JP2872240B2 - 情報表示方法 - Google Patents
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Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は、数値シミユレーシヨンプログラムの作成、
修正を支援する方法に係り、特に物理現象をあらわす偏
微分方程式の近似式である離散式より構成される連立一
次方程式の性質を把握するに好適な、情報表示方法に関
する。 〔従来の技術〕 物理現象はその物理量をあらわす偏微分方程式及び境
界条件、そしてその定義域である解析領域によりあらわ
すことが可能である。 計算機上でこの物理現象の模擬的な再現をおこなうに
は、その支配方程式（偏微分方程式，境界条件式）の近
似式である離散式から構成される連立一次方程式を得、
これらを解析領域において計算することにより可能とな
る。 一般的な近似計算の方法を第2,3,4図により示す。第
２図に示す解析領域21において、偏微分方程式22及び境
界条件23が成立している。今、未知量U24の値を近似計
算によつて求める。まず第３図32に示す通り解析領域21
を、この領域をおおう有限個の点p0〜p9によつて代表さ
せる。この代表点を以下、離散点とよぶ。そして全離散
点で、各々成立する支配方程式（偏微分方程式22または
境界条件式23）を離散化する。離散化とは支配方程式中
の領域依存量を、各離散点とその周囲の離散点の値の関
係によつて近似し、その離散点間の一次式でおきかえる
ことである。なお、このように参照される周囲の離散点
を離散参照点と呼び（第３図32の各離散点を結んだ破線
は各離散参照関係をあらわしている）、離散化で得られ
た近似式を離散式とよぶ。例えば、第３図33に示すよう
に、離散点P2で成立する離散式は離散点P2及び離散参照
点p0,p1,p3,p4でのＵの量を未知量とする式34となる。
式34中、Up0,Up1,Up2,Up3,Up4は各離散点におけるＵの
量をおらわす未知数を、ａ〜ｅは各Ｕの係数を、またco
n2は式の定数値を示す。離散式はすべての離散点p0〜p9
でそれぞれ定義され、この全離散式から成る連立一次方
程式（第４図）を行列解法によつて解くことによりＵの
近似解を得る。以上が本特許で用いる近似計算方法であ
る。 ところで、このような近似計算を行う場合、計算の過
程で数値異常が発生したり、またその解が正しくないと
いう事態が生じることがある。そこで計算者は不良原因
をつきとめるための手つづきを踏む。手つづきの１つ
に、先のように離散式で構成された連立一次方程式（第
４図）の係数行列41及び定数行列42が妥当な値や傾向を
示しているかの確認をおこなうという作業がある。その
目的は２つある。１つは偏微分方程式本来の意味が精度
良く近似され、離散式に反映されているか、つまり離散
式が正しいかを確認することにある。２つめは、係数行
列自体の性質を見ることにより、得られた行列が行列解
法に適しているか確認することにある。 最後に、従来方法でこの連立一次方程式の係数値・等
を確認する作業の具体例を２つ挙げる。例えば、近似計
算において解の値が発散したとする。そこで、その係数
行列を見る。解析領域中のある部分領域で成立する複数
の離散式において、それらの特定方向に位置する離散参
照点の係数の絶対値が、他の係数の絶対値よりも非常に
大きいことが判明したとする。計算者はこれにより、そ
の部分領域における離散化手法を変更するなど対処が可
能となる。また、例えば、近似計算過程の行列解法中に
数値異常がおこつたとする。その係数行列を見ると離散
点pnの離散式において、pn自身の係数が０である。この
ような場合、反復系（Biconjugate gradient法など）の
行列解法は適用不可能である。そこで計算者は数値異常
が離散点pnにおいて発生したことを確認し、対処する。
この係数行列及び定数行列を検査するという作業におい
ては、端末画面にそれらの数値を直接出力するという方
法も考えられる。また、不良現象をおこした離散式が解
析領域上でどの位置にあるかを離散点の番号や座標値に
基いて人手で対応づける方法も考えられる。 〔発明が解決しようとする問題点〕 上記方法は、離散式から構成される連立一次方程式の
係数行列及び定数行列値を計算者が調べる場合、それら
をすべて数値で出力していた。例えば３次元空間のある
立方体の解析領域を、xyzの各方向について10分割し、
この各交点を離散点とすると離散点は1331点となる。そ
して各離散点についてそのxyzのプラス，マイナス各方
向の最短距離に位置する合計６個の離散点を各々離散参
照点とすると、その係数値及び定数値の個数は１万以上
と膨大である。このような膨大な数値を紙上・等に出力
し、人手でそれらの値を調べるという作業は負荷が大き
かつた。 また従来方法は、係数行列と離散点の座標位置が別管
理となつていた。そのため連立一次方程式上のある離散
式で不良原因を見つけてもそれが解析領域上のどの点の
離散式であるか対応づけるのが困難であつた。 以上の２点において従来方法は計算者の負担が大きく
また間違いも発生しやすかつた。 本発明の目的は、これら２つの点でユーザの負担を軽
減し、ミスを減少することにより、近似計算の作業効率
を向上させることにある。 〔問題点を解決するための手段〕 上記目的は、それぞれ、以下の２つの方法によつて解
決される。 離散式の係数のもつ性質は、どの位置で非零の係数が
あらわれるか、そしてその非零はどの程度の大きさの数
値であるか、という性質に代表される。そこで問題点を
解決する手段の１つとして、特定の形や色や大きさのマ
ーカによつて、これらの性質を示すような視覚的に即座
に判断可能なアナログ情報（以下、便宜的に“可視化情
報”の意味も持たせて用いる）を生成しこれを出力する
方法を採用した。 また、もう１つはその離散式のアナログ情報を解析領
域におけるその離散点の存在該当位置に作画する方法で
ある。 〔作用〕 離散式の係数のもつ性質を視覚的に即座に判断可能な
アナログ情報として出力する方法により、計算者は膨大
な係数行列の数値データを直接見る必要がなくなる。 また、そのアナログ情報を解析領域の各離散点の位置
に作画することにより、計算者は係数行列と各離散点の
対応づけが容易となる。 〔実施例〕 以下、本発明の実施例を図より説明する。第１図は本
発明である情報出力方法の構成図である。本方法の入力
は次の４つのデータである。１つは解析領域の外形をあ
らわす外形データ13、もう１つは解析領域の代表点であ
る離散点の座標値をあらわす離散点座標データ10、３つ
めは各離散点の離散式における参照関係をあらわす離散
参照関係データ11、そして、支配方程式（偏微分方程式
及び境界条件式）の離散式で構成される連立一次方程式
の係数行列，定数行列をあらわす係数・定数値データ12
である。また本方法の出力は、離散式の性質をあらわす
係数及び定数の比、離散参照点関係を示すアナログ情報
を、解析領域のその離散点の存在該当位置に出力した出
力図18とする。そして本方法は次の２つの部分から構成
されている。１つは、出力用データ生成部14で、ここで
は入力情報10,11,12より各離散点毎にその離散参照点の
離散点位置に対する相対位置（角度）を求め（151）、
つづいて離散参照点の離散点に対する係数比を求める
（152）ことにより、出力用データ16を生成する。もう
１つの構成部分はアナログデータ出力部17で、ここでは
先に求めた出力用データ18を各離散点毎に多角形の形や
大きさ色などであらわしたアナログデータ（可視化情
報）に変換し、これを解析領域におけるその離散点の存
在該当位置に作画する。 以下に本実施例の詳細を示す。まず各データ（10,11,
12,13,16,18）の詳細を、次に各部（14,17）の詳細を説
明する。 はじめに入力情報10,11,12の詳細な例を第５図に示
す。本例は、第２図〜第４図と対応するものとし、第５
図51にこの解析領域と離散点・等の図を示す。P1〜p9は
離散点であり、（x0,y0,z0）等はその座標値、また点線
は離散参照関係をあらわしている。離散点座標値データ
10は、離散点の空間座標値をあらわす。離散点毎にx,y,
z方向の各座標値を保持する。例えば離散点p0の座標値
は（x0,y0,z0）である（51）という情報が図中10に示し
た形で入力されている。離散参照関係データ11は各離散
点毎に、成立する離散式の離散参照関係を示している。
例えば離散点p2の離散参照点は51の破線に示したように
p0,p1,p3,p4の４点であり、離散参照関係はデータ11のp
2の欄にはこの４点とp2自身が登録されている。係数・
定数値データ12は係数値データ52と定数値データ53より
成る。これらは全離散点における離散式から構成される
連列一次方程式の係数値及び定数値を保持している。又
この係数値データ52は先の離散参照関係データと対応し
ていて、例えば離散点p2の離散式はaUp0＋bUp1＋cUp2＋
dUp3＋eUp4＝con2（Upnは点pnでの未知量,con2は定数
値）である場合、図中11,12に、示したデータが生成さ
れる。なお、離散点座標値データ10,離散参照関係デー
タ11、係数・定数値データ12の離散点の並び（図中、各
表の縦方向の並びp0,p1,…）はそれぞれ同じ順番のもの
とする。また、もう１つの入力情報である外形データ13
（第１図）は、解析領域の外形をあらわすデータが座標
値等の形式で保持されている。 次に出力情報について第６図より説明する。第６図18
が出力図であり、61と63はその説明図である。本例に用
いる解析領域及び離散点とその参照関係を61に示す。61
に対する出力図が18であり、各離散点（図中黒丸で示
す）上の多角形及び×印が成立する離散式の性質をあら
わしている。この多角形の意味を63,64で説明する。
今、点p2に注目するとその離散参照点はp0p1,p3,p4であ
る。また離散式aUp0＋bUp1＋cUp2＋dUp3＋eUp4＝con
2（64）が成立している。Ｕは未知量,a〜ｅは係数値、c
on2は定数値である。計算者は行列の性質として、例え
ば各離散点における離散参照点の位置、離散参照点の係
数値の大きさの比、定数値の大きさの比を把握すること
が重要であり、本実施例ではそれらの出力を行つてい
る。図63で×印を各離散点の位置とすると、多角形の各
頂点はそれぞれ離散点p2と離散参照点p0,p1,p3,p4との
直線上にとる。そしてp2の位置から各頂点までの長さ
は、それぞれp2と各離散参照点の係数値の此の絶対値と
する。また、離散点の係数値と離散式の定数値との比に
応じて、この多角形の色の輝度をかえる。なお、離散式
においてその離散点の係数が零の場合は、第６図（ｂ）
のように、点p8に対応する位置に×印を表示する。 次に中間情報である出力用データ（第１図16）の例を
第７図に示す。これは第６図（ｂ）の出力図18に対応し
た数値データである（16）。全離散点に対し、その座標
値と各離散参照点の角度と係数比そして定数比を保持し
ている。角度とは、離散点の位置を原点とした離散参照
点の角度であり、例えば72に示すように離散点p2におけ
る離散参照点p4の角度はθ４である。係数比とは離散参
照点の係数値を離散点の係数値で割つた値とする。ま
た、この表データ16の縦方向に並んだ離散点の順番、横
方向に並んだ離散参照点の順番は第５図の離散参照関係
データ11,係数・定数値データ12の順番と同一である。
なお横方向に並んだ離散参照点の中にはその離散点自身
を示す欄がある。出力用データにおいてこの欄の中の角
度を示すデータ欄には入力しない、又、係数比を示すデ
ータ欄には常に１を入力する。ただし、その離散点にお
ける係数が０の場合は、係数比を示すデータ欄に−１を
入力し、他の離散参照点との係数比を示すデータ欄には
入力しないものとする。 次に、第１図の出力用データ生成処理14について説明
する。この出力用データ生成処理14では第５図に示した
離散点座標値データ10と離散参照関係データ11、係数・
定数値データ12を入力とし、第７図に示した出力用デー
タ16を出力とする。その処理フローチヤートを第８図に
示す。解析領域内の各離散点について以下の処理を行な
う（80）。まず、その点で成立する離散式における、そ
の離散値の係数を離散参照関係データ11,係数・定数値
データ12（第１図，第５図）より探索する（81）。求め
た係数値が零であれば（82）、出力用データ16（第１
図，第７図）の離散値同志の係数比を入力する欄に−１
を入力する（83）。また、求めた係数値が零でなければ
次の処理をおこなう（82）。その離散点で成立する離散
式に出現する離散参照点について（84）、まず離散点座
標データ10及び離散参照関係データ11より離散参照点の
離散点に対する位置（角度）を求め（第７図72参照）、
出力用データ16に入力する（85）。次に、離散参照関係
データ11及び係数・定数値データ52より離散参照点の係
数値を離散点の係数値で割つた値を求め、その比を出力
用データ16に入力する（86）。そして係数・定数値デー
タ12より、定数値をその離散点の係数値で割つた値を求
め、その比を出力用データ16に入力する（87）。以上が
出力用データ生成部14の処理の流れである。 最後に第１図のアナログデータ出力部17の説明をす
る。アナログデータ生成処理17は入力を外形データ13及
び第７図に示した出力用データ16とし、出力を第６図に
示した出力図18とする。その動作について説明する。ま
ず外形データ13より、解析領域の外形を出力する。そし
て出力用データ16をもとに、各離散点毎に、解析領域内
の該当位置に、各離散参照点方向に各係数比の長さの点
を頂点とする多角形を作画する。また出力用データ16
で、離散点の係数比が−１になつている点については×
印を出力する。なお、定数比はその多角形の濃度によつ
て示すものとする。 本実施例によれば、解析領域に対応して各離散点にお
ける各係数比，定数比が一目でわかるため特に係数の比
のばらつきの大きい離散式等に対して容易にプログラム
の不良原因、モデルの矛盾を把握することができる。 本実施例では係数，定数比を出力としたが、この他連
立一次方程式中同一の式を検出しその離散点を出力した
り、その他の離散式に関する情報を出力することが可能
である。また行列解析途中の情報なども出力できる。出
力形状としてはマーカの形，色，大きさを用いたが、ベ
クトル図，アニメーシヨンの利用も可能である。また、
入力データとして連立一次方程式としたが、一般の離散
式としたり、また既知の値の係数としたりできる。 〔発明の効果〕 本発明によれば、偏微分方程式の近似式である離散式
の性質を示すデータを、その解析領域の離散点に該当す
る位置に、マーカの大きさ，形，色などのアナログデー
タに変換し図形出力という新規の方法によつて以下の効
果を得た。即ちユーザが、数値解析法に偏微分方程式を
解く際に、その離散式の性質を数値データを直接見るこ
となしに把握できる。よつてモデルの矛盾やプログラム
不良原因の発見が容易となり、数値シミユレーシヨンプ
ログラムの作成効率が向上する。
修正を支援する方法に係り、特に物理現象をあらわす偏
微分方程式の近似式である離散式より構成される連立一
次方程式の性質を把握するに好適な、情報表示方法に関
する。 〔従来の技術〕 物理現象はその物理量をあらわす偏微分方程式及び境
界条件、そしてその定義域である解析領域によりあらわ
すことが可能である。 計算機上でこの物理現象の模擬的な再現をおこなうに
は、その支配方程式（偏微分方程式，境界条件式）の近
似式である離散式から構成される連立一次方程式を得、
これらを解析領域において計算することにより可能とな
る。 一般的な近似計算の方法を第2,3,4図により示す。第
２図に示す解析領域21において、偏微分方程式22及び境
界条件23が成立している。今、未知量U24の値を近似計
算によつて求める。まず第３図32に示す通り解析領域21
を、この領域をおおう有限個の点p0〜p9によつて代表さ
せる。この代表点を以下、離散点とよぶ。そして全離散
点で、各々成立する支配方程式（偏微分方程式22または
境界条件式23）を離散化する。離散化とは支配方程式中
の領域依存量を、各離散点とその周囲の離散点の値の関
係によつて近似し、その離散点間の一次式でおきかえる
ことである。なお、このように参照される周囲の離散点
を離散参照点と呼び（第３図32の各離散点を結んだ破線
は各離散参照関係をあらわしている）、離散化で得られ
た近似式を離散式とよぶ。例えば、第３図33に示すよう
に、離散点P2で成立する離散式は離散点P2及び離散参照
点p0,p1,p3,p4でのＵの量を未知量とする式34となる。
式34中、Up0,Up1,Up2,Up3,Up4は各離散点におけるＵの
量をおらわす未知数を、ａ〜ｅは各Ｕの係数を、またco
n2は式の定数値を示す。離散式はすべての離散点p0〜p9
でそれぞれ定義され、この全離散式から成る連立一次方
程式（第４図）を行列解法によつて解くことによりＵの
近似解を得る。以上が本特許で用いる近似計算方法であ
る。 ところで、このような近似計算を行う場合、計算の過
程で数値異常が発生したり、またその解が正しくないと
いう事態が生じることがある。そこで計算者は不良原因
をつきとめるための手つづきを踏む。手つづきの１つ
に、先のように離散式で構成された連立一次方程式（第
４図）の係数行列41及び定数行列42が妥当な値や傾向を
示しているかの確認をおこなうという作業がある。その
目的は２つある。１つは偏微分方程式本来の意味が精度
良く近似され、離散式に反映されているか、つまり離散
式が正しいかを確認することにある。２つめは、係数行
列自体の性質を見ることにより、得られた行列が行列解
法に適しているか確認することにある。 最後に、従来方法でこの連立一次方程式の係数値・等
を確認する作業の具体例を２つ挙げる。例えば、近似計
算において解の値が発散したとする。そこで、その係数
行列を見る。解析領域中のある部分領域で成立する複数
の離散式において、それらの特定方向に位置する離散参
照点の係数の絶対値が、他の係数の絶対値よりも非常に
大きいことが判明したとする。計算者はこれにより、そ
の部分領域における離散化手法を変更するなど対処が可
能となる。また、例えば、近似計算過程の行列解法中に
数値異常がおこつたとする。その係数行列を見ると離散
点pnの離散式において、pn自身の係数が０である。この
ような場合、反復系（Biconjugate gradient法など）の
行列解法は適用不可能である。そこで計算者は数値異常
が離散点pnにおいて発生したことを確認し、対処する。
この係数行列及び定数行列を検査するという作業におい
ては、端末画面にそれらの数値を直接出力するという方
法も考えられる。また、不良現象をおこした離散式が解
析領域上でどの位置にあるかを離散点の番号や座標値に
基いて人手で対応づける方法も考えられる。 〔発明が解決しようとする問題点〕 上記方法は、離散式から構成される連立一次方程式の
係数行列及び定数行列値を計算者が調べる場合、それら
をすべて数値で出力していた。例えば３次元空間のある
立方体の解析領域を、xyzの各方向について10分割し、
この各交点を離散点とすると離散点は1331点となる。そ
して各離散点についてそのxyzのプラス，マイナス各方
向の最短距離に位置する合計６個の離散点を各々離散参
照点とすると、その係数値及び定数値の個数は１万以上
と膨大である。このような膨大な数値を紙上・等に出力
し、人手でそれらの値を調べるという作業は負荷が大き
かつた。 また従来方法は、係数行列と離散点の座標位置が別管
理となつていた。そのため連立一次方程式上のある離散
式で不良原因を見つけてもそれが解析領域上のどの点の
離散式であるか対応づけるのが困難であつた。 以上の２点において従来方法は計算者の負担が大きく
また間違いも発生しやすかつた。 本発明の目的は、これら２つの点でユーザの負担を軽
減し、ミスを減少することにより、近似計算の作業効率
を向上させることにある。 〔問題点を解決するための手段〕 上記目的は、それぞれ、以下の２つの方法によつて解
決される。 離散式の係数のもつ性質は、どの位置で非零の係数が
あらわれるか、そしてその非零はどの程度の大きさの数
値であるか、という性質に代表される。そこで問題点を
解決する手段の１つとして、特定の形や色や大きさのマ
ーカによつて、これらの性質を示すような視覚的に即座
に判断可能なアナログ情報（以下、便宜的に“可視化情
報”の意味も持たせて用いる）を生成しこれを出力する
方法を採用した。 また、もう１つはその離散式のアナログ情報を解析領
域におけるその離散点の存在該当位置に作画する方法で
ある。 〔作用〕 離散式の係数のもつ性質を視覚的に即座に判断可能な
アナログ情報として出力する方法により、計算者は膨大
な係数行列の数値データを直接見る必要がなくなる。 また、そのアナログ情報を解析領域の各離散点の位置
に作画することにより、計算者は係数行列と各離散点の
対応づけが容易となる。 〔実施例〕 以下、本発明の実施例を図より説明する。第１図は本
発明である情報出力方法の構成図である。本方法の入力
は次の４つのデータである。１つは解析領域の外形をあ
らわす外形データ13、もう１つは解析領域の代表点であ
る離散点の座標値をあらわす離散点座標データ10、３つ
めは各離散点の離散式における参照関係をあらわす離散
参照関係データ11、そして、支配方程式（偏微分方程式
及び境界条件式）の離散式で構成される連立一次方程式
の係数行列，定数行列をあらわす係数・定数値データ12
である。また本方法の出力は、離散式の性質をあらわす
係数及び定数の比、離散参照点関係を示すアナログ情報
を、解析領域のその離散点の存在該当位置に出力した出
力図18とする。そして本方法は次の２つの部分から構成
されている。１つは、出力用データ生成部14で、ここで
は入力情報10,11,12より各離散点毎にその離散参照点の
離散点位置に対する相対位置（角度）を求め（151）、
つづいて離散参照点の離散点に対する係数比を求める
（152）ことにより、出力用データ16を生成する。もう
１つの構成部分はアナログデータ出力部17で、ここでは
先に求めた出力用データ18を各離散点毎に多角形の形や
大きさ色などであらわしたアナログデータ（可視化情
報）に変換し、これを解析領域におけるその離散点の存
在該当位置に作画する。 以下に本実施例の詳細を示す。まず各データ（10,11,
12,13,16,18）の詳細を、次に各部（14,17）の詳細を説
明する。 はじめに入力情報10,11,12の詳細な例を第５図に示
す。本例は、第２図〜第４図と対応するものとし、第５
図51にこの解析領域と離散点・等の図を示す。P1〜p9は
離散点であり、（x0,y0,z0）等はその座標値、また点線
は離散参照関係をあらわしている。離散点座標値データ
10は、離散点の空間座標値をあらわす。離散点毎にx,y,
z方向の各座標値を保持する。例えば離散点p0の座標値
は（x0,y0,z0）である（51）という情報が図中10に示し
た形で入力されている。離散参照関係データ11は各離散
点毎に、成立する離散式の離散参照関係を示している。
例えば離散点p2の離散参照点は51の破線に示したように
p0,p1,p3,p4の４点であり、離散参照関係はデータ11のp
2の欄にはこの４点とp2自身が登録されている。係数・
定数値データ12は係数値データ52と定数値データ53より
成る。これらは全離散点における離散式から構成される
連列一次方程式の係数値及び定数値を保持している。又
この係数値データ52は先の離散参照関係データと対応し
ていて、例えば離散点p2の離散式はaUp0＋bUp1＋cUp2＋
dUp3＋eUp4＝con2（Upnは点pnでの未知量,con2は定数
値）である場合、図中11,12に、示したデータが生成さ
れる。なお、離散点座標値データ10,離散参照関係デー
タ11、係数・定数値データ12の離散点の並び（図中、各
表の縦方向の並びp0,p1,…）はそれぞれ同じ順番のもの
とする。また、もう１つの入力情報である外形データ13
（第１図）は、解析領域の外形をあらわすデータが座標
値等の形式で保持されている。 次に出力情報について第６図より説明する。第６図18
が出力図であり、61と63はその説明図である。本例に用
いる解析領域及び離散点とその参照関係を61に示す。61
に対する出力図が18であり、各離散点（図中黒丸で示
す）上の多角形及び×印が成立する離散式の性質をあら
わしている。この多角形の意味を63,64で説明する。
今、点p2に注目するとその離散参照点はp0p1,p3,p4であ
る。また離散式aUp0＋bUp1＋cUp2＋dUp3＋eUp4＝con
2（64）が成立している。Ｕは未知量,a〜ｅは係数値、c
on2は定数値である。計算者は行列の性質として、例え
ば各離散点における離散参照点の位置、離散参照点の係
数値の大きさの比、定数値の大きさの比を把握すること
が重要であり、本実施例ではそれらの出力を行つてい
る。図63で×印を各離散点の位置とすると、多角形の各
頂点はそれぞれ離散点p2と離散参照点p0,p1,p3,p4との
直線上にとる。そしてp2の位置から各頂点までの長さ
は、それぞれp2と各離散参照点の係数値の此の絶対値と
する。また、離散点の係数値と離散式の定数値との比に
応じて、この多角形の色の輝度をかえる。なお、離散式
においてその離散点の係数が零の場合は、第６図（ｂ）
のように、点p8に対応する位置に×印を表示する。 次に中間情報である出力用データ（第１図16）の例を
第７図に示す。これは第６図（ｂ）の出力図18に対応し
た数値データである（16）。全離散点に対し、その座標
値と各離散参照点の角度と係数比そして定数比を保持し
ている。角度とは、離散点の位置を原点とした離散参照
点の角度であり、例えば72に示すように離散点p2におけ
る離散参照点p4の角度はθ４である。係数比とは離散参
照点の係数値を離散点の係数値で割つた値とする。ま
た、この表データ16の縦方向に並んだ離散点の順番、横
方向に並んだ離散参照点の順番は第５図の離散参照関係
データ11,係数・定数値データ12の順番と同一である。
なお横方向に並んだ離散参照点の中にはその離散点自身
を示す欄がある。出力用データにおいてこの欄の中の角
度を示すデータ欄には入力しない、又、係数比を示すデ
ータ欄には常に１を入力する。ただし、その離散点にお
ける係数が０の場合は、係数比を示すデータ欄に−１を
入力し、他の離散参照点との係数比を示すデータ欄には
入力しないものとする。 次に、第１図の出力用データ生成処理14について説明
する。この出力用データ生成処理14では第５図に示した
離散点座標値データ10と離散参照関係データ11、係数・
定数値データ12を入力とし、第７図に示した出力用デー
タ16を出力とする。その処理フローチヤートを第８図に
示す。解析領域内の各離散点について以下の処理を行な
う（80）。まず、その点で成立する離散式における、そ
の離散値の係数を離散参照関係データ11,係数・定数値
データ12（第１図，第５図）より探索する（81）。求め
た係数値が零であれば（82）、出力用データ16（第１
図，第７図）の離散値同志の係数比を入力する欄に−１
を入力する（83）。また、求めた係数値が零でなければ
次の処理をおこなう（82）。その離散点で成立する離散
式に出現する離散参照点について（84）、まず離散点座
標データ10及び離散参照関係データ11より離散参照点の
離散点に対する位置（角度）を求め（第７図72参照）、
出力用データ16に入力する（85）。次に、離散参照関係
データ11及び係数・定数値データ52より離散参照点の係
数値を離散点の係数値で割つた値を求め、その比を出力
用データ16に入力する（86）。そして係数・定数値デー
タ12より、定数値をその離散点の係数値で割つた値を求
め、その比を出力用データ16に入力する（87）。以上が
出力用データ生成部14の処理の流れである。 最後に第１図のアナログデータ出力部17の説明をす
る。アナログデータ生成処理17は入力を外形データ13及
び第７図に示した出力用データ16とし、出力を第６図に
示した出力図18とする。その動作について説明する。ま
ず外形データ13より、解析領域の外形を出力する。そし
て出力用データ16をもとに、各離散点毎に、解析領域内
の該当位置に、各離散参照点方向に各係数比の長さの点
を頂点とする多角形を作画する。また出力用データ16
で、離散点の係数比が−１になつている点については×
印を出力する。なお、定数比はその多角形の濃度によつ
て示すものとする。 本実施例によれば、解析領域に対応して各離散点にお
ける各係数比，定数比が一目でわかるため特に係数の比
のばらつきの大きい離散式等に対して容易にプログラム
の不良原因、モデルの矛盾を把握することができる。 本実施例では係数，定数比を出力としたが、この他連
立一次方程式中同一の式を検出しその離散点を出力した
り、その他の離散式に関する情報を出力することが可能
である。また行列解析途中の情報なども出力できる。出
力形状としてはマーカの形，色，大きさを用いたが、ベ
クトル図，アニメーシヨンの利用も可能である。また、
入力データとして連立一次方程式としたが、一般の離散
式としたり、また既知の値の係数としたりできる。 〔発明の効果〕 本発明によれば、偏微分方程式の近似式である離散式
の性質を示すデータを、その解析領域の離散点に該当す
る位置に、マーカの大きさ，形，色などのアナログデー
タに変換し図形出力という新規の方法によつて以下の効
果を得た。即ちユーザが、数値解析法に偏微分方程式を
解く際に、その離散式の性質を数値データを直接見るこ
となしに把握できる。よつてモデルの矛盾やプログラム
不良原因の発見が容易となり、数値シミユレーシヨンプ
ログラムの作成効率が向上する。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明の一実施例の構成図、第２図は解析対象
の物理モデルの例、第３図は第２図に対する離散化の
図、第４図は第３図から生成される連立一次方程式、な
お第２図，第３図，第４図は一般的な近似計算の方法を
示す。第５図は入力情報である座標値データと行列デー
タ、第６図は出力図例、第７図は中間情報である出力用
データ、第８図は出力用データ生成部の図である。 10……離散点座標データ、11……離散参照関係データ、
12……係数・定数データ、14……出力用データ生成処
理、16……出力用データ、17……アナログデータ出力処
理、18……出力図。
の物理モデルの例、第３図は第２図に対する離散化の
図、第４図は第３図から生成される連立一次方程式、な
お第２図，第３図，第４図は一般的な近似計算の方法を
示す。第５図は入力情報である座標値データと行列デー
タ、第６図は出力図例、第７図は中間情報である出力用
データ、第８図は出力用データ生成部の図である。 10……離散点座標データ、11……離散参照関係データ、
12……係数・定数データ、14……出力用データ生成処
理、16……出力用データ、17……アナログデータ出力処
理、18……出力図。
フロントページの続き
(72)発明者 梅谷 征雄
東京都国分寺市東恋ヶ窪１丁目280番地
株式会社日立製作所中央研究所内
(56)参考文献 特開 昭62−46378（ＪＰ，Ａ)
情報処理学会論文誌 Ｖｏｌ．26，Ｎ
ｏ．１，ｐｐ．168−180（Ｊａｎ.
1985)
Claims (1)
- (57)【特許請求の範囲】 １．偏微分方程式により支配された物理量のある解析領
域における値を計算機を用いて算出する数値シミュレー
ションプログラムの作成を支援するための情報表示方法
であって、 前記数値シミュレーションプログラムは、各離散点にお
いて、偏微分方程式を該離散点及び参照される周囲の離
散参照点の前記物理量の値を用いて離散化した、複数の
離散式から構成される連立一次方程式を用いるものであ
り、 （１）各離散点毎に、該離散点における離散式の係数、
又は係数及び定数項を用いて出力用データを作成する処
理と、 （２）各離散点における出力用データを用いて可視化情
報を作成する処理と、 （３）該可視化情報を各離散点の画面上における存在該
当位置を中心にして表示する処理とからなり、 前記（１）の出力用データを作成する処理は、各離散式
における離散点の係数と離散参照点の係数との比を求め
る処理、又は各離散式における離散点の係数と離散参照
点の係数との比及び離散点の係数と定数項との比を求め
る処理を含み、 前記（２）の可視化情報を作成する処理は、各離散式に
おける離散点の係数と離散参照点の係数との比と該離散
点及び離散参照点の座標とに依存した多角形データ又は
ベクトル図データを作成する処理、及び離散点の係数と
定数項との比に依存した色又は濃度データを作成する処
理を 含むことを特徴とする情報表示方法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21275887A JP2872240B2 (ja) | 1987-08-28 | 1987-08-28 | 情報表示方法 |
| US07/593,568 US5265040A (en) | 1987-08-28 | 1990-10-10 | Method and device for displaying information on simulation result in a numerical simulation system |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21275887A JP2872240B2 (ja) | 1987-08-28 | 1987-08-28 | 情報表示方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6457365A JPS6457365A (en) | 1989-03-03 |
| JP2872240B2 true JP2872240B2 (ja) | 1999-03-17 |
Family
ID=16627920
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP21275887A Expired - Lifetime JP2872240B2 (ja) | 1987-08-28 | 1987-08-28 | 情報表示方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2872240B2 (ja) |
-
1987
- 1987-08-28 JP JP21275887A patent/JP2872240B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 情報処理学会論文誌 Ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．１，ｐｐ．１６８−１８０（Ｊａｎ．１９８５） |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6457365A (en) | 1989-03-03 |
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