JP2024505683A - 電解メッキ装置及び電解メッキ方法 - Google Patents

Abstract

本発明の一実施形態では、電解メッキ装置および電解メッキ方法が開示される。電解メッキ装置は、平行に配置された複数のパドルを備える。パドルは基板と平行な方向に移動し、電解メッキ溶液を撹拌するために使用される。１サイクル内でパドルは設定されたストロークで往復運動を行い、往復運動の反転点はパドルの幅と隣り合うパドル間の隙間の最も狭い幅に関連する。本発明によれば、パドルのサイズと動作モードを設計することにより、基板上の対応する各点がパドルによってブロックされる累積時間が等しくなり、受け取る電気量が等しくなる。これにより、電解メッキの高さの均一性がさらに改善される。

Description

本発明は、半導体装置の分野に関し、より詳細には電解メッキ装置及び電解メッキ方法に関する。

電解メッキは、銅の相互接続を完成させるための主要な処理である。現在、市場には水平ジェットカップメッキと垂直ラックメッキの２種類の電解メッキ装置がある。垂直ラックメッキとは、基板をメッキ液に垂直に浸漬するものであり、１つのメッキ槽で複数の基板を同時にメッキすることができる。カップメッキとは、カップ状のメッキ槽で基板を覆い、基板１枚につき１カップずつメッキを行うものである。ラックメッキと比較して、カップメッキの処理はより制御しやすく、より複雑で多様な製品要件を満たすことができる。

技術の発展に伴い、チップ面積は増大し、チップ内のバンプ数も急増している。単一のチップ内に数万個、場合によっては１００，０００個を超えるバンプが存在する場合もある。電解メッキ処理では、より高い電解メッキ速度と出力が要求され、高度なパッケージングの分野では、チップ内のより高い均一性も要求される。しかし、弱い撹拌では、チップ内の均一性、すなわちバンプの同一平面性を実現することが困難である。同時に、チップ間の相互接続の高度なパッケージング技術の場合、銅柱の高さは２５０μｍに達する可能性があり、電解メッキ処理中の物質移動に対してより高い要件が課せられる。通常の撹拌では物質移動が弱く、生産能力や品質の要求に応えることができない。

電解メッキ溶液の撹拌を強化するために、基板表面に平行な複数のパドルを含むパドルアセンブリを電解メッキ装置に取り付けることができる。パドルが往復運動して電解メッキ溶液を撹拌し、金属イオンと電解メッキ添加剤を基板表面に十分に供給する。しかし、実際には、通常のパドルによる撹拌処理では、基板の表面がパドルによってブロックされる時間を制御することはできない。その結果、基板表面の各点で受ける電気量が不均一になり、電解メッキの高さが不均一になるという問題が依然として存在する。

本発明は、上記の技術的課題に鑑み、基板上の電解メッキの高さの均一性を向上させる電解メッキ装置および電解メッキ方法を提供することを目的とする。

この目的を達成するために、本発明の一実施形態は、電解メッキ溶液を撹拌するために基板に対して平行に配置された複数の平行なパドルを備える電解メッキ装置を提案する。電解メッキ装置は、コントローラおよび駆動機構をさらに備える。駆動機構はコントローラおよびパドルにそれぞれ接続されており、コントローラは、パドルによってブロックされる基板上の対応する各点の累積時間が等しくなるようにパドルを周期的に移動させるように、駆動機構を制御する。

パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
座標原点から座標Δへ右に移動し、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標２ｃへ左に移動し、
・・・
座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへ右に移動し、
座標Ｎ＊ｃへ左に移動し、
座標Δ＋Ｎ＊ｃへ右に移動し、
左に移動して原点座標に戻ること、を含み、
ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、

であり、Ｎを整数として、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂである。

本発明の別の実施形態は、電解メッキ溶液を撹拌するために基板に対して平行に配置された複数の平行なパドルを備える電解メッキ装置を提案する。電解メッキ装置は、コントローラおよび駆動機構をさらに備える。駆動機構はコントローラおよびパドルにそれぞれ接続されており、コントローラは、パドルによってブロックされる基板上の対応する各点の累積時間が等しくなるようにパドルを周期的に移動させるように、駆動機構を制御する。
パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標２ｃへ左に移動し、
・・・
座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへ右に移動し、
座標Ｎ＊ｃへ左に移動し、
座標Δ＋Ｎ＊ｃへ右に移動し、
座標Ｎ＊ｃへ左に移動し、
座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへ右に移動し、
・・・
座標２ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δへ右に移動し、
左に移動して原点に戻り、
座標Δ＋Ｎ＊ｃへ右に移動し、
左に移動して原点に戻り、
ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、

であり、Ｎを整数として、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂである。

本発明の別の実施形態は、電解メッキ溶液を撹拌するために基板に対して平行に配置された複数の平行なパドルを備える電解メッキ装置を提案する。電解メッキ装置は、コントローラおよび駆動機構をさらに備える。駆動機構はコントローラおよびパドルにそれぞれ接続されており、コントローラは、パドルによってブロックされる基板上の対応する各点の累積時間が等しくなるようにパドルを周期的に移動させるように、駆動機構を制御する。
パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
原点から座標Δへ右に移動し、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標２ｃへ左に移動し、
・・・
座標Δ＋（ｙー２）＊ｃへ右に移動し、
座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し、
座標Δ＋（ｙー１）＊ｃへ右に移動し、
左に移動して原点に戻り、
ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、

であり、Ｎを１よりも大きい非整数とし、ｘをｘ＊Ｎが整数となる値として、ｙ＝ｘ＊（Ｎ＋１）であり、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂである。

本発明の別の実施形態は、電解メッキ溶液を撹拌するために基板に対して平行に配置された複数の平行なパドルを備える電解メッキ装置を提案する。電解メッキ装置は、コントローラおよび駆動機構をさらに備える。駆動機構はコントローラおよびパドルにそれぞれ接続されており、コントローラは、パドルによってブロックされる基板上の対応する各点の累積時間が等しくなるようにパドルを周期的に移動させるように、駆動機構を制御する。
パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
原点から座標Δへ右に移動し、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標２ｃへ左に移動し、
・・・
座標Δ＋（ｙー２）＊ｃへ右に移動し、
座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し、
座標Δ＋（ｙ－１）＊ｃへ右に移動し、
座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し、
座標Δ＋（ｙ－２）＊ｃへ右に移動し、
・・・
座標２ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δへ右に移動し、
左に移動して原点に戻り、
座標Δ＋（ｙー１）＊ｃへ右に移動し、
左に移動して原点に戻り、
ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、

であり、Ｎを１よりも大きい非整数とし、ｘをｘ＊Ｎが整数となる値として、ｙ＝ｘ＊（Ｎ＋１）であり、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂである。

本発明の一実施形態は、基板に対して平行に配置され、電解メッキ溶液を撹拌するために移動する複数の平行なパドルを設置し、パドルが周期的に移動して、基板上の対応する各点のパドルによってブロックされる累積時間が等しくなるようにパドルを制御する電解メッキ方法を提案する。
パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
座標原点から座標Δへ右に移動し、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標２ｃへ左に移動し、
・・・
座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへ右に移動し、
座標Ｎ＊ｃへ左に移動し、
座標Δ＋Ｎ＊ｃへ右に移動し、
左に移動して原点座標に戻ること、を含み、
ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、

であり、Ｎを整数として、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂである。

本発明の別の実施形態は、基板に対して平行に配置され、電解メッキ溶液を撹拌するために移動する複数の平行なパドルを設置し、パドルが周期的に移動して、基板上の対応する各点のパドルによってブロックされる累積時間が等しくなるようにパドルを制御する電解メッキ方法を提案する。
パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標２ｃへ左に移動し、
・・・
座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへ右に移動し、
座標Ｎ＊ｃへ左に移動し、
座標Δ＋Ｎ＊ｃへ右に移動し、
座標Ｎ＊ｃへ左に移動し、
座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへ右に移動し、
・・・
座標２ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δへ右に移動し、
左に移動して原点に戻り、
座標Δ＋Ｎ＊ｃへ右に移動し、
左に移動して原点に戻り、
ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、

であり、Ｎを整数として、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂである。

本発明の別の実施形態は、基板に対して平行に配置され、電解メッキ溶液を撹拌するために移動する複数の平行なパドルを設置し、パドルが周期的に移動して、基板上の対応する各点のパドルによってブロックされる累積時間が等しくなるようにパドルを制御する電解メッキ方法を提案する。
パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
原点から座標Δへ右に移動し、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標２ｃへ左に移動し、
・・・
座標Δ＋（ｙー２）＊ｃへ右に移動し、
座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し、
座標Δ＋（ｙー１）＊ｃへ右に移動し、
左に移動して原点に戻り、
ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、

であり、Ｎを１よりも大きい非整数とし、ｘをｘ＊Ｎが整数となる値として、ｙ＝ｘ＊（Ｎ＋１）であり、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂである。

本発明の別の実施形態は、基板に対して平行に配置され、電解メッキ溶液を撹拌するために移動する複数の平行なパドルを設置し、パドルが周期的に移動して、基板上の対応する各点のパドルによってブロックされる累積時間が等しくなるようにパドルを制御する電解メッキ方法を提案する。
パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
原点から座標Δへ右に移動し、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標２ｃへ左に移動し、
・・・
座標Δ＋（ｙー２）＊ｃへ右に移動し、
座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し、
座標Δ＋（ｙ－１）＊ｃへ右に移動し、
座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し、
座標Δ＋（ｙ－２）＊ｃへ右に移動し、
・・・
座標２ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δへ右に移動し、
左に移動して原点に戻り、
座標Δ＋（ｙー１）＊ｃへ右に移動し、
左に移動して原点に戻り、
ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、

であり、Ｎを１よりも大きい非整数とし、ｘをｘ＊Ｎが整数となる値として、ｙ＝ｘ＊（Ｎ＋１）であり、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂである。

本発明は、パドルが基板上の対応する各点を等しい時間ブロックし、等しい電気量を受け取るパドルの移動モードを設計することにより、電解メッキの高さの均一性を改善する。

図１は、本発明の第１実施形態による電解メッキ装置の概略図を示す。 図２は本発明の第１実施形態によるパドルボードの上面図を示す。 図３Ａは、本発明の第１実施形態によるパドルボードの断面図である。 図３Ｂは図３ＡのＤ部拡大図である。 図４は、本発明の第１実施形態によるパドルの寸法を示す。 図５は、本発明の第１実施形態による、１サイクル内のパドルの位置変化を示す。 図６は、本発明の第２実施形態によるパドルの寸法を示す。 図７は、本発明の第２実施形態による１サイクル内のパドルの位置変化を示す図である。 図８は、本発明の第３実施形態によるパドルの寸法を示す。 図９は、本発明の第３実施形態による１サイクル内のパドルの位置変化を示す図である。 図１０は、本発明の第４実施形態に係る１サイクル内でのパドルの位置変化の一態様を示す。 図１１は、本発明の第５実施形態によるパドルの寸法を示す。 図１２は、本発明の第５実施形態による１サイクル内のパドルの位置変化を示す図である。 図１３は、本発明の第７実施形態による電解メッキ装置の概略図である。 図１４は、本発明の第７実施形態による、拡散板を備えた電解メッキ装置と拡散板を備えない電解メッキ装置との間の電解メッキ結果の曲線の比較を示す。 図１５は、本発明の第８実施形態によるパドルの座標位置を示す。 図１６は、本発明の第９実施形態によるパドルボードとガイドレールの接続構造を示す。 図１７は、本発明の第９実施形態による偏心軸受とガイドレールを囲むために使用される窒素保護ボックスを示す。 図１８は、本発明の第１０実施形態によるパドルボードの概略図である。 図１９Ａは、既存の電解メッキ装置を用いた電解メッキの効果を示す。 図１９Ｂは、本発明の電解メッキ装置を使用した電解メッキの効果を示す。 図１９Ｃは、既存の電解メッキ装置と本発明の電解メッキ装置を使用した基板上のテストポイントの電解メッキ高さデータの比較を示す。

本発明の技術内容、構成的特徴、達成される目的および効果をより詳細に説明するために、以下に実施形態および添付図面を参照して詳細に説明する。

電解メッキ装置では、電解メッキ液の撹拌を促進するために、基板に対向する位置にパドルを設置することができる。電解メッキ中、パドルは基板と平行な方向に沿って往復運動し、電界メッキ溶液の撹拌を促進する。パドル自体が電場をブロックするため、パドル間の隙間のみが電場を通過させる。したがって、パドルに面する基板上の領域には「影」が生じ、そこでは受け取る電気量が「非影」領域よりも少なくなる。基板上の各箇所で「影になる」度合いが異なると、受け取る電気量が不均一になり、基板全体のメッキ高さが不均一になる。

図１９Ａに示すように、電解メッキ中、基板は回転し、「影となる」ことによる結果は、基板の表面上の同心リング、すなわち、基板の半径方向に沿った電解メッキの高さの大きな変動として現れる。本発明は、「影となる」ことによる影響を排除し、基板上のすべての点で均一な電解メッキの高さを確保することを目的とする。

第１実施形態
図１に示すように、本実施形態は、電解メッキタンク１０１、基板ホルダー１０２、および平行に配置された複数のパドル１０３を備える電解メッキ装置を開示する。基板ホルダー１０２は基板１０４をクランプするために使用され、パドル１０３は基板１０４と電極との間に基板１０４と平行に配置される。電解メッキ中、基板１０４およびパドル１０３は、電解メッキタンク１０１内の電解メッキ溶液に浸漬される。パドル１０３は、モータであり得る駆動機構１０５の駆動により基板１０４に平行な方向に沿って往復運動し、電解メッキ溶液を撹拌する。パドル１０３の移動方向は、パドル１０３に接続されたガイドレール１０９によってさらに制限されてもよい。駆動機構１０５はコントローラ１０６に接続されており、コントローラ１０６は駆動機構１０５をプログラムすることによってパドル１０３の動きを制御する。

図２に示すように、パドル１０３は、パドルボード１０８の長方形の貫通孔が形成されることによって形成されている。パドルボード１０８の材料は、ＰＶＣ、ＰＣ、ＣＰＶＣ、ＰＰＳ、ＰＥＥＫ、ＰＴＦＥ、および他のプラスチック材料などの絶縁体である。具体的には、パドルボード１０８の中央の円形領域に、液体と電界が通過できる平行な長方形の貫通孔が加工されている。隣接する貫通孔の間の中実部分がパドル１０３を形成する。円形領域のサイズは基板１０４のサイズと一致する。

図３Ａおよび図３Ｂに示すように、パドル１０３の断面は、底辺がパドル１０３の配列方向である同一直線上に位置する略台形であってもよい。台形の２本の脚はわずかに湾曲している。

パドル１０３の断面は、三角形または長方形であってもよい。長方形のパドルを備えたパドルボードと比較して、三角形または台形のパドルを備えたパドルボードの開口面積は大きいため、パドルボード１０８のより大きな開口面積を有する側面が基板１０４に面し、電解メッキ溶液がこちらの側面においてより十分に撹拌される。これにより、メッキの高さの均一性がさらに向上する。一方、高速撹拌時にはパドル１０３の側面に気泡が発生しやすいため、パドル１０３の側面に気泡が付着してしまう。パドル１０３の側面を傾斜面にすると、パドルボード１０８から気泡が排出されやすくなる。

図４に示すように、二等辺三角形の形状を例にとると、パドル１０３の幅はａである。言い換えれば、パドル１０３の配列方向の座標軸上へのパドル１０３の投影幅は、二等辺三角形の底辺の長さであるａとなる。隣り合うパドル１０３間の隙間の最も狭い幅はｂである。言い換えれば、隣接するパドル１０３上の２つの最近接点間の距離はｂであり、これは、２つの隣接する二等辺三角形の隣接する頂点間の距離である。

本実施形態では、ａ＝ｂ、つまり、パドルボード１０８の底部の開口領域の開口率は５０％である。

図４に矢印で示すように、パドル１０３の移動方向は、パドル１０３の配列方向と同一であり、パドル１０３の長さ方向と直交する方向でもある。パドル１０３自身によって電極と基板１０４との間に引き起こされる電場の妨害により、パドル１０３に対応する基板１０４上の領域は電気を受け取ることができない。しかしながら、隣接するパドル１０３の間のギャップに対応する基板１０４上の領域は、それらの間の電界を妨げるものがないため、電気を受け取ることができる。電解メッキ処理において、基板１０４上の各点が同じ量の電気を受け取ることができれば、基板１０４上の各点における電気めっきの高さを均一にすることができる。出願人は、これにはパドル１０３のサイズと動作モードの最適化設計が必要であることを発見した。

図５に示すように、三角形はパドル１０３の断面を表す。理解を容易にするために、パドル１０３の１つを黒い三角形として描いている。複数のパドル１０３の相対位置は変わらないので、すべてのパドル１０３の動きは、選択された黒い三角のパドル１０３の動きと一致する。パドル１０３の配列方向を１次元の座標軸の方向とし、選択された黒三角パドル１０３の開始位置を座標系の原点とする。具体的には、選択された黒三角の左端点を座標系の原点とする。そして、パドル１０３は、Δ、ａ、Δ＋ａ、０の４つの座標点を通過するように座標軸に沿って往復運動する。

図５では、パドル１０３の座標位置を見やすくするために、座標軸に垂直な複数の破線を描いている。省略記号は図示されていないいくつかのパドル１０３を示す。枠付きの矢印はパドル１０３の変位を示す。図５からわかるように、１サイクル内のパドル１０３の動きは、次の４つのステップに分けられる。
ステップ５０１、原点から座標Δへ右に移動する、
ステップ５０２、座標ａへ左に移動する、
ステップ５０３、座標Δ＋ａへ右に移動する、
ステップ５０４、左に移動して原点に戻る。

１サイクル内で、パドル１０３は左右に交互に移動する。パドル１０３に対応する基板１０４上の各点は、等しい時間だけパドル１０３によってブロックされるため、電界が均一に分布している場合、パドル１０３に対応する基板１０４上の各点は、同じ電気量を受け取ることになる。したがって、各点の電解メッキの高さは同じになる。

１サイクル内で、各反転位置でパドル１０３がカバーする座標範囲が重ならないようにするには、Δ≧ａ＋ｂ、つまり、Δ≧２ａであることが必要であり、このようにすれば、電解メッキ中の各時点での撹拌度はよりバランスがとれる。パドル１０３の幅ａは、５ｍｍ～１５ｍｍの範囲とすることができ、基板１０４のサイズおよび電解メッキ装置の部品のサイズに応じて設定することができる。ａ＝５ｍｍ、Δ＝１５ｍｍの場合を例にとると、パドル１０３は、１５ｍｍ、５ｍｍ、２０ｍｍ、０ｍｍの４つの座標点で反転する。

電解メッキ処理では、１サイクルの移動が完了した後、パドル１０３は直ちに次の移動サイクルに入る。

第２実施形態
本実施形態は、図１に示す第１実施形態の電解メッキ装置の構成を全て備えた電解メッキ装置を開示する。ここでは、繰り返しの説明は行わない。

第１実施形態と異なり、図６に示すように、ａをパドル１０３の幅とし、ｂを隣接するパドル１０３間の最も狭い幅として、ｂ＝２ａである。本実施形態におけるパドルプレート１０８の底部の開口率は、開口率５０％に比べて大きい約６６．７％である。パドル自身は、電界をよりブロックしない。したがって、パドル１０３の移動が異なる。図７に示すように、１サイクル内で、パドル１０３は、Δ、ａ、Δ＋ａ、２ａ、Δ＋２ａ、０の６つの座標点で反転する。パドル１０３の動きは次の６つのステップで構成される。
ステップ７０１、原点から座標Δへ右に移動する、
ステップ７０２、座標ａへ左に移動する、
ステップ７０３、座標Δ＋ａへ右に移動する、
ステップ７０４、座標２ａへ左に移動する、
ステップ７０５、座標Δ＋２ａは右に移動する、
ステップ７０６、左へ移動して原点に戻る。

１サイクル内で、パドル１０３は左右に交互に移動する。パドル１０３に対応する基板１０４上の各点は、等しい時間だけパドル１０３によってブロックされるため、電界が均一に分布している場合、パドル１０３に対応する基板１０４上の各点は、同じ電気量を受け取ることになる。したがって、各点の電解メッキの高さは同じになる。

１サイクル内で、各反転位置でパドル１０３がカバーする座標範囲が重ならないようにするには、Δ≧ａ＋ｂである、つまり、Δ≧３ａであることが必要である。ａ＝６ｍｍ、Δ＝２０ｍｍの場合を例にとると、パドル１０３は、２０ｍｍ、６ｍｍ、２６ｍｍ、１２ｍｍ、３２ｍｍ、０ｍｍの６つの座標点で反転する。

第３実施形態
本実施形態は、図１に示す第１実施形態の電解メッキ装置の構成を全て備えた電解メッキ装置を開示する。ここでは、繰り返しの説明は行わない。

第１実施形態と異なり、図８に示すように、ａをパドル１０３の幅とし、ｂを隣接するパドル１０３間の最も狭い幅として、ａ＝２ｂである。本実施形態におけるパドルプレート１０８の底部の開口率は、より小さく約３３．３％である。この寸法設計は、第２実施形態におけるパドル１０３の寸法と、隣接するパドル１０３間の隙間の間隔とを入れ換えたものと考えることができる。したがって、パドル１０３の動きを、第２実施形態で説明したものと類似するものとすることができ、パドル１０３は、Δ、ｂ、Δ＋ｂ、２ｂ、Δ＋２ｂ、０の６つの座標点で反転する。

図９に示すように、１サイクル内のパドル１０３の動きは次の６つのステップで構成される。
ステップ９０１、原点から座標Δへ右に移動する、
ステップ９０２、座標ｂへ左に移動する、
ステップ９０３、座標Δ＋ｂへ右に移動する、
ステップ９０４、座標２ｂへ左に移動する、
ステップ９０５、座標Δ＋２ｂへ右に移動する、
ステップ９０６、左に移動して原点に戻る。

１サイクル内で、パドル１０３は左右に交互に移動する。パドル１０３に対応する基板１０４上の各点は、等しい時間だけパドル１０３によってブロックされるため、電界が均一に分布している場合、パドル１０３に対応する基板１０４上の各点は、同じ電気量を受け取ることになる。したがって、各点の電解メッキの高さは同じになる。

同様に、１サイクル内で、パドル１０３が反転する座標をできるだけ分散させるには、Δ≧ａ＋ｂ、つまり、Δ≧３ｂが必要である。ｂ＝１０ｍｍ、Δ＝３５ｍｍの場合を例にとると、パドル１０３が停止する座標は、３５ｍｍ、１０ｍｍ、４５ｍｍ、２０ｍｍ、５５ｍｍ、０ｍｍである。

第４実施形態
第１実施形態～第３実施形態では、パドル１０３の幅ａと、隣り合うパドル１０３間の隙間の最も狭い幅ｂとが整数倍である。パドル１０３の幅ａと、隣接するパドル１０３の間の隙間の最も狭い幅ｂとが整数倍である電解メッキ装置について、本実施形態は、以下の電解メッキ方法を開示する。

コントローラでプログラムを実行して、パドル１０３を次のように移動させる。１サイクル内でのパドル１０３の移動ステップは、
パドル１０３の配列方向に、原点から座標Δへ移動させ、
座標ｃへ逆方向に移動し、
座標Δ＋ｃへパドル１０３の配列方向に移動し、
座標２ｃへ逆方向に移動し、
・・・
座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへパドル１０３の配列方向に移動し、
座標Ｎ＊ｃへ逆方向に移動し、
座標Δ＋Ｎ＊ｃへパドル１０３の配列方向に移動し、
逆方向に移動して原点に戻る、ことである。
ここで、Δ≧ａ＋ｂ、

であり、Ｎを整数として、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂである。

一方で、パドル１０３の交互の移動により、電解メッキ溶液中の金属イオンおよび電解メッキ添加剤の分布を均一にすることができる。一方で、パドル１０３に対応する基板１０４上の各点は、パドル１０３によって等しい時間ブロックされるため、パドル１０３に対応する基板１０４上の各点の電解メッキの高さを同じにすることができる。

あるいは、１サイクル内でパドル１０３は次のように移動してもよい。

パドル１０３の配列方向に、原点から座標Δへ移動させ、
座標ｃへ逆方向に移動し、
座標Δ＋ｃへパドル１０３の配列方向に移動し、
座標２ｃへ逆方向に移動し、
・・・
座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへパドル１０３の配列方向に移動し、
座標Ｎ＊ｃへ逆方向に移動し、
座標Δ＋Ｎ＊ｃへパドル１０３の配列方向に移動し、
座標Ｎ＊ｃへ逆方向に移動し、
座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへパドル１０３の配列方向に移動し、
・・・
座標２ｃへ逆方向に移動し、
座標Δ＋ｃへパドル１０３の配列方向に移動し、
座標ｃへ逆方向に移動し、
座標Δへパドル１０３の配列方向に移動し、
逆方向に移動して原点に戻り、
座標Δ＋Ｎ＊ｃへパドル１０３の配列方向に移動し、
逆方向に移動して原点に戻る。

各反転点におけるパドル１０３の位置をより直観的に表示するために、ｂ＝２ａの場合を例にとると、図１０に示すように、１サイクル内のパドル１０３の動きが次の１２のステップに分割される。

ステップ１００１、原点から座標Δへパドル１０３の配列方向に移動する。
ステップ１００２、座標ａへ反対方向に移動する。
ステップ１００３、座標Δ＋ａへパドル１０３の配列方向に移動する。
ステップ１００４、座標２ａへ反対方向に移動する。
ステップ１００５、座標Δ＋２ａへパドル１０３の配列方向に移動する。
ステップ１００６、座標２ａへ反対方向に移動する。
ステップ１００７、座標Δ＋ａへパドル１０３の配列方向に移動する。
ステップ１００８、座標ａへ反対方向に移動する。
ステップ１００９、座標Δへパドル１０３の配列方向に移動する。
ステップ１０１０、反対方向に移動して原点に戻る。
ステップ１０１１、座標Δ＋２ａへパドル１０３の配列方向に移動する。
ステップ１０１２、反対方向に移動して原点に戻る。

同様に、パドル１０３に対応する基板１０４上の各点がブロックされる時間は等しいので、受け取られる電気量は等しく、電解メッキ高さは一定である。

第５実施形態
本実施形態は、図１に示す第１実施形態の電解メッキ装置の構成を全て備えた電解メッキ装置を開示する。ここでは、繰り返しの説明は行わない。

第１実施形態とは異なり、図１１に示すように、ｂ＝１．５ａである。ここで、パドル１０３の幅がａ、隣り合うパドル１０３間の隙間の最も狭い幅がｂである。

図１２に示すように、パドル１０３は、Δ、ａ、Δ＋ａ、２ａ、Δ＋２ａ、３ａ、Δ＋３ａ、４ａ、Δ＋４ａ、０の１０個の座標で反転する。

１サイクル内で、パドル１０３の動きは次の１０個のステップを含む。

ステップ１２０１、原点から座標Δへパドル１０３の配列方向に移動する。
ステップ１２０２、原標ａへ反対方向に移動する。
ステップ１２０３、座標Δ＋ａへパドル１０３の配列方向に移動する。
ステップ１２０４、座標２ａへ反対方向に移動する。
ステップ１２０５、座標Δ＋２ａへパドル１０３の配列方向に移動する。
ステップ１２０６、座標３ａへ反対方向に移動する。
ステップ１２０７、座標Δ＋３ａへパドル１０３の配列方向に移動する。
ステップ１２０８、座標４ａへ反対方向に移動する。
ステップ１２０９、座標Δ＋４ａへパドル１０３の配列方向に移動する。
ステップ１２１０、反対方向に移動して原点に戻る。

１サイクル内では、パドル１０３に対応する基板１０４上の各点がブロックされる時間は等しい。電界が均一に分布している場合、パドル１０３に対応する基板１０４上の各点は等しい電気量を受け取るため、各点の電解メッキの高さは同じになる。

第６実施形態
第５実施形態では、パドル１０３の幅ａに対する、隣接するパドル１０３間の最も狭い隙間ｂの倍率が、１より大きい非整数である。ａに対するｂの倍率が１より大きい非整数倍の電解メッキ装置において、この例では次の電解メッキ方法を開示する。

コントローラでプログラムを実行して、パドル１０３を次のように移動させる。１サイクル内のパドルの移動ステップは、以下のとおりである。
原点から座標Δへ右に移動し、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標２ｃへ左に移動し、
・・・
座標Δ＋（ｙ－２）＊ｃへ右に移動し、
座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し
座標Δ＋（ｙ－１）＊ｃへ右に移動し、
原点へ左に移動する。
ここで、ａをパドルの幅、ｂを隣接するパドル間の最も狭い間隔として、Δ≧ａ＋ｂであり、

であり、Ｎを１より大きい非整数として、ｘをｘ＊Ｎが整数になる値として、ｙ＝ｘ＊（Ｎ＋１）であり、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂである。

この方法を理解するには、ｃがａとｂのうち小さい方の値であると仮定し、ｘを整数として、幅がｘ＊（ａ＋ｂ）の大きなグリッドを埋める、幅ｃの小さな複数のグリッドを使用する。各小さなグリッドは幅方向に沿って配置されており、覆われる位置は重ならず、大きなグリッドは隙間なく埋められる。ｘの適切な値を選択することで、ｘ＊（ａ＋ｂ）をｃの倍数にすることができ、要求を満たす。ｘ＊（ａ＋ｂ）がｃの倍数であることはｘ＊（Ｎ＋１）であることと同等である。つまり、ｘ＊Ｎは整数である。

幅ｃの小さなグリッドを幅ｃのパドル１０３とみなし、ｘ＊（Ｎ＋１）をグループ内での反転位置の数とみなし、ｘ＋（ａ＋ｂ）の幅を持つ大きなグリッドをグループ内の反転位置においてパドル１０３によってカバーされる座標範囲とみなす。大きなグリッドを小さなグリッドで埋めるという説明は、第５実施形態で述べた「パドル１０３に対応する基板１０４上の各点がブロックされる時間が等しい」という効果を実現しているとみなすことができる。１サイクル内に反転点のグループが２つあるため、１サイクル内の反転点の数は２ｘ＊（Ｎ＋１）である。式を簡略化するために、ｙ＝ｘ＊（Ｎ＋１）とすると、第１のグループの反転点の座標は０、ｃ、２ｃ、・・・、（ｙ－２）＊ｃ、（ｙ－１）＊ｃであり、第２のグループの反転点の座標はΔ、Δ＋ｃ、Δ＋２ｃ、・・・、Δ＋（ｙ－２）＊ｃ、Δ＋（ｙ－１）＊ｃである。

１サイクル内において、パドル１０３の移動のステップは、以下の通りであってもよい。
原点から座標Δへ右に移動し、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標２ｃへ左に移動し、
・・・
座標Δ＋（ｙ－２）＊ｃへ右に移動し、
座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し、
座標Δ＋（ｙー１）＊ｃへ右に移動し、
座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し、
座標Δ＋（ｙー２）＊ｃへ右に移動し、
・・・
座標２ｃへ左に移動し、
座標Δ＋ｃへ右に移動し、
座標ｃへ左に移動し、
座標Δへ右に移動し、
原点へ左に移動し、
座標Δ＋（ｙー１）＊ｃへ右に移動し、
原点へ左に移動する。

同様に、パドル１０３に対応する基板１０４上の各点は、等しい時間だけ覆われ、受け取られる電気量は等しく、その結果、均一な電解メッキの高さが得られる。

第７実施形態
この例は、第１実施形態の電解メッキ装置のすべての構造を含む電解メッキ装置を開示するが、ここでは、繰り返しの説明は行わない。

また、図１３に示すように、この例の電解メッキ装置は、パドル１０３と基板１０４との間に設置された拡散板１０７をさらに含む。拡散板１０７は複数の貫通孔を有し、貫通孔の密度と開口率を設定することにより、基板上の各点における電解メッキ高さの均一性をさらに向上させることができる。

拡散板１０７のない電解メッキ装置と、本発明の拡散板１０７を備えた電解メッキ装置の電解メッキの結果を比較するために、図１４は、２つの電解メッキ装置の電解メッキの結果の曲線を示す。横軸は基板のテストポイントと基板の中心点との間の距離を表し、縦軸はテストポイントの電解メッキ高さを表す。拡散板を備えた電解メッキ装置は、より均一な電解メッキ高さを達成できることが分かる。

第８実施形態
本実施形態は、図１に示す第１実施形態の電解メッキ装置の構成を全て備えた電解メッキ装置を開示する。ここでは、繰り返しの説明は行わない。

第１実施形態とは異なり、パドル１０３は、パドル配置方向の座標軸に対する角度が９０°未満のαである。したがって、パドル１０３の座標は、パドル１０３の実際の位置を座標軸上に投影したものとなる。図１５に示すように、パドル１０３上の点の実際の位置を点Ａとすると、その点の座標位置は、点Ａを座標軸上に投影した点Ｂとなる。これは、次のように理解することができる。パドル１０３の座標軸方向の移動の成分のみが、基板１０４上の対応する領域が受け取る電気量の変化を引き起こすため、パドル１０３の座標軸上での座標変化のみを考慮する。

明らかに、角度αの存在により、パドル１０３の実際の移動距離はより大きくなるため、角度αの大きさは実際の状況に応じて設定することができる。

第９実施形態
本実施形態は、図１に示す第１実施形態の電解メッキ装置の構成を全て備えた電解メッキ装置を開示する。ここでは、繰り返しの説明は行わない。

さらに、図１６に示すように、パドルプレート１０８の一側面は、連結部材１０１１を介して偏心軸受１０１０に連結されており、偏心軸受１０１０はガイドレール１０９に摺動可能に連結されている。パドルプレート１０８は、駆動機構１０５により駆動されて移動する。偏心軸受１０１０がなければ、パドルプレート１０８の移動はガイドレール１０９の方向に沿ったものとなる。駆動機構がパドルプレート１０８を他の方向に移動させると、パドルプレート１０８はガイドレール１０９に引っかかってしまう。偏心軸受１０１０の機能は、パドルプレート１０８の移動方向とガイドレールの方向との間のわずかなずれを許容し、取り付け誤差によってパドルプレート１０８の移動が妨げられるのを防ぐことである。

腐食性ガスによる精密部品の腐食を防ぐため、駆動機構１０５、偏心軸受１０１０およびガイドレール１０９は、窒素保護ボックス１０１２で囲まれている。図１７は、窒素入口および窒素出口を有する窒素保護ボックス１０１２によって囲まれた偏心軸受１０１０およびガイドレール１０９を示す。窒素保護ボックス１０１２は窒素で満たされた状態に保たれており、外部からのガスが窒素保護ボックス１０１２内に侵入して内部の精密部品を腐食させることはない。同様に、駆動機構１０５を別の窒素保護ボックスで囲んでもよい。

第１０実施形態
本実施形態は、図１に示す第１実施形態の電解メッキ装置の構成を全て備えた電解メッキ装置を開示する。ここでは、繰り返しの説明は行わない。

第１実施形態とは異なり、図１８に示すように、パドルプレート１０８の形状は正方形であり、正方形の基板を電界メッキするのに適している。これに対応して、パドル１０３は、パドルプレート１０８の中央の正方形の領域に短冊状の貫通孔を開けることによって形成される。

なお、本発明の各実施形態におけるパドル１０３の座標の制限は、パドル１０３の移動距離を反映するものである。電解メッキ処理では、座標軸の原点位置を任意に指定できる。

本発明によって達成される効果を実証するために、図１９Ａ、図１９Ｂおよび図１９Ｃは、それぞれ、既存の電解メッキ装置を使用した基板の電解メッキ効果、本発明の電解メッキ装置を使用した基板の電解メッキ効果、および、基板上のテストポイントの電解メッキ高さのデータを示す。図１９Ｂと比較して、図１９Ａの基板上の同心円がより顕著であり、電解メッキの高さが不均一である。図１９Ｃにおいて、横軸はテストポイントと基板の中心点との間の距離を表し、縦軸はテストポイントの電解メッキの高さを表す。図１９Ｃから、既存の電解メッキ装置を使用すると、基板の半径方向に沿って電解メッキの高さに大きな変動があり、基板の中心に近い領域でより顕著であることがわかる。本発明の電解メッキ装置を使用すると、基板の各点の電解メッキの高さはより均一になり、異なる点間の電電解メッキの高さの小さな差は他の要因に関係し、許容範囲内となる。

要約すると、本発明は、上記の実施形態および関連する図を通じて具体的かつ包括的に開示されており、当業者が本発明を実施できるようになっている。上述の実施形態は、本発明を説明するためにのみ使用され、本発明の範囲を限定することを意図するものではない。本発明の範囲は、本発明の特許請求の範囲によって定められるべきである。この文書に記載されている構成要素の数の変更または同等の構成要素を置換したものも、本発明の範囲内である。

Claims (14)

1. 基板に対して平行に配置され、電解メッキ溶液を撹拌するために移動する、複数の平行なパドルを備えた電解メッキ装置であって、コントローラと、駆動機構とをさらに備え、前記駆動機構は、前記コントローラと前記複数のパドルとに接続され、前記コントローラは、駆動機構を制御して、基板上の対応する各点のパドルによってブロックされる累積時間が等しくなるようにパドルを周期的に移動させ、
   パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
   座標原点から座標Δへ右に移動し、
   座標ｃへ左に移動し、
   座標Δ＋ｃへ右に移動し、
   座標２ｃへ左に移動し、
   ・・・
   座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへ右に移動し、
   座標Ｎ＊ｃへ左に移動し、
   座標Δ＋Ｎ＊ｃへ右に移動し、
   左に移動して原点座標に戻ること、を含み、
   ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、
   

   

   であり、Ｎを整数として、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂであることを特徴とする電解メッキ装置。
2. 前記パドルと前記基板との間に、複数の貫通孔を有する拡散板が設けられ、拡散板が複数の貫通孔を有することを特徴とする請求項１に記載の電解メッキ装置。
3. ガイドレールを備え、前記パドルは、一方の側面が駆動機構に接続され、他方の側面がガイドレールに偏心軸受を介してスライド可能に接続されたパドルプレートに、短冊状の貫通孔を空けて形成されていることを特徴とする請求項１に記載の電解メッキ装置。
4. 前記駆動機構、偏心軸受及びガイドレールは窒素保護箱で囲まれており、前記窒素保護箱には窒素入口及び窒素出口が設けられていることを特徴とする請求項３に記載の電解メッキ装置。
5. 基板に対して平行に配置され、電解メッキ溶液を撹拌するために移動する、複数の平行なパドルを備えた電解メッキ装置であって、コントローラと、駆動機構とをさらに備え、前記駆動機構は、前記コントローラと前記複数のパドルとに接続され、前記コントローラは、駆動機構を制御して、基板上の対応する各点のパドルによってブロックされる累積時間が等しくなるようにパドルを周期的に移動させ、
   パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
   座標ｃへ左に移動し、
   座標Δ＋ｃへ右に移動し、
   座標２ｃへ左に移動し、
   ・・・
   座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへ右に移動し、
   座標Ｎ＊ｃへ左に移動し、
   座標Δ＋Ｎ＊ｃへ右に移動し、
   座標Ｎ＊ｃへ左に移動し、
   座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへ右に移動し、
   ・・・
   座標２ｃへ左に移動し、
   座標Δ＋ｃへ右に移動し、
   座標ｃへ左に移動し、
   座標Δへ右に移動し、
   左に移動して原点に戻り、
   座標Δ＋Ｎ＊ｃへ右に移動し、
   左に移動して原点に戻り、
   ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、
   

   

   であり、Ｎを整数として、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂであることを特徴とする電解メッキ装置。
6. 前記パドルと前記基板との間に、複数の貫通孔を有する拡散板が設けられ、拡散板が複数の貫通孔を有することを特徴とする請求項５に記載の電解メッキ装置。
7. ガイドレールを備え、前記パドルは、一方の側面が駆動機構に接続され、他方の側面がガイドレールに偏心軸受を介してスライド可能に接続されたパドル板に、短冊状の貫通孔を空けて形成されていることを特徴とする請求項５に記載の電解メッキ装置。
8. 前記駆動機構、偏心軸受及びガイドレールは窒素保護箱で囲まれており、前記窒素保護箱には窒素入口及び窒素出口が設けられていることを特徴とする請求項７に記載の電解メッキ装置。
9. 基板に対して平行に配置され、電解メッキ溶液を撹拌するために移動する、複数の平行なパドルを備えた電解メッキ装置であって、コントローラと、駆動機構とをさらに備え、前記駆動機構は、前記コントローラと前記複数のパドルとに接続され、前記コントローラは、駆動機構を制御して、基板上の対応する各点のパドルによってブロックされる累積時間が等しくなるようにパドルを周期的に移動させ、
   パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
   原点から座標Δへ右に移動し、
   座標ｃへ左に移動し、
   座標Δ＋ｃへ右に移動し、
   座標２ｃへ左に移動し、
   ・・・
   座標Δ＋（ｙー２）＊ｃへ右に移動し、
   座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し、
   座標Δ＋（ｙー１）＊ｃへ右に移動し、
   左に移動して原点に戻り、
   ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、
   

   

   であり、Ｎを１よりも大きい非整数とし、ｘをｘ＊Ｎが整数となる値として、ｙ＝ｘ＊（Ｎ＋１）であり、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂであることを特徴とする電解メッキ装置。
10. 基板に対して平行に配置され、電解メッキ溶液を撹拌するために移動する、複数の平行なパドルを備えた電解メッキ装置であって、コントローラと、駆動機構とをさらに備え、前記駆動機構は、前記コントローラと前記複数のパドルとに接続され、前記コントローラは、駆動機構を制御して、基板上の対応する各点のパドルによってブロックされる累積時間が等しくなるようにパドルを周期的に移動させ、
    パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
    原点から座標Δへ右に移動し、
    座標ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋ｃへ右に移動し、
    座標２ｃへ左に移動し、
    ・・・
    座標Δ＋（ｙー２）＊ｃへ右に移動し、
    座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋（ｙ－１）＊ｃへ右に移動し、
    座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋（ｙ－２）＊ｃへ右に移動し、
    ・・・
    座標２ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋ｃへ右に移動し、
    座標ｃへ左に移動し、
    座標Δへ右に移動し、
    左に移動して原点に戻り、
    座標Δ＋（ｙー１）＊ｃへ右に移動し、
    左に移動して原点に戻り、
    ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、
    

    

    であり、Ｎを１よりも大きい非整数とし、ｘをｘ＊Ｎが整数となる値として、ｙ＝ｘ＊（Ｎ＋１）であり、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂであることを特徴とする電解メッキ装置。
11. 基板に対して平行に配置され、電解メッキ溶液を撹拌するために移動する複数の平行なパドルを設置し、基板上の対応する各点のパドルによってブロックされる累積時間が等しくなるようにパドルの移動を制御する電解メッキ方法であって、
    パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
    座標原点から座標Δへ右に移動し、
    座標ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋ｃへ右に移動し、
    座標２ｃへ左に移動し、
    ・・・
    座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへ右に移動し、
    座標Ｎ＊ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋Ｎ＊ｃへ右に移動し、
    左に移動して原点座標に戻ること、を含み、
    ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、
    

    

    であり、Ｎを整数として、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂであることを特徴とする電解メッキ方法。
12. 基板に対して平行に配置され、電解メッキ溶液を撹拌するために移動する複数の平行なパドルを設置し、基板上の対応する各点のパドルによってブロックされる累積時間が等しくなるようにパドルの移動を制御するで電解メッキ方法であって、
    パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
    座標ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋ｃへ右に移動し、
    座標２ｃへ左に移動し、
    ・・・
    座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへ右に移動し、
    座標Ｎ＊ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋Ｎ＊ｃへ右に移動し、
    座標Ｎ＊ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋（Ｎ－１）＊ｃへ右に移動し、
    ・・・
    座標２ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋ｃへ右に移動し、
    座標ｃへ左に移動し、
    座標Δへ右に移動し、
    左に移動して原点に戻り、
    座標Δ＋Ｎ＊ｃへ右に移動し、
    左に移動して原点に戻り、
    ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、
    

    

    であり、Ｎを整数として、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂであることを特徴とする電解メッキ方法。
13. 基板に対して平行に配置され、電解メッキ溶液を撹拌するために移動する複数の平行なパドルを設置し、基板上の対応する各点のパドルによってブロックされる累積時間が等しくなるようにパドルの移動を制御するで電解メッキ方法であって
    パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
    原点から座標Δへ右に移動し、
    座標ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋ｃへ右に移動し、
    座標２ｃへ左に移動し、
    ・・・
    座標Δ＋（ｙー２）＊ｃへ右に移動し、
    座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋（ｙー１）＊ｃへ右に移動し、
    左に移動して原点に戻り、
    ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、
    

    

    であり、Ｎを１よりも大きい非整数とし、ｘをｘ＊Ｎが整数となる値として、ｙ＝ｘ＊（Ｎ＋１）であり、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂであることを特徴とする電解メッキ方法。
14. 基板に対して平行に配置され、電解メッキ溶液を撹拌するために移動する複数の平行なパドルを設置し、基板上の対応する各点のパドルによってブロックされる累積時間が等しくなるようにパドルの移動を制御するで電解メッキ方法であって、
    パドルの配列方向を座標軸方向としたとき、１サイクル内のパドルの移動ステップは、
    原点から座標Δへ右に移動し、
    座標ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋ｃへ右に移動し、
    座標２ｃへ左に移動し、
    ・・・
    座標Δ＋（ｙー２）＊ｃへ右に移動し、
    座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋（ｙ－１）＊ｃへ右に移動し、
    座標（ｙ－１）＊ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋（ｙ－２）＊ｃへ右に移動し、
    ・・・
    座標２ｃへ左に移動し、
    座標Δ＋ｃへ右に移動し、
    座標ｃへ左に移動し、
    座標Δへ右に移動し、
    左に移動して原点に戻り、
    座標Δ＋（ｙー１）＊ｃへ右に移動し、
    左に移動して原点に戻り、
    ａを前記パドルの幅とし、ｂを隣接する前記パドルの間の隙間の最小の幅として、Δ≧ａ＋ｂであり、
    

    

    であり、Ｎを１よりも大きい非整数とし、ｘをｘ＊Ｎが整数となる値として、ｙ＝ｘ＊（Ｎ＋１）であり、ｂ＝Ｎ＊ａまたはａ＝Ｎ＊ｂであることを特徴とする電解メッキ方法。

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