JP2664797B2 - 地球静止衛星の指向方法とその装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は、宇宙飛行物体、特に地球静止衛星を基準
方向に指向させる方法とその装置に関する。

［従来の技術］ 宇宙飛行物体、例えば通信衛星は、一定の運行期間で
地球や太陽に対して一定方向を占める必要がある。それ
には、この衛星が衛星座標系で決められた一定方向、所
謂基準方向を太陽に向ける必要がある。そのため、静止
衛星では、今まで太陽の瞬時方向を決める一般に直交す
る二つの測定を行っていた。太陽の瞬時方向の基準方向
からのずれは、制御系を介してこの衛星を指向させるた
めに使用される。この制御系では、衛星およびセンサの
測定データと他の特性データから制御信号を算出して、
駆動信号に変換し、この駆動信号を衛星の制御機能部に
導入する。

衛星を太陽に指向させる従来の方法には、少なくとも
二個のセンサが必ず必要であるが、冗長性の要請のため
他のセンサも用いる。これには、通常の方法を用いて一
定の幾何学的な境界条件の場合にのみ、つまり、太陽、
衛星および地球が互いに一定の配置を占めると、上記の
地球捕捉を行う。例えば衛星とそのセンサの捕捉領域に
対する擾乱の影響により地球が消えたため、所謂衛星に
対する地球基準を見失った場合、上に述べた一定の配置
となり、地球の捕捉が可能になるまで、幾らか長い待ち
時間を甘受しなければならない。

［発明の課題］ この発明の課題は、技術経費が少なく、測定回数を少
なくして、基準物体、特に太陽方向に衛星を指向させこ
とができ、同時に簡単で、重要な周知の制御規制を利用
できる、冒頭に述べた種類の方法および装置を提供する
ことにある。

［課題を解決する手段］ 上記の課題は、衛星の指向方位に誤りがある場合、衛
星と基準物体の方向を測定センサで求め、この方向が衛
星に固定された基準方向に一致するように、衛星を新た
に指向させ、基準物体、特に太陽へ地球静止衛星を指向
させる方法にあって、 衛星を指向させるため、以下の処置、 ａ） 測定センサの衛星に固定されたただ一つの測定方
向e_Mに対する衛星と基準物体の方向S_Bの成分N_syを測定
し、 ｂ） 処置ａ）で測定された方向成分が、衛星を正しく
指向させた場合の方向成分に一致する目標値に達するま
で、測定方向e_Mに垂直で、宇宙飛行物体に固定された基
準方向S_Rに垂直であるか、あるいは衛星に固定された測
定センサの光軸Ｏに垂直である、第一制御モーメントの
ベクトルa₂の方向の第一回転軸の周りに衛星を回転さ
せ、 ｃ） 衛星に固定された基準方向S_Rの周りに衛星を回転
させ、 ｄ） 衛星と基準物体の方向S_Bの測定した成分のその時
に生じた目標値からのずれを検知し、 ｅ） 処置ｄ）のずれがほぼ零になるまで、基準方向S_R
に垂直であり、第一回転軸に垂直である、第二制御モー
メントのベクトルa₃の方向の第二回転軸の周りに衛星を
回転させる、 ことによって解決されている。

更に、上記の課題はこの発明により、上記方法を実施
する装置にあって、 −零点を修正した後、出力信号をリミター13に導入する
太陽センサ11を備え、 −第一分岐路に測定方向e_Mと基準方向ＯまたはＲから第
一制御モーメントのベクトルa₂の回転方向を算出する第
一乗算器14を備え、 −第二分岐路に測定方向e_Mと基準方向S_RまたはＥから同
じように第二制御モーメントのベクトルa₃の回転方向を
算出する他の乗算器16を備え、 −これ等の回転方向ベクトルにそれぞれリミター13の出
力信号を乗算し、次いで互いに加算し、 −制御パラメータK_Pを乗算する乗算器19に前記過程の加
算信号を導入し、 −第三分岐路に基準方向S_Rと定数ｃから宇宙飛行物体に
固定された３つの軸の周りの宇宙飛行物体の回転速度ベ
クトルω_ｂを算出する乗算器20を備え、 −第一および第二制御モーメントのベクトルa₂.a₃を組
み合わせた加算信号と、回転速度ベクトルω_ｂと、宇宙
飛行物体の回転速度ωとを制御パラメータK_p.K_Dと乗算
する三個の乗算器19,21,22を備え、 −これ等の乗算器19,21,22の出力値を加算器23に導入
し、この加算器の出力信号が駆動信号である、 ことによって解決されている。

この発明による他の有利な構成は、特許請求の範囲の
従属請求項に記載されている。

［作用・効果］ 従って、ここに提唱する方法では、一方向に関してた
だ一つの測定信号しか必要としない。即ち、センサの測
定方向、つまりセンサの主軸に関して基準物体（以下で
は太陽）に向く方向を決めるただ一個のセンサも必要で
ある。この制御技術思想によれば、太陽の指向方向がず
れると、宇宙飛行物体は先ず宇宙飛行物体に固定された
基準方向に一致する或る軸の周りに回転する。太陽の瞬
時方向の成分が測定方向に調整されるように、制御機能
部に駆動信号が印加される。測定方向に垂直な太陽の瞬
時方向の第二成分は、測定されないが、次いで複数の制
御モーメントが基準方向に垂直で、しかも第一制御モー
メントに垂直に宇宙飛行物体に作用を及ぼすように、駆
動信号を制御機能部に導入して、この第二成分も同じよ
うに調整される。この作業の間に、太陽の瞬時方向は基
準方向に一致する。

両方の制御モーメントは、宇宙飛行物体に固定した基
準方向に合わせれるか、あるいは、特にセンサ、例えば
太陽センサが90゜より大きい指向角度を有する視野を有
する場合、このセンサの光軸に指向される。こうして、
太陽方向と基準方向の一定の配置に対して、収束の難し
さが防止される。これには、制御規則にある個々のセン
サのベクトルが一定である、即ち基準方向に無関係であ
ると言う利点がある。これは制御規則の計算を単純化す
ることを意味する。

この発明による方法と装置を用いて、例えば通信衛星
の場合、少なくとも二個のセンサを節約できる。つま
り、通常の方法により、太陽を向く太陽センサの第二方
向成分を、太陽方向に応じて測定し、地球を捕捉する作
業にのみ必要である一般的に主センサと余剰センサを簡
単化できる。

更に、この発明によれば、地球基準を見失った後、地
球を捕捉する待ち時間を低減できる。ただ一個のセンサ
しか必要としないので、地球基準が無くなった後のその
ような地球捕捉は、他の作業のためにある補助的な一軸
太陽センサを用いても可能である。それ故、新たに地球
を捕捉するには、周知方法で定まっている太陽、宇宙飛
行物体および地球の間の配置を待つ必要はない。

この発明による方法が著しく僅かな技術測定経費で行
えるとしても、宇宙飛行物体の指向に必要な時間は従来
のものより長くない。

［実施例］ この発明を図面に基づき二つの実施例で説明する。

第１図には、測定方向あるいは主軸の記号e_Mを付けた
方向センサ１が示してある。この方向センサ１を用いて
測定方向e_Mに対する太陽の瞬時方向S_Bの成分を測定す
る。これ等の測定値は制御器２に伝送され、そこで制御
規則に応じて制御信号に変換され、最後に衛星の制御機
能部３に導入される駆動信号に変換される。駆動信号か
ら、以下に一般にベクトルa_iとして与える調整された制
御モーメントが得られる。

第２図には衛星に固定された座標系Ｘ−Ｙ−Ｚが示し
てある。この図には、更にそれぞれベクトルとして測定
方向e_M,太陽を指向する衛星に固定された基準方向S_R,お
よび太陽の瞬時方向S_Bが示してある。このセンサ１は測
定方向e_Mに対する太陽の瞬時方向S_Bの成分のみを測定す
る。付属するセンサ信号N_syは、一般的な方向センサの
非線型出力特性ｆにより決まり、ベクトル表示により、 N_sy＝ｆ（e_M ^TS_B） （１） で与えられる。ここで、e_M ^Tはe_Mの転置ベクトルであ
る。

太陽の瞬時方向S_Bが測定方向で正の成分を有する場合
に、測定信号N_syは正である。基準方向S_Rは予め定めた
測定値または基礎値N_byに対応し、この値はそれに応じ
て、 N_by＝ｆ（e_M ^TS_R） （２） で与えられる。それ故、太陽の指向が正しければ、太陽
の瞬時方向の測定された成分N_syは基礎値N_byに一致する
はずである。

もしそうでなければ、三つの成分から成る制御規則に
より指向が行われる。

成分 1: 衛星が誤った方向を確認すると、衛星に固定された基
準方向S_Rの周りに回転する。制御器は制御機能部に制御
信号を送り、この制御信号により衛星に固定された３つ
の軸X,Y,Zの周りの衛星の回転速度ベクトルω_ｂが得ら
れる。従って、この回転速度ベクトルを、 ω_ｂ＝cS_b （３） で表すことができる。この式ではｃは零より大きく、回
転速度の目安となる。この回転速度ベクトルのみが駆動
信号として衛星に導入されると、太陽へ向くベクトルS_B
は第２図で基準方向S_Rの周りの円軌道で示してある円錐
を描く。

成分 2: 太陽方向の瞬時ベクトルS_Bの測定された成分は、測定
された成分N_syと基礎値N_byの間の差、即ち、 ΔＮ＝N_sy−N_by （４） がほぼ一定になるまで、調整される。これは、第２図で
記号a₂ a₂＝_Re_M（N_sy−N_by）または a₂＝_Re_ML（N_sy−N_by） （５） を付けた制御ベクトルを導入して行われる。ここで、Ｌ
は限界値である。_Ｒ は外積行列、即ちベクトル積、 である。従って、_Re_MはS_Rとe_Mの外積に相当する。

成分 3: 方向センサを用いて瞬時太陽ベクトルS_Bの成分のみ測
定できるが、このベクトルに垂直な成分は測定できな
い。今まで説明した過程は、成分N_syと基礎値N_byの間の
上記の差が一定である方向の周りで衛星が回転すること
のみを保証するが、衛星を基準方向S_Rに実際に指向させ
ることは保証しない。ベクトルS_Bの測定方向e_Mに垂直な
成分は、他のベクトルa₃つまり a₃＝_Ｒ（_Re_M）（N_sy−N_by） ＝（S_RS_R ^T−Ｉ）e_M（N_sy−N_by） （７） を導入して調整される。ここで、S_R ^TはS_Rの転置ベクト
ルであり、Ｉは単位行列である。ここでも、成分（N_sy
−N_by）を係数Ｌで制限できる。

このベクトルa₃は衛星に対する制御モーメントまたは
ローリングモーメントとなり、このモーメントは基準方
向に垂直で、第一ベクトルa₂に垂直である。

この調整過程により、太陽ベクトルS_Bの測定成分N_sy
が基礎値N_byに一致すると、調整過程が終了し、衛星は
正しい方向に向く。上に説明した差ΔＮ＝N_sy−N_byはこ
こで零になる。

説明した三つの成分から、制御機能部に伝えるべき駆
動信号ｕに対する以下の制御規則を設定できる。即ち、 ｕ＝−K_D（ω−cS_R）＋K_p［Ｉ＋_Ｒ］_Re_ML｛N_sy−N_by｝ ＝−K_D（ω−cS_R）＋K_p［_Ｒ＋S_RS_R ^T−Ｉ］e_ML｛N_sy−N_by｝ （８） ここで、Ｌは極限値である。

３つの軸座標の周りの衛星の回転速度ωに関する制御
増幅用の制御パラメータK_Dおよび衛星の姿勢に関する制
御増幅用の制御パラメータK_pは対角行列として記述され
る。つまり、個々の座標方向に対するこれ等の制御パラ
メータは行列K_DまたはK_pの対角値で与えられる。制御パ
ラメータを選択するには、近似的に、 が当てはまることに注意する必要がある。従って、
（８）式の制御規則の個々の成分はベクトル的に、つま
り全ての軸で同じ様に有効になる。

ここに、t_ciは制御モーメント、例えば衛星のノズル
による制御モーメントを意味し、J_siはそれぞれx,y,zに
対応する軸ｉの周りの慣性質量モーメントを意味する。

この方法をシュミレーションに基づき確かめる。シュ
ミレーション結果は、第３〜６図に静止衛星の地球捕捉
に関連して示してある。第３図には、三座標軸X,Y,Zの
周りの衛星の回転速度が時間に関して記入してあり、第
４図には太陽ベクトルS_Bの成分の経過が同じように３つ
の座標軸に関して、また第５図には地球に指向するベク
トルの成分の経過が記入してある。更に、第６図には、
調整過程の間での衛星の表面に対するする太陽ベクトル
S.V.および地球ベクトルE.V.の軌跡が与えてある。地球
衛星を太陽に指向させる全調整過程は約12〜13分で完了
する。ほぼ同じ時間内で、周知の方法を用いても正確な
指向が達成される。比較のため、第７図には周知の調整
過程の間、衛星の表面に関する太陽ベクトルと地球ベク
トルの軌跡が示してある。これ等のベクトルの軌跡はこ
の発明の方法の場合とほぼ同じように推移することが分
かる。これ等の軌跡に沿って、小さい円の傍に、所定の
時間（秒で）でのベクトルの各方向が載せてある。

第８図には、上で説明した制御規則の実施態様の座標
系が記入してある。つまり、視界GFが90゜より大きい太
陽センサの座標系である。基準方向に係わる上記の制御
モーメントa₂とa₃は、この場合、収束の困難を与える。
視角が90゜以下の第一視界GF₁内にある太陽の初期位置S
1を調整する間、視野が90゜以上の視野GF₂内の太陽の位
置S2に対して、Ｙ軸方向、つまり負のベクトル方向（−
e_M）への投影が必ず大きくなる。この難点は、第８図に
視界GF₂の二等分線として示してある太陽センサの光軸
Ｏを制御規則に使用すると、回避できる。この光軸の方
向は、一般に以下のよう、つまり −両方の測定信号が零となる方向としての二軸センサに
対して、 −e_Mに垂直な面と視界を対称に分割する面との交線の方
向としての一軸センサに対して、 規定できる。

従って、この改善された制御規則の部分は、 a₂＝e_ML（N_sy−N_by） （10） および a₃＝_Ｒe_ML（N_sy−N_by） （11a） または a₃＝−e_ML（N_sy−N_by） （11b） となる。

（11b）式の制御モーメントa₃の表現は（11a）式の表
現の代わりとなり得る。何故なら（11b）式のベクトル
を測定方向e_Mの方向へ投影したものが符号も含めて一義
的であるからである。このことは、以下のことから生じ
る。即ち、 e_M ^T _Ｒe_M ^T（OS_R ^T−S_R ^TOI）e_M＝−S_R ^TO ０ （12） および市販のセンサは視野が180゜以下の視界しかない
ので、光軸の定義により、 e_M ^TO＝O,およびS_R ^TO≧０ である事実から生じる。

（10）式と（11b）式の制御規則の成分には、上に説
明した（５）と（７）の式に比べて、各センサのベクト
ルが一定、つまり基準方向S_Rに無関係であると言う利点
がある。このことは、制御規則の計算を簡単化すること
を意味する。

第９図には、説明した方法に従って一個の衛星を調整
する装置のブロック回路図が示してある。太陽センサ11
のセンサ信号N_syは、差形成個所12で基礎値N_byほど減算
されるので、これから上記の差ΔＮ（＝N_sy−N_by）が生
じる。この差にリミター13中で限界値Ｌが乗算される。

第二分岐路では、乗算器14中で制御ベクトルa₂の回転
方向が計算され、この乗算器には測定方向のベクトルe_M
と、第一実施例の場合、基準方向S_Rが、あるいは第二実
施例の場合、光軸の方向Ｏが導入され、それ等から行列
の積が形成される。第二乗算器15で乗算して、第一乗算
器の出力信号と制限された角度信号から積が形成される
ので、第二乗算器の出力信号は制御ベクトルa₂を与え
る。

第三分岐路では、第三乗算器16中で制御ベクトルa₃の
回転方向が上に与えた公式により同じように第一実施例
の入力値e_MとS_Rまたは第二実施例の光軸Ｏから算出され
る。

この出力信号は第四乗算器17中で制限された角度信号
と乗算されるので、この乗算器17の出力信号は制御ベク
トルa₃を表す。後に続く加算器18中では、両制御ベクト
ルa₂とa₃が加算され、その和が第五乗算器19に導入され
る。この加算器中でこの和に制御パラメータK_Pが乗算さ
れる。

第四分岐路では、回転速度ベクトルω_ｂが第六乗算器
20中で衛星に固定した基準方向S_Rに定数ｃを掛けて算出
される。第七乗算器21中でこの乗算器20の出力信号に制
御パラメータK_Dが乗算される。

他の乗算器22中では、ベクトルωにも同じように制御
パラメータK_Dが乗算される。

加算器23中では、乗算器19,21と22の出力信号を符号
に合わせて互いに組み合わす。この場合、乗算器19と21
の出力信号は正で、乗算器22の出力信号は負として計算
される。その時、得られた信号は制御機能部に伝えるべ
き制御ベクトルｕである。

【図面の簡単な説明】

第１図、この発明の方法により衛星を太陽に指向させる
ための最も重要な構成要素の模式ブロック回路図、 第２図、この発明の方法で利用するベクトルを説明する
座標系の図、 第３〜５図、指向作業の間に衛星に固定した座標系にそ
れぞれ関連した回転速度と太陽ベクトルと地球ベクトル
の成分の推移を示す時間グラフ、 第６図、指向過程の間、立方体として模式的に表した衛
星の表面での太陽ベクトルと地球ベクトルの軌跡を示す
図、 第７図、公知の指向方法での第６図に相当するグラフ、 第８図、第二実施例を説明するための座標系を示す図、 第９図、この発明の装置のブロック回路図。 図中参照符号： １……方向センサ ２……制御器 ３……制御機能部 ４……帰還回路 11……太陽センサ 12,18,23……加算器 15,16,17,19,20,21,22……乗算器 S_B……太陽方向 S_R……基準方向 e_M……測定方向 N_sy……測定信号 N_by……基礎値 a₂……第一制御ベクトル a₃……第二制御ベクトル x,y,z……座標軸

Claims (5)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】衛星の指向方位に誤りがある場合、衛星と
   基準物体の方向を測定センサで求め、この方向が衛星に
   固定された基準方向に一致するように、衛星を新たに指
   向させ、基準物体、特に太陽へ地球静止衛星を指向させ
   る方法において、 衛星を指向させるため、以下の処置、 ａ） 測定センサの衛星に固定されたただ一つの測定方
   向（e_M）に対する衛星と基準物体の方向（S_B）の成分
   （N_sy）を測定し、 ｂ） 処置ａ）で測定された方向成分が、衛星を正しく
   指向させた場合の方向成分に一致する目標値に達するま
   で、測定方向（e_M）に垂直で、宇宙飛行物体に固定され
   た基準方向（S_R）に垂直であるか、あるいは衛星に固定
   された測定センサの光軸（Ｏ）に垂直である第一制御モ
   ーメントのベクトル（a₂）の方向の第一回転軸の周りに
   衛星を回転させ、 ｃ） 衛星に固定された基準方向（S_R）の周りに衛星を
   回転させ、 ｄ） 衛星と基準物体の方向（S_B）の測定した成分のそ
   の時に生じた目標値からのずれを検知し、 ｅ） 処置ｄ）のずれがほぼ零になるまで、基準方向
   （S_R）に垂直であり、第一回転軸に垂直である第二制御
   モーメントのベクトル（a₃）の方向の第二回転軸の周り
   に衛星を回転させる、 ことを特徴とする方法。
2. 【請求項２】第一制御モーメントはベクトルで、 a₂＝_Re_M（N_sy−N_by）または a₂＝e_M（N_sy−N_by） として表現でき、ここでe_Mは測定方向のベクトル、_Ｒ
   は基準方向のベクトルと測定方向のベクトルの外積、N
   _syは測定方向に測った太陽方向（S_b）の成分、N_byはこ
   の成分の所定の基礎値、およびＯは太陽方向を決めるセ
   ンサの光軸である、ことを特徴とする請求項１に記載の
   方法。
3. 【請求項３】第二制御モーメントはベクトルで、 a₃＝_Ｒ（_Re_M）（N_sy−N_by）または a₃＝_Ｒe_M（N_sy−N_by）ないしa₃＝−e_M（N_sy−N_by） として表現でき、ここでe_Mは測定方向のベクトル、_Ｒ
   は基準方向のベクトルと測定方向のベクトルの外積、N
   _syは測定方向に測った太陽方向（S_b）の成分、N_byはこ
   の成分の所定の基礎値、およびＯは太陽方向を決めるセ
   ンサの光軸である、ことを特徴とする請求項１または２
   に記載の方法。
4. 【請求項４】宇宙飛行物体を指向させる過程に対して、
   以下の制御規則、 ｕ＝K_D（ω−cS_R）＋K_{p Ｒ}＋S_RS_R ^T−Ｉ）e_ML（N_sy−N_by） を利用する、但し、ｕは制御機能部への入力信号、K_Dは
   宇宙飛行物体の軸の周りの回転速度に対する制御パラメ
   ータ、K_pは宇宙飛行物体の姿勢に対する制御パラメー
   タ、ωは宇宙飛行物体の軸の周りの宇宙飛行物体の回転
   速度、ｃは宇宙飛行物体の回転速度に対する値、_Ｒは
   ベクトルS_Rと測定方向のベクトルe_Mとの外積、S_R ^Tは基
   準方向の転置ベクトル、Ｉは単位ベクトル、Ｌは制限係
   数、N_syは測定方向に測った太陽方向S_bの成分、およびN
   _byはこの成分に対する所定の基礎値である、ことを特徴
   とする請求項１〜３の何れか１項に記載の方法。
5. 【請求項５】特許請求の範囲第１〜４項の何れか１項の
   方法を実施する装置において、 −零点を修正した後、出力信号をリミター（13）に導入
   する太陽センサ（11）を備え、 −第一分岐路に測定方向（e_M）と基準方向（Ｏまたは
   Ｒ）から第一制御モーメントのベクトル（a₂）の回転方
   向を算出する第一乗算器（14）を備え、 −第二分岐路に測定方向（e_M）と基準方向（S_Rまたは
   Ｅ）から同じように第二制御モーメントのベクトル
   （a₃）の回転方向を算出する他の乗算器（16）を備え、 −これ等の回転方向ベクトルにそれぞれリミター（13）
   の出力信号を乗算し、次いで互いに加算し、 −制御パラメータ（K_P）を乗算する乗算器（19）に前記
   過程の加算信号を導入し、 −第三分岐路に基準方向（S_R）と定数（ｃ）から宇宙飛
   行物体に固定された３つの軸の周りの宇宙飛行物体の回
   転速度ベクトル（ω_ｂ）を算出する乗算器（20）を備
   え、 −第一および第二制御モーメントのベクトル（a₂.a₃）
   を組み合わせた加算信号と、回転速度ベクトル（ω_ｂ）
   と、宇宙飛行物体の回転速度（ω）とを制御パラメータ
   （K_p.K_D）と乗算する三個の乗算器（19,21,22）を備
   え、 −これ等の乗算器（19,21,22）の出力値を加算器（23）
   に導入し、この加算器の出力信号が駆動信号である、 ことを特徴とする装置。