JP2511622B2 - Ｃｔシステム用逆重畳積分フィルタ - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はコンピュータ断層撮影
（ＣＴ−ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）シ
ステムに関するものであり、更に詳しくはＣＴガントリ
の回転平面に沿って焦点を制御可能なように移動させる
ことができるＸ線管をそなえた、回転する管と検出器付
きのＣＴシステムに関するものである。

【０００２】

【従来の技術】

ＣＴイメージング コンピュータ断層撮影システムでは、規定された扇状ビ
ーム角度内で拡がる扇状ビームを形成するようにＸ線源
がコリメーションされる。扇状ビームは「イメージング
平面」と呼ばれるデカルト座標系のｘ−ｙ平面内にある
ように、またやはりイメージング平面内に方向づけられ
たＸ線検出器アレーに向かってイメージング対象を透過
するように方向付けられる。

【０００３】検出器アレーは中心間が「ピッチ」距離だ
け離れている検出素子で構成される。各検出素子はＸ線
源からその特定の検出素子に投影されたビームに沿っ
て、透過されたＸ線放射線の強度を測定する。透過され
る放射線の強度はイメージング対象によるＸ線ビームに
沿ったＸ線ビームの減衰によって左右される。ビームの
中心とその強度の測定値はＸ線源の焦点と検出素子の中
心を結ぶ線で記述される射線（ｒａｙ）に対して明らか
にすることができる。

【０００４】Ｘ線源およびＸ線検出器アレーはイメージ
ング平面内でガントリ上で、イメージング対象のまわり
に回転するので、扇状ビームがイメージング対象と交差
する角度は変化する。このような各ガントリ角度で、各
検出素子から強度信号で構成される投影が取得される。
次に、ガントリは新しい角度に回転し、取得プロセスが
反復されて、多数のガントリ角度に沿って多数の投影が
取得されることにより、断層撮影投影セット（ｓｅｔ）
が形成される。

【０００５】取得された断層撮影投影セットは通常、数
値形式で記憶され、コンピュータ処理により、当業者に
は知られている再構成アルゴリズムに従ってスライス画
像が「再構成」される。扇状ビーム投影の投影セットを
扇状ビーム再構成技術によって直接再構成して画像とす
ることもできるし、あるいは各投影の強度データを平行
ビームに分けて平行ビーム再構成技術に従って再構成す
ることもできる。再構成された断層撮影画像は通常のＣ
ＲＴ管にディスプレイしてもよいし、あるいはコンピュ
ータ制御のカメラによりフィルム録画に変換してもよ
い。

【０００６】空間分解能 再構成されたＣＴ画像の空間分解能は、一部がイメージ
ング対象の中心に於ける各Ｘ線ビームの幅によって決ま
る。このビーム幅は主として、コリメーションされたと
きのＸ線管の焦点の大きさおよび検出素子のアパーチャ
によって決まり、Ｘ線源および検出器からの距離ととも
に変わる。実用上、幅がａのほぼ長方形のビームの平均
効果により、受信画像は１／ａ以下の空間周波数に帯域
制限される。正確な帯域制限は通常程度の当業者に理解
される方法により精密に決めることができる。

【０００７】イメージング対象の中心の近くでのビーム
の中心から中心までの間隔として定義された、検出器ピ
ッチで決まるビーム間隔によって、ＣＴシステムの空間
サンプリング周波数が制御される。上記のように空間帯
域制限を１／ａとすれば、再構成画像のエイリアシング
（ａｌｉａｓｉｎｇ）効果を避けるためにナイキストの
標本化定理により、サンプリング周波数は２／ａより大
きくなければならない。通常の第三世代のＣＴスキャナ
は”ａ”に等しいサンプル距離でスキャン場をサンプリ
ングする。したがって、サンプル周波数は１／ａに過ぎ
ないが、ナイキストの定理によればサンプリング周波数
は２／ａ以上でなければならない。２／ａでのサンプリ
ングを以後、二倍サンプリング（ｄｏｕｂｌｅ ｓａｍ
ｐｌｉｎｇ）と呼ぶ。

【０００８】二倍サンプリングを行う概念上の簡単な方
法はＸ線源を同じ位置に保持したまま、検出素子を第一
のサンプルの取得後にそれらのピッチの半分だけシフト
して、第二のサンプルを取得するものである。このよう
にして、各ビームはその幅（および間隔）で２回サンプ
リングされる。それにもかかわらず、検出素子を半ピッ
チ（通常、１ｍｍのオーダ）だけ素早くかつ精密に動か
すことに付随しやすい機械的な問題により、この手法は
実際的でなくなる。むしろ、以下に述べる他の二つの方
法が使用される。

【０００９】四分の一検出器オフセット 第一の方法では、検出素子がガントリの回転軸に対して
検出器ピッチの四分の一だけガントリ平面内でずらされ
る（オフセットされる）。１８０°だけ隔たった角度で
イメージング対象を通して投影されるビームは検出器ピ
ッチの半分、したがって、最適化されたビームに対する
ビーム間隔の半分だけ互いにオフセットされる。

【００１０】この方法は比較的簡単ではあるが、有効で
あるのは扇状ビームスキャニングに対する等角点（ｉｓ
ｏｃｅｎｔｅｒ）の近くだけであり、等角点からの半径
方向の距離とともに急速に低下する。第一の方法ではま
た、全３６０°のスキャニングが必要となるので、３６
０°未満のスキャンデータを取得する低減角度スキャニ
ング技術と一緒に使用することはできない。更に、この
方法が正しく動作するためには、各オフセットビームに
対するデータ取得の間にイメージング対象が出入りして
はならない。ガントリが１８０°回転するために必要な
時間は１秒以上のオーダとなることがあるので、特に心
臓のような臓器の場合、イメージング対象の動きは避け
られない。

【００１１】焦点ウォブリング 各ビームの二倍サンプリングを行う第二の方法では、各
ビームをその間隔の半分シフトする量だけＸ線源が「ウ
ォブリング」（ｗｏｂｂｌｉｎｇ）すなわち揺動され
る。ウォブリングはピッチの半分の奇数倍の所にシフト
された検出器で第二の投影セットを取得することと機械
的に等価である。実際には、Ｘ線源がその回転円周経路
に沿って、第一のセットに対する投影が集められたとこ
ろ迄戻るように再位置決めされる間、検出器は半ピッチ
位置まで自然に回転することができる。ウォブリングは
一般にガントリの回転平面内で、ガントリ回転の接線に
沿って行われる。Ｘ線源のウォブリングはＸ線管の機械
的な運動無しに、電子的に容易に行われる。Ｘ線管で
は、陽極の焦点に向かって電子ビームが加速されること
により、焦点からＸ線放射線が放射される。Ｘ線管内で
偏向コイルまたは偏向板を使用することにより、陽極の
表面上で焦点を動かすことができる。当業者にはよく理
解されるように、局部の磁界または電界を作成すること
により偏向コイルまたは偏向板は電子ビームを偏向す
る。

【００１２】焦点ウォブリングを使用する二倍サンプリ
ングは、第一の３６０°のスキャンに於いてＸ線焦点が
第一の位置にある状態で第一のデータセットを取得し、
第二の３６０°のスキャンに於いてＸ線焦点が第二の位
置にシフトされた状態で第二のデータセットを取得する
ことにより行うことができる。しかし、隣接サンプル間
の動きの問題を避けるため、各投影の間に一つの位置か
ら他の位置にＸ線ビームを素早くシフトすることが好ま
しい。

【００１３】具合の悪いことに、Ｘ線ビームをウォブリ
ングできる速度は検出素子の取得速度で厳しく制限され
ることがある。この取得速度は主として二つの要素、す
なわち、検出器自体と投影データの所望の信号対雑音比
を達成するために使用される低域フィルタの応答時間に
よって決まる。検出器応答時間はＸ線放射による検出器
の励起後に検出器からの信号が零に戻るのに要する時間
である。検出器の応答は一般に検出器の設計によって決
まる。

【００１４】明らかに、検出器信号の減衰より早くＸ線
ビームがウォブリングされれば、与えられたウォブリン
グされた位置で得られた信号は前のウォブリングされた
位置からの減衰信号によって汚染される。この汚染信号
は「残留信号」と呼ばれる。相続く信号の間に残留信号
によって生じる汚染はある程度許容できるが、ウォブリ
ングの速度が増大するにつれて、汚染が増大して断層撮
影画像の半径方向の分解能劣化が生じる。

【００１５】

【発明の概要】本発明は検出素子および後続のデータ取
得フィルタの本来ある遅延によって生じる、焦点ウォブ
リングの間の残留信号を低減する方法を提供する。詳し
く述べると、ウォブリングされるＸ線源および伝達関数
がＦ（ｓ）の検出器をそなえたシステムに於いて、検出
器からの強度信号はＸ線源のウォブリングを基準とした
逆重畳積分（ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）ベクトルｄ
（ｔ）と重畳積分（ｃｏｎｖｏｌｖｅ）される。逆重畳
積分ベクトルｄ（ｔ）は１／Ｆ（ｓ）の関数の逆ラプラ
ス変換である。

【００１６】本発明の一つの目的は焦点をウォブリング
させたときに残留信号によって生じる画像の半径方向の
分解能の劣化を除去することである。逆重畳積分によ
り、検出器の伝達関数Ｆ（ｓ）によって生じる遅延が効
果的に除去されるので、前の焦点位置からの残留信号が
後続の強度信号ににじみ出ることが防止される。もちろ
ん、この目的は空間分解能の一定レベルを維持しつつ、
より高速のウォブリング速度を可能とすることと同等で
ある。

【００１７】一実施例では、逆重畳積分ベクトルｄ
（ｔ）は１／（Ｆ（ｓ）Ｇ’（ｓ））に等しい。ここ
で、Ｆ（ｓ）およびＧ’（ｓ）はシステムの通過帯域で
非零であり、Ｇ’（ｓ）は低域データ取得フィルタの伝
達関数の望ましくない部分である。低域フィルタＧ
（ｓ）はシステムのサンプリング周期にわたる積分器に
対する都合の好い代用物であり、Ｇ’（ｓ）は後続のサ
ンプル期間への信号にじみ出しを生じるＧ（ｓ）の部分
である。

【００１８】したがって、本発明のもう一つの目的は検
出器、Ｆ（ｓ）の遅延だけでなく、信号チェーンの他の
要素、たとえば後でコンピュータ処理するために強度信
号のサンプリングとディジタル化の前に必要とされる低
域データ取得フィルタによっても生じる残留信号を除去
することである。検出器信号のサンプリングは、所望の
焦点位置からのＸ線が寄与する検出器信号の成分が最大
になるようなタイミングで行われる。したがって、検出
器信号のサンプリングはＸ線焦点が位置間でシフトして
から時間τ後に行われる。ここでτはφ＋１／４ωに等
しく、ωはウォブリングの周波数であり、φは検出器信
号チェーンに関連する群遅延時間である。

【００１９】したがって、本発明の更にもう一つの目的
は後続の重畳積分とは独立な、検出器信号のサンプリン
グの適当なタイミングにより残留信号の相対効果を低減
することである。本発明の上記および他の目的および利
点は以下の説明から明らかとなる。説明では付図を参照
するが、付図は本発明の一実施例を図示している。しか
し、このような実施例は必ずしも本発明の全範囲を表す
ものではないので、本発明の範囲の解釈に当たっては請
求範囲を参照しなければならない。

【００２０】

【実施例の記載】図１に示すように、「第三世代」のＣ
Ｔスキャナで使用されるＣＴガントリ１６によりＸ線源
１０が保持される。Ｘ線源１０は焦点１１からイメージ
ング対象１２を介して検出器アレー１８にＸ線の扇状ビ
ーム２４を投影するような向きに向けられている。検出
器アレー１８は多数の検出素子２６で構成され、検出素
子２６はイメージング対象１２をＸ線２４が透過したこ
とによって生じる投影を共同して検出する。検出素子２
６からの信号をフィルタ１９が受ける。フィルタ１９に
ついては、後で更に詳しく説明する。焦点１１から回転
中心１４を通る射線（図示しない）とほぼそろうよう
に、アレー１８の長さに沿った真中に中心検出素子２
６’が配置される。ガントリ１６はイメージング対象１
２の中にある回転中心１４のまわりを回転する。

【００２１】本発明と一緒に使用するのに適したＣＴス
キャナの制御システムはガントリと結合された制御モジ
ュール２８をそなえている。制御モジュールには、電力
およびタイミング信号をＸ線源１０に供給し、Ｘ線管の
中の焦点１１の位置を制御するＸ線制御器３０、ガント
リ１６の回転速度および位置を制御するガントリ電動機
制御器３２、ならびにフィルタ１９を介して検出器アレ
ー１８から強度信号３６として投影データを受け、信号
３６を後のコンピュータ処理のためディジタルワード４
３に変換するデータ取得システム（ＤＡＳ−ｄａｔａ
ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ）３４が含まれ
ている。

【００２２】Ｘ線制御器３０およびガントリ電動機制御
器３２はコンピュータ３１に接続されている。コンピュ
ータ３１はデータジェネラル（Ｄａｔａ Ｇｅｎｅｒａ
ｌ）社製のエクリプス（Ｅｃｌｉｐｓｅ） ＭＶ／７８
００Ｃのような汎用ミニコンピュータである。後で詳し
く説明するように本発明により、検出素子２６からの強
度信号の取得を焦点１１の位置と同期させるようにコン
ピュータ３１をプログラミングすることができる。コン
ピュータ３１には高速ランダムアクセスメモリ３７が含
まれている。ＤＡＳ３４からのディジタルワード４３を
受けるため、そして後述するようなそのデータの後続の
処理のために、高速ランダムアクセスメモリ３７が使用
される。

【００２３】ＤＡＳ３４はコンピュータメモリ３７に接
続されている。コンピュータメモリ３７はフィルタ１９
を介して検出器アレー１８からサンプリングされ、ディ
ジタル化された信号を受ける。画像再構成器３８は当業
者には周知の方法に従って、メモリ３７内の投影データ
に操作を加えることにより高速画像再構成を行う。画像
再構成器３８はバージニア（Ｖｉｒｇｉｎｉａ）州のス
ターテクノロジーズ（Ｓｔａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉ
ｅｓ）社製造のアレープロセッサのようなアレープロセ
ッサとしてもよい。

【００２４】コンピュータ３１は操作卓４０を介して指
令および走査パラメータを受ける。操作卓４０はほぼＣ
ＲＴディスプレイおよびキーボードであり、これらによ
り操作者はスキャンのためのパラメータを入力すること
ができ、またコンピュータ３１からの再構成された画像
および他の情報をディスプレイすることができる。大容
量記憶装置４２によって、ＣＴイメージングシステムの
ためのオペレーティングプログラムを記憶するととも
に、画像データを記憶して操作者が後で参照できるよう
にする手段が得られる。

【００２５】図２に示すように、Ｘ線源１０の焦点１１
は第一の焦点位置１３と第二の焦点位置１３’との間で
ガントリ１６に対して動かすことができる。第二の焦点
位置１３’はガントリ１６の回転２０に対して接線方向
に移される。各焦点位置１３または１３’で、検出素子
２６はＸ線焦点１１から特定の検出素子２６の中心まで
の射線２２に沿ったＸ線扇形ビーム２４の吸収によって
決まる強度信号を作成する。

【００２６】イメージング対象１２の中心の近くで測定
したとき、位置１３と１３’との間の焦点１１の動きに
対して射線２２がビーム間隔のほぼ半分だけシフトされ
るように、焦点位置１３と１３’との間の距離が選定さ
れる。前に述べたように、検出素子２６の間隔によって
制御されるようにビーム間隔は射線２２の角度間隔によ
って決められる。

【００２７】ガントリ１６の回転によって射線２２が射
線２２’に沿った前または後に取得された投影データを
補足するように、ガントリの速度に対する焦点１１のウ
ォブリングの周波数が選定される。位置１３と１３’と
の間でのガントリの回転２０と焦点１１の動きとの間の
適当な関係については、１９９０年６月２０日に出願さ
れた米国特許出願第０７／５４０，９９５号、「焦点移
動可能なコンピュータ断層撮影システム」（Ｃｏｍｐｕ
ｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ Ｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈ
Ｔｒａｎｓｌａｔａｂｌｅ Ｆｏｃａｌ Ｓｐｏｔ）
に詳細に説明されている。

【００２８】やはり図２に示すように、例示されたイメ
ージング対象１２には、Ｘ線に対して不透明な含有物８
２をそなえた均一な減衰媒体８０が含まれている。この
例によれば、焦点１１が位置１３にあるときは中心の検
出素子２６’に至る射線２２は完全に阻止され、焦点が
ガントリ１６の回転後の位置１３’にあるときは中心の
検出素子２６’に至る射線２２が阻止されないように、
含有物３２の大きさと配置が定められている。したがっ
て、低い減衰と完全な減衰との間の焦点１１の動きにつ
れて、中心の検出素子２６’からの検出信号が変化す
る。

【００２９】図３で、方形波のウォブル信号３５は位置
１３と１３’との間での焦点の動きを示す。位置１３’
はウォブル信号３５の高状態で示され、位置１３はウォ
ブル信号３５の低状態で示されている。ウォブル信号３
５は、焦点１１をその二つの位置１３と１３’との間に
動かすためにＸ線制御器３０が発生する信号を反映して
いる。

【００３０】中心の検出素子２６’が発生する強度信号
３６は、不透明な含有物３２が中心検出素子２６’への
射線２２を阻止または透過するときに中心の検出素子２
６’が受けるＸ線の強度の変化を示す。検出素子２６’
の積分性とＸ線源１１の有限な流量率（ｆｌｕｘ ｒａ
ｔｅ）の結果として、焦点１１の位置が変化するときに
強度信号３６はゆっくりと強くなり、ウォブル信号３５
に追従する。更に、後で詳細に説明するように検出素子
２６’の伝達関数Ｆ（ｓ）により、検出器信号３６が帯
域制限されて高周波の喪失により正弦波状の形となり、
検出器信号３６のピークの位相が角度φだけ遅れる。

【００３１】射線２２に沿ったＸ線ビームが焦点位置１
３に対して完全に阻止された場合、本例では減衰および
位相シフトが強度信号３６に及ぼす影響を確認して補償
することが容易に行える。しかし一般に、両方の焦点位
置１３と１３’が強度信号３６の一成分に寄与し、検出
素子２６の群遅延によりこれらの寄与が時間軸上の与え
られた点で一緒に流れ出る。

【００３２】したがって、図５に示すように殆どの場
合、強度信号３６は異なる焦点位置１３および１３’で
検出素子２６’の現在および前のＸ線照射が生じる成分
信号５４および５８の組み合わせで構成される。一般
に、強度信号３６にはウォブル信号３５の多数の前のサ
イクルと結合された多数の成分信号５８が含まれてい
る。しかし後で述べるように、実用上、成分信号５８は
ウォブル信号３５の限定された数のサイクルだけから得
られるものとする。

【００３３】次に図１および図４を参照して説明する。
ＣＴシステムに対する信号連鎖（ｃｈａｉｎ）はＸ線源
１０で始まる。Ｘ線源１０はＸ線扇形ビーム２４を生じ
る。このＸ線扇形ビーム２４は焦点１１をウォブリング
させたときに位置１３または１３’から交互に出て来
る。扇形ビーム２４はイメージング対象１２により減衰
され、これを中心検出素子２６’を含む複数の検出素子
２６が受ける。各検出素子２６からの検出器信号２７を
フィルタ１９が受けて、強度信号３６を発生する。この
強度信号３６をＤＡＳ３４が受ける。ＤＡＳ３４はサン
プリング周波数ωで強度信号３６をサンプリングし、サ
ンプリングされたデータ点をディジタルワード４３に変
換する。ディジタルワード４３はコンピュータ３６のメ
モリ３７に記憶され、後で処理される。

【００３４】フィルタ１９は低域データ取得フィルタで
あり、ＤＡＳサンプル期間にわたって積分器の役目を果
たし、検出器信号２７の信号対雑音比を改善する。この
ような低域データ取得フィルタ１９は当業者には周知で
あり、検出器信号２７の帯域制限を必要とする。上記信
号連鎖の各要素は伝達関数で記述することができる。特
に関心があるのは、検出素子２６の応答Ｆ（ｓ）であ
る。これは理想的な検出素子２６”の後に、検出素子２
６の理想的な検出素子２６”からの実際のずれを表す伝
達関数Ｆ（ｓ）をそなえたフィルタ３９を設けたものと
して測定し、モデル形成することができる。理想的な検
出素子２６”の出力信号はｘ（ｔ）と表される。

【００３５】伝達関数Ｆ（ｓ）は検出素子２６の出力で
ある電流を検出素子２６’の入力であるＸ線流量に関連
付ける関数のラプラス変換である。理解されているよう
に、ラプラス変換は複素微分方程式をより都合の好い代
数方程式に変換する数学の方法である。この変換では、
時間変数”ｔ”の代わりに複素変数”ｓ”が用いられる
ので、フィルタ３９の時間領域の伝達関数ｆ（ｔ）がＦ
（ｓ）となる。

【００３６】このラプラス変換の結果、フィルタ３９お
よび１９を含む信号処理連鎖の種々の要素に対する伝達
関数は単に乗算することにより、信号連鎖の全体の伝達
関数を求めることができる。やはり図４に示すように、
水晶シンチレータから作られた検出素子２６’の場合、
フィルタ３９の伝達関数は検出器応答を測定することに
よって定められるカットオフ周波数ｆ₁ をそなえた単極
低域フィルタとして近似することができる。このような
フィルタは数学的に容易にモデルを形成することがで
き、その伝達関数Ｆ（ｓ）の値はこのモデルから得るこ
とができる。

【００３７】説明したように、検出素子２６’が発生す
る強度信号をＤＡＳ３４が受ける。ＤＡＳ３４は低域デ
ータ取得フィルタ１９の後に設けられたサンプリング形
ディジタル−アナログ変換器である。実施例では、低域
データ取得フィルタ１９は上記のように信号対雑音比を
考慮して決められたｆ２のカットオフ周波数を持つ３極
低域フィルタである。この低域データ取得フィルタ１９
の伝達関数もこのフィルタのモデルにより容易に決めら
れ、Ｇ（ｓ）と表される。

【００３８】図３に示すような強度信号３６に伝達関数
Ｆ（ｓ）およびＧ（ｓ）が及ぼす影響は群遅延と減衰で
ある。これらの影響は、システム通過帯域で非零である
Ｆ（ｓ）およびＧ（ｓ）に対して Ｄ（ｓ）＝１／Ｆ（ｓ）Ｇ（ｓ） （１） である伝達関数Ｄ（ｓ）を作成することにより除去する
ことができる。

【００３９】したがって、伝達関数がＤ（ｓ）であるフ
ィルタを含む信号連鎖の全体の伝達関数は Ｆ（ｓ）Ｇ（ｓ）Ｄ（ｓ） ＝（Ｆ（ｓ）Ｇ（ｓ））（１／Ｆ（ｓ）Ｇ（ｓ））＝１ （２） で表される。

【００４０】しかし、この手法は使用されない。この手
法では、信号対雑音比を改善するという低域データ取得
フィルタ１９の所望の積分効果が相殺されるからであ
る。したがって、後続のサンプル期間に信号をにじみ出
させるＧ（ｓ）の望ましくない面だけを含む変形された
伝達関数Ｇ’（ｓ）を使用してＤ（ｓ）が計算される。
詳しく述べると、次式のようになる。

【００４１】 Ｄ（ｓ）＝１／Ｆ（ｓ）Ｇ’（ｓ） （３） Ｇ’（ｓ）を作成するためのＧ（ｓ）の変形はＧ（ｓ）
を変形関数Ｕ（ｓ）で除算することにより行われる。 Ｇ’（ｓ）＝Ｇ（ｓ）／Ｕ（ｓ） （４） Ｕ（ｓ）は望ましくない遅延無しにサンプル期間にわた
って適当な積分特性を一般にそなえた、数学的に理想的
な低域データ取得フィルタの伝達関数である。実施例で
は、はっきりした変換Ｘ（ｓ）を有する周波数ωの方形
波および低域データ取得フィルタ通過後の所望の出力Ｙ
（ｓ）を考慮することによりＵ（ｓ）が決められる。出
力Ｙ（ｓ）は周波数ωでＸ（ｔ）と同位相の三角波のは
っきりした変換となるように選定される。これが方形波
入力に対する積分器の応答であるからである。他の入力
Ｘ（ｓ）および出力Ｙ（ｓ）を想定することにより作成
された他の伝達関数Ｕ（ｓ）を上記の伝達関数の代わり
に使用できることは理解される筈である。

【００４２】このとき理想的には、強度信号３６に伝達
関数Ｄ（ｓ）を作用させると、理想的な検出素子２６”
が作成するものと等しい強度信号ｘ（ｔ）が得られる。
しかし実際上、逆伝達関数Ｄ（ｓ）の作用で生じる（図
３に示される）強度信号４４はまだ、伝達関数Ｆ（ｓ）
およびＧ’（ｓ）によって生じる周波数損失を示す。そ
の結果、これらの周波数成分は実用上零まで減らされる
ので、回復し難い。それにも拘わらず、逆伝達関数Ｄ
（ｓ）は理想的な検出素子２６”の積分によって生じる
遅れ以外の、強度信号３６の遅れを除去し、また強度信
号３６の減衰を除去する。

【００４３】強度信号３６と逆伝達関数Ｄ（ｓ）との乗
算は実際上、ＤＡＳ３４によってサンプリングされ、メ
モリ３７に記憶された時間領域強度信号３６すなわちｉ
（ｔ）を、ｄ（ｔ）で表され、かつ逆重畳積分ベクトル
と呼ばれるＤ（ｓ）の時間領域表現と重畳積分すること
により行われる。ラプラス変換の表示法を使用したのは
説明の便宜のためであって、関数ｄ（ｔ）を得るために
他の周知で同等の数学的手法を使用してもよい。時間領
域でＤ（ｓ）の逆変換をこのように行えるということ
は、ラプラス変換の乗算、すなわち伝達関数Ｆ（ｓ）、
Ｇ’（ｓ）およびＤ（ｓ）の乗算を時間領域信号ｆ
（ｔ）、ｇ（ｔ）およびｄ（ｔ）の重畳積分に関連付け
るラプラス変換定理に由来している。ここで、時間領域
信号は単に伝達関数の逆ラプラス変換である。

【００４４】周知の数学演算である重畳積分では、二つ
の波形の乗算の積分が行われる。強度信号３６すなわち
ｉ（ｔ）と逆重畳積分ベクトルｄ（ｔ）との重畳積分に
よって、次式のように理想的な検出素子２６”からの信
号ｘ（ｔ）が作成される。

【００４５】

【数１】

【００４６】ここでλは逆重畳積分ベクトルｄ（ｔ）に
及ぶ積分の束縛変数である。１３と１３’との間の焦点
１１の位置変化の時点、すなわち図３に示されるような
点４７の時点に、ｘ（ｔ）が評価される。通常程度の当
業者には理解されるように逆重畳積分を行うためには通
常、逆重畳積分を行うべき信号の過サンプリング（すな
わちナイキストレートを大幅に超えるサンプリングレー
ト）、および多数のサンプルとそれに対応して長い逆重
畳積分ベクトルとの逆重畳積分が必要となる。高速の再
構成時間が必要とされるＣＴシステムの状況に於いて、
このような過サンプリングおよび長い逆重畳積分は計算
の速度とコストの実際的でない増大を必要とする。

【００４７】本発明は、焦点ウォブリングに起因する分
解能劣化に対して意味のある低減を行うために、逆重畳
積分される信号を過サンプリングする必要も無いし、長
い逆重畳積分ベクトルも必要でないということをコンピ
ュータシミュレーションによる実験で発見したことに基
づいている。実際には、重畳積分されるデータｉ（ｔ）
の量を制限することにより式（５）は簡略化される。図
５にウォブル信号３５で示すように、そして後で更に説
明するように焦点１１が位置１３と１３’との間で遷移
してから時間τ後の、点５６で、検出素子２６’に対す
る強度信号３６がサンプリングされる。低域フィルタに
より、前の成分信号５８からの、点５６での強度信号３
６に対する寄与は点５６に先んずる時間長とともに急速
に（たとえば、５サンプル以内に）減少する。したがっ
て、限定された数のウォブルサンプル３５だけと重畳積
分するために、強度信号３６からのデータが集められ
る。与えられた検出素子２６に対するウォブル信号３５
の各サイクルに対するサンプル期間５２でＤＡＳ３４に
より強度信号３６の４サンプルが取得される。したがっ
て、ｉ（ｔ）に対するデータの５サンプルだけ、すなわ
ち点５６のサンプルと先行する４個のサンプルだけが使
用される。

【００４８】強度信号ｉ（ｔ）の限定された数のサンプ
ルにより、逆重畳積分ベクトルｄ（ｔ）で必要とされる
データ点の必要な数が同じ数、すなわち５に限定され
る。これにより、端点サンプルの逆重畳積分を支持する
ために必要とされるオーバスキャンデータの量も限定さ
れる。第４図に符号５０で示される逆重畳積分ベクトル
ｄ（ｔ）は、強度信号３６のサンプリングされる時点に
対応する特定の時点に評価され、メモリ３７に記憶され
る。

【００４９】単一の時点ｔ０、すなわち図３に示すよう
に焦点１１が位置１３と１３’との間で変化する時点で
のみ、式（５）が評価される。時点ｔ０は理想的な検出
素子２６の波形４４の予想される最大値の点である。式
（５）の重畳積分の離散形式はコンピュータメモリ３７
に記憶されたディジタルワードに対して行うことができ
る。そのためには重畳積分ブロック４９で表すように、
ディジタルワード４３の値に、対応する逆重畳積分ベク
トルｄ（ｔ）の値４８を乗算し、それらの積を加算する
必要がある。ディジタルワード４３の値と逆重畳積分ベ
クトルｄ（ｔ）の値４８はそれぞれ、有限のｉ（ｔ）お
よびｄ（ｔ）に及ぶ限界の間の整数λ値でインデキシン
グ（ｉｎｄｅｘｉｎｇ）される。通常程度の当業者には
理解されるように、重畳積分器４９はコンピュータ３１
で構成される。

【００５０】式（５）で必要とされるｄ（ｔ）の値をイ
ンデキシングするためのｔ０−λの減算を行うステップ
は、単に逆重畳積分ベクトルをそのオフセット形式ｄ’
（ｔ）＝ｄ（ｔ０−λ）で記憶し、ｉ（λ）にｄ’
（λ）を乗算することにより除去することができる。図
５に於いて、実施例ではＤＡＳ３４（図４に示す）は多
数の検出素子２６の間で多重化されるので、種々の検出
素子２６の強度信号３６に対するサンプリング点は中心
検出素子２６’に対するサンプリング点５６を中心とし
て時間軸上でずらされる。検出器アレー１８の両端とそ
の中心の検出素子２６のサンプリング点５６だけが示さ
れている。たとえ各検出素子２６に対する重畳積分され
た各信号を同じ時点ｔ０で評価しても、異なる検出素子
２６に対する強度信号３６を重畳積分するために多数の
逆重畳積分ベクトルｄ（ｔ）が必要となる。何故なら、
各検出素子２６の各強度信号３６に対するｉ（ｔ）のサ
ンプルの範囲は他の範囲からオフセットされ、そしてサ
ンプリングの正確な瞬間もオフセットされているからで
ある。多数の逆重畳積分ベクトルの発生は、高分解能の
一組のマスタ逆重畳積分ベクトルの間を補間し、メモリ
３７に記憶するため逆重畳積分ベクトルｄ（ｔ）を評価
する時点をオフセットすることにより行うことができ
る。

【００５１】やはり図３および図５を参照して説明す
る。ウォブル信号３５についてＤＡＳ３４が取得するサ
ンプルのタイミングも、結果として得られる画像データ
の信号対雑音比を最大にする上で重要である。考え方は
サンプルが信号３６の頂上と谷で生じるようにすること
により、ウォブル位置間の汚染を最小限にするというこ
とである。これにより、逆重畳積分関数が強くなくても
よくなるので、信号対雑音比が向上するからである。説
明したように、実施例では、ＤＡＳ３４による各検出素
子２６のサンプリングは、アレー１８の一方のへりの検
出素子２６に対するサンプリング期間５２の後に、中心
検出素子２６’のサンプリング期間５２、その後に検出
器アレー１８の他方のへりの検出素子２６に対するサン
プリング期間という直列形式で行われる。逆重畳積分さ
れた信号ｘ（ｔ）の信号対雑音比は前の焦点位置での検
出器の積分の完了後の成分信号５４の頂上で強度信号３
６をサンプリングすることにより最大となる。詳しく述
べると、ウォブル信号３５で示される焦点位置の変化か
ら伝達関数Ｆ（ｓ）Ｇ（ｓ）によって生じる遅延に等し
い時間の後に、サンプリングを行うべきである。この頂
上は点５６、すなわちウォブル信号３５で示されるウォ
ブル状態の変化から時間τの後に生じる。時間τは伝達
関数Ｆ（ｓ）およびＧ（ｓ）によって生じる群遅延に等
しい。

【００５２】この群遅延はウォブル信号３５のウォブル
周波数で伝達関数Ｆ（ｓ）およびＧ（ｓ）によって生じ
る位相遅延または群遅延φで近似することができる。詳
しく述べると、４７でウォブル信号３５が変化してから
時間τ後に頂上があると考えることができる。ここで、
τ＝φ＋（１／４ω）である。但し、ωはウォブル周波
数であり、φはωで伝達関数Ｆ（ｓ）およびＧ（ｓ）に
よって生じる群遅延である。

【００５３】群遅延φは設計達関数Ｆ（ｓ）およびＧ
（ｓ）から容易に評価される。ＤＡＳ３４による検出素
子２６の直列サンプリングの結果、点４７からτ後の最
適点５６で一つの検出素子２６だけをサンプリングする
ことができる。この点でサンプリングするように選定さ
れる検出器は中心検出素子２６’である。これにより、
画像のへりに比べて通常、診断上重要である画像の中心
に対して最高の信号品質が得られ、へりの検出素子２６
のサンプリングの最大オフセット時間が小さくなる。し
たがって、中心の検出素子２６’に対する強度信号３６
は点５６でサンプリングされ、中心の検出素子２６’の
両側の検出素子２６に対する強度信号３６は点５６の前
後でサンプリングされる。

【００５４】重畳積分が無くても、サンプリング点５６
またはその点近傍でのサンプリングにより、焦点位置１
１に対応する成分信号５４の値の最も明確な表示が得ら
れ、また図３に示すように時点４７の理想的な検出素子
２６”からの波形４４の値の良好な近似値が得られる。
実際上、サンプリング点５６で、前の焦点位置からの残
留信号５８はサンプリング点５６に於ける信号３６の２
０％より小さくすることができるので、最低の計算経費
で残留信号のにじみ出しの影響が著しく低減される。プ
ロセスブロック４９の重畳積分を使用したとき、点５６
でのサンプリングで、サンプリングされた信号強度を最
大にすることにより、改善された信号対雑音比が得られ
る。

【００５５】要約すると、本発明はデータ取得連鎖の回
路およびフィルタリングによって生じる焦点のウォブリ
ングで規定される測定期間相互の間の信号のにじみ出し
を扱っている。本発明はコンピュータシミュレーション
によって得られた、逆重畳積分技術は過サンプリングさ
れたデータ無しに比較的短い逆重畳積分ベクトルで実際
に実行することができ、しかも焦点ウォブリングによっ
て生じる空間分解能の劣化の著しい低減を達成すること
ができるということの確認に基づいている。

【００５６】本発明の趣旨と範囲の中にとどまる実施例
の多数の変形および変更を通常程度の当業者は考えつく
ことができる。本発明の範囲の中に入る種々の実施例を
公知にするように請求範囲を記載してある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を使用するのに適したＣＴシステムの概
略構成図である。

【図２】図１のシステムによって作成されるＸ線の扇状
ビームの詳細図であり、焦点ウォブリングで得られる改
良されたサンプリング分解能および一つの焦点位置だけ
に対してさえぎられる一つのビームを示す図である。

【図３】焦点位置と、本発明による補正の前の、図２の
さえぎられたビームに対する対応する強度信号とを示す
グラフであり、本発明による補正後の強度信号を破線で
示してある。

【図４】図３の未補正強度信号を補正するための本発明
の重畳積分プロセスのブロック図である。

【図５】図３と同様の焦点位置の時間線図であり、焦点
位置に対する検出器の強度信号のサンプリングのタイミ
ング、および結果の強度信号に対する各焦点位置の成分
信号の寄与を示す図である。

【符号の説明】

１０ Ｘ線源 １２ イメージング対象 １３ 第一の焦点位置 １３’ 第二の焦点位置 １４ 回転中心 １６ ＣＴガントリ １８ 検出器アレー １９ 低域データ取得フィルタ ２６ 検出素子 ２６’ 中心検出素子 ３０ Ｘ線制御器 ３４ データ取得システム

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ケビン・フランクリン・キング アメリカ合衆国、ウィスコンシン州、ニ ュー・バーリン、ウエスト・リッジ・ロ ード、15651番 (56)参考文献 特開 平２−23946（ＪＰ，Ａ)

Claims (6)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 被検体のイメージングを行うためのＣＴ
   装置に於いて、 回転平面内で中心のまわりに回転し得るガントリ、 ガントリに対する第一の位置および第二の位置から出て
   くるＸ線放射線を発生するため上記ガントリに取り付け
   られたＸ線源であって、上記位置がほぼガントリの回転
   平面内にあってガントリ回転の接線に沿っているような
   Ｘ線源、 上記二つの異なる位置の間の遷移時点にＸ線源からのＸ
   線をシフトさせることにより、第一および第二の投影デ
   ータを作成するためのＸ線制御手段、 第一および第二の位置からのＸ線放射線を受けるために
   ガントリに取り付けられた検出器であって、上記遷移時
   間に応動する強度信号を発生するための伝達関数Ｆ
   （ｓ）を有する少なくとも一つの検出素子を含む検出
   器、および 強度信号を受け、遷移時点に応動して強度信号を、遷移
   時点を基準とした逆重畳積分ベクトルｄ（ｔ）と重畳積
   分する重畳積分手段であって、逆重畳積分ベクトルｄ
   （ｔ）が１／Ｆ（ｓ）の関数の逆ラプラス変換である重
   畳積分手段を含むことを特徴とするＣＴ装置。
2. 【請求項２】 逆重畳積分ベクトルｄ（ｔ）が１／Ｆ
   （ｓ）の逆ラプラス変換に等しい請求項１記載のＣＴ装
   置。
3. 【請求項３】 所定のサンプリングレートで強度信号を
   サンプリングするためのディジタル−アナログ変換器、
   およびサンプリング前に強度信号のフィルタリングを行
   うための低域データ取得フィルタを含み、上記低域デー
   タ取得フィルタは望ましくない特性Ｇ’（ｓ）を含む伝
   達関数Ｇ（ｓ）を有し、逆重畳積分ベクトルｄ（ｔ）が
   １／Ｆ（ｓ）Ｇ’（ｓ）の逆ラプラス変換に等しい請求
   項１記載のＣＴ装置。
4. 【請求項４】 身体のイメージングを行うためのＣＴ装
   置に於いて、 回転平面内で中心のまわりに回転し得るガントリ、 ガントリに対する第一の位置および第二の位置から出て
   くるＸ線放射線を発生するため上記ガントリに取り付け
   られたＸ線源であって、上記位置がほぼガントリの回転
   平面内にあってガントリ回転の接線に沿っているような
   Ｘ線源、 Ｘ線源からのＸ線をウォブリング周波数ωで上記二つの
   異なる位置の間でシフトさせることにより、第一および
   第二の投影データを作成するためのＸ線制御手段、 第一および第二の位置からのＸ線放射線を受けるために
   ガントリに取り付けられた検出器であって、ウォブリン
   グ周波数に応動する、群遅延がφの強度信号を発生する
   ための伝達関数Ｆ（ｓ）を有する少なくとも一つの検出
   素子を含む検出器、および Ｘ線源が第一および第二の位置間でシフトしてからτ後
   の時点に強度信号をサンプリングするサンプリング手段
   であって、τがφ＋（１／４ω）に等しいサンプリング
   手段を含むことを特徴とするＣＴ装置。
5. 【請求項５】 Ｘ線制御手段に応動して、サンプリング
   された強度信号を、第一の位置と第二の位置との間のＸ
   線源のシフトを基準とした逆重畳積分ベクトルｄ（ｔ）
   と重畳積分する重畳積分手段が含まれ、逆重畳積分ベク
   トルｄ（ｔ）が１／Ｆ（ｓ）の関数の逆ラプラス変換で
   ある請求項４記載のＣＴ装置。
6. 【請求項６】 上記検出器が、中心検出素子のまわりの
   回転平面内の二つの端の間に配列された複数の検出素子
   よりなる検出器アレーであり、上記サンプリング手段が
   検出器アレーの一端から他端に直列に各検出器の強度信
   号をサンプリングする請求項４または５記載のＣＴ装
   置。