JP2711048B2 - 磁性材料を含む磁気浮上系の制御方法 - Google Patents
磁性材料を含む磁気浮上系の制御方法Info
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- JP2711048B2 JP2711048B2 JP4177832A JP17783292A JP2711048B2 JP 2711048 B2 JP2711048 B2 JP 2711048B2 JP 4177832 A JP4177832 A JP 4177832A JP 17783292 A JP17783292 A JP 17783292A JP 2711048 B2 JP2711048 B2 JP 2711048B2
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- Control Of Vehicles With Linear Motors And Vehicles That Are Magnetically Levitated (AREA)
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、例えば鋼板のような磁
性材料の磁気浮上搬送技術における制御系の設計に好適
に適用し得る磁性材料を含む磁気浮上系の制御方法に関
するものである。
性材料の磁気浮上搬送技術における制御系の設計に好適
に適用し得る磁性材料を含む磁気浮上系の制御方法に関
するものである。
【０００２】
【従来の技術】図１の模式図に示したような電磁石１に
よって鋼板２を吸引して搬送することを想定した三次系
１点支持モデルの吸引形磁気浮上系は、次式で表わされ
る。 Ｊ・ｄ2／ｄｔ2・θ＝ｍｇｌ0＋ΔＮ−ｆmｌ0 ｅ＝Ｒ・ｉ＋ｄ／ｄｔ・（Ｌ(ｘ)・ｉ） ｆm＝α（ｉ／ｘ） Ｌ＝Ｌa＋Ｌb／ｘ 但し、 Ｊ ： 支点まわりの慣性モーメント（＝ｍeｌ0
2） θ ： 支点まわりの角変位 ｍｇ ： 鋼板に作用する重力 ｌ0 ： 支点と吸引点との距離 ΔＮ ： 外乱モーメント ｆm ： 鋼板に作用する吸引力 ｅ ： コイル端子電圧 Ｒ ： コイルの直流電気抵抗 ｉ ： 励磁電流 Ｌ（ｘ） ： 系のインダクタンス ｘ ： ギャップ寸法 α＝μ0ｎ2Ｓ1／２ Ｌa ： 漏れインダクタンス Ｌb＝μ0ｎ2Ｓ1／２ μ0 ： 真空の透磁率 ｎ ： コイルの巻数 Ｓ1 ： 鉄心の断面積 である。
よって鋼板２を吸引して搬送することを想定した三次系
１点支持モデルの吸引形磁気浮上系は、次式で表わされ
る。 Ｊ・ｄ2／ｄｔ2・θ＝ｍｇｌ0＋ΔＮ−ｆmｌ0 ｅ＝Ｒ・ｉ＋ｄ／ｄｔ・（Ｌ(ｘ)・ｉ） ｆm＝α（ｉ／ｘ） Ｌ＝Ｌa＋Ｌb／ｘ 但し、 Ｊ ： 支点まわりの慣性モーメント（＝ｍeｌ0
2） θ ： 支点まわりの角変位 ｍｇ ： 鋼板に作用する重力 ｌ0 ： 支点と吸引点との距離 ΔＮ ： 外乱モーメント ｆm ： 鋼板に作用する吸引力 ｅ ： コイル端子電圧 Ｒ ： コイルの直流電気抵抗 ｉ ： 励磁電流 Ｌ（ｘ） ： 系のインダクタンス ｘ ： ギャップ寸法 α＝μ0ｎ2Ｓ1／２ Ｌa ： 漏れインダクタンス Ｌb＝μ0ｎ2Ｓ1／２ μ0 ： 真空の透磁率 ｎ ： コイルの巻数 Ｓ1 ： 鉄心の断面積 である。
【０００３】上式は非線形な方程式なので、平衡点から
の微小な変位Δｘ、Δｉを導入して線形化すると次式が
成立する。 ｍe・ｄ2／ｄｔ2・Δｘ＝Δｆex−Δｆm Δｅ＝ＲΔｉ＋ ｄ／ｄｔ｛Ｌ0Δｉ−（Ｌ0 − Ｌa）γΔｘ｝ Δｆm＝β（Δｉ−γΔｘ） Δｅ＝−Ｋｕ 但し、 ｍe ： 慣性等価質量 Ｌ0 ： ｘ＝ｘ0 のときの系のインダクタンス γ＝ｉ0／ｘ0 β＝２αγ／ｘ0 ｉ0 ： ｘ＝ｘ0 のときの電流 ｕ ： 制御系の入力 Ｋ ： 制御系のゲイン である。
の微小な変位Δｘ、Δｉを導入して線形化すると次式が
成立する。 ｍe・ｄ2／ｄｔ2・Δｘ＝Δｆex−Δｆm Δｅ＝ＲΔｉ＋ ｄ／ｄｔ｛Ｌ0Δｉ−（Ｌ0 − Ｌa）γΔｘ｝ Δｆm＝β（Δｉ−γΔｘ） Δｅ＝−Ｋｕ 但し、 ｍe ： 慣性等価質量 Ｌ0 ： ｘ＝ｘ0 のときの系のインダクタンス γ＝ｉ0／ｘ0 β＝２αγ／ｘ0 ｉ0 ： ｘ＝ｘ0 のときの電流 ｕ ： 制御系の入力 Ｋ ： 制御系のゲイン である。
【０００４】上式に於て、状態変数を［Δｘ、Δｘ’、
Δｉ］に選ぶと、次の状態方程式が得られる。
Δｉ］に選ぶと、次の状態方程式が得られる。
【０００５】
【数１】
【０００６】但し、ξ＝β／ｍe であり、Δｘ’は、Δｘの時間に関する一階微分を表
す。
す。
【０００７】この状態方程式に、例えば現代制御理論に
於ける安定化手法である最適レギュレータを適用してフ
ィードバックゲインｋを決定することにより、状態変数
が平衡点に漸近するように制御することができる。
於ける安定化手法である最適レギュレータを適用してフ
ィードバックゲインｋを決定することにより、状態変数
が平衡点に漸近するように制御することができる。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述の
方法に於ては、コイルの励磁電流、吸引される磁性材料
の厚さ、あるいはコイルと磁性材料間のギャップ寸法の
如何によらず、磁性材料の比透磁率が一定であると仮定
している。そのため、例えばコイルの励磁電流の変化に
よって磁気飽和現象が起こって磁性材料の比透磁率が変
化した場合には、上述の方法で決定された入力ｕは、状
態変数を平衡点に漸近させるものとはならず、安定な磁
気浮上系を実現することができなかった。
方法に於ては、コイルの励磁電流、吸引される磁性材料
の厚さ、あるいはコイルと磁性材料間のギャップ寸法の
如何によらず、磁性材料の比透磁率が一定であると仮定
している。そのため、例えばコイルの励磁電流の変化に
よって磁気飽和現象が起こって磁性材料の比透磁率が変
化した場合には、上述の方法で決定された入力ｕは、状
態変数を平衡点に漸近させるものとはならず、安定な磁
気浮上系を実現することができなかった。
【０００９】このような従来の不都合に鑑み、本発明の
目的は、磁性材料の磁気飽和現象が磁気浮上系に及ぼす
影響を考慮した、安定な磁気浮上系を実現することので
きる磁性材料を含む磁気浮上系の制御方法を提供するこ
とにある。
目的は、磁性材料の磁気飽和現象が磁気浮上系に及ぼす
影響を考慮した、安定な磁気浮上系を実現することので
きる磁性材料を含む磁気浮上系の制御方法を提供するこ
とにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】このような目的は、電磁
石の鉄心および吸引する鋼板のそれぞれについて磁界−
比透磁率曲線式を作成し、この磁界−比透磁率曲線式お
よび磁気浮上系を表す方程式を用いて平衡点に於ける吸
引力、インダクタンス、および吸引力とインダクタンス
の変化率を求め、それらを用いて状態方程式を作成し、
これに現代制御理論に於ける最適レギュレータを適用す
ることによって達成される。
石の鉄心および吸引する鋼板のそれぞれについて磁界−
比透磁率曲線式を作成し、この磁界−比透磁率曲線式お
よび磁気浮上系を表す方程式を用いて平衡点に於ける吸
引力、インダクタンス、および吸引力とインダクタンス
の変化率を求め、それらを用いて状態方程式を作成し、
これに現代制御理論に於ける最適レギュレータを適用す
ることによって達成される。
【００１１】
【作用】本発明によれば、磁性材料の磁気飽和特性を考
慮した制御が行われる。従って、従来の制御法では安定
に浮上させることができなかった磁気飽和現象が起きた
場合の磁気浮上系を、安定に制御することができる。
慮した制御が行われる。従って、従来の制御法では安定
に浮上させることができなかった磁気飽和現象が起きた
場合の磁気浮上系を、安定に制御することができる。
【００１２】
【実施例】以下に添付の図面に示された実施例を参照し
て本発明について詳細に説明する。
て本発明について詳細に説明する。
【００１３】図１に於て、電源回路５から電磁石１に印
加するコイル端子電圧ｅは、制御回路６に与えた板厚
値、ギャップ、および電流の設定値を、ギャップセンサ
７からの実ギャップおよび電流センサ８からの実電流と
比較することによってフィードバック制御される。
加するコイル端子電圧ｅは、制御回路６に与えた板厚
値、ギャップ、および電流の設定値を、ギャップセンサ
７からの実ギャップおよび電流センサ８からの実電流と
比較することによってフィードバック制御される。
【００１４】磁気飽和を考慮した場合の磁気浮上系を表
す方程式は、次式で表す。 Ｊ・ｄ2／ｄｔ2・θ＝ｍｇｌ0＋ΔＮ−ｆmｌ0 ｅ＝Ｒ・ｉ＋ｄ／ｄｔ（Ｌ（ｘ，ｉ，ｄ）・ｉ） ｆm＝（ｎ・ｉ）2／μ0Ｓx・（１／Ｒm 2）・Ｒl 2／（Ｒx＋Ｒm1＋Ｒl）2 Ｌ＝（ｎ2／μ0）・（１／Ｒm 2）・｛ｌ1／μr1Ｓ1 ＋（ｌ3／Ｓ3）・（Ｒx＋Ｒm2）2／（Ｒx＋Ｒm1＋Ｒl）2 ＋（２ｘ／Ｓx）・Ｒl 2／（Ｒx＋Ｒm1＋Ｒl）2 ＋（ｌ2／μr2Ｓ2）・Ｒl 2／（Ｒx＋Ｒm1＋Ｒl）2｝ 但し、 μr1 ： 鉄心の比透磁率 μr2 ： 鋼板の比透磁率 Ｒm1 ： 鉄心の磁気抵抗（＝ｌ1／（μr1μ
0Ｓ1）） Ｒm2 ： 鋼板の磁気抵抗（＝ｌ2／（μr2μ
0Ｓ2）） Ｒx ： 空隙の磁気抵抗（＝２ｘ／（μ
0Ｓx）） Ｒl ： 漏れ磁束に対する磁気抵抗（＝ｌ3／
（μ0Ｓ3）） Ｒm ： 磁路の合成抵抗（＝Ｒm1＋Ｒl（Ｒx＋
Ｒm2）／（Ｒx＋Ｒm2＋Ｒl）） Ｓ1 ： 鉄心の断面積 Ｓ2 ： 鋼板の断面積 Ｓx ： 空隙の等価断面積 Ｓ3 ： 漏れ磁束に対する等価断面積 である。
す方程式は、次式で表す。 Ｊ・ｄ2／ｄｔ2・θ＝ｍｇｌ0＋ΔＮ−ｆmｌ0 ｅ＝Ｒ・ｉ＋ｄ／ｄｔ（Ｌ（ｘ，ｉ，ｄ）・ｉ） ｆm＝（ｎ・ｉ）2／μ0Ｓx・（１／Ｒm 2）・Ｒl 2／（Ｒx＋Ｒm1＋Ｒl）2 Ｌ＝（ｎ2／μ0）・（１／Ｒm 2）・｛ｌ1／μr1Ｓ1 ＋（ｌ3／Ｓ3）・（Ｒx＋Ｒm2）2／（Ｒx＋Ｒm1＋Ｒl）2 ＋（２ｘ／Ｓx）・Ｒl 2／（Ｒx＋Ｒm1＋Ｒl）2 ＋（ｌ2／μr2Ｓ2）・Ｒl 2／（Ｒx＋Ｒm1＋Ｒl）2｝ 但し、 μr1 ： 鉄心の比透磁率 μr2 ： 鋼板の比透磁率 Ｒm1 ： 鉄心の磁気抵抗（＝ｌ1／（μr1μ
0Ｓ1）） Ｒm2 ： 鋼板の磁気抵抗（＝ｌ2／（μr2μ
0Ｓ2）） Ｒx ： 空隙の磁気抵抗（＝２ｘ／（μ
0Ｓx）） Ｒl ： 漏れ磁束に対する磁気抵抗（＝ｌ3／
（μ0Ｓ3）） Ｒm ： 磁路の合成抵抗（＝Ｒm1＋Ｒl（Ｒx＋
Ｒm2）／（Ｒx＋Ｒm2＋Ｒl）） Ｓ1 ： 鉄心の断面積 Ｓ2 ： 鋼板の断面積 Ｓx ： 空隙の等価断面積 Ｓ3 ： 漏れ磁束に対する等価断面積 である。
【００１５】磁気飽和現象を考慮した場合の磁性材料の
磁界−比透磁率曲線は、次式で表す。 μr＝（ａＨ＋ｂ）／（ｃＨ2＋ｄ）＋ｅ 但し、 μr ： 比透磁率 Ｈ ： 磁界（Ａ／ｍ） ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ ： 材質で決まる実係数（実験か
ら求める） である。
磁界−比透磁率曲線は、次式で表す。 μr＝（ａＨ＋ｂ）／（ｃＨ2＋ｄ）＋ｅ 但し、 μr ： 比透磁率 Ｈ ： 磁界（Ａ／ｍ） ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ ： 材質で決まる実係数（実験か
ら求める） である。
【００１６】なお、磁性材料の磁界−比透磁率曲線を表
す方程式は、式の項数が少ないと、曲線を制御設計上、
十分な精度で表すことができず、また式の項数を増やし
た場合には、曲線の精度を高めることはできるが材質で
決まる実係数の個数が増えるため、曲線式を求める手順
が煩雑になる。これらの点に鑑み、上式は実用上最適な
ものである。
す方程式は、式の項数が少ないと、曲線を制御設計上、
十分な精度で表すことができず、また式の項数を増やし
た場合には、曲線の精度を高めることはできるが材質で
決まる実係数の個数が増えるため、曲線式を求める手順
が煩雑になる。これらの点に鑑み、上式は実用上最適な
ものである。
【００１７】磁界−比透磁率曲線を表す方程式を磁気浮
上系の方程式に導入するために、鉄心の比透磁率
（μr1）と鋼板の比透磁率（μr2）とを、次の磁気浮上
系の磁気回路における連立方程式を解いて予め求めてお
く。 ｎ・ｉ＝Ｒm1μr1（Ｈ1）μ0Ｓ1Ｈ1 ＋Ｒl｛μr1（Ｈ1）μ0Ｓ1Ｈ1−μr2（Ｈ2）μ0Ｓ2Ｈ2｝ ｎ・ｉ＝Ｒm1μr1（Ｈ1）μ0Ｓ1Ｈ1＋（Ｒx＋Ｒm2）μr2（Ｈ2）μ0Ｓ2Ｈ2 但し、 Ｈ1 ： 鉄心における磁界（Ａ／ｍ） Ｈ2 ： 鋼板における磁界（Ａ／ｍ） である。更に、次に掲げる平衡点ｘ0 における微係数を
用いて線形化された方程式を導出する。
上系の方程式に導入するために、鉄心の比透磁率
（μr1）と鋼板の比透磁率（μr2）とを、次の磁気浮上
系の磁気回路における連立方程式を解いて予め求めてお
く。 ｎ・ｉ＝Ｒm1μr1（Ｈ1）μ0Ｓ1Ｈ1 ＋Ｒl｛μr1（Ｈ1）μ0Ｓ1Ｈ1−μr2（Ｈ2）μ0Ｓ2Ｈ2｝ ｎ・ｉ＝Ｒm1μr1（Ｈ1）μ0Ｓ1Ｈ1＋（Ｒx＋Ｒm2）μr2（Ｈ2）μ0Ｓ2Ｈ2 但し、 Ｈ1 ： 鉄心における磁界（Ａ／ｍ） Ｈ2 ： 鋼板における磁界（Ａ／ｍ） である。更に、次に掲げる平衡点ｘ0 における微係数を
用いて線形化された方程式を導出する。
【００１８】
【数２】
【００１９】すると、次式が得られる。
【００２０】
【数３】
【００２１】上式に於て、状態変数を［Δｘ、Δｘ’、
Δｉ］に選ぶと、次の状態方程式が得られる。
Δｉ］に選ぶと、次の状態方程式が得られる。
【００２２】
【数４】
【００２３】但し、 Ｌ0 ： 平衡点に於けるインダクタンス である。
【００２４】次に図１に示す実施例に於て、各条件を以
下のように定め、実際にシミュレーションして見る。な
お、図１に於て符号３はコイルを、符号４は鉄心を示
す。 鉄心４の磁路長 ： ｌ1＝１３０ｍｍ 鋼板２の磁路長 ： ｌ2＝５６ｍｍ コイル３の幅 ： ｌ3＝４０ｍｍ コイル３の高さ ： Ｔ＝３０ｍｍ 鉄心４の長さ ： ｌz＝３００ｍｍ 鉄心４の幅 ： ｗ＝１５ｍｍ 鋼板２の重量 ： ｍ＝２ｋｇ重 鋼板２の厚さ ： ｄ0＝１mm 鋼板２の平衡点 ： ｘ0＝５mm 励磁電流の平衡点 ： ｉ0＝６Ａ コイル３の巻数 ： ｎ＝３００
下のように定め、実際にシミュレーションして見る。な
お、図１に於て符号３はコイルを、符号４は鉄心を示
す。 鉄心４の磁路長 ： ｌ1＝１３０ｍｍ 鋼板２の磁路長 ： ｌ2＝５６ｍｍ コイル３の幅 ： ｌ3＝４０ｍｍ コイル３の高さ ： Ｔ＝３０ｍｍ 鉄心４の長さ ： ｌz＝３００ｍｍ 鉄心４の幅 ： ｗ＝１５ｍｍ 鋼板２の重量 ： ｍ＝２ｋｇ重 鋼板２の厚さ ： ｄ0＝１mm 鋼板２の平衡点 ： ｘ0＝５mm 励磁電流の平衡点 ： ｉ0＝６Ａ コイル３の巻数 ： ｎ＝３００
【００２５】また磁性体として普通鋼（Ｃ＝０．１６
％）を想定した場合の磁界−比透磁率曲線は、次式で与
えられる。 μr＝｛１８０／（１．５０８×１０-4Ｈ2 ＋ １２．５７）｝＋１
％）を想定した場合の磁界−比透磁率曲線は、次式で与
えられる。 μr＝｛１８０／（１．５０８×１０-4Ｈ2 ＋ １２．５７）｝＋１
【００２６】上式で表された磁界−比透磁率曲線上に実
測値をプロットしたグラフを図２に示すが、両者の差は
極めて小さく、実験値が理論値と良く一致していること
が分かる。
測値をプロットしたグラフを図２に示すが、両者の差は
極めて小さく、実験値が理論値と良く一致していること
が分かる。
【００２７】次に、この磁界−比透磁率曲線および磁気
浮上系を表す方程式から、磁気飽和を考慮した制御系を
設計する。制御系の設計手法としては、古典制御理論に
よる方法、極配置法、ファジィ理論による方法、現代制
御理論による方法などが考えられるが、このうち古典制
御理論による方法並びに極配置法は、設計手順が確立さ
れていない。またファジィ理論による方法は、設計手順
が煩雑でかつ明確でないという欠点があり、磁気浮上系
のような制御すべき対象のモデルが曖昧さを持たない場
合には適していない。そこで制御系の設計手順が確立さ
れており、かつ安定性が保証されている現代制御理論を
用いて設計を行う。
浮上系を表す方程式から、磁気飽和を考慮した制御系を
設計する。制御系の設計手法としては、古典制御理論に
よる方法、極配置法、ファジィ理論による方法、現代制
御理論による方法などが考えられるが、このうち古典制
御理論による方法並びに極配置法は、設計手順が確立さ
れていない。またファジィ理論による方法は、設計手順
が煩雑でかつ明確でないという欠点があり、磁気浮上系
のような制御すべき対象のモデルが曖昧さを持たない場
合には適していない。そこで制御系の設計手順が確立さ
れており、かつ安定性が保証されている現代制御理論を
用いて設計を行う。
【００２８】磁界−比透磁率曲線および磁気浮上系を表
す方程式を用いて、磁気飽和を考慮した状態方程式を
（１）式から導出すると、次式が求められる。
す方程式を用いて、磁気飽和を考慮した状態方程式を
（１）式から導出すると、次式が求められる。
【００２９】
【数５】
【００３０】但し、制御系のゲインＫ＝１としてある。
【００３１】次にこの（２）式に対して現代制御理論を
適用して次式によって定義される最適フィードバックゲ
インｋ＝［ｋ1、ｋ2、ｋ3］を計算する。
適用して次式によって定義される最適フィードバックゲ
インｋ＝［ｋ1、ｋ2、ｋ3］を計算する。
【００３２】
【数６】
【００３３】その際、評価関数Ｊをどのように選ぶかが
問題となるが、ここでは、
問題となるが、ここでは、
【００３４】
【数７】
【００３５】について、
【００３６】
【数８】
【００３７】と選んで、最適フィードバックゲイン［ｋ
1、ｋ2、ｋ3］を求めた。
1、ｋ2、ｋ3］を求めた。
【００３８】その結果、 ｋ1＝７．０００２、ｋ2＝５．３７８６、ｋ3＝−０．
５２３５が得られた。
５２３５が得られた。
【００３９】これらのフィードバックゲインの値を上記
（３）式に代入し、（２）式に対してフィードバックを
かけた場合の時間応答をシミュレーションした。その結
果を、図３に示す。横軸は時間ｔ、縦軸は平衡点からの
変位Δｘである。ここでΔｘの初期値を１mmとすると、
５秒でほぼ整定することが分かる。
（３）式に代入し、（２）式に対してフィードバックを
かけた場合の時間応答をシミュレーションした。その結
果を、図３に示す。横軸は時間ｔ、縦軸は平衡点からの
変位Δｘである。ここでΔｘの初期値を１mmとすると、
５秒でほぼ整定することが分かる。
【００４０】次に磁気飽和を考慮しない従来方法の場合
をシミュレーションして見る。磁気飽和を考慮しない従
来の方法で導出された方程式は、次式で与えられる。
をシミュレーションして見る。磁気飽和を考慮しない従
来の方法で導出された方程式は、次式で与えられる。
【００４１】
【数９】
【００４２】ここで評価関数Ｊを上記した（４）式〜
（６）式と同様に選んだ場合、（７）式から得られるフ
ィードバックゲイン［ｋ1’、ｋ2’、ｋ3’］は、 ｋ1’＝５．８３６５、ｋ2’＝１．５４７１、ｋ3’＝
−１．１３３８となる。
（６）式と同様に選んだ場合、（７）式から得られるフ
ィードバックゲイン［ｋ1’、ｋ2’、ｋ3’］は、 ｋ1’＝５．８３６５、ｋ2’＝１．５４７１、ｋ3’＝
−１．１３３８となる。
【００４３】この磁気飽和を考慮しないで設定されたフ
ィードバックゲイン［ｋ1’、ｋ2’、ｋ3’］を上記
（３）式に代入し、（２）式に対して閉ループ系を構成
し、シミュレーションした結果を図４に示す。これは、
磁気飽和のないモデルから導出されたフィードバックゲ
インを磁気飽和があるモデルに適用したことに相当す
る。
ィードバックゲイン［ｋ1’、ｋ2’、ｋ3’］を上記
（３）式に代入し、（２）式に対して閉ループ系を構成
し、シミュレーションした結果を図４に示す。これは、
磁気飽和のないモデルから導出されたフィードバックゲ
インを磁気飽和があるモデルに適用したことに相当す
る。
【００４４】図３と比較して、整定までの時間が長く挙
動も振動的となっており、図３のシミュレーション結果
の方が優れた結果となっている。
動も振動的となっており、図３のシミュレーション結果
の方が優れた結果となっている。
【００４５】本発明のプロセスをまとめると、図５に示
すように、鉄心および鋼板のそれぞれについて、磁界お
よび比透磁率の実測値を用いて磁界−比透磁率曲線の実
係数を例えば最小二乗法を用いて決定し、磁界−比透磁
率曲線式を作成する（ステップ１）。
すように、鉄心および鋼板のそれぞれについて、磁界お
よび比透磁率の実測値を用いて磁界−比透磁率曲線の実
係数を例えば最小二乗法を用いて決定し、磁界−比透磁
率曲線式を作成する（ステップ１）。
【００４６】次に磁気浮上系の平衡点の変位ｘを入力す
る（ステップ２）。
る（ステップ２）。
【００４７】次に磁界−比透磁率曲線式および磁気浮上
系を表す方程式を用いて、平衡点に於ける吸引力および
インダクタンスを求める（ステップ３）。
系を表す方程式を用いて、平衡点に於ける吸引力および
インダクタンスを求める（ステップ３）。
【００４８】次に平衡点からの変位量Δｘを入力する
（ステップ４）。
（ステップ４）。
【００４９】次に磁界−比透磁率曲線式および磁気浮上
系を表す方程式を用い、平衡点から変位したときの吸引
力とインダクタンスを求める（ステップ５）。
系を表す方程式を用い、平衡点から変位したときの吸引
力とインダクタンスを求める（ステップ５）。
【００５０】平衡点に於ける吸引力とインダクタンスお
よび平衡点から変位したときの吸引力とインダクタンス
とを用いて状態方程式を作成し、それに現代制御理論に
於ける最適レギュレータを適用することにより、フィー
ドバックゲインｋを決定する（ステップ６）。
よび平衡点から変位したときの吸引力とインダクタンス
とを用いて状態方程式を作成し、それに現代制御理論に
於ける最適レギュレータを適用することにより、フィー
ドバックゲインｋを決定する（ステップ６）。
【００５１】これにより、変位量Δｘの値を安定にしか
も早く０に整定することができる。
も早く０に整定することができる。
【００５２】
【発明の効果】このように本発明によれば、従来の制御
法では安定に浮上させることのできなかった、磁気飽和
現象が起きた場合の磁気浮上系を、安定に浮上させる制
御系を設計することができる。
法では安定に浮上させることのできなかった、磁気飽和
現象が起きた場合の磁気浮上系を、安定に浮上させる制
御系を設計することができる。
【図１】磁気浮上系のモデル図。
【図２】磁界−比透磁率曲線の近似式と実測値との比較
グラフ。
グラフ。
【図３】磁気飽和を考慮して導出されたフィードバック
ゲインを用いたシミュレーション結果。
ゲインを用いたシミュレーション結果。
【図４】磁気飽和を考慮しないで導出されたフィードバ
ックゲインを用いたシミュレーション結果。
ックゲインを用いたシミュレーション結果。
【図５】本発明による制御方法のフローチャート。
１ 電磁石 ２ 鋼板 ３ コイル ４ 鉄心 ５ 電源回路 ６ 制御回路 ７ ギャップセンサ ８ 電流センサ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 梅津 健司 富津市新富20−１ 新日本製鐵株式会社 技術開発本部内 (72)発明者 佐伯 秀雄 大分市大字西ノ洲１番地 新日本製鐵株 式会社 大分製鐵所内 (72)発明者 乙部 洋 大分市大字西ノ洲１番地 新日本製鐵株 式会社 大分製鐵所内 (56)参考文献 特開 平３−213716（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−248916（ＪＰ，Ａ)
Claims (3)
- 【請求項１】 磁性材料からなる浮上対象物を励磁コイ
ルが発生する電磁吸引力をもって一定位置に保つべく、
前記浮上対象物の運動方程式と、前記励磁コイルの端子
電圧、前記浮上対象物に作用する電磁吸引力、および前
記励磁コイルのインダクタンスを求める式とを用いて表
される磁気浮上系の制御方法であって、 前記磁性材料の比透磁率が磁界の強度によって変化する
ことを表す磁界−比透磁率曲線を前記磁気浮上系を表す
方程式に導入することにより、前記磁性材料の磁気飽和
特性を考慮した制御を可能とすることを特徴とする磁性
材料を含む磁気浮上系の制御方法。 - 【請求項２】 現代制御理論による最適レギュレータを
適用して、フィードバックゲインを決定する過程を含む
ことを特徴とする請求項１に記載の磁性材料を含む磁気
浮上系の制御方法。 - 【請求項３】 前記浮上対象物は、片持ち支持された鋼
板であることを特徴とする請求項１又は２に記載の磁性
材料を含む磁気浮上系の制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4177832A JP2711048B2 (ja) | 1992-06-12 | 1992-06-12 | 磁性材料を含む磁気浮上系の制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4177832A JP2711048B2 (ja) | 1992-06-12 | 1992-06-12 | 磁性材料を含む磁気浮上系の制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05338840A JPH05338840A (ja) | 1993-12-21 |
| JP2711048B2 true JP2711048B2 (ja) | 1998-02-10 |
Family
ID=16037896
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4177832A Expired - Lifetime JP2711048B2 (ja) | 1992-06-12 | 1992-06-12 | 磁性材料を含む磁気浮上系の制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2711048B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4623271B2 (ja) * | 2004-08-27 | 2011-02-02 | 株式会社安川電機 | 電磁アクチュエータの駆動制御装置およびそれを備えた電磁アクチュエータ |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61248916A (ja) * | 1985-04-26 | 1986-11-06 | Hitachi Ltd | 電磁軸受装置 |
| JPH03213716A (ja) * | 1990-01-17 | 1991-09-19 | Hitachi Ltd | 回転軸制御装置 |
-
1992
- 1992-06-12 JP JP4177832A patent/JP2711048B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH05338840A (ja) | 1993-12-21 |
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Legal Events
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|---|---|---|---|
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