JP2829968B2 - 波形照合方法 - Google Patents
波形照合方法Info
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は波形照合方法に関し、特に、半導体製造工程
における自動パターン幅計測に有効な、波形照合方法に
関する。
における自動パターン幅計測に有効な、波形照合方法に
関する。
半導体製造工程では、通常、製品の信頼性や歩留まり
を向上させるために、フォトレジストやエッチング後の
形成膜のパターン線幅の計測を実施し、品質のチェック
を行っている。最近では、半導体パターンが微細化して
来ており、この計測の目的に、従来使用されて来た光学
式顕微鏡では分解能不足となり、高分解能である電子顕
微鏡が利用されるようになって来た。また、この電子顕
微鏡を用いた線幅計測の自動装置の開発が盛んに行われ
ている。
を向上させるために、フォトレジストやエッチング後の
形成膜のパターン線幅の計測を実施し、品質のチェック
を行っている。最近では、半導体パターンが微細化して
来ており、この計測の目的に、従来使用されて来た光学
式顕微鏡では分解能不足となり、高分解能である電子顕
微鏡が利用されるようになって来た。また、この電子顕
微鏡を用いた線幅計測の自動装置の開発が盛んに行われ
ている。
これらの装置の寸法計測方法の代表的なものとして
は、観察パターンから得られる一次元波形の山のピーク
をパターンエッジとするピーク検出法（「高精度線幅測
定装置」、Semiconductor World1984.12,pp87−93）
や、一次元波形のスロープラインとベースラインを直線
近似してその交点をエッジとする直線近似法（「超LSI
微小寸法測定システムMEA−3000」,Semiconductor Worl
d1985.1,pp120−128）等がある。
は、観察パターンから得られる一次元波形の山のピーク
をパターンエッジとするピーク検出法（「高精度線幅測
定装置」、Semiconductor World1984.12,pp87−93）
や、一次元波形のスロープラインとベースラインを直線
近似してその交点をエッジとする直線近似法（「超LSI
微小寸法測定システムMEA−3000」,Semiconductor Worl
d1985.1,pp120−128）等がある。
上述の従来方法は、測長に際して、測長専用パターン
を使用することを前提としている。すなわち、ピーク検
出法では、パターンの片方のエッジに対応する一次元波
形に対して一つの山が存在すること、また、直線近似法
では、パターンの片方のエッジに対応する一次元波形に
対して一つのスロープラインと一つのベースラインで近
似できることを仮定している。しかし、このような仮定
は単純な形状をした測長パターンに対してのみ言えるこ
とである。
を使用することを前提としている。すなわち、ピーク検
出法では、パターンの片方のエッジに対応する一次元波
形に対して一つの山が存在すること、また、直線近似法
では、パターンの片方のエッジに対応する一次元波形に
対して一つのスロープラインと一つのベースラインで近
似できることを仮定している。しかし、このような仮定
は単純な形状をした測長パターンに対してのみ言えるこ
とである。
一方、最近では、不良解析を目的とした、複雑な形状
をした実際の回路パターンの測長を行う要望が強くなっ
ている。この場合、複数の回路パターンが重複して存在
しているために、エッジ付近の一次元波形も複数の山や
谷を有するやや複雑な波形になることが多い。そのた
め、例えば、ピーク検出法では、どの山が計測したいパ
ターンエッジに対応するかが分からないし、直線近似法
ではベースラインを見つけるのが困難であるという場合
が多かった。
をした実際の回路パターンの測長を行う要望が強くなっ
ている。この場合、複数の回路パターンが重複して存在
しているために、エッジ付近の一次元波形も複数の山や
谷を有するやや複雑な波形になることが多い。そのた
め、例えば、ピーク検出法では、どの山が計測したいパ
ターンエッジに対応するかが分からないし、直線近似法
ではベースラインを見つけるのが困難であるという場合
が多かった。
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、その目的
とするところは、従来の技術における上述の如き問題を
解消し、複雑なエッジ部の波形を有する回路パターンの
測長を可能とする、波形照合方法およびそれに基づく線
幅計測方法を提供することにある。
とするところは、従来の技術における上述の如き問題を
解消し、複雑なエッジ部の波形を有する回路パターンの
測長を可能とする、波形照合方法およびそれに基づく線
幅計測方法を提供することにある。
上記目的を達成するため、本発明の波形照合方法は、
電子ビームで試料上をスキャンして第１のパターンの信
号を検出する工程と、 検出した第１のパターンの信号をメモリに記憶する工
程と、 上記第１のパターンとは異なる第２のパターンの信号
を検出する工程と、 上記第１のパターンと第２のパターンの各信号を照合
するために、ガウスフィルタで各信号のノイズを除去し
た後、該ガウスフィルタの標準偏差値を変えてそれぞれ
の波形を得る工程と、 上記各波形の変曲点の座標を求める工程と、 上記第１と第２のパターンの各波形毎に対応する変曲
点の対を照合により検出して、両パターンの対応点を求
め、該対応点に基づいて被測定パターンである第２のパ
ターンを測定する工程と を有することを特徴としている。
電子ビームで試料上をスキャンして第１のパターンの信
号を検出する工程と、 検出した第１のパターンの信号をメモリに記憶する工
程と、 上記第１のパターンとは異なる第２のパターンの信号
を検出する工程と、 上記第１のパターンと第２のパターンの各信号を照合
するために、ガウスフィルタで各信号のノイズを除去し
た後、該ガウスフィルタの標準偏差値を変えてそれぞれ
の波形を得る工程と、 上記各波形の変曲点の座標を求める工程と、 上記第１と第２のパターンの各波形毎に対応する変曲
点の対を照合により検出して、両パターンの対応点を求
め、該対応点に基づいて被測定パターンである第２のパ
ターンを測定する工程と を有することを特徴としている。
本発明に係る波形照合方法においては、複雑な１次元
波形の大局照合と詳細照合を動的に行うようにしたの
で、波形の絶対的な値や固定的な大小関係でエッジ位置
を求める従来の方式に比べて、種々の形状の波形に対応
するエッジ検出が可能になる。また、ノイズが存在する
１次元波形に対しても、フィルタサイズの下限値のΣs,
σｓを適切に設定することで、それ以下の山谷を検出す
ることがないので、安定な位置の検出が可能になるとい
う効果がある。更に、特徴位置間の対応を多項式近似で
補間することにより、１次元波形が変数方向に変形を受
けた場合、例えば、電子顕微鏡の倍率の変化や被計測パ
ターンのエッジ断面形状の変化がある場合等でも、位置
の検出が可能であるという効果もある。
波形の大局照合と詳細照合を動的に行うようにしたの
で、波形の絶対的な値や固定的な大小関係でエッジ位置
を求める従来の方式に比べて、種々の形状の波形に対応
するエッジ検出が可能になる。また、ノイズが存在する
１次元波形に対しても、フィルタサイズの下限値のΣs,
σｓを適切に設定することで、それ以下の山谷を検出す
ることがないので、安定な位置の検出が可能になるとい
う効果がある。更に、特徴位置間の対応を多項式近似で
補間することにより、１次元波形が変数方向に変形を受
けた場合、例えば、電子顕微鏡の倍率の変化や被計測パ
ターンのエッジ断面形状の変化がある場合等でも、位置
の検出が可能であるという効果もある。
以下、本発明の実施例を図面に基づいて詳細に説明す
る。
る。
第２図に、本発明に係る波形照合方法を採用した計測
装置の全体の構成を示す。図中、１は電子顕微鏡（SE
M）９からの被計測パターンや基準パターンのアナログ
画像信号1sを適当なタイミングでサンプリングして、デ
ィジタル画像信号1dに変換するA/D変換器、２は電子ビ
ームの走査同期信号2sを利用して、画像メモリ３のアド
レス2aを発生させるためのアドレス発生回路、４は基準
パターンに関するデータを記憶するためのメモリ、５は
被計測パターンに関するデータを記憶するためのメモ
リ、６は本発明に係る計算手順を記憶するためのメモ
リ、７はデータを処理するための計算機（CPU）、８は
計測結果を数値データ等で表示するための表示装置、7a
はアドレスバス、7dはデータバスを示している。
装置の全体の構成を示す。図中、１は電子顕微鏡（SE
M）９からの被計測パターンや基準パターンのアナログ
画像信号1sを適当なタイミングでサンプリングして、デ
ィジタル画像信号1dに変換するA/D変換器、２は電子ビ
ームの走査同期信号2sを利用して、画像メモリ３のアド
レス2aを発生させるためのアドレス発生回路、４は基準
パターンに関するデータを記憶するためのメモリ、５は
被計測パターンに関するデータを記憶するためのメモ
リ、６は本発明に係る計算手順を記憶するためのメモ
リ、７はデータを処理するための計算機（CPU）、８は
計測結果を数値データ等で表示するための表示装置、7a
はアドレスバス、7dはデータバスを示している。
まず、本実施例の計測手順の概要を説明する。予め用
意した基準パターンを電子顕微鏡で走査して、そのアナ
ログ画像信号をディジタル化し、画像メモリ３に記憶す
る。次に、メモリ６の計算手順に従って、その画像を計
算機７で処理して、基準パターンのエッジ位置や必要デ
ータを基準パターンデータメモリ４に格納する。計測時
にも、ほぼ同様の処理手順で、被計測パターンの必要デ
ータを被計測パターンデータメモリ５に格納する。
意した基準パターンを電子顕微鏡で走査して、そのアナ
ログ画像信号をディジタル化し、画像メモリ３に記憶す
る。次に、メモリ６の計算手順に従って、その画像を計
算機７で処理して、基準パターンのエッジ位置や必要デ
ータを基準パターンデータメモリ４に格納する。計測時
にも、ほぼ同様の処理手順で、被計測パターンの必要デ
ータを被計測パターンデータメモリ５に格納する。
次に、これらのデータを用いてパターン間の照合を行
い、基準パターンのエッジ位置に対応する被検査パター
ンのエッジ位置を検出し、表示装置８にその結果を表示
する。
い、基準パターンのエッジ位置に対応する被検査パター
ンのエッジ位置を検出し、表示装置８にその結果を表示
する。
基準パターンの処理手順を第１図（ａ）に示す。
第１ステップでは、画像メモリ３から基準パターンの
予め定められている位置の１次元波形、ラインプロファ
イル:F（Ｘ）（Xs≦Ｘ≦Xe）を取出す。第３図（ａ）の
Ａがこの波形の例を示したものである。
予め定められている位置の１次元波形、ラインプロファ
イル:F（Ｘ）（Xs≦Ｘ≦Xe）を取出す。第３図（ａ）の
Ａがこの波形の例を示したものである。
第２ステップでは、次式で示す標準偏差Σのガウスフ
ィルタを作用させた近似波形:G（X;Σ）を求める。
ィルタを作用させた近似波形:G（X;Σ）を求める。
第３ステップでは、d2G/dX2＝０を満足する位置座標
を求める。この座標は、原波形の山と谷の変化点、すな
わち、変曲点位置を表すもので、ここでは、基準特徴位
置と呼ぶことにする。必要な標準偏差分（Σｓ≦Σ≦Σ
ｅ）だけ、第2,第３ステップを繰り返して、各標準偏差
毎の基準特徴位置（ＸΣ１，‥,XΣｉ，‥,XΣｎ）を求
める。
を求める。この座標は、原波形の山と谷の変化点、すな
わち、変曲点位置を表すもので、ここでは、基準特徴位
置と呼ぶことにする。必要な標準偏差分（Σｓ≦Σ≦Σ
ｅ）だけ、第2,第３ステップを繰り返して、各標準偏差
毎の基準特徴位置（ＸΣ１，‥,XΣｉ，‥,XΣｎ）を求
める。
当然、各標準偏差で基準特徴位置の個数ｎは異なる。
第３図（ａ）Ａ上に画いた細線の波形が、Σを変化させ
た場合のもので、・が特徴位置を表している。なお、図
には、参考のため、山谷位置もで表している。図か
ら、標準偏差の大小で波形大局／詳細を記述できること
がわかる。
第３図（ａ）Ａ上に画いた細線の波形が、Σを変化させ
た場合のもので、・が特徴位置を表している。なお、図
には、参考のため、山谷位置もで表している。図か
ら、標準偏差の大小で波形大局／詳細を記述できること
がわかる。
なお、この種の計測に用いられる低加速の電子顕微鏡
から得られる信号はかなりS/Nが悪いが、適当な標準偏
差Σのガウスフィルタを作用させれば、ノイズが除去さ
れた波形を得ることが可能である。従って、考慮する標
準偏差の最小値Σｓをこの値にする。
から得られる信号はかなりS/Nが悪いが、適当な標準偏
差Σのガウスフィルタを作用させれば、ノイズが除去さ
れた波形を得ることが可能である。従って、考慮する標
準偏差の最小値Σｓをこの値にする。
第４ステップでは、人間によって原波形上のエッジ位
置（Xd）の入力を行う。第５ステップでは、これまでに
採取した基準パターンに関するデータすなわち、各標準
偏差毎の基準特徴位置（ＸΣ１，…,XΣｉ，…,XΣｎ）
およびその個数n,エッジ位置（Xd）をメモリ４に格納す
る。
置（Xd）の入力を行う。第５ステップでは、これまでに
採取した基準パターンに関するデータすなわち、各標準
偏差毎の基準特徴位置（ＸΣ１，…,XΣｉ，…,XΣｎ）
およびその個数n,エッジ位置（Xd）をメモリ４に格納す
る。
次に、被計測パターンの入力時のデータ処理の手順に
ついて説明する。この場合も、基準パターンの場合とほ
ぼ同様な手順で処理が実行される。すなわち、被計測パ
ターンの電子顕微鏡からのアナログ画像信号はディジタ
ル化され、画像メモリ３に記憶される。そして、その画
像データは計算機７で、メモリ６の計算手順に従って処
理される。その計算手順を、第１図（ｂ）に示す。
ついて説明する。この場合も、基準パターンの場合とほ
ぼ同様な手順で処理が実行される。すなわち、被計測パ
ターンの電子顕微鏡からのアナログ画像信号はディジタ
ル化され、画像メモリ３に記憶される。そして、その画
像データは計算機７で、メモリ６の計算手順に従って処
理される。その計算手順を、第１図（ｂ）に示す。
第１ステップでは、画像メモリ３から、被計測パター
ンの１次元波形（ラインプロファイル）ｆ（ｘ）（xs≦
ｘ≦xe）を取出す。第３図（ｂ）のＡ′が、この入力波
形の例を示すもので、通常、パターンの荷電状態や倍率
の若干の違いで、たとえ、波形採取位置が基準パターン
と同等位置であっても、変形が存在する。
ンの１次元波形（ラインプロファイル）ｆ（ｘ）（xs≦
ｘ≦xe）を取出す。第３図（ｂ）のＡ′が、この入力波
形の例を示すもので、通常、パターンの荷電状態や倍率
の若干の違いで、たとえ、波形採取位置が基準パターン
と同等位置であっても、変形が存在する。
第２ステップでは、標準偏差σのガウスフィルタを作
用させた近似波形ｇ（x;σ）を求める。
用させた近似波形ｇ（x;σ）を求める。
第３ステップでは、d2g/dx2＝０を満足する位置座標
を求める。ここでは、この座標を特徴位置と呼ぶことに
する。そして、必要な標準偏差分（σｓ≦σ≦σｅ）だ
け、第2,第３ステップを繰り返し、各標準偏差毎の特徴
位置（ｘσ１，‥,xσｉ，‥,xσｍ）を求める。当然、
各標準偏差で特徴位置の個数ｍは異なる。第３図（ｂ）
Ａ′上に描いた細線の波形が、σを変化させた場合のも
ので、・が特徴位置を表わしている。図には、参考のた
め、山位置もで表わしている。考慮する標準偏差の最
小値σｓは、この波形のノイズを除去する程度のものと
する。
を求める。ここでは、この座標を特徴位置と呼ぶことに
する。そして、必要な標準偏差分（σｓ≦σ≦σｅ）だ
け、第2,第３ステップを繰り返し、各標準偏差毎の特徴
位置（ｘσ１，‥,xσｉ，‥,xσｍ）を求める。当然、
各標準偏差で特徴位置の個数ｍは異なる。第３図（ｂ）
Ａ′上に描いた細線の波形が、σを変化させた場合のも
ので、・が特徴位置を表わしている。図には、参考のた
め、山位置もで表わしている。考慮する標準偏差の最
小値σｓは、この波形のノイズを除去する程度のものと
する。
第５ステップでは、これまでに求めた被計測パターン
に関するデータ、すなわち、各標準偏差σ毎の特徴位置
（ｘσ１，‥,xσｉ，‥,xσｍ）およびその個数ｍをメ
モリ５に格納する。
に関するデータ、すなわち、各標準偏差σ毎の特徴位置
（ｘσ１，‥,xσｉ，‥,xσｍ）およびその個数ｍをメ
モリ５に格納する。
次に、上述の如き手順で求めた基準パターンと被計測
パターンのデータを照合する手順の概略を第３図（ａ）
（ｂ）を用いて説明する。
パターンのデータを照合する手順の概略を第３図（ａ）
（ｂ）を用いて説明する。
先に説明した如く、ガウスフィルタの標準偏差値が大
きいときには、波形の大局的な形状を表わし（図の上
方）、小さいときには、採取波形に近い詳細な形状を表
わしている（図の下方）。そこで、大きい標準偏差値の
場合から、基準波形の基準特徴位置と入力波形の特徴位
置との照合を行っていく。具体的な一致特徴位置の検出
に方法については、後述する。
きいときには、波形の大局的な形状を表わし（図の上
方）、小さいときには、採取波形に近い詳細な形状を表
わしている（図の下方）。そこで、大きい標準偏差値の
場合から、基準波形の基準特徴位置と入力波形の特徴位
置との照合を行っていく。具体的な一致特徴位置の検出
に方法については、後述する。
第３図（ａ）（ｂ）の 第１回目の一致特徴位置である。次に、この一致特徴位
置間を、再度詳しく照合する。すなわち、波形始点〜ａ
と波形始点〜ａ′、ａ〜ｂとａ′〜ｂ′、ｂ〜ｃとｂ′
〜ｃ′、ｃ〜波形終点とｃ′〜波形終点′の一致特徴位
置間部分毎に、標準偏差値を小さくさせながら、照合し
ていく。なお、標準偏差値を変化させたときの各部分波
形の始点，終点は、第１回目の一致特徴位置（a,b,c/
a′,b′,c′）に対応する特徴位置の座標であるので、
第３図（ａ）（ｂ）内の矢印のように、若干の変動をす
る。
置間を、再度詳しく照合する。すなわち、波形始点〜ａ
と波形始点〜ａ′、ａ〜ｂとａ′〜ｂ′、ｂ〜ｃとｂ′
〜ｃ′、ｃ〜波形終点とｃ′〜波形終点′の一致特徴位
置間部分毎に、標準偏差値を小さくさせながら、照合し
ていく。なお、標準偏差値を変化させたときの各部分波
形の始点，終点は、第１回目の一致特徴位置（a,b,c/
a′,b′,c′）に対応する特徴位置の座標であるので、
第３図（ａ）（ｂ）内の矢印のように、若干の変動をす
る。
この第２回目の照合結果を、●で示した。このような
照合を、標準偏差値の下限値Σs,σｓまで、リカーシブ
に繰り返すことにより、大局的照合から詳細照合を統一
的に実行できる。この照合手順を、プログラムにしたも
のを次に示す。なお、使用言語はＣ言語であり、本発明
の本質に関係のない変数の宣言やデータ転送記述は省略
または簡単化してあり、必ずしも文法に忠実ではない。
照合を、標準偏差値の下限値Σs,σｓまで、リカーシブ
に繰り返すことにより、大局的照合から詳細照合を統一
的に実行できる。この照合手順を、プログラムにしたも
のを次に示す。なお、使用言語はＣ言語であり、本発明
の本質に関係のない変数の宣言やデータ転送記述は省略
または簡単化してあり、必ずしも文法に忠実ではない。
MATCH（Σ0,Σ1,X0,X1,σ0,σ1,x0,x1） ／＊Σ0,Σ1/σ0,σ1:基準および入力波形の最小最大標
準標準偏差値＊／ ／＊X0,X1/x0,x1:基準および入力波形の最小最大変曲点
探索座標＊／ ｛／＊ストップ条件−ステップ１−＊／ if（Σ１＝下限標準偏差値）｛goto end;｝ if（σ１＝下限標準偏差値）｛goto end;｝ if（Σ0,Σ１間,X0,X1間に特徴位置なし）｛goto en
d;｝ if（σ0,σ１間,x0,x1間に特徴位置なし）｛goto en
d;｝ ／＊照合−ステップ２−＊／ for（σ＝σ0,err0＝9999;σ≦σ1;σ＋＋） ｛for（Σ＝Σ0;Σ≦Σ1:Σ＋＋） ｛／＊標準偏差値σ，Σの場合における、基準およ
び入力波形のX0,X1間,x0,x1間の一致特徴位置Ｘ［ｉ］,
x［ｉ］と、そのときの誤差errを求める。＊／ lesq（σ，Σ,X0,X1,x0,x1,X［ｉ］,x［ｉ］,err）； ／＊最小誤差の各データ（１≦ｉ≦Ｎ）を記憶＊／ if（err＜err0）｛σ′＝σ；Σ′＝Σ； Ｘ［ｉ］→Ｘ′［ｉ］,x［ｉ］→ｘ′［ｉ］;err0
＝err;｝｝｝if（err0≧const）｛／＊誤差が大きい＊/
goto end;｝ ／＊リカーシブ照合−ステップ３−＊／ for（ｉ＝1;i≦Ｎ−1;i＋＋） ｛MATCH（Σ0,Σ′,X′［ｉ］,X［ｉ＋１］，σ0,
σ′,x′［ｉ］,x′［ｉ＋１］）；｝ end:｝ このプログラムのステップ１は、照合の停止条件判定
である。リカーシブに本プログラムがコールされ、標準
偏差値の下限値となった場合に、本プログラムの実行を
終える。ステップ２では、標準偏差値の範囲内の各組合
せ毎に、サブルーチンlesqにて、先に求めてあった基準
特徴位置と特徴位置のデータをメモリ４やメモリ５から
取出しながら、照合を行い、一致基準特徴位置Ｘ［ｉ］
と特徴位置ｘ［ｉ］およびそのときの誤差errを出力す
る。
準標準偏差値＊／ ／＊X0,X1/x0,x1:基準および入力波形の最小最大変曲点
探索座標＊／ ｛／＊ストップ条件−ステップ１−＊／ if（Σ１＝下限標準偏差値）｛goto end;｝ if（σ１＝下限標準偏差値）｛goto end;｝ if（Σ0,Σ１間,X0,X1間に特徴位置なし）｛goto en
d;｝ if（σ0,σ１間,x0,x1間に特徴位置なし）｛goto en
d;｝ ／＊照合−ステップ２−＊／ for（σ＝σ0,err0＝9999;σ≦σ1;σ＋＋） ｛for（Σ＝Σ0;Σ≦Σ1:Σ＋＋） ｛／＊標準偏差値σ，Σの場合における、基準およ
び入力波形のX0,X1間,x0,x1間の一致特徴位置Ｘ［ｉ］,
x［ｉ］と、そのときの誤差errを求める。＊／ lesq（σ，Σ,X0,X1,x0,x1,X［ｉ］,x［ｉ］,err）； ／＊最小誤差の各データ（１≦ｉ≦Ｎ）を記憶＊／ if（err＜err0）｛σ′＝σ；Σ′＝Σ； Ｘ［ｉ］→Ｘ′［ｉ］,x［ｉ］→ｘ′［ｉ］;err0
＝err;｝｝｝if（err0≧const）｛／＊誤差が大きい＊/
goto end;｝ ／＊リカーシブ照合−ステップ３−＊／ for（ｉ＝1;i≦Ｎ−1;i＋＋） ｛MATCH（Σ0,Σ′,X′［ｉ］,X［ｉ＋１］，σ0,
σ′,x′［ｉ］,x′［ｉ＋１］）；｝ end:｝ このプログラムのステップ１は、照合の停止条件判定
である。リカーシブに本プログラムがコールされ、標準
偏差値の下限値となった場合に、本プログラムの実行を
終える。ステップ２では、標準偏差値の範囲内の各組合
せ毎に、サブルーチンlesqにて、先に求めてあった基準
特徴位置と特徴位置のデータをメモリ４やメモリ５から
取出しながら、照合を行い、一致基準特徴位置Ｘ［ｉ］
と特徴位置ｘ［ｉ］およびそのときの誤差errを出力す
る。
次に、このようにして求めたデータのうち、最小の誤
差を持つもののみ、その標準偏差値Σ′，σ′と一致特
徴位置Ｘ′［ｉ］,x′［ｉ］を記憶する。なお、このと
きの最小誤差自身がある一定値（const）より大きい場
合は、両波形間の変形が大きすぎるので、求めたデータ
を無効とし、この段階の照合を終える。
差を持つもののみ、その標準偏差値Σ′，σ′と一致特
徴位置Ｘ′［ｉ］,x′［ｉ］を記憶する。なお、このと
きの最小誤差自身がある一定値（const）より大きい場
合は、両波形間の変形が大きすぎるので、求めたデータ
を無効とし、この段階の照合を終える。
ステップ３では、前段階で求めた結果の一致特徴位置
Ｘ′［ｉ］,x′［ｉ］を用いて、両波形の部分領域に関
して、再度、照合を行う。なお、このときの標準偏差値
の上限値は、それぞれ、Σ′，σ′とし、より詳細な波
形照合を実行する。また、本プログラムの初期値は、Σ
０＝Σs,Σ１＝Σe,X0＝Xs,X1＝Xe,σ０＝σs,σ１＝σ
e,x0＝xs,x1＝xeとする。
Ｘ′［ｉ］,x′［ｉ］を用いて、両波形の部分領域に関
して、再度、照合を行う。なお、このときの標準偏差値
の上限値は、それぞれ、Σ′，σ′とし、より詳細な波
形照合を実行する。また、本プログラムの初期値は、Σ
０＝Σs,Σ１＝Σe,X0＝Xs,X1＝Xe,σ０＝σs,σ１＝σ
e,x0＝xs,x1＝xeとする。
次に、先のプログラム内のサブルーチンlesqに対応し
た、標準偏差Σの基準パターンのｎ個の基準特徴位置
（ＸΣ１，‥,XΣｉ，‥,XΣｎ）（ただし、X0≦ＸΣ１
＜‥＜ＸΣｉ＜‥＜ＸΣｎ≦X1）と、標準偏差σの被計
測パターンのｍ個の特徴位置（ｘσ１，…,xσｉ，‥ｘ
σｍ）（ただし、x0≦ｘσ１＜‥＜ｘσｉ＜‥＜ｘσｍ
≦x1）の照合方法を説明する。
た、標準偏差Σの基準パターンのｎ個の基準特徴位置
（ＸΣ１，‥,XΣｉ，‥,XΣｎ）（ただし、X0≦ＸΣ１
＜‥＜ＸΣｉ＜‥＜ＸΣｎ≦X1）と、標準偏差σの被計
測パターンのｍ個の特徴位置（ｘσ１，…,xσｉ，‥ｘ
σｍ）（ただし、x0≦ｘσ１＜‥＜ｘσｉ＜‥＜ｘσｍ
≦x1）の照合方法を説明する。
ここでは、基準パターンのｎ個の基準特徴位置（Ｘ
Σ１，‥,XΣｉ，‥,XΣｎ）（第３図（ａ））のうちの
ｎ′個にある座標交換を施し、それらが被計測パターン
のｍ個の特徴位置（ｘσ１，…,xσｉ，‥ｘσｍ）（第
３図（ｂ））のうちのｎ′個（ただし、３≦ｎ′≦min
［n,m］）に対応すると考える。
Σ１，‥,XΣｉ，‥,XΣｎ）（第３図（ａ））のうちの
ｎ′個にある座標交換を施し、それらが被計測パターン
のｍ個の特徴位置（ｘσ１，…,xσｉ，‥ｘσｍ）（第
３図（ｂ））のうちのｎ′個（ただし、３≦ｎ′≦min
［n,m］）に対応すると考える。
座標変換式を入力変数Ｘの１次式であると仮定すれ
ば、次式のような２乗誤差δを最小とするときの多項式
Ｔ（Ｘ）が最適な座標変換式ということになる。
ば、次式のような２乗誤差δを最小とするときの多項式
Ｔ（Ｘ）が最適な座標変換式ということになる。
δ＝Σ（Ｔ（ＸΣｉ）−ｘσｉ）２ ただし、Ｔ（Ｘ）＝A0＋A1X A0,A1は定数 そして基準パターンの基準特徴位置と被計測パターン
の特徴位置からｎ′個取る組合せ毎に、この最小２乗法
を適用してそのときのδを求め、α・δ／（ｎ′）２が
最小の組合せを求める（α：定数）。ただし、ｎ′自身
も、３からmin［n,m］まで変化させる。単に、δの最小
を求めるのではなく、重み係数α／（ｎ′）２を付けた
のは、ｎ′が小さければ誤差δが小さくなるという傾向
が必然的に存在するので、誤差評価を適正に行うためで
ある。従って、この目的が実現されるものであるなら
ば、上記係数は他のものでも良い。
の特徴位置からｎ′個取る組合せ毎に、この最小２乗法
を適用してそのときのδを求め、α・δ／（ｎ′）２が
最小の組合せを求める（α：定数）。ただし、ｎ′自身
も、３からmin［n,m］まで変化させる。単に、δの最小
を求めるのではなく、重み係数α／（ｎ′）２を付けた
のは、ｎ′が小さければ誤差δが小さくなるという傾向
が必然的に存在するので、誤差評価を適正に行うためで
ある。従って、この目的が実現されるものであるなら
ば、上記係数は他のものでも良い。
第１図（ｃ）に、以上説明した手順を示す。第１ステ
ップでは、標準偏差値がΣにおけるX0より大きく、X1よ
り小さい特徴位置を取出す。
ップでは、標準偏差値がΣにおけるX0より大きく、X1よ
り小さい特徴位置を取出す。
第２ステップでは、初期組合せ要素変数ｎ′に３を、
変数errに考え得る誤差以上の大きな値を代入してお
き、第３ステップで基準パターンのｎ個の基準特徴位置
（ＸΣ１，‥,XΣｉ，‥,XΣｎ）からｎ′個、被計測パ
ターンのｍ個の特徴位置（ｘσ１，…,xσｉ，‥
ｘσｍ）からｎ′個を選ぶ。
変数errに考え得る誤差以上の大きな値を代入してお
き、第３ステップで基準パターンのｎ個の基準特徴位置
（ＸΣ１，‥,XΣｉ，‥,XΣｎ）からｎ′個、被計測パ
ターンのｍ個の特徴位置（ｘσ１，…,xσｉ，‥
ｘσｍ）からｎ′個を選ぶ。
第４ステップでこの組合せでの最小２乗誤差δおよび
δ′＝α・δ／（ｎ′）２を計算し、第５ステップから
第６ステップで、δ′＜errとなる場合のみerr＝δ′と
した後、そのときの組合せを出力引数Ｘ［ｉ］,X［ｉ］
として記憶するようにする。
δ′＝α・δ／（ｎ′）２を計算し、第５ステップから
第６ステップで、δ′＜errとなる場合のみerr＝δ′と
した後、そのときの組合せを出力引数Ｘ［ｉ］,X［ｉ］
として記憶するようにする。
第７ステップでｎ′取る組合せがすべて終了したかを
チェックし、もし、終了していない場合は第４ステップ
に戻り、同様に過程を繰り返す。終了した場合は、第８
ステップでｎ′を１増加させ、ｎ′＝min［n,m］になる
まで、上述と同様の動作を繰り返す。
チェックし、もし、終了していない場合は第４ステップ
に戻り、同様に過程を繰り返す。終了した場合は、第８
ステップでｎ′を１増加させ、ｎ′＝min［n,m］になる
まで、上述と同様の動作を繰り返す。
第４図に、この方法で求めた最終的な特徴位置間の対
応を示す。この対応関係が分かれば、基準波形における
エッジ位置（Xd）に対応する入力波形のエッジ位置（x
d）は、適当な補間、または、そこを含む部分波形にお
ける座標変換式Ｔ（Ｘ）を用いて、容易に計算できる。
そして、その結果を表示装置８に表示する。
応を示す。この対応関係が分かれば、基準波形における
エッジ位置（Xd）に対応する入力波形のエッジ位置（x
d）は、適当な補間、または、そこを含む部分波形にお
ける座標変換式Ｔ（Ｘ）を用いて、容易に計算できる。
そして、その結果を表示装置８に表示する。
上記実施例においては、１次元波形についての照合例
を示したが、本発明はこれに限られるものではなく、容
易に２次元画像の照合に適用することができる。以下、
これを示す。
を示したが、本発明はこれに限られるものではなく、容
易に２次元画像の照合に適用することができる。以下、
これを示す。
第５図（ａ）（ｂ）は、２値の基準線画像Ｐ（X,Y）
と入力線画像ｐ（x,y）の照合の例を示している。な
お、ここで、線画像とは、幅１画素の線で描かれたもの
を指す。
と入力線画像ｐ（x,y）の照合の例を示している。な
お、ここで、線画像とは、幅１画素の線で描かれたもの
を指す。
このような線画像は、ある線上の起点からの線上座標
Ｌを媒介変数とした関数、Ｘ＝Ｓ（Ｌ）とＹ＝Ｔ（Ｌ）
で表現できる。そこで、各標準偏差値（Σｓ≦Σ≦
Σｅ）のガウスフィルタを関数Ｓ（Ｌ）とＴ（Ｌ）に作
用させた後の関数、Ｓ′（L;Σ）とＴ′（L;Σ）を求め
れば、そのときの関数、Ｓ′（L;Σ）とＴ′（L;Σ）で
表現される線画像の形状は、標準偏差値の大小によっ
て、大局または詳細なものとなる。
Ｌを媒介変数とした関数、Ｘ＝Ｓ（Ｌ）とＹ＝Ｔ（Ｌ）
で表現できる。そこで、各標準偏差値（Σｓ≦Σ≦
Σｅ）のガウスフィルタを関数Ｓ（Ｌ）とＴ（Ｌ）に作
用させた後の関数、Ｓ′（L;Σ）とＴ′（L;Σ）を求め
れば、そのときの関数、Ｓ′（L;Σ）とＴ′（L;Σ）で
表現される線画像の形状は、標準偏差値の大小によっ
て、大局または詳細なものとなる。
従って、各標準偏差値における関数Ｓ′（L;Σ）と
Ｔ′（L;Σ）を用いて計算できる曲率Θ＝０、または、
ｄΘ/dL＝０を満足するＬ座標ＬΣ１，…,LΣｉ，‥,L
Σｎを基準特徴座標、同様に求めた入力線画像の
ｌσ１，‥,lσｉ，‥ｌσｍ）（l:線上座標）を特徴座
標とすれば、先の１次元波形の照合方法に帰着できる。
Ｔ′（L;Σ）を用いて計算できる曲率Θ＝０、または、
ｄΘ/dL＝０を満足するＬ座標ＬΣ１，…,LΣｉ，‥,L
Σｎを基準特徴座標、同様に求めた入力線画像の
ｌσ１，‥,lσｉ，‥ｌσｍ）（l:線上座標）を特徴座
標とすれば、先の１次元波形の照合方法に帰着できる。
当然、１回目の照合結果を用いて線画像を部分線画像
に分解して、再度、同一過程の照合をこの部分線画像に
関して行うことになる。なお、線画像が閉ループである
場合には、基準特徴座標と特徴座標の対応をとるときに
起点を越えた対応を許す必要がある。そのときには、越
えた座標には線画の周長を加えるようにする。こうすれ
ば、線画像の大局形状と詳細形状の照合を、各線上で行
うことができ、変形形状を有する線画像の照合が可能と
なる。第６図に、この方法で求めた最終的な特徴位置間
の対応を示す。
に分解して、再度、同一過程の照合をこの部分線画像に
関して行うことになる。なお、線画像が閉ループである
場合には、基準特徴座標と特徴座標の対応をとるときに
起点を越えた対応を許す必要がある。そのときには、越
えた座標には線画の周長を加えるようにする。こうすれ
ば、線画像の大局形状と詳細形状の照合を、各線上で行
うことができ、変形形状を有する線画像の照合が可能と
なる。第６図に、この方法で求めた最終的な特徴位置間
の対応を示す。
上記各実施例においては、フィルタとして、ガウス型
フィルタを用いたが、大局または詳細波形を記述できる
フィルタであれば、他の単純加算平均型フィルタを用い
ても良い。
フィルタを用いたが、大局または詳細波形を記述できる
フィルタであれば、他の単純加算平均型フィルタを用い
ても良い。
以上述べた如く、本発明によれば、基準１次元波形Ｆ
（Ｘ）と入力１次元信号波形ｆ（ｘ）とを照合して、前
記入力１次元信号波形ｆ（ｘ）の特定位置を検出する方
法において、前記基準１次元波形Ｆ（Ｘ）の各位置で、
あるフィルタサイズΣのフィルタリングを行って近似波
形Ｇ（Ｘ）を得る第１のステップと、該近似波形Ｇ
（Ｘ）における dsG/dXs＝Ｏ（S:一定値） を満足するＸ座標（X1,…,Xi,…,Xn）を基準特徴座標と
して求める第２のステップと、前記入力１次元信号波形
ｆ（ｘ）の各位置で、あるフィルタサイズσのフィルタ
リングを行って近似波形ｇ（ｘ）を得る第３のステップ
と、該近似波形ｇ（ｘ）における dsg/dxs＝Ｏ（s:一定値） を満足するｘ座標（x1,…,xi,…,xm）を特徴座標として
求める第４のステップと、前記基準特徴座標または特徴
座標が無い場合には、照合結果を対応位置無しとする第
５のステップと、Ｔ（Ｘ）をＸの多項式で表現された座
標変換式とし、前記基準特徴座標（X1,‥,Xi,…,Xn）の
幾つかと、前記特徴座標（X1,‥,Xi,…,Xm）の幾つかと
の組合せ（X1,‥,Xi,…,Xh）と（X1,‥,Xi,…,Xh）のう
ち、２乗誤差 δ＝Σ（Ｔ（Xi）−Xi）２ を最小にする組合せを求め、このときの誤差δがある値
以下の場合は、その対応位置を照合結果とし、誤差δが
前記ある値を越える場合は、照合結果を対応位置無しと
する第６のステップを有するようにしたので、複雑なエ
ッジ部の波形を有する回路パターンの測長を可能とす
る、波形照合方法およびそれに基づく線幅計測方法を実
現できるという顕著な効果を奏するものである。
（Ｘ）と入力１次元信号波形ｆ（ｘ）とを照合して、前
記入力１次元信号波形ｆ（ｘ）の特定位置を検出する方
法において、前記基準１次元波形Ｆ（Ｘ）の各位置で、
あるフィルタサイズΣのフィルタリングを行って近似波
形Ｇ（Ｘ）を得る第１のステップと、該近似波形Ｇ
（Ｘ）における dsG/dXs＝Ｏ（S:一定値） を満足するＸ座標（X1,…,Xi,…,Xn）を基準特徴座標と
して求める第２のステップと、前記入力１次元信号波形
ｆ（ｘ）の各位置で、あるフィルタサイズσのフィルタ
リングを行って近似波形ｇ（ｘ）を得る第３のステップ
と、該近似波形ｇ（ｘ）における dsg/dxs＝Ｏ（s:一定値） を満足するｘ座標（x1,…,xi,…,xm）を特徴座標として
求める第４のステップと、前記基準特徴座標または特徴
座標が無い場合には、照合結果を対応位置無しとする第
５のステップと、Ｔ（Ｘ）をＸの多項式で表現された座
標変換式とし、前記基準特徴座標（X1,‥,Xi,…,Xn）の
幾つかと、前記特徴座標（X1,‥,Xi,…,Xm）の幾つかと
の組合せ（X1,‥,Xi,…,Xh）と（X1,‥,Xi,…,Xh）のう
ち、２乗誤差 δ＝Σ（Ｔ（Xi）−Xi）２ を最小にする組合せを求め、このときの誤差δがある値
以下の場合は、その対応位置を照合結果とし、誤差δが
前記ある値を越える場合は、照合結果を対応位置無しと
する第６のステップを有するようにしたので、複雑なエ
ッジ部の波形を有する回路パターンの測長を可能とす
る、波形照合方法およびそれに基づく線幅計測方法を実
現できるという顕著な効果を奏するものである。
第１図は本発明の一実施例における動作を示すもので、
（ａ）は基準パターン，（ｂ）は被計測パターンの処理
手順を示すフローチャート、（ｃ）は両者の対応の取り
方の手順を示すフローチャート、第２図は実施例の計測
装置の構成図、第３図（ａ）（ｂ）は基準パターン，被
計測パターンの波形およびその近似波形を示す図、第４
図は最終的な特徴位置間の対応を示す図、第５図は２値
の基準線画像Ｐ（X,Y）と入力線画像ｐ（x,y）の照合の
例を示す図、第６図はその特徴位置間の対応を示す図で
ある。 1:A/D変換器、2:アドレス発生回路、3:画像メモリ、4:
基準パターンデータメモリ、5:被計測パターンデータメ
モリ、6:計算手順データメモリ、7:CPU、8:表示装置、
9:電子顕微鏡。
（ａ）は基準パターン，（ｂ）は被計測パターンの処理
手順を示すフローチャート、（ｃ）は両者の対応の取り
方の手順を示すフローチャート、第２図は実施例の計測
装置の構成図、第３図（ａ）（ｂ）は基準パターン，被
計測パターンの波形およびその近似波形を示す図、第４
図は最終的な特徴位置間の対応を示す図、第５図は２値
の基準線画像Ｐ（X,Y）と入力線画像ｐ（x,y）の照合の
例を示す図、第６図はその特徴位置間の対応を示す図で
ある。 1:A/D変換器、2:アドレス発生回路、3:画像メモリ、4:
基準パターンデータメモリ、5:被計測パターンデータメ
モリ、6:計算手順データメモリ、7:CPU、8:表示装置、
9:電子顕微鏡。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 井内 秀則 東京都国分寺市東恋ケ窪１丁目280番地 株式会社日立製作所中央研究所内 (56)参考文献 電子情報通信学会春季全国大会講演論 文集，昭和63年３月，Ｐ．２−216（Ｄ −224) 電子情報通信学会論文誌Ｄ，1988年11 月，Ｖｏｌ．Ｊ71−Ｄ Ｎｏ．11，ｐ. 2311−2318 (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G06T 7/00 G01N 11/02 ＪＯＩＳ（ＪＩＣＳＴファイル)
Claims (10)
- 【請求項１】電子ビームで試料上をスキャンして第１の
パターンの信号を検出する工程、 検出された第１のパターンの信号をメモリに記憶する工
程と、 上記第１のパターンとは異なる第２のパターンの信号を
検出する工程と、 上記第１のパターンと第２のパターンの各信号を照合す
るために、ガウスフィルタで各信号のノイズを除去した
後、該ガウスフィルタの標準偏差値を変えてそれぞれの
波形を得る工程と、 上記各波形の変曲点の座標を求める工程と、 上記第１と第２のパターンの各波形毎に対応する変曲点
の対を照合により検出して、両パターンの対応点を求
め、該対応点に基づいて被測定パターンである第２のパ
ターンを測定する工程と を有することを特徴とする波形照合方法。 - 【請求項２】予め用意された第１の１次元波形と入力さ
れた第２の１次元波形とを照合して、上記第２の１次元
波形の特定位置を検出する方法において、 上記第１の１次元波形の各位置で、あるフィルタサイズ
のフィルタリングを行って近似波形を得る第１の工程
と、 該近似波形における変曲点のＸ座標を特徴座標として求
める第２の工程と、 上記第２の１次元波形の各位置で、あるフィルタサイズ
のフィルタリングを行って近似波形を得る第３の工程
と、 該近似波形における変曲点のｘ座標を特徴座標として求
める第４の工程と、 上記第１の１次元波形と第２の１次元波形の各近似波形
との間で生じた倍率の違いやひずみの影響を除くため
に、Ｘの多項式で表現された座標変換式の所定の係数を
仮定し、各係数を含んだ座標変換式の誤差が最小になる
係数を特定する第５の工程と、 該係数を含めて、各近似波形における特徴座標の対応す
る組を求める第６の工程と 該近似波形における対応組から両信号波形の対応組を求
め、該対応組に基づいて上記第２の１次元波形の特定位
置を検出する第７の工程と を有することを特徴とする波形照合方法。 - 【請求項３】前記第６の工程における特徴座標の対応す
る組を求めるため、各部分波形対応組毎にフィルタサイ
ズを小さくし、両波形の部分領域に関して再度、照合を
行い、より詳細な波形照合を行うことを特徴とする請求
項２に記載の波形照合方法。 - 【請求項４】前記変曲点の座標を求める工程では、近似
波形の微分値が零になるＸ座標、あるいは２階微分ない
しそれ以上の微分が零になるＸ座標を使用することを特
徴とする請求項１または２に記載の波形照合方法。 - 【請求項５】基準２値線画像Ｐ（X,Y）と入力２値線画
像ｐ（x,y）を照合して、該入力２値線画像ｐ（x,y）の
特定個所を検出する線画像照合方法において、 上記基準線画像Ｐ（X,Y）のある起点からの線上座標Ｌ
を媒介変数とした基準Ｘ座標関数Ｓ（Ｌ）と基準Ｙ座標
関数Ｔ（Ｌ）で上記基準線画像Ｐ（X,Y）を記述し、そ
れらに対してあるフィルタサイズΣのフィルタリングを
行って、近似基準Ｘ座標関数Ｓ′（Ｌ）と近似基準Ｙ座
標関数Ｔ′（Ｌ）を求め、それらから線上座標Ｌでの曲
率を表わす基準曲率関数Θ（Ｌ）を求める第１のステッ
プと、上記基準曲率関数Θの２階微分が零となるＬ座標
を基準特徴座標として求める第２のステップと、 上記入力線画像ｐ（x,y）のある起点からの線上座標１
を媒介変数としたｘ座標関数ｓ（ｌ）とｙ座標関数ｔ
（ｌ）で上記線画像ｐ（x,y）を記述し、それらに対し
てあるフィルタサイズσのフィルタリングを行って、近
似ｘ座標関数ｓ′（ｌ）と近似ｙ座標関数ｔ′（ｌ）を
求め、それらから線上座標ｌでの曲率を表わす曲率関数
θ（ｌ）を求める第３のステップと、 上記曲率関数θの２階微分が零となるｌ座標を特徴座標
として求める第４のステップと、 上記基準特徴座標または特徴座標がない場合には、照合
結果を対応位置なしとする第５のステップと、 Ｕ（Ｌ）をＬの多項式で表現された座標変換式とし、上
記基準特徴座標から昇べき順にｈ個の基準特徴座標、上
記特徴座標からli-1′＞li′であるｉが１つ以下である
ような順にｈ個の特徴座標を選び、そのときのli-1′＞
li′を満たすli′以降の特徴座標に対してli′＝li′＋
llとした後、２乗誤差δ＝Σ（Ｕ（Li′）−li′）２を
計算して、この２乗誤差δを最小とする基準特徴座標と
特徴座標の組合せを求め、このときの誤差δがある値以
下の場合にはその対応個所を照合結果とし、誤差δが上
記ある値を越える場合には照合結果を対応位置なしとす
る第６のステップと を有することを特徴とする線画像照合方法。 - 【請求項６】基準２値線画像Ｐ（X,Y）と入力２値画像
ｐ（x,y）を照合して、入力線画像ｐ（x,y）の特定個所
を検出する方法において、 上記基準線画像Ｐ（X,Y）のある起点からの線上座標Ｌ
を媒介変数とした基準Ｘ座標関数Ｓ（Ｌ）と基準Ｙ座標
関数Ｔ（Ｌ）で上記基準線画像Ｐ（X,Y）を記述し、そ
れらに対してあるフィルタサイズΣ（Σｓ≦Σ≦Σｌ）
のフィルタリングを行って、各フィルタサイズΣ毎の近
似基準Ｘ座標関数Ｓ′（L;Σ）と近似基準Ｙ座標関数
Ｔ′（L;Σ）を求め、それらから線上座標Ｌでの曲率を
表わす基準曲率関数Θ（L;Σ）を求める第１のステップ
と、 上記基準曲率関数ΘにおけるdsΘ/dLs＝０（s:一定値、
ｓ＝０の場合は式Θ＝０とする）を満足するＬ座標を基
準特徴座標として求める第２のステップと、 上記入力線画像ｐ（x,y）のある起点からの線上座標ｌ
を媒介変数としたｘ座標関数ｓ（ｌ）とｙ座標関数ｔ
（ｌ）で上記線画像ｐ（x,y）で記述し、それらに対し
てあるフィルタサイズσ（σｓ≦σ≦σｌ）のフィルタ
リングを行って、近似ｘ座標関数ｓ′（l;σ）と近似ｙ
座標関数ｔ′（l;σ）を求め、それらから線上座標ｌで
の曲率を表わす曲率関数θ（l;σ）を求める第３のステ
ップと、 各フィルタサイズσ毎の曲率関数θにおけるdsθ/dls＝
０（s;一定値、ｓ＝０の場合は式θ＝０とする）を満足
するｌ座標を特徴座標として求める第４のステップと、 いずれのフィルタサイズにおいても基準特徴座標または
特徴座標がない場合には、照合結果を対応位置なしとす
る第５のステップと、 Ｕ（Ｌ）をＬの多項式で表現された座標変換式とし、フ
ィルタサイズσとΣの全て、またはある限られた組合せ
の中で、基準特徴座標から昇べき順にｈ個の基準特徴座
標、特徴座標からｌσi-1′＞ｌσｉ′であるｉが１つ
以下であるような順にｈ個の特徴座標を選び、そのとき
のｌσi-1′＞ｌσｉ′を満たすｌσｉ′以降の特徴座
標に対してｌσｉ′＝ｌσｉ′＋llとした後、２乗誤差
δ＝Σ（Ｕ（ＬΣｉ′）−ｌσｉ′）２（ただし、ｉ＝
1,h）を計算して、この２乗誤差δを最小とする基準特
徴座標と特徴座標の組合せを求め、このときの誤差δが
ある値以下の場合にはその対応個所を照合結果とし、誤
差δが上記ある値を越える場合には照合結果を対応位置
なしとする第６のステップと を有することを特徴とする波形照合に基づく線画像照合
方法。 - 【請求項７】前記第６のステップの照合結果を、フィル
タサイズがΣ′とσ′のときのＬΣ′ｉとｌσ′ｉであ
るとしたとき、それらのデータから、基準線画像Ｐ（X,
Y）＝Ｐ（Ｓ（Ｌ）,T（Ｌ））と入力線画像ｐ（x,y）＝
ｐ（ｓ（ｌ）,t（ｌ））を、（ＬΣ′ｉ≦Ｌ≦ＬΣ′
i+1）とそれに対応した（ｌσ′ｉ≦ｌ≦ｌσ′i+1）の
各部分線画像の対毎にフィルタの複数のフィルタサイズ
をそれぞれ、Σｓ≦Σ≦Σ′とσｓ≦σ≦σ′として再
度適用することを特徴とする請求項６に記載の波形照合
に基づく線画像照合方法。 - 【請求項８】前記基準曲率関数としてΘ＝０を満足する
Ｌ座標と、前記曲率関数としてθ＝０を満足するｌ座標
を使用することを特徴とする請求項５から７までのいず
れかに記載の波形照合に基づく線画像照合方法。 - 【請求項９】前記基準曲率関数としてｄΘ/dL＝０を満
足するＬ座標と、前記曲率関数としてｄθ/dl＝０を満
足するｌ座標を使用することを特徴とする請求項５から
７までのいずれかに記載の波形照合に基づく線画像照合
方法。 - 【請求項１０】前記フィルタをガウスフィルタとし、そ
のフィルタサイズをガウスフィルタの標準偏差値により
決めることを特徴とする請求項５から７までのいずれか
に記載の波形照合に基づく線画像照合方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63170069A JP2829968B2 (ja) | 1988-07-08 | 1988-07-08 | 波形照合方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63170069A JP2829968B2 (ja) | 1988-07-08 | 1988-07-08 | 波形照合方法 |
Related Child Applications (2)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7173645A Division JP2637711B2 (ja) | 1995-07-10 | 1995-07-10 | 半導体パターン幅測定装置 |
| JP7173646A Division JP2718396B2 (ja) | 1995-07-10 | 1995-07-10 | 線幅計測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0219980A JPH0219980A (ja) | 1990-01-23 |
| JP2829968B2 true JP2829968B2 (ja) | 1998-12-02 |
Family
ID=15898059
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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|---|---|---|---|---|
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| JP6432433B2 (ja) | 2014-07-07 | 2018-12-05 | 株式会社デンソー | バルブ装置 |
-
1988
- 1988-07-08 JP JP63170069A patent/JP2829968B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 電子情報通信学会春季全国大会講演論文集，昭和６３年３月，Ｐ．２−２１６（Ｄ−２２４） |
| 電子情報通信学会論文誌Ｄ，１９８８年１１月，Ｖｏｌ．Ｊ７１−Ｄ Ｎｏ．１１，ｐ．２３１１−２３１８ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0219980A (ja) | 1990-01-23 |
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