に減らしている。この改良は逆離散
的コサイン変換の式(2) は下記のごとく書換え可能であ
ると判定することにより開発された。
【００２７】
【数７】
【００２８】二次元の逆離散的コサイン変換14と順離散
的コサイン変換12は両方とも分離可能なる変換となって
いる。上記のごとく二次元逆離散的コサイン変換14は二
つの一次元逆離散的コサイン変換に分離される。それぞ
れの一次元変換は下記の形式となる。
的コサイン変換12は両方とも分離可能なる変換となって
いる。上記のごとく二次元逆離散的コサイン変換14は二
つの一次元逆離散的コサイン変換に分離される。それぞ
れの一次元変換は下記の形式となる。
【００２９】
【数８】
【００３０】式(5) は二つの８要素配列p(i)とf(u)間の
一次元離散的コサイン変換を表わす。二次元離散的コサ
イン変換12,14 が分離可能であることは、これらは16個
の一次元離散的コサイン変換として計算され得ることを
意味している。一次元逆離散的コサイン変換は、まず第
一にf(u,v)マトリックス16の横方向８行のそれぞれの行
について実行して、中間的な配列をつくる（図示せ
ず）。ついでこのようにして生成された中間マトリック
スの縦方向の８列のそれぞれの列について一次元離散的
コサイン変換を実行する。このようにして得られた結果
は逆離散的コサイン変換14により計算されたp(i,j)の係
数配列10と同一である。
一次元離散的コサイン変換を表わす。二次元離散的コサ
イン変換12,14 が分離可能であることは、これらは16個
の一次元離散的コサイン変換として計算され得ることを
意味している。一次元逆離散的コサイン変換は、まず第
一にf(u,v)マトリックス16の横方向８行のそれぞれの行
について実行して、中間的な配列をつくる（図示せ
ず）。ついでこのようにして生成された中間マトリック
スの縦方向の８列のそれぞれの列について一次元離散的
コサイン変換を実行する。このようにして得られた結果
は逆離散的コサイン変換14により計算されたp(i,j)の係
数配列10と同一である。
【００３１】式（５）によれば一次元離散的コサイン変
換においては６４回の乗算がある。二次元離散的コサイ
ン変換１２，１４では１６個の一次元離散的コサイン変
換を要求される。従って、従来技術を用いた場合、合計
１６×６４回の乗算が二次元離散的コサイン変換１２，
１４の実行に必要になる。６４画素があるので１画素当
り１６回の乗算である。従って１画素当りの乗算回数
は、従来技術のこの方法では４分の１に減少する。
換においては６４回の乗算がある。二次元離散的コサイ
ン変換１２，１４では１６個の一次元離散的コサイン変
換を要求される。従って、従来技術を用いた場合、合計
１６×６４回の乗算が二次元離散的コサイン変換１２，
１４の実行に必要になる。６４画素があるので１画素当
り１６回の乗算である。従って１画素当りの乗算回数
は、従来技術のこの方法では４分の１に減少する。
【００３２】必要なる乗算回数についての更なる改良
は、式(5) に示される一次元離散的コサイン変換に使用
される64個の定数を考慮すれば明かである。式(5) で(1
/2) なる項とC(u)の値を無視してcosval(i,u) の値のみ
を考えてみる。最初の式より
は、式(5) に示される一次元離散的コサイン変換に使用
される64個の定数を考慮すれば明かである。式(5) で(1
/2) なる項とC(u)の値を無視してcosval(i,u) の値のみ
を考えてみる。最初の式より
【数９】 cosval(i,u)=cos((2i+1)u*π/16) =cos(M*π/16) ここで M=(2i+1)uである。
【００３３】ついで表１に全ての64個の定数のM 値を記
す。
す。
【００３４】
【表１】
【００３５】M=(2i+1)u であるので、表１でi 行に示す
数値は、(2i+1)の倍数になっている。これらの数値の各
々はcos(M*π/16)に含まれるM 値を示している。コサイ
ン関数は周期性がありまた多様に対称性がある。従って
cos(M*π/16)はM の任意の値に対しても、M は０より７
までの値をとり、符号が正または負となるcos(M*π/16)
のどれかに等しい。例えば、コサイン関数はM の値が32
の周期で繰り返すので、cos(35* π/16)=cos(3* π/16)
となる。またM の値が30の場合、2*π/16 のコサインを
求めればよい。このようにしてコサインを求める表１は
表２のごとく簡易化される。
数値は、(2i+1)の倍数になっている。これらの数値の各
々はcos(M*π/16)に含まれるM 値を示している。コサイ
ン関数は周期性がありまた多様に対称性がある。従って
cos(M*π/16)はM の任意の値に対しても、M は０より７
までの値をとり、符号が正または負となるcos(M*π/16)
のどれかに等しい。例えば、コサイン関数はM の値が32
の周期で繰り返すので、cos(35* π/16)=cos(3* π/16)
となる。またM の値が30の場合、2*π/16 のコサインを
求めればよい。このようにしてコサインを求める表１は
表２のごとく簡易化される。
【００３６】
【表２】
【００３７】表２においてM の値の前に負の符号をもつ
ものは、定数はcos(M*π/16)でなく、-cos(M* π/16)で
あることを示す。表２の内容より明かなごとく、式(1)
を用いて一次元離散的コサイン変換を求めるのに多くの
冗長性が含まれている。例えば各p(i)値を求めるとき、
表２の縦第５列目ではf(4)に同一の定数(M=4) を８回乗
算することになる。これらの乗算はただその符号のみが
変わるだけである。同様に、表２の第１列目の変換を実
行するには、f(0)にM=0 の定数を掛けるだけになる。更
にf(2)ではただ二つの異なった、即ち(M=2) か(M=6) の
定数を掛けることになる。
ものは、定数はcos(M*π/16)でなく、-cos(M* π/16)で
あることを示す。表２の内容より明かなごとく、式(1)
を用いて一次元離散的コサイン変換を求めるのに多くの
冗長性が含まれている。例えば各p(i)値を求めるとき、
表２の縦第５列目ではf(4)に同一の定数(M=4) を８回乗
算することになる。これらの乗算はただその符号のみが
変わるだけである。同様に、表２の第１列目の変換を実
行するには、f(0)にM=0 の定数を掛けるだけになる。更
にf(2)ではただ二つの異なった、即ち(M=2) か(M=6) の
定数を掛けることになる。
【００３８】以上のごとく全てのp(i)値は同時に一つの
計算によって計算される。f(u)値と定数とのかけ算は最
少の回数で実行され、その中間的な結果を再使用するこ
とにより総合的な節約が達成される。この形式のアルゴ
リズムは高速コサイン変換アルゴリズムと呼ばれてい
て、よく知られている高速フーリエ変換と類似のもので
ある。
計算によって計算される。f(u)値と定数とのかけ算は最
少の回数で実行され、その中間的な結果を再使用するこ
とにより総合的な節約が達成される。この形式のアルゴ
リズムは高速コサイン変換アルゴリズムと呼ばれてい
て、よく知られている高速フーリエ変換と類似のもので
ある。
【００３９】更なる改善は、一次元離散的コサイン変換
の64回の乗算のかわりに11回の乗算を必要とする方法に
よって達成される。この方法はレフラー(Loeffler)、ラ
イテンバーグ(Ligtenberg)、及びモシュツ(Moschytz)に
より1989年の「アイ・イー・イー・イー トランザクシ
ョンズ(IEEE Transactions) 」に「11回の乗算による実
用高速1-D 離散的コサイン変換アルゴリズム(Practical
Fast 1-D DCT Algorithms With 11 Multiplications)
」として発表されている。11回の乗算は従来技術の周
知の一次元高速コサイン変換に対しては実現可能な最少
の回数であることが数学的に証明可能である。この改善
を用いることで、二次元離散的コサイン変換では１画素
当り僅か11*16/64=2.75 回の乗算ですむことになる。
の64回の乗算のかわりに11回の乗算を必要とする方法に
よって達成される。この方法はレフラー(Loeffler)、ラ
イテンバーグ(Ligtenberg)、及びモシュツ(Moschytz)に
より1989年の「アイ・イー・イー・イー トランザクシ
ョンズ(IEEE Transactions) 」に「11回の乗算による実
用高速1-D 離散的コサイン変換アルゴリズム(Practical
Fast 1-D DCT Algorithms With 11 Multiplications)
」として発表されている。11回の乗算は従来技術の周
知の一次元高速コサイン変換に対しては実現可能な最少
の回数であることが数学的に証明可能である。この改善
を用いることで、二次元離散的コサイン変換では１画素
当り僅か11*16/64=2.75 回の乗算ですむことになる。
【００４０】以上のごとく、基本的な順離散的コサイン
変換12と逆離散的コサイン変換14に対する多くの改良が
公知技術になっている。しかしながら、これらの従来技
術の方法はすべて、改良型離散的コサイン変換12,14 は
画像圧縮に利点はあるが、それでも残されている乗算を
実行するのになお多大のクロックサイクル数を必要とし
ている。ある程度乗算を省いた従来技術の順離散的コサ
イン変換12及び逆離散的コサイン変換14の計算は、残さ
れている乗算により尚相当の時間を要する作業となって
いる。大抵のプロセッサでは、乗算命令は加算操作ある
いはシフト操作よりも遙かに時間を消費する作業である
ので、従来技術による改良型離散的コサイン変換は尚高
価なものであることが理解されるであろう。ハードウェ
アーとしての乗算器を持たないプロセッサにおいては、
このサイクル数の相違は劇的である。この違いは10倍か
ら20倍にも達する。この分野での技術者ならば逆離散的
コサイン変換14に必要な計算時間は順離散的コサイン変
換12に要する計算時間と類似であることは理解されるで
あろう。
変換12と逆離散的コサイン変換14に対する多くの改良が
公知技術になっている。しかしながら、これらの従来技
術の方法はすべて、改良型離散的コサイン変換12,14 は
画像圧縮に利点はあるが、それでも残されている乗算を
実行するのになお多大のクロックサイクル数を必要とし
ている。ある程度乗算を省いた従来技術の順離散的コサ
イン変換12及び逆離散的コサイン変換14の計算は、残さ
れている乗算により尚相当の時間を要する作業となって
いる。大抵のプロセッサでは、乗算命令は加算操作ある
いはシフト操作よりも遙かに時間を消費する作業である
ので、従来技術による改良型離散的コサイン変換は尚高
価なものであることが理解されるであろう。ハードウェ
アーとしての乗算器を持たないプロセッサにおいては、
このサイクル数の相違は劇的である。この違いは10倍か
ら20倍にも達する。この分野での技術者ならば逆離散的
コサイン変換14に必要な計算時間は順離散的コサイン変
換12に要する計算時間と類似であることは理解されるで
あろう。
【００４１】
【発明の概要】複数の予め定まった変換係数をもつ変換
入力値に対して、離散的コサイン変換を実行する方法を
述べる。一群のＮ１ 個のシフト操作を規定するシフト操
作の個数Ｎ１は上記変換係数によってのみ定まるもので
ある。一群のＮ２ 個の加算操作を規定する加算操作の個
数Ｎ２は上記変換係数によってのみ定まるものである。
上記変換入力値にＮ１ 個のシフト操作とＮ２ 個の加算操
作を行なって離散コサイン変換の出力値が生成される。
入力値に対して、離散的コサイン変換を実行する方法を
述べる。一群のＮ１ 個のシフト操作を規定するシフト操
作の個数Ｎ１は上記変換係数によってのみ定まるもので
ある。一群のＮ２ 個の加算操作を規定する加算操作の個
数Ｎ２は上記変換係数によってのみ定まるものである。
上記変換入力値にＮ１ 個のシフト操作とＮ２ 個の加算操
作を行なって離散コサイン変換の出力値が生成される。
【００４２】
【発明の詳細実施例】図３に、本発明の離散的コサイン
変換の定数簡易化方法50のフローチャートを示す。離散
的コサイン変換12,14 を実行するのに必要な時間を大幅
に削減するため、定数簡易化法50では、本発明の離散的
コサイン変換方式に全く乗算を含まない一次元高速コサ
イン変換法を適用する係数を用いる。
変換の定数簡易化方法50のフローチャートを示す。離散
的コサイン変換12,14 を実行するのに必要な時間を大幅
に削減するため、定数簡易化法50では、本発明の離散的
コサイン変換方式に全く乗算を含まない一次元高速コサ
イン変換法を適用する係数を用いる。
【００４３】簡易化変換定数を求めるため離散的コサイ
ン変換定数簡易化法50では離散的コサイン変換12,14 の
定数の最小有効ビットの切り捨てを行なっている。この
簡易化によって計算の精度は少しおちることになる。こ
の計算精度の低下は画像品質の許容限度内に制限してい
る。この方法では精度低下を限定するため切り捨てるビ
ット数は画像の品質劣化の許容限度を越えることのない
ように選定されている。
ン変換定数簡易化法50では離散的コサイン変換12,14 の
定数の最小有効ビットの切り捨てを行なっている。この
簡易化によって計算の精度は少しおちることになる。こ
の計算精度の低下は画像品質の許容限度内に制限してい
る。この方法では精度低下を限定するため切り捨てるビ
ット数は画像の品質劣化の許容限度を越えることのない
ように選定されている。
【００４４】切捨てを行なった定数の選択された残りの
ビットは定数簡易化法50によって修正される。この修正
の後で周波数領域の配列16からの入力値とこの簡易化定
数とのかけ算を行なって空間領域の配列10の積値を求め
る。しかしながら本発明の方式の定数修正では、周波数
領域の配列16に２回あるいはそれ以下の回数のシフト操
作と、必要な加算操作を行なうことにより上記の積値が
決定できるようになっている。このように入力値と簡易
化定数のかけ算により得られる積値を、かけ算の操作を
行なわずに単にシフト操作及び加算操作だけで得られる
ことになる。従って本発明の方式を使用することにより
乗算を行なわずに逆離散的コサイン変換を実行できるこ
とが理解されるであろう。
ビットは定数簡易化法50によって修正される。この修正
の後で周波数領域の配列16からの入力値とこの簡易化定
数とのかけ算を行なって空間領域の配列10の積値を求め
る。しかしながら本発明の方式の定数修正では、周波数
領域の配列16に２回あるいはそれ以下の回数のシフト操
作と、必要な加算操作を行なうことにより上記の積値が
決定できるようになっている。このように入力値と簡易
化定数のかけ算により得られる積値を、かけ算の操作を
行なわずに単にシフト操作及び加算操作だけで得られる
ことになる。従って本発明の方式を使用することにより
乗算を行なわずに逆離散的コサイン変換を実行できるこ
とが理解されるであろう。
【００４５】定数簡易化法50で、切捨てた定数の上記修
正は更に計算上の精度を低下させることになる。しかし
ながら定数簡易化法50の修正は画像品質の目だった劣化
を招かないようになっている。特定の用途においては画
像の品質劣化が許容される範囲内であれば、シフト回数
を２回とは異なる回数とするシフト基準が設けられてい
てもよい。シフト回数については、更に定数簡易化法50
による定数を用いて乗算不要の離散的コサイン変換を実
行するハードウェアあるいはソフトウェアの数量につい
ても考慮を払う必要がある。
正は更に計算上の精度を低下させることになる。しかし
ながら定数簡易化法50の修正は画像品質の目だった劣化
を招かないようになっている。特定の用途においては画
像の品質劣化が許容される範囲内であれば、シフト回数
を２回とは異なる回数とするシフト基準が設けられてい
てもよい。シフト回数については、更に定数簡易化法50
による定数を用いて乗算不要の離散的コサイン変換を実
行するハードウェアあるいはソフトウェアの数量につい
ても考慮を払う必要がある。
【００４６】このようにして、離散的コサイン変換12,1
4 の双方ともシフト操作と加算操作のみで実行される。
特に本発明の定数簡易化法50によって与えられる新しく
簡易化された定数は逆離散的コサイン変換14を実行する
のに適合している。しかしながら、本発明の方式は順離
散的コサイン変換12を実行するのに必要な簡易化定数を
求める場合にも容易に適用できる。
4 の双方ともシフト操作と加算操作のみで実行される。
特に本発明の定数簡易化法50によって与えられる新しく
簡易化された定数は逆離散的コサイン変換14を実行する
のに適合している。しかしながら、本発明の方式は順離
散的コサイン変換12を実行するのに必要な簡易化定数を
求める場合にも容易に適用できる。
【００４７】用途によって要求される精度の限度が決ま
ると、本発明による離散的コサイン変換１２，１４を実
行するのに必要なるシフト操作、加算操作の回数は既定
の離散的コサイン変換の係数自身により決まる。特にこ
れらのの簡易化定数を用いて離散的コサイン変換１２，
１４を実行するのに要求されるシフト及び加算の操作回
数は、離散的コサイン変換１２，１４が実行される入力
値とは完全に独立したものである。このようにして本発
明の方法によるシフト及び加算操作は電子回路で実行さ
れるとき、あるいは計算機のソフトウェアの計算手順の
なかに組み込まれた定数として実行されるときはハード
による配線化が可能である。
ると、本発明による離散的コサイン変換１２，１４を実
行するのに必要なるシフト操作、加算操作の回数は既定
の離散的コサイン変換の係数自身により決まる。特にこ
れらのの簡易化定数を用いて離散的コサイン変換１２，
１４を実行するのに要求されるシフト及び加算の操作回
数は、離散的コサイン変換１２，１４が実行される入力
値とは完全に独立したものである。このようにして本発
明の方法によるシフト及び加算操作は電子回路で実行さ
れるとき、あるいは計算機のソフトウェアの計算手順の
なかに組み込まれた定数として実行されるときはハード
による配線化が可能である。
【００４８】離散的コサイン変換12,14 を実行するシフ
ト及び加算操作の回数をこのような方法で目だった画像
品質の低下なく減らすことが出来る。これは簡易化定数
による計算が周波数領域に変換する、あるいは周波数領
域から変換する途中で行なわれるからである。従っても
し逆離散的コサイン変換14の計算を実行するとき僅かな
誤差が入ってくると、視覚上の誤差はいずれかの８×８
の画素値の空間配列10の全ての64個の画素に広がること
になる。これによって目だった視覚上の誤差の発生を防
げる。通常の画像の情報の内容は本質的に低周波である
ので、目につく誤差は高い周波数で発生する傾向がある
という事実からこれらの誤差は目だつことはない。
ト及び加算操作の回数をこのような方法で目だった画像
品質の低下なく減らすことが出来る。これは簡易化定数
による計算が周波数領域に変換する、あるいは周波数領
域から変換する途中で行なわれるからである。従っても
し逆離散的コサイン変換14の計算を実行するとき僅かな
誤差が入ってくると、視覚上の誤差はいずれかの８×８
の画素値の空間配列10の全ての64個の画素に広がること
になる。これによって目だった視覚上の誤差の発生を防
げる。通常の画像の情報の内容は本質的に低周波である
ので、目につく誤差は高い周波数で発生する傾向がある
という事実からこれらの誤差は目だつことはない。
【００４９】高速コサイン変換アルゴリズムの11個のか
け算定数を表３に示す。
け算定数を表３に示す。
【００５０】
【表３】
【００５１】本発明の離散的コサイン変換の定数簡易化
法50を用いることにより、表３はより簡単なる表４に示
す逆離散的コサイン変換定数に置き換えることが出来
る。表４は固定小数点で16ビットの16進数で表示されて
いる。
法50を用いることにより、表３はより簡単なる表４に示
す逆離散的コサイン変換定数に置き換えることが出来
る。表４は固定小数点で16ビットの16進数で表示されて
いる。
【００５２】
【表４】 １． 1.60 ２． -0.40 ３． 0.d0 ４． 1.40 ５． -0.c0 ６． 1.00 ７． 1.e0 ８． 0.c0 ９． 0.80 10． 1.80 11． 1.80 この置換が実行されたとき11個の定数の６番目は表４に
示すとおり正確に１となる。この定数とのかけ算は完全
に除くことが可能である。
示すとおり正確に１となる。この定数とのかけ算は完全
に除くことが可能である。
【００５３】離散的コサイン変換定数簡易化法５０にお
いては、表３の１１の定数より表４の簡易化された逆離
散的コサイン変換定数を決める下記の方法がとられた。
定数簡易化法５０の実行は開始点５４より始まり、ブロ
ック５８に進みここでカウンタｉには１なる値が与えら
れる。ついで定数簡易化法５０は丸めブロック６２に進
み、ここで表３の第ｉ番目定数が補正される。第ｉ番目
定数は手順ＲＮＤＵＰにより上に丸められてＸ値を与え
る。表３の第ｉ番目定数はまた丸めブロック６２で手順
ＲＮＤＤＮにより下に丸められてＹ値を与える。例えば
ｉにブロック５８で１が与えられたとすると表３より定
数ｉは１．６３となる。１．６３なる値は丸めブロック
６２で手順ＲＮＤＵＰにより上に丸められてＸとしては
１．７が与えられる。１．６３なる値はまた丸めブロッ
ク６２で手順ＲＮＤＤＮにより下に丸められてＹとして
は１．６が与えられる。
いては、表３の１１の定数より表４の簡易化された逆離
散的コサイン変換定数を決める下記の方法がとられた。
定数簡易化法５０の実行は開始点５４より始まり、ブロ
ック５８に進みここでカウンタｉには１なる値が与えら
れる。ついで定数簡易化法５０は丸めブロック６２に進
み、ここで表３の第ｉ番目定数が補正される。第ｉ番目
定数は手順ＲＮＤＵＰにより上に丸められてＸ値を与え
る。表３の第ｉ番目定数はまた丸めブロック６２で手順
ＲＮＤＤＮにより下に丸められてＹ値を与える。例えば
ｉにブロック５８で１が与えられたとすると表３より定
数ｉは１．６３となる。１．６３なる値は丸めブロック
６２で手順ＲＮＤＵＰにより上に丸められてＸとしては
１．７が与えられる。１．６３なる値はまた丸めブロッ
ク６２で手順ＲＮＤＤＮにより下に丸められてＹとして
は１．６が与えられる。
【００５４】ついで定数簡易化法50はテスト入口路66を
経てテストダイアモンド64に進む。テストダイアモンド
64ではX 及びY の値が簡易化法50のシフト基準に合致し
ているかどうか調べる。簡易化法50で行なうテストダイ
アモンド64におけるシフト基準テストとは、ある被乗数
値とX 、あるいはY と掛け合わせた積が、必要なる加算
操作回数と該被乗数の２回のシフト操作、あるいはそれ
以下の回数のシフト操作によって得れるか否かをテスト
するものである。
経てテストダイアモンド64に進む。テストダイアモンド
64ではX 及びY の値が簡易化法50のシフト基準に合致し
ているかどうか調べる。簡易化法50で行なうテストダイ
アモンド64におけるシフト基準テストとは、ある被乗数
値とX 、あるいはY と掛け合わせた積が、必要なる加算
操作回数と該被乗数の２回のシフト操作、あるいはそれ
以下の回数のシフト操作によって得れるか否かをテスト
するものである。
【００５５】例えば、Y が1.60なる16進数の値とする
と、Y は２進数表示では0001.0110 なる数列で表示され
る。この分野に詳しい人なら、被乗数値と２進数列1.01
1 をかけて得られる積は、該被乗数値を連続して８ビッ
トシフトを２回行い、その２回のシフト結果のそれぞれ
を元のシフトされない被乗数値に加えることにより得ら
れることが理解されるであろう。このようにして1.60な
る値は、1.60と被乗数値との積算が２回あるいはそれよ
り少ないシフト操作と加算操作により可能であるのでテ
ストダイアモンド64のテスト基準に合格している。従っ
てテストダイアモンド64でのシフト基準テストはX が1.
60のときはTRUEなる判定をする。
と、Y は２進数表示では0001.0110 なる数列で表示され
る。この分野に詳しい人なら、被乗数値と２進数列1.01
1 をかけて得られる積は、該被乗数値を連続して８ビッ
トシフトを２回行い、その２回のシフト結果のそれぞれ
を元のシフトされない被乗数値に加えることにより得ら
れることが理解されるであろう。このようにして1.60な
る値は、1.60と被乗数値との積算が２回あるいはそれよ
り少ないシフト操作と加算操作により可能であるのでテ
ストダイアモンド64のテスト基準に合格している。従っ
てテストダイアモンド64でのシフト基準テストはX が1.
60のときはTRUEなる判定をする。
【００５６】テストダイアモンド64でX あるいはY の何
れかがこれらのテスト基準に合格していると判定される
とTRUE値が決まり、逆離散的コサイン変換定数簡易化法
50はテストTRUE路72を通って新定数ブロック104 に進
む。新定数ブロック104 ではi番目の新定数にはテスト
ダイアモンド64で合格したX またはY の何れかの値が与
えられる。例えばi の値が１であり、X が1.6 なる値で
テストダイアモンド64のシフト基準を合格したとすると
最初の新定数は表４に示すように1.6 として割当られ
る。
れかがこれらのテスト基準に合格していると判定される
とTRUE値が決まり、逆離散的コサイン変換定数簡易化法
50はテストTRUE路72を通って新定数ブロック104 に進
む。新定数ブロック104 ではi番目の新定数にはテスト
ダイアモンド64で合格したX またはY の何れかの値が与
えられる。例えばi の値が１であり、X が1.6 なる値で
テストダイアモンド64のシフト基準を合格したとすると
最初の新定数は表４に示すように1.6 として割当られ
る。
【００５７】新定数i に値が与えられるとブロック100
のカウンタを一つ進める。判定ダイアモンド96は全ての
変換定数が定数簡易化法50により簡易化されているかを
判定し、これにより本発明の乗算不要の離散的コサイン
変換12,14 を実行するための簡易化された新定数を備え
ることになる。表３の全ての定数が処理されると処理は
終了92に移り離散的コサイン変換定数簡易化法50は終了
する。
のカウンタを一つ進める。判定ダイアモンド96は全ての
変換定数が定数簡易化法50により簡易化されているかを
判定し、これにより本発明の乗算不要の離散的コサイン
変換12,14 を実行するための簡易化された新定数を備え
ることになる。表３の全ての定数が処理されると処理は
終了92に移り離散的コサイン変換定数簡易化法50は終了
する。
【００５８】もしテストダイアモンド64でX 値もY 値も
シフト基準に適合しないときは、離散的コサイン変換定
数簡易化法50の処理はテストFALSE 路68を通って丸めブ
ロック76に進む。丸めブロック76ではX 値及びY 値のそ
れぞれにRNDUP 及びRNDDN 手順が実行される。RNDUP 及
びRNDDN 手順ではそれぞれX 値及びY 値に次の最も高
い、あるいは次の最も低い値を与えるようになってい
る。例えば、もしX が丸めブロック76の実行前1.7 なる
値をもっていると丸めブロック76の実行ではX に1.8 な
る値が与えられる。もしY が丸めブロック76の実行前1.
6 なる値をもっていると丸めブロック76実行ではY に1.
5 なる値が与えられる。
シフト基準に適合しないときは、離散的コサイン変換定
数簡易化法50の処理はテストFALSE 路68を通って丸めブ
ロック76に進む。丸めブロック76ではX 値及びY 値のそ
れぞれにRNDUP 及びRNDDN 手順が実行される。RNDUP 及
びRNDDN 手順ではそれぞれX 値及びY 値に次の最も高
い、あるいは次の最も低い値を与えるようになってい
る。例えば、もしX が丸めブロック76の実行前1.7 なる
値をもっていると丸めブロック76の実行ではX に1.8 な
る値が与えられる。もしY が丸めブロック76の実行前1.
6 なる値をもっていると丸めブロック76実行ではY に1.
5 なる値が与えられる。
【００５９】更に他の例として、i が４であり表３より
定数i が1.2dとする。丸めブロック76を実行する以前
に、定数簡易化法50では丸めブロック62に進みi に対す
るRNDUP 手順によりX には丸められた値1.3 が与えられ
る。同様にY には丸めブロック62のRNDDN 手順により1.
2 なる値が与えられる。X の1.3 なる値は２進数列000
1.0011 で表わされ、Y は２進数列0001.0010 で表わさ
れる。テストダイアモンド64において、X 及びY に被乗
数値を掛けた積は該被乗数値を３回またはそれ以下の回
数のシフト操作で得られないので上記の２進数列の何れ
もがテスト基準に合格しない。従って、実行はテストFA
LSE 路68に沿って丸めブロック76に進み、そこでX 値は
RNDUP 手順により1.4 なる値が与えられる。また手順RN
DDN でY 値を操作して1.1 なるY 値が与えられる。
定数i が1.2dとする。丸めブロック76を実行する以前
に、定数簡易化法50では丸めブロック62に進みi に対す
るRNDUP 手順によりX には丸められた値1.3 が与えられ
る。同様にY には丸めブロック62のRNDDN 手順により1.
2 なる値が与えられる。X の1.3 なる値は２進数列000
1.0011 で表わされ、Y は２進数列0001.0010 で表わさ
れる。テストダイアモンド64において、X 及びY に被乗
数値を掛けた積は該被乗数値を３回またはそれ以下の回
数のシフト操作で得られないので上記の２進数列の何れ
もがテスト基準に合格しない。従って、実行はテストFA
LSE 路68に沿って丸めブロック76に進み、そこでX 値は
RNDUP 手順により1.4 なる値が与えられる。また手順RN
DDN でY 値を操作して1.1 なるY 値が与えられる。
【００６０】ついでX 値あるいはY 値が範囲外にあるか
否かを範囲外判定ダイアモンド80で決定する。定数簡易
化法50においては丸めブロック76を実行する回数が多い
ほど、方法50で決められた新定数を用いて離散的コサイ
ン変換12,14 を実行した場合精度は低下する。このこと
はX 及びY の簡易化定数がRNDUP 及びRNDDN 手順によっ
て表３による定数i の初期値より遠ざかることによる。
このようにして判定ダイアモンド80でのX 値及びY 値の
許容範囲は、離散的コサイン変換定数簡易化法50を使用
せるシステムが画像の許容し難い品質劣化を招くことの
ない程度の計算誤差量によって決まる。
否かを範囲外判定ダイアモンド80で決定する。定数簡易
化法50においては丸めブロック76を実行する回数が多い
ほど、方法50で決められた新定数を用いて離散的コサイ
ン変換12,14 を実行した場合精度は低下する。このこと
はX 及びY の簡易化定数がRNDUP 及びRNDDN 手順によっ
て表３による定数i の初期値より遠ざかることによる。
このようにして判定ダイアモンド80でのX 値及びY 値の
許容範囲は、離散的コサイン変換定数簡易化法50を使用
せるシステムが画像の許容し難い品質劣化を招くことの
ない程度の計算誤差量によって決まる。
【００６１】もしX 値及びY 値が共に判定ダイアモンド
80の判定範囲よりはずれているときは、ブロック84で示
すごとく定数i に対して新しい定数が見つからず端子88
にエラーメッセージが表示される。もしX 及びY が尚範
囲内にあると判定ダイアモンド80で判断されると、定数
簡易化法50の実行はテストダイアモンド64に進み、丸め
ブロック76での求めた新しいX 値及びY 値をテストす
る。前に記述せるごとく、このテストではブロック76を
実行後もX あるいはY の何れかと被乗数値とのかけ算に
よる積が３回あるいはそれ以下のシフト回数と必要なる
加算で得られるならばTRUEとして判定される。例えば、
i の値が４でありX にRNDUP 手順で1.4 なる値が与えら
れると、被乗数値と1.4 との乗算は３回以下のシフト操
作で得られるのでX 値はテストダイアモンド64でのシフ
ト判定基準に合格している。従って表４に表わされてい
るごとく第４番目の新定数は1.4 となる。
80の判定範囲よりはずれているときは、ブロック84で示
すごとく定数i に対して新しい定数が見つからず端子88
にエラーメッセージが表示される。もしX 及びY が尚範
囲内にあると判定ダイアモンド80で判断されると、定数
簡易化法50の実行はテストダイアモンド64に進み、丸め
ブロック76での求めた新しいX 値及びY 値をテストす
る。前に記述せるごとく、このテストではブロック76を
実行後もX あるいはY の何れかと被乗数値とのかけ算に
よる積が３回あるいはそれ以下のシフト回数と必要なる
加算で得られるならばTRUEとして判定される。例えば、
i の値が４でありX にRNDUP 手順で1.4 なる値が与えら
れると、被乗数値と1.4 との乗算は３回以下のシフト操
作で得られるのでX 値はテストダイアモンド64でのシフ
ト判定基準に合格している。従って表４に表わされてい
るごとく第４番目の新定数は1.4 となる。
【００６２】このようにして離散的コサイン変換定数簡
易化法50は表４の近似値を備えている。表４の近似値は
表３を基礎とせる簡易化定数である。表４の近似値は表
３の元の値に出来る限り近いように丸め近似を行なった
ものであるが、表４の定数との乗算は、３回を越えない
シフト操作と加算操作によって得られる。
易化法50は表４の近似値を備えている。表４の近似値は
表３を基礎とせる簡易化定数である。表４の近似値は表
３の元の値に出来る限り近いように丸め近似を行なった
ものであるが、表４の定数との乗算は、３回を越えない
シフト操作と加算操作によって得られる。
【００６３】本発明の方法は表３の値を変えた方法で
も、その値が許容範囲内のシフト及び加算回数のテスト
を満たすものである限り、実行可能であることは理解さ
れるであろう。このようにして表４で準備された定数と
異なる定数が得られ、この異なる定数は別の目的のため
に最適化されたものであることが理解されるであろう。
簡易化定数の選択はハードウェアあるいはソフトウェア
に組み込むときの簡便さと計算の精度との妥協による。
精度を高くするとその定数はその計算にシフト及び加算
の回数が多くなる。表４の値は組み込みを簡易化するの
に好ましい。表５では更に別の簡易化された値を示すが
これらは計算の精度をあげるのに好ましい。これ以外に
も多くの簡易化定数の組合わせが得られることが理解さ
れよう。
も、その値が許容範囲内のシフト及び加算回数のテスト
を満たすものである限り、実行可能であることは理解さ
れるであろう。このようにして表４で準備された定数と
異なる定数が得られ、この異なる定数は別の目的のため
に最適化されたものであることが理解されるであろう。
簡易化定数の選択はハードウェアあるいはソフトウェア
に組み込むときの簡便さと計算の精度との妥協による。
精度を高くするとその定数はその計算にシフト及び加算
の回数が多くなる。表４の値は組み込みを簡易化するの
に好ましい。表５では更に別の簡易化された値を示すが
これらは計算の精度をあげるのに好ましい。これ以外に
も多くの簡易化定数の組合わせが得られることが理解さ
れよう。
【００６４】
【表５】 １． 1.62 ２． -0.46 ３． 0.04 ４． 1.2c ５． -0.c8 ６． 0.fa ７． 1.da ８． 0.c0 ９． 0.8c 10． 1.6a 11． 1.6a
【００６５】図４に、テストダイアモンド64あるいはシ
フト基準判定手順64の詳細フローチャートを示す。離散
的コサイン変換定数簡易化法50の実行では丸めブロック
62よりテスト入口路66を通ってシフト基準判定手順64に
入る。シフト基準判定手順64ではX 値及びY 値の先行す
るゼロは抑制ブロック120 で抑制される。X 及びY の後
続のゼロもシフト基準判定手順64の中で抑制ブロック12
4 により抑圧される。
フト基準判定手順64の詳細フローチャートを示す。離散
的コサイン変換定数簡易化法50の実行では丸めブロック
62よりテスト入口路66を通ってシフト基準判定手順64に
入る。シフト基準判定手順64ではX 値及びY 値の先行す
るゼロは抑制ブロック120 で抑制される。X 及びY の後
続のゼロもシフト基準判定手順64の中で抑制ブロック12
4 により抑圧される。
【００６６】判定手順64の判定ダイアモンド128 はX あ
るいはY の残された各ビットが１であるかどうかを判定
する。抑圧ブロック120,124 で先行するゼロと後続のゼ
ロを抑圧した後X 値あるいはY 値の残された各ビットが
１であると判定されると、シフト基準判定手順64に合格
としてブロック132 に進む。定数簡易化法50の実行はシ
フト基準判定手順64よりテストTRUE路72を経てTRUE値と
共にブロック104 に進む。ブロック104 ではX 値あるい
はY 値の何れかで、前に述べたシフト基準判定手順64に
合致している方に新しい定数i が与えられる。この分野
の技術者であれば、X 値及びY 値の二つのうち何れか一
方だけがシフト基準判定手順64を満たしておればテスト
手順64がTRUEであると判定することは理解できよう。
るいはY の残された各ビットが１であるかどうかを判定
する。抑圧ブロック120,124 で先行するゼロと後続のゼ
ロを抑圧した後X 値あるいはY 値の残された各ビットが
１であると判定されると、シフト基準判定手順64に合格
としてブロック132 に進む。定数簡易化法50の実行はシ
フト基準判定手順64よりテストTRUE路72を経てTRUE値と
共にブロック104 に進む。ブロック104 ではX 値あるい
はY 値の何れかで、前に述べたシフト基準判定手順64に
合致している方に新しい定数i が与えられる。この分野
の技術者であれば、X 値及びY 値の二つのうち何れか一
方だけがシフト基準判定手順64を満たしておればテスト
手順64がTRUEであると判定することは理解できよう。
【００６７】判定ダイアモンド128 においてX 及びY 値
の残されたビットの各々が１でないと判定されるとシフ
ト基準判定手順64は不合格としてブロック136 に進む。
離散的コサイン変換定数簡易化法50はシフト基準判定手
順64のブロック136 よりテストFALSE 路68を経由してFA
LSE 値と共に丸めブロック76に進む。
の残されたビットの各々が１でないと判定されるとシフ
ト基準判定手順64は不合格としてブロック136 に進む。
離散的コサイン変換定数簡易化法50はシフト基準判定手
順64のブロック136 よりテストFALSE 路68を経由してFA
LSE 値と共に丸めブロック76に進む。
【００６８】熟練したこの分野の技術者であれば、定数
簡易化法50以外にも逆離散的コサイン変換14を実行する
ための表４の簡易化定数を得る方法（図示せず）がある
ことは理解されるであろう。更に、順離散的コサイン変
換12を実行するために同様の簡易化定数を決める多くの
異なった方法（図示せず）が適用可能であることも理解
されるであろう。最後に簡易化定数の異なった値でも、
該定数が変換12,14 を乗算操作がなく規定のシフト操作
回数で実行される限り、本発明による離散的コサイン変
換12,14 を実行するとき使用可能であることも理解され
るであろう。先に記したごとく所定のシフト操作回数は
許容出来る画像劣化の程度に応じて選択されるものであ
る。
簡易化法50以外にも逆離散的コサイン変換14を実行する
ための表４の簡易化定数を得る方法（図示せず）がある
ことは理解されるであろう。更に、順離散的コサイン変
換12を実行するために同様の簡易化定数を決める多くの
異なった方法（図示せず）が適用可能であることも理解
されるであろう。最後に簡易化定数の異なった値でも、
該定数が変換12,14 を乗算操作がなく規定のシフト操作
回数で実行される限り、本発明による離散的コサイン変
換12,14 を実行するとき使用可能であることも理解され
るであろう。先に記したごとく所定のシフト操作回数は
許容出来る画像劣化の程度に応じて選択されるものであ
る。
【００６９】離散的コサイン変換法50を用いて順離散的
コサイン変換12を実行するための簡易化定数の決定法
は、逆離散的コサイン変換14を実行するために説明した
表４の簡易化定数決定法とほぼ同様である。この分野の
技術者であれば逆離散的コサイン変換14で簡易化定数を
決定した説明を参照にすれば、簡易化定数の決定は容易
に実行できる。もし計算の精度を多少犠牲にすれば画像
の目だった劣化を伴わずに逆離散的コサイン変換14の速
度を、本発明の離散的コサイン変換定数簡易化法50によ
り与えられた表４の簡易化定数を用いることにより大幅
に速くすることができる。
コサイン変換12を実行するための簡易化定数の決定法
は、逆離散的コサイン変換14を実行するために説明した
表４の簡易化定数決定法とほぼ同様である。この分野の
技術者であれば逆離散的コサイン変換14で簡易化定数を
決定した説明を参照にすれば、簡易化定数の決定は容易
に実行できる。もし計算の精度を多少犠牲にすれば画像
の目だった劣化を伴わずに逆離散的コサイン変換14の速
度を、本発明の離散的コサイン変換定数簡易化法50によ
り与えられた表４の簡易化定数を用いることにより大幅
に速くすることができる。
【００７０】図５に本発明の乗算不要の逆離散的コサイ
ン変換装置150 を示す。この装置は表４の簡易化定数を
用いて逆離散的コサイン変換14を実行するためのもので
ある。乗算不要の逆離散的コサイン変換装置150 は周波
数領域の情報を受け入れる入力バス152a-hを備えてい
る。この情報は、前に述べた画像が周波数領域の配列16
として処理されたときの周波数の係数を表わしている。
乗算不要の逆離散的コサイン変換装置150 は更に変換出
力バス154a-hを備え、空間領域配列10における画素情報
を出力する。変換出力バス154a-hに現われる画素領域情
報は、変換入力バス152a-hに印加され変換装置150 で変
換された周波数領域情報に対応するものである。
ン変換装置150 を示す。この装置は表４の簡易化定数を
用いて逆離散的コサイン変換14を実行するためのもので
ある。乗算不要の逆離散的コサイン変換装置150 は周波
数領域の情報を受け入れる入力バス152a-hを備えてい
る。この情報は、前に述べた画像が周波数領域の配列16
として処理されたときの周波数の係数を表わしている。
乗算不要の逆離散的コサイン変換装置150 は更に変換出
力バス154a-hを備え、空間領域配列10における画素情報
を出力する。変換出力バス154a-hに現われる画素領域情
報は、変換入力バス152a-hに印加され変換装置150 で変
換された周波数領域情報に対応するものである。
【００７１】本発明の乗算不要の離散的コサイン変換装
置150 の経路は総てシフターと加算器とよりなる。逆離
散的コサイン変換装置150 では、変換装置150 によって
得られる変換定数はシフトと加算のみを必要とするよう
になっているので乗算器は全く含まない。これらの定数
は定数簡易化法50のような定数簡易化法により与えられ
る。特に変換装置150 で与えられる簡易化定数は、僅か
２回またはそれ以下の回数のビット位置シフトを必要と
するようになっている。
置150 の経路は総てシフターと加算器とよりなる。逆離
散的コサイン変換装置150 では、変換装置150 によって
得られる変換定数はシフトと加算のみを必要とするよう
になっているので乗算器は全く含まない。これらの定数
は定数簡易化法50のような定数簡易化法により与えられ
る。特に変換装置150 で与えられる簡易化定数は、僅か
２回またはそれ以下の回数のビット位置シフトを必要と
するようになっている。
【００７２】離散的コサイン変換装置１５０の加算器１
５６は次の加算即ち、１）変換入力バス１５２ａ上の加
算器１５６入力に加えられる２値語（ワード）０と、
２）変換入力バス１５２ｂに加える２値語１の加算の働
きをするものと定義する。このことは装置１５０の模式
的表示に、１）変換入力バス１５２ａ上の２値語０が加
算器１５６の入力に印加され、２）入力バス１５２ｂ上
の２値語１を表わす数字１が加算器１５６を表わすシン
ボル表示記号内に現われることによって示している。
５６は次の加算即ち、１）変換入力バス１５２ａ上の加
算器１５６入力に加えられる２値語（ワード）０と、
２）変換入力バス１５２ｂに加える２値語１の加算の働
きをするものと定義する。このことは装置１５０の模式
的表示に、１）変換入力バス１５２ａ上の２値語０が加
算器１５６の入力に印加され、２）入力バス１５２ｂ上
の２値語１を表わす数字１が加算器１５６を表わすシン
ボル表示記号内に現われることによって示している。
【００７３】変換装置150 のシフター158 は、変換入力
バス152dを経てシフター158 の入力に加える２値語３を
１ビット右にシフトする。シフター158 の右へのシフト
操作はシフター158 のシンボル表示記号内に現われる二
つの“より大" を示す記号(>) により表わされる。２値
語３のシフトするビット位置数はシフター158 のシンボ
ル表示記号内の数字３によって示されている。シフター
158 のシフト操作が２値語３に対して行なわれること
は、２値語３を変換入力バス152dを経由してシフター15
8 の入力に加えていることによって示されている。
バス152dを経てシフター158 の入力に加える２値語３を
１ビット右にシフトする。シフター158 の右へのシフト
操作はシフター158 のシンボル表示記号内に現われる二
つの“より大" を示す記号(>) により表わされる。２値
語３のシフトするビット位置数はシフター158 のシンボ
ル表示記号内の数字３によって示されている。シフター
158 のシフト操作が２値語３に対して行なわれること
は、２値語３を変換入力バス152dを経由してシフター15
8 の入力に加えていることによって示されている。
【００７４】積算不要の変換装置150 の加算器160 は通
常の加算器で加算器160 の入力路の合計が加算器160 の
出力路に出てくる。加算器160 による出力は２値語５
と、右側に１ビットシフトした２値語５の合計である。
変換装置150 の減算器162 は通常の減算器で、減算器16
2 の一つの入力路の信号を他の入力路の信号から減算す
るものである。その結果としての差の値が減算器162 の
出力に現われる。
常の加算器で加算器160 の入力路の合計が加算器160 の
出力路に出てくる。加算器160 による出力は２値語５
と、右側に１ビットシフトした２値語５の合計である。
変換装置150 の減算器162 は通常の減算器で、減算器16
2 の一つの入力路の信号を他の入力路の信号から減算す
るものである。その結果としての差の値が減算器162 の
出力に現われる。
【００７５】２値語２は積算不要の変換装置150 の経路
に沿って伝達されるときただ一度だけシフトされる。２
値語２の一度の２ビットシフトはシフター157 で実行さ
れる。２回の２値語のシフト操作は入力２値語５に対し
て実行される。これらの２回のシフト操作はシフター16
1,164 により実行される。シフター161,164 のシフト動
作はそれぞれ１ビット及び２ビットである。この分野の
技術者であれば変換装置150 のいかなる経路でもシフト
操作の合計回数は２回かそれ以下であることが理解され
るであろう。
に沿って伝達されるときただ一度だけシフトされる。２
値語２の一度の２ビットシフトはシフター157 で実行さ
れる。２回の２値語のシフト操作は入力２値語５に対し
て実行される。これらの２回のシフト操作はシフター16
1,164 により実行される。シフター161,164 のシフト動
作はそれぞれ１ビット及び２ビットである。この分野の
技術者であれば変換装置150 のいかなる経路でもシフト
操作の合計回数は２回かそれ以下であることが理解され
るであろう。
【００７６】また、この分野の技術者であれば乗算不要
の順離散的コサイン変換装置（図示せず）は乗算不要の
逆離散的コサイン変換装置150 の記述と同様に設けるこ
とが可能であることが理解されるであろう。前述のよう
にこの分野の技術者であれば、定数簡易化アルゴリズム
50によって逆変換係数を求めたのと同様な方法で順方向
の変換係数を求めることが出来る。順変換係数が一度こ
のような方法で決定すると、逆離散的コサイン変換装置
150 で定数簡易化法50による係数を実現したのと同様
に、順変換の係数をハードウェアの中に組み込み実現可
能である。更に、本発明の方法が２回あるいはそれ以下
のシフトとは異なる制限で適用されると、そのときの係
数は変換装置150 と同様なハードウェアの形で得られる
ことはこの分野の技術者には理解されるであろう。
の順離散的コサイン変換装置（図示せず）は乗算不要の
逆離散的コサイン変換装置150 の記述と同様に設けるこ
とが可能であることが理解されるであろう。前述のよう
にこの分野の技術者であれば、定数簡易化アルゴリズム
50によって逆変換係数を求めたのと同様な方法で順方向
の変換係数を求めることが出来る。順変換係数が一度こ
のような方法で決定すると、逆離散的コサイン変換装置
150 で定数簡易化法50による係数を実現したのと同様
に、順変換の係数をハードウェアの中に組み込み実現可
能である。更に、本発明の方法が２回あるいはそれ以下
のシフトとは異なる制限で適用されると、そのときの係
数は変換装置150 と同様なハードウェアの形で得られる
ことはこの分野の技術者には理解されるであろう。
【００７７】この発明の本質を説明するために記述した
細部、材料、部品配置の多様なる変更は、特許請求の範
囲に表現された本発明の主旨及び範囲を逸脱することな
く、この分野の技術者には可能であることが理解される
であろう。
細部、材料、部品配置の多様なる変更は、特許請求の範
囲に表現された本発明の主旨及び範囲を逸脱することな
く、この分野の技術者には可能であることが理解される
であろう。
【図１】従来技術による順離散的コサイン変換及び逆離
散的コサイン変換を空間領域情報及び周波数領域情報を
表わす８×８の配列に適用した場合を模式的に示す図で
ある。
散的コサイン変換を空間領域情報及び周波数領域情報を
表わす８×８の配列に適用した場合を模式的に示す図で
ある。
【図２】(A)-(D) は従来技術による順離散的コサイン変
換及び逆離散的コサイン変換を空間領域情報及び周波数
領域情報を表わす８×８の配列に適用し、そのとき空間
領域での情報の強度分布を変えた場合を模式的に示す図
である。
換及び逆離散的コサイン変換を空間領域情報及び周波数
領域情報を表わす８×８の配列に適用し、そのとき空間
領域での情報の強度分布を変えた場合を模式的に示す図
である。
【図３】本発明の簡易化離散的コサイン変換係数を求め
るアルゴリズムの例を示すフローチャートである。
るアルゴリズムの例を示すフローチャートである。
【図４】図３のアルゴリズムにおいて実施したテストの
詳細ブロック図である。
詳細ブロック図である。
【図５】本発明の、乗算なしの逆離散的コサイン変換を
実行する離散的コサイン変換装置の一例構成を示す図で
ある。
実行する離散的コサイン変換装置の一例構成を示す図で
ある。
10 空間領域の配列 16 周波数領域の配列 12 順離散的コサイン変換 14 逆離散的コサイン変換 50 離散的コサイン変換の定数簡易化法 150 逆離散的コサイン変換装置 152a-h 入力バス 154a-h 変換出力バス 156 加算器 158 シフター 160 加算器 161 シフター 162 減算器 157 シフター 164 シフター
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平２−237370（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−237887（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−278668（ＪＰ，Ａ) 特表 平２−501601（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) H03M 7/30 G06F 17/14 H04N 1/41 H04N 7/00
Claims (11)
- 【請求項１】 離散コサイン変換出力値を求めるため
に、画像を表わす変換入力値に対して、複数の所定の変
換係数を用いた乗算不要の離散コサイン変換を実行する
方法であって、(a) 別の複数の変換係数を画像劣化に対する所定の許容
限度内で修正して複数の修正係数値を生成するステップ
と、 (b) 上記複数の修正係数値の各々との積の計算に必要な
シフト操作の回数が所定シフト操作数より少ないかどう
かを決定するステップと、 (c) 上記ステップ(b) の決定に従って、上記複数の修正
係数値の中から上記複数の所定の変換係数を選択するス
テップと、 を含み、 上記ステップ(c) において、上記複数の所定の変換係数
は、この複数の所定の変換係数の各々との積の計算に必
要なシフト操作の回数が上記所定シフト操作数より少な
くなるように選択され、 さらに、 (d) 上記変換入力値とは関係なく上記複数の所定の変換
係数に従って、上記複数の所定の変換係数との積の計算
に必要なＮ 1 個のシフト操作を決定するステップと、 (e) 上記変換入力値とは関係なく上記複数の所定の変換
係数に従って、上記複数の所定の変換係数との積の計算
に必要なＮ 2 個の加算操作を決定するステップと、 (f) 上記変換入力値に対して上記Ｎ 1 個のシフト操作と
上記Ｎ 2 個の加算操作を実行して上記離散コサイン変換
出力値を決定し、そ れによって上記乗算不要の離散コサ
イン変換を実行するステップと、 を含む、乗算不要の離散コサイン変換を実行する方法。 - 【請求項２】 上記Ｎ 1 及びＮ2 の値が上記所定の変換
係数によってのみ決定されるものである、請求項１に記
載の乗算不要の離散コサイン変換を実行する方法。 - 【請求項３】 上記ステップ(f) が、上記変換入力値の
順離散コサイン変換を実行するステップを含むものであ
る、請求項１に記載の乗算不要の離散コサイン変換を実
行する方法。 - 【請求項４】 上記ステップ(f) が、上記変換入力値の
逆離散コサイン変換を実行するステップを含むものであ
る、請求項１に記載の乗算不要の離散コサイン変換を実
行する方法。 - 【請求項５】 上記ステップ(a) が、上記別の複数の変
換係数の端を切捨てるステップを含むものである、請求
項１に記載の乗算不要の離散コサイン変換を実行する方
法。 - 【請求項６】乗算不要の離散コサイン変換が所定の許容
限度内の画像劣化を生じさせるシステムにおいて、離散
コサイン変換出力信号を求めるために、画像を表わす変
換入力信号に対して、複数の所定の変換係数を用いた乗
算不要の離散コサイン変換を実行する方法であって、 (a) 上記複数の所定の変換係数を受入れて、この複数の
所定の変換係数を上記所定の許容限度内で修正して複数
の修正変換係数を生成するステップ、 を含み、 上記ステップ(a) において、上記複数の所定の変換係数
は、上記複数の修正変換係数の各々との積の計算に必要
なシフト操作の回数が所定シフト操作数より少なくなる
ように修正され、 さらに、 (b) 上記変換入力信号の変換入力値に対して、上記複数
の修正変換係数のみに従って決定されたシフト操作およ
び加算操作を実行して、それによって上記乗算不要の離
散コサイン変換を実行するステップ、 を含む、乗算不要の離散コサイン変換を実行する方法。 - 【請求項７】 画像を表わす入力データ・ワードを受入
れて、この入力データ・ワードに乗算不要の離散コサイ
ン変換を実行して、上記入力データ・ワードの離散コサ
イン変換を表わす出力変換データ・ワードを生成するシ
ステムであって、 上記入力データ・ワードを受入れる入力手段と、 上記出力変換データ・ワードを供給する出力手段と、 上記入力手段と上記出力手段の間に設けられていて、上
記乗算不要の離散コサイン変換の第１の複数の離散コサ
イン変換係数を表わす複数の変換経路であって、上記入
力手段から上記入力データ・ワードを受入れて上記出力
変換データ・ワードを上記出力手段に供給する複数の変
換経路と、 上記変換経路中に設けられていて、上記入力データ・ワ
ードに対して、入力データ・ワードとは関係なく上記第
１の複数の離散コサイン変換係数に従って決定された、
所定シフト操作数より少ない回数のシフト操作を実行す
るシフト手段と、 上記変換経路中に設けられていて、上記入力データ・ワ
ードに対して、入力データ・ワードとは関係なく上記第
１の複数の離散コサイン変換係数に従って決定された所
要の数の加算操作を実行する加算手段と、 を具え、上記第１の複数の離散コサイン変換係数は、第２の複数
の離散コサイン変換係数を画像劣化に対する所定の許容
限度内で修正して得られた複数の修正係数の中から選択
されたものであり、 上記第１の複数の離散コサイン変換係数は、さらに、こ
の第１の複数の離散コサイン変換係数の各々との積の計
算に必要なシフト操作の回数が上記所定シフト操作数よ
り少なくなるように選択されたものである、 システム。 - 【請求項８】 上記所定シフト操作数が３である、請求
項７に記載の離散コサイン変換システム。 - 【請求項９】 上記シフト手段が、上記入力データ・ワ
ードの順離散コサイン変換を表わす出力変換データ・ワ
ードを生成するようにされたものである、請求項７に記
載の離散コサイン変換システム。 - 【請求項１０】 上記シフト手段が、上記入力データ・
ワードの逆離散コサイン変換を表わす出力変換データ・
ワードを生成するようにされたものである、請求項７に
記載の離散コサイン変換システム。 - 【請求項１１】 上記複数の修正係数の中の少なくとも
１つは端の切捨てによって修正されたものである、請求
項７に記載の離散コサイン変換システム。
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