JPS6174071A - Ｘ線ｃｔ装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は、Ｘ＃ＣＴ装置を改良したものであり、従来の
装置に比べ、高い空間分解能を示す画像を得るＸ線ＣＴ
装置に関する。

〔発明の背景〕

Ｘ線ＣＴ装置の検出器列は、検出器幅に対して無視でき
ない大きさの検出器開口幅を有する。開口幅を有する検
出器列によって標本化されたデータは、標本間隔によっ
て決まるナイキスト周波数よシ高い周波数成分を潜在的
に含んでいる。しかし、通常の画像処理装置では、この
成分を取り出すことはできなかった。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、ＣＴ装置の検出器列が開口幅を有する
ことを積極的に利用して、検出器幅（標本間隔）よりも
、細かい物体まで分解することが可能な、Ｘ線ＣＴ装置
を提供することにある。

〔発明の概要〕

本発明は、投影像信号からのデータに袖闇値を内挿する
ことによりデータ長を拡張させてなるものである。更に
、本発明は、ビームの発生位置と検出位置との相対的な
２つの対向する位置で検出した投影像信号のサンプル点
が互いに補間し合うようにしたものである。

〔発明の実施例〕

１、　　Ｘ線ＣＴ装置の杉１出器列 ■　ファンビームＯＣＴ装置 第１図は、Ｘ線を用いたコンピュータ断ｔ＠装置のうち
、現在最も広く使用されているファンビームを用いた回
転スキャンのみによって計測を行う装散を示し次もので
ある、 円板１の上に対向して固定されたＸ線管２および＋？・
出器列４は、支持ローラ５およびこれを駆動するモータ
６によって被検金体７のまわりに一定速度で（ロ）転す
る。その際、一定時間間隔おきに、高圧パルス発生器３
によって発生させたＸ線ノぐルスをＸ線管２から発射し
、中央に固定しておかれた被検査体通過後の投影データ
？各Ｘ線管、および検出器列の回転位置毎に、複数回計
測を行う。

こうして得られた複数の投影データを示す検出器列から
の信号は、各々原次増幅器８に導かれ、信号の増幅？行
った後、アナログ−ディジタル＃撓器９によってディジ
タル数値にを換され、画像再構成演算器１０によって断
層像に再生され、ＣＲＴｌｌに表示される。

■　ファンビーム検出器列による標本化第２図の１２は
、ファンビーム検出器列（検出器チャンネル）を表わす
。これは、５００個から１０００個程夏の検出素子から
成り、１つの検出素子は不活性ガスを封入した空構造あ
るいはシンチレータと、半導体光センサによって構成さ
れる。各素子間には必然的に、あるいは各素子間の散乱
Ｘｍ除去を目的として“しきシ“が設けられている。

第２因に示した標本間隔Ｐは隣接する２つの検出素子の
中心間の距離である。標本間隔Ｐとす一イキスト周波数
ｆｃの関係は ｆｃ＝１／２Ｐ　　　　・・・・・・（１）で表される
。

そして、この検出器列によって計測され次データ式（１
）によって定まる、ナイキスト周波数以上の成分を持た
ない、 検出器列１２によって計測されたデータを考察する際、
ナイキスト周波数の他に、検出器開口特性が重装である
。各検出素子は、一定の面積を有する受光面によって、
Ｘ線を検出する。検出素子が並ぶ方向に対する受光面の
幅を、開口幅Ｔと呼ぶ。

これは標本間隔Ｐから上述の１しきり”の幅を引いたも
のである。検出器の受光面の感度分布け、検出器開口特
性と呼ばれる。ｗｊ：　２図の１３に、検出器列１２の
、開口幅の方向に関する検出器開口特性を示した。

■　計測時の検出器開口特性と観測波形の関係この節で
は、ＣＴ装置から、しばらく離れて、検出器開口特性に
ついて一般的に解説する。

第３図は光又ＶｉＸ線、γ線などのｔｔ’＋磁波あるい
は超音波を用いて被検査体の形態を観測する時における
検出器開口特性と敵側される波形との関係を示したもの
である、 ８ｔ４３図では、方形の吸収体１４にＸ線１５を照射し
て吸収体の反対側に設定された検出器１６を、図上矢印
右方向に一定速度で走査を行なう。ｐｔ出器からの信号
電流は増幅器１７で増幅され、ブラウン管１８に、時系
列信号として、吸収体の形状が観測される。第３図の例
では吸収体として、方形の吸収物体が、その−辺の大き
さと同じ大きさの間隔で設置されており、ブラウン管に
は吸収体を通過した小さい電気信号と、吸収体を通過゛
しない大きな電気信号が交互に観測される。

受光面の面積の異なるＡからＦ、６種類の検出器で計測
された被検査体の波形形状をａからｆに示す。ただし、
各検出器の、受光面の感度分布は一様であるとする。

検出器開口特性Ａに示す検出器は、吸収体に比べて面積
が十分小さい検出器であり、こうした検出器で計測を行
うと、ａに示すように矩形状の波形が観測される。検出
器特性Ｂは、吸収体の大きさのほぼ半分の大きさの検出
器で計測を行っ九場合であり、その結果は、ｂで示す台
形波形となシ検出器の大きさが大きくなるにつれ、次第
に平坦な部分が減少して、検出器特性Ｃの場合のように
吸収体の大きさと同程度になると、波形は三角波となる
。さらに大きさが増すと、波形ｄに示すように再び台形
波形となるが、その振幅は減少する。

検出器の大きさが吸収体の２倍の大きさとなると振幅は
零となり、波形ｅに示すように検出器を移ｒｌｊｈｌ、
ても、吸収体の形状は全く副側されなくなる。

さらに検出器の大きさを増し、検出器特性Ｆに示す吸収
体の３倍の大きさの例では、再び吸収体の形状が三角波
として紗測されるが、波形Ｃと比較すると、その振幅が
小さいのみならず、位相が反転する。

この例のように、実際に観測される波形は検出器開口特
性（アパーチャ関数）によって異なった波形が観測され
る。

こうした現象は、周波数軸上で表現すると、さらに明確
に示される。第４図は、この関係を、周波数軸上に示し
たものである。

第４図（イ）のＨ（Ｘ）は、代表的な検出器開口特性を
一般的に示したもので検出器受光部の大きさがでで示さ
れ、感度は受光面上で一様でらり　Ａ／Ｔで示されてい
る、すなわち の特性を有する。

こうした検出器の周波数特性は（２１式のフーリエ↑換
によって得られ、その結果は となる。（３１式の関数はシンク関数と呼ばれる。その
波形は、第４図（ロ）に示すように、周波数がＯのとき
の利得はＡであり、周波数の増加に伴い減少し２π／Ｔ
の所で利得ばＯとなり負に転する。

第４図に、ＪＬ　＊　ｅ＋　ｆで示した点は第３図の応
答波形の＆　＋　ｅ　Ｈｆにそれぞれ対応し、第３図で
応答油彩が零となるｅ点は、第４図で周波数が２π／Ｔ
の点である。このため、検出器の開口Ｔが小さい程、高
い周波数まで正相で伝達される。

■　ＣＴファンビーム検出器列の周波数特性さて、再び
第２図のファンビーム検出器列に戻る。各々の検出素子
は、１３に示したように、＠Ｔの矩形に近い開口特性を
有する。前述したように、各検出素子は間隔Ｐで配置さ
れておシ、この検出器列で計測され几１つの投影データ
の開口伝達特性と、ナイキスト周波数との関係Ｖｉ第５
図に示す如くになる。

繁５図に、検出器開口特性を矩形で近似して、これを周
波数成分に変換して求めたものである。

検出器開口特性は第２図の例でけＴＡＰとなっており、
こうし念時の開口伝ｆｌ　ｅ性Ｇ（ω）は（３）式を用
いれば となり、ω＝２π／Ｐの所で開口伝達特性は零となり、
それ以上の周波数では位相反転が発生し、それ以下の周
波数範囲は正相で伝達される。第５図で実線で示した部
分は１つの投影データのナイキスト周波数（π／ｐ）以
下の周波数範囲でちゃ破線で示した部分は、ナイキスト
周波数以上の開口伝達特性を示しである、この破線の部
分は１つの投影データに注目し念時の折り返し雑音の発
生部分に対応する。

第５図の例では、正相伝達範囲の上限が、ナイキスト周
波数のちょうど２倍となっているが、ＣＴファンビーム
の検出器列においては、これは、最も正相伝達範囲が狭
い場合である。もし、各検出素子の間に設けられたしき
りが、無視できない幅をもつ場合には Ｔ（Ｐ　　　　　・・・・・・・・・（５）となジ、正
相伝達範囲の上限は ω＝２π／Ｔ　　・・・・・・・・・（６）で表わされ
るから、これとナイキスト周波数ω０：π／Ｐ　　　　
曲用・・（７） と比較すると、正相伝達範囲の上限は、ナイキスト周波
数の２倍以上であることがわかる。

■　ファンビーム検出器列を用いて計測したデータをフ
ィルタ補正逆投影法で再構成する場合のデータの流れ 第１図の１０に示した画像再構成演算器によ？て、投影
データを基に再構成演算が行なわれる。再構成のアルゴ
リズムとしては、２次元フーリエ変換法、フィルタ補正
逆投影法叫、多数のアルゴリズムが開発されている。そ
のうち、最も広く用いられているフィルタ補正逆投影法
である。

ｙＩ図のファンビーム検出器列４で計測したデータを用
いて、フィルタ補正逆投影法で再構成する場合、基本的
には、第６図（イ）、（ロ）に示す２つのアルゴリズム
が考えられる。（ロ）図に示す方法では、ファンビーム
検出器列１９によって計測され九データ群より、ファン
ビーム／平行ビーム並べ換え処理装置加で、第７図に仮
想的に示したような、直線上に並べられたＸ線管の列四
から発射された平行ビームを平行ビーム検出器列力によ
りて計測し゛た場合に得られるデータ群を作り出し、こ
れを平行ビーム用のフィルタ処理装置２１と、平行ビー
ム用逆投影処理装置乙に送ることによシ、画像ｎを得る
。

これに対し、（イ）図に示す方法では、データの並べ換
えを行わず、ファンビーム検出器列１９によって計ｌｌ
１１１されたデータを、そのまま、ファンビーム用フィ
ルタ処理Ｍｆｉｌｌｅ２４とファンビーム用逆投影処理
装置δに送ることにより画像部を得る。

■　検出器列を検出器幅の１７４だけずらして取り付け
ること。

第８図は、ずれのない、通常ＯＣＴ装置における７アン
ビ一ム検出器列３１と計測の際の回転中心３７との位置
関係を模式的に示し友ものである。

この装置では、検出器列３１の中央の２つの検出素子３
２．３３の間の９しき９３４′の中心と、Ｘ線管あの中
心を結ぶ破線あが、ちょうど、計測時の回転中心３７を
通るように、検出器列３１が取り付けられている。

これに対して、第９図に示したＣＴ装置では、検出器列
３９ｔ１標本間隔Ｐの１／４の長さだけ左方向にずらし
て取ジ付げである。ずらす方向は左右どちらでもよい。

本出願においては、以降、第９図の３９のように、検出
器幅の１７４の長さだけずらして取り付けられた検出器
列を１シフトのある検出器列”と呼ぶことにする。

第８図と第９図は、ファンビーム検出器列を持つＣＴ装
置であるが、３６０°分の計測データがあれば、第６図
に示した、ファンビーム１千行ビーム並べ換え処理によ
シ、それを、３６００分の平行検出器列で計測し次デー
タに並べ換えることができる。

ファンビーム１千行ビーム並べ換え処理装Ｍ−Ｖｉ、Ｍ
ｖ　二Ａ検出器列４０で計測したデータに並べ換える。

第１１図印は１８０°隔てた位置で計測された、シフト
のある平行ビーム検出器列で計測したデータの対を、回
転中心の位置に注意して並べたものである。

おのおのの検出器列が、検出器幅の１７４のずれを持つ
窺めに、両検出器列の相対的なずれは、検出器幅の１７
２となる。フィルタ処理を施してもこの位置関係は変わ
らない。逆投影時には、矢印で示したように、各検出器
開口の中心が、互いにもう一方の検出器列の検出器開口
の中心を補間し合う位置関係で、フィルタ処理後のデー
タが画像上に投影される、もし、シフトがない場合には
、第１１図（ロ）に示すように、対向するデータは、同
じ位置に逆投影される。その友め、対向する２つのデー
タのうち１つは、あまり意味を持たない。（イ）図と（
ロ）図を比較すると、ビ）図の方が多くの情報量を持つ
ことは、明らかである。

２、　高解像画像を得る画像再構成アルゴリズムの　高
解像化の原理 第１１図ビ）に示し友ように、シフトのある平行検出器
列で計測したデータ群のうち、１８０°隔てて計測され
九データ同志は、平行であシ、−次元的に検出器幅の１
７２の長さだけずれた位置関係にある。

この性質をうまく利用すると高解像化をはかることがで
きる。

第１２図は、シフトのある平行検出器列で計測したデー
タ群のうち、対向する位置で目測され次データの対４］
　、　４２をとシ出し、それを回転中心の位置に注意し
て並べ、交互に、−次元バクファメモリに埋め込むこと
によシ、拡大データ４３を得る処理を示す。ただしこの
処理を全データ３６０°分について施すと、データ数は
半分１８０’分に減る。

第１２図の処理によって作られた拡大データ４３が、ど
ういう性質を持つか考察する。第１３図の４４は検出器
＠（標本間隔）と検出器開口幅が、第１２図の４１　、
４２に示した検出器列の１７２の平行ビーム検出器列を
示す。４５は第１２図の４１　、４６は第１２図の４２
とそして４７は第１２図の４３と同じである。几だし、
４４゜４５　、４６では、検出器開口＠は標本間隔に等
しいとみなせるものとする。４８は、４４　、４５　、
４６が図に示す様に位置づけられているとき、図の上方
から平行検出器列に垂直に入射して来る平行ビームの群
である。４４　、４５　、４６　、４７　、４８をそれ
ぞれ、ｒ　（ｋｌ。

ｓ　１　（ｋｌ　、　ｓ　２（ｋｌ　、　ａ（ｋｌ　、
　ｂ（ｋｌの一次元行列で表わす。すなわち 検出器幅１／２の平行ビーム検出器列によりてされたデ
ータを　ｒ（ｋｌ（ｋ＝０．１．２．・２Ｎ−１）シフ
トのある平行ビーム検出器列によって計測されたデータ
の対を　３１（ｋ：０，１，２．・・・Ｎ−１）と　　
　　　　　　　３２（ｋ：０，１，２．・・・Ｎ−１）
ａｌ、ｓ２よシ第１２図の処理によって合成され次デー
タな　　ａ（ｋｌ（ｋ＝０．１．２．・・・２Ｎ−１）
と表わす。同じデータ番号に、　ｉｃ対するｌ　ｒ！　
”Ｌ８２、ａの位置関係を、図中に斜線で示して為る。

また入射する平行ビームの群はｒ（ｋｌと一対一に対応
するものとして、それをｂ（ｋｌ　（ｋ：０．１　、２
．・・・。

２Ｎ−１）で表わす。友だしｂ　（ｋｌは第１６図ビ）
に示すような幅を有する平行ビームである。この幅はＸ
線管５よシ発射されてから検出素子％に到達するまで一
定であり、それは、第１３図の４４の検出器列を構成す
る検出素子の開口幅に等しい。し友がって ｒ　（ｋｌ　＝　ｂ　（ｋｌ・・・・・・・・・・・・
・・・　（８）である。

第１３図でシフトのある検出器列の対４５　、４６はそ
れぞれ、平行ビーム群絽を次の様に検出する。

８１（ｋ＋＝＝ｂ　（２に−１）＋ｂ　（２ｋ　）　　
・・−・・・・・・（９１３２（ｋｌ＝ｂ（２ｋ）＋ｂ
（２に＋１）　　・・・・・・・・・α０）（ｓｌ　（
９１Ｑｏ）より ｓ　１（ｋｌ＝ｒ（２に−１）＋ｒ（２ｋ）　　−・−
−−−−０１）８２（ｋｌ＝ｒ　（２ｋ　）＋ｒ　（２
に＋　１　）　　・−・−・−−−−（１２）α１）　
（１２）が４４と４５　、４６との関係を示す。

４５　、４６と４７、すなわち、３１’、！１２．と１
の関係は第１２図に表わされているが、これを式で示す
と（１３）　（１４）となる。

ａ　（２ｋ　−１）＝＝　ｓ　１（ｋｌ　　　　　・・
・・・・・・・α３）ａ　（２ｋ　）＝＝　ｓ　２（ｋ
ｌ　　　　　　　・・・・・・・・・０４）（１３）　
（１４）に（１１）　（１のを代入するとａ　（２に−
１）＝＝ｒ（２に−１）＋ｒ（２ｋ）＋＋＋＋αつａ　
（２ｋ　）＝ｒ（２ｋ　）＋ｒ　（２に＋１　）　　　
−−（１６）ここで、２ｋをｋと書き直すと（１つ０６
）は次式に統一される。

ａ（ｋｌ＝ｒ（ｋｌ＋ｒ（ｋｌ１）　　＋＋＋＋・（ｔ
つただし、ｒとａを比べると、同じデータ番号ｋｌの位
ｒ１は、シフトの方向とは無関係に轟の方が仮想検出器
幅の１７２だけ右にずれる。このことは第１３図に斜線
で示しである。

弐〇７）は、データａが、データｒのぼけたものである
ことを表わす。すなわち、ｒと、第１４図に示す２点加
算オイレータｈとの、周期的ｆｃ次み込みによってａが
得られる。

ａ　　＝　　ｒ　　＊　　ｈ　　　　　　　　　　　−
嘩…嘲時・・　（λ七（）ただし　＊は周期的ｆｃたみ
込みを表わす演算子である。

第１４図で、ｊ＋１は検出器幅であり、ｈは連続壁間で
考えれば、デルタ関数δ（ｔｌとδ（ｔ−ｔｏ）の紳形
相として表わされる。すなわち ｈ（ｔｌ＝δ（ｔｌ＋δ（ｔ−ｔｏ）　　　・−・・＝
・０９’）が２点加算オペレータｈを表わす。

このときｈの７−リエ変換Ｈは Ｈ（ωｌ：１　＋　ｅ−ｊａｌｔ６　　　　　　・・・
−・・・−・＠）となる。

ａ、ｒの７−リエ変換をそれぞれＡ、Ｒとすると、実空
間での窺たみ込み積分は周波数空間での積と同値である
から、Ｃｔａ＋式より、Ａ＝Ｈ−Ｒ・・・・・・・・・
　（２１）が成立する。

さらに■１）式より が導かれる。

Ｈｌを第１５図に示す。

式に）の意味は、検出器幅を有し、しかもそれが標本間
隔に等しいと近似できる多数の検出素子よｐ構成される
検出器列を第９図に示したように、標本間隔の１７４ず
らして取り付けたＣＴ装置で計測したデータ群に対し、
ファンビーム／平行ビーム変換処理を施して得た平行ビ
ームデータの群に゛おいて、第１２図に示す方法で、対
向するデータから一つの拡大データを作る処理を全デー
タに施して得次データをフーリエ変換して、周波数空間
で式（４）で示すＨ＊という関数をかけてから、実空間
に戻すと、第１３図の４４に示し比検出器開口幅が実際
の検出素子の開口幅の１７２である検出素子を実際の標
本間隔の１７２の間隔で並べ次平行検出器列によって計
測され次データと同じデータを得るということである。

こうして得られたデータを用いて、フィルタ補正逆投影
法によって画像を再構成すると、理論的には、空間分解
能が通常の場合の１７２となる画像を得ることができる
。

（２）式を導くにあたって第１３図の検出器列４４゜恥
、４６に入射する平行ビームｂ　（ｋｌは第１６図（イ
）に示すように、Ｘ１ｌｒｊ！管４９から発射されてか
ら検出素子間に到達するまで刀の検出器開口幅と同じ幅
乞保つという仮定があった。しかし、ｂ（ｋｌは、ファ
ンビームを並べ換えて作られたものであり、実際には、
第１６図（口１に示すように、Ｘ線？１５１から発射さ
れる時には、ｔｔとんど幅を特定ず、それがファン状に
広がって、検出素子５２に到達し九時の幅が検出器開口
幅と等しくなるような、性質を有するビームである。し
友がって、被検査体を通過するときの幅は、Ｘ線管から
の距離によって変わり、回転中心のある付近では、検出
器開口幅の約１７２となる。被検査体の大きさが、Ｘ線
管と検出器列の距離に比べ非常に小さい時に、それを回
転中心のある付近に置いて計測を行り友場合を考える。

第１７図に、その場合のＸ線ビームの様子を示す。実線
で表したのは、ファンビームであり、ファンビーム発生
器（Ｘ線管）５３を出る時は、はとんど幅を持たず、仮
横五体５７を通過するときりこけ、検出器開口幅のは＃
Ｙ１／２０幅となり、ファンビーム検出素子の開口８に
到達する時には、開口幅と同じ幅になる。このような場
合、第１６図（イ）に示したような平行ビームを、開口
幅が検出素子図の１７２の検出素子５６で検出したもの
として近似することができる。第１８図は、このような
場合、対向するシフトのある検出器列で１測したデータ
の関係がどうなるかを示したものである。第１３図の例
では両データに重なシ合う部分があったが、第１８図の
例では重なり合う部分がない。このデータに対して、第
１２図の処理を施して、第１３図の４７に相当する拡大
データを作ると、それは、そのまま、祠と同じデータと
なる。したがって、この場合は、式に）に示したＨ＊な
るフィルタを掛ける必要はなくなる。そしてこの場合、
第１３図の４７を用いてフィルタ補正逆投影処理を行っ
て得た画像が、高い空間分解能を示すようになる。

■　零内挿によるデータ拡大法 前述の２（１）で示したアルゴリズムと同値の結果を得
る方法で、第１２図に示した処理を行わない方法がある
。その方法では、シフトのある平行検出器列で計測され
たデータに対するデータ拡大法として図１９に示すよう
な零内挿を行なう。この処理では隣接する検出値の間に
零を埋め込んで、データ長を２倍に拡大する。

シフトのある平行検出器列で計測され九データに対する
データ拡大処理として、第１２図に示した対向する２つ
のデータよシ１つのデータを合成する方法と、第１９図
に示した零を内挿する方法が同値であることを示すため
に第加図を使用する。

郭、５９は、シフトのある平行ビーム検出器列によって
、１８０°隔たった位置で計測されたデータの対を示す
。６２は、第１２図に示した処理によって関と５９より
作り出さｆ１次拡大データである。

６０　、６１１ｄそれぞれオ、５９に零内挿処理を施し
たデータである。６３は印、６１を実空間で加算したデ
ータであるがこれば６２に等しい。ただし、この説明を
以って第１２図の方法で拡大したデータよυ画像を作る
場合と、第１９図の方法で拡大し几データより画像を作
る場合が同値であるとは言えない。

周波数空間に於いてのフィルタ処理が絡んで来るためで
ある。以下で、フィルタ処理を考慮した場合にも両方法
が同値であることを証明する。

（証明） ５８をａ　、　５９′ｆｆｂ　、　６０をａ６　、６１
をｂｏ、６２をｔ。

６３をｔｏとし、それぞれのフーリエ変換をＡ、Ｂ。

Ａ６　ｒ　ＢＯ＋　Ｔ　’＋　Ｔｏ　とする。

第加図より ｔ　＝　ｔｏ＝＝　ａＯ＋　ｂＯ・・・・・・・・・（
２）フーリエ変換の線形性よシ Ｔ　＝　Ｔｏ　＝　Ａｏ＋　Ｂｏ　　　−・＝””　（
２５）周波α空間でのフィルタ関ｆｆ′ｆ、Ｇとする。

ゆ）の両辺にＧを掛けると Ｇ　−Ｔ　＝Ｇ　・（Ａｏ＋Ｂｏ）＝Ｇ−Ａｏ十〇−Ｂ
ｏ　−（２６）フーリエ変倶の線形則に工り Ｆ−’（Ｇ−Ｔ）＝Ｆ−’（Ｇ−Ａｏ）＋Ｆ−’（Ｇ−
８０）　　・”−（ＩＴ）（２７）式は、ｔに周波Ｖｉ
窒間でフィルタ処４！を施して実空間に戻したデータと
ａ６．ｂ＠、別々に周仮数空間でフィルタ処理して、そ
の２つのデータを実空間に戻してから加算したデータが
等しいことを表す。（証明終わり） 零内伸によって拡大し次データを用いる場合でも（ハ）
）に示すＨ″なるフィルタにエリぼけ補正を行うことが
ａｔ能である。

■　シフトが無い検出器タリによって計測されたデータ
を用いて高解像画像を得るアルゴリズムＯ 以上、第９図に示すシフトのあろ検出器列によって計測
てれ几データを用いる場合に、閤い分解化を示す画Ｉ８
を得ることができろアルゴリズムについて説明した。シ
フトのない検出器列によって計測されたデータでは、対
向するデータの対に第１１図に示したような性質がない
ので、第１２図や第１９図に示す処理を施すことによっ
て高解像化をはかることはできない、しかし、補間を用
いてデータを拡大することによって、２■で説明し７′
ｃ場合と同様な高解像化をはかることかでさる。

紀２１図のように、補間値を内挿することによって平行
検出器列によって計測されたデータを拡大する場合を考
える。ただし、卯、２１図の例では、最も簡単な袖ＩＩ
、法として、２点線形補間を行なう。

その場合、隣接する２つの検出値の中間に、その２つの
値の平均埴が埋め込まれていき、データ長が２倍に拡大
される。もし埋め込まれた値が、仮想検出器による測定
値であると考えれば、データ拡大により標本間隔が１／
２になると考えることができる。そして、拡大後のデー
タのナイキスト周波数は拡大前のデータの持つナイキス
ト周波数の２倍となる。１章で（６）式と（７）式を比
較してわかったように、拡大前のデータの、ナイキスト
周波数の２倍までの成分は、検出器開口伝達特性におけ
る正相伝達範囲内にある、その食め、この補間による拡
大データを用いて、フィルタ補正逆投影法で画像ン作る
と、データ拡大を行わない場合に比べ高い分解能乞示す
画像を得る。

次に、補間による拡大データがどういう性質を持つデー
タであるかｔ検討し、補間によって拡大したデータが、
第１２図に示し九方法で拡大し几データと非常に近い性
質を持つデータであることを示す。それにより、高分解
能化の原理が、はっきりと示されることになる。

第ρ図に示すように、Ｉｌｌ　ａｔ　ａｌ　ａ４の４本
の平行Ｘ線ビームを検出器−と検出４田で計測する場合
を考える。ただしＩＬＩ〜ａ４はそれぞれ、検出器開口
幅の１／２の幅を有するとする。

ａ！〜８４？、そのまま、ｘ１ｇ強度であるとすれば、 検出器図では検出イ直として ａｌ＋ａ２　　　　……・・・（ハ） 検出４田では ａ３＋ａ４　　　　・・・・・・・・・（ハ）を検出す
る。この２つの検出値より求まる２点線形補間値は ａｌ　＋ａ２　＋ａ３　＋ａ４　　　　４１１＋ｌ１１
．＋＋（３０）となる。

検出器−の中心けａｌ　と＆２の境い目にあり、検出器
６５の中心は６３とａ４の境い目にある。それと同様に
考えると、（ト）に示す値を検出する仮想検出器の中心
は、ＩＪとＩＬ３の境い目にあると考えられる。この検
出器の開口幅だけ、６４．６５の２倍であると考えるの
は不自然であるから、この検出器の開口幅が、６４．６
５の開口幅と婢しいと考えれば、仮想検出器は、第ｎ図
に示す検出器６７の位置にあると考えることができる。

検出器６４　、６５と６７Ｖｉ検出器幅の１７２の長さ
だけずれた位置関係にあり、これは姐１１図に示したよ
うなシフトのある平行検出器列で計測し九データのうち
、１８０°隔てた位置で計測したデータの対の位置関係
と同じである。

もし第ｎ図の検出器６７の位置で８，６５と同じ検出素
子を用いて計測を行えば、検出値とじて幻＋１３　　　
　　・・・・・・（３１）を得る、００）は図、６５　
　より補間によって作られた値であプ０】）は実際の計
測である。

両者の誤差は（ト）よりＧ３１）を引くことによって得
られ となる、これを３１で割れば を得る。ＣＴ装置による計測データは相関が強い交めに
（３２）　（３３）は、通常、非常に小さな値となる。

土工示したように、補間によって得られ次位が対向する
シフトのある検出器列によって計測され九データの近似
であるならば、２章１節で考えたように式に）に示した
Ｈ＊なるフィルタを掛ける処理も有効なはずである。実
際に、フィルタＨ〜掛けてみると、非常に長幼な画像ケ
得ることがわかっている。これらのことから、補間によ
って拡大し次データ全角いる場合も、第１２図に示し次
データ拡大法によって拡大されたデータを用いる場合と
同じ原理によって高解像化がはかられることが分る。

なお、補間の方法としては、２点線形補間の他にも、４
点線形補間、スプライン近似等、様々な方法が有効であ
る。

■　シフトのある検出器列で計測したｒ−夕を補間によ
って拡大する場合 シフトのある検出器列によって計測されたデータに、第
２１図の処理を施す場合も、補間によって得られる値は
、対向するシフトのある検出器列によって計測された値
の近似であると考えることができる。この場合、実際に
、対向データが存在するために、補間はほけを生むだけ
の、むだな処理となジ、図１２、もしくは図１９に示す
よりなｆ−タ拡大の方法が、よυ有効なデータ拡大法と
なる。

■　データ拡大処理を行なう位置 今までの説明はすべて、平行検出器列によって計測され
次データを用いて行なってき友。第６図で示せば、支流
ｎで、ファンビーム／平行ビーム並べ換え処理２０’＆
施した後のデータを、第１２図ま次は第１９図ま７″ｃ
は第２１図に示す処理によって拡大し、基本的にはこれ
に、フィルタＨ“を掛は几データを、平行ビーム用フィ
ルタ処理２１に送り出すことによって、高解像化をはか
ることを説明した。

ここで、データ拡大処理の童味ゲ広けて、第１２図、第
１９図、＠２１図に示す処理だけでなく、Ｈ＊を掛ける
ときには、そのフィルタ処理も含めてデータ拡大処理と
呼ぶことにする。

実際には、データ拡大処理を施す位置は、上述し次位置
だけでなく、第６図における並べ換え処理加の前でもよ
く、これをファンビーム用のフィルタ補正逆投影法で再
生しても同じ結果を得る。

第６図とデータ拡大処理を組み合せて示したのが　″第
ｙ図（イ）、（ロ）、（ハ）である。第２４図（イ）、
（ロ）、←→は、データ拡大処理として、今まで説明し
てきた方法が適用できる。

（口１図について考えれば７５のファンビーム／平行ビ
ーム並べ換え処理によって、７アンビームにおいて第１
２図の処理または第１９図の処理または第２１図の処理
を施したデータ群がそれぞれ、平行ビームにおいて、第
１２図の処理または第１９図の処理または第２１図の処
理を施して得るデータ群に並べ換えられる、 （イ）図について考えると、ファンビーム用のフィルタ
袖正逆投影処理は、並べ換え処理と平行ビーム用フィル
タ補正逆投影処理７組み合わせたアルゴリズムと同値で
あり、即ち、（イ）図について考えると、ステップ刃と
（資）による結果は、（口１図のステップ７５〜７７に
よる処理の結果と同値であり、同じデータを用いれば、
両者は必ず同じ結果ン得る。

これは多少、奇異な感じを与えるかもしれないが、（イ
）、（ロ）、（ハ）図の結果が同値であることは、実験
結果よりわかっている。

以下、具体的な構成をもとに本発明を詳述する。

以下の具体例では４つの事例を示す。

（］１　第５図はデータ拡大に補間を用い、フィルタ関
数として通常のピケ補正フィルタＦ（ω）と式（至）に
示したＨ“（ω）の株を用いてフィルタ補正逆投影法を
実現する装置の、断層像再構成部の構成図を示す。

本構成図の特徴は、通常のフィルタ補正逆投影法に対し
て、前処理として、データ拡張器１０５を設けた点と、
逆フイルタ処理部１０６に、フィルり関数の利得を格納
するテーブルメモリとして、通常のボケ補正フィルタ関
数用のテーブルメモＩＪ９１の他に式（ト）に示しｉＨ
”（ω）用のテーブルメモリ９２を設は両者の積を、フ
ィルタ関数として用いる点の２点にある。すなわち、計
測され窺投影データＨ（λ、β）に対して、補間により
２倍のデータ長にデータを拡張する。拡張された投影デ
ータを、フィルタ処理部１０６で通常のボケ補正フィル
タと１Ｈ１ω１によってボケ補正し、逆投影処理部１０
７で断層像こして、２次元バッファメモリ１０１に再構
成像を得る。この再構成像は、ビデオＤＡ変換器１０３
で、ビデオ信号に変換され、ＣＲＴ１０４に表示される
。

投影データの拡張に用いられる補間法には、ラグランジ
ェ補間法など種々の手法が活用可能であるが、ここでは
最も簡単なリニア補間法を用いる。

すなわち、拡張されたデータＨ／（λ′、β）がＨ′（
２λ、β）＝Ｈ（λ、β）　　　　・・・・・・・・・
・・・徊）Ｈ′（２λ−１，β）：０．５Ｈ（λｍ１．
β）＋０．５Ｈ（λ、β）・・・・・・・・・・・・に
） ここで、λ：検出器番号（１，２，３，・・・λｍ）β
：Ｘ線管番号（１，２，３，・・・、３６０°）となる
ように計算する。

計測された投影データＨ（λ、β）＃′ｉ−次元バツフ
ァメモリ８６に、各Ｘ線管位置毎に１つの投影データが
格納される。−次元バッファメモリ８６に格納された投
影データは、加算器８７で式（２）の加算が行われ、バ
ッファメモリ８８に格納される。式■は単なるデータの
転送のみであるので、加算器８７は加算を実行せず、メ
モリ８６のデータをメモリ８８に移し換えるのみであり
、加算器８７は、このデータ転送と、式に）の処理を交
互に実行する。

拡張され次投影データには、フィルタ処理部１０６で空
間フィルタレ−ジョン処理が実行される。バッファメモ
リ８８のデータには、ＦＦＴ演算器８９で、ディジタル
高速フーリエ変換が施され、・クツ７アメモリ９０に格
納される。一方、テーブルメモリ９１に格納された通常
のピケ補正フィルタ関数の利得と、テーブルメモリ９２
に格納されたフィル５り関数Ｈ＊［ω）の利得の積算が
乗−ぽ器９３で実行され、テーブルメモリ９４に格納さ
れている。９０に格納されているデータと９４に格納さ
れているフィルタ関数との積算が、乗算器９５で実行さ
れ、その結果が一次元パッファメモリ９６に格納される
。逆ＦＦＴ演算器９７で、バッファメモリ９６に格納さ
れてい　　　−るデータに対して逆フーリエ変換が施さ
れ、その結果が、−次元パク７アメモＩＪ　％に格納さ
れる。

テーブルメモ１Ｊ９１に格納されるフィルタ関数として
は、ラマテヤンドラン等によって開発された通常のボケ
補正用のフィルタ関数と同じものでもよいが、前記開口
伝達特性の正相伝達領域の高域周波数強調を行うために
、高域の利得を上げたものを用いると、より良い結果を
得る。その例を第５図に示す。本例でＦｉ’ｒ？Ｐであ
り、１つの投影データのナイキスト周波数は、第あ図の
横軸の〒と０の中間に位置する。Ｆ、　、Ｆ２共にＧの
正相伝達領域で高域周Ｖ数強調を行なっており、位相反
転の発生する２π／Ｔの位置および、それ以上の周波数
では零となる関数である。Ｆ２はＦ１エリ高域周波数の
強調の程度が大きく、再構成された断層像はＦｌのそれ
より小さな被検査体内物質をよりシャープに算出する。

したがってＦ２のように高域周波数の強調を行うフィル
タ関数を用いることにより、本手法による空間解像力向
上の効果をより一層有効に働かせることが可能である。

この周波数強調の程度は実験的に確認され、その特性は
ナイキストＩ＠彼数−近傍の傾き（周波数軸に対するＩ
次微係数）を零周波数近傍の傾きの１．５倍から３倍以
上の領域で関数を零とするものが最適であった。

逆投影処理部１０７は、−次元パックアメモリ９８゜ビ
ーム計算器９９．加算器１００．二次元・９ノファメモ
リー０１．カウンター０２工り成る。この逆投影処理部
１０７の動作は、従来エリ公知のものであり、詳細は省
略する。尚、この構成以外にも逆投影処理は可能である
。例えば、「ファンビームＣＴにおける像再構成演算の
高速化」（堀場他。電子通信学会、１９８２年２月　２
２日、　ＭＢｇ８１　６９）　　がある。

（２）　　データ拡張に第１２図に示した処理を用いる
方法によって画像を再構成する場合には、第５図に示し
た装置において、加算器８７を次に述べろ：うな処理を
行なうデータ拡張器に変更すればよい。

その処理とは、前節で用いた記号を用い、投影データを
Ｈ（λ、β）拡張データをＨ／（λ、β）とする時、 Ｈ′（２λ、β）＝Ｈ（λ、β）　　　　・・・・・・
・・・（３６）Ｈ′（２λ−１，β）＝Ｈ（λｍ−λ＋
１．β＋１８０°）　・（３７）なるデータ転送を実行
することによってデータ拡張を行なう処理である。この
データ拡張器ではβを１〜１８０°まで実行すれば、３
６００分の処理が終了する。

（３）　　データ拡張処理として第１９図の処理を実行
する場合は、第５図の加算器８７を Ｈ′（２λ、β）＝Ｈ（λ、β）　　・・・・・・・・
・（３８）Ｈ′（２λ−１，β）＝０　　　　・・・・
・・・・・（３９）なろ処理を実行するデータ拡張器に
変更する。

この変更によって、２節で説明した装置で再構成した結
果とまったく同値の画像を得る。

（４）　　以上の谷側で説明した装置において、フィル
タ関数Ｈ“（ω）を用いることをやめても、長幼な画像
を得る。その場合、第５図を用いて一括して説明すると
テーブルメモＩＪ　９１　、９２と乗算器９３を取りは
ずし、テーブルメモリ９４に、前述したフィルタ関数Ｆ
１もしくはＦ２　、もしくは一般的なピケ補正フィルタ
関数の利得を格納する。

従来のフィルタ補正逆投影法では、検出器列の標本間隔
エリ不妊な物体は１分解できなかった。

検出器列の標本間隔が０．７４（ｘｍ）であるとき、空
間分解能は０７５（開）であった。

しかし、第１の具体例（１）に示した方法ではフィルタ
関数イ（ω）の有無にかかわらず０．６（關）まで分解
し、第２．第３の具体例（２）　、　（３）に示した方
法では、フィルタ関数Ｈ簀ω）の有無にかかわらず０．
５（朋）−！で分解した。

〔発明の効果〕

本発明に工れば、検出器幅よりも細かい領域にまで分解
でき、高い空間分解能を得ることができｆｃ−。

【図面の簡単な説明】

第１図はファンビームＣＴ装置を示す図、第２図は一次
元検出器列を用いた時の検出器開口特性を示す図、第３
図は、検出器開口特性と観測波形を示す図、第４図は、
検出器開口特性と周波数特性を示す図、第５図は、−次
元検出器列を用いた時の検出器開口伝達特性とナイキス
ト周波数の関係を示す図、第６図は、ファンビーム検出
器列によって計測てれたデータの再構成法を示す図、第
７図は、平行ビーム検出器列を待つＣＴ装置を示ス図、
第８図は、シフトのないファンビーム検出器列を持つＣ
Ｔ装首を示す図、第９図は、シフトのあるファンビーム
検出器列を持つＣＴ装置を示ス図、第１０図は、シフト
のある平行ビーム検出器列を持つＣＴ装置を示す図、第
１１図は、対向する平行ビームの位置関係を示す図、第
１２図は、シフトのある平行検出器列によって対向した
位置で計測された２つのデータを、交互に、−ｔ１１元
パンツアメモリ格納することに工っで、拡大データを作
る方法を示す図、第１３図は、検出器列のシフトを積局
的に利用するデータ拡大法によって拡大されたデータの
倹討例を示す図、第１４図は、２点加昇オペレータｈを
説明するための図、第１５図は、理想２ｆｃボケ補正フ
イルタＨ“（ω）の特性図、第１６図は、理想的な平行
ビームとファンビームとを示す図、第１７図は、ファン
ビームによる計測例を示す図、第１８図は、平行に並ぶ
列に変換されたファンビームを示す図、第１９図は、零
内挿によるデータ拡大法を示す図、第加図は、第１２図
の処理と第１９図の処理の比較例図、第２１図は、補間
によるデータ拡大法を示す図、第ｎ図は開口幅を持つ検
出素子による計測列を示す図、第ｎ図は、開口幅を持つ
検出素子による計測例を示す図、第冴図は、７アンビー
ムＣＴにおけるデータ拡張による高分解能化アルゴリズ
ムを示す図、第５図は、断層像再構成部の実施例図、第
２６図は、サンプルア・２−チャとフィルタ関数とを示
す図である。 １・・・円板、２・・・Ｘ線管、３・・・高圧パルス発
生器、４・・・検出器列、５・・・支持ローラ５６・・
・モータ、７・・・被検査体、８・・・増幅器、９・・
・アナログーディノタル変換器、１０・・・画像再構成
演算部、１１・・・ＣＲＴ、１２・・・ファンビーム検
出器列、１３・・・検出器開口特性、１４・・・方形の
吸収体、１５・・・Ｘ線、１６・・・検出器、１７・・
・増幅器、１８・・・ブラウン管、１９・・・ファンビ
ーム検出器列、氏・・・ファンビーム／平行ビーム並べ
換え処理、２１・・・平行ビーム用フィルタ処理、乙・
・・平行ビーム用逆投影処理、票・・画像、ム１．ファ
ンビーム用フィルタ処理、５・・・ファンビーム用逆投
影処理、２６・・・画像、四・・・直線上に並べられた
Ｘ線管の列、刃・・・平行ビーム検出器列、３１・・・
ずれのないファンビーム検出器列、３２・・・検出素子
、３３・・・検出素子、あ・・・しきり、あ・・・Ｘ線
管、３６・・・破線、３７・・・計測時の回転中心、関
・・・Ｘ線管、３９・・・検出器幅の１／４の長嘔だけ
左方向にずらして取り付けられた７７ンビ一ム検出器列
、４０・・・シフトのある平行ビーム検出器列、４１．
４２・・・対向する位置で計測されたデータの対、４３
・・・拡大データ、■・・・検出器幅が１／／２の検出
器列１．４５　、４６・・・対向する位置で計測芒れた
データの対、４７・・拡大データ、４８・・・平行ビー
ム群、＋９・・・Ｘ線管、５０・・・検出素子、５１・
・・Ｘ線管、５２・・・検出素子、５３・・・ファンビ
ーム発生器、５４・・・検出素子開口、５５・・・平行
ビーム発生器、５６・・・検出素子、５７・・・−ｒプ
ノエクト、　５８　、５９・・・シフトのある平行ビー
ム検出器列によって、１８０°隔たった位置で計測きれ
たデータの対、（イ）、６１・・・零内挿処理による拡
張データ、　ｂ２・・５８と５９に図１２に示す処理を
施して得られろデータ、Ｌ）３・・・６０と６１を加算
して得られろデータ、す４・・・検出器、６５・・検出
器、Ｉ）６・・・しきり、ｂ７・・・検出器、６８・・
・ファンビーム検出器列、６９・・・ファンビーム／平
行ビーム並べ換え処理、７０・・・データ拡張処理、７
１・・・平行ビーム用フィルタ処理、７２・・・平行ビ
ーム用逆投影処理、７３・・・画像、７４・・・データ
拡張処理、７５・・ファンビーム／平行ビーム並へ換え
処理、７６・・・平行ビーム用フィルタ処理、７７・・
・平行ビーム用逆投影処理、７８・・・画像、７９・・
ファンビーム用フィルタ処理、８０・・・ファンビーム
用逆投影処理、８１．・・画隊、８６・・・−次元パン
ツアメモリ、８７・・・加算器、８８・・・−次元パン
ツアメモリ、８９・・・ＦＦＴ演算器、９０・・−次元
パンツアメモリ。 ９１・・・テーブルメモリ、９２・・・テーブルメモリ
、９３・・・乗算器、９４・・・テーブルメモリ、９５
・・・乗′Ｍ−器、９６・・・−次元パンツアメモリ、
９７・・逆Ｆ’Ｆ’Ｔ演算５．９８・・・−次元パンツ
アメモリ、９９・・・ビーム計算器、１００・・・加算
器、１０１・・・二次元パンツアメモリ、１０２・・・
カウンタ、１０３・・・ビデオＤＡ変換器、１０４・・
・ＣＲＴ、１０５・・・データ拡張器、１０６・・・フ
ィルタ処理部。 代理人弁理士　　秋　本　正　実 第１図 第２図 （ＴΣＰ） 第　３　図 ８本分π３す 第４図 （イ）Ｈｌや、　　　　（ロ） 第５因 Ｇ（ｗ） ↑ □ Ｎ−ｍ− 第６区 （ｉ′）（口ｐ 第７図 第８図 □ 第３図 第１０図 第１１図 （イ） 第１２図 第１３　　口 （１（幻（Ａ　＝　０．　／、　２．　・−−−−２Ｎ
−〇第　１４図 第７５図 第１６図 第　１７面 第１８図 第１９図 第２０図 ｂ　　　　　ツキ際浮岑寥 す。 第２１図 第２２図 Ｃ１ｔ　　　　０２　　　Ｑ３　　０４ｔｊ　　１　　
＼ Ａ朶３セｌｆＰ　　しさ・メ５６　彰（ヒ５５第　２３
図 ＱＩ　　　Ｑ２　　　ＱＪ　　　Ｑ＋ ＃他＄−６７ 第２４図 第２５図 徳ａＹｌ　９Ａｎ？Ｐ／ｌ）／ 第２６図 Ｇ（ω）　Ｆ（Ｗ） ′　゛＼−一

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、被検体にＸ線を照射するＸ線源と被検体を透過して
   くる透過Ｘ線量を検出する放射線検出器と、放射線検出
   器の検出信号より得た投影信号からの投影データを周波
   数領域でぼけ回復フィルタＦ（ω）を処し、該フィルタ
   結果を逆投影して上記被検体の断面のＸ線吸収の分布像
   を再生する処理手段より成ると共に、上記投影信号から
   の投影データに補間値を内挿させて、データ長をＮ倍と
   する拡張データを作り、該拡張データを前記フィルタ処
   理のデータとして使用してなるＸ線ＣＴ装置。 ２、特許請求範囲第１項記載のＣＴ装置において、フィ
   ルタＦ（ω）は、投影データの標本間隔で決定されるナ
   イキスト周波数近傍の周波数軸に対する１次微係数を零
   周波数近傍の１次微係数の１．５倍から３倍程度大きく
   し、かつＸ線源の放射Ｘ線分布と検出器開口の感度分布
   で決定される検出開口伝達特性の負となる周波数領域で
   零とする特性を有するＸ線ＣＴ装置。