JP2623449B2 - 地形モデル作成方法 - Google Patents
地形モデル作成方法Info
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- terrain model
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
- G06T17/05—Geographic models
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、等高線データから地形
を再現するための地形モデル作成装置および方法、特
に、微細な襞等を含む自然な形状特徴を持つ数値化地形
モデルを等高線データから再現することができる装置お
よび方法に関する。
を再現するための地形モデル作成装置および方法、特
に、微細な襞等を含む自然な形状特徴を持つ数値化地形
モデルを等高線データから再現することができる装置お
よび方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】等高線から再現された、最も単純な地形
モデルは、等高線に囲まれた領域の標高値は一定であ
り、領域を取り囲む等高線の平均値であるとしたモデル
である。これはスタッキングモデルと呼ばれている。ス
タッキングモデルの持つ情報は等高線と全く等価であ
る。スタッキングモデルでは、等高線の密度が低い領域
において、各等高線ごとの段差や等高線間の平坦性が顕
著なものになってしまう。そこで、等高線に囲まれた領
域の標高値を変化させ、等高線と等高線の間を連続的な
面で接続することが問題になる。これが等高線からの地
形再現問題である。標高値を変化させるために必要な情
報は、等高線から直接与えられるわけではない。従っ
て、この問題は、等高線デ−タに適切な情報を付加して
妥当な標高面デ−タを得るという、情報付加の問題であ
り、情報の付加内容および情報の付加形式の２つの問題
に分解できる。
モデルは、等高線に囲まれた領域の標高値は一定であ
り、領域を取り囲む等高線の平均値であるとしたモデル
である。これはスタッキングモデルと呼ばれている。ス
タッキングモデルの持つ情報は等高線と全く等価であ
る。スタッキングモデルでは、等高線の密度が低い領域
において、各等高線ごとの段差や等高線間の平坦性が顕
著なものになってしまう。そこで、等高線に囲まれた領
域の標高値を変化させ、等高線と等高線の間を連続的な
面で接続することが問題になる。これが等高線からの地
形再現問題である。標高値を変化させるために必要な情
報は、等高線から直接与えられるわけではない。従っ
て、この問題は、等高線デ−タに適切な情報を付加して
妥当な標高面デ−タを得るという、情報付加の問題であ
り、情報の付加内容および情報の付加形式の２つの問題
に分解できる。
【０００３】従来技術の多くは、ほぼ次の４種類に分類
される。 （１）幾つかの方向に関して、スプライン曲線の補間等
により地形断面を計算し、 これらの断面に適当に
重みをつけ平均をとる方法。 （２）等高線と等高線の間に三角パッチを張り巡らし、
その三角パッチの上で補間を行なう方法。 （３）スッタキングモデル等の容易に生成できる初期モ
デルに対し、２次元的なロ−パスフィルタ−等を作用さ
せることにより、初期モデルの角ばった部分を滑らかに
する方法。 （４）等高線を点集合とみなし、適当な評価関数を作っ
てこれを最小化することにより、面の当てはめを行なう
方法。
される。 （１）幾つかの方向に関して、スプライン曲線の補間等
により地形断面を計算し、 これらの断面に適当に
重みをつけ平均をとる方法。 （２）等高線と等高線の間に三角パッチを張り巡らし、
その三角パッチの上で補間を行なう方法。 （３）スッタキングモデル等の容易に生成できる初期モ
デルに対し、２次元的なロ−パスフィルタ−等を作用さ
せることにより、初期モデルの角ばった部分を滑らかに
する方法。 （４）等高線を点集合とみなし、適当な評価関数を作っ
てこれを最小化することにより、面の当てはめを行なう
方法。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】出力結果を見た場合、
上記（１）の方法の場合、段差や溝および星状のノイズ
が表れ、（２）については、図５に示すように、三角パ
ッチ５０１が地形の癖として残存してしまう。また上記
（３）、（４）の方法では、図６に示すように、地表面
が細かい襞や褶曲のない異様な丸みをおびたものにな
る、という問題があった。
上記（１）の方法の場合、段差や溝および星状のノイズ
が表れ、（２）については、図５に示すように、三角パ
ッチ５０１が地形の癖として残存してしまう。また上記
（３）、（４）の方法では、図６に示すように、地表面
が細かい襞や褶曲のない異様な丸みをおびたものにな
る、という問題があった。
【０００５】従来技術において、このような問題が生じ
るのは、情報の付加内容として、地形の地形学的な特質
ではなく、単に幾何学的で技巧的な条件だけを与えるか
らである。また情報の付加形式の点から見ても、従来技
術には困難がある。上記（１）〜（３）の方法は、その
原理上情報の付加形式に従いほぼ情報の付加内容が決定
されるという、一体化処理であり、必要に応じて付加内
容の一部分を追加したり削除することは極めて困難であ
る。また（４）の方法では、評価関数の変更により情報
の付加内容を選択できるが、いずれにせよこの付加内容
は大域的な最適化問題として定式化しておかねばなら
ず、局所的な要請を取り入れることは極めて困難であ
り、選択の余地も狭い。
るのは、情報の付加内容として、地形の地形学的な特質
ではなく、単に幾何学的で技巧的な条件だけを与えるか
らである。また情報の付加形式の点から見ても、従来技
術には困難がある。上記（１）〜（３）の方法は、その
原理上情報の付加形式に従いほぼ情報の付加内容が決定
されるという、一体化処理であり、必要に応じて付加内
容の一部分を追加したり削除することは極めて困難であ
る。また（４）の方法では、評価関数の変更により情報
の付加内容を選択できるが、いずれにせよこの付加内容
は大域的な最適化問題として定式化しておかねばなら
ず、局所的な要請を取り入れることは極めて困難であ
り、選択の余地も狭い。
【０００６】本発明は上記の点にかんがみて成されたも
ので、地形モデル作成装置および方法は、従来の、単に
幾何学的で技巧的な方法が持つ、幾何学的ノイズや不自
然な形状特徴等が結果に表れるという問題点を解消し、
地形学的に妥当で、微細な襞等を含む自然な形状特徴を
持つ数値化地形モデルを、等高線から再現することを目
的とする。
ので、地形モデル作成装置および方法は、従来の、単に
幾何学的で技巧的な方法が持つ、幾何学的ノイズや不自
然な形状特徴等が結果に表れるという問題点を解消し、
地形学的に妥当で、微細な襞等を含む自然な形状特徴を
持つ数値化地形モデルを、等高線から再現することを目
的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、本発明においては、等高線を境界値として設定し、
２次元面上で定義された関数空間上の作用素の境界値問
題として地形再現問題を定式化する。情報の付加形式を
境界値問題としたので、作用素の変更により情報の付加
内容を選択でき、局所的な要請を取り入れることも容易
であり、広い範囲の物理学的、地形学的特徴を表現する
ことができる。特に、雨による侵食が主に地形形状を支
配している地域では、情報の付加内容として、地形標高
値は流水線方向に沿って滑らかであるという地形学的特
質を与えることは最も自然であり、このことが地形再現
問題にとって基本的な課題となる。そこで、本発明にお
いては流水線またはその近傍に沿って地形モデルの標高
値を平滑化する作用素を導入することにより、少なくと
もこの地形学的特質を地形モデルに与えることを可能に
した。また、他の作用を付加した作用素を構成すること
により、種々の特質を地形モデルに与えることができ
る。本明細書において、流水線またはその近傍に沿って
標高値を平滑化する作用素とは、この平滑化作用を、少
なくとも作用の一部として含む作用素を意味する。
め、本発明においては、等高線を境界値として設定し、
２次元面上で定義された関数空間上の作用素の境界値問
題として地形再現問題を定式化する。情報の付加形式を
境界値問題としたので、作用素の変更により情報の付加
内容を選択でき、局所的な要請を取り入れることも容易
であり、広い範囲の物理学的、地形学的特徴を表現する
ことができる。特に、雨による侵食が主に地形形状を支
配している地域では、情報の付加内容として、地形標高
値は流水線方向に沿って滑らかであるという地形学的特
質を与えることは最も自然であり、このことが地形再現
問題にとって基本的な課題となる。そこで、本発明にお
いては流水線またはその近傍に沿って地形モデルの標高
値を平滑化する作用素を導入することにより、少なくと
もこの地形学的特質を地形モデルに与えることを可能に
した。また、他の作用を付加した作用素を構成すること
により、種々の特質を地形モデルに与えることができ
る。本明細書において、流水線またはその近傍に沿って
標高値を平滑化する作用素とは、この平滑化作用を、少
なくとも作用の一部として含む作用素を意味する。
【０００８】この結果、本発明の地形モデル作成装置お
よび方法は、従来技術が持つ、幾何学的ノイズや不自然
な形状特徴等が結果に表れるという問題を解消し、さら
に、地形学的に妥当で、微細な襞等を含む自然な形状特
徴を持つ数値化地形モデルを等高線から再現することを
可能にした。
よび方法は、従来技術が持つ、幾何学的ノイズや不自然
な形状特徴等が結果に表れるという問題を解消し、さら
に、地形学的に妥当で、微細な襞等を含む自然な形状特
徴を持つ数値化地形モデルを等高線から再現することを
可能にした。
【０００９】
【実施例】以下本発明の実施例についてについて説明す
る。まず記号法を説明し、これをもとに本発明の実施例
における情報の付加形式を表す。
る。まず記号法を説明し、これをもとに本発明の実施例
における情報の付加形式を表す。
【００１０】表記 A ← B により、変数 Bの内容を変数
Aに代入する操作を表す。地形を再現する地域を Dとお
く。簡単化のためこれは正方形であるものとしておく。
地域Dを縦横とも正方形のブロックに N分割して量子化
し、それぞれのブロックを２個の整数の組すなわち点
(x,y) ( x,y = 0,1,2、・・・,N-1)で表す。しかしこの量
子化は説明の簡単化のために導入したものに過ぎず、不
均等な大きさを持つ三角形によるもの等、他の量子化を
使うこともできる。等高線は D内の１次元部分集合であ
り、各等高線を C1, C2,・・・ とし、対応する標高値をそ
れぞれ v1, v2,・・・ とする。
Aに代入する操作を表す。地形を再現する地域を Dとお
く。簡単化のためこれは正方形であるものとしておく。
地域Dを縦横とも正方形のブロックに N分割して量子化
し、それぞれのブロックを２個の整数の組すなわち点
(x,y) ( x,y = 0,1,2、・・・,N-1)で表す。しかしこの量
子化は説明の簡単化のために導入したものに過ぎず、不
均等な大きさを持つ三角形によるもの等、他の量子化を
使うこともできる。等高線は D内の１次元部分集合であ
り、各等高線を C1, C2,・・・ とし、対応する標高値をそ
れぞれ v1, v2,・・・ とする。
【００１１】数値化地形モデルは、２次元面の整数格子
点 (x,y) 上に値（標高値）をとる関数、すなわち２次
元配列 h(x,y) 等により表される。２次元面上で定義さ
れた関数の空間上の作用素とは、２次元配列に２次元配
列を対応させる変換であり、２次元配列 hを h'に変換
する作用素 Tの作用を h'= T(h) と表記する。また、２
個の作用素 S、T の合成変換 h'= S(T(h))、を S・T と
表記する。作用素に関する境界値問題とは、例えば h =
T(h) というような作用素を含む h に関する方程式
を、 D の１次元部分集合 C の任意の点 (x,y) で h(x,
y) = v が成立しなくてはならない、といった制約条件
の下で解き、 h を求める問題である。
点 (x,y) 上に値（標高値）をとる関数、すなわち２次
元配列 h(x,y) 等により表される。２次元面上で定義さ
れた関数の空間上の作用素とは、２次元配列に２次元配
列を対応させる変換であり、２次元配列 hを h'に変換
する作用素 Tの作用を h'= T(h) と表記する。また、２
個の作用素 S、T の合成変換 h'= S(T(h))、を S・T と
表記する。作用素に関する境界値問題とは、例えば h =
T(h) というような作用素を含む h に関する方程式
を、 D の１次元部分集合 C の任意の点 (x,y) で h(x,
y) = v が成立しなくてはならない、といった制約条件
の下で解き、 h を求める問題である。
【００１２】以上の記号法の下で、本発明における情報
の付加形式の１つは、次の境界値問題として設定でき
る。
の付加形式の１つは、次の境界値問題として設定でき
る。
【００１３】流水線またはその近傍に沿って標高値を平
滑化する作用素を T とする。地形モデルが十分に平滑
化されれば、もうそれ以上平滑化が進行しない平衡状態
に達すると考えられる。このとき地形モデル h は、 h
= T(h) という方程式を、各等高線 Ci ( i = 1,2、・・・)
の任意の点 (x,y) において h(x,y) = vi ( i = 1,2、
・・・) という条件の下で満足する、境界値問題の解とし
て表される。方程式をこの形においたのは求解が比較的
簡単であるからであり、例えば別の考察により、 T'(h)
= 0 とする定式化から出発してもよい。
滑化する作用素を T とする。地形モデルが十分に平滑
化されれば、もうそれ以上平滑化が進行しない平衡状態
に達すると考えられる。このとき地形モデル h は、 h
= T(h) という方程式を、各等高線 Ci ( i = 1,2、・・・)
の任意の点 (x,y) において h(x,y) = vi ( i = 1,2、
・・・) という条件の下で満足する、境界値問題の解とし
て表される。方程式をこの形においたのは求解が比較的
簡単であるからであり、例えば別の考察により、 T'(h)
= 0 とする定式化から出発してもよい。
【００１４】この境界値問題は、適当な初期値 ho が与
えられ、作用素 T が初期値の近傍で安定であれば、等
高線の情報を代入し境界値を設定する作用素 B を使
い、反復法により解くことができる。
えられ、作用素 T が初期値の近傍で安定であれば、等
高線の情報を代入し境界値を設定する作用素 B を使
い、反復法により解くことができる。
【００１５】作用素 B は、h'= B(h)とおいたとき次の
変換規則により定義される。すなわち、点 (x,y)が等高
線 Ci に含まれる場合は h'(x,y) = vi であり、含ま
れない場合は h'(x,y) = h(x,y) である。
変換規則により定義される。すなわち、点 (x,y)が等高
線 Ci に含まれる場合は h'(x,y) = vi であり、含ま
れない場合は h'(x,y) = h(x,y) である。
【００１６】作用素 S を S = B・T で定義する。このと
き ho に S を反復作用させ、 h =S・S・ ・・・ ・S(ho)、を
計算すると、この h が境界値問題の近似解になること
が知られている。また解が収束しない場合にも、漸近的
な近似解が得られる。方程式そのものが、現象論的なモ
デルに過ぎないから、解の厳密性をあまり要求しても意
味がない。
き ho に S を反復作用させ、 h =S・S・ ・・・ ・S(ho)、を
計算すると、この h が境界値問題の近似解になること
が知られている。また解が収束しない場合にも、漸近的
な近似解が得られる。方程式そのものが、現象論的なモ
デルに過ぎないから、解の厳密性をあまり要求しても意
味がない。
【００１７】なお、反復法としては上記以外の他の方法
を用いてもよい。
を用いてもよい。
【００１８】等高線同士が離れ過ぎるなどして、互いの
形状が非相関的な場合には、得られた近似解 h に対し
て T だけを何回か反復作用させる修正フィルタリング
を行なうことにより、自然な結果が得られるときがあ
る。これは、等高線の情報よりも、作用素のもっている
情報の付加内容を優先する、地形形状決定の方法である
（請求項６に記載の発明）。
形状が非相関的な場合には、得られた近似解 h に対し
て T だけを何回か反復作用させる修正フィルタリング
を行なうことにより、自然な結果が得られるときがあ
る。これは、等高線の情報よりも、作用素のもっている
情報の付加内容を優先する、地形形状決定の方法である
（請求項６に記載の発明）。
【００１９】次に、実施例の装置のハードウェア構成を
図１のブロック図を参照して説明する。実施例の装置１
は、記憶装置２、演算装置３、入力装置４、出力装置
５、制御装置６を有しており、これらはバスライン７，
８によって相互に接続されている。
図１のブロック図を参照して説明する。実施例の装置１
は、記憶装置２、演算装置３、入力装置４、出力装置
５、制御装置６を有しており、これらはバスライン７，
８によって相互に接続されている。
【００２０】記憶装置２は、図１に示すように、等高線
データを格納する等高線データ格納部、初期地形データ
を作成するプログラムが格納される初期地形データ作成
プログラム部、流水線またはその近傍に沿って入力地形
モデルの標高値を平滑化する作用素の作用プログラムが
格納される平滑化プログラム部、境界条件を設定するプ
ログラムが格納される境界条件設定プログラム部、本装
置により生成された数値化地形データを格納する数値化
地形データ格納部、ＯＳ等の制御プログラムを格納する
制御プログラム部を備えている。
データを格納する等高線データ格納部、初期地形データ
を作成するプログラムが格納される初期地形データ作成
プログラム部、流水線またはその近傍に沿って入力地形
モデルの標高値を平滑化する作用素の作用プログラムが
格納される平滑化プログラム部、境界条件を設定するプ
ログラムが格納される境界条件設定プログラム部、本装
置により生成された数値化地形データを格納する数値化
地形データ格納部、ＯＳ等の制御プログラムを格納する
制御プログラム部を備えている。
【００２１】演算装置３はＣＰＵ等から構成され、入力
装置４はたとえばデジタイザ、マウス、キーボード、数
値ファイルあるいはライトペン等により構成されてい
る。出力装置５はたとえば数値ファイル、ネットワーク
中継装置等である。制御装置６はプログラムを実行する
ための各装置を制御している。
装置４はたとえばデジタイザ、マウス、キーボード、数
値ファイルあるいはライトペン等により構成されてい
る。出力装置５はたとえば数値ファイル、ネットワーク
中継装置等である。制御装置６はプログラムを実行する
ための各装置を制御している。
【００２２】次に実施例の装置の基本動作について図２
のフローチャートを用いて説明する。まず、初期地形モ
デル hoを作成し（１０１）、ho を初期値として設定す
る（１０２）。次に、流水線またはその近傍に沿って標
高値を平滑化する作用素 T を地形モデル h に作用させ
（１０３）、さらに等高線の情報を代入し境界値を設定
する作用素 B を地形モデル h に作用させる（１０
４）。ステップ１０３，１０４の演算回数 nをチェック
して（１０５）、演算回数 n が規定回数 nmax 未満な
らステップ１０３へ戻り、規定回数 nmaxに達したらス
テップ１０６へ進んで数値化地形 モデルを hを出力す
る。
のフローチャートを用いて説明する。まず、初期地形モ
デル hoを作成し（１０１）、ho を初期値として設定す
る（１０２）。次に、流水線またはその近傍に沿って標
高値を平滑化する作用素 T を地形モデル h に作用させ
（１０３）、さらに等高線の情報を代入し境界値を設定
する作用素 B を地形モデル h に作用させる（１０
４）。ステップ１０３，１０４の演算回数 nをチェック
して（１０５）、演算回数 n が規定回数 nmax 未満な
らステップ１０３へ戻り、規定回数 nmaxに達したらス
テップ１０６へ進んで数値化地形 モデルを hを出力す
る。
【００２３】図２のフローチャートにおいて、等高線か
ら初期地形モデルを作成する第１のステップはステップ
１０１とステップ１０２より成り、流水線またはその近
傍に沿って標高値を平滑化する第２のステップはステッ
プ１０３からステップ１０６までより成る。
ら初期地形モデルを作成する第１のステップはステップ
１０１とステップ１０２より成り、流水線またはその近
傍に沿って標高値を平滑化する第２のステップはステッ
プ１０３からステップ１０６までより成る。
【００２４】これらの手段を含む拡張された装置構成
や、作用素の選択により、本発明の各種の実現形態が生
じる。しかし第１のステップは共通であるから、ここで
説明し、作用素の具体的な定義方法や装置の拡張構成に
ついては、続く各項の実施例の中で説明する。
や、作用素の選択により、本発明の各種の実現形態が生
じる。しかし第１のステップは共通であるから、ここで
説明し、作用素の具体的な定義方法や装置の拡張構成に
ついては、続く各項の実施例の中で説明する。
【００２５】第１のステップでは、例えば等高線からス
タッキングモデルを作成し初期地形とすればよい。これ
は、画面領域の塗りつぶし技術等により容易に作成でき
る。等高線に囲まれた領域の１点を取りだし、この点を
種として、この領域を等高線から決まる標高値で塗りつ
ぶす等の手法布つかえばよい。スタッキングモデル以外
にも、三角パッチを利用する補間方法等、著しいノイズ
が発生しない方法であればなんでも初期値作成手段に利
用できる。
タッキングモデルを作成し初期地形とすればよい。これ
は、画面領域の塗りつぶし技術等により容易に作成でき
る。等高線に囲まれた領域の１点を取りだし、この点を
種として、この領域を等高線から決まる標高値で塗りつ
ぶす等の手法布つかえばよい。スタッキングモデル以外
にも、三角パッチを利用する補間方法等、著しいノイズ
が発生しない方法であればなんでも初期値作成手段に利
用できる。
【００２６】（実施例１）本実施例の作用素は各点の８
点近傍において、流水線の決定、標高値の平滑化等全て
の演算を行なう。作用が局所的であるので流水線の積分
器部分が必要なく、インプリメントが簡単という特徴を
持つ。
点近傍において、流水線の決定、標高値の平滑化等全て
の演算を行なう。作用が局所的であるので流水線の積分
器部分が必要なく、インプリメントが簡単という特徴を
持つ。
【００２７】平滑化作用素Ｔの、地形モデルｈに対す
る、点（ｘ，ｙ）における作用を次のように定義する
（以下適宜図３を用いて説明する）。 （１）点（ｘ，ｙ）と８点近傍の標高値を基に、この点
における勾配ベクトルｇｒａｄｈ（ｘ，ｙ）を決定す
る。このときには、８点近傍全ての点の標高値を計算に
入れることが望ましい。 （２）この勾配ベクトルが０ベクトルではない場合（こ
の点を図３においてＰ１で示す）平滑化作用素Ｔｏを作
用させる。この作用ｈ’＝Ｔｏ（ｈ）を次のように定め
る。 １）勾配ベクトル（図３に３０１で示す）を、水平方
向、垂直方向、右上がり４５度方向、左上がり４５度方
拘のうち、最も近い方向に量子化する。図３の例では右
上がり４５度方向に決定される。 ２）量子化方向の直線と８点近傍（図３にＵ１で示す）
との３つの交点を取り出し、これらの集合を局所流水線
（図３に３０２で示す）とする。 ３）局所流水線の３点の標高値に、総和が１である適当
な重みをつけて平均をとることにより、局所流水線に沿
った平滑化を行ない、点Ｐ１：（ｘ，ｙ）における新た
な標高値ｈ’（ｘ，ｙ）を与える。この重みとしては、
図３で示せば、例えば、Ｐ１の重みを０とし、他の２点
Ｐ２，Ｐ３の重みを１／２ずつとしたものを用いること
ができる。 （３）勾配ベクトルが０ベクトルである場合（この点を
図３においてＰ４で示す）流水線（図３にｃで示す）を
延長するために、８点近傍（図３にＵ２で示す）の点の
標高値に、総和が１である適当な重みをつけて平均をと
ることにより、２次元的な平滑化を行ない、新たな標高
値を与える。この重みとしては、例えば、図３に点Ｐ４
の周りに斜線で示す４点（ｘ−１，ｙ），（ｘ＋１，
ｙ），（ｘ，ｙ−１），（ｘ，ｙ＋１）の重みを１／４
ずつとし、他の点の重みを０としたものを用いることが
できる。
る、点（ｘ，ｙ）における作用を次のように定義する
（以下適宜図３を用いて説明する）。 （１）点（ｘ，ｙ）と８点近傍の標高値を基に、この点
における勾配ベクトルｇｒａｄｈ（ｘ，ｙ）を決定す
る。このときには、８点近傍全ての点の標高値を計算に
入れることが望ましい。 （２）この勾配ベクトルが０ベクトルではない場合（こ
の点を図３においてＰ１で示す）平滑化作用素Ｔｏを作
用させる。この作用ｈ’＝Ｔｏ（ｈ）を次のように定め
る。 １）勾配ベクトル（図３に３０１で示す）を、水平方
向、垂直方向、右上がり４５度方向、左上がり４５度方
拘のうち、最も近い方向に量子化する。図３の例では右
上がり４５度方向に決定される。 ２）量子化方向の直線と８点近傍（図３にＵ１で示す）
との３つの交点を取り出し、これらの集合を局所流水線
（図３に３０２で示す）とする。 ３）局所流水線の３点の標高値に、総和が１である適当
な重みをつけて平均をとることにより、局所流水線に沿
った平滑化を行ない、点Ｐ１：（ｘ，ｙ）における新た
な標高値ｈ’（ｘ，ｙ）を与える。この重みとしては、
図３で示せば、例えば、Ｐ１の重みを０とし、他の２点
Ｐ２，Ｐ３の重みを１／２ずつとしたものを用いること
ができる。 （３）勾配ベクトルが０ベクトルである場合（この点を
図３においてＰ４で示す）流水線（図３にｃで示す）を
延長するために、８点近傍（図３にＵ２で示す）の点の
標高値に、総和が１である適当な重みをつけて平均をと
ることにより、２次元的な平滑化を行ない、新たな標高
値を与える。この重みとしては、例えば、図３に点Ｐ４
の周りに斜線で示す４点（ｘ−１，ｙ），（ｘ＋１，
ｙ），（ｘ，ｙ−１），（ｘ，ｙ＋１）の重みを１／４
ずつとし、他の点の重みを０としたものを用いることが
できる。
【００２８】本実施例の上記（２）における平滑化手段
は、前記手段に限られるわけではなく、勾配ベクトルに
直接依存するフィルタ−や、非線型フィルタ−等であっ
てもよい。また、上記（３）の平滑化手段も、非線型フ
ィルタ−等であってもよい。たとえば、hx=h(x+1,y)-h
(x-1,y), hy=h(x,y+1)-h(x,y-1)としたとき、 h'(x,y)=(h(x-1,y)+h(x+1,y))・｜hx｜／4(｜hx｜+｜hy｜) +(h(x,y-1)+h(x,y+1))・｜hy｜／4(｜hx｜+｜hy｜) で定まる非線形作用素を利用することができる。初期値
として滑らかな地形モデルを選べば、上記（３）の場合
はほとんど生じることはなく、（１）、（２）だけから
構成される作用素を使うこともできる。
は、前記手段に限られるわけではなく、勾配ベクトルに
直接依存するフィルタ−や、非線型フィルタ−等であっ
てもよい。また、上記（３）の平滑化手段も、非線型フ
ィルタ−等であってもよい。たとえば、hx=h(x+1,y)-h
(x-1,y), hy=h(x,y+1)-h(x,y-1)としたとき、 h'(x,y)=(h(x-1,y)+h(x+1,y))・｜hx｜／4(｜hx｜+｜hy｜) +(h(x,y-1)+h(x,y+1))・｜hy｜／4(｜hx｜+｜hy｜) で定まる非線形作用素を利用することができる。初期値
として滑らかな地形モデルを選べば、上記（３）の場合
はほとんど生じることはなく、（１）、（２）だけから
構成される作用素を使うこともできる。
【００２９】この作用素 T を図２のフロ−チャ−トに
組み込んで使用すれば、数値化地形モデルが得られる。
この実施例により、従来技術の持つ、幾何学的ノイズや
不自然な形状特徴等が結果に表れるという問題は解消で
きる。
組み込んで使用すれば、数値化地形モデルが得られる。
この実施例により、従来技術の持つ、幾何学的ノイズや
不自然な形状特徴等が結果に表れるという問題は解消で
きる。
【００３０】（実施例２） 次に本発明の第２の実施例を説明する。この実施例で
は、作用素の作用の範囲を広げ、積分器を用いて必要な
長さの流水線を求め、ある程度広い範囲で平滑化を行な
う。また、尾根、谷領域に対してはこの平滑化の度合を
低減することによりよりシャープな尾根、谷の地形再現
を行う。
は、作用素の作用の範囲を広げ、積分器を用いて必要な
長さの流水線を求め、ある程度広い範囲で平滑化を行な
う。また、尾根、谷領域に対してはこの平滑化の度合を
低減することによりよりシャープな尾根、谷の地形再現
を行う。
【００３１】まず、平滑化作用素 T の、地形モデル h
に対する作用を次のように定義する。 （１）地形モデル h の勾配ベクトル場 grad h を決定
する。
に対する作用を次のように定義する。 （１）地形モデル h の勾配ベクトル場 grad h を決定
する。
【００３２】（２）この勾配ベクトル場から、点 (x,y)
を通る整数格子点上の流水線を求める離散的な積分演
算を行う。流水線 c(t)は次のとおり定義される。 c(t) =(c1(t), c2(t)) (c(0) =(x,y), c(t) ≠ c(t+1)) 流水線 c(t)は、上記条件に加えて、｜c(t)-c(t-1)｜≠
0 かつ ｜c(t+1)-c(t)｜≠ 0 のとき、内積 (c(t)-c
(t-1), c(t+1)-c(t)) が正であるという条件を満足する
ことが望ましい。 この積分は、流水線の始点から
終点までの全域に渡ってではなく、平滑化 手段の
作用範囲程度の局所的な領域上だけで行なってもよい。
を通る整数格子点上の流水線を求める離散的な積分演
算を行う。流水線 c(t)は次のとおり定義される。 c(t) =(c1(t), c2(t)) (c(0) =(x,y), c(t) ≠ c(t+1)) 流水線 c(t)は、上記条件に加えて、｜c(t)-c(t-1)｜≠
0 かつ ｜c(t+1)-c(t)｜≠ 0 のとき、内積 (c(t)-c
(t-1), c(t+1)-c(t)) が正であるという条件を満足する
ことが望ましい。 この積分は、流水線の始点から
終点までの全域に渡ってではなく、平滑化 手段の
作用範囲程度の局所的な領域上だけで行なってもよい。
【００３３】（３）この流水線が、平滑化に必要な領域
上で存在する場合。平滑化作用素 T1 を作用させる。こ
の作用、h' = T1(h) を、 h'(x,y) = Σ w(c(t)-(x,y)) h(c(t)) / Σ w(c(t)-(x,y)) で定める。ここで和は両者とも t についてとり、この
範囲は、流水線と、 重み w の非零定義領域
（台）とを交差させる t の値全体とする。ここで重み
w は例えば、w(x,y) = exp( -(x2+y2)/(2σ2)) ( -3σ
＜ x,y < 3σ，σ：定数)w(x,y) = 0
( x,y が上の範囲以外のとき)とすればよい。これ
は重み付けをガウス分布的にした例である。ここに示し
た作用素は最も簡単なものであり、非線型フィルタ−等
を利用してもよい。
上で存在する場合。平滑化作用素 T1 を作用させる。こ
の作用、h' = T1(h) を、 h'(x,y) = Σ w(c(t)-(x,y)) h(c(t)) / Σ w(c(t)-(x,y)) で定める。ここで和は両者とも t についてとり、この
範囲は、流水線と、 重み w の非零定義領域
（台）とを交差させる t の値全体とする。ここで重み
w は例えば、w(x,y) = exp( -(x2+y2)/(2σ2)) ( -3σ
＜ x,y < 3σ，σ：定数)w(x,y) = 0
( x,y が上の範囲以外のとき)とすればよい。これ
は重み付けをガウス分布的にした例である。ここに示し
た作用素は最も簡単なものであり、非線型フィルタ−等
を利用してもよい。
【００３４】（４）流水線が、必要なだけ存在しない場
合。 １）点 (x,y)が尾根、谷領域の点に該当するか否かの判
定を行なう。この判定は、例えば、 a+ = h(x+1,y)-h(x,y), a- = h(x-1,y)-h(x,y), b+ = h(x,y+1)-h(x,y), b- = h(x,y-1)-h(x,y), とおき、a+ ・ a- > 0 または b+ ・ b- > 0 のとき該
当、これ以外のとき非該当、とすることにより行なうこ
とができる。この方法は一例に過ぎず、より大域的な方
法等、これ以外の方法で判定を行なってもよい。２）点
(x,y)が尾根、谷領域の点である場合。 平滑化作用素 T2 を作用させる。この作用、h' = T2(h)
を例えば、 h'(x,y) = ( h(x,y) + wd(x,y) ・ hL(x,y)) /( 1 + wd(x,y)) で定める。ここで hL は、 hL(x,y) = ( h(x-1,y) + h(x+1,y) + h(x,y-1) + h(x,y+1))/ 4 とした。wd は点 (x,y) の尾根度、谷度により変化する
重みであり、例えば、h のラプラシアン（物理的には水
の流入出量を表わす）等の関数として与えてやればよ
い。特に、 T2 の定義方法は色々な手法を考えることが
できる。例えば、 wd を、勾配ベクトルが零である点か
らの距離により増加する関数にとることや、hL の代わ
りに、非線型フィルタ−等の作用結果を利用することも
できる。 ３）２）以外の場合。 前記 hL の定める平滑化作用素 h'(x,y) = hL(x,y) を
作用させる。
合。 １）点 (x,y)が尾根、谷領域の点に該当するか否かの判
定を行なう。この判定は、例えば、 a+ = h(x+1,y)-h(x,y), a- = h(x-1,y)-h(x,y), b+ = h(x,y+1)-h(x,y), b- = h(x,y-1)-h(x,y), とおき、a+ ・ a- > 0 または b+ ・ b- > 0 のとき該
当、これ以外のとき非該当、とすることにより行なうこ
とができる。この方法は一例に過ぎず、より大域的な方
法等、これ以外の方法で判定を行なってもよい。２）点
(x,y)が尾根、谷領域の点である場合。 平滑化作用素 T2 を作用させる。この作用、h' = T2(h)
を例えば、 h'(x,y) = ( h(x,y) + wd(x,y) ・ hL(x,y)) /( 1 + wd(x,y)) で定める。ここで hL は、 hL(x,y) = ( h(x-1,y) + h(x+1,y) + h(x,y-1) + h(x,y+1))/ 4 とした。wd は点 (x,y) の尾根度、谷度により変化する
重みであり、例えば、h のラプラシアン（物理的には水
の流入出量を表わす）等の関数として与えてやればよ
い。特に、 T2 の定義方法は色々な手法を考えることが
できる。例えば、 wd を、勾配ベクトルが零である点か
らの距離により増加する関数にとることや、hL の代わ
りに、非線型フィルタ−等の作用結果を利用することも
できる。 ３）２）以外の場合。 前記 hL の定める平滑化作用素 h'(x,y) = hL(x,y) を
作用させる。
【００３５】ここで、上記（４）において、尾根、谷領
域に関する判定を行なわずに、常に上記３）の平滑化を
行なう、やや簡単な構成を考えることもできる。この場
合は、実施例１の作用素 To を単に T1 に置き換えた構
成と見なすことができる。
域に関する判定を行なわずに、常に上記３）の平滑化を
行なう、やや簡単な構成を考えることもできる。この場
合は、実施例１の作用素 To を単に T1 に置き換えた構
成と見なすことができる。
【００３６】上記作用素 T を図２のフロ−チャ−トに
組み込んで使用すれば、数値化地形モデルが得られる。
本実施例によれば、等高線密度の低い地域まで処理が及
びにくい、尾根、谷領域の地形が平坦になりやすい、お
よび地形斜面がややシャ−プさに欠ける、といった問題
を解消し、地形学的に妥当で、微細な襞等を含む自然な
形状特徴を持つ数値化地形モデルを、等高線から再現す
ることができる。
組み込んで使用すれば、数値化地形モデルが得られる。
本実施例によれば、等高線密度の低い地域まで処理が及
びにくい、尾根、谷領域の地形が平坦になりやすい、お
よび地形斜面がややシャ−プさに欠ける、といった問題
を解消し、地形学的に妥当で、微細な襞等を含む自然な
形状特徴を持つ数値化地形モデルを、等高線から再現す
ることができる。
【００３７】（実施例３）本実施例では、高速処理のた
めの、拡張的構成を示す。本境界値問題の解法に反復法
を用いる場合、平滑化の平衡状態に達するまでに必要な
作用素の反復回数は、一般にほぼ等高線同士の間隔に比
例する。例えば、量子化単位の大きさを、基本単位の４
倍にして、地域Ｄの各辺の分割数をＮ／４とした量子化
では、等高線同士のブロック間隔は１／４になり、した
がって反復回数も１／４になる。また計算すべき格子点
の数も１／４×１／４すなわち１／１６になる。よって
基本の量子化に比べ、１／６４の計算量で結果が得られ
る。量子化単位を基本単位の２倍に変更し、各辺の分割
数がＮ／２である格子面上に、この結果を補間拡大して
得られる地形モデルは、スタッキングモデルに比べては
るかに良い平衡状態の近似になっている。したがって、
この量子化の段階での反復回数はごくわずかで済む。以
下、結果を補間拡大する同様な手順を再帰的に実行する
ことにより、基本の量子化での地形モデルが得られる。
めの、拡張的構成を示す。本境界値問題の解法に反復法
を用いる場合、平滑化の平衡状態に達するまでに必要な
作用素の反復回数は、一般にほぼ等高線同士の間隔に比
例する。例えば、量子化単位の大きさを、基本単位の４
倍にして、地域Ｄの各辺の分割数をＮ／４とした量子化
では、等高線同士のブロック間隔は１／４になり、した
がって反復回数も１／４になる。また計算すべき格子点
の数も１／４×１／４すなわち１／１６になる。よって
基本の量子化に比べ、１／６４の計算量で結果が得られ
る。量子化単位を基本単位の２倍に変更し、各辺の分割
数がＮ／２である格子面上に、この結果を補間拡大して
得られる地形モデルは、スタッキングモデルに比べては
るかに良い平衡状態の近似になっている。したがって、
この量子化の段階での反復回数はごくわずかで済む。以
下、結果を補間拡大する同様な手順を再帰的に実行する
ことにより、基本の量子化での地形モデルが得られる。
【００３８】本実施例の構成の一例は次のとおりであ
る。 （１）入力等高線データのスケールを縦横それぞれ１／
４に縮小し、実施例２の装置により１／４スケールの地
形モデルを作成する。 （２）前記作成結果を２倍に補間拡大する。 （３）前記拡大結果を初期値とし、また入力等高線デー
タのスケールを縦横それぞれ１／２に縮小し、これを境
界値として、実施例２の第２のステップにより、１／２
スケールの地形モデルを作成する。 （４）前記作成結果を２倍に補間拡大する。 （５）前記拡大結果を初期値とし、入力等高線データを
境界値として、実施例２の第２のステップにより、もと
の１／１スケールの地形モデルを作成する。
る。 （１）入力等高線データのスケールを縦横それぞれ１／
４に縮小し、実施例２の装置により１／４スケールの地
形モデルを作成する。 （２）前記作成結果を２倍に補間拡大する。 （３）前記拡大結果を初期値とし、また入力等高線デー
タのスケールを縦横それぞれ１／２に縮小し、これを境
界値として、実施例２の第２のステップにより、１／２
スケールの地形モデルを作成する。 （４）前記作成結果を２倍に補間拡大する。 （５）前記拡大結果を初期値とし、入力等高線データを
境界値として、実施例２の第２のステップにより、もと
の１／１スケールの地形モデルを作成する。
【００３９】上記例では、縮小、拡大のスケ−ル比を２
としたが、別の比をとってもよく、各段階ごとに変化さ
せてもよい。開始スケ−ルも 1/4 である必要はない。
としたが、別の比をとってもよく、各段階ごとに変化さ
せてもよい。開始スケ−ルも 1/4 である必要はない。
【００４０】上記（２）、（４）における地形モデルの
補間拡大の際に、平面の当てはめ等の１次補間を利用し
て、補間点の標高値をその最隣接点の標高値から求める
ことは望ましくない。このような補間では、尾根や谷は
無視されて平坦な拡大が行なわれるからである。一旦失
われた凹凸を第２のステップにより復元することは困難
であり、尾根や谷は潰れたままになってしまう。
補間拡大の際に、平面の当てはめ等の１次補間を利用し
て、補間点の標高値をその最隣接点の標高値から求める
ことは望ましくない。このような補間では、尾根や谷は
無視されて平坦な拡大が行なわれるからである。一旦失
われた凹凸を第２のステップにより復元することは困難
であり、尾根や谷は潰れたままになってしまう。
【００４１】しかし、たとえば最小２乗法やラグランジ
ュの補間法等による３次曲面の当てはめ等を利用すれ
ば、地形の凹凸まで補間できる。図４はそのことを説明
する地形断面図であり、図の横軸はｘ軸を、縦軸は標高
値を表わしている。点Ｐ1〜Ｐ4は標高値が既知の点であ
り、Ｐは標高値を補間したい点である。実線ｃは１次補
間した平面であり、破線ｃ’は高次補間した曲面であ
る。ｈは１次補間した場合の標高値であり、ｈ’は高次
補間した場合の標高値であって、両者の間に図に示すよ
うな差が生じる。このように地形モデルの補間拡大に
は、上記のような高次補間が望ましい。
ュの補間法等による３次曲面の当てはめ等を利用すれ
ば、地形の凹凸まで補間できる。図４はそのことを説明
する地形断面図であり、図の横軸はｘ軸を、縦軸は標高
値を表わしている。点Ｐ1〜Ｐ4は標高値が既知の点であ
り、Ｐは標高値を補間したい点である。実線ｃは１次補
間した平面であり、破線ｃ’は高次補間した曲面であ
る。ｈは１次補間した場合の標高値であり、ｈ’は高次
補間した場合の標高値であって、両者の間に図に示すよ
うな差が生じる。このように地形モデルの補間拡大に
は、上記のような高次補間が望ましい。
【００４２】以上で示した方法は、従来より偏微分方程
式等の高速解法として知られていたものである。従来、
この方法はラプラス方程式等の境界値問題に適用され、
通常、数倍程度の高速化効果が得られていた。この方法
は、その構成から明らかなように、解の周波数成分の大
きさが、周波数の増大につれてゆっくり減少するという
構造をもつ場合に、解の概形を求める際、特に有効であ
る。しかし、従来の問題では、解がフラクタル（自己相
似）構造とよばれるこのような構造を持たなかったうえ
に、結果の厳密性が必要とされることが多かった。
式等の高速解法として知られていたものである。従来、
この方法はラプラス方程式等の境界値問題に適用され、
通常、数倍程度の高速化効果が得られていた。この方法
は、その構成から明らかなように、解の周波数成分の大
きさが、周波数の増大につれてゆっくり減少するという
構造をもつ場合に、解の概形を求める際、特に有効であ
る。しかし、従来の問題では、解がフラクタル（自己相
似）構造とよばれるこのような構造を持たなかったうえ
に、結果の厳密性が必要とされることが多かった。
【００４３】ここでの地形再現問題の場合はこれらの要
因は有利に働く。というのも、近年の地形に対するフラ
クタル科学の成果により、地形モデルがもともとフラク
タル構造を持つことが解明されており、また、結果の厳
密性も本質的には必要ないからである。実在の幾つかの
地形の等高線を入力とするテストによれば、数十倍から
百倍程度の高速化が可能である。従来の通常の問題と高
速化の度合いを比較すると、十倍以上の効果が得られて
いる。従って、公知の方法を新しい問題に、単に適用し
たという以上の顕著な効果が認められる。
因は有利に働く。というのも、近年の地形に対するフラ
クタル科学の成果により、地形モデルがもともとフラク
タル構造を持つことが解明されており、また、結果の厳
密性も本質的には必要ないからである。実在の幾つかの
地形の等高線を入力とするテストによれば、数十倍から
百倍程度の高速化が可能である。従来の通常の問題と高
速化の度合いを比較すると、十倍以上の効果が得られて
いる。従って、公知の方法を新しい問題に、単に適用し
たという以上の顕著な効果が認められる。
【００４４】またこの方法を適用することにより、平滑
化作用素の、反復作用の回数を著しく低減できるので、
尾根、谷領域での平滑化抑制効果も得られ、尾根、谷筋
の通った地形モデルが得られる。
化作用素の、反復作用の回数を著しく低減できるので、
尾根、谷領域での平滑化抑制効果も得られ、尾根、谷筋
の通った地形モデルが得られる。
【００４５】なお本明細書に添付した参考図（穂高岳周
辺図）は、実施例３の装置により作成された地形モデル
を、実施例２の作用素 T を用いた請求項６に記載の修
正フィルタによって修正して作成した地形モデルを利用
して作成したものである。この地形モデルに対して仮想
的に左上方向から光を当て、この光線に対する地形表面
の各点における傾きより陰影を計算し、さらに地形モデ
ルの標高値により変化する色調を計算し、この陰影と色
調を組み合わせた画像データを作成した。この画像デー
タに、実施例３の装置へ入力した等高線データおよびそ
の他のデータを重ねて印刷したものが添付参考図であ
る。同参考図においては、シャープな尾根線、谷線ある
いは細かい山の襞などが表現され、全体として自然な地
形再現に成功している。
辺図）は、実施例３の装置により作成された地形モデル
を、実施例２の作用素 T を用いた請求項６に記載の修
正フィルタによって修正して作成した地形モデルを利用
して作成したものである。この地形モデルに対して仮想
的に左上方向から光を当て、この光線に対する地形表面
の各点における傾きより陰影を計算し、さらに地形モデ
ルの標高値により変化する色調を計算し、この陰影と色
調を組み合わせた画像データを作成した。この画像デー
タに、実施例３の装置へ入力した等高線データおよびそ
の他のデータを重ねて印刷したものが添付参考図であ
る。同参考図においては、シャープな尾根線、谷線ある
いは細かい山の襞などが表現され、全体として自然な地
形再現に成功している。
【００４６】
【発明の効果】以上説明したように、本発明の地形モデ
ル作成装置および方法によれば、従来の、単に幾何学的
で技巧的な方法が持つ、幾何学的ノイズや不自然な形状
特徴等が結果に表れるという問題を解消し、地形学的に
妥当で、微細な襞等を含む自然な形状特徴を持つ数値化
地形モデルを、等高線から再現することができる。
ル作成装置および方法によれば、従来の、単に幾何学的
で技巧的な方法が持つ、幾何学的ノイズや不自然な形状
特徴等が結果に表れるという問題を解消し、地形学的に
妥当で、微細な襞等を含む自然な形状特徴を持つ数値化
地形モデルを、等高線から再現することができる。
【図１】本発明による地形モデル作成装置の一実施例の
ブロック図である。
ブロック図である。
【図２】実施例の動作を説明するフローチャートであ
る。
る。
【図３】実施例１の作用素を説明する図である。
【図４】実施例３における補間拡大を説明する図であ
る。
る。
【図５】従来の地形モデル作成方法により作成された地
形モデルの例を示す図である。
形モデルの例を示す図である。
【図６】従来の地形モデル作成方法により作成された地
形モデルの他の例を示す図である。
形モデルの他の例を示す図である。
１ 地形モデル作成装置 ３０１ 勾配ベクトル ３０２ 局所流水線
Claims (11)
- 【請求項１】 計算機によって、地形標高値は流水線方
向に沿って滑らかであるという地形学的特質をシミュレ
ートするために、等高線データから、スタッキングモデ
ル等の２次元面上で定義された関数として地形モデルを
計算し、このモデルを初期地形として設定する第１のス
テップと、等高線を境界値とし、流水線またはその近傍
に沿って入力地形モデルの標高値を平滑化する作用素に
関する境界値問題を、前記初期地形を初期値とする反復
法により近似的に解いて、地形モデルを求める第２のス
テップとを備えたことを特徴とする地形モデル作成方
法。 - 【請求項２】 前記作用素が、入力地形モデルの勾配ベ
クトル場を計算し、これを積分して流水線を少なくとも
局所的に求め、前記入力地形モデルにおける各流水線上
の標高値の凹凸をそれぞれの流水線またはその近傍に沿
って平滑化する請求項１に記載の地形モデル作成方法。 - 【請求項３】 前記作用素が、入力地形モデルの尾根領
域および谷領域を検出し、前記勾配ベクトルが零になる
点の近傍で２次元的に平滑化し、前記検出された領域お
よびその近傍で前記２次元的平滑化の度合を低減させる
請求項２に記載の地形モデル作成方法。 - 【請求項４】 地形モデルの定義領域の量子化単位を必
要な精度より大きく設定し、請求項１に記載の第１のス
テップおよび第２のステップによって低精度の地形モデ
ルを作成する第３のステップと、前記量子化単位を小さ
く設定し直し、これに応じて前記地形モデルを補間拡大
して初期値として設定し、この初期値に対して再び請求
項１に記載の第２のステップを行う第４のステップと、
必要な精度に達するまで前記第４のステップを再帰的に
反復して行う第５のステップとを備えたことを特徴とす
る地形モデル作成方法。 - 【請求項５】 前記補間拡大は、補間点の最隣接近傍よ
り広い範囲の標高値を利用する高次補間である請求項４
に記載の地形モデル作成方法。 - 【請求項６】 計算機によって、地形標高値は流水線方
向に沿って滑らかであるという地形学的特質をシミュレ
ートするために、等高線データから計算された２次元面
上で定義された関数である地形モデル作成結果を初期値
とし、境界条件をつけることなく流水線またはその近傍
に沿って入力地形モデルの標高値を平滑化する作用素
を、前記初期値に対し一回または再帰的に作用させるこ
とを特徴とする地形モデル修正方法。 - 【請求項７】 計算機によって、地形標高値は流水線方
向に沿って滑らかであるという地形学的特質をシミュレ
ートするために、等高線データから、２次元面上で定義
された関数としての地形モデルを作成する方法であっ
て、前記等高線データを境界値とし、流水線またはその
近傍に沿って地形モデルの標高値を平滑化する作用素に
関する境界値問題を近似的に解くことにより地形モデル
を求めることを特徴とする地形モデル作成方法。 - 【請求項８】 請求項１または７に記載の方法を使用し
て地形モデルを作成し、この地形モデルに対して仮想的
に光を当て、この光線に対する地形表面の各点における
傾きより陰影を計算して画像データを作成することを特
徴とする画像データ作成方法。 - 【請求項９】 請求項１または７に記載の方法を使用し
て地形モデルを作成し、この地形モデルに対して仮想的
に光を当て、この光線に対する地形表面の各点における
傾きより陰影を計算し、さらに地形モデルの標高値によ
り変化する色調を計算し、前記陰影と前記色調とを組み
合わせた画像データを作成することを特徴とする画像デ
ータ作成方法。 - 【請求項１０】 請求項１または７に記載の方法を使用
して地形モデルを作成し、この地形モデルに対して仮想
的に光を当て、この光線に対する地形表面の各点におけ
る傾きより陰影を計算して画像データを作成し、この画
像データを印刷することを特徴とする地形モデル図作成
方法。 - 【請求項１１】 請求項１または７に記載の方法を使用
して地形モデルを作成し、この地形モデルに対して仮想
的に光を当て、この光線に対する地形表面の各点におけ
る傾きより陰影を計算し、さらに地形モデルの標高値に
より変化する色調を計算し、前記陰影と前記色調とを組
み合わせた画像データを作成し、この画像データを印刷
することを特徴とする地形モデル図作成方法。
Priority Applications (7)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6289295A JP2623449B2 (ja) | 1994-10-29 | 1994-10-29 | 地形モデル作成方法 |
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