JP2811177B2 - 多関節形ロボットの位置補正方法 - Google Patents
多関節形ロボットの位置補正方法Info
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Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
本発明は多関節形ロボットの位置補正方法に係り、特
に平行四辺形リンク形、垂直関節形の多関節形ロボット
のアームの位置を高精度に制御することのできる多関節
形ロボットの位置補正方法に関する。 従来の技術 従来、ロボットの位置を補正する方法としては、ある
基準となる位置（マスタリング位置）に、ロボットを移
動させ位置決めした状態で、ロボットの制御系が認識し
ている位置を実際の位置と合致するように校正して補正
を行っており、この校正以後は、指令されたロボットの
位置、即ち、ロボットの作業点の位置を、空間の幾何学
的計算により上記基準となる位置からの各軸のモータの
回転角度を求め、各座標系における位置を算出してい
る。 発明が解決しようとする問題点 しかし、実際のロボットの機構部においては、重力や
取付け誤差の影響により、各軸の回転角に応じて位置の
微小変化が生じ制御系により算出される理論的な位置と
の間に誤差が発生する。特に、アームの先端が垂直方向
成分を含む移動を伴うものであると、該アームの回転
角、即ち、アームの垂直方向に対する回転角に応じて、
アームの自重及び負荷により、アームの先端は移動し指
令位置に対し誤差が発生する。 ロボットのアームを直接移動させ、作業点を直接教示
する直接教示方式では、アームの自重等によるアームの
微小偏位は、これらの微小偏位を含めて作業点が教示さ
れるから、これらの重力による影響は問題にならない。 しかし、間接教示の場合で上述した直接教示のように
実際のロボットのアームを移動させて教示を行わず、教
示データを幾何学的に作成し、この教示データに従って
ロボットを駆動するようにした場合、上述したロボット
のアームの自重による影響が問題になってくる。 そこで、本発明は多関節形ロボットにおいて、平行四
辺形リンク形や垂直関節形のロボットのようにアームが
回転し、そのアームの先端が垂直方向成分を含む移動を
伴うものの場合に、アームの自重により発生する微小偏
差量を補正し、正確に作業点にアームの先端、即ち、手
首部（ハンド）を位置決めできる多関節形ロボットの位
置補正方法を提供することを目的としている。 問題点を解決するための手段 本発明は、第１の軸を中心に回転しその先端の移動に
垂直方向成分を含む第１のアームと、該第１のアームの
先端に設けられた軸を中心に回転しその先端の移動に垂
直方向成分を含む第２のアームを有し、上記第２のアー
ムの先端に手首部が設けられ、該手首部にハンドが取付
けられる多関節形ロボットにおいて、任意の所定指令位
置に対する上記第２のアーム先端の位置の位置偏差量を
位置の測定によって求め、該位置偏差量より第1,第２の
アームの指令回転角に対し、第1,第２のアームの実際の
回転角の偏差量を求め、該偏差量と指令回転角との凾数
の係数を求め、該係数を該ロボットの制御部に設定し、
ロボット制御部は指令回転角と上記設定された係数と上
記凾数とにより上記偏差量を求め、該偏差量を指令回転
角に対し補正し上記第1,第２のアームを駆動するように
構成することによって上記問題点を解決した。 作 用 第２のアームの先端位置は重力等の影響により指令位
置からずれ、その偏差量は第1,第２のアームの回転角に
応じ所定凾数関係で変動することが理論的に導きだされ
る。そこで、この理論的に導き出される凾数、または実
験によりこの凾数を補正した凾数の係数を指令角とその
ときの位置偏差量より導き出し、ロボットの制御部に設
定し、ロボットの制御部ではこの設定された係数で上記
凾数により計算し、第1,第２のアームの指令回転角に応
じて位置偏差量を求め、指令回転角にこの位置偏差量を
補正して第1,第２のアームを駆動する軸のモータをこの
補正した回転角だけ回転させることによって正確に手首
部（ハンド）を作業点に位置決めできる。 実施例 第２図は、本発明の位置補正方法を適用する多関節形
ロボットの平行四辺形リンク形の概要図であり、図中、
１は関節形ロボットを支える基台である。基台１の上部
には、各軸を垂直軸（Ｚ軸）に対して旋回させるθ軸サ
ーボーモータ３が載置されている。θ軸サーボーモータ
３の上には、これによって回転されるθ軸ユニット５が
設けられている。このθ軸ユニット５はθ軸サーボーモ
ータ３によって回転される。θ軸ユニット５の上には、
Ｗ軸ユニット７が固定的に設けられ、これにＷ軸アーム
９が軸受9aによって回転自在に軸支されている。11はＷ
軸駆動機構である。Ｗ軸アーム９の先端には、Ｕ軸アー
ム12が軸受12aによって回転自在に軸支されている。Ｕ
軸アーム12の後端には、Ｕ軸中間リンク14の上端が回転
自在に軸支されている。Ｗ軸の軸受9aと同時に、Ｕ軸下
リンクが回転自在に軸支されている。Ｕ軸中間リンク14
の下端とＵ軸下リンクの端部は互いに回転自在に軸支さ
れている。そして、Ｗ軸アーム９とＵ軸中間リンク14と
が平行に配置され、Ｕ軸アーム12とＵ軸下リンクとが平
行に配置され、これらは互いにリンク機構を形成してい
る。18aはＵ軸駆動機構であり、Ｕ軸サーボモータ18aに
より駆動される。また、Ｕ軸アーム12の先端には手首機
構20が設けられている。この手首機構20はα軸サーボモ
ータ22により回転され、β軸サーボモータ24により上下
方向に振られ、γ軸サーボモータ26によりひねられる。 第１図は該平行四辺形リンク形の多関節形ロボットに
おける本発明の位置偏差量を説明するための図で、Ｗ軸
アーム９の長さをLw,U軸アーム12の長さ（正確には軸受
12aからハンドまでの長さ）をLuとし、基準となる位置
（マスタリング位置）P0より、θ軸ユニット５の旋回が
「０」でＷ軸アーム９がｗ、Ｕ軸アーム12がｕ回転した
ときを示し、このときの直交座標系におけるＵ軸アーム
12の先端（ハンド位置）P1の座標位置は次のようにな
る。 ｘ＝Lw・sin w＋Lu・cos u ……（１） ｙ＝０ ｚ＝Lw cos w−Lu sin u ……（２） なお、この状態でθ軸ユニット15がθ１旋回するとＵ
軸アーム12の先端位置P2は、 ｘ＝（Lw sin w＋Lu cos u）cosθ１ ……（３） ｙ＝（Lw sin w＋Lu cos u）sinθ１ ……（４） ｚ＝Lw cos w−Lu sin u ……（５） となる。ここでθ１＝０として、Ｗ軸,U軸の回転角w,u
を、直交座標系の変数x,zの凾数として求めると、 第（１）式より また、第（２）式より 第（６）式，第（７）式より 第（８）式より ただし、ψ＝tan-1（z/x） 第（９）式より 第（10）式より さらに、同様に第（１）式，第（２）式より sin w＝（ｘ−Lu cos u）/Lw ……（12） cos w＝（ｚ＋Lu sin u）/Lw ……（13） 第（12）式，第（13）式の両辺を２乗し加算し、 ただし、ψ＝tan-1（−z/x） 第（14）式より よって、第（11）式，第（15）式より次のように整理さ
れる。 そこで、ロボットに対し直交座標系で（x,z）の位置P
1への移動指令を出すと、Ｗ軸,U軸は各々w,uだけ回転
し、指令位置P1へ移動することとなるが、重力等の影響
により、位置P1への移動指令にもかかわらず、第１図
Ｐ′１（ｘ＋Δx,z＋Δｚ）に実際移動したとすると、
この位置偏差量Δx,Δｚを補正しなければ、正しい指令
位置P1にＵ軸のアームの先端は位置決めされないことと
なる。そこで、位置Ｐ′１（ｘ＋Δx,z＋Δｚ）でのＷ
軸,U軸の回転角ｗ＋Δw,u＋Δｕを第（11）式，第（1
5）式より求めて、指令されたＷ軸,U軸の回転角度w,uを
減算すれば、補正すべきＷ軸,U軸の回転角の偏差量Δw,
Δｕが求まる。この偏差量Δw,Δｕは次の第（16）式，
第（17）式のようになる。 なお、第（16）式，第（17）式において、ｘ＋Δx,z
＋Δｚは実際のＵ軸アームの先端（ハンド）位置で測定
可能な点であり、w,uはＷ軸,U軸の指令回転角度、Lw,Lu
はロボットで決まる固定値であり、偏差量Δw,Δｕは指
令回転角w,uとＵ軸アームの先端（ハンド）位置（ｘ＋
Δx,z＋Δｚ）がわかれば求めることができるものであ
る。 一方、この偏差量Δw,Δｕの値はＷ軸,U軸の関節に作
用するトルクTw,Tuに比例するものと考えると、 Δｗ＝αw Tw ……（18） Δｕ＝αu Tu ……（19） （なお、αw,αｕは比例係数） となる。そして、Ｗ軸アームの質量をm2,U軸アームの質
量をm3,手首部及びハンドの質量をm0とすると、Ｗ軸の
関節に作用するトルクTwは、 Tw＝（m0＋m3）ｇ・Lw・sin w ＋m2 g・（Lw/2）・sin w ＝｛［m0＋（m2/2）＋m3］・ｇ・Lw｝sin w ……（20） Ｕ軸の関節に作用するトルクTuは Tu＝m0 g Lu cos u＋m3 g（Lu/2）cos u ＝｛［m0＋（m3/2）］・ｇ・Lu｝cos u ……（21） 第（18）式と第（20）式より Δｗ＝αｗ｛［m0＋（m2/2）＋m3］ｇ・Lw｝sin w ……（22） 第（19）式と第（21）式より Δｕ＝αｕ｛［m0＋（m3/2）］ｇ・Lu｝cos u ……（23） 第（22）式，第（23）式において、m0,m2,m3,Lw,Luは
ロボットの構成によって決まる定数であり、αw,αｕは
比例係数であるから、第（22）式，第（23）式は次の第
（24）式，第（25）式のようになる。 Δｗ＝A sin w ……（24） Δｕ＝B cos u ……（25） （なお、A,Bは係数） 第（24）式，第（25）式より Ａ＝Δw/sin w ……（26） Ｂ＝Δu/cos u ……（27） そこで、第（26）式，第（27）式のΔw,Δｕに第（1
6）式，第（17）式を代入すれば係数A,Bの値は決まる。 即ち,W軸,U軸をある指令角度w,u回転させ、そのとき
のハンド位置Ｐ′１（ｘ＋Δx,y＋Δｙ）を測定し、そ
のときの角度w,u、測定位置ｘ＋Δx,y＋Δｙを第（16）
式，第（17）式に代入しΔw,Δｙを求め、求められたΔ
w,Δｕと回転角w,uを第（26）式，第（27）式に代入す
れば係数A,Bが求まる。なお、ロボットの動作範囲によ
っては上記係数A,Bの値が動作領域で異なることが考え
られるため、これらの値のパターンを明確にしうる数の
測定点によってハンド位置Ｐ′１を測定し、動作領域毎
に上記係数A,Bを求める。 こうして、求められた係数A,Bにより、Ｗ軸,U軸の指
令回転角度w,uに応じ、第（24）式，第（25）式より補
正すべき偏差量Δw,Δｕを指令値w,uに対し補正すれ
ば、実際の動作点と目標点の誤差を縮少することができ
る。 即ち、ロボットに対し、直交座標値で（x,y,z）の位
置P2への移動指令が出されると、この直交座標値（x,y,
z）から座標変換されて求められたＷ軸,U軸の回転量w,u
に対し第（24），（25）式で求められる偏差量即ち補正
量Δw,Δｕを補正し、Ｗ軸,U軸の回転指令をｗ−Δw,u
−Δｕとすれば、アームの自重及び負荷の影響を補正
し、目標点と動作点の誤差を縮少することとなる。そし
て、この点のＷ軸,U軸の回転指令とハンドの直交座標位
置の関係は第（３）式〜第（５）式より次式のようにな
る。 ｘ＝｛Lw sin（ｗ−Δｗ） ＋Lu cos（ｕ−Δｕ）｝cosθ１ ……（28） ｙ＝｛Lw sin（ｗ−Δｗ） ＋Lu cos（ｕ−Δｕ）｝sinθ１ ……（29） ｚ＝Lw cos（ｗ−Δｗ）−Lu sin（ｕ−Δｕ） ……（30） 第３図は本実施例におけるロボットの制御部の要部ブ
ロック図で、51はマイクロコンピュータを有する処理装
置で、該処理装置51にはROMからなるメモリ52,一部に不
揮発性のRAMを有するRAMで構成されたメモリ53,教示操
作盤54,操作盤55,CRT表示装置56,テープリーダ57,バッ
クラッジ補正ポート58,軸制御器59,インターフェース6
0,入出力回路61がバス66で結合されており、メモリ52に
は処理装置51が実行すべき各種の制御プログラムが格納
されている。メモリ53には、教示操作盤54,操作盤55,テ
ープリーダ57などから入力された教示データ、操作盤55
から入力したデータ、制御部51が行なった演算の結果や
データが格納される。特に、該メモリ53の不揮発性部に
は、操作盤55を介して入力される偏差量Δw,Δｕを補正
するための上記係数A,Bが格納されるようになってお
り、ロボットの動作範囲に応じて上記係数を設定する場
合には、動作領域とその動作領域における係数が設定さ
れるようになっている。教示操作盤54は関節形ロボット
の操作に必要な数値表示器、ランプおよび操作ボタンを
有する。操作盤55はテンキーやファンクションキーな
ど、各種のキーを有し、外部から各種のデータを入力す
る。58は、ロボットのアームの動作方向が反転したと
き、各軸のサーボモータから各軸のアームまでの伝動装
置のバックラッシを補正するためのバックッシ補正ポー
トで、各軸のサーボ回路62に接続されている。59は複数
軸の軸制御を行なう補間器を含む軸制御器,62は関節形
ロボット63の駆動源を制御するサーボ回路,61は入出力
回路で、リレーユニット65を介して作業対象64との間の
信号の入出力動作を行なう。60は作業対象64とのインタ
ーフェースを取るインターフェースである。 そこで、本実施例の動作を説明する。まず、偏差量を
求める係数A,Bを求める。それには、Ｕ軸アーム12の先
端（ハンド）位置を基準位置P0に位置決めし、この位置
を基準とし、Ｗ軸アーム９をw,U軸アーム12をｕ回転さ
せ、そのときのＵ軸アーム12の先端（ハンド）位置Ｐ′
１（ｘ＋Δx,z＋Δｚ）を測定する。測定値（ｘ＋Δ
ｘ），（ｚ＋Δｚ），および指令回転角w,uを第（16）
式，第（17）式に代入し、回転角の偏差量Δw,Δｕを求
める。こうして求められた偏差量Δw,Δｕと指令回転角
w,uを第（26）式，第（27）式に代入し係数A,Bを求め
る。 なお、ロボットの動作範囲領域に応じて上記係数が異
なる場合には、Ｕ軸アーム12の先端（ハンド）を複数の
位置に移動させ、各々その位置を測定し、そのときの測
定値（ｘ＋Δｘ），（ｚ＋Δｚ）と指令回転角w,uによ
り前述同様係数A,Bを求め、該係数A,Bが変わる境界位置
を検出し、ロボットの動作範囲領域毎に係数A,Bを求め
る。 こうして求められた係数A,B（ロボットの動作範囲領
域毎に係数A,Bが異なる場合には、各領域と、その領域
の係数A,B）を操作盤55より入力し、メモリ53の不揮発
性メモリ部に記憶設定する。 次に、テープリーダ57等よりロボットを稼動させるべ
き表示データを入力し、メモリ53内に格納し、この教示
データに従ってロボットを稼動させる。 処理装置51は、このメモリ53に格納された教示データ
に従ってロボット63の各軸を駆動するが、このときの軸
制御について第４図の動作処理フローチャートと共に説
明する。 処理装置51は、メモリ53に格納された教示データに従
い、ロボット63を制御するが、該教示データよりＵ軸ア
ームの先端（ハンド）位置を直交座標系で（x,y,z）の
位置に移動させる移動指令が読込まれると（ステップS
1）、指令直交座標値（x,y,z）から各関節θ,W,U,α，
β，γの軸の回転角（θ,w,u,α，β，γ）を座標変換
して求める（ステップS2）。こうして求められたＷ軸,U
軸の回転量w,uとメモリ53に設定された係数A,Bより、第
（24），第（25）の式を演算し、回転角の偏差量Δw,Δ
ｕを求める（ステップS3）。求められたこの偏差量Δw,
ΔｕをＷ軸,U軸の指令回転角w,uより減算し、Ｗ軸,U軸
に対する補正指令角度ｗ−Δw,u−Δｕを算出する（ス
ッテプS4）。そして、こうして求められたＷ軸,U軸に対
する指令角度ｗ−Δw,u−Δｕと、他の関節に対する指
令量θ，α，β，γを軸制御回路59,サーボ回路62を介
して出力しロボット63の各関節軸を駆動する（ステップ
S5）。以下、Ｕ軸アームの先端（ハンド）の移動指令が
教示データから読込まれる（ステップS1）毎に、ステッ
プS2以下の処理を繰り返し、Ｗ軸,U軸の回転角を補正し
ながらロボットを駆動する。 その結果、重力の影響により発生する目標位置と実際
の操作装置との誤差は縮少され精度の高い位置決めが可
能となる。 なお、上記実施例は、平行四辺形リンク形の多関節形
ロボットに本発明を適用したものであるが、該平行四辺
形リンク形と同様、Ｗ軸の先端にＵ軸が回転自在に取付
けられ、Ｗ軸,U軸の先端の移動が垂直方向成分を含む動
きを行う垂直関節形の多関節形ロボットにおいては、Ｗ
軸,U軸に作用する関節トルクTw,Tuは次のようになる。 Tw＝｛［m0＋（mw/2）＋mu］・ｇ・Lw｝sin w ＋｛［m0＋（mu/2）］・ｇ・Lu｝cos u ……（31） Tu＝｛［m0＋（mu/2）］・ｇ・Lu｝cos u ……（32） そして、前述同様にこれら関節トルクTw,TuとＷ軸,U
軸の関節の回転角の偏差量Δw,Δｕが比例するものとす
ると、 Δｗ＝αw Tw ＝αｗ｛［m0＋（mw/2）＋mu］・ｇ・Lw｝sin w ＋αｗ｛［m0＋（mu/2）］・g Lu｝cos u ……（33） Δｕ＝αu Tu ＝αｕ｛［m0＋（mu/2）］・ｇ・Lu｝cos u ……（34） 第（33）式，第（34）式において、αw,αu,m0,mw,m
u,Lw,Luは固定値であるため、第（33）式，第（34）式
は次のようになる。 Δｗ＝Ａ・sin w＋Ｂ・cos u ……（35） Δｕ＝Ｃ・cos u ……（36） そこで、これらの係数A,B,Cを求めるには、少なくと
も２つの点にＵ軸アームの先端を位置決めし、そのとき
のＷ軸,U軸の指令回転角w1,w2,u1,u2および各位置の測
定値を第（16）式に代入し偏差量Δw1,Δw2を求め、こ
れらの値w1,w2,u1,u2,Δw1,Δw2を第（35）式に代入し
連立方程式を解くことによって係数A,Bを求める。ま
た、係数Ｃは同様に第（17）式に指令値ｕと測定点の測
定値を代入することによって偏差量Δｕを求め、この求
められたΔｕと指令値ｕを第（36）式に代入することに
よって係数Ｃを求めることになる。そして、これら係数
A,B,Cをロボットの制御部（メモリ53）に設定してお
き、処理装置51は教示データから移動指令が読取られる
と、直交座標から座標変換されて求められたＷ軸,U軸の
関節の指令回転量w,uより第（35）式，第（36）式の演
算を行い、偏差量ΔW,Δｕを求め、この偏差量Δw,Δｕ
を指令回転量w,uから差し引いて出力し、ロボットのＷ
軸,U軸アームを回転させるようにする。 なお、上記実施例では、Ｗ軸,U軸の関節の指令回転量
w,uに対し、回転量の偏差量Δw,Δｕを理論的に求めた
が、指令回転量w,Uに対し偏差量Δw,Δｕを多数測定し
て求め、求められたデータよりこれらの関係式を求める
ようにしてもよい。 発明の効果 本発明は、重力の影響で、ロボットに指令した目標点
とロボットが実際に作業する作業点がずれ、誤差が生じ
ることに対し、その誤差を常に補正し、その誤差を縮少
するようにしたから、正確な位置決めができる。 特に、間接教示方式で教示データが幾何学的に作成さ
れた場合に本発明は有効である。
に平行四辺形リンク形、垂直関節形の多関節形ロボット
のアームの位置を高精度に制御することのできる多関節
形ロボットの位置補正方法に関する。 従来の技術 従来、ロボットの位置を補正する方法としては、ある
基準となる位置（マスタリング位置）に、ロボットを移
動させ位置決めした状態で、ロボットの制御系が認識し
ている位置を実際の位置と合致するように校正して補正
を行っており、この校正以後は、指令されたロボットの
位置、即ち、ロボットの作業点の位置を、空間の幾何学
的計算により上記基準となる位置からの各軸のモータの
回転角度を求め、各座標系における位置を算出してい
る。 発明が解決しようとする問題点 しかし、実際のロボットの機構部においては、重力や
取付け誤差の影響により、各軸の回転角に応じて位置の
微小変化が生じ制御系により算出される理論的な位置と
の間に誤差が発生する。特に、アームの先端が垂直方向
成分を含む移動を伴うものであると、該アームの回転
角、即ち、アームの垂直方向に対する回転角に応じて、
アームの自重及び負荷により、アームの先端は移動し指
令位置に対し誤差が発生する。 ロボットのアームを直接移動させ、作業点を直接教示
する直接教示方式では、アームの自重等によるアームの
微小偏位は、これらの微小偏位を含めて作業点が教示さ
れるから、これらの重力による影響は問題にならない。 しかし、間接教示の場合で上述した直接教示のように
実際のロボットのアームを移動させて教示を行わず、教
示データを幾何学的に作成し、この教示データに従って
ロボットを駆動するようにした場合、上述したロボット
のアームの自重による影響が問題になってくる。 そこで、本発明は多関節形ロボットにおいて、平行四
辺形リンク形や垂直関節形のロボットのようにアームが
回転し、そのアームの先端が垂直方向成分を含む移動を
伴うものの場合に、アームの自重により発生する微小偏
差量を補正し、正確に作業点にアームの先端、即ち、手
首部（ハンド）を位置決めできる多関節形ロボットの位
置補正方法を提供することを目的としている。 問題点を解決するための手段 本発明は、第１の軸を中心に回転しその先端の移動に
垂直方向成分を含む第１のアームと、該第１のアームの
先端に設けられた軸を中心に回転しその先端の移動に垂
直方向成分を含む第２のアームを有し、上記第２のアー
ムの先端に手首部が設けられ、該手首部にハンドが取付
けられる多関節形ロボットにおいて、任意の所定指令位
置に対する上記第２のアーム先端の位置の位置偏差量を
位置の測定によって求め、該位置偏差量より第1,第２の
アームの指令回転角に対し、第1,第２のアームの実際の
回転角の偏差量を求め、該偏差量と指令回転角との凾数
の係数を求め、該係数を該ロボットの制御部に設定し、
ロボット制御部は指令回転角と上記設定された係数と上
記凾数とにより上記偏差量を求め、該偏差量を指令回転
角に対し補正し上記第1,第２のアームを駆動するように
構成することによって上記問題点を解決した。 作 用 第２のアームの先端位置は重力等の影響により指令位
置からずれ、その偏差量は第1,第２のアームの回転角に
応じ所定凾数関係で変動することが理論的に導きだされ
る。そこで、この理論的に導き出される凾数、または実
験によりこの凾数を補正した凾数の係数を指令角とその
ときの位置偏差量より導き出し、ロボットの制御部に設
定し、ロボットの制御部ではこの設定された係数で上記
凾数により計算し、第1,第２のアームの指令回転角に応
じて位置偏差量を求め、指令回転角にこの位置偏差量を
補正して第1,第２のアームを駆動する軸のモータをこの
補正した回転角だけ回転させることによって正確に手首
部（ハンド）を作業点に位置決めできる。 実施例 第２図は、本発明の位置補正方法を適用する多関節形
ロボットの平行四辺形リンク形の概要図であり、図中、
１は関節形ロボットを支える基台である。基台１の上部
には、各軸を垂直軸（Ｚ軸）に対して旋回させるθ軸サ
ーボーモータ３が載置されている。θ軸サーボーモータ
３の上には、これによって回転されるθ軸ユニット５が
設けられている。このθ軸ユニット５はθ軸サーボーモ
ータ３によって回転される。θ軸ユニット５の上には、
Ｗ軸ユニット７が固定的に設けられ、これにＷ軸アーム
９が軸受9aによって回転自在に軸支されている。11はＷ
軸駆動機構である。Ｗ軸アーム９の先端には、Ｕ軸アー
ム12が軸受12aによって回転自在に軸支されている。Ｕ
軸アーム12の後端には、Ｕ軸中間リンク14の上端が回転
自在に軸支されている。Ｗ軸の軸受9aと同時に、Ｕ軸下
リンクが回転自在に軸支されている。Ｕ軸中間リンク14
の下端とＵ軸下リンクの端部は互いに回転自在に軸支さ
れている。そして、Ｗ軸アーム９とＵ軸中間リンク14と
が平行に配置され、Ｕ軸アーム12とＵ軸下リンクとが平
行に配置され、これらは互いにリンク機構を形成してい
る。18aはＵ軸駆動機構であり、Ｕ軸サーボモータ18aに
より駆動される。また、Ｕ軸アーム12の先端には手首機
構20が設けられている。この手首機構20はα軸サーボモ
ータ22により回転され、β軸サーボモータ24により上下
方向に振られ、γ軸サーボモータ26によりひねられる。 第１図は該平行四辺形リンク形の多関節形ロボットに
おける本発明の位置偏差量を説明するための図で、Ｗ軸
アーム９の長さをLw,U軸アーム12の長さ（正確には軸受
12aからハンドまでの長さ）をLuとし、基準となる位置
（マスタリング位置）P0より、θ軸ユニット５の旋回が
「０」でＷ軸アーム９がｗ、Ｕ軸アーム12がｕ回転した
ときを示し、このときの直交座標系におけるＵ軸アーム
12の先端（ハンド位置）P1の座標位置は次のようにな
る。 ｘ＝Lw・sin w＋Lu・cos u ……（１） ｙ＝０ ｚ＝Lw cos w−Lu sin u ……（２） なお、この状態でθ軸ユニット15がθ１旋回するとＵ
軸アーム12の先端位置P2は、 ｘ＝（Lw sin w＋Lu cos u）cosθ１ ……（３） ｙ＝（Lw sin w＋Lu cos u）sinθ１ ……（４） ｚ＝Lw cos w−Lu sin u ……（５） となる。ここでθ１＝０として、Ｗ軸,U軸の回転角w,u
を、直交座標系の変数x,zの凾数として求めると、 第（１）式より また、第（２）式より 第（６）式，第（７）式より 第（８）式より ただし、ψ＝tan-1（z/x） 第（９）式より 第（10）式より さらに、同様に第（１）式，第（２）式より sin w＝（ｘ−Lu cos u）/Lw ……（12） cos w＝（ｚ＋Lu sin u）/Lw ……（13） 第（12）式，第（13）式の両辺を２乗し加算し、 ただし、ψ＝tan-1（−z/x） 第（14）式より よって、第（11）式，第（15）式より次のように整理さ
れる。 そこで、ロボットに対し直交座標系で（x,z）の位置P
1への移動指令を出すと、Ｗ軸,U軸は各々w,uだけ回転
し、指令位置P1へ移動することとなるが、重力等の影響
により、位置P1への移動指令にもかかわらず、第１図
Ｐ′１（ｘ＋Δx,z＋Δｚ）に実際移動したとすると、
この位置偏差量Δx,Δｚを補正しなければ、正しい指令
位置P1にＵ軸のアームの先端は位置決めされないことと
なる。そこで、位置Ｐ′１（ｘ＋Δx,z＋Δｚ）でのＷ
軸,U軸の回転角ｗ＋Δw,u＋Δｕを第（11）式，第（1
5）式より求めて、指令されたＷ軸,U軸の回転角度w,uを
減算すれば、補正すべきＷ軸,U軸の回転角の偏差量Δw,
Δｕが求まる。この偏差量Δw,Δｕは次の第（16）式，
第（17）式のようになる。 なお、第（16）式，第（17）式において、ｘ＋Δx,z
＋Δｚは実際のＵ軸アームの先端（ハンド）位置で測定
可能な点であり、w,uはＷ軸,U軸の指令回転角度、Lw,Lu
はロボットで決まる固定値であり、偏差量Δw,Δｕは指
令回転角w,uとＵ軸アームの先端（ハンド）位置（ｘ＋
Δx,z＋Δｚ）がわかれば求めることができるものであ
る。 一方、この偏差量Δw,Δｕの値はＷ軸,U軸の関節に作
用するトルクTw,Tuに比例するものと考えると、 Δｗ＝αw Tw ……（18） Δｕ＝αu Tu ……（19） （なお、αw,αｕは比例係数） となる。そして、Ｗ軸アームの質量をm2,U軸アームの質
量をm3,手首部及びハンドの質量をm0とすると、Ｗ軸の
関節に作用するトルクTwは、 Tw＝（m0＋m3）ｇ・Lw・sin w ＋m2 g・（Lw/2）・sin w ＝｛［m0＋（m2/2）＋m3］・ｇ・Lw｝sin w ……（20） Ｕ軸の関節に作用するトルクTuは Tu＝m0 g Lu cos u＋m3 g（Lu/2）cos u ＝｛［m0＋（m3/2）］・ｇ・Lu｝cos u ……（21） 第（18）式と第（20）式より Δｗ＝αｗ｛［m0＋（m2/2）＋m3］ｇ・Lw｝sin w ……（22） 第（19）式と第（21）式より Δｕ＝αｕ｛［m0＋（m3/2）］ｇ・Lu｝cos u ……（23） 第（22）式，第（23）式において、m0,m2,m3,Lw,Luは
ロボットの構成によって決まる定数であり、αw,αｕは
比例係数であるから、第（22）式，第（23）式は次の第
（24）式，第（25）式のようになる。 Δｗ＝A sin w ……（24） Δｕ＝B cos u ……（25） （なお、A,Bは係数） 第（24）式，第（25）式より Ａ＝Δw/sin w ……（26） Ｂ＝Δu/cos u ……（27） そこで、第（26）式，第（27）式のΔw,Δｕに第（1
6）式，第（17）式を代入すれば係数A,Bの値は決まる。 即ち,W軸,U軸をある指令角度w,u回転させ、そのとき
のハンド位置Ｐ′１（ｘ＋Δx,y＋Δｙ）を測定し、そ
のときの角度w,u、測定位置ｘ＋Δx,y＋Δｙを第（16）
式，第（17）式に代入しΔw,Δｙを求め、求められたΔ
w,Δｕと回転角w,uを第（26）式，第（27）式に代入す
れば係数A,Bが求まる。なお、ロボットの動作範囲によ
っては上記係数A,Bの値が動作領域で異なることが考え
られるため、これらの値のパターンを明確にしうる数の
測定点によってハンド位置Ｐ′１を測定し、動作領域毎
に上記係数A,Bを求める。 こうして、求められた係数A,Bにより、Ｗ軸,U軸の指
令回転角度w,uに応じ、第（24）式，第（25）式より補
正すべき偏差量Δw,Δｕを指令値w,uに対し補正すれ
ば、実際の動作点と目標点の誤差を縮少することができ
る。 即ち、ロボットに対し、直交座標値で（x,y,z）の位
置P2への移動指令が出されると、この直交座標値（x,y,
z）から座標変換されて求められたＷ軸,U軸の回転量w,u
に対し第（24），（25）式で求められる偏差量即ち補正
量Δw,Δｕを補正し、Ｗ軸,U軸の回転指令をｗ−Δw,u
−Δｕとすれば、アームの自重及び負荷の影響を補正
し、目標点と動作点の誤差を縮少することとなる。そし
て、この点のＷ軸,U軸の回転指令とハンドの直交座標位
置の関係は第（３）式〜第（５）式より次式のようにな
る。 ｘ＝｛Lw sin（ｗ−Δｗ） ＋Lu cos（ｕ−Δｕ）｝cosθ１ ……（28） ｙ＝｛Lw sin（ｗ−Δｗ） ＋Lu cos（ｕ−Δｕ）｝sinθ１ ……（29） ｚ＝Lw cos（ｗ−Δｗ）−Lu sin（ｕ−Δｕ） ……（30） 第３図は本実施例におけるロボットの制御部の要部ブ
ロック図で、51はマイクロコンピュータを有する処理装
置で、該処理装置51にはROMからなるメモリ52,一部に不
揮発性のRAMを有するRAMで構成されたメモリ53,教示操
作盤54,操作盤55,CRT表示装置56,テープリーダ57,バッ
クラッジ補正ポート58,軸制御器59,インターフェース6
0,入出力回路61がバス66で結合されており、メモリ52に
は処理装置51が実行すべき各種の制御プログラムが格納
されている。メモリ53には、教示操作盤54,操作盤55,テ
ープリーダ57などから入力された教示データ、操作盤55
から入力したデータ、制御部51が行なった演算の結果や
データが格納される。特に、該メモリ53の不揮発性部に
は、操作盤55を介して入力される偏差量Δw,Δｕを補正
するための上記係数A,Bが格納されるようになってお
り、ロボットの動作範囲に応じて上記係数を設定する場
合には、動作領域とその動作領域における係数が設定さ
れるようになっている。教示操作盤54は関節形ロボット
の操作に必要な数値表示器、ランプおよび操作ボタンを
有する。操作盤55はテンキーやファンクションキーな
ど、各種のキーを有し、外部から各種のデータを入力す
る。58は、ロボットのアームの動作方向が反転したと
き、各軸のサーボモータから各軸のアームまでの伝動装
置のバックラッシを補正するためのバックッシ補正ポー
トで、各軸のサーボ回路62に接続されている。59は複数
軸の軸制御を行なう補間器を含む軸制御器,62は関節形
ロボット63の駆動源を制御するサーボ回路,61は入出力
回路で、リレーユニット65を介して作業対象64との間の
信号の入出力動作を行なう。60は作業対象64とのインタ
ーフェースを取るインターフェースである。 そこで、本実施例の動作を説明する。まず、偏差量を
求める係数A,Bを求める。それには、Ｕ軸アーム12の先
端（ハンド）位置を基準位置P0に位置決めし、この位置
を基準とし、Ｗ軸アーム９をw,U軸アーム12をｕ回転さ
せ、そのときのＵ軸アーム12の先端（ハンド）位置Ｐ′
１（ｘ＋Δx,z＋Δｚ）を測定する。測定値（ｘ＋Δ
ｘ），（ｚ＋Δｚ），および指令回転角w,uを第（16）
式，第（17）式に代入し、回転角の偏差量Δw,Δｕを求
める。こうして求められた偏差量Δw,Δｕと指令回転角
w,uを第（26）式，第（27）式に代入し係数A,Bを求め
る。 なお、ロボットの動作範囲領域に応じて上記係数が異
なる場合には、Ｕ軸アーム12の先端（ハンド）を複数の
位置に移動させ、各々その位置を測定し、そのときの測
定値（ｘ＋Δｘ），（ｚ＋Δｚ）と指令回転角w,uによ
り前述同様係数A,Bを求め、該係数A,Bが変わる境界位置
を検出し、ロボットの動作範囲領域毎に係数A,Bを求め
る。 こうして求められた係数A,B（ロボットの動作範囲領
域毎に係数A,Bが異なる場合には、各領域と、その領域
の係数A,B）を操作盤55より入力し、メモリ53の不揮発
性メモリ部に記憶設定する。 次に、テープリーダ57等よりロボットを稼動させるべ
き表示データを入力し、メモリ53内に格納し、この教示
データに従ってロボットを稼動させる。 処理装置51は、このメモリ53に格納された教示データ
に従ってロボット63の各軸を駆動するが、このときの軸
制御について第４図の動作処理フローチャートと共に説
明する。 処理装置51は、メモリ53に格納された教示データに従
い、ロボット63を制御するが、該教示データよりＵ軸ア
ームの先端（ハンド）位置を直交座標系で（x,y,z）の
位置に移動させる移動指令が読込まれると（ステップS
1）、指令直交座標値（x,y,z）から各関節θ,W,U,α，
β，γの軸の回転角（θ,w,u,α，β，γ）を座標変換
して求める（ステップS2）。こうして求められたＷ軸,U
軸の回転量w,uとメモリ53に設定された係数A,Bより、第
（24），第（25）の式を演算し、回転角の偏差量Δw,Δ
ｕを求める（ステップS3）。求められたこの偏差量Δw,
ΔｕをＷ軸,U軸の指令回転角w,uより減算し、Ｗ軸,U軸
に対する補正指令角度ｗ−Δw,u−Δｕを算出する（ス
ッテプS4）。そして、こうして求められたＷ軸,U軸に対
する指令角度ｗ−Δw,u−Δｕと、他の関節に対する指
令量θ，α，β，γを軸制御回路59,サーボ回路62を介
して出力しロボット63の各関節軸を駆動する（ステップ
S5）。以下、Ｕ軸アームの先端（ハンド）の移動指令が
教示データから読込まれる（ステップS1）毎に、ステッ
プS2以下の処理を繰り返し、Ｗ軸,U軸の回転角を補正し
ながらロボットを駆動する。 その結果、重力の影響により発生する目標位置と実際
の操作装置との誤差は縮少され精度の高い位置決めが可
能となる。 なお、上記実施例は、平行四辺形リンク形の多関節形
ロボットに本発明を適用したものであるが、該平行四辺
形リンク形と同様、Ｗ軸の先端にＵ軸が回転自在に取付
けられ、Ｗ軸,U軸の先端の移動が垂直方向成分を含む動
きを行う垂直関節形の多関節形ロボットにおいては、Ｗ
軸,U軸に作用する関節トルクTw,Tuは次のようになる。 Tw＝｛［m0＋（mw/2）＋mu］・ｇ・Lw｝sin w ＋｛［m0＋（mu/2）］・ｇ・Lu｝cos u ……（31） Tu＝｛［m0＋（mu/2）］・ｇ・Lu｝cos u ……（32） そして、前述同様にこれら関節トルクTw,TuとＷ軸,U
軸の関節の回転角の偏差量Δw,Δｕが比例するものとす
ると、 Δｗ＝αw Tw ＝αｗ｛［m0＋（mw/2）＋mu］・ｇ・Lw｝sin w ＋αｗ｛［m0＋（mu/2）］・g Lu｝cos u ……（33） Δｕ＝αu Tu ＝αｕ｛［m0＋（mu/2）］・ｇ・Lu｝cos u ……（34） 第（33）式，第（34）式において、αw,αu,m0,mw,m
u,Lw,Luは固定値であるため、第（33）式，第（34）式
は次のようになる。 Δｗ＝Ａ・sin w＋Ｂ・cos u ……（35） Δｕ＝Ｃ・cos u ……（36） そこで、これらの係数A,B,Cを求めるには、少なくと
も２つの点にＵ軸アームの先端を位置決めし、そのとき
のＷ軸,U軸の指令回転角w1,w2,u1,u2および各位置の測
定値を第（16）式に代入し偏差量Δw1,Δw2を求め、こ
れらの値w1,w2,u1,u2,Δw1,Δw2を第（35）式に代入し
連立方程式を解くことによって係数A,Bを求める。ま
た、係数Ｃは同様に第（17）式に指令値ｕと測定点の測
定値を代入することによって偏差量Δｕを求め、この求
められたΔｕと指令値ｕを第（36）式に代入することに
よって係数Ｃを求めることになる。そして、これら係数
A,B,Cをロボットの制御部（メモリ53）に設定してお
き、処理装置51は教示データから移動指令が読取られる
と、直交座標から座標変換されて求められたＷ軸,U軸の
関節の指令回転量w,uより第（35）式，第（36）式の演
算を行い、偏差量ΔW,Δｕを求め、この偏差量Δw,Δｕ
を指令回転量w,uから差し引いて出力し、ロボットのＷ
軸,U軸アームを回転させるようにする。 なお、上記実施例では、Ｗ軸,U軸の関節の指令回転量
w,uに対し、回転量の偏差量Δw,Δｕを理論的に求めた
が、指令回転量w,Uに対し偏差量Δw,Δｕを多数測定し
て求め、求められたデータよりこれらの関係式を求める
ようにしてもよい。 発明の効果 本発明は、重力の影響で、ロボットに指令した目標点
とロボットが実際に作業する作業点がずれ、誤差が生じ
ることに対し、その誤差を常に補正し、その誤差を縮少
するようにしたから、正確な位置決めができる。 特に、間接教示方式で教示データが幾何学的に作成さ
れた場合に本発明は有効である。
【図面の簡単な説明】
第１図は、平行四辺形リンク形の多関節ロボットに本発
明を適用したときの一実施例の偏差量の説明図、第２図
は本発明の実施例が適用する平行四辺形リンク形の多関
節形ロボットの一例の概要図、第３図は、同実施例にお
けるロボットの制御部のブロック図、第４図は同実施例
の動作処理フローチャートである。 １……基台、５……θ軸ユニット、７……Ｗ軸ユニッ
ト、９……Ｗ軸アーム、12……Ｕ軸アーム。
明を適用したときの一実施例の偏差量の説明図、第２図
は本発明の実施例が適用する平行四辺形リンク形の多関
節形ロボットの一例の概要図、第３図は、同実施例にお
けるロボットの制御部のブロック図、第４図は同実施例
の動作処理フローチャートである。 １……基台、５……θ軸ユニット、７……Ｗ軸ユニッ
ト、９……Ｗ軸アーム、12……Ｕ軸アーム。
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 伊藤 進
東京都日野市旭が丘３丁目５番地１ フ
ァナック株式会社商品開発研究所内
(72)発明者 羽村 雅之
東京都日野市旭が丘３丁目５番地１ フ
ァナック株式会社商品開発研究所内
(56)参考文献 特開 昭59−103106（ＪＰ，Ａ)
特開 昭52−63578（ＪＰ，Ａ)
特開 昭60−118478（ＪＰ，Ａ)
特開 昭61−201304（ＪＰ，Ａ)
Claims (1)
- (57)【特許請求の範囲】 １．第１の軸を中心に回転しその先端の移動に垂直方向
成分を含む第１のアームと、該第１のアームの先端に設
けられた軸を中心に回転しその先端の移動に垂直方向成
分を含む第２のアームを有し、上記第２のアームの先端
に手首部が設けられ、該手首部にハンドが取付けられる
多関節形ロボットにおいて、任意の所定指令位置に対す
る上記第２のアーム先端の位置の位置偏差量を位置の測
定によって求め、該位置偏差量より第1,第２のアームの
指令回転角に対し、第1,第２のアームの実際の回転角の
偏差量を求め、該偏差量と指令回転角との凾数の係数を
求め、該係数を該ロボットの制御部に設定し、ロボット
制御部は指令回転角と上記設定された係数と上記凾数と
により上記偏差量を求め、該偏差量の指令回転角に対し
補正し上記第1,第２のアームを駆動するようにした多関
節形ロボットの位置補正方法。 ２．上記多関節形ロボットが平行四辺形リンク形の場合
には、上記第１のアームの偏差量ΔＷは第１のアームの
指令回転角Ｗに対し、ΔＷ＝Asin Wの関係にあるとし、
上記第２のアームの偏差量ΔＵは第２のアームの指令回
転角Ｕに対しΔＵ＝Bcos Uの関係にあるとし、各比例係
数A,B及び偏差量ΔW,ΔＵを求めるようにした特許請求
の範囲第１項記載の多関節形ロボットの位置補正方法。 ３．上記多関節形ロボットが垂直多関節形の場合には、
上記第１のアームの偏差量ΔＷは第１のアームの指令回
転角Ｗ及び第２のアームの指令回転角Ｕに対しΔＷ＝As
in W＋Bcos Uとし、第２のアームの偏差量ΔＵはΔＵ＝
Ccos Uであるとして、各係数A,B,C及び偏差量ΔW,ΔＵ
を求めるようにした特許請求の範囲第１項記載の多関節
形ロボットの位置補正方法。 ４．第1,第２のアームの指令回転角に対し複数の領域を
決め、各領域に対し上記凾数を求め、各々上記係数及び
偏差量を求めるようにした特許請求の範囲第１項，第２
項または第３項記載の多関節形ロボットの位置補正方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62164041A JP2811177B2 (ja) | 1987-07-02 | 1987-07-02 | 多関節形ロボットの位置補正方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62164041A JP2811177B2 (ja) | 1987-07-02 | 1987-07-02 | 多関節形ロボットの位置補正方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS649504A JPS649504A (en) | 1989-01-12 |
| JP2811177B2 true JP2811177B2 (ja) | 1998-10-15 |
Family
ID=15785679
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62164041A Expired - Fee Related JP2811177B2 (ja) | 1987-07-02 | 1987-07-02 | 多関節形ロボットの位置補正方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2811177B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR101331368B1 (ko) * | 2011-10-20 | 2013-11-19 | 현대중공업 주식회사 | 사행 보상 기능을 구비하는 기판 반송용 로봇 및 그의 사행 보상 방법 |
| CN113799114B (zh) * | 2020-06-11 | 2023-03-14 | 台达电子工业股份有限公司 | 机器手臂的原点校正方法 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5263578A (en) * | 1975-11-20 | 1977-05-26 | Fanuc Ltd | Error correction system by means of numerical control |
| JPS59103106A (ja) * | 1982-12-06 | 1984-06-14 | Hitachi Ltd | マニプレ−タ制御方法および装置 |
-
1987
- 1987-07-02 JP JP62164041A patent/JP2811177B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS649504A (en) | 1989-01-12 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |