JP2737994B2 - 文字・図形データ処理方法 - Google Patents
文字・図形データ処理方法Info
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- JP2737994B2 JP2737994B2 JP1071115A JP7111589A JP2737994B2 JP 2737994 B2 JP2737994 B2 JP 2737994B2 JP 1071115 A JP1071115 A JP 1071115A JP 7111589 A JP7111589 A JP 7111589A JP 2737994 B2 JP2737994 B2 JP 2737994B2
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Description
【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、CRTやプリンタ等の出力装置に文字・図形
などを出力するための文字・図形データ処理方法に関す
る。特に、文字・図形等の輪郭特定情報を記憶データと
する文字・図形データ処理方法に関する。
などを出力するための文字・図形データ処理方法に関す
る。特に、文字・図形等の輪郭特定情報を記憶データと
する文字・図形データ処理方法に関する。
［従来の技術］ 従来の文字・図形データ処理方法は、文字・図形等の
輪郭特定情報として文字・図形などの輪郭線上に設定し
た代表点の座標値を記憶し、代表点の間をスプライン補
間、３次曲線補間などの補間により補間曲線を求めて文
字・図形の輪郭とするか、または、特開昭58−194464の
ように文字・図形等の輪郭特定情報としては文字・図形
等の輪郭線上に設定した代表点の座標値の他に予め補間
計算に必要となる補助データを記憶し、代表点の間を補
間計算するための処理時間を短縮しようとした方法があ
る。
輪郭特定情報として文字・図形などの輪郭線上に設定し
た代表点の座標値を記憶し、代表点の間をスプライン補
間、３次曲線補間などの補間により補間曲線を求めて文
字・図形の輪郭とするか、または、特開昭58−194464の
ように文字・図形等の輪郭特定情報としては文字・図形
等の輪郭線上に設定した代表点の座標値の他に予め補間
計算に必要となる補助データを記憶し、代表点の間を補
間計算するための処理時間を短縮しようとした方法があ
る。
［発明が解決しようとする課題］ しかし、前述の従来技術では、代表点の座標値のみを
記憶する方法によれば補間計算に長い処理時間が必要で
あったり、また代表点の座標値と補助データの両方を記
憶する特開昭58−194464の方法によれば補助データの量
が多いという問題点を有する。そこで本発明はこのよう
な問題点を解決するもので、その目的とするところは、
第１に効率のよい補助データ記憶方式を有する文字・図
形データ処理方法を提供することであり、第２に効率の
よい補助データ記憶方式を有することにより高速に補間
計算を行なうことを可能とした文字・図形データ処理方
法を提供することである。
記憶する方法によれば補間計算に長い処理時間が必要で
あったり、また代表点の座標値と補助データの両方を記
憶する特開昭58−194464の方法によれば補助データの量
が多いという問題点を有する。そこで本発明はこのよう
な問題点を解決するもので、その目的とするところは、
第１に効率のよい補助データ記憶方式を有する文字・図
形データ処理方法を提供することであり、第２に効率の
よい補助データ記憶方式を有することにより高速に補間
計算を行なうことを可能とした文字・図形データ処理方
法を提供することである。
［課題を解決するための手段］ 本発明の文字・図形データ処理方法は、文字・図形等
の輪郭特定情報を記憶データとする文字・図形処理方式
において、文字・図形の輪郭線上に設定した代表点P
i（ｉ＝１〜ｎ）の座標値（Xi,Ai）から隣接する代表点
Pi,Pi+1間の距離diを求めたのち、 ri＝di/（di＋di+1） または di+1/（di＋di+1） なる値を求め該riを補助データとし、該補助データr
iと、前記代表点の座標値（Xi,Yi）を文字・図形等の輪
郭特定情報として適宜の記憶媒体に記憶することを特徴
とする。
の輪郭特定情報を記憶データとする文字・図形処理方式
において、文字・図形の輪郭線上に設定した代表点P
i（ｉ＝１〜ｎ）の座標値（Xi,Ai）から隣接する代表点
Pi,Pi+1間の距離diを求めたのち、 ri＝di/（di＋di+1） または di+1/（di＋di+1） なる値を求め該riを補助データとし、該補助データr
iと、前記代表点の座標値（Xi,Yi）を文字・図形等の輪
郭特定情報として適宜の記憶媒体に記憶することを特徴
とする。
［作用］ 本発明の上記の構成によれば、補間計算に必要となる
係数を補助データriの関数としてテーブル参照等の方法
により高速に得ることができその結果補間計算を高速に
行なうことができる。
係数を補助データriの関数としてテーブル参照等の方法
により高速に得ることができその結果補間計算を高速に
行なうことができる。
［実施例］ 第１図は本発明の文字・図形データ処理方法における
輪郭線と代表点の関係を示す図である。代表点は輪郭線
上に設定され、該代表点Pi（ｉ＝１〜ｎ）の座標値
（Xi,Yi）を適宜の記憶媒体に記憶し、必要があれば前
記代表点Piに対して拡大縮小・回転等の座標変換を行な
った後、該座標変換後の代表点から文字・図形の輪郭線
を補間算出し、求めた輪郭線の内部を必要に応じて塗り
つぶす。本発明は、前記適宜の記憶手段への記憶方法
と、代表点から文字・図形の輪郭線を補間算出する補間
方法とに関する。座標変換については本発明の目的とは
無関係であり一般に知られている事項なのでここでは説
明を省略し、補間方法の説明においてはｎケの代表点Pi
（ｉ＝１〜ｎ）、座標値（Xi,Yi）の補間問題として扱
う。第２図は記憶手段に記憶する補助データを説明する
ための図である。隣接する代表点PiとPi+1の直線距離を
diとし隣り合う代表点間距離di,di+1から、 ri＝di/（di＋di+1） ……（１） なる補助データriを求め、該補助データriと代表点Piの
座標値（Xi,Yi）とを一組として適宜の記憶手段に記憶
する。第３図は代表点Piに関する記憶データを記憶媒体
に記憶する際の記憶形状の例を示す図である。XiとYiは
それぞれ代表点Piのｘ座標とｙ座標、riは前記補助デー
タ、fiは代表点Piに対するフラグである。該フラグは代
表点Piの両側を曲線補間するか直線補間するか、あるい
は文字の輪郭が複数の閉曲線からなる場合の始点かどう
か、という情報等を符号化したもので、8bitのデータと
している。XiとYiはともに16bitのデータとし、補助デ
ータriは8bitのデータとし、１つの代表点につき３ワー
ドx16ビットの構成としている。補助データriは、di,d
i+1がともに正であるので０から１の範囲の値を持ちそ
の小数部分を記憶している。補助データriを式（１）の
ようにすることでriの範囲が０から１に限定され、か
つ、ある１つの補助データriは全ての代表点間距離d1,d
2,d3,・・・・・,dnによるものではなく隣合う２つの代
表点間距離diとdi+1のみによって決まるデータであるた
め、補助データ記憶部に補助データを少ないビット長で
効率よく記憶することができる。また、補間計算に必要
な係数が例えばdi/di+1とdi+1/diのような場合にも di/di+1＝g1（ri） ……（２） di+1/di＝g2（ri） ……（３） とおいたときに g2（ri）＝g1（１−ri） ……（４） となり、di/di+1とdi+1/diの精度の同等性が保証される
ことになる。補間計算に必要な係数は、補助データｒの
関数として予め計算し係数記憶手段に記憶しておき以降
は係数記憶手段からのテーブル参照操作のみで高速に得
ることができる。以上説明したように、補間計算に必要
な係数がｒの関数で与えられるような補間方法ならば式
（１）に示したｒのみを補助データとして記憶し補間計
算に必要な係数をｒを引き数としたテーブル参照で得る
ことにより、記憶するデータ量は少なくかつ補間計算に
必要な係数は高速に得ることができる。なお、式（１）
ではri＝di/（di＋di+1）としたが、もちろんri＝di+1/
（di＋di+1）としてもよい。また、補助データと代表点
の座標値とを一組として記憶していたが、もちろん別々
に記憶してもかまわなし、代表点の座標値の記憶方法と
しては絶対座標で記憶してもよいし相対座標で記憶して
もよい。また、補助データriのビット幅はここでは8bit
としたがこれに限定するものではない。次に、以上説明
した補助データ記憶方式を有する文字・図形データ処理
方式で用いる補間方法を２つの実施例で説明する。第４
図は最初の実施例の構成図である。代表点の座標と補助
データを記憶する記憶手段A51と、補間計算に必要な係
数のうち補助データによるものを記憶する係数記憶手段
R53と、補間計算に必要な係数のうち補間分割数による
ものを記憶する係数記憶手段T54と、演算と各手段のコ
ントロールを行なうCPU52からなる。実施例の内容につ
いて説明するに先立って、まず本実施例で用いる補間方
法について説明する。はじめに、区間（Pi,Pi+1）にお
いて、Pi-1,Pi,Pi+1,Pi+2,ri,ri+1から、 Ra＝f1（ri）（Pi−Pi-1） ＋f2（ri）（Pi+1−Pi） ……（５） Rb＝f3（ri+1）（Pi+1−Pi+2） ＋f4（ri+1）（Pi−Pi+1） ……（６） f1（ｋ）＝（１−ｋ）2/k ……（７） f2（ｋ）＝ｋ ……（８） f3（ｋ）＝f1（１−ｋ） ……（９） f4（ｋ）＝f2（１−ｋ） ……（10） で与えられるRa,Rbを求める。ここで、Pi,Pi+1はそれぞ
れ代表点Pi,Pi+1の位置ベクトルであり、Ra,Rbはそれぞ
れ区間（Pi,Pi+1）を補間するときのPi,Pi+1における曲
線の傾きとその強さを表わすベクトルであり、演算はｘ
方向とｙ方向で独立に実行される。ここで、パラメトリ
ック変数ｔを導入し、 Ｑ（ｔ）＝ａ（ｔ）Pi＋ｂ（ｔ）Pi+1 ＋ｃ（ｔ）Ra＋ｄ（ｔ）Rb ……（11） によって区間（Pi,Pi+1）の補間を行なう。各係数を、 ａ（ｔ）＝2t3−3t2＋１ ……（12） ｂ（ｔ）＝ａ（１−ｔ） ……（13） ｃ（ｔ）＝ｔ・（１−ｔ）２ ……（14） ｄ（ｔ）＝ｃ（１−ｔ） ……（15） とすると区間（Pi,Pi+1）が３次曲線で補間され、PiとP
i+1における１次導関数まで連続となる。以上説明した
最初の実施例で用いる補間方法には補助データｒの関数
で与えられる式（７）〜（10）の係数と、パラメトリッ
ク変数ｔの関数で与えられる式（12）〜（15）の２種類
の係数がある。本実施例では補助データｒの関数で与え
られる係数は、ｒの値が、 .00000001（２進数） 〜 .11111111（２進数） のときに対して各係数の値を係数記憶部R53に記憶して
いる。実際には、式（９）（10）のような関係があるの
で係数記憶手段R53にはf1（ｒ）とf2（ｒ）を記憶する
だけでよく、例えばf3（ｒ）が必要なときはf1（１−
ｒ）を参照しにいくようにすればよい。なお、f2
（ｒ）,f4（ｒ）はそれぞれｒと（１−ｒ）というｒに
ついての簡単な関数なので、わざわざテーブルで持たな
くて必要なときにその場で計算することにしてもよい。
また、パラメトリック変数ｔは０から１の範囲をとって
区間（Pi,Pi+1）の補間を行なう変数でるが、高速に補
間演算を実行するためにある離散的ｔに対しての補間点
を算出し、該補間点の間を直線で結ぶことにより区間
（Pi,Pi+1）の補間を実現している。第５図は、区間（P
i,Pi+1）を４分割して区間（Pi,Pi+1）の間に三点の補
間点を算出しその間を直線で結ぶことにより区間（Pi,P
i+1）の補間を実現している例である。本実施例では、
パラメトリック変数ｔの関数で与えられる式（12）〜
（15）の各係数は、 ｔ＝1/16,2/16,3/16,4/16,・・・,15/16 の場合について予め求めて係数記憶手段T54に記憶して
おき、Pi,Pi+1の距離より分割数ｎ＝2m（ｍ＝1,2,3,4）
を決定し、補間計算のときには係数をテーブル参照操作
により得ている。係数記憶手段T54には、実際には式（1
3）、（15）のような関係があるのでａ（ｔ）,c（ｔ）
を記憶するだけでよく、例えば係数ｂ（ｔ）が必要なと
きにはａ（１−ｔ）を参照しにいくようにすればよい。
以上説明したように、代表点間の距離の要素を考慮にい
れて３次曲線で補間するような本発明の第１の実施例に
おいて、隣接する代表点の距離から求めた補助データri
＝di/（di＋di+1）を代表点の座標とともに記憶するこ
とにより補間計算に必要となる係数はすべてテーブル参
照等の方法により高速に得ることができるので、その結
果高品質な補間である３次補間を高速に実現することが
できる。
輪郭線と代表点の関係を示す図である。代表点は輪郭線
上に設定され、該代表点Pi（ｉ＝１〜ｎ）の座標値
（Xi,Yi）を適宜の記憶媒体に記憶し、必要があれば前
記代表点Piに対して拡大縮小・回転等の座標変換を行な
った後、該座標変換後の代表点から文字・図形の輪郭線
を補間算出し、求めた輪郭線の内部を必要に応じて塗り
つぶす。本発明は、前記適宜の記憶手段への記憶方法
と、代表点から文字・図形の輪郭線を補間算出する補間
方法とに関する。座標変換については本発明の目的とは
無関係であり一般に知られている事項なのでここでは説
明を省略し、補間方法の説明においてはｎケの代表点Pi
（ｉ＝１〜ｎ）、座標値（Xi,Yi）の補間問題として扱
う。第２図は記憶手段に記憶する補助データを説明する
ための図である。隣接する代表点PiとPi+1の直線距離を
diとし隣り合う代表点間距離di,di+1から、 ri＝di/（di＋di+1） ……（１） なる補助データriを求め、該補助データriと代表点Piの
座標値（Xi,Yi）とを一組として適宜の記憶手段に記憶
する。第３図は代表点Piに関する記憶データを記憶媒体
に記憶する際の記憶形状の例を示す図である。XiとYiは
それぞれ代表点Piのｘ座標とｙ座標、riは前記補助デー
タ、fiは代表点Piに対するフラグである。該フラグは代
表点Piの両側を曲線補間するか直線補間するか、あるい
は文字の輪郭が複数の閉曲線からなる場合の始点かどう
か、という情報等を符号化したもので、8bitのデータと
している。XiとYiはともに16bitのデータとし、補助デ
ータriは8bitのデータとし、１つの代表点につき３ワー
ドx16ビットの構成としている。補助データriは、di,d
i+1がともに正であるので０から１の範囲の値を持ちそ
の小数部分を記憶している。補助データriを式（１）の
ようにすることでriの範囲が０から１に限定され、か
つ、ある１つの補助データriは全ての代表点間距離d1,d
2,d3,・・・・・,dnによるものではなく隣合う２つの代
表点間距離diとdi+1のみによって決まるデータであるた
め、補助データ記憶部に補助データを少ないビット長で
効率よく記憶することができる。また、補間計算に必要
な係数が例えばdi/di+1とdi+1/diのような場合にも di/di+1＝g1（ri） ……（２） di+1/di＝g2（ri） ……（３） とおいたときに g2（ri）＝g1（１−ri） ……（４） となり、di/di+1とdi+1/diの精度の同等性が保証される
ことになる。補間計算に必要な係数は、補助データｒの
関数として予め計算し係数記憶手段に記憶しておき以降
は係数記憶手段からのテーブル参照操作のみで高速に得
ることができる。以上説明したように、補間計算に必要
な係数がｒの関数で与えられるような補間方法ならば式
（１）に示したｒのみを補助データとして記憶し補間計
算に必要な係数をｒを引き数としたテーブル参照で得る
ことにより、記憶するデータ量は少なくかつ補間計算に
必要な係数は高速に得ることができる。なお、式（１）
ではri＝di/（di＋di+1）としたが、もちろんri＝di+1/
（di＋di+1）としてもよい。また、補助データと代表点
の座標値とを一組として記憶していたが、もちろん別々
に記憶してもかまわなし、代表点の座標値の記憶方法と
しては絶対座標で記憶してもよいし相対座標で記憶して
もよい。また、補助データriのビット幅はここでは8bit
としたがこれに限定するものではない。次に、以上説明
した補助データ記憶方式を有する文字・図形データ処理
方式で用いる補間方法を２つの実施例で説明する。第４
図は最初の実施例の構成図である。代表点の座標と補助
データを記憶する記憶手段A51と、補間計算に必要な係
数のうち補助データによるものを記憶する係数記憶手段
R53と、補間計算に必要な係数のうち補間分割数による
ものを記憶する係数記憶手段T54と、演算と各手段のコ
ントロールを行なうCPU52からなる。実施例の内容につ
いて説明するに先立って、まず本実施例で用いる補間方
法について説明する。はじめに、区間（Pi,Pi+1）にお
いて、Pi-1,Pi,Pi+1,Pi+2,ri,ri+1から、 Ra＝f1（ri）（Pi−Pi-1） ＋f2（ri）（Pi+1−Pi） ……（５） Rb＝f3（ri+1）（Pi+1−Pi+2） ＋f4（ri+1）（Pi−Pi+1） ……（６） f1（ｋ）＝（１−ｋ）2/k ……（７） f2（ｋ）＝ｋ ……（８） f3（ｋ）＝f1（１−ｋ） ……（９） f4（ｋ）＝f2（１−ｋ） ……（10） で与えられるRa,Rbを求める。ここで、Pi,Pi+1はそれぞ
れ代表点Pi,Pi+1の位置ベクトルであり、Ra,Rbはそれぞ
れ区間（Pi,Pi+1）を補間するときのPi,Pi+1における曲
線の傾きとその強さを表わすベクトルであり、演算はｘ
方向とｙ方向で独立に実行される。ここで、パラメトリ
ック変数ｔを導入し、 Ｑ（ｔ）＝ａ（ｔ）Pi＋ｂ（ｔ）Pi+1 ＋ｃ（ｔ）Ra＋ｄ（ｔ）Rb ……（11） によって区間（Pi,Pi+1）の補間を行なう。各係数を、 ａ（ｔ）＝2t3−3t2＋１ ……（12） ｂ（ｔ）＝ａ（１−ｔ） ……（13） ｃ（ｔ）＝ｔ・（１−ｔ）２ ……（14） ｄ（ｔ）＝ｃ（１−ｔ） ……（15） とすると区間（Pi,Pi+1）が３次曲線で補間され、PiとP
i+1における１次導関数まで連続となる。以上説明した
最初の実施例で用いる補間方法には補助データｒの関数
で与えられる式（７）〜（10）の係数と、パラメトリッ
ク変数ｔの関数で与えられる式（12）〜（15）の２種類
の係数がある。本実施例では補助データｒの関数で与え
られる係数は、ｒの値が、 .00000001（２進数） 〜 .11111111（２進数） のときに対して各係数の値を係数記憶部R53に記憶して
いる。実際には、式（９）（10）のような関係があるの
で係数記憶手段R53にはf1（ｒ）とf2（ｒ）を記憶する
だけでよく、例えばf3（ｒ）が必要なときはf1（１−
ｒ）を参照しにいくようにすればよい。なお、f2
（ｒ）,f4（ｒ）はそれぞれｒと（１−ｒ）というｒに
ついての簡単な関数なので、わざわざテーブルで持たな
くて必要なときにその場で計算することにしてもよい。
また、パラメトリック変数ｔは０から１の範囲をとって
区間（Pi,Pi+1）の補間を行なう変数でるが、高速に補
間演算を実行するためにある離散的ｔに対しての補間点
を算出し、該補間点の間を直線で結ぶことにより区間
（Pi,Pi+1）の補間を実現している。第５図は、区間（P
i,Pi+1）を４分割して区間（Pi,Pi+1）の間に三点の補
間点を算出しその間を直線で結ぶことにより区間（Pi,P
i+1）の補間を実現している例である。本実施例では、
パラメトリック変数ｔの関数で与えられる式（12）〜
（15）の各係数は、 ｔ＝1/16,2/16,3/16,4/16,・・・,15/16 の場合について予め求めて係数記憶手段T54に記憶して
おき、Pi,Pi+1の距離より分割数ｎ＝2m（ｍ＝1,2,3,4）
を決定し、補間計算のときには係数をテーブル参照操作
により得ている。係数記憶手段T54には、実際には式（1
3）、（15）のような関係があるのでａ（ｔ）,c（ｔ）
を記憶するだけでよく、例えば係数ｂ（ｔ）が必要なと
きにはａ（１−ｔ）を参照しにいくようにすればよい。
以上説明したように、代表点間の距離の要素を考慮にい
れて３次曲線で補間するような本発明の第１の実施例に
おいて、隣接する代表点の距離から求めた補助データri
＝di/（di＋di+1）を代表点の座標とともに記憶するこ
とにより補間計算に必要となる係数はすべてテーブル参
照等の方法により高速に得ることができるので、その結
果高品質な補間である３次補間を高速に実現することが
できる。
第６図は、本発明の第２の実施例の構成図である。代
表点の座標と補助データを記憶する記憶手段A51と、該
補助データからテーブル参照するための補間計算に用い
る係数を記憶する係数記憶手段R83と、演算と各手段の
コントロールを行なうCPU82からなる。ここで記憶手段A
51は第１の実施例における記憶手段Ａと同一のものであ
るので同一の番号を付けてある。本実施例で用いる補間
方法は、区間（Pi,Pi+1）において、Pi-1,Pi,Pi+1,
Pi+2,ri,ri+1から区間（Pi,Pi+1）の中間補間点Ｑ1/2を
次式により求め、 Ｑ1/2＝1/2・（Pi＋Pi+1） ＋h1（ri）（Pi−Pi-1） ＋h2（ri+1）（Pi+1−Pi+2） ……（16） h1（ｋ）＝1/16・（１−ｋ）/k ……（17） h2（ｋ）＝h1（１−ｋ） ……（18） 該中間補間点を繰り返し求めることにより補間曲線を求
めるものである。Pi、Pi+1、Ｑ1/2はベクトルである演
算はｘとｙについて独立に行なわれる。この補間方法
は、区間（Pi,Pi+1）における曲線のふくらみを２つの
ベクトル（Pi−Pi-1）と（Pi+1−Pi+2）によって決定し
ようとするもので、該２つのベクトルに対する重み付け
係数を補助データｒの関数として持つものである。ここ
では式（17）（18）のような係数としたが、これを定数
倍したものを係数とすることにより曲線のふくらみの度
合いを調節することもできる。該重み付け係数は予め求
めて係数記憶手段R83に記憶しておき、代表点と補助デ
ータのデータ列が与えられたときに必要に応じて該重み
付け係数をテーブル参照し中間補間点Ｑ1/2を求める。
代表点の点列Piから中間補間点の点列Qiを求めPiとQiを
合わせたものを新しい点列P1 iとし、点列P1 iから中間補
間点の点列Q1 iを求めP1 iとQ1 iを合わせたものを新しい
点列P2 iとし、この操作を予め決めておいた回数だけ繰
り返し、得られた点列の間を直線で補間することにより
補間曲線を求める。第７図は中間補間点を求める方法を
説明するための図で、P2 jは２つのベクトル（P1 j−P1
j-1）および（P1 j+1−P1 j+2）から求めるがそのときの
重み付け係数はそれぞれh1（ri）、h2（1/2）とする。
すなわち、点列Pm iにおいて区間（Pm k,Pm k+1）の補間を
行なうときにベクトル（Pm k−Pm k-1）の係数は、Pm kが
元の代表点Piに等しいときはh1（ri）とし等しくないと
きはh1（1/2）として、同様にベクトル（Pm k+1−
Pm m+2）の係数は、Pm k+1が元の代表点Piに等しいときは
h2（ri+1）とし等しくないときはh2（1/2）とすればよ
い。このようにすれば区間（Pi,Pi+1）における補間
は、中間補間点を求める回数には関係なくPi-1,Pi,
Pi+1,Pi+2,ri,ri+1のみによって計算でき、かつその係
数はいつもテーブル参照により得ることができる。以上
説明したように、中間補間点を順に求めていくことによ
り補間曲線を求めるような本発明の第２の実施例におい
ても隣接する代表点の距離から求めた補助データri＝di
/（di＋di+1）を代表点の座標とともに記憶することに
より補間計算に必要となる係数はすべてテーブル参照等
により得ることができるので、その結果高品質な補間を
高速に実現することができる。
表点の座標と補助データを記憶する記憶手段A51と、該
補助データからテーブル参照するための補間計算に用い
る係数を記憶する係数記憶手段R83と、演算と各手段の
コントロールを行なうCPU82からなる。ここで記憶手段A
51は第１の実施例における記憶手段Ａと同一のものであ
るので同一の番号を付けてある。本実施例で用いる補間
方法は、区間（Pi,Pi+1）において、Pi-1,Pi,Pi+1,
Pi+2,ri,ri+1から区間（Pi,Pi+1）の中間補間点Ｑ1/2を
次式により求め、 Ｑ1/2＝1/2・（Pi＋Pi+1） ＋h1（ri）（Pi−Pi-1） ＋h2（ri+1）（Pi+1−Pi+2） ……（16） h1（ｋ）＝1/16・（１−ｋ）/k ……（17） h2（ｋ）＝h1（１−ｋ） ……（18） 該中間補間点を繰り返し求めることにより補間曲線を求
めるものである。Pi、Pi+1、Ｑ1/2はベクトルである演
算はｘとｙについて独立に行なわれる。この補間方法
は、区間（Pi,Pi+1）における曲線のふくらみを２つの
ベクトル（Pi−Pi-1）と（Pi+1−Pi+2）によって決定し
ようとするもので、該２つのベクトルに対する重み付け
係数を補助データｒの関数として持つものである。ここ
では式（17）（18）のような係数としたが、これを定数
倍したものを係数とすることにより曲線のふくらみの度
合いを調節することもできる。該重み付け係数は予め求
めて係数記憶手段R83に記憶しておき、代表点と補助デ
ータのデータ列が与えられたときに必要に応じて該重み
付け係数をテーブル参照し中間補間点Ｑ1/2を求める。
代表点の点列Piから中間補間点の点列Qiを求めPiとQiを
合わせたものを新しい点列P1 iとし、点列P1 iから中間補
間点の点列Q1 iを求めP1 iとQ1 iを合わせたものを新しい
点列P2 iとし、この操作を予め決めておいた回数だけ繰
り返し、得られた点列の間を直線で補間することにより
補間曲線を求める。第７図は中間補間点を求める方法を
説明するための図で、P2 jは２つのベクトル（P1 j−P1
j-1）および（P1 j+1−P1 j+2）から求めるがそのときの
重み付け係数はそれぞれh1（ri）、h2（1/2）とする。
すなわち、点列Pm iにおいて区間（Pm k,Pm k+1）の補間を
行なうときにベクトル（Pm k−Pm k-1）の係数は、Pm kが
元の代表点Piに等しいときはh1（ri）とし等しくないと
きはh1（1/2）として、同様にベクトル（Pm k+1−
Pm m+2）の係数は、Pm k+1が元の代表点Piに等しいときは
h2（ri+1）とし等しくないときはh2（1/2）とすればよ
い。このようにすれば区間（Pi,Pi+1）における補間
は、中間補間点を求める回数には関係なくPi-1,Pi,
Pi+1,Pi+2,ri,ri+1のみによって計算でき、かつその係
数はいつもテーブル参照により得ることができる。以上
説明したように、中間補間点を順に求めていくことによ
り補間曲線を求めるような本発明の第２の実施例におい
ても隣接する代表点の距離から求めた補助データri＝di
/（di＋di+1）を代表点の座標とともに記憶することに
より補間計算に必要となる係数はすべてテーブル参照等
により得ることができるので、その結果高品質な補間を
高速に実現することができる。
第８図及び第９図は補助データｒを記憶するときの別
の記憶方法を示す例である。補助データｒを Ｈ（ｒ−.5）＝−Ｈ（−ｒ＋.5）＋.5 ……（19） なる関数Ｈを用いて ｒ′＝Ｈ（ｒ） ……（20） として符号化し、係数記憶部Ｒには該ｒ′に対する係数
を記憶しておき、補間計算のときにはｒ′を引き数とし
て係数をテーブル参照するものである。この方法により
補助データをより効率よく記憶することができる。補助
データｒのとりうる範囲が la＜ｒ＜lb ……（21） となるような代表点系列であることが分かっている場合
には第９図のような符号化が有効となる。
の記憶方法を示す例である。補助データｒを Ｈ（ｒ−.5）＝−Ｈ（−ｒ＋.5）＋.5 ……（19） なる関数Ｈを用いて ｒ′＝Ｈ（ｒ） ……（20） として符号化し、係数記憶部Ｒには該ｒ′に対する係数
を記憶しておき、補間計算のときにはｒ′を引き数とし
て係数をテーブル参照するものである。この方法により
補助データをより効率よく記憶することができる。補助
データｒのとりうる範囲が la＜ｒ＜lb ……（21） となるような代表点系列であることが分かっている場合
には第９図のような符号化が有効となる。
［発明の効果］ 以上説明したように文字・図形等の輪郭特定情報を記
憶データとする文字・図形処理方法において、文字・図
形の輪郭線上に設定した代表点Pi（ｉ＝１〜ｎ）の座標
値（Xi,Yi）から隣接する代表点Pi,Pi+1間の距離diを求
めたのち、 ri ＝di/（di＋di+1） または di+1/（di＋di+1） なる補助データriを求め、該補助データriと、前記代表
点の座標値（Xi,Yi）を文字・図形等の輪郭特定情報と
して適宜の記憶手段に記憶することにより、高品質な補
間をおこなう補間計算に必要となる係数を補助データｒ
の関数としてテーブル参照等の方法により高速に得るこ
とができ、その結果高品質な補間を高速に実現すること
ができるという効果を有する。
憶データとする文字・図形処理方法において、文字・図
形の輪郭線上に設定した代表点Pi（ｉ＝１〜ｎ）の座標
値（Xi,Yi）から隣接する代表点Pi,Pi+1間の距離diを求
めたのち、 ri ＝di/（di＋di+1） または di+1/（di＋di+1） なる補助データriを求め、該補助データriと、前記代表
点の座標値（Xi,Yi）を文字・図形等の輪郭特定情報と
して適宜の記憶手段に記憶することにより、高品質な補
間をおこなう補間計算に必要となる係数を補助データｒ
の関数としてテーブル参照等の方法により高速に得るこ
とができ、その結果高品質な補間を高速に実現すること
ができるという効果を有する。
第１図は本発明の文字・図形データ処理方法における輪
郭線と代表点の関係を示す図。 第２図は記憶手段に記憶する補助データを説明するため
の図。 第３図は代表点Piに関する記憶データを記憶媒体に記憶
する際の記憶形式の例を示す図。 第４図は本発明の第１の実施例の構成図。 第５図は第１の実施例における近似曲線補間の方法を説
明するための図。 第６図は本発明の第２の実施例の構成図。 第７図は第２の実施例において中間補間点を求める方法
を説明するための図。 第８図と第９図は補助データの別の記憶方法の例を示す
図。
郭線と代表点の関係を示す図。 第２図は記憶手段に記憶する補助データを説明するため
の図。 第３図は代表点Piに関する記憶データを記憶媒体に記憶
する際の記憶形式の例を示す図。 第４図は本発明の第１の実施例の構成図。 第５図は第１の実施例における近似曲線補間の方法を説
明するための図。 第６図は本発明の第２の実施例の構成図。 第７図は第２の実施例において中間補間点を求める方法
を説明するための図。 第８図と第９図は補助データの別の記憶方法の例を示す
図。
Claims (1)
- 【請求項１】文字・図形等の輪郭を複数の座標点として
記憶し、該座標点から連続する輪郭線を発生させる文字
・図形データ処理方法において、 座標点Piと隣接する座標点をPi-1及びPi+1とし、 前記座標点Piと前記座標点Pi-1との距離diと、前記座標
点Piと前記座標点Pi+1との距離di+1から、 ri＝di/（di＋di+1） または、ri＝di+1/（di＋di+1） なる補助データriを定め、 前記補助データriの関数から重み付け係数を求め、 前記重み付け係数をもとに前記座標点Piと前記隣接する
座標点間を補間演算して連続する輪郭線を発生させるこ
とを特徴とする文字・図形データ処理方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1071115A JP2737994B2 (ja) | 1989-03-23 | 1989-03-23 | 文字・図形データ処理方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1071115A JP2737994B2 (ja) | 1989-03-23 | 1989-03-23 | 文字・図形データ処理方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02250091A JPH02250091A (ja) | 1990-10-05 |
| JP2737994B2 true JP2737994B2 (ja) | 1998-04-08 |
Family
ID=13451242
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1071115A Expired - Fee Related JP2737994B2 (ja) | 1989-03-23 | 1989-03-23 | 文字・図形データ処理方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2737994B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH04178886A (ja) * | 1990-11-14 | 1992-06-25 | Hitachi Ltd | 図形表示方式 |
-
1989
- 1989-03-23 JP JP1071115A patent/JP2737994B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH02250091A (ja) | 1990-10-05 |
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