JP2600491B2

JP2600491B2 - Ａｂ効果素子を用いた測定方法

Info

Publication number: JP2600491B2
Application number: JP5017144A
Authority: JP
Inventors: 大祐高井; 邦一太田
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1993-02-04
Filing date: 1993-02-04
Publication date: 1997-04-16
Anticipated expiration: 2012-04-16
Also published as: JPH06232418A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は電子波干渉素子を用いた
磁界あるいはポテンシャルの測定素子、トランジスタ、
電子の有効質量ｍ^*の測定装置、または磁束量子Φ
₀（Φ₀＝ｈ／ｅ）の測定装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、磁気構造検知については種々の方
法が開発されてきた。電子ビーム試料の微小領域に照射
し、そこから反射電子スピンの情報から磁気構造を知る
スピンＳＥＭ（ＳｐｉｎＳｃａｎｎｉｎｇＥｌｅｃ
ｔｒｏｎＭｉｃｒｏｓｃｏｐｅ）は広く知られている
方法である。しかし、この方法では原子レベルの磁気構
造まで調べることは困難であった。そこで、ＡＢ効果を
用いた磁気構造検知装置が特開平３−６１８８０号公報
に記載されている。グラファイトの先端をとがらせて探
針とし、この探針を検知対象物にＳＴＭ（Ｓｃａｎｎｉ
ｎｇＴｕｎｎｅｒｉｎｎｇＭｉｃｒｏｓｃｏｐｅ）
観察のように近接させる。グラファイトはベンゼン環で
構成されているが、ベンゼン環の電子雲は環状であるの
でこれを電流ループ（磁気感知部）として用い検知対象
物と感知部とをＳＴＭ観察のように相対的に移動させる
と、この微小な電流ループに流れる電流は原理的に電流
ループ内の全磁束に応じて振動する（アハラノフ−ボー
ム効果：ＡＢ効果）。これによって対象物の微小領域の
磁気構造を検知するというものである。なおフィジカル
・レビュー（ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗ）１１５
巻（１９５９）ｐ４８５によれば、ＡＢ効果とは、電子
波が可干渉性を維持しながら二つの電子波に分割されて
伝搬し再び合流するとき、その二つの電子波の進路によ
って囲まれる空間を貫通する磁束の量によって、その二
つの電子波の位相差が変化する現象である。

【０００３】また特開平２−１２４５４０号公報には次
のような量子干渉光素子が記載されている。マッハツエ
ンダー干渉計（ループ状の光の導波路）のループの部分
に変調のための光または磁束をあてる。光には磁場成分
があるので、光の強度を変調すると磁場強度を変調した
ことになり、量子干渉効果により出射光の強度が変調さ
れる。これを光検出、二次元位置センサ、または和、
差、否定などの光論理素子に利用する。

【０００４】また特開平４−６１１７１号公報には、電
界効果トランジスタのチャネルをループ状に形成し、ル
ープの片側にだけゲート電極を設けゲート電圧を印加す
ることで両チャネルを走行する電子波の間に位相差を生
じさせることあるいはゲート電圧印加の代わりに光入力
ゲートを設けてそこに光を照射することで、素子サイズ
を縮小し、低電界（低光エネルギー）動作させることが
記載されている。

【０００５】また特開平３−１２９８８１号公報に記載
の量子干渉トランジスタでは、ループの片側にゲート電
極を複数設けゲート電圧を印加することで、両チャネル
を走行する電子波の間に位相差を生じさせ、論理演算
（ＥＸ−ＯＲ等）を行うことが記載されている。また特
開平２−１３０９６４号公報には、電子の弾性散乱長、
非弾性散乱長に比べ小さい寸法を持ついわゆる量子細線
を用いて複数のループを形成し、入力信号に対応する磁
場をループに鎖交させることで電子波の位相差を生じさ
せて特性が変動したときにも正常動作を可能にするトラ
ンジスタが記載されている。

【０００６】また特開平１−２２６１８２号公報には、
次のような技術が記載されている。ＧａＡｓ基板にリン
グ形状にｎ型領域を設け絶縁膜を介してその上に超伝導
リングを形成し、さらにその上に絶縁膜を介して磁場発
生用コイルを設ける。超伝導リングの電荷担体の電荷は
２ｅであるので、この超伝導体リングを貫く磁束はｈ／
２ｅを単位に量子化される。これを利用して素電荷測定
を行う。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】特開平３−６１８８０
号公報に記載された磁気構造検知装置では、ベンゼン環
の面積Ｓは極めて小さいのでこのときの量子磁束Φ₀に
対応する磁束密度ＢはＢ＝Φ₀／Ｓの関係から数Ｋテス
ラという極めて強い磁場になってしまい、磁気センサー
として意味がない。しかもベンゼン環内の電流をどのよ
うに測定するのかが原理的に不明である。またこの磁気
構造検知装置では測定系から磁場が発生しそれが被測定
系に影響を与え、検出限界が規定されていた。例えばス
ピン系の磁化の測定を考える。色々なケースが考えられ
るが、強磁性体の臨界点近傍の温度における磁化を測定
する場合、磁化はわずかな外部磁界でも変化してしま
う。ＤＣの磁界Ｈ_DCに対応する磁化Ｍ（Ｈ_DC）を測定す
るためには、この特開平３−６１８８０号公報も含めて
従来はＨ＝Ｈ_DC＋Ｈ_AC cosωｔ（Ｈ_ACは交流の振幅、ω
は角周波数、ｔは時間）のような外部交流磁界Ｈを印加
し、交流の応答Ｍ″（Ｈ）cos ωｔ測定していた。しか
し交流磁界Ｈ _ACによって磁化Ｍが乱されるので、Ｈ_DC／
Ｈ_AC比及び測定回路で制限を受けるＨ_ACによって測定で
きる最小のＨ_DCが制限されてしまう。具体的限界は場合
によって違うが、大体Ｈ_DC／Ｈ _AC＝１０²〜１０⁴と思
われる。

【０００８】また他の上述の発明は素子サイズの縮小、
低電圧動作、論理演算を行うことや光の検出、位置の検
出を目的としているが、トランジスタを構成したときの
スイッチング特性の向上については言及されていない。

【０００９】また特開平１−２２６１８２号公報ではリ
ングを構成する材料が超伝導材料であるため、リングの
一部に電圧を印加してもリング電流を制御することがで
きない。また磁束Φによるリング電流の変化を見る方法
では、リング径を小さくすることが難しい。これは小型
化する即ち面積Ｓを小さくすると、Ｂ＝Φ／Ｓの関係か
ら非常に大きい磁束密度Ｂが必要になってしまいそのた
めリングに大電流を流す必要が出てくるからである。ま
た半導体基板上に超伝導リングを形成する必要があり製
作条件が複雑になってしまう。

【００１０】本発明の目的は測定系が被測定系に悪影響
を及ぼさないＡＢ効果素子を提供することにある。また
トランジスタとして用いるときのスイッチング特性を向
上させることにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明はリングに電場と
磁場の両方を作用させ、磁束強度の測定は端子間のコン
ダクタンスの静電ポテンシャル依存性を測定することで
行う。磁場の測定に静電ポテンシャルを使うので測定系
による干渉をなくすことができる。同様に静電ポテンシ
ャルの測定は端子間のコンダクタンスのリングを通過す
る磁束に対する依存性を測定することで行う。静電ポテ
ンシャルの測定に磁束を使うので測定系による干渉を除
去することができる。磁束は静磁束かあるいは測定が追
従できる程度の低周波の交流磁束で変調するのがよい。
実際の測定ではノイズの問題もあって後者の方がよい。
本発明で使用するＡＢ効果素子は電子の弾性散乱長の数
倍程度までの長さの細線でリングを形成し、このリング
の対称の位置に端子を設け、この二端子でリングを区切
ったときの少なくとも片方のリングに静電ポテンシャル
を印加し、電子波が端子からそれぞれリングの半環を伝
搬するときに前記静電ポテンシャルの印加の有無で位相
が変調される効果と、リングを通過する磁束によって位
相差が変調される効果（ＡＢ効果）の両方の効果によっ
て電子波の干渉効果を起こし、これによって端子間に流
れる電流の変化を起こさせるＡＢ効果素子であって、静
電ポテンシャルを変化させることによって生じる電流変
化を読み取ることによってリングを通過する磁束強度を
測定する。

【００１２】この素子で、静電ポテンシャルを変化させ
る変わりに、リングを通過する磁束を変化させることに
よって端子間に流れる電流の変化を読み取り、リングの
二つの半環部にそれぞれ作用する静電ポテンシャルを測
定する。

【００１３】また、このＡＢ効果素子を複数段接続する
ことによって、静電ポテンシャルまたは磁束による伝導
度変調を急峻にする。これに加えて静電ポテンシャルま
たは磁束によって伝導度変調を調整する。本発明は、電
子の弾性散乱長の数倍程度までの長さの細線でリングを
形成し、このリングの対称の位置に端子を設け、両端子
でリングを区切ったときの少なくとも片方のリングに静
電ポテンシャルを印加し、リングを通過する磁束及び前
記静電ポテンシャルにより端子間の電子波を干渉させ、
静電ポテンシャルを変化させたときの端子間のコンダク
タンスの静電ポテンシャル依存性を測定し、リングを通
過する磁束強度を測定することを特徴とする。また、リ
ングを通過する磁束及び静電ポテンシャルにより端子間
の電子波を干渉させ、リングを通過する磁束を変化さ
せ、端子間のコンダクタンスのリングを通過する磁束密
度依存性を測定し、静電ポテンシャルを測定することを
特徴とする。また上記ＡＢ効果素子で、静電ポテンシャ
ルを変化させたときのコンダクタンスの周期的な変化を
測定し、その周期を下記理論式と比較することによって
電子の有効質量を測定できる。

【００１４】

【数３】

【００１５】なおこのとき強磁場を印加して電子が円運
動を描く軌道半径（ランダウ軌道半径）がリングの太さ
よりも小さく電子がリングの端の沿ってリングを通過す
るようにして電子の有効質量を測定すると精度が向上す
る。

【００１６】また、静電ポテンシャルと、リングの半環
のそれぞれの径路長Ｌと、フェルミレベルの電子波長を
下記の式を満足するようにして、二端子間のコンダクタ
ンスの磁束依存性が磁束量子Φ ₀（Φ₀＝ｈ／ｅ）の周
期で鋭いピークを示し、それ以外でほぼ０になるような
共鳴条件を満足させ、この条件下で隣接したピーク間の
磁場を測定し、磁場の位相差θ＝２πとしたとき２π＝
ＢＳ／Φ₀から磁束量子Φ₀を測定する。

【００１７】

【数４】

【００１８】（ここでθ、φはリングの二つの半環を電
子波が通過したときに生じる磁場およびポテンシャルの
位相差、ｍ^*は電子の有効質量、Ｂは磁束密度、Ｓはリ
ングの面積、ｎ、ｌは整数である。）

【実施例】（実施例１）図１に本発明の第１の実施例を
示す。図１（ａ）はその概念を示す図であり、図１
（ｂ）は具体的な構造の例を示す図である。この実施例
では静電ポテンシャルＶによるコンダクタンスＧの変化
からリングを通過する磁束Φを測定する。図１に示した
リングは、その材質としてはＧａＡｓ等の半導体でも、
また金属でもかまわない。作製法の一例としては図１
（ｂ）に示したような、ＧａＡｓ基板（図示せず）の上
にノンドープＧａＡｓ層７を設け、その上にＳｉドープ
Ａｌ_XＧａ_{1 - X}Ａｓ層８を形成してＧａＡｓ層７との
界面に二次元電子ガスを形成し、リソグラフィ工程でリ
ング状に残す方法がある。このリングは電子がバリステ
ィックに走行するために長さが電子の弾性散乱長より十
分に短く、また電子の一次元の導体とみなせるような非
常に細い細線によって形成されることが好ましい。この
ようなリングに、同じ細線による端子３、４をリングの
対称の位置に設け節点５、６にする。リングのそれぞれ
の半円部を半円形リング１及び２とする。半円形リング
１、２の長さＬは電子の弾性散乱長に比べて短いものと
し、この間を電子は殆ど散乱されずに通過できるものと
する。また、半円形リング１上には電極９が設けられて
いる。ここでは細線の側面に電極９を設けている。電極
の材質としては金属が望ましい。更に、この反応系にお
ける温度は、フォノン散乱が無視できる程度の低温（こ
こでは４．２Ｋ程度）とする事が望ましい。

【００１９】本発明ではこのリングに磁束Φを通過さ
せ、更に半円形リング１に電極９を通じて静電ポテンシ
ャルＶを同時に作用させる。このとき、節点５で枝分か
れし、半円形リング１、２を通過して節点６に達した電
子の波動は磁束Φと静電ポテンシャルＶによって位相の
変調を受け、節点６で合成波を形成した時の二つの電子
波の位相差によって干渉パターンを形成する。そのた
め、端子３、４間のコンダクタンスＧが磁束Φ及び静電
ポテンシャルＶの関数として図２に示すように振動的な
振る舞いを示す。但し、図２では標準のコンダクタンス
Ｇ₀＝ｅ²／ｈに対する比（正規化コンダクタンス）で
示してある。このＶに対するＧの振動パターンは同図か
ら明らかなように磁束密度Ｂ（同図では０、０．０５、
０．１０３、０．２０７テスラの場合を表示）によって
変化する。従って測定すべき磁束密度Ｂの下でのＧ−Ｖ
曲線を測定し、それと理論Ｇ−Ｖ曲線とのフィッティン
グによって磁束密度Ｂの測定値を決定することができ
る。

【００２０】このような測定が可能となる原理の概略を
以下に説明する。図１で磁束ΦまたはポテンシャルＶに
よるリングを通過した２つの電子波の位相差θ及びφは
それぞれ次式で与えられる。なおθは磁束のみの位相
差、φはポテンシャルのみの位相差である。

【００２１】

【数５】

【００２２】但し、θの正の方向はリングを貫く磁場の
方向で決まり、φの正の方向は静電ポテンシャルＶ（バ
イアス）を印加した方の半円形リング１の位相変化から
印加しない方の半円形リング２のそれを差し引いたもの
とする。またｅは電子の電荷、ｃは光速、ｈはプランク
の定数、ｍ^*は電子の有効質量、Ｅは電子のエネルギ
ー、Ｌは半円形リング１または２の通路の長さである。
また磁束Φはリングを通過する磁束密度をＢ、リングの
面積をＳとするとΦ＝ＢＳで与えられる。次に１次元２
端子素子のコンダクタンスＧは次式で与えられる。

【００２３】

【数６】

【００２４】ここでＴ_{t o t}は系における透過確率、ｆ
はフェルミディラックの分布関数である。ここでＴ
_{t o t}は

【００２５】

【数７】

【００２６】で与えられる。但し

【００２７】

【数８】

【００２８】ａ，ｂ，εは節点５、６における電子波の
反射と透過を表す散乱行列の成分であり、

【００２９】

【数９】

【００３０】と定義される。ｐはａ−ｂ＝ｅ ^ipで定義さ
れる位相である。本実施例ではＬ＝１０００オングスト
ローム（４．２Ｋ程度では電子の弾性散乱長はＧａＡｓ
で数μｍである）、ｍ^*＝０．０６７ｍ₀（ＧａＡｓ、
ｍ₀は自由電子の質量）、ＧａＡｓの場合ε＝０．５，
ａ＝−０．５、ｂ＝０．５、ｐ＝０で、半円形リング
１、２は完全に対称とし、節点５、６間の電子波動の伝
搬も右向きと左向きで同じとなるように半円形リング１
と２を通過する電子の散乱行列成分を簡単化してある。

【００３１】この測定法では磁場の測定に静電ポテンシ
ャルを利用するだけであるから、何ら被測定系に磁場を
作用させずに測定することが出来る。このことは例えば
磁性体の弱磁場を測定する場合に極めて有効である。ま
た微弱な磁場を測定する場合、磁束をかせごうとすると
リングの面積を大きくしないといけない。これは磁場の
場所による分布を測定する場合空間分解能を落とすこと
を意味する。しかるに本発明の素子ではリング内を貫通
する量子磁束が１個以下の場合でも精度よく測定出来る
ので極めて高感度で且つ空間分解能のよい磁場測定が可
能となる。

【００３２】なお図１では電極９は細線の側面に設けた
が、細線の上、下あるいは上下両方に設けてもよい。

【００３３】（実施例２）本発明の第２の実施例では第１の実施例と同一構造の素
子でリングを通過する磁場によるコンダクタンスＧの変
化からリングに印加された静電ポテンシャルを測定す
る。図３にコンダクタンスＧと磁束密度Ｂとの関係を示
す（Ｇ／Ｇ ₀ で表示）。コンダクタンスＧは磁束密度Ｂ
に対し振動的な振る舞いを示す。ここでＬ＝１０００オ
ングストローム、ｍ ^* ＝０．０６７ｍ ₀ 、ＧａＡｓの場
合ε＝０．５，ａ＝−０．５，ｂ＝０．５，ｐ＝０であ
る。リング内は完全にバリスティック伝導であるとし
た。図３から明らかなようにＢに対するＧの振動パター
ンは静電ポテンシャルＶによって変化する。従ってＧ−
Ｂ曲線を測定し、それと理論Ｇ−Ｂ曲線とのフィッティ
ングによって静電ポテンシャルＶの測定値を決定するこ
とが出来る。

【００３４】（実施例３）本発明の伝導度変調装置では第１の実施例で用いたもの
と同じ構成のリングの片側に静電ポテンシャルを印加し
て、さらにリングを通過する磁束を印加している。これ
により端子間のコンダクタンスが変調される。また静電
ポテンシャルを変えることによって伝導度変調の度合い
を変えることが出来る。先に示した図３はリングが一つ
の場合のＡＢ効果の磁場依存性について示した図である
が、コンダクタンスＧのカーブの“振幅”、“振動
数”、“位相”は静電ポテンシャルＶの値によって変化
している。コンダクタンスの“振幅”をポテンシャルＶ
により増大させたり減少させたりが可能であり、また
“振動数”や“位相”も変調することができる。静電ポ
テンシャルＶをφ＝（ｎ＋１／２）π（ｎは整数）にな
るように選ぶと、コンダクタンスＧが普通、磁束の関数
として磁束量子Φ ₀ ＝ｈ／ｅの周期を持つのに対しその
半分の周期１／２Φ ₀ の周期を持つようにすることがで
きる。“振動数”を二倍にすることができる。これらの
性質は伝導度の変調による信号と雑音の識別に有効であ
る。

【００３５】また静電ポテンシャルの値がＶ ₁ ，Ｖ ₂ の
ときの、磁束に対するコンダクタンスの周期的なカーブ
Ｇ ₁ ，Ｇ ₂ を測定し、その差（Ｇ ₁ −Ｇ ₂ ）のカーブを
求める。差のカーブはＧ ₁ ，Ｇ ₂ のカーブより鋭いピー
クを持った周期的なカーブになるので、コンダクタンス
の周期的なカーブそのものを測定するより、“振動数”
を精度よく測定し周期を読み取ることができる。

【００３６】次にリングを複数直列に接続した場合を示
す。図４は第１の実施例と同一構造のリング１０を端子
１２，１３の間に三つつなぎ、Ｖをバイアスとした三端
子の素子を構成した、静電ポテンシャルだけによる伝導
度変調装置である。各リングの一方の半円形リングには
同一ポテンシャルＶを印加している。このポテンシャル
によってコンダクタンスが振動する。このようにリング
を多段に接続することによって、図５に示すようにポテ
ンシャルによるコンダクタンスの変化の度合いが急峻に
なり、その結果この素子をトランジスタとして用いたと
きトランジスタの立ち上がり速くなるつまりスイッチン
グ特性が向上する。（実施例４）図６は本発明の第４の実施例である。本実施例は第１の
実施例のリングを複数個直列に接続した、磁場による伝
導度変調器である。図６ではリング１０に端子１５，１
６をつけそれぞれ同一磁束Φが貫通し、しかも静電ポテ
ンシャルＶがそれぞれのリングの一方の半円形リングに
印加されている。多段接続により伝導度変調の度合いが
急峻になる。

【００３７】（実施例５）本発明の第５の実施例は第２
の実施例のリングを多段接続したものである。その結
果、静電ポテンシャルによるリングの伝導度変調が急峻
になり、しかもその度合いを磁界によって変えることが
出来る。先に示した図２はリングが一つの場合のＡＢ効
果の静電ポテンシャル依存性について示した図である
が、コンダクタンスＧのカーブの”振幅”、”振動
数”、”位相”は磁束密度Ｂの値によって変化してい
る。数個連結した場合でも、この１つの場合と同様にコ
ンダクタンスの”振幅”を磁界により増大させたり減少
させたりが可能であり、また”振動数”や”位相”も変
調することができる。伝導度変調が非常に微小な電圧で
可能となりその度合いがさらに改善される。

【００３８】（実施例６）本実施例では電子の有効質量
の測定について述べる。第１の実施例の構造（図１）の
リングを用いるが、ここでは磁界を印加しない。図２の
中にＢ＝０テスラのときのＧ−Ｖ曲線が示してある。こ
こでＧが最小になる電圧Ｖを読みとる。次に、ここでは
絶対温度Ｔが０Ｋ付近を考えるので実施例１の（３）式
で

【００３９】

【数１０】

【００４０】となることからＧ＝（２ｅ²／ｈ）・｜Ｔ _tot（Ｅ_F）｜² となる。これから、エネルギーは、フェルミエネルギー
をとればよいことがわかる。このあと（２）式から電子
の有効質量ｍ^*を決定するわけである。そのためにはあ
とＬ，ｅ，ｈ，φの値を代入しなければならない。Ｌ，
ｅ，ｈはすでにわかっている。またコンダクタンスＧは
ポテンシャルＶの位相差φに対し周期２πで変化するの
で、Ｇ−Ｖ曲線で隣合う二つの極小値についてそれぞれ
のポテンシャルを読み取りＶ₁，Ｖ₂とし、（２）式か
らＶ₁，Ｖ₂に対応するφを求めそれらの差を２πとお
く、つまり

【００４１】

【数１１】

【００４２】とする。ここでｅ、ｈ、Ｌは既知とすると
有効質量ｍ^*を決定することができる。なおφとＶの関
係は必ずしもＧ−Ｖ曲線の極小点で読み取る必要はな
く、実測曲線が理論曲線と一致するようにｍ^*を決定す
る方が精度が向上する。具体的にはＧとＶの関係を理論
式（３）を用いて最小自乗法でフィッティングする。な
お（従来の技術）の欄で述べた特開平１−２２６１８２
号公報ではリングを構成する材料が超伝導材料である
が、一般に超伝導リングにおけるＡＢ効果では静電ポテ
ンシャルによる位相シフトはなく、従って本実施例のよ
うにしてキャリアの有効質量を決定することはできな
い。

【００４３】（実施例７）図１の測定装置で強磁場をリ
ング１０を貫くように印加する。それにより電子は円運
動（サイクロトロン運動）を行う。その軌道半径（ラン
ダウ軌道半径）がリングの幅（太さ）よりも充分小さく
なるような強度の磁場とする。このような条件下では電
子は半円を描いてリングの端に衝突しては次の半円を描
くという軌道を繰り返しながらリングを通過する。この
ような電子のパスをエッジチャネルといい、電子の後方
散乱の確率が０磁場のときよりも少なくなることが知ら
れている。リング中の不純物等に起因する乱れがリング
の太さと同程度またはそれ以下ならば、磁場が強いほど
電子のエッジチャネルは狭くなり不純物などによって散
乱される度合いは減少する。Ｇ−Ｖ曲線は電子がバリス
ティックに伝導しているとき振幅が大きい即ちコンダク
タンスＧの変化が大きい。従って強磁場を印加してエッ
ジチャネルを形成して測定した場合は、エッジチャネル
を利用しない弱磁場の場合に比べてより一層電子の有効
質量ｍ* を精密に測定できる。

【００４４】（実施例８）本実施例では磁束量子Φ ₀の測定について述べる。本実
施例でも図１と同じ構造のリングを用いる。今４．２Ｋ
近辺の十分低温の場合を考え、電子のフェルミエネルギ
ーに対する波数ｋとリングの周囲長２Ｌの間にｋＬ＝ｎπ（ｎは整数）が成立したとする。φ＝ｌπ（ｌは整数）つまり

【００４５】

【数１２】

【００４６】のとき式（４）から透過確率Ｔ_tot（θ，
φ）の分子は常に０となる。従って分母が０でなければ
コンダクタンスＧはθの関数としてみたとき常に０にな
る。ところがＴ_tot（θ，φ）の分母はθとφが共にπ
の偶数倍あるいは奇数倍のとき０になる。つまりこの条
件のときコンダクタンスに共鳴がおこる。このときには
分母と分子に０となる共通因子が現れこれがＴ
_tot（θ，φ）→０／０つまり不定になってしまう原因
なので、この共通因子を約分してしまうとこの不定性が
とれＴ _tot（θ，φ）→１となる。つまりこの条件を満
たすθでＴ_totは１となり、それ以外のθでは０にな
る。従ってコンダクタンスはＴ_tot＝１となるθで鋭い
極大を示す。例えばパラメータである静電ポテンシャル
（電圧）をφ＝πになるように設定すればコンダクタン
スはθ＝（２ｎ＋１）π（ｎは整数）でピークになる。
これを示したのが図７である。この図で隣接したピーク
間の磁場を測定してθ＝２πにおく。次にθ＝（ｅ／
ｈ）ＢＳ（Ｓはリングの面積）よりｅ／ｈ＝（２πθ）
／ＢＳとなるのでこれよりｅ／ｈを決定できる。なお図
中実線はφ＝（２ｌ＋１）πのとき、点線はφ＝２ｌπ
（ｌは整数）のときを示している。

【００４７】本実施例では特開平１−２２６１８２号公
報に記載の超伝導リングを用いるものに比べ小型化でき
しかも超伝導リングを用いずに済むので製作も簡単であ
る。

【００４８】

【発明の効果】本発明により、高感度の磁界測定、ポテ
ンシャル測定及び伝導度変調が出来る。また電子の有効
質量を高精度に測定できる。また小型で作製も簡単な量
子磁束測定装置が得られる。

【００４９】なお本発明の基本原理は式（３）のコンダ
クタンスＧを式（１）、（２）に含まれる二つの外部変
数Φ、Ｖによって制御できることを利用した点にある。
従ってこうした概念による素子はすべて本発明に含まれ
る。また実施例ではすべてリングの半環の長さＬが弾性
散乱長に比べて短い場合で説明したが、Ｌが弾性散乱長
より３〜５倍程度の場合まで許容できる。また実施例で
はリングの幅が極めて細く電子の一次元導体と見なせる
条件で説明したが、次のような場合も本発明に含まれ
る。つまりリングが多少太くてフェルミレベル近傍に数
個のエネルギー的に接近した伝搬する量子状態が存在す
る場合、即ち電子の伝搬のチャネルが数本あってそれら
の間の相互干渉が皆無のときおよび弱い干渉がある場合
である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例のＡＢ効果素子の構成を示す図
である。

【図２】磁束密度をパラメータとした、コンダクタンス
と静電ポテンシャルとの関係を示す図である。

【図３】静電ポテンシャルをパラメータとした、コンダ
クタンスと磁束密度との関係を示す図である。

【図４】ＡＢ効果素子を三段直列接続した三端子素子を
示した図である。

【図５】コンダクタンスと静電ポテンシャルとの関係の
段数による比較を示した図である。

【図６】ＡＢ効果素子を三段直列接続した三端子素子を
示す図である。

【図７】コンダクタンスの共鳴を示す図である。

【符号の説明】

１０ＡＢ効果素子１、２半円形リング３、４、１２、１３、１５、１６端子７ノンドープＧａＡｓ層８ＳｉドープＡｌX Ｇａ1-X Ａｓ層５、６節点 Φ 印加磁束Ｖ印加静電ポテンシャル

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】電子の弾性散乱長の数倍程度までの長さ
の細線でリングを形成し、このリングの対称の位置に端
子を設け、両端子でリングを区切ったときの少なくとも
片方のリングに静電ポテンシャルを印加し、リングを通
過する磁束及び前記静電ポテンシャルにより端子間の電
子波を干渉させ、静電ポテンシャルを変化させたときの
端子間のコンダクタンスの静電ポテンシャル依存性を測
定し、リングを通過する磁束強度を測定することを特徴
とするＡＢ効果素子を用いた測定方法。
【請求項２】電子の弾性散乱長の数倍程度までの長さ
の細線でリングを形成し、このリングの対称の位置に端
子を設け、両端子でリングを区切ったときの少なくとも
片方のリングに静電ポテンシャルを印加し、リングを通
過する磁束及び前記静電ポテンシャルにより端子間の電
子波を干渉させ、リングを通過する磁束を変化させ、端
子間のコンダクタンスのリングを通過する磁束密度依存
性を測定し、静電ポテンシャルを測定することを特徴と
するＡＢ効果素子を用いた測定方法。
【請求項３】電子の弾性散乱長の数倍程度までの長さ
の細線でリングを形成し、このリングの対称の位置に端
子を設け、この二端子でリングを区切ったときの少なく
とも片方のリングに静電ポテンシャルを印加するＡＢ効
果素子を、静電ポテンシャルを変化させたときのコンダ
クタンスの周期的な変化を測定し、その周期を下記理論
式と比較することによって電子の有効質量を測定するこ
とを特徴とする有効質量測定方法。【数１】
【請求項４】請求項３記載のＡＢ効果素子に電子が円
運動を描く軌道半径（ランダウ軌道半径）がリングの太
さよりも小さく電子がリングの端に沿ってリングを通過
するように強磁場を印加して電子の有効質量を測定する
ことを特徴とする請求項３記載の有効質量測定方法。
【請求項５】電子の弾性散乱長の数倍程度までの長さ
の細線でリングを形成し、このリングの対称の位置に端
子を設けたＡＢ効果素子を、静電ポテンシャルと、リン
グの半環のそれぞれの径路長Ｌと、フェルミレベルの電
子波長を下記の二つの式を満足するようにして、二端子
間のコンダクタンスの磁束依存性が磁束量子Φ _０（Φ _０
＝ｈ／ｅ）の周期で鋭いピークを示し、それ以外でほぼ
０になるような共鳴条件を満足させ、この条件下で隣接
したピーク間の磁場を測定し、磁場の位相差θ＝２πと
したとき２π＝ＢＳ／Φ _０から磁束量子Φ _０を測定する
磁束量子測定方法。【数２】