JP2546128B2 - 電子波干渉素子 - Google Patents

電子波干渉素子

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JP2546128B2 JP5083178A JP8317893A JP2546128B2 JP 2546128 B2 JP2546128 B2 JP 2546128B2 JP 5083178 A JP5083178 A JP 5083178A JP 8317893 A JP8317893 A JP 8317893A JP 2546128 B2 JP2546128 B2 JP 2546128B2
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Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、弾道電子を利用した電
子波干渉素子に関するものであり、特に磁場測定の用途
に有効な素子に関するものである。
【0002】
【従来の技術】荷電粒子の波動関数の位相がベクトルポ
テンシャルによって変化し、それが干渉状態に影響する
効果は、アハラノフーボーム効果として知られている。
この効果が導体中の電子に対して作用し、リング状の構
造を持つ回路において磁気抵抗が振動する事をB.L.
AltshulerらがJETPレター誌(JETPL
etters、1981、Vol.33、P.94)で
指摘した。この理論を図5(a)から(c)までに示す
様な、導電性を有するリング3と、このリング3に電気
的に接続した端子1、端子2からなる回路を用いて説明
する。この回路内を走行する電子の軌道のうち、図5
(a)に示す様な、端子1から端子2へ到達する電子の
軌道4は電気伝導に寄与する。しかし、図5(b)に示
す様な、リング3を周回し再び端子1に戻る電子の軌道
5はこの回路において後方散乱されたとみなされ、この
回路の抵抗増加に寄与する。一方、図5(c)に示す様
な、軌道5と同じ経路をたどるがリング3を逆方向に周
回して元に戻る電子の軌道6も時間反転対称性から同様
に存在する。これら対となる軌道5および軌道6は、そ
の量子力学的な位相が互いに等しいので、互いに干渉し
て強め合い、後方散乱振幅を大きくする。この様な干渉
が生じるには、電子の位相干渉長がリング3の周囲の長
さより大きい必要がある。
【0003】リング3を貫き通す磁束が存在すると、ア
ハラノフーボーム効果によって軌道5と軌道6の間に位
相差が生じるため干渉状態が変化する。そのため、後方
散乱振幅が磁束に対して周期的に変化する様になる。こ
の後方散乱振幅の周期的な変化が回路の磁気抵抗振動と
して現れる。この磁気抵抗振動はAAS(Al’tsh
uler−Aronov−Spivak)振動と名付け
られており、その磁場に対する周期は、h/2eAで現
される。ここで、hはプランク定数、eは素電荷、Aは
リング3が囲む面積である。
【0004】このAAS振動は、D.Yu.Sharv
inらによって、筒状のマグネシウム薄膜からなる素子
の磁気抵抗において初めて観測された。その報告は、J
ETPレター誌(JETP Letters、198
1、Vol.34、P.272)においてなされてい
る。同様な磁気抵抗振動は、リングを複数個連結した鎖
状の素子や網状の素子においても観測されている。金属
材料からなる素子における磁気抵抗振動の一般的な測定
結果を図6に模式的に示す。図6において、横軸は磁
場、縦軸は抵抗変化率(抵抗変化量を磁場無印加時の抵
抗で除した値)である。磁気抵抗は磁場に対して周期的
に振動し、その振幅は全抵抗の0.1%程度である。
【0005】Altshulerらは、主に単一のリン
グをモデルとして磁気抵抗の理論を構築したが、実際の
単一リングの磁気抵抗には他の効果による振動成分も同
時に現れる。そのため、より明瞭なAAS振動を発生さ
せるには、リングを実効的に複数個連結した素子、たと
えば筒状、鎖状、網状の素子が有利である。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】この磁気抵抗の周期
は、その値がh/2eAで表される事から、試料の材料
に影響されず、試料の形状のみで決定される。そのた
め、複数個のリングからなる素子においては、それぞれ
のリングが囲む面積が一定である必要がある。しかし、
周期がリングの面積のみに依存する性質を用いれば、材
料の品質によらない高安定な磁場測定素子として使用が
可能である。しかし、前述の様に、その振幅は一般的に
0.1%程度と非常に小さく、その磁気抵抗変化を測定
する際には低雑音かつ高精度の測定装置を必要とする。
【0007】
【課題を解決するための手段】本発明者は、この小さい
振幅の原因が、電子の平均自由行程の短さにある事を見
いだした。従来、この現象は弱局在理論を用いて論理的
に説明されていた背景から、この現象が現れるためには
電子の平均自由行程が素子の寸法より十分小さく、電子
が拡散的に走行する事が必須であると考えられていた。
しかし本発明者は、平均自由行程が素子の寸法より十分
大きい場合においても同様の振動が生じ、さらには、そ
の振幅が従来より1〜2桁以上大きくなる事を見いだし
た。
【0008】振幅が増大する理由は次の様に考えられ
る。磁気抵抗振動が現れるには、リングを周回する電子
の軌道が多く存在する事が必要である。しかし電子の平
均自由行程が小さいと、図5(d)で示す様に、リング
の途中で散乱されて戻ってくる電子の軌道7なども多く
存在する。しかしこの様な軌道は磁気抵抗振動に寄与し
ないため、この様な軌道が多く存在すると磁気抵抗振動
は極端に小さくなってしまう。一方、平均自由行程が素
子の寸法より十分大きい場合、電子はリング3の境界に
おいて主に散乱される。境界散乱が境面的である場合、
図5(e)で示す様に、ほとんどが前方に散乱されるの
で、リングの途中で戻る電子軌道は少なく抑えられる。
その結果、リングを周回する軌道が多くなり、磁気抵抗
振動の振幅が増大する。
【0009】本発明は、磁気抵抗振動の振幅を増大させ
る目的のもとに、導電性の線材で構成され網目の面積が
一定である網と、網と接続された2つの電極で構成さ
れ、線材内を走行する電子の平均自由行程および位相干
渉長が網目の全周と同程度かあるいはそれ以上であるこ
とを特徴とする電子波干渉素子を提供する。
【0010】線材が結合した網の節において任意の2つ
の線材が一直線上にこないようにする、あるいは節に荷
電粒子の進行を制御する制御体を設けると、さらによ
い。
【0011】制御体は、不純物を節に導入するかあるい
は節に穴をあけることで構成する。線材としては2次元
電子ガスあるいは単結晶金属等を用いるとよい。
【0012】
【作用】本発明の電子波干渉素子において、電子の平均
自由行程は網目の全周と同程度あるいはそれ以上となっ
ている。そのため、電子は線材中を弾道的に走行し、線
材の境界で主に散乱する。線材の境界が境面的な場合、
多くの電子が前方散乱を受けながら網目を周回する軌道
を取る。この様な周回軌道が多く存在すると、それぞれ
が時間反転対称性を持つ軌道と干渉し合い、磁気抵抗振
動の振幅が増大する。時間反転対称性を互いに持つ電子
軌道の対同士が干渉するには、電子の位相干渉長が網目
の全周と同程度あるいはそれ以上であればよい。
【0013】複数の線材が結合する網の節において電子
が直進しない様にすれば、電子はより周回軌道をとれる
様になる。例えば、節に接続した線材が一直線上にある
と、一方の電線を走行してきた電子が一直線上に並んだ
他方の線材に透過しやすくなるため、周回する確率は減
少する。その場合、節に接続された線材のいずれもが一
直線上に並ばない様に網の構造を設定すれば、大きな効
果が期待できる。また、節に電子の進行方向を制御する
制御体を配置し、直進する電子数を減少させれば同様の
効果を期待できる。
【0014】
【実施例】図1は、本発明の量子干渉効果の実施例を説
明するために参考となる電子波干渉素子の平面図であ
る。本参考例ではGaAs−AlGaAsへテロ界面に
生じる二次元電子ガスを網として用いる。この網は、例
えばGaAs基板上にSiドープAlGaAs層をエピ
タキシャル成長し、リソグラフィ工程を施して正方形の
穴をあけて二次元電子ガスを周期的に空乏化させて形成
する。網13の両端には電極11と電極12が電気的に
接続されている。磁気抵抗は電極11と電極12の間の
抵抗として現れる。GaAs−AlGaAsへテロ接合
の場合、温度が1Kにおける典型的な平均自由行程およ
び位相干渉長はともに10ミクロン程度である。網目の
全周はこの位相干渉程度あるいはそれ以下にすれば十分
である。ここで全周とは一つの網目を一周するときの道
のりをいう。磁気抵抗振動の周期は網目の面積で決まる
ので、網目の面積は一定である必要がある。また、磁気
抵抗振動の振幅は線材の幅にも依存するため、網目を囲
む線材において線材の外側の縁が囲む面積と線材の内側
の縁が囲む面積の差が10%程度以下であるか、あるい
は線材の幅がフェルミ波長程度であるかのどちらかであ
る必要がある。フェルミ波長の典型的な長さは、例えば
GaAs−AlGaAsへテロ界面に生じる2次元電子
ガスにおいて40ナノメートル程度である。このように
して形成した素子の磁気抵抗振動の振幅は数%もあり、
図6の従来例が0.1%であったのと比べて一桁以上改
善されている。
【0015】図2は、本発明の一実施例である。これは
網の節に結合する線材が一直線上にならないように、上
記参考例の網13が蜂の巣状になっている。網目の大き
さおよび線材の大きさは図1の例と同様の条件を満たせ
ばよい。この場合、ある一方の線材から網13の節に入
射した電子は他の2つの線材に伝搬しやすく、6つの節
を経由する事によって網目を周回し、元の位置に戻る事
ができる。したがって、図1の例に比べ、図7に示すよ
うに磁気抵抗振幅をさらに一桁大きくできる。図7は網
目の面積が400nm2 の素子の場合を示しており、縦
軸は磁場、横軸は抵抗変化率である。ここで網目の面積
とは、網を構成する一つの網目の面積である。この素子
の場合、磁気抵抗振動の周期は0.1テスラとなる。な
お図2では蜂の巣構造を例として示しているが、この構
造に限る必要はなく、例えば図3の様なものでもよい。
【0016】図4は、本発明の別の実施例の上面図であ
る。これは、網の節に制御体を配置し、一方の線材を走
行してきた電子が直進して通過しないように制御する目
的を持っている。制御体14を配置する方法としては、
節の部分に穴を開ける方法や、節の部分に不純物を注入
する方法などが例としてあげられる。
【0017】以上の例はすべてGaAs−AlGaAs
へテロ接合を用いた場合で説明したが、Au、Li、C
uなどの金属単結晶を用いてもよい。
【0018】
【発明の効果】本発明の電子波干渉素子では、平均自由
行程が十分大きい材料を用いる事により大きな磁気抵抗
振動を示す事ができるので、従来と異なり高精度の測定
装置を用いる必要がない。また、図2の例のように素子
形状を最適化する事により、さらに大きな振幅をもつ抵
抗振動を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明を説明するために参考となる電子波干渉
素子の構造図である。
【図2】本発明の実施例の電子波干渉素子の構造図であ
る。
【図3】本発明の別の実施例の電子波干渉素子の構造図
である。
【図4】本発明の別の実施例の電子波干渉素子の構造図
である。
【図5】本発明の電子波干渉素子の動作原理を説明する
図である。図5(a)は伝導に寄与する電子の軌道を示
す図、(b)は後方散乱に寄与する電子の軌道を示す
図、(c)は(b)に示された軌道と時間反転対称性を
持つ軌道を示す図、(d)は磁気抵抗振動に寄与しない
軌道を示す図、(e)は境界散乱によって周回する電子
の軌道を示す図である。
【図6】従来の電子波干渉素子が示す磁気抵抗を表した
図である。グラフの横軸は磁場、縦軸は抵抗変化率(抵
抗変化量を磁場無印加時の抵抗で除した値)である。
【図7】本発明の電子波干渉素子が示す磁気抵抗を表し
た図である。グラフの横軸は磁場、縦軸は抵抗である。
【符号の説明】
1、2 端子 3 リング 4、5、6、7、8 電子の軌道 11、12 電極 13 網 14 制御体 20 節
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 FI 技術表示箇所 H01L 29/778 7376−4M H01L 29/80 H 29/812 39/22

Claims (4)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 導電性線材で構成され網目の面積が一定
    である網と、網と接続された2つの電極で構成され、線
    材内を走行する電子の平均自由行程および位相干渉長が
    網目の全周と同程度かあるいはそれ以上であり、線材が
    結合した前記網の節において任意の2つの線材が一直線
    上にないことを特徴とする電子波干渉素子。
  2. 【請求項2】 導電性線材で構成され網目の面積が一定
    である網と、網と接続された2つの電極で構成され、線
    材内を走行する電子の平均自由行程および位相干渉長が
    網目の全周と同程度かあるいはそれ以上であり、線材が
    結合した前記網の節に荷電粒子の進行を制御する制御体
    を設けたことを特徴とする電子波干渉素子。
  3. 【請求項3】 前記節に荷電粒子の進行を制御する制御
    体を設けたことを特徴とする請求項1に記載の電子波干
    渉素子。
  4. 【請求項4】 不純物を前記節に導入するかあるいは
    節に穴をあけることで前記制御体を構成することを特
    徴とする請求項2または請求項3に記載の電子波干渉素
    子。
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