JP2793660B2 - モータのトルク予測方法 - Google Patents
モータのトルク予測方法Info
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- JP2793660B2 JP2793660B2 JP30077989A JP30077989A JP2793660B2 JP 2793660 B2 JP2793660 B2 JP 2793660B2 JP 30077989 A JP30077989 A JP 30077989A JP 30077989 A JP30077989 A JP 30077989A JP 2793660 B2 JP2793660 B2 JP 2793660B2
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Landscapes
- Force Measurement Appropriate To Specific Purposes (AREA)
- Tests Of Circuit Breakers, Generators, And Electric Motors (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、アキシャルフラックス型ブラシレスモー
タやシートコイルモータ等に使用される円板状のロータ
マグネットの磁力分布測定データから、トルク変動等の
モータ特性をシミュレーションによって予測することが
できるモータのトルク予測方法に関する。
タやシートコイルモータ等に使用される円板状のロータ
マグネットの磁力分布測定データから、トルク変動等の
モータ特性をシミュレーションによって予測することが
できるモータのトルク予測方法に関する。
近年、電子機器の小形化に伴って開発された薄型のア
キシャルフラックス型ブラシレスモータやシートコイル
モータ等は、その構成部品に円板状のロータマグネット
を使用している。一般に、この円板状のロータマグネッ
トはフェライト材料が用いられ、複数個の磁極が回転軸
と同心の円周上に等間隔に着磁配置されている。この種
のモータは、ロータマグネットに対向して同心円状に配
置されたステータの複数個の電機子コイルに所定の条件
で電流を流すことにより、ロータマグネットを回転駆動
するよう構成している。この薄型のアキシャルフラック
ス型ブラシレスモータを設計する際には、現状では、何
回もモータを試作して試行錯誤的に電機子コイルの形状
を決定している。
キシャルフラックス型ブラシレスモータやシートコイル
モータ等は、その構成部品に円板状のロータマグネット
を使用している。一般に、この円板状のロータマグネッ
トはフェライト材料が用いられ、複数個の磁極が回転軸
と同心の円周上に等間隔に着磁配置されている。この種
のモータは、ロータマグネットに対向して同心円状に配
置されたステータの複数個の電機子コイルに所定の条件
で電流を流すことにより、ロータマグネットを回転駆動
するよう構成している。この薄型のアキシャルフラック
ス型ブラシレスモータを設計する際には、現状では、何
回もモータを試作して試行錯誤的に電機子コイルの形状
を決定している。
しかしながら、前記したような薄型モータの使用範囲
が広がってきており、様々な用途に適した各種薄型モー
タを最適設計する上で、これまでのようにモータを試作
し、電機子コイルの形状等を試行錯誤的に決定する方法
では、設計効率が悪かった。従って、モータを試作する
ことなく、シミュレーションによってトルク変動等のモ
ータ特性を予測し、この予測結果から電機子コイルの形
状等を決定できれば、設計効率の向上を図ることができ
る。
が広がってきており、様々な用途に適した各種薄型モー
タを最適設計する上で、これまでのようにモータを試作
し、電機子コイルの形状等を試行錯誤的に決定する方法
では、設計効率が悪かった。従って、モータを試作する
ことなく、シミュレーションによってトルク変動等のモ
ータ特性を予測し、この予測結果から電機子コイルの形
状等を決定できれば、設計効率の向上を図ることができ
る。
そこで、本発明の目的は、モータを設計する際に、ロ
ータマグネット上の詳細な磁力分布測定データから電機
子コイルに働くトルクを求めることによって、電機子コ
イルの最適形状決定に役立つモータのトルク予測方法を
提供するにある。
ータマグネット上の詳細な磁力分布測定データから電機
子コイルに働くトルクを求めることによって、電機子コ
イルの最適形状決定に役立つモータのトルク予測方法を
提供するにある。
本発明に係るモータのトルク予測方法は、複数個の磁
極が等間隔に着磁された円板状のロータマグネットに対
向するステータの複数個の電機子コイルに対し、所定の
条件で電流を流すことにより発生するトルクによって回
転動作するアキシャルフラックス型のモータのトルク予
測方法において、 ロータマグネットの円周方向にｍ等分、径方向にｎ等
分のメッシュ分割を行い、各メッシュ点の磁束密度デー
タをデータファイルに格納する第１ステップと、 ステータ上の各電機子コイルをそれぞれ１本の導体に
近似した後、前記ロータマグネットと同様にステータを
ｍ×ｎ個のメッシュに分割する第２ステップと、 メッシュ分割された前記導体の微小導体部分に働くト
ルクを、前記データファイルのメッシュ位置に対応する
磁束密度データを用いて演算する第３ステップと、 前記電機子コイル１個分の全ての微小導体部分のトル
クを演算する第４ステップと、 対向する２個の電機子コイルを１相として前記第４ス
テップの演算を機械角360゜に亘って実行する第５ステ
ップと、 前記第５ステップと同様の演算を全相に対して行った
後、全相のトルクを合成して得られるトルクの最大値お
よび最小値からトルクリップルを演算する第６ステップ
とから前記モータトルクをシミュレーションすることを
特徴とする。
極が等間隔に着磁された円板状のロータマグネットに対
向するステータの複数個の電機子コイルに対し、所定の
条件で電流を流すことにより発生するトルクによって回
転動作するアキシャルフラックス型のモータのトルク予
測方法において、 ロータマグネットの円周方向にｍ等分、径方向にｎ等
分のメッシュ分割を行い、各メッシュ点の磁束密度デー
タをデータファイルに格納する第１ステップと、 ステータ上の各電機子コイルをそれぞれ１本の導体に
近似した後、前記ロータマグネットと同様にステータを
ｍ×ｎ個のメッシュに分割する第２ステップと、 メッシュ分割された前記導体の微小導体部分に働くト
ルクを、前記データファイルのメッシュ位置に対応する
磁束密度データを用いて演算する第３ステップと、 前記電機子コイル１個分の全ての微小導体部分のトル
クを演算する第４ステップと、 対向する２個の電機子コイルを１相として前記第４ス
テップの演算を機械角360゜に亘って実行する第５ステ
ップと、 前記第５ステップと同様の演算を全相に対して行った
後、全相のトルクを合成して得られるトルクの最大値お
よび最小値からトルクリップルを演算する第６ステップ
とから前記モータトルクをシミュレーションすることを
特徴とする。
本発明に係るモータのトルク予測方法によれば、磁力
分布測定装置によって得られたロータマグネット上面の
磁力分布測定データを用いて、モータの電機子コイルの
形状に基いたプログラム演算を行うことによって、モー
タのトルク変動のグラフを得ることができる。
分布測定装置によって得られたロータマグネット上面の
磁力分布測定データを用いて、モータの電機子コイルの
形状に基いたプログラム演算を行うことによって、モー
タのトルク変動のグラフを得ることができる。
次に、本発明に係るモータのトルク予測方法の実施例
につき、添付図面を参照しながら以下詳細に説明する。
につき、添付図面を参照しながら以下詳細に説明する。
第１図は、本発明に係るモータのトルク予測方法の概
略手順を示す説明図である。第１図のステップ順にした
がって、第２図乃至第７図を用いて以下説明する。
略手順を示す説明図である。第１図のステップ順にした
がって、第２図乃至第７図を用いて以下説明する。
先ず、ステップ１について、第２図を用いて説明す
る。第２図は、ロータマグネット上の磁束密度測定デー
タのメッシュ構成を示す図である。第２図において、参
照符号10はロータマグネットを示し、ロータマグネット
10の１周をｍ等分すると共に半径方向の外周から内周に
向けてｎ等分したｍ×ｎ個のメッシュ分割を行う。この
各メッシュ領域内の重心に対応する各々の磁束密度測定
データを、データファイルの配列Ａ（m,n）にそれぞれ
格納する。ここで、このロータマグネット10の磁束密度
測定データは、第３図に示す測定装置によって得ること
ができる。
る。第２図は、ロータマグネット上の磁束密度測定デー
タのメッシュ構成を示す図である。第２図において、参
照符号10はロータマグネットを示し、ロータマグネット
10の１周をｍ等分すると共に半径方向の外周から内周に
向けてｎ等分したｍ×ｎ個のメッシュ分割を行う。この
各メッシュ領域内の重心に対応する各々の磁束密度測定
データを、データファイルの配列Ａ（m,n）にそれぞれ
格納する。ここで、このロータマグネット10の磁束密度
測定データは、第３図に示す測定装置によって得ること
ができる。
第３図において、ロータマグネット10はロータリ・エ
ンコーダを備えたモータ12の回転軸に取付け、ステッピ
ングモータ14によりロータマグネット10の上面を支持体
16に取付けた磁束密度センサ18が径方向に移動する。磁
束密度計20は磁束密度センサ18を介してロータマグネッ
ト10上の磁束密度を検出し、この検出値はA/D変換器22
によってディジタルデータに変換された後、コンピュー
タ24に取り込まれる。この際、座標データとしてステッ
ピングモータ14のステップ数およびロータリ・エンコー
ダのパルス数を用いる。この座標を、前記のｍ×ｎ個の
メッシュ領域に対応するようにすればよい。このデータ
は、フロッピーディスク26などの記憶媒体にデータファ
イルとして格納しておく。
ンコーダを備えたモータ12の回転軸に取付け、ステッピ
ングモータ14によりロータマグネット10の上面を支持体
16に取付けた磁束密度センサ18が径方向に移動する。磁
束密度計20は磁束密度センサ18を介してロータマグネッ
ト10上の磁束密度を検出し、この検出値はA/D変換器22
によってディジタルデータに変換された後、コンピュー
タ24に取り込まれる。この際、座標データとしてステッ
ピングモータ14のステップ数およびロータリ・エンコー
ダのパルス数を用いる。この座標を、前記のｍ×ｎ個の
メッシュ領域に対応するようにすればよい。このデータ
は、フロッピーディスク26などの記憶媒体にデータファ
イルとして格納しておく。
次に、ステップ２に関して、第４図乃至第６図を用い
て説明する。第４図は、ロータマグネット10に対向して
配置されるステータの複数個の電機子コイル28の１個の
概略形状を示す図である。この電機子コイル28は、例え
ばエナメルワイヤを所要回数巻回して作製され、参照符
号30は巻き始めおよび巻き終わり部分である。ステータ
36として第５図に示すように、第４図の電機子コイル28
が６個同心円状に配置される。第６図は、第５図の６個
の電機子コイル28-1〜28-6を有するステータ36に対向す
るロータマグネット10であり、この場合８極に着磁され
ている。
て説明する。第４図は、ロータマグネット10に対向して
配置されるステータの複数個の電機子コイル28の１個の
概略形状を示す図である。この電機子コイル28は、例え
ばエナメルワイヤを所要回数巻回して作製され、参照符
号30は巻き始めおよび巻き終わり部分である。ステータ
36として第５図に示すように、第４図の電機子コイル28
が６個同心円状に配置される。第６図は、第５図の６個
の電機子コイル28-1〜28-6を有するステータ36に対向す
るロータマグネット10であり、この場合８極に着磁され
ている。
ここで、この様なステータ36およびロータマグネット
10で構成されるアキシャルフラックス型ブラシレスモー
タの動作原理について簡単に説明する。アキシャルフラ
ックス型ブラシレスモータにおいて、ロータマグネット
10による磁束は、紙面に対して鉛直方向に発生してお
り、電機子コイル28に電流が流れるとフレミング左手の
法則にしたがって導体の直角方向の力、すなわち紙面に
平行な方向に力が働く。このとき発生する力のモータ軸
の径方向分はモータの回転力に寄与しないから、モータ
の回転に対して有効となる力は、第４図に示したように
電機子コイル28の斜線部分32,34で発生した力であると
近似できる。従って、１個の電機子コイル28の回転に寄
与する２箇所の部分32,34は、一方は回転軸に対して外
側に電流が流れ、他方は内側に電流が流れる。このた
め、１個の電機子コイル28に回転に有効なトルクを発生
させるには、対向するロータマグネット10の異なる磁極
が電機子コイル28の寄与部分32,34にそれぞれ重なるよ
うにすればよい。すなわち、第５図に示すステータ36の
０゜と第６図に示すロータマグネット10の０゜とが重な
ったときを機械角の０゜とすると、電機子コイル28-1と
28-4は機械角０〜15゜までは電流を流さず他の電機子コ
イルに電流を流す。同様に次の15〜30゜までは電機子コ
イル28-2と28-5の電流をオフにし、30〜45゜までは電機
子コイル28-3と28-6の電流をオフにし、45〜90゜も同様
に行うが、ロータマグネット10の磁極ＮがＳに入れ代わ
るため、電流の向きを逆になるようにする。この機械角
０〜90゜のスイッチングを４回繰返せば、ロータマグネ
ット10は１回転したことになる。この様な操作によっ
て、モータは回転し続けることができる。
10で構成されるアキシャルフラックス型ブラシレスモー
タの動作原理について簡単に説明する。アキシャルフラ
ックス型ブラシレスモータにおいて、ロータマグネット
10による磁束は、紙面に対して鉛直方向に発生してお
り、電機子コイル28に電流が流れるとフレミング左手の
法則にしたがって導体の直角方向の力、すなわち紙面に
平行な方向に力が働く。このとき発生する力のモータ軸
の径方向分はモータの回転力に寄与しないから、モータ
の回転に対して有効となる力は、第４図に示したように
電機子コイル28の斜線部分32,34で発生した力であると
近似できる。従って、１個の電機子コイル28の回転に寄
与する２箇所の部分32,34は、一方は回転軸に対して外
側に電流が流れ、他方は内側に電流が流れる。このた
め、１個の電機子コイル28に回転に有効なトルクを発生
させるには、対向するロータマグネット10の異なる磁極
が電機子コイル28の寄与部分32,34にそれぞれ重なるよ
うにすればよい。すなわち、第５図に示すステータ36の
０゜と第６図に示すロータマグネット10の０゜とが重な
ったときを機械角の０゜とすると、電機子コイル28-1と
28-4は機械角０〜15゜までは電流を流さず他の電機子コ
イルに電流を流す。同様に次の15〜30゜までは電機子コ
イル28-2と28-5の電流をオフにし、30〜45゜までは電機
子コイル28-3と28-6の電流をオフにし、45〜90゜も同様
に行うが、ロータマグネット10の磁極ＮがＳに入れ代わ
るため、電流の向きを逆になるようにする。この機械角
０〜90゜のスイッチングを４回繰返せば、ロータマグネ
ット10は１回転したことになる。この様な操作によっ
て、モータは回転し続けることができる。
前記原理に基づくモータのトルクの計算方法で使用す
る基本公式は、以下の通りである。
る基本公式は、以下の通りである。
一般に、磁束密度Ｂ［Ｔ］、電流をＩ［Ａ］、導線の
長さをｌ［ｍ］、磁束と導線がなす角度をθ［rad］と
したとき、発生する力Ｆ［Ｎ］は、 Ｆ［Ｎ］＝BIl sinθ …（１） で表される。
長さをｌ［ｍ］、磁束と導線がなす角度をθ［rad］と
したとき、発生する力Ｆ［Ｎ］は、 Ｆ［Ｎ］＝BIl sinθ …（１） で表される。
また、ロータマグネット10の作る磁束と電機子コイル
28を流れる電流のなす角度θは、θ＝90゜であり、さら
に１［Ｔ］＝104［Ｇ］で換算できるから、ガウスメー
タの測定値を直接計算に用いる場合には、 Ｆ［Ｎ］＝104B［Ｇ］Ｉ［Ａ］ｌ［ｍ］ …（２） となる。
28を流れる電流のなす角度θは、θ＝90゜であり、さら
に１［Ｔ］＝104［Ｇ］で換算できるから、ガウスメー
タの測定値を直接計算に用いる場合には、 Ｆ［Ｎ］＝104B［Ｇ］Ｉ［Ａ］ｌ［ｍ］ …（２） となる。
従って、トルクＴ［Ｎ・ｍ］は、 Ｔ［Ｎ・ｍ］＝Ｒ［ｍ］×Ｆ［Ｎ］ …（３） で与えられる。ここでＲ［ｍ］は、モータ軸中心からの
距離である。
距離である。
ステップ３およびステップ４では、これら基本公式を
用いて、前述のデータファイルに格納されたロータマグ
ネット10の磁束密度分布測定データから電機子コイル28
に働くトルクを計算する。煎ず、第５図に示すような電
機子コイル28-1〜28-6についても、ステップ２において
第２図のロータマグネット10と同一のｍ×ｎ個のメッシ
ュ分割が行なわれるが、このとき電機子コイルの扇形の
部分を１本のまっすぐな導体38として置き換えて、扇面
積Ｓ［m2］，導体直径ｄ［ｍ］、巻回数TN［回］である
場合の導体38の長さｌ［ｍ］を、 ｌ［ｍ］＝TN・S/d …（４） と表す。
用いて、前述のデータファイルに格納されたロータマグ
ネット10の磁束密度分布測定データから電機子コイル28
に働くトルクを計算する。煎ず、第５図に示すような電
機子コイル28-1〜28-6についても、ステップ２において
第２図のロータマグネット10と同一のｍ×ｎ個のメッシ
ュ分割が行なわれるが、このとき電機子コイルの扇形の
部分を１本のまっすぐな導体38として置き換えて、扇面
積Ｓ［m2］，導体直径ｄ［ｍ］、巻回数TN［回］である
場合の導体38の長さｌ［ｍ］を、 ｌ［ｍ］＝TN・S/d …（４） と表す。
一方、第７図に示すように各メッシュに分割された微
小導体40が発生する力ｆ［Ｎ］は（２）式より、 ｆ［Ｎ］＝104B［Ｇ］Ｉ［Ａ］ｌ［ｍ］ …（５） であり、この力ｆは回転力と径方向の成分に分解でき、
微小導体40の発生するトルクｔ［Ｎ・ｍ］は、微小導体
40の重心とモータ軸となす角度をγとすれば、 ｔ［Ｎ・ｍ］＝Ｒ［ｍ］×ｆ［Ｎ］cosγ …（６） となり、１個の電機子コイル28に対するトルク計算は、
この微小導体40の全てについて行うことによって求める
ことができる。但し、機械角度の関係で電流がオフとな
っている電機子コイルのトルクは、ゼロに計算する。
小導体40が発生する力ｆ［Ｎ］は（２）式より、 ｆ［Ｎ］＝104B［Ｇ］Ｉ［Ａ］ｌ［ｍ］ …（５） であり、この力ｆは回転力と径方向の成分に分解でき、
微小導体40の発生するトルクｔ［Ｎ・ｍ］は、微小導体
40の重心とモータ軸となす角度をγとすれば、 ｔ［Ｎ・ｍ］＝Ｒ［ｍ］×ｆ［Ｎ］cosγ …（６） となり、１個の電機子コイル28に対するトルク計算は、
この微小導体40の全てについて行うことによって求める
ことができる。但し、機械角度の関係で電流がオフとな
っている電機子コイルのトルクは、ゼロに計算する。
ステップ５において、このようなロータマグネット10
とステータ36との分割のメッシュの関係を１メッシュ分
回転させ、同様な計算を機械角360゜になるまで繰返
す。尚、トルク計算は、対向する２個の電機子コイルを
１相として計算する。
とステータ36との分割のメッシュの関係を１メッシュ分
回転させ、同様な計算を機械角360゜になるまで繰返
す。尚、トルク計算は、対向する２個の電機子コイルを
１相として計算する。
ステップ６において、ステップ５によって求めた各相
のトルク（この場合は３相のトルク）を合成し、このと
きとトルクの最大値と最小値の差をトルクリップルとし
て求める。
のトルク（この場合は３相のトルク）を合成し、このと
きとトルクの最大値と最小値の差をトルクリップルとし
て求める。
このようなステップ１〜ステップ６の方法を実行する
ことによって、薄型のアキシャルフラックス型ブラシレ
スモータのトルクおよびトルク変動特性をシミュレーシ
ョンすることができる。このシミュレーション結果を、
必要に応じてグラフとしてプリントアウトしたり、モニ
タディスプレイ上などに表示することも可能である。
ことによって、薄型のアキシャルフラックス型ブラシレ
スモータのトルクおよびトルク変動特性をシミュレーシ
ョンすることができる。このシミュレーション結果を、
必要に応じてグラフとしてプリントアウトしたり、モニ
タディスプレイ上などに表示することも可能である。
前述した実施例から明らかなように、本発明のモータ
のトルク予測方法によれば、ロータマグネットの磁束密
度分布測定データを用いて、対向するステータの電機子
コイルに発生するトルクを容易に求めることができる。
のトルク予測方法によれば、ロータマグネットの磁束密
度分布測定データを用いて、対向するステータの電機子
コイルに発生するトルクを容易に求めることができる。
従って、モータを試作することなくモータのトルク変
動などの特性をシミュレーションして予測することがで
きる。
動などの特性をシミュレーションして予測することがで
きる。
以上、本発明の好適な実施例について説明したが、本
発明は前記実施例に限定されることなく、本発明の精神
を逸脱しない範囲内において種々の設計変更をなし得る
ことは勿論である。
発明は前記実施例に限定されることなく、本発明の精神
を逸脱しない範囲内において種々の設計変更をなし得る
ことは勿論である。
第１図は本発明に係るモータのトルク予測方法の概略手
順を示す説明図、第２図は本発明の方法で使用するロー
タマグネット上の磁束密度測定データのメッシュ構成
図、第３図はロータマグネットの磁束密度分布測定装置
の概略構成図、第４図はロータマグネットに対向して配
置されるステータの複数個の電機子コイルの内の１個の
概略形状を示す図、第５図は電機子コイルが６個同心円
状に配置されたステータの概略平面図、第６図は８極に
着磁されたロータマグネットの概略平面図、第７図は第
４図に示す電機子コイルを１本の導体に置換え、メッシ
ュに分割された各微小導体に発生する力を説明するため
の概略図である。 10……ロータマグネット 12……ロータリ・エンコーダを備えたモータ 14……ステッピングモータ 16……支持体 18……磁束密度センサ 20……磁束密度計 22……A/D変換器 24……コンピュータ 26……フロッピーディスク 28,28-1〜28-6……電機子コイル 30……コイルの巻き始めおよび巻き終わり 32,34……回転に有効な電機子コイルのトルク発生部分 36……ステータ 38……導体 40……微小導体
順を示す説明図、第２図は本発明の方法で使用するロー
タマグネット上の磁束密度測定データのメッシュ構成
図、第３図はロータマグネットの磁束密度分布測定装置
の概略構成図、第４図はロータマグネットに対向して配
置されるステータの複数個の電機子コイルの内の１個の
概略形状を示す図、第５図は電機子コイルが６個同心円
状に配置されたステータの概略平面図、第６図は８極に
着磁されたロータマグネットの概略平面図、第７図は第
４図に示す電機子コイルを１本の導体に置換え、メッシ
ュに分割された各微小導体に発生する力を説明するため
の概略図である。 10……ロータマグネット 12……ロータリ・エンコーダを備えたモータ 14……ステッピングモータ 16……支持体 18……磁束密度センサ 20……磁束密度計 22……A/D変換器 24……コンピュータ 26……フロッピーディスク 28,28-1〜28-6……電機子コイル 30……コイルの巻き始めおよび巻き終わり 32,34……回転に有効な電機子コイルのトルク発生部分 36……ステータ 38……導体 40……微小導体
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平１−286759（ＪＰ，Ａ) 実開 昭60−42075（ＪＰ，Ｕ) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G01L 5/00 G01R 31/34
Claims (1)
- 【請求項１】複数個の磁極が等間隔に着磁された円板状
のロータマグネットに対向するステータの複数個の電機
子コイルに対し、所定の条件で電流を流すことにより発
生するトルクによって回転動作するアキシャルフラック
ス型のモータのトルク予測方法において、 ロータマグネットの円周方向にｍ等分、径方向にｎ等分
のメッシュ分割を行い、各メッシュ点の磁束密度データ
をデータファイルに格納する第１ステップと、 ステータ上の各電機子コイルをそれぞれ１本の導体に近
似した後、前記ロータマグネットと同様にステータをｍ
×ｎ個のメッシュに分割する第２ステップと、 メッシュ分割された前記導体の微小導体部分に働くトル
クを、前記データファイルのメッシュ位置に対応する磁
束密度データを用いて演算する第３ステップと、 前記電機子コイル１個分の全ての微小導体部分のトルク
を演算する第４ステップと、 対向する２個の電機子コイルを１相として前記第４ステ
ップの演算を機械角360゜に亘って実行する第５ステッ
プと、 前記第５ステップと同様の演算を全相に対して行った
後、全相のトルクを合成して得られるトルクの最大値お
よび最小値からトルクリップルを演算する第６ステップ
とから前記モータのトルクをシミュレーションすること
を特徴とするモータのトルク予測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP30077989A JP2793660B2 (ja) | 1989-11-21 | 1989-11-21 | モータのトルク予測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP30077989A JP2793660B2 (ja) | 1989-11-21 | 1989-11-21 | モータのトルク予測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03164047A JPH03164047A (ja) | 1991-07-16 |
| JP2793660B2 true JP2793660B2 (ja) | 1998-09-03 |
Family
ID=17888994
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP30077989A Expired - Fee Related JP2793660B2 (ja) | 1989-11-21 | 1989-11-21 | モータのトルク予測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2793660B2 (ja) |
-
1989
- 1989-11-21 JP JP30077989A patent/JP2793660B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH03164047A (ja) | 1991-07-16 |
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