JP2520258B2 - 円形部品の円周面形状の精密測定方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 この発明は、円形部品の円周面形状の精密測定方法、
さらに詳しくは、円形部品の円周面形状を精密測定する
場合に問題となる回転誤差の影響を除去する方法に関す
る。

なお、この明細書において、円形部品とは、被測定面
（部品の外周面または穴の周面）が円形をなすものを示
す。

従来の技術とその問題点 円形部品の円周面形状測定においては１個の長さ測定
器を用いて被測定物と測定器を互いに相対的に回転させ
ることにより得られる測定子のふれ（半径方向の動き）
を拡大記録する方法（半径法）がほとんどである。この
方法では被測定物が回転装置に取り付けられるときの取
り付けのずれ（おもに被測定物の中心と回転装置の回転
の中心のずれすなわち偏心）が生じ、そのためにそのず
れの値が測定値に現れる。さらに回転装置の回転は一般
に一様ではなくその回転自体誤差をもっている。その誤
差も測定値に現れる。したがって、それらの誤差を除か
なければ正しい形状は求められないことになる。そこで
現状では、この回転誤差を極力少なくするために高価な
回転装置となり、これを使ってでないと精密な形状測定
はできない。さらに詳しく説明すると、上記のように被
測定物を回転させ、被測定物表面に接触させた測定器の
測定子からの読みを求めて、その断面形状を得る場合、
測定子の読みは次の３者から成り立っていると考えられ
る。すなわち、被測定物の本来の中心と回転装置の回転
中心とのずれ（偏心量）による誤差、回転装置の回転中
心の不規則な回転むら（回転精度）さらに被測定物の表
面形状、以上の３者の合成が測定子の読みである。した
がって、被測定物の表面形状を正しく求めるためには偏
心量の影響や回転むらを測定子の読みから除去する必要
がある。偏心量のみによる誤差は測定子の読みを表わす
曲線を周波数解析したときの第１次項と考えて比較的除
去しやすいが回転むらは非常に除去しにくく、ほとんど
不可能に近い。したがって、この回転むらが正確に求め
られないために、表面形状もこの回転むらの精度以上の
精度では求められない。

この発明の目的は、上記の問題を解決し、高い回転精
度を要せず、しかもその回転精度の影響を除去した、あ
るいは、回転精度を求めてそれを測定値から除去した精
度の高い円形部品の円周面形状の測定ができる方法を提
供することにある。

問題点を解決するための手段 この発明による方法は、 円形部品の円周面形状を測定するに際し、被測定物に
接触する測定子の部分の形状が長さ測定方向と直交する
平面である複数個の長さ測定器を、開き角の互いに異な
る３点法真円度測定法の複数組の位置に配置し、これら
の長さ測定器と被測定物を相対的に１回転させ、その間
に各長さ測定器によって被測定物の円周面の半径方向の
位置の変化を測定し、これらの測定値を演算処理するこ
とにより被測定物の回転誤差を含まない円周面形状を求
めることを特徴とするものである。

この明細書において、３点法真円度測定法の１組の位
置とは、所定の開き角をもった２つの位置と一般的には
これらの垂直２等分線上の１つの位置を合わせた合計３
つの位置を指す。また、３点法真円度測定法には、２個
の長さ測定器を互いに180゜隔った対称な２つの位置に
配置する直径法真円度測定法も含むものとする。なお、
この場合は、開き角は180゜とし、１組の位置は上記２
つの位置である。

作用 この発明による方法は３点法真円度測定法の原理を利
用したものであるから、まず、第３図〜第５図にもとづ
いて、３点法真円度測定法の原理を説明する。この方法
は、第３図のように被測定物（20）をＶブロック（21）
の上にのせて、被測定物（20）を回転させ、そのときの
長さ測定器（たとえばダイヤルゲージ）（22）の読みＹ
（α）を全周（１回転）にわたり求めて真円度を求める
ものである。第３図からわかるように、このＹ（α）は
被測定物（20）の１回転を周期とした周期関数となり、
一般的に次の式（１）で与えられる。

ここで、αは被測定物（20）の回転角、θはブロック
（21）の開き角、roは被測定物（20）の平均円の半径、
ｎは円周面形状の山数（被測定物が１回転する間に長さ
測定器の読みが大きく振れる回数すなわち周波数）、Cn
は周波数ｎの成分の振幅、φｎは周波数ｎの位相角であ
る。また、Ｌは一定値である。

次に、第３図をさらに詳しくした第４図および第４図
の一部をさらに詳しくした第５図を参照して、上記の式
（１）の導出過程について詳細に説明する。

円の外周曲線をある中心Ｏからの接線極座標で表わせ
ば、次の式（101）のフーリエ級数となる。

Ｒ（α）＝a₀＋l₁cos（α＋β_１）＋…… ＋l_ncos（ｎα＋β_ｎ） ………（101） ただし、α：測定位置を表わす角度、 ｎ＝2,3…… である。

この外周曲線Ｇを第４図のようにＶブロックにのせる
と、その接点はｂ、ｃとなり、長さ測定器の測定子とは
ａで接することになる。中心Ｏから長さ測定器の測定子
の接触面（被測定物と接触する平面）、Ｖブロックの２
つの接触面におろした垂線の足をそれぞれａ′、ｂ′、
ｃ′とする。基準線ｘを考え、３つの垂線Oa′、Ob′、
Oc′までの角度∠xOa′、∠xOb′、∠xOc′を考える
と、それぞれ次のようになる。

∠xOa′＝α ∠xOb′＝α＋90゜＋θ/2 ∠xOc′＝α−90゜−θ/2 そして、垂線Oa′の長さ▲▼は上記の式（10
1）のＲ（α）に等しく、垂線Ob′、Oc′の長さ▲
▼、▲▼は、上記の式（101）と同様、 ▲▼＝Ｒ（α＋90゜＋θ/2） …（102） ▲▼＝Ｒ（α−90゜−θ/2） …（103） と書くことができる。

また、第５図を参照して、次の式（104）が成り立
つ。

式（105）に式（101）、（102）、（103）を代入する
と、次の式（106）のようになる。

これを整理すると、次の式（107）のようになる。

式（107）におけるa₀、l_n、β_ｎは、式（１）におけ
るr₀、C_n、φ_ｎにそれぞれ相当しており、したがって、
式（107）は式（１）そのものであって、これにより式
（１）が導かれる。

式（１）の第３項以下を書きかえると、式（１）は次
の式（２）のようになる。

上記の式（１）および式（２）が示すように、３点法
真円度測定法では周波数１の成分（これは偏心項や回転
精度に相当する成分）は含まれない。そして、この方法
で求めたＹ（α）には被測定物（20）の特定の形状成分
が、しかも各々の成分に対して、ある倍率をもって含ま
れていることになる。しかし、このＹ（α）はＲ（α）
（被測定物（20）の仮中心Ｏから測定器（22）までの垂
線の長さ）のような半径方向の変化の大きさを直接示す
ものではなく、Ｒ（α）とは少し異なる性質を持つ。

式（２）において、第１項と第２項は定数で、第３項
以下が変化する。そして、第３項は山数ｎが２の成分
（たとえば楕円形成分）を示し、第４項は山数ｎが３の
成分（たとえばおむすび形成分）を示す。以下は同様の
意味をもつのである。こうして得られたＹ（α）の曲線
からは被測定物（20）の形状を知ることはできないが、
その形状成分のうち検出しやすい成分と検出しにくい成
分があり、その検出能力の度合は式（１）の第３項の
［ ］内の値であることがわかる。そこで、その値をｆ
として とすれば、これが検出能力の度合（すなわち倍率）を示
す。すなわち、ｆの値はＶブロック（21）の開き角θと
山数ｎによって変化し、ｆ＝０では検出能力がなく、そ
のｆの値の大きさに応じた検出能力で測定値が得られる
ことになる。

式（１）と同じである式（107）において、 は、平均直径の大小を表わす項である。また、式（10
7）の の項において、 は、円周面形状を示す項である。したがって、 が円周面形状測定器の指針の振れの倍率を表わすことに
なり、振れの倍率f_nは次の式（301）のように表わされ
る。

この式（301）は前記の式（３）そのものであり、式
（３）のｆが振れの倍率を表わしていることがわかる。

上記の式（３）に具体的数値を代入してみると、ｎ＝
２で、θ＝60゜ではｆ＝０となり、開き角θが60゜のも
のでは、楕円形成分は検出できないことを示す。これは
式（２）の第３項目にθ＝60゜を代入した結果と同じに
なる。ｎ＝３で、θ＝60゜ではｆ＝３となり、おむすび
形成分は実際の形状の振れ（最大値と最小値の差）の３
倍で検出できることを示す。これは式（２）の第４項目
にθ＝60゜を代入した結果と同じになる。以下同様に説
明される。なお、ｎとθの種々の組み合わせに対する式
（３）による倍率ｆの計算例を表１に示す。表１は、式
（３）においてパラメータｎおよびθを種々に変化させ
た場合の倍率ｆの計算結果を示している。すなわち、ｎ
を１から23まで変化させ、それぞれのｎの値についてθ
を60゜、90゜、120゜、135゜、180゜に変化させたとき
の倍率ｆの計算結果をｎおよびθに対応させて示したの
が表１である。表１より明らかなように、倍率ｆには周
期性があり、θ＝60゜では周期３、θ＝90゜では周期
８、θ＝120゜では周期12、θ＝135゜では周期16、θ＝
180゜では周期２となる。

表１において、倍率ｆの値が大きいｎとθの組み合わ
せは、そのθにするとそのｎの山数の形状成分に対して
感度が高く、よく検出できることを示し、倍率ｆの値が
小さいｎとθの組み合わせは、そのθにするとそのｎの
山数の形状成分に対して感度が低く、よく検出できない
ことを示している。たとえば、θが60゜の場合について
考えると、山数ｎが３の形状成分については、倍率ｆが
３（高感度）でよく検出できるが、山数ｎが１あるいは
２の形成成分については、倍率ｆが０で全く検出できな
いことを示している。このように、被測定物（20）の形
状成分のうちある成分についてはよく検出するが、他の
成分についてはそれほど敏感でなく、全く感じない場合
もある。すなわち、１つのθでのみ３点法真円度測定法
による測定を行なっただけでは、特定の山数の周波数成
分についてはよく検出できるが、他の山数の周波数成分
についてはよく検出できないことになる。しかし、θの
値を変化させるとか複数のθの値を利用すれば、より多
くの成分について高感度で検出できることがわかる。そ
して、これらの測定値を演算処理することにより、回転
装置の回転誤差は検出されずに、円周面形状のみを検出
できる。もちろん、被測定物（20）の形状成分はｎ＝
２、３、４、……、Ｋ、……というように高次の成分ま
で存在するものと考えられるので、それらの成分すべて
を検出できる組合せで測定することを必要とするが、次
数が高くなるとだんだんその成分が存在しなくなると考
えられるので、実際には有限次数ｋまででよい。求めら
れた測定値は偏心項や回転むら（回転精度）の影響がな
いものであるから、正しい形状を与えるものと考えられ
るし、この形状を基準に逆に偏心量や回転むら（回転精
度）を知ることもできる。

上述のように、この発明による方法は、被測定物に接
触する測定子の部分の形状が長さ方向と直交する平面で
ある長さ測定器を用いた完全な３点法真円度測定法を利
用するものであるから、前記の式（１）〜（３）が厳密
に成立し、これによって精密な測定が可能である。さら
に、このような長さ測定器を複数個、開き角の互いに異
なる３点法真円度測定法の複数組の位置に配置し、これ
らの長さ測定器と被測定物を相対的に１回転させる間に
各長さ測定器によって被測定物の円周面の半径方向の位
置の変化を測定するので、被測定物を相対的に１回転さ
せるだけで、被測定物の回転誤差（回転むら）を含まな
い円周面形状を求めることができ、また、このようにし
て求めた円周面形状から回転誤差を求めることもでき
る。３個１組の長さ測定器を３点法真円度測定法の１組
の位置に配置し、被測定物を相対的に１回転させる間に
各長さ測定器によって被測定物の円周面の半径方向の位
置の変化を測定することにより、被測定物の円周面形状
を求めることができるが、この場合は、前述のように、
長さ測定器の配置角度すなわち開き角に対応する特定の
周波数（山数）成分しか検出することができず、被測定
物の円周面形状を精密に測定することはできない。仮
に、被測定物を相対的に複数回回転させ、回転ごとに長
さ測定器の開き角を変え、各回転ごとの各長さ測定器の
測定値を演算処理することにより、一応、被測定物の広
い範囲の周波数成分を含む円周面形状を求めることがで
きる。ところで、被測定物を相対的に回転させる回転装
置の回転誤差は不規則なものであり、一般に、被測定物
を相対的に複数回回転させると、回転ごとに回転誤差は
異なる。そして、上記のように被測定物を相対的に複数
回回転させたときの長さ測定器の測定値を演算処理して
も、各回転ごとの回転誤差が異なるために、これを除く
ことができない。したがって、３個１組の長さ測定器を
用いて被測定物を複数回回転させる方法では、被測定物
の回転誤差を含まない円周面形状を求めることができ
ず、また、回転誤差を求めることもできない。これに対
し、本願発明の方法では、被測定物を相対的に１回転さ
せる間に、３点法真円度測定法の複数組の位置に配置し
た複数の長さ測定器によって被測定物の円周面の半径方
向の位置の変化を測定するので、被測定物を相対的に１
回転させるだけで、各長さ測定器の測定値を演算処理す
ることによって被測定物の広い範囲の周波数成分を含む
円周面形状を求めることができる。そして、被測定物を
相対的に１回転させる間に、複数の長さ測定器によって
同時に測定を行うので、各長さ測定器の測定値に含まれ
る回転誤差は、その１回転の間だけの回転誤差である。
したがって、被測定物を相対的に１回転させる間の複数
の長さ測定器の測定値を演算処理することによって、こ
の１回転の間だけの回転誤差を除くことができ、被測定
物の回転誤差を含まない円周面形状を精密に測定するこ
とができる。そして、このようにして求めた円周面形状
を基準にして、回転装置のそのときの回転誤差を求める
こともできる。一般に、本願発明のような完全な３点法
真円度測定法は、内面の円周面形状の測定には適用でき
ない。しかし、外面の測定ができる外面測定試料を内面
の円周面形状測定の対象である被測定物とほぼ同軸に配
置し、これらを１回転させる間に、通常の半径法によっ
て被測定物の内面の測定を行うと同時に、本願発明の方
法によって外面測定試料の円周面形状および回転誤差を
求め、内面の測定値からこの回転誤差を減じることによ
って内面の回転誤差を含まない円周面形状を求めること
ができる。

実 施 例 第１図に示すように、被測定物（20）の外側にたとえ
ばダイヤルゲージ（長さ測定器）を10個配置する。そし
て、これらのダイアルゲージと被測定物（20）を相対的
に１回転させ、その間に各ダイアルゲージによって被測
定物（20）の外周面の半径方向の位置の変化を測定す
る。それぞれのダイヤルゲージは大文字（Ｍ）、（A
1）、（A2）、（B1）、（B2）、（C1）、（C2）、（D
1）、（D2）、（Ｅ）で表わし、それらから得られた測
定値をそれぞれ小文字ｍ、a1、a2、b1、b2、c1、c2、d
1、d2、e1で表わすことにし、（Ｍ）と（A1）と（A2）
の組合せは開き角θ＝60゜に、（Ｍ）と（B1）と（B2）
の組合せは開き角θ＝90゜に、（Ｍ）と（C1）と（C2）
の組合せは開き角θ＝120゜に、（Ｍ）と（D1）と（D
2）の組合せは開き角θ＝135゜に、（Ｍ）と（Ｅ）の組
合せは開き角θ＝180゜にそれぞれ相当させる。なお、
すべてのダイヤルゲージの測定子（23）のダイヤルゲー
ジの測定方向と直交する平面である。

前記の表１からｆの値が１以上のものを利用してｎ＝
２、３、４、……、ｋに対して測定値が不足することな
くまた重複することなく測定値が求められるための開き
角θの選択について考える。

θ＝60゜では、ｎ＝３、６、９、……、（３の整数
倍）の全ての成分が同時に測定倍率３で検出できる。し
かし、他の成分は全く検出されない。θ＝180゜ではｎ
＝２、４、６、……、（２の整数倍）の全ての成分が同
時に測定倍率２で検出できる。以上２つの組合わせでは
ｎ＝５、７、11、13、……などは検出できず、ｎ＝６、
12、18、……などは重複して測定してしまうことにな
る。そこで不足のものは他のθの値を使って補い、重複
するものは他のθの値を使って求めれらた値を差し引い
てｎ＝２、３、４、……、ｋをそれぞれ１回分検出すれ
ばよい。そのために考えられるθの他の値は90゜、120
゜、135゜である。これらの値によって得られた測定値
を周波数解析して必要な成分について取り出して上記の
θ＝60゜およびθ＝180゜の測定値に合成して円周面形
状を求めることができる。

すなわち、測定値について、（Ｍ）と（A1）と（A2）
の組合せ（θ＝60゜）から得られる測定値はａで、
（Ｍ）と（B1）と（B2）の組合せ（θ＝90゜）からはｂ
で、（Ｍ）と（C1）と（C2）の組合せ（θ＝120゜）か
らはｃで、（Ｍ）と（D1）と（D2）の組合せ（θ＝135
゜）からはｄで、（Ｍ）と（Ｅ）の組合せ（θ＝180
゜）からはｅで、それぞれ表わすことにすると、これら
の測定値ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅを次の式（４）に代入する
ことにより被測定物（20）の表面形状を知ることができ
る。

Ｆ（α）＝a/3＋b/2＋（−ｂ）＋c/2 ＋（−c/2.154700）＋d/2＋e/2 …（４） ただし、各値は次の条件により代入するものとする。
そして、形状の周波数成分は60までとする。

a/3のａにはａの平均値をａとして ａ＝ｍ＋a1＋a2−ａ ………（５） を代入する。

b/2のｂには の値から得られるフーリエ解析の周波数が５、11、13、
19、29、35、37、43、53、59、のものだけについて合成
した値を代入する。

（−ｂ）のｂには 上の式（６）の値から得られるフーリエ解析の周波数
が６、18、30、42、54、のものだけについて合成した値
を代入する。

c/2のｃには の値から得られるフーリエ解析の周波数が７、17、31、
41、55、のものだけについて合成した値を代入する。

（−c/2.154700）のｃには 上の式（７）の値から得られるフーリエ解析の周波数が
12、24、36、48、60、のものだけについて合成した値を
代入する。

d/2のｄには ｄ＝ｍ＋0.5411961（d1＋d2） ……（８） の値から得られるフーリエ解析の周波数が23、25、のも
のだけについて合成した値を代入する。

e/2のｅにはｅの平均値をとして ｅ＝ｍ＋e1− ……（９） を代入する。

以上の値を各回転毎の値として式（４）に代入して得
られるＦ（α）は被測定物または測定器の回転誤差を含
まない。ただし、その周波数成分は２から60までの合成
値であり、そのうちの47、49は含まれていない。

なお、表面形状の周波数成分がｎ＝20までしか必要で
ない場合は２個の測定器（D1）（D2）を省いて開き角θ
＝60゜、90゜、120゜、180゜に相当するものだけで十分
である。また開き角θの値については上記の角度以外の
ものも考えられるが、そのときはｎの値に対するｆの値
が単純なものとならない。ｆの値はｎの値によって周期
的に変化するが、その周期が大きくなることは避けるほ
うが得策である。さらにｆの値は０または１以上の値が
望ましく、上記の開き角θに対して必要としたｆの値の
種類は、θ＝60゜では３、θ＝90゜では２と１、θ＝12
0゜では２と2.154700、θ＝135゜では２、θ＝180゜で
は２というように感度の良いものになっている。

次に、各測定器の測定軸方向の０点調整について考察
する。

第１図の（Ｍ）と（A1）と（A2）の組合せから得られ
る測定値ａは ａ＝ｍ＋a1＋a2− として計算されるから、たとえばa1に０点調整誤差δa1
が存在しても、このδa1はに含まれるためａのなかに
は含まれなくなる。他のｍ、a2についても同様である。
測定値ｅについても同じである。つぎに測定値ｂは式
（６）から得られるフーリエ解析のある周波数成分だけ
について必要であるから測定器の０点調整誤差は全く含
まれなくなる。他の測定値ｃとｄについても同じであ
る。

次に、各測定器の相対角度の調整について考察する。

第１図の（Ｍ）と（A1）と（A2）に関して（A1）に角
度誤差δθがあるときの測定値ａは したがって、測定誤差δａは となる。この誤差δａを0.1μにするためには、a1の最
大値を1mmとすればδθ≒95秒となる。ただし、このa1
の測定値はＦ（α）の式（４）でa/3として扱うので、
ここで求めたδθの３倍の角度調整でよいことになり、
それは約５分となる。他の測定器（B1）、（B2）、（C
1）、（C2）、（D1）、（D2）、（Ｅ）などについては
（Ｍ）と（A1）と（A2）に対するより大きい角度である
からその角度調整はゆるくてよい。

次に、被測定物（20）の回転中心の移動による測定値
への影響を考察する。

第６図において（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）がそれぞれ長
さ測定器を示し、中心の移動量ｅによるそれぞれの測定
値に与える読み取り誤差をδＡ、δＢ、δＣ、とすれ
ば、それらは δＡ ＝e cos（φ−α） δＢ ＝e cos｛π（φ−α）−（π−θ）/2｝ ＝−e cos｛（φ−α）＋（π−θ）/2｝ δＣ ＝e cos｛π−（φ−α）＋（π−θ）/2｝ ＝−e cos｛（φ−α）−（π−θ）/2｝ となり、 これらを合成した測定値の誤差δＭは δＭ ＝δＡ＋（δＢ＋δＣ）÷｛2sin（θ/2）｝ ＝０ となる。

次に、各測定器の相対角度誤差による倍率ｆの変化に
ついて考察する。

倍率ｆは式（３）で与えられるから、 半角誤差δ（θ/2）による倍率変化δｆは となる。この式（10）の第２項はθの関係で大きくなる
心配はないが、第１項はｎのために大きくなる可能性が
ある。そこで第１項について具体的数値を代入してその
大きさを確かめると以下のようになる。

たとえば、θ＝60゜、ｎ＝30、δ（θ/2）＝0.5゜の
場合はδｆ＝0.55となる。しかしδ（θ/2）はさらに小
さく0.05゜＝３分くらいに高精度にすることは困難でな
いので倍率変化δｆも小さくできる。

次に、回転精度の精密測定について説明する。

第１図のようにして求めた被測定物（20）（丸棒）の
円周面形状は式（４）で与えられるので、このＦ（α）
の値と測定器（Ｍ）だけの読みｍとの差δＥをとれば δＥ＝ｍ−Ｆ（α） は被測定物の角回転毎の回転精度を示し、このδＥをフ
ーリエ解析すれば、その第１項は偏心項を示し、第２項
以下は回転むら（回転誤差）を表わすものと考えられ
る。

次に、外面の形状測定の高精度化について説明する。

一般的に表面形状には低周波成分から高周波成分まで
が含まれているものである。第１図のような測定方法で
は、測定器の測定子（23）先端を平面にした場合が最も
よく理論通りの値が得られるので、ひずみの大きい形状
には平面で測定するべきである。しかし、そうすれば高
周波成分まで求めることが非常に難しく、むしろ不可能
といえる。しかしこの方法でも回転精度の高周波成分を
求めることはできる。すなわち、第１図の（Ｍ）の位置
に非常に接近して、先端が平面でない測定子（たとえば
球面測定子）を同時に作用させ、この測定子だけからの
測定値から回転精度分を除去すれば高周波成分まで求め
た形状測定が可能になる。

次に、内面の形状測定について説明する。

第１図のような測定方法で内面を測定することは不可
能であるが（ただひずみが少ない場合は球面測定子を使
って、可能であろうが寸法による制限はまぬがれな
い。）、被測定物になる円筒とほとんど同軸に、外面を
測定できる被測定軸を配置して、この軸の外面の測定を
第１図のように行なうことにより、この測定における回
転精度を求めておき、外面の測定と同時に被測定物（内
面）に接触させた１個の測定器の測定値から、回転精度
分を除去すれば目的が達成される。

次に、小径の円形部品の形状測定について説明する 被測定物が小さい場合、これに第１図のように多数の
測定器を取り付けて形状を測定することは不可能である
が、外面を測定できる大きな円板に小さい被測定物をほ
ぼ同軸に取付けて、大きな円板の外面の測定を第１図の
ように行なうことにより、この測定における回転精度を
求めておき、外面の測定と同時に被測定物（外面）に接
触させた１個の測定器の測定値から、回転精度分を除去
すれば目的が達成される。

第１図の実施例では10個の長さ測定器を用いている
が、第２図のようにすれば、９個の長さ測定器で全く同
じ測定ができる。第２図において、８個の測定器（Ｍ）
（A1）（A2）（B1）（B2）（C1）（C2）（Ｅ）の配置は
第１図の場合の同じであり、第１図の２個の測定器（D
1）（D2）のかわりに１個の測定器（Ｎ）が設けられて
いる。そして、（Ｎ）と（Ｅ）と（B2）の組合せが第１
図の（Ｍ）と（D1）と（D2）の組合せ（θ＝135゜）に
対応し、これらの組合せから得られる測定値がｄとなっ
ている。

上記実施例では長さ測定器として接触式のダイヤルゲ
ージを使用しているが、他の接触式の長さ測定器を使用
することもできる。

発明の効果 この発明によれば、上述のように、被測定物の回転誤
差を含まない円周面形状を広い周波数範囲にわたって精
密に測定することができ、従来の円周面形状測定器（た
とえば真円度測定器）には不可欠であった高精度の回転
装置を必要とせず、ただ長さ測定器の感度、精度を向上
させておけば計算により、高精度の形状測定が可能であ
りその形状を基準にして回転装置の回転精度も同時に測
定できる。したがって、従来のような高価な高精度な回
転装置は必要でなくなる。そして、回転装置の回転精度
すなわち回転誤差を求めることもできるので、たとえば
半径法などの通常の内面の円周面形状の測定とこの発明
による外面の円周面形状および回転誤差の測定を同時に
行うことにより、内面の回転誤差を含まない円周面形状
を精密に測定することもできる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の１実施例を示す被測定物および長さ
測定器の正面図、第２図はこの発明の他の実施例を示す
第１図相当の図面、第３図はこの発明で利用している３
点法真円度測定法の原理を示す第１図同様の正面図、第
４図は第３図をさらに詳しくした説明図、第５図は第４
図の一部をさらに詳しくした説明図、第６図は被測定物
の回転中心の移動による測定値への影響を説明するため
の説明図である。 （20）……被測定物、（23）……測定子、（Ｍ）（Ｎ）
（A1）（A2）（B1）（B2）（C1）（C2）（D1）（D2）
（Ｅ）……ダイヤルゲージ（長さ測定器）。

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】円形部品の円周面形状を測定するに際し、 被測定物に接触する測定子の部分の形状が長さ測定方向
   と直交する平面である複数個の長さ測定器を、開き角の
   互いに異なる３点法真円度測定法の複数組の位置に配置
   し、これらの長さ測定器と被測定物を相対的に１回転さ
   せ、その間に各長さ測定器によって被測定物の円周面の
   半径方向の位置の変化を測定し、これらの測定値を演算
   処理することにより被測定物の回転誤差を含まない円周
   面形状を求めることを特徴とする円形部品の円周面形状
   の精密測定方法。